统计学基础_第五章_动态数列分析

统计学基础第五章动态数列分析

【教学目的】

1.区分不同种类的动态数列

2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法

3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算

4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定

5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义

【教学重点】

1.总量指标动态数列的种类和特点

2.动态比较指标和动态平均指标的计算

3.动态数列的分析方法

【教学难点】

1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算

2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算

3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法

【教学时数】

教学学时为12课时

【教学容参考】

第一节动态数列的意义和种类

一、动态数列的概念

将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。

通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。

其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。

第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。

编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。

【案例】

下面图表列举了我国2004～2007年若干经济指标的动态数列。

表5-1 我国2004-2007年若干经济指标

二、动态数列的种类

按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。

(一)绝对数动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为总量指标。根据指标值的时间特点，又可分为时期数列和时点数列。国生产总值就是时期数列，年底人口数就是时点数列。

1.时期数列

时期数列中，每一指标值反映在一段时期发展的结果，即“过程总量”。其主要特点是：第一，可加性。时期数列中，各个时间上的指标值可以相加，结果表示现象在较长一段时间的“过程总量”。如全年的国生产总值是一年中每个月国生产总值相加的结果，各月份的国生产总值又是月份每天的国生产总值之和。

第二，指标值的大小与其所属的时间长短有直接关系。由于时间数列具有可加性，故每一指标值所属的时间越长，指标值越大；反之，指标值则越小。

第三，指标值采用连续登记的方式取得。在时期数列中，各指标值反映现象在一段时间发展的结果，因而必须把该时段现象所发生的数量逐一登记，并进行累计，这样才能得到所需的指标值。

2.时点数列

时点数列中，每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。如年底人口数的动态数列中，各个指标值说明在各年年末这一时点上人口数所达到的水平。其主要特点是：第一，不可加性。时点数列中，不同时点上的指标值不能相加，因为各时点上的指标值只表明现象在该时点上所处的状态，相加后的数值并不能代表现象在这几个时点上的状态，故相加是没有意义的。

第二，指标值的大小与其时点间隔的长短没有直接联系。在时点数列中，两个相邻指标值所属时点的差距称为时点间隔。时点数列不具有可加性，时点间隔的长短对指标值大小没有直接影响，例如，年末的人口数未必比某月底的人口数大。编制时点数列时决定时点间隔长短的因素是现象的变动状态，变动较大或较快的现象，间隔应短些；否则间隔可以长些，确定时点间隔时，以能反映现象的变化过程为宜。

第三，指标值采用间断登记的方式获得。依照时点数列的性质，只要在某一时点进行统计，取得的资料就代表现象在该时点上的数量水平；不同时点上的资料用来反映现象的发展过程，无须对两个时点间现象所发生的数量逐一登记。

(二)相对数的动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为相对指标，它可以反映相互联系的现象之间的发展变化过程。例如，不同时间的城镇居民家庭年人均可支配收入就是相对数的动态数列。在相对数动态数列中，由于各个指标值对比的基数不同，所以不具有可加性。

(三)平均数的动态数列

在这种动态数列中，统计指标值表现为平均指标，它可以反映现象一般水平的发展趋势。例如，不同时间的职工年平均货币工资就是平均数动态数列。平均数动态数列中的各个指标值也不能相加，因为相加所得的数值没有实际的经济意义。

三、动态数列的编制原则

编制动态数列的目的是通过对数列中的一系列指标数值进行动态分析来研究社会经济现象的发展变化及其规律性。因此，保证动态数列中各指标值的可比性是编制动态数列的基本原则，具体来说编制动态数列时应遵守以下几条原则：

1.时间长短要相等。对于时期数列此原则是指各指标值涵盖的时间长度要相同，因为此时时期的长短直接决定了指标值的大小，时期长短不同指标值便不可比，例如，一个月的销售额和一年的销售额就不能比较。对于时点数列此原则是指各指标值对应的时点间隔要相同，虽然时点数列指标值的大小与时点间隔长短没有直接联系，但保持相同的时点间隔才能准确地反映现象的变化状况。

2.总体围要一致。无论是时期数列还是时点数列，指标值的大小都与现象总体围有关系。如果随着时间的推移，现象总体围发生了变化，如地区的行政区域划分或部门隶属关系变更，那么在变化发生前后，指标的计算围不同，指标值就不能直接对比。只有经过适当调整保持了总体围的一致性，进行动态比较才有意义。

3.经济容要一致。指标的经济容是由其理论涵所决定的，随着社会经济条件的变化，同一名称的指标，其经济容也会发生改变。编制动态数列时不注意这一问题，对经济容已发生变化的指标值不加区别和调整，就可能导致错误的分析结论。例如，1993年以前产品成本是指生产产品的完全成本，而1993年以后产品成本是指产品的制造成本。

4.计算方法要统一。对于指标名称、总体围和经济容都相同的指标，计算方法不同也会导致极大的数值差异，如按生产法、支出法和分配法计算的国生产总值，结果就有很大差别。因此，同一动态数列中，各个时期（时点）指标的计算方法要统一。

第二节动态数列的水平指标

一、发展水平

发展水平是指动态数列中的各项指标数值，它反映现象在一定时期或时点上所达到的规模或水平，是计算动态分析指标的基础。

发展水平一般是时期或时点总量指标，如：国生产总值、在册工人数等；也可以是平均指标，如：单位产品成本、平均库存额等；还可以是相对指标，如：流动资金周转次数等。设动态数列各项指标数值为：a0,a1,a2,a3,…，a n。

