基于径向基函数神经网络的磨粒识别系统

基于径向基函数神经网络的磨粒识别系统

作者：王伟华， 殷勇辉， 王成焘

作者单位：上海交通大学,机械与动力工程学院,上海,200030

刊名：

摩擦学学报

英文刊名：TRIBOLOGY

TRIBOLOGY

TRIBOLOGY

TRIBOLOGY

年，卷(期)：2003,23(4)

被引用次数：29次

参考文献(10条)

1.Xu K;Luxmoore A R;Jones L M Integration of neural networks and expert systems for microscopic wear particle analysis 1998

2.吴振锋,左洪福,杨忠磨损微粒显微形态学特征量化描述体系[期刊论文]-交通运输工程学报 2001(1)

3.Myshkin N K;Kwon O K;Grigoriev A Y Classification of wear debris using a neural network 1997

4.吴振锋,左洪福,刘红星,杨忠因子模糊化BP神经网络在磨粒识别中的应用[期刊论文]-摩擦学学报 2000(2)

5.吴明赞,陈淑燕,陈森发,赵卫东基于粗集-神经网络的磨粒模式识别[期刊论文]-摩擦学学报 2002(3)

6.黄德双神经网络模式识别系统理论 1996

7.段祥;胡正仪;苏祥芳磨损微粒的模式识别系统的研究 1998(44)

8.Podsiadlo P;Stachowiak G W Evaluation of boundary fractal methods for the characterization of wear particles 1998

9.Myshkin N K;Kong H;Grigoriev A Y The use of color in wear debris analysis 2001

10.于晓晗;袁保宗方向测度及其在纹理识别中的应用 1990(04)

本文读者也读过(7条)

1.吴琦.徐鸿钧多孔金属结合剂超硬磨料砂轮制造技术新发展[会议论文]-2003

2.吴振锋.左洪福.刘红星.杨忠.WU Zhen-feng.ZUO Hong-fu.LIU Hong-xing.YANG Zhong因子模糊化BP神经网络在磨粒识别中的应用[期刊论文]-摩擦学学报2000,20(2)

3.刘丁.任海鹏.孔志强基于径向基函数神经网络的未知模型混沌系统控制[期刊论文]-物理学报2003,52(3)

4.袁成清.严新平.彭中笑.YUAN Cheng-qing.YAN Xin-ping.PENG Zhong-xiao磨粒的三维表面特征描述[期刊论文]-摩擦学学报2007,27(3)

5.周新聪.萧汉梁.严新平.杨建国一种新的磨粒图像特征参数[期刊论文]-摩擦学学报2002,22(2)

6.张怀亮.卜英勇.邱显焱球形磨粒和切削磨粒轮廓分形维数研究[期刊论文]-摩擦学学报2002,22(4)

7.王凡凡一种改进的混沌遗传径向基神经网络在入侵检测中的应用[学位论文]2007

引证文献(25条)

1.胡财彬,钟新辉,费逸伟铁谱磨粒识别技术研究[期刊论文]-润滑油 2007(04)

2.田质广,孟宪尧,张慧芬基于铁谱技术的磨损故障组合智能诊断模型的研究[期刊论文]-中国航海 2005(02)

3.陈铭,王伟华,殷勇辉,王成焘Wear Debris Analysis: Fundamental Principle of Wear-Graphy[期刊论文]-清华大学学报(英文版) 2004(03)

4.朱浩悦一种脱机手写签名认证方法[期刊论文]-电子设计工程 2009(09)

6.李华强,费逸伟,姜旭峰,钟新辉基于Matlab聚类分析的磨粒分类识别研究[期刊论文]-润滑与密封 2005(03)

7.李华强,费逸伟,姜旭峰基于Delphi和Matlab混合编程开发油液故障诊断专家系统[期刊论文]-液压与气动

2005(11)

8.李艳军,罗锋基于神经网络信息融合的发动机磨损磨粒识别[期刊论文]-润滑与密封 2009(04)

9.罗炳海,黄永武,刘远飞基于PCA-BP神经网络的磨粒自动识别[期刊论文]-润滑与密封 2010(06)

10.罗锋,李艳军基于D-S证据理论和不同子神经网络集成的磨粒识别[期刊论文]-飞机设计 2009(02)

11.袁成清,严新平,彭中笑磨粒的三维表面特征描述[期刊论文]-摩擦学学报 2007(03)

