郑州轻工业学院07-08概率论与数理统计试题 B卷

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概率论与数理统计试题 B 卷

2007-2008学年 第二学期 2008.06

1. 设A ，B ，C 为三个事件，用A ，B ，C 的运算关系表示事件“A ，B ，C 中至少有一个发生”为____________.

2. 4.0)(=A P ,

3.0)(=B P ,5.0)(=?B A P ,则_________)(=AB P 3. 设随机向量（X ，Y ）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为,45

,41,1,21c

c c c 取其余数组的概率均为0，则c =__________

4. 若)1,0(~N X ，)1,0(~N Y ，且X 与Y 相互独立，则Y X Z +=服从______________

5. ______________的分布叫抽样分布. 二、选择题（每题4分，共20分）

1. 下列命题不成立的是------------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）B A B A = （B ）B B A B A = （C ）φ=))((B A AB （D ）若B A ?，则A B ?

2. 设A 与B 互不相容，则----------------------------------------------------------------------------（ ） （A ）)()()(B P A P AB P = （B ）)()()(B P A P B A P += （C ）A 与B 互不相容 （D ）S B A =

3. 若)4,1(~N X ，b aX Y +=且)1,0(~N Y ，则-----------------------------------------（ ） (A) 2,2-==b a (B) 2,1=-=b a

(C) 1,5.0-==b a （D ）5.0,5.0-==b a

4. 如果Y X ,满足()Y X D Y X D -=+)(，则必有-------------------------------------------（ ） (A) X 与Y 独立

(B) X 与Y 不相关

(C) 0=DY

(D) 0=DX

5. 假设检验中，0H 为原假设，则犯第一类错误是指-------------------------------------------（ ）

(A) 0H 为真，拒绝0H (B) 0H 不真，接受0H (C) 0H 为真，接受0H （D ） 0H 不真，拒绝0H

三、解答题（共60分）

1. （本题10分）设一批混合麦种中一、二、三等品分别占20%、70%、10%，三个等级的发芽率依次为0.9，0.7，0.3，求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽，它是一等品的概率是多少？

2.（本题10分）设随机变量X 具有概率密度

??

?≤>=-0

,

00,)(3x x Ke x f x

(1) 试确定常数K ；

(2) 求X 的概率分布函数F （x ）；

(3) 求}51{≤<-X P . 3. （本题12分） 设X

求：（1）2X Y =的分布律.

（2）求)12(),(),(),(2

+X D X D X E X E .

4. （本题8分）某种灯管寿命X （以小时计）服从正态分布μσμ),,(~2

N X 未知，1002

=σ

，

现随机取100只这种灯管，以X 记这一样本的均值，求均值X 与μ的偏差小于1的概率. 5. （本题10分）设0),,0(~>b b U X 未知. n X X X ,,21 为来自总体X 的一个样本，求b 的矩估计量.今测得一个样本值0.5，0.6，0.1，1.3，0.9，1.6，0.7，0.9，1.0，求b 的矩估计值.

6. （本题10分）自某种铜溶液测得9个铜含量的百分比的观察值. 算得样本均值为8.3 ，标准差为0.025 .设样本来自正态总体2

2

,),,(~σμσμN X 均未知.试依据这一样本取显著性水平01.0=α检验假设42.8,42.8:0<≥μμH .

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概率论与数理统计试题 B 卷参考答案

2007-2008学年 第二学期 2008.06

一、填空题（每空4分，共20分）

1. C B A

2. 0.2

3. 3

4. )2,0(N

5. 统计量

二、选择题（每题4分，共20分）

1~6 A B D B A

三、解答题（共60分）

1. 解：}{能发芽=B 1,2,3,4i }{==等品取的是第i A i ,

易见的一个划分是Ω4321,,,A A A A ----------------------------------------------------------------2分

1.0)(7.0)(,

2.0)(321===A P A P A P ，

3.0)|(7.0)|(,9.0)|(321===A B P A B P A B P ，-----------------------------------------------6分

由全概率公式，得

7.03.01.07.07.09.02.0)|()()(4

1

=?+?+?==∑=i i i A B P A P B P ----------------------8分

2571.07

.018

.0)()()|()|(111===

B P A P A B P B A P ----------------------------------10分

2. (1) 由于

?

+∞

∞

-=1)(dx x f ，-------------------------------------------------------------------------1分

13

|3)3(31)(03030

3==-=--==∞+-+∞-+∞

-+∞

∞

-???

