金融数学习题

第一章 简单市场模型

考虑单时段情形。假设股票、债券在期初的价格分别为S(0)和A(0)，在期末的价格分别为S(1)和A(1)，资产组合在期初和期末的价值分别为V(0)和V(1)。 1.股票在该时段的收益率为S K = ，债券在该时段的收益率为

A K = ，若采用对数收益率表示，则相应的股票和债券的对数收益率

分别为S k = 和A k = 。（列式即可）

2. 设资产组合在该时段的股数和债券份数分别为x,y ，则V(0)= ，V(1)= ，组合的收益率为

V K = 。（列式即可）

3．假设A(0)=90元，A(1)=100元，S(0)=25元，且假设{

3020(1)S =

，概率为p

，概率为1-p

，

式中0

试给出一个没有任何初始投资的投资者获取无风险利润的机会。

第二章无风险资产

2.1.某人在未来15 年中每年年初存入银行20 000 元。前 5 年的年利率为

5.2%，中间5 年的年利率下调至3.3%，后 5 年由于通货膨胀率的提高，年利率上调至8.3%。则第15 年年末时这笔存款的积累值为（）元。

(A)496 786 (B) 497 923 (C) 500 010 (D) 501 036 (E) 502 109

2.2已知在未来三年中，银行第一年按计息两次的名义年利率10%计息，第二年按计息四次的名义年利率12%计息，第三年的实际年利率为6.5%。某人为了在第三年末得到一笔10 000元的款项，第一年年初需要存入银行（）元。

(A) 7 356 (B) 7 367 (C) 7 567 (D) 7 576 (E) 7 657

2.3.将9000元存入银行账户2个月(61天)，按单利计算，期末终值9020元。计算利率r和这个投资的收益率。

2.4.如果存款按年复合计息，10年以后可以翻翻，则利率是多少？

2.5.假设存在一个承诺一年以后支付110元的凭证，现在可以买入或卖出该凭

证，也可以在本年期间任意时间以100元买卖，在按年复合之下，与常数利率

10%一致。如果一个投资者决定买入该凭证，半年以后卖出，卖出的合理价格是

多少？

2.6.投资者支付95元买入面值100元、6个月到期的债券，如果利率保持不变，问何时债券的价值达到99元？

2.7.假设债券的面值F=100元，年息票C=8元，期限T=4年，按面值交易，计算隐含连续复合利率。

2.8.已知0时刻在基金A中投资1元到2t时的积累值为(3t+1)元，在基金B

中投资1元到3t时的积累值为( )元。假设在T时基金B的利息强度为基金A 的利息强度的两倍，则 0时刻在基金B中投资1000元在5T时的积累值达到多少？

第三章风险资产

1.考虑以下资产的期望收益率和标准差：

市场条件收益% 概率

好16 1/4

一般12 1/2

差8 1/4

2.假设时段取值为3个月，即收益率K(1), K(2), K(3), K(4)独立同分布。当前3个季度的期望收益率E(K(0,3))为12%时，计算季度期望收益率E(K(1))和年期望收益率E(K(0,4))。

3．假设在连续复合之下，无风险年收益率为14%,时段为一个月，S(0)=22元，d=-0.01,如无风险单期收益率r满足d

4.假设r=0.05,给定S(2)=110元，则 S(3)的风险中性条件期望是多少？

证券A 证券B

时间价格股利价格股利

1 333

2 368

3 1.35

4

5 386

6 59 0.725 1.35

7 392

1）计算每个公司每月的收益率。

2）计算每个公司的平均收益率。

3）计算每个公司收益率的标准差。

4）计算两证券之间的相关系数。

第四章离散时间市场模型

4.1.考虑一种具有无风险资产和一种风险资产的市场，无风险资产的价格为

A(0)=100元，A(1)=110元，A(2)=121元,风险资产的价格有以下三种可能的状况：

下述情况是否存在套利机会？(a) 不存在卖空限制；(b) 风险资产不允许卖空。

4.2.假设股票和债券的价格与练习4.1相同，允许卖空，但组合中每种资产的数量必须是整数，是否存在套利策略？

4.3.假设股票和债券的价格与练习4.1相同，允许卖空，但在交易时交易成本是交易额的5%,是否存在套利策略？

4.4解释股票的买空卖空含义，并简单解释其原理。

4.5证明下面结论：当且仅当d

第五章资产组合管理

5.1.假设给定的资产组合的收益率和市场资产组合的收益率在不同状况下的取值如下：

计算回归线(特征线)的斜率和截距。

5.2.证明权重为的n个证券构成的资产组合的贝塔因子为，，其中为n个证券的贝塔因子。

5.3.资本市场线和证券市场线的方程分别是什么？体在坐标平面上的意义如何？两者的区别有哪些？

5.4.证明在资本资产定价模型中，所有证券的特征线交予一个公共点。并求出改点的坐标。

5.5.一投资者拥有资金10万元。

(1) 用4万元购买A股票，5万元买B股票，其余全部购买C股票，求在切点处的投资组合。

(2) 如果该投资者抽取5万元作无风险投资，其余仍用于购买A、B、C股票，求此时购买A、B、C股票的资金。

5.6.设风险证券A的期望收益为0.12，方差为10，风险证券B的期望收益为0.08，

方差为4，A、B之间的协方差为2。又假设无风险利率为0.06。求切点投资组合权重。

5.7.已知：(1) 市场期望收益率为6%，市场无风险收益率为4%；

(2) 某投资组合期望收益率为10%，收益率标准差为市场收益率标准差的4倍。

求该投资组合中非系统风险占总风险的比重。

5.8.甲公司持有A、B、C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%、30%和20%，其β系数分别为2.0、1.0、0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。

（1）计算以下指标：①甲公司证券组合的β系数；

②甲公司证券组合的风险收益率（ RP）；

③甲公司证券组合的必要投资收益率（ K）；

④投资A股票的必要投资收益率。

（2）甲公司仍投资A、B、C三种股票，B股票投资比例不变，如果希望该证券组合风险收益率为8%，计算：

①该证券组合的β系数；

②该证券组合中A、C的投资比率分别是多少？

5.9.在马克维茨组合理论中，用方差(或标准差)来度量风险，它的优点是什么？; 不足之处体现在哪里？是否组合的风险总不会超过单个风险里面的最大值？分

散化投资能降低组合的风险，具体而言，是降低哪块风险(系统风险还是非系统风险)？如何降低的？

第六章远期与期货

6.1.假设S(0)元，K=18元，r=8%,卖空需交30%的保证金，保证金按4%产生利息。存套利机会吗？如何套利？计算不存在套利机会的最高利率d。（按连续复合）

6.2.美国的德国汽车进口商想签订半年的远期合约买入欧元，N 投资美元和欧元的利率分别为和，现在汇率的价格是0.9834欧元兑换1美元。用美元表示的欧元远期价格(即远期汇率)是多少？

6.3. 2009年9月1日大豆加工商A跟农场主B签订了一份价格为3500元/吨，交易数量为100吨，2010年9月1日交割的远期合约，签订时大豆的市场价格为3300元/吨.

