多边形与平行四边形 教案

多边形与平行四边形教案

一、教学内容分析

【地位及其作用】

多边形与平行四边形是初中阶段几何学习的基础核心内容之一，是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察、操作等能力的基础上出现的，与后边的特殊平行四边形有着密切的联系.通过本节的学习使学生清楚地理解多边形与平行四边形的概念、基本的计算公式，并掌握它们的性质与判断，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力，促进学生基本数学思想和素养的形成有较好的促进作用.

【教学设计理念】

运用现代信息技术，使用微视频、几何画板、平板等多媒体，结合初三中考数学第一轮复习的教学要求，更好体现发展学生数学核心素养的理念，本节课采用了对多边形与平行四边形的知识点、考点的进行归纳形成思维导图，在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳，使知识点结合考点形成清晰的导图．通过变式训练，分类讨论等促进学生思维方法及数学素养的多维化提升。

【复习目标】

1.知识与技能：

①通过微课学习，梳理多边形与平行四边形的知识结构框架；

②了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和公式与外角和，并会进行有关的计算与证明；

③掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明．

2．过程与方法：

①通过预习与画思维导图等环节，让学生感悟归纳整理知识点的方法与重要性．

②通过变式训练，进一步体会“数形结合”、“分类讨论”．

3．情感与态度：在学习过程中体验数的数学思想，在数学活动中让学生学会独立思考、与人合作，培养学生学数学的兴趣与自信心．在问题解决中培养学生深入探究的意识．

【教学重点】多边形的有关概念及平行四边形的性质和判定．

【教学难点】平行四边形的性质和判定的灵活运用．

【中考考点】

1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；掌握多边形内角和公式与外角和公式

2、理解平行四边形的概念，并能证明平行四边形的有关性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；并能证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.

【教法学法】

在许多人的印象中，复习课就是习题课。本节课的教学设计为不落俗套，同时为让学生对学过的知识产生兴趣，能让学生在玩中学，乐中学，教学时我采用课前导图、变式探究、拓展升华为主线的探究式教学模式，充分体现老师的主导作用和学生的主体地位，结合信息技术最大限度地调动学生的积极性和主动性。

在落实基础上强化学生独立思考和规范作答，在提升训练发展思维时鼓励学生合作学习。

二、教学过程设计

（一）预习

老师通过爱学平台推送预习任务，学生利用晚修时间在平板上观看10分钟的微课《多边形与平行四边形复习》，完成老师布置的预习检测题和知识导图，用平板拍照上传，老师利用爱学平台的反馈和统计功能，对学生的预习情况进行评价，及时了解学情，为课堂做准备。

预习检测：观看微课，完成以下练习和知识导图

1．(广东2013中考)下列图形中,不是

．．轴对称图形的是( )

2.（广东2103中考）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）

A.10

B.9

C.8

D.7

3．(汕头2013中考)如图1，AC//DF,AB//EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

图1 图2

4.(广东2104中考)如图2，□ABCD中，下列说法一定正确的是（）

A．AC=BD B.AC⊥BD

C．AB=CD D.AB=BC

5.(广东2015中考)正五边形的外角和等于______ （度）.

6.（广州2015中考）如图3，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

图3

点E是CD的中点，若AD=4cm,则OE的长为________cm.

动手画多边形与平行四边形本章的知识导图，并用平板拍照上传。

【设计意图】通过微课，让学生快速回忆平行四边形的定义、判定及性质，再通过动手画知识导图，将知识的内在联系和平时相对独立的知识点进行整合，有助于对知识的理解与记忆，便于知识的提取与应用。老师通过平台的统计功能，及时了解学情，有针对性地开展复习，提高学生复习的效率。通过对预习案的批改情况进行反馈，及时表扬和鼓励，为本节课的开展打下基础，也达到提高学生学习兴趣的目的。

（二）预习情况反馈与讲评

老师对预习情况进行反馈，表扬预习表现优秀的小组和个人，对预习中遇到的问题进行分析，学生对容易错的题目进行讲解，学生更正自己做错的题目。

老师展示学生的知识导图作品，并进行点评和表扬。

【设计意图】简单反馈预习的情况，表扬鼓励学生，让学生及时进入课堂的状态，通过预习检测题目的讲解，及时解决学生预习中遇到的困惑，有利于课堂的顺利开展。由学生代表讲解课前预习的题目，鼓励学生积极参与课堂，培养学生的综合能力，提高学生的学习兴趣。展示学生代表的知识导图作品，引导学生对本节内容的知识形成体系，方便学生掌握。

（三）利用focusky演示知识框架

通过微课展示和老师分析，对本章节的中考考纲要求和考点进行分析，对重难点和易错的地方进行解读，让学生进一步理解。

引入：利用focusky演示知识框架

学生活动-回顾考点-微课展示

考点一：多边形

知识点1：n边形的内角和为___________________,外角和为________.

