矩形截面简支梁综合题答案

已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸h b ?=250mm ×550mm ，混凝土强度等级为C30，配有422受拉钢筋，环境类别为一类。计算跨度0l =6m ，净跨n l ＝5.74m ，箍筋采用HPB235级。试求当纵向钢筋未弯起或截断,采用φ8@200双肢箍时，梁所能承受的均布荷载设计值(含自重)q g +为多少？

解：（1）正截面抗弯荷载设计值：

mm h 510405500=-=

%2.0%19.1510

25022)4/14.3(4min 2

0=>=???==ρρbh A s mm

h mm b f A f x b c s y 23851055.085.085.06.127250

3.1415203000=??=<=??==ξ m

KN x h bx f KM c ?=-

???=-=5.203)2

6.127510(6.1272503.14)2

(0 m KN l K M q g /7.37620.1/5.2038/8220=?==+ （2）斜截面抗剪荷载设计值：

%15.0%2.0200

2503.502min =>=??==sv sv sv bs A ρρ 满足要求。 KN

h s

A f bh f KV sv bv t 9.1943.676.1275102003.50221025.151025043.17.025.17.000=+=???

?+???=+=

m KN l K V q g n /6.5674

.520.1/9.1942/2=?==+ 综上可知：此梁所能承受的均布荷载设计值为：m kN q g /7.37=+

一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其净跨度n l =5.3m ，计算跨度0l =5.5m ，承受均布荷载设计值q 。梁截面尺寸h b ?=250mm ×600mm ，混凝土强度等级为C25（t f =1.27N/mm 2，=c f 11.9N/mm 2），a 取

40mm 。若沿梁全长配置双肢箍筋φ8@250（HPB235钢筋，=yv f 210 N/mm 2，=1sv A 50.3mm 2，%15.0min ,=sv ρ）且未设置弯起钢筋，试根据梁正截面承载力与斜截面承载力相等的条件计算梁所需的纵向受拉钢筋面积s A （纵筋采用HRB335钢筋，y f =300N/mm 2，550.0=b ξ，%2.0min =ρ）。注：①需考虑梁自重；②K 取1.20。

1. 解：1)求均布荷载q

截面有效高度mm a h h 560406000=-=-=

%15.0%16.0250

2503.502min ,=>=??==sv sv sv bs A ρρ 满足要求 kN

h s

A f bh f KV sv yv t 6.18315.5946.1245602503.50221025.156025027.17.025.17.000=+=???

?+???=+= kN bh f c 5.4165602509.1125.025.00=???=<，满足要求。 设梁单位长度上自重标准值为g ，()12n V g q l =

+，于是得 22183.6/1.2057.8/5.3

n V g q kN m l ?+=

== 2)s A 的计算 ()2201157.8 5.5218.688

M g q l kN m =+=??=- 根据已知条件可求得：

6

220262100.28111.9250560

s c KM f bh α?===??

1ξ=

=10.338=468.085.0=

由此计算钢筋面积s A 为：

2011.90.3382505601877300c s y f bh A mm f ξ???=

== 01877 1.34%0.2%250560s A bh ρ=

==>?，故满足要求。

弯矩剪力支反力计算例题

第三章 目的要求：熟练掌握静定梁和静定刚架的内力计算和内力图的绘制方法，熟练掌握绘制弯矩图的叠加法及内力图的形状特征，掌握绘制弯矩图的技巧。掌握多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。能恰当选取隔离体和平衡方程计算静定结构的内力。 重点：截面法、微分关系的应用、简支梁叠加法。 难点：简支梁叠加法，绘制弯矩图的技巧 §3-1 单跨静定梁 1．反力 常见的单跨静定梁有简支梁、伸臂梁和悬臂梁三种，如图3-1(a)、(b)、(c)所示，其支座反力都只有三个，可取全 图3-１ 2．内力 截面法是将结构沿所求内力的截面截开，取截面任一侧的部分为隔离体，由平衡条件计算截面内力的一种基本方法。 （1 轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体有顺时 针转动趋势者为正；弯矩以使梁的下侧纤维受 拉者为正，如图3-2(b) （2）梁的内力与截面一侧外力的关系图3-2 1) 轴力的数值等于截面一侧的所有外力(包括荷载和反力)沿截面法线方向的投影代数和。 2) 剪力的数值等于截面一侧所有外力沿截面方向的投影代数和。 3) 弯矩的数值等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。 3．利用微分关系作内力图 表示结构上各截面内力数值的图形称为内力图。内力图常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置(此坐标轴常称为基线)，而用垂直于杆轴线的坐标(亦称竖标)表示内力的数值而绘出的。弯矩图要画在杆件的受拉侧，不标注正负号；剪力图和轴力图将正值的竖标绘在基线的上方，同时要标注正负号。绘内力图的基本方法是先写出内力方程，即以变量x表示任意截面的位置并由截面法写出所求内力与x之间的函数关系式，然后由方程作图。但通常采用的 （1）荷载与内力之间的微分关系