K e K x d Ke dx Ke

dx x f x x x

得3K =.--------------------------------------------------------------------------------------------------3分

于是X 的概率密度

?

??≤>=-0,00,3)(3x x e x f x ；--------------------------------------------------------------------5分

(2) ?

∞

--???>-≤==

x

x

x e x dx x f x F 0

,10

,0)()(3------------------------------------------8分 (3) }51{≤<-X P ==--)1()5(F F 31--e . --------------------------------------------10分 3.

所以

-------------------------------------------------------6分

7.04.021.013.002.0)1()(=?+?+?+?-=X E

2.24.04

3.013.00)(2=?+?+?=X E ()D X =-)(2X E 73.149.02.2)]([2=-=X E

92.6)(4)12(=?=+X D X D ．---------------------------------------------------------------12分

4. 6826.01)1(2}1|{|=-=<-φμX P ----------------------------------------------------8分

5. ?????>∈=其他，,00

),0(,1

)(b b x b x f --------------------------------------------------------------------1分

2

)(1b

x E ==μ, ∑==91191i i X A --------------------------------------------------------------------5分

由11A =μ，可得X b

9

2

?=------------------------------------------------------------------------------8分 689.16.79

292?≈?==x b

---------------------------------------------------------------------------10分

6. 要检验假设42.8,42.8:0<≥μμH . 这是个左边检验问题，其拒绝域为,8965.2)8(/01.00

?

??

?

??-=-≤-=

t n s x t μ-------------5分

现在,8965.24.14/0-<-=-=

n

s x t μ----------------------------------------------------------8分

所以在显著性水平01.0=α下拒绝0H ，即认为含铜量的百分比小于8.42.--------10分

概率论与数理统计期末复习资料(学生)

概率论与数理统计期末复习资料 一 填空 1．设A ，B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且P (A )=0.6，则P (AB ) =______． 2．设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.7，P (A -B )=0.3，则P (B ) = ______． 3．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 4．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______． 5．设连续型随机变量X 的概率密度为? ??≤≤=,,0; 10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数F (x )= ______． 6．设随机变量X ～N (1，32 )，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413) 7．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为 则P {X <1,Y 2≤}=______． 8．设随机变量X 的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y 的期望E (Y )=4，方差D (Y )=9，又E (XY )=10，则X ，Y 的相关系数ρ= ______． 9．设随机变量X 服从二项分布)3 1,3(B ，则E (X 2 )= ______． 10．中心极限定理证明了在很一般条件下，无论随机变量Xi 服从什么分布，当n →∞时，∑=n i i X 1 的极限分布是 _________________ 11．设总体X ～N (1，4)，x 1，x 2，…，x 10为来自该总体的样本，∑== 10 110 1 i i x x ，则)(x D = ______.· 12．设总体X ～N (0，1)，x 1，x 2，…，x 5为来自该总体的样本，则 ∑=5 1 2i i x 服从自由度为______ 的2χ分布． 15．对假设检验问题H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______． 16．设A ，B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P （A ）=0.3，P （B ）=0.4，则P （A B ）=__________. 17．盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的 概率为_________. 18．设随机变量X 的概率密度?? ???≤≤=,,0; 10 ,A )(2其他x x x f 则常数A=_________.

