实验四： 验证牛顿运动定律
实验四： 验证牛顿运动定律
, 注意事项
1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。
2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。
3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。
误差分析
1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ；
以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M
·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的
总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
考点一 教材原型实验
考向1 实验原理与实验操作
(2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、
质量的关系。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。
(2)下列做法正确的是________。
A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上
C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源
D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量
(3)
某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M
为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M
关系图线如图甲所示。由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平
衡摩擦力时长木板的倾角________(填“过大”或“过小”)。
解析： (1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。
(2)平衡摩擦力时应系上纸带，不能挂托盘。调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，A 项正确，B 项错误；平衡摩擦力后细绳与木板平行，且托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量时，托盘和砝码的总重力近似等于小车和车上砝码受到的合外力，E 项正确；实验时应该先接通电源，后释放小车，使得纸带上点迹多一些，以便于测量加速度，还要多测几组数据减小偶然误差，C 项错误；通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板的倾斜角度，D 项正确。
(3)a -1M
图象是一条直线，a 与M 成反比；图象在a 轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。
答案： (1)天平 刻度尺 (2)ADE (3)反比 过大
考向2 数据处理及误差分析
用如图甲所示装置做“探究物体的加速度与力的关系”的实验。实验时保持小
车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。
(1)实验时先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是________。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A 、B 、C 、D 、E ，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图所示。已知打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a ＝________m/s 2。(结果保留两位有效数字)
(3)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a -F 关系图象，如图丙所示。此图象的AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是________。(填选项字母)
A ．小车与平面轨道之间存在摩擦
B ．平面轨道倾斜角度过大
C ．所挂钩码的总质量过大
D ．所用小车的质量过大
解析： (1)使平面轨道的右端垫起，让小车重力沿斜面方向的分力与它受到的摩擦阻力平衡，才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的重力，所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力。
(2)由逐差法可知
a ＝x CE －x AC 4T 2
＝(21.6－8.79－8.79)×10－2
4×0.12 m/s 2 ≈1.0 m/s 2。
(3)在实验中认为细绳的张力F 就是钩码的重力mg ，
实际上，细绳张力F ′＝Ma ，
mg －F ′＝ma ，
即F ′＝M M ＋m
·mg ， a ＝1M ＋m ·mg ＝1M ＋m
F ， 所以当细绳的张力F 变大时，m 必定变大，1M ＋m
必定减小。当M ?m 时，a -F 图象为直线，当不满足M ?m 时，便有a -F 图象的斜率逐渐变小，选项C 正确。
答案： (1)平衡小车运动中所受的摩擦阻力 (2)1.0 (3)C
考点二 实验的改进与创新
考向1 合力测量的改进
为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图(a)所示的
实验装置，其中M 为小车的质量，m 为砂和砂桶的总质量，m 0为滑轮的质量。力传感器可
测出轻绳中的拉力大小。
(1)实验时，一定要进行的操作是 ________。
A ．用天平测出砂和砂桶的总质量
B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M
(2)甲同学在实验中得到如图(b)所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s 2(结果保留三位有效数字)。
(3)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a -F 图线的是一条直线，如图(c)所示，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量M ＝________。
A.1tan θ
B ．1tan θ－m 0 C.2k －m 0 D ．2k
(4)乙同学根据测量数据作出如图(d)所示的a -F 图线，该同学做实验时存在的问题是________。
解析： (1)验证牛顿第二定律的实验原理是F ＝Ma ，本题绳中拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M ，A 、D 错误。用力传感器测量绳子的拉力，则力传感器示数的2倍等于小车受到的
合外力大小，需要平衡摩擦力，B 正确。释放小车之前应先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验还需要记录力传感器的示数，C 正确。
(2)由逐差法计算加速度：a ＝(x 34＋x 45＋x 56)－(x 01＋x 12＋x 23)(3T )2＝2.00 m/s 2。 (3)对小车与滑轮系统，由牛顿第二定律得a ＝
2
m 0＋M F ，图线的斜率为k ，则k ＝2m 0＋M ，故小车的质量M ＝2k
－m 0，故选项C 正确。 (4)图线在F 轴上的截距不为零，说明力传感器显示有拉力时，小车仍然静止，这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。
答案： (1)BC (2)2.00 (3)C (4)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
考向2 实验方案的创新
某同学探究钩码加速度与合外力的关系，其实验装置如图所示。一端带有定滑
