基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)

基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)

【摘要】本文以高校的学生食堂为例，基于排队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学校后勤管理者的决策。希望本研究能够有效的解决我校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价值。

【关键词】排队论食堂管理计算机仿真

在前一篇中我们已经介绍了食堂的背景现状、数据统计、模型假设模型建立等基础工作和步骤，在接下来，我们需要进行数据模型的求解和经济性分析，并得出最合理化建议

一、模型求解

由此可见，当我们中午在11：40～12：00这个时间段去学一食堂吃饭时，一进门就会发现里面人满为患，几乎不可能找到空闲的窗口。而且，已经8个同学在排队买饭。3人正在排队等待，平均一个窗口5

人。当我们开始排队时，要过60秒才能轮到我们，要过80秒我们才能吃上可口的饭菜。

二、经济性分析

从以上的分析可知，当窗口数超过6时，即使增加再多的窗口，其平均排队时间的拜年话绝对值大小也只在5秒左右，而这么少的时间间隔我们认为对学生是不会造成什么影响的。但是增加窗口会给食堂带来巨大的成本压力，他们当然也不可能增加。至于小于5个窗口时，平均排队时间会有所增加，这就会引起学生的抱怨，造成学生的流失，当然也是不合理的。因此，我们可以看出，最佳的窗口设置是6个或7个。

对于学生方面来说，当然是排队等待时间越短越好，即7个窗口比6个好。对于食堂方面来说，窗口数的增加一方面会导致成本的增加，另一方面会缩短排队时间。

一般来说，每增加一个窗口，需要多配备三名服务人员以及一些配套的设施。所以增加窗口数所带来的成本等于新增服务人员的工资加上配套设施的维修与清洗费。新增窗口得到的收益是很难估量的。在此我们引入等待损失的概念，即由于排队等待食堂所减少的收益。如食堂每分钟可得收益a元，但是由于队列过长，顾客不得不排队等待服务，这意味着食堂无

法及时为这些顾客服务，每等待1分钟，食堂就损失a元。所以我们得到等待损失等于食堂单位时间收益乘以平均等待时间乘以顾客数。

我们调查得知当地餐饮行业服务人员的每月平均工资为2000元，即每周平均500元。至于配套设施的维修与清洗，我们可大致认为其每周不超过300元。由此可知每增加一个窗口，食堂的成本就得增加1800元。至于食堂从每个学生身上可获得多少利润，因为学生要的菜不同，而且菜的利润也不同，

所以是很难确定的，故我们由一般规律假定其每十秒钟可得0.5元利润。所以，学生因等待而使食堂发生的损失，Q=0.3×3059W，当窗口数从6变为7时，食堂可少损失ΔQ=0.1×3059×ΔW=0.5×3059×（2.7-0.523）=3329.72元。由此可知最佳的窗口数为6。然而事实是学一食堂的窗口数是5，在这么长的实践时间里，难道是食堂人员没有发觉当窗口数增加到6时，其利润会更多吗？还是有其它原因呢？其实从理论上来讲，单从一个

食堂来讲，6个窗口是最合适的。但是事实上由于整个学校的学生人数是一定的，故我们的假设中的第一条，学生源是无限的是不太合理的。当学一食堂增加窗口时，必然会夺走其它食堂的学生，因此其它

食堂也一定会同样增加窗口，使学生在各食堂间进行从新分配，最后达到新的平衡。可能到头来，虽说学一食堂减少了平均排队等待时间，但学生并没有增加多少，利润也没多大变化，这是得不偿失的。所以学校食堂之间的竞争有些类似于经济学中寡头的竞争，他们为了攫取最大的利润，彼此之间达成了某种默契，把实际价格定得比理论价格要高。反映在我们食堂的窗口数设置上，就是学一食堂选择了5个窗口，而不是6个窗口。

我们认为学校食堂应以为学生服务为宗旨，不应只看重经济利益，所以强烈建议学一食堂增设一个窗口，以满足学生的需求。

三、结论

最后，通过数据调研，模型建立和求解，并且结合经济学分析，最终决定增加一个学生食堂窗口。由于学校不同于一般的餐饮部门，不应该只重视其经济效应，应当看到食堂服务质量提高后带来的后效性。此外，除了增加窗口之外，还可以通过提高学生食堂的工作效率，即减小打饭时间，来减少学生排队等待时间。本文的研究希望为食堂的决策提供一定的参考。本文的不足之处在于，为了研究方便，简化了相关模型进行排队过程中，并未考虑各个窗口饭菜的差异性，

以及饭菜的差异性对学生排队的影响，而这些也是今后在MBA实践中的一个兴趣点。

参考文献：

[1]刘亚国.排队论在学校食堂窗口服务中的应用[J].和田师范专科学校学报，2008.

[2]补爱军.高校食堂中的服务窗口[J].怀化师专学报，1999.

[3]程钊，潘越，郝洵，齐欢.学生食堂就餐动态过程的数学模型及仿真研究[J].武汉理工大学学报，2008.

基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下)

基于排队论理论的食堂管理优化问题研究(下) 【摘要】本文以高校的学生食堂为例，基于排队论的相关理论，研究了食堂窗口的优化问题，通过数据的收集，模型的建立和求解，并结合模型和我校的实际情况进行了经济学分析，根据得到的结果，最后给我校的食堂的管理提出了相关的建议，以辅助学校后勤管理者的决策。希望本研究能够有效的解决我校长期以来的食堂排队等待时间长的问题，并且也可为其他同类学校的食堂部门的决策提供一定的参考价值。 【关键词】排队论食堂管理计算机仿真 在前一篇中我们已经介绍了食堂的背景现状、数据统计、模型假设模型建立等基础工作和步骤，在接下来，我们需要进行数据模型的求解和经济性分析，并得出最合理化建议 一、模型求解 由此可见，当我们中午在11：40～12：00这个时间段去学一食堂吃饭时，一进门就会发现里面人满为患，几乎不可能找到空闲的窗口。而且，已经8个同学在排队买饭。3人正在排队等待，平均一个窗口5

