高数英文

微积分

第一章函数与极限

Chapter1 Function and Limit

集合set

元素element

子集subset

空集empty set

并集union

交集intersection

差集difference of set

基本集basic set

补集complement set

直积direct product

笛卡儿积Cartesian product

开区间open interval

闭区间closed interval

半开区间half open interval

有限区间finite interval

区间的长度length of an interval

无限区间infinite interval

领域neighborhood

领域的中心centre of a neighborhood

领域的半径radius of a neighborhood

左领域left neighborhood

右领域right neighborhood

映射mapping

X到Y的映射mapping of X ontoY

满射surjection

单射injection

一一映射one-to-one mapping

双射bijection

算子operator

变化transformation

函数function

逆映射inverse mapping

复合映射composite mapping

自变量independent variable

因变量dependent variable

定义域domain

函数值value of function

函数关系function relation

值域range

自然定义域natural domain

单值函数single valued function

多值函数multiple valued function

单值分支one-valued branch

函数图形graph of a function

绝对值函数absolute value

符号函数sigh function

整数部分integral part

阶梯曲线step curve

当且仅当if and only if(iff)

分段函数piecewise function

上界upper bound

下界lower bound

有界boundedness

无界unbounded

函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing

单调减少的decreasing

单调函数monotone function

函数的奇偶性parity(odevity) of a function 对称symmetry

偶函数even function

奇函数odd function

函数的周期性periodicity of a function

周期period

反函数inverse function

直接函数direct function

复合函数composite function

中间变量intermediate variable

函数的运算operation of function

基本初等函数basic elementary function 初等函数elementary function

幂函数power function

指数函数exponential function

对数函数logarithmic function

三角函数trigonometric function

反三角函数inverse trigonometric function 常数函数constant function

双曲函数hyperbolic function

双曲正弦hyperbolic sine

双曲余弦hyperbolic cosine

双曲正切hyperbolic tangent

反双曲正弦inverse hyperbolic sine

反双曲余弦inverse hyperbolic cosine

反双曲正切inverse hyperbolic tangent

极限limit

数列sequence of number

收敛convergence

收敛于a converge to a

发散divergent

极限的唯一性uniqueness of limits

收敛数列的有界性boundedness of a convergent sequence

子列subsequence

函数的极限limits of functions

函数当x趋于x0时的极限limit of functions as x approaches x0 左极限left limit

右极限right limit

单侧极限one-sided limits

水平渐近线horizontal asymptote

无穷小infinitesimal

无穷大infinity

铅直渐近线vertical asymptote

夹逼准则squeeze rule

单调数列monotonic sequence

高阶无穷小infinitesimal of higher order

低阶无穷小infinitesimal of lower order

同阶无穷小infinitesimal of the same order

作者：新少年特工2007-10-8 18:37 回复此发言

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2 高等数学-翻译

等阶无穷小equivalent infinitesimal

函数的连续性continuity of a function

增量increment

函数在x0连续the function is continuous at x0

左连续left continuous

右连续right continuous

区间上的连续函数continuous function

函数在该区间上连续function is continuous on an interval

不连续点discontinuity point

第一类间断点discontinuity point of the first kind

第二类间断点discontinuity point of the second kind

初等函数的连续性continuity of the elementary functions

定义区间defined interval

最大值global maximum value (absolute maximum)

最小值global minimum value (absolute minimum)

零点定理the zero point theorem

介值定理intermediate value theorem

第二章导数与微分

Chapter2 Derivative and Differential

速度velocity

匀速运动uniform motion

平均速度average velocity

瞬时速度instantaneous velocity

圆的切线tangent line of a circle

切线tangent line

切线的斜率slope of the tangent line

位置函数position function

导数derivative

可导derivable

函数的变化率问题problem of the change rate of a function

导函数derived function

左导数left-hand derivative

右导数right-hand derivative

单侧导数one-sided derivatives

在闭区间【a,b】上可导is derivable on the closed interval [a,b] 切线方程tangent equation

角速度angular velocity

成本函数cost function

边际成本marginal cost

链式法则chain rule

隐函数implicit function

显函数explicit function

二阶函数second derivative

三阶导数third derivative

高阶导数nth derivative

莱布尼茨公式Leibniz formula

对数求导法log- derivative

参数方程parametric equation

相关变化率correlative change rata

微分differential

可微的differentiable

函数的微分differential of function

自变量的微分differential of independent variable

微商differential quotient

间接测量误差indirect measurement error

绝对误差absolute error

相对误差relative error

第三章微分中值定理与导数的应用

Chapter3 MeanValue Theorem of Differentials and the Application of Derivatives 罗马定理Rolle’s theorem

费马引理Fermat’s lemma

拉格朗日中值定理Lagrange’s mean value theorem

驻点stationary point

稳定点stable point

临界点critical point

辅助函数auxiliary function

拉格朗日中值公式Lagrange’s mean value formula

柯西中值定理Cauchy’s mean value theorem

洛必达法则L’Hospital’s Rule

0/0型不定式indeterminate form of type 0/0

不定式indeterminate form

泰勒中值定理Taylor’s mean value theorem

泰勒公式Taylor formula

余项remainder term

拉格朗日余项Lagrange remainder term

麦克劳林公式Maclaurin’s formula

佩亚诺公式Peano remainder term

凹凸性concavity

凹向上的concave upward, cancave up

凹向下的，向上凸的concave downward’concave down

拐点inflection point

函数的极值extremum of function

极大值local(relative) maximum

最大值global(absolute) mximum

极小值local(relative) minimum

最小值global(absolute) minimum

目标函数objective function

曲率curvature

弧微分arc differential

平均曲率average curvature

曲率园circle of curvature

曲率中心center of curvature

曲率半径radius of curvature

渐屈线evolute

渐伸线involute

根的隔离isolation of root

隔离区间isolation interval

切线法tangent line method

第四章不定积分

Chapter4 Indefinite Integrals

原函数primitive function(antiderivative)