轮的长木板固定在桌面上，用轻绳绕过定滑轮及光滑的动滑轮将滑块与弹簧测力计相连。实验中保持钩码的质量不变，在滑块上增加砝码进行多次测量，每一次滑块均从同一位置P 由静止开始释放，在钩码带动下滑块向右运动，此过程中，记录弹簧测力计的示数F 和光电门遮光时间t ，用弹簧测力计测得钩码受到的重力为G ，用刻度尺测得P 与光电门间的距离为x ，用螺旋测微器测得滑块上窄片的宽度为d 。
(1)实验中________(填“需要”或“不需要”)平衡滑块受到的滑动摩擦力。
(2)滑块通过光电门的速度大小为________，钩码的加速度大小为________(用含有d 、t 、x 的表达式表示)。
(3)对钩码，根据实验数据绘出的下列图象中最符合本实验实际情况的是________。
解析： (1)实验中保持钩码的质量不变，钩码所受的合力可由弹簧测力计的示数求出，
故不需要平衡摩擦力。(2)滑块通过光电门的速度v ＝d t ；由v 2＝2ax 得，滑块的加速度a ＝d 22t 2x
，钩码的加速度a 1＝12a ＝d 24t 2x 。(3)对钩码，由牛顿第二定律得，G －2F ＝ma 1，解得1t 2＝4x md 2(G －2F )，故1t 2 -(G －2F )图象为一条过原点的直线，选项A 正确，B 、C 、D 错误。 答案： (1)不需要 (2)d t d 2
4xt 2
(3)A 考向3 实验拓展——测动摩擦因数
如图甲所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，
装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动。
甲
(1)实验得到一条如图乙所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1 s ，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是________m/s 2。(计算结果保留两位有效数字)
乙
(2)读出弹簧测力计的示数F ，处理纸带，得到滑块运动的加速度a ；改变钩码个数，重复实验。以弹簧测力计的示数F 为纵坐标，以加速度a 为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b 的一条倾斜直线，如图丙所示。已知滑块和动滑轮的总质量为m ，重力加速度为g ，忽略滑轮与绳之间的摩擦。则滑块和木板之间的动摩擦因数μ＝________。
丙
解析： (1)加速度a ＝x BD －x OB 4T 2＝0.192－0.096 14×0.01
m/s 2 ＝2.4 m/s 2
(2)滑块受到的拉力F T 为弹簧测力计示数的两倍，即：
F T ＝2F
滑块受到的摩擦力为：F f ＝μmg
由牛顿第二定律可得：F T －F f ＝ma
解得力F 与加速度a 的函数关系式为：F ＝m 2a ＋μmg 2
由图象所给信息可得图象截距为：
b ＝μmg 2
解得：μ＝2b mg
。 答案： (1)2.4 (2)2b mg
1．在用DIS 研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图(a)所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器(发射器)随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F ，保持小车[包括位移传感器(发射器)]的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图(b)所示。
(1)小车与轨道的滑动摩擦力F f ＝________N 。
(2)从图象中分析，小车[包括位移传感器(发射器)]的质量为________kg 。
(3)该实验小组为得到a 与F 成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tan θ＝________。 解析： (1)根据图象可知，当F ＝0.67 N 时，小车开始有加速度，则F f ＝0.67 N 。
(2)根据牛顿第二定律a ＝F －F f M ＝1M F －F f M
，则a -F 图象的斜率表示小车[包括位移传感器(发射器)]质量的倒数，则
M ＝1k ＝4.0－2.05.0－2.0 kg ＝23
kg ≈0.67 kg 。 (3)为得到a 与F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，
则有：
Mg sin θ＝μMg cos θ
解得：tan θ＝μ，
根据F f ＝μMg 得：μ＝0.6723
×10＝0.1 所以tan θ＝0.1。
答案： (1)0.67 (2)0.67 (3)0.1
2．(2019·湖北黄冈中学模拟)为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M 表示(乙图中M 包括小车与传感器，丙图中M 包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码的总质量用m 表示。
(1)
图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示。则O 、D 间的距离为________cm 。图戊是根据实验数据绘出的x -t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，则加速度大小a ＝________m/s 2(保留三位有效数字)。
(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a ，g 为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为________。
解析： (1)O 、D 间的距离为1.20 cm ；由图线可知12a ＝2.8×10－
20.06
m/s 2，解得a ＝0.933 m/s 2；
(2)乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，且通过计算得到小车加速度均为a ，根据牛顿第二定律，则有F ＝M 乙a,2F ＝M 丙a ；因此乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为1∶2。
答案：(1)1.200.933(2)1∶245分钟高考热点练(三)牛顿运动定律
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 热点一动力学中的图象问题分析
1.
如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()
解析：在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：－mg sin θ＋μmg cos θ＝－ma，故加速度保持不变，所以选项D错误；物块做匀减速直线运动，v-t图象应为一条倾斜直线，
故选项C错误；根据匀变速直线运动的规律得x＝v0t－1
2at
2，所以x-t图象应为过原点的抛
物线的一部分，故选项B正确；下降的高度h＝x sin θ，故h -t图象与x -t图象相似，所以选项A错误。
答案： B
2．质量一定的某物体放在粗糙的水平面上处于静止状态，若用一个方向始终沿水平方向，大小从零开始缓慢增大的变力F作用在物体上，物体的加速度a与F的关系如图所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是()
A．物体与水平面间的最大静摩擦力为14 N
B．物体的质量为2 kg
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.15
D．F为14 N时物体的速度为4 m/s
解析：由F -a图象可知，在拉力为7 N之前，物体的加速度都是0，由此可知最大静
摩擦力为7 N，选项A错误；再由图象可知，当F1＝7 N时，加速度为a1＝0.5 m/s2，当F2＝14 N时，加速度为a2＝4 m/s2，即F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，可求得动摩擦因数μ＝0.3，物体的质量m＝2 kg，选项B正确，C错误；物体的运动为变加速运动，不能算出拉力为14 N时的速度，选项D错误。
答案： B
3.