用符号a代表发展水平，下标0，1，2，3，…，n表示时间序号，a0为最初水平，a n为最末水平，在最初水平和最末水平之间的称为中间水平。

在动态分析中，将所要研究时期的指标数值称为报告期水平，将作为比较基础时期的指标数值称为基期水平。

发展水平在文字上习惯用“增加到”、“增加为”、“降低到”、“降低为”来表述。

如2007年某地区普通高校在校生人数29.77万人，2008年增加到45.05万人。

二、平均发展水平

平均发展水平是一种序时平均数或动态平均数，是对动态数列中各时间上的发展水平计算的平均数。序时平均数与一般平均数（静态平均数）既有共同之处，又有区别。共同之处是二者都抽象了现象的个别差异，以反映现象总体的一般水平。

【案例】

2008年某地区农村居民年人均纯收入为4513元，它就是把各农村居民的收入差异抽象化了，反映全体农村居民收入的一般水平；再如，第四次人口普查到第五次人口普查的十年零四个月中我国大陆人口平均每年增加1279万人，它是把人口增加数在不同年份上的差异抽象化了，反映人口增长的一般水平。二者的区别在于：一般平均数抽象的是总体各单位的某一数量标志值在同一时间上的差异，从静态上说明现象总体各单位的一般水平；序时平均数抽象的是现象在不同时间上的数量差异，从动态上说明现象在一定时期发展变化的一般趋势。由于发展水平可以是绝对数、相对数或平均数，而绝对数又有时期指标和时点指标，因此，用它们计算序时平均数时方法各不相同。

(一)由绝对数动态数列计算序时平均数

1.由时期数列计算序时平均数

时期数列具有可加性，其计算序时平均数的方法就比较简单，常用简单算术平均法，将各时期指标数值的总和除以时期项数。其计算公式为

n a

a

∑=

2.由时点数列计算序时平均数

要精确计算时点数列的序时平均数，就应掌握每一时点的资料，但实际上这是不可能的。在社会经济统计中一般是把一天看做一个时点，即以“天”作为最小时间单位。这样便有连续时点数列和间断时点数列的区别。

资料逐日登记且逐日排列的是连续时点数列；资料不是逐日登记，而是间隔较长一段时间（月、季或年）后再登记一次，然后依次排列的是间断时点数列。这两种数列的类型不同，计算序时平均数的方法也不同。

(1)由连续时点数列计算序时平均数。连续时点数列有两种登记方式：

第一种是时点数列的资料是逐日登记且逐日排列的，即已掌握了整个考察期连续性的时点数据，因此可以采用简单算术平均法来计算序时平均数，即以各时点指标值之和除以时点项数。其计算公式为

n

a a ∑=

【案例】

某系学生星期一至星期五出勤人数资料见表5-4.计算该系学生本星期五天平均出勤人数。

（人）245

5

150249242244240=++++==

∑n

a a

第二种是时点数列资料登记的时间仍是一天，只是在指标值发生变动时才记录一次。此时就

要用每次资料持续不变的时间长度为权数进行加权平均。其计算公式为 ∑∑=

f

af a 【案例】

某企业2008年11月份产品库存额资料见表5-5，计算该企业11月份平均产品库存额。

)(73.10586

8754千克=++++=

a

(3)由间断时点数列计算序时平均数。间断时点数列也有两种登记方式：

第一种是每隔一定的时间登记一次，每次登记的时间间隔相等。下面以一个具体的例子来说明在这种情况下序时平均数的计算。 【案例】

某企业2008年第一季度职工人数资料见表5-6。计算该企业第一季度平均职工人数。

表5-6 某企业2008年第一季度职工人数资料

解决这一问题的思路是：

首先求出各月的平均职工人数，然后再对各月平均职工人数计算平均数。

求各月平均职工人数时，按理应该计算该月平均每天的职工人数，但由于未能掌握该月每天

的职工人数资料，所以只能在一定的假设条件下推算。即把下月初的职工人数看成是本月末的职工人数，并假定各月职工人数的变动是均匀的，每月的平均职工人数就等于月初数加月末数除以2，这样，可计算出2005年该企业第一季度平均每月职工人数为

)(14303

21440

1450214501420214201400人=+++++=a

经过上述讨论，可以得出间隔相等的间断时点数列序时平均数的计算公式为

1

22

121

-++???++=-n a a a a a n

n 这种方法也称做“首末折半法”，它便于应用，实际计算中主要采用这一形式。

第二种是登记的时间间隔不相等。序时平均数的计算也可以采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与时间间隔相等的时点数列相同；进行第二次平均时，由于各时间间隔不相等，所以应当用各时点间隔长度作为权数，计算加权算术平均数，其计算公式为

