强跟踪滤波原理

强跟踪滤波原理

强跟踪滤波（Strong Tracking Filter，STF）是一种针对非线性系统的滤波器，它的主要原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。STF是一种改进的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF），它在EKF的基础上加入了一些新的技术，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。

一、STF的基本原理

STF的基本原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。在STF中，系统状态被表示为一个向量，而观测值则是一个标量或向量。STF的滤波器主要由两个部分组成：状态预测和状态更新。

在状态预测阶段，STF使用非线性状态转移方程来预测下一个状态。这个状态转移方程可以是任意的非线性函数，但需要满足一定的可微性条件。在状态更新阶段，STF使用非线性观测方程来更新状态。这个观测方程也可以是任意的非线性函数，但同样需要满足可微性条件。

二、STF的优点

相比于传统的EKF滤波器，STF具有以下几个优点：

1. 更好的跟踪性能：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。

2. 更好的收敛性：STF使用了一种新的状态估计方法，即“强跟踪”，使得其在非线性系统中具有更好的收敛性。

3. 更好的鲁棒性：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在噪声和干扰较大的情况下具有更好的鲁棒性。

三、STF的应用

STF广泛应用于非线性系统的滤波和估计中，如机器人导航、目标跟踪、图像处理、信号处理、控制系统等领域。在这些领域中，STF已经成为一种非常重要的滤波器，并且得到了广泛的应用和研究。

强跟踪滤波原理

强跟踪滤波原理 强跟踪滤波（Strong Tracking Filter，STF）是一种针对非线性系统的滤波器，它的主要原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。STF是一种改进的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF），它在EKF的基础上加入了一些新的技术，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。 一、STF的基本原理 STF的基本原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。在STF中，系统状态被表示为一个向量，而观测值则是一个标量或向量。STF的滤波器主要由两个部分组成：状态预测和状态更新。 在状态预测阶段，STF使用非线性状态转移方程来预测下一个状态。这个状态转移方程可以是任意的非线性函数，但需要满足一定的可微性条件。在状态更新阶段，STF使用非线性观测方程来更新状态。这个观测方程也可以是任意的非线性函数，但同样需要满足可微性条件。 二、STF的优点 相比于传统的EKF滤波器，STF具有以下几个优点：

1. 更好的跟踪性能：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。 2. 更好的收敛性：STF使用了一种新的状态估计方法，即“强跟踪”，使得其在非线性系统中具有更好的收敛性。 3. 更好的鲁棒性：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在噪声和干扰较大的情况下具有更好的鲁棒性。 三、STF的应用 STF广泛应用于非线性系统的滤波和估计中，如机器人导航、目标跟踪、图像处理、信号处理、控制系统等领域。在这些领域中，STF已经成为一种非常重要的滤波器，并且得到了广泛的应用和研究。

基于强跟踪容积卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计

基于强跟踪容积卡尔曼滤波的车辆行驶状态估计 强跟踪容积卡尔曼滤波是一种用于车辆行驶状态估计的方法，该方法基于车辆传感器数据和车辆动力学模型，能够更准确地估计车辆的状态，包括车速、加速度、转向角度等。该方法在自动驾驶、智能交通等领域有着广泛的应用前景。 强跟踪容积指的是车辆周围的空间范围，通常被称为行驶环境。强跟踪容积卡尔曼滤波对行驶环境进行建模，并利用卡尔曼滤波算法对车辆状态进行估计。卡尔曼滤波是一种递归估计方法，能够统计车辆状态的不确定性，并通过观测结果来更新状态估计值。 使用强跟踪容积卡尔曼滤波的过程可以分为以下几个步骤： 1. 进行传感器数据处理。车辆传感器包括激光雷达、摄像头、惯性测量单元等，这些传感器能够测量车辆周围的空间范围、车辆位置和姿态等信息。对这些传感器数据进行处理，可以得到车辆状态的初步估计值。 2. 建立车辆动力学模型。车辆动力学模型反映了车辆运动的物理规律，包括牵引力、阻力、惯性等因素。利用车辆动力学模型，可以预测车辆在未来的状态，并根据观测结果对预测结果进行修正。 3. 进行状态估计。卡尔曼滤波算法通常分为预测和更新两个步骤。预测步骤利用车辆动力学模型预测车辆状态，更新步骤根据传感器观测结果更新状态估计值。在进行状态估计时，需要