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

郑州轻工业学院本科生学分制学籍管理规定

郑州轻工业学院本科生学分制学籍管理规定 第一章总则 第一条 为了进一步深化教学改革，贯彻因材施教的原则，建立竞争和激励机制，充分调动教与学两方面的积极性和主动性，培养具有强烈社会责任感、深厚人文底蕴、扎实专业知识，富有创新精神和实践能力的高素质人才，我校对本科生实行学分制管理。 第二条 为了顺利地实施学分制，维护学校正常的教学、工作和生活秩序，保障学生身心健康，促进学生德、智、体、美全面发展，依据教育部颁布的《普通高等学校学生管理规定》（教育部令第41号）以及有关法律、法规，结合我校实际，制定本规定。 第二章入学与注册 第三条 凡我校按国家招生规定录取的新生，须持录取通知书和学校规定的有关证件，按期到校办理入学报到手续。因故不能按期入学者，应当在规定报到时间之前提出书面申请，并附学生所在居民委员会、村民委员会证明（因病需县以上医院诊断证明），事先向学校教务部门请假，假期一般不超过两周。未请假或者请假逾期未办理入学手续者，除因不可抗力等特殊事由以外，视为放弃入学资格。 第四条 新生报到时学校按照有关规定对其入学资格进行初步审查，审查合格的办理入学手续，予以注册学籍；审查发现新生的录取通知、考生信息等证明材料，与本人实际情况不符，或者有其他违反国家招生考试规定情形的，取消入学资格。 第五条 新生可以申请保留入学资格。保留入学资格期间不具有学籍，不享受在校生待遇。 对患有疾病的新生，经校医院指定的二级甲等以上医院（下同）诊断不宜在校学习的，可以保留入学资格一年。保留入学资格的新生应当在两周内办理离校手续。不按期离校者，不再保留其入学资格。 对于应征参加中国人民解放军（含中国人民武装警察部队）的新生，可以保留入学资格至退役后2年。 新生保留入学资格期满前应向学校申请入学，经学校审查合格后，办理入学手续。审查不合格的，取消入学资格；逾期不办理入学手续且未有因不可抗力延迟等正当理由的，视为放弃入学资格。 第六条 学生入学后三个月内，学校按照国家有关规定进行复查。复查内容主要包

7月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析

1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ）

2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.

概率论与数理统计试题库

《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.

2016年郑州轻工业学院专升本

（一）报考条件: 根据文件规定，郑州轻工业学院专升本，本次选拔对象，应符合以下条件： 1.在校期间政治思想表现优秀，遵守校纪校规，文明礼貌，未受到任何处分。 2.学历要求：具有专科学历，在相应的科研领域做出突出成绩，身心健康。 3.以综合考试成绩为录取依据，首先按各专业实考人数划定分数资格线，再按成绩从高到低择优录取。 4.综合考试成绩将在录取前公示7天，录取过程中，如果有排名在录取名额内的考生自愿放弃，在名额外的学生按顺序递补。 5.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行，以进一步考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力。具体比例由学校根据学科、专业特点安排。（二）报考事项： 历年真题QQ在线咨询：363、916、816张老师。各相关专业成立考试小组，确定工作中的相关原则政策和办法研究重大事项；负责本学院考试工作的组织宣传事项和实施工作；完成报考成绩统计及综合排名汇总材料并上报填表。 1.各学院要先完成报考专业的成绩进行排名，根据名单确定考生的具体范围。 2.符合上述条件的参加综合考试，根据报考专业并提交书面申请材料审核。 3.工作领导小组审核汇总名单后，将公示7天，期满后不再提示。 4.各相关专业按照考试科目的顺序依次进行。

5.考试成绩以书面通知形式发到学生本人。 （三）考试流程: 1.参加初试并获得复试资格的考生，应在复试前填写相关表格，按规定时间提供自身研究潜能的材料，攻读大学阶段的研究计划、科研成果等。 2.报考考生的资格审查由领导小组进行审查，对考生料进行审阅符合报考条件的统计填表。 3.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行差额复试，以进一步安排加强进行考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力和各种应用能力等。具体比例由学校根据本学科、专业特点及生源状况安排。 （四）复习方略： 1.注重课本很多考生会安排各种各样的资料，其实关键要能保证你进行的系统性。每个要点段落安排以真题为主，以精读的方式对教材重点章节相关要点，对课本有一个纲领性的认识。对课后题必须要掌握，很多知识点题都出自课后。专业基础知识、该专业关注的研究方向。较为系统的了解都要为基础一定要做到对书的大体框架有全面的把握，把整个原理的前后概念贯穿起来。 2、在复习充分的情况下做完后对照答案进行对比，看看自己的差距在哪。接下来才是最重要的，要根据专业课的真题都会出什么题型，总结其考察重点是什么是哪一章节。在熟悉这些之后呢，必须要加强对试题都整理出来行理解背诵。根据科目的先后顺序，因为每个阶段出现的题目会出现，细化专业特点分析对照问题的深度和广度，结合自己的知识结构知识存量，正确的安排答题技巧针对有限的知识来最好地回答。专业课的难度绝不亚于英语，对掌握的侧重点范围解题思

