2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)

期末知识大串讲

苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义

第八单元《垂线与平行线》

知识点01：垂直与平行的特征及性质

1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。

知识点02：垂线的画法

画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。知识点03：平行线的画法

画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。

考点01：平行与垂直的特征及性质

1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

【答案】解：

【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。

2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。

A．锐角B．直角C．钝角

【答案】B

【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。

故答案为：B。

【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

3．（2022四上·惠州月考）画一画。

（1）画出线段AB的垂线。

（2）在方格纸上画出一组平行线。

【答案】（1）解：

（2）解：

【思路引导】（1）当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；

（2）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。当两条直线相交成时，它们就互相垂直。

【答案】射线；直角

【完整解答】解：汽车灯照出来的光线，可以看作是一条射线；

当两条直线相交成直角时，它们就互相垂直。

故答案为：射线；直角。

【思路引导】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，是无限长的。5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。

【答案】3时或者9

【完整解答】钟面上3时或者9时整，时针与分针互相垂直。

故答案为：3时或者9。

【思路引导】钟面上有12个大格，1圈是360°，1个大格是30°，90°÷30°=3，即3

时整时，时针与分针互相垂直。

90°+180°=270°，270°÷30°=9，那么当9时整时，时针与分针互相垂直。

6．（）在图中，线段（）最短。

A．PA B．PB C．PC D．PD

【答案】B

【完整解答】根据图中从P点向已知直线所作的垂线段最短，可以判断线段PB的长度最短。故答案为：B。

【思路引导】从直线外一点向直线所作的所有线段中，垂线段最短，据此解答。7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。

（1）直线和互相平行，记作；直线和

互相垂直，记作。

（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。

（3）图中有个平行四边形，个梯形。

【答案】（1）a；b；a∥b或c∥d；A；f；a⊥f 或 b⊥f

（2）50°；130°

（3）1；3

【完整解答】解：

（1）直线a和b互相平行，记作a∥b；直线a和f互相垂直，记作a⊥f；

（2）180°-130°=50°

∠3=∠1=130°；

（3）图中有1个平行四边形，3个梯形。

故答案为：（1）a；b；a∥b；a；f；a⊥f；（2）50°；130°；（3）1；3。

【思路引导】（1）在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直；在同一平面内，永不相交的两条直线叫做互相平行；

（2）∠2=180°-∠1；∠3=∠1；

（3）平行四边形有ABCD一个，梯形有ABCE、ECFD、ABFD三个。

8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。

【答案】解：经过a作一条垂线，如果这条直线也垂直于b，说明a和b这两条直线是一组平行线。

如图所示：

【思路引导】同时垂直于一条直线的两条直线a和b互相平行。

9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。

（1）上图中∠1= 。

（2）以O为顶点，射线OA为一条边，画∠2度数是125°。

（3）过B点分别画OA的平行线和垂线。

【答案】（1）30°

（2）解：如图所示：

（3）解：如图所示：（红线是平行线，蓝线是垂线）

【思路引导】（1）量角器量角的方法：

①中心对顶点；（就是说量角器的中心与角的顶点对齐重合）

②零线对一边；（就是说量角器零刻度线与一边起始边对齐重合）

③它边看度数；（就是说角的另一条边所对的是角的度数）

④内外要分辨；（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈）

（2）量角器画角的方法：①先画一条射线（本题已知OA）；②把量角器的中心和射线的端点重合，零度刻度线和射线重合；③在量角器125°的刻度线的地方记一个点；④从射线的端点出发，通过新记的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是125°的角。

（3）用三角板的一条直角边的已知直线（OA）重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线画直线即可得出垂线；

把三角板的一条直角边与已知直线OA重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来已知直线OA重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可得出平行线。

考点02：作垂线及点到直线的距离应用

10．（2022四上·深圳月考）下面是光头强的小院，请你画出从汽车修理房到门前公路最近

的路。理由是什么？

【答案】解：

理由：两点之间的垂线段的距离最短。

【思路引导】从汽车修理房到门前公路最近的路是：从汽车修理房到公路作垂线；因为两点之间的垂线段的距离最短。

11．（2022四上·惠州月考）如图

（1）画出从和谐小区到商场最近的路。

（2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，请在图中画出来，并用“●”表示公交车站的位置。

【答案】（1）解：

（2）解：

【思路引导】（1）两点之间，线段最短；

（2）垂线段最短。

12．（2021四上·南召期末）如图，王大爷家到集市的路有3条，而且他家离河边不远。

（1）王大爷去集市走哪条路最近？

（2）王大爷每天都去河边挑水，他怎样走最近？在图中画出来。

【答案】（1）解：王大爷去集市走第②条路最近。

（2）解：如图所示：

【思路引导】（1）两点之间的线段最短；

（2）从王大爷家到河边作垂线，是最近的路。

13．（2022四上·蓬江期末）小红在A点位置，请画出她到达安全区域的最短路线。

【答案】解：过A点做安全区域的垂线，由这一点至垂足的距离就是点到直线的距离，这条线段就叫垂线段；

【思路引导】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

14．（2022四上·余姚期末）在下图中，AB与AE互相垂直。

①请画出点C到直线AE的距离CD ，并量出CD= 毫米。

②观察：线段AB与CD的位置关系是。

③先请连接BC ，再判断四边形ABCD是一个形（写出判断理由）。

【答案】；26；平行；；

梯形；AB与CD平行，另一组对边不平行，符合梯形的特征。

【思路引导】（1）过直线外一点画已知直线的垂线的方法：三角板的一条直角边与直线重合，沿直线平移，使另一条直角边过那个点，沿另一条直角边做出一条直线就是它的垂线，据此画出点C到直线AE的距离CD，再用直尺量出长度；

