第二单元 小数的除法

小数除以整数（一）

教学内容：人教版小学数学第九册教材第24页的“除数是整数的小数除法”.

教学目标：

1理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。

2培养学生分析问题能力和知识类推能力。

3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

重难点：理解和掌握小数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。难点就是是理解商的小数点的定位，让学生理解商中间的小数点要和被除数的小数点对齐的原理。

教学过程：

第一个环节：情境导入.

1、.师:同学们,你们每天早晨起床后都喜欢做什么呢?(学生自由回答)

师:同学们的生活可真丰富。课件出示王鹏一家晨跑的镜头，问：同学们，从图中你得到了数学信息，谁来说一说？那谁能根据这些信息来提相应的数学问题呢？

生:王鹏计划四周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米? 王鹏每天跑多少米?

2、（出示问题他平均每周应跑多少千米？）师：“王鹏计划四周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？”我们先来解决第一个问题

学生列式：22.4÷4

师: （坚持晨练可以锻炼身体,增强体质.王鹏一家每天都要进行晨练。）仔细观察这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方?(根据学生的回答板书课题)

（设计目的：首先呈现给学生熟悉的现实背景，从224除以4这个整除的旧知导入,加强了知识间的迁移,为学生学习新知识作了必要的知识铺垫,启发和调动了学生强烈的求知欲望.）

第二个环节：理解算理，掌握方法。

师：那怎样来计算22.4÷4呢?

1、学生独立思考，小组合作交流，全班汇报总结。（请生展示）

学情预设：学生想到的方法可能有以下两种：

方法一：22.4千米=22400米

22400÷4=5600(米)

5600米=5.6千米

师：这位同学是通过转化的思想，把小数转化成了整数来计算，真是一种不错的方法。

方法二：列竖式计算。

在列竖式计算时．有的学生不知道商的小数点该点在什么位置，有的学生虽然把商的

小数点点对了位置，但没有真正理解其中的算理。

针对学生的情况和本节课的教学内容，主要讲解第二种方法，使学生理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。

互动小结方法：师：看上去他的做法和我们以前学习过的整数除法有点相似，大家有什么不明白的地方想问他吗？

生问：6的前面有小数点，为什么在24的地方就没有小数点了呢？

2、学习小数除法的算理。

请学生说说他确定小数点的理由（教师适当引导）：这里的2是个位上的2，表示2个1，4在十分位上，24表示24个十分之一，不需要写小数点了，24个十分之一除以4是6个十分之一，所以商6也要写在十分位上。（板书24个十分之一，不完整的，老师可以提问，帮助他说完整）被除数的整数部分22除以4够不够除?商几余几？余下的2除以4不够除，怎么办？接着问：商几？商表示的是多少？那么应该对应着被除数的哪一位写商?怎样表示商写在了十分位？（启发学生说出要在个位5的右面点上小数点，也就是商中间的小数点和被除数中的小数点要对齐。）

（设计目的：教师发挥点拨者的作用，在关键处设计问题，帮助学生发现思考问题。鼓励学生算法多样性，培养学生的分析思考能力。）

要求学生完整地叙述计算过程。?

3、小结。

在小结时，先让学生观察22.4÷4和224÷4的相同处和不同处，从而让学生理解商中间的小数点要和被除数的小数点对齐的原理。

生：小数除以整数和整数除法是一样的，只不过多了个小数点，商的小数点必须和和被除数的小数点对齐。

师：其他同学有发现吗？

师小结：小数除以整数和整数除法方法是一样的，只是多了个小数点，而且商的小数点要与被除数的小数点对齐。

（设计目的：让学生理解小数除以整数的算理，使学生体会到除整数的小数除法(被除数是小数)和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商中数点要和被除数中的小数点对齐。同时让学生用语言叙述计算过程，培养学生的语言能力和逻辑思维能力。）

4、实践练习。

列竖式计算，同桌之间叙述计算过程。

25.2÷6 34.5÷15

第三个环节：巩固应用，形成技能。

1算一算，比一比。

42÷3= 4. 2 ÷3 315÷15= 315÷15=

（设计目的：进行这样的对比练习，学生会进一步体会到小数除以整数和整数除法的异同点，使学生进一步理解小数除以整数的算理。）

２、列竖式计算。

43.5÷29 15.6÷12 28.6÷1 36.8÷16

学情预设：可能有少数学生出现在求商时忘记点小数点或小数点点错位置的情况，学

生做完题后先让同桌互判改镨，说出错误原因，然后全班订正。

4《新编童话集》共4本，售价26 8元，平均每本售价多少钱？

一本《少年科技》多少钱？一根跳绳多少钱？

你还能提出其他数学问题吗?

学情预设：学生会提出各种各样的问题，启发学生提的问题一定要符合逻辑，符合实

际．有一定的价值。

（设计目的：通过这两个题目的练习，使学生将所学知识用于解决实际问题，培养学生

解决问题的能力。通过第5题，有意识地培养学生提出问题的能力。）

第四个环节：总结内容，质疑问难。

师：通过本节课的学习，你能说说在计算小数除以整数时应该注意什么吗?

【这样的课堂总结，引导学生归纳所学知识，在一方面对所学知识有全面回顾，使重点知识在学生头脑中你留下深刻而清晰完整的印象，另一方面也培养了学生的归纳概括的能力及语言表达的能力。】

[板书设计]

王鹏计划四周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

22.4÷4=5.6（千米）

竖式 1.整数部分：够除，商5余2.

2.小数部分：24个十分之一除以4，商是6个十分之一，应在被除数十分位的上面写“6”

3.小数点：商的小数点要与被除数的小数点对齐。

小数除以整数（二）

教学内容：人教版小学数学第九册教材第25页的“除数是整数的小数除法”.例2，例3

教学目标：

l．初步理解和掌握“被除数的整数部分不够除”和“除到被除数的小数末尾还有余数”两种特殊情况的小数除以整数的算理和算法，并能正确计算，培养初步的数感。

2．经历自主探究算法、归纳和总结“小数除以整数”的计算步骤和应注意的问题的过程，培养自主探究、合作交流的学习习惯以及抽象概括能力。

3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学过程：

第一环节：创设情境，提出问题

师：现在人们的健康意识日益增强，瞧，晨练的人们多快乐(课件显示广场上人们晨

练的情境)!生命在于运动，王鹏一家还制定了晨练计划呢，请听(看)他们的对话(出示画面及人物)：爸爸：我一周中有5天跑步，2天练剑。如果5天跑步26.5千米，每天得跑多少千米

王鹏：我每天跑5分钟，每周计划跑5.6千米，每天要跑多少千米?

爷爷：我每天坚持慢跑l.8千米，每天跑12分钟，我慢跑的速度是多少?

师：请大家先算～算，王鹏的爸爸每天跑多少千米?(请一名学生板演，其余学生在练

习本上完成)

师：谁来说说“26.5÷5”的计算步骤和计算时要注意的问题。(重点强调商的小数点要与被除数的小数点对齐的算理)

师：这节课，我们继续学习“小数除以整数”。(板书课题)

设计目的：结合学生的生活实际创造性地利用教材资源，在创设情境的同时，把复习铺垫的内容融入其中，既注重了数学知识的现实来源，又关注了数学内部的知识衔接和学生的学习起点需求，同时又为后面学生归纳总结“小数除以整数”的算法埋下了伏笔。

第二个环节：自主探究，明确算理、算法

第一步、“被除数的整数部分不够除”的情况：

师：王鹏每天要跑多少千米?

1、请大家先独立思考、计算，然后再和小组同学交流一下。

2、学生自主尝试，老师巡回指导，收集信息。

3、组织学生汇报交流。师：谁来说说你是怎么算的，其他同学注意倾听别人的意见有什么疑问及时提出来。

学情预设：学生汇报时可能会出现以下情况：

①5.6千米=5600米，5600÷7=800(米)，800米=0.8千米。

②由整数除法(哪一位不够除，商0)迁移类推出

③受多余条件“每天跑5分钟”的干扰．列错算式：5.6÷5。面对学生出现的各种情况，老师不急于发表意见，组织学生互动交流，引导学生在思维碰撞、观点交锋中生成新的资源：①转换单位的办法可行．但有些麻烦；②“王鹏每天跑5分钟”是多余每件，一定要注意审题；③整数部分不够除．商0，点上小数点继续除的办法好一些．（这里出现了王鹏“每天跑5分钟”这个“多余”条件，这样既有利于学生对信息的选择和利用，培养学生思维的灵活性）

4、利用课件，强化重点：

①整数部分为什么要商0，

②56个十分之_1除以7，商是( )个十分之一，所以商8应写在( )位上。

③商的小数点和( )对齐。

5、做一做：7 83÷9 4．08÷8

设计目的：给学生提供充分的思考空问，放手让学生自主探究，并在组织学生有救交流的基础上，利用课件，通过有效的提问，强化对算理和算法的深入理解，使学生形成竖式计算的完整表象，学生的主体作用和教师的组织引导作用都落在了实处。

第二步、“除到被除数的小数末尾还有余数”的情况。

师：王鹏的爷爷慢跑的速度是多少呢?

