浅谈数学文化中的和合思想

浅谈数学文化中的和合思想

和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调

的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为,整个物质世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化

中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。

一、整体系统性

1.数学公理系统的相容性

数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求

中,最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性,是指各公理不能

互相抵触,它们推导的真命题也不能互相矛盾,公理系统的相容性是数学

系统和谐的基础,也是基本要求。

除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外,数学还要求各分支

之间互相协调,不能互相抵触。有的系统之间,还形成密切的同构关系,在

不同的数学系统之间,相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式

几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题,可在欧氏几何中构造非欧几何

的模型,所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾,那么非欧几何也是无矛

盾的。

2.数学运算系统的完整性

数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数

学的运算语言,它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中,互相印证、互相诠释、互相转化,达到了天衣无缝的完美。当扩充数系时,要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时,要尽量保持原有的运

算、关系的一致性,如有不一致,必须作一规定,使新系统与原有系统和谐。3.数学推理系统的严密性

在我们日常的数学活动中,常常用到反证法,在这种方法中,往往不仅

要用到系统的公理和定理,而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程

中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方,即作一个与给定圆面

积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要

用到数“=”的超越性。

在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。

二、平衡稳定性

“和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事

物、要素互依、互涵、互补,处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。

1.数学发展的平衡稳定

数学科学与其它学科相比,一个重要的特点就是历史的累积性、发展

的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的

基础上建立起来的,他们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原有的

理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替,物理学中关于光的“粒

子说”被“波动说”代替,化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等,而数学

从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在

大多数学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个

人所破坏,唯独数学,每一代人都在古老的大厦上添加一层楼”。数学的这

一平衡稳定性,正是数学学科能不断焕发出无限活力和强大生命力根源。

2.数学学习过程的平衡稳定

人们对知识的学习过程都含有一定的认知结构。而学生学习数学知

识的过程不外乎“同化—顺应—平衡”这样一个相对稳定的过程。同化就

是把新的知识纳入已有的认知结构,使原有的知识体系不断得到充实丰

富。顺应就是新的知识不能纳入原有的认知结构,就要对原有认知结构进

行改造和提高,从而建立新的认知结构。平衡就是同化和顺应后,都有一

个巩固阶段,在这一阶段对知识的理解和内化是平衡稳定的。人们对数学

知识的学习正式在“同化—顺应—平衡”这样一个循环往复的过程中发

展的。

3.数学方法的平衡稳定

数学方法是认识数学客体过程中某种有规律的程序和手段,使理论用

于实践的中介,各种方法都和谐地存在在数学这个共同体中。比如常用的

数学思维方法:观察、分析、综合、抽象、猜想、类比、归纳、演绎;还有常用的数学解题方法:比较方法、结构方法、模型方法、构造方法、化归方法、映射

反演法、几何变换法、公理化方法等。这些方法,无论是在初等数学中,还

是在高等数学中;无论是在几何学中,还是在代数学中,都在广泛的运用,

始终处于平衡稳定状态中,不会因时间、空间、以及学科的变化发生变异。

几何变换思想和方法,就是用运动和变化的观点去研究几何对象及其

相互关系,探讨图形运动过程中不变的关系、不变量和变化关系、变化量,

从中找出规律。在解题过程中,对图形有关部分进行变换,化不规则为规

则,化一般为特殊,化不利条件为有利条件。

三、有序对称性

“凡物必有合”,“合”就是对称、结合、统一。整个世界不仅和谐合理,

而且阴阳和合的对称。

1.数学的有序对称美

在初等数学中研究的对称性,可以描述的是一个图形、一个式子各个

部分的关系,也可以描述两个图形、式子的关系。图形、式子的变换显示着

数学中的对称美。

图形对称可称为狭义对称,例如中心对称图形、轴对称图形、旋转对称

图形是图形位置的一种对称。显示一种对称的美。

在许多概念中和方法、命题、公式、法则中也存在对称性,也可称为一

种对称。

在数学中,许多概念都是一正一反,相辅相成,成对出现的。例如数学

运算中加与减、乘与除、乘方与开方、微分与积分等,都可认为是一阴一阳

的对称;减一个负数可变成加一个正数,除可以变成乘的运算,所以说它们

之间又是统一有序的。在二元运算中通过交换律、结合律、分配律来反映

其对称性。

2.数学解题过程的有序结构

从文化的角度审视数学解题过程它是数学策略、数学逻辑、数学方法、

数学知识、数学技能与程式化的有机结合,是一个有序结构的统一体。比

如解方程过程的基本步骤是:去分母、去括号、移项合并、两边同除以未知

数的系数。这是一个和谐的有序结构。破坏了这个有序结构,就会发生解

题障碍。从思维过程看,它是“观察———联想———转化”这样一个有序过程。观察是联想的基础,在观察中认识所给题目的特征;联想是转化的桥梁,在联想中寻找解题途径;转化是解题的手段,在转化中确定解题方案,

从而最终解决问题。

数学无论是从整体和局部,形式和内容,还是结果和过程都体现着和

合思想的精神和内涵。我们用“和合思想”重新认识数学,发挥数学文化在教学中的教育功能,就能有效地培养学生科学素养和文化素养。

浅谈数学的文化价值

浅谈数学的文化价值 一、数学：打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1910年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，……它已愈来愈成为衡量成就的主