考虑车辆运动的不确定性，并采用卡尔曼滤波算法进行统计。 4. 进行轨迹预测和控制优化。根据状态估计值和车辆动力学模型，可以预测车辆未来的运动轨迹，并进行路径规划和控制优化，以实现对车辆的自主控制。 强跟踪容积卡尔曼滤波具有一定的优势，如能够处理多传感器数据、适应复杂的行驶环境、提高状态估计的准确性等。但是也存在一些挑战，如需要较高的计算资源、对模型和参数的要求较高等。因此，在应用过程中需要根据具体情况进行合理的调整和优化。 总之，强跟踪容积卡尔曼滤波是一种有效的车辆行驶状态估计方法，可以为自动驾驶、智能交通等领域提供可靠的技术支持。在未来的发展中，我们可以进一步完善该方法，提高其适用性和性能，以实现更加精准、高效的车辆状态估计。在实际应用中，强跟踪容积卡尔曼滤波可以应用于各种车辆行驶状态估计场景，如自动驾驶、智能交通、车辆控制等。以下是一些具体应用： 1. 自动驾驶：自动驾驶需要对车辆状态进行精准的估计，以实现车辆的自主控制。利用强跟踪容积卡尔曼滤波，可以对车辆状态进行实时估计，并通过轨迹预测和控制优化实现车辆的自主行驶。 2. 智能交通：智能交通需要对车辆行驶状态进行快速、准确的估计，以实现交通流量控制和交通安全保障。利用强跟踪容积

基于强跟踪滤波器的机动航天器跟踪定位

基于强跟踪滤波器的机动航天器跟踪定位 陈韬亦;马鹏斌;李江红 【摘要】针对雷达测量跟踪有轨道机动的非合作航天器的定位和轨道计算问题,在EKF的基础上引入强跟踪滤波器,采用增广的航天器轨道动力学模型,估计推力加速度.在航天器进行轨道机动时,滤波器自身可完成对轨道机动的快速判断和检测,滤波过程无需额外的检测手段,通用性高,可适用于针对非合作空间目标的轨道计算和跟踪与定位.数值仿真表明,对雷达数据,轨道机动约10s后即可检测出发生了轨道机,位置精度在几十m量级,速度精度在0.1 m/s量级. 【期刊名称】《无线电工程》 【年(卷),期】2017(047)004 【总页数】4页(P35-38) 【关键词】强跟踪滤波器;非合作雷达测量;轨道计算 【作者】陈韬亦;马鹏斌;李江红 【作者单位】中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081;清华大学航天航空学院,北京100084;宇航动力学国家重点实验室西安卫星测控中心,陕西西安710043;西北工业大学动力与能源学院,陕西西安710072 【正文语种】中文 【中图分类】V448.2 使用雷达测量跟踪和定位非合作空间目标对于空间观测和跟踪具有重要实际意义。对于航天器的轨道确定，在工程实践当中最为常用的是卡尔曼滤波器以及在卡尔曼

滤波器之上发展出来的各种滤波器，如扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter,EKF)[1]、文献[2-3]提出的无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UKF)等滤波方法。而在空间飞行的航天器经常会实施的轨道机动，会对使用雷达数据进行航天器轨道计算的方法产生干扰，EKF和UKF在面对目标系统发生突变的情况时，将会失去其有效性，对于状态的估计出现发散的情况。对于轨道机动过程，国内外做过很多工作，例如，文献[4-5]对航天器推力加速度模型，建立增广的航天器轨道动力学模型，估计推力加速度。其中，对轨道机动过程的快速精确检测与判断是研究的重点。本文采用强跟踪滤波器(Strong Tracking Filter，STF)[6]，根据测量残差的正交性原理，对所估计状态量的变化有很强的跟踪能力，可以在滤波过程中快速对轨道机动进行检验，利用估计推力加速度的增广航天器轨道动力学运动模型，可对推力加速度和工作时段进行辨识。 1.1 动力学模型 在J2000惯性系中，航天器运动方程为: 式中，)为二体问题下航天器的加速度，其中GM为地球引力常数；aε为其他各种自然摄动力加速度之和，包括地球非球型引力、太阳引力、月球引力、太阳光压摄动和大气阻力等，可参见文献[7-8]；af表示航天器的机动推力所产生的加速度。对状态方程进行增广，考虑航天器的连续有限推力作用，则加速度和航天器质量亦可作为状态量。 。 式中，F为有限连续推力的大小；m为卫星的质量；Isp为发动机比冲；g0为地面重力常数；A为推力方向矩阵，和航天器姿态和推力器安装位置相关。一般情况下，如果有限连续推力的作用时间不是很长，而且其幅值不大的话，可以认为该推力对于航天器的质量影响较小。定义RTN坐标系，R轴为径向，与地心到卫星质心的向径方向一致；T轴为横向，在轨道面内与R轴垂直，指向卫星运动方向；N

强跟踪滤波器(STF)进行信号处理及信号参数估计

%% 强跟踪滤波器 function test3_STF close all; clc; tic; %计时 %模型：y=A0+A1*cos(omega*t+phy1) %离散化：y(k)=A0(k)+A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k)) %状态变量：x1(k)=A0(k),x2(k)=omega(k),x3(k)=A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k) ),x4(k)=A1(k)*sin(omega(k)*k*Ts+phy1(k)) %下一时刻状态变量为(假设状态不突变)：A0(k+1)=A0(k),A1(k+1)=A1(k),omega(k+1)=omega(k),phy1(k+1)=phy1 (k); %则对应状态为：x1(k+1)=x1(k),x2(k+1)=x2(k),x3(k+1)=x3(k)*cos(x2(k)*Ts)- x4(k)*sin(x(2)*Ts),x4(k+1)=x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts); %状态空间描述：X(k+1)=f(X(k))+W(k);y(k)=H*X(k)+v(k) %f(X(k))=[x1(k);x2(k);x3(k)*cos(x2(k)*Ts)- x4(k)*sin(x(2)*Ts);x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts)] %偏导(只求了三个)：f`(X(k))=[1,0,0;0,1,0;0,-x3(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts)-x4(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts),cos(x2(k)*Ts);0,x3(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts)- x4(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts),sin(x2(k)*Ts)]