（2）垂直于同一条直线的两条线段互相平行；

（3）根据要求先连接BC，因为AB与CD平行，另一组对边不平行，符合梯形的特征，所以四边形ABCD是一个梯形。

15．（2022四上·宣州期末）幸福村想修一条直达高速公路的小路，怎么修最近？请你在下图中画出来。

【答案】

【思路引导】根据题意可知，从幸福村所在的位置向高速公路所在的直线画垂线，这样修路最近，据此作图。

16．（2022四上·梅州期末）两条直线平行，一条直线上有A，B，C，D四个点。先从这四个点分别作另一条直线的垂线段，再量一量这四条垂线段的长度，你发现了什么？

我发现：

【答案】解：如图所示：

量得这四条垂线段的距离都是1.5厘米，

我发现：平行线之间的距离处处相等。

【思路引导】垂线的作法：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A（B、C、D）点重合，过A（B、C、D）沿直角边向已知直线画直线即可。

通过测量即可得出垂线段均相等，所以两平行线之间的距离处处相等，本题据此解答。17．（2020四上·合山期末）过已知直线上一点画这条直线的垂线，再过已知直线外一点画这条直线的平行线。

【答案】解：如图所示，红色线是垂线，蓝色线是平行线：

【思路引导】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板

的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边画直线即可得出垂线；

把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可得出平行线。

18．（2020四上·德城期末）

（1）画一条从学校到加油站最近的路。

这样画的理由：

（2）请你画一条从学校通向公路最近的路。

这样设计的理由：

【答案】（1）解：如图中的红线所示：

理由：两点之间线段最短。（不唯一）

（2）解：如图中的蓝线所示：

理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

【思路引导】（1）学校到加油站最近的路是将加油站和学校的两个店直接连接起来即可，理由是：两点之间线段最短；

（2）过学校的点作公路的垂线：用三角板的一条直角边与已知直线（公路）重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和学校的点重合，过学校的点沿直角边向已知

直线（公路）画直线即可；理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。考点03：角的概念及表示方法

19．（2020四上·丛台期末）把一个角的两条边画长，角的大小没有发生变化。（）【答案】（1）正

【完整解答】解：把一个角的两条边画长，角的大小没有发生变化。

故答案为：正确。

【思路引导】角的大小与边的长短无关，与两条边张开的角的大小有关。

20．角的大小用“度”表示，1度是指把一个半圆平均分成份，其中的份所对应角的大小。

【答案】180；1

【完整解答】解：角的大小用“度”表示，1度是指把一个半圆平均分成180份，其中的1份所对应的角的大小。

故答案为：180；1。

【思路引导】一个半圆表示的是180°（根据量角器上的度数可得），将这个度数平均分成180份，每一份表示1°，本题据此解答即可。

21．（2020四上·萧山期中）

条射线，个角。

【答案】6；15

【完整解答】解：图中有6条射线，15个角。

故答案为：6；15。

【思路引导】射线只有一个顶点，另一边可以无限延伸；

图中单个的角有5个，由2个单个的角组成的角有4个，由3个单个的角组成的角有3个，由4个单个的角组成的角有2个，由5个单个的角组成的角有1个，所以一共有5+4+3+2+1=15个角。

22．（2020四上·尖草坪期末）下图中有条射线，个角。

【答案】4；6

【完整解答】图中有4条射线，

3+2+1=6（个）

故答案为：4；6。

【思路引导】射线有一个端点，向一方无限延伸，角的每一条边都是一条射线。查角的个数时，先从一边开始，查出以这个边为一边的所有的角，然后再从第二条边开始查出以这个边为一边的所有的角，以此类推……最后将所有的角的个数相加求和。

23．怎样用一张长方形纸片折出一个135°的角？试着说一说你的方法，并把它画在图上。

【答案】解：方法：①沿着虚线A对折，边线需整齐重合；

②沿着虚线B对折；

③完成以上两个步骤答，可以将一张长方形的纸分成两个小部分，即虚线B左侧为正方形，虚线B右侧为小长方形；

④虚线A为正方形的对角线，正方形的对角线与虚线B组成的角是45°，长方形的四个角是90度，即可得出一个135°的角。

如图所示：

【思路引导】根据题目信息可得135°=90°+45°，将图中的大长方形分成一个正方形和一个小长方形，再将正方形沿对角线折叠即可得出一个45°的角，本题据此进行解答即可。24．（2018四上·微山期中）下图中共有( )角。

A．10个B．6个C．3个

【答案】C

【完整解答】解：2+1=3（个），共有3个角。

故答案为：C。

【思路引导】单独的角有2个，两个角组成的角有1个。注意角的边是一条射线。

25．下图中OA1，0A2，…，0A20都是射线。你能计算出图中共有多少个角吗?