要标志。” 科学家们如此重视教学，他们述说的这些切身经验和坚定的信念，如果从哲学的层次来理解，其实就是说，任何事物都是量和质的统一体，都有自身的量的方面的规律，不掌握量的规律，就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。而数学正是一门研究“量”的科学，它不断地在总结和积累各种量的规律性，因而必然会成为人们认识世界的有力工具。 马克思曾明确指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”这是对数学作用的深刻理解，也是对科学化趋势的深刻预见。事实上，数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。数学方法也在深刻地影响着历史学研究，能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。这些

情况使人们认为，人类智力活动中未受到数学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。 二、数学：科学的语言 有不少自然科学家、特别是理论物理学家都曾明确地强调了数学的语言功能。例如，著名物理学家玻尔就曾指出：“数学不应该被看成是以经验的积累为基础的一种特殊的知识分支，而应该被看成是普通语言的一种精确化，这种精确化给普通语言补充了适当的工具来表示一些关系，对这些关系来说普通字句是不精确的或过于纠缠的。严格说来，量子力学和量子电动力学的数学形式系统，只不过给推导关于观测的预期结果提供了计算法则。”狄拉克也曾写道：“数学是特别适合于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域内，它的力量是没有限制的。正因为这个缘故，关于新物

浅谈数学文化

浅谈数学文化 数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，是在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。数学文化主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。 一、数学方法——数学文化的辩证法 数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学家们智慧的知识不是几句话就能说明白。 数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学文化中数学文化的辩证性法有具体与抽象，演绎与归纳，发现与证明，分析与综合。这些方法之间有联系又有区别。 1.（1）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。 数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 1.（2）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。 归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。恩格斯在《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚，只有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相互联系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方，而要做到这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 1.（3）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时，不存在一个整数n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题，并获得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决了，又猜想出来了，数学家们总有解决不完的猜想。许多重要猜想，总能吸引众多数学家为此皓首穷经。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。 1.（4）、分析与综合 分析是由未知去推导已知，在假定的前提下导出结论，而这一结论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一连串来导出未有的命题，或解

数学文化的教育功能

数学文化的教育功能 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

数学文化的教育功能 段灿松曲靖 2013/5/25 任何一门学科都有它的教育功能，数学文化观下数学的教育功能除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行非智力因素的培养，这不同于理论的灌输，更不是对知识贴标签，而是挖掘数学知识的思想内涵，将教育的内容渗透到知识的学习过程中，让学生受到数学文化的熏陶，从而提高学生的数学素养。实践证明数学文化是培养学生数学素养的重要途径，数学文化有着丰富而巨大的教育价值。 1有利于理性思维素质的提升与改善 理性思维是学生数学素养中不可缺少的组成部分。理性思维是一种历史的、科学的、富有哲理的思考，是批判的思维，是求异或创造性的思维，是一种在更高层次上进行的道德推理。在教育中，数学是培养人们理性思维素质最有效的学科。 数学的许多具体知识尤其是高等数学知识，对普通人而言在很多时候都用不到，但是通过数学学习，数学文化蕴含的思想方法可以使学生的思维得到很好的训练，思维的条理性、逻辑性、严谨性对他们将来从事任何一种职业都是需要的，且终生受益。[11]数学是思维的体操，这说明学习数学对培养人们的逻辑思维能力有非常重要的作用，学生在数学教学过程中教师应注重培养和发展学生的数学思维能力。 2培养学生的应用意识 随着现代科学技术的快速发展，数学在各行各业中的应用也日益广泛。中国传统数学是非常注重实用性的，《周髀算经》、《九章算术》等书中记载的数学问题基本上都是与人们的生产、生活实际相关的，实用性是中国传统数学的典型特征。数学与人类的生产、生活紧密相关，生活中许多问题都涉及数学，在这“数学化”日益加重的当代社会，要提高国