12.吕晓军,谢友柏,郑南宁,刘跃虎图像可视在线铁谱仪的实验研究[期刊论文]-摩擦学学报 2006(06)

13.盛晨兴,程俊,李文明,段志和,马奔奔基于遗传算法改进的BP神经网络模型的磨损机制智能识别[期刊论文]-润滑与密封 2014(01)

14.王国德,张培林,李兵,柳成成,张安成基于形态谱的磨粒图像特征参数提取方法[期刊论文]-润滑与密封

2011(04)

15.陈士玮,李柱国,徐启圣基于非等间隔GM（1,1）模型冲压线油液的光谱分析[期刊论文]-江南大学学报（自然科学版） 2005(01)

16.杨宏伟,钟新辉,胡建强基于粗糙集和神经网络的润滑油中磨损磨粒的识别[期刊论文]-润滑与密封 2007(01)

17.邱明,张永振,朱均铝基复合材料高速干摩擦行为的遗传神经网络预测模型[期刊论文]-摩擦学学报 2005(06)

18.陈士玮,李柱国,徐启圣基于灰靶理论和油液监测的磨损模式识别研究[期刊论文]-中国矿业大学学报 2005(03)

19.周志红磨粒的特征参数优化与集成识别方法研究[学位论文]硕士 2007

20.王志芳,严新平,赵春华铁谱磨粒智能分析的发展[期刊论文]-材料保护 2004(z1)

21.王静基于磨粒分析的磨损模式识别方法研究[学位论文]硕士 2004

22.朱浩悦脱机中文签名鉴别系统关键技术研究[学位论文]硕士 2006

23.曹一波融合油液分析和振动分析的齿轮磨损故障诊断研究[学位论文]博士 2007

24.王伟华磨粒制谱及分析技术系统研究[学位论文]博士 2004

25.吕植勇磨粒检测数字化方法的研究[学位论文]博士 2005

引用本文格式：王伟华.殷勇辉.王成焘基于径向基函数神经网络的磨粒识别系统[期刊论文]-摩擦学学报 2003(4)

MATLAB神经网络工具箱详解

MATLAB 图形用户界面功能: ——作者：强哥1573：2017-09-01 nnstart - 神经网络启动GUI nctool - 神经网络分类工具 nftool - 神经网络的拟合工具 nntraintool - 神经网络的训练工具 nprtool - 神经网络模式识别工具 ntstool - NFTool神经网络时间序列的工具 nntool - 神经网络工具箱的图形用户界面。 查看- 查看一个神经网络。 网络的建立功能。 cascadeforwardnet - 串级，前馈神经网络。 competlayer - 竞争神经层。 distdelaynet - 分布时滞的神经网络。 elmannet - Elman神经网络。 feedforwardnet - 前馈神经网络。 fitnet - 函数拟合神经网络。 layrecnet - 分层递归神经网络。 linearlayer - 线性神经层。 lvqnet - 学习矢量量化（LVQ）神经网络。 narnet - 非线性自结合的时间序列网络。 narxnet - 非线性自结合的时间序列与外部输入网络。 newgrnn - 设计一个广义回归神经网络。 newhop - 建立经常性的Hopfield网络。 newlind - 设计一个线性层。 newpnn - 设计概率神经网络。 newrb - 径向基网络设计。 newrbe - 设计一个确切的径向基网络。 patternnet - 神经网络模式识别。 感知- 感知。 selforgmap - 自组织特征映射。 timedelaynet - 时滞神经网络。 利用网络。 网络- 创建一个自定义神经网络。 SIM卡- 模拟一个神经网络。 初始化- 初始化一个神经网络。 适应- 允许一个神经网络来适应。 火车- 火车的神经网络。 DISP键- 显示一个神经网络的属性。 显示- 显示的名称和神经网络属性 adddelay - 添加延迟神经网络的反应。 closeloop - 神经网络的开放反馈转换到关闭反馈回路。