《混凝土结构设计原理》作业1、2、3、4参考答案教学内容

《混凝土结构设计原理》作业1、2、3、4参考答案 作业1 一、选择题 A D A DC DBA 二、判断题 1．× 2．√3.×4.×5．×6．√7．×8．×9．√10．√ 三、简答题 1．钢筋和混凝土这两种物理和力学性能不同的材料，之所以能够有效地结合在一起而共同工作，其主要原因是什么？ 答：1）钢筋和混凝土之间良好的黏结力； 2）接近的温度线膨胀系数； 3）混凝土对钢筋的保护作用。 2．试分析素混凝土梁与钢筋混凝土梁在承载力和受力性能方面的差异。 答：素混凝土梁承载力很低，受拉区混凝土一开裂，裂缝迅速发展，梁在瞬间骤然脆裂断开，变形发展不充分，属脆性破坏，梁中混凝土的抗压能力未能充分利用。 钢筋混凝土梁承载力比素混凝土梁有很大提高，受拉区混凝土开裂后，钢筋可以代替受拉区混凝土承受拉力，裂缝不会迅速发展，直到钢筋应力达到屈服强度，随后荷载略有增加，致使受压区混凝土被压碎。梁破坏前，其裂缝充分发展，变形明显增大，有明显的破坏预兆，结构的受力特性得到明显改善。同时，混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力得到充分利用。 3．钢筋混凝土结构设计中选用钢筋的原则是什么？ 答：1）较高的强度和合适的屈强比； 2）足够的塑性； 3）可焊性； 4）耐久性和耐火性 5）与混凝土具有良好的黏结力。 4．什么是结构的极限状态？结构的极限状态分为几类，其含义是什么？ 答：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。 结构或构件达到最大承载能力、疲劳破坏或者达到不适于继续承载的变形时的状态，称为承载能力极限状态。 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态，称为正常使用极限状态。 5．什么是结构上的作用？结构上的作用分为哪两种？荷载属于哪种作用？ 答：结构上的作用是指施加在结构或构件上的力，以及引起结构变形和产生内力的原因。 结构上的作用又分为直接作用和间接作用。荷载属于直接作用。 6．什么叫做作用效应？什么叫做结构抗力？ 答：直接作用和间接作用施加在结构构件上，由此在结构内产生内力和变形，称为作用效应。 结构抗力R是指整个结构或构件承受作用效应（即内力和变形）的能力，如构件的承载力和刚度等。 作业2 一、选择题 ACCCD 二、判断题 1．√2．√3．×4．×5．×6．√7．×8．√ 三、简答题 1．钢筋混凝土受弯构件正截面的有效高度是指什么？ 答：计算梁、板承载力时，因为混凝土开裂后，拉力完全由钢筋承担，力偶力臂的形成只与受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离有关，这一距离称为截面有效高度。 2．根据配筋率不同，简述钢筋混凝土梁的三种破坏形式及其破坏特点? 答：1）适筋破坏；适筋梁的破坏特点是：受拉钢筋首先达到屈服强度，经过一定的塑性变形，受压区混凝土被压碎，属延性破坏。2）超筋破坏；超筋梁的破坏特点是：受拉钢筋屈服前，受压区混凝土已先被压碎，致使结构破坏，属脆性破坏。3）少筋破坏；少筋梁的破坏特点是：一裂即坏，即混凝土一旦开裂受拉钢筋马上屈服，形成临 的含义及其在计算中的作用是什么？ 界斜裂缝，属脆性破坏。3．在受弯构件正截面承载力计算中， b 答：是超筋梁和适筋梁的界限，表示当发生界限破坏即受拉区钢筋屈服与受压区砼外边缘达到极限压应变同时发生时，受压区高度与梁截面的有效高度之比。其作用是，在计算中，用来判定梁是否为超筋梁。