知识点2：正多边形的每个内角都______,每条边都_______,正n边形的每个内角都等于______________,每个外角都等于____________.

考点二：平行四边形

边：对边平行对边相等

角：对角相等、邻角互补

对角线：互相平分

判定平行四边形

对称性：平行四边形是________对称图形，对角线的交点是对称中心.

【设计意图】对考纲和考点进行分析，让学生了解中考的方向，做到“心中有数”，对本节课要解决的问题了然于胸．通过微课，进一步归纳总结本节的知识点和易错点，提高学生的学习兴趣，也为后面的学习打下良好的基础。

（四）典例解析

一、合理利用平行四边形的判定方法

例题1：（2015广州中考）下列命题中，真命题的个数有（ ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形

②两组对角分别相等的四边形是平行四边行

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

例题2：(广东2016中考变式)如图1，正方形ABCD 中，边BC 在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ ，连接PA 、QD ，线段BC 在平移

过程中，四边形APQD 是什么四边形？请说明理由.

【设计意图】引导学生对平行四边形的判定方法进行复习，通过中考题的训练，了解中考的方向，较自然地经历知识的再现和巩固过程，掌握平行四边形的四种判定方法。

二、利用平行四边形的相关性质解决问题

先进行例题讲解，学生完成变式训练，在变式3的学习过程中，通过小组合作交流，让学生掌握各种结题方法和思路，再进行展示、点评，老师补充点拨。

例题3（2015梅州中考）：如图2，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，BC =6，DE =2，则□ABCD 的周长等于______________.

E D

A C

B 图4

图2 图1

A C 图3

边：①两组对边分别边平行

②两组对边分别相等

③一组对边平行且相等

对角线：互相平分

图5

变式1：（课本题改编）如图3，在□ABCD 中，AB=4,BC=6,BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD,BE 、CF 分别交AD 于点E 、F ，则EF 长为______________.

变式2：（课本题改编）如图4，在□ABCD 中，E 为AD 的中点，BE ，CD 的延长线相交于点F ，若△DEF 的面积为1，则□ABCD 的面积等

于 .

变式3：如图5，在□ABCD 中，AB=4,BC=6,BE 平分

∠ABC,BE ，CD 的延长线相交于点F ,求DF 的长.

【设计意图】不断的引伸、变式、反馈、拓展，为学生的思维之旅设立了一根又一根前行的标杆，逐层深入，引导学生的认知进入最邻近发展区，使学生形成良好的知识结构和认知结构。让学生熟练运用平行四边形的相关性质，通过三个变式，题目的选择由浅入深，具有层次性，这是为了面向全体学生．进行“题组”训练，是为了体现渐进性原则，加强复习的有效性．通过变式3的一题多节，拓展学生的知识面和培优学生的思维能力，使学生把握各知识点的内在联系，构建知识网络，为下一步的探究做好准备．

（五）提升训练

如图6，在□ABCD 中， AB =4,BC =6，∠B=30°,若点E 沿着射线DA 运动，速度是1cm/s,

（1）在运动过程中，存在多少个这样的点E ，使得ΔBAE 为等腰三角形?请在图中标出来.

(2)请求出点E 在相应位置时，t 的值？

【设计意图】为了关注不同层次的学生知识技能的发展和需求．这个题的的设置主要解决学生对综合性、开放性题目有些无从下手，思维不灵活，应变能力弱等问题．通过一个动点的问题，以开放式的问题激发学生的学习兴趣、探求欲望，落实学生主体地位．让学生将本章的主要知识点与三角形的相关知识串联起来,最大限度地让学生暴露问题和认知误差， 及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教学．

（六）课堂小结

小结：通过本节课你收获了什么？

你有没有发现解题时总结了什么规律，使用了哪些数学思想方法？

解决几何问题的思维策略：由已知想性质、由判定想结论。

D

图6

备图

【设计意图】依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，使学生归纳总结本节所学知识，目的是让学生加深理解、便于记忆和应用所学知识。强化平行四边形的判定、性质等基础知识．教师引导学生回忆本节课的内容，明确本节课的学习要求，同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑精神和反思能力．

（七）反馈巩固

学生课后完成中考演练的题目，老师进行批改和点评。

反馈案：

1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（

） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

2．已知一个正多边形的每个内角等于144゜，则这个正多边形是（ ） A ．正六边形 B ．正七边形 C ．正八边形

D ．正十边形 3．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认

为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ）

A ．平行四边形

B ．矩形

C ．菱形

D ．梯形

4．如图7，□ABCD 的对角线、相交于点，点是的

中点，的周长为16cm ，则的周长是 ____ cm.