浅谈数学文化中的和合思想

浅谈数学文化中的和合思想 和合是我国传统文化的一个重要概念。“和”是平和、和谐、祥和、协调 的意思。“合”是合作、对称、结合、统一的意思。和合思想认为,整个物质世界是一个和谐的整体,宇宙、自然、社会、精神各元素都处在一个和谐的优化结构中。而数学文化系统就是一个完美的和谐优化结构。数学文化 中的数学发展史、数学哲学思想、数学方法、数学美育等重要内容蕴含着丰富的和合思想。其具体体现是整体系统性、平衡稳定性、有序对称性。 一、整体系统性 1.数学公理系统的相容性 数学的公理化系统具有相容性、独立性和完备性。在这三项基本要求 中,最主要的是相容性。相容性就是不矛盾性或和谐性,是指各公理不能 互相抵触,它们推导的真命题也不能互相矛盾,公理系统的相容性是数学 系统和谐的基础,也是基本要求。 除了数学各分支自身要形成相容的公理系统之外,数学还要求各分支 之间互相协调,不能互相抵触。有的系统之间,还形成密切的同构关系,在 不同的数学系统之间,相容性是一致的。例如欧氏几何与非欧几何(罗式 几何、黎曼几何)中平行公理是互否的命题,可在欧氏几何中构造非欧几何 的模型,所以可以这样说只要欧氏几何无矛盾,那么非欧几何也是无矛 盾的。 2.数学运算系统的完整性 数学的运算法则、运算公式、运算结论都是完整的、准确的。特别是数 学的运算语言,它把文字语言、符号语言、图像语言完全融合到一个统一体中,互相印证、互相诠释、互相转化,达到了天衣无缝的完美。当扩充数系时,要建立新的理论和运算拓广原有运算和关系时,要尽量保持原有的运 算、关系的一致性,如有不一致,必须作一规定,使新系统与原有系统和谐。3.数学推理系统的严密性 在我们日常的数学活动中,常常用到反证法,在这种方法中,往往不仅 要用到系统的公理和定理,而且要用到其他分支的知识。在整个推理过程 中要和谐。例如古希腊三大著名问题之一化圆为方,即作一个与给定圆面 积相等的正方形。要证明用圆规和直尺不能作出等面积的正方形就需要 用到数“=”的超越性。 在数学上的等式、解析式中出现“=”是和谐的体现。 二、平衡稳定性 “和合思想”认为天地自然万物处于平衡、和谐、有序的状态。各个事 物、要素互依、互涵、互补,处于全面的、立体的相互作用的过程之中。而数学的平衡稳定性很好地体现了和合思想。 1.数学发展的平衡稳定 数学科学与其它学科相比,一个重要的特点就是历史的累积性、发展 的平衡稳定性。也就是说重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的 基础上建立起来的,他们不仅不会推翻原有的理论,而且总是包容原有的 理论。比如天文学的“地心说”被“日心说”所代替,物理学中关于光的“粒 子说”被“波动说”代替,化学中的“燃素说”被“氧化说”代替等等,而数学 从来没有发生过这样的情况。这正如一位数学史家H?汉科尔所说:“在 大多数学科里,一代人的建筑为下一代人所拆毁,一个人的创造被另一个

智慧树数学思想与文化 答案

网络选修课程知到数学思想与文化智慧树答案单元测试答案 第一章 1【单选题】(5分) 数学起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，数学也被古希腊学者视为哲学的起点。 答案：是 2【单选题】(5分)id：追逐雨落 数学和哲学都具有高度的抽象性和严密的逻辑性。数学是研究事物的量及其关系的具体规律，哲学则是研究自然、社会和思维的普遍规律，可以说哲学与数学是共性与个性、普遍与特殊的关系。 答案：是 3【单选题】(5分) 一位数学家不懂得哲学和辩证法，那么他在数学上也能取得巨大成就。 答案：否 4【单选题】(5分) 研究和比较不同作家的文学作品的文体风格，至今还没有任何高等数学的工具可以借助。答案：否 5【单选题】(5分) __________年是联合国宣布的“世界数学年”。联合国教科文组织指出:纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙。 答案：2000 第二章

1【单选题】(5分) 随着科学技术的迅猛发展，数学的地位日益提高，这是因为当今科学技术发展的一个重要特点是高度的、全面的定量化，定量化实际上就是数学化。人们把数学看成是与自然科学、社会科学并列的一门科学，称为数学科学。 答案：是 2【单选题】(5分) 古希腊数学以几何定理的演绎推理为特征，具有公理化的模式。 答案：是 3【单选题】(5分) “哥德巴赫猜想”是对的，不必再猜了，因为你举不出一个反例来。 答案：否 4【单选题】(5分) “一门科学,只有在其中成功地使用了数学,才算真正发展了。”这是________的名言。 答案：马克思 5【单选题】(5分) 初等数学时期的主要贡献不包括__________ 答案：沙皇俄国时期的数学 第三章 1【单选题】(5分) 公理化方法最早出现在大约公元前3世纪，古希腊的欧几里得总结了古代积累起来的几何学和逻辑学的丰富资料，以三段论法为逻辑依据，在历史上提出了第一个公理系统。 答案：否

浅谈从数学文化中理解数学的价值

浅谈从数学文化中理解数学的价值 张瑶03级3班1030500723 数学是什么？数学的特点是什么?数学的价值是什么?我想不是每一个人都能清楚地回答出这三个问题,尽管我们学习的数学专业,但对数学的本质,数学的精髓还知之甚少,需要我们大量阅读关于数学文化,数学史方面的书籍,从而领悟其中的精华。 R.柯朗和H.罗宾斯在《数学是什么》一书告诉我们：数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。也许我们对这段话还不是很理解，以下我想主要从以下几个大方面谈谈数学的特点和价值在这些方面的具体体现。 一、数学文化的概念 由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，所以，数学本身就是一种文化，古希腊的亚里士多德指出，数学是研究大小的量和书的，但是它们所研究的量和书，并不是那些我们可以感觉到的，占有空间的广延性的，可分的量和书，而是作为某种特殊性质的抽象的量和数，使我们在思想中将它们分离开来研究的。从而，在亚里士多德看来，数学对象就只是一种抽象的存在，即是人类抽象思维的产物。 1．数学传统的内涵： 数学对象是客体的，但数学活动的主体——数学家从事的数学活动必定是在一定传统指导之下进行的，他们的行为方式形成了数学传统。数学家有着自己特殊的“工作方式”。以下这个笑话被用来表明在解决问题时，数学家采取与一般科学家（如：物理学家）不同的方法： 有人提出这样一个问题：“架设在你面前有煤气灶，水龙头，水壶和火柴，你想烧些水，应当怎样去做？”对此某人回答到：“在壶上放上水，点燃煤气，在把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，然后又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你有应当怎么做？”这时被提问者往往有信心地回答道：“点燃煤气，在把水壶放到煤气灶上。”因为“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称他已把后一问题划归为原先的问题了。”这笑话说明了数学思维的一个重要特点：“在解决问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。 2．数学在历史发展中存在三个辩证关系： 1）抽象化与具体化 由于数学的发展在很大程度上凭助更高层次的抽象得以实现，所以更新，更高的抽 象程度是数学发展的一个重要特征；但是我们不能认为抽象化是数学发展的唯一形 式。事实上，例如：“计算数学，运筹学，统计数学等与实践密切相关的学科的建 立与发展就是具体化的实际例子。更重要的是，数学向着更高抽象程度的发展又并 非是一个单向的简单过程，而是在抽象与具体的辩证运动中得以实现的 2）一般化与特殊化 对于特殊化发法在数学解题中的作用人们已经作了较为透彻的研究，因为特殊化可 以更好地弄清题意，我们可以通过特例对可能的结论进行猜测，通过有一般向特殊 的化归解决原来的问题。与此相对照，就一般化方法而言，人们只注意了它的构造 性功能，忽视这一方法在解题中的作用。例如：由“轨迹作图法”在几何作图中的 广泛应用可看出：“轨迹作图具有“化难为易”的功能，而由原来所求作的对象到 相应轨迹的过渡事实上就是一个一般化的过程。所以我们不应片面强调一般化或特 殊化，而应明确地肯定一般化与特殊化的辩证运动是数学发展的一个基本规律。 3）多样化与一体化