Matlab工具箱中的BP与RBF函数

Matlab工具箱中的BP与RBF函数 Matlab神经网络工具箱中的函数非常丰富，给网络设置合适的属性，可以加快网络的学习速度，缩短网络的学习进程。限于篇幅，仅对本章所用到的函数进行介绍，其它的函数及其用法请读者参考联机文档和帮助。 1 BP与RBF网络创建函数 在Matlab工具箱中有如表1所示的创建网络的函数，作为示例，这里只介绍函数newff、newcf、newrb和newrbe。 表 1 神经网络创建函数 (1) newff函数 功能：创建一个前馈BP神经网络。 调用格式：net = newff(PR,[S1 S2...S Nl],{TF1 TF2...TF Nl},BTF,BLF,PF) 参数说明： ?PR - R个输入的最小、最大值构成的R×2矩阵； ?S i–S NI层网络第i层的神经元个数； ?TF i - 第i层的传递函数，可以是任意可导函数，默认为'tansig'，可

设置为logsig，purelin等； ?BTF -反向传播网络训练函数，默认为'trainlm'，可设置为trainbfg，trainrp，traingd等； ?BLF -反向传播权值、阈值学习函数，默认为'learngdm'； ?PF -功能函数，默认为'mse'； (2) newcf函数 功能：创建一个N层的层叠(cascade)BP网络 调用格式：net = newcf(Pr,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF) 参数同函数newff。 (3) newrb函数 功能：创建一个径向基神经网络。径向基网络可以用来对一个函数进行逼近。newrb函数用来创建一个径向基网络，它可以是两参数网络，也可以是四参数网络。在网络的隐层添加神经元，直到网络满足指定的均方误差要求。 调用格式：net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD) 参数说明： ?P：Q个输入向量构成的R×Q矩阵； ?T：Q个期望输出向量构成的S×Q矩阵； ?GOAL：均方误差要求，默认为0。 ?SPREAD：分散度参数，默认值为1。SPREAD越大，网络逼近的函数越平滑，但SPREAD取值过大将导致在逼近变化比较剧烈的函数时神经元过多，若SPREAD取值过小，则导致在逼近平滑函数时，

研究生必备的人工神经网络电子书汇总(31本)

研究生必备的人工神经网络电子书汇总（31本） 这些都是我从淘宝和百度文库里面搜集到的电子书，需要的可以联系我 QQ：415295747，或者登录我的博客https://www.wendangku.net/doc/8617564515.html,/u/1723697742 1.神经网络在应用科学和工程中的应用——从基础原理到复杂的模式识别 5 译者序 6 前 9 致谢 10 作者简介 11 目录 19 第1章从数据到模型:理解生物学、生态学和自然系统的复杂性和挑战 27 第2章神经网络基础和线性数据分析模型 72 第3章用于非线性模式识别的神经网络 105 第4章神经网对非线性模式的学习 166 第5章从数据中抽取可靠模式的神经网络模型的实现 205 第6章数据探测、维数约简和特征提取 235 第7章使用贝叶斯统计的神经网络模型的不确定性评估 276 第8章应用自组织映射的方法发现数据中的未知聚类 359 第9章神经网络在时间序列预测中的应用 458 附录 2.MATLB 神经网络30个案例分析 第1章BP神经网络的数据分类——语音特征信号分类 23 第2章BP神经网络的非线性系统建模——非线性函数拟合 33 第3章遗传算法优化BP神经网络——非线性函数拟合 48 第4章神经网络遗传算法函数极值寻优——非线性函数极值寻优 57 第5章基于BP_Adsboost的强分类器设计——公司财务预警建模 66 第6章PID神经元网络解耦控制算法——多变量系统控制 77 第7章RBF网络的回归——非线性函数回归的实现 85 第8章GRNN的数据预测——基于广义回归神经网络的货运量预测 93 第9章离散Hopfield神经网络的联想记忆——数字识别 102 第10章离散Hopfield神经网络的分类——高校科研能力评价 112 第11章连续Hopfield神经网络的优化——旅行商问题优化计算 124 第12章SVM的数据分类预测——意大利葡萄酒种类识别 134 第13章SVM的参数优化——如何更好的提升分类器的性能