5.(广东2013中考)如图8，将一张直角三角板纸片ABC 沿

中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针

旋转180°,点E 到了点E ′位置,则四边形ACE ′E 的形状

是________________. 6.如图9，将□ABCD 沿过点A 的直线折叠，使点B 落到AD 边上的点B ′ 处， 折痕交BC 边于点E ，连接DE.

（1）求证：四边形DCEB ′是平行四边形；

（2）若DE 平分∠ADC ，求证：AD 2=AE 2+DE 2

【设计意图】为突出本节所学知识，使学生尽快掌握，充分调动学生学习的积极性，强化学生巩固所学知识，方便老师反馈和了解学情，加强学生对知识的连贯性。反馈案练习既是对本节知识的巩固，更是思维上的综合和发散，可谓源于教材高于教材。

AC BD O E CD ABD △DOE △l E B 'D

B C

A 图7

图9 图8

第一章特殊平行四边形教案

第一章特殊平行四边形 1 菱形的性质与判定（1） 【教学目标】 1.理解菱形的概念，了解它与平行四边形的关系。 2.经历菱形性质定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。 3.能运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学重难点】 重点：掌握菱形的性质。 难点：运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。 【教学过程】 一、回顾复习 1.平行四边形的定义。 2.平行四边形的性质。 3.平行四边形的判定。 二、新课讲授 1.出示生活中菱形的例子，引出这类特殊的平行四边形——菱形，并得出菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.组织学生活动，通过折菱形纸片，得出以下结论： （1）菱形是轴对称图形； （2）菱形的四条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直。

3.证明这些结论。 已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O。 求证：（1）AB=BC=BC=AD；（2）AC⊥BD。 证明： 由此可以得到菱形的两条性质定理： 菱形的四条边相等。 菱形的对角线互相平分。 4.总结菱形所有的性质： 边：菱形的四条边相等； 角：菱形的对角相等，领角互补； 对角线：菱形的对角线互相垂直且平分。 对称性：菱形是轴对称图形（两条对称轴是对角线所在的直线）

菱形也是中心对称图形（对称中心是两条对角线的交点）5.范例学习（P3） 例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， ∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。 6、随堂练习，巩固新知 1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 2）菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______. 3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）4）菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 5）“P4随堂练习”

2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题24 多边形与平行四边形

多边形与平行四边形 一.选择题 1．（2015·湖北省孝感市，第2题3分）已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是 A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形 考点：多边形内角与外角．. 分析：多边形的外角和等于360°，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成60°n，列方程可求解． 解答：解：设所求正n边形边数为n， 则60°?n=360°， 解得n=6． 故正多边形的边数是6． 故选B． 点评：本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理． 2．(2015?江苏南昌,第5题3分)如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是( ). A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B．BD的长度变大 C．四边形ABCD的面积不变D．四边形ABCD的周长不变 第5题 D A B C

答案：解析：选C. ∵向右扭动框架, 矩形变为平行四边形,底长不变，高变小，所以面积变小. ∴选C. 3．(2015?江苏无锡,第8题2分)八边形的内角和为（） A．180°B． 360°C． 1080°D． 1440° 考点：多边形内角与外角． 分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）?180°进行计算即可得解． 解答：解：（8﹣2）?180°=6×180°=1080°． 故选：C． 点评：本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键． 4．（2015?广东广州,第8题3分）下列命题中，真命题的个数有（） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．3个B．2个C．1个D．0个 考点：命题与定理；平行四边形的判定． 分析：分别利用平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形，进而得出即可． 解答：解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，符合题意； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符