【答案】解：20×（20-1）÷2=190（个）

答：能计算出图中共有190个角。

【思路引导】角的个数=边数×（边数-1）÷2。

考点04：角的度量（计算）和大小比较

26．（2022四上·月考）如图所示，∠COB=56°，∠COD=∠AOB，∠AOB是几度？

【答案】解：180°-56°=124°

124°÷2=62°

答：∠AOB是62°。

【思路引导】平角的度数-∠COB的度数=∠COD与∠AOB的度数和；因为∠COD与∠AOB相等，所以∠COD与∠AOB的度数和÷2=∠AOB的度数。

27．（2022四上·东莞期中）量出下面各角的度数。

°

°

【答案】135；45

【完整解答】解：量得：第一个图是135°；第二个图是45°。

故答案为：135；45。

【思路引导】把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

28．（2022四上·深圳期中）用一副三角尺不能画出的角度是（）。

A．15°B．75°C．105°D．145°【答案】D

【完整解答】解：选项A，15°=60°-45°，所以能画出；

选项B，75°=45°+30°，所以能画出；

选项C，105°=60°+45°，所以能画出；

选项D，145°=90°+55°，所以不能画出。

故答案为：D。

【思路引导】一副三角板的度数是：90°、45°、45°；90°、60°、30°，所以分别在两个三角板中各取一个角的度数，计算即可得出答案。

29．（2022四上·新会期中）量出时针与分针所成的角度

【答案】120°；60°；90°

【完整解答】解：钟面上时针与分针所成的角的度数依次是120°；60°；90°。

故答案为：120°；60°；90°。

【思路引导】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和时针重合；分针所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。

30．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA。求∠CAD度数。

【答案】解：根据题意，得五边形每个内角的度数为108°。

在△ABC中，由∠BAC=∠BCA，∠B=108°，

得∠BAC=（180°−108°）÷2＝36°

同理：∠EAD=36°

所以∠CAD=108°-（∠BAC+∠EAD）=108°-72°=36°

答：∠CAD度数为36°。

【思路引导】根据多边形的内角和公式先求出每个内角的度数，再根据已知和三角形内角和等于180°分别求出∠BAC、∠EAD的度数，最后由角相互间的和差关系求出∠CAD度数。31．量一量，画一画。

（1）量一量，如图所示正方形的边长是厘米。

（2）以O为端点，画经过正方形顶点C的射线OE。（E在正方形外）

（3）量出∠ACE的度数，∠ACE＝。

（4）以O为圆心，OA为半径画一个圆。

【答案】（1）2

（2）解：

（3）135°

（4）解：

【完整解答】解：（1）经过测量，正方形的边长是2厘米；

（3）经过测量∠ACE＝135°。

故答案为：（1）2；（3）135°。

【思路引导】（1）经过测量，正方形的边长是2厘米；

（2）从O点出发，经过C点作射线OE；

（3）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；

（4）以O点为圆心，OA为圆规两脚间的距离画出圆。

32．（2022四上·梅州期末）一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角线对折，再打开（如下图）。

请你从图（4）中分别找出一个45°和135°的角，并在图（4）中标出来。

【答案】解：如图所示：

【思路引导】正方形的对角线将正方形的一个顶角平均分成两份，即45°的角；135°=90°+45°，在图中找出一个90°与一个45°相邻的角即可得出答案。

33．（2022四上·余姚期末）用一副三角尺摆成如下边图所示，那么∠1= °，∠2= °，∠3= °。

【答案】60；150；30

【完整解答】∠1=180°-90°-30°=60°；

∠2=180°-30°=150°；

∠3=180°-∠2=180°-150°=30°

故答案为：60；150；30。

【思路引导】一副三角尺上的角有：30°、45°、60°、90，观察图可知，∠1的左边是一个90°的直角，右边是一个30°的锐角，三个角组成了一个平角，用减法求出∠1的度数；观察图可知，∠2和30°角组成一个平角，据此用减法求出∠2的度数；

观察图可知，∠2和∠3组成一个平角，据此用减法求出∠3的度数。

34．（2021四上·武昌期中）想一想，算一算，填一填。

∠1=

∠2=

【答案】15°；15°

【完整解答】解：∠1：180°-90°-75°

2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)

期末知识大串讲 苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义 第八单元《垂线与平行线》

知识点01：垂直与平行的特征及性质 1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。 知识点02：垂线的画法 画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。知识点03：平行线的画法 画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。 考点01：平行与垂直的特征及性质 1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。

【答案】解： 【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。 2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。 A．锐角B．直角C．钝角 【答案】B 【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。 故答案为：B。 【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 3．（2022四上·惠州月考）画一画。 （1）画出线段AB的垂线。 （2）在方格纸上画出一组平行线。

【苏教版】四年级上册数学第8单元《垂线与平行线》单元测试卷

四年级数学上册《垂线与平行线》测试 四年级______班 姓名________ 一、填空题。 1．把序号填在括号里。 ( )是直线，( )是射线，( )是线段。 2．角是从______点引出_____条射线所组成的图形；测量角的大小所用的工具是________。 3．经过一点可以画_______条直线，经过两点可以画______条直线。 4．在同一平面内，不相交的两条直线____________，其中一条直线是另一条直线的________。 5．两条直线相交成_______时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的______，这两条直线的交点叫_________。 6．两条平行线之间的距离处处____________。 7．填出下面每组两条直线之间的关系。(填上相关的文字) ( ) ( ) ( ) ( ) 8．______时整或_____时整，时针和分针形成直角；5时整，时针和分针组成的是______°的角。3:30，时针和分针组成的角是______角。 9．一个15°的角在一个10倍的放大镜下是________°。 二、判断题。 1．大于90°的角是钝角。……………………………………………( ) 2．过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直。………………( ) 3．平角就是一条直线。 ……………………………………………( ) 4．同一平面内的两条直线不是平行就是垂直。……………………( ) 5．一个长方形内有两组平行线和四组垂线。 ……………………( ) 三、选择题。 1．两条直线相交时，如果有一个角是90°，那么它相邻的角是( )。 A ．100 B ．90° C ．120° ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

2022-2023学年四年级数学上册第八单元垂线与平行线检测卷(基础卷)(含答案)苏教版(A3卷)