1、咱们比一比，看谁不但能正确计算，还能把算理讲明白。

2、学生独立思考、尝试，然后在小组内交流，老师选一名同学板演。

3、组织学生汇报。师：现在哪个小组选一名代表，给大家讲讲你们是怎么算的?为什么这么算?

学情预设：①少数学生可能还会用转换单位后化成整数的方法：1.8千米=1800米，1800÷12=150(米)，150米=0.15千米。老师对此应在肯定的基础上，鼓励学生思考用竖式的方法试一试。

②学生在汇报竖式方法时，老师应鼓励其他同学向汇报者质疑提问：十分位上余6，后面添上个0是什么意思?并相机引导：60个百分之一除以12得几个百分之一，商5要写在什么位上？

4、师：(引导学生质疑)关于这类除法，还有什么问题想问吗?

学情预设：学生可能会提出：如果被除数末尾添一次0．除后还有余数怎幺办?继续添0再除．有没有除不完的情况?老师肯定学生问题的价值，并指出：随着同学们学习的深入．以后会学到无限小数，有兴趣的可以下去查资料了解相关知识。

5、做做：6 .3÷14 20.4+24

设计目的：让学生在独立探究算法的同时，展开讲算理比赛，既激发了学生的参与意识．又在质疑提问、互动交流中，突破重难点，收到了以说促思的效果，学生的思维能力和表达能力都得到了发展和提高。

第三个环节:讨论归纳，总结方法

第一步、(看着板书)回忆这三例的计算过程，请各小组同学总结归纳一下，小数除以整数是怎样计算的?应注意些什么?

第二步、学生小组内讨论归纳。

第三步、教师组织大家汇报交流。

学情预设：学生可能会总结出以下几点：①按整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③整数部分不够除商0，点上小数点再除；④如果有余数，要添上0再除。也可能学生在表达时言不达意，语言不规范，老师要注意保护学生的自尊心．在肯定其意思正确的基础上，引导学生用规范的数学语言表达。

师：要检验小数除以整数的结果是否正确，可以怎么办?

第四步、学生独立验算。

设计目的：放手让学生讨论，交流、归纳、总结出小数除以整数的方法和应注意的问题。这样既培养了学生的抽象概括能力，也发展了学生的数学表达能力，同时也强化了学生对小数除以整数的算法的认识。

第四个环节:练习内化，提高技能

1.下面的竖式对吗?为什么?错误的请改正。

24÷15=16 1.26÷18=0. 7

2在商小于1的题后( )里划“∨”。

5.04÷6( ) 7

6.5÷45 ( ) 0.84÷28 ( )

3先计算，后观察，你发现了什么？

1.5÷5= I.5÷50= 1.5÷500=

4解决问题。

五(1)班卖废电池得到24 2元，同时卖废矿泉水瓶又得到16 4元，用这些钱可以给小书架买7本《少年科技》，电可以买14根跳绳，想提出什么问题？会解决吗?

设计目的：教育心理学认为，计算是一种智力操作技能，而技能的形成需要一定的过程，因此在学生理解算理，明确算法后，及时组织练习是形成技能的关键，并且不同层次、不同形式的练习，体现了不同的目的。

第五环节:自我反思，感悟评价

师：我们今天学习了什么?要点是什么?

设计目的:让学生对所学知识进行整理,同时提高学生的口头表达能力.

板书设计：小数除以整数

26.5÷5 5.6÷7 1.8÷12

竖式

商的小数点和( )对齐哪一位不够除,商( ) 有余数,添( )继续除

小数除以小数

教学内容：人教版小学数学第九册教材第28页的“小数除以小数”.

教学目标：

1、导学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数时小数除法的算理。

2、学生经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，进而使学生在理解的基础上，初步学会并掌握除数时小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

3、在学习活动中教育学生热爱祖国，热爱和平。培养学生良好的与人交流的态度与能力。

教学重点：掌握除数时小数除法的计算方法。教学难点：理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。

教学程序

第一环节：利用迁移，明确转化原理

本节课的关键是把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法.而要理解这一计算法则的基础是"商不变的性质"和"小数点位置移动引起小数大小变化的规律",把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就可以按照"除数是整数的小数除法"计算法则进行计算.为了促进迁移,明确转化移位的原理,本节课的开始我设计了以下的练习:

1、填表.

除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）

2、运用商不变性质填空。6.23÷0.3=（）÷3 220.5÷1.47=（）÷147

3、指名板演7.65÷85，并说说除数时整数的小数除法计算法则，为下面例题作铺垫。

第二环节：创设情境，自主探究

师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）（设计目的：根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。）

师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生：一张荧光纸的价钱是0.85元，学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来多少张荧光纸？

师：怎样列式呢？对，7.65÷0 .85=(教师板书算式)。

师：这个算式和我们以前学过的除法算式有什么不同?

学情预设：学生会发现以前学过的除法算式中的除数是整数，而这道题的除数是小数。

师：你们观察得可真仔细，今天，我们就一起来学习一个数除以小数。(教师板书课题：一个数除以小数)

师：看到这个课题，你想到了什么？

学情预设：学生可能会问到“怎样计算一个数除以小数?一个数除以小数能不能利用以前学过的小数除以整数的除法知识来解答?学习一个数除以小数有什么用”。

设计目的：引导学生主动参与思考，发现并提出问题，体会学习新知识的必要性，激励学生利用已有知识经验来解决问题。

第一步、初次探究

l初步探究讨算方法。

师：“7. 65÷0. 85”这个除数是小数的除法该怎样计算呢?能否利用以前学过的整数除法的知识来解答呢，请大家先独立思考，再把自己的想法和小组内的同学交流下。(学生讨论后汇报)

师：谁愿意把你们小组的想法与大家交流一下？

学情预设：可能套出现以下几种想法：

想法一：可以把7.65米和0.85米都改写成用“厘米”作单位。7.65米=765厘米0.85米=85厘米

这样原式就转化成了765÷85，可以计算出得数是9。

想法二：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍。7.65÷0. 85=765÷85．结果是9。

想法三：利用计算器来帮助计算，结果也是9。

设计目的：先给学生提供思维方向——能否用学过的知识去解决，然后，又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度击解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力．同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。

2交流，评议。

(1)体会“转化”的数学思想。

师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法。用计算器来帮助计算，简单、准确、快捷。不过，初学一个数除以小数，掌握方法很重要，等掌握方法后，我们是可以利用计算器的。

师：我们来看，想法一、想法二所用的方法虽然不同，但又有相同的地方，你们发现了吗?大家先互相交流一下吧!

(学生讨论后汇报)

师：说的没错!在解答这个题目的过程中，无论是通过改写单位，还是利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍再计算,都是想把被除数和除数转化为整数,再去除。利用旧知识，把被除数和除数变为整数,按照整数除法的知识来解答.

师：实际上，同学们把没学过的算式转化成已学过的算式再计算,这种＂转化＂的思想是一种很重要的数学思想和方法。

(2)比较两种解法，找出最佳方法。

师：在上面的两种方法中，你更喜欢哪种方法?为什么?

学情预设：学生会感到想法二比较方便，而且适合各种情况，比较简便。

3教学竖式的书写格式。

师：在转化时要注意“除数和被除数要同时扩大相同的倍数”，那么这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?(出示竖式) 师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就

可以了。

师：要想把被除数扩大相同的倍数，用同样的道理，只要划去被除数中的小数点就可以了。

师：这时，原式就转化成了765÷85。(完成如下所示)

师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。

(学生完成7．65÷0．85，组织学生相互评价)

设计目的：为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式。在教师的引导下，学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。

4.反馈练习。

62.4÷2. 6= 14 .4÷1. 8：(做完后，集体订正)

师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。

（生独立完成后，全班交流，集体订正。）

第二步、再次探究

1再次探究计算方法。

师：上面的两道题目，同学们做得可真不错，不仅计算正确，而且书写规范、美观。

下面，我们来看这样一道题目。

出示例5：12 .6÷0．28=

师：瞧!被除数和除数各有几位小数?

师：当被除数是—位小数，而除数是两位小数时，我们是该将小数点同时向右移动一位，还是两位呢?究竟将小数点向右移动几位更合适呢?大家一起讨论吧!

(学生讨论后汇报)

师：谁来说说你们讨论的结果?

学情预设：学生会发现将小数点向右移动一位，被除数转化为整数时除数仍然是小数．还是不能用旧知识来帮助计算；小数点向右移动两位，被除数、除数都转化为整数后．就可以用旧知识来帮助计算了。

师：通过大家的讨论，你有什么发现吗?

教师引导学生体会：小数点向右移动几位，要以除数为标准。至于被除数是不是整数无所谓。

2再次强调竖式书写格式。

师：现在，就请同学们列竖式解答12.6÷0.28是多少。

学生列式解答。选学生板演，教师巡视。

集体订正。

教师强调：把除数扩大几倍，被除数也要扩大相同的倍数，小数位数不够，要在被除数末尾用“O”补足。所得商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。

第三步、归纳法则

师：通过刚才的解答，你能试着说说个数除以小数该如何计算吗?(学生互相说一说)

师：谁来说一说，(学生汇报)

小结：一看：看清除数有几位小数；

二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变为整数。当被除数位数不足时，用“0”

补足；

三算：按照除数是整数的方法计算。

（设计目的：让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法，然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。）

第三环节:巩固练习，拓展延伸

1先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点．然后再计算。(教材第22页“做一做”第l题)

师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。(学生独立完成后，全班交流，集体订正。) 设计目的：让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的计算方法．然后教师再加以概括。既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。

2小组接力赛。(课本第24页第1题第l行)

(学生先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生向全班展示，并评价。同时提醒答案不正确的要改正。) 3课件出示鸵鸟和天鹅对话画面。(课本第24页第2题)

(课件出示：鸵鸟是世界上最大的鸟，重134 .9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?)