初二数学多边形与平行四边形知识点大全

第5关 多边形与平行四边形（讲义部分） 知识点1 多边形的概念和性质 多边形：在平面内，若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的图形叫做多边形. 正多边形：多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形. 定理1：n 边形的内角和等于2180n -?（）（n 为不小于3的整数）.外角和等于360（n 为不小于3的整数）. 题型1 多边形内角和 【例1】一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720?，那么原多边形的边数为( ) A ．5 B ．5或6 C ．5或7 D ．5或6或7 【解答】解：如图， 剪切的三种情况：①不经过顶点剪，则比原来边数多1， ②只过一个顶点剪，则和原来边数相等， ③按照顶点连线剪，则比原来的边数少1， 设内角和为720?的多边形的边数是n ，则(2)180720n -=， 解得：6n =． 则原多边形的边数为5或6或7． 故选：D ． 【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键． 【例2】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180?，求这个多边形的边数和内角和． 【解答】解：设这个多边形的边数为n ， 根据题意，得(2)1803360180n -??=??-?， 解得7n =． 所以这个多边形的内角和为：(72)180900-?=?． 【点评】本题考查多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是360?，与边数无关． 【例3】已知一个正多边形相邻的内角比外角大140?． （1）求这个正多边形的内角与外角的度数； （2）直接写出这个正多边形的边数． 【解答】解：（1）设正多边形的外角为x ?，则内角为(180)x -?，由题意，得 180140x x --=．解得20x =． ∴正多边形的内角为160?，外角为20?． （2）这个正多边形的边数为：3602018?÷?=． 【点评】本题考查多边形的内角和，解题的关键是熟练运用多边形的内角和公式，本题属于基础 题型．

人教版平行四边形全章教案

人教版平行四边形全章教案本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

．1．1平行四边形的性质第一课时 修订：陈广营教学目标： 1.知识目标 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质. 2.能力目标 在进行探索的活动过程中发展学生的探究能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力； 3.情感目标 在探索讨论中养成与他人合作交流的习惯，提高克复困难的勇气和信心. 教学重点：探索平行四边形的性质 教学难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论 教学过程： 一、揭题示标 1.创设情境，引入课题 老师给大家准备一些生活中常见的有关平行四边形的事物图案和标志，请大家欣赏（投影显示），激起学习兴趣 2、板书课题：平行四边形的性质 3、出示学习目标 过渡语：本节课我们要达到什么样的学习目标呢？请看：（投影显示） 学习目标 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系. 2、熟记平行四边形的性质，并会利用性质解决问题. 今天的目标有信心实现吗？为了实现本节课的学习目标，请大家在学习指导的帮助下进行自学！ 二、学习指导（见投影）

【学习指导】 认真看课本（P41-43练习前）注意： 1、理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系.并举例说明。 2、动手画一个平行四边形，量一量，猜想它的边之间有什么关系角呢利用三角形全等来证明你的猜想.怎样用几何语言表示平行四边形的性质 3、回答云图中的问题，并思考解题依据是什么？ 4、认真分析例1，并注意例1的解题格式和步骤. 5、类比两点间的距离，点到直线的距离来理解两平行线之间的距离。并思考它们之间有何联系与区别？ 自学6分钟，不能独立解决的问题上作标记，便于对子交流或组内讨论。 三、自研共探 1、自主学习（6分钟） 学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，对学生自学过程中出现的问题做到心中有数，进行二次备课。 2、合作交流 师：自学完了吗全部问题都能独立解决吗 生：不能。 师：对于依然存在的问题，下面开始对子交流，对子交流不了的问题，进行组内解决，也可以问老师，下面开始交流。 （1）对子交流：自学指导问题1 （2）小组讨论：自学指导问题2、5 （学生把解决不了的问题讨论完毕自动坐下） 3、汇报成果 口答：学习指导中的问题1、:5 1、平行四边形的定义，四边形与平行四边形的有什么关系.并举例说明。

平行四边形单元教学设计

19.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 知识目标 1．理解并掌握平行四边形的概念 2．平行四边形对边平行且相等 3．平行四边形的对角相等、邻角互补的性质． 能力目标 会用平行四边形的性质解决简单计算问题，并会进行有关的论证． 情感态度目标 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点 1．平行四边形的定义， 2．平行四边形对角、对边相等的性质，邻角互补的性质，以及性质的应用． 三、难点 1、运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 2、难点的突破方法： 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础． 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识． 四、例题的意图分析 例1是教材P93的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证． 五、课堂引入 1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平 行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚） 2．【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下． 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角． （相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一 章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．） （2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又AC＝CA， ∴△ABC≌△CDA （ASA）． ∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

第18章-平行四边形复习课教学设计

第18 章平行四边形复习课教学设计教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲，梳理知识------ 变式训练，查漏补缺----- 综合训练，总结规律------ 测试练习，提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】一、以题代纲，梳理知识 例1如图，分别以厶ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即厶ABD , △ BCE,A ACF .请回答下列问题: 1）说明四边形ADEF 是什么四边形？ （2）当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形? （3）当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形? （4）当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF 是正方形? （5）当厶ABC满足什么条件时，以A，D，E， F 为顶点的四边形不存在? 第（2）（3）（4）（5）题不必说明理由）