∑∑=+???++?++???+?++?+=

---i

i

i n n n n f

f a f f f f a a f a a f a a a 1

211

123212

1222

【案例】

某城市2008年的外来人口资料见表5-7。计算2008年该城市的平均外来人口数。 表5-7 某城市2008年的外来人口资料

)(76.135

345

23242万人=++?+?+?=a

(二)由相对数动态数列或平均数动态数列计算序时平均数

由于相对数动态数列和平均数动态数列是由两个具有相互联系的总量指标动态数列对比构成的，因此相对数或平均数动态数列，不能像总量指标动态数列那样直接计算平均水平，而是要先分别计算出分子、分母两个总量指标动态数列的序时平均数，然后再进行对比，求出相对数或平均数动态数列的序时平均数。其计算公式为： b

a c =

构成分子、分母的动态数列可以都是时期数列；也可以都是时点数列；也可以一个是时期数列，一个是时点数列。现举其中的一种情况说明其计算方法。 【案例】

某大型超市第一季度商品销售额与月初商品库存额资料见表5-8。

表5-8 某大型超市第一季度商品销售额与月初商品库存额资料

商品流转次数数列计算过程为

)(875.28023014211090702503350

2201201

2

2121

次==-+++++=-++???++==-∑n b b b b n a

b a

c n

n

该超市第一季度平均商品周转次数为2，875次。

【能力训练】

某企业月平均库存额资料见表5-9，那么，该企业

第一季度平均库存额=)

(171

42101723212万元=-+++

这样计算正确吗？为什么？

表5-9 某企业月平均库存额资料

三、增长量

增长量是指动态数列中两个不同时期的发展水平之差，反映社会经济现象报告期比基期增加或减少的数量，即增长量=报告期水平-基期水平

当报告期水平大于基期水平时，增长量为正值，表示现象的水平增加；当报告期水平小于基期水平时，增长量为负值，表示现象的水平减少。

根据所采用基期的不同，增长量分为逐期增长量、累计增长量以及年距增长量。 (一)逐期增长量

逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差，即a n -a n-1 ，它说明报告期水平比前一期水平增长的绝对数量。 (二)累计增长量

累计增长量是报告期水平与某一固定基期水平之差，即a n -a 0 ，它说明报告期水平比某一固定基期水平增长的绝对数量，也说明在某一段较长时期总的增长量。

(三)逐期增长量和累计增长量之间的关系 逐期增长量和累计增长量之间的关系如下：

第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累计增长量，即

()()()()011201a a a a a a a a n n n -=-+???+-+--

第二，相邻两个时期的累计增长量之差等于相应时期的逐期增长量，即

()()()1010---=---n n n n a a a a a a

(四)年距增长量

为了消除季节变动因素的影响，常将本月（季）发展水平与去年同月（季）发展水平进行比较，若以相减的比较方式，则得到的是年距增长量，即

年距增长量=本月（季）发展水平-去年同月（季）发展水平 四、平均增长量

平均增长量是指动态数列的各逐期增长量的序时平均数，用来反映现象在某一时间各期增长绝对数量的一般水平。其计算公式为 1

-=

=

动态数列的项数累计增长量

逐期增长量的个数逐期增长量之和平均增长量 【案例】

某企业2003～2008年的产量资料见表5-10。计算该时期平均增长量。

表5-10 某企业2003～2008年的产量资料 单位：万件

)(4.05

万件逐期增长量的个数平均增长量===

第三节 动态数列的速度指标

一、发展速度

发展速度是表明在一定时期的发展方向和程度的动态相对指标。是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。其计算公式为

基期水平

报告期水平

发展速度=

发展速度一般用百分数表示，有时也用倍数表示。若发展速度大于百分之百（或大于1）则表示为上升速度；若发展速度小于百分之百（或小于1）则表示为下降速度。根据所采用基期的不同，发展速度分为定基发展速度和环比发展速度。

(一)定基发展速度

定基发展速度是指报告期水平与某一固定基期水平（通常是最初水平）的比值，表明现象在较长时期总的发展变化程度，又称总速度。定基发展速度可表示为

0201,...,a a a a a a n

(二)环比发展速度

环比发展速度是指报告期水平与前一期水平的比值，表明现象发展变化的程度。环比发展速度可表示为

1

12

01,...,-n n a a a a a a (三)定基发展速度和环比发展速度之间的关系

定基发展速度和环比发展速度之间的关系是：

第一，定基发展速度等于相应时期的各个环比发展速度的连乘积，即

123

1201a a a a a a a a a a n n n =???????- 第二，相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度，即

统计基础知识第五章时间序列分析习题及答案

第五章时间序列分析 一、单项选择题 1.构成时间数列的两个基本要素是( C )（2012年1月） A.主词和宾词 B.变量和次数 C.现象所属的时间及其统计指标数值 D.时间和次数 2．某地区历年出生人口数是一个( B )（2011年10月） A．时期数列 B.时点数列 C.分配数列 D.平均数数列 3.某商场销售洗衣机，2008年共销售6000台，年底库存50台，这两个指标是( C ) （2010年10） A.时期指标 B.时点指标 C.前者是时期指标，后者是时点指标 D.前者是时点指标，后者是时期指标 4.累计增长量( A ) （2010年10） A.等于逐期增长量之和 B.等于逐期增长量之积 C.等于逐期增长量之差 D.与逐期增长量没有关系 5.某企业银行存款余额4月初为80万元，5月初为150万元，6月初为210万元，7月初为160万元，则该企业第二季度的平均存款余额为（ C ）（2009年10） 万元万元万元万元 6.下列指标中属于时点指标的是( A ) （2009年10） A.商品库存量 B.商品销售量 C.平均每人销售额 D.商品销售额 7.时间数列中，各项指标数值可以相加的是( A ) （2009年10） A.时期数列 B.相对数时间数列 C.平均数时间数列 D.时点数列 8.时期数列中各项指标数值（ A ）（2009年1月） A.可以相加 B.不可以相加 C.绝大部分可以相加 D.绝大部分不可以相加 10.某校学生人数2005年比2004年增长了8%，2006年比2005年增长了15%，2007年比2006年增长了18%，则2004-2007年学生人数共增长了（ D ）（2008年10月） ％+15％+18％％×15％×18％ C.（108％+115％+118％）-1 ％×115％×118％-1 二、多项选择题 1.将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为( ABD )（2012年1月） A.序时平均数 B.动态平均数 C.静态平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数2．定基发展速度和环比发展速度的关系是( BD )（2011年10月） A．相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度 B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