Matlab神经网络工具箱介绍与数值试验

第一章Matlab神经网络工具箱介绍和数值试验 1.1Matlab神经网络工具箱中BP网络相关函数介绍 MATLAB神经网络工具箱中包含了许多用于BP网络分析和设计的函数。BP网络的常用函数如表4-1所示。[10,12] 表4-1 BP网络的常用函数 函数类型函数名称函数用途 前向网络创建函数newcf 创建一个多层前馈BP网络newff 创建一个前向BP网络 newfftd 创建一个前馈输入延迟BP网络 传递函数logsig S型的对数函数dlogsig Logig的导函数tansig S型的正切函数dtansig tansig的导函数purelin 纯线性函数 学习函数traingd 基于标准BP算法的学习函数trainrp 采用Rprop算法训练 trainlm 采用LM算法训练 traincgf 基于共轭梯度法的学习函数 仿真函数sim 仿真一个神经网络 1.2数值试验 1.2.1.“异或”问题 “异或”问题（XOR）是典型的非线性划分问题。这里以它为例，简单介绍BP网络的使用。 在Matlab7.0环境下，建立一个三层的BP神经网络，其中输入层和隐层分别各有两个神经元，输出层有一个神经元。现要求训练这一网络，使其具有解决“异或”问题的能力。 “异或”问题的训练输入和期望输出如表5-1。

表5-1 异或问题的训练输入和期望输出 1X 2X 1d 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1） 基于标准BP 算法 结果如下及图5.1所示： 横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。迭代到第240次时达到预设精度。迭代停止时，误差为9.97269e-005，此时的梯度为0.00924693。 050 100150200 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 1 240 Epochs T r a i n i n g -B l u e G o a l -B l a c k Performance is 9.97269e-005, Goal is 0.0001 图5.1 基于标准BP 算法的“异或”问题 2） 基于共轭梯度法 结果如下及图5.2所示： 横轴表示迭代次数，纵轴表示误差。迭代到第16次时达到预设精度。迭代停止时，

不错的Matlab神经网络工具箱实用指南

Matlab的神经网络工具箱实用指南 文章摘要:第一章是神经网络的基本介绍，第二章包括了由工具箱指定的有关网络结构和符号的基本材料以及建立神经网络的一些基本函数，例如new、init、adapt和train。第三章以反向传播网络为例讲解了反向传播网络的原理和应用的基本过程。 第一章介绍 1．神经网络 神经网络是单个并行处理元素的集合，我们从生物学神经系统得到启发。在自然界，网络功能主要由神经节决定，我们可以通过改变连接点的权重来训练神经网络完成特定的功能。 一般的神经网络都是可调节的，或者说可训练的，这样一个特定的输入便可得到要求的输出。如下图所示。这里，网络根据输出和目标的比较而调整，直到网络输出和目标匹配。作为典型，许多输入/目标对应的方法已被用在有监督模式中来训练神经网络。 神经网络已经在各个领域中应用，以实现各种复杂的功能。这些领域包括：模式识别、鉴定、分类、语音、翻译和控制系统。 如今神经网络能够用来解决常规计算机和人难以解决的问题。我们主要通过这个工具箱来建立示范的神经网络系统，并应用到工程、金融和其他实际项目中去。 一般普遍使用有监督训练方法，但是也能够通过无监督的训练方法或者直接设计得到其他的神经网络。无监督网络可以被应用在数据组的辨别上。一些线形网络和Hopfield网络是直接设计的。总的来说，有各种各样的设计和学习方法来增强用户的选择。 神经网络领域已经有50年的历史了，但是实际的应用却是在最近15年里，如今神经网络仍快速发展着。因此，它显然不同与控制系统和最优化系统领域，它们的术语、数学理论和设计过程都已牢固的建立和应用了好多年。我们没有把神经网络工具箱仅看作一个能正常运行的建好的处理轮廓。我们宁愿希望它能成为一个有用的工业、教育和研究工具，一个能够帮助用户找到什么能够做什么不能做的工具，一个能够帮助发展和拓宽神经网络领域的工具。因为这个领域和它的材料是如此新，这个工具箱将给我们解释处理过程，讲述怎样运用它们，并且举例说明它们的成功和失败。我们相信要成功和满意的使用这个工具箱，对范例