简支梁设计计算

第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。 例4-1：计算图4-1 所示标准跨径为20m 、由5片主梁组成的装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的永久作用效应，已知每侧的栏杆及人行道构件的永久作用为m kN /5。 图4-1 装配式钢筋混凝土简支梁桥一般构造图（单位：cm ）

圆轴扭转练习带答案

第六章圆轴的扭转 一、填空题 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的 _______。 4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。 5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。 7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。 10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是 ________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的 _________。 18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用 _________轴更为合理些。 二、判断题 1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（） 2、一转动圆轴，所受外力偶的方向不一定与轴的转向一致。（） 3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（） 4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。（） 5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。（）

第四章简支梁设计计算

第四章 简支梁（板）桥设计计算 第一节 简支梁（板）桥主梁内力计算 对于简支梁桥的一片主梁，知道了永久作用和通过荷载横向分布系数求得的可变作用，就可按工程力学的方法计算主梁截面的内力（弯矩M 和剪力Q ），有了截面内力，就可按结构设计原理进行该主梁的设计和验算。 对于跨径在10m 以内的一般小跨径混凝土简支梁（板）桥，通常只需计算跨中截面的最大弯矩和支点截面及跨中截面的剪力，跨中与支点之间各截面的剪力可以近似地按直线规律变化，弯矩可假设按二次抛物线规律变化，以简支梁的一个支点为坐标原点，其弯矩变化规律即为： )(42 max x l x l M M x -= （4-1） 式中：x M —主梁距离支点x 处的截面弯矩值； m ax M —主梁跨中最大设计弯矩值； l —主梁的计算跨径。 对于较大跨径的简支梁，一般还应计算跨径四分之一截面处的弯矩和剪力。如果主梁沿桥轴方向截面有变化，例如梁肋宽度或梁高有变化，则还应计算截面变化处的主梁内力。 一 永久作用效应计算 钢筋混凝土或预应力混凝土公路桥梁的永久作用，往往占全部设计荷载很大的比重（通常占60～90%），桥梁的跨径愈大，永久作用所占的比重也愈大。因此，设计人员要准确地计算出作用于桥梁上的永久作用。如果在设计之初通过一些近似途径（经验曲线、相近的标准设计或已建桥梁的资料等）估算桥梁的永久作用，则应按试算后确定的结构尺寸重新计算桥梁的永久作用。 在计算永久作用效应时，为简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重力、沿桥横向不等分布的铺装层重力以及作用于两侧人行道和栏杆等重力均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其永久作用可简单地按均布荷载进行计算。如果需要精确计算，可根据桥梁施工情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重力像可变作用计算那样，按荷载横向分布的规律进行分配。 对于组合式梁桥，应按实际施工组合的情况，分阶段计算其永久作用效应。 对于预应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段，往往要利用梁体自重，或称先期永久作用，来抵消强大钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，也要将永久作用分成两个阶段（即先期永久作用和后期永久作用）来进行计算。在特殊情况下，永久作用可能还要分成更多的阶段来计算。 得到永久作用集度值g 之后，就可按材料力学公式计算出梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 。当永久作用分阶段计算时，应按各阶段的永久作用集度值g i 来计算主梁内力，以便进行内力或应力组合。 下面通过一个计算实例来说明永久作用效应的计算方法。

材料力学习题册答案-第3章 扭转演示教学

第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×）

二、选择题 1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16 p D W πα= - B ()3 2 1 16 p D W πα= - C ()3 3 1 16 p D W πα= - D ()3 4 1 16 p D W πα= - 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力；

混凝土结构计算例题

单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题 1．钢筋混凝土简支梁,计算跨度l =5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为γG =1.2，γQ =1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋A s 。 解：⑴选用材料 混凝土C30，2c N/mm 3.14=f ，2t N/mm 43.1=f ； HRB400 钢筋，2y N/mm 360=f ，518.0b =ξ ⑵确定截面尺寸 mm 675~450540081~12181~121=??? ? ??=??? ??=l h ，取mm 500=h mm 250~16750021~3121~31=??? ? ??=??? ??=h b ，取mm 200=b ⑶内力计算 荷载设计值 kN/m 4.34164.1102.1k Q k G =?+?=+=q g q γγ 跨中弯矩设计值 m kN 4.1254.54.348 18122?=??==ql M ⑷配筋计算 布置一排受拉钢筋，取mm 40s =a ，则m m 46040500s 0=-=-=a h h 将已知值代入 ??? ? ?-=20c 1x h bx f M α，得??? ??-??=?24602003.140.1104.1256x x 整理为 0876929202=+-x x 解得m m 238460518.0m m 1080b =?=<=h x ξ，满足适筋梁要求 由基本公式，得2y c 1s mm 858360 1082003.140.1=???==f bx f A α 002.000179.0360 43.145.045.0y t <=?=f f Θ， 002.0min =∴ρ

