神经网络及应用第四章径向基函数神经网络

研究生必备的人工神经网络电子书汇总(31本)

研究生必备的人工神经网络电子书汇总（31本） 这些都是我从淘宝和百度文库里面搜集到的电子书，需要的可以联系我 QQ：415295747，或者登录我的博客https://www.wendangku.net/doc/3011778150.html,/u/1723697742 1.神经网络在应用科学和工程中的应用——从基础原理到复杂的模式识别 5 译者序 6 前 9 致谢 10 作者简介 11 目录 19 第1章从数据到模型:理解生物学、生态学和自然系统的复杂性和挑战 27 第2章神经网络基础和线性数据分析模型 72 第3章用于非线性模式识别的神经网络 105 第4章神经网对非线性模式的学习 166 第5章从数据中抽取可靠模式的神经网络模型的实现 205 第6章数据探测、维数约简和特征提取 235 第7章使用贝叶斯统计的神经网络模型的不确定性评估 276 第8章应用自组织映射的方法发现数据中的未知聚类 359 第9章神经网络在时间序列预测中的应用 458 附录 2.MATLB 神经网络30个案例分析 第1章BP神经网络的数据分类——语音特征信号分类 23 第2章BP神经网络的非线性系统建模——非线性函数拟合 33 第3章遗传算法优化BP神经网络——非线性函数拟合 48 第4章神经网络遗传算法函数极值寻优——非线性函数极值寻优 57 第5章基于BP_Adsboost的强分类器设计——公司财务预警建模 66 第6章PID神经元网络解耦控制算法——多变量系统控制 77 第7章RBF网络的回归——非线性函数回归的实现 85 第8章GRNN的数据预测——基于广义回归神经网络的货运量预测 93 第9章离散Hopfield神经网络的联想记忆——数字识别 102 第10章离散Hopfield神经网络的分类——高校科研能力评价 112 第11章连续Hopfield神经网络的优化——旅行商问题优化计算 124 第12章SVM的数据分类预测——意大利葡萄酒种类识别 134 第13章SVM的参数优化——如何更好的提升分类器的性能

Matlab神经网络工具箱介绍与数值试验

第一章Matlab神经网络工具箱介绍和数值试验 1.1Matlab神经网络工具箱中BP网络相关函数介绍 MATLAB神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析和设计的函数。BP网络的常用函数如表4-1所示。[10,12] 表4-1 BP网络的常用函数 函数类型函数名称函数用途 前向网络创建函数newcf 创建一个多层前馈BP网络newff 创建一个前向BP网络 newfftd 创建一个前馈输入延迟BP网络 传递函数logsig S型的对数函数dlogsig Logig的导函数tansig S型的正切函数dtansig tansig的导函数purelin 纯线性函数 学习函数traingd 基于标准BP算法的学习函数trainrp 采用Rprop算法训练 trainlm 采用LM算法训练 traincgf 基于共轭梯度法的学习函数 仿真函数sim 仿真一个神经网络 1.2数值试验 1.2.1.“异或”问题 “异或”问题（XOR）是典型的非线性划分问题。这里以它为例，简单介绍BP网络的使用。 在Matlab7.0环境下，建立一个三层的BP神经网络，其中输入层和隐层分别各有两个神经元，输出层有一个神经元。现要求训练这一网络，使其具有解决“异或”问题的能力。 “异或”问题的训练输入和期望输出如表5-1。

表5-1 异或问题的训练输入和期望输出 1X 2X 1d 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1） 基于标准BP 算法 结果如下及图5.1所示： 横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。迭代到第240次时达到预设精度。迭代停止时，误差为9.97269e-005，此时的梯度为0.00924693。 050 100150200 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 1 240 Epochs T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 9.97269e-005, Goal is 0.0001 图5.1 基于标准BP 算法的“异或”问题 2） 基于共轭梯度法 结果如下及图5.2所示： 横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。迭代到第16次时达到预设精度。迭代停止时，