人。当我们开始排队时，要过60秒才能轮到我们，要过80秒我们才能吃上可口的饭菜。 二、经济性分析 从以上的分析可知，当窗口数超过6时，即使增加再多的窗口，其平均排队时间的拜年话绝对值大小也只在5秒左右，而这么少的时间间隔我们认为对学生是不会造成什么影响的。但是增加窗口会给食堂带来巨大的成本压力，他们当然也不可能增加。至于小于5个窗口时，平均排队时间会有所增加，这就会引起学生的抱怨，造成学生的流失，当然也是不合理的。因此，我们可以看出，最佳的窗口设置是6个或7个。 对于学生方面来说，当然是排队等待时间越短越好，即7个窗口比6个好。对于食堂方面来说，窗口数的增加一方面会导致成本的增加，另一方面会缩短排队时间。 一般来说，每增加一个窗口，需要多配备三名服务人员以及一些配套的设施。所以增加窗口数所带来的成本等于新增服务人员的工资加上配套设施的维修与清洗费。新增窗口得到的收益是很难估量的。在此我们引入等待损失的概念，即由于排队等待食堂所减少的收益。如食堂每分钟可得收益a元，但是由于队列过长，顾客不得不排队等待服务，这意味着食堂无

基于排队论的末端物流服务平台的优化研究——以广东药科大学中山校区菜鸟驿站为例

基于排队论的末端物流服务平台的优化研究——以广东药科大学中山校区菜鸟驿站为例 【摘要】排队在日常生活中是常见的现象，是顾客在接受各类服务时往往难以避免的，小到超市购买东西、大到前往医院就诊等。其中，在人们接受快递服务的过程中就存在着排队现象。现如今，随着现代物流的日益发展，人们越来越享受到了物流的迅速与便捷，寄取快递也逐渐成为了人们日常生活中的一部分。若快递站点的服务台设置过少则不能满足顾客需求，增加排队损耗。相反地，增设过多的服务台反而造成空闲浪费。故本文就以广东药科大学中山校区菜鸟驿站为例，通过调查问卷和实地观察的方式收集第一手数据，首先了解该站点的快递服务现状。再基于排队论的方法，通过引入M/M/C排队模型，借助辅助软件QM For Windows进行数据分析，最终构建一个优化的排队模型。结果表明，末端物流服务平台服务台数目的优化配置既能够满足顾客需求，也能够缩减服务台设置成本费用。 【关键词】排队论；M/M/C模型；末端物流服务平台

An Optimizing Study for Service Platforms of Terminal Logistics Based on Queuing Theory——Taking CAINIAO Station in Zhongshan Campus of Guangdong Pharmaceutical University as an Example [Abstract] Queuing is a common phenomenon in daily life, which is hard to avoid when customers receive various services, from shopping in supermarkets to going to hospitals. Besides, there is a phenomenon of queuing in the process of people receiving express service. Nowadays, with the continuous development of modern logistics, people are more and more aware of the convenience and rapidity of logistics. Sending and receiving express has gradually become a part of People's Daily life. If the service desk of the express station is set up too little, it cannot meet the needs of customers and increase the queuing loss. On the contrary, setting up too many service desks will cause idle waste. Therefore, this paper takes CAINIAO Station in Zhongshan campus of Guangdong pharmaceutical university as an example, and understands the current situation of the express service of this station firstly by collecting first-hand data through questionnaires and field observation. Based on the queuing theory, an optimized queuing model is built finally by introducing an M/M/C queuing model and using an auxiliary software called QM For Windows to analyze data. Consequently, the optimal configuration of the number of service counters of the terminal logistics service platform can not only meet the needs of customers, but also reduce the cost of setting up service counters. [Keywords] Queuing Theory M/M/C Model Terminal Logistics Service Platform

窗口排队论

在学校食堂服务质量评价体系中,排队等待时间是一项重要的指标。增加窗口数量,减少排队等待时间,是学生们十分关心的问题。而就食堂经营者而言,增加窗口就意味着增加运营成本;而窗口太少,排队现象就会严重,影响服务质量。将根据排队论的相关理论探讨食堂窗口的管理与优化。 模型建立排队论是研究系统由于随机因素的干扰而出现排队(或拥塞)现象的规律性的一门学科,其核心研究内容是计算排队过程中各种状态的概率,来解决系统的最优设计和最优控制。 从排队系统进程的主要因素来看,它主要由三部分组成:输入流、排队规则和服务规则。 模型假设(M/M/s等待制多服务台模型) 一、输入流:学生随机到达,并且依次以参数为λ的泊松过程到达,到达的时间间隔是随机的,服从负指数分布。 二、排队规则:先到先服务原则,且学生可自由在队列间进行转移,并向较短的队列进行转移,没有学生会因为队列过长而离去,故可认为排队方式是单一队列等待制。 三、服务规则:系统中共有s个窗口,每个窗口的服务时间相互独立,且服从参数为μ的负指数分布。 问题分析食堂窗口与就餐人员之间是服务机构与顾客的关系,可以用服务系统模型来表示,就餐人员打饭的过程,即为顾客接受服务机构服务的过程.

故可以用排队论模型中有关服务系统的理论来分析和解决该问题. 模型建立学生到食堂就餐的时刻可以认为是随机的,若用N(t)表示[0,t)时间内到达该服务系统的顾客数,则对于任意一个给定的时刻t,N(t)的值都是随机的,即随机变量族{N(t)|t∈[0,A)}是一个随机过程.同样,打饭需要的时间长短因人而异,也认为是随机的,若用V(n)表示第n位顾客所需的服务时间,则有随机变量族{Vn,n=1,2,…}. 我们排除团体用餐的情况,并且将少数结伴而来的学生亦视为有先后顺序,故这里将学生就餐的过程看作是排队论中的泊松过程(最简单流)讨论. 因此,由排队论的有关知识, t时刻到达服务系统的人数为k 的概率为: P(N(t)=k)= ,k=1,2,……,其中λ＞0, 第n位顾客所需的服务时间不超过t的概率服从负指数分布: P(Vn≤t)= 其中μ＞0. 为了使模型便于求解,假定每个工作人员的打饭效率相同,每个窗口的饭菜相同,即不会出现某个窗口“扎堆”排长队或无人问津的