(2016·海南单科)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度—时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0～5 s、5～10 s、10～15 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则()
A．F1
C．F1>F3D．F1＝F3
解析：由题图可知，0～5 s内物体的加速度a1＝0.2 m/s2，方向沿斜面向下，设斜面倾角为θ，与物体之间的滑动摩擦力为F f，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F f－F1＝ma1，则F1＝mg sin θ－F f－0.2m；5～10 s内物体的加速度a2＝0，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F f －F2＝ma2，则F2＝mg sin θ－F f；10～15 s内物体的加速度a3＝－0.2 m/s2，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mg sin θ－F f－F3＝ma3，则F3＝mg sin θ－F f＋0.2m。故可得F3>F2>F1，选项A正确。
答案： A
4．如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小。取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是()
A．5 s内拉力对物块做功为零
B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D ．6～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 2
解析： 由F f -t 图象知物块所受的最大静摩擦力为4 N ，滑动摩擦力为3 N,4 s 末物块所受的合力为零，则B 项错误；因前4 s 内物块处于静止状态，5 s 内物块的位移即第5 s 内物块的位移，不为零，则5 s 内拉力对物块所做的功不为零，故A 项错误；由μmg ＝3 N ，得物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.3，则C 项错误；6～9 s 内物块所受的合力为5 N －3 N ＝2 N ，由F 合＝ma 得物块的加速度大小a ＝2 m/s 2，故D 项正确。
答案： D
热点二 连接体中的临界、极值问题
5.
如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg 的恒力F 向上拉B ，运动距离h 时，B 与A 分离。下列说法正确的是( )
A ．
B 和A 刚分离时，弹簧长度等于原长
B ．B 和A 刚分离时，它们的加速度为g
C ．弹簧的劲度系数等于mg h
D ．在B 与A 分离之前，它们做匀加速直线运动
解析： A 、B 分离前，A 、B 共同做加速运动，由于F 是恒力，而弹力是变力，故A 、B 做变加速直线运动，当两物体要分离时，F AB ＝0。
对B ：F －mg ＝ma ，
对A ：kx －mg ＝ma 。
即F ＝kx 时，A 、B 分离，此时弹簧处于压缩状态。
设用恒力F 拉B 前弹簧压缩量为x 0，
又2mg ＝kx 0，h ＝x 0－x ，F ＝mg ，
解以上各式得k ＝mg h
，综上所述，只有选项C 正确。 答案： C
6．如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为m A＝2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为m B＝1.0 kg。如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N 时，A、B开始相对滑动。如果撤去F，对A施加一水平推力F′，如图乙所示。要使A、B 不相对滑动，则F′的最大值F m′为()
A．3.0 N B．4. 0 N
C．5.0 N D．6.0 N
解析：根据图甲所示，设A、B间的静摩擦力达到最大值F fm时，系统的加速度为a。根据牛顿第二定律，对A、B整体有F＝(m A＋m B)a，对A有F fm＝m A a，代入数据解得F fm ＝2.0 N。
根据图乙所示情况，设A、B刚开始滑动时系统的加速度为a′，根据牛顿第二定律有：
F fm＝m B a′，F m′＝(m A＋m B)a′，
代入数据解得F m′＝6.0 N。故选项D正确。
答案： D
热点三实验
7．(2015·全国卷Ⅱ·22)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。
(1)物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；
(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填选项代号)。
A．物块的质量B．斜面的高度
C．斜面的倾角
解析： (1)根据纸带数据可知，
加速度a ＝(x CD ＋x DE )－(x AB ＋x BC )4T 2＝3.25 m/s 2； 打C 点时物块的速度v C ＝x BD 2T
＝1.79 m/s 。 (2)由牛顿第二定律得加速度a ＝g sin θ－μg cos θ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角。
答案： (1)3.25 1.79 (2)C
8．某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m 的对应关系图，如图乙所示。实验中小车(含发射器)的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻质定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：
(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(选填“线性”或“非线性”)关系。
(2)由图乙可知，a -m 图线不经过原点，可能的原因是________________________________________________________________________。
(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________，钩码的质量应满足的条件是________________________________________________________________________。
解析： 本题考查了验证牛顿第二定律。(1)根据图中描出的各点，作出的图象不是一条直线，即小车的加速度与钩码的重力成非线性关系。(2)图线不过原点，有拉力但没有加速度，原因是存在摩擦力。(3)平衡摩擦力之后，在满足钩码质量远小于小车质量的条件下，可以得出小车质量不变情况下加速度与拉力成正比的结论。
答案： (1)非线性 (2)存在摩擦力 (3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车质量
热点四 动力学两类基本问题
9.
(2017·海南物理·14改编)一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一
端和质量为m 的小物块a 相连，如图所示。质量为35
m 的小物块b 紧靠a 静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x 0。从t ＝0时开始，对b 施加沿斜面向上的外力，使b 始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a 、b 分离；再经过同样长的时间，b 距其出发点的距离恰好也为x 0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g 。求
(1)弹簧的劲度系数；
(2)物块b 加速度的大小。
解析： (1)对整体分析，根据平衡条件可知开始时沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹
力平衡，则有kx 0＝?
