概率论与数理统计学习报告

概率论与数理统计学习报告

步入大二，我们开始学习『概率论与数理统计』这门课程。如名称所述，课程内容分为两部分：概率论和数理统计。这两部分是有着紧密联系的。在概率论中，我们研究的随机变量，都是在假定分布已知的情况下研究它的性质和特点；而在数理统计中，实在随机变量分布未知的前提下通过对所研究的随机变量进行重复独立的观察，并对观察值对这些数据进行分析，从而对所研究的随机变量的分布做出推断。因此，概率论可以说是数理统计的基础。

概率论与数理统计是研究带有随机性的各类问题或模型的基础，以我个人理解，如果说微积分、线性代数只是分析数学、或是说解题的工具，那么概率论才是真正把实际问题转换为数学问题的学问，因为它解决的并非纯数学问题，不是给你一个命题让你去解决，而是恰恰是让你去构思命题，进而构建模型来想法设法解决实际问题。基于这些基础，概率论与数理统计这门学科应用相当广泛，几乎渗透到所有科学技术领域，工业、农业、国防与国民经济的各个部门都要用到它，例如，在工业生产中人们应用概率统计方法进行质量控制、工业试验设计、产品抽样检查等等，概率论与数理统计的理论与方法也正向各基础学科、工程学科、经济学科渗透产生了各种边缘性的应用学科。作为一名工科生学好概率论与数理统计有着深远的意义，能够帮助我们将来在生活及工作中分析问题。

概率论有着悠久的历史，它的起源虽然有点不光彩，因与赌博有关。但正是有了赌博这一现实问题才有了概率学发展的契机。英雄莫问出处，虽然概率学与数理统计的出身不光彩，但不可否认它在人类发展的进程中起到了不可或缺的作用。本学期到此，我们就学了四章内容，我就深感生活处处存在概率，深感学以致用的乐趣，虽然在以前高中的时候也学过概率，但是只是浅尝辄止，仅仅满足于应付高考，但仅是不同往日，没有了高考压力，学习概率论与数理统计的兴趣更浓了，因为的确能用于生活中的方方面面，真的不想微积分一样学了，但是生活中却用不了，仅仅开阔了一下思维而已。既然就学了四章，那么我就分别就这几章发表一下我自己的一点学习感受吧。

第一章的内容总结及学习感受

这一章介绍了样品空间与随机事件的概念，时间的关系与运算：给出了概率的功利化定义，概率的性质，条件概率与概率乘法原理并介绍了全概率公式和贝叶斯公式：研究了时间的独立性。

就拿古典概型为例，古典概型虽然是最简单的随机现象的概率模型，他要求所研究的样本空间是有限的，且各个样本点的出现时等可能的。计算古典概型必须知道样品点的总数和事件所包含的样品点数。从一个小小的古典概型就可以与生活中很多事相关，就如要大话色的时候，我们就可以古典概型一级概率的公理化定义等计算概率，让自己少输少喝酒。再如商场抽奖，没学过概率论的人也许会觉得谁先抽中奖的几率肯定会低一点，但是概率论告诉我们，抽奖中奖的概率大家都一样，与抽奖的先后无关。

为了计算生活中较复杂事件的概率，我们应当熟练掌握概率的常用性质，在应用可加性时首先要搞清楚所涉及的事件是否互斥，在计算积时间的概率是要搞

清楚所涉及的时间是否相互独立，应用事件的互斥性一级事件的独立性往往可以简化一些时间概率的计算。事件的独立性是概率论中非常重要的概念，我们不但要知道他的数学定义，还应当深刻理解它的实际意义，与事件独立性相对应的是条件概率的概念，我们应当理解条件概率的概念并掌握条件概率的计算方法。而乘法公式、全概率公式以及贝叶斯共识是关于条件概率的三个重要共识，灵活应用这三条公式是学好概率论与数理统计的基础。在此基础上，我们可以分析生活工作中遇到的各种类型的问题，与我们学生相关的，学生最关注的无非是成绩了，当复习不够细致时，漏复习几点，而正好就出现了几道选择题。那么全对的概率如何计算，那么我们学到的东西有可派上用场了。利用条件概率计算方法我们可推测最后得分如何。但是作为学生我们还是应该好好复习，不应以赌博的心理应付考试。

总的来说，第一章给我的感觉就是一开始就让我有了一种学以致用的感觉，这与之前大学学到的其他学科不同。再者我了解了概率论与数理统计这门课的历史发展，虽然他的出身不光彩，最先是由赌博发源起来，但细想人生又何尝不是一场赌博，我们只不过利用人生中的概率原理来生活，用现实的概率论来计算如何是自己活得更好，变得更好。所以说概率论推动了人类发展一点也不为过，但人类的赌博心理也反作用地推动了概率论这门课的发展。