物流专业论文开题报告4篇

物流专业论文开题报告4篇 当今，人们都普遍网购，因此物流行业越发得到重视，但也存在着问题，所以物流类专业的同学们要怎么写开题报告呢?下面是风林网络小编为大家带来的“物流专业论文开题报告”，仅供参考，欢迎阅读! 物流专业论文开题报告一 毕业设计(论文)题目:具有智能货位管理功能的物流仓储信息管理系统 设计(研究)内容和意义： 本次毕业设计主要是通过对当前国内外物流仓储信息管理系统的分析, 结合物流企业食品仓库管理实际，设计具有远程维护、智能货位管理功能的物流仓储信息管理系统。最后完成毕业论文。 物流仓储信息管理系统研究的内容涉及库存管理的全过程，包括收货、入库、库存、拣货、出库、结算、客户管理、报表、库存统计查询等等。 (1) 卸货管理 卸货管理是指在物流过程中对卡车、火车、船舶等运输工具运来的货物进行卸货作业和将卸下的货物进行搬运移动，并进行初步的分类。 (2) 入库管理 入库管理是指对已经卸货的货物按品种、品名、材质、客户单位等标准进行详细理货整理。并将货物按照一定顺序放置到仓库的指定位置，进行堆垛作业。 (3) 库存管理 库存管理是指对堆放在仓库的货物进行管理，包括理货(整理需要堆放的货物)、码放(按照一定顺序将物品堆放在货垛上)、移库(改变原有货物的推放货垛)。 (4) 出库管理 出库管理使指按照客户提货要求对将待提货物从仓库搬运并装货到卡车、火车、船舶等运输工具运出仓库。包括搬运和装车作业。 (5) 计费管理 按照提货货物的重量和存储时间收取库存费用以及其他费用，包括入库费、出库费、置压费、转库费等费用。

(6) 出门查验管理 对装上运输工具上的货物进行核查，若核对正确则放行。包括对货物的数量、重量和出库手续是否完备的检查。 结合对物流公司仓储系统流程的分析(见图)，该仓储物流管理系统的具体内容如下: 仓储物流系统流程结构图 本系统完全基于Web，在Microsoft Visual Studio集成环境下开发，以Access 数据库系统作为后台数据管理工具，并结合运用了XML实现，其中的ASP(Active Server Page)技术在对数据库进行动态查询领域中得到了广泛的应用，除了简单灵活外，还具有以下一些特点: 1) 使用Jscript,Vbscript等简单易懂的脚本语言，结合HTML代码，即可快速创建网站的应用程序。 2) 无须Compile编译，容易编写，可在服务器端直接执行。 3) 与浏览器无关，用户端只要使用可执行HTML码的浏览器，即可浏览ASP 所设计的网页。 4) ASP能与任何ActiveX Scripting语言相兼容。除了Jscript或VBscript语言来设计外，还可通过Plug-in的方式，使用由第三方所提供的其他脚本语言，譬如Perl,Tel等。脚本引擎是处理程序的COM(Component Object Model)物件。 5) ASP的源程序，不会被传到客户浏览器，因而可以避免所写源程序被他人剽窃，也提高了程序的安全性。 6) 可使用服务器端的脚本来生成客户端的脚本。 7) ActiveXServer Components(ActiveX服务器元件)具有无限可扩充性。可以使用Visual Basic, Java,Visual C++等编程语言来编写所需要的ActiveX服务器元件。 实现ASP动态数据库操作主要有以下几步: 1) 设置数据库源名(DSN)。在Windows9X 或Windows2000系统中，运行“控制面板”//“ODBC数据源管理器”，按提示添加“系统DSN”。 2) 创建数据库连接(Connection)。

基于排队论和业务流程重组理论的门诊流程优化研究

基于排队论和业务流程重组理论的门诊流程优化研究 门诊是医院直接对外提供服务的“窗口”,其提供服务的好坏,如病人排队等候的时间是否过长,医生是否有足够的时间面向病人,划价收费是否快速、准确,交款、取药是否方便、快捷等,直接影响着医院的医疗秩序和医疗质量,甚至影响到医院的声誉。门诊流程是医院的核心流程。门诊流程作为医院的流程资产,具有可以实现医院不同分工活动的结果连接、反映活动间的关系以及界定活动中的相关人员关系等功能。门诊流程优化与再造是医院提升医疗和管理品质、实现资源成本最小化、改善时效、提高效益的有力方法和途径。 门诊流程再造可以培育和不断提升医院核心竞争力,形成自身独特的竞争优势,提供更加质优、价廉、方便、快捷的医疗健康服务。门诊流程优化对于医院经营管理、医院流程型组织的构建、医院信息化等方面有着重要的作用。研究目的:运用排队论模型测量医院门诊流程效率,为流程再造提供定量依据;在此基础上,结合业务流程重组(BPR)的原理、方法和技术,分析医院门诊流程中的各类问题及影响程度,并建立结构方程模型进行定量分析,确定门诊流程的优化目标和解决方案,以充分利用门诊的现有资源,改变服务模式,减少病人不必要的等待时间,提高单位时间内的有效就诊率,减少门诊“三长一短”现象,进一步提高医疗服务质量,解决群众“看病难”问题。研究内容与方法:本研究利用系统分析作为指导性研究方法,综合利用其中的整体分析、结构分析、相关分析、层次分析的原理,对案例医院门诊流程进行剖析、解构,并进而研究其完善目标和完善策略。 具体包括:门诊流程效率测量:采用排队论的理论与方法,通过随机测量门诊挂号、收费、消化内科和妇科服务节点的服务时间及患者到达时间,计算各节点服务强度、平均排队长、平均排队时间、平均逗留时间、服务台空闲概率和患者到达后需要等待的概率等运行指标,利用Queuing ToolPak4.0分析软件,推算合理的服务台数,并模拟计算患者等待成本和医院服务成本之和的最优值。门诊流程现状调查分析:运用典型案例分析、意向调查、专家咨询等方法,进行定性评估,明确门诊流程中面临的当前问题,分析、预测门诊流程中面临的中长期问题。根据“卫生系统宏观模型”的框架,对上述分析中所明确的问题进行归类。运用系统分析方法,分析问题之间的关系,研究各种问题发生发展和演变的根源;并通过专家咨询法对各类问题的影响程度大小进行排序。