统计学第五章课后题及答案解析

第五章 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法

统计学基础_第五章_动态数列分析

统计学基础第五章动态数列分析 【教学目的】 1.区分不同种类的动态数列 2.熟练掌握计算平均发展水平的各种方法 3.掌握发展速度、增长速度的种类，运用它们之间的数量关系进行动态指标的相互推算 4.理解趋势的意义，运用长期趋势测定方法对长期趋势进行测定 5.计算季节比率，并且深刻理解季节比率的经济含义 【教学重点】 1.总量指标动态数列的种类和特点 2.动态比较指标和动态平均指标的计算 3.动态数列的分析方法 【教学难点】 1.绝对数时间数列中的时点数列平均指标的计算 2.相对数、平均数时间数列动态平均指标的计算 3.动态数列分析方法中的季节变动分析方法 【教学时数】 教学学时为12课时 【教学容参考】 第一节动态数列的意义和种类 一、动态数列的概念 将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也叫做时间数列。动态数列一般由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映该现象的统计指标数值。 通过编制和分析动态数列，首先可以从现象的量变过程中反映其发展变化的方向、程度和趋势，研究其质量变化的规律性。 其次，通过对动态数列资料的研究，可以对某些社会经济现象进行预测。 第三，利用动态数列，可以在不同地区或国家之间进行对比分析。 编制和分析动态数列具有非常重要的作用，这种方法已成为对社会经济现象进行统计分析的一种重要方法。 【案例】 下面图表列举了我国2004～2007年若干经济指标的动态数列。 表5-1 我国2004-2007年若干经济指标 二、动态数列的种类 按照构成动态数列的基本要素———统计指标的表现形式不同，动态数列可分为绝对数动态数列、相对数动态数列和平均数动态数列三种类型。其中绝对数动态数列是基本的数列，相对数和平均数动态数列是派生数列。

《统计学》-第五章-时间数列

第五章 时间数列 （一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5 、假定某产品产量2002年比1998年增加50%， 那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为（ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 %8%7%6??%8%7%6++

派斯第五章(时间数列)练习题

派斯第五章（时间数列）练习题 一、判断题 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（） 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（） 3、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年年下降的。（） 4、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（） 5、对间隔不等的时点数列计算平均发展水平应该采用首末折半法。（） 6、环比增长速度可以表示为逐期增长量与上期水平之比。（） 7、平均增长量是时间数列中累计增长量的序时平均数。（） 8、增长速度总是大于0。（） 9、某厂5年的销售收入为200，220，250，300，320，平均增长量为24。 二、单项选择题 1、某地区2000年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2010年该 地区工业增加值将达到。（） A．90100亿元B．1522.22亿元C．5222.22亿元D．9010亿元 2、序时平均数与一般平均数的共同点是（）。 A．两者均是反映同一总体的一般水平 B．都是反映现象的一般水平 C．两者均可消除现象波动的影响 D．共同反映同质总体在不同时间上的一般水平 3、对间隔相等的时点数列计算序时平均数采用（）。 A．几何平均法 B．加权算术平均法C．简单算术平均法D．首末折半法4、定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。 A．两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 B．两个相邻时期的定基发展速度之差等于相应的环比发展速度 C．两个相邻时期的定基发展速度之和等于相应的环比发展速度 D．两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度 5、下列数列中哪一个属于动态数列（）。 A．学生按学习成绩分组形成的数列B．工业企业按地区分组形成的数列 C．职工按工资水平高低排列形成的数列D．出口额按时间先后顺序排列形成的数列

时间管理时间数列分析【精选资料】

第五章时间数列分析 一、填空题： 1、时间数列有两个特点：一是____________，二是____________。 2、时间数列按指标表现形式的不同可以分为：____________、____________ 和____________。按指标值来源可以分为____________和 ____________。 3、各环比发展速度的____________等于相对应的定基发展速度，各环比（逐 期）增长量____________等于定基（累计）增长量。 4、年距增长量为____________。 5、在计算平均发展速度时，若侧重点是从最后水平（报告期水平）出发研 究问题时，一般采用____________计算，若侧重点是从各年发展水平 累计总和出发来研究问题时，一般采用____________计算。 6、使用最小平方法的两个基本前提（两点要求）是____________和 ____________。 7、在趋势直线Y C=a+bx中，b的含义是___________。 8、年据发展速度的作用是消除____________的影响。 9、如果时间数列____________大体相同，可拟合直线，如果时间数列 ____________大体相同，可拟合二次曲线，如果时间数列____________ 大体相同，可拟合指数曲线。 二、单项选择题： 1、我国历年粮食产量属于（）。 A时期数列B时点数列C相对数时间数列D平均数时间数列 2、下列资料中属于时点数列的是（）。 A我国历年石油产量B我国历年全民所有制企业数 C某商店历年商品流通费用率D我国历年煤炭产量 3、下列属于相对数时间数列的有（）。 A某企业第一季度产值B某企业第一季度各月产值 C某企业第一季度人均产值D某企业一季度各月人均产值