强跟踪-容积卡尔曼滤波在弹道式再入目标跟踪中的应用

强跟踪-容积卡尔曼滤波在弹道式再入目标跟踪中的应用 张龙;崔乃刚;王小刚;白俞亮 【摘要】对于具有一定机动能力的弹道式再入目标跟踪问题,稳定性好、鲁棒性强、收敛精度高的估计方法是保证跟踪精度的关键.针对再入运动模型和测量体制的强 非线性以及目标机动引起的滤波精度下降问题,提出一种将强跟踪滤波(STF)和基于三阶球面-向径容积规则的容积卡尔曼滤波(CKF)相结合的强跟踪-容积卡尔曼滤波(STCKF).通过将强跟踪算法中的自适应渐消因子引入到滤波时间更新和测量更新方程中,在线实时调整滤波增益矩阵,能有效避免模型失准造成的滤波性能下降,使该算法兼具CKF滤波精度高和STF鲁棒性强的优点.通过数学仿真表明,改进后的STCKF可以实现对具有机动的弹道式再入目标的高精度跟踪,相对于CKF精度提高50％,并且具有更强的鲁棒性和自适应能力. 【期刊名称】《中国惯性技术学报》 【年(卷),期】2015(023)002 【总页数】8页(P211-218) 【关键词】弹道式再入目标跟踪;容积卡尔曼滤波;自适应渐消因子;非线性系统 【作者】张龙;崔乃刚;王小刚;白俞亮 【作者单位】哈尔滨工业大学航天工程系,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天工 程系,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天工程系,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学 航天工程系,哈尔滨150001 【正文语种】中文

【中图分类】V557 弹道式再入目标的跟踪是攻防对抗体系中的关键环节，有效的跟踪可以延长防御方的反应时间和提高拦截能力。再入稠密大气的弹道式目标具有速度快、飞行时间短、运动环境复杂的特点，降低了再入目标的跟踪精度。同时目标再入过程中为突防进行的机动未知，无法准确建模，必然会造成在一段时间内跟踪模型失准，进一步增加跟踪的难度。因此，开发鲁棒性强、稳定性好、精度高的估计算法是解决该问题的关键[1]。 理论上，在先验信息（如弹道系数、目标机动大小和时间）充分的前提下，可以对再入运动模型准确建模。但通常情况下，防御方无法获取目标弹道系数的真值，可将弹道系数作为状态量进行联合估计，弹道系数初值可借助一定的先验知识结合已搜集到的情报数据库来确定[2]。但是，目标机动大小、时间和机动形式不能通过 先验信息获取，因此无法建立准确的目标机动模型和应用多模型跟踪方法[3]。 由于目标再入运动方程和雷达对目标的测量方程均是待估状态量的非线性方程，再入跟踪系统呈现出较强的非线性特性。传统的解决非线性实时跟踪滤波问题的方法是扩展卡尔曼滤波（EKF）。该方法采用泰勒级数展开近似非线性函数，引入了线性化误差，对于非线性强的系统精度较低[4]。不敏卡尔曼滤波（UKF）利用UT变换计算采样点，直接对状态的概率分布近似[5]，可得到比EKF高的精度。但对于 高维（维数大于3）非线性系统，该算法在滤波过程中可能出现协方差非正定情况，导致滤波数值不稳定甚至发散，同时易出现非局部效应，严重影响滤波精度[6]。 粒子滤波（PF）基于Monte Carlo采样策略，通过大量的随机粒子逼近概率分布函数，可获得较高的滤波精度。但是由于粒子数较多，造成计算量较大，且易出现粒子退化问题[7]。容积卡尔曼滤波（CKF）采用三阶球面-相径容积规则来近似经非线性函数传递的后验均值和协方差[8]。与UKF相比，CKF算法中各容积点的权值均为正，不会出现协方差非正定的情况，且数值稳定性好，同时计算量远小于