概率论与数理统计期末总结

第1章 概率论的基本概念 1.1 随机试验 称满足以下三个条件的试验为随机试验： （1）在相同条件下可以重复进行； （2）每次试验的结果不止一个，并且能事先明确所有的可能结果； （3）进行试验之前，不能确定哪个结果出现。 1.2 样本点 样本空间 随机事件 随机试验的每一个可能结果称为一个样本点，也称为基本事件。 样本点的全体所构成的集合称为样本空间，也称为必然事件。必然事件在每次试验中必然发生。 随机试验的样本空间不一定唯一。在同一试验中，试验的目的不同时，样本 空间往往是不同的。所以应从试验的目的出发确定样本空间。 样本空间的子集称为随机事件，简称事件。 在每次试验中必不发生的事件为不可能事件。 1.3 事件的关系及运算 （1）包含关系 B A ?，即事件A 发生，导致事件B 发生； （2）相等关系 B A =，即B A ?且A B ?； （3）和事件（也叫并事件） B A C ?=，即事件A 与事件B 至少有一个发生； （4）积事件（也叫交事件） B A AB C ?==，即事件A 与事件B 同时发生； （5）差事件 AB A B A C -=-=，即事件A 发生，同时，事件B 不发生； （6）互斥事件（也叫互不相容事件） A 、 B 满足φ=AB ，即事件A 与事件B 不同时发生； （7）对立事件（也叫逆事件） A A -Ω=，即φ=Ω=?A A A A ,。

1.4 事件的运算律 （1）交换律 BA AB A B B A =?=?,； （2）结合律 ()()()()C AB BC A C B A C B A =??=??,； （3）分配律 ()()()()()()C A B A BC A AC AB C B A ??=??=?,； （4）幂等律 A AA A A A ==?, ； （5）差化积 B A AB A B A =-=-； （6）反演律（也叫德·摩根律）B A AB B A B A B A B A ?==?=?=?,。 1.5 概率的公理化定义 设E 是随机试验，Ω为样本空间，对于Ω中的每一个事件A ，赋予一个实数P （A ），称之为A 的概率，P （A ）满足： （1）1)(0≤≤A P ； （2）1)(=ΩP ； （3）若事件 ，，， ，n A A A 21两两互不相容，则有 () ++++=????)()()(2121n n A P A P A P A A A P 。 1.6 概率的性质 （1）0)(=φP ； （2）若事件n A A A ，， ， 21两两不互相容，则())()()(2121n n A P A P A P A A A P +++=??? ； （3）)(1)(A P A P -=； （4）)()()(AB P B P A B P -=-。 特别地，若B A ?，则)()(),()()(B P A P A P B P A B P ≤-=-； （5）)()()()(AB P B P A P B A P -+=?。

全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12

10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .

概率论与数理统计模拟试题

模拟试题A 一.单项选择题（每小题3分，共9分） 1. 打靶3 发，事件表示“击中i发”，i = 0，1，2，3。那么事件 表示( )。 ( A ) 全部击中；( B ) 至少有一发击中； ( C ) 必然击中；( D ) 击中3 发 2.设离散型随机变量x 的分布律为则常数 A 应为 ( )。 ( A ) ；( B ) ；(C) ；(D) 3.设随机变量，服从二项分布B ( n，p )，其中0 < p < 1 ，n = 1，2,…，那么，对 于任一实数x，有等于( )。 ( A ) ; ( B ) ; ( C ) ; ( D ) 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.设A , B为两个随机事件，且P(B)>0，则由乘法公式知P(AB) =__________ 2.设且有 ,,则 =___________。 3.某柜台有4个服务员，他们是否需用台秤是相互独立的，在1小时内每人需用台秤的概 率为，则4人中至多1人需用台秤的概率为：__________________。 4.从1，2，…，10共十个数字中任取一个，然后放回，先后取出5个数字，则所得5个数字全不相同的事件的概率等于___________。 三、（10分）已知，求证 四、（10分）5个零件中有一个次品，从中一个个取出进行检查，检查后不放回。直到查 到次品时为止，用x表示检查次数，求的分布函数： 五、（11分）设某地区成年居民中肥胖者占10% ,不胖不瘦者占82% ,瘦者占8% ,又知肥胖者患高血压的概率为20%,不胖不瘦者患高血压病的概率为10% ,瘦者患高血压病的概率为