积分号sign of integration

被积函数integrand

积分变量integral variable

积分曲线integral curve

积分表table of integrals

换元积分法integration by substitution

分部积分法integration by parts

分部积分公式formula of integration by parts

有理函数rational function

真分式proper fraction

假分式improper fraction

第五章定积分

Chapter5 Definite Integrals

曲边梯形trapezoid with

曲边curve edge

窄矩形narrow rectangle

曲边梯形的面积area of trapezoid with curved edge

积分下限lower limit of integral

积分上限upper limit of integral

积分区间integral interval

分割partition

积分和integral sum

可积integrable

矩形法rectangle method

积分中值定理mean value theorem of integrals

函数在区间上的平均值average value of a function on an integvals 牛顿－莱布尼茨公式Newton-Leibniz formula

微积分基本公式fundamental formula of calculus

换元公式formula for integration by substitution

递推公式recurrence formula

反常积分improper integral

反常积分发散the improper integral is divergent

反常积分收敛the improper integral is convergent

无穷限的反常积分improper integral on an infinite interval

无界函数的反常积分improper integral of unbounded functions

绝对收敛absolutely convergent

第六章定积分的应用

Chapter6 Applications of the Definite Integrals

元素法the element method

面积元素element of area

平面图形的面积area of a luane figure

直角坐标又称“笛卡儿坐标(Cartesian coordinates)”

极坐标polar coordinates

抛物线parabola

椭圆ellipse

旋转体的面积volume of a solid of rotation

旋转椭球体ellipsoid of revolution, ellipsoid of rotation

曲线的弧长arc length of acurve

可求长的rectifiable

光滑smooth

功work

水压力water pressure

引力gravitation

变力variable force

第七章空间解析几何与向量代数

Chapter7 Space Analytic Geometry and Vector Algebra

向量vector

自由向量free vector

单位向量unit vector

零向量zero vector

相等equal

平行parallel

向量的线性运算linear poeration of vector

三角法则triangle rule

平行四边形法则parallelogram rule

交换律commutative law

结合律associative law

负向量negative vector

差difference

分配律distributive law

空间直角坐标系space rectangular coordinates

坐标面coordinate plane

卦限octant

向量的模modulus of vector

向量a与b的夹角angle between vector a and b

方向余弦direction cosine

方向角direction angle

向量在轴上的投影projection of a vector onto an axis

数量积，外积，叉积scalar product,dot product,inner product 曲面方程equation for a surface

球面sphere

旋转曲面surface of revolution

母线generating line

轴axis

圆锥面cone

顶点vertex

旋转单叶双曲面revolution hyperboloids of one sheet

旋转双叶双曲面revolution hyperboloids of two sheets

柱面cylindrical surface ,cylinder

圆柱面cylindrical surface

准线directrix

抛物柱面parabolic cylinder

二次曲面quadric surface

椭圆锥面dlliptic cone

椭球面ellipsoid

单叶双曲面hyperboloid of one sheet

双叶双曲面hyperboloid of two sheets

旋转椭球面ellipsoid of revolution

椭圆抛物面elliptic paraboloid

旋转抛物面paraboloid of revolution

双曲抛物面hyperbolic paraboloid

马鞍面saddle surface

椭圆柱面elliptic cylinder

双曲柱面hyperbolic cylinder

抛物柱面parabolic cylinder

空间曲线space curve

空间曲线的一般方程general form equations of a space curve 空间曲线的参数方程parametric equations of a space curve 螺转线spiral

螺矩pitch

投影柱面projecting cylinder

投影projection

平面的点法式方程pointnorm form eqyation of a plane

法向量normal vector

平面的一般方程general form equation of a plane

两平面的夹角angle between two planes

点到平面的距离distance from a point to a plane

空间直线的一般方程general equation of a line in space

方向向量direction vector

直线的点向式方程pointdirection form equations of a line

方向数direction number

直线的参数方程parametric equations of a line

两直线的夹角angle between two lines

垂直perpendicular

直线与平面的夹角angle between a line and a planes

平面束pencil of planes

平面束的方程equation of a pencil of planes

行列式determinant

系数行列式coefficient determinant

第八章多元函数微分法及其应用

Chapter8 Differentiation of Functions of Several Variables and Its Application 一元函数function of one variable