基于强跟踪AUKF的目标跟踪算法

基于强跟踪AUKF的目标跟踪算法 杨倩;王洋;赵红梅;崔光照 【摘要】Since the unscented Kalman filter(UKF)has the problems of non⁃adaptivity of the varying measurement condi⁃tion and uncertain system model in recursive process,and poor tracking effect in the condition of inaccuracy model or undesi⁃rable measurement condition,a new target tracking algorithm(adaptive unscented Kalman filter based on strong tracking: STF⁃AUKF) is proposed. The algorithm is based on the thought of adaptive filtering ,and uses the principle of new interest cova⁃riance matching to establish the adaptive UKF,which has the robustness performance for the undesirable measurement;and ac⁃cording to the thought of improving the strong tracking filtering,it adopts the time⁃varying fading factor to control the matrix gain in real time to deal with the model′s sudden change and ensure the tracking effect. The simulation results show that the STF⁃AUKF algorithm still has better stability and tracking effect for sudden maneuvering of a target.%针对无迹 卡尔曼滤波器在递推过程中不具有对测量条件变化和系统模型不确定性的自适应性，在模型不准确或出现不良测量条件时跟踪效果不佳的问题，提出一种新的目标跟踪算法，即基于改进强跟踪的自适应无迹卡尔曼滤波器（STF⁃AUKF）。该算法一方面基于自适应滤波的思想，利用新息协方差匹配原理，建立对不良测量具有鲁棒性的自适应UKF；另一方面，依据改进强跟踪滤波的思想，采用时变渐消因子实时 调节矩阵增益以此应对模型突变，保证跟踪效果。仿真结果表明，STF⁃AUKF算法在目标突发机动时仍然具有较好的稳定性和跟踪效果。

基于强跟踪滤波的车载行进间对准

基于强跟踪滤波的车载行进间对准 赵小明;赵帅;郭永刚;王晓亮;周凌峰;王强 【摘要】针对车载行进间对准过程中存在复杂路面和未知干扰的情况,提出基于强跟踪滤波的里程计辅助车载捷联惯导行进间对准方法.采用多重渐消因子的强跟踪滤波器进行车载行进间精对准.多重渐消因子的强跟踪滤波器利用卡尔曼滤波取得最佳增益时残差序列互不相关的性质,在线自适应地调整渐消因子,对未知干扰有较强的鲁棒性.建立行进间对准的状态方程与观测方程,针对三种不同路况进行了8次跑车行进间对准试验.试验结果表明:强跟踪滤波能适应恶劣复杂路况;精对准后航向误差(1σ)≤3.6′,满足指标要求. 【期刊名称】《中国惯性技术学报》 【年(卷),期】2015(023)002 【总页数】4页(P141-144) 【关键词】捷联惯导系统;行进间对准;卡尔曼滤波;多渐消因子强跟踪滤波 【作者】赵小明;赵帅;郭永刚;王晓亮;周凌峰;王强 【作者单位】天津航海仪器研究所,天津300131;天津航海仪器研究所,天津300131;天津航海仪器研究所,天津300131;天津航海仪器研究所,天津300131;哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨150001;北京总装北京军事代表局驻天津地区军事代表室,天津300131 【正文语种】中文 【中图分类】U666.1

随着对车载系统的快速反应能力、恶劣环境生存能力的要求越来越高，具备行进间对准能力的车载捷联惯导系统逐渐成为研究热点。 行进间对准在行车过程中实现对惯性导航系统的补偿和修正，通常需要利用外部设备（GPS或里程计）提供载体运动信息。GPS能直接提供载体位置和速度，对准速度快、精度高，但是其信号易受遮挡导致关键时刻可利用性低[1]；相比较，里程计辅助行进间对准具有全自主性，但对数据处理技术有较高要求。国内严恭敏、肖烜[2]等学者对里程计辅助载车行进间对准进行了相关研究。 里程计辅助下的捷联惯导行进间对准包括粗对准和精对准。精对准过程常采用卡尔曼滤波算法，然而实际对准过程中，由于存在复杂路面和未知干扰的情况，系统噪声统计特性经常发生变化，导致卡尔曼滤波性能下降，严重时甚至发散。本文提出将强跟踪滤波引入行进间对准，以克服标准卡尔曼滤波鲁棒性差的不足。跑车试验表明，强跟踪滤波行进间对准在复杂路面情况下有较好的对准精度。 多重渐消因子强跟踪滤波器是在标准卡尔曼滤波技术上改进的一种滤波算法。标准卡尔曼滤波递推方程为： 状态一步预测方程： 一步预测均方误差方程： 滤波增益方程： 状态估计方程： 估计均方误差： 多重渐消因子强跟踪滤波算法是在式(2)中引入一个对角矩阵渐消因子，使得不同时刻的残差序列处处保持正交： 式中：F为状态向量X为从tk-1时刻转移到tk时刻的转移矩阵；Dk+1为多重渐消因子的对角矩阵，可由下面方法确定： 式中：αi≥1，i=1,2,…,n 为由先验知识预先确定的系数。可以增大易于突变状态分