4 B C 【分析】根据等边三角形的性质及平行四边形的判定（两组对边分别相等的四边形是平行边形）来证明四边形ADEF是平行四边形，同理可根据各多边形的判定方法来证明. 【解答】解：（1）四边形ADEF是平行四边形. ???等边三角形BCE和等边三角形ABD , ??? BE=BC, BD=BA . 又???/ DBE=60 -Z ABE，/ ABC=60 -Z ABE , ???/ DBE= Z ABC . BE=BC [ 0D=BA ???△BDE^A BCA. ??? DE=AC . ???在等边三角形ACF中，AC=AF , ??? DE=AF . 同理DA=EF . ???四边形ADEF是平行四边形. （2）当Z BAC=150时，四边形ADEF是矩形.（5分） 理由：TZ DAF=360 -Z DAB -Z BAC -Z CAF=90， ??? ? ADEF是矩形. （3）当AB=AC，或Z ABC= Z ACB=15时，四边形ADEF是菱形.（6分）理由：??? AB=AC， ??? AD=AF， ??? ? ADEF是菱形. (4)当/ BAC=150 且AB=AC，或/ ABC= / ACB=15 时，四边形ADEF 是正方形.

2014年全国中考数学试题分类汇编24 多边形与平行四边形(含解析)

多边形与平行四边形 一、选择题 1. （2014?福建泉州，第4题3分）七边形外角和为（） A．A C=BD B．A C⊥BD C．A B=CD D．A B=BC 考点：平行四边形的性质．

分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可． 解答：解：A、AC≠BD，故此选项错误； B、AC不垂直BD，故此选项错误； C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确； D、AB≠BC，故此选项错误； 故选：C． 点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键． 5.（2014?毕节地区，第9题3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（）

．． ． B．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行四边形； C．上、下这一组对边平行，可能为梯形； D．上、下这一组对边平行，可能为梯形； 故选B．

点评：本题考查了平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法，掌握这些特殊的四边形的判定方法是解答本题的关键． 7.（2014·云南昆明，第7题3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能 ．．判定四边形ABCD为平行四边形的是 A. AB∥CD，AD∥BC ．． C．D． 分析：分别构造出平行四边形和三角形，根据平行四边形的性质和全等三角形的性质进行比较，即可判断．

解：A选项延长AC、BE交于S，∵∠CAE=∠EDB=45°，∴AS∥ED，则SC∥DE． 同理SE∥CD，∴四边形SCDE是平行四边形，∴SE=CD，DE=CS， 即乙走的路线长是：AC+CD+DE+EB=AC+CS+SE+EB=AS+BS； B选项延长AF、BH交于S1，作FK∥GH， ∵∠SAB=∠S1AB=45°，∠SBA=∠S1BA=70°，AB=AB，∴△SAB≌△S1AB， ∴AS=AS1，BS=BS1，∵∠FGH=67°=∠GHB，∴FG∥KH， ∵FK∥GH，∴四边形FGHK是平行四边形，∴FK=GH，FG=KH， ∴AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，∵FS1+S1K＞FK， ∴AS+BS＞AF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EB＞AF+FG+GH+HB， 同理可证得AI+IK+KM+MB＜AS2+BS2＜AN+NQ+QP+PB，又∵AS+BS＜AS2+BS2，故选D． 点评：本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等． 8. （2014?湘潭，第7题，3分）以下四个命题正确的是（）

多边形与平行四边形教学设计

多边形与平行四边形 【教学目标】 1、知识与技能 通过对平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形的定义、性质、判定方法。 2、过程与方法 正确理解平行四边形起的承上启下的作用，它与等腰三角形、等边三角形以及勾股定理之间的联系以及它与特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系。 3、情感、态度与价值观 引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 教学重点：平行四边形的性质与判定的定理的理解与应用。 教学难点：平行四边形的性质与判定的应用判定的综合运用。 教学方法：指导—自主教学，教学手段是使信息技术与数学学科深度整合，打造高效的课堂 教学模式：以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺 -----综合训练，总结规律-----合作练习，提高效率。 教具准备：三角板、多媒体、自制课件、自制教具。 教学过程：一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题 同学们，今天我们一起来复习《平行四边形性质与判定》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道的基础练习，请看大屏幕。 基础练习1、在平行四边形ABCD中，AD=3，AB=2，平行四边形的周长是（） A.10 B.6 C.5 D.4 2.如图: 在 ABCD中,∠B = 110° 延长AD至F，延长CD至E，连结 E F，则∠ E ＋∠ F＝（） A、110° B、30° C、50° D、70° D F E A B C