多元函数function of several variables

内点interior point

外点exterior point

边界点frontier point,boundary point

聚点point of accumulation

开集openset

闭集closed set

连通集connected set

开区域open region

闭区域closed region

有界集bounded set

无界集unbounded set

n维空间n-dimentional space

二重极限double limit

多元函数的连续性continuity of function of seveal

连续函数continuous function

不连续点discontinuity point

一致连续uniformly continuous

偏导数partial derivative

对自变量x的偏导数partial derivative with respect to independent variable x

高阶偏导数partial derivative of higher order

二阶偏导数second order partial derivative

混合偏导数hybrid partial derivative

全微分total differential

偏增量oartial increment

偏微分partial differential

全增量total increment

可微分differentiable

必要条件necessary condition

充分条件sufficient condition

叠加原理superpostition principle

全导数total derivative

中间变量intermediate variable

隐函数存在定理theorem of the existence of implicit function

曲线的切向量tangent vector of a curve

法平面normal plane

向量方程vector equation

向量值函数vector-valued function

切平面tangent plane

法线normal line

方向导数directional derivative

梯度gradient

数量场scalar field

梯度场gradient field

向量场vector field

势场potential field

引力场gravitational field

引力势gravitational potential

曲面在一点的切平面tangent plane to a surface at a point

曲线在一点的法线normal line to a surface at a point

无条件极值unconditional extreme values

条件极值conditional extreme values

拉格朗日乘数法Lagrange multiplier method

拉格朗日乘子Lagrange multiplier

经验公式empirical formula

最小二乘法method of least squares

均方误差mean square error

第九章重积分

Chapter9 Multiple Integrals

二重积分double integral

可加性additivity

累次积分iterated integral

体积元素volume element

三重积分triple integral

直角坐标系中的体积元素volume element in rectangular coordinate system 柱面坐标cylindrical coordinates

柱面坐标系中的体积元素volume element in cylindrical coordinate system 球面坐标spherical coordinates

球面坐标系中的体积元素volume element in spherical coordinate system 反常二重积分improper double integral

曲面的面积area of a surface

质心centre of mass

静矩static moment

密度density

形心centroid

转动惯量moment of inertia

参变量parametric variable

第十章曲线积分与曲面积分

Chapter10 Line(Curve)Integrals and Surface Integrals

对弧长的曲线积分line integrals with respect to arc hength

第一类曲线积分line integrals of the first type

对坐标的曲线积分line integrals with respect to x,y,and z

第二类曲线积分line integrals of the second type

有向曲线弧directed arc

单连通区域simple connected region

复连通区域complex connected region

格林公式Green formula

第一类曲面积分surface integrals of the first type

对面的曲面积分surface integrals with respect to area

有向曲面directed surface

对坐标的曲面积分surface integrals with respect to coordinate elements

第二类曲面积分surface integrals of the second type

有向曲面元element of directed surface

高斯公式gauss formula

拉普拉斯算子Laplace operator

格林第一公式Green’s first formula

通量flux

散度divergence

斯托克斯公式Stokes formula

环流量circulation

旋度rotation,curl

第十一章无穷级数

Chapter11 Infinite Series

一般项general term

部分和partial sum

余项remainder term

等比级数geometric series

几何级数geometric series

公比common ratio

调和级数harmonic series

柯西收敛准则Cauchy convergence criteria, Cauchy criteria for convergence 正项级数series of positive terms

达朗贝尔判别法D’Alembert test

柯西判别法Cauchy test

交错级数alternating series

绝对收敛absolutely convergent

条件收敛conditionally convergent

柯西乘积Cauchy product

函数项级数series of functions

发散点point of divergence

收敛点point of convergence

收敛域convergence domain

和函数sum function

幂级数power series

幂级数的系数coeffcients of power series

阿贝尔定理Abel Theorem

收敛半径radius of convergence

收敛区间interval of convergence

泰勒级数Taylor series

麦克劳林级数Maclaurin series

二项展开式binomial expansion

近似计算approximate calculation

舍入误差round-off error,rounding error

欧拉公式Euler’s formula

魏尔斯特拉丝判别法Weierstrass test

三角级数trigonometric series

振幅amplitude

角频率angular frequency

初相initial phase

矩形波square wave

谐波分析harmonic analysis

直流分量direct component

基波fundamental wave

二次谐波second harmonic

三角函数系trigonometric function system

傅立叶系数Fourier coefficient

傅立叶级数Forrier series

周期延拓periodic prolongation

正弦级数sine series

余弦级数cosine series

奇延拓odd prolongation

偶延拓even prolongation

傅立叶级数的复数形式complex form of Fourier series

第十二章微分方程

Chapter12 Differential Equation

解微分方程solve a dirrerential equation

常微分方程ordinary differential equation

偏微分方程partial differential equation,PDE

微分方程的阶order of a differential equation

微分方程的解solution of a differential equation

微分方程的通解general solution of a differential equation 初始条件initial condition

微分方程的特解particular solution of a differential equation 初值问题initial value problem

微分方程的积分曲线integral curve of a differential equation

可分离变量的微分方程variable separable differential equation

隐式解implicit solution

隐式通解inplicit general solution

衰变系数decay coefficient

衰变decay

齐次方程homogeneous equation

一阶线性方程linear differential equation of first order

非齐次non-homogeneous

齐次线性方程homogeneous linear equation

非齐次线性方程non-homogeneous linear equation

常数变易法method of variation of constant

暂态电流transient stata current

稳态电流steady state current

伯努利方程Bernoulli equation

全微分方程total differential equation

积分因子integrating factor

高阶微分方程differential equation of higher order

悬链线catenary

高阶线性微分方程linera differential equation of higher order

自由振动的微分方程differential equation of free vibration

强迫振动的微分方程differential equation of forced oscillation

串联电路的振荡方程oscillation equation of series circuit

二阶线性微分方程second order linera differential equation

线性相关linearly dependence

线性无关linearly independce

二阶常系数齐次线性微分方程second order homogeneour linear differential equation with constant coefficient

二阶变系数齐次线性微分方程second order homogeneous linear differential equation with variable coefficient