材料力学试题及答案完整版本

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题2分，共20分) 1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ 适用于如下截面轴( ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( ) A. ma a EI () l- 2 B. ma a EI 3 2 () l- C. ma EI D. ma a EI 2 2 () l- 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( ) A. τmax=100MPa B. τmax=0 C. τmax=50MPa D. τmax=200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的 强度条件为( ) A. P A M W T W Z P ++ ()() 242≤［σ］ B. P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()() P A M W T W Z P ++ 22≤［σ］ D. ()() P A M W T W Z P ++ 242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d)

B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA，在图示外力作用下其变形能U的下列表达式哪个是正确的?( ) A. U=P a EA 2 2 B. U=P EA P b EA 22 22 l + C. U=P EA P b EA 22 22 l - D. U=P EA P b EA 22 22 a + 9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系 数也相同，则两梁中最大动应力的关系 为( ) A. (σd) a =(σd) b B. (σd) a >(σd) b C. (σd) a <(σd) b D. 与h大小有关 二、填空题(每空1分，共20分) 1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。 2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。 3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

变截面连续梁完整计算书

一、工程概况 上部结构采用预应力混凝土变截面连续箱梁，为双幅结构。单幅箱梁采用单箱单室截面，箱梁顶板宽11.99m，底板宽为6.99米，箱梁顶板设置1.5%的横坡。边跨端部及中跨跨中梁高均为2.0m（以梁体中心线为准），箱梁根部梁高为4.0米，梁高从2.0m到箱梁根部按1.5次抛物线规律变化；边跨端部及中跨跨中底板厚度为0.25米，箱梁悬臂根部底板厚度为0.6米，箱梁底板厚度从2.0m到悬臂根部按1.5次抛物线规律变化。箱梁腹板在3.5m长度内由0.45米直线变化至0.6米。 桥台采用重力式U型桥台，桥台与道路中心线正交布置。桥台扩大基础应嵌入中风化岩面不少于0.5m，同时应满足基底持力层抗压承载力要求，桩基础应嵌入中风化岩层长度不小与2.5倍桩径，桥台台身采用C25片石混凝土浇筑，台帽混凝土采用C30钢筋混凝土。台后的填料采用压实度不小于96%的砂卵石，回填时应预设隔水层或排水盲沟。 桥墩均采用钢筋混凝土八棱形截面，基础采用桩基接承台。桥墩墩身截面为3.5×2.0m，截面四角对应切除70×50cm倒角。墩顶设盖梁，桥墩盖梁尺寸为 6.99m(长)×2.4m(宽)×2.6m(高)，承台尺寸为8.4m(长)×3.4m(宽)×2.5m。每个承台接两根直径2.0m的桩基。 所有的桩基础均采用嵌岩桩，用人工挖孔成桩。桩基础应嵌入完整的中风化岩面不少于3倍桩径，并要求嵌岩岩石襟边宽度大于3.0m，同时应满足基底持力层岩石抗压强度要求。 桥型布置见图1 桥型立面布置图。 图1 桥型立面布置图 二、主要技术标准 汽车荷载：公路－I级。 人群荷载：3.5 KN/m2。 2.4.桥梁宽度：