3、在 中，对角线AC 、BD 相交于O 点，AC=10,BD=8，则 AD 的取值范围是( ) （A ）ＡＤ＞１ （B ）ＡＤ＜９ （C ）１＜ＡＤ＜９ （D ）ＡＤ＞０ 4.下例不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A 、AB=CD AD=BC B 、AB=CD AB ∥CD C 、AB=C D AD ∥BC D 、AB ∥CD AD ∥BC 5.如图DE 是 ?ABC 的中位线，若BC 的长为3cm,则 ＤＥ的长（ ） （A ）2ｃｍ （B ）1.5 ｃｍ （C ）1.2ｃｍ （D ）1ｃｍ 【例1】 如图所示，已知 ABCD 的周长为30cm ，AE ⊥BC 于E 点， AF ⊥CD 于F 点，且AE=2cm,AF=3cm ，，求S ABCD . 变式：如图所示，已知 ABCD 的周长为30cm ，AE ⊥BC 于E 点，AF ⊥CD 于F 点，且AE= AF=2:3 ，∠C=120°,求S A B E C D B C D A

多边形与平行四边形 教案

多边形与平行四边形教案 一、教学内容分析 【地位及其作用】 多边形与平行四边形是初中阶段几何学习的基础核心内容之一，是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察、操作等能力的基础上出现的，与后边的特殊平行四边形有着密切的联系.通过本节的学习使学生清楚地理解多边形与平行四边形的概念、基本的计算公式，并掌握它们的性质与判断，进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力，促进学生基本数学思想和素养的形成有较好的促进作用. 【教学设计理念】 运用现代信息技术，使用微视频、几何画板、平板等多媒体，结合初三中考数学第一轮复习的教学要求，更好体现发展学生数学核心素养的理念，本节课采用了对多边形与平行四边形的知识点、考点的进行归纳形成思维导图，在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳，使知识点结合考点形成清晰的导图．通过变式训练，分类讨论等促进学生思维方法及数学素养的多维化提升。 【复习目标】 1.知识与技能： ①通过微课学习，梳理多边形与平行四边形的知识结构框架； ②了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和公式与外角和，并会进行有关的计算与证明； ③掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明． 2．过程与方法： ①通过预习与画思维导图等环节，让学生感悟归纳整理知识点的方法与重要性． ②通过变式训练，进一步体会“数形结合”、“分类讨论”． 3．情感与态度：在学习过程中体验数的数学思想，在数学活动中让学生学会独立思考、与人合作，培养学生学数学的兴趣与自信心．在问题解决中培养学生深入探究的意识． 【教学重点】多边形的有关概念及平行四边形的性质和判定． 【教学难点】平行四边形的性质和判定的灵活运用．

最新人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 全章教案合集

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形全章教案合集 18.1.1平行四边形的性质 （第1课时） 学习目标 1.理解平行四边形的定义及有关概念。 2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和 证明。 重点难点 重点：平行四边形的概念和性质。 难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线） 新课导入 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物，铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影。在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切。在章前图中，你能找出它们吗？在本章，我们将进一步认识这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 学习新知： 阅读教材内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1.什么叫做平行四边形？如何表示一个平行四边形？ 2.四边形与平行四边形有怎样的从属关系？你能举出生活中的平行四边形的例子吗？ 3.平行四边形有什么性质？你能证明吗？ 课堂练习 1.教材练习第1，2，3题。 2.如图在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ D ） A．4个 B.5个

C.8个 D.9个 3.在平行四边形ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于（C ） A.60° B.80° C.100° D.120° 【要点归纳】 通过学习，本节课你学到了哪些知识？与同伴交流一下。 【拓展训练】 已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形？如果存在，请你作出平行四边形；如果不存在请说明理由。

第十八章-平行四边形全章教案

第十八章平行四边形 18.1.1 平行四边形及其性质(一) 一、教学目标： 1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 二、重点、难点 1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 3．难点的突破方法： 本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质．这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础． 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识． 平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握． 为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚． 讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行” 的一个“四边形”．要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质． 新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质．这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力． 教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣． 然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质．同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力． 最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识． 三、例题的意图分析 例1是教材P84的例1，它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．例2是补充的一道几何证明题，即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从

平行四边形深刻复习课备课教案

第18章平行四边形 【教学目标】 1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等； 2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系； 3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。 【教学重点】 1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。 2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。 【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。 【教学模式】 以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-----综合训练，总结规律-----测试练习，提高效率。 【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。 【教学过程】 一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。 （二）诊断练习 1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O： （1）AB＝CD,AD＝BC （平行四边形） （2）∠A＝∠B＝∠C＝90°（矩形） （3）AB＝BC，四边形ABCD是平行四边形（菱形） （4）OA＝OC＝OB＝OD ，AC⊥BD （正方形） （5）AB＝CD, ∠A＝∠C ( ？) 2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为5厘米。 3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。 4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是50平方厘米。 5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有：平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。 （三）归纳整理，形成体系 1、性质判定，列表归纳

