高考理科数学试题及答案2010
高考理科数学试题及答案
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目
要
求
的
。
1.
31i
i
+=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -
2. 设集合{}1,2,4A =，{}
2
40x x x m B =-+=．若{}1A
B =，则B =（）
A ．{}1,3-
B ．{}1,0
C ．{}1,3
D ．{}1,5
3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百
八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）
A ．1盏
B ．3盏
C ．5盏
D ．9盏
4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某
几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π
5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤??
-+≥??+≥?
，则2z x y =+的
最小
值是（）
A ．15-
B ．9-
C ．1
D ．9
6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共
有（）
A ．12种
B ．18种
C ．24种
D ．36种
7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，
2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
A ．乙可以知道四人的成绩
B ．丁可以知道四人的成绩
C ．乙、丁可以知道对方的成绩
D ．乙、丁可以知道自己的成绩8. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的
S =（）A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
9. 若双曲线C:22
221x y a b
-=（0a >，0b >）的一条渐
近线被圆()2
224x y -+=所截得的弦长为2，则C 的 离心率为（）
A ．2
B ．3
C ．2
D ．
23
10. 若2x =-是函数2
1`
()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（）
A.1-
B.32e --
C.35e -
D.1
11. 已知直三棱柱111C C AB -A B 中，C 120∠AB =，2AB =，1C CC 1B ==，则异面直线1AB
与1C B 所成角的余弦值为（）
A ．
32 B ．155 C ．105
D ．33 12. 已知ABC ?是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ?+的最小值是（）
A.2-
B.32-
C. 4
3
- D.1- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X 表示抽
到的二等品件数，则D X =． 14. 函数()23sin 3cos 4f x x x =+-
（0,2x π??
∈????
）的最大值是．
15. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则
11
n
k k
S ==∑． 16. 已知F 是抛物线C:2
8y x =的焦点，M 是C 上一点，F M 的延长线交y 轴于点N ．若M 为
F N 的中点，则F N =．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分）
ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知2
sin()8sin 2
B
A C +=． (1)求cos B
(2)若6a c += , ABC ?面积为2,求.b
18.（12分）
淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg ）某频率直方图如下： 1.
设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：旧养殖法的箱产量低于50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A 的概率；
2.
填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法 新养殖法
3.根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）
P （
）
0.050 0.010 0.001 k
3.841
6.635
10.828
19.（12分）
如图，四棱锥PABCD 中，侧面PAD 为等比三角形且垂直于底面ABCD ，
o 1
,90,2
AB BC AD BAD ABC ==
∠=∠= E 是PD 的中点.
（1）证明：直线//CE 平面PAB
（2）点M 在棱PC 上，且直线BM 与底面ABCD 所 成锐角为o 45 ，求二面角MABD 的余弦值 20. （12分）
设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C ：2
212
x y +=上，过M 做x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足2NP NM =
.
（1） 求点P 的轨迹方程；
（2）设点Q 在直线x=3上，且1OP PQ ?=.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F. 21.（12分）
已知函数3
()ln ,f x ax ax x x =--且()0f x ≥. （1）求a ；
（2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且2
30()2e
f x --<<.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。
22.[选修44：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=．
（1）M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足||||16OM OP ?=,求点P 的轨迹2
C 的直角坐标方程；
（2）设点A 的极坐标为(2,
)3
π
，点B 在曲线2C 上，求OAB ?面积的最大值．
23.[选修45：不等式选讲]（10分）
已知3
3
0,0,2a b a b >>+=，证明： （1）3
3()()4a b a b ++≥； （2）2a b +≤．
参考答案
1．D
2．C
【解析】1是方程240x x m -+=的解，1x =代入方程得3m =
∴2430x x -+=的解为1x =或3x =，∴{}13B =，
3．B
【解析】设顶层灯数为1a ，2=q ，()7171238112
-==-a S ，解得13a =．
4．B
【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半． 5．A
【解析】目标区域如图所示，当直线-2y =x+z 取到点()63--，时，所求z 最小值为15-．
6．D
【解析】只能是一个人完成2份工作，剩下2人各完成一份工作．
由此把4份工作分成3份再全排得23
43C A 36?=
7．D
【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说的话．
甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己成绩；两良亦然）→乙看了丙成绩，知自己成绩→丁看甲，甲、丁中也为一优一良，丁知自己成绩．
8．B
【解析】0S =，1k =，1a =-代入循环得，7k =时停止循环，3S =． 9．A
【解析】取渐近线b
y x a =
，化成一般式0bx ay -=，圆心()20，到直线距离为22
23b a b =
+ 得224c a =，24e =，2e =．
10．C
【解析】M ，N ，P 分别为AB ，1BB ，11B C 中点，则1AB ，1BC 夹角为MN 和NP 夹角或其补角
（异面线所成角为π02?
? ??
?，）
可知1152MN AB =
=
，112
2NP BC ==，
作BC 中点Q ，则可知PQM △为直角三角形． 1=PQ ，1
2
MQ AC =
ABC △中，2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-??∠
14122172??
=+-???-= ???
，7=AC
则7MQ =
，则MQP △中，22112
MP MQ PQ =+= 则PMN △中，222
cos 2MN NP PM PNM MH NP
+-∠=??
又异面线所成角为π02?
? ??
?，，则余弦值为10．
11．A 【解析】()()21
21x f x x a x a e -'??=+++-???
