《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比

教学准备：课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、复习引入

1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2．你能直接说出700÷25的商吗？

（1）你是怎么想的？

（2）依据是什么？

3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性质

1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

预设：比的基本性质。

2．学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

（二）验证比的基本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1．教师说明合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

（2）小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

3．全班验证。

；

；

16:20=（16○□）:（20○□）。

4．完善归纳，概括出比的基本性质。

上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）

5．质疑辨析，深化认识。

利用比的基本性质做出准确判断：

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（）

【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

三、比的基本性质的应用

师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？

今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

（一）理解最简整数比的含义。

1．引导学生自学最简整数比的相关知识。

预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4；18:12；19:10；；0.75:2。

（二）初步应用。

1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

学生独立尝试，化简后交流。

（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；

（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（）:（）。

预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。

2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进

行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4．方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比？（求比值）

化简比和求比值有什么不同？

预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

5．尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。

32:16；48:40；0.15:0.3；

；；。

【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

四、巩固练习

（一）基础练习

1．教材第53页第4题。

把下列各比化成后项是100的比。

（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。

2．教材第53页第6题。

（二）拓展练习（PPT课件出示）

学生口答完成。

1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。

2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全

班人数的比是（）

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

比的基本性质 (1)

《比的基本性质》教案 三维目标： 知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。 情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。 教学重难点 重点：理解比的基本性质。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备 大小不同的三面国旗，小黑板。 教学过程 （一）复习旧知 1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？ 2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？ （二）合作探寻，得出规律 1. 初步感知规律。

（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗） 这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？ （2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。 这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？ （3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？ 2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。 （1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？ 生分组讨论，师适当参与。 （2）小组汇报讨论结果。（师根据学生的回答有选择性的板书） （3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数， （4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变） （5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？ 板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40

六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(1)

·《比的基本性质》教学设计 教学内容： 冀教版小学数学六年级上册第13-14页。 教学目标： 1、知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。 2、过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 3、情感态度与价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学难点：运用比的基本性质化简比。 教学准备：多媒体课件。 教学课时：1课时 教学过程： 一、复习旧知，引入新知。 1、复习比与分数、除法的关系。 师：同学们，昨天我们认识了比也知道了比与除法、分数的关系，那么谁能根据他们之间的关系，完成下面的等式呢？ 出示5:8=( )÷( ) = 让学生填空。 你能说说比和除法、分数之间是什么关系吗？ 2、复习商不变的性质和分数的基本性质。 师谈话：我们在学习除法时学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质，谁能说一说这两个性质的内容？（学生口答）师适时出示课件。

师继续谈话：看来同学们对以前的知识掌握的很扎实，既然比和除法、分数有着密切的联系，除法又有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有一条基本性质呢？（有）今天我们就来一起研究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质） 二、探索新知。 （一）、猜想比的性质。 师：同学们，根据刚才我们所说的比与除法、分数之间的联系，联想除法商不变和分数的基本性质，在比中会有怎样的规律和性质呢？请大家开动脑筋，大胆猜想一下。 学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据学生的猜想教师板书：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （二）、验证比的基本性质。 师：同学们的猜想都是这样吗？大家都同意他的猜想是吗？可是老师有一些怀疑，你们能用自己的方法来验证这个猜想，打消老师的怀疑吗？现在就请大家小组合作学习，共同研究并验证你们的猜想是否正确。 1、教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 ①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 ②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

比的基本性质-习题

比的基本性质练习题 1、填一填 （1）4÷5＝（）÷（）＝ （2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3 (3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。 （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。 （5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。 （6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。 （7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。 （8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。 2、化简下面各比 13:26 18:45 ：：0.375:0.25 0.8：0.05

3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。 5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。 6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？ 课题二：比的基本性质（A） 教学内容 教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题． 教学目的 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单 的整数比． 教具准备 投影仪．

教学过程 一、复习 1．什么叫做比和比值？ 2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表： 3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？ 引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书 在黑板上： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍 数，商不变． 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除 外），分数的大小不变． 二、新课 1．引入新课．

六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(4)

比的基本性质 教学内容及学情分析 1.单元内容分析：本单元主要教学“比”的最基础知识，包括“比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，比的简单应用”等。学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。把这一单元紧安排在“分数除法”单元之后，既加强了知识间的内在联系，有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力，又可以为后面学习比例、圆周率、百分数、统计图表等相关知识打下良好的基础。以前教材将这部分内容安排在“分数除法”的这一单元里，而现在把“比”单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。 2.课时内容分析：比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，最大公约和最小公倍数，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变规律和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 3.学情分析：在上一节课中，学生刚认识了比的意义，知道了比、除法、分数的关系，在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分