数学建模-食堂排队问题

数学建模论文 ——食堂排队问题 指导老师：*** 小组成员: 姓名学号 李晟源200807010409 自己闲来无事做的，仅供参考！

[摘要] 通过应用排队论，为食堂窗口服务工作构建相应的定量模型，为节约学生排队就餐时间，提高食堂服务质量，效率，以及平衡学生排队时间与食堂收益之间的关系，优化食堂资源配置提供一种较有效的管理决策手段。 [关键词] 排队论；M/M/s模型；灵敏度；等待损失 1.引言 在学校里，常常可以看到这样的情况：下课后，许多同学正想跑到食堂买饭，小小的买饭窗口前没过几分钟便排成了长长的队伍，本来空荡荡的食堂立即变得拥挤不堪。饥肠辘辘的学生门见到这种长蛇阵，怎能不怨声载道。增加窗口数量，减少排队等待时间，是学生们十分关心的问题。然而就食堂的角度来说，虽说增加窗口数量可以减少排队等待时间，提高学生对该食堂的满意度，从而赢得更多的学生到该食堂就餐，但是同时也会增加食堂的运营成本，因此如何在这两者之间权衡，找到最佳的窗口数量，对学生和食堂双方来说都是很重要的。 排队论是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优设计和最优化控制的一门科学。本文将根据食堂排队状况建立数学模型，运用排队论的观点进行分析，通过比较各方面因素的关系，为其拥挤状况找到一个较合理的解决方案。 2.多服务台排队系统的数学模型 2.1排队论及M/M/s模型。排队论是研究排队系统(又称为随即服务系统)的数学理论和方法，是运筹学的一个重要分支。在日常生活中，人们会遇到各种各样的排队问题。排队问题的表现形式往往是拥挤现象。 排队系统的一般形式符号为：X/Y/Z/A/B/C。 其中：X表示顾客相继到达时间间隔的分布；Y表示服务时间的分布；Z表示服务台的个数；A表示系统的容量，即可容纳的最多顾客数；B表示顾客源的数目；C 表示服务规则。 排队论的基本问题是研究一些数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统运行的基本特征；系统数量指标的统计推断和系统的优化问题等。 当系统运行一定时间达到平稳后，对任一状态n来说，单位时间内进入该状态的平均次数和单位时间内离开该状态的平均次数应相等，即系统在统计平衡下“流入=流出”。 据此，可得任一状态下的平衡方程如下：

基于计划展望期的餐饮企业订单分拣与调度+毕业设计开题报告

基于计划展望期的餐饮企业订单分拣与调度 系统分析与设计 学生：区振成 指导教师：郑悦林 （三峡大学计算机与信息学院） 课题来源 随着生活节奏不断地加快，餐厅内部作业的分工越来越细，也越来越规范性。顾客的订单是动态的随机的且不能预见，同时他们要求上菜要合乎时间，以尽量减少他们受搁置时间。传统的厨房经营方式因此而面临严峻挑战。为了解决这些问题，我们希望借鉴ERP理论，引入计划展望期（时间窗口）的概念，用以决定订单是否允许变更，以及如何对订单进行拆分、从而在按单烹饪和按菜烹饪之间取得平衡。本课题针对这个问题进行研究。 研究的目的和意义 研究目的 当今社会，计算机技术突发猛进，信息技术和网络技术的迅速发展和广泛的应用，对社会的科学、教育、文化等领域产生越来越深刻的影响，也正在改变着人们的工作、生活、学习和交流方式。为了适应社会中人们不断需要提高自己生活质量和更好地享受餐厅用餐服务的要求，餐厅需要一个现代化的管理系统来代替人工管理一个餐厅的日常运营。实现数据规范化、自动化的管理，是一个运作高效的企事业单位也是当今餐厅等服务业不断追求的目标。本系统正是针对现今社会餐厅等服务业的需求而开发的一个点菜管理系统，用以实现日常运营的高效管理。 2.2 研究意义 本课题的最终目的是创造一个管理系统来实现餐厅的日常运营规范化，作者认为该管理系统除了能将餐厅的日常运营流程变得更科学更规范外，其最核心的作用在于向经营者提供全方位的数据以及科学合理的分析，让经营者能最快捷地做出令顾客最满意的最合乎餐厅利益的决策。 国内外的研究现状和发展趋势 我国市场经济的快速发展，各行业都呈现出生机勃勃的发展景象，其中餐饮业的发展尤为突出。近两年来已呈现出高速发展的态势。但在其快速发展的同时，餐饮业在日常经营管理中仍面临许多问题，如我国餐饮企业经营理念落后，就餐环境有待改进；产品标准化难；我国餐饮企业发展无特色，模式和途径有待进一步突破；餐饮企业中缺乏高素质的管理人才等等。这些问题制约了整个餐饮业的规模化发展和整体服务水平的提升。 餐饮企业的工作现状是：首先顾客的要求难以预测，顾客何时来，来多少，想点什么菜肴都无法事先确定，菜肴订单随机性大，导致厨房生产难以预测，所有工作必须现看先做，挑战厨师的技术与经验；再次，餐饮过程环节多，点菜，送单，烹饪，传菜，结账等程序繁多乱杂，缺乏系统性和规范性，浪费大量人力资源和餐厅成本；最后，餐饮营业时受台位数量和地理位置的限制，经营者碍于有限的知识背景很难估计营业高峰期和平稳期，无法做出科学的人员工作安排，这就导致了就餐时间时，已预先订餐的顾客受到搁置无法定时进餐，临时进门的顾客从而无法光顾，造成餐厅营业额不理想，效率不高，工作人员不满，管理人员焦头烂额。 如何应对这些存在的问题，学术界、企业界，甚至国防界都有对此发表一些看法和研究，下面是作者看的各大文献的研究情况： 3.1关于餐饮管理问题的研究情况