建筑结构计算题整理

五、计算题 D 1．单筋矩形截面简支梁，截面尺寸b h ?=250×500mm ，采用C30砼，HRB335级纵向受力钢筋，承受弯距设计值M=250m kN ?的作用，已在受拉区配置有4根直径25mm 的钢筋（s A ＝1964mm 2 ），试验算截面安全与否。 已知：1c f α=14.3 N/mm 2， y f =300N/mm 2，min ρ=0.2%， b ξ=0.550，0h =465mm ， 2min 1964s bh A mm ρ<=，1 y s c f A x f b α=，0b b x h x ξ=>， 0(/2)u y s M f A h x =-。 解： （1）判断梁的条件是否满足要求 22min 0.2%2505002501964s bh mm A mm ρ=??<=＝， （2分） 130********.81.014.3250y s c f A x mm f b α?==??＝，（2分） 00.550465256b b x h mm x ξ==?=>， （2分） 满足要求。（1分） （2）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全 60(/2)3001964465164.8/2225.410225.4250u y s M f A h x N mm kN m kN m =-=??-=??=?=?==???===?=??=??=-=2006.243106.2432/7.2374651964360)2/(60）－（截面安全 M 1.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸mm mm h b 500200?=?，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，已经配置有3根直径为20m m 的纵向受拉钢筋，混凝土保护层厚度25mm 。该梁承受最大弯矩设计值M=120m kN ?。试复核梁是否安全。 [解] 221/27.1,/9.11mm N f mm N f t c ==α 2b 2y mm As ,518.0,mm /N 360f 942===ξ （1）计算o h 因纵向受拉钢筋布置成一排，故)(4653550035mm h h o =-=-= （2）判断梁的条件是否满足要求 ) mm (9.240465518.0h mm .200 9.110.1360 b f a f A x o b c 1y s =?=<=???= = ξ5142942 2 2min s min y t mm As mm 200500200%2.0A %2.0%,2.0%16.0360/27.145.0f /f 45.0942=<=??==<=?=ρ取满足要求。 （3）求截面受弯承载力 u M ，并判断该梁是否安全 m kN 0M m kN .mm N 10.)2/.465(360)2/x h (A f M 6o s y u ?=>?=??=-??=-=1253133531335142942该梁安全。 2.某矩形截面梁，截面尺寸为200×500mm, 混凝土强度等级C25（2 1/9.11mm N f c =α），HRB400级纵向受力钢筋（2 /360mm N f y =），承受弯距设计值m kN ?=260M 的作用，求所需的受拉钢筋和受压 钢筋面积s A 、s A ' 。 解：（1）验算是否需要采用双筋截面 因M 的数值较大，受拉钢筋按二排考虑， h h =0-60=500-60=440mm 。 计算此梁若设计成单筋截面所能承受的最大弯矩：

斜截面承载力计算例题

斜截面承载力计算例题

1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm ×500mm ，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为325的HRB335级钢筋（f y =300 N/mm 2），支座处截面的剪力最大值为180kN 。 求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：486.1250 465 , 4650<====b h mm h h w w 属厚腹梁，混凝土强度等级为C30，故βc =1 N V N bh f c c 18000075.4155934652503.14125.025.0max 0=>=????=β截面 符合要求。 （2）验算是否需要计算配置箍筋 ), 180000(25.11636646525043.17.07.0max 0N V N bh f t =<=???= 故需要进行配箍计算。 （3）只配箍筋而不用弯起钢筋 01 07.0h s nA f bh f V sv yv t ?? += 则 mm mm s nA sv /507.021 = 若选用Φ8@180 ，实有 可以）(507.0559.0180 3 .5021>=?=s nA sv 配箍率%224.0180 2503 .5021=??== bs nA sv sv ρ 最小配箍率)(%127.0270 43 .124.024 .0min 可以sv yv t sv f f ρρ <=?==

2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C30，箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为225和222的HRB400级钢筋。 求：只配箍筋 解：

矩形截面简支梁综合题答案

已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸h b ?=250mm ×550mm ，混凝土强度等级为C30，配有422受拉钢筋，环境类别为一类。计算跨度0l =6m ，净跨n l ＝5.74m ，箍筋采用HPB235级。试求当纵向钢筋未弯起或截断,采用φ8@200双肢箍时，梁所能承受的均布荷载设计值(含自重)q g +为多少？ 解：（1）正截面抗弯荷载设计值： mm h 510405500=-= %2.0%19.1510 25022)4/14.3(4min 2 0=>=???==ρρbh A s mm h mm b f A f x b c s y 23851055.085.085.06.127250 3.1415203000=??=<=??==ξ m KN x h bx f KM c ?=- ???=-=5.203)2 6.127510(6.1272503.14)2 (0 m KN l K M q g /7.37620.1/5.2038/8220=?==+ （2）斜截面抗剪荷载设计值： %15.0%2.0200 2503.502min =>=??==sv sv sv bs A ρρ 满足要求。 KN h s A f bh f KV sv bv t 9.1943.676.1275102003.50221025.151025043.17.025.17.000=+=??? ?+???=+=

材料力学试题及答案(1)

