苏科版七年级数学上册6-3《余角 补角 对顶角》课时练习【含答案】

苏科版七年级数学上册6-3《余角补角对顶角》课时练习

一、选择题

1.已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是（）

A.15°

B.35°

C.115°

D.135°

2.2

3.46°的余角的补角是( )

A．66.14° B．113.46° C．157.44° D．47.54°

3.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（）

A.30°

B.60°

C.45°

D.150°

4.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（）

A.0°<α<90°

B.0°<α≤90°

C.0°<α<90°或90°<α<180°

D.0°<α<180°

5.如图∠1与∠2是对顶角的为（）

A. B. C. D.

6.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )

A.55°

B.65°

C.145°

D.165°

7.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( )

A.90°

B.120°

C.180°

D.360°

8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于( )

A.35°

B.70°

C.110°

D.145°

9.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于( )

A.38°

B.52°

C.76°

D.142°

10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.

A.8

B.9

C.10

D.11

二、填空题

11.如果一个角是23°，那么这个角的余角是°．

12.若一个角的补角比它的余角的2位多15°，则这个角的度数是________.

13.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．

14.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC= .

15.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度．

16.如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知∠AFE=40°,则∠CFE的度数

为 .

三、解答题

17.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.

18.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°.

求：(1)∠3的度数：

(2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）

19.如图，直线AB、CD、EF相交于点O.

(1)写出∠BOE的对顶角和邻补角.

(2)若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，则∠BOC为多少度？

20.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，OB平分∠DOF，若∠DOE=50°，求∠DOF度数.

答案

1.C

2.B

3.B；

4.D；

5.C

6.C

7.C；

8.C；

9.C

10.C．

11.67．

12.15°

13.答案为:40．

14.130°；

15.50

16.100°；

17.解：设这个角为x,则它的补角为(180°-x),

余角为(90°-x),由题意得:

180°-x=4(90°-x),

解得x=60°.

答:这个角的度数为60°.

18.解：(1)165°.(2) ∠3=( 90＋n)°.

19.解：（1）对顶角：∠AOF；邻补角：∠AOE和∠BOF；（2）120°；

20.解：因为AB为直线，OE平分∠AOB，

所以∠AOE=∠BOE=90°.

因为∠DOE=50°，

所以∠DOB=∠BOE－∠DOE=40°.

因为OB平分∠DOF，

所以∠DOF=2∠DOB=80°.

七年级数学余角和补角试题及答案

余角和补角 1、下列说法错误的是 （ ） A 、同角或等角的余角相等 B 、同角或等角的补角相等 C 、两个锐角的余角相等 D 、两个直角的补角相等 2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。 3、若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 。 4、若∠β=110o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 5、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD 的余角有 个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么∠1= 。 7、利用三角尺画出下列各角： （1）30o角 （2）30o的余角 （3）30o的补角 一、选择题： 1、一个角的补角是 （ ） A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、以上三种情况都有可能 2、一个锐角的补角比这个角的余角大 （ ） A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o 3、如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90o，其中共有互余的角( ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、6对 4、若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240o，由∠2是∠1的 （ ） A 、2 5 1 倍 B 、5倍 C 、11倍 D 、无法确定倍数 5、若∠1与∠2互为补角，且∠1<∠2，则∠1的余角是 （ ） A 、∠1 B 、∠1+∠2 C 、 21（∠1+∠2） D 、2 1 （∠2-∠1） 6、32o28’的余角为 ，137o45’的补角是 。 7、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）o,∠2=(4x-8)o,则∠1= ，∠2= 。 8、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90o， 则（1）如果∠1=30o，那么∠2= ，∠3= 。 A C B D O E D C B A 4321 O E D C B A

苏科版七年级数学上册6-3《余角 补角 对顶角》课时练习【含答案】

苏科版七年级数学上册6-3《余角补角对顶角》课时练习 一、选择题 1.已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是（） A.15° B.35° C.115° D.135° 2.2 3.46°的余角的补角是( ) A．66.14° B．113.46° C．157.44° D．47.54° 3.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（） A.30° B.60° C.45° D.150° 4.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（） A.0°<α<90° B.0°<α≤90° C.0°<α<90°或90°<α<180° D.0°<α<180° 5.如图∠1与∠2是对顶角的为（） A. B. C. D. 6.已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( ) A.55° B.65° C.145° D.165° 7.如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3等于( ) A.90° B.120° C.180° D.360° 8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°，则∠AOD等于( ) A.35° B.70° C.110° D.145° 9.如图，直线AB和CD相交于点O，射线OM平分∠AOC.若∠AOM=38°，则∠BOD等于( )