(完整word)基于排队论的大学食堂就餐拥挤问题研究

基于排队论的大学食堂就餐拥挤问题研究 摘要:本项研究以淮南师范学院为例,首先对食堂拥挤的问题进行观察与调查，分析现状，找出食堂拥挤的关键原因，利用排队论方法构建模型，合理安排窗口，让学生有效排队，从而减少学生打饭时的拥挤和时间浪费，提高食堂服务效率，缓解就餐高峰期时食堂拥挤的问题。 关键词：食堂拥挤;排队论；M/M/1模型 引言：在中国众多大学校园中,一到下课期间，大批学生争相恐后的涌向食堂，在打饭的窗口前，瞬间排起了长长的队伍，面对着长长的队伍，怨声载道。由于对食堂不满,渐渐的开始叫外卖，从而导致了食堂盈利下降。但就食堂方面来讲，虽说增加窗口能减少拥挤，提高学生满意度,同时也增加了食堂运营成本。综合两方利益,优化食堂拥挤，对两方来说都是至关重要. 一、就餐拥挤现状实地调研 本文以淮南师范学院―泉山校区为研究对象 淮南师范学院始建于1958年，2000年3月经国家教育部批准升格为本科学校。学校现有普通高校全日制在校生1.8万人。小组每周一到周五每天11：50―12：20对人流量分布统计，以每分钟为单位，共统计1217人。食堂现有16个窗口开放,以先到先服务为原则，期间抽取15名顾客的排队等待数据，结果显示服务人员平均服务时间22秒，随着下课的到来，人流量增加,排队时间相对增加，竟达到308秒. 二、M/M/1数据模型构建 考虑食堂每个服务窗口效率差不多，故可以看作多个相同的模型处

理，只需研究一个窗口模型，便可了解整个食堂情况。在M/M/1等待制系统中，其状态集为可列状态集。在单服务台情况下，设ρ=■，ρ是单服务台的服务强度。服务台数S=1且λ0=λ1=…=λj-1=λ，μ1=μ2=…= μj=μ,故θj=■=ρ■= （j=1，2，） p■(■■■θ■）-1=（θ■+θ■+θ■+θ■+…)■=1—ρ1-ρ（1) 稳态中,系统中逗留的顾客数可能为0，1，2，相应的概率为，P0，P1,P2 因此：平均逗留时间L=■■■jPj=■■■jPj== ■■■jPj（1—ρ) =ρ+ρ2+ρ3+ρ4+…=■=■（2) 现设顾客总数为j，当j〉=2时，出现排队等待现象，其排队人数为（j-1） 则：Lq=■■■（j-1)Pj=L—（1—P0）=■（3） 平均逗留时间W=■=■(4）平均等待时间Wq=■=■ (5） 三、结果与分析： 有数据得λ(单位时间内平均到达顾客数）=2434人/小时，分配到16个窗口，单个窗口平均到达顾客数为152人/小时（因没小数的人，故取整），平均服务水平μ=164人/小时。将所得数据带入得：服务强度：ρ=0.927，意味着服务人员在服务的时候已没有机会喘息了,过强负荷的工作量,有损人员健康。顾客不必等待概率：Po=0。073;系统中逗留顾客数L=12。677；队列中的顾客数： Lq=11。740；平均逗留时间：W=0.0833 小时；平均等待时间：Wq=0。077小时；远超于学生愿意等待时间。 综上观点，对学生来说，等待时间长，对食堂满意度下降；对工作人员来说,高强度工作不利于身体健康。故需改进措施，对食堂优化. 四、对策与总结

基于排队论的资源调度策略研究

基于排队论的资源调度策略研究第一章：引言 随着信息技术的快速发展和智能化时代的到来，资源调度问题成为了许多领域中的研究热点。资源调度策略的优化对于提高效率、降低成本和优化服务质量具有重要的意义。排队论作为一种重要的方法论，在资源调度问题中具有广泛的应用价值。本文将基于排队论的方法，研究资源调度策略的优化问题，旨在提高系统的性能和效率。 第二章：排队论基础知识 2.1 排队论概述 排队论是一门研究顾客到达和等待的科学，它研究如何通过合理的资源调度和配置，提高系统的效率和性能。 2.2 排队系统的模型 排队系统由三个基本部分组成：顾客的到达模型、服务设备和服务策略。其中，顾客的到达模型可以采用泊松分布、负指数分布等数学模型进行描述；服务设备可以使用单一或多个服务台进行服务；而服务策略则包括先来先服务、最短作业优先等不同的调度规则。 2.3 排队系统的性能指标 排队系统的性能指标可以通过排队长度、等待时间、客户满意度等指标进行度量，不同的应用场景对于性能指标的重要性也有所不同。 第三章：资源调度策略研究 3.1 基于最短排队时间的调度策略 最短排队时间调度策略是一种常见的资源调度策略，它通过选择排队时间最短的任务进行调度，以降低系统的等待时间和延迟。 3.2 基于服务质量的调度策略 服务质量是资源调度中一个关键的指标，通过考虑任务的优先级、紧急程度、需求量等因素，采取不同的调度策略来提高服务质量和用户满意度。 3.3 基于负载均衡的调度策略 负载均衡是在资源调度中常见的一种策略，通过合理地分配和调度资