特征方程characteristic equation

无阻尼自由振动的微分方程differential equation of free vibration with zero damping

固有频率natural frequency

简谐振动simple harmonic oscillation,simple harmonic vibration

微分算子differential operator

待定系数法method of undetermined coefficient

共振现象resonance phenomenon

欧拉方程Euler equation

幂级数解法power series solution

数值解法numerial solution

勒让德方程Legendre equation

微分方程组system of differential equations

常系数线性微分方程组system of linera differential equations with constant coefficient

线性代数

A

adjont(adjugate) of matrix A A 的伴随矩阵augmented matrix A 的增广矩阵

B

block diagonal matrix 块对角矩阵

block matrix 块矩阵

basic solution set 基础解系

C

Cauchy-Schwarz inequality 柯西-许瓦兹不等式characteristic equation 特征方程characteristic polynomial 特征多项式

coffcient matrix 系数矩阵

cofactor 代数余子式cofactor expansion 代数余子式展开column vector 列向量commuting matrices 交换矩阵consistent linear system 相容线性方程组Cramer’s rule 克莱姆法则

Cross- product term 交叉项

D

Determinant 行列式Diagonal entries 对角元素Diagonal matrix 对角矩阵Dimension of a vector space V 向量空间V的维数

E

echelon matrix 梯形矩阵eigenspace 特征空间eigenvalue 特征值eigenvector 特征向量eigenvector basis 特征向量的基elementary matrix 初等矩阵elementary row operations 行初等变换

F

full rank 满秩fundermental set of solution 基础解系

G[center]

grneral solution 通解

Gram-Schmidt process 施密特正交化过程

H

homogeneous linear equations 齐次线性方程组

I

identity matrix 单位矩阵inconsistent linear system 不相容线性方程组indefinite matrix 不定矩阵

indefinit quatratic form 不定二次型

infinite-dimensional space 无限维空间

inner product 内积

inverse of matrix A 逆矩阵

L

linear combination 线性组合

linearly dependent 线性相关

linearly independent 线性无关

linear transformation 线性变换

lower triangular matrix 下三角形矩阵

M

main diagonal of matrix A 矩阵的主对角

matrix 矩阵

N[center]

negative definite quaratic form 负定二次型

negative semidefinite quadratic form 半负定二次型nonhomogeneous equations 非齐次线性方程组nonsigular matrix 非奇异矩阵nontrivial solution 非平凡解

norm of vector V 向量V的范数normalizing vector V 规范化向量

O

orthogonal basis 正交基orthogonal complement 正交补orthogonal decomposition 正交分解orthogonally diagonalizable matrix 矩阵的正交对角化orthogonal matrix 正交矩阵orthogonal set 正交向量组orthonormal basis 规范正交基orthonomal set 规范正交向量组

P

partitioned matrix 分块矩阵positive definite matrix 正定矩阵positive definite quatratic form 正定二次型positive semidefinite matrix 半正定矩阵positive semidefinite quadratic form 半正定二次型

Q

quatratic form 二次型

rank of matrix A 矩阵A的秩r(A) reduced echelon matrix 最简梯形阵

row vector 行向量

S

set spanned by { } 由向量{ }所生成similar matrices 相似矩阵similarity transformation 相似变换

singular matrix 奇异矩阵solution set 解集合

standard basis 标准基

standard matrix 标准矩阵I submatrix 子矩阵subspace 子空间symmetric matrix 对称矩阵

T

trace of matrix A 矩阵A 的迹tr(A) transpose of A 矩阵A的转秩triangle inequlity 三角不等式

trivial solution 平凡解

U

unit vector 单位向量

upper triangular matrix 上三角形矩阵

V

vandermonde matrix 范得蒙矩阵

vector 向量

vector space 向量空间

Z

zero subspace 零子空间

zero vector 零空间

高等数学课程英文简介

Course Syllabuses Course Name Higher Mathematics Course Code Hours&Credits160 & 10 Majors&Minors Science &Technology Majors Faculty of Mathematics and Physics

Higher Mathematics COURSE DESCRIPTION: Prerequisites: satisfactory score on elementary mathematics Corequisites: None Higher Mathematics is designed to serve students majoring in chemical science, computer science and engineering etc. It consists of two parts of a two-semester sequence. The course begins with a rapid review of topics in algebra and trigonometry, which you should be competent in. Part 1, consisting of Chapters 1 to 7, is devoted to single variable differentiation, integration and differential equations. It covers the fundamental concepts and theorems. Part 2, consisting of Chapters 8 to 12, discusses in depth multivariable differentiation, integration, infinite series, vectors and the geometry of space. COURSE OBJECTIVES: Upon completion, students will be able to evaluate limits and continuity, and compute derivatives and integrals of selected functions with single or multivariable, solve some linear differential equations and determine the convergences or divergences of an infinite series. Furthermore, students will be able to utilize the techniques of differentiation and integration together with appropriate technology to solve practical problems and to analyze and communicate results. OUTLINE OF INSTRUCTION: Chapter 1. Functions and Limits Chapter 2. Derivatives and Differentiation Chapter 3. The Mean Value Theorem and Applications of the Derivatives Chapter 4. Indefinite Integrals Chapter 5. Definite Integrals Chapter 6. Applications of Integrals Chapter 7. Differential Equations Chapter 8. vectors and the geometry of space Chapter 9. Multivariable Functions and Theire Derivatives Chapter 10. Multiple Integrals Chapter 11. Integration in Vector Fields Chapter 12. Infinite Series TEACHING METHODS: Lecture