小波神经网络及其应用

小波神经网络及其应用 陆宇颖 摘要：小波神经网络是将小波理论和神经网络理论结合起来的一种神经网络，它避免了BP 神经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题，大大简化了训练，具有较强的函数学习能力和推广能力及广阔的应用前景。首先阐明了小波变换和多分辨分析理论，然后介绍小波神经网络数学模型和应用概况。 1. 研究背景与意义 人工神经网络是基于生物神经系统研究而建立的模型，它具有大规模并行处理和分布式存储各类图像信息的功能，有很强的容错性、联想和记忆能力，因而被广泛地应用于故障诊断、模式识别、联想记忆、复杂优化、图像处理以及计算机领域。但是，人工神经网络模型建立的物理解释，网络激活函数采用的全局性函数，网络收敛 即 ,焦李神经网络2. 2.1()x ，使式中为的Fourier 变换。对作伸缩、平移变换得到小波基函数系 对任意2()()f x L R ∈,其连续小波变换定义为： 反演公式为： 在实际应用中，特别是计算机实现中，往往要把上述的连续小波及其变换离散化，通常采用二进制离散，即 令2,2m m a b k ==，则 二进小波一定是一个允许小波，且是一个正交小波基。考虑一个连续的、平方可积的函数 2()()f x L R ∈在分辨率2m 下的逼近()m f x ，由多分辨分析理论可知：

()x Φ是尺度函数，对其作伸缩、平移变换得到()mk x Φ。 Mallat 同时证明了函数()f x 在2m 和12m -分辨率下的信息差别（即细节）()m D f x ，可以通过将函数() f x 在一小波正交基上分解而获得，从而定义了一种完全而且正交的多分辨率描述，即小波描述。 ()mk x ψ就是式（5）定义的二进小波，则()f x 在12m -分辨率下的逼近式为： Mallat 并指出，对于任意一个函数 2()()f x L R ∈可以在一组正交小波基上展开： 式（11）是一个平方可积函数的小波分解，提供了小波神经网络设计的理论框架。 .. 12(,)x x ο 则有2.2 （ψ(f x 式（Lk a 与式 （17i c i 则有： 即(21)=f Ac 式（20）的最小二乘解为： +A 被称为A 的伪逆矩阵。且 如果样本i x 均匀分布，(1,2,...,)θ=i i n 是正交基， 则T A A 是一个?n n 单位矩阵，且

Matlab神经网络工具箱函数.

MATLAB 神经网络工具箱函数 说明:本文档中所列出的函数适用于 MATLAB5.3以上版本, 为了简明起见, 只列出了函数名, 若需要进一步的说明,请参阅 MATLAB 的帮助文档。 1. 网络创建函数 newp 创建感知器网络 newlind 设计一线性层 newlin 创建一线性层 newff 创建一前馈 BP 网络 newcf 创建一多层前馈 BP 网络 newfftd 创建一前馈输入延迟 BP 网络 newrb 设计一径向基网络 newrbe 设计一严格的径向基网络 newgrnn 设计一广义回归神经网络 newpnn 设计一概率神经网络 newc 创建一竞争层 newsom 创建一自组织特征映射 newhop 创建一 Hopfield 递归网络 newelm 创建一 Elman 递归网络 2. 网络应用函数

sim 仿真一个神经网络 init 初始化一个神经网络 adapt 神经网络的自适应化 train 训练一个神经网络 3. 权函数 dotprod 权函数的点积 ddotprod 权函数点积的导数 dist Euclidean 距离权函数normprod 规范点积权函数negdist Negative 距离权函数mandist Manhattan 距离权函数linkdist Link 距离权函数 4. 网络输入函数 netsum 网络输入函数的求和dnetsum 网络输入函数求和的导数5. 传递函数 hardlim 硬限幅传递函数hardlims 对称硬限幅传递函数purelin 线性传递函数

tansig 正切 S 型传递函数 logsig 对数 S 型传递函数 dpurelin 线性传递函数的导数 dtansig 正切 S 型传递函数的导数dlogsig 对数 S 型传递函数的导数compet 竞争传递函数 radbas 径向基传递函数 satlins 对称饱和线性传递函数 6. 初始化函数 initlay 层与层之间的网络初始化函数initwb 阈值与权值的初始化函数initzero 零权/阈值的初始化函数 initnw Nguyen_Widrow层的初始化函数initcon Conscience 阈值的初始化函数midpoint 中点权值初始化函数 7. 性能分析函数 mae 均值绝对误差性能分析函数 mse 均方差性能分析函数 msereg 均方差 w/reg性能分析函数