???m ＋35m g sin θ， 解得k ＝8mg sin θ5x 0
。 (2)由题意可知，b 经两段相等的时间位移为x 0，由匀变速直线运动相邻相等时间内位移
关系的规律可知x 1x 0＝14
， 说明当形变量x 2＝x 0－x 1＝3x 04
时二者分离； 对物块a 分析，因分离时a 、b 间没有弹力，a 、b 加速度相同，则对物块a ，根据牛顿
第二定律可知kx 2－mg sin θ＝ma ，解得a ＝g sin θ5
。 答案： (1)8mg sin θ5x 0 (2)g sin θ5
10．(2019·石家庄调研)游乐场有一种滑雪游戏，其理想简化图如图甲所示，滑道由倾角为θ＝30°的斜坡和水平滑道组成。小孩在距地面h ＝10 m 处由静止开始从斜坡滑下，到达底端时恰滑上水平滑道上放置的长为l ＝3 m 的木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板运动的v -t 图象如图乙所示。已知斜坡滑道与水平滑道为圆滑过渡，速度由斜坡方向转为水平方向时大小不变，不计小孩在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2。求：
(1)小孩与斜坡间的动摩擦因数；
(2)小孩脱离木板时的速率。
解析： (1)由图乙可知，小孩滑到斜面底端时的速度
v 0＝10 m/s ，
v 20＝2ax x ＝h sin θ
mg sin θ－μmg cos θ＝ma
联立以上各式得μ＝36
。 (2)小孩在t ＝0.5 s 时滑离木板，由图乙知木板在0～0.5 s 内的位移x 木＝1.5 m ，由图中几何关系得x 木＋l ＝x 人，
设小孩滑离木板时速度为v ，则x 人＝v 0＋v 2
t ， 联立各式得v ＝8 m/s 。
答案： (1)
36 (2)8 m/s
牛顿运动定律练习题经典习题汇总.
一、选择题 1．下列关于力和运动关系的说法中，正确的是 （ ） A ．没有外力作用时，物体不会运动，这是牛顿第一定律的体现 B ．物体受力越大，运动得越快，这是符合牛顿第二定律的 C ．物体所受合外力为0，则速度一定为0；物体所受合外力不为0，则其速度也一定不为0 D ．物体所受的合外力最大时，速度却可以为0；物体所受的合外力为0时，速度却可以最大 2．升降机天花板上悬挂一个小球，当悬线中的拉力小于小球所受的重力时，则升降机的运动情况可能是 （ ） A ．竖直向上做加速运动 B ．竖直向下做加速运动 C ．竖直向上做减速运动 D ．竖直向下做减速运动 3．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合力方向的关系是 （ ） A ．速度方向、加速度方向、合力方向三者总是相同的 B ．速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同 C ．速度方向总是和合力方向相同，而加速度方向可能和合力相同，也可能不同 D ．速度方向与加速度方向相同，而加速度方向和合力方向可以成任意夹角 4．一人将一木箱匀速推上一粗糙斜面，在此过程中，木箱所受的合力（ ） A ．等于人的推力 B ．等于摩擦力 C ．等于零 D ．等于重力的下滑分量 5．物体做直线运动的v-t 图象如图所示，若第1 s 内所受合力为F 1，第2 s 内所受合力为F 2，第3 s 内所受合力为F 3，则（ ） A ．F 1、F 2、F 3大小相等，F 1与F 2、F 3方向相反 B ．F 1、F 2、F 3大小相等，方向相同 C ．F 1、F 2是正的，F 3是负的 D ．F 1是正的，F 1、F 3是零 6．质量分别为m 和M 的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M 与水平面间的动摩擦因数均为μ。现对M 施加一个水平力F ，则以下说法中不正确的是（ ） A ．若两物体一起向右匀速运动，则M 受到的摩擦力等于F B ．若两物体一起向右匀速运动，则m 与M 间无摩擦，M 受到水平面的摩 擦力大小为μmg C ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力的大小等于F -M a D ．若两物体一起以加速度a 向右运动，M 受到的摩擦力大小等于μ（m+M ）g+m a 7．用平行于斜面的推力，使静止的质量为m 的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为 （ ） A ．mg(1-sin θ) B ．2mgsin θ C ．2mgcos θ D ．2mg(1+sin θ) 8.从不太高的地方落下的小石块，下落速度越来越大，这是因为 ( ) A ．石块受到的重力越来越大 B ．石块受到的空气阻力越来越小 C ．石块的惯性越来越大 D ．石块受到的合力的方向始终向下 9.一个物体，受n 个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度 ( ) A ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快 B ．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢 C ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快 D ．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢 10.下列关于超重和失重的说法中，正确的是 ( ) A ．物体处于超重状态时，其重力增加了 B ．物体处于完全失重状态时，其重力为零 C ．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了 D ．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化 11.如图所示，一个物体静止放在倾斜为θ的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角 t/s 0 2 2 1 3 -2 v/ms -1 第 5 题 F 第 6 题
实验四： 验证牛顿运动定律
实验四： 验证牛顿运动定律 , 注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。 3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ； 以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M ·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的
总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考点一 教材原型实验 考向1 实验原理与实验操作 (2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、 质量的关系。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)下列做法正确的是________。 A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上 C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 (3) 某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M 为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M 关系图线如图甲所示。由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平
实验四验证牛顿运动定律
实验四验证牛顿运动定律 1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是()． A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 解析本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D 对． 答案BCD 2．“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有： A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上； B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小； C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系； D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳； E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量． 上述实验步骤，正确的排列顺序是________． 解析此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序． 答案AEDBC 3．用如实图4-1所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动． 实图4-1 (1)此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是