绝密★启用前 2022-2023学年 四年级数学上册第八单元垂线与平行线检测卷（基础卷） 考试时间：60分钟；满分：102分 班级：姓名：成绩: 注意事项： 1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。 卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。 一、认真填一填。（每空1分，共24分） 1．经过1个点可以画（）条直线，经过2个点可以画（）条直线；一个平角度数与（）个直角度数相等，（）个60°角的和与一个周角度数相等。 2． ①②③④ ⑤ ( )是直线，( )是射线，( )是线段。 3．( )号是锐角，( )号是直角，( )号是平角，( )号是周角，( )号是钝角。 4．量出下面各角的度数。∠1＝( )°∠2＝( )° 5．如图中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。6．下图中，点A到直线的距离是线段( )。 7．如图，线段AB与线段BD互相( )，线段AB与线段CD互相( )。 8．（1）量一量，下面直线上A、B两点之间的距离是( )厘米。 （2）数一数，在这幅图中，有( )条射线。 9．下图中由同一幅三角尺拼成的角是( )°。 10．分针转1小时形成的是( )角，时针转1小时形成的是( )角。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分） 1．琪琪在本上画了一条5cm长的射线。( ) 2．钟面上2时55分时，时针与分针所成的角是直角。( ) 3．两条平行线的长都是4厘米。( ) 4．只要不相交的两条直线就一定是平行线。( ) 5．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他的3个角也是直角。( ) 三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 1．如图中有（）组互相平行的线。 A．1 B．2 C．3 2．下面的角是（）。 A．40°B．150°C．110° 3．在82°、91°、74°、115°、90°、55°、121°、89°这些角中，锐角有 （）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下图中，A、B两点之间的距离是（）厘米。 A．10厘米B．8厘米C．6厘米5．图中有（）条射线，（）条线段。 A．3，5 B．4，5 C．5，6 D．6，3 四、作图题。（共16分） 1．(本题4分)以下面射线的端点为顶点，射线为一条边，画一个125°的角。2．(本题4分)过点A画出直线a、b的垂线，直线a的平行线。 3．(本题4分)如图，小船在A处，想划船过河，怎样划船路线最短？请你画出来。 4．(本题4分)张技术员计划从点A处铺设管道到河边去抽水，管道怎样铺设比较近？在图中把管道的线路画出来。 五、解决问题。（共40分） 1．(本题6分)王老师要从家去超市买东西，有几种走法？哪种走法最近？为什么？

苏教版 数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》单元测试卷

苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 在同一平面内,如果两条直线不平行,则下面说法不正确的是（）。 A．两条直线相交B．两条直线可能互相垂直C．两条直线一定互相垂直 2 . 把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）。 A．直角B．钝角C．平角 3 . 以下说法中不正确的是（）。 A．上图中有2组平行线。B．直线d和f互相垂直。 C．直线c和f互相垂直。D．直线f和b相交于一点。 4 . 下面几组直线中互相平行的是（），互相垂直的是（）． A． B．C． 二、填空题 5 . 如图，过A点作直线m的垂线，过B点作直线m的垂线，这两条垂线________

6 . 把一张正方形纸左右对折两次，再打开，这几条折痕互相（________）。 7 . 正方形和长方形的对边互相（________），相邻的两条边互相（________）。 8 . 看图回答 （1）图中有_______组平行线． （2）图中有_______组线段互相垂直． 9 . 下面每组中的两条直线， A．B．C．D． (1)（）互相垂直， (2)（）互相平行． 10 . 两条直线相交所构成的角是（______）角时，这两条直线互相垂直，它们的交点叫作（______）。 三、判断题 11 . 在同一平面内，两条直线要么互相垂直，要么互相平行。（________） 12 . 一条射线长8米。（______） 13 . 把长方形纸对折两次，两条折痕的关系是互相平行。（______） 14 . 两条直线互相垂直，其中每一条直线都叫垂线。（）

四年级上册数学《平行四边形和梯形》垂线和平行线知识点整理

垂线和平行线 一、本节学习指导 本节我们重点掌握垂线和平行线的概念和性质，知识点不多，注意多动手操作。对于垂线和平行线的画法我们必须掌握。 二、知识要点 1、垂直与平行： （1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如下图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B” （2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 如下图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。” 2、画垂线： （1）过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

（3）把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 3、画平行线： （1）：怎样画平行线？ 可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 （2）：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的。 下图中，直线AB和直线CD平行，123三条线段垂直于AB，CD，则123条线段相等。 三、经验之谈： 记住本节中有两个非常重要的结论，一、直线外一点到直线的线段中垂线段最短；二、两条平行线之间的距离是相等的。

四年级上册数学第八单元垂线与平行线的思维导图

四年级上册数学第八单元垂线与平行线思维导图 垂线与平行线是四年级上册数学内容中的重要概念。通过学习垂线与平行线的性质和应用，孩子们可以更好地理解几何图形的特点。本文将详细介绍垂线与平行线的相关知识，并提供一些例题进行练习，以帮助孩子们更好地掌握这一知识点。 1. 垂线的定义和性质 垂线是与一条直线或线段相交且与之垂直的线段。垂线的性质如下： •垂线与直线或线段的交点称为垂足，垂足位于被垂直线段的中点。 •四个垂直角是相等的，即两条互相垂直的直线之间的角度都是90度。 •垂线的长度等于被垂直线段两个端点的距离。 2. 垂线的作图方法 下面介绍几种常见的垂线作图方法： •利用圆规和直尺作图：先作出一条线段，再以其中一点为圆心，任意半径画弧，再以另一点为圆心，以相同的半径画弧，两个弧交于一点，连接该点与两个端点，即为所求垂线。 •利用直角三角形的性质作图：先作出两条相交的直线AB和CD，连接AD和BC，使之相交于E点，使∠AEC和∠BED成直角，则AE即为所求垂线。3. 平行线的定义和性质 平行线是在同一平面上，永不相交的直线。平行线的性质如下： •平行线上的任意两条线段之间的距离相等。 •平行线上的任意两个角，如果它们分别与第三线相交，那么这两个角是相等的。 •平行线间的任意两个角，它们的和为180度。 4. 平行线的判定方法 下面介绍几种常见的平行线判定方法： •两条直线的斜率相等，且不相交，即可判断这两条直线平行。