matlab 2011b 神经网络工具箱函数汇总

Graphical user interface functions. nnstart - Neural Network Start GUI nctool - Neural network classification tool nftool - Neural Network Fitting Tool nntraintool - Neural network training tool nprtool - Neural network pattern recognition tool ntstool - NFTool Neural Network Time Series Tool nntool - Neural Network Toolbox graphical user interface. view - View a neural network. Network creation functions. cascadeforwardnet - Cascade-forward neural network. competlayer - Competitive neural layer. distdelaynet - Distributed delay neural network. elmannet - Elman neural network. feedforwardnet - Feed-forward neural network. fitnet - Function fitting neural network. layrecnet - Layered recurrent neural network. linearlayer - Linear neural layer. lvqnet - Learning vector quantization (LVQ) neural network. narnet - Nonlinear auto-associative time-series network. narxnet - Nonlinear auto-associative time-series network with external input. newgrnn - Design a generalized regression neural network. newhop - Create a Hopfield recurrent network. newlind - Design a linear layer. newpnn - Design a probabilistic neural network. newrb - Design a radial basis network. newrbe - Design an exact radial basis network. patternnet - Pattern recognition neural network. perceptron - Perceptron. selforgmap - Self-organizing map. timedelaynet - Time-delay neural network. Using networks. network - Create a custom neural network. sim - Simulate a neural network. init - Initialize a neural network. adapt - Allow a neural network to adapt. train - Train a neural network. disp - Display a neural network's properties. display - Display the name and properties of a neural network adddelay - Add a delay to a neural network's response. closeloop - Convert neural network open feedback to closed feedback loops. formwb - Form bias and weights into single vector.

基于径向基函数神经网络的函数逼近

基于径向基函数神经网络的函数逼近 刘君尧1，邱 岚2 (1.深圳信息职业技术学院，广东深圳 518029；2.中国移动广西公司，广西南宁 530022) 【摘 要】在介绍了径向基函数神经网络原理的基础上，应用该网络进行函数逼近的实现，并探讨散步常数的选取对逼近效果的影响。 【关键词】径向基函数；神经网络；散布常数；函数逼近 【中图分类号】TP183 【文献标识码】A 【文章编号】1008-1151(2009)09-0039-01 （一）引言 径向基函数（Radial Basis Function）神经网络是由 J.Moody和C.Darken于20世纪 80年代末提出的一种神经网 络，径向基函数方法在某种程度上利用了多维空间中传统的 严格插值法的研究成果。在神经网络的背景下，隐藏单元提 供一个“函数”集，该函数集在输入模式向量扩展至隐层空 间时为其构建一个任意的“基”，这个函数集中的函数就被称 为径向基函数。目前，径向基函数多用于函数逼近和分类问 题的研究。 （二）RBF神经网络模型 最基本的径向基函数神经网络包含三层,由一些感知单 元组成的输入层、包含一个具有径向基函数神经元的隐层和 一个具有线性神经原的输出层。 1.RBF径向基神经元模型 径向基函数神经元的传递函数有多种形式，最常用的形 式是高斯函数（radbas）。采用高斯基函数，具备如下优点： ①表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复杂 性；②径向对称；③光滑性好，任意阶导数存在；④由于该 基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析。 输入向量p 图1径向基传递函数 径向基网络的神经元模型结构如图2所示。由该图可见， radbas的输入为输入矢量p和权值向量W之间的距离乘以阈 值b。 图2 径向基函数神经元模型 2.RBF神经网络的结构 径向基函数网络包括输入层、隐层和输出层，如图3所 示。输入信号传递到隐层，隐层有S1个神经元，节点函数为 高斯函数；输出层有S2个神经元，节点函数一般采用简单的 线性函数。 图3 径向基函数网络基本结构图 （三）RBF神经网络应用于函数逼近 RBF神经网络在进行函数逼近的实现时，往往在网络设计 之初并不指定隐层神经元的个数，而是在每一次针对样本集 的训练中产生一个径向基神经元，并尽可能最大程度地降低 误差，如果未达到精度要求，则继续增加神经元，直到满足 精度要求或者达到最大神经元数目。这样避免了设计之初存 在隐层神经元过少或者过多的问题。训练过程中，散布常数 的选取非常重要。 1.函数逼近的RBF神经网络 已知输入向量P和输出向量T，通过构建径向基函数神经 网络来进行曲线拟合，从而找到一个函数能够满足这21个数 据点的输入/输出关系，绘制训练样本如图所示。 输入向量P：-1:0.1:1; 输出向量T：0.9500 0.5700 0.0300 -0.2800 -0.5800 -0.6200 -0.4800 -0.1400 0.2100 0.4700 0.5000 0.3800 0.1700 -0.1200 -0.3200 -0.4200 0.3500 -0.1300 0.2120 0.4200 0.5100; 应用MATLAB神经网络工具箱中的newrb()函数快速构建 一个径向基函数网络，并且网络根据输入向量和期望值自动 进行调整，从而实现函数逼近，预先设定均方差精度为0.0001, 散布常数为1。实验结果如图4所示。可见，应用径向基函数 进行函数逼近非常有效。 图4网络输出与目标值比较（下转第19页）【收稿日期】2009-06-02 【作者简介】刘君尧（1979－），女，湖南汨罗人，深圳信息职业技术学院讲师，硕士研究生，研究方向为神经网络。