数的基本性质，而比的基本性质和商不变的性质及分数的基本性质是相通的。六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。 教学目标 知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观： 1.理解比的基本性质，利用比的基本性质正确化简比。 2.利用知识的迁移，使学生领悟比的基本性质。通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。 3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。 教学重点和难点： 教学重点：理解比的基本性质。可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在“猜想-验证-应用”过程中理解比的基本性质，应用性质化简比。 教学难点：利用比的基本性质正确化简比。 板书设计 比的基本性质 2:0.5 = 20 : 5 = 80 : 20 = 4 (2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4） 90:60 = 9 : 6 = 3 : 2 =1.5 90÷10)：（60÷10)（9÷3）：（6÷3） 比的前项和后项同时乘或除以（0除外）同一个数，比值不变。

比的基本性质

《比的基本性质》教学设计 教学内容： 人教版课程标准实验教科书六年级数学上册第45～46页的内容（例1（1）、（2）及“做一做”）练习十一的第4～7题。 设计思想： 《比的基本性质》是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第三单元《比和比的应用》的第二节内容。它是在学生理解、掌握“比的意义”、“比与除法、分数的关系”以及“商不变的规律”和“分数的基本性质”等已有知识经验的基础上进行学习的，这一内容也是“比的意义”和“分数的基本性质”等教学的延伸与拓展。这节课的教学重点是理解和掌握比的基本性质，并能运用比的基本性质解决实际问题。教材共安排了一道例题包含两个小题（1）、（2）及“做一做”等。教学中创设学生熟悉的情景，以小组合作探究发现“比的基本性质”为教学重点，并围绕牵动教学主线的“猜想”，引领学生参与“迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想”等过程，开展自主、探究式学习，以验证自己的猜想，发现、总结、概括出“比的基本性质”，体会知识的形成过程，体验学习的快乐，并应用于实践解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣，培养学生乐于探究的人生态度。 本课教学采用了学生独立思考与小组讨论相结合的方法，实现“教”与“学”的融合，凸显解决问题方法多样化。 教学目标： 知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行化简比，并且能应用这一规律解决简单的实际问题。 过程与方法：引领学生经历和探索比的基本性质的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，发展和培养学生观察、比较、抽象、概括及合情推理的能力。 情感、态度、价值观：渗透初步的辩证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养探究的学习态度、人生态度。 教学重点：

比的基本性质优质课教案

《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？

比的基本性质

比的基本性质 教学目的： 1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： 86＝ ＝43 二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 5、 教学例1 6÷2 8÷2 ……

（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶10 61∶9 2 0.75∶2 （2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） （3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、练习 1、P46“做一做” 2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”） 四、总结 今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

人教版《比的基本性质》教学设计

人教版《比的基本性质》教学设计 教学目标： 知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 教学难点：理解并掌握比的基本性质。 教学准备:多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比前项：（比号）后项比值 除法被除数÷（除号）除数商 分数分子－（分数线）分母分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=3 12÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3 4、什么是分数的基本性质？举例 二、探究新知 1、谈话导入，大胆猜想。 比的基本性质 1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根 据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有， 这条性质的内容是什么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16

6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书） 4、板书课题：比的基本性质 师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？ （最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。） 明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 （意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫） 5、运用新知，解决问题。。 ⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ ⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120 师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。 ⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）： 把下面各比化成最简单的整数比。

比的基本性质(1)

比的基本性质 教学内容：课本第57页的例1及相对应的做一做，完成练习十四中的第5－9题。 教学目标： (一)知识教学点 使学生理解和掌握比的基本性质，并能应用这个性质把比化成最简单的整数比。 (二)水平训练点 1、培养学生的抽象概括水平。 2、培养学生的迁移类推水平。 (三)德育渗透点 引导学生揭示知识间的联系，对学生实行辩证唯物主义教育。 教学重点：理解和掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教具、学具准备：CAI课件 教学过程： 1、创设情境、发现问题 师：在常州×小区发生一起入室盗窃案：警察通过现场勘察，发现一个可疑脚印，测量出脚印的长度为25厘米，你想不想做一回小小侦探，来找出犯罪嫌疑人吗？ 生：（情绪高涨，很感兴趣）想！ 师：老师告诉你人的身高和脚长的比大约为7：1，现在罪犯脚印的长度为25厘米，你能推测出罪犯的高度吗？（板书7：1=（）：25）请你说说你是怎样推测的？ 2、揭示课题、实行猜想 师：今天我们就要学习新的知识：比的基本性质，只有学会这个本领，大家才能找出犯罪嫌疑人。谁先来猜一猜比的基本性质？ 生1：就是比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。 生2：比的基本性质就是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。 师：（把学生原话板书在黑板上） 3、提出猜想，实行验证 师：你们有了自己的想法，那么能不能进一步验证自己的想法呢？先同桌讨论，交流自己的验证过程。 生：（用自己喜欢的方法，自己证明自己的猜想。） 师：现在把你们的想法大胆地展示给大家，我们一起来分享。