A.38° B.52° C.76° D.142° 10.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种. A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题 11.如果一个角是23°，那么这个角的余角是°． 12.若一个角的补角比它的余角的2位多15°，则这个角的度数是________. 13.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °． 14.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC= . 15.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2= 度． 16.如图,将长方形ABCD纸片沿AF折叠,点D落在点E处,已知∠AFE=40°,则∠CFE的度数 为 . 三、解答题 17.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数. 18.如果∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，且∠1=75°. 求：(1)∠3的度数： (2)写出当∠1=n°时，∠3的度数.（不必写过程）

苏科版七年级数学上册第六章 平面图形的认识(一)《线段与角》专题练习(含答案)

平面图形的认识(一)《线段与角》专题练习 （时间：90分钟满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，其中∠1与∠2是对顶角的是( ) 2．下列各式中，换算正确的是( ) A．65.5°＝65°50' B．13°12'36"＝13.48° C．18°18'18"＝3.33°D．75.2°＝75°12' 3．下列语句错误的是( ) A．任意两个锐角的和一定小于180°B．锐角的余角一定是锐角 C．钝角没有余角，但一定有补角D．一个角的补角一定比它本身大 4．如图，下列说法：①OA的方向是北偏东30°；②OB的方向是西偏北65°；③OC的方向是南偏西15°；④OC的方向是南偏西75°．其中错误的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是( ) A．30°B．45°C．60°D．90° 6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在一条直线上，则∠3的度数是( ) A．75°B．105°C．15°D．165° 7．如果锐角∠1加上90°后，所得到的角与∠2互补，那么∠1与∠2之间的关系是( )

A．相等B．互余C．互补D．无法确定 8．如图，∠1＝105°，∠2＋∠3＝180°，则∠4等于( ) A．65°B．75°C．80°D．105° 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a( km)及行驶的平均速度6(km/h)用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ) A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图，直线a，b与直线c相交于点A，B．若∠1与∠2互补，则下列说法中，错误的是( ) A．∠2与∠3互补B．∠1与∠4互补C．∠3与∠4相等D．∠4与∠5互补 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，点C、点D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB＝6，则CD＝_______． 12．把一根筷子一头放在水里，一头露在外面，我们发现它变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变．如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，则∠1和∠2之间的大小关系是_______．13．如图，在线段AB上有两点C、D，且D点是AC的中点，若BC＝4，BD＝6，则AC ＝_______，AB＝_______，点C是AB的_______． 14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，若∠1＝20°，则∠2＝_______°，∠3＝_______°．

苏科版数学七年级上提优练习与答案(余角、补角、对顶角))

苏科版数学七年级上提优练习 内容：余角、补角、对顶角 1．(2020独家原创试题)如图6—3—1，A，0，B在一条直线上，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中互余的角共有( ) A．5对 B．4对 C．3对 D．2对 2．如果∠α和互∠β补，且∠α＜∠β [0／<，下列式子：①900一∠α②∠β—900； ③ 2 1 (∠α+ ∠β)；④ 2 1 (∠β -∠α )．中是∠α的余角的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠l=630．那么∠3= ． 4．已知一个角韵补角比这个角的4倍大l5。，求这个角的余角． 5．(2020独家原创试题)如罔6—3—2，直线a，b相交与点0．因为∠l+∠2=1800， ∠3+2∠=1800，所以∠1=∠3，这是根据 ( ) A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 c．同角的补角相等D．等角的补角相等 6．如图6—3—3所示，点0在直线AB上，且∠AOC=∠BOC=900．∠EOF=900，试判断 ∠AOE，∠COE与∠BOF的关系． 7．∠l与∠2是对顶角的是 ( ) 8．如图6—3—4，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=67.50．OE把∠BOD分成两个角， 且∠DOE:∠BOE=1:2． (1)求∠DOE的度数； (2)若OF平分A∠OE，试说明OA平分∠COF． 9．(2020江苏南京江宁期未，15，★☆☆)如图6—3—5，∠AOB与∠AOC互余，∠AOD 与∠AOC互补，OC平分∠BOD，则∠AOB的度数是 ( ) 10．(2019江苏泰州l姜堰期末，6，★☆☆)如图6—3—6所示，直线AB与CD相交于 点0，0B平分∠DOE，若∠DOE=600．则∠AOE的度数是 ( )