第五章时间数列 练习题

第二部分 练习题 一、单项选择题 1.下列数列中，指标数值可以相加的是( )。 A ·平均数时间数列 B ·相对数时间数列 C ·时期数列 D ·时点数列 2.在时间数列中，作为计算其他动态分析指标基础的是 ( )。 A ·发展水平 B ·平均发展水平 C ·发展速度 D ·平均发展速度 3.已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 4.已知最初水平与最末一年水平及时期数，要计算平均发展速度，应采用 ( )。 A ·水平法 B ·累计法 C ·两种方法都能采用 D ·两种方法都不能采用 5.假定某产品产量2004年比1994年增加了235%，则1995一2004年平均发展速度为( )。 A ·9%135 B ·10%335 C ·10%235 D ·9%335 6.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是 ( )。 A.环比发展速度等于定基发展速度减1 B.定基发展速度等于环比发展速度之和 C.环比发展速度等于定基发展速度的平方根 D.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 7.环比增长速度与定基增长速度之间的关系是 ( )。 A ·环比增长速度之和等于定基增长速度 B ·环比增长速度之积等于定基增长速度 C ·环比增长速度等于定基增长速度减1 D ·二者无直接代数关系 8·某企业的职工人数比上年增加5%，职工工资水平提高2%，则该企业职工工资总额比上年增长 ( )。 A·7% B·7.1% C·10% D·11% 9·总速度是 ( )。 A ·定基发展速度 B.环比发展速度 C ·定基增长速度 D.环比增长速度 10·以1980年为基期，2004年为报告期，计算平均发展速度时应开( )次方。 A·26 B·25 C.24 D.23 二、多项选择题 1.下列数列中，属于时期数列的是 ( ) A ·四次人口普查数 B ·近5年钢铁产量 C ·某市近5年企业数 D ·某商店各季末商品库存量 E ·某商店1990一2004年商品销售额 2·已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算 ( )。 A ·平均发展速度 B ·平均发展水平 C ·各期定基发展速度

《统计学》-第五章-时间数列(补充例题)

第五章动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ）计算平均发展水平。计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 33711 83AF 莯+)31116 798C 禌

22548 5814 堔23888 5D50 嵐35943 8C67 豧 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 30139 75BB 疻\22102 5656 噖

36028 8CBC 貼j20316 4F5C 作$ 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a ΛΛ1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：

统计学第五章 练习

第五章 一、填空题： 1、时间序列的构成要素包括 和 。 2、绝对数时间序列可以分为 和 两种，序列中不同时间数值相加有实际的意义的是 。 3、设i=1,2,…n ， i a 为第i 期发展水平，则1a 称为 ，n a 称为 ，/i a 1 i a 是 ， /i a 1a 是 。 4、计算间断时点序列平均发展水平，一般有两个假设条件：假设上期末水平 本期初水平，其二是假设现象在间断期内数量 变化。 5、时间序列的波动可以分解为 、 、循环变动和不规则变动。 6、报告期粮食总产量增加12%，粮食播种面积增加9%，则粮食每亩产量提高 。 二、单项选择题 1、时间序列与变量数列（ ）。 A 、都是根据时间顺序排列的 B 、都是根据变量值大小排列的 C 、前者根据时间顺序排列的，后者根据变量值大小排列的 D 、前者根据变量值大小排列的，后者根据时间顺序排列的 2、时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )。 A 、时点序列 B 、时期序列 C 、平均数时间序列 D 、相对数序列 3．对时间数列进行动态比较分析和动态平均分析的基础指标是（ ）。 A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、平均发展速度 4、发展速度属于（ ）。 A 、比例相对数 B 、动态相对数 C 、比较相对数 D 、强度相对数 5、一个动态数列的多个环比增长速度分别为4%、6%、9%，该数列的定基增长速度为（ ）。 A 、4%×6%×9% B 、 104%×106%×109% C 、（4%×6%×9%）-1 D 、（104%×106%×109%）-1 6、 若各年环比增长速度保持不变，则各年的增长量（ ）。 A 、逐年增加 B 、逐年减少 C 、保持不变 D 、无法判断

统计学-第五章-时间数列(补充例题)精品

【关键字】情况、方法、增长、计划、认识、问题、配合、发展、工程、规模、比重、水平、速度、关系、分析、简化、扩大、实现 第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（ n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平78432.7亿元 其中：第一产业平均发展水平14258.3亿元；第二产业平均发展水平39100.1亿元；第三产业平均发展水平25074.2亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑=计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下： 试计算该企业年度利润计划平均完成百分比。 解：【分析】应该按两个时期数列对比组成的相对指标动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均计划完成百分比（%） %132898 875887860% 125898%138875%135887%130860=+++?+?+?+?= 例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下： 试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。 解：【分析】这是由两个时点数列对比所组成的相对指标动态数列计算序时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法”计算序时平均数后加以对比。 工程技术人员占全部职工工人数比重（%） )2 121(11) 212 1(11121121n n n n b b b b n a a a a n ++++-++++-=-- =