牛顿运动定律试题及标准答案
高一物理牛顿运动定律测试 一、选择题：（每题5分，共50分）每小题有一个或几个正确选项。 1．下列说法正确的是 A．力是物体运动的原因B．力是维持物体运动的原因 C．力是物体产生加速度的原因D．力是使物体惯性改变的原因 2．下列说法正确的是 A．加速行驶的汽车比它减速行驶时的惯性小 B．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大 C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6 D．为了减小机器运转时振动，采用螺钉将其固定在地面上，这是为了增大惯性 3．在国际单位制中，力学的三个基本单位是 A．kg 、m 、m / s2 B．kg 、 m / s 、 N C．kg 、m 、 s D．kg、 m / s2 、N 4．下列对牛顿第二定律表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是（）A．由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比 B．由m=F/a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动加速度成反比 C．由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它受到的合外力而求得 5．大小分别为1N和7N的两个力作用在一个质量为1kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是 A．1 m / s2和7 m / s2 B．5m / s2和8m / s2 C．6 m / s2和8 m / s2 D．0 m / s2和8m / s2 6．弹簧秤的秤钩上挂一个物体，在下列情况下，弹簧秤的读数大于物体重力的是A．以一定的加速度竖直加速上升B．以一定的加速度竖直减速上升 C．以一定的加速度竖直加速下降D．以一定的加速度竖直减速下降 7．一物体以 7 m/ s2的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是 ( g取10 m/ s2 ) A．是物体重力的0.3倍 B．是物体重力的0.7倍 C．是物体重力的1.7倍 D．物体质量未知，无法判断
验证牛顿运动定律实验
验证牛顿运动定律实验 一．填空题（共10小题） 1．（2016秋?滑县期末）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出． （1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力． （2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是． （4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？． （5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=．（结果保留三位有效数字） 2．（2015秋?枣强县校级月考）某同学用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律” 的实验．
（1）图甲中打点计时器应该使用频率50Hz、电压为V的交流电．（2）图乙为实验得到的纸带，由此可以计算出小车的加速度大小为m/s2．（保留2位有效数字） （3）该同学使用控制变量法，保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，得到了加速度a随合力F变化的图线如图丙所示．该图线不通过原点的原因是． 3．（2015春?保定校级期末）如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小． （1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是． A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否
牛顿运动定律测试题及答案详解
（三）牛顿运动定律测验卷 一.命题双向表 二. 期望值：65 三. 试卷 （三）牛顿运动定律测验卷 一．选择题(每道小题 4分共 40分 ) 1．下面关于惯性的说法正确的是（） A．物体不容易停下来是因为物体具有惯性 B．速度大的物体惯性一定大 C．物体表现出惯性时，一定遵循惯性定律 D．惯性总是有害的，我们应设法防止其不利影响 2.一个物体受到多个力作用而保持静止，后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后 又逐渐增大，其它力保持不变，直至物体恢复到开始的受力情况，则物体在这一过程中A．物体的速度逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到零 B．物体的速度从零逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到另一数值 C．物体的速度从零开始逐渐增大到某一数值 D．以上说法均不对 3.质量为m1和m2的两个物体，分别以v1和v2的速度在光滑水平面上做匀速直线运动， 且v1 图-1 图 3-3-7 A ．力F 与v1、v2同向，且m1>m2 B ．力F 与v1、v2同向，且m1 实验（4）验证牛顿运动定律 知识梳理 一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律； 2．验证牛顿第二定律； 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理与方法 1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系． 2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg． 小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算． 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码． 四、实验步骤及数据处理 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来． 图3-4-1 2．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置， 直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m ′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m ″，再重复步骤4． 6．重复步骤5两次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值． 8．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比． 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比． 交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题图线的斜率有何物理意义实验中并不画出a-M 图线，而是画出M a 1 -图线，这包含了哪些物理思想方法 提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示 M 1． 由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出M a 1 -图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ． 五、注意事项 课题：验证牛顿运动定律 一、方法指导：控制变量法逐差法图像法 二、命题分析 以课本实验为基础的创新实验，主要考查实验的原理的理解、纸带的处理以及误差分析 三、知识梳理 1实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理规律. (2)验证牛顿第二定律. (3)掌握利用图象处理数据的方法. 2、实验原理(应用的基本方法是控制变量法) (1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系. (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系. 1 ⑶作出a—F图象和a—-图象，确定其关系. m 3、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、 导线、天平、刻度尺、砝码. 4、实验步骤 (1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m'和小车的质量 m. (2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力) (3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑. (4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码. ②保持小车的质量 m不变，改变砝码和小盘的质量m',重复步骤①. ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a. ④描点作图，作a — F的图象. 1 ⑤保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量m重复步骤① 和③，作a—m图象. 5、数据处理 (1)计算加速度(用逐差法) (2)做图像找关系 6、实验结论 加速度与合外力成正比，与质量成反比。 7、误差分析 (1)因实验原理不完善引起的误差，以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 研究对象得 F=Ma；求得F M一mg 一1— mg mg M m 1 m IM 力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小.因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差. (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差. &注意事项 (1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分 力正好平衡小车受的摩擦阻力?在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小 车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动? (2)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量， 都不需要重新平衡摩擦力? ⑶每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出?只有如此，小盘和 砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. (4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小 车，且应在小车到达滑轮前按住小车? mg=(M+m)a;以小车为 本实验用小盘和砝码的总重 .小盘和砝码的总质量 , 牛顿运动定律练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。某时刻速度为v 0＝2m/s ，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v 1＝4m/s 的速度从右侧滑上木板，经过1s 两者速度恰好相同，速度大小为v 2＝1m/s ，方向向左。重力加速度g ＝10m/s 2 ，试求： （1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1 （2）木板与地面间的动摩擦因数μ2 （3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。 / 【答案】（1）0.3（2）1 20 （3）2.75m 【解析】 【分析】 （1）对小滑块根据牛顿第二定律以及运动学公式进行求解； （2）对木板分析，先向右减速后向左加速，分过程进行分析即可； （3）分别求出二者相对地面位移，然后求解二者相对位移； 【详解】 （1）对小滑块分析：其加速度为：2221114 /3/1 v v a m s m s t --= ==-，方向向右 { 对小滑块根据牛顿第二定律有：11mg ma μ-=，可以得到：10.3μ=； （2）对木板分析，其先向右减速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 1212v mg mg m t μμ+?= 然后向左加速运动，根据牛顿第二定律以及运动学公式可以得到： 2 122 2v mg mg m t μμ-?= 而且121t t t s +== 联立可以得到：21 20μ=，1 0.5s t =，20.5t s =； （3）在 1 0.5s t =时间内，木板向右减速运动，其向右运动的位移为： 1100.52 v x t m += ?=，方向向右； 【 实验:验证牛顿运动定律 [基本要求] [数据处理] 1.探究加速度与力的关系 以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比. 2.探究加速度与质量的关系 以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线， 由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m 为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比. [误差分析] 1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力. 2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差. [注意事项] 1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动. 2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力. 3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车. 考向1 对实验原理和注意事项的考查 [典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 . (2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： ①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 . ②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 . (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式a ＝2x t 2计算 B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理. [解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小. [答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B 考向2 对数据处理和误差的考查 [典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码. 牛顿运动定律 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题（本题共12小题。在给出的四个选项中，第1~6题只有一个选项符合要求，每第7-10题有多项符合要求，每个小题5分。共50分） 1．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ） A ．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 B ．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点 C ．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 D ．亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 2．人用手托着质量为m 的物体，从静止开始沿水平方向加速运动（物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是（ ） A ．手对物体的作用力方向竖直向上 B ．手对物体的作用力方向水平向前 C ．手对物体作用力方向斜向前上方 D ．物体所受摩擦力大小为mg μ 3．如图所示，位于水平地面上的质量为M 的物体，在大小为F ，与水平方向成的拉力作用下沿地面作加速运动，已知物体与地面间的动摩擦系数为，则物体的加速度为（ ） θμ A ．F/M B ． C ． D ． 4．在地面上以初速度v 0 竖直向上抛出一小球，经过2t 0时间小球落回抛出点， 其速率为v 1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比，则小球在空中运动时速率v 随时间 t 的变化规律可能是（ ） 5．如图所示，不计滑轮的质量和摩擦及绳的质量，一个质量为m 的人拉着绳子使质量为M 的物体匀减速下降，已知人对地面的压力大小为F ，则物体下降的加速度大小为（ ） A ．M mg F Mg -+ B C D 6．