《数学文化论文》

本科生《数学文化》选修课程论文 数学文化的思考 与中外数学文化的差异 学院：理学院 专业：化学工程与工艺 姓名： Zen Ting 学号： 联系电话： 电子邮箱： dzd1005@https://www.wendangku.net/doc/2010717395.html, 指导教师：布和 教师职称：讲师 论文完成日期：二零一二年十二月一日

摘要 数学在人类发展史上有着举足轻重的作用，扮演着重要的角色，可以毫不夸张的说，没有数学这门科学，人类的历史就无法展开，它不仅在学术层面上重要，更是对我们绚丽多彩的文化起着重大的作用。本文将回顾数学的发展史，浅谈数学对文化的作用，以及中外数学文化的差异。 关键词：阿基里斯追龟论飞箭静止论《算术》希腊数学文化中国数学代表

引言 数学文化哲学作为一门学科或一个研究方向,是将数学置于人类文化大背景下而对其进行哲学反思。从数学哲学转向数学文化哲学是在数学文化背景下的必然选择。数学文化哲学不仅涵盖了对于数学本质及其价值更为深入的认识,而且从一个更为广泛的角度指明了影响数学发展的各个因素,因此是对传统数学哲学的深化和拓展。数学文化哲学的孕育和产生有着深刻的学术背景和社会因素。这种转向有助于使数学哲学走出现在的困境,更为重要的是,还将大大拓宽数学哲学研究的视野,从而为数学哲学的发展开辟更为广阔的前景。 正文 首先我们来回顾布和老师课上讲得第一个方面，即数学的发展。 古代数学最重要的两个分支就是古希腊和古代中国。古希腊文明是人类古代文明中的一个皇冠，而数学则是这皇冠上最大的那一颗钻石，向世人展示了希腊人的精神——好奇多思，渴求知识。其哲学与数学的发展则达到了那一时期的顶峰。公元480年以后鸭店称为希腊的文化，政治中心，各种学术思想开始在雅典争奇斗艳，古希腊数学家更是层出不穷，艾丽娅学派的芝若提出了四个著名的悖论（二分说，追龟说，飞箭静止说，运动场说）迫使哲学家和数学家开始思考极限的问题。 我依稀记得我接触最早的，也是使我对数学产生兴趣并选修这门课的原因，就是因为追龟说——阿基里斯永远跑不过乌龟，和飞箭静止说。下面我将详述这两个事列，阐述数学问题中极限对人类文化精神上带来的冲击与思考。 1.1追龟说 阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟，“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先