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题，

师：大家有信心解答这个问题吗?

(学生独立完成，交流订正。)

设计目的：练习先易后难，注意了反馈中的交流、展示与评价。特别在问题解决当中注意到了生活情景与数学抽象的联系，凸显了把生活情景转化为数学问题的过程。这样更能让学生体会到生活中处处有数学，培养了学生应用数学知识解决问题的能力。

第四环节:全课总结。

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

生1：我学会了怎样计算除数是小数的小数除法。

生2：我知道了在遇到新问题时，要善于动脑，把新知识转化成已学过的知识，就能解

决问题了。

生3：我还认识到了学习数学是很有用的，它可以帮我们解决生活中的一些数学问题。

设计目的：小结具有民主性，力求真正了解学生知识掌握情况及内心感受。

板书设计小数除以小数

7.65÷0.85 12.6÷0.28

一、看

二、移

三、计算

商的近似值

教学内容：人教版小学数学第九册教材第32页的“商的近似值”.

教学目标：

1、使学生掌握在小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法。

2、通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

3、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

因此，根据教学目标，理解循环小数，会用“四舍五入”法求近似值是本节课的教学重点，能结合实际情况用所学习的方法截取商的近似值是教学难点。

教学程序：

第一环节:创设情境、初步感知

1、情境导入

星期天李老师去超市买了一些东西，顺便给别人捎了 2.1千克的猪肉,每千克是 6.46元，当时我用计算器算了算应是13.566元，而商标上写着13.57元，当我到收银台交款时售货员却收了我13.6元。同学们，为什么我买的同一件商品，而显示出三种不同的结果呢？你能用数知识解释一下，这种现象合理吗？

师：在什么情况下用“四舍五入法”取一个小数的近似数？（位数较多时或根据需要），这节课我们一起来研究有关《商的近似数》的有关知识？

2、提出学习目标

⑴用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法。

⑵求商的近似数要注意些什么，保留几位小数的根据是什么。

【设计目的：课前通过情境自然引出数学问题，营造一种有利于学生学习的氛围，缩短了师生之间的距离，使其积极主动地学习。同时体现了数学来源于生活，寓于现实的课示理念，为下一环节的教学作好铺垫。】

第二环节:自学探究、形成概念

1、学生独立自学书本第32页例6并完成列式计算（教师进行指导，收集学生的学习信息，并引导小组风学生之间的交流与探讨）

师：请同学们带着这两个目标来独立完成课本例6。边做边想：你是怎么计算的？有困难时可求助同学和老师。

2、小组内交流答案并互相说说是怎么想的。要求学生要优生教学困生，学困生要请教差生。

（小组内交流，师收集相关信息。）

3、分小组在指定的黑板上进行板演。强调全组人员参与。

在交流后，指定小组进行有针对性的板演，全组参与。

4、全班分组展示。结合学生的发言进行适时的知识冲突，突出学习目标。

⑴一打是多少个？

⑵在解决时你遇到了什么问题？除不尽你打算怎么办？

⑶你认为这一题应该保留几位小数？计算时只需除到哪一位就可以了。

⑷结果是多少？为什么说“约”是1.62元？

【设计目的：为学生创设同学买羽毛球的生活情境，使学生知道在现实生活中，除法遇到除不尽的情况时，这时可取商的近似数】

第三环节:交流反馈、加深认识

边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：

1、用四舍五入的方法保留两位小数。（为什么？说出你的理由）

2、在实际付钱时，无零钱可找，如果当时是你，你会怎样解决这个难题？

3、如果把这个数保留整数，你会怎样做？

4、根据刚才几次求商的近似数的经过，你能从中发现了什么规律？

（如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。）

【[设计意图：结合现实情境，让学生经历求商的近似数的过程，从而培养学生灵活处理生活中问题的能力。]

第四环节:优化练习、培养能力

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

6.03

7.98

2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

8.7857.602 4.003 5.897 3.996

3、完成书本第32页做一做

师：小数末尾的“0”为什么不能去掉。

4、猜一猜。

师：老师不仅喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球呢。（老师拿出了一个乒乓球）老师买这个乒乓球的时候大约花了3元，你们能猜这个乒乓球多少钱吗？]

【设计意图：通过练习能把“求近似数”这一个内容的知识得到巩固，并能满足不同学生的需求。最后一个练习，设计了一个开放式的练习：让学生确定一个乒乓球价格的取值范围，使学生从多角度认识近似值。】

板书设计：商的近似值

19.4 ÷12=1.6166…≈1.62（元） 19.4 ÷12=1.6166…≈1.6（元）

如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位

循环小数

教学内容：人教版小学数学第九册教材第33页~34页的“循环小数”。

教学目标：

（1）初步理解循环小数，有限小数和无限小数的概念；能正确区分循环小数，有限小数和无限小数。

（2）通用简便记法表示循环小数，通用“四舍五入”法求循环小数的近似值；通用循环小数表示除法的商。

（3）能运用本课知识解决生活中遇到的简单问题，培养学生观察和综合能力。

教学重点：初步理解循环小数，有限小数和无限小数的概念，能正确区分循环小数，有限小数和无限小数；能用简便记法表示循环小数；能用循环小数表示除法的商。

教学难点：理解循环小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商。

教学程序：

（一）感知生活中的“循环”现象

１、师播放课件：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，他对小和尚说……”引导学生发现这个故事里的情节是依次（按固定的情节一个挨一个）不断重复出现的。

２、引导学生想象：在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？估计学生会想到四季、每星期七天、一年12个月等的排列顺序。

３、归纳：我们所说的这么多现象有什么共同点？估计学生会发现它们都是依次不断重复出现的。

４、师：像这样“依次不断重复出现的现象叫做“循环”。在引导学生比较“循环”与“重复”的区别之后，质疑：在数学中是不是也存在这样的“循环”现象呢？

【设计目的：学生在生活中、学习中曾接触过各种循环的现象，如循环出现的四季、故事情节等，这些素材在课堂上的再现有利于激发学生已有认知，加深对“循环”的理解，从而为后面学习的新知作好铺垫。】

（二）探究数学中的“循环”现象

1、选择一题算算结果

1÷3= 11.56÷6= 78.6÷11= 400÷101=

2、反馈第一小题，学生汇报，师板书：1÷3= 竖式

在学生说、教师书写的共同演算过程中，由学生发出不需再算下去的感慨而停止继续计算。教师反问学生：为什么不想再算下去了？引导学生充分交流，观察商、余数的特点，得出：余数反复出现“１”，商的小数部分出现“３”的循环现象，一直除下去，永远除不完。

３、师：为什么商中会不断地重复出现“3”呢？那么商中有多少个“3”呢？在横式中可以怎样表示商呢？为什么横式中的商要用“……”表示呢？这里“……”表示省略了什么？

４、学生小组分工，计算其它3小题，指名展示其它3题的计算过程，并交流商的特点，得出：11.56÷6的商是从千分位起数字“６”循环出现；78.6÷11的商是百分位起“４”和“５”两个数字循环出现。

5、师：（指着四道算式的商）象这样的小数都叫做循环小数，想一想，怎样的数叫做循环小数？

6、出示自学指南：（1）什么是循环小数？你觉得重点词语又哪些，为什么？（2）什么是循环节？（3）怎样简便写出循环小数？（4）怎样读循环小数？

指导学生根据“自学指南”自学课本第33页关于循环小数和循环节的内容，明确其含义，掌握其简写和一般写法，能准确读循环小数。

【设计意图：为了完善学生对循环小数的认识，本环节我精心设计，通过4道算式呈现商的不同特点：纯循环小数、混循环小数，循环节只有一个数字组成和循环节由几个数字组成的循环小数，为学生准确理解循环小数的内涵提供丰富的感知素材。同时，先扶后放，在与学生共同探究完“1÷3”后，放手让学生合作探究，自主学习。最后，让学生根据“自学指南”自学课本第２８页关于循环小数和循环节的内容，引领学生学会阅读，完善认知，体会数学语言的精确性，同时，也培养了他们的自学能力。】

（三）完善认知，学会区分“有限小数、无限小数”

出示：15÷16= 1.5÷7= 4.5÷1.8=

1、想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?