， 则()()3
2422101f a a e a -'-=-++-?=?=-????，
则()()211x f x x x e -=--?，()()212x f x x x e -'=+-?， 令()0f x '=，得2x =-或1x =， 当2x <-或1x >时，()0f x '>， 当21x -<<时，()0f x '<， 则()f x 极小值为()11f =-．
12．B
【解析】几何法：
如图，2PB PC PD +=（D 为BC 中点）， 则()
2PA PB PC PD PA ?+=?，
要使PA PD ?最小，则PA ，PD 方向相反，即P 点在线段AD 上， 则min 22PD PA PA PD ?=-?， 即求PD PA ?最大值， 又3
23PA PD AD +==?
=， 则2
233
24PA PD PA PD ??+?? ??== ? ? ??
???≤， P
D C
B
A
则min 332242
PD PA ?=-?=-． 解析法：
建立如图坐标系，以BC 中点为坐标原点， ∴()
03A ，，()10B -，，()10C ，． 设()P x y ，， ()
3PA x y
=--，，
()
1PB x y =---，，
()1PC x y =--，，
∴()
222222PA PB PC x y y ?+=-+
则其最小值为33242??
?-=- ???
，此时0x =，3y =．
13．1.96
【解析】有放回的拿取，是一个二项分布模型，其中0.02=p ，100n =
则()11000.020.98 1.96x D np p =-=??= 14．1
【解析】()23πsin 3cos 042f x x x x ???
?=+-∈ ????
???，
令cos x t =且[]01t ∈， 则当3
t =时，()f x 取最大值1． 15．
2+1
n n 【解析】设{}n a 首项为1a ，公差为d ．
则3123a a d =+=
求得11a =，1d =，则n a n =，()12
n n n S +=
16．6
【解析】28y x =则4p =，焦点为()20F ，
，准线:2l x =-，
如图，M 为F 、N 中点，
l F
N M C B
A
O
y
x
故易知线段BM 为梯形AFMC 中位线， ∵2CN =，4AF =， ∴3ME =
又由定义ME MF =， 且MN NF =， ∴6
NF NM MF =+=
17.
【解析】（1）依题得：2
1cos sin 8sin
84(1cos )22
B B B B -==?=-． ∵22sin cos 1B B +=， ∴2216(1cos )cos 1B B -+=， ∴(17cos 15)(cos 1)0B B --=， ∴15
cos 17
B =
， （2）由⑴可知8sin 17
B =． ∵2AB
C S =△， ∴1
sin 22ac B ?=， ∴18
2217
ac ?=， ∴17
2ac =
， ∵15cos 17
B =
， ∴22215217
a c
b a
c +-=，
∴22215a c b +-=， ∴22()215a c ac b +--=，
∴2361715b --=，
∴2b =．
18．
【解析】（1）记：“旧养殖法的箱产量低于50kg ” 为事件B
“新养殖法的箱产量不低于50kg ”为事件C
而()0.04050.03450.02450.01450.0125P B =?+?+?+?+?
（2）
由计算可得2K 的观测值为 ∵15.705 6.635> ∴()2 6.6350.001P K ≈≥
∴有99%以上的把握产量的养殖方法有关．
（3）150.2÷=，()0.20.0040.0200.0440.032-++=
80.0320.06817÷=
，8
5 2.3517
?≈ 50 2.3552.35+=，∴中位数为52.35．
19．【解析】
（1）令PA 中点为F ，连结EF ，BF ，CE ．
∵E ，F 为PD ，PA 中点，∴EF 为PAD △的中位线，∴1
2
EF AD ∥．
又∵90BAD ABC ∠=∠=?，∴BC AD ∥． 又∵12AB BC AD ==
，∴1
2
BC AD ∥，∴EF BC ∥． ∴四边形BCEF 为平行四边形，∴CE BF ∥． 又∵BF PAB ?面，∴CE PAB 面∥
（2）以AD 中点O 为原点，如图建立空间直角坐标系．
设1AB BC ==，则(000)O ，，，(010)A -，，，(110)B -，，，(100)C ，，，(010)D ，，，
(00P ，．
M 在底面ABCD 上的投影为M '，∴MM BM ''⊥．∵45MBM '∠=?，
∴MBM '△为等腰直角三角形．
∵POC △为直角三角形，OC =
，∴60PCO ∠=?．
设MM a '=，3CM a '=
，3
1OM a '=-．∴3100M a ??'- ? ???
，，． 2
22
231610133BM a a a a ??'=++=+=?= ? ???．∴3211OM a '=-=-． ∴21002M ??'- ? ???，，，26102M ??
- ? ???
，， 2611AM ??=- ? ???
，，，(100)AB =，，．设平面ABM 的法向量11(0)m y z =，，． 116
0y z +
=，∴(062)m =-，， (020)AD =，，，(100)AB =，，．设平面ABD 的法向量为2(00)n z =，，，
(001)n =，，．
∴10
cos ,m n m n m n
?<>=
=
?． ∴二面角M AB D --的余弦值为10
． 20．
【解析】 ⑴设()P x y ，，易知(0)N x ，
(0)NP y =，又1022NM NP ?== ??
?，
∴2M x y ?
?
???
，，又M 在椭圆上． ∴2
2122x += ???