(1)多头、空头分别是谁？交割价是多少？

(2)若市场无风险利率为5%，按连续复合。则对多头而言，远期合约的价值为是多少？。对空头而言呢？

(3)这是一份公平的合约吗？如不是，请给出合理的交割价。

6.4.假设某股票在年初的价格是45元，市场无风险利率为6%，按连续复合。p 半年后，支付2美元红利。对于一年交割的合约多头，计算在9个月后股价为49元时该合约的价值。

6.5.假设利率r为常数，按连续复合。给定S(0),计算一天后的股票价格S(1)，使得3个月交割的期货在改天的盯市为0。

6.6.假设某股票交易所的股票指数为13500点，在9个月后交割的期货价格是14100点，利率是8%，计算红利收益率。

6.7.某年5月3日,A公司股票的市场价格为每股25美元。于是，该公司决定于一周后以这一价格增发20万股股票，以筹措500万美元的资本，用于扩充生产规模。然而，若一周后股市下跌，则该公司发行同样多的股票，只能筹到较少的资本。因此，该公司决定用同年6月份到期的标准普尔500指数期货作套期保值。已知标准普尔500指数期货合约价值为标普500指数乘以500美元。5月3日，标普指数为458点，一周后，5月10日，标普指数为443，A公司股票也跌落到每股24.25美元。请问操作策略和盈亏情况。

6.8.某机构投资者想持有一证券组合，L 其贝塔系数为1.2，但是现金要到一个月后才能得到。3月10日时，日经225指数为36000，该证券组合的总值为50亿日元。为避免股市上升带来的影响，该投资者决定用日经225指数期货套期保值。已知：日经225指数期货每份合约价值为日经225指数乘以1000日元，4月10日，证券组合价值上升5%，达到52.5亿日元。日经225指数38000。请问操作策略及盈亏。

6.9.假设股票指数M(0)=890点，一个时段后，股票指数增加到M(1)=920点，单时段无风险利率为1%。一投资者手中持有价值10万的股票组合，该组合的贝塔系数为1.5.该投资者打算用3个月后交割的股指期货为其股票组合套期保值，请为该投资者设计具体的套期保值策略，并计算套期保值效果。（设合约乘数为100元/点）

第七章期权：一般性质

7.1当两个期权的施权价和到期时间相同时，不支付红利的股票的欧式看涨期权（Pe）和美式看涨期权（Pa）的价格关系为（）

A．Pa> Pe B. Pa< Pe C．Pa= Pe D.不能确定

7.2.某投资者对未来市场看涨，那么对于市场指数期权，对投资人最有利的投资策略应是（）。

(A) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限但执行价更高的欧式看涨期权

(B) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限但执行价更低的欧式看涨期权

(C) 买入一个欧式看涨期权，卖出一个同期限同执行价的欧式看跌期权

(D) 买入一个欧式看涨期权，买入一个同期限同执行价的欧式看跌期权

(E) 以上均不正确

7.3.假设欧式看涨期权的施权价为90元，6个月后施权，施权日的股票价格可能为87元、92元或者97元，概率各为1/3.如果期权利用9%的连续复合贷款融资，以 8元的价格购买，计算这个看涨期权的持有者的期望收益(或损失)。

7.4.假设股票不支付红利，以每股15.6元交易，在3个月以后施权的施权价为15元的欧式看涨期权价格为2.83元。按r=6.72%利率连续复合。计算具有相同施权价和施权日的欧式看跌期权价格。

7.5.施权价为90元，6个月后施权的欧式看涨期权和看跌期权分别以5.09元和7.78元交易；标的股票价格为20.37元，连续复合利率为7.48%，计算套利机会。

7.6.美国的德国汽车进口商想签订半年的远期合约买入欧元，: 投资美元和欧元的利率分别为和，现在汇率的价格是0.9834欧元兑换1美元。计算6个月后施权的欧式看涨期权和看跌期权的施权价，使得。

第八章期权定价

8.1假设卖出股票需要支付一定金额的交易成本，% 买入则不需要交易成本。设S(0)=100元，在二叉树模型中，u=0.1，d=-0.1，r=0.05，交易成本c=2%，计算买入欧式看涨期权的期权价格。

8.2设S(0)=75元，u=0.1，d=-0.1，假设借款利率是12%，存款利率是8%，在二叉树模型中，分别计算买入欧式看涨期权和看跌期权的期权价格。

8.3假设欧式看跌期权和美式看跌期权的施权价X=14元，在时间2到期。

S(0)=12元，在二叉树模型中，u=0.1，d=-0.05，r=0.02，在时间1支付红利2元。计算欧式看跌期权和美式看跌期权的期权价格。

8.4假设变量S服从，其中μ和σ都是常数，则lnS遵循怎样的随机过程？

8.5考虑一个欧式看跌期权，已知：: 该股票现价为19元，连续分红比率为2%,波动率为50%,期限为6个月，执行价为17元，市场无风险连续复利为5.5%。利用B-S公式，计算该看跌期权的价格。

北大版金融数学引论第二章答案

版权所有，翻版必究 ~ 第二章习题答案 1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。 解： S = 1000s 20 ?p 7%+Xs 10 ?p 7% X = 50000 ? 1000s 20 ?p 7% s 10 ?p7% = 2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解： 设首次付款为X ，则有 10000 = X + 250a 48 ?% 解得 X = 3．设有n 年期期末年金，其中年金金额为n ，实利率i =1 。试计算该年金的现值。 解： P V = na?n pi 1 ? v n n = n 1 n = (n + 1)n n 2 ? n n +2 (n + 1)n 4．已知：a?n p = X ，a 2 ?n p = Y 。试用X 和Y 表示d 。 解： a 2 ?n p = a?n p + a?n p (1 ? d)n 则 Y ? X d = 1 ? ( X ) 5．已知：a?7 p = , a 11 ?p = , a 18 ?p = 。计算i 。 解： a 18 ?p = a?7 p + a 11 ?p v 7 解得 6.证明： 1 1?v =

s i = % ?+a?。 s? 北京大学数学科学学院金融数学系第 1 页

版权所有，翻版必究 证明： s 10 ?p + a ∞?p (1+i)?1+1 1 s 10 ?p = i (1+i)?1 i i = 1 ? v 10 7．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半 年200元，然后减为每次100元。 解： P V = 100a?8p3% + 100a 20?p 3% = 8．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。然 后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。设前25年的年利率为8%， 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解： 设每年退休金为X ，选择65岁年初为比较日 1000¨25?p8%=X¨15?p7% 解得 9．已知贴现率为10%，计算¨?8 p 。 X = 解： d = 10%，则 i =1 10.求证： (1) ¨?n p = a?n p + 1 ? v n ； 1?d ? 1 =1 9 ¨?= (1 + i) 1 ? v 8 i = (2) ¨?n p = s? ?n p 1 + (1 + i)n 并给出两等式的实际解释。 证明： (1)¨?n p =1?d v =1 ?v =1 ?v i + 1 ? v n 所以 (2)¨?n p = (1+ i)?1 ¨?n p = a?n p + 1 ? v n (1+i )?1=(1+i)?1 n ? 1