2、独立计算，进行分类。

3、小组交流，讨论不同情况。

3、揭示有限小数、无限小数的概念，并明确循环小数是无限小数的一种，还有其他的无限小数。板书如下：

有限小数

小数循环小数

根据小数位数无限小数

无限不循环小数

5、课堂总结。

【设计意图：一个好的结构图更能帮助学生理解记忆，在这里，学生很容易看出：有限小数和无限小数是根据小数部分的位数而定的，循环小数只是无限小数中的一种。】

（四）巩固知识，提升能力

1、练习八第1题。要求学生先用计算器计算后,再用简写方式写出商。

2、判断下面各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。 ①3.1415926…… ②0.875 ③5.6666…… ④9.454545 ⑤821821821 ⑥91.056 ⑦8.070070007…… ⑧.87.0

3、判断。

（1）0.84848484÷12的商是一个循环小数。 （ ）

（2）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。 （ ）

（3）0.54848……保留两位小数是0.54。 ( )

4、小红家今年8月份共用电费413元，平均每天用电多少元？小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值，在取近似值之前，一般把循环小数改写成一般形式。

【设计意图：本练习设计侧重以基本练习帮助学生检测准确理解了概念、掌握了基本的读写方法，侧重以辨别练习帮助学生深入理解、消除“盲点”，避免误区的产生。】

板书设计：

有限小数

小数 循环小数 根据小数位数 无限小数

无限不循环小数

【这样的板书设计能让学生对循环小数的多种形式及产生的原因有个全面的认识，既突出了重点，又突破了难点。同时简单地点出循环小数是无限小数中的一种，层次分明，让人一目了然。】

用计算器探索规律

教学内容：人教版小学数学第九册教材第35页的“用计算器探索规律”. 教学目标：

1、学生通过计算器能独立探索、发现规律，在观察中找到规律并应用；

2、在独立思考和交流中培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、让学生感受到信息化时代，计算器是探索数学知识的有力工具，获得成功的体验。 教学重点：运用规律进行计算。 教学难点：能独立发现并运用规律。 教学程序。

第一环节：激发学生兴趣。 第一步、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

第二步、小组汇报，展示过程，讨论发现。 第三步、采访学生，有什么感受？

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律。计算器是人们发明的一种计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大的数字的运算，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来研究和学习。（板书课题）

（设计目的：这样的教学设计贴近生活，符合儿童的心理特征，抓住孩子爱玩游戏的特点，积极地调动了学生的学习兴趣，明确了学习的内容。）

第二环节：成果展示，激发知识冲突

第一步、小组内个人展示 (学生独立自学书本第35页例9)

第二步、小组内交流答案并互相说说是怎么想的。要求学生要优生教学困生，学困生要请教优 生。 师：相信每一位同学所得出的答案都有自己的想法，请把你的想法在小组内交流吧，把不明白的弄明白（小组内交流，师收

集相关信息。）

第三步、分小组在指定的黑板上进行板演。强调全组人员参与。在交流后，指定小组进行有针对性的板演，全组参与。

第四步、全班分组展示。结合学生的发言进行适时的知识冲突，突出学习目标。

⑴出示算式和得数1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…

⑵根据算式和结果，说说有什么发现？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍③循环节都是9的倍数

⑶不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。你是怎么想的？根据什么来写的商？

⑷再用计算器验证。

第五步：小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

设计目的：新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。因此这一环节我让学生充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。

第三环节：拓展延伸

1、数字宝塔。P35“做一做”

学生用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。

2、寻找奥秘。P37第12题

学生用计算器计算前3题，直接写出后3题的得数。

3、考考你的眼力！P38第13题

学生不计算，运用规律直接填出得数。

设计目的：在练习中培养学生分析、综合、归纳问题的能力。

第四环节：课堂总结

1.游戏：下面我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从‘1——9’这九个数字中选一个你最喜欢的想在心里，别说出来。比如我最喜欢数字‘2’，就在计算器上一连输入9个“2”，然后把它除以“12345679”。除完以后你只要把结果告诉我，我很快就能知道你最喜欢的数字是几。大家信不信？

师：通过今天这节课的学习，同学们知道诀窍在哪了吗？

设计目的：用游戏作为整堂课的结束，使学生感到意犹未尽，想让他们在课后会积极主动地去用计算器探索规律。

2、你有了什么收获？还有哪些疑问？

设计目的：在回忆中总结全课，培养学生的反思意识与能力。

综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程。这样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的空间，激发了他们的学习兴趣，让学生真正成为了学习的主人，使课堂充满生命的活力。

板书设计：1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…（1）都是循环小数。

用计算器探索规律3÷11=0.2727…（2）循环节都是9的倍数。

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

（近似值的实际应用）解决问题

教学内容：人教版小学数学第九册教材第39页的“近似值的实际应用”.

教学目标：

1、在解决实际问题过程中，进一步理解有时需要用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，进一步理解小数近似数的含义。

2、引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

教学重点：让学生学会能根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学难点：能够根据实际情况采用“进一法”、“去尾法”或“四舍五入法”。

三、说教学程序：

第一环节：情景导入。

这节课，老师给大家带来了几个礼物，现在，我要先来把这几个礼盒包扎一下，等会谁上课最认真，最会动脑筋，就送

给谁。

第二环节：探究新课。

第一步：教学例10。

1、请学生上来帮老师出丝带的长度。结果得知丝带有8米长。

2、动手包扎一个礼盒，并告诉学生包扎一个礼盒需要1.2米丝带。

3、教学例12.用8米的丝带包扎礼盒，一个礼盒需要1.2米，可以包扎几个礼盒？

4、学生独立审题，分析题目，列式解答。

学生反馈：8÷1.2=6.66…（个）

有学生马上否定答案，说只能包扎6个，剩下的丝带不够，就不能算了。

5、动手操作验证，结果只能包扎6个。

老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。（板书：去尾法）

示范教学： 8÷1.2=6.66…（个）≈6（个）

答：这些红丝带可以包装6个。

（设计目的：把例12先进行教学，并把数字改小了，这样有利于可操作性。直观的教学方法更能够吸引学生的注意力，并让学生主动地参与到学习的活动中去。让学生知道数学源于生活，生活中处处有数学。创境激趣，把学生带入到实际生活中，突破了数学教学的封闭状态，拓展了学生学习的时空，将课内外结合起来，将学生置身于一种动态、开放、多元的学习环境中，使学生逐步丰富用数学知识解决实际问题的方法。）

第二步：帮忙解决。

今天，老师为了给儿子庆祝生日，特意买来了许多菜及一些调味料，准备做一顿美食大餐。但是，买来的香油太大瓶,不方便煮食，想把香油装入小玻璃瓶里。但是不知道需要准备多少个玻璃瓶装？”

第一步：出示题目：老师要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶？

1、先让学生自己独立审题，分析题目再列式解答。

2.5÷0.4=6.25(个)

答：需要准备6.25个瓶。

提问：①瓶子应该是一个一个的，能用小数表示吗？

②应该用什么数来表示？

③有什么方法可以保留整数？

2、师：如果用“四舍五入”法保留整数，应该是多少个瓶子？

学生在练习本上做题，然后汇报。(6.25≈6 要用6个瓶子。)

师：根据实际情况，用6个瓶子能将2.5 千克的香油全部装

入瓶子吗？

3、同桌讨论：随机点拔汇报。

(因为6个瓶子只能装2.4千克香油，还有0.1千克香油,需要多一个瓶子装，所以要准备7个瓶子才能装完。)

4、老师：像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”

来求出商的近似值。方法就是在保留整数时，无论十分位上的

数是多少，一律往整数部分进一。（板书：进一法）

5、示范教学：2.5÷0.4=6.25(个)≈7(个)

答：需要准备7个瓶。

设计目的：由于用“进一法”求商的近似值，对于学生来说是比较新的内容，因而这里在解决问题的过程中，教师先放后引，以引为主，在学生交流碰撞之后，通过追问，让学生认识、理解“进一法”。对例题解答书写方式的优化处理，使学生解决问题更具有可操作性。

第三步、自学课本。请大家打开教科书的39页，学生说说自己的学习心得。什么情况下采用哪种方法来求出商的近似值？举例说明一下。教师及时评点，概括归纳。

第四步、小结：在解决实际问题时候，我们要根据实际情况可以用“进一法”、“去尾法”或者“四舍五入法”求出商的近似值。

设计目的：方法上的总结，取近似值，如何进一，如何去尾。相对于前面的探索解决问题的过程，这里起“画龙点睛”的作用。

第三环节：巩固练习。

1、比一比，谁最聪明。

师：“同学们，这节课大家都很认真，刚才还得到你们的帮助，现在我准备把这一些小礼物给大家。如果你们能解决礼物上面的问题，礼物就是你们的。”

（课件演示，2008年北京奥运会的吉祥物--福娃作为礼物。）

礼物①: 张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典18元，他可以买几本词典？

【100÷18=5.55···(本)≈5(本) 去尾法】

礼物②: 水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？

【130÷15=8.66···(个)≈9(个) 进一法】

（设计目的：教师为学生创设充分自主探究的空间，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，让学生在解决生活问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的分析、综合、归纳问题的能力得到进一步的培养与提高。

礼物③: 雨燕是长距离飞行最快的鸟，一只雨燕3小时可飞行510千米，一只信鸽每小时可飞行74千米，雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？

设计目的：第5题没有特殊要求，可以用“四舍五入”法取商的近似值，但是具体要保留到哪一位，就需要学生来进行分析。一般说来，这道题保留整数或保留一位小数都是有道理的，它分别表明雨燕的飞行速度是信鸽的2倍或2倍多一些，教学中要让学生说一说自己保留小数位数的理由，提高学生解决问题的能力。

礼物④: ④让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”？

设计目的：尽可能地让学生感受这些方法的现实意义，增强学生应用这些方法去解决问题的自觉性。

第四环节：全课总结。

今天的课快要结束了，看来大家的收获真不少。现在就请大家来谈一谈,你在这节课有那些收获？评价一下自己或者其他同学的表现，说说自己的体会、感受和想法!