•两条直线之间的对应角相等，即可判断这两条直线平行。 •两条直线的任意一组对应角都相等，即可判断这两条直线平行。 5. 垂线与平行线的应用 垂线和平行线在几何图形的研究中具有重要的应用价值。 •在正方形、矩形、等边三角形等图形中，垂线和平行线常用于求解图形的各边、角的计算问题。 •在平行四边形中，垂线和平行线的性质可以帮助我们判定四边形的各边是否相等，角是否为直角或是平行四边形。 下面提供一些例题，供同学们练习： 1.已知四边形ABCD中，AB//CD，∠BAD=50度，∠BCD=130度，求解∠BAC和 ∠CDB的大小。 2.作出一个与直线l垂直的直线。 3.已知正方形ABCD中，AB的延长线与CD的延长线相交于点E，请问∠CBE的 大小是多少度？ 以上例题可以帮助同学们巩固和应用垂线与平行线的知识。 通过以上对垂线和平行线的详细介绍和例题练习，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。在解题过程中，同学们要注意将问题转化成符号语言或几何图形，运用垂线和平行线的性质进行分析和计算。同时，多进行练习，做到熟能生巧，提高解题的准确性和速度。 学会垂线与平行线的思维导图是掌握数学中的重要知识点之一，希望同学们能够认真学习、理解和应用垂线与平行线的知识，提高数学解题能力。

四年级上册第八单元 垂线与平行线知识点

四年级上册第八单元垂线与平行线知识点 1、直线、射线和线段 射线、线段都是直线的一部分。 2、角 什么样的图形是角？ 从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。 角的大小与两条边张开的大小有关,与边的长短无关。 3、认识量角器,用量角器量角,用量角器画角 量角器是半圆形的,被平均分成了180份。上面有很多刻度线,都指向量角器的中心,每条刻度线所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位。 量角器的结构﹛一个中心,一条0刻度线,一个圈﹜ 如何量角：1量角器的中心点和角的顶点重合 2量角器的0刻度线和角的一条边重合 3看角的另一条边指向的刻度（注意内外圈,0在内看内圈；0在外看外圈） 如何画角：1先点一个点,引出一条射线 2点对点,边对边,摆放好量角器 3从0度起找到要画的度数,做标记 4连出角的另一条边,画弧线,写度数。 5量一量,检查

4、角的分类 按照角的大小,可以将角分为：锐角、直角、钝角、平角、周角。 小于90度的角是锐角,等于90度的角是直角,大于90度且小于180度的角是钝角,等于180度的角是平角,等于360度的角是周角。 1周角=2平角=4直角 5认识垂直 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 画已知直线的垂线：用三角尺、直尺 1把直尺紧贴直线 2三角尺的一条直角边紧靠直尺,慢慢移动至指定的点 3沿三角尺的另一直角边画直线 6认识平行线 在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。 画平行线的方法：用三角尺、直尺 一合（三角尺的一条直角边与已知直线重合）；二、靠（直尺与三角尺的另一条的直角边相靠）；三、移（平移三角尺）；四、画（沿三角尺的另一条直角边画直线） 7两点之间的距离：两点间所有的连线中,线段最短。连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到这条直线的距离。点到直线的距离是一条垂直线段的长度。 8平面内,两条直线的位置关系：相交和平行两种。 垂直是相交的特殊情况,只有两条直线相交成直角时,这两条直线才互相垂直；平行时除相交外的情况,永不相交的两条直线才互相平行,平行线之间的距离处处相等。

苏教版四年级上册数学第八单元 垂线与平行线单元测试卷及答案

苏教版四年级上册数学第八单元垂线与平行线单元测试卷及答案 一、选择题(共5题，共计20分) 1、将一张圆形纸对折三次后，得到的角的度数是（）。 A.120° B.60° C.45° D.30° 2、两条互相垂直的直线，可以形成（）个直角。 A.2 B.3 C.4 3、直线行驶的汽车车轮留下的两行印迹（）。 A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 4、把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个角是（）。 A.锐角 B.直角 C.钝角 5、用破损的量角器也能测量角的度数。如图，∠1是（）。 A.25° B.35° C.60° D.85° 二、填空题(共8题，共计24分)

6、钟表上3时整，时针和分针成________角；________时整，时针和分针成平角。 7、角的大小与画出的角的两边的长短________。 8、把一个周角平均分成4份，每份是________°，它是一个________角；∠1+32°是一个直角，∠1=________°。 9、同一平面内不相交的两条________叫做平行线． 10、从张丽家出发有三条小路通往公路上，它们的长度分别是130米、200米、110米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是 ________米。 11、如图，已知∠2=150°，那么∠1=________；∠3=________；∠ 4=________。 12、量出下面各角的度数。 ∠1=________° ∠2=________° 13、把我们学过的五种角按从小到大的顺序排列是________。