金融数学附答案

金融数学附答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 40 6005--=--=?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元 2、假定 S 0 = 100，u=，d=，执行价格X=105，利率r=，p=，期权到期时间t=3， 请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N （=；N （）= 】 {提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系}

解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（），N（d2）=N （）。给出最后结果为 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（N（）=，N）= *= 解：F=715，T-t=,σ=,X=740,r= F/X=715/740=，σ(T-t)=*= d1=ln/+2= d2== G=**740) =美元 5、根据看涨期权bs定价公式证明德尔塔等于N（d1）（答案见课本122页）

金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生

金融数学与金融工程专业攻读硕士学位研究生培养方案 （专业代码：070121） 一、培养目标 本专业培养适合在政府管理、金融保险、金融避险技术、工程技术、环保医学等部门从事信息处理、数据分析、经济预测等方面工作的高级专门人才；同时也为高等院校和科研机构培养能胜任金融数学与金融工程教学科研工作的高层次人才。本专业培养的研究生能较好地掌握马克思主义基本原理和科学方法论，热爱祖国，坚持党的四项基本原则，具有团结协作精神和坚持真理献身科学的优良品质，有较高的创新能力，身心健康。业务方面的要求为： 硕士学位获得者应具有扎实的概率统计的基础理论知识和系统的专门知识。了解目前本学科的进展和动向，能熟练运用计算机，能进行有关的理论或方法的研究，能运用专业知识解决某些实际应用问题。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。 二、研究方向 (一)金融数学、金融工程与金融管理 研究股票、期权和其它衍生证券的定价问题，探讨证券的风险控制和随机计算的方法。 (二)非线性预期与倒向随机微分方程 主要研究倒向随机微分方程的基本理论及其应用，理性与非理性预期。 (三)金融、保险中的数学理论和应用 研究保险金融中的数学模型，为有关部门提供咨询服务。 (四)树立金融中的随机控制与随机分析方法 利用随机分析研究经济及金融理论，揭示人们的理性预期、非理性预期以及偏好与信念之间的关系。 三、学习年限 脱产研究生学习年限为2-3年，一般为3年，在职研究生的学习年限顺延一年。 四、应修总学分数 应修总学分：不少于30学分，其中必修25学分。 五、课程设置（具体见课程设置一览表） 1、必修课 马克思主义理论课3学分 第一外国语4学分、专业外语1学分。 学位基础课2门，不少于6学分，学位专业课2门，不少于4学分。 前沿讲座2学分： （1）讲座课的内容：数学学科及其下属的二级学科组织的综合或专题报告会 （2）每学期至少参加3次讲座，以书面报告的形式进行考核。要求对数学中若干重要方向的发展有所了解。 2、选修课不少于 2门，不少于6学分（跨一级学科课程1门，2学分） 3、补修课为数学分析和高等代数（没学过该两门课的跨学科或同等学历硕士生必修）。 六、中期筛选 以中期考核的形式对硕士生进行学科综合考试，时间定于第四学期。考核方式以硕士生作口头汇报，考核小组对硕士生的学习成绩、科研能力和水平、论文开题等各方面作出综合评价，给出成绩，成绩合格者，继续攻读学位；成绩不合格者，取消学籍，予以退学。

数学与应用数学专业(金融数学)本科学分制培养方案

数学与应用数学专业（金融数学）本科学分制培养方案 专业名称：数学与应用数学（金融数学）专业代码： 070101 一、培养目标 本专业培养德、智、体、美全面发展，掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力,能在金融证券、投资、保险等经济部门、科研部门和政府部门从事经济分析、金融产品设计的涉外复合型应用人才。 二、培养规格 本专业学生主要学习数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学建模、计算 机和数学软件方面的基本训练，在数学理论和它的应用两方面都受到良好的教育,具有较 高的科学素养和较强的创新意识，具备科学研究、教学、解决实际问题及软件开发等方面的基本能力和较强的更新知识的能力。 毕业生应达到以下要求: （一）知识要求 具有比较扎实的数学基础,受到严格的科学思维训练,初步掌握数学科学的思想方法；具有应用数学知识建立数学模型以解决实际问题的初步能力和进行数学教学的能力；了解数学科学发展的历史概况以及当代数学的某些新发展和应用前景；了解金融数学学科的若干最新进展及相近学科的一般原理与知识；能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及数学软件),具有编写简单程序的能力；有较强的语言表达能力,掌握资料查询、文献检索以及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究能力；掌握金融数学、经济学和金融学的基本理论和方法，具备运用所学的数学与金融分析方法进行经济、金融信息分析与数学处理的能力；熟练掌握一门外语，具有较强的听、说、读、写、译能力。 （二）素质要求 本专业毕业的学生应具有良好的思想道德品质、较强的法制观念和诚信意识；较高的人文、科学和艺术修养；较强的现代意识和人际交往意识；科学的思维方法、创新精神、专业分析的素养；健康的体魄和健全的心里素质。 （三）能力要求 具有宽广的国际视野，较强跨文化沟通能力；较强的自主学习能力；利用计算机网络获取、利用、管理信息的能力；了解金融数学学科的若干最新进展及相近学科的一般原理与知识，能够运用相关软件进行金融数值计算，具有金融风险管理及证券投资的模拟试验能力。 三、学制