源，使系统中的负载尽量均衡，并优化系统的性能和效率。 第四章：实验与结果分析 4.1 实验设计 本文设计了一系列实验，通过模拟排队系统，对比不同的资源调度策 略的性能和效果。 4.2 实验结果与分析 通过对实验结果的分析，我们发现基于最短排队时间的调度策略能够 有效地降低系统的等待时间和延迟；基于服务质量的调度策略能够提 高用户的满意度和服务质量；基于负载均衡的调度策略能够优化系统 的性能和效率。 第五章：结论与展望 5.1 结论 本文基于排队论的方法，研究了资源调度策略的优化问题。通过实验 和结果分析，我们发现不同的资源调度策略对于系统的性能和效率具 有显著的影响。 5.2 展望 未来的研究可以进一步深入探讨不同资源调度策略的组合和调优方法，以提高系统的自适应性和鲁棒性。同时，可以结合机器学习和人工智 能等技术，开展更多领域的资源调度策略研究。 综上所述，本文基于排队论的资源调度策略研究，对于资源调度 问题的优化具有重要的实际意义。通过分析不同的调度策略，并进行 实验验证和结果分析，可以有效地提高系统的性能和效率，进而提升 服务质量和用户满意度。未来的研究可以进一步深入探讨和发展，以 推动资源调度策略在不同领域的应用与发展。

食堂窗口设置问题的研究毕业设计论文

本科毕业设计论文 设计(论文) 题目 ______食堂窗口设置问题的研究______

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完 全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日导师签名：日期：年月日

基于排队论的麦当劳服务系统优化研究

基于排队论的麦当劳服务系统优化研究 摘要：本论文通过实际测量数据的拟合，验证麦当劳的顾客到达分布为泊松分布，服务时间服从指数分布。运用排队理论建立服务窗口与顾客流量需求相匹配的模型，根据顾客量的变化情况给出服务窗口的合理数量，并提出了几点建议、措施。关键词：麦当劳；服务窗口；排队论；建议 0 引言 随着人们生活节奏的加快，越来越多的人选择快餐来节约时间。麦当劳作为快餐服务行业的代表，逐渐受到大多数年轻群体的喜爱。通常，人们步入麦当劳就餐会不可避免的遇到排队现象，主要原因在于顾客到达的时间和接受服务的时间都是不确定的。增加人员和服务设备势必会缓解排队现象，但是会导致投资的增加，也在一定程度上导致了人员和设备空闲的浪费。如果服务设备过少又会导致排队现象的加重，丧失潜在顾客，收益的减少等风险。如何找到一个适当的平衡点是管理人员的重要工作之一。排队理论及其相关模型适合解决排队问题，为解决实际中遇到的难题提供了有效手段。 1 麦当劳就餐排队分析 在麦当劳就餐服务系统是一个典型的随机服务系统，其主要包括顾客到达过程、排队规则、服务机构3个基本组成部分。 1）顾客到达过程。顾客的到达时间只和时间区间的长度有关，不相交的时间区间内到达麦当劳的顾客是独立的，而且顾客到达是一个随机的过程。 2）排队规则。到达顾客以先到先服务的原则接受服务，且是等待制。顾客到达麦当劳时，可以根据实际排队的情况选择相对较短的队列接受服务。有空闲的窗口时，顾客可以直接接受服务，服务结束后离开服务台；若到达时，没有服务窗口空闲，就需要排队等候服务。 3）就餐服务窗口。它是一个时间确定型的，概率分布为指数分布。 2 相关数据分析与检验 (1)顾客到达率的达分布检验 一般顾客到达属离散型分布，经验上常用泊松分布拟合。对于顾客的到达是否遵循泊松分布，相关文献中缺少顾客实际到达观测数据的实际验证研究。本文

高校食堂内部控制设计探讨

高校食堂内部控制设计探讨 【摘要】 高校食堂内部控制是保障食堂运作安全、规范和高效的重要手段。本文从研究背景、目的和意义入手，探讨了高校食堂内部控制的概述、重要性及设计原则。在设计方法方面，提出了科学、灵活、全面的原则，并强调了实施过程中需注重监督和评估。结论部分总结了高校食 堂内部控制设计对食堂管理的重要性，并展望未来可以深入研究食堂 内部控制与食品安全、成本控制等关联性。通过本文的探讨，可以为 高校食堂内部控制设计提供理论指导和实践参考，促进高校食堂的管 理水平和服务质量的提升。 【关键词】 高校食堂、内部控制、设计、探讨、概述、重要性、原则、方法、实施、实施、展望、研究方向、总结、引言、结论、研究背景、研究 目的、研究意义. 1. 引言 1.1 研究背景 高校食堂是学生们日常生活中非常重要的一部分，对学生们的饮 食健康和生活质量有着直接影响。由于高校食堂的规模庞大、人流量大、经营品种繁多等特点，其内部控制面临着诸多挑战和困难。加强

高校食堂内部控制设计，提高管理效率和食品安全水平，对于保障食 堂运营的顺利进行、促进学生们健康饮食具有重要意义。 当前，随着社会经济的快速发展和食品安全问题的日益凸显，高 校食堂内部控制设计已成为学术界和企业界关注的焦点。为了更好地 了解和研究高校食堂内部控制设计的相关问题，本文将对高校食堂内 部控制进行深入探讨，旨在为提升高校食堂内部管理水平提供理论支 持和实践指导。积极探讨高校食堂内部控制设计的原则、方法与实施，为高校食堂的安全运营和管理提供有效的参考和借鉴。 1.2 研究目的 高校食堂内部控制设计的研究目的是为了提高食堂运营效率，保 障食品安全和质量，防止食物浪费和财务风险。通过深入研究高校食 堂内部控制的设计，可以帮助高校食堂管理者更好地规范食堂运作流程，加强对食品采购、储存、加工与供应的监控，确保食品安全和卫生。有效的内部控制设计还可以帮助食堂管理者更好地控制成本，提 高经济效益。通过对高校食堂内部控制设计的研究，可以为高校食堂 管理者提供一些可行的设计原则和方法，从而提升食堂的管理水平和 服务质量，为广大师生提供更加安全、健康和美味的饮食环境。 1.3 研究意义 通过深入研究高校食堂内部控制设计，可以帮助食堂管理部门建 立起科学合理的管理机制，加强食品采购、加工、储存、销售等环节 的监管，防范食品安全风险，提高管理效率和服务水平。研究高校食

肯德基餐厅仓库管理优化研究(论文),餐饮仓库问题与对策

上海电视大学 毕业设计（论文、作业）毕业设计（论文、作业）题目 上海市餐厅仓库管理优化研究 分校（站、点）：阜新校区 年级、专业： 2007（秋）物流管理 教育层次：本科 学生姓名： 指导教师：江宁 完成日期： 2009-11-1