5%, 试求： ( 1 ) 该地区居民患高血压病的概率; ( 2 ) 若知某人患高血压, 则他属于肥胖者的概率有多大？ 六、（10分）从两家公司购得同一种元件，两公司元件的失效时间分别是随机变量和，其概率密度分别是： 如果与相互独立，写出的联合概率密度，并求下列事件的概率: ( 1 ) 到时刻两家的元件都失效(记为A)， ( 2 ) 到时刻两家的元件都未失效(记为B)， ( 3 ) 在时刻至少有一家元件还在工作(记为D)。 七、（7分）证明：事件在一次试验中发生次数x的方差一定不超过。 八、（10分）设和是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 又知随机变量 , 试求w的分布律及其分布函数。 九、（11分）某厂生产的某种产品，由以往经验知其强力标准差为 7.5 kg且强力服从正态分布，改用新原料后，从新产品中抽取25 件作强力试验，算 得，问新产品的强力标准差是否有显著变化？( 分别 取和0.01，已知， ） 十、（11分）在考查硝酸钠的可溶性程度时，对一系列不同的温度观察它在100ml 的水中溶解的硝酸钠的重量，得观察结果如下：

郑州轻工业学院文件

郑州轻工业学院文件 郑轻院教〔2018〕6号 郑州轻工业学院关于成立专业建设指导委员会的通知 校属各单位： 为进一步加强对人才培养工作的指导与管理，充分发挥专家学者特别是行业专家对各专业建设与改革的研究和指导作用，经认真研究并广泛征求意见，学校决定成立专业建设指导委员会。 希望各教学单位扎实开展工作，充分发挥委员会对专业建设和人才培养的研究、指导、咨询和服务作用，不断提升本科人才培养质量。 附件：郑州轻工业学院专业建设指导委员会委员名单 2018年6月19日

附件 郑州轻工业学院专业建设指导委员会委员名单 一、材料与化学工程学院专业建设指导委员会 1.化学工程与工艺专业建设指导委员会 涵盖专业：化学工程与工艺 主任委员：尹志刚 副主任委员：杨许召 委员：尹志刚杨许召王培义朱学文钱恒玉琚建伟范皓然张太军 2.高分子材料与工程专业建设指导委员会 涵盖专业：高分子材料与工程 主任委员：方少明 副主任委员：张晓静 委员：方少明张晓静张忠厚冯孝中周立明何领好王万杰崔国士 3.化学专业建设指导委员会 涵盖专业：化学 主任委员：刘春森 副主任委员：韩冰 委员：刘春森韩冰杜淼蒋玲尚雪亚韩周祥赵俊伟

曹晓雨 4.环境工程专业建设指导委员会 涵盖专业：环境工程 主任委员：张宏忠 副主任委员：庞龙 委员：张宏忠庞龙高建磊郭春霞黄林魏明宝王明花5.新能源材料与器件专业建设指导委员会 涵盖专业：新能源材料与器件、电化学工程 主任委员：王力臻 副主任委员：张林森 委员：王力臻张林森夏同驰张勇杨树斌肖锋刘勇标6.应用化学专业建设指导委员会 涵盖专业：应用化学、分析测试技术、无机非金属材料 主任委员：孙雨安 副主任委员：王国庆 委员：孙雨安王国庆贾春晓刘应凡王焕新杨瑞娜张榕杰杨冀州 二、食品与生物工程学院专业建设指导委员会 1.生物类专业建设指导委员会 涵盖专业：生物工程、生物技术 主任委员：景建洲 副主任委员：沈祥坤

(完整word版)概率论与数理统计期末试卷及答案

一、选 择 题 (本大题分5小题, 每小题4分, 共20分) (1)设A 、B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则必有( ) (A)0)(>A B P (B))()(A P B A P = (C)0)(=B A P (D))()()(B P A P AB P = (2)将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（ ） 3311() () () ()32 8 168 A B C D (3)),4,(~2 μN X ),5,(~2 μN Y }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则( ) (A)对任意实数21,p p =μ （B ）对任意实数21,p p <μ (C)只对μ的个别值，才有21p p = （D ）对任意实数μ，都有21p p > (4)设随机变量X 的密度函数为)(x f ，且),()(x f x f =-)(x F 是X 的分布函数，则对任意 实数a 成立的是( ) （A ）? - =-a dx x f a F 0 )(1)( （B ）?-= -a dx x f a F 0 )(21)( （C ）)()(a F a F =- （D ）1)(2)(-=-a F a F (5)已知1250,,,X X X L 为来自总体()2,4X N :的样本，记50 11,50i i X X ==∑ 则 50 21 1()4i i X X =-∑服从分布为( ) （A ）4(2, )50N (B) 2 (,4)50 N （C ）()250χ (D) ()249χ 二、填 空 题 (本大题5小题, 每小题4分, 共20分) (1) 4.0)(=A P ,3.0)(=B P ,4.0)(=?B A P ,则___________)(=B A P (2) 设随机变量X 有密度? ??<<=其它01 0,4)(3x x x f , 则使)()(a X P a X P <=> 的常数a = (3) 设随机变量),2(~2 σN X ，若3.0}40{=<