统计学基础

一、单项选择题（共10道小题，共100.0分） 1.在下列调查中．调查单位与填报单位一致的是( )。 A. 公司设备调查 B. 农村耕地调查 C. 学生学习情况调查 D. 汽车养护情况调查 2. 3.在统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A. 调查对象 B. 调查单位 C. 填报单位 D. 调查表 4. 5.填报单位( )。 A. 是调查标志的承担者 B. 是负责向上报告调查内容的单位 C. 是构成调查对象的每一单位 D. 即是总体单位 6. 7.变量数列中各组频率之和是( )。 A. 不等于l B. 大于1 C. 小于1 D. 等于l

8. 9. 统计表的结构，从其外形看，是由( )。 A. 标题和数字资料两部分构成 B. 标题、横行、纵栏标目三部分构成 C. 横行和纵栏数字资料构成 D. 标题、横纵、纵栏、数字资料等部分构成 10. 11.有20个工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、4、3、4、4、2、2、 4、3、4、6、3、4、 5、2、4，按以上资料编制分配数列，应采用( )。 A. 单项式分组 B. 等距分组 C. 不等距分组 D. 以上几种分组均可 12. 13.某厂劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，执行结果仅比去年提高4%， 则劳动生产率的计划完成相对数算式为( )。 A. 4%÷8% B. 8%÷4% C. (100%+4%)÷(100%+8%) D. (1+8%÷1+4%) 14. 15. (错误) 下面属于结构相对指标的是( )。

A. 招生录取率 B. 人均钢产量 C. 轻重工业比例 D. 人均国民收入 16.对全市科技人员进行调查，每位科技人员是总体单位，科技人员的职称是 ( )。 A. 品质标志 B. 变量 C. 变量值 D. 标志值 17. 18.某学生某门课成绩为80分，则该成绩是( )。 A. 品质标志 B. 数量标志 C. 变量 D. 指标 1.设2000~2004年各年的环比增长速度为6％、7％、8%、9％和10％，则平均增长速度为 ( )。 A. B. C.

统计学第五章时间数列(补充例题)(20200920015222)

第五章动态数列例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（一a ）计算平均发展水平。n 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平亿元 其中：第一产业平均发展水平亿元；第二产业平均发展水平亿元；第三产业平均发展水平亿元。例2 、我国人口自然增长情况见下表： 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用 a —a计算。 n a 1656 1793 1726 1678 1629 年平均增加a 1696.4 （万人）n 5 例3、某商店2010年商品库存资料如下：

解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算: 1 a 2 a n 1 a n 2 n 1上半年平均库存额 56.8 44 50.4（万元） 2 下半年平均库存额 468 578 52.3（万元） 2 全年平均库存额 56.8 44 46.8 5 7.8 51.3（万元） 4 1月1日 2月1日 4月1日 6月1日 9月1日 12月1日 12月31日 在册 工人 数 326 330 335 408 414 412 412 试计算年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数: =385 (人) 计划利润（万兀）// 利润计划完成（% 第一季度 \ 860 / 130 第二季度 887 135 第三季度 875 138 1 2 a 1 第一季度平均库存额 第二季度平均库存额 第三季度平均库存额 第四季度平均库存额 48 43 40 50 2 2 50 48 45 45 2 2 45 57 60 68 2 2 56.8（万 元） 44（万元） 46&万元） 2⑻ a 2)f 1 / a2 a 3 )f 2 *(a n1 a n )f n1 32^0 1 33^^35 2 3 ^J 08 2 ^0 ^ 414 412 412 412 1

第五章 时间序列的模型识别

第五章时间序列的模型识别 前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下： 图5.1 建立时间序列模型流程图 在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。 对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关

统计学第五章课后题及答案解析

第五章 练习题 一、单项选择题 1．抽样推断的目的在于（） A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况 C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标 2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（） A．样本单位数 B．总体方差 C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差 3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（） A．一年级较大 B．二年级较大 C．误差相同 D．无法判断 4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差 C．恰好相等 D．高估或低估 5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/2 6．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（） A．整群抽样 B．纯随机抽样 C．分层抽样 D．等距抽样 7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（） A．层间方差 B．层内方差 C．总方差 D．允许误差 二、多项选择题 1．抽样推断的特点有（） A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题 C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算 E．抽样误差可以事先控制 2．影响抽样误差的因素有（） A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体 C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法 E．抽样组织方式 3．抽样方法根据取样的方式不同分为（） A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样 D．分层抽样 E．不重复抽样 4．抽样推断的优良标准是（） A．无偏性 B．同质性 C．一致性 D．随机性 E．有效性 5．影响必要样本容量的主要因素有（） A．总体方差的大小 B．抽样方法

第五章时间数列(补充例题)

第五章 动态数列 例1、“九五”时期我国国内生产总值资料如下： 单位：亿元 试计算“九五”时期我国国内生产总值和其中各产业的平均发展水平。 解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数（n a ∑）计算平均发展水平。 计算结果如下： 国内生产总值平均发展水平亿元 其中：第一产业平均发展水平亿元；第二产业平均发展水平亿元；第三产业平均发展水平亿元。 例2、我国人口自然增长情况见下表： 单位：万人 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。 解：【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用n a a ∑= 计算。 年平均增加4.16965 1629 1678172617931656=++++== ∑n a a （万人） 例3、某商店2010年商品库存资料如下： 单位：万元 试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法”计算：