高中数学论文：浅谈数学文化融入课堂教学之策略

【摘要】：在高中数学课程中融入数学文化是当前高中数学教育的重要研究课题和基本理念。但在教学实践中，高中数学的数学文化渗透仍然问题诸多。本文从案例教学的角度，对数学文化如何融入教学试验性地进行实践性的探索，并总结出具体的教学策略，试图为“数学文化”教育的实践提供一些可以借鉴的途径。具体策略主要有：从历史的角度设计教学，让学生了解数学创造的真实过程；从思想方法的角度设计教学，让学生感悟思想方法的美妙；从数学应用的角度设计教学，提升学生的数学应用意识。 【关键词】：数学文化，课堂教学，策略 近几年来，高中数学教育理论有个新的转向即如何引导高中数学教学从应试型向文化型教学转变。《普通高中数学课程标准》明确指出：“数学文化是高中数学内容不可分割的一部分”；“数学课程应适当反映……数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生……逐步形成正确的数学观。”1从标准的表述可以看出，数学的文化价值已作为数学教育中的一个新的基本理念被提出。数学文化渗透应贯穿和渗透于高中数学的每个模块，立足于课堂教学。 但在教学实践中，高中数学的数学文化渗透仍然问题诸多。笔者曾与很多同事交流过数学文化的问题，大多教师表示中学数学教育需要数学文化教学，但是在学校、社会片面地关注升学率、分数教育现实面前，实施数学文化教育无异于纸上谈兵。事实上大多数教师仅认可这种观点却无行动。对于“如何体现数学的文化价值”、“在数学文化教育中如何实施教学策略”等相关问题，均没有时间也没有动力去作深入的思考。笔者尝试从案例教学的角度出发，选择自己认为相对容易开发的概率统计模块2，对数学文化如何融入教学试验性地进行了一些实践性的探索，并从中总结出一些教学策略，试图为“数学文化”教育的实践提供一些可以借鉴的途径。 一、从历史的角度设计教学，让学生了解数学创造的真实过程 由于数学结果缺少直观性，数学普遍被认为太抽象、太复杂、太枯燥、太难懂，所以人们通常对数学采取敬而远之的态度。实际上，这是人们的一种误解。数学中有许多重要的概念、思想和方法都来源于人类的现实需要，中小学数学课程中的绝大部分内容，都可以找到数学与社会互动的相应素材。数学史就是我们寻找素材，进行教育加工的非常重要的资源库。“数学史可以提供整个课程的概貌，不仅使课程的内容互相联系，而且使它们跟数学思想的主干也联系起来。”3在概率统计教学中，我们可以结合数学史，选取与教材中的概念、定理、思想产生和发展过程的相关知识，追寻历史故事、引入史实，数学名题等，解释数学知识的现实（是什么）和来源（为什么），让学生了解数学创造的真实过程，启迪学生的思维。 例如在学习人教版《数学》（必修3）第二章《统计》中的线性相关一节时，按照《高中数学教学大纲》的教学要求，在教材内容的基础上，我把历史上发展近十年才逐渐完善的 最小二乘法加工浓缩为一个故事，一边讲述，一边和学生一起探求最小二乘法的原理。以下 是几个主要教学环节。

智慧树知到答案数学思想与文化课后作业答案.docx

智慧树知到答案数学思想与文化课后作业 答案 问：人际沟通会受到人们认知偏见的影响，下面属于刻板效应的是 答：老年人都很保守 问：对小康社会的下列认识中，错误的是（）。 答：小康社会就是经济快速发展的社会 问：古典科学不包括（）。 答：希腊医学 问：《文功武略之光荣》中认为,()是地位最高的贵族。 答：C 问：我国第一部《精神卫生法》是哪一年颁布的？ 答：2013年 问：证券营业部接受投资者委托后应按（）的原则进行竞申报价。 答：时间优先客户优先 问：茨康目和银杏目形态近似，通常认为茨康目起源于银杏目。 答：错

问：热点的位置会随着板块运动发生移动，例如夏威夷热点。 答：错 问：同一证券公司在同时接受两个以上委托人就相同种类、相同数量的证券按相同价格分别做委托买入和委托卖出时，应该（）完成交易。 答：分别进场申报竞价成交 问：根化石常见于煤层底板，数量多但鉴定意义不大。 答：对 问：He sent me a beautiful letter from Spain. 答：对 问：说教法，主要是说明“怎样教”和“为什么这样教”的道理。（） 答：√ 问：相互作用分析的步骤包括?() 答：列举组件逐个分析相互作用检查相互作用矩阵 问：Where do you ( )? 答：shop 问：下列关于领导与管理，说法错误的有（） 答：领导就是管理领导包括管理所有的领导都是管理 问：情绪的环境调节是指可以通过改变环境来控制情绪，包括： 答：音乐调节

气味调节 气温调节 问：什么表现方式是通过虚构把对象的特点和个性进行夸大,并赋予人们一种新奇与变化的情趣？ 答：夸张 问：我国将每年的4月25日定为“全国疟疾日”。 答：错 问：从内容上看《春去春来》属于()。 答：宗教题材片 问：将《孙子兵法》第一篇称为“始计”篇的是以下哪个版本 答：武经七书 问：研究政府与政治的方法分三个层次，其中包括（）。 答：世界观层次上的方法论思维方式层次上的方法论具体方法，即手段、技术 问：单通道信息传输机制的特点有以下哪些?() 答：某些小道消息会对政府决策起到一定影响决策的上行和下达不分离新闻媒体和学术团体都无法对国家的高层决策直接起到作用国家垄断信息网络信息机构国营化 问：下面的表述正确的是（） 答：截交线是截平面与立体表面的交线。 问：班集体发展目标的作用包括（）。 答：导向作用激励作用评价作用 问：亚述王森那凯里布椅子的特点有： 答：有高高的踏板用俘虏人物作为椅子的支撑构件异常高的坐面用松塔状圆台装

数学文化欣赏-浅谈个人选修《数学欣赏》感想

浅谈个人选修《数学欣赏》感想 浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。 关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。 虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？ 数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。 课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。 我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的