生1：我们一组联系比与除法的关系去想， 5：7=5÷7=（5×2）÷（7×2）=10÷14=10：14 既然5：7=10：14，那么比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。 生2：我们一组联系比与分数的关系去想, 4：8 =4/8=（4÷0.5）/（8÷0.5）＝8/16=8：16， 4：8=8：16，我们发现比的基本性质还能够使用到小数、分数中去，所以我们一组认为比的基本性质应该是：比的基本性质就是比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比值不变。 生3：联系分数的基本性质商不变的基本性质去想，既然比相当于除法，也相当于分数，那么比的基本性质也应与分数的基本性质和商不变的基本性质保持一致。另外，我们还要补充一点：同时乘以或除以的数中0除外。 ４、合作交流，总结性质 师边听学生发言边将学生原话该为严密的语言。 ５、使用于生活 师：大家已经学会了比的基本性质，用它再来解决找嫌疑人的问题吧。 生：（自己独立尝试） 师：你是怎样做的？ 生：7：1=（）：25 根据比的基本性质：7：1=（7×25）：（1×25）=175：25 犯罪嫌疑人身高为175厘米 师：你们太棒了，这下可帮了警察叔叔一个大忙。 二、教学将比化成最简整数比 1、从生活中引进例题。 师：生活中有很多比，你调查了哪些？ 生1：班里××同学与××的体重比为45.5：50 生2：我也调查了自己身高和脚长的比是（1又1/2）米：（11/50）米 生3：我作业中做对题数与做错题数的比……平均的话大约为95：5 …… 师：（板书学生调查的比。） 现在这里既有整数比，又有小数比，还有分数比，你能把它们都化简成最简整数比吗？什么是最简整数比呢？ 生：（同桌说一说）比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。

比的基本性质(正式)

比的基本性质 一、复习旧知 1.什么是比?两个数的比可以写成什么形式? 清举例说明 2.求比值 6:8 12:16 35:63 (2)师问：你是根据什么来填写的？（商不变的性质）什么是商不变的性质？ 你是根据什么来证明的? （分数的基本性质）什么是分数的基本性质？ 3、比与除法、分数有什么联系？ 二、探索新知 1、引入新课 师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么有没有类似的性质呢？这就是我们这节课要探讨的内容。（板书：比的基本性质） 2、教学比的基本性质

把上面的三个分数：43、86、 16 12分别改写成比的形式： 3﹕4、 6﹕8、 12﹕16 问：这三个比相等吗？为什么？ 这三个比都相等，因为它们的比值都是4 3（0.75） 老师用等号连结三个比：3﹕4=6﹕8=12﹕16 问：在这个式子中的三个比，什么变了？什么没有变？（前项、后项都变了，比值没有变） 问：前项和后项的变化有没有规律呢？ （1）引导学生从左往右观察 引导学生从左往右观察上面的式子，得到：3﹕4=（3×2）﹕（4×2）=6﹕8 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16 问：认真观察这些式子，能用一句话把其中的规律表达出来吗？ 引导得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。 （2）引导学生从右往左观察 引导学生从右往左观察上面的式子，得到：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4

12∶16＝（12÷4）∶（16÷4）＝3∶4 12∶16＝（12÷2）∶（16÷2）＝6∶8 问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？ 引导学生回答：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。 ⑶归纳比的基本性质 问：谁能用一句话概括上面两句话？ 初步归纳得出：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。 追问：这里所说的“相同的数”可以是任意数吗？ 强调：0除外。因为0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义。 最后归纳出完整的比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。 强调关键词：同时、相同的数、0除外 ２．教学例１ （１）说明。利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

六年级数学上册4 比第2课时 比的基本性质 (2)