小波神经网络及其应用

小波神经网络及其应用 1014202032 陆宇颖 摘要：小波神经网络是将小波理论和神经网络理论结合起来的一种神经网络，它避免了BP 神经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题，大大简化了训练，具有较强的函数学习能力和推广能力及广阔的应用前景。首先阐明了小波变换和多分辨分析理论，然后介绍小波神经网络数学模型和应用概况。 1.研究背景与意义 人工神经网络是基于生物神经系统研究而建立的模型，它具有大规模并行处理和分布式存储各类图像信息的功能，有很强的容错性、联想和记忆能力，因而被广泛地应用于故障诊断、模式识别、联想记忆、复杂优化、图像处理以及计算机领域。但是，人工神经网络模型建立的物理解释，网络激活函数采用的全局性函数，网络收敛性的保证，网络节点数的经验性确定等问题尚有待进一步探讨和改善。 小波理论自 Morlet 提出以来，由于小波函数具有良好的局部化性质，已经广泛渗透到各个领域。小波变换方法是一种窗口大小固定但其形状可以改变, 时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法, 由于在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率, 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率, 所以被誉为数学显微镜。正是这种特性, 使小波变换具有对信号的自适应性。基于多分辨分析的小波变换由于具有时频局部化特性而成为了信号处理的有效工具。实际应用时常采用Ｍａｌｌａｔ快速算法，利用正交小波基将信号分解到不同尺度上。实现过程如同重复使用一组高通和低通滤波器把信号分解到不同的频带上，高通滤波器产生信号的高频细节分量，低通滤波器产生信号的低频近似分量。每分解一次信号的采样频率降低一倍，近似分量还可以通过高通滤波和低通滤波进一步地分解，得到下一层次上的两个分解分量。 而小波神经网络（Wavelet Neural Network, WNN）正是在近年来小波分析研究获得突破的基础上提出的一种人工神经网络。它是基于小波分析理论以及小波变换所构造的一种分层的、多分辨率的新型人工神经网络模型，即用非线性小波基取代了通常的非线性Sigmoid 函数，其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来表现的。 小波神经网络这方面的早期工作大约开始于1992 年,主要研究者是Zhang Q、Harold H S 和焦李成等。其中,焦李成在其代表作《神经网络的应用与实现》中从理论上对小波神经网络进行了较为详细的论述。近年来,人们在小波神经网络的理论和应用方面都开展了不少研究工作。 小波神经网络具有以下特点。首先，小波基元及整个网络结构的确定有可靠的理论根据，可避免BP 神经网络等结构设计上的盲目性；其次，网络权系数线性分布和学习目标函数的凸性，使网络训练过程从根本上避免了局部最优等非线性优化问题；第三，有较强的函数学习能力和推广能力。 2.数学模型与小波工具 2.1 小波变换及多分辨分析 L R（或更广泛的Hilbert 空间）中，选择一个母小波函数（又称为基本在函数空间2() ，使其满足允许条件： 小波函数）()x

利用MATLAB实现遗传算法和MATLAB神经网络工具箱的使用

实验一利用MATLAB实现遗传算法 一、实验目的 1、熟悉MATLAB语言编程环境 2、掌握MATLAB语言命令 3、学会利用MATLAB编程实现遗传算法 二、实验原理 MATLAB是美国Math Works公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计等领域。通过学习遗传算法原理，使用MATLAB编写程序，实现其求解策略。 三、实验内容 通过MATLAB编程，利用遗传算法求解： x x =求[-2,2] f- ) ( f. x ， max∈ exp 05 x sin( ), .0 ) (x ) 200 ( 三、实验要求 1、程序设计 2、调试 3、实验结果 4、撰写实验报告

实验二 MATLAB神经网络工具箱的使用 一、实验目的 1、掌握MATLAB语言命令 2、提高MATLAB程序设计能力 3、学会使用MATLAB神经网络工具箱 二、实验原理 MATLAB语言是Math Works公司推出的一套高性能计算机编程语言，集数学计算、图形显示、语言设计于一体，其强大的扩展功能为用户提供了广阔的应用空间。它附带有30多个工具箱，神经网络工具箱就是其中之一。利用该工具箱可以方便的构建神经网络的结构模型、设计、训练等，实现神经网络算法。 三、实验内容 通过MATLAB编程，利用神经网络工具箱预测公路运量： 公路运量主要包括公路客运量和公路货运量两个方面。据研究，某地区的公路运量主要与该地区的人数、机动车数量和公路面积有关，上表给出了该地区20年的公路运量相关数据。根据有关部门数据，该地区2010和2011年的人数分别为和万人，机动车数量分别为和万辆，公路面积分别为和万平方千米。请利用BP网络预测该地区2010和2011年的公路客运量和公路货运量。 某地区20年公路运量数据