如图所示，传送带与水平地面的倾角为=37°，AB 的长度为64m ，传送带以20m/s 的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A 点无初速度地放上一个质量为8 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，则物体从A 点运动到B 点所用的时间为(sin37°=0.6，cos37°=0. 8，=10m/s 2) （ ） M F /cos θ()M Mg F /cos μθ-()[]M F Mg F /sin cos θμθ--θg 牛顿运动定律习题 一、单项选择题 1. 关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是 ( ) A ．物体运动的速率不变，其运动状态就不变 B ．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变 C ．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止 D ．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变 2.下列说法正确的是 ( ) A 、物体所受合外力减小，速度可能增大 B 、只要有力作用在物体上，加速度就不为零 C 、物体所受合外力的大小不变，其加速度也一定不变 D 、一个物体不论处于什么运动状态，合外力相同，加速度就相同 3.一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 ( ) A ．车速越大，它的惯性越大 B ．质量越大，它的惯性越大 C ．车速越大，刹车后滑行的路程越长 D ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 4.如图所示，一个劈形物体M ，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m 。劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 ( ) A ．沿斜面向下的直线 B ．竖直向下的直线 C ．无规则曲线 D ．抛物线 5.一个物体受到的重力10N ，将该物体竖直上抛，运动中受到的空气阻力大小恒为2N ，则上升、下降过程中的加速度大小之比是 ( ) A. 1:1 B. 3:2 C. 2:3 D. 4:1 6.如图2所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量m 的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速大小为 （ ） A ．g B ．m g m M /)(- C ．m Mg / D ．m g m M /)(+ 二、多项选择题 7.一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F 逐渐减小到零，然后又逐渐增大到F （方向不变），在这个过程中，物体的 （ ） A.加速度始终增大 B.加速度先增大，后减小 C.速度先增大，后减小 D.速度始终增大直到一定值 8.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m 的游戏者身系一根长为L 、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L 时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是 （ ） A.速度先减小后增大 B.加速度先减小后增大 C.速度先增大后减小 D.加速度先增大后减小 图 2 m M θ 实验四验证牛顿运动定律 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 探究方法——控制变量法 (1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量， 无需重新平衡摩擦力) (2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力 传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满 足此要求) (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(天平) ②小车受到的拉力(约等于重物的重力) ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门 数据计算加速度) (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计 时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验 时先接通电源，后释放小车 二、数据处理和实验结论 (1)利用Δs＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图1甲所示，说明a与F成正比。 图1 (3)以a为纵坐标， 1 M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙 所示，就能判定a与M成反比。 注意事项 (1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 (2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 (3)平衡摩擦力时要注意以下几点 ①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘 ②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态 ③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断 误差分析 (1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 (2)实验原理不完善引起误差。 通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a ＝ m M ＋m g，T＝ M M＋m mg ＝ mg 1＋ m M ，只有当M m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差。 (3)平衡摩擦力不准确会造成误差。 教材原型实验 命题角度实验原理与实验操作 【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________。 (2)某同学的实验方案如图2所示，他想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，他先做了两方面的调整措施： 高中物理牛顿运动定律试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图所示，质量M=0．4kg的长木板静止在光滑水平面上，其右侧与固定竖直挡板问的距离L=0．5m，某时刻另一质量m=0．1kg的小滑块(可视为质点)以v0=2m／s的速度向右滑上长木板，一段时间后长木板与竖直挡板发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=10m／s2，小滑块始终未脱离长木板。求： (1)自小滑块刚滑上长木板开始，经多长时间长木板与竖直挡板相碰； (2)长木板碰撞竖直挡板后，小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离。【答案】（1）1.65m （2）0.928m 【解析】 【详解】 解：(1)小滑块刚滑上长木板后，小滑块和长木板水平方向动量守恒： 解得： 对长木板： 得长木板的加速度： 自小滑块刚滑上长木板至两者达相同速度： 解得： 长木板位移： 解得： 两者达相同速度时长木板还没有碰竖直挡板 解得： (2)长木板碰竖直挡板后,小滑块和长木板水平方向动量守恒： 最终两者的共同速度： 小滑块和长木板相对静止时，小滑块距长木板左端的距离： 2．如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A处放一质量m=1kg的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s2。求： (1)释放后，小滑块的加速度a l 和薄平板的加速度a 2; (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t 。 【答案】(1)24m/s ，21m/s ；(2)1s t = 【解析】 【详解】 （1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动， 对滑块m ：由牛顿第二定律有：0 11sin 37mg f ma -= 其中0 1cos37N F mg =，111N f F μ= 解得：002 11sin 37cos374/a g g m s μ=-= 对薄平板M ，由牛顿第二定律有：0 122sin 37Mg f f Ma +-= 其中00 2cos37cos37N F mg Mg =+，222N f F μ= 解得：2 21m/s a = 12a a >，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。 