1 212 1121-++++=-n a a a a a n n （万元）第一季度平均库存额8.563 2485560263=+ ++= （万元）第二季度平均库存额443 2504043248=+ ++=（万元）第三季度平均库存额8.463 2454548250=+ ++=（万元）第四季度平均库存额8.573 2686057245=+ ++= （万元）上半年平均库存额4 .502 44 8.56=+= （万元）下半年平均库存额3 .522 8 .578.46=+= （万元） 全年平均库存额35.514 8 .578.46448.56=+++= 例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下： 试计算2002年该企业平均工人数。 解：【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计算平均工人数： 1 211 1232121)(21 )(21)(2 1---+++++++++=n n n n f f f f a a f a a f a a a 1 3322112412 4123241241432414408224083352233533012330326+++++?++?++?++?++?++?+= =385（人） 例5、某企业2002年各季度计划利润和利润计划完成程度的资料如下：

统计学_第五章_时间数列

（一）填空题 1、增长量可分为逐期增长量、累积增长量。两者的关系是累积增长量是相应的逐期增长量 之和。 2、时间数列按其排列的指标不同可分为总量指标时间数列（绝对数时序）、相对指标时间 数列（相对数时序）、平均指标时间数列（平均数时序）三种，其中总量指标时间数列是基 本数列。 3、根据时间数列中不同时间的发展水平所求的平均数叫平均发展水平，又称序时平均数。 4、计算平均发展速度的方法有水平法和累计法。且两种方法计算的结果一般是不相同的。 必须按照动态数列的性质和研究目的来决定采用哪种方法。如果动态分析中侧重于考察最末 一年达到的水平，采用水平法为好；如果动态分析中侧重于考察各年发展水平的总和，宜采 用累计法。 5、进行长期性趋势测定的方法有时距扩大法、移动平均法、趋势线配合法、曲线趋势的测 定与分析等。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、某企业2000年利润为2000万元，2003年利润增加到2480万元，则2480万元是( A ) A. 发展水平 B. 逐期增长量 C. 累积增长量 D. 平均增长量 2、对时间数列进行动态分析的基础是（ A ） A 、发展水平 B 、发展速度 C 、平均发展水平 D 、增长速度 3、已知某企业连续三年的环比增长速度分别为6%，7%，8%，则该企业这三年的平均增长速 度为 ( D ) A. B. 4、序时平均数又称作（ B ） A 、平均发展速度 B 、平均发展水平 C 、平均增长速度 D 、静态平均数 5、假定某产品产量2002年比1998年增加 50%，那么1998-2002年的平均发展速度为( D ) 6、现有5年各个季度的资料，用四项移动平均对其进行修匀，则修匀后的时间数列项数为 （ B ） A 、12项 B 、16项 C 、17项 D 、18项 7、累积增长量与其相应的各个逐期增长量的关系是( A ) A. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之和 B. 累积增长量等于其相应的各个逐期增长量之积 C. 累积增长率与其相应增长量之差 D. 两者不存在任何关系 8、最基本的时间数列是（ A ） A 、绝对数时间数列 B 、相对数时间数列 C 、平均数时间数列 D 、时点数列 9、由时期数列计算平均数应是( A ) A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 几何平均数 D. 序时平均数 %8%7%6??% 8%7%6++

第五章时间数列(动态)分析 答案

第五章时间数列(动态)分析 一、填空题 1、 动态平均数所平均的是现象某一指标在 不同时间 的不同取值，一般平均数（静 态平均数）所平均的则是总体各单位在 某一标志上 的不同取值。 2、计算平均发展速度的方法有 几何法 和 累计法 两种。 3、如果时间数列的每期增减量大体相等，则这种现象的发展是呈 直线 发展趋势，可以配合相应的 直线 方程来预测。 4、已知某产品1991年比1990年增长了6%，1992年比1990年增长了9%，则1992年比1991年增长了 2.83% 。 5、某产品成本从1990年到1995年的平均发展速度为98.3%,则说明该产品成本每年递减 1.7% 。 二、选择题 单选题： 1、假设某产品产量1990年是1985年的135%，那么1986年—1990年的平均发展速度为（ (2) ） （1）5%35 （2）5%135 （3）6%35 （4）6%135 2、某时期历年出生的人口数是一个（ (1) ） （1）时期数列 （2）时点数列 （3）连续性的时点数列 （4）间断性的时点数列 3、在对社会经济现象进行动态分析中，把水平分析和速度分析能够结合起来的分析指标是（ (4） ） （1）平均发展速度 （2）平均发展水平 （3）年距增长量 （4）增长1%的绝对值 4、某企业生产某种产品1990年比1989年增长了8%，1991年比1989年增长12% 则1991年比1990年增长了( (3) ) （1） 12%÷8%-100% （2） 108%÷112%-100% （3）112%÷108%-100% （4）108%×112%-100% 5、设对不同年份的产品成本配合的趋势直线方程为Yt=75－1.85t ，b=-1.85表示( (3) ) （1）时间每增长一个单位，产品成本平均增加1.85个单位 （2）时间每增长一个单位，产品成本增加总额为1.85个单位 （3）时间每增长一个单位，产品成本平均下降1.85个单位 （4）产品成本每变动t 各单位，平均需要1.85年的时间 6、若时间数列为指数曲线，其资料的变动特点为（ (2) ） （1）定基发展速度大体相等 （2） 环比发展速度大体相等 （3） 逐级增长量大致相等 （4）二级增长量大体相等 多选题： 1、下列时间数列中属于时期数列的有（ (2)(4) ） （1）各年末人口数 （2）各年新增人口数 （3）各月商品库存数 （4）各月商品销售额 （5）各月储蓄存款余额 2、定基增长速度等于（ (1)(4) ）