一、单项选择题( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填 在题干的括号内。每小题 2 分，共20 分) T 1. 轴的扭转剪应力公式= 适用于如下截面轴( ) I P A. 矩形截面轴 B. 椭圆截面轴 C. 圆形截面轴 D. 任意形状截面轴 2. 用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大 的是哪个?( ) A. 实心圆轴 B. 空心圆轴 C. 两者一样 D. 无法判断 3. 矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承 载能力的变化为( ) A. 不变 B. 增大一倍 C. 减小一半 D. 增大三倍 4. 图示悬臂梁自由端 B 的挠度为( ) ma(l A. EI a ) 2 B. ma3(l a ) 2 EI C. ma EI ma2(l a ) D. 2 EI 5. 图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( ) A.τmax =100MPa B.τmax =0 C.τmax =50MPa D.τmax =200MPa

6. 用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为( ) A. P A ( M ) 2 4 ( T W Z W P ) 2 ≤［σ］ B. P M A W Z T ≤［σ］W P C. ( P A M )2 W Z ( T ) 2 ≤［σ］ W P D. ( P A M )2 4 ( T W Z W P ) 2 ≤［σ］ 7. 图示四根压杆的材料、截面均相同，它 们在纸面内失稳的先后次序为( ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8. 图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力作用下其变形能U 的下列表达式哪个是正确 的?( ) A. U= B. U= C. U= D. U= P2 a 2 E A P2 l 2EA P2 l 2EA P2 a 2EA P2 b 2EA P2b 2EA P2b 2EA

混凝土设计原理第7章作业题

混凝土结构设计原理作业题 第7章 构件斜截面受剪性能与设计 7－1（基本题目） 已知一承受均布荷载的矩形截面简支梁，截面尺寸mm mm h b 400200?=?，采用C25混凝土，箍筋采用HPB300级，配有双肢箍筋直径8mm ，间距200mm ，安全等级为二级，环境类别为一类。要求：（1）求该粱所能承受的最大剪力设计值；（2）若梁净跨m l n 26.4=，求按受剪承载力计算该粱所能承受的均布荷载设计值q 。

搁置情况及纵筋数量如图所示。该粱承受均布荷载设计值m 96（包 kN/ 括自重），采用C25混凝土，箍筋采用HRB335级，纵筋为HRB400级。要求：配置箍筋。

搁置情况及纵筋数量如图所示，采用C30混凝土，箍筋采用HPB300级，箍筋直径8mm，间距150mm。纵筋为HRB400级。梁配有足够纵筋，保证梁不会发生弯曲破坏，安全等级为二级，环境类别为一类。要求：试由受剪承载力计算梁所能承担的设计荷载P。 荷载布置和梁配筋图

7－5（基本题目） 已知某现浇钢筋混凝土楼盖，其结构平面布置如图所示。框架梁KL 的截面尺寸为mm mm 600350?，mm h 5550=，板厚度100mm ，混凝土强度等级C25，箍筋采用HPB300级。已算出梁KL 在支座节点边缘处的剪力设计值最大，kN V 253=(其中集中荷载对节点边缘所产生的剪力占总剪力75%以上）。要求：配置箍筋。

寸为mm mm 400200?，混凝土强度等级C25，箍筋采用HRB335级。环境类别为一类，mm a s 35=。要求：配置箍筋。

所示，承受一集中荷载，其设计值为kN （忽略梁自重），采用 P400 混凝土强度等级C20，箍筋采用HRB335级。安全等级为二级，环境类别为一类。要求：配置箍筋（梁底纵筋布置一排）。