目录 内容摘要和关键词 (Ⅰ) Abstract and Key words .....................................................................II 文献综述 (1) 一、绪论 (2) (一)选题的背景及意义 (2) (二)选题的目的及意义 (2) 二、上海市肯德基有限公司概况 (3) （一）公司概况 (3) （二）上海市肯德基餐厅仓储现状的阐述 (3) 1、餐厅仓库的基本组成结构及功能 (3) 2、餐厅仓库管理的方式 (3) 3、全面的时间效期管理 (4) 4、仓储管理系统 (4) 三、餐厅存在的问题分析 (5) （一）管理人员的流动性大，培训难以跟上 (5) （二）仓库自动化程度不高 (5) （三）餐厅仓库规划不统一，利用率不高 (6) 四、改进措施和方案 (6) （一）仓库管理的定义 (6) （二）招募合适的管理人员，并加以培训 (7) （三）更新配套设施，逐步实现自动化管理 (7) （四）根据地段，商圈，实际需求规划仓库的使用结构 (8) 五、全文总结与研究展望 (8) 参考文献 (9) 致谢 (10)

内容摘要 伴随着2008年奥运会的成功举办，在世界有更多的人重新认识了中国。在2010年上海将举办世界博览会，对于中国的经济将是更大的一次促进。世界各地的人们将涌入中国，餐饮服务业将快速发展，来满足日益增多的客流。 在如今的快餐行业中，中国百胜企业下属的上海肯德基有限公司已经成为快餐行业中的龙头企业，以在全国开设餐厅多达1700多家，在上海则开设了200多家的分店。在惊人的发展模式下，肯德基餐厅则有着自己的一套物流管理模式。从供应商到配送中心再到餐厅，一环紧扣一环，层层相连，才能使得肯德基在快餐大战中一快再快。 本文分析了上海市肯德基餐厅在物流环节中的最后一项——餐厅的仓库管理。深入了解了肯德基餐厅对于仓库的物资储备，分配管理及操作，结合实际操作对各个细节合理分析，对其不足处提出对策，使其为餐厅营运中得以优化，做出重要贡献。 关键词： 仓库管理管理系统自动化

排队论的综述与应用文献综述

排队论的综述与应用文献综述 文献综述 排队论的综述与应用 一、前言部分(说明写作的目的,介绍有关概念、综述范围,扼要说明有关主题争论焦点) 1.写作目的 本文主要在于介绍排队论的历史背景,不同的排队模型,以及实际的应用.目的在于对排队论的历史背景,模型等进行综述,并总结排队论在生活各个领域的应用. 2.基本概念 排队现象是很常见的,排队论queuing theory也称随机服务系统理论(random service system theory),是一门研究拥挤现象(排队、等待)的科学【1】, 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究,得出这些数量指标(等待时间、排队长度、忙期长短等)的统计规律,然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象,使得服务系统既能满足服务对象的需要,又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。排队论研究的内容有3个方面:统计推断,根据资料建立模型;系统的性态,即和排队有关的数量指标的概率规律性;系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统,使之发挥最佳效益【2】。

3.用排队论来研究排队服务系统,首先要对各种排队系统进行分类描述.任何排队服务系统可以描述为以下四个方面【3】: 1.输入??指顾客到达服务系统的情况.按到达的时间隔分:有确定的时间间隔,有随机的时间间隔;从顾客到达人数的情况看:有按单个到达,有按成批到达的;从顾客来源总体看:有顾客源总数无限及有限两类,但只要顾客源总数足够大时,可以吧顾客源总数有限的情况近似的当成顾客源总数无限的情况处理【4】. 2.输出??是指顾客从得到服务到离开服务机构的情况,有定长的服务时间,一随机的服务时间;按一名服务员同时服务的顾客人数区分,有单个服务,有成批服务等. 3.排队服务规则??有损失制和等待制两种情况. 损失制是指顾客到达时,若所有服务设施均被占用,则顾客自动离去,永不再来.电话服务系统就属于这种情况,当一个电话打不通是需要重新拨号,意味着一个新顾客的到来,而原来的顾客已永远离去.等待制是指顾客到达时如果服务设施已被占用,就留下来等待服务,一直到服务完毕后离去.这里又有两种情况:一种是无限等待的系统,不管服务系统中的顾客已有多少,新来的都进入系统,另一种是有限等待的系统,当排队系统中的顾客超过一定限度时,新来的顾客就不再等待,而是自动离开服务系统.对等待的系统,服务次序一般有: 1先到的先服务(FCFS):即按到达先后的次序排成队伍依次接受服务.当有多个服务设施时,一种是顾客分别在每个设施前排成一队,也有排成一个公共的队伍,当任何一个服务设施有空时,排在队首的顾客首先得到服务. (2)后到先服务(LCFS):同先到先服务相反过来,越后到的顾客反而先得到服务.在仓库中后到的零件、材料堆放在最上面先被领走就属于这类服务.

关于国内高校食堂设计的研究:文献综述——基于数学模型的食堂设计研究

关于国内高校食堂设计的研究：文献综述——基于数学模型 的食堂设计研究 高渝淳;尹楷;罗添;李阳;张慧 【摘要】目前国内高校的食堂设计模式大都相同,高校食堂由于其自身的性质与面向群体的特殊性,与普通餐厅有一定的差别。就餐时间集中、面向群体几乎都为大学生等特点使得在设计高校食堂时,要从不同层面仔细考量。本文就国内研究与此题有关的文献,综述在食堂设计方面需要考量的因素、存在的问题及目前已有的研究结果,对之进行相应的评述并就某些细节提出建议。 【期刊名称】《应用数学进展》 【年(卷),期】2019(008)005 【总页数】6页(P1036-1041) 【关键词】高校食堂设计;排队论;最短路 【作者】高渝淳;尹楷;罗添;李阳;张慧 【作者单位】[1]中国海洋大学,山东青岛;[1]中国海洋大学,山东青岛;[1]中国海洋大学,山东青岛;[1]中国海洋大学,山东青岛;[1]中国海洋大学,山东青岛; 【正文语种】中文 【中图分类】G6 1.引言