七年级数学上册余角、补角、对顶角配套练习及答案

6.3 余角、补角、对顶角（一） 一、基础训练 1．如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角． 2．若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 ． 3．如图，∠ACB =∠CDB =90o，图中∠ACD 的余角有 个． 4．若∠1与∠2互余，∠3和∠2互余，则∠1与∠3的关系是 ，其理由是 ． 5．如果∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系是________，其理由 是 ． 二、典型例题 例1 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角． 分析 本题我们可以设这个角为x °，通过建立方程来解决． 例2 如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，且∠DOC =28o，求∠AOB 的度数． 分析 欲求∠AOB ，我们就要找到它与已知角∠AOC 、∠BOD 和∠DOC 之间的关系，通过观察不难发现两个直角的和比∠AOB 多了一个∠DOC ． 例3 如图所示，已知点A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC =∠BOC =∠EOF =90°． （1）指出 ∠COE 的余角；（2）指出 ∠AOE 的补角；（3）指出∠COF 的补角． 分析 运用余角、补角的概念及特征，即可准确地找出（1）、（2）小题 的答案；但寻找∠COF 的补角则要利用等角的余角相等，将其转化为∠AOE ． 三、拓展提升 如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线． （1）图中互余的角有几对？ （2）图中互补的角有几对？ 分析 本题首先是要知道OM 与ON 组成的是一个直角，其次是在找的时候要注意同角（或等角）的余角（或补角）是相等的． A B D N M C B O A A O B F C E A O B C D

七年级数学上册余角和补角练习

70? 15? 东 北 C A B D F C A E B O 七年级数学上册余角和补角练习 一·填空： 1.已知∠1=200 ,∠2=300 ,∠3=600 ,∠4=1500 ,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。 二·选择： 4.如果∠α=n °,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( ) A.90°

〔4)D 为O 的南偏西40°方向,距O 点2cm. 10.直线AB ·CD 相交于O,∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD 和∠DOF 的度数. 11.如图所示,A ·B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A 艇发现该不明物体在它的东北方向,B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置. 南 西 东北 A B 12.小华从A 点出发向北偏东50°方向走了80米到达B 地,从B 地他又向西走了100米到达C 地. 〔1)用1:2000的比例尺(即图上1cm 等于实际距离20米)画出示意图; 〔2)用刻度尺和量角器量出AC 的距离,以及C 点的方向角; 〔3)回答C 点距A 点的实际距离是多少(精确到1米),C 点的方向角为多少.(精确到1°).

苏科版七年级数学上册 余角、补角、对顶角【课后综合练习】

苏科版七年级数学上册 余角、补角、对顶角【课后综合练习】 一、选择题 1、已知∠α＝25°30′，则它的余角为（ ） A ．25°30′ B ．64°30′ C ．74°30′ D ．154°30′ 2、如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是( ) A ． B ． C ． D ． 3、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中α∠与β∠一定相等的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④ 4、如图各图中，1∠与2∠是对顶角的是( ) A ．B ． C ．D ． 5、如图，直线DE 与BC 相交于点O ，∠1与∠2互余，∠COE ＝36°，则∠2的度数是（ ） A ．36° B ．54° C ．60° D ．64° (5题) (6题) 6、如图，直线AB 和CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若1260∠+∠=︒，则EOB ∠的度数为（ ） A ．75° B ．80° C ．100° D ．120° 7、一个角的补角加上10︒后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是( ) A ．30︒ B ．35︒ C ．40︒ D ．45︒ 8、如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2 αβ∠+∠； ④1()2 αβ∠-∠．可以表示β∠的余角的有( )