，即222x y +=． (3)Q Q y -，，()P P P x y ，，(0)Q y ≠，
⑵设点
由已知：()(3)1P P P Q P OP PQ x y y y y ?=?---=，，， ()
2
1OP OQ OP OP OQ OP ?-=?-=，
∴2
13OP OQ OP ?=+=， ∴33P Q P Q P P Q x x y y x y y ?+=-+=．
设直线OQ ：3
Q y y x =
?-，
因为直线l 与OQ l 垂直．
∴3l Q
k y =
故直线l 方程为3
()P P Q
y x x y y =
-+， 令0y =，得3()P Q P y y x x -=-， 1
3
P Q P y y x x -?=-， ∴1
3
P Q P x y y x =-?+，
∵33P Q P y y x =+，
∴1
(33)13
P P x x x =-++=-，
若0Q y =，则33P x -=，1P x =-，1P y =±， 直线OQ 方程为0y =，直线l 方程为1x =-， 直线l 过点(10)-，，为椭圆C 的左焦点．
21．
【解析】 ⑴ 因为()()ln 0f x x ax a x =--≥，0x >，所以ln 0ax a x --≥．
令()ln g x ax a x =--，则()10g =，()11
ax g x a x x
-'=-
=
， 当0a ≤时，()0g x '<，()g x 单调递减，但()10g =，1x >时，()0g x <； 当0a >时，令()0g x '=，得1
x a
=． 当10x a <<
时，()0g x '<，()g x 单调减；当1
x a
>时，()0g x '>，()g x 单调增． 若01a <<，则()g x 在11a ?? ???，上单调减，()110g g a ??
<= ???；
若1a >，则()g x 在11a ?? ???，上单调增，()110g g a ??
<= ???；
若1a =，则()()min 110g x g g a ??
=== ???
，()0g x ≥．
综上，1a =．
⑵()2ln f x x x x x =--，()22ln f x x x '=--，0x >．
令()22ln h x x x =--，则()121
2x h x x x
-'=-=
，0x >． 令()0h x '=得1
2
x =
， 当102x <<时，()0h x '<，()h x 单调递减；当1
2
x >时，()0h x '>，()h x 单调递增．
所以，()min 112ln 202h x h ??
==-+< ???
．
因为()
22e 2e 0h --=>，()22ln 20h =->，21e 02-??∈ ???，，122??
∈+∞ ???
，，
所以在102?? ???，和12??
+∞ ???
，上，()h x 即()f x '各有一个零点．
设()f x '在102?? ???，和12??+∞ ???，上的零点分别为02x x ，
，因为()f x '在102??
???
，上单调减，
所以当00x x <<时，()0f x '>，()f x 单调增；当01
2
x x <<时，()0f x '<，()f x 单调减．因此，0x 是()f x 的极大值点．
因为，()f x '在12??
+∞ ???
，上单调增，所以当212x x <<时，()0f x '<，()f x 单调减，
2x x >时，()f x 单调增，因此2x 是()f x 的极小值点．
所以，()f x 有唯一的极大值点0x ．
由前面的证明可知，201e 2x -?
?∈ ??
?，，则()()
24220e e e e f x f ---->=+>．
因为()00022ln 0f x x x '=--=，所以00ln 22x x =-，则 又()()22000000022f x x x x x x x =---=-，因为0102x <<，所以()01
4
f x <． 因此，()201
e 4
f x -<<
． 22．
【解析】⑴设()()00M P ρθρθ，
，， 则0||OM OP ρρ==，．
解得4cos ρθ=，化为直角坐标系方程为
()
2
224x y -+=．()0x ≠
⑵连接AC ，易知AOC △为正三角形．
||OA 为定值．
∴当高最大时，AOB S △面积最大，
如图，过圆心C 作AO 垂线，交AO 于H 点 交圆C 于B 点， 此时AOB S △最大
23．
【解析】⑴由柯西不等式得：()()()
2
2
5
5
33
4a b a b a b ++=+=≥
1a b ==时取等号． ⑵∵332a b +=
∴()()
222a b a ab b +-+= ∴()()2
32a b b ab α??++-=??
∴()()3
32a b ab a b +-+=
∴()()
3
23a b ab
a b +-=+
由均值不等式可得：()()3
2
232a b a b ab a b +-+??= ?+??≤ ∴()()3
2232a b a b a b +-+?? ?+??
≤ ∴()()3
3
324
a b a b ++-≤
∴
()3
124
a b +≤ ∴2a b +≤ 当且仅当1a b ==时等号成立．
高考数学模拟试卷复习试题三角函数和解三角形
三角函数的图象及三角函数模型的简单应用
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）
1. 设振幅、相位、初相为方程的基本量，则方程的基本量之和为（）
A．B．C．D．
【答案】D．
2. 【南昌二中—度上学期第三次考试，理8】
设函数的最小正周期为π，且
，则（）．
A．单调递减 B．在单调递减
C．单调递增 D．在单调递增
【答案】A
【解析】因为的最小正周期为
所以，解得；
3. 【开封市高三上学期定位考试模拟试题.理8】
已知函数，有一个零点为，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
4. 【河南许昌平顶山新乡三市10月高三第一次调研考试，理9】已知函数
，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为
A、B、
C、D、
【答案】B
5. 【吉林市普通高中—度高三毕业年级摸底考试，理6】将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数 g( x) 的图象，则 g( x) 的解析式为( )
A. B．
C．D．
【答案】A
6.【改编题】函数的部分图象如右图所示，则（）A．6 B．4 C．—4 D．—6
【答案】A
7.【冀州中学高三上学期第一次月考，理9】若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
【答案】D
8. 【孝感高中高三十月阶段性考试，理7】已知函数的图象的一个对称中心是点
，则函数＝的图象的一条对称轴是直线（）
A． B． C． D．
【答
案】
9. 【原创题】将函数的图象向右平移个单位长后与直线相交，记图象在轴右侧的第个交点的横坐标为，若数列为等差数列，则所有的可能值为（）
A. B. C.或 D.或
【答案】C
10.【改编题】把曲线：向右平移个单位后得到曲线，若曲线的所有对称中心与曲线的所有对称中心重合，则的最小值为（）
A．1 B．3 C．4 D．6
【答案】D．
【解析】因为曲线的所有对称中心与曲线的所有对称中心重合，所以，可得
，所以当时，，故选D．
11．【河南八校上学期第一次联考，理5】函数的图像向左平移m（m>0）个长度单位后，所得到的图像关于原点对称，则m的最小值是( )
A． B. C. D.