第二章的内容总结及学习感受

在第一章中，我们学到了随机事件、随机事件的运算法则、随机事件的概率，并了解概率中的一些基本概念。但是，我们在第一章学到的只限于孤立地研究个别随机事件的概率，为了从总体上研究随机事件的规律，就需要了解一个随机现象所有可能出现的结果及每个结果发生的概率。所以这一章引入了一个新名词“随机变量”。

对于如何理解随机变量这个名词，我想应该从三个方面，其一，“随机”指其取值的不确定性。其二，“变”是指其可以去不同的数值，最后是“量”，正所谓量变才会引起质变，有一定的数量基础才能反应事物的特质，如果没有了量那么就变成与第一章的随机事件无异了，当然这一章学习的是由很多随机事件组成的事件。在具体问题中，对于数值表现的随机试验结果，随机变量的概念是比较自然的，而对于不以数值表现的，则需要人为地定义将其数量化。

按照随机变量的取值情况，在这一章我们学习了两种随机变量的类型，第一种随机变量是离散型随机变量，其取值是有限多个或可一一列举。第二种随机变量是，其特点是取之无法一一列举。

随机变量描述随机现象是近代概率中最重要的方法，要习惯于用随机变量的取值来表达随机事件。但值得注意的是，随机变量并不是随机事件，而随机变量取某个值或在某个范围内取值才是随机事件。

另外在这一章我们还学到了一些常见的分布，如二项分布，泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布，并了解了这些分布的概率密度了解了这些分布的应用背景。

至于学习这一章之后有什么感受，我想应该是这样的。众所周知，概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性的数学分支．认识随机现象就是指：知道这个随机现象中所有可能出现的结果，知道每一个结果出现的概率．对于给定的随机现象，首先要描述所有可能出现的结果．在数学上处理时，一个常用的、也很

自然的做法是用数来表示结果，即把每个结果对应一个数．这样，就建立起了一个统一的刻画不同概率模型中所提及的事件的方法，就可以用数学分析的方法方便有力地研究随机现象了．也就是说，为了便于数学上的推导和计算，就需将任意的随机试验的结果数量化，即将随机试验结果用唯一确定的数字与它对应，建立起随机变量的概念（概言之，随机变量是随机试验可能结果的数量化表示，它是随试验结果而变化的量，其本质是样本空间到实数集之间的一个映射）．建立随机变量概念后，随机试验中我们感兴趣的事件就可以通过随机变量的取值表达出来．认识随机现象就变成认识这个随机变量所有可能的取值和取每个值时的概率，即对随机现象统计规律的研究就可以具体转化为对随机变量概率分布的研究．这样就可以借助于有关实数的数学工具来研究所感兴趣的随机现象的本质，从而可以建立起应用到不同领域的概率模型，这就是新概念产生的必要性，也就是为什么要学习随机变量的缘由．再者学习这一章后，明白到一些事情可以由小推大，有一些样本就可大致推测整个样本总容量的情况，达到了省功夫的作用。

第三章的内容总结及学习感受

在解决实际问题时，对于许多随机试验往往需要同时考察两个或两个一闪随机变量。如研究儿童的发育状况时，需要同时考察儿童的身高和体重。随机变量的分布只能描述该随机是变量的性质和特征，不能反映多个随机变量之间的相互关系。而这一章我们在学习了第二章的基础上，学习二维随机向量的概率分布、边缘分布、随机变量的独立性等内容。打个形象的比喻吧，如果说第一章学习的内容是概率论领域的“二维平面中的点”，第二章学习的是概率论领域的“二维平面的线”，那么第三章学习的就是概率论领域的“二维平面中的面”。随机向量的研究虽然是随机变量研究的继续，但就其研究思想与方法来说，随机向量的研究内容更加丰富、更加有序。静儿，可根据其研究思想与方法把握随机向量的理论体系。

在这一章中学到的，首先，从整体上研究随机向量，产生了随机向量的概率分布。在这一点上，与随机变量的研究方法相似。其次，从整体与部分的关系着手研究随机向量，产生了随机向量的边缘分布。随机向量关于它的某个分量的边缘分布的本质就是这个分量的概率分布。再次，从部分与部分间的关系着手研究随机向量，也就是研究随机变量的相互广西，产生了随机变量独立性的概念。随机变量X与Y相互独立的充分必要条件是F（x,y）=Fx(x)Fy(y).