径向基函数神经网络.docx

径向基函数神经网络模型与学习算法 1985年，Powell提出了多变量插值的径向基丙数(Radical Basis Function, RBF)方法。1988 年，Moody 和Darken 提出了一种神经网络结构，即RBF 神经网络，属于前向神经网络类型，它能够以任意精度逼近任意连续函数，特别适合于解决分类问题。 RBF网络的结构与多层前向网络类似，它是一种三层前向网络。输入层由信号源结点组成；第二层为隐含层，隐单元数视所描述问题的需要而定，隐单元的变换函数RBFO是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数；第三层为输出层，它对输入模式的作用作出响应。从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间的输出层空间变换是线性的。 RBF网络的基本思想是：用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接(即不需要通过权接)映射到隐空间。当RBF的屮心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。此处的权即为网络可调参数。由此可见，从总体上看，网络市输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对叮调参数而言却又是线性的。这样网络的权就可由线性方程直接解岀，从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。 1.1RBF神经网络模型 径向基神经网络的神经元结构如图1所示。径向基神经网络的激活函数采用径向基函数，通常定义为空间任一点到某一中心之间欧氏距离的单调函数。由图1所示的径向基神经元结构可以看出，径向基神经网络的激活函数是以输入向量和权值向量之间的距离||dist||作为自变量的。径向基神经网络的

激活函数的一般表达式为 /?(||dist||)= e~yist^(1) 图1径向基神经元模型 随着权值和输入向量之间距离的减少，网络输出是递增的，当输入向量和权值向量一致时，神经元输出1。在图1中的b为阈值，用于调整神经元的灵敏度。利用径向基神经元和线性神经元可以建立广义回归神经网络，该种神经网络适用于函数逼近方面的应用；径向基神经元和竞争神经元可以组建概率神经网络，此种神经网络适用于解决分类问题。 由输入层、隐含层和输岀层构成的一般径向基神经网络结构如图2所示。在RBF网络中，输入层仅仅起到传输信号的作用，与前面所讲述的神经网络相比较，输入层和隐含层之间可以看做连接权值为1 的连接。输出层和隐含层所完成的任务是不同的，因而它们的学习策略也不相同。输岀层是对线性权进行调整，采用的是线性优化策略。因而学习速度较快。而隐含层是对激活函数(格林函数或高斯函数，一般取高斯)的参数进行调整，采用的是非线性优化策略，因而学习速度较慢。

matlab神经网络工具箱创建神经网络

为了看懂师兄的文章中使用的方法，研究了一下神经网络 昨天花了一天的时间查怎么写程序，但是费了半天劲，不能运行，百度知道里倒是有一个，可以运行的，先贴着做标本 % 生成训练样本集 clear all; clc; P=[110 0.807 240 0.2 15 1 18 2 1.5; 110 2.865 240 0.1 15 2 12 1 2; 110 2.59 240 0.1 12 4 24 1 1.5; 220 0.6 240 0.3 12 3 18 2 1; 220 3 240 0.3 25 3 21 1 1.5; 110 1.562 240 0.3 15 3 18 1 1.5; 110 0.547 240 0.3 15 1 9 2 1.5]; 0 1.318 300 0.1 15 2 18 1 2]; T=[54248 162787 168380 314797; 28614 63958 69637 82898; 86002 402710 644415 328084; 230802 445102 362823 335913; 60257 127892 76753 73541; 34615 93532 80762 110049; 56783 172907 164548 144040]; @907 117437 120368 130179]; m=max(max(P)); n=max(max(T)); P=P'/m; T=T'/n; %-------------------------------------------------------------------------% pr(1:9,1)=0; %输入矢量的取值范围矩阵 pr(1:9,2)=1; bpnet=newff(pr,[12 4],{'logsig', 'logsig'}, 'traingdx', 'learngdm'); %建立BP神经网络， 12个隐层神经元，4个输出神经元 %tranferFcn属性 'logsig' 隐层采用Sigmoid传输函数 %tranferFcn属性 'logsig' 输出层采用Sigmoid传输函数 %trainFcn属性 'traingdx' 自适应调整学习速率附加动量因子梯度下降反向传播算法训练函数 %learn属性 'learngdm' 附加动量因子的梯度下降学习函数 net.trainParam.epochs=1000;%允许最大训练步数2000步 net.trainParam.goal=0.001; %训练目标最小误差0.001 net.trainParam.show=10; %每间隔100步显示一次训练结果 net.trainParam.lr=0.05; %学习速率0.05