三、判断题(共4题，共计8分) 14、以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．（） 15、过直线外一点可以画2条已知直线的垂线。（） 16、每一个三角尺上都有两个直角。（） 17、把一个角的两条边延长，这个角就会变大。（） 四、计算题(共2题，共计8分) 18、“？”是多少？ 19、如图，已知AB=AC，求∠1，∠2，∠3。 五、作图题(共2题，共计10分) 20、下图是优优在体育课上跳远后留下的脚印，请你在图中画出测量成绩时卷尺摆放的位置。

全国最新小学四年级数学教案第八单元 垂线与平行线 第8课时 垂线与平行线(认识平行线)

第八单元垂线与平行线 第8课时垂线与平行线（认识平行线） 教学内容： 教材第92—94页。 教学目标： 1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认识到平面上两条直线的位置关系。 2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 教学重难点： 感知平面上两条直线的平行关系，借助三角尺、直尺等工具画平行线。 教具准备： 三角尺、直尺 教学过程： 一、结合生活、认识平行线 1、认识相交与不相交 谈话：同学们，生活处处皆数学。下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？ 出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠） 在学生交流时，教师画出三组直线。 提问：这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。 活动发现：左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。 2、认识互相平行 联系第二、三组直线说明互相平行。 像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 3、练一练第1题。 下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？ 闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。 4、回归生活，提问：你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？。 提问：谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。

5、小结：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。 二、画平行线 1、探索画平行线。 谈话：刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？ 让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。 2、教学平行线的画法 结合学生介绍的方法，提出问题：如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。 师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。 提炼方法：一、画（线）二、靠（直尺）三、平移（三角尺）四、再画（线） 学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。 3、完成“练一练”第2、3题。 三、巩固练习 1、练习十五第6题。 先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。 2、练习十五第7题。 学生按要求操作。 交流：量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 四、全课小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 教学反思：

苏教版四年级数学上册复习资料-八垂线与平行线

这些灯射出 就得到一 个数 两个 一个 这一点 ．．． 要点提示:线段、射线都是直线的一部分。 举例: 判断:直线比射线长。( ) 错解:(√) 正解:(✕) 易错点:直线与射线都是无限长的,都是不可测量的,因此无法比较它们的长短。 易错提示:无论是画射线还是画直线,所画的线必须是直的。射线必须以已知点为起点,直线必须经过已知点。 要点提示:直线是可以向两端无限延伸的,没有具体的长度。 要点提示:两点之间,线段最短。 要点提示: 1.角有一个顶点和两条边,两边可以无限延伸。 2.用符号化的语言来认 识角,蕴含着符号化思想 ．．．．．。符

(2)角的各部分: (3)角的符号、记法和读法 ．．．．．．．．．．: 角通常用符号“∠”表示。记作∠1,读作角一。 (4)画角的步骤 ．．．．．: ①确定顶点(在适当的地方画一个点); ②画角的两条边(从这一点向两个不同的方向画两条射线)。 8.解决问题的方法 (1)运用画图法解决数线段的问题 ．．．．．．．．．．．．．(能力点) 解答数线段类型的题目,关键是画图分析,寻找规律,从而 发现线段数量等于“1+2+3+ ．．．．．．…．+．(．端点数 ．．．-．1．)．”这个规律。 (2)运用分析法解决数角的问题 ．．．．．．．．．．．．(能力点) 在由n条射线构成的角中,角的总个数是n×．．(．n．-．1．)．÷．2．个。 二、角的度量 1.统一角的计量单位及度量工具的重要性: (1)三角尺的角有大有小,用大小不同的角量指定的角,不 可能得到一致的结果。 (2)为了准确测量角的大小,要有统一的计量单位和度量 工具。 2.认识量角器: (1)量角器及其各部分的名称 ．．．．．．．．．．．:量角器是半圆形的,被平均分成了180份,上面有很多刻度线,都指向量角器的中心。为了使用方便,量角器上有两条0°刻度线和两圈刻度。量角器里面按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度,外面按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度。号化思想是用符号化的语言 ( 种特定的符号 容。 个半圆分成 所对的角是 度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。 量单位 度记作 的右上角。 方法和操作要领可以概括为 “两个重合

苏教版分层优化练 四年级上册数学单元测试 第八单元 -垂直与平行线(基础卷)(含答案)

四年级上册数学单元测试-第八单元垂直与平行线（基础卷） 一、选择题(满分16分) 1．时针从2时整到3时整，分针转过的角度是（）。 A．锐角B．直角C．平角D．周角 2．一副三角尺可以拼成不同的角，下图中拼成的角是105°的是（）。 A．B．C． 3．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（）条直线。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．下图中（）表示线段。 A．B．C． 5．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）。 A．直角B．钝角C．平角 6．直线有（）个端点，射线有（）个端点。 ①0 ②1 ③2 A．①②B．①③C．②③ 7．欢欢、乐乐、笑笑在一起交流画两条线段互相垂直的办法。欢欢：可以在方格纸上画。乐乐：可以用量角器画。笑笑：也可以用三角尺画。其中有（）种办法是可行的。 A．1 B．2 C．3 8．在距直线a，3厘米处画直线a的平行线，能画（）条。 A．1 B．2 C．无数 二、填空题(满分16分) 9．钟面上的分针从4：00到4：15，顺时针旋转了（________）°。 10．如图中，∠2＝55°，那么∠1＝（________）°，∠3＝（________）°。

11．如图，量角器量出的角的度数是（________） 。 12．下图正方形的面积是25平方厘米，点A到CD边的距离是（______）厘米。其中，有（______）组互相平行的线段。 13． 在上图中，线段AB与线段（______）互相平行，线段AB与线段（______）互相垂直。 14．度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“50”，这个角是（_________）°。 15．量角器坏了，王强这样量出的角是（________）°。 16．手电筒射出的光线可以看作是（______）线，它和（______）线一样都是无限长的。 三、判断题(满分8分) 17．两条平行线之间所有的垂线都相等。（________）