板书设计：近似值的实际运用

（1）8÷1.2=6.66···(个) （2）2.5÷0.4=6.25(个)

≈6(个) ≈7(个)

答：这些丝带可以包装6个。答：需要准备7个瓶。

进一法去尾法

在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似值。

小树乘除法复习导学案

小数乘除法复习导学案 一、复习提纲 （一）归纳所学知识，构建知识结构。（看数学书第一单元和第二单元的内容，然后交流这两个单元学习了哪些知识） （二）知识点整理与归纳 1、小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 2、小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。 3、小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 4、除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。 5、除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 6、循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 7、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 8、复习运算定律：整数的运算定律在小数运算中同样适用。 用字母表示：加法交换律（）；加法结合律（）； 乘法交换律（）；乘法结合律（）； 乘法分配律（）；减法简算（）； 除法简算（）。 9.取近似值的方法：进一法、去尾法、四舍五入法。 10、一些规律 因数与积的关系 一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 除数与商的关系：一个数（0除外）除以另一个数， 当除数大于1时，商（）被除数 当除数等于1时，商（）被除数 当除数小于1时，商（）被除数 被除数大于除数时，商（）1，被除数小于除数时商（）1 积的变化规律 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 两个因数同时扩大（缩小）多少倍，积就扩大（缩小）因数扩大（缩小）倍数的乘积倍 商的变化规律

除数是两位数的除法(一)

除数是两位数的除法（一） 浦师附小丁熙琼 教学内容：上海九年义务教育课本三年级第二学期P24和P25 教学目标：1.通过生动具体的情景，探索除数是两位数，商是一位数的除法的竖式计算方法。 2.在自主探究、小组合作交流过程中，理解可以把除数两位数看作几 十来试商，正确地掌握除数是两位数除法的试商，初步体验初商 过大或过小时要改商。 3.通过对除数是两位数除法计算方法的探究，发展思维能力，形成良 好的计算习惯。 教学重点：探究除数是两位数除法的试商和改商方法，并能正确列竖式计算。教学难点：理解和掌握“首位试商”的方法以及判断初商大小的方法，并能正确改商。 教学准备：多媒体课件 教学过程 一、课前复习 （）里最大能填几？ （）×30＜73 （）×40＜257 （）×80＜345 （）×50＜216 （）×20＜153 （）×90＜301 二、创设情境，复习旧知 1、情境引入：【出示多媒体课件】 师：森林运动会的举重比赛结束了，小猪获得了金牌，同时还赢得了288元的奖金，它准备去商店购买纪念册，送给它的教练、父母和朋友。小猪兴冲冲跑到商店，看见纪念册的价格有三种，30元、32元、35元。小猪选了一种买，正好花完所有的奖金，你知道它买的是哪种纪念册吗？买了多少本？ 2、复习旧知： （1）师：【出示多媒体中小亚的画面】小亚猜，小猪买的是30元一本的纪念册，你们觉得她猜对吗？请你们算一算。（学生独立练习，请一名学生板演） （2）学生交流 师：谁来说说你是怎样得到商的？ 【学生边讲边课件演示竖式】： 9 30) 2 8 8 想：推算28里有9个30 2 7 0 …… 9×30 288里面有9个30 1 8 （3）师：在解决问题的时候，大家通过推算和思考288里有几个30的方法得出了商，那为什么9要写在个位上呢？

人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理完整版

人教版五年级上册数学小数除法知识全面整理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

五年级第二单元《小数除法》整理和复习 知识框架： 小数除以整数 一、基础操练 知识点一：小数除法的意义 小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：小数除以整数的计算方法 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上 小数点。如果有余数，要添0再除。 【练习】 ÷13 96÷15 ÷15 ÷51 二、感悟与实践 例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付元。每盒白粉笔 元，每盒彩色粉笔多少元 1、小数除以整数 *计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小 数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数，要添0再除。（整数部分不够除，商0，点上小数点。（一位一 位落数，不够商1就用0占位。） 空 间 与图形 3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析) 有限小数 4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数 无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题 小数除法

变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 例题2：服装厂做校服。原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？ 变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？ 变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。余下的要9天完成，平均每天修多少千米？ 三、巩固练习 练习1 一、口算。 ÷10= 10÷4= ÷3= ÷2= 40÷50= ÷33 = 二、填空。 1、下面各题的商哪些是小于1的在（ ）里面“√” ÷2 （）÷20（） ÷8（）÷11（）

小学五年级数学第二单元小数除法练习题及答案

五年级数学第二单元小数除法练习 题及答案 姓名 一.口算. 4.8÷4= 1.6×0.5= 6.4÷1.6= 0÷ 5.32= 13.2÷6= 30.5÷5= 5.4÷18= 0.54÷2.7= 二.填空. 1.一个小数.从小数部分的某一位起.______或_____依次不断地_____出现.这样的小数叫做_________. 2.在 3.82.5.6.0.35.0.002.2.75.3.2727……中.是有限小数的是（）.是循环小数的数（）. 3.8.375375……可以写作（）. 4.6.4÷0.8=（）÷8 20.5÷0.25=（）÷25 0.3÷0.12=（）÷（） 2.4÷0.004=（）÷（） 5.在○里填上〉.〈或=. 7.67÷0.23 ○7.67 7.67÷2.3 ○7.67 7.67÷1 ○7.67 7.67÷23 ○7.67 三.判断（对的在括号里打“√”.错的打“×”） 1.循环小数是无限小数. （） 2.2.8÷0.9的商是 3.余数是1.（） 3.1.978精确到百分位约是9. （） 4.无限小数一定比有限小数大. （） 四.用竖式计算. 2.5÷0.7= 10.1÷ 3.3=

（得数保留三位小数）（商用循环小数表示） 10.75÷12.5= 3.25×9.04= （用乘法验算）（用除法验算） 五.脱式计算. 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷ 7.2 六.应用题 1.把一根60.3米长的钢管.截成同样长的12段.平均每段长多少米？（得数保留整数）

2.有一批货.计划每小时运22.5吨.7小时可以远完. 实际只用5.5小时就完成任务.实际每小时能运多少 吨？（得数保留两位小数） 3.面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉.平均1吨小 麦可以加工成多少吨面粉？（得数保留两位小数） 4.甲.乙两地距离248.8千米.一辆汽车从甲地出发. 平均每小时行45千米.约需几小时才能到达乙地？ （得数保留两位小数）

除数是两位数的除法练习题

除数是两位数的除法练习题 一、填空。 1、计算814÷19时，可以把19看作（）来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（），②如果甲数 是60，那么乙数是（）。 3、800÷25＝（800×4）÷（25×4）这是根据（）。 4、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（），□＝（）。 5、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（）。 6、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是 两位数，□里可以填（）。 7、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 8、7200÷（）=240÷5 。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数 是（） 9、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 10、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2 ②3 ③4 11、括号里最小填几？35×（）> 382 43×（）>367 79×（）>720 68×（）>420 12、括号里最大填几？50×（）<210 70×（）<435 28×（） <214 49×（）<357 二、计算 1、直接写出得数。 4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 1400÷20＝ 180÷20＝ 350÷70= 200÷25＝ 500÷25＝ 400÷25＝1000÷25＝ 225÷25＝ 750÷25= 140÷20＝ 360÷18＝ 630÷70＝ 95÷19＝ 270÷90＝ 360÷12= 2、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？②832是哪个数的32倍？ ③32与13的和去除405，商是多少？ 三、计算。 954÷28= 736÷23= 78300÷2900= 79×850= 650 ÷24= 304÷76= 305÷43= 420÷26= 665÷19= 832÷52=

苏教版-数学-五年级上册-《小数乘法和除法》单元教学分析

小数乘法和除法 （一）教学目标 1．使学生结合具体情境，初步体会小数乘法和除法的意义，探索并理解小数乘、除法的计算方法，能正确计算小数乘、除法，以及简单的小数四则混合运算，能应用相关计算解决一些实际问题。 2．使学生探索并掌握一个小数乘（或除以）10、100、1000……时，小数点位置的移动规律，能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单实际问题。 3．使学生进一步理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；初步学会根据解决问题的需要采用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值。 4．使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。 （二）教材说明和教学建议 本单元主要学习小数乘、除法的计算，其主要内容及其前后联系如下图： 本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。学生掌握小数乘、除法以及简单四则混合运算的计算方法，不仅可以解决相应的实际问题，而且可以为学习分数、百分数的相关知识打下基础。 本单元内容大体分五段安排：第一段学习小数乘整数的计算方法，探索一个小数与10、100、1000……相乘时，小数点位置的移动规律；第二段学习除数是整数的小数除法，探索一个小数除以10、100、1000……时，小数点位置的移动规律；第三段学习小数乘小数，包括用“四舍五入”法取积的近似值；第四段学习除数是小数的除法，包括用“四舍五入”法