材料力学作业

第一章 绪论 1. 试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。 2. 拉伸试样上A ，B 两点的距离l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2 105-?=?。若l 的原长为l ＝100mm ，试求A 与B 两点间的平均应变m ε。 第二章 轴向拉伸和压缩与剪切 一、选择题 １.等直杆受力如图，其横截面面积Ａ＝１００2 mm ，则横截面ｍｋ上的正应力为（ ）。 （Ａ）５０ＭＰａ（压应力）； （Ｂ）４０ＭＰａ（压应力）； （Ｃ）９０ＭＰａ（压应力）； （Ｄ）９０ＭＰａ（拉应力）。 2.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高( )： （Ａ）强度极限； （Ｂ）比例极限； （Ｃ）断面收缩率； （Ｄ）伸长率（延伸率）。 3.图示等直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为（ ）。 （Ａ）0；（Ｂ）Pa/(EA); （Ｃ）2 Pa/(EA);（Ｄ）3 Pa/(EA)。 4.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力 bs σ是（ ）。 （A ）2P/（2d π）； （B ）P/2dt; (C)P/2bt; (D)4p/(2 d π)。 5.铆钉受力如图，其压力的计算有（ ） （A ）bs σ=p/(td);(B)bs σ=p/(dt/2); (C)bs σ=p/(πdt/2);(D)bs σ=p/(πdt/4)。 6.图示A 和B 的直径都为d,则两面三刀者中最大剪应力为（ ） (A)4bp/(2 d απ); (B)4(αb +)P/(2 d απ); (C)4(a b +)P/(2 b d π); (D)4αP/(2 b d π). 7.图示两木杆（I 和II ）连接 接头，承受轴向拉力作用，错误的是( ). （A ）1-1截面偏心受拉； （ B ） 2-2 为受剪面； （C ）3-3为挤压面； （D ）4-4为挤压面。 二、填空题 1.低碳钢的应力一应变曲线如图所示。试在图中标出Ｄ点的弹性应变

(整理)midas简支梁步骤.

简支梁T梁桥建模与分析 桥梁的基本数据： 桥梁形式：单跨简支梁桥 桥梁等级：I级 桥梁全长：30m 桥梁宽度：13.5m 设计车道：3车道 分析与设计步骤: 1.定义材料和截面特性 材料 截面 定义时间依存性材料(收缩和徐变) 时间依存性材料连接 2.建立结构模型 建立结构模型 修改单元依存材料 3.输入荷载 恒荷载(自重和二期恒载) 预应力荷载 钢束特性值 钢束布置形状 钢束预应力荷载 4.定义施工阶段 5.输入移动荷载数据 选择规范 定义车道 定义车辆 移动荷载工况 6.运行结构分析 7.查看分析结果 查看设计结果 使用材料以及容许应力 > 混凝土 采用JTG04（RC）规范的C50混凝土 >普通钢筋 普通钢筋采用HRB335(预应力混凝土结构用普通钢筋中箍筋、主筋和辅筋均采用带肋钢筋既HRB系列) >预应力钢束 采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860

钢束(φ15.2 mm)（规格分别有6束、8束、9束和10束四类） 钢束类型为:后张拉 钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛) 超张拉(开) 预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.3 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:0.0066(1/m) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 开始点:6mm 结束点:6mm 张拉力:抗拉强度标准值的75% >徐变和收缩 条件 水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥) 28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):50N/mm^2 长期荷载作用时混凝土的材龄:= t5天 o 混凝土与大气接触时的材龄:= t3天 s 相对湿度: % RH = 70 大气或养护温度: C = T 20 ° 构件理论厚度:程序计算 适用规范:中国规范(JTG D62-2004) 徐变系数: 程序计算 混凝土收缩变形率: 程序计算 荷载 静力荷载 >自重 由程序内部自动计算 >二期恒载 桥面铺装、护墙荷载、栏杆荷载、灯杆荷载等 具体考虑： 桥面铺装层：厚度100mm的钢筋混凝土和80mm的沥青混凝土，钢筋混凝土的重力密度为25kN/m3, 沥青混凝土的重力密度为23kN/m3。每 片T梁宽2.5m，所以铺装层的单位长度质量为： （0.1×25+0.08×23）×2.25=9.765kN/m2. 护墙、栏杆和灯杆荷载：以3.55kN/m2计。 二期恒载＝桥面铺装＋护墙、栏杆和灯杆荷载＝9.765+3.55＝13.315kN/m2