设滑块滑离时间为t ，由运动学公式，有：21112x a t =，2221 2 x a t =，12x x L -= 解得：1s t = 3．一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图所示。木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t=1s 时，木板以速度v 1=4m/s 与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反。运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下。已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2。求： (1)t=0时刻木板的速度； (2)木板的长度。 【答案】（1）05/v m s =（2）16 3 l m = 【解析】 【详解】 （1）对木板和物块：()()11M m g M m a μ+=+ 牛顿运动定律单元测试题 (全卷共四大题, 满分100 分，90分钟完卷) 一．选择题 (每小题4分，共40分，每小题的四个选项中只有一个是准确的) 1．下列说法中准确的是（） A．物体只有静止或匀速直线运动时才有惯性 B ．物体只有受外力作用时才有惯性 D．惯性是物体的固有属性，其大小仅与物体质量相关 2．下列现象中，体现了“力是改变物体运动状态的原因”思想的是（） ①树欲静而风不止②汽车关闭发动机后逐渐停下来 ③楚霸王不能自举其身④扫帚不到，灰尘照例不会自己跑掉 A．①②③④ B ．①② C．①②④D ．只有② 3．下列说法中哪个是准确的 A. 作用力和反作用力必定是同时产生，同时消失 B.只有静止的物体才同时受到作用力和反作用力 C.作用力是弹力，其反作用力可能是摩擦力 D.物体做匀速运动时，作用力和反作用力才是大小相等的 4、关于力学单位制说法中准确的是 A．kg、m/s、N是导出单位 B．kg、m、J是基本单位 C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也能够是g D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma 5．物体运动的速度方向、加速度方向与作用在物体上合外力的方向之间的关系是 A．速度方向、加速度方向、合外力方向三者总是相同的 B．速度方向可与加速度成任何夹角，但加速度方向总是与合外力的方向相同 C．速度方向总与合外力方向相同，而加速度可能与速度方向相同，也可能不相同 D．速度方向总与加速度方向相同，而速度方向可能与合外力方向相同，也可能不相同 6．有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如图10所示．对于这种设计，下列分析中准确的是( ) A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行 B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行 C．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律D．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律 7如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为 A．F1 B．F2 C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2 8．一个物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其余几个力不变，而将其中一个力F 逐渐减小到零，然后又逐渐增大到F(方向不变），在这个过程中，物体的 A、加速度始终增大，速度始终增大 B、加速度始终减小，速度始终增大 C、加速度先增大，后减小，速度始终增大直到一定值 D、加速度和速度都是先增大后减小 9．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关 节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极 运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所 示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为 g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 ( ) A．g B．2g C．3g D．4g 10、质点所受的合外力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t=0时质点的速度为零，在图示的t1、t2、t3和t4各时刻中（） A.t1时刻质点速度最小 B.t2时刻质点速度最大 C.t3时刻质点离出发点最远 D.t4时刻质点离出发点最远 二、实验与填空题(共12分．把答案直接填在第Ⅱ卷的横线上) 11．质量为10千克的物体在20N水平拉力作用下恰好沿水平面做匀速直线运动，要使它做加速度为1m/s2的匀加速直线运动，作用于物体上的水平拉力应是N。12．２００９年10月1日晚在天安门广场举行了盛大的庆祝中华人民共和国成立六十周年焰火晚会，花炮爆炸的高度为100 m．设爆炸前做竖直上抛运动（加速度大小为g），且在最高点爆炸，则花炮出炮筒口时的速度约为________m／s；若花炮质量为2 kg，在炮筒中运动时间为0.02s，火药对花炮的平均推力为________（g取10 m／s2）． 13．用弹簧秤沿水平方向拉着一个物体在水平面上做匀速直线运动，弹簧秤的读数是0.8 N．后再用弹簧秤沿水平方向拉着这个物体在水平面上做匀加速直线运动，当弹簧秤的读数是2.4 N 1 2 F1F2 牛 顿运动定律测试题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 一．（下列各题中1-4为单项选择题，5-8为双项选择题。每小题6分，共48分） 1．如图所示，小球密度小于烧杯中水的密度，球固定在弹簧上，弹簧下 端固定在杯底。当装置静止时，弹簧伸长△x ，当整个装置在自由下落的过程 中弹 簧的伸长将( ) A ．仍为△x B ．大于△x C ．小于△x D ．等于零 2．一个在水平地面上做直线运动的物体，在水平方向只受摩擦力f 的作用，当对这个物体施加一个水平向右的推力F 的作用时，下面叙述的四种情况中，不可能出现的是( ) A.物体向右运动，加速度为零 B.物体向左运动，加速度为零 C.物体加速度的方向向右 D.物体加速度的方向向左 3.如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是( ) 4．如图，质量为M 的斜面放在粗糙的水平地面上。几个质量都是m 的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动，斜面始终保持静止不动。下 列关于水平地面对斜面底部的支持力和静摩擦力的几种说法 中正确的有( ) A ．匀速下滑时，支持力N m M g =+(),静摩擦力为零； B ．匀加速下滑时，支持力N m M g <+(),静摩擦力的方向水平向左； C ．匀减速下滑时，支持力N m M g >+(),静摩擦力的方向水平向右； D ．无论怎样下滑，总是N m M g =+(),静摩擦力为零。 5．如图4所示，将一个质量为m 的三角形物体放在水平地面上，当用一水平推力F 经过物体的重心向右推物体时，物体恰好以一较大的速度做匀速直线运 动，某一时刻保持力的大小不变立即使推力反向变成拉力，则推力反 向的 瞬间( ) A ．物体的加速度大小为m ，方向水平向左 B ．物体的加速度大小为2F m ，方向水平向右 C ．地面对物体的作用力大小为mg 图4 D ．地面对物体的作用力大小为?mg ?2＋F 2 6．如图所示，在光滑水平而上有一质量为M 的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m 的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F 推斜劈，恰使物体m 与 斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m 的弹力大小为( ) A. mgcosα B. αcos mg C. αcos )m M (mF + D. α sin )m M (m F + 7. 一倾角为θ的光滑斜面固定于电梯中，如图所示，一物体始终相 对于斜面静止，下列说法中正确的是（ ） A. 电梯以加速度gtan θ向左加速 B. 电梯以加速度gtan θ 向左减 速 C. 电梯做自由落体运动 D. 电梯以加速度g 向上加速运动验证牛顿运动定律
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