食堂是高校中非常重要的一个部门，目前国内高校发展模式大致相同，而国内外的各方面仍存在很大差异，国外能够借鉴的经验不多。国内高校需要从不同的角度来入手、发展和解决，而有了数学工具的帮助，这会使得设计方案更加科学，但目前而言还未有较为完整的设计、调整方案。 高校食堂要满足大学生这一广大青年群体的需求，必然要同时具备美观性与实用性。关于美观性和创新性，有许多高校建成了各种主题餐厅，环境十分怡人。但是在实用性方面，还存在很多问题，尤其是在提高就餐者的就餐感受方面，还有许多可以改进之处。 影响就餐感受的因素有很多，包括餐厅的自主特色服务创新、餐厅工作人员的素质、点餐过程是否快捷舒适、菜品是否能适应众多学生的口味以及是否能对就餐者的反馈做出快速应答等[1]。 值得一提的是，目前高校的食堂以两层建筑为主，因为两层建筑既能保证在就餐高峰期人流量的承载，也不会消耗太多成本。 食堂舒适度是食堂设计需要考量的最重要的因素，而食堂舒适度又可以细化为很多方面。目前对于食堂的设计，大多偏重于体验感与服务质量，较少从数学角度量化分析如何能够降低食堂的拥堵程度。目前与食堂规划有关的文章多集中在排队论与对函数的检验和对实际数据的模拟方面，较少研究规定面积的设计规划问题。 2.原因 已有一些文献对食堂出现拥挤情况的原因做出了分析，可以主要概括为两类因素：服务与设施。服务包括卫生条件、服务人员素质与效率等；设施包括窗口设计、桌椅摆放是否合理，餐厅面积大小是否与在校人员数目相适应等。除此之外，就餐者个人的行为也对食堂的拥挤程度产生影响。影响因素很多，关于如何确定主要因素这一问题，已有文献使用ISM 法进行处理[2]，分析食堂产生拥挤情况的原因，提出合理规划建议。

排队论论文

摘要:本文首先对排队论中的基本建模与相关知识点进行了总结,然后对生活中排队论的运用的例子进行了讲解,接下来对无线通信中排队论的运用进行了相关的说明。最后进行了总结。 关键词：排队论，随机过程,泊松分布 一、排队论中的基本建模与相关知识点 不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统.顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待，则加入队列排队等待接受服务,然后服务台按一定规则从队列中选择顾客进行服务，获得服务的顾客立即离开系统。 各个顾客由顾客源(总体)出发，到达服务机构（服务台、服务员）前排队等候接受服务,服务完成后离开。 排队结构指队列的数目和排列方式，排队规则和服务规则是说明顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接受服务的。 排队过程的一般模型 实际的排队系统虽然千差万别，但是它们有以下的共同特征： （1)有请求服务的人或物—-顾客； （2)有为顾客服务的人或物,即服务员或服务台； (3)顾客到达系统的时刻是随机的，为每一位顾客提供服务的时间是随机的，因而整个排队系统的状态也是随机的。排队系统的这种随机性造成某个阶段顾客排队较长，而另外一些时候服务员（台)又空闲无事. 排队系统由三个基本部分组成：①输入过程②排队规则③服务机构。 输入过程: 这是指要求服务的顾客是按怎样的规律到达排队系统的过程。

（1)顾客总体数,又称顾客源、输入源。这是指顾客的来源.顾客源可以是有限的，也可以是无限的。 （2）顾客到达方式.这是描述顾客是怎样来到系统的,他们是单个到达，还是成批到达。 (3)顾客流的概率分布，或称相继顾客到达的时间间隔的分布。顾客流的概率分布一般有定长分布、二项分布、泊松流（最简单流）、爱尔朗分布等若干种。 服务规则： （1)损失制.这是指如果顾客到达排队系统时,所有服务台都已被先来的顾客占用,那么他们就自动离开系统永不再来。 （2）等待制。这是指当顾客来到系统时，所有服务台都不空，顾客加入排队行列等待服务。 ①先到先服务。 ②后到先服务。 ③随机服务。 ④优先权服务. （3)混合制.这是等待制与损失制相结合的一种服务规则，一般是指允许排队,但又不允许队列无限长下去. ①队长有限。当排队等待服务的顾客人数超过规定数量时，后来的顾客就自动离去，另求服务，即系统的等待空间是有限的。 ②等待时间有限.即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度T，当等待时间超过T时,顾客将自动离去，并不再回来. ③逗留时间（等待时间与服务时间之和)有限。 不难注意到，损失制和等待制可看成是混合制的特殊情形，如记s为系统中服务台的个数，则当K=s时，混合制即成为损失制；当K=∞时，混合制即成为等待制。 服务台情况： （1）服务台数量及构成形式.从数量上说，服务台有单服务台和多服务台之分。(2) 服务方式.这是指在某一时刻接受服务的顾客数,它有单个服务和成批服务两种。(3）服务时间的分布.一般来说,在多数情况下,对每一个顾客的服务时间是一随机变量，其概率分布有定长分布、负指数分布、K级爱尔良分布、一般分布(所有顾客的服务时间都是独立同分布的）等等. 排队系统的描述符号与分类 为了区别各种排队系统，根据输入过程、排队规则和服务机制的变化对排队模型进行描述或分类，可给出很多排队模型.为了方便对众多模型的描述，肯道尔（D．G．Kendall）提出了一种目前在排队论中被广泛采用的“Kendall记号”,完整的表达方式通常用到6个符号并取如下固定格式： A/B/C/D/E/F 各符号的意义为: A-表示顾客相继到达间隔时间分布，常用下列符号： M—表示到达过程为泊松过程或负指数分布； D—表示定长输入； Ek—表示k阶爱尔朗分布； G—表示一般相互独立的随机分布。 B-表示服务时间分布,所用符号与表示顾客到达间隔时间分布相同.