中考数学常考易错点：4-4《多边形与平行四边形》-精品

4.4多边形与平行四边形 易错清单 1.平行四边形的性质. 【例1】(2014·湖南益阳)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是(). A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2 【解析】 A.当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF,故此选项符合题意; B. 当BE=FD, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; C. 当BF=ED, ∴BE=DF. ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; D. 当∠1=∠2, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(ASA),故此选项错误; 【答案】 A 【误区纠错】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.注意平行四边形对角线互相平分. 2.平行四边形的判定. 【例2】(2014·云南)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M,N分别是AD,BC的中点,BC=2CD. (1)求证四边形MNCD是平行四边形; (2)求证BD=MN. 【解析】(1)根据平行四边形的性质,可得AD与BC的关系,根据MD与NC的关系,可得证明结论; (2)根据根据等边三角形的判定与性质,可得∠DNC的度数,根据三角形外角的性质,可得∠DBC的度数,根据正切函数,可得答案. 【答案】(1)∵ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC. ∵M,N分别是AD,BC的中点, ∴MD=NC,MD∥NC. ∴四边形MNCD是平行四边形. (2)如图,连接ND, ∵四边形MNCD是平行四边形, ∴MN=DC. ∵N是BC的中点,

第十八章平行四边形总复习教案

第十八章平行四边形总复习教案 学习目标： 1．进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系； 2．掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，并能运用这些知识灵活解决问题。 学习重点： 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，并能运用这些知识灵活解决问题。 学习难点： 梳理平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知识进行推理计算，并解决问题． 学习过程： 一、自主复习，并回答下列问题 1、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD 相交于点O,你能得到哪些结论？ 2、问：△AOD、△AOB、△BOC、△COD有什么关系？ 3、如果四边形ABCD是矩形，前面得到的那些 结论还成立吗？你还能得到什么结论？ 4、如果四边形ABCD是菱形，前面得到的那些 结论还成立吗？你还能得到什么结论？ 5、如果四边形ABCD是正方形，你又能得到哪些结论？ 6、已知：四边形ABCD，添加适当的条件 （1）使它成为平行四边形.条件：＿＿＿＿＿＿. （2）使它成为菱形.条件：＿＿＿＿＿＿. （3）使它成为矩形.条件：＿＿＿＿＿＿. （4）使它成为正方形.条件：＿＿＿＿＿. 7、如图，点E是AC的中点，点F是AB的中点，则EF叫做 △ABC的＿＿＿＿＿＿，EF和BC的关系＿＿＿＿＿＿，

二、简单分类检测 平行四边形检测 1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50° 则CD=________，AC=________ ∠A=________，∠D=___________ 2、在 ABCD中，∠A+∠C= 150°那么 ∠A=__________，∠D=_________ 3、在 ABCD中，∠A:∠B= 4:5，那么∠B=__________，∠C=_________ 矩形检测 1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， ∠AOB= 60°，AB=6，则AC=_______ 2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2， 那么这个矩形的面积是__________ 3、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边 长为_________ 菱形检测 1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6， 则菱形的周长是_________，面积是___________ 2、如图，在菱形ABCD中，∠B= 120°，则 ∠DAC=___________ 3、菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10， 那么菱形的周长是_____________ 正方形、中位线检测 1. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE， 则∠AEB=_______． 2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的 中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长 是． 三、当堂检测 1、检查一个门框是矩形的方法是（） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、测量两条对角线是否互相平分. D、测量两条对角线是否互相垂直.

中考数学常考易错点 多边形与平行四边形 专题练习试题合集(含答案解析)

中考数学常考易错点多边形与平行四边形专题练习试题合集（含答案解析） 易错清单 1.平行四边形的性质. 【例1】(2014·湖南益阳)如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是(). A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.∠1=∠2 【解析】 A.当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF,故此选项符合题意; B.当BE=FD, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; C.当BF=ED, ∴BE=DF. ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(SAS),故此选项错误; D.当∠1=∠2, ∵平行四边形ABCD, ∴AB=CD,∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(ASA),故此选项错误; 【答案】 A 【误区纠错】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定等知识,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.注意平行四边形对角线互相平分. 2.平行四边形的判定. 【例2】(2014·云南)如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M,N分别是AD,BC的中点,BC=2CD. (1)求证:四边形MNCD是平行四边形; (2)求证:BD=MN. 【解析】(1)根据平行四边形的性质,可得AD与BC的关系,根据MD与NC的关系,可得证明结论; (2)根据根据等边三角形的判定与性质,可得∠DNC的度数,根据三角形外角的性质,可得∠DBC的度数,根据正切函数,可得答案. 【答案】(1)∵ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC. ∵M,N分别是AD,BC的中点, ∴MD=NC,MD∥NC. ∴四边形MNCD是平行四边形. (2)如图,连接ND, ∵四边形MNCD是平行四边形, ∴MN=DC. ∵N是BC的中点, ∴BN=CN. ∵BC=2CD,∠C=60°, ∴△NCD是等边三角形. ∴ND=NC,∠DNC=60°.