大学英汉对照课程翻译

大学英汉对照课程翻译 高等代数 Elementary Algebra 数学分析 Mathematical Analysis 中共党史 History of the Chinese Communist Party 算法语言 Algorithmic Language 体育 Physical Education 英语 English Language 力学实验 Mechanics-Practical 德育 Moral Education PASCAL语言 PASCAL Language 政治经济学 Political Economics 电学实验 Electrical Experiment 数字逻辑 Mathematical Logic 普通物理 General Physics 计算方法 Computing Method 离散数学 Discrete Mathematics

汇编原理 Principles of Assembly 概率与统计 Probability & Statistics 数据结构 Data Structure 哲学 Philosophy 微机原理 Principles of Microcomputer 编译方法 Compilation Method 系统结构 System Structure 操作系统原理 Principles of Operating System 文献检索 Documentation Retri 数据库概论 Introduction to Database 网络原理 Principles of Network 人工智能 Artificial Intelligence 算法分析 Algorithm Analysis 毕业论文 Graduation Thesis

微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览

微积分英文词汇,高数名词中英文对照,高等数学术语英语翻译一览 V、X、Z: Value of function ：函数值 Variable ：变数 Vector ：向量 Velocity ：速度 Vertical asymptote ：垂直渐近线 Volume ：体积 X-axis ：x轴 x-coordinate ：x坐标 x-intercept ：x截距 Zero vector ：函数的零点 Zeros of a polynomial ：多项式的零点 T: Tangent function ：正切函数 Tangent line ：切线 Tangent plane ：切平面 Tangent vector ：切向量 Total differential ：全微分 Trigonometric function ：三角函数 Trigonometric integrals ：三角积分 Trigonometric substitutions ：三角代换法 Tripe integrals ：三重积分 S: Saddle point ：鞍点 Scalar ：纯量 Secant line ：割线 Second derivative ：二阶导数 Second Derivative Test ：二阶导数试验法 Second partial derivative ：二阶偏导数 Sector ：扇形 Sequence ：数列 Series ：级数 Set ：集合 Shell method ：剥壳法 Sine function ：正弦函数

Singularity ：奇点 Slant asymptote ：斜渐近线 Slope ：斜率 Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式Smooth curve ：平滑曲线 Smooth surface ：平滑曲面 Solid of revolution ：旋转体 Space ：空间 Speed ：速率 Spherical coordinates ：球面坐标 Squeeze Theorem ：夹挤定理 Step function ：阶梯函数 Strictly decreasing ：严格递减 Strictly increasing ：严格递增 Sum ：和 Surface ：曲面 Surface integral ：面积分 Surface of revolution ：旋转曲面 Symmetry ：对称 R: Radius of convergence ：收敛半径 Range of a function ：函数的值域 Rate of change ：变化率 Rational function ：有理函数 Rationalizing substitution ：有理代换法 Rational number ：有理数 Real number ：实数 Rectangular coordinates ：直角坐标 Rectangular coordinate system ：直角坐标系Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值Revenue function ：收入函数 Revolution , solid of ：旋转体 Revolution , surface of ：旋转曲面 Riemann Sum ：黎曼和 Riemannian geometry ：黎曼几何 Right-hand derivative ：右导数 Right-hand limit ：右极限 Root ：根 P、Q: Parabola ：拋物线

高等代数与解析几何教学大纲

附件1 高等代数与解析几何教学大纲 课程编号： 课程英文名：Advanced Algebra and Analytic Geometry 课程性质：学科基础课 课程类别：必修课 先修课程：高中数学 学分：4+4 总学时数：72+72 周学时数：4+4 适用专业：统计学 适用学生类别：内招生 开课单位：信息科学技术学院数学系 一、教学目标及教学要求 1.本课程是统计学专业的一门重要基础课。它不仅是学习后继课程及在各个学科领域进行理论研究和实际应用的必要基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的提高和发展有着深远的影响。 2.通过本课程的学习，要使学生了解高等代数与解析几何的概貌、各部分内容的结构和知识的内在联系；学会代数与几何方法，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、想象能力、运算能力和综合应用能力。 3.要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及方法。通过课堂教学及进行大量的习题训练等各个教学环节，使得学生做到概念清晰、推理严密、运算准确，并且学会应用这些基本理论及方法去处理实际问题。 二、本课程的重点和难点 （略。由课任教师自行掌握） 三、主要实践性教学环节及要求

精讲、细读、自学相结合方法，加强课内外训练为手段。 四、教材与主要参考文献 教材：《高等代数与解析几何》（上、下）（第二版），孟道骥编著，科学出版社，2004年。 参考书： 1.《高等代数与解析几何》，陈志杰编著，高等教育出版社， 2000年； 2.《数论基础》，张君达主编，北京科学技术出版社，2002年。 五、考核形式与成绩计算 考核形式：闭卷考试。 成绩计算：平时成绩（包括平时作业、小测验、考勤等）占30%， 期末考试占70%。 六、基本教学内容 第二学期 第一周—第二周：（8课时） 第一章：向量代数与解析几何基础 1.代数与几何发展概述。 2. 向量的线性运算及几何意义：定义与性质、向量的共线、共面与线 性关系 3. 坐标系：标架、向量和点的坐标、n维向量空间。 4. 向量的线性关系与线性方程组。 5. 三维空间中向量的乘积运算：内积、外积、混合积、三重外积。 6. 方程及几何意义： (1)二元方程及几何意义：平面曲线的表示（非参数式、极坐标、 参数式、向量式）; (2)三元方程及几何意义：直线与平面方程、曲线与曲面方程（非 参数式、参数式、向量式）。 第三周—第五周：（12课时）