融入数学文化感受数学魅力

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/2010717395.html, 融入数学文化感受数学魅力 作者：金静 来源：《学习与科普》2019年第26期 摘要：随着我国新课程教育的不断深入和发展，数学文化在教学过程中越来越受到重 视，“数学也是文化的一种”这样的观念得到了社会大众的普遍认同，在小学数学教学过程中，逐渐的引入学科文化，能够对学生在教学过程中的思维方式、世界观、价值观以及人生观等重要的社会观念造成深远的影响，同时能够使数学课程重新塑造形象，改变传统学生心中传统的课程形象，通过学科文化的不断渗透，使他们能够提高课程学习的积极性，感受到学科内在的文化魅力，在课堂教学中获得更多的乐趣。 关键词：小学阶段文化融入教学渗透 引言：数学这门学科不仅是人们抽象思维的产物，更是我国一门学科从古到今的重要文化象征，其内在蕴含着丰富的文化价值，能够使学生在学习过程收获更多的人生道理。在小学阶段，对学生进行数学文化的渗透，能够让他们更加了解这门学科的发展历史，提升相关的学科素养，促进他们的综合发展能力提升，通过这种文化的渗透，使他们感受到这门学科内在的魅力。本文主要针对数学文化渗透的重要性和相关的方法进行了研究和分析。 一、数学文化渗透的重要性 （一）加强数学思维和方法的总结 通过对数学文化的渗透，能够使学生对课程的思路和方法进行总结，让他们明白在课程学习的过程中，最重要的是思路方法的掌握，小学阶段的教学中许多内容都涉及到丰富的思想方法，例如统计的思想、转化的思想、数形结合的思想等。教师在平时的课堂中，将相关的思想方法重点渗透给学生，并结合这些思想，将相关的背景资料介绍给学生，这样就能使他们对书本上的知识产生非常大的兴趣，学习兴趣得到提升，他们就能够对课堂知识进行总结归纳。 （二）有利于培养数学理性思维 教师在具体的课堂教学中开展多元化的活动，并利用这些活动渗透相关的数学文化，引导鼓励学生积极的发表自己的内心想法，通过沟通交流合作解决学生产生的疑问。独立思考能力是学生学习合作交流的重要基础，通过学生的独立思考，能够加深他们对知识的吸收和理解，教师利用著名数学家们的探索故事能够使学生認识到如何面对困难和解决难题，通过一系列的引导，能够培养学生的数学理性思维。 （三）体现学科的美学价值

数学思想与文化论文

数学文化的影响 在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗透并冲击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪潮之一。在新技术革命和信息革命中,数学理论与技术起着十分重要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现:数学一直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步。 “广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数学对象终究不是物质世界中的真实存在,从这个意义上说,数学就是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态度、精神等的影响。数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神领域的功效,特别是在对人类理性精神方面的影响也是有目共睹的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体现者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所统治的领域,成为人们思想和行动的先导之一。某些数学成果如无理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学本身产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大的影响。因此,在这种意义上说,数学还是一种文化。按照现代数学研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统，其基本要素是数学及与数学有关的各种文化对象。数学文化与一般人类文化、科学文化数学文化有与一般人类文化的共性,因为它既是人类文化的组成部分,也是人类文化发展的产物,都有对人类智力、美学和道德方面培养的功能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊性,即数学文化的个性:数学有自己独一无二的语言—数学语言,数学具有独特的价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得数学不仅与文学、艺术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨大的不同。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系,同时也使数学与一般人类文化有本质的区别。数学文化与科学文化也有着本质的不同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一点。历史上,数学曾经是哲学的一个分支,亚里士多德护Jistotle)将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将

读《数学文化学》心得体会

读《数学文化学》心得体会 如何提高自己的数学素养，让自己的课更有数学文化的味道，是每一个数学教师时时牵挂的问题。带着这些问题，我阅读了郑 毓信、王宪昌、蔡仲三位教授共同编写的《数学文化学》一书，通过阅读，让我真正明确了数学教育的意义及实质，对数学教育的 目标及达成方式有了更深刻的认识。 这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学，在我 面前展示了一个数学发展的历史长卷，曾经在小学数学教材中出 现的人物一一跃然纸上，通过对西方的数学与中国的数学发展史 进行对比，使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发 展的历史进程有了一个初步的了解。这本书又不是单纯地历史的 叙述，教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之为一种 文化，及将数学作为文化看待的意义，让我对数学文化的理解更 加深刻。 全书对我启发最大的是“从教育的角度看数学文化”这一部 分的内容，笔者强调，我们应当注意纠正这样一种倾向，不能一 味地强调数学的工具的作用，然而目前，我们中、小学的数学课 程的教学目标主要是将数学作为一种工具来进行传授，在我们的 日常教学中，应当更为重视数学思维的训练与培养。从教学的角 度看，以下问题就有着特别的重要性，即应如何通过日常的数学 教学来培养学生的数学思维，因为“思维活动不是在获得课程内

容的知能后才出现的，而是成功的学习过程中整体的一个部分， 因此，课程内容须能够挑动思考的灵感，即使在最不起眼、最基 本的课堂情境中，亦可启发学生的思考的源泉。”这样的一段话，让我明确了数学思维的训练和养成与具体的数学知识和技能的学 习相比是更为重要的。由此，我深深思考着我自己的课堂…… “一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的，一 个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的，我们应当努 力建立民族或国家的清醒的数学意识。”我想，我们应当把思维 方法的训练渗透于日常数学教学活动中去，应当以思想方法的分 析去带动、促进具体数学内容的教学。 书中提到肖文强先生借用了清代文学家袁枚关于“学、才、识”的论述来说明三项数学教育目的，他认为广义的数学教育不 是把数学仅仅视作为一件实用的工具，而是通过数学教学达至更 广阔的教育功能，包括数学思维延伸至一般思维，培养正确的学 习方法和态度、良好的学风和品德修养，也包括从数学欣赏带来 的学习愉悦以及知识的尊重我们必须理清三者之间的关系。