第五章 时间数列

第五章时间数列 一、填空题 1.平均增长速度等于【】减“1”。 2.常用的动态对比指标主要有增长量、【】和【】三种。 3.绝对数时间数列按反映现象的时间状况不同可分为【】数列和【】数列两种。 4.计算平均发展速度的方法主要有水平法又称【】法和累计法又称【】法。 5.时间数列中最基本的是【】时间数列，【】时间数列和【】时间数列是在其基础上派生而成的数列。 二、单项选择题 1.已知一定时期内各环比增长速度为3%、4%、6%，则定基增长速度为（） A、103%×104%×106%-1 B、103%×104%×106% C、3%×4%×6%-1 D、3%×4%×6% 2.间隔相等的时点数列计算序时平均数可采用（） Ａ.首末折半法Ｂ.加权调和平均法 Ｃ.简单算术平均法Ｄ.几何平均法 3.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标实际上就是指（） A 、环比发展速度 B 、平均发展速度 C 、定基发展速度 D 、定基增长速度 4.平均增长速度是（） A 、平均发展速度减100% B 、环比增长速度的几何平均数 C 、定基增长速度的算术平均数 D 、累计增长量开项数次方根 5.平均增长量等于（） A、逐期增长量之和除以时间数列项数减1 B、平均发展速度乘期初水平 C、逐期增长量之和除以时间数列项数 D、平均增长速度乘期初水平 6.定基增长速度等于（） A、环比增长速度的连乘积 B、环比发展速度连乘积减1 C、环比发展速度之和 D、环比增长速度之和 7.动态数列中，每个指标数值可以相加的是（） A、相对数动态数列 B、时点数列 C、时期数列 D、平均数数列 8.动态数列中最基本的速度指标是（） A 、发展速度 B 、平均发展速度 C 、平均增长速度 D 、增长速度 9.下列哪种数列是动态数列中最基本的数列（） Ａ、相对数动态数列Ｂ、平均数动态数列 Ｃ、绝对数动态数列Ｄ、三者都不是 10.若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量（） A、逐年增加 B、逐年减少 C、保持不变 D、无法做结论 11.假定某种产品产量2013年比2008增加了35%，则2008年——2013年的平均发展速度为（） A、B C D

作业3 第五章 动态数列

第五章动态数列 一、判断： 1、在各种动态数列中，指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。 2、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。 3、若将2000——2005年末全民所有制企业固定资产净值按照时间先后顺序排列，此种动态数列称为时点数列。 4、序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值抽象化了。 5、根据间断时点数列计算序时平均数的公式为 af a f ∑ = ∑ ，利用此式计算是假定指标值 在两个时点之间的变动是均匀的。 6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度的连乘积。 7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标，增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。 8、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。 9、增长1%的绝对值表示，速度指标增长1%而增加的水平值。 10、若逐期增长量每年相等，则各年的环比发展速度是年年下降的。 11、若环比增长速度每年相等，则其逐期增长量也是年年相等。 12、季节变动指的是现象受自然因素的影响而发生的一种有规律的变动。 二、单选 1、根据时期数列计算序时平均数应采用( )。 A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末折半法 2。下列数列中哪一个属于动态数列( )。 A、学生按学习成绩分组形成得数列 B、工业企业按地区分组形成得数列 C、职工按工资水平高低排列而成的数列 D、出口额按时间先后顺序排列而成的数列 3、增长量同作为比较基准的数列水平之比，就是( )。 A、总速度 B、平均速度 C、发展速度 D、增长速度 4、已知某企业1、2、3月和4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和203人，则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为 ( )。 A、190195193203 4 +++ （） B、190195193 3 ++ C、190203 195193 22 41 +++ - D、 190203 195193 22 4 +++ 5、注明现象在较长时期内发展的总速度指标是( )。 A、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D、定基增长速度 6、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%。则相应的定基增长速度的计算方法为( )。 A、 (102%×105%×1085×107%)-1 B、102%×105%×108%×107% C、2%×5%×8%×7% D、2%×5%×8%×7%-1 7、平均发展速度是( )。 A、定基发展速度的算术平均数 B、环比发展的算术平均数 C、环比发展速度连乘积的几何平均数 D、增长速度＋1

应用时间序列分析 第5章

佛山科学技术学院 应用时间序列分析实验报告 实验名称第五章非平稳序列的随机分析 一、上机练习 通过第4章我们学习了非平稳序列的确定性因素分解方法，但随着研究方法的深入和研究领域的拓宽，我们发现确定性因素分解方法不能很充分的提取确定性信息以及无法提供明确有效的方法判断各因素之间确切的作用关系。第5章所介绍的随机性分析方法弥补了确定性因素分解方法的不足，为我们提供了更加丰富、更加精确的时序分析工具。 5.8.1 拟合ARIMA模型 【程序】 data example5_1; input x@@; difx=dif(x); t=_n_; cards; 1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.38 5.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -1 6.22 -19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44 -23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29 -9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80 ; proc gplot; plot x*t difx*t; symbol v=star c=black i=join; proc arima; identify var=x(1); estimate p=1; estimate p=1 noint; forecast lead=5id=t out=out; proc gplot data=out; plot x*t=1 forecast*t=2 l95*t=3 u95*t=3/overlay; symbol1c=black i=none v=star; symbol2c=red i=join v=none; symbol3c=green I=join v=none;