微积分英文专业词汇

微积分词汇 第一章函数与极限 Chapter1Function and Limit 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain 单值函数single valued function 多值函数multiple valued function 单值分支one-valued branch 函数图形graph of a function 绝对值函数absolute value 符号函数sigh function 整数部分integral part 阶梯曲线step curve 当且仅当if and only if(iff) 分段函数piecewise function 上界upper bound 下界lower bound 有界boundedness 无界unbounded 函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing 单调减少的decreasing 单调函数monotone function 函数的奇偶性parity(odevity)of a function 对称symmetry 偶函数even function 奇函数odd function 函数的周期性periodicity of a function 周期period 反函数inverse function 直接函数direct function 复合函数composite function 中间变量intermediate variable 函数的运算operation of function 基本初等函数basic elementary function 初等函数elementary function 幂函数power function 指数函数exponential function 对数函数logarithmic function 三角函数trigonometric function 反三角函数inverse trigonometric function 常数函数constant function 双曲函数hyperbolic function 双曲正弦hyperbolic sine 双曲余弦hyperbolic cosine 双曲正切hyperbolic tangent 反双曲正弦inverse hyperbolic sine 反双曲余弦inverse hyperbolic cosine 反双曲正切inverse hyperbolic tangent

高等代数与解析几何同济答案

高等代数与解析几何同济答案 【篇一：大学所有课程课后答案】 资料打开方法：按住 ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击 资料搜索方法：ctrl+f 输入关键词查找你要的资料 【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o

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高等代数教学大纲

中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：学科基础 课程性质：必修 一、课程介绍 1.课程描述： 高等代数是数学科学学院各专业的重要专业必修基础课，是学习其它数学课程的主要先修课之一。高等代数的内容主要包含两个模块：第一模块，方程和方程组的求解问题，主要内容有：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型；第二模块，线性空间相关理论，主要内容有：线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间。高等代数内容包含理工科所开设的线性代数的主要内容。 2.设计思路： 开设高等代数课程的目的是：一方面，使数学院本科生在中学所学初等代数的基础上继续学习更加高深的代数学知识，使其掌握系统的经典代数内容，为学习其它数学课程（如数值代数、近世代数、计算方法等等）提供坚实的代数基础知识；另一方面，通过本课程的学习，逐步培养学生的数值计算能力、逻辑分析能力和抽象思维能力，提高学生在数学思想、数学方法方面的修养。 19世纪以前的代数研究内容主要是解方程和方程组以及由此产生的相关理论，称为经典代数；19世纪以后的代数主要研究一些抽象代数结构，如群、环、域、模等，称为抽象代数或近世代数。高等代数课程的内容主要是经典代数内容，涵盖学习其它数学课程所要求的基本的代数基础知识。 - 2 -

高等代数的内容基本按照经典代数的发展编排的，主要有两条主线：第一，方程和方程组求解问题，第二，线性空间相关理论。第一条主线的主要内容有：多项式理论——对应高次方程，其求解需要降次，需研究多项式的因式分解；行列式理论——求解线性方程组的主要工具之一；线性方程组理论——解的判定与求法；矩阵理论——解线性方程组时用到的矩阵运算与性质；二次型理论——二次齐次方程的化简与对称矩阵。第二条主线的主要内容多是解析几何中内容的推广，主要有：线性空间——几何空间的推广与抽象；线性变换——线性空间中点的运动的描述；λ-矩阵——证明线性变换的矩阵与其标准形相似；欧几里得空间——带有长度、夹角与距离等度量性质的线性空间，是几何空间的推广。 3.课程与其他课程的关系： 先修课程：无； 并行课程：数学分析、空间解析几何； 后置课程：近世代数。高等代数与近世代数内容恰好实现对接，完整体现了代数学的基本内容，联系密切。 二、课程目标 本课程目标是：一方面使学生系统地掌握经典代数的内容，包括多项式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧几里得空间等，为学习其它数学课程打下坚实的代数知识基础；另一方面，通过本课程的学习，培养学生的数值计算能力、逻辑分析能力和抽象思维能力，提高学生运用数学思想、数学方法分析问题、解决问题的能力。 到课程结束时，学生应达到以下几方面要求： （1）知识掌握良好。会判断多项式的可约性，能计算两多项式的最大公因式；会计算行列式；会判定线性方程组是否可解，掌握线性方程组解的结构；熟练掌握矩阵的各种运算；可将二次型化为标准形；掌握线性空间基底理论以及子空间的运算；会写线性变换的矩阵，会判定矩阵是否对角化、准对角化，并能求出其相应对角形与准 - 2 -

《解析几何与高等代数(I)》课程教学大纲

《解析几何与高等代数（I）》课程教学大纲 一、课程基本信息 1、课程代码：MA113 2、课程名称（中/英文）： 解析几何与高等代数（I）/Analytic Geometry and Higher Algebra (I) 3、学时/学分：144/8 4、先修课程：无 5、面向对象：数学系数学专业一年级本科生 6、开课院（系）、教研室：数学系代数教研室 7、教材、教学参考书： 《高等代数与解析几何》上册，孟道骥编著，科学出版社，2004年第二版 二、课程性质和任务 本课程是数学系最根本的两门基础课之一（另一门是数学分析），又是数学系新生一入学就要面对的，因此是从中学数学走向大学数学的第一道门槛，跨不过去就无法继续前行。所以本课程从大的方面说主要是在学习方法和数学思想上初步完成从中学数学走向大学数学的适应与过渡；从学习内容来说，则主要是一些基础性知识，包括线性代数、多项式、空间解析几何。这些知识介于中学代数与近世代数之间，既有承上启下作用又有广泛应用性。 三、教学内容和基本要求 0.1 引言（关于内容、教与学的说明） 0.2 预备知识（连加号、连乘号；数学推理与数学归纳法）两次共6学时