金融数学第一章练习试题详解

金融数学第一章练习题详解 第 1 章 利息度量 1.1 现在投资$600，以单利计息，2 年后可以获得$150 的利息。如果以相同的复利利率投资$2000，试确定在 3 年后的累积值。 65.2847%)5.121(2000% 5.1215026003=+=?=?i i 1.2 在第 1 月末支付 314 元的现值与第 18 月末支付 271 元的现值之和，等于在第 T 月末支付 1004 元的现值。年实际利率为 5% 。求 T 。 58 .1411205.1ln /562352.0ln 562352.0ln 05.1ln 12 562352.01004/)05.127105.1314(05.105.1%)51()1(271314100412/1812/112/12 /1812/112/=?-==-=?+?==+=+=+=------T T i v v v v T t t t t T 两边取对数，其中 1.3 在零时刻，投资者 A 在其账户存入 X ，按每半年复利一次的年名义利率 i 计息。同时，投资者Ｂ在另一个账户存入 2X ，按利率 i （单利）来计息。 假设两人在第八年的后六个月中将得到相等的利息，求 i 。 094588 .02)12(2)2 1(2 )21()21()21())2 1()21((2 12:))21()21((:215/11515151615161516=?-==+?+=+-+==+-+=??+-+i i i i i i i Xi i i X Xi i X B i i X A i A 两边取对数 ，的半年实际利率为 1.4 一项投资以 δ 的利息力累积，27.72 年后将翻番。金额为 1 的投资以每两年复利一次的名义利率 δ 累积 n 年，累积值将成为 7.04。求 n 。 () 80 2)05.1ln /04.7(ln 04 .7)21025 .072.27/2ln 2 )1()(1ln 2/5.072.27=?==+=====+=+=n i e e i t a i n t t δδ δδδδ（

我的北大金融数学考研经历

考牛校的同学最重视就是专业课了。一共两门：数学基础和金融数学基础。今年金融数学改革第一年所以出题比较简单，同时也考虑到一共有6门课程，毕竟全出难题不现实。数学分析一直是北大的一项难以逾越的屏障，但是这里的数分比较简单：30分计算题涉及范围比较广，包含所有内容，定义求极限，L'Hospital求极限，最大值，多元曲线积分，级数，不定积分。一题证明题，用语言证明15分，难度较小。高等代数难度更小，四道题目：解线性方程，求行列式，正定二次型，还有涉及矩阵的证明题。概率论难度较大点，题量也比较大，难度比指定教材的课后题目简单，关键在于熟练。 顺便说一句：考研公共课自然不用说，全国统考，大家都用一本大纲，但专业课每个学校的侧重点和考试风格都不一样，所以这样的情况下及时抓取你所报考学校学员的信息很重要，如果跨考可能难度就更大，我在北京爱考机构的专业课辅导老师就是在读的研究生助教，信息量自然不用说，连复试导师喜欢听啥都能知道，不用有那些后顾之忧，我才可以踏踏实实安心背书，在分数上下硬功夫。 金融数学基础题量较大，涉及数理统计，精算基础，投资学。可以带计算器。数理统计比较理论，难度较大。关键要看指定教材，基本不涉及计算，有一题是书上的证明题。精算学题量最大，难度不高，关键是做题速度要快还有就是熟练使用计算器，熟练掌握各种公式，精算都是计算题，不涉及任何证明题。最后是投资学，难度很小，但是涉及面很广，需要理解加熟练，投资学不涉及任何理论论述题，全是计算题。 纵观全局，英文难度最大！数分和高代是基础，所以不管题目再简单都需要打牢基础。概率统计有一定难度，熟练内容以及多看书本。精算投资较简单，关键在于熟练程度。考试时间还是有点紧的，难度不大但是题量较大。希望对考北大金融数学的同学有帮助，虽然这是应用数学系的方向，但是这个专业不难考，考生要对自己有信心！

金融工程和金融数学的期末考试要点总结

第一章金融市场 §1-1 基本思想——复制技术与无套利条件 §1-2 股票及其衍生产品 §1-3 债券市场 §1-4 利率期货 §1-2 股票及其衍生产品 股票衍生产品：是一个特定的合约，其在未来某一天的价值完全由股票的未来价值决定。 卖方(writer)：制定并出售该合约的个人或公司。 买方(holder)：购买该合约的个人或公司。 标的资产：股票。 远期合约：在交割日T，以执行价格X买入一单位标的资产的合约。 f t＝S t－Xe－rT 卖空条款： 1．某人(通常从经纪人)借入具体数量的股票，今天出售这些股票。 2．借的股票在哪一天归还必须还未被指定。 3．如果借出股份的买方想出售股票，卖空者必须借其他股份以归还第一次借得的股份。

期货合约定价 期货合约是购买者和出售者双方的协议，约定在未来某一具体时间完成一笔交易。 X＝S0e rT 看涨期权到期时损益：Call=(S T－X)＋ 看跌期权到期时损益：Put = (X －S T)＋ §1-3 债券市场 票面利率：以债券面值的百分比形式按年计算的定期支付。 即期利率：以当前市场价格的百分比的形式计算的每年支付。到期收益率：如果购买并持有至到期，债券支付的收益的百分比率。 若债券面值为1，到期日为T，其现值为P(t，T)。 到期收益率R为： 利率与远期利率： f（T1,T2）=（r2T2－r1T1）/（T2－T1） §1-4 利率期货 国债期货定价 F t＝(P－C) e r(T－t) C表示债券所有利息支付的现值． P为债券的现在价格。

第二章二叉树、资产组合复制和套利 §2-1 博弈法 §2-3 概率法 §2-2 资产组合复制 §2-4 多期二叉树和套利 §2-1 博弈法 假设： ●v市场无摩擦 ●v存在一种无风险证券 ●v投资者可用无风险利率r > 0不受限制地借或贷 ●v股票的价格运动服从二叉树模型 无风险组合：选择a使得这个投资组合在t =1的两种状态下取值相等，即 U－aS u＝D－aS d 无套利机会：这个投资组合的期末价值必须等于e rT(V0－aS)， e rT(V0－aS )= U－aS u＝D－aS d 要点：构造一个无风险投资组合 §2-2 资产组合复制 思想：构造资产组合复制衍生产品。 投资组合：a单位的股票＋b单位的债券（债券的面值为1美元。） ∏0＝aS0+b 复制衍生资产：选择a和b，使得组合在期末的价值与衍生资产

金融数学附答案定稿版

金融数学附答案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

1、给定股票价格的二项模型，在下述情况下卖出看涨期权 S 0 S u S d X r τ 股数 50 60 40 55 0.55 1/2 1000 （1）求看涨期权的公平市场价格。 （2）假设以公平市场价格+0.10美元卖出1000股期权，需要买入多少股股票进行套期保值，无风险利润是多少 （3） 答案：（1）d u d r S S S e S q --=τ0=56.040 6040505.005.0=--??e （2）83.2>73.2，τr e S V -?+?='00 83.2> τr e S -?+?'0 406005--=--= ?d u S S D U =25.0股 104025.00'-=?-=?-=?d S D 753.9975.0105.005.0'-=?-=??-e 美元 则投资者卖空1000份看涨期权，卖空250股股票，借入9753美元 所以无风险利润为1.85835.005.0=?e 美元