苏教版四年级数学上册第八单元垂线与平行线专项试卷附答案

苏教版四年级数学上册单元综合素质评价 第八单元垂线与平行线 一、填空。 (每空 1 分，共 25 分) 1．在括号里填“平行”或“垂直”。 (1)长方形的两条长边互相()，长边与短边互相 ( )。 (2)路边相邻的两个路灯柱互相( )。 (3)在含 45°角的三角尺中，两条较短的边互相( )。 2．两条平行线之间有( )条垂直的线段，这些垂直线段的长度( )。 3．画一条直线的平行线，可以画( )条。过直线外一点画这条直线的垂线，可以画( )条。 4．如下图所示，图中有( )条直线、( )条射线、( )条线段。 5．下面的三角尺拼成的角各是什么角？分别是多少度？请在括号中填一填。 6．经过一个点能画( )条直线；任意画 2 个点，经过这 2 个点最多能画( )条直线；如果任意画 3 个点，经过 其中 2 个点画直线，最多能画( )条直线。

7．左图是( )角，它的12是( )°，它的14 是( )角。 8． 在公路一侧有三条小路通往学校，它们的长度分别为248 米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么 这条小路的长度是( )米。 9． 【盐城市盐都区】 龙龙用量角器量角时，错误地读成了内 圈的刻度，读的是 55°，正确的度数应该是( )°。 二、选择。 (将正确答案的字母填在括号里) ( 每小题 2 分，共 12 分) 1．下列说法中错误的有( )个。 ① 绷紧的琴弦可近似看作线段； ② 手电筒射出的光线可近似看作射线； ③ 孙悟空的金箍棒可近似看作直线； ④ 自来水管从高处流出的水可近似看作射线。 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．下列关于角的说法正确的有( )个。 ① 两条射线组成的图形叫作角； ② 用一个 10 倍的放大镜看一个 60°的角，看到的角是 600°； ③ 一条射线绕着它的端点旋转一周就形成了一个周角； ④ 角可以看作是由一条射线绕着它的端点从一个位置旋 转到另一个位置所形成的图形。

苏教版小学数学四年级上册第八单元《垂线与平行线》练习试题共2套

苏教版小学数学四年级上册第八单元《垂线与平行线》练习试 题共2套 四（上）第八单元《垂线与平行线》练习一 一、填空 1.把周角、锐角、钝角、直角、平角填在下面的括号里。 （）＞（）＞（）＞（）＞（） 2.4直角＝（）平角＝（）周角 3.写出三角板上各个角的度数。 4.时针走1小时，在钟面上转过的角是（）°，这个角是（）角； 分针走1小时，在钟面上转过的角是（）°，这个角是（）角； 分针走25分钟，在钟面上转过的角是（）°，这个角是（）角。5. 6.看量角器上的刻度，写出每个角的度数。 （）（） 7.小明用量角器测量一个角的度数时，错误地从“180°” 的刻度开始读数，这样他量出的这个角的度数是65°， 这个角正确的度数应该是（）°. 8.右图中共有（）个锐角、（）个直角、（）个钝角。

∠1＝（）° ∠2＝（）° ∠3＝（）° ∠1＝（）° ∠2＝（）° ∠3＝（）° 9. 西和北之间的夹角是（）° 东南和南之间的夹角是（）° 东北和东南之间的夹角是（）° 南和西北之间的夹角是（）° 10. 玲玲晚上做家庭作业时，钟面上时针在6～7之间，分针指向4。完成作业时， 分针刚好走了一个平角，玲玲是在（）时（）分完成作业的。二、选择 1. 一个平角减去一个锐角，一定得到一个（）。 A. 锐角

B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 2. 下列说法错误的是（）。 A. 90°的角都是直角。 B. 钝角大于90°。 C. 射线的长度是直线的一半。 D. 角的两边张开得越大，角的度数就越大。 3. 用两个锐角拼成一个角，这个角不可能是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 4. 从3:00走到3:20，分针转动了（）。 A. 20° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 射线、线段、直线的端点个数的和是（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下面各角中，不能用一副三角板拼出的是（）。 A. 15° B. 75° C. 105° D. 125° 7. 如右图，∠5与∠6相比较（）。 A. ∠5＜∠6

苏教版四年级上册《第8单元_垂线与平行线》小学数学-有答案-同步练习卷(1)

苏教版四年级上册《第8单元垂线与平行线》同步练习卷（1）1. 想一想线段、射线和直线有什么不同，填写下表。 2. 连接________、________两点，它们之间的距离是________毫米；延长线段 ________变成一条直线。 3. 小明家到学校有三条路可走，哪条路最近？为什么？请你帮小明想一想。 小明应该选________路线。因为________． 4. 谁说得对？正确的在括号里画“√”错误的画“×”． 5. 如图钟面上时针与分针所形成的角哪个是锐角？哪个是直角？哪个是钝角？ ________时整，钟面上的时针与分针所形成的角是直角。

看一看量角器上的刻度，把各个角的度数写下来。 如图每组中的两个角的大小一样吗？用量角器量一量，比一比。量出下面角的度数。 量一量，填一填。 我发现了________ 根据要求画一画。 （1）画一条比3厘米长2厘米的线段。 （2）以下面这条射线为一条边，画一个直角。