BP算法及径向基函数网络

BP 算法及径向基函数网络 B0503194班 高翔 1050319110 杨柳青 1050319113 题目1： 2.5 利用BP 算法及Sigmoid 算法，研究以下各函数的逼近问题： （1） 1 () , 1x 100f x x = ≤≤ （2） 10()log x , 1x 10f x =≤≤ （3） ()exp() , 1x 10f x x =-≤≤ （4） ()sin , 1x 2 f x x π =≤≤ 解：该题可以采用BP 神经网络或者是径向基函数网络来解决，首先给出我们利用BP 网络的解决方法，关于如何利用径向基函数网络来解决问题，放在2.6 题中的通过径向基函数网络解决XOR 问题一起讨论。 一、 概述 人工神经网络作为一门20世纪中叶起步的新技术，随着其理论的逐步完善，其应用日益广泛，应用领域也在不断拓展，已经在各个工程领域里得到了广泛的应用。通常神经网络技术主要应用在以下方面。 模式信息处理和模式识别。 最优化问题计算。 信息的智能化处理。 复杂控制。 信号处理。 在1959年，当时的两位美国工程师B.Widrow 和M.Hoff 提出了自适应线形元件。在 1969年，人工智能的创始人之一M.Minsky 和S.Papert 指出单层感知器只能够进行线形分类，对线形不可分的输入模式，哪怕是简单的异或逻辑运算，单层感知器也无能为力，而解决其的唯一方法就是设计训练出具有隐含层的多层神经网络。这一难题在1986年得到了解决。 1986年，D.E. Rumelhart 等人提出解决多层神经网络权值修正的算法——误差反向传播法（Error Back-Propagation ）。这种算法也通常被应用在BP （Back-Propagation Network ）中。 在目前，在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型（80%--90%）是采

(整理)MATLAB神经网络工具箱函数.

MATLAB 神经网络工具箱函数 说明：本文档中所列出的函数适用于MATLAB5.3 以上版本，为了简明起见，只列出了函数名， 若需要进一步的说明，请参阅MATLAB 的帮助文档。 1. 网络创建函数 newp 创建感知器网络 newlind 设计一线性层 newlin 创建一线性层 newff 创建一前馈BP 网络 newcf 创建一多层前馈BP 网络 newfftd 创建一前馈输入延迟BP 网络 newrb 设计一径向基网络 newrbe 设计一严格的径向基网络 newgrnn 设计一广义回归神经网络 newpnn 设计一概率神经网络 newc 创建一竞争层 newsom 创建一自组织特征映射 newhop 创建一Hopfield 递归网络 newelm 创建一Elman 递归网络 2. 网络应用函数 sim 仿真一个神经网络 init 初始化一个神经网络 adapt 神经网络的自适应化 train 训练一个神经网络 3. 权函数 dotprod 权函数的点积 ddotprod 权函数点积的导数 dist Euclidean 距离权函数 normprod 规范点积权函数 negdist Negative 距离权函数 mandist Manhattan 距离权函数 linkdist Link 距离权函数 4. 网络输入函数 netsum 网络输入函数的求和 dnetsum 网络输入函数求和的导数 5. 传递函数 hardlim 硬限幅传递函数 hardlims 对称硬限幅传递函数 purelin 线性传递函数 tansig 正切S 型传递函数 logsig 对数S 型传递函数 dpurelin 线性传递函数的导数 dtansig 正切S 型传递函数的导数dlogsig 对数S 型传递函数的导数