2、假定 S0 = 100，u=1.1，d=0.9，执行价格X=105，利率r=0.05，p=0.85，期权到期时间t=3，请用连锁法则方法求出在t=0时该期权的价格。(答案见课本46页) 3、一只股票当前价格为30元，六个月期国债的年利率为3%，一投资者购买一份执行价格为35元的六个月后到期的美式看涨期权，假设六个月内股票不派发红利。波动率σ为0.318. 问题：（1）、他要支付多少的期权费【参考N（0.506)=0.7123；N（0.731）=0.7673 】{提示：考虑判断在不派发红利情况下，利用美式看涨期权和欧式看涨期权的关系} 解析：在不派发红利情况下，美式看涨期权等同于欧式看涨期权！所以利用Ｂ—Ｓ公式，就可轻易解出来这个题！同学们注意啦，N（d1）=N（-0.506），N（d2）=N（-0.731）。给出最后结果为0.608 4、若股票指数点位是702，其波动率估计值σ=0.4，指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格计算，期货合约的价格是715美元。关于期货的看涨期权时间与期货相同，执行价是740美元，短期利率位7%，问这一期权的理论价格是多少（ N（-0.071922）=0.4721，N(-0.2271922）=0.3936 e-0.07*0.25=0.98265 解：F=715，T-t=0.25,σ=0.4,X=740,r=0.07 F/X=715/740=0.9622，σ(T-t)=0.4*0.5=0.2 d1=ln(0.9662)/0.2+0.2/2=-0.071922 d2=d1-0.2=-0.071922

金融数学人才培养模式的探索与创新

金融数学人才培养模式的探索与创新 摘要：本文基于国内外对金融数学人才的需求现状，对金融数学人才培养模式进行了探索与创新，树立科学的人才培养目标，建立以微观金融和定量分析为主，重理论、方法、实践和创新的专业特色，创建一流人才培养体系，建立先进的人才管理机制，培养数学和统计基础宽厚、既掌握现代金融数学理论，又能综合运用金融分析工具进行金融实务分析，具有国际视野的金融数学人才。 关键词：金融数学，人才培养模式，创新 一、研究背景 金融数学专业是随着经济发展而设立的一门新的交叉学科，融汇了数学、统计学、金融学和经济学等多学科知识，是一个宽口径、厚基础、适应性强、发展空间大的专业。金融数学人才的培养顺应了国际和国内金融发展，特别是金融改革和金融风险防范的需要。 近些年来，数学在金融领域中发挥的作用越来越重要，无论在哪个国际大都市，金融数学专业人才都供不应求。在美国，金融数学家成为华尔街最抢手的人才之一。美国花旗银行副总裁柯林斯曾说过“从事银行业务而不懂数学的人无非只能做些无关紧要的小事”，“花旗银行70%的业务依赖于数学，如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我

们一点办法也没有，没有数学我们不可能生存”，这形象地体现了数学在金融领域中的至关重要性。 随着金融一体化和经济全球化的发展，我国金融体制改革和金融行业发展逐步加快，社会对金融人才的需求，不仅在数量上要求越来越多，而且在层次上要求也越来越高，特别是对掌握现代金融工具，能对金融做定量分析的专业人才更是求贤若渴。近年来发生的墨西哥金融危机，亚洲金融风暴及百年老店巴林银行倒闭等事件都在警告我们，如果不掌握金融数学等现代化金融技术，缺乏该领域人才就可能在国际金融竞争中蒙受重大损失。金融数学人才的培养可以极大地提高中国的竞争力，促进我国顺利融入经济和金融的全球化进程。 二、金融数学人才培养模式的探索与创新 为培养高素质的金融数学人才，我们对金融数学人才培养模式进行探索与创新，建立了一流的人才培养结构体系。 1、树立科学的人才培养目标 为满足社会对能做定量分析的金融专业人才的大量需求，我们建立了科学的金融数学人才培养目标：培养具有扎实的数学和统计学基础，掌握经济学和金融学的基本理论与方法，具备综合运用各种金融分析工具解决金融实务问题的能力，接受科学研究的初步训练，能够在政府机关、各类

数学与应用数学(金融方向)

湖北第二师范学院数学与应用数学（数理金融方向）专业介绍数学与应用数学（数理金融方向） 当今，金融学是经济学学科中一个内容庞大、应用广泛，并且研究及其活跃的领域，也是经济学科中最为数学化的一个领域。 当代金融学发展呈现两个十分突出的特征：其一是金融科学数学化，其二是金融科学工程化。数理金融学和金融工程学在我国呈现加速发展的态势，不少高等院校开办了数理金融（或称金融数学），不少金融企业都设立了专门的金融工程研究小组，这标志着数理金融和金融工程已植根于我国的金融市场土壤之中，其发展前景不可限量。 目前，数学与应用数学专业已培养了六届毕业生，共计188人，毕业生就业率接近100%。累计共有42人考取研究生，研究生录取率达到22.3%，录取学校有南京大学、中国科技大学、南开大学、东南大学、上海财经大学、中央财经大学、西南财经大学等，录取的专业主要为金融学、保险精算、数量经济学、管理科学与工程等经济管理类专业；毕业生就业主要分布在国家公务员、证券公司、银行系统等部门，深受用人单位的欢迎。 湖北第二师范学院数学与应用数学（数理金融方向）专业介绍 数学与应用数学专业（数理金融方向） 培养目标与就业方向：本专业培养数学与经济兼通的复合型、应用性人才，培养的学生具备系统扎实的数学理论基础和经济金融理论基础，具有合理的知识结构和较高的外语及计算机应用水平，具备运用数学模型对经济金融问题进行定量分析和科学决策的能力。毕业生可在各类经济金融部门、管理部门、科研单位、以及政府部门从事经济金融分析、建模、系统设计工作。 主要课程：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计、计算方法、常微分方程、复变函数、实变函数、运筹与最优化原理学、数学模型与数学软件、信息论基础、控制论基础、微观经济学、宏观经济学、金融学、计量经济学、应用时间序列分析、模糊数学、多元统计分析、博弈论、保险学原理、精算学、投资分析、金融市场学、数理金融等。 数理金融这在当前是一门新兴学科。随着诺贝尔经济学奖越来越多的颁给计量经济学研究学者，学者也越来越重视数学在金融研究领域中的运用。这门学科的最大特点，就在于利用数学模型来解释和研究金融问题。 从近几年就业情况来看，通常有这些流向： 1、商业性质的银行，其中包括中国工商、建设、农业银行等四大行和招商等股份制商行、城市商业银行、外资银行驻国内分支机构； 2、保险公司、保险经纪公司，如中国人寿、平安、太平洋保险等； 3、中央人民银行、银行业监督管理委员会、证券业监督管理委员会、保险业监督管理委员会； 4、金融控股集团、四大资产管理公司、金融租赁、担保公司； 5、证券公司，含基金管理公司；上交所、深交所、期交所； 6、信托投资公司，金融投资控股公司，投资咨询顾问公司.大型企业财务公司； 7、国家公务员系列的政府行政机构，如财政、审计、海关部门等； 8、社保基金管理中心或社保局； 9、一些政策性银行，比如国家开发银行、中国农业发展银行等； 10、上市(或欲上市)股份公司证券部、财务部等； 11、高等院校金融财政专业教师，研究机构研究人员，出版传播机构等。