1．行列式（24学时） 1.1 数域2学时 1.2 矩阵及其初等变换4学时 1.3 行列式归纳定义2学时 1.4 行列式的性质 1.5 行列式的展开式两次共6学时 1.6 Cramer法则2学时 1.7 行列式算例4学时 2．矩阵（14学时） 2.1矩阵的运算2学时 2.2可逆矩阵2学时 2.3矩阵的分块2学时 2.4矩阵的初等变换与初等方阵2学时 2.5矩阵与线性方程组2学时 2.6矩阵的性质举例（包括Bimet-Cauchy公式）4学时 3．线性空间（26学时） 3.1 空间向量（包括坐标系、平面与直线方程）4学时 3.2 数域上线性空间的概念2学时 3.3 线性相关 3.4 秩、维数与基两次共6学时 3.5 矩阵的秩与矩阵的相抵4学时 3.6 线性方程组理论2学时

高等数学名词(中英文)

高等数学名词(中英文) 第一章函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain 单值函数single valued function 多值函数multiple valued function 单值分支one-valued branch 函数图形graph of a function 绝对值函数absolute value 符号函数sigh function 整数部分integral part 阶梯曲线step curve 当且仅当if and only if(iff) 分段函数piecewise function 上界upper bound 下界lower bound 有界boundedness 无界unbounded 函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing 单调减少的decreasing 单调函数monotone function 函数的奇偶性parity(odevity) of a function 对称symmetry 偶函数even function 奇函数odd function 函数的周期性periodicity of a function 周期period 反函数inverse function 直接函数direct function 复合函数composite function 中间变量intermediate variable 函数的运算operation of function 基本初等函数basic elementary function

各专业课程英文翻译

各专业课程英文翻译(精心整理) 生物及医学专业课程汉英对照表 应用生物学 Applied Biology 医学技术 Medical Technology 细胞生物学 Cell Biology 医学 Medicine 生物学 Biology 护理麻醉学 Nurse Anesthesia 进化生物学 Evolutionary Biology 口腔外科学 Oral Surgery 海洋生物学 Marine Biology 口腔/牙科科学 Oral/Dental Sciences 微生物学 Microbiology 骨科医学 Osteopathic Medicine 分子生物学 Molecular Biology 耳科学 Otology 医学微生物学 Medical Microbiology 理疗学 Physical Therapy 口腔生物学 Oral Biology 足病医学 Podiatric Medicine 寄生物学 Parasutology 眼科学 Ophthalmology 植物生物学 Plant Physiology 预防医学 Preventive Medicine 心理生物学 Psychobiology 放射学 Radiology 放射生物学 Radiation Biology 康复咨询学 Rehabilitation Counseling 理论生物学 Theoretical Biology 康复护理学 Rehabilitation Nursing 野生生物学 Wildlife Biology 外科护理学 Surgical Nursing 环境生物学 Environmental Biology 治疗学 Therapeutics 运动生物学 Exercise Physiology 畸形学 Teratology 有机体生物学 Organismal Biology 兽医学 Veterinary Sciences 生物统计学 Biometrics 牙科卫生学 Dental Sciences 生物物理学 Biophysics 牙科科学 Dentistry 生物心理学 Biopsychology 皮肤学 Dermatology 生物统计学 Biostatistics 内分泌学 Endocrinology 生物工艺学 Biotechnology 遗传学 Genetics 生物化学 Biological Chemistry 解剖学 Anatomy 生物工程学 Biological Engineering 麻醉学 Anesthesia 生物数学 Biomathematics 临床科学 Clinical Science 生物医学科学 Biomedical Science 临床心理学 Clinical Psychology 细胞生物学和分子生物学 Celluar and Molecular Biology 精神病护理学 Psychiatric Nursing 力学专业 数学分析 Mathematical Analysis 高等代数与几何 Advanced Algebra and Geometry 常微分方程 Ordinary Differential Equation 数学物理方法 Methods in Mathematical Physics 计算方法 Numerical Methods 理论力学 Theoretical Mechanics 材料力学 Mechanics of Materials 弹性力学 Elasticity 流体力学 Fluid Mechanics 力学实验 Experiments in Solid Mechanics 机械制图 Machining Drawing 力学概论 Introduction to Mechanics 气体力学 Gas Dynamics 计算流体力学 Computational Fluid Mechanics 弹性板理论 Theory of Elastic Plates 粘性流体力学 Viscous Fluid Flow 弹性力学变分原理 Variational Principles inElasticity 有限元法 Finite Element Method 塑性力学 Introduction of Plasticity

高等数学 英文试题A

西南大学课程考核

《高等数学IA 》课程试题 【A 】卷 (1) The function 4 14 )(-= x x f at x = 4 is ( ). A. not continuous, f (4) does not exist and )(lim 4 x f x → does not exist. B. continuous. C. not continuous, )(lim 4 x f x → exists but f (4) does not exist D. not continuous, )(lim 4 x f x → and f (4) exist but )4()(lim 4 f x f x ≠→. (2) For the function y = arcsin x , we have the assert ( ). A ．'y is undefined at x = -1 and x = 1, so its graph has not tangent lines at ??? ??2π, 1 and ??? ? ? --2π,1. B ．since its graph has not tangent lines at ??? ??2π, 1 and ??? ? ? --2π,1,'y is undefined at x = -1 and x = 1. C ．'y is defined at x = -1 and x = 1, and its graph has tangent lines at ??? ??2π, 1 and ??? ?? --2π,1. D ．'y is undefined at x = -1 and x = 1, and its graph has tangent lines at ?? ? ??2π, 1 and ??? ? ?--2π,1. (3) =?x x x d )(ln 1 5( ) . A. C x x +- 4 )(ln 41 B. C x +-6)(ln 61. C. C x +- 4)(ln 41 D. C x x +-6 ) (ln 61 . (4) The definite integral =+?-x x x d 131 1 32 ( ). A. 334 B. 324. C. 423 D. 4 33 (5) Area of shaded region in the following figure is ( ).