最后在本章的各种计算问题中，如求随机向量的概率分布，求随机向量的边缘分布，求随机向量函数的分布，或是求概率等，对于离散型随机向量问题得处理较为容易，较难处理的则是连续性随机向量的有关问题提。具体说，在处理连续性随机向量的有关问题是，需要计算分片函数的二重积分或含参变量的冠以积分，在具体计算式，应鲜花好有关函数积分域的图形，在确定有关变量的变化范围，并正确写出积分，最后求得结果。

至于学习这一章后的一点个人感受，我是这样想的。这一章给了我最大的感触就是，前面两章学习起来不用费什么劲，因为大部分内容高中的时候都学过，就当在复习一遍，所以也没有太注意。就是带着这种心理。进入第三章的学习，一开始还真有点蒙，终于感觉到学习到新东西了，再靠吃老本已不行了。当醒悟过来时又面临期中考的压力，所以认真预习及复习的计划被打乱，近靠上课听课收效甚微。所以有点遗憾。另外学习这一章后强烈感觉到，原来大学学的科目真

的息息相关，一环扣一环，前面数学的学习一定不能太差，不然会学得很辛苦。还有在这一章的学习中，思维可以得到开阔，想问题时变得开阔。也许这些都是理科的共性吧，因为以前也有过这种感觉，理科教会我理性，文科教会我感性。

第四章的内容总结及学习感受

随机变量的数字特征是描述随机变量某一方面特征的常数，它有随机变量的分布唯一决定。

最重要的数字特征是期望与方差。数学期望是描述随机变量X取值的平均大小，而方差则是随机变量X的特定函数g（x）=[X-E(x)]^2的期望，因此X的方差存在的必要条件是X的期望存在，他描述了X的取值与它的期望偏离程度。

至于学习这一章后的一点个人感受，说来惭愧，因为备战其他科目的期中考，在这一章的学习中自己没有尽力，也谈不上努力。上课的时候看到期望与方差本以为这章不算很难，但是后来发现还有那些中心极限定理，辛钦大数定律就傻眼了，因为没有及时复习，所以很多都是半懂。所以这一章的学习的确没有太大的感受。如果真的要说，就只能话说任何时候学习都不能放松。

说实话 这门课给我的第一印象就是它可能很有趣，与生活息息相关。这门课分为概率论与数理统计两个部分 其中概率论部分又是数理统计的基础。我们所要课程就是围绕着这两大部分来学习的。因为我们暂时对数理统计接触不多也发表不了什么看法。如今经过了半学期的学习我收获了不少知识的同时也颇有些心得体会。

首先它给我们提供了一种解决问题的的新方法。我们在解决问题不一定非要从正面进行解决。在某些情形下，我们可以进行合理的估计，然后再去解决有关的问题。并且概率论的思维方式不是确定的，而是随机的发生的思想。其次，在这门课程学习中，我意识到概率论与数理统计才是与生活紧密相连的。它用到高数的计算与思想，却并不像高数那样抽象。而且老师所讲例题均与日常生产和生活相关，让我明白了日常生产中如何应用数学原理解决问题，我想假设检验便是很好的诠释。

最后，概率论与数理统计应该被视为工具学科。因为它对其他学科的学习是不可少的。它对统计物理的学习有重要意义，同时对于学习经济学的人在探究某些经济规律也是十分重要的。

总之，通过学习这门课程，我们可以更理性的对待生活中的一些问题，更加谨慎的处理某些问题。最后，感谢老师近半年来的辛苦教学与谆谆教导。

操作系统实验报告--实验一--进程管理

实验一进程管理 一、目的 进程调度是处理机管理的核心内容。本实验要求编写和调试一个简单的进程调度程序。通过本实验加深理解有关进程控制块、进程队列的概念，并体会和了解进程调度算法的具体实施办法。 二、实验内容及要求 1、设计进程控制块PCB的结构（PCB结构通常包括以下信息：进程名（进程ID）、进程优先数、轮转时间片、进程所占用的CPU时间、进程的状态、当前队列指针等。可根据实验的不同，PCB结构的内容可以作适当的增删）。为了便于处理，程序中的某进程运行时间以时间片为单位计算。各进程的轮转时间数以及进程需运行的时间片数的初始值均由用户给定。 2、系统资源(r1…r w),共有w类，每类数目为r1…r w。随机产生n进程P i(id,s(j,k)，t),0<=i<=n,0<=j<=m,0<=k<=dt为总运行时间，在运行过程中，会随机申请新的资源。 3、每个进程可有三个状态（即就绪状态W、运行状态R、等待或阻塞状态B），并假设初始状态为就绪状态。建立进程就绪队列。 4、编制进程调度算法：时间片轮转调度算法 本程序用该算法对n个进程进行调度，进程每执行一次，CPU时间片数加1，进程还需要的时间片数减1。在调度算法中，采用固定时间片（即：每执行一次进程，该进程的执行时间片数为已执行了1个单位），这时，CPU时间片数加1，进程还需要的时间片数减1，并排列到就绪队列的尾上。 三、实验环境 操作系统环境：Windows系统。 编程语言：C#。 四、实验思路和设计 1、程序流程图