【答案】D
12．【重点中学高三上学期第三次月考，理8】已知点在圆上，则函数
的最小正周期和最小值分别为（）
A． B． C． D．
【答案】B.
【解析】因为点在圆上，所以，可设，
代入原函数化简为：
，故函数的最小正周期为，函
数的最小值.故应选B.
二、填空题
13. 函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ为常数，A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π)的图象如下图所示，则f(3π
)的值为．
【答案】
14. 【高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐
标为的交点，则的值是.
【答案】
浙江高考数学试题及其官方答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 已知全集 U={1，2，3, 4,5}，A={ 1，3}，则 C U A=（ 某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ 4. 复数 启（i 为虚数单位）的共轭复数是（） 1 - i A. 1 + i B. 1? C. ?l+ i 5. 函数y=2|x|sin2x 的图象可能是（ ） 6. 已知平面a,直线m , n 满足 m?a, n?a ,贝U"mil n ” 是"m // a” 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 1. 2. A. ? B. {1, 3} C. {2, 4, 5} D. {1, 2, 3, 4, 5} x 2 双曲线 的焦点坐标是（ A. (", 0), (, 0) B.(辺，0), (2, 0) C. (0, ?価,(0, v2) D. (0, ?2), (0, 2) 3. A.2 B. 4 C.6 D. 8 D. ?1? 侧视图 正视图 俯视图
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非洲高考真题(2010--2017各省高考真题)修正版
非洲高考真题（2010--2017各省高考真题） 图3为东非高原基塔莱和多多马的降水资料及两地之间游牧路 线示意图。读图，回答第1～2题。（2012，北京） 1．该游牧活动 A．需要穿越热带雨林 B．随着雨季南北移动 C．向南可至南回归线 D．易受飓风灾害侵扰 2．游牧至甲地的时间最可能是 A．1月 B．4月 C．7月D．10月 国家领导人近期出访了俄罗斯等四国,行程如图2所示，读图回答 3~4题（2013江苏） 3. 从俄罗斯到南非经过的 自然带类型主要有 ①温带草原带②热带雨林带 ③热带草原带④热带荒漠带 A.①②③ B ①②④ C ①③④ D②③④ 4.我国在非洲投资时优先选择的产业类型有 A. 资源密集型和劳动密集型 B. 劳动密集型和资金密集型 C. 资金密集型和技术密集型 D. 技术密集型和资源密集型 图9 是非洲马达加斯加岛示意 图。图10 是海洋表层海水温度与洋流关系示意图,图中a、b、c 为等温线,a>b>c,箭头表示洋流流向。读图回答5～6 题。（2013，江苏） 5. 图9 甲处的洋流与图10 中①、②、③、④所示的洋流相符合的是 A、① B、② C、③ D、④ 6. 甲处洋流的影响是 A. 加快途经海轮航速 B. 形成著名的渔场 C. 使沿岸大气增温增湿 D. 缩小海洋污染范围 非洲大陆有甲、乙、丙三个气象测站，三地纬度大致相当，气候类型相同，但由于所处海拔高度、离海洋远近不同，温度与降水量却存在一定差异。读图，回答问题（2014，上海）
7、三个气象测站所在地的气候类型是 A. 北半球的地中海气候 B. 北半球的热带稀树草原气候 C. 南半球的地中海气候 D. 南半球的热带稀树草原气候 8、三个测站部分月份降水较多，其主要原因是受到某一气压带或风带的影响。该气压带或风带是 A. 赤道低气压带 B. 东南信风带 C. 西风带 D. 东北信风带 9、根据温度资料，可以推测三个测站的海拔高度由高到低依次为 A. 甲站—乙站—丙站 B. 甲站—丙站—乙站 C. 乙站—甲站—丙站 D. 乙站—丙站—甲站 埃及沙漠广布，人口、城市主要集中在尼罗河谷地和三角洲，首都开罗人口约1800万，是埃及政治、经济、文化中心。2015 年3月，埃及宣布在开罗以东的沙漠地区 兴建新首都。新首都作为政治中心，规划 容纳500万居民，提供175万个长期工作 职位。下图为埃及略图。据此完成以下问 题。（2015，海南） 10. 推测埃及兴建新首都的首要目的是 A．平衡地区发展 B．提升国家形象 C．分散开罗人口 D.吸引国家投资 11．与开罗以北地区相比，在开罗以东地 区建设新首都的优势条件是 A．农业发达B．用地充足 C．基础设施完善 D．交通便利 12. 埃及新首都提供的长期工作职位，所 属的主要部门为 A．农业 B．制造业 C．建筑业 D．服务业 非洲的马达加斯加（约12°S-26°S）于1991年开设免税工业区，吸引国际投资，产业以纺织、普通服装制造为主。1997年，我国某羊绒企业在该免税工业区投资办厂，生产羊绒衫等纺织品，产品直接面向欧美市场。当时欧美对进口我国的羊绒衫等纺织产品设置配额，而对产自非洲的同类产品没有此限制。据此完成13-15题。（2016，海南） 13.除政策优惠外，马达加斯加吸引国际纺织、服装类企业来投资办厂的主导因素是 A.交通 B.劳动力 C.资源 D.技术 14.导致马达加斯加对羊绒衫几乎没有市场需求的主要因素是 A.居民收入 B.文化传统 C.国家政策 D.气候
2010年高考理科数学试卷(浙江省)
2010年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么柱体的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 椎体的体积公式 如果事件A在一次实验中发生的概率是p， 那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次 的概率 其中S表示椎体的底面积，h表示台体的体积公式椎体的高球的表面积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，球的体积公式 H表示台体的高 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设P={x |x<4},Q={x |x2<4}，则 （A）（B） (C) (D) (2)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A）k>4? （B）k>5? (C) k>6? (D) k>7? （3）设S n 为等比数列{a n}的前n项和，8a2+ a5=0, 则S5/S2= （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-11 （4） （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）对任意复数z=x+yi (x,y∈R),i为虚数单位，则下列结论正确的是
（6）设m,l 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是 （7）若实数y x ,满足不等式组，且y x +的最大值为9，则实数m 、n (A)-2 （B ） -1 (C)1 (D)2 （8）设1F ,2F 分别为双曲线)0,0(12 22 2>>=- b a b y a x 的左，右焦点。若在双曲线右支上存 在点P ，满足 2 PF = 21F F ,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲 线的渐近方程为 (A)043=±y x （B ） 053=±y x (C)034=±y x (D) 045=±y x （9）设函数, )12sin(4)(x x x f -+=则)(x f 不存在零点的是 (A)][2 ,4-- （B ） ][0,2- (C) ][2 ,0 (D) ][4,2 （10）设函数的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 )log()(-=-=++==b a b a x x f P 平面上点的集合 {},1,0,1;1, 21, 0,21 ),(-=-==y x y x Q 则在同一直角坐标系中，P 中函数 )(x f 的图像恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 (A)4 （B ） 6 (C)8 (D)10 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共28分。 （11）函数f （x ）=sin （2 x － 4 π）－22sin 2 x 的最小正周期是________. （12）若某几何体的正视图（单位：cm ）如图所示， 则此几何体的体积是_______cm 3 .