随机过程在滤波中的应用

随机过程在滤波中的应用 摘要：该文以一类观测系统为研究对象，首先在对被观测信号的随机特性统计分析的基础上，建立描述其变化的动态模型；然后针对信息缺乏情况下所建动态模型存在精度不高的实际情况，通过引入强跟踪滤波技术，实现了对被测目标状态与未知参数的联合估计；最后通过仿真对新方法与已有方法进行比较，验证了新方法的有效性。 关键词：随机信号；状态与参数联合估计；跟踪滤波；观测系统 引言 在电力系统、网络管理等相关领域中，存在着大量的随机信号，对它们进行估计具有很强的理论和实践意义。在以前已成功的对一类随机过程进行了研究。然而存在以下两个问题：(1)把随机信号看做一组随机游走，建模不准确；(2)参数发生突变时，算法不具备跟踪能力。因此，本文重新建立模型，采用扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter，EKF)和强跟踪算法(Strong Tracing Filter STF)进行处理。EKF是在卡尔曼基础上得到的用于处理非线性状态估计的有效算法。然而，实际系统的参数会因为设备老化或者损坏发生缓变或者突变，会造成原模型与实际系统不匹配。而EKF关于模型不确定性的鲁棒性很差，会造成状态估计不准，甚至发散等现象。STF是针对EKF存在的问题提出来的。该方法也是一种实时的滤波算法，对模型不准确起到很好的调节作用，对参数突变具有很好的跟踪能力。本文尝试将铘引人到一类具有突变参数的非平稳随机过程中，处理实际中遇到的建模不准或参数发生突变的问题，仿真实验证明了该算法在这类问题中的有效性。 1问题描述 假定一类非平稳随机过程f(t)，其观测方程可以描述为： PL(t)=f(t)+v(t) （1） 式中，PL(t)为信号的测量值，v(t)是测量噪声。以可以划分为平稳和非平稳两部分： f(t)=B(t)+W(t) ( 2 ) 式中B(t)和W(t)分别表示平稳和非平稳部分，非平稳随机部分常会受到时间、温度、等各因素的影响。在本文中，考虑非平稳部分W(t)仅受某一因素T(t)的影响： W(t)=a(t)T(t) ( 3 )

无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

本科毕业设计论文 题目无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用 专业名称 学生姓名 指导教师 毕业时间

毕业 任务书 一、题目 无迹卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用 二、指导思想和目的要求 利用已有的专业知识，培养学生解决实际工程问题的能力； 锻炼学生的科研工作能力和培养学生的团结合作攻关能力； 三、主要技术指标 1、熟悉掌握无迹卡尔曼滤波的基本原理； 2、对机动目标进行跟踪； 四、进度和要求 第01周----第02周： 英文翻译； 第03周----第04周： 了解无迹卡尔曼滤波的发展趋势； 第05周----第06周： 学习无迹卡尔曼滤波基本原理； 第07周----第09周： 掌握Matlab 编程，熟悉开发环境； 第10周----第11周： 学习常用目标的机动模型； 第12周----第13周： 编写程序，调试验证； 第14周----第16周： 撰写毕业设计论文，论文答辩； 五、参考文献和书目 1. 张勇刚，李宁，奔粤阳,等. 最优状态估计-卡尔曼及非线性滤波[M],国防工业出版社，2013。 2. 冯志全，孟祥旭，蔺永政，等.UKF 滤波器的强跟踪性研究[J].小型微型计算机系统, 2006, 27(11): 2142-2145。 3. 潘泉，杨峰，叶亮，等.一类非线性滤波器-UKF 综述[J].控制与决策, 2005, 20(5): 481-489。 设计 论文

4.宋迎春. 动态定位中的卡尔曼滤波研究[D]. 博士学位论文；长沙：中南大学, 2006。 5.贺觅知.基于卡尔曼滤波原理的电力系统动态状态估计算法研究[D].西安：西安交通大学，2006。 6.孙清,张陵,张爱社,伍晓红,等.基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的结构动态物理参数识别[A]；第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅲ卷[C]；2001年。 7.黄铫.一种扩维无迹卡尔曼滤波.电子测量与仪器学报[J].2009，2009增刊：56-60。 8.柴霖，袁建平，罗建军，等。非线性估计理论的最新进展[J].宇航学报，2005,26(3):380-384。 9.何衍.机动目标跟踪与传感器网络自组织[D]；博士学位论文.浙江大学：2001年。 10.汪雄良.基于参数化技术的目标跟踪方法[D]；博士学位论文.国防科学技术大学；2002年。 11.祝石厚.基于卡尔曼滤波算法的动态谐波状态估计技术研究[D].重庆：重庆大学，2008,5。 12.于静文，薛蕙，温渤婴,等.基于改进的RBAUKF的电力频率跟踪新算法[M].电测与仪表.2010,47（537）:22-26。 13.于静文.基于卡尔曼滤波的电能质量分析方法综述[J].电网技术。2010，34（2）：97-102。 14.魏崇毓，徐善驾，王东进，等.多探测器目标跟踪算法分析[A]；第九届全国信号处理学术年会（CCSP-99）论文集[C]；1999年。 15.王宏强.目标融合跟踪技术及性能预测研究[D]；博士学位论文.中国人民解放军国防科学技术大学；2002年。 学生指导教师系主任