2、主要程序代码 //PCB结构体 struct pcb { public int id; //进程ID public int ra; //所需资源A的数量 public int rb; //所需资源B的数量 public int rc; //所需资源C的数量 public int ntime; //所需的时间片个数 public int rtime; //已经运行的时间片个数 public char state; //进程状态，W（等待）、R（运行）、B（阻塞） //public int next; } ArrayList hready = new ArrayList(); ArrayList hblock = new ArrayList(); Random random = new Random(); //ArrayList p = new ArrayList(); int m, n, r, a,a1, b,b1, c,c1, h = 0, i = 1, time1Inteval;//m为要模拟的进程个数，n为初始化进程个数 //r为可随机产生的进程数（r=m-n） //a，b，c分别为A，B，C三类资源的总量 //i为进城计数，i=1…n //h为运行的时间片次数，time1Inteval为时间片大小（毫秒） //对进程进行初始化，建立就绪数组、阻塞数组。 public void input()//对进程进行初始化，建立就绪队列、阻塞队列 { m = int.Parse(textBox4.Text); n = int.Parse(textBox5.Text); a = int.Parse(textBox6.Text); b = int.Parse(textBox7.Text); c = int.Parse(textBox8.Text); a1 = a; b1 = b; c1 = c; r = m - n; time1Inteval = int.Parse(textBox9.Text); timer1.Interval = time1Inteval; for (i = 1; i <= n; i++) { pcb jincheng = new pcb(); jincheng.id = i; jincheng.ra = (random.Next(a) + 1); jincheng.rb = (random.Next(b) + 1); jincheng.rc = (random.Next(c) + 1); jincheng.ntime = (random.Next(1, 5)); jincheng.rtime = 0;

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计

嵌入式操作系统实验报告

中南大学信息科学与工程学院实验报告 姓名：安磊 班级：计科0901 学号： 0909090310

指导老师：宋虹

目录 课程设计内容 ----------------------------------- 3 uC/OS操作系统简介 ------------------------------------ 3 uC/OS操作系统的组成 ------------------------------ 3 uC/OS操作系统功能作用 ---------------------------- 4 uC/OS文件系统的建立 ---------------------------- 6 文件系统设计的原则 ------------------------------6 文件系统的层次结构和功能模块 ---------------------6 文件系统的详细设计 -------------------------------- 8 文件系统核心代码 --------------------------------- 9 课程设计感想 ------------------------------------- 11 附录-------------------------------------------------- 12

课程设计内容 在uC/OS操作系统中增加一个简单的文件系统。 要求如下： (1)熟悉并分析uc/os操作系统 (2)设计并实现一个简单的文件系统 (3)可以是存放在内存的虚拟文件系统，也可以是存放在磁盘的实际文件系统 (4)编写测试代码，测试对文件的相关操作：建立，读写等 课程设计目的 操作系统课程主要讲述的内容是多道操作系统的原理与技术，与其它计算机原理、编译原理、汇编语言、计算机网络、程序设计等专业课程关系十分密切。 本课程设计的目的综合应用学生所学知识，建立系统和完整的计算机系统概念，理解和巩固操作系统基本理论、原理和方法，掌握操作系统开发的基本技能。 I．uC/OS操作系统简介 μC/OS-II是一种可移植的，可植入ROM的，可裁剪的，抢占式的，实时多任务操作系统内核。它被广泛应用于微处理器、微控制器和数字信号处理器。 μC/OS 和μC/OS-II 是专门为计算机的嵌入式应用设计的，绝大部分代码是用C语言编写的。CPU 硬件相关部分是用汇编语言编写的、总量约200行的汇编语言部分被压缩到最低限度，为的是便于移植到任何一种其它的CPU 上。用户只要有标准的ANSI 的C交叉编译器，有汇编器、连接器等软件工具，就可以将μC/OS-II嵌入到开发的产品中。μC/OS-II 具有执行效率高、占用空间小、实时性能优良和可扩展性强等特点，最小内核可编译至2KB 。μC/OS-II 已经移植到了几乎所有知名的CPU 上。 严格地说uC/OS-II只是一个实时操作系统内核，它仅仅包含了任务调度，任务管理，时间管理，内存管理和任务间的通信和同步等基本功能。没有提供输入输出管理，文件系统，网络等额外的服务。但由于uC/OS-II良好的可扩展性和源码开放，这些非必须的功能完全 可以由用户自己根据需要分别实现。 uC/OS-II目标是实现一个基于优先级调度的抢占式的实时内核，并在这个内核之上提供最基本的系统服务，如信号量，邮箱，消息队列，内存管理，中断管理等。 uC/OS操作系统的组成 μC/OS-II可以大致分成核心、任务处理、时间处理、任务同步与通信，CPU的移植等5个部分。如下图：

《概率论与数理统计》期末考试试题及解答

一、填空题（每小题3分，共15分） 1． 设事件B A ,仅发生一个的概率为0.3，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发 生的概率为__________. 答案：0.3 解： 3.0)(=+B A B A P 即 )(25.0)()()()()()(3.0AB P AB P B P AB P A P B A P B A P -=-+-=+= 所以 1.0)(=AB P 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2． 设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则==)3(X P ______. 答案： 161-e 解答： λλ λ λλ---= =+==+==≤e X P e e X P X P X P 2 )2(, )1()0()1(2 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλ λλ---=+e e e 22 即 0122 =--λλ 解得 1=λ，故 16 1)3(-= =e X P 3． 设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2 X Y =在区间)4,0(内的概率 密度为=)(y f Y _________. 答案： 04,()()0,. Y Y X y f y F y f <<'===? 其它 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 2 ()()())))Y X X F y P Y y P X y y y y y =≤=≤ =≤- - 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故