A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 9、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分EOC ∠，且:2:9EOC EOB ∠∠=，则BOD ∠的度数是( ) A ．15︒ B ．16︒ C ．18︒ D ．20︒ 10、如图，已知O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒，有下列结论： ①2AOC COD ∠=∠；②AOD ∠与∠BOE 互为余角；③COE ∠与AOE ∠互为补角；④BOD AOE ∠=∠；⑤若56COE ∠=︒，则34AOD ∠=︒．其中正确结论的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题 11、若α∠与β∠是对顶角，α∠的补角是100︒，则β∠的余角的度为 ． 12、如图所示直线a ，b 相交于点O ，∠2＝3∠1，则∠2＝________． 13、已知1∠与2∠互余，2∠与3∠互补，若13327'∠=︒，则3∠= ． 14、如图，直线AB 、CD 、EF 交于点O ，则123∠+∠+∠= ． 15、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，∠MON ＝90°．若∠BON ＝50°， 则∠BOD 的度数为______． 16、如图直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOB =∠DOE ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC =36°，则 ∠EOF =________．

数学f9数学：6.3余角、补角、对顶角同步练习(苏科版七年级上)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考 苏科版数学七年级上册同步练习 6.3余角、补角、对顶角 姓名_____________班级____________学号____________分数_____________ 一、选择题 1 ．将31. 62°化成度分秒表示,结果是( ) A.31°6′2″ B.31°37′12″ C.31°37′2″ D.31°37′ 2 ．已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC 的度数是( ) A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定 3 ．如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠AOB =140? 则∠DOC 的度数是( ) A. 30? B. 40? C. 50? D. 60? O D C B A 4 ．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是 : 5 ．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 二、填空题 6．1.25度 = ________分; 123°角的补角是_________°. 7．已知一个角的余角等于' 3542 ,则它的补角等于_____________? 8．若?=∠602,则2∠的余角为_____度,2∠的补角为_____度. 9．一副三角板按如图所示的方式放置,则αβ∠+∠=______度. 10．如图,∠COD 为平角,AO⊥OE,∠AOC = 2∠DOE,则有∠AOC =____________? α β

11．如图,在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD,则图中还有哪些相等的角____________________. D C O A 三、解答题 12．由图填空:⑴∠AOC=_________+___________; ⑵∠AOC-∠AOB=____; ⑶∠COD=∠AOD-___; ⑷∠BOC=____________-∠COD; ⑸∠AOB+∠COD=______________-______________

苏科版七年级数学上册阶段综合练(范围6-2角～6-3余角、补角、对顶角)【含答案】

苏科版七年级数学上册阶段综合练（范围6.2角～6.3余角、补角、对顶角） 一、选择题 1、如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是（） A．B．C．D． 2、如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形是（） A．B．C．D． 3、如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角； ∠=∠，其中正确的是（） ③∠1＝∠2，④13 A．①③B．②④C．②③D．①④ (3题) (4题) (6题) 4、如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转， 下列数据与∠BOD大小变化无关的是（） A．∠AOD的度数B．∠AOC的度数C．∠EOF的度数D．∠DOF的度数 5、对于题目：“如图1，已知A，B为两个海岛，点B在点A的正东方向，若灯塔C在海岛A北偏东65° 的方向上，在海岛B北偏西35°的方向上，请画出灯塔C的位置．”甲、乙两人分别作出了如下解答：甲：先以A为参照点，作南偏东25°，再以B为参照点，作南偏西65°，画出图形如图2． 乙：先以A为参照点，作东偏北25°，再以B为参照点，作西偏北55°，画出图形如图3． 下列判断正确的是（） A．甲的说法和画图都正确B．乙的说法正确，画图错误 C．乙的说法和画图都正确D．甲乙的说法都错误 6、如图60 COP ∠，以OC为一边作15 ∠=︒， ∠=︒，射线OC平分AOB AOB 则( ∠=) BOP A．15︒B．45︒C．15︒或30︒D．15︒或45︒ 7、如图，直线AB，CD相交于点O，如果∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成 两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．那么∠AOE的度数是（） A．15°B．30°C．45°D．35° 8、如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠BOD，OE平分∠COF，∠AOD：∠BOF＝4：1，则∠AOE＝．