取商的近似值，以及用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值；第五段学习小数四则混合运算，包括应用运算律进行简便计算。在这五段教学后，还安排了整理与练习。本单元内容的基本结构如下图： 由于小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则，小数乘、除法的竖式形式，乘、除的顺序，积和商的定位等都可仿照整数乘、除法的相应规则进行，所以本单元的教学重点是引导学生将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中来，同时理解并掌握小数乘、除法计算中小数点的处理方法。本单元的教学难点主要有两个：一是积的位数少于乘数中小数部分位数之和的小数乘小数的笔算；二是除数是小数的除法笔算。这两个内容不仅需要正确运用积和商的小数点的定位方法，而且思考过程相对复杂，所以学生在计算中产生错误的可能性也相对大一些。 本单元教材在编排上主要有以下几个特点： 1．把小数乘法和除法混合分段编排。与以往把小数乘法和除法分开编排不同，本单元把小数乘法和除法混合分段编排。先安排小数乘整数以及除数是整数的小数除法，再安排小数乘小数以及除数是小数的除法。这样编排的好处，首先有利于学生根据不同学习内容的特点选择合适的学习方式。在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，小数除以整数也很容易转化为整数除法，联系整数乘、除法的意义也不难理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的运算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。而小数乘小数以及一个数除以小数则要以小数乘整数以及除数是整数的小数除法为基础，应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，学习的难度相对要大一些，这便需要教师加强指导，引领学

第二单元 小数的除法

小数除以整数（一） 教学内容：人教版小学数学第九册教材第24页的“除数是整数的小数除法”. 教学目标： 1理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。 2培养学生分析问题能力和知识类推能力。 3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 重难点：理解和掌握小数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。难点就是是理解商的小数点的定位，让学生理解商中间的小数点要和被除数的小数点对齐的原理。 教学过程： 第一个环节：情境导入. 1、.师:同学们,你们每天早晨起床后都喜欢做什么呢?(学生自由回答) 师:同学们的生活可真丰富。课件出示王鹏一家晨跑的镜头，问：同学们，从图中你得到了数学信息，谁来说一说？那谁能根据这些信息来提相应的数学问题呢？ 生:王鹏计划四周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米? 王鹏每天跑多少米? 2、（出示问题他平均每周应跑多少千米？）师：“王鹏计划四周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？”我们先来解决第一个问题 学生列式：22.4÷4 师: （坚持晨练可以锻炼身体,增强体质.王鹏一家每天都要进行晨练。）仔细观察这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方?(根据学生的回答板书课题) （设计目的：首先呈现给学生熟悉的现实背景，从224除以4这个整除的旧知导入,加强了知识间的迁移,为学生学习新知识作了必要的知识铺垫,启发和调动了学生强烈的求知欲望.） 第二个环节：理解算理，掌握方法。 师：那怎样来计算22.4÷4呢? 1、学生独立思考，小组合作交流，全班汇报总结。（请生展示） 学情预设：学生想到的方法可能有以下两种： 方法一：22.4千米=22400米 22400÷4=5600(米) 5600米=5.6千米 师：这位同学是通过转化的思想，把小数转化成了整数来计算，真是一种不错的方法。 方法二：列竖式计算。 在列竖式计算时．有的学生不知道商的小数点该点在什么位置，有的学生虽然把商的 小数点点对了位置，但没有真正理解其中的算理。 针对学生的情况和本节课的教学内容，主要讲解第二种方法，使学生理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。 互动小结方法：师：看上去他的做法和我们以前学习过的整数除法有点相似，大家有什么不明白的地方想问他吗？ 生问：6的前面有小数点，为什么在24的地方就没有小数点了呢？ 2、学习小数除法的算理。 请学生说说他确定小数点的理由（教师适当引导）：这里的2是个位上的2，表示2个1，4在十分位上，24表示24个十分之一，不需要写小数点了，24个十分之一除以4是6个十分之一，所以商6也要写在十分位上。（板书24个十分之一，不完整的，老师可以提问，帮助他说完整）被除数的整数部分22除以4够不够除?商几余几？余下的2除以4不够除，怎么办？接着问：商几？商表示的是多少？那么应该对应着被除数的哪一位写商?怎样表示商写在了十分位？（启发学生说出要在个位5的右面点上小数点，也就是商中间的小数点和被除数中的小数点要对齐。） （设计目的：教师发挥点拨者的作用，在关键处设计问题，帮助学生发现思考问题。鼓励学生算法多样性，培养学生的分析思考能力。） 要求学生完整地叙述计算过程。? 3、小结。 在小结时，先让学生观察22.4÷4和224÷4的相同处和不同处，从而让学生理解商中间的小数点要和被除数的小数点对齐的原理。 生：小数除以整数和整数除法是一样的，只不过多了个小数点，商的小数点必须和和被除数的小数点对齐。 师：其他同学有发现吗？ 师小结：小数除以整数和整数除法方法是一样的，只是多了个小数点，而且商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （设计目的：让学生理解小数除以整数的算理，使学生体会到除整数的小数除法(被除数是小数)和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商中数点要和被除数中的小数点对齐。同时让学生用语言叙述计算过程，培养学生的语言能力和逻辑思维能力。） 4、实践练习。 列竖式计算，同桌之间叙述计算过程。 25.2÷6 34.5÷15

五年级第一学期：第二单元小数除法练习题_五年级试卷.doc

五年级第一学期：第二单元小数除法练习题_五年级试卷 考试时间：120分钟 考试总分：100分 小数除法练习卷（一） 班别： 姓名： 成绩： 一 填空。 1 求商的近似数时，要先看清（ ），除到比要保留的小数位数（ ），再按照（ ）法取出近似数。 2 4.976保留整数约是( )， 3.5 2 8精确到十分位约是( )，10.8 3 7 6省略百分位后面的尾数约是( ). 3 近似数是3 .6 4 的最大三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）。 二 竖式计算。 7.839 1.352.7 54.40.16 271.8 7.090.52 246.413 (计算并验算) (保留一位小数) (精确到百分位) 三 解决问题。 双休日爸爸带小勇去登山。从山底到山顶全程有7.2千米， 他们上山用了3小时，下山用了2小时。上山 下山的 速度各是多少？ 你还能提出其他数学问题吗？ 第二单元小数除法练习卷（二） 班别： 姓名： 成绩： 姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------

一列竖式计算。 1.890.54 7.10.25 2 2.78 3.4 2.050.82 6.5090.27 5.871.9 (计算并验算) (保留一位小数) (精确到百分位) 二解决问题。 1 小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？ 2 1筒羽毛球19.4元，共有12个，1个羽毛球大约多少钱？ 3 （书本P25第9题）

除数是两位数的除法练习题(含答案)

一、填空。 1、计算814÷19时，可以把19看作（ ）来试商。 2、甲数是乙数的12倍。①如果乙数是24，那么甲数是（ ），②如果甲数是60，那么乙数是（ ）。 3、如果△＋□＝18，□×5＝20，那么△＝（ ），□＝（ ）。 4、被除数和除数同时扩大10倍、100倍、1000倍……商（ ）。 5、要使3□6÷34的商是一位数，□里可以填（）；要使523÷□4的商是两位数，□里可以填（）。 6、在除法算式90÷30=3中，如果除数除以6，要使商仍是3，被除数应（）。 7、7200÷（）=240÷5 。□÷75=75……（），当余数最大时，被除数是（ ） 8、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。 9、要使□42÷36的商是两位数，□里最小应填（）。①2②3③4 10、括号里最小填几？ 35×（）> 382 43×（）>367 79×（）>720 68×（）>420 二、计算 1、直接写出得数。 4500÷500＝ 840÷40＝ 93×200＝ 1400÷20＝ 180÷20＝ 350÷70＝ 85÷17＝ 950÷19＝ 144÷12＝ 63÷21＝ 780÷13＝ 630÷21＝ 2、估算： ①80÷19≈②92÷30≈③400÷49≈④632÷90≈ ⑤633÷88≈⑥350÷68≈⑦242÷60≈⑧240÷81≈ 3、列式计算。 ①什么数与43相乘得559？ ②832是哪个数的32倍？③32与13的和去除405， 商是多少？ 脱式计算。 （1）671＋2346÷23 （2）（2220－276）÷18

（3）1394÷（2345－2263） （4）5100÷25×34 三、解决问题 1、埃及金字塔是世界七大奇迹之一，雄伟壮观，经测算金字塔塔高106.5米，绕塔底一周近1000米，小燕3分钟能走155米，照这样计算，20分钟内她能绕金字塔底走一周吗？ 2、①如果学校用1000元买了4台电风扇，应找回多少元？ ②如果学校打算购买10台录音机和5个电风扇，你估计4000元够用吗？ ③建国路小学今年新添置了11台幻灯机和5台电风扇，共支出7245元，你能推算出幻灯机的单价吗？ 3．某食堂运来5500千克大米，已经吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，还可以吃几天？ 物品名称单价（元） 录音机278 幻灯机电风扇 195