金融工程与金融数学专业解析

金融工程（Financial Engineering）/金融数学（Mathematics of Finance） 专业兴起于80年代末90年代初，是综合运用数学、统计学和计算机编程技术 来解决金融问题的崭新领域。金融工程学侧重于衍生金融产品的定价和实际运用，它最关心的是如何利用创新金融工具，来更有效地分配和再分配个体所面临的形形色色的经济风险，以优化它们的风险-收益特征。 在美国知名的高校中，Carnegie Mellon University的Master of Computational Finance开设于1994年，也一直被公认为是量化金融领域的Pioneering Program，常年在QuantNet上排名第一。自从CMU开设这个项目以后，Financial Mathematics, Quantitative Finance, Mathematics of Finance, Financial Engineering等类似的专业也都陆续出现在Columbia, Chicago, Stanford, UC Berkeley, Cornell, JHU, Wustl, Michigan, NYU, GIT等名校的Graduate Program之中了。而且像Princeton与MIT这两所名校的Master of Finance的项目，由于对数学、统计学以及计算机技能的高度重视，也使得这两个项目本身都有了金融数学、金融工程的印迹。 虽然这些项目在名称上有所不同，但实际学习的内容是相似的，主要包括数学、统计学、计算机编程、证券衍生物定价、风险分析、金融模型、金融信息分析和一些高级的金融理论等。金融工程项目课程是极具职业导向的，目标是培养具有相当强的计算机和数学素质，同时具有管理和商务技巧的专业人士，使他们可以在投资银行、商业银行、对冲基金、保险公司、公司财务部门等，从事证券金融衍生产品估价，投资组合管理，风险管理和市场预测等工作。 由于金融工程与金融数学是一个多学科交叉的项目，因而申请人的背景方面也呈现了丰富的多样性。被这些名校录取的学生中，他们所学的专业都包括了，Finance, Economics, Accounting, Mathematics, Statistics, Computer Science, Physics, Electrical Engineering, Industrial Engineering and Operation Research。甚至个别申请人的背景是Psychology and Marketing这样的专业。 近些年随着中国金融市场的迅速蓬勃发展，越来越多的中国学生将申请目标定位在这个项目上。国内的知名高校清华，北大，人大，复旦，上交，浙大，南京大学，南开大学，中央财经，上海财经以及对外经贸这些学校的学生都是申请这个方向的主力军。但是随着在国外攻读本科学位的中国学生也逐渐的加入了这个方向的申请，使得金工金数的申请形势变得更加的严峻。同时，金工金数项目中的中国学生的比例也都在逐年的提高，即使是在一些顶级的项目中，中国学生的比

数学与应用数学专业(数理金融方向)人才培养

专业代码：B0412 数学与应用数学专业（数理金融方向）人才培养方案 一、培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，具有良好的数学素养，掌握数学、经济学和金融学的基本理论和方法，具备运用所学的数学与金融分析方法进行经济、金融信息分析与数学处理的能力和有较高的外语水平和较强的计算机运用能力，能够从事银行、保险、证券、信托等金融部门业务性、技术性以及管理性工作，能够从事企业财务、理财、风险管理工作，能够从事教育、科研部门教学、科研工作的应用型人才。 二、培养要求 本专业学生通过学习数学、经济学和金融学的基本理论和方法，计算机应用和外语基本知识，受到数学经济思维训练，掌握扎实的基本数学和金融理论、金融数学、金融工程和金融管理知识，能够开发、设计、操作新型的金融工具和手段，能够综合运用各种金融工具和手段分析和解决金融实务问题的能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、具有良好的思想道德素养及团结与协作精神；具有为国家富强、民族昌盛而奋斗的志向和责任感；具有敬业爱岗、艰苦奋斗、热爱劳动、遵纪守法、团结合作的品质；具有良好的思想品德、社会主义公德和职业道德。 2、具有扎实的数学基础，初步掌握数学科学的基本思想方法，其中包括数学建模、数学计算、运用数学知识解决实际问题等基本能力； 3、有良好的使用计算机的能力，能够进行简单的程序编写，掌握数学软件和计算机多媒体技术，能够对教学软件进行简单的二次开发； 4、了解近代数学的发展概貌及其在社会发展中的作用，了解数学科学的若干最新发展，数学教育领域的一些最新成果和教学方法，了解相近专业的一般原理和知识，学习文理渗透的课程，获得广泛的人文和科学修养； 5、掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获得相关信息的基本方法，并有一定的科研能力； 6、掌握一门外语，具有阅读本专业外文期刊的能力； 7、具备系统扎实的经济金融理论基础，具备运用数学模型对经济金融问题进行定量分析和科学决策的能力。 8、具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育合格标准，具备健全的心理和健康的体魄。 三、主要课程 空间解析几何、数学分析、高等代数、常微分方程、概率论、数理统计、微观经济学、宏观经济学、金融学、投资学、计量经济学、保险学原理、保险精算学、金融市场学、数理金融、英语听力，英语阅读，英语口语等。 四、学制四年 五、授予学位理学学士 六、学分要求 学生应修完本专业所有必修课程（通识教育必修课、专业基础课和专业核心课），获得108个学分；必须修满应修选修课 程（通识教育选修课和专业类选修课），获得44个学分；必须完成专业实习、毕业论文和其它集中实践性环节，获得46个学分；总计修满198个学分，方能毕业。 七、课程体系结构及学时、学分分配表（详见附表） 八、教学计划表（详见附表）