七年级数学上册第六章平面图形的认识一6.3余角补角对顶角2同步练习无答案新版苏科版.doc

6.3余角、补角、对顶角(2) 基础巩固提优 1.（2017·无锡月考）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（） 2. （2017·南通期中）如图,直线AB,CD相较于O,∠AOE=90°，则下列说法不正确的是（） A.∠AOC与∠BOD是对顶角 B.∠BOD与∠DOE互为余角 C.∠AOC与∠DOE互为余角 D.∠AOE与∠BOC是对顶角 3.下列说法正确的是（） A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.两边互为反向延长线的两个角是对顶角 C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.相等的两个角是对顶角 4.如图,直线AB，CD相交于点O. (1)若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD= ； (2)若∠AOD=2∠AOC，则∠BOC= ； (3) 若∠AOD=2∠AOC，则∠BOD= . 5.如图，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大，其根据是 . 6.(2017·泰州期末) 如图,直线AB，CD相较于点O,若∠AOC+∠BOD=210°,则∠BOC= 7.观察所给示图，回答下列问题： (1)如图①，图中共有对对顶角； (2)如图②，图中共有对对顶角；; (3)如图③，图中共有对对顶角； (4)研究（1）~（3）中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成对对顶角。 8.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线,∠1=32°,∠2=15°,求∠AOG 的度数。 思维拓展提优

9.如图，直线AB，CD相较于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠AOD:∠BOE=4:1，则∠AOF的度数为（）A.120° B.125° C.130° D.135° 10.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O,若∠AOD=3∠FOD,∠AOE=120°，则∠FOD 的度数为（） A.30° B.40° C .50° D.60° 11.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则∠1+∠2+∠3等于（） A.360° B.180° C.120° D.90° 12.(2017·扬州期中)如图，已知∠1+∠2=180°，则图中与∠1相等的角共有个 13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，若∠BOF=30°，则 ∠AOC= . 14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE,∠COF=24°，则∠BOD的度数为 . 15. (2017·苏州期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. (1)若∠AOC=68°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数。 (2) 若OF平分∠COE，∠BOF=15°，求∠AOC的度数. 16.如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE:∠BOE=3:1,OF平分∠AOD. (1)若∠AOC=∠AOF—30°，求∠EOF的度数。 (2)若OM平分∠AOF，求∠MOE的度数. 开放究提优 17.已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，给出下列结论： ①∠3—∠2=90°； ②∠3+∠2=270°—2∠1 ③∠3—∠1=2∠2 ④∠3>∠1+∠2 其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4

苏科版七年级数学上册《6.3.2余角、补角、对顶角》同步测试含答案

第2课时对顶角 知识点对顶角的概念及性质 1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是() 图6－3－12 2．下列说法中，正确的是() A．有公共顶点，并且相等的角是对顶角 B．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 D．有的对顶角不相等 3. 如图6－3－13所示，AB与CD相交于点O，∠AOD＋∠BOC＝280°，则∠AOC的度数为() 图6－3－13 A．40°B．60°C．120°D．140° 4．如图6－3－14，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1＋∠2＋∠3等于() 图6－3－14

A．90°B．120° C．180°D．360° 5. 如图6－3－15，直线AB与CD相交于点O，已知∠AOD＝120°，则∠BOC的补角是________°. 图6－3－15 6. 若两个角是对顶角且互补，则这两个角都是________角． 7．教材复习题第6题变式如图6－3－16，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠COB＝140°，则∠DOE＝________°. 图6－3－16 8．如图6－3－17，AB，CD相交于点O，∠DOE＝90°，∠AOC＝72°.求∠BOE的度数． 图6－3－17 9．如图6－3－18，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，求∠AOC 的度数．

图6－3－18 10．如图6－3－19，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝1 2∠EOC ，∠AOD ＝2∠BOD ， 求∠AOE 的度数． 图6－3－19

11．如图6－3－20，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数． 图6－3－20 12．如图6－3－21所示，直线AB，CD交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线． (1)求∠2和∠3的度数； (2)OF平分∠AOD吗？请说明理由． 图6－3－21 13．如图6－3－22所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOD＝2∶1.