2010年高考理科数学试题及答案(全国一卷)
第1/10页 2010年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II ） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 )(()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 )( ()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34 3 v R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生K 次的概率 其中R 表示球的半径 ())((10,1,2,,C ηκ ηηρκρ ρκη-A A =-=??? 一． 选择题 （1）复数3223i i +-= （A ）．i （B ）.-i （C ）.12—13i （D ）.12+13i （2） 记cos （-80°）=k ，那么tan100°= （A ） （B ）. — （C.） （D ）.
第2/10页 （3）若变量x ，y 满足约束条件则z=x —2y 的最大值为 （A ）．4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 (4) 已知各项均为正数比数列{a n }中，a 1a 2a 3=5，a 7a 8a 9=10，则a 4a 5a 6= (B) 7 (C) 6 (5) 3 5的展开式中x 的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6) 某校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门。若要求两类课程中各至少一门，则不同的选法共有 （A ）30种 （B ）35种 （C ）42种 （D ）48种 （7）正方体1111ABCD A BC D -中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为 （A ） 3 （B ）33 （C ）23 （D ）6 3 （8）设1 2 3102,12,5 a g b n c -===则 （A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）c b a << （9）已知1F 、2F 为双曲线2 2 :1C χγ-=的左、右焦点，点在P 在C 上，12F PF ∠=60°， 则P 到χ轴的距离为 （A ） 2 （B ）6 2 （C 3 （D 6（10）已知函数()|1|f g χχ=，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是 （A ）)+∞ （B ）[22,)+∞ （C ） (3,)+∞ （D ）[3,)+∞ （11）已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA 〃PB 的最小值为 （A ） （B ） （C ） （D ） （12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体 积的最大值
2012~2014年 全国高考日语真题及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试日语试题 第二部分:日语知识运用(共40小题:每小题1分,满分40分) 16.この手紙を航空便( )お願いします。 A と B が C の D で 17.全員が無事であること( )お祈りします。 A と B を C に D が 18.王さん( )親切な人にあったことがありません。 A ばかり B まで C ほど D ながら 19.温度がマイナスになると、水が氷( )なります。 A で B に C を D へ 20.ほら、見てごらん。あそこに?危険?( )書いてありますよ。 A を B に C が D と 21.わたしはこれ( )大丈夫だと思いますが、王さんはどう思いますか。 A に B で C と D へ 22.最近、中国では小学生をピアノ教室に( )親が多くなっています。 A 通う B 通える C 通われる D 通わせる 23.交通ルールを守らない( )ことをしてはいけませんよ。 A ように B ような C ようだ D ようで 24.庭の花は気持ち( )太陽の光を浴びている。 A いいそうに B いさそうに C よいそうに D よさそうに 25.色違いの靴下をはいてしまって、周りの人に( )、はずかしかった。 A 笑われて B 笑わせて C 笑って D 笑えて 26.もっと速く走れる( )なりたいです。 A みたい B そうに C らしく D ように 27.わたしは昨日うちへ( )とき、会社で友達に傘を借りました。 A 帰って B 帰った C 帰る D 帰り 28.これまで漫画をたくさん読んで( )が、こんなにおもしろいのは初めてだ。 A きた B くる C いった D いく 29.?日本語がお上手ですね。??いいえ、それほどでも( )。? A あります B ありません C ありました D ありませんでした 30.昨日の夜、傘をささずに雤の中を歩いていたので、風邪を引いて( )。 A みました B おきました C ありました D しまいました 31.私はもう30年もふるさとに帰って( )。 A みる B ある C いない D こない 32.ドアにも窓にも鍵が( )はずなのに、泥棒がどこから入ったのだろう。 A かけておいた B かかっておいた C かけてあった D かかってあった 33.天安門広場へ行きたいんですが、( )行きますか。 A どうしても B どうしてか C どうやっても D どうやって 34.田中さんは中国でずっと働いていて、中国にとても( ) のです。 A 細かい B 詳しい C 細い D 近い 35.友達の劉さんは日本の小説を( )持っています。 A 何冊か B 何冊で C 何冊だ D 何冊を 36.言われた( )やればいいから、そんなに難しく考えなくていいよ。 A つもり B ところ C とおり D あいだ
2010年高考试题理科数学(浙江卷)解析