苏教版小学五年级数学上册第9单元《小数乘法和除法》单元检测

（苏教版）五年级数学上册第九单元检测试卷 一、填空： 1.一个小数的小数点向左移动了四位，然后向右移动了三位，再倍扩大了100倍，则最后的得数是原来的（）倍。 2.13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068。 3.把7.4343434343……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。 4.把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）。 5.在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（），一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（）。 6.不用计算，写出： （1），1.8×0.27的积有（）位小数。 （2），9.12÷0.24的商的最高位是在（）位上。 7.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（），余数是（）。 8.在○里填上“>”、“<”或“=”。 1.46×0.99○1.46 54÷0.18○54 0.57×1○0.57 7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.8 35÷0.1○35×10 9. 由48×32=1536，可知480×0.32=（），0.48×3.2=（） 10.由21.45÷15=1.43，可知 2.145÷15=（），214.5÷0.15=（）。 11.一根铁丝一半一半地剪，剪了两次后还剩4.25米，这根铁丝原来长（）

米。 12.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是（）。 13.运动会跳远比赛,小红的成绩是2.85米,小明比小红多跳1.25米,小红比小菊多跳0.23米.这次跳远比赛第一是（）。 14.每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克油，至少要准备（）只这样的油桶。 二、判断题（正确的打√，错误的打×） 1.0.03与0.04的积是0.12。（） 2.5 3.78保留一位小数是53.8。（） 3.一个数乘小于1的小数，积一定小于这个数。（） 4.5.095精确到百分位是5.10。（） 5.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（） 三、选择（把正确答案的序号填入括号里） 1.一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。 A、扩大了10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、缩小1000倍 2.下面各题，积比△大的是（）。（△是一个大于0的数） A、△×0.98 B、△×1 C、△×1.01 3.□÷0.6=0.12，方框内应填（）。 A、0.72 B、5 C、0.072 4.一个小数扩大3倍后得到的数比原数大 7.2，原来的小数是（）。 A、21.6 B、3.6 C、2.4 5.一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面

五年级第二单元小数除法复习题

五年级第二 单元小数除法复 习题 一、我能填对。 1、在计算29.76÷0.26时，应将其看作（） ÷（）来计算，运用的是（）的性 质。 2、两个因数的积是0.45，其中的一个因数 是1.2，另一个因数是（）。 3、0.7的（）倍是5.25。 4、根据864÷12=72 填空： 86.4÷1.2=( ) 86.4÷12=( ) 86.4÷( )=720 5、0.25时=（）分 3.75千米=（） 米 560千克=（）吨 1 / 12

6、15.68扩大（）倍是1568，6.5缩小（）倍是0.0065。 7、9.9797…是一个（）小数，用简便方法记作（）。 8、40÷3的商用简便方法记作 （），精确到百分位是 （）。 9、在3.8484，3.8484……， 3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。 10、找规律再填数。 （1）6.25 2.5 1 ( ) ( ) 0.064 (2)7 3.5 1.75 ( ) ( ) 0.21875 11、在○里填上“>”“<”或“=” 12.01÷1.02○12.010.36÷0.36○0.36 5.48÷0.8○5.4810.8÷5.4○10.8 9.72÷0.08○9.720.99÷1.1○0.99 2 / 12

12、李老师给参加数学竞赛获奖的同 学买奖品，用268.8元买了12枝钢笔， 每枝钢笔是（）元。 13、一个两位小数，保留一位小 数后是3.5，这个两位小数最大是 （），最小是（）， 他们相差（）。 14、按“四舍五入法”写出商的 近似值。 24.3÷6.1 1.34÷ 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 15、两数相除的商是3.18，被除 数扩大10倍，除数缩小到原来的100 倍，那么商是（） 16、把一个数的小数点向右移动两位 后，得到的数比原来大19.8，原来的数是 （）。 3 / 12

第五单元小数的乘法和除法-五年级上册数学单元卷

第五单元：小数的乘法和除法 班级：姓名: 等级: 一、选择题 1．a×1.02＝b×0.98（a、b都不为0），那么（） A．a＞b B．a＜b C．a＝b 2．与6.84÷10结果相等的算式是（） A．68.4×10 B．0.684×10 C．684÷10 D．68.4÷100 3．7.5÷0.05与750×0.05的结果相比( )。 A．积大B．商大C．相等 4．下面商小于1的算式是（） A．54÷18 B．0.54÷0.9 C．5.4÷0.09 D．540÷0.9 5．一个数的4.8倍比100还多10.4，这个数是（） A．10 B．19.8 C．20 D．23 二、填空题 6．把8.2的小数点先向左移两位,再向右移四位后是（____）。 7．两数相乘，其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来 的 1 10 后，积变为56.7，则原来的积是（________）；两数相除，被除数缩 小到原来的 1 100 ，除数扩大到原来的10倍后，商变为56.7，则原来的商是 （________）。 8．在括号里填上“>”“<”或“=”． 5.08×1.01（___）5.08 3.9÷0.98（___）3.9 3.2÷0.01（___）3.2×100 0.32公顷（___）32平方米 9．计算7.488÷2.4时，先去掉除数的小数点，这样除数就扩大了（__）倍10．10.2×29.8估算约等于，实际结果是． 11．按照四舍五入法求出商的近似值，填在下表里．

三、判断题 12．一个数除以小数，商一定没有被除数大．（判断对错） 13．小数加减法和乘法在列竖式时，都要相同数位对齐。（_____） 14．一个数的小数位数越多，这个数就越大．．（判断对错）15．小数加、减、乘法计算时，都要将小数点对齐．．（判断对错）16．已知8.691÷A＞8.691，则A＞1．（______） 四、计算题 17．口算． -= 2.45 -= 2.75 2.5 ?=7 3.58 ?=0.254 -= ?=14.5 2.9 40.88 ÷= 2.730 ÷=140.5 += 6 1.2 ÷=19.79 2.1 18．按要求列竖式计算。 2.8×0.45（验算） 13.2÷43.7（保留两位小数） 19．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 5.27－1.98－0.02 3.2×5.7＋ 6.8×5.7 2.5×6.8×0.4 4×15÷15×4 0.72＋9.6÷3.2 7.75×[20÷（3.24－3.04]

第二单元小数除法

第二单元小数除法 单元教学目标： 1、使学生理解小数除法的意义，掌握小数除法的计算方法，能够比较熟练地进行小数除法的计算。 2、使学生学会用“四舍五入”法截取商的近似值。 3、使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序，能够正确地进行演算。 4、通过小数除法在日常生活中的应用，使学生进一步体验学习数学的目的，提高学习的积极性。 教学重点和难点： 除数是整数的小数除法是本单元的重点。 除数是小数的除法是本单元的难点。 教学时间： 17课时 第一课时小数除以整数的意义和方法 教学目标： 理解小数除以整数的意义，掌握除数是整数的小数除法，能用竖式正确计算。 教学重点： 商的小数点定位方法是本堂课的教学重点。 教学过程： 一、复习 1、除法意义的复习。 A、出示算式： 24 × 4＝ 96 B、根据 24×4＝ 96的乘法算式，应用乘除法的关系，写出两个除法算式。（指名口答） 2、问题讨论，引人新课。 A、提出问题，展开讨论。 怎么样的算式是小数除法，你能举例吗？（学生举例说出小数除法的其式，教师板书） 根据被除数和除数是否整数，这些小数除法可以分成哪几类？根据学生的发言，教师归纳并板书：小数除以整数，整数除以小数，小数除以小数三种情况。） B、想一想，这些小数除法都表示什么意思？它们各是怎样计算的？从这节课开始，我们要一个一个地解决这些问题 3、引入新课。这节课我们学习《小数除法》，出示课题。 二、教学新课 1、理解小数除法的意义。 A、投影准备题。 B、学生看题，说出计算方法和算式，口答结果。 C、根据0.5×3＝1.5的乘法算式，运用乘除关系写出两个除法算式。（指名回答） 教师板书：1.5÷3＝0.5 1.5÷0.5=3 D、看除法算式，把准备题改编成除法应用题。 E、概括小数除法的意义。 师生谈话，回答下面的问题。 从写算式，把乘法应用题改编成除法应用题的过程中，知道小数除法的意义可以怎样理解。 怎样说更具体，想一想再说。 在教师指导下看书，学生轻轻地读一读小数除法的意义。 2、小数除以整数的计算方法。 A、（教师指着黑板上小数除法的三种情况说）小数除法有这三种情况，它们的意义我们都可以用书上那句话来理解，那么它们的计算方法一样吗？这节课我们先学习第一类“小数除以整数的计算”。 B、教学例2。 出示例2：计算2．4×2。 你能用竖式计算吗？会做的同学，都可以到黑板上来试一试。 教师引导学生比较不同的计算方法，问一问，你们是怎么算的，说一说自己的方法。 教师在评价的基础上讲解并板书计算过程。 除数是整数的小数除法，可以用整数除法的计算方法计算，先看小数点前面的2，可以商1，整数部分没有余数。再除小数部分时，先在商的右下角点上小数点，与被除数的小数点对齐，小数部分可以商2。所以2.4÷2=1.2 问一问：商的小数点与被除数的小数点对齐，这是为什么？（启发学生从不同的角度上回答）