强跟踪滤波原理

强跟踪滤波原理 强跟踪滤波是一种常用于目标跟踪的滤波方法，其原理是利用目标的状态和观测信息来估计目标的状态，并根据估计结果进行目标跟踪。强跟踪滤波的最大特点是能够实现对目标的精确跟踪，同时具有较高的鲁棒性和抗干扰能力。本文将对强跟踪滤波的原理、优势和应用进行介绍。 强跟踪滤波的原理 强跟踪滤波是一种基于贝叶斯滤波理论的目标跟踪方法。其基本思想是将目标物体的状态表示为一个概率分布，然后利用观测数据对概率分布进行修正，从而不断提高目标状态的估计精度。具体来说，强跟踪滤波的原理可以概括如下： 1.状态空间模型 将目标物体的状态表示为一个向量，称之为状态向量。状态向量包含了目标的位置、速度、加速度等信息。根据物体运动学原理，状态向量可以通过上一时刻的状态和控制量（如加速度）进行预测。状态向量的预测可以通过状态空间模型来实现。 2.观测模型 目标的状态是无法直接观测到的，所以需要引入观测模型来描述观

测数据和目标状态之间的关系。观测模型是一个条件概率分布，表示在给定目标状态的情况下，观测数据出现的概率。 3.滤波器设计 滤波器是用来估计目标状态的核心算法。强跟踪滤波采用的是基于贝叶斯滤波理论的滤波器，具体来说是一种递归贝叶斯滤波器。递归贝叶斯滤波器可以根据当前的观测数据和上一时刻的状态估计值，计算出当前时刻的状态估计值，并不断更新状态估计值。 强跟踪滤波的优势 强跟踪滤波相比其他滤波方法具有以下优势： 1.精度高：强跟踪滤波可以利用观测数据不断修正目标状态的估计值，从而实现更加精确的目标跟踪。 2.鲁棒性强：强跟踪滤波可以通过引入多种不同的观测模型和滤波算法，从而增强目标跟踪的鲁棒性和抗干扰能力。 3.适应性强：强跟踪滤波可以根据目标运动状态的变化自适应地调整滤波参数，从而实现更加准确的目标跟踪。 强跟踪滤波的应用 强跟踪滤波在目标跟踪领域有着广泛的应用。以下是一些典型的应

多渐消因子平方根容积卡尔曼滤波算法

多渐消因子平方根容积卡尔曼滤波算法 鲍水达;张安;高飞 【摘要】针对平方根容积卡尔曼滤波(SCKF)在系统模型不准确和状态突变情况下 鲁棒性差的问题,提出了一种多渐消因子平方根容积卡尔曼滤波算法(MSTSCKF);MSTSCKF引入强跟踪思想,通过多渐消因子实时调整增益矩阵,建立多渐消因子数值求解方法,克服多渐消因子求解依赖先验知识的不足;采用假设检验理 论对系统异常进行检测,降低误判概率,提高滤波稳定性;通过仿真分析,比较了SCKF、单渐消因子平方根容积卡尔曼滤波(STSCKF)和MSTSCKF的算法性能,实验表明MSTSCKF具有更好的跟踪精度和鲁棒性.%In order to solve the problem of poor robustness in the case of inaccurate system models and abrupt state transitions for square root cubature kalman filter (SCKF),a multiple fading factors strong tracking SCKF (MSTSCKF) is https://www.wendangku.net/doc/0d19480763.html,bining with strong tracking filter idea,MSTSCKF adjusts the gain matrix in real-time through multiple fading factors,establishes a multiple fading factors numerical solution method and overcomes the dependent on prior knowledge.Meanwhile,MSTSCKF uses hypothesis testing theory to detect system anomalies,reduces the probability of misjudgment and improves filter stability.At last,SCKF、single strong tracking SCKF (STSCKF) and MSTSCKF is compared in numerical simulation experiments under different conditions.The simulation results declare that MSTSCKF has better performance on tracking accuracy and robustness. 【期刊名称】《计算机测量与控制》

未知噪声下的变分贝叶斯强跟踪PHD多目标跟踪方法

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利说明书 (10)申请公布号CN 114519728 A (43)申请公布日2022.05.20 (21)申请号CN202210098227.9 (22)申请日2022.01.25 (71)申请人河南大学 地址475001 河南省开封市明伦街85号 (72)发明人付春玲杨琳琳白可杨诗博孙辰辰谢保林 (74)专利代理机构郑州联科专利事务所(普通合伙) 代理人刘建芳 (51)Int.CI G06T7/277 G06N7/00 权利要求说明书说明书幅图(54)发明名称 未知噪声下的变分贝叶斯强跟踪 PHD多目标跟踪方法 (57)摘要 本发明公开了一种未知噪声下的变 分贝叶斯强跟踪PHD多目标跟踪方法，引 入强跟踪原理，通过衰减因子来进一步修 正状态估计协方差矩阵来增强卡尔曼滤波 中新息或者说观测的作用，修正过程噪声 的不精确对状态协方差的影响；利用逆威