径向基函数神经网络在精馏塔软测量中的应用

径向基函数神经网络在精馏塔 软测量中的应用 薄翠梅!张 " 是!林锦国!戴庆成#$ 南京工业大学自动化学院!江苏南京%&’’’() 摘 要*精馏塔是化工过程中最常用的操作单元!具有很强的非线性和时变性!故很难进行机理建模分析或 常规在线实时控制!因而提出一种基于径向基函数神经网络的优化控制方案+通过利用径向基函数神经网络建立精馏塔产品质量的软测量模型!将软测量结果与现场数据比较!表明本模型具有比较准确的跟踪显示效果!并将软测量模型进一步应用到精馏塔的回流量和釜液排放量的优化控制中+关键词*精馏塔,径向基函数神经网络,软测量,优化中图分类号*-.’/,-0 &12文献标识码*3 文章编号*&4/&5/462$%’’%)’25’’1%5’7 精馏是化工过程中最常用8最重要的操作单元!精馏操作性能的好坏直接影响产品的质量和生产过程的能耗+因此!精馏塔的建模和控制问题一直是化工界的研究热点+但是以往的研究大部分是将模型在稳态工作点附近线性化!并进行降阶处理!进而利用得到的低阶线性模型!按照设计线性控制的方法进行控制系统设计!或是建立非线性数学模型来描述精馏塔的动8静特性!从而进行复杂的非线性控制策略设计+由于精馏 塔本质是非线性的!且具有分布参数8时变等9 &: 特性!当工作点出现移动或出现大量扰动时!线性近似模型就不再满足时变的情况!因而有很大的局限性!这样的控制系统很难达到所要求的调节性能,另一方面由于非线性模型的精确建模是非常困难的!需大量的试验!这将带来巨大的开支+ 由于前馈网络在选择恰当的网络层次与隐节点数的条件下!可以达到任意精度的逼近非线性函数!因而被广泛地应用于这些过程的建模和 控制中9%;2: +目前工业中常采用的两种网络是 <0$<=>?@A B @=C =D E B F )网络和G D E B F )网络!其中<0网络常采用O $O E C P B E I )型函数<0算法!<0网络的明显缺点是网络的 结构难以确定!收敛速度慢!且参数估计必须基于非线性优化技术!在运用梯度下降法学习时容易陷入局部极小+其它改进的<0网络! 例如基于遗传算法的<0神经网络8模拟退火法等!有时能满足全局最优解!但计算量很大+为了克服易陷于局部极小!并提高算法的收敛速度!采用径向基函数$G

MATLAB径向基神经网络函数

众所周知，BP网络用于函数逼近时，权值的调节采用的是负梯度下降法。这个调节权值的方法有局限性，即收敛慢和局部极小等。径向基函数网络(RBF)在逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于BP 网络。 Matlab中提供了四个径向基函数相关的函数，它们都是创建两层的神经网络，第一层都是径向基层，第二层是线性层或者竞争层。主要的区别是它们权值、阀值就算函数不同或者是否有阀值。 注意：径向基函数网络不需要训练，在创建的时候就自动训练好了。 https://www.wendangku.net/doc/3011778150.html, = newrbe(P,T,spread) newrbe()函数可以快速设计一个径向基函数网络，且是的设计误差为0。第一层(径向基层)神经元数目等于输入向量的个数，加权输入函数为dist，网络输入函数为netprod；第二层(线性层)神经元数模有输出向量T确定，加权输入函数为dotprod，网络输入函数为netsum。两层都有阀值。 第一层的权值初值为p'，阀值初值为0.8326/spread，目的是使加权输入为±spread时径向基层输出为0.5，阀值的设置决定了每一个径向基神经元对输入向量产生响应的区域。 2.[net,tr] = newrb(P,T,goal,spread,MN,DF) 该函数和newrbe一样，只是可以自动增加网络的隐层神经元数模直到均方差满足精度或者神经元数模达到最大为止。 P=-1:0.1:1; T=sin(P);

spread=1; mse=0.02; net=newrb(P,T,mse,spread); t=sim(net,P); plot(P,T,'r*',P,t) https://www.wendangku.net/doc/3011778150.html, = newgrnn(P,T,spread)泛回归网络(generalized regression neural network) 广义回归网络主要用于函数逼近。它的结构完全与newbre的相同，但是有以下几点区别(没有说明的表示相同)： (1)第二网络的权值初值为T (2)第二层没有阀值 (3)第二层的权值输入函数为normpod，网络输入函数为netsum >> P=0:1:20; >> T=exp(P).*sin(P); >> net=newgrnn(P,T,0.7); >> p=0:0.1:20; >> t=sim(net,p); >> plot(P,T,'*r',p,t) https://www.wendangku.net/doc/3011778150.html, = newpnn(P,T,spread)概率神经网络(probabilistic neural network) 该网络与前面三个最大的区别在于，第二层不再是线性层而是竞争层，并且竞争层没有阀值，其它同newbre，故PNN网络主要用于解决分类问题。PNN是按下面的方式进行分类的：