小数的乘法和除法主题单元设计

） 五年级上册《小数的乘法和除法》主题单元设计

！ 说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。（板书列竖式） 3．尝试计算×3的积。 说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以 ×3的积也是两位，是;也可以这样想：表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是。 4．学生尝试，归纳方法。 引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数你对其中的关系有什么感觉或猜测吗 小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点 位置。 ~ 活动三：练习巩固，内化算法 1．做“练一练”第1题。 2．做“练一练”第2题。 3．做练习十第1题。 4．做练习十第4题。 活动四：全课总结，完成作业 教师小结 第二课时 ！ 活动一：设疑揭题 引入：大家通过观察，发现在小数里小数点的位置移动会引起小数大小的变化，那这种变化有没有什么规律呢今天我们就研究小数点位置移动引起的小数大小变化的情况，找找会不会有什么规律。（板书“规律”及课题） 活动二：探究规律 1．计算乘法，初步感受。 出示例2，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。 学生用计算器计算并填写得数并交流每题得数，教师板书、校对。 2．举例归纳，揭示规律。 交流：你找的哪个小数和原来小数比，得数里小数点位置是怎样变化的（指名几人交流） · 提问：现在你们发现了什么规律 小结：通过上面的例子，我们发现：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。（呈现：小数点向右分别移动一位、两位、三位……就是把这个数乘10、100、1000……） 提问：这个规律里的省略号表示什么意思 3．做“练一练”第1题。 让学生填表．教师巡视。 活动三：应用规律 1．单位换算。 2．完成“试一试”。 — 学生思考、填写结果。交流结果，和大家说说方法。 说明：把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率，当乘的进率是10、l00、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向右移动小数点。 活动四：练习巩固 1．做“练一练”第2题。 学生填写，教师巡视、指导。交流：每道题填写的是几，是怎样想的和大家说说看。 2．做练习十第5题。 让学生直接填写并交流得数。 3．做练习十第8题。 ? 学生独立解答，指名板演。 第三课时 活动一：激活经验，引入新课 1．完成下列计算。 96÷3 432÷4

五年级数学第二单元小数除法练习题及答案

五年级第二单元测试卷（小数除法） 一、口算。 4.8÷4= 1.6×0.5= 6.4÷1.6= 0÷ 5.32= 13.2÷6= 30.5÷5= 5.4÷18= 0.54÷2.7= 二、填空。 1、一个小数，从小数部分的某一位起，______或_____依次不断地_____出现，这样的小数叫做_________。 2、在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，是有限小数的是（），是循环小数的数（）。 3、8.375375……可以写作（）。 4、6.4÷0.8=（）÷8 20.5÷0.25=（）÷25 0.3÷0.12=（）÷（） 2.4÷0.004=（）÷（） 5、在○里填上〉、〈或=。 7.67÷0.23 ○7.67 7.67÷2.3 ○7.67 7.67÷1 ○7.67 7.67÷23 ○7.67 三、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1、循环小数是无限小数。（） 2、2.8÷0.9的商是3，余数是1。（） 3、1.978精确到百分位约是9。（） 4、无限小数一定比有限小数大。（） 四、用竖式计算。 2.5÷0.7= （得数保留三位）10.1÷ 3.3= （商用循环小数表示）

10.75÷12.5= 3.25×9.04= （用乘法验算）（用除法验算） 五、脱式计算。 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 1.53+23.4÷ 7.2 六、应用题 1、把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数） 2、有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数） 3、面粉厂用14吨小麦加工成12.1吨面粉，平均1吨小麦可以加工成多少吨面粉？（得数保留两位小数） 4、甲、乙两地距离248.8千米，一辆汽车从甲地出发，平均每小时行45千米，约需几小时才能到达乙地？（得数保留两位小数）

第二单元 小数除法

第二单元小数除法 教学目标 1.掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算. 2.会用”四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用”进一法”和”去尾法”截取商的近似值.初步认识循环小数.有限小数和无限小数. 3.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算. 4.会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值. 教学重点: 商的小数点的处理问题 教学难点: 除数是小数的除法计算和循环小数. 课时划分 1、小数除以整数---------------------------------------------------3课时 2、一个数除以小数------------------------------------------------2课时 3、求商的近似数---------------------------------------------------1课时 4、循环小数---------------------------------------------------------1课时 5、用计算器探索规律---------------------------------------------1课时 6、解决问题---------------------------------------------------------3课时 7、整理和复习------------------------------------------------------1课时 共12课时

月日第周星期第节 1、小数除以整数 第一课时：除数是整数的小数除法（一） 教学目标 1、通过学习，使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 2、懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确的进行计算。 3、通过讨论总结的方法，学习除数是整数的小数除法的计算法则。 4、通过学习，培养学生逻辑思维能力。 教学重点： 使学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 教学难点： 使学生懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理 教具准备： 投影片、小黑板 教学过程： 一、复习 1、填空 (1)0.24里面含有24个( ). (2)1.7里面含有17个( ) (3)0.62里面含有( )个百分之一. (4)9里面含有( )个百分之一. 2.计算下面各题. 256÷8 224÷4 756÷9 二.教学例一

苏教版五年级数学上册第九单元试题小数乘法和除法二(三套)

（苏教版）五年级数学上册第九单元检测试卷（一） 一、填空： 1.一个小数的小数点向左移动了四位，然后向右移动了三位，再倍扩大了100倍，则最后的得数是原来的（）倍。 2.13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.068。 3.把7.4343434343……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。 4.把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）。 5.在乘法中，如果两个因数都不为0，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就（），一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就（）。 6.不用计算，写出： （1），1.8×0.27的积有（）位小数。 （2），9.12÷0.24的商的最高位是在（）位上。 7.0.7除以0.3，商求到十分位，商是（），余数是（）。 8.在○里填上“>”、“<”或“=”。 1.46×0.99○1.4654÷0.18○540.57×1○0.57 7.6×1.01○7.6 4.8÷1.5○4.835÷0.1○35×10 9.由48×32=1536，可知480×0.32=（），0.48×3.2=（） 10.由21.45÷15=1.43，可知2.145÷15=（），214.5÷0.15=（）。 11.一根铁丝一半一半地剪，剪了两次后还剩4.25米，这根铁丝原来长（）米。 12.一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了69.84，这个小数原来是（）。

13.运动会跳远比赛,小红的成绩是2.85米,小明比小红多跳1.25米,小红比小菊多跳0.23米.这次跳远比赛第一是（）。 14.每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克油，至少要准备（）只这样的油桶。 二、判断题（正确的打√，错误的打×） 1.0.03与0.04的积是0.12。（） 2.5 3.78保留一位小数是53.8。（） 3.一个数乘小于1的小数，积一定小于这个数。（） 4.5.095精确到百分位是5.10。（） 5.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（） 三、选择（把正确答案的序号填入括号里） 1.一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。 A、扩大了10倍 B、缩小10倍 C、扩大100倍 D、缩小1000倍 2.下面各题，积比△大的是（）。（△是一个大于0的数） A、△×0.98 B、△×1 C、△×1.01 3.□÷0.6=0.12，方框内应填（）。 A、0.72 B、5 C、0.072 4.一个小数扩大3倍后得到的数比原数大7.2，原来的小数是（）。 A、21.6 B、3.6 C、2.4 5.一个学校办公室地面是一个长方形，长是4.15米，宽是3.2米，它的面积是（）平方米。（得数保留整数） A、12 B、13 C、14 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网https://www.wendangku.net/doc/10554822.html,课件|教案|试卷|无需注册

经典模板 (27)五上第二单元小数除法

五上第二单元小数除法 一、教材内容 1．小数除法的计算方法 2．商的近似值 3．循环小数 4．用计算器探索规律 5．用小数除法解决简单的实际问题 二、教学目标 1．掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2．会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3．能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计 算。 4．会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 三、编写特点 1．引导学生对小数除法的计算方法进行探究，体现知识的形成过程。 2．结合现实情景进行计算教学，与解决问题教学有机结合。 注意从现实情景中引出计算教学的内容，练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容，如购物、乘车、计算用水量等，让学生体会计算的现实意义，提高 解决实际问题的能力。 3．适时引入计算器。 小数除法计算的步骤比较多，适宜使用计算器计算。教材把握时机，不仅在新授内容和练习中让学生适时使用计算器，而且还安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培养灵活选择计 算方法和工具的意识。

小数除以整数 教材编排的变化： （1）不再单独教学“小数除法的意义”，而是结合3个例题的具体数量关系，让学生体会小数除法的意义与整数除法的意义相同。 （2）贴近学生的生活，体现计算与解决问题的密切联系。例1～例3，都是晨 练中的具体计算问题。 （3）体现算法多样化，体现学生对计算方法的探索过程（例1）；留给学生自 己尝试、探索的空间（例2、例3）。 （4）不出现文字概括形式的计算法则，而是让学生通过小组讨论交流的形 式，总结计算时应注意的问题（例4）。 例1 （1）创设学生晨练的情景，解决实际问题，列出算式：22.4÷4，让学生体会小 数除法的意义余整数除法的意义相同。 （2）呈现了两种计算方法：① 将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做；②小数除以整数的一般方法。 （3）着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，不同的是要解决小数点的位置问题——商的小数点要和被除数的小数点对齐。 例2 （1）整数部分不够商1，能除尽。 （2）提出“为什么要商0呢”，启发学生理解“整数部分不够商1，要商0，点上 小数点再除”的算法。 例3及“做一做” （1）整数部分不够商1，除到被除数的小数末尾还有余数。 （2）提出“接下来怎么除？”启发学生理解“除到被除数的小数末尾还不能除 尽，要添0再除”的算法。