金融数学试卷及答案

一、填空（每空4分，共20分） 1．一股股票价值100元，一年以后，股票价格将变为130元或者90元。假设相应的衍生产 品的价值将为U=10元或D=0元。即期的一年期无风险利率为5%。则t=0时的衍生产品 的价格_______________________________。（利用博弈论方法) 2．股票现在的价值为50元，一年后，它的价值可能是55元或40元，一年期利率为4%， 则执行价为45元的看跌期权的价格为___________________。（利用资产组合复制方法） 3．对冲就是卖出________________， 同时买进_______________。 4．Black-Scholes 公式_________________________________________________。 5．我们准备卖出1000份某公司的股票期权，这里.1,30.0,05.0,40,500=====T r X s σ 因此为了对我们卖出的1000份股票期权进行对冲，我们必须购买___________股此公司 的股票。（参考8643.0)100.1(,8554.0)060.1(==N N ） 1．（15分）假设股票价格模型参数是：.120,8.0,7.10===S d u 一个欧式看涨期权到期时间,3=t 执行价格,115=X 利率06.0=r 。请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。 2．（15分）假设股票价格模型参数是：85.0.100,9.0,1.10====p S d u 一个美式看跌期权到期时间,3=t 执行价格,105=X 利率05.0=r 。请用连锁法则方法求出在0=t 时刻期权的价格。 3.（10分）利用如下图的股价二叉树，并设置向下敲出的障碍为跌破65元，50=X 元，.06.0=r 求0=t 时刻看涨期权的价格。 4.（15分）若股票指数点位是702，其波动率估计值,4.0=σ指数期货合约将在3个月后到期，并在到期时用美元按期货价格结算。期货合约的价格是715美元。若执行价是740美元，短期利率为7%，问这一期权的理论价格应是多少？（参考

谈谈我对金融数学专业的认识

谈谈我对金融数学专业的认识 一、数学与应用数学（金融数学方向）的介绍 金融数学，又称数理金融学、数学金融学、分析金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。 我们的专业与经济学院的金融学。经济学等专业不同，我们的专业偏重数理金融，强调数学手段研究相关问题。在课程设置上既突出数学基础，也注重金融、证券、保险、经济等基本原理。 二、主要课程 数学分析、解析几何、高等代数、离散数学、常微分方程、概率论、数理统计、计量经济学、数学实验、数学模型、财务会计学、金融学、微观经济学、证券投资学、宏观经济学、公司财务管理、金融时间序列分析。 三、我们的就业前景 我们专业的就业方向比较广。主要有：银行、证券、保险业、基金和一些企事业单位涉及金融的工作岗位。 （1）银行 银行有着比较稳定的收入，较好的福利，受到很多金融数学生的青睐，所以竞争性较强。我国现阶段银行分三类：中央银行、商业银行、政策性银行。四大国有银行：中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行。三家政策性银行：中国国家开发银行、中国农业发展银行、中国进出口银行。股份制商业银行：中信实业银行。恒丰银行、广东发展银行、深圳发展银行、广大银行、兴业银行、交通银行、民生银行、华夏银行、上海浦东发展银行、浙商银行。 （2）证券公司 证券行业是一个高风险、高压力的行业。特别是前三个月有银高业务要求，竞争非常激烈，并且淘汰率比较高，很难坚持，所以有的时候证券公司招人，但同学们不热情。 （3）保险公司 我国是世界上潜在的保险大国，在寿险、财险、养老保险等方面将有巨大市场，为此需要大量精算师和投资管理专家。精算师是我国最紧缺的尖端人才，目前在我国职业400多名精算从业人员，其中79人取得了国内精算师资格证书，但被世界保险界认可的不足50人。据统计，中国加入WTO以后，大批外资保险公司近日中国，精算师的市场需求量达5000人。因此，精算数学和金融数学的发展必将是大趋势。 朱燕燕

金融数学专业人才培养方案(讨论稿)

金融数学专业本科人才培养方案 一、专业名称、代码、学制及所在学院 专业名称：金融数学专业代码：020305T 标准学制：4年所在学院：数学与信息科学学院 二、培养目标 本专业以培养复合型、应用型金融本科人才为目标，以现代化的教育思想和教育理念，全面整合金融学和应用数学本科专业人才培养计划，经过四年的学习，使毕业生具备良好的数学素养,掌握扎实的金融数学、金融工程和金融管理知识，能够运用金融工具和数量分析方法解决金融实务问题。学生毕业后可以在银行、保险、证券、信托等金融部门从事财务、理财、风险管理、数据分析等工作，也可以在教育、科研部门从事教学、科研工作或继续攻读研究生学位。 三、基本要求 本专业要求学生系统掌握数学基础知识，掌握银行、证券、投资、保险等方面的基本理论知识，接受相关金融业务的基本训练，熟悉国家的金融方针、政策和法规，了解国内外金融业发展的现状和趋势，掌握在金融领域从事实际工作的基本技能。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1、掌握数学、经济学和金融学的基本理论和基础知识，熟悉中外金融理论与实务，注重理论联系实际，把握国内外金融业发展动态； 2、熟悉国家有关银行、证券业的政策和法规； 3、熟练掌握金融业务的基本操作流程，能够综合运用各种金融工具和数量分析方法解决金融实务问题； 4、掌握计算机基础知识，具有较高的计算机应用能力。 5、具有健康的体魄和良好的心理素质。 四、主要课程及实践教学安排 1、主干学科：金融学、数学。 2、主要课程：数学分析、高等代数与解析几何、概率论、数理统计、常微分方程、偏微分方程、数值分析、数学建模与数学实验、数据库与数据结构、运筹

北大版金融数学引论第二章答案,DOC

版权所有，翻版必究 第二章习题答案 1．某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5万元。如果它们前十年每年底存 款1000元，后十年每年底存款1000+X 元，年利率7%。计算X 。 解： S=1000s 20 ?p 7%+Xs 10 ?p 7% X= 50000?1000s 20 ?p 7% s 10 ?p7% =651.72 2．价值10,000元的新车。购买者计划分期付款方式：每月底还250元，期限4年。 月结算名利率18%。计算首次付款金额。 解：设首次付款为X ，则有 10000=X+250a 48 ?p1.5% 解得 X=1489.36 3．设有n 年期期末年金，其中年金金额为n ，实利率i=1 。试计算该年金的现值。 解： PV = na?n pi 1?v n n = n 1 n = (n+1)n n 2 ?n n +2 (n+1)n 4．已知：a?n p =X ，a 2 ?n p =Y 。试 用X 和Y 表示d 。 解：a 2 ?n p =a?n p +a?n p (1?d)n 则 Y ?X 1 d=1?( X )n 5．已知：a?7 p =5.58238,a 11 ?p =7.88687,a 18 ?p =10.82760。计算i 。 解： a 18 ?p =a ?7p +a 11 ?p v 7 解得 6.证明： 1 1?v 10 = s 10?p +a ∞?p 。 s 10?p i=6.0% 北京大学数学科学学院金融数学系 第1页