沙尔特分布和高斯乘积联合分布近似联合 后验分布，采用VB近似技术推导鲁棒 PHD滤波迭代，通过最小化KL散度来逼 近后验概率密度；进而可有效地提高跟踪 精度和计算时间效率。 法律状态 法律状态公告日法律状态信息法律状态 2022-05-20公开发明专利申请公布 2022-06-07实质审查的生效IPC(主分 类):G06T 7/277专利申请 号:2022100982279申请 日:20220125 实质审查的生效

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基于非线性STUKF滤波器和ESN算法的耦合预测模型

基于非线性STUKF滤波器和ESN算法的耦合预测模型彭继慎;吕东东;宋立业;付华;司南楠 【期刊名称】《传感技术学报》 【年(卷),期】2017(030)007 【摘要】针对瓦斯浓度时间序列的混沌性,提出一种回声状态网络算法(ESN)和无迹卡尔曼滤波器(UKF)、强跟踪滤波器(STF)耦合的混沌时间序列预测模型.对于一维瓦斯浓度混沌时间序列,采用平均轨道周期的C-C算法在时间域确定重构空间的最佳时间延迟和嵌入维数,在相空间通过非线性回归预测模型拟合瓦斯涌出动力演化轨迹,提出带有渐消因子的非线性STUKF滤波器对ESN联合参数进行最优状态估计.试验结果表明:基于STUKF的ESN瓦斯涌出模型预测方法有效,在STUKF滤波器作用下增强了ESN算法的学习效率、提高了模型的跟踪能力,能达到精度高、鲁棒性好等优点.%Considering the chaotic property of gas concentration time series,a method was put forward by a coupled algorithm which consisted of echo state network,unscented kalman filter and strong tracking filter.The optimal embedded dimension and delay time was determined synchronously based on algorithm of C-C and theory of the average orbital period in the time domain,in the phase space the gas dynamic evolution track was matched through nonlinear regression forecasting model,the fading factors was introduced to nonlinear kalman filter STUKF which was applied to realize optimal state estimation of parameters of ESN.The simulation test results show that gas emission prediction model based on algorithm of ESN and STUKF is effective,and

基于参数自适应CS模型的机动目标跟踪算法

基于参数自适应CS模型的机动目标跟踪算法 方前学;杨建文 【摘要】In order to improve the tracking precision for maneuvering target,the tracking algorithm based on parameter adaptive Current Statistical (CS)model is built. In this algorithm,according to the relationship of acceleration increment and displacement,the acceleration variance is adjust adaptively. Based on measurement residual,the maneuvering characteristic is estimated and the maneuvering frequency and gain coefficient are adjust,then the algorithm model is compatible with maneuvering model completely. The simulations show that the improved algorithm has better tracking precision for high maneuvering target.%为提高对机动目标的跟踪精度，提出一种基于参数自适应当前统计（CS）模型的跟踪算法。即利用加速度增量与位移的关系，自适应调整加速度方差，根据量测残差的统计距离判别目标机动特性，并调整模型的机动频率和滤波器增益系数，提高算法模型与目标机动模式的匹配程度。仿真结果表明，基于参数自适应CS模型跟踪算法能够较好地改善对强机动目标的跟踪性能。 【期刊名称】《火力与指挥控制》 【年(卷),期】2016(041)009 【总页数】5页(P90-93,97) 【关键词】机动目标跟踪;参数自适应CS模型;卡尔曼滤波 【作者】方前学;杨建文

一种改进的自适应卡尔曼滤波算法

一种改进的自适应卡尔曼滤波算法 许亚朝;何秋生;王少江;成熊 【摘要】针对多传感器数据融合时传统卡尔曼滤波算法极易引起滤波发散，降低 滤波精度和系统实时性的问题，研究一种改进的自适应滤波算法对多传感器数据进行融合，得到更为准确的信息数据。该算法在简化的Sage－Husa滤波基础上引 入滤波收敛性判据，抑制滤波发散并提高滤波精度和稳定性。同时结合强跟踪滤波思想调整增益矩阵，使滤波器具有强跟踪滤波的特性，提高改进的滤波算法对不确定系统模型的鲁棒性以及对突变状态的滤波处理能力。将改进算法与传统卡尔曼滤波算法进行仿真比较。仿真结果表明，在系统模型参数失配或实变噪声未知情况下，改进的自适应滤波算法有更好的鲁棒性，并且在系统状态突变时仍有较好的滤波效果，明显提高了滤波精度和实时性。%Traditional Kalman filtering algorithm easily leads filter to diverge and reduces the filtering accuracy and system real-time performance when multi-sensor is mixed with data.This paper puts forward an improved adaptive filtering algorithm for multi-sensor mixing data,which gets more accurate information data.The algorithm restrains filtering divergence and improves filtering accuracy and stability with introducing filtering convergence criterion to the simplified Sage-Husa filter.And the algorithm adjusts gain matrix with strong tracking filter,thus making the fil-ter have strong tracking performance and improving the filter′s robustness for uncertain system model and process-ing capacity for mutation status.Simulation comparison between the improved algorithm and the traditional Kalman filtering algorithm shows that the improved adaptive filtering algorithm has better robustness and