苏科版初中数学七年级上册《6.3 余角、补角、对顶角》同步练习卷

苏科新版七年级上学期《6.3 余角、补角、对顶角》 同步练习卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，OC⊥AB，OE⊥OF，则与∠COF相等的角为（） A．∠FOA B．∠COE C．∠BOE D．∠NOE 2．一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．130° 3．下列说法中，不正确的有（） （1）正方体有8个顶点和6个面 （2）两个锐角的和一定大于90° （3）若∠AOB＝2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线 （4）两点之间，线段最短 （5）钝角的补角一定大于这个角的本身 （6）射线OA也可以表示为射线AO A．2个B．3个C．4个D．5个 4．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角∠α恰好是∠α的补角的2倍，此时对应的时间应是（） A．8点B．4点C．6点D．8点或4点5．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD＝90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对． A．3，3B．4，7C．4，4D．4，5

6．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 7．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n 等于（） A．16B．18C．29D．28 8．若∠1，∠2互为余角，且∠1＞∠2，则∠2的补角是（）A．2（∠1﹣∠2）B．2（∠1+∠2）C．2∠1+∠2D．∠1+2∠2 9．如图所示，直线AB，CD，EF，MN，GH相交于点O，则图中对顶角共有（） A．3对B．6对C．12对D．20对 10．平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（）A．24条B．21条C．33条D．36条 二．填空题（共8小题） 11．若∠α＝60°25′，则∠α的补角大小为． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD＝∠BOD+18°，则∠AOD ＝． 13．若两条直线相交于一点有2对顶角，4对邻补角；三条直线相交于一点有6对对顶角，12对邻补角；…那么n条直线相交于一点，则共有对顶角对，邻补角对． 14．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝80°，则∠AOC ＝°．

七年级上册数学余角和补角课时练习含答案

4.3.3余角和补角 能力提升 1.如图,A,O,B三点在一条直线上,已知∠AOD=25°,∠COD=90°,则∠BOC的度数为() A.25° B.85° C.115° D.155° 2.如果∠AOB+∠BOC=90°,∠BOC+∠COD=90°,那么∠AOB与∠COD的关系是() A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定 3.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,则图中相等的角的对数是() A.3 B.4 C.5 D.7 4. 如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是() A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°

5.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的大小是() A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120° 6.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2=. 7.如图,射线OP表示的方向是. 8.如图,桌面上平放着一块三角板和一把直尺,小明将三角板的直角顶点紧靠直尺的边缘,他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转,还是将三角板沿直尺平移,∠1与∠2的和总是保持不变,则∠1与∠2的和是度. 9.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别为A,B,C,如果电影院在学校的正东方向上,公园在学校的南偏西25°的方向上,那么平面图上的∠CAB=度. 10.互余的两个角的度数之比为3∶7,则这两个角的度数分别是多少?

11. 如图,一只蚂蚁从点O出发,沿北偏东45°的方向爬行2.5 cm,碰到障碍物(记作B)后折向北偏西60°的方向爬行3 cm(此时位置记作点C). (1)画出蚂蚁的爬行路线; (2)求出∠OBC的度数. 注:如图,,∠1=∠2

七年级数学上册知识讲义-6.3认识余角、补角、对顶角-苏科版

初中数学认识余角、补角、对顶角 精讲精练 【考点精讲】 1. 互为余角与互为补角 （1）概念：若，则称、互为余角； 若则称、互为补角。 （2）记法的余角记作；的补角记作。 2. 余角（补角）的性质 同角或等角的余（补）角相等。 3. 对顶角：如下图中，我们把叫做对顶角，也是对顶角。 O A D B C 4. 对顶角的性质：对顶角相等。 【典例精析】 例题1 如图所示，O是直线AB上的一点，，平分，平分，则图中互为补角的对数有（） A. 6对 B. 7对 C. 8对 D. 9对 思路导航：是直线AB上的一点，，又，，平分， ， ， ， 。 答案：互补的角有：，，，，，共8对。答案选C。 点评：本题涉及互补的角较多，根据题意计算有关角的度数，再根据互为补角的定义，按照一定的顺序来写，做到既不重复又不遗漏。 例题2 一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，请你求出这个角的度数。 思路导航：可以直接设元（题中问什么就设什么，直接求出结果），也可以间接设元（先