浅谈数学文化与高中数学教学 -

【标题】浅谈数学文化与高中数学教学 【作者】谭弦 【关键词】数学文化数学文化与教学素质教育 【指导老师】周均 【专业】数学与应用数学 【正文】 1. 引言 数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化体系，因为数学中蕴涵了大量的哲学、美学、文学等，因此数学更是一个由其内在力量和外部力量共同作用而处于不断发展和进化的文化系统。高中数学是数学科学的基础知识，也是一个联系紧密、结构严谨的数学文化系统。在新数学课程标准和数学教学改革的要求下，中学生除了学会数学基础知识和基本技能外，还应当受到良好的数学文化教育，使之具有一定的数学素养。因此，研究数学文化与高中数学教学具有重要的意义，有助于完善数学文化的理论研究，促进数学文化的发展，更重要的是，把对数学文化的研究和高中数学教学想结合，能够促进高中数学教学的改革，提高高中学生的数学学习兴趣。 2. 数学文化的内涵 ２.１.数学文化的概念 数学文化是指人类在社会历史过程中所创造的精神财富。数学文化可以看成是指人类在历史的数学活动过程中所创造的数学财富的总和，包括数学的知识体系、数学的思想、方法、观念等。高中数学新课程标准，把认识数学文化的作用，提高学生的文化素养和创新意识作为一个重要的培养目标，尽管上世纪90年代以来，许多中外学者将数学文化作为一种文化来研究，然而对数学文化的认识在理论和实践上的讨论还不是很完善。 数学文化是人类文化的重要组成部分。一方面数学文化的产生与发展是在一定的文化背景中实现的，那一定的文化背景制约着数学文化的发展；另一方面吗，数学文化的发展又反过来影响整个文明进程，数学文化不仅自身属于人类社会的一种文化现象，而且数学文化尚拥有广泛的超越数学文化自身意义的因素以及这些因素对人类文化（进步）的巨大影响。数学文化是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。从远古人类的结绳计数到数码符号的出现，从数字的应用到数量符号运算符号的产生，从各种数量关系的研究到数学语言、文字语言、符号语言、图式语言的诞生，从解决问题的不同策略，到数学思想和方法的确立，从珠算的发明到计算机的产生，清晰地表明，数学文化与人们的生活息息相关，与人类的文明同步发展。 2.２数学的文化价值 数学是一种文化，数学教育是数学文化的教育。《普通高中数学课程标准(实验)》将体现数学的文化价值作为一个基本理念，提出了对数学文化的学习要求。这充分表明数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中。课

数学文化与思想

数学文化与思想 被后人称为“数学王子”的德国数学家高斯曾说过：“数学是科学之王，数论是数学之王，它常常屈尊去为天文学和其他自然科学效劳，但在所有的关系中，它都堪称第一。” 随着科学技术的迅猛发展，数学的地位也日益提高，这是因为当今科学技术发展的一个重要特点是高度的、全面的定量化，定量化实际上就是数学化。因此，人们把数学看成是与自然科学、社会科学并列的一门科学，叫数学科学。 数学发展的历史非常悠久，大约在一万年以前，人类从生产实践中就逐渐形成了“数”与“形”的概念，但真正形成数学理论还是从古希腊人开始的。公元300多年以前，希腊数学家欧几里得写了《几何原本》一书，这是自古以来所有科学著作中发行量最广、沿用时间最长的巨著。 两千多年来，数学的发展大体可以分为三个阶段：17世纪以前是数学的发展的初级阶段，其内容主要是常量数学，如初等几何、初等代数；从文艺复兴时期开始，数学发展进入第二个阶段，即变量数学阶段，产生了微积分、解析几何、高等代数；从19世纪开始，数学获得了巨大的发展，形成了近代数学阶段，产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑等新的数学分支。 近半个多世纪以来，现代自然科学和技术的发展，正在改变着传统的学科分类与科学研究的方法。“数、理、化、生”这些曾经以纵向发展为主的基础学科与日新月异的技术相结合，使用数值、解析和图形并举的方法，推出了横跨多种学科门类的新兴领域，在数学科学内也产生了新的研究领域和方法，如混沌、分形几何、小波分析等。可以这样说，数学发展至今，已经拥有100多个分支的科学体系，尽管如此，数学科学的核心领域还是： 代数学——研究数的理论； 几何学——研究形的理论； 分析学——沟通形与数且涉及极限运算的部分。 数学发展到现在，已经成为了科学世界中拥有100多个主要分支学科的庞大的“共和国”。大体来说，分为上述三大类。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。在这一核心的周围，由于数学通过数与形这两个概念，与其他科学互相渗透，而出现了许多边缘学科和交叉学科。 数学学科具有抽象性、精确性以及应用的广泛性这三个特点。