量出下面每个角的度数。 判断．（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”） 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。________（判断对错） 角的大小与角的两边的长短有关，角的两条边越长，角就越大。________．（判断对错） 量角时，量角器的中心要与角的顶点重合。________．（判断对错） 射线向一端延长，直线向两端延长，所以直线比射线长。________（判断对错） AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两村（如图），现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两村的人到公共汽车站的路线之和最短。公共汽车站应建在什么地方？请在图上表示出来。 数一数。

2022-2023年苏教版数学四年级上册第八单元《垂线与平行线》单元测评卷

计算题 直接写出得数。 160÷40＝76÷19＝148＋252＝760－280＝91÷7＝ 88÷44＝73＋27＝640÷40＝789＋111＝24×5＝ 【答案】4；4；400；480；13 2；100；16；900；120 【解析】 略 计算题 用竖式计算。 510÷90＝192÷39＝606÷59＝ 【答案】5......60；4......34；10 (16) 【解析】 被除数和除数末尾同时有0可以去掉列竖式，利用商不变规律简便计算。

510÷90＝5 (60) 192÷39＝4 (34) 606÷59＝10 (16) 计算题 递等式计算，能简算的要简算。 12×（34＋46）÷32 （372＋128）÷25÷4 （58＋89）×（13－10）320÷8÷5 270÷（9×6）540÷45 【答案】30；5；441 8；5；12 【解析】 （1）先算小括号里的加法，在按照从左往右的顺序进行计算；（2）先算小括号里的加法，再根据除法的性质进行计算；

（3）先算小括号里的加法和小括号外的减法，最后算乘法；（4）根据除法的性质进行计算； （5）根据除法的性质去掉小括号进行简算； （6）将原式改写为540÷9÷5进行简算。 12×（34＋46）÷32 ＝12×80÷32 ＝960÷32 ＝30 （372＋128）÷25÷4 ＝500÷25÷4 ＝500÷（25×4） ＝500÷100 ＝5 （58＋89）×（13－10） ＝147×3 ＝441 320÷8÷5 ＝320÷（8×5） ＝320÷40 ＝8 270÷（9×6） ＝270÷9÷6

苏教版小学数学4年级上册第八单元 垂线与平行线

第八单元垂线与平行线 第一课时垂线与平行线（认识射线、直线和角） 教学内容： 教材第77、78页。 教学目标： 1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3、理解射线和角的关系。 4、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 教学重难点： 认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。 教具准备： 直尺 教学过程： 一、认识射线和直线 1、出示一条线段。 提问： (1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段) (2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点) 学生画一条线段。 (3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的) (4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长) (5)谁能说一说线段有哪些特征? 2、认识射线。 (1)出示城市夜景图。 提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的追光灯。) 提问：这些灯光是哪儿来的? 说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。 (2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)

(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长。 提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长) (4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点) (5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。 (6)用直尺或三角板画射线。 教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。 学生练习画一条射线。 提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 3、认识直线。 (1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直 线。(板书：直线) (2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长) (3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗? 为什么? (4)学生画一条直线。 4、认识线段、射线与直线之间的关系。 (1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的? (2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分) (3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?（教者根据三 种线的特点板书） 5、完成“试一试”。 学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。 6、学生动手画。 (1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。 提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线? (2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。 提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线? 二、认识角 1、导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么? (板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。 2、认识角及其名称。 (1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射 线，得到一个角。

苏教版小学数学四年级上册第八单元垂直与平行(三套)

a b 小学四年级数学 第八单元测评卷（一） 学号 班级 姓名 成绩 等第_____ 一、填空。(第6题4分，其它每空1分，共20分) 1．( )有两个端点，( )只有一个端点，( )没有端点。 2．过一点，可以画( )条直线；从一点起，向不同方向画两条( )就组成一个角。 3．一条大道上有3条不同的路通往小力家，这3条路的长度分别为125米、215米、 102米，其中有一条小路与大道是垂直的，那这条路的长度应是( )米。 4．数学书相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 5．下面每组图形中有几组互相垂直的线段？先标出来，再填在括号里。 6． ( )和( )互相平行 ( )和( )互相平行 ( )和( )互相垂直 ( )和( )互相垂直 7．钟面上9时整，时针和分针组成 ( ) 角；钟面上( )时整，时针和分针组成的角是平角；从4：00走到4：15，分针转动了( )度。 8． 左图中有( )条射线，组成了( )个不同的角。 二、判断。(5分) 1．5厘米的线段与5厘米的射线一样长。…………………………………………( ) 2．平角有两条边，而周角只有一条边。……………………………………………( ) 3．用放大镜看35°的角，角的度数变大了。…………………………………………( ) 4．如图： 直线a 是平行线，直线b 也是平行线。……………( ) 5．两个锐角有可能组成锐角、直角或钝角。…………………………………………( ) ( )组 ( )组 ( )组 d c b a d c b a

三、选择。(每题1分，共5分) 1．过两点可以画( )直线。 A、一条 B、两条 C、无数条 2．下面各角中，()度的角不能用一副三角尺画出来。 A、150 B、55 C、120 3．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线。 A、1 B、2 C、无数 4．在下列画垂线的方法中，三角尺摆放不正确的是( )。 A、B、C、 5．钟面上，分针旋转一圈，相应的时间里，时针转动了( )度。 A、30 B、5 C、360 四、计算。(每题3分，共12分) 549－(49＋67) 236＋280÷70×10 268÷(61－59)×4 430－30×7＋3 五、操作。(30分) 1．(1)用量角器量一量下面每个角的度数。(4分) ( )度( )度 (2)利用给出的射线画出指定度数的角。(4分) 120°65°