求出这个角，再求出它的余角），然后列方程求解。 答案：设这个角的度数为，则它的补角、余角分别为，（），根据题意得 ， 解得，所以这个角的度数为60度。 点评：有关余角和补角的计算题目，常设未知数，根据题意列方程求解。所设的未知数不同，所得到的方程也不同。 例题3 如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF 为OE 的反向延长线。 D （1）求∠2和∠3的度数； （2）OF平分∠AOD吗？为什么？ 思路导航：（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数； （2）根据OF分得∠AOD的两部分角的度数即可说明。 答案：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°， ∴∠2=180°－80°=100°； ∵OE是∠BOC的角平分线， ∴∠1=40°。 ∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠3=180°－∠1－∠2=180°－40°－100°=40°。 （2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°， ∴∠AOF=180°－∠2－∠3=180°－100°－40°=40°。 ∴∠AOF=∠3=40°， ∴OF平分∠AOD。 点评：本题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质。 【总结提升】 1. 余角需要注意的地方：只有锐角才有余角，一个角的余角可以不止一个，但是它们的度数是相等的。 2. 互为余角和互为补角反映了两个角之间的数量关系，而不是两个角的位置关系，与两个角的位置无关。 3. 在求角的度数时要利用数形结合的方法，再根据余角、补角、对顶角以及角平分线的性质求角的度数。

苏科版七年级上册数学第六章6.3余角、补角、对顶角(1)

初中数学试卷 灿若寒星整理制作 6.3余角、补角、对顶角(1) 1．一个角是36°，则它的余角是_______，它的补角是_______． 2．∠A＝50°17'，则它的余角等于_______；∠B的补角是102°38'1"，则∠B＝_______． 3.已知∠α与∠β互余，且∠α＝40°，则∠β的补角为_______度． 4．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是_______． 5．如图，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下 列说法错误的是( ) B．∠POC与∠QOA互余 C．∠POC与∠QOB互补 D．∠AOP与∠AOB互补 6．若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角( ) A．等于45° B．小于45° C．小于或等于45° D．大于或等于45° 7．判断： (1) 90°的角叫余角，180°的角叫补角．( ) (2)如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2与∠3互补．( ) (3)如果两个角相等，则它们的补角相等．( ) (4)如果∠α>∠β，那么∠α的补角比∠β的补角大．( ) 8．(1)已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数． (2)已知∠1、∠2互补，且∠1比∠2小30°，求2∠1－∠2的值． 9．如图，O是直线AB上一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD，图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

10．已知∠A与∠B互余，若∠A＝70°，则∠B的度数为_______． 11．一个角的余角等于它的补角的1 3 ，则这个角是_______度． 12．∠1与∠2互余，∠1＝(6x＋8)°，∠2＝（4x－8）°，则∠1＝_______，∠2＝_______．13．已知OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数是( ) A．30°B．150° C．30°或150°D．不能确定 14．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则( ) A．0°<α<90° B．0°<α≤90° C．0°<α<90°或900<α<180° D．0°<α<180° 15．如图，OA⊥OB，直线CD过点O，且∠AOC＝50°，求∠DOB的度数． 16．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC＝28°，求∠AOB的度数． 17．如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2＝90°，∠COD是直角． (1)请写出图中相等的角，并说明理由； (2)请分别写出图中互余的角和互补的角．

初中数学苏科版七年级上册第六章 平面图形的认识(一)6.3 余角、补角、对顶角-章节测试习题

章节测试题 1.【题文】已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数． 【答案】(1) 54°(2) 120°(3) 30°或150° 【分析】（1）根据平角的定义求解即可； （2）根据平角的定义可求，根据对顶角的定义可求，根据角的和差关系可求的度数； （3）先过点O作再分两种情况根据角的和差关系可求的度数．【解答】解：(1) (2)

(3)如图1, 或如图2, 故∠EOF的度数是或 2.【题文】如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°. （1）求∠1、∠2的度数； （2）若∠AOD＝90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？ 【答案】（1），；（2）OC平分，理由见解析.

