2020年云南大学材料科学基础(同等学力加试)考研复试核心题库之计算题精编

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一、2020年云南大学材料科学基础（同等学力加试）考研复试核心题库之计算题精编

1．已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm,试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度。

【答案】I，所以a=0.3566nm

C.N.=8-N=4

2．试计算含0.40%C合金平衡冷却到室温时各个相和组织组成物的相对含量。

【答案】各组织组成物的相对含量：

各相的相对含量：

3．拉伸铜单晶，拉力轴方向为[001],，求(111)面上，柏氏矢量b=的螺位错线，以及刃位错线上所受的力。其中。

【答案】外加拉应力的力轴为[001]，在(111)滑移面上，沿着晶向的分切应力为

其中

设单位位错线上受的力

对于螺位错与刃位错，只要b相同,位错线受力也相同。

4．已知Cu-30%Zn合金的再结晶激活能为250kJ/mol,此合金在400℃的恒温下完成再结晶需1h,试求此合金在的恒温下完成再结晶需要多少小时。

【答案】由公式有

所以

5．密度，晶格常数a=0.5463nm,已知Ca和F的相对原子量分别为40.08和19.00,试求单位晶胞内所含肖特基空位数目。

【答案】为保持电中性，离子晶体中，每形成一个肖特基缺陷时，必须同时失去一个和两个。

设单位晶胞内所含的肖特基缺陷数为x个，则

所以

个

6．已知A-B-C三元系富A液相面与固相面投影面，如图所示。

图

(1)写出点相变的三条单变量线所处三相区存在的反应；

(2)写出合金I和合金Ⅱ的平衡凝固后的组织组成；

(3)图中什么成分的合金平衡凝固后由等量的与三相共晶体组成？

(4)什么成分的合金平衡凝固后是由等量的二相共晶体，和三相共晶体

组成？

【答案】(1)

;

(2)若二次析出相不计

合金I:

合金Ⅱ:

(3)

根据杠杆定律，平衡凝固后生成等量和的合金在三相共晶点处应有等量与剩余L相，因此，此合金成分在图中与连线的中点处。

(4)平衡凝固后具有等量和的合金成分点应在沟线上一点延长，交于d点，。

7．已知H70黄铜在：时完成再结晶需要1h，而在下完成再结晶需2h，请计算在下完成再结晶需要多长时间。

【答案】在两个不同的恒定温度产生相同程度的再结晶时

两边取对数，并比之得

8．一个直径为1mm的圆柱形面心立方金属单晶体试样，写出其在(111)晶面上可能存在的滑移系；当拉伸轴的方向为[001]，临界分切应力为0.64MPa，问多大拉伸力能使晶体开始滑移？

【答案】可能存在的滑移系有：。

当拉伸轴方向为[001]时，滑移面上的不滑移，其余两个滑移系为等效滑移系。可选择任一组数值代入公式计算：

由可知，

其中：

式中，ABC分别为外力的晶向指数值。

代入数值，计算得到：P=1.23N

计算可知需要的拉伸力为1.23N。

9．有一种玻璃，的质量分数为80%,而的质量分数为20%。问形成非搭桥氧离子分数为多少？

【答案】设玻璃总质量为100g、Si、Na与O的相对原子质量分别为28.09、22.99和16,求出100g玻璃中与的摩尔数。

80克的摩尔数为

20克的摩尔数为

玻璃中与的摩尔分数为

的摩尔分数

的摩尔分数1-80.47%=19.53%

由于非搭桥氧离子数等于离子数，故非搭桥氧离子分数为

10．氯化钠和金刚石各属于哪种空间点阵？试计算其配位数与致密度。

【答案】氯化钠和金刚石均属于布拉菲点阵中的面心立方点阵。

氯化钠晶体结构如图(a)所示，其中一个和一个占一个阵点，其晶体结构为面心立方点阵。每个周围有6个，每个周围均有6个，所以正负离子配位数均为6。其中

，所以晶格常数0.556nm;每个晶胞有4个，4个，

所以由致密度公式得到

图

金刚石为共价晶体，如图(b)所示，其中位于面心立方阵点的碳原子与晶胞内的碳原子，两个原子占一个阵点,所以金刚石属面心立方点阵，由8-N规则，配位数为4。原子半径r可以如下计算：[111]方向原子

互相邻接，如无原子则看成有与原子大小相同的空间存在。于是，，每个晶胞中拥有的原子数n=4+4=8,由致密度公式可以求出致密度如下

11．直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为，如果亚晶间的角度为5°，试估算界面上的位错间距和亚晶粒的平均尺寸(铝的晶格常数)。

【答案】(1)由公式，其中b为位错的柏氏矢量模为位错间距离，柏氏矢量，所以

，代入D的表达式，得到。

(2)设全部位错都集中在亚晶界上，且每个亚晶粒均为正六边形，正六边形边长为a，面积为S。

单位面积中亚晶的数目为，则

代入D与S的值得到

最后得到，，故亚晶平均尺寸

12．将一标距为的试样先拉伸至L,再压缩至，试求两过程的工程线应变与真实线应变。

【答案】设由拉伸至L时，工程应变为，真实线应变为e,则

若再由L压缩至时，其工程应变与真实线应变为