版权所有，翻版必究 证明： s 10 ?p +a ∞?p (1+i)10 ?1+1 1 s 10?p = i (1+i)10 ?1 i i = 1?v 10 7．已知：半年结算名利率6%，计算下面10年期末年金的现值：开始4年每半 年200元，然后减为每次100元。 解： PV =100a?8p3% +100a 20?p 3% =2189.716 8．某人现年40岁，现在开始每年初在退休金帐号上存入1000元，共计25年。然 后，从65岁开始每年初领取一定的退休金，共计15年。设前25年的年利率为8%， 后15年的年利率7%。计算每年的退休金。 解：设每年退休金为X ，选择65岁年初为比较日 1000¨25?p8%=X¨15?p7% 解得 9．已知贴现率为10%，计算¨?8 p 。 X=8101.65 解：d=10%，则 i=1 10.求证： (1)¨?n p =a?n p +1?v n ； 1?d ?1=1 9 ¨?8 p =(1+i) 1?v 8 i =5.6953 (2)¨?n p =s??n p 1+(1+i)n 并给出两等式的实际解释。 证明：(1)¨?n p =1 ? d v n =1 ?i v n =1 ?v n i +1?v n 所以 (2)¨?n p = (1+ i)n ?1 1+i ¨?n p =a?n p +1?v n (1+i )n ?1=(1+i)n ?1 n ?1 d = i 1+i i +(1+i) 所以 ¨?n p =s??n p 1+(1+i) n

金融数学方向建设的几点建议

2011.05（下） C h i n a C o l l e c t i v e E c o n o m y 集体经济·■ 余星 孙红果 陈国华 谭淑芬 金融数学方向建设的几点建议 摘要：金融数学方向主要是为金融业提供投资分析、理财分析、风险控制方面的专门人才。文章根据笔者多年从事金融数学方向教学工作和体会，结合近两年金融数学方向毕业生去向调查结果，针对数学系的金融数学方向课程设置、实验教学、毕业实习、毕业生就业等方面提出几点建议。 关键词：金融数学；课程设置；实验教学；毕业生实习；毕业生就业 一、金融数学方向课程设置 数学在经济、金融中的应用越来越普遍，如保险费的确定、连续复利的计算、投资效益的分析等方面都用到了大量的数学知识，而金融数学方向培养的学生应该既懂金融又有较强数学基础的符合应用型人才。正因为这样，金融数学方向不但要学习数学专业课，如数学分析、高等代数、概率统计、数学软件、随机过程等，还要学习经济金融方向的课程，如金融学、会计学、证券投资分析、微观经济学、宏观经济学等，除此之外还要学习交叉课程，如金融数学、金融工程、数理金融等，课程量多，就要涉及到课程的设置问题。金融数学方向的数学应服务于金融，体现数学的优势，金融数学与金融的区分就在于数学的应用，主要应用数学来分析金融问题，正确处理数据并预测，这也是金融数学方向的特色所在，所以要重视数学在经济金融中的应用，强调数学软件的学习，比如MATLAB ，SPSS ，EVIEW 等；开设数据处理与预测方面的课程，如数学建模、统计学、时间序列分析等课程；可以适当地减少理论课程，通过近几年与学生交流发现数学系金融数学方向大部分的学生对纯理论课程不大感兴趣，有些学生反映学进度存在矛盾，不同层次的学生面对共同的课题合作提高，互相学习，学生教学生，教师组织作用可以充分发挥，教学效率大大提高。 （一）项目式教学 项目式学习模式会打破各种专业课程独立讲授的传统方式，打破每门课程的“系统性”和“完整性”，按需取舍。项目式教学的指导思想是将一个相对独立的任务项目交予学生独立完成，从信息的收集、方案的设计与实施，到完成后的评价，都由学生具体负责；教师起到咨询、指导与解答疑难的作用；通过一个个项目的实地进行，要使所有学生能够了解和把握完成项目的每一环节的基本要求与整个过程的重点难点。 项目教学法强调培养学生独立与协作工作的能力，锻炼学生掌握工作思路与方法，训练学生的专业和职业技能以及跨专业的各种能力，也提高学生的认知水平。 计算机基础课程的教学内容涉及面广，除知识性概念和理论外，大部分是培训学生计算机应用能力，应用能力包括大量的操作技巧与实践经验，及基本技能，在教学中，按照理念授课方式，使学生感觉零乱 无序，无法掌握，如果采用项目式教学法，就有了很好平台与主线，围绕着学生专业需要用到的文档与应用开展教学，就显得十分实用。让学生自由组织兴趣小组，成立各种工作室，如电脑组装与维修小组、动漫工作室、多媒体制作室、网络应用小组等，根据教员下达的项目，合作完成一定的开发与维护工作，使能力得到了锻炼。 （二）案例式教学 案例分析是在针对解决问题和决策的行为环境中，形成职业行为能力的一种方法，它特别适合在课堂上对实际生活和职业实践中所出现的问题进行分析。一般情况下，运用案例分析，在获得答案的整个思维过程中，要求所有学生亲身经历认识问题、深入了解问题、解决问题、归纳总结的过程。 案例分析教学法是一种具有启发性、实践性，能开发学生思维能力，提高学生判断能力、决策能力和综合素质的新型教学方法。案例分析可培养和发展学生决策的能力、从丰富的资料中获取解决问题所需信息与学习内容的能力和将整个决策过程的思维用语言表达的能力。将学生必须掌握的知识技能，加以整合，通过案例的样式，开展教学，具有一 定的问答性，给学生一定思考空间，同时便于课堂教学组织。 （三）角色扮演式教学 角色扮演主要是应学习的需要，让学生扮演一些角色，亲身体验角色的心理、态度、情境等，从而使学生了解学习的要求。借此可以认真地观察某一特定的行为方式，并能在特定的条件下练习改变的或新的方式。在整个过程中小组反馈意见具有决定性意义。 通过让学生担任未来所需要从事工作中的各种角色，体验计算机应用能力在形成实际工作能力的作用，也使学生直接通过角色扮演实现能力培养，如完成某个职业的往来公文的处理，如财务文书及报表处理，个人总结，新闻报道投稿与审稿到出版的过程，征文的组织，会议的筹备中的各种文书，使学生通过各种角色的扮演，提高能力，学会计算机基础知识。 参考文献： 1、李晓玲.行为导向德国职业教育教 学改革的理论与实践[J].教育发展研究,2002(11). 2、陈士亮,王晓望.行为导向教学论综述[J].教育与职业,2005(12). (作者单位：军事经济学院襄樊分院) ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 培训教育 191