实时操作系统报告

实时操作系统课程实验报告 专业：通信1001 学号：3100601025 姓名：陈治州 完成时间：2013年6月11日

实验简易电饭煲的模拟 一．实验目的： 掌握在基于嵌入式实时操作系统μC/OS-II的应用中，基于多任务的模式的编程方法。锻炼综合应用多任务机制，任务间的通信机制，内存管理等的能力。 二．实验要求： 1.按“S”开机，系统进入待机状态，时间区域显示当前北京时间，默认模式“煮饭”; 2.按“C”选择模式，即在“煮饭”、“煮粥”和“煮面”模式中循环选择； 3.按“B”开始执行模式命令，“开始”状态选中，时间区域开始倒计时，倒计时完成后进入“保温”状态，同时该状态显示选中，时间区域显示保温时间； 4.按“Q”取消当前工作状态，系统进入待机状态，时间区域显示北京时间，模式为当前模式； 5.按“X”退出系统，时间区域不显示。 6.煮饭时长为30，煮粥时长为50，煮面时长为40. 三．实验设计： 1.设计思路： 以老师所给的五个程序为基础，看懂每个实验之后，对borlandc的操作有了大概的认识，重点以第五个实验Task_EX为框架，利用其中界面显示与按键扫描以及做出相应的响应，对应实现此次实验所需要的功能。 本次实验分为界面显示、按键查询与响应、切换功能、时钟显示与倒计时模块，综合在一起实验所需功能。 2.模块划分图： （1）界面显示： Main（） Taskstart（） Taskstartdispinit（） 在TaskStartDispInit()函数中，使用PC_DispStr()函数画出界面。

（2）按键查询与响应： Main（） Taskstart（） 在TaskStart()函数中，用if (PC_GetKey(&key) == TRUE)判断是否有按键输入。然后根据key 的值，判断输入的按键是哪一个；在响应中用switch语句来执行对应按键的响应。 （3）切换功能： l计数“C”按 键的次数 M=l%3 Switch(m) M=0，1，2对应于煮饭，煮粥，煮面，然后使用PC_DispStr()函数在选择的选项前画上“@”指示，同时，在其余两项钱画上“”以“擦出”之前画下的“@”，注意l自增。 四.主要代码： #include "stdio.h" #include "includes.h" #include "time.h" #include "dos.h" #include "sys/types.h" #include "stdlib.h" #define TASK_STK_SIZE 512 #define N_TASKS 2 OS_STK TaskStk[N_TASKS][TASK_STK_SIZE]; OS_STK TaskStartStk[TASK_STK_SIZE]; INT8U TaskData[N_TASKS];

概率论与数理统计期末试卷及答案(最新11)

湖北汽车工业学院 概率论与数理统计考试试卷 一、（本题满分24，每小题4分）单项选择题（请把所选答案填在答题卡指定位置上）： 【C 】1．已知A 与B 相互独立，且0)(>A P ，0)(>B P ．则下列命题不正确的是 )(A )()|(A P B A P =． )(B )()|(B P A B P =． )(C )(1)(B P A P -=． )(D )()()(B P A P AB P =． 【B 】2．已知随机变量X 的分布律为 则)35(+X E 等于 )(A 8． )(B 2． )(C 5-． )(D 1-． 【A 】3．设随机变量X 与Y 均服从正态分布2~(,4)X N μ，2~(,5)Y N μ，而 }5{},4{21+≥=-≤=μμY P p X P p ，则 )(A 对任何实数μ，都有21p p =． )(B 对任何实数μ，都有21p p <． )(C 只对μ的个别值，才有21p p =． )(D 对任何实数μ，都有21p p >． 【C 】4．在总体X 中抽取样本,,,321X X X 则下列统计量为总体均值μ的无偏估计量的是 )(A 3213211X X X ++= μ． )(B 2223212X X X ++=μ． )(C 3333213X X X ++=μ． )(D 4 443214X X X ++=μ． 【D 】5. 设)(~n t X ，则~2 X )(A )(2n χ． )(B )1(2χ． )(C )1,(n F ． )(D ),1(n F ． 【B 】6．随机变量)1,0(~N X ，对于给定的()10<<αα，数αu 满足αα=>)(u u P ， 若α=<)(c X P ，则c 等于 )(A 2αu ． )(B )1(α-u ． )(C α-1u ． )(D 21α-u ． 二、（本题满分24，每小题4分）填空题（请把你认为正确的答案填在答题卡指定位置上）： 1. 设样本空间{},2,3,4,5,6 1=Ω，{},21=A ,{},32=B ,{},54=C ,则=)(C B A {},3,4,5,61. 2. 某班级学生的考试成绩数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，这两门都不及格的占 3%。已知一学生数学不及格，那么他语文也不及格的概率是 5 1 . 3. 设离散型随机变量X 的分布列为{}k a k X P ?? ? ??==31， ,3,2,1=k ，则=a 2. 4. 已知2)(-=X E ，5)(2 =X E ，那么=-)32015(X D 9.