多边形与平行四边形

多边形与平行四边形 考点扫描 1、多边形与正多边形的概念、内角和、外角和、性质。 2、平面图形的镶嵌及镶嵌设计。 3、平行四边形的概念与性质，平行四边形判定。 一、选择题 1、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有 （ ） ①正六边形；②正方形；③正五边形；④正三角形； A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 2、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是 （ ） A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定 3、若四边形四角度数之比为1：2：2：3，则此四边形为 （ ） A ． 梯形 B 正方形 C 直角梯形 D 平行四边形 4、（2007乐山）如图，在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =o ∠，则BCE =∠（ ）B Ａ．55o Ｂ．35o Ｃ．25o Ｄ．30o 5、（2005年天津市）如图，在ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．11个 6、（2007浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB EF DC ∥∥，BC GH AD ∥∥，那么下列说法中错误的是（ ）C A ．红花、绿花种植面积一定相等 B ．紫花、橙花种植面积一定相等 C ．红花、蓝花种植面积一定相等 D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 7、（2007山东日照）如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，O E ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（ ）D (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cm 8、（2005年山东省）如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F?是对角线AC 上的两点，A E B C D 4题图 黄 蓝 紫 橙 红 绿 A G E D H C F B 第6题 5题图 A B C D O E 7题图 8题图 9题图

人教版八年级数学平行四边形全章教案

18.1.1 平行四边形及其性质(一) 学习目标： 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程： 一、自主预习（10分钟） 1.由__ _条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 _条边，_ __个角,四边形的内角和等于_____度； 2.如图AB与BC叫_ __边， AB与CD叫__ _边； ∠A与∠B叫_ __角，∠D与∠B叫_ __角; 1.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有__ _条，它们是___ ___ 自学课本P83～P84， 1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。 2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是 _________________，对角线有______条，它们是___________________。 你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。 二、合作解疑（25分钟） 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： （3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为： （4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，∠A︰∠B ︰∠C︰∠D的值可以是（） A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3 C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4 2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（） A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 综合应用拓展 1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.

多边形与平行四边形中考考点分析

多边形与平行四边形中考考点分析

多边形与平行四边形 多边形的内外角和 1.正八边形的每个内角为（ ） A ．120° B ．135° C ．140° D ．144° 2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 3.四边形的内角和为 A 180? B 360? C 540? D 720? 4.四边形的外角和为__________. 5.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ） A . 3600 B . 5400 C. 7200 D . 6300 6.若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的 对角线条数是____ 基本概念辨析 7.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出 C B D 第10

下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A．1组B．2组C．3组D．4组 8.如图（二）所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（） A.AC⊥BD B.AB＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 9.如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论： ①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④

第六章 平行四边形全章教案

第六章平行四边形 １. 平行四边形的性质（一） 教学目标： 1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯； 2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用； 3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。 教学重点：平行四边形性质的探索。 教学难点：平行四边形性质的理解。 教学方法：探索归纳法 三、教学过程设计 本节课分5个环节： 第一环节：实践探索，直观感知 第二环节：探索归纳，交流合作 第三环节：推理论证，感悟升华 第四环节：应用巩固，深化提高 第五环节：评价反思，概括总结 第一环节：实践探索，直观感知 1．小组活动一 内容： 问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。 （1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下； （2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。 目的： 通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形； 平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。

2．小组活动二 内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？ 目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。 效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 第二环节探索归纳、合作交流 小组活动三： 内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢? 活动目的： 这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。 活动注意事项： 引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。 第三环节推理论证、感悟升华 1．实践探索内容 （1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。 （2）可以通过推理来证明这个结论。 例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD // BC，AB // CD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴△ABC和△CDA中 ∠2=∠1 AC=CA ∠3=∠4 ∴△ABC≌△CDA（ASA） ∴AB=DC，AD=CB 学生证明:平行四边形的对角相等. 2．活动目的： 学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学