混凝土结构习题

混凝土结构习题集 3 北京科技大学 土木与环境工程学院 2007年 5月

综合练习 一、 填空题 1 .抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以是 和 。 2.无腹筋梁中典型的斜裂缝主要有 裂缝和 裂缝。 3.对梁顶直接施加集中荷载的无腹筋梁，随着剪跨比λ的 ，斜截面受剪承载力有增高的趋势。当剪跨比对无腹筋梁破坏形态的影响表现在：一般3λ>常为 破坏；当1λ<时，可能发生 破坏；当13λ<<时，一般是 破坏。 4.无腹筋梁斜截面受剪有三种主要破坏形态。就其受剪承载力而言，对同样的构件， 破坏最低， 破坏较高， 破坏最高；但就其破坏性质而言，均属于 破坏。 5.影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有 、 和 。 6.剪跨比反映了截面所承受的 和 的相对大笑，也是 和 的相对关系。 7.梁沿斜截面破坏包括 破坏和 破坏 8.影响有腹筋梁受剪承载力的主要因素包括 、 、 和 。 9.在进行斜截面受剪承载力的设计时，用 来防止斜拉破坏，用 的方法来防止斜压破坏，而对主要的剪压破坏，则给出计算公式。 10.如按计算不需设计箍筋时，对高度h> 的梁，仍应沿全梁布置箍筋；对高度h= 的梁，可仅在构件端部各 跨度范围内设置箍筋，但当在构件中部跨度范围内有集中荷载作用时，箍筋应沿梁全长布置；对高度为 以下的梁，可不布置箍筋。 11.纵向受拉钢筋弯起应同时满足 、 和 三项要求。 12.在弯起纵向钢筋时，为了保证斜截面有足够的受弯承载力，必须把弯起钢筋伸过其充分利用点至少 后方可弯起。 13.纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断，如必须截断时，应延伸至该钢筋理论截断点以外，延伸长度满足 ；同时，当/c d V V V ≤时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度，尚不应小于 ，当/c d V V V >时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度尚不应小于 。 14.在绑扎骨架中，双肢箍筋最多能扎结 排在一排的纵向受压钢筋，否则应采用四肢箍筋；或当梁宽大于400㎜，一排纵向受压钢筋多于 时，也应采用四肢箍筋。 15.当纵向受力钢筋的接头不具备焊接条件而必须采用绑扎搭结时，在从任一接头中心 至 1.3倍搭结长度范围内，受拉钢筋的接头比值不宜超过 ，当接头比值为 或 时，钢筋的搭结长度应分别乘以1.2及1.2。受压钢筋的接头比值不宜超过 。 16.简支梁下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度用s l α表示。当/c d V V V ≤时，

ANSYS变截面梁

注：此为网上下载文档，其中有许多看不太明白的地方，故按个人想法进行了更改，更改后的文档也许看的亦不明白，大概了解方法即可。 文档所在网址： https://www.wendangku.net/doc/1716794479.html,/view/04e43ebbfd0a79563c1e722d.html 一、前言 变截面梁，即两端截面不同的梁。在工程中通常将梁受力吃紧的一端采用较大的截面，另一端采用较小的截面，以实现等强度设计，节省原材料。这种变截面梁生活中普遍存在，远至古代娶亲用的花轿轿杆、农村大车车辕，直至当今建筑钢结构中各种采光大蓬横梁（包括弯曲横梁）、各种连杆摇臂结构等。特别是悬臂梁几乎处处可见，就连输电用的水泥电杆也做成根粗尖细的。 由于这种变截面梁在工程中普遍存在，在ANSYS程序结构分析中，专门设置了变截面梁单元的功能，使用起来特别方便。具体操作过程在下面的实例分析中详细介绍。 自由度耦合即构件连接处两个节点的自由度（包括移动自由度和转动自由度）变化是一致的，主节点如何变化，从节点随着同样变化。自由度耦合在静力分析时常用在连接件上，特别用在具有转动的连接件上。例如：汽车挂挡手柄连接端的球铰，各种销钉与耳环的连接，各种转盘与转轴的连接等。自由度耦合的概念与自由度释放的概念正好相反。在ANSYS程序中没有自由度释放功能，只有自由度耦合功能，但用自由度耦合功能完全可以达到自由度释放的目的。这种功能具体操作过程，也在下面的实例分析中详细介绍。 二、雨蓬计算分析 该雨蓬结构是由11根变截面工字钢梁、1根等截面工字钢梁、3根圆管钢梁、1根槽钢梁和6根拉杆钢组成。其结构如下：

图1雨蓬结构 1．原始数据 （1）坐标数据 关键点号XYZ 1：0，0，0 2：0，0，6300 3：0，4500，0 （第一拉杆上端点） 4：0，1000，0 （变截面梁Z轴方向） 5：0，1000，0 （第一排工字钢Z轴方向） 6：0，1000，6300（第六排槽钢Z轴方向） 7: 0,0,4200 （拉杆与雨棚连接点，亦自由度耦合处） （2）材料数据 主钢梁变截面工字钢：大端300×150×8×6，小端150×150×8×6第一横梁工字钢：150×100×8×6 第二、第三、第四横梁圆管钢：Φ102×4 Ri=47 R0=51