概率论与数理统计题库及答案

概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 2 1,21,21,21- (D) 16 1, 8 1, 4 1, 2 1 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 4 1414121 (B) 161814121 (C) 16 3 16 14 12 1 (D) 8 18 34 12 1- 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ???<<=, ,0, 10,2)(其他x x x f 则下列等式成立的是（ ）． (A) X P (≥1)1=- (B) 21)21(==X P (C) 2 1)21(= < X P (D) 2 1)21(= > X P 4. 若 )(x f 与)(x F 分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（ ）成 立． (A) X a P <(≤?∞ +∞-=x x F b d )() (B) X a P <(≤? = b a x x F b d )() (C) X a P <(≤? = b a x x f b d )() (D) X a P <(≤? ∞+∞ -= x x f b d )() 5. 设 )(x f 和)(x F 分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意b a <，有 X a P <(≤=)b （ ）． (A) ? b a x x F d )( (B) ? b a x x f d )( (C) ) ()(a f b f - (D) )()(b F a F - 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）．

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

11概率论与数理统计试卷及答案

福州大学概率论与数理统计试卷A (20130702) 附表： (Φ 2.5)=0.9937, (Φ3)=0.9987，09.2)19(025.0=t 一、 单项选择(共18分,每小题3分) 1．设随机变量X 的分布函数为()F x ，则以下说法错误的是( ) （A ）()()F x P X x =≤ （B ）当12x x <时，12()()F x F x < （C ）()1,()0F F +∞=-∞= （D ）()F x 是一个右连续的函数 2.设,A B 独立，则下面错误的是( ) (A) B A ,独立 (B) B A ,独立 (C) )()()(B P A P B A P = (D)φ=AB 3. 设X 与Y 相互独立，且3 1 )0()0(= ≥=≥Y P X P ，则=≥)0},(max{Y X P ( ) （A ）91 （B ）95 （C ）98 （D ）3 1 4. 设128,,,X X X K 和1210,,,Y Y Y L 分别是来自正态总体()21,2N -和()2,5N 的样本，且相互独立，21S 和22S 分别为两个样本的样本方差，则服从(7,9)F 的统计量是( ) （A ）222152S S （B ） 212254S S （C ）222125S S （D ）2 22 145S S 5. 随机变量)5.0,1000(~B X ，由切比雪夫不等式估计≥<<)600400(X P ( ) (A)0.975 (B)0.025 (C)0.5 (D) 0.25 6.设总体),(~2 σμN X ，n X X X ,,,21Λ为X 的一组样本， X 为样本均值，2 s 为样本 方差，则下列统计量中服从)(2n χ分布的是（ ）. (A) 1--n s X μ (B) 2 2)1(σs n - (C) n s X μ - (D) ∑=-n i i X 1 22)(1μσ 学院 专业 级 班 姓 名 学 号

概率论与数理统计试题库

《概率论与数理统计》试题（1） 一 、 判断题（本题共15分，每小题3分。正确打“√”，错误打“×”） ⑴ 对任意事件A 和B ，必有P(AB)=P(A)P(B) ( ) ⑵ 设A 、B 是Ω中的随机事件,则(A ∪B )-B=A ( ) ⑶ 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX ( ) ⑷ 假设检验基本思想的依据是小概率事件原理 （ ） ⑸ 样本方差2n S = n 121 )(X X n i i -∑=是母体方差DX 的无偏估计 （ ） 二 、（20分）设A 、B 、C 是Ω中的随机事件，将下列事件用A 、B 、C 表示出来 （1）仅A 发生，B 、C 都不发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生； （3）,,A B C 中不多于两个发生； （4）,,A B C 中恰有两个发生； （5）,,A B C 中至多有一个发生。 三、（15分） 把长为a 的棒任意折成三段，求它们可以构成三角形的概率. 四、（10分） 已知离散型随机变量X 的分布列为 2101 31111115651530 X P -- 求2 Y X =的分布列. 五、（10分）设随机变量X 具有密度函数|| 1()2 x f x e -= ，∞＜ x ＜∞， 求X 的数学期望和方差. 六、（15分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%，以X 表示在随机抽查100个索赔户中因被盗而向保险公司索赔的户数，求(1430)P X ≤≤. x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Ф(x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999 七、（15分）设12,,,n X X X 是来自几何分布 1 ()(1) ,1,2,,01k P X k p p k p -==-=<< ， 的样本，试求未知参数p 的极大似然估计.