2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学理解析 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求 的。 （1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2x <4｝，则 （A ）p Q ? （B ）Q P ? （C ）R p Q C ? （D ）R Q P C ? 解析：{}22＜＜x x Q -=，可知B 正确，本题主要考察了集合的基 本运算，属容易题 （2）某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A ） k ＞4? （B ）k ＞5? （C ） k ＞6? （D ）k ＞7? 解析：选A ，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题 （3）设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52 S S = （A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11- 解析：解析：通过2580a a +=，设公比为q ，将该式转化为083 22=+q a a ，解得q =-2，带入所求式可 知答案选D ，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n 项和公式，属中档题 （4）设02 x π＜＜，则“2 sin 1x x ＜”是“sin 1x x ＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 解析：因为0＜x ＜ 2 π，所以sinx ＜1，故x sin 2x ＜x sinx ，结合x sin 2x 与x sinx 的取值范围相同，可知答案选 B ，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题 （5）对任意复数()i ,R z x y x y =+∈，i 为虚数单位，则下列结论正确的是
2020年浙江高考数学试卷-(含答案)
2020年浙江高考数学试卷 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A ，B 相互独立，那么()()()P AB P A P B = 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()C (1) (0,1,2,,)k k n k n n P k p p k n -=-= 台体的体积公式121 ()3 V S S h = 其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 柱体的体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R =π 球的体积公式 34 3 V R =π 其中R 表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合P ={|14}x x <<，Q={|23}x x <<，则P Q = A ．{|12}x x <≤ B ．{|23}x x << C ．{|34}x x ≤< D ．{|14}x x << 2．已知a ∈R ，若a –1+(a –2)i(i 为虚数单位)是实数，则a = A ．1 B ．–1 C ．2 D ．–2 3．若实数x ，y 满足约束条件310 30x y x y -+≤??+-≥? ，则2z x y =+的取值范围是 A ．(,4]-∞ B ．[4,)+∞ C ．[5,)+∞ D ．(,)-∞+∞ 4．函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，π]上的图象可能是
2010年高考数学(理)试题及答案(山东卷)
绝密★启用并使用完毕前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 理 科 数 学 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县 区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 锥体的体积公式：Sh V 3 1= 。其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。 如果事伯A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）； 如果事件A 、B 独立，那么)()()(B P A P AB P ?= 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 （1）已知全集U=R ，集合}2|1||{≤-=x x M ，则=M C U （A ）}31|{<<-x x （B ）}31|{≤≤-x x （C ）}31|{>- 2010年普通高等学校招生全国统一考试日语试卷 第二部分：日语知识运用（共40小题：每小题1分，满分40分） 16．周りが暗かったの、写真がうまくとれませんでした。AやＢかCはDも 17．?面白そうな本だ。??うん、読むなら?貸してあげるよ。?AよＢかCねDぞ18．この方の絵は中国国内ではもちろん?海外人気があるようだ。 A．くらいＢ．ばかりC．までD．ほど 19．もう5時です。いまから7時の電車に間に吅うでしょうか。 A．までもＢ．でもC．にもD．とも 20．ボタンの花は、昔は種類が多くなかったが?今、200種以上にもなっている。 A．ではＢ．でもC．にはD．にも 21．これ以上勉強を続けるのはと思う。AむりでＢむりにCむりだDむりな 22．まだまだ時間があると思っていたけれど?このスピードでは約束の時刻に。A．間に吅うべきだＢ．間に吅うはずだC．間に吅うことはない D．間に吅いそうもない 23．急に後ろから、びっくりしました。 A．声をかけてＢ．声をかけられてC．声をかけていてD．声をかけさせて24．子供にも分かる、わたしはやさしい言葉で説明しました。 A．ようにＢ．そうにC．ためでD．ままで 25．?ね?このはがき?しゃべるんですよ??へえ、はがきがしゃべるんですか。めずらしいですね。。? A聞いてくださいＢ聞かれてくださいC聞かせてくださいD聞かされてください 26．田中さんは甘いものが嫌い。A．みたいだＢ．ようだC．べきだD．たがる27．最後に事務室を人は窓を閉めてください。 A．出るＢ．出たC．出ているD．出ていた 28．飛行機は?6時に出発したんだから?もうそろそろころです。 A．着いたＢ．着いているC．着いていたD．着く 29．友達とレストランで食事を、そこに中村さんが入ってきました。 A．すればＢ．するならC．しているD．していれば 30．教室から食堂までの距離なら10分で。 A．行きますＢ．かかりますC．行けますD．散歩します 31．あの子は両親に心配ばかりいます。AしてＢもってCおもってDかけて 32．幸いなことに?父の心臓の手術はうまく。 A．いたＢ．いったC．なったD．あった 33．あした、発表する人は5人なんですが?あなたはですか。 A．いくつＢ．なんにんC．なんばんめD．なんかいめ 34．一流の大学に吅格して、喜んでいることだろう。 A．これほどＢ．それほどC．あれほどD．どれほど 35．すれば?きれいに字がかけるんです。A．これＢ．こうC．このD．こんな36．会議が始まるまでに、この資料のを20人分お願いします。 A．コピーＢ．テーマC．ニュースD．スケッチ 37．こんなに夜おそくまでどこへ行っていたんだ。 A．ぜったいＢ．やっぱりC．だいたいD．いったい 38．山の奥にこんなきれいな湖があるなんて?だれも知らないでしょう。 A．かならずＢ．なかなかC．おそらくD．