作品编号：51897654258769315745896 学校：密参录bwt市背合属镇丹面高小学* 教师：性设景* 班级：鹦鹉参班* 第2课时比的基本性质课题比的基本性质课型新授课 设计说明 比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点： 1.自主探究，猜测验证。 在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。 2.巧妙点拨，层层深入。 在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。 学习目标1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。 3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。 学习重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 学习难点利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比 学前准备教具准备：PPT课件 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习引入。（7分钟） 1.复习。 什么叫比？比的各部分名称是什么？ 2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。 3.商不变的性质是什么？你能举例说明 吗？ 4.分数的基本性质是什么？你能举例说 明吗？ 5.导入新课，板书课题。 1.思考老师提出的问题并回答。 2.回顾比与分数、除法的关系并汇报 a÷b= a b =a∶b（b≠0）。 3.举例说明商不变的性质。 4.举例说明分数的基本性质。 5.明确本节课的学习内容。

比的基本性质

比的基本性质 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》41～42页。 [教学目标] 1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。 2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 [教学重点]理解并掌握比的基本性质。 [教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 [教学准备] 教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、 情境导入 1.谈话导入 师：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。 2.复习铺垫 ①4÷5=8÷( )=( ) ÷15=20÷( ) 提问：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？ ② 34 =( )16 =9( ) 提问：你是根据什么填的？什么是分数的基本性质？ 【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本

性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片联系在一起。 二、合作探索 1.大胆猜想 师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？ 预设：比也可能有比的基本性质。 提问：猜一猜比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2.全班验证 师：猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 学生分组验证 请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。 ①根据分数、比、除法的关系验证。 ②根据比值验证。 …… 小结：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。 再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论0除外的原因。 【设计意图】本教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，在猜测的基础上进行举例、论证等方法验证。这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——举例验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3.探索“化简比” 师：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？ （1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。

比的基本性质优质课教案

虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子

：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？

比的意义和比的基本性质练习题

比的意义和比的基本性质练习题 一、填空题。 1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（）1、长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（），长与周长的比是（），宽与面积的比是（）。 2、一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。 3、甲数是乙数的2／5，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。 4、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），甲数和甲乙两数的总数比是（）。 5、六年级一班男生人数与全班人数的比是5：9，这个班女生人数与男生人数的比是（）。 6、一个大正方形与一个小正形的边长比8：3，这个大正方形的面积比与小小正方形的面积比是（）。 7、两个数的比值是0.5，这两个数的最简比是（）。 8、前项和后项相同，这两个数的最简比是（）。 9、化简比的结果是一个（），求比值的结果是一个（）。 10、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）。 11、把10克盐放入90克水中，盐与水的比是（）盐与盐水的比是（）。 12、一杯糖水，糖与糖水的比是1：100，糖与水的比是（）。 13、0.3=（）：（）=（）÷（）二、判断题。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 1、比的前项不能为0。（） 2、5米：8米的比值是5／8米。（） 3、3：5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。（） 4、5／7是一个比。（） 5、一个比的后项是8，比值是0.5，比的前项是4。（） 6、两个正方形的边长比是2：5，它们的面积比是4：25。（） 7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 三、求比值。 16：24 0.5：1／4 0.35：0.7 5／7：3／5 四、化简比。 14：7 1／2：2／5 0.45：9 2米：0.75厘米

比的基本性质(1)

比的基本性质 教学目的： 知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。 能力目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 情感目标：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、复习。 1、怎样求比值？求出下列各比的比值。 15：10 180：120 1/6：2/9 0.75：2 32：16 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变的性质是什么？举例说明。 4、分数的基本性质是什么？举例说明。

二、新授 1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证比的基本性质：但凡猜想都需要一个难的过程才能最终被我们接受。现在就请大家利用前面学习的知识想办法来验证这一猜想。学生以四人小组为单位，讨论研究。 （1）小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 （2）正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 为什么要“0除外”？ 3、教学例1 （1）介绍最简单的整数比。 师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数、约分、通分。其实，我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比。知道什么是最简整数比吗？能举例说明吗？ （2）教学化简比的方法 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比 15∶100.75∶2 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 师：化简比的依据是比的基本性质，但化简比的方法并不是

比的基本性质教学设计(2)