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

嵌入式实时操作系统实验报告

嵌入式实时操作系统实验报告 任务间通信机制的建立 系别计算机与电子系 专业班级***** 学生姓名****** 指导教师 ****** 提交日期 2012 年 4 月 1 日

一、实验目的 掌握在基于嵌入式实时操作系统μC/OS-II的应用中，任务使用信号量的一般原理。掌握在基于优先级的可抢占嵌入式实时操作系统的应用中，出现优先级反转现象的原理及解决优先级反转的策略——优先级继承的原理。 二、实验内容 1.建立并熟悉Borland C 编译及调试环境。 2.使用课本配套光盘中第五章的例程运行（例5-4,例5-5，例5-6），观察运行结果，掌握信号量的基本原理及使用方法，理解出现优先级反转现象的根本原因并提出解决方案。 3.试编写一个应用程序，采用计数器型信号量（初值为2），有3个用户任务需要此信号量，它们轮流使用此信号量，在同一时刻只有两个任务能使用信号量，当其中一个任务获得信号量时向屏幕打印“TASK N get the signal”。观察程序运行结果并记录。 4. 试编写一个应用程序实现例5-7的内容，即用优先级继承的方法解决优先级反转的问题，观察程序运行结果并记录。 5.在例5-8基础上修改程序增加一个任务HerTask,它和YouTask一样从邮箱Str_Box里取消息并打印出来，打印信息中增加任务标识，即由哪个任务打印的；MyTask发送消息改为当Times为5的倍数时才发送，HerTask接收消息采用无等待方式，如果邮箱为空，则输出“The mailbox is empty”, 观察程序运行结果并记录。 三、实验原理 1. 信号量 μC/OS-II中的信号量由两部分组成：一个是信号量的计数值，它是一个16位的无符号整数（0 到65,535之间）；另一个是由等待该信号量的任务组成的等待任务表。用户要在OS_CFG.H中将OS_SEM_EN开关量常数置成1，这样μC/OS-II 才能支持信号量。

《概率论与数理统计》袁荫棠 中国人民大学出版社 课后答案 概率论第一章

概论论与数理统计 习题参考解答 习题一 8.掷3枚硬币,求出现3个正面的概率. 解:设事件A ={出现3个正面} 基本事件总数n =23,有利于A 的基本事件数n A =1,即A 为一基本事件, 则.125.08 121)(3====n n A P A 9.10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率. 解:设事件A ={能打开门},则为不能打开门 A 基本事件总数,有利于的基本事件数,210C n =A 27C n A =467.0157910212167)(21027==××?××==C C A P 因此,.533.0467.01(1)(=?=?=A P A P 10.一部四卷的文集随便放在书架上,问恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1,2,3,4的概率是多少?解:设A ={能打开门},基本事件总数,2412344=×××==P n 有利于A 的基本事件数为,2=A n 因此,.0833.012 1)(===n n A P A 11.100个产品中有3个次品,任取5个,求其次品数分别为0,1,2,3的概率. 解:设A i 为取到i 个次品,i =0,1,2,3, 基本事件总数,有利于A i 的基本事件数为5100C n =3 ,2,1,0,5973==?i C C n i i i 则w w w .k h d a w .c o m 课后答案网

00006.098 33512196979697989910054321)(006.0983359532195969739697989910054321)(138.098 33209495432194959697396979899100543213)(856.033 4920314719969798991009394959697)(5100297335100 39723225100 49711510059700=××==××?××××××××====××= ×××××?××××××××====×××=×××××××?××××××××=×===××××=××××××××===C C n n A P C C C n n A P C C n n A P C C n n A P 12.N 个产品中有N 1个次品,从中任取n 个(1≤n ≤N 1≤N ),求其中有k (k ≤n )个次品的概率.解:设A k 为有k 个次品的概率,k =0,1,2,…,n ,基本事件总数,有利于事件A k 的基本事件数,k =0,1,2,…,n ,n N C m =k n N N k N k C C m ??=11因此,n k C C C m m A P n N k n N N k N k k ,,1,0,)(11?===??13.一个袋内有5个红球,3个白球,2个黑球,计算任取3个球恰为一红,一白,一黑的概率.解:设A 为任取三个球恰为一红一白一黑的事件, 则基本事件总数,有利于A 的基本事件数为, 310C n =121315C C C n A =则25.04 12358910321)(310121315==×××××××===C C C C n n A P A 14.两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率.解:设A 为前两个邮筒没有信的事件,B 为第一个邮筒内只有一封信的事件,则基本事件总数,1644=×=n 有利于A 的基本事件数,422=×=A n 有利于B 的基本事件数, 632=×=B n 则25.041164)(====n n A P A .375.083166)(====n n B P B w w w .k h d a w .c o m 课后答案网

概率论与数理统计习题集及答案

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 《概率论与数理统计》作业集及答 案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是： S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= ,