高数英文

微积分 第一章函数与极限 Chapter1 Function and Limit 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心centre of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X ontoY 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection 算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain

课程名称英文翻译

课程名称英文翻译 自然辩证法 Natural Dialectics 英语 English Language 数理统计 Numeral Statistic/Numerical Statistic 人工智能及其体系结构 Artificial Intelligence & its Architecture 高级数理逻辑 Advanced Numerical Logic 高级程序设计语言的设计与实现 Advanced Programming Language s Design & Implementation 软件工程基础 Foundation of Software Engineering 专业英语 Specialized English 计算机网络 Computer Network 高级计算机体系结构 Advanced Computer Architecture IBM汇编及高级语言的接口 IBM Assembly & its Interfaces with Advanced Programming Languages 分布式计算机系统 Distributed Computer System / Distributed System 计算机网络实验 Computer Network Experiment 高等代数 Elementary Algebra 数学分析 Mathematical Analysis 中共党史 History of the Chinese Communist Party 算法语言 Algorithmic Language 体育 Physical Education 英语 English Language 力学实验 Mechanics-Practical 德育 Moral Education PASCAL语言 PASCAL Language 政治经济学 Political Economics 电学实验 Electrical Experiment 数字逻辑 Mathematical Logic

微积分常用英文词汇 分章

英汉微积分词汇 English-Chinese Calculus Vocabulary 第一章函数与极限 Chapter 1 Function and Limit 高等数学higher mathematics 集合set 元素element 子集subset 空集empty set 并集union 交集intersection 差集difference of set 基本集basic set 补集complement set 直积direct product 笛卡儿积Cartesian product 象限quadrant 原点origin 坐标coordinate 轴axis x 轴x-axis 整数integer 有理数rational number 实数real number 开区间open interval 闭区间closed interval 半开区间half open interval 有限区间finite interval 区间的长度length of an interval 无限区间infinite interval 领域neighborhood 领域的中心center of a neighborhood 领域的半径radius of a neighborhood 左领域left neighborhood 右领域right neighborhood 映射mapping X到Y的映射mapping of X onto Y 满射surjection 单射injection 一一映射one-to-one mapping 双射bijection

算子operator 变化transformation 函数function 逆映射inverse mapping 复合映射composite mapping 自变量independent variable 因变量dependent variable 定义域domain 函数值value of function 函数关系function relation 值域range 自然定义域natural domain 单值函数single valued function 多值函数multiple valued function 单值分支one-valued branch 函数图形graph of a function 绝对值absolute value 绝对值函数absolute value function 符号函数sigh function 整数部分integral part 阶梯曲线step curve 当且仅当if and only if (iff) 分段函数piecewise function 上界upper bound 下界lower bound 有界boundedness 最小上界least upper bound 无界unbounded 函数的单调性monotonicity of a function 单调增加的increasing 单调减少的decreasing 严格递减strictly decreasing 严格递增strictly increasing 单调函数monotone function 函数的奇偶性parity (odevity) of a function 对称symmetry 偶函数even function 奇函数odd function 函数的周期性periodicity of a function 周期period 周期函数periodic function 反函数inverse function 直接函数direct function 函数的复合composition of function

行列式的计算--中英文对照

行列式的计算 摘要：行列式是高等代数研究中的一个重要工具.本文从行列式的计算出发，通过例题，介绍行列式计算中的一些方法，同时初步给出了一些特殊行列式的计算方法，得出了一些关于行列式计算的技巧. 关键词：行列式；三角化法；因式定理法；递推法；数学归纳法 引 言 行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具.行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的.同时代的日本数学家关孝和在其著作《解伏题元法》中也提出了行列式的概念与算法. 1750年，瑞士数学家克拉默(1704-1752)在其著作《线性代数分析导引》中，对行列式的定义和展开法则给出了比较完整、明确的阐述，并给出了现在我们所称的解线性方程组的克拉默法则.稍后，数学家贝祖 (1730-1783)将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式概念指出了如何判断一个齐次线性方程组有非零解. 行列式是多门数学分支学科一个工具，在我们学习《高等代数》时，书中只介绍了几种较简单的行列式计算方法，但是在遇到比较复杂或技巧性比较强的行列式时，只局限于书上的几种方法，那解题就有点麻烦.这里我讨论了行列式计算的若干方法，针对不同的行列式来选择相对简单的计算方法，来提高解题的效率. 1 基本概念的简单介绍 1.1 n 级行列式 定义1 ] 1[n 级行列式 nn n n n n a a a a a a a a a 21 2222111211（1） 等于所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积n nj j j a a a 2121的代数和.其中 n j j j 21是1,2,,n 的一个排列，n nj j j a a a 2121的每一项都按下列规则带有符号：当n j j j 21是偶排列时，n nj j j a a a 2121带有正号，当n j j j 21是奇排列时，