概率论与数理统计试题库及答案(考试必做)

<概率论>试题A 一、填空题 1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。试用 A 、B 、C 分别表示事件 1）A 、B 、C 至少有一个发生 2）A 、B 、C 中恰有一个发生 3）A 、B 、C 不多于一个发生 2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。则P(B )A U ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,U 则α= 4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和 0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===???则A=______________ 7. 已知随机变量X 的密度为()f x =? ? ?<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________ 9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率

为8081 ，则该射手的命中率为_________ 10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7 P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<= 13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<= 14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。 15.已知)4.0,2(~2-N X ，则2(3)E X +＝ 16.设)2,1(~),6.0,10(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -= 17.设X 的概率密度为2 ()x f x -=，则()D X ＝ 18.设随机变量X 1，X 2，X 3相互独立，其中X 1在[0，6]上服从均匀分 布，X 2服从正态分布N （0，22），X 3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X 1－2X 2+3X 3，则D （Y ）= 19.设()()25,36,0.4xy D X D Y ρ===，则()D X Y += 20.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且均值为μ,方差为2σ,那么当n 充分大时,近似有X ～ 或 X ～ 。特别是，当同为正态分布时，对于任意的n ，都精确有 X ～ 或～ . 21.设12,,,,n X X X ??????是独立同分布的随机变量序列,且i EX μ=，

郑州轻工业学院大学物理期末试卷

郑州轻工业学院 2009—2010学年度 第一学期 《大学物理ⅠB （56学时）》试卷A 一．选择题（每题3分，共30分）（请把答案填在上方题卡） 1.相干光是指[ ] (A) 振动方向相同、频率相同、相位差恒定的两束光 (B) 振动方向相互垂直、频率相同、相位差不变的两束光 (C) 同一发光体上不同部份发出的光 (D) 两个一般的独立光源发出的光 2. 若用波长为λ的单色光照射迈克耳孙干涉仪, 并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚度为l 、折射率为n 的透明薄片, 则可观察到某处的干涉条纹移动的条数为[ ] (A)λ l n ) 1(4-；(B)λ l n ； (C)λ l n ) 1(2-；(D)λ l n ) 1(- 3. 自然光以 60的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，反射光为线偏振光，则[ ] (A) 折射光为线偏振光，折射角不能确定 (B) 折射光为线偏振光，折射角为 30 (C) 折射光为部分线偏振光，折射角为 30 (D) 折射光为部分线偏振光，折射角不能确定 4. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[ ] (A) 等温膨胀 (B) 等体过程 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀

5 . 热力学第二定律表明[ ] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功 (B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的 (D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体 6. 平衡态下, 理想气体分子在速率区间v ~ v +d v 内的分子数为[ ] (A) nf (v ) d v (B) Nf (v ) d v (C) ?2 1 d )(v v v v f (D) ? 2 1 d )(v v v v Nf 7.一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的[ ] (A) 内能不变，熵增加 (B) 内能不变，熵减少 (C) 内能不变，熵不变 (D) 内能增加，熵增加 8一宇宙飞船相对地球以0.8c 的速度飞行, 一光脉冲从船尾传到船头．飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为[ ] (A) 270 m (B) 54 m (C) 150 m (D) 90m 9. 某金属用绿光照射时有光电子逸出; 若改用强度相同的紫光照射, 则逸出的光电子的数量[ ] (A) 增多，最大初动能减小 (B) 减少，最大初动能增大 (C) 增多，最大初动能不变 (D) 不变，最大初动能增大 10用X 射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中[ ] (A) 只包含有与入射光波长相同的成分 (B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，且波长的变化量只与散射光的方向有关，与散射物质无关 (C) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化量既与散射方向有关，也与散射物质有关 (D) 只包含着波长变化的成分,其波长的变化量只与散射物质有关