【分析】根据题中∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大列方程求解即可. 求出的度数即可判断. 【解答】解：设则根据题意可得： 解得： 平分 3.【题文】列出算式 (1)已知一个角的补角是这个角的余角的3倍少10°，求这个角的度数． (2)一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角的度数． 【答案】(1)40° (2)63° 【分析】

（1）设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义列方程求解；（2）解法与（1）相同. 【解答】解：（1）设这个角的度数为x，根据题意得： 180°-x=3(90°-x)-10，解得x=40°. 所以这个角是40°. （2）设这个角的度数为y，根据题意得： 90°-x=，解得x=63°. 所以这个角是63°. 4.【题文】已知下列条件，求角的度数。 (1)角是它的余角的2倍 (2)角是它的补角的3倍 (3)角是它的补角的四分之一 (4)角比它的补角的二分之一还多12︒ (5)角和它的补角的比是3∶2 【答案】(1)60︒；（2）135︒；（3）36︒；（4）68︒；（5）108︒【分析】⑴由题意可得，解得 .

苏科版七年级上《6.3余角、补角、对顶角》同步测试含答案第1课时余角和补角

′ 6.3第1课时余角和补角 知识点1余角、补角的概念 1．2017·广东已知∠A＝70°，则∠A的补角为() A．110°B．70°C．30°D．20° 2．下列选项中，能与30°角互补的是() 图6－3－1 3．如图6－3－2，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是() 图6－3－2 A．50°B．60°C．140°D．150° 4.如果一个角是36°，那么() A．它的余角是64°B．它的补角是64° C．它的余角是144°D．它的补角是144° 5．现有下列说法：①锐角的余角是锐角；②钝角没有余角；③直角的补角是直角；④两个锐角互余．其中正确说法的个数是() A．4B．3C．2D．1 6．52°34的余角是__________，补角是__________． 7．若一个锐角的余角与这个角相等，则这个角等于________°. 8．已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠1＝63°，那么∠3＝________°. 9．一个角的补角比它的余角的4倍少15°，求这个角的度数．

知识点2余角、补角的性质 10．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则________＝________，理由是__________________________________；若∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＝∠3，则________＝________，理由是_________________________________________________． 11．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1＝50°，则∠3等于() A．50°B．130°C．40°D．140° 12.如图6－3－3所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOC＝65°，则∠BOD等于() 图6－3－3 A．45°B．55°C．60°D．65° 13．下列说法错误的是() A．若两角互余，则这两角均为锐角 B．若两角相等，则它们的补角也相等 C．互为余角的两个角的补角相等 D．两个钝角不能互补 14．如图6－3－4，已知∠BOC＝90°，∠DOA＝90°，∠1＝50°，求∠2的度数． 图6－3－4

苏科版七年级数学上册第6章 平面图形的认识(一) 单元综合练习题【含答案】

苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）单元综合练习题 一、选择题 1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线，能解释这一实际应用的数学知识是（） A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短 C．垂线段最短D．连接两点的线段叫做两点的距离 2、如图所示，能用∠α，∠AOB，∠O表示同一个角的是（） A．B．C．D． 3、下图中，1 ∠和2 ∠是对顶角的是（） A．B．C．D． 4、下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（） A．B．C．D． 5、一个角的补角比这个角的余角大（）． A．70°B．80°C．90°D．100° 6、已知α，β是两个钝角，有四位同学计算1 6 （α+β）得出四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其 中只有一个是正确的，则正确的答案是（） A．86°B．76°C．48°D．24° 7、如图，线段21 AD cm =，点B在线段AD上，C为BD的中点，且 1 3 AB CD =，则BC的长度() A．8cm B．9cm C．6cm D．7cm 8、如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是() ①32 DB AD AB =-；② 1 3 CD AB =；③2 DB AD AB =-；④CD AD CB =-． A．①②B．③④C．①④D．②③ 9、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，则∠AOF的度数为（） A．119°B．121°C．122°D．124° 10、下列说法正确的个数有（） ①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3． ③一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线． ④连结两点的线段叫做两点之间的距离．⑤40°50ˊ＝40.5°．⑥互余且相等的两个角都是45°． A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题 11、用度、分、秒表示：37.68︒=______．