弘扬数学文化

渗透人文意识，弘扬数学文化 “人文教育”是我国现代教育的重要思想之一。它与科学教育一样重要，科学探索客观，人文体察人情，前者重“理”，后者重“情”。通过科学，人类不断探索深化对客观世界的认识，提高改造客观世界的能力；通过人文精神，人类体会为人之意义与态度，实现做人之道。而数学为一种文化现象，它与政治、经济、社会乃至文学、语言、美学等都有着千丝万缕的联系。因此，在数学教学中，教师应努力挖掘教材中的人文知识，挖掘数学发展的历史及数学发展历史中的趣事轶闻和辉煌成就，研究数学家的一些传奇故事，在具体的数学概念理解掌握及数学思想与数学方法运用体验中，揭示数学的文化底蕴。研究一些数学概念产生的文化背景材料及与数学有联系的文学、美学、语言等领域的知识。构建起数学人文精神的体系，加大人文教育的力度，提高学生的人文修养。使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，感受社会文化与数学文化之间的互动，体会数学文化的民族性和世界性。真正使学生从文化的层面去理解数学，使他们从小就做一个具有文化的现代文明人。 一、挖掘数学教学的人文底蕴： 1．重视培养学生的人文意识： 在新的教育理念中，人文精神得到了大力的提倡，国际意识与爱国主义也得到了和谐统一，德育教育更是得到了全面的开发。这就要求数学教师转变以往把学生掌握书本知识作为最终教育目标，将主要精力放在让学生记住概念、定律、法则、公式等条条上，而转变为对学生学习数学的兴趣，发展学生的数学思维及创新精神和学习态度等方面培养。因而教师应该努力挖掘教材中的人文知识，创建人文精神体系。例如：在本册教材中，在教学“两位数加减法”时，就改变

传统的教学模式，从一幅“北京，我们赢了”主题挂图入手，引导学生观察这幅主题图的意义，“现在谁来说说这幅图的意义，为什么“北京赢了”，你们知道2008奥运会的主题口号是什么吗？在2004年雅典奥运会上，我国体育健儿为国家争夺了多少块金牌？我们应该学习他们的什么精神？”。一方面，因势利导地讲解奥运精神和历史，介绍我国体育健儿在2004年雅典奥运会上取得的辉煌成就，从而大大激发和培养了学生们的爱国热情及意识，增强了学生们的民族自豪感。与此同时，号召同学们以奥运健儿为榜样，刻苦学习，努力拼搏，勇于攀登科学高峰，长大报效我们伟大的祖国。另一方面积极组织学生进行合作交流，讨论并提出问题，探究解决问题的方法。就这样，充分地调动了广大学生学习的积极性，将过去难以解决的“两位数加减法”的问题迎刃而解。同时也使学生们明白；数学与现实、知识与精神是紧紧地联系在一起，从而充分体现了数学教学的人文价值。 2．重视激发学生的人文情感； 作为生活在现实社会的人来说，光有自觉和理性还远远不够，理性使人明智，但是却不能使自己和他人幸福。只有当一个人拥有丰富、细腻的情感时，他才能很好地体会大千世界上的一切之于人的意义，才能充分感受生活趣味、才能推动他去从事于人有意义的活动。同样，小学生也有自己的情感、兴趣，爱好，因此作为一名数学教师应根据数学学科的特点，并结合本班学生的实际情况，积极探索人文知识及精神体系，捕捉时机，因势利导，对学生进行人文的情感教育。例如：为调动广大学生学习数学的积极性，（特别时学习有困难的学生），树立他们学好数学的信心，在新学期一开始，我就在全班宣布“过去的成绩只代表过去，我更看重的是你现在的学习。冯老师最喜欢勤学好问的学生，只

谈谈数学文化与高中数学教学

【标题】谈谈数学文化与高中数学教学 【作者】袁媛 【关键词】数学文化高中数学教学数学人文素养 【指导老师】杨红 【专业】数学与应用数学 【正文】 引言 现在学科间呈现出交叉、渗透与综合,使得人文教育与科学教育再度出现融合的发展趋势,人文教育日益受到教育者的关注,世界各国围绕21世纪公民的科学素养的要求,已经意识到数学人文价值的客观存在.数学作为人类文化的重要组成部分,它的文化价值已经受到数学界的普遍重视.高中数学教育目的不仅在于使学生掌握数学理论知识,而且使他们具有一定的数学思维能力,善于运用所学的知识分析和解决各种实际问题,具有一定的数学文化素养.而培养数学人文素养是一个动态的过程,它是不仅靠记忆、讲解、推导、演练、答卷等传统的教学手段就能凑效的,因为上述教学手段基本都是围绕知识的理解和掌握展开的,是以书本知识为素材,以形式逻辑推理为思维工具的.要培养具有数学人文素养的人才就需要新的手段.笔者认为,把数学文化运用于高中数学教学,将二者融合在一起,则是一个值得探索的,很有希望的方向.实际上,从19世纪以来已经有不少数学家和数学教育家从不同角度进行过这方面的探索[1].如F.Klein的《19世纪数学史讲义》,G.Polya的《数学的发现》,《数学的猜想》等著作中运用了学许多数学哲学和数学史的成果,20世纪的60年代以来关于“新数学”的教育功过是非的讨论,也是在数学哲学和数学背景上进行的.本文将对数学文化与高中数学教学作一定的探究. 1认识数学文化 数学作为一种文化现象,早已是人们的常识.数学文化是人类的基本文化活动之一,与人类整体文化血肉相连.那么数学文化到底是什么呢?现目前对于数学文化还没有确切的定义,但从系统的观点来看,数学文化可表述为:“以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统.”[2] 这样的定义比较全面地揭示了数学文化的本质特点.下面笔者将仅从数学美、数学精神以及数学史这3个层面来认识数学文化. 1. 1数学是很美的 有人曾把优秀的数学文化比作美丽动人的皇后,得心应手的仆人,聪明伶俐的宠物.数学就真的那么美吗?答案是肯定的.举例可证.