ぜひ 2010年浙江高考数学文科试卷带详解 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设 2{|1},{|4}, P x x Q x x =<=<则 P Q = I ( ) A.{|12}x x -<< B.{|31}x x -<<- C.{|14}x x <<- D.{|21}x x -<< 【测量目标】集合的基本运算. 【考查方式】考查了集合的基本运算，给出两集合，用图象法求其交集. 【参考答案】D 【试题解析】2 422 x x ∴ 【试题解析】2 ()log (1)f αα=+Q ，12α∴+=，故1α=，选 B. 3. 设 i 为虚数单位，则 5i 1i -=+ ( ) A.23i -- B.23i -+ C.23i - D.23i + 【测量目标】复数代数形式的四则运算.. 【考查方式】考查了复数代数形式的四则运算，给出复数，对其进行化简. 【参考答案】C 【试题解析】5i (5i)(1i)46i 23i 1 i (1i)(1i)2 ----===-++-，故选C ， 4. 某程序框图所示，若输出的S=57，则判断框内 为 ( ) A.4?k > B.5?k > C.6?k > D.7?k > 【测量目标】循环结构的程序框图. 【考查方式】给出部分程序框图，输出值，利用与数列有关的简单运算求判断框内的条件. 2017浙江 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知P ＝{x |－1＜x ＜1}，Q ＝{x |0＜x ＜2}，则P ∪Q ＝( ) A ．(－1，2) B ．(0，1) C ．(－1，0) D ．(1，2) 【解析】利用数轴，取P ，Q 所有元素，得P ∪Q ＝(－1，2)． 2．椭圆x 29＋y 2 4＝1的离心率是 A ．133 B ．53 C ．23 D ．59 解析 根据题意知，a ＝3，b ＝2，则c ＝a 2－b 2＝5，故椭圆的离心率e ＝c a ＝5 3，故选B ． 3．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm 3)是( ) A ．π2＋1 B ．π2＋3 C ．3π2＋1 D ．3π2 ＋3 【解析】由几何体的三视图可得，该几何体是由半个圆锥和一个三棱锥组成的，故该几何体的体积 V ＝13 ×1 2π×3＋13×12×2×1×3＝π2＋1，故选A ． 4．若x ，y 满足约束条件???? ?x ≥0，x ＋y －3≥0，x －2y ≤0，则z ＝x ＋2y 的取值范围 是 A ．[0，6] B ．[0，4] C ．[6，＋∞) D ．[4，＋∞) 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，由z ＝x ＋2y ，得y ＝－12x ＋z 2，故z 2是直线y ＝－12x ＋z 2在y 轴上的截距，根据图 形知，当直线y ＝－12x ＋z 2过A 点时，z 2取得最小值．由?????x －2y ＝0，x ＋y －3＝0，得x ＝2，y ＝1，即A (2，1)， 此时，z ＝4，故z ≥4，故选D ． 5．若函数f (x )＝x 2＋ax ＋b 在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – m ( ) A ．与a 有关，且与b 有关 B ．与a 有关，但与b 无关 2010年江苏高考地理试题及答案 一、选择题（共60分) （一)单项选择题：本大题共l8小题．每小题2分．共计36分。 中．只有一项是符台题目要求的。 2010年3月以来，北大西洋极圈附近的冰岛发生大规模火山喷发．火山灰蔓延欧洲航空业蒙受重大损失。图l为火山喷发图片。回答l～2题。 1．导致冰岛火山灰蔓延到欧洲上空的气压带和气流是 A．副热带高气压带和西风 B．副极地低气压带和西风 C．副热带高气压带和东北风 D．副极地低气压带和东北风 2．这些蔓延的火山灰物质在地球圈层中迁移的顺序是 A．大气圈→水啊、生物圈→岩石圈 B．岩石圈→大气圈→水圈、生物圈 C．水圈、生物圈→大气圈→岩石啊 D．水圈、生物圈→岩石圈→大气圈 1B 2A 解析：2010年3月以来的冰岛火山灰一直是全球关注的热点。 第1题：关键在于熟悉冰岛所在的纬度位置，题干中的“北太西洋极圈附近的冰岛”已经有了明确的暗示，但需要说明的是冰岛位于北极圈以南，只要知道这一点，很容易得到答案B. 第2题：该题已经说明是火山灰在地球圈层中迁移的顺序，而不是从火山灰的来源开始，很显然火山灰漂浮在大气圈中，慢慢会沉积下来，进入到水圈、生 物圈，最终沉积下来。 图2为6月22日与l2月22日地球表面四地正午太阳高度。读 图回答3—4题。 3．四地按地球自转线速度由大到小排列．依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．乙、丙、丁、甲 C．丙、丁、甲、乙 D．丁、甲、乙、丙 4．四地自北向南捧列，依次是 A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丙、丁、乙 C．丁、乙、丙、甲 D．甲、丙、乙、丁 BD 解析：该题组主要考查正午太阳高度的年际变化与纬度之间的关系。 第3题，纬度越低，地球自转线速度越大，从图中可以看出乙地太阳高度角变化较小，而且普遍比较大，甲地不仅变化幅度大，且正午太阳高度角较小，丙地太阳高度角最大可以达到90度，丁地则变化幅度偏大，因此答案为B。 第4题，根据第3题，再依据6月22日和12月22日四地的正午太阳高度的大小推断半球，入甲地肯定位于北半球，而且在北半球的中纬度，依据就是两点，第一，甲地的太阳高度在冬至和夏至这两天都大于0度而且小于60度；第二，冬至日的正午太阳高度小于夏至日的正午太阳高度。其余类推。 2010年1月，海地发生7．3级地震，几十万人遇难；同年2月．智利发生8．8级地震，数百人丧生。图3为两次大 地震震中位置示意图。读图回答5—6题。 5．两次大地震 A．震中都位于太平洋沿岸 B．震中都位于两大板块交界处 C．能量源自地球内部 2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C． D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“ｍ∥n”是“ｍ∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 ξ012 P 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 2010年普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学全解全析 数学Ⅰ试题 参考公式：锥体的体积公式: V 锥体= 1 3 Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位．．．．．．．置上．． .1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A ∩B={3}，则实数a =______▲_____. [解析] 考查集合的运算推理。3∈B, a+2=3, a=1. 