神经网络工具箱

神经网络工具箱 版本6.0.4（R2010a版本）25-JAN-2010 图形用户界面的功能。 nctool - 神经网络分类的工具。 nftool - 神经网络拟合工具。 nprtool - 神经网络模式识别工具。 nntool - 神经网络工具箱的图形用户界面。 nntraintool - 神经网络训练工具。 视图- 查看一个神经网络。 分析功能。 混乱- 分类混淆矩阵。 errsurf - 单输入神经元的误差表面。 maxlinlr - 最大的学习率的线性层。 鹏- 受试者工作特征。 距离函数。 boxdist - 箱距离函数。 DIST - 欧氏距离权重函数。 mandist - 曼哈顿距离权重函数。 linkdist - 链路距离函数。 格式化数据。 combvec - 创建载体的所有组合。 con2seq - 转换并行向量连续载体。 同意- 创建并发偏载体。 dividevec - 创建载体的所有组合。 ind2vec - 转换指数为载体。 最小最大- 矩阵行范围。 nncopy - 复印基质或细胞阵列。 normc - 规格化矩阵的列。 normr - 规格化行的矩阵的。 pnormc - 矩阵的伪规格化列。 定量- 值离散化作为数量的倍数。 seq2con - 转换顺序向量并发载体。 vec2ind - 将矢量转换成指数。 初始化网络功能。 initlay - 层- 层网络初始化函数。 初始化层功能。

initnw - 阮层的Widrow初始化函数。 initwb - 从重量和- 偏置层初始化函数。 初始化的重量和偏见的功能。 initcon - 良心的偏见初始化函数。 initzero - 零重量/偏置初始化函数。 initsompc - 初始化SOM的权重与主要成分。 中点- 中点重初始化函数。 randnc - 归一列重初始化函数。 randnr - 归行重初始化函数。 兰特- 对称随机重量/偏置初始化函数。 学习功能。 learncon - 良心的偏见学习功能。 learngd - 梯度下降重量/偏置学习功能。 learngdm - 梯度下降W /气势重量/偏置学习功能。 learnh - 赫布重学习功能。 learnhd - 赫布衰变重学习功能。 learnis - 重量龄学习功能。 learnk - Kohonen的重量学习功能。 learnlv1 - LVQ1重学习功能。 learnlv2 - LVQ2重学习功能。 learnos - Outstar重学习功能。 learnsomb - 批自组织映射权重学习功能。 learnp - 感知重量/偏置学习功能。 learnpn - 归感知重量/偏置学习功能。 learnsom - 自组织映射权重学习功能。 learnwh - 的Widrow - 霍夫重量/偏置学习规则。 在线搜索功能。 srchbac - 回溯搜索。 srchbre - 布伦特的结合黄金分割/二次插值。 srchcha - Charalambous“三次插值。 srchgol - 黄金分割。 srchhyb - 混合二分/立方搜索。 净输入功能。 netprod - 产品净输入功能。 netsum - 求和净输入功能。 网络创造的功能。 网络- 创建一个自定义的神经网络。 NEWC - 创建一个有竞争力的层。 newcf - 创建级联转发传播网络。

神经网络工具箱函数介绍

MATLAB神经网络工具箱函数 说明：本文档中所列出的函数适用于MATLAB5.3以上版本，为了简明起见，只列出了函数名，若需要进一步的说明，请参阅MATLAB的帮助文档。 1. 网络创建函数 newp 创建感知器网络 newlind 设计一线性层 newlin 创建一线性层 newff 创建一前馈BP网络 newcf 创建一多层前馈BP网络 newfftd 创建一前馈输入延迟BP网络 newrb 设计一径向基网络 newrbe 设计一严格的径向基网络 newgrnn 设计一广义回归神经网络 newpnn 设计一概率神经网络 newc 创建一竞争层 newsom 创建一自组织特征映射 newhop 创建一Hopfield递归网络 newelm 创建一Elman递归网络 2. 网络应用函数 sim 仿真一个神经网络 init 初始化一个神经网络 adapt 神经网络的自适应化 train 训练一个神经网络 3. 权函数 dotprod 权函数的点积 ddotprod 权函数点积的导数 dist Euclidean距离权函数 normprod 规范点积权函数 negdist Negative距离权函数 mandist Manhattan距离权函数 linkdist Link距离权函数 4. 网络输入函数 netsum 网络输入函数的求和 dnetsum 网络输入函数求和的导数 5. 传递函数 hardlim 硬限幅传递函数 hardlims 对称硬限幅传递函数 purelin 线性传递函数 tansig 正切S型传递函数 logsig 对数S型传递函数 dpurelin 线性传递函数的导数 dtansig 正切S型传递函数的导数