《比的基本性质》教学设计 一、教学内容： 人教版小学六年级上册数学教材第45 、46页内容及练习十一的第4—7题。二、教材分析： 《比的基本性质》是人教版小学数学六年级上册的内容，它是在学生理解、掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也为化简比打下了基础。教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，引导学生迁移旧知、质疑讨论、总结概括。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学则采用自学与讨论相结合的方法，实现教法，学法和解决问题方法多样化。 三、学情分析 学生已经对旧知识“商不变性质和分数基本性质”有了很深印象，但对于新知识“比”还是陌生的，对于化简比更是“丈二高和尚摸不着头”“狗咬刺猬无从下口”，就算教师引导学生了解了比的基本性质，恐怕化简起来也不会容易。所以，教师就得精讲各种类型题，启发学生自己总结概括化简方法，这样就会起 到事半功倍的效果。 四、教学目标： 知识与技能：1、理解比的基本性质。 2、利用比的基本性质能熟练化简比。 过程与方法：1、利用知识的迁移，使学生通过类比联系真正领会、掌握并理解比的基本性质。 2、通过情景导课，激发学生的学习兴趣。 3、通过教师引导和学生自主学习，掌握化简比的方法， 并会正确将不同类型的比都统统化简成最简单的整数比。 4、通过课堂练习竞赛，提升学生的自信心。 情感态度和价值观： 1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。 2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。 五、教学重点：理解比的基本性质。 教学难点：把比化简成最简单的整数比：化到两个数是互质关系为止。 六、教学资源：神舟五号发射视频，联合国旗图片。 七、教学过程： （一）知识迁移情景导入 1.教师：今天我们比比谁的记忆好，说对了就戴皇冠，第一名的奖励可特别哦！（提前让女生剪纸做一个皇冠）现在老师可要抛问题了，武打片里说的好“接招”：商的基本性质和分数的基本性质谁来说说?思考一分钟。

课题3.2比的基本性质(2)

课题 3.2比的基本性质(2) 一、 教学目的 1、 进一步熟悉比的基本性质，灵活运用它解题； 2、 会用比的基本性质，求三数的连比。 二、教学重点、难点 1、 灵活运用比的基本性质解题； 2、 求三数的连比及化简连比。 三、教学过程 复习提问： 1、 比的基本性质 2、 化简下列各比： ① 600450； ② 0.875：0.25； ③ 65:431； ④ 25.021 2 ； 3、 求下列各式中的x ： ① 9.32.5=x ； ②5.25 21:3=x ； 新课 1、三个数的连比 对于三个数的连比也有比的基本性质 )0(::::≠=m cm bm am c b a 2、例1、根据下列条件，求x ：y ：z 。 ① 已知x ：y=3：4，y ：z=4：7；② x ：y=3：4，y ：z=6：7 ②的关键是把前后二式中y 的份数化成相同。 练习：P10练习1

3、例2把下列各连比化为最简整数比 ①80：120：160； ② 0.2：0.4：0.6； ③ 4 3:32:1 化简三数连比，要注意每一项都要乘以或除以同一个不等于零的数。 练习：P11练习2 4、例3 某工厂有三种主要产品的年产值分别是1250万元、950万元、150万元。求这三种产品的年产值的比。 5、例4 用150克硝酸钾、30克木炭、20克硫磺配制成一种黑色火药。试写出 (1) 硝酸钾与木炭的比；(2) 木炭与硫磺的比；(3) 硝酸钾、木炭、硫磺三者的比。 练习：P11练习3、4、5 四、小结 1、化二数比为三数连比； 2、化三数连比为最简整数比。 五、作业 1、 A 册P3习题3.2 (2) 六、教后感

比的基本性质练习题_

比的基本性质2 一、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ） 8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ） 二、化简比： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 三、求比值： 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 四、解决问题： 1、学校航模队有男生20人，女生15人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。 2、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？

比的基本性质1 一、填空题。 1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（） 1、长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（），长与周长的比是（），宽与面积的比是（）。 2、一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。 3、甲数是乙数的2／5，甲数和乙数的比是（），乙数和甲数的比是（）。 4、甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（），甲数和甲乙两数的总数比是（）。 5、六年级一班男生人数与全班人数的比是5：9，这个班女生人数与男生人数的比是（）。 6、一个大正方形与一个小正形的边长比8：3，这个大正方形的面积比与小小正方形的面积比是（）。 7、两个数的比值是0.5，这两个数的最简比是（）。 8、前项和后项相同，这两个数的最简比是（）。 9、化简比的结果是一个（），求比值的结果是一个（）。 10、小芳和小明走同一条路，小芳用了5分钟，小明用了4分钟。小芳和小明所用的时间比是（），速度比是（）。 11、把10克盐放入90克水中，盐与水的比是（）盐与盐水的比是（）。 12、一杯糖水，糖与糖水的比是1：100，糖与水的比是（）。 13、0.3=（）：（）=（）÷（） 二、判断题。对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”。 1、比的前项不能为0。（） 2、5米：8米的比值是5／8米。（） 3、3：5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。（） 4、5／7是一个比。（） 5、一个比的后项是8，比值是0.5，比的前项是4。（） 6、两个正方形的边长比是2：5，它们的面积比是4：25。（） 7、比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（） 三、求比值。 16：24 0.5：1／4 0.35：0.7 5／7：3／5 四、化简比。 14：7 1／2：2／5 0.45：9 2米：0.75厘米