2、设复数z 满足z(2-3i)=6+4i （其中i 为虚数单位），则z 的模为______▲_____. [解析] 考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i 与3+2 i 的模相等，z 的模为2。 3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ ▲__. [解析]考查古典概型知识。316 2 p == 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_▲___根在棉花纤维的长度小于20mm 。 [解析]考查频率分布直方图的知识。 100×（0.001+0.001+0.004）×5=30 5、设函数f(x)=x(e x +ae -x )(x ∈R)是偶函数，则实数a =_______▲_________ [解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=e x +ae -x 为奇函数，由g(0)=0，得a =－1。 6、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 112 42 2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是___▲_______ [解析]考查双曲线的定义。 4 22 MF e d ===，d 为点M 到右准线1x =的距离，d =2， MF=4。 7、右图是一个算法的流程图，则输出S 的值是______▲_______ [解析]考查流程图理解。2 412223133,+++ +=<输出25122263S =++++=。 8、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____ [解析]考查函数的切线方程、数列的通项。 在点(a k ,a k 2)处的切线方程为：2 2(),k k k y a a x a -=-当0y =时，解得2 k a x = ， 所以1135,1641212 k k a a a a a += ++=++=。 9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆42 2 =+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____ [解析]考查圆与直线的位置关系。 圆半径为2， 圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1， || 113 c <，c 的取值范围是（-13，13） 。 10、定义在区间?? ? ? ?20π, 上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为_______▲_____。 [解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P 1P 2的长即为sinx 的值， 且其中的x 满足6cosx=5tanx ，解得sinx= 23。线段P 1P 2的长为2 3 11、已知函数2 1,0()1, 0x x f x x ?+≥=?的x 的范围是__▲___。 亚洲高考真题（2010--2017各省高考真题） 读南亚某城市主要功能区分布示意图，回答第1题。（2011，广东） 1. 关于该城市规划及主要原因的叙述，正确的是 A. ①处建中心商务区——环境优美 B. ②处建造纸厂——地价较低 C. ③处建绿化带——减少污染 D. ④处建中心医院——交通便利 读图2，完成2～4题。（2011，海南） 2．图示岛屿的山脉主体走向大致为 A．南北 B．东西 C．东 北一西南 D．西北一东南 3．根据图示信息可以判断出 A．甲、乙两河流汛期均出现在夏季 B．平均流速甲河较乙河快 C．含沙量甲河较乙河大 D．流量甲河较乙河大 4．甲河流域处于 A．热带雨林带 B．亚热带常绿阔叶林带 C．热带草原带 D．亚热带常绿硬叶林带 图4为日本及其附近海域震源深度分布示意图。读图回答5~6题。 （2011，江苏） 5.日本以及附近海域震源深度的分布特点是（） A.由北向南深度增大 B.由南向北深度增大 C.由西向东深度增大 D.由东向西深度增大 6.2011年3月11日，日本以东海域发生了9级地震，福岛核电站遭受 破坏，其泄露的污染物随洋流扩散的主要方向是 A.西南 B.东北 C.西北 D.东南 图2为亚洲某国年降 水量分布图。读图回 答7～9题。（2012， 四川） 7.据图示信息推断， 甲、乙、丙、丁四城 市中，人口数量最多 的应是： A.甲城市 B.乙城市 C.丙城市 D.丁城市 8.针对该国面临的突 出生态环境问题，应 采取的主要防治措施 是： A.调整农作物熟制 B.大面积营造水土保持林 C.广泛建设人工水域 D.实施林草结合的防风固沙工程 9.下列结论的依据，所用图示信息正确的是： A.河流稀少，有内流河，所以该国为内陆国 B.中、东部城市分布较多，故该国中、东部为平原 C.位于温带地区，导致该国1月平均气温在0℃以下 D.降水量稀少且呈条带状分布，使该国植被呈现东西延伸、 南北更替 图1为某半岛地形图。读图1，完成10-12题。（2013， 海南） 10．该半岛火山活动频繁，是因为受到（） A．太平洋板块张裂的影响 B．印度洋板块张裂的影响 C．印度洋板块挤压的影响 D．太平洋板块挤压的影响 11．当地居民稳定的用电来源于（） A．地热能 B．风能 C．水能 D．太阳能12．7月份该半岛可能出现（） A．冰川与岩浆相映 B．极昼 C．成群的企鹅 D．台风某年3月P地（位置见图7）发生强烈地震，引 发大规模海啸，导致附近某核电站核物质泄漏，泄漏 到海洋的核物质主要通过洋流扩散。据此完成13～14 题。（2014，海南） 13、图7所示甲、乙、丙、丁四地中，环境受本次核 物质泄漏影响最大的是 A、甲地 B、乙地 C、丙地 D、丁地 14、P地位于 糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 1 页 共 11 页 绝密★考试结束前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S =+ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设}4|{},4|{2 <=<=x x Q x x P （A ）Q P ? （B ）P Q ? （C ）Q C P R ? （D ）P C Q R ? 2．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A ）?4>k （B ）?5>k （C ）?6>k （D ）?7>k 3．设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，0852=+a a ，则=2 5 S S （A ）11 （B ）5 （C ）-8 （D ）-11 4．设2 0π <2010-2014年全国高考日语卷真题
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