(3))(B A P ?= . 2. 已知, 3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已 知 , 2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则 =?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地 抽一个签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒， 从中随机地取一个球，求取到红球的概率。 §1 .7 贝叶斯公式 1． 某厂产品有70%不需要调试即可出厂，另30%需经过调试，调试后有80%能出厂， 求（1）该厂产品能出厂的概率，（2）任取一出厂产品, 求未经调试的概率。 2． 将两信息分别编码为A 和B 传递出去，接收站收到时，A 被误收作B 的概率为0.02， B 被误收作A 的概率为0.01，信息A 与信息B 传递的频繁程度为3 : 2，若接收站收到的信息是A ，问原发信息是A 的概率是多少？ §1 .8 随机事件的独立性 1. 电路如图，其中A,B,C,D 为开关。设各开关闭合与否相互独立，且每一开关闭合的概率均为p,求L 与R 为通路（用T 表示）的概率。 A B L R C D 3. 甲，乙,丙三人向同一目标各射击一次，命中率分别为0.4,0.5和0.6，是否命中，

操作系统实验报告

实验报告 实验课程名称：操作系统 实验地点：南主楼七楼机房 2018—2019学年（一）学期 2018年 9月至 2019 年 1 月 专业： 班级： 学号： 姓名： 指导老师：刘一男

实验一 实验项目：分时系统模拟 实验学时：2实验日期： 2018-10-25 成绩： 实验目的利用程序设计语言模拟分时系统中多个进程按时间片轮转调度算法进行进程调度的过程； 假设有五个进程A，B，C，D，E，它们的到达时间及要求服务的时间分别为：进程名 A B C D E 到达时间0 1 2 3 4 服务时间 4 3 4 2 4 时间片大小为1，利用程序模拟A，B，C，D，E五个进程按时间片轮转的调度及执行过程并计算各进程的周转时间及带权周转时间。 执行过程并计算各进程的周转时间及带权周转时间。 轮转调度：BDACE

（1）修改时间片大小为2，利用程序模拟A，B，C，D，E五个进程按时间片轮转的调度及执行过程并计算各进程的周转时间及带权周转时间。 轮转调度：ADBCE （2）修改时间片大小为4，利用程序模拟A，B，C，D，E五个进程按时间片轮转的调度及执行过程并计算各进程的周转时间及带权周转时间.

顺序：ABCDE 1、思考 时间片的大小对调度算法产生什么影响？对计算机的性能产生什么影响？答：通过对时间片轮转调度算法中进程最后一次执行时间片分配的优化,提出了一种改进的时间片轮转调度算法,该算法具有更好的实时性,同时减少了任务调度次数和进程切换次数,降低了系统开销,提升了CPU的运行效率,使操作系统的性能得到了一定的提高。 A B C D E 时间片为1 周转时间12 9 14 8 13 3 3 3.5 4 3.25 带权周转 时间 时间片为2 周转时间8 12 13 7 13 2 4 3.25 3.5 3.25 带权周转 时间 时间片为4 周转时间 4 6 9 10 13 1 2 2.25 5 3.25 带权周转 时间

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案
第 1 章 概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢 3 次，观察正面 H﹑反面 T 出现的情形. 样本空间是：S=
(2) 一枚硬币连丢 3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于 2，则 B= (2) 一枚硬币连丢 2 次， A：第一次出现正面，则 A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= ；b5E2RGbCAP ；p1EanqFDPw .DXDiTa9E3d .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设 A、B、C 为三事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C 都不发生表示为： .(2)A 与 B 都发生,而 C 不发生表示为： .RTCrpUDGiT (3)A 与 B 都不发生,而 C 发生表示为： .(4)A、B、C 中最多二个发生表示为： .5PCzVD7HxA (5)A、B、C 中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C 中不多于一个发生表示为： .jLBHrnAILg 2. 设 S ? {x : 0 ? x ? 5}, A ? {x : 1 ? x ? 3}, B ? {x : 2 ?? 4}：则 （1） A ? B ? （4） A ? B = ， （2） AB ? ， （5） A B = ， （3） A B ? 。 ，
xHAQX74J0X
§1 .3 概率的定义和性质
1. 已知 P( A ? B) ? 0.8, P( A) ? 0.5, P( B) ? 0.6 ，则 (1) P( AB) ? , (2)( P( A B) )= 则 P( AB) = , (3) P( A ? B) = . .LDAYtRyKfE
2. 已知 P( A) ? 0.7, P( AB) ? 0.3,
§1 .4 古典概型
1. 某班有 30 个同学,其中 8 个女同学, 随机地选 10 个,求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2)最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到 4 个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为 7, 则其中一颗为 1 的概率是 2. 已知 P( A) ? 1 / 4, P( B | A) ? 1 / 3, P( A | B) ? 1 / 2, 则 P( A ? B) ? 。 。
§1 .6 全概率公式
1.
有 10 个签，其中 2 个“中” ，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人 抽“中‘的概率相同。Zzz6ZB2Ltk 1 / 19