修正的强跟踪有限差分滤波算法

修正的强跟踪有限差分滤波算法 巫春玲;巨永锋;段晨东;刘盼芝 【摘要】In order to resolve the ballistic target tracking problem in the reentry phase, we propose a modified strong tracking filtering algorithm, strong tracking finite-difference extended kalman filter (STFDEKF). The modified strong tracking algorithm make some modify: This algorithm use finite-difference method to approximate the derivative of the nonlinear function, and don't need to compute the derivative. Moreover, the new algorithm use sub-optimal fading factor to modify priori covariance matrix. The Monte Carlo simulation experiment compares the new algorithm with EKF and FDEKF. The result is the new algorithm is priori to the EKF and FDEKF in tracking accuracy and filtering credibility.%为了解决再入阶段的弹 道目标跟踪问题，提出一种修正的强跟踪滤波算法，即强跟踪有限差分滤波算法（STFDEKF）。修正的强跟踪算法做出来以下改进：使用有限差分方法来近似多 项式，不需要求解非线性函数的导数；其次，新算法中使用强跟踪的次优渐消因子对先验协方差矩阵进行修正。通过蒙特卡罗仿真实验对修正的新算法进行了仿真验证，结果表明，与现有的非线性滤波算法相比，除了计算复杂性稍大外，新算法在跟踪精度及滤波可靠性上均比扩展卡尔曼滤波器和有限差分扩展卡尔曼滤波器优越。【期刊名称】《电子设计工程》 【年(卷),期】2015(000)017 【总页数】4页(P83-86)

时变噪声统计估计的自适应UKF目标跟踪算法

时变噪声统计估计的自适应UKF目标跟踪算法 蔡佳;黄长强;李美亚;齐晓林 【摘要】针对目标跟踪中非线性滤波精度下降甚至发散的问题,提出了一种时变噪声统计估计的自适应无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filtering,UKF)算法.首先将系统模型和滤波算法修正为适于噪声非零均值时的情况,然后根据极大后验估计原理,推导出一种次优的时变噪声统计估计器,其系数通过指数加权的衰减因子计算得到,最后与传统UKF算法结合形成自适应的滤波算法.仿真结果表明,该算法保证了滤波收敛性,能够对目标进行有效跟踪,而且滤波精度显著提高. 【期刊名称】《火炮发射与控制学报》 【年(卷),期】2013(000)001 【总页数】5页(P51-55) 【关键词】无迹卡尔曼滤波;自适应滤波;目标跟踪;时变噪声统计 【作者】蔡佳;黄长强;李美亚;齐晓林 【作者单位】空军工程大学,陕西西安 710038;空军工程大学,陕西西安 710038;西安机电信息研究所,陕西西安 710056;空军工程大学,陕西西安 710038 【正文语种】中文 【中图分类】TJ765 目标跟踪是为了维持对目标当前状态的估计，同时也是对传感器接收到的量测信息进行处理的过程[1]。但是，传感器的测量方程很多都是非线性的，需要采用非线

性的估计方法。扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filtering，EKF)算法是一种常用的方法[2-4]，但它有两点缺陷：必须满足小扰动假设，只适合弱非线性系统，对于强非线性系统，滤波性能极不稳定，甚至发散；需要计算Jacobian矩阵，计算复杂，容易出错。 Julier和Wan等人提出了基于U变换的无迹卡尔曼滤波算法[5-7]。UKF不是像EKF那样去近似非线性模型，而是对后验概率密度函数进行近似以得到次优的滤波算法，具有不需求导，估计精度高等优点。然而，UKF算法需要知道系统模型参数和噪声统计特性等先验知识。如果先验知识未知或不准确，滤波器将会产生较大的估计误差，甚至造成滤波发散。传统做法是将未知的噪声统计特性假设为1组均值为0、协方差已知的高斯白噪声序列，但是零均值假设并不适于处理目标持续机动的情形，最终造成滤波发散。 为此，本文设计了一种非零均值的时变噪声统计估计器，引入含有自适应衰减因子的加权系数，将时变噪声统计估计与传统UKF算法相结合形成一种自适应滤波(Adaptive UKF，AUKF)算法。 1 非零均值UKF算法 UKF规定一组确定性的σ点，当状态向量的概率密度函数是高斯型时，利用这组σ点获取高斯密度函数的真正均值和协方差，当高斯型状态向量的概率密度函数经由非线性系统进行传递时，对任何一种非线性系统，利用这组σ点能获取精确到二阶的后验均值和协方差。 假设非线性离散系统的状态方程和测量方程为： Xk=f(Xk-1,k-1)+wk-1 (1) Zk=h(Xk,k)+vk (2)