概率论与数理统计期末考试卷答案

《概率论与数理统计》 试卷A （考试时间：90分钟； 考试形式：闭卷） （注意：请将答案填写在答题专用纸上，并注明题号。答案填写在试卷和草稿纸上无效） 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A ，B 为二事件，则A B = U () A 、A B B 、A B C 、A B D 、A B U 2、设A ，B ，C 表示三个事件，则A B C 表示( ) A 、A ， B ， C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生 C 、A ，B ，C 中不多于一个发生 D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P A B =U ，()0.2P A =，()0.4P B =， 则( )成立 A 、()0.32P A B = B 、()0.2P A B = C 、()0.4P B A -= D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则( ) A 、()()()P A B P A P B -=- B 、()()()P A B P A P B =+U C 、()()()P AB P A P B = D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是() A 、A 与 B 独立 B 、A 与B 独立 C 、()()()P AB P A P B = D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为 其分布函数为()F x ，则(3)F =() A 、0 B 、0.3 C 、0.8 D 、1 7、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1] ()0, cx x f x ?∈=??其它 ，则常数c = () A 、 15 B 、1 4 C 、4 D 、5

自考概率论与数理统计第八章真题

07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=><

概率论与数理统计复习题--带答案

概率论与数理统计复习题--带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；

9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000

郑州轻工业学院软件学院2013奖学金及荣誉公示

公示 各学生班：我院根据上级有关政策和《郑州轻工业学院学生奖励实施细则》等有关规定，坚持公开、公平、公正的原则，严格参照各项规定分阶段进行了2012－2013学年优秀学生奖学金及各类荣誉称号进行了评定，现将结果公示如下： 一、优秀学生综合奖学金 2010级本科 一等奖学金 张丽娜王泽朋吕肖飞钱娟娟时君李瑞云谷蕴哲丁立鹏薛玉帅二等奖学金 张小勇冯二颍马博荣崔艳朋杨青韩青松张国菁王玉飞董东晓马倩楠赵慧颖王文柯闫晶晶吕晓雨赵鹏娟陈晓倩孙启震牛鑫孟上荀张利平尚志会谭雪娟李力博 三等奖学金 杨令江飞洋曹凯丽徐宁王传信王许辉靳晗李珍刘家豪杨真张震曹培伦蒋灿卢秋鹤马腾飞张愿伟陈亚楠闫贺丽李书婷王孟博陈夏迎唐冰段河太王凡卢林林高殿宇杨海涛李文娟何苗苗王正根霍双丽郭晶杨晗 2011级本科 一等奖学金 张卓越陈泳宏吴昊高源任琳琳王霞李佳李岩岩张月玲二等奖学金 孟思雨陈者陈晓黎郭路平方毅帅张慧静赵文豪郝丽丽李莹

刘婷婷张兰徐少丹牛红莉李晓玲代艳华杨林杨雅楠李艳婕 张晓莉林云郭少鹏宋浩穷 三等奖学金 李佳俊牛夏夏邹华超林秀峰殷峥杨登兰李芳李明星陈鹏 刘艳艳秦变变马浩赵帅苏凌云彭向阳张燕荣张珍珠李苏华 郭可盼王晓洁程林艳聂葱聪张浩然杨晓东郭宁宁李森茂金磊 马硕蔚李博王粲吴冰 2012级本科 一等奖学金 王冬冬钱丽田许华伟杜改革段梦茹黄晓龙刘明豪朱静敏刘贝贝 二等奖学金 王凯玉王莲高乐团邹锦程孙静郭玉芳刘争帅张勇亮 李岱雨李坤彭梅周艳萍王登辉任家玉廉文晶沈璐璐 杨丽敏尹慧芳齐蒙蒙陈铭龚恬闫博 三等奖学金 常文玲栾福玲张利军雷玲玲张磊尚白冰李爽范艳改 张亚茹刘朋辉许丹鲁雪颖骆静丽周梦莹崔坤伦杜家振 刘自雪于滢朱少瑞刘小亭刘亚和马贝贝武少芳熊娟姿 邢艺豪孙超楠刘闪闪李康康唐萌张昆明朱志强郭元首 杨闯 2012级专科： 一等奖学金 程天明韦祎高红艳王宇刘达吴晓明孙静茹孙文静付银丽陈银光 二等奖学金 黄丰华胡雪丽司娇娇杨军辉刘君妍王赛雷妞妞邹昆明 鄂登峰薛钊刘爽何俊荣吴贻顺王刚周志启普丽丽