小波神经网络及其应用

小波神经网络及其应用 陆宇颖 摘要：小波神经网络是将小波理论和神经网络理论结合起来的一种神经网络，它避免了BP 神经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题，大大简化了训练，具有较强的函数学习能力和推广能力及广阔的应用前景。首先阐明了小波变换和多分辨分析理论，然后介绍小波神经网络数学模型和应用概况。 1. 研究背景与意义 人工神经网络是基于生物神经系统研究而建立的模型，它具有大规模并行处理和分布式存储各类图像信息的功能，有很强的容错性、联想和记忆能力，因而被广泛地应用于故障诊断、模式识别、联想记忆、复杂优化、图像处理以及计算机领域。但是，人工神经网络模型建立的物理解释，网络激活函数采用的全局性函数，网络收敛 即 ,焦李神经网络2. 2.1()x ，使式中为的Fourier 变换。对作伸缩、平移变换得到小波基函数系 对任意2()()f x L R ∈,其连续小波变换定义为： 反演公式为： 在实际应用中，特别是计算机实现中，往往要把上述的连续小波及其变换离散化，通常采用二进制离散，即 令2,2m m a b k ==，则 二进小波一定是一个允许小波，且是一个正交小波基。考虑一个连续的、平方可积的函数 2()()f x L R ∈在分辨率2m 下的逼近()m f x ，由多分辨分析理论可知：

()x Φ是尺度函数，对其作伸缩、平移变换得到()mk x Φ。 Mallat 同时证明了函数()f x 在2m 和12m -分辨率下的信息差别（即细节）()m D f x ，可以通过将函数() f x 在一小波正交基上分解而获得，从而定义了一种完全而且正交的多分辨率描述，即小波描述。 ()mk x ψ就是式（5）定义的二进小波，则()f x 在12m -分辨率下的逼近式为： Mallat 并指出，对于任意一个函数 2()()f x L R ∈可以在一组正交小波基上展开： 式（11）是一个平方可积函数的小波分解，提供了小波神经网络设计的理论框架。 .. 12(,)x x ο 则有2.2 （ψ(f x 式（Lk a 与式 （17i c i 则有： 即(21)=f Ac 式（20）的最小二乘解为： +A 被称为A 的伪逆矩阵。且 如果样本i x 均匀分布，(1,2,...,)θ=i i n 是正交基， 则T A A 是一个?n n 单位矩阵，且

Matlab神经网络工具箱函数.

MATLAB 神经网络工具箱函数 说明:本文档中所列出的函数适用于 MATLAB5.3以上版本, 为了简明起见, 只列出了函数名, 若需要进一步的说明,请参阅 MATLAB 的帮助文档。 1. 网络创建函数 newp 创建感知器网络 newlind 设计一线性层 newlin 创建一线性层 newff 创建一前馈 BP 网络 newcf 创建一多层前馈 BP 网络 newfftd 创建一前馈输入延迟 BP 网络 newrb 设计一径向基网络 newrbe 设计一严格的径向基网络 newgrnn 设计一广义回归神经网络 newpnn 设计一概率神经网络 newc 创建一竞争层 newsom 创建一自组织特征映射 newhop 创建一 Hopfield 递归网络 newelm 创建一 Elman 递归网络 2. 网络应用函数

sim 仿真一个神经网络 init 初始化一个神经网络 adapt 神经网络的自适应化 train 训练一个神经网络 3. 权函数 dotprod 权函数的点积 ddotprod 权函数点积的导数 dist Euclidean 距离权函数normprod 规范点积权函数negdist Negative 距离权函数mandist Manhattan 距离权函数linkdist Link 距离权函数 4. 网络输入函数 netsum 网络输入函数的求和dnetsum 网络输入函数求和的导数5. 传递函数 hardlim 硬限幅传递函数hardlims 对称硬限幅传递函数purelin 线性传递函数

tansig 正切 S 型传递函数 logsig 对数 S 型传递函数 dpurelin 线性传递函数的导数 dtansig 正切 S 型传递函数的导数dlogsig 对数 S 型传递函数的导数compet 竞争传递函数 radbas 径向基传递函数 satlins 对称饱和线性传递函数 6. 初始化函数 initlay 层与层之间的网络初始化函数initwb 阈值与权值的初始化函数initzero 零权/阈值的初始化函数 initnw Nguyen_Widrow层的初始化函数initcon Conscience 阈值的初始化函数midpoint 中点权值初始化函数 7. 性能分析函数 mae 均值绝对误差性能分析函数 mse 均方差性能分析函数 msereg 均方差 w/reg性能分析函数

基于径向基函数神经网络的函数逼近

基于径向基函数神经网络的函数逼近 刘君尧1，邱 岚2 (1.深圳信息职业技术学院，广东深圳 518029；2.中国移动广西公司，广西南宁 530022) 【摘 要】在介绍了径向基函数神经网络原理的基础上，应用该网络进行函数逼近的实现，并探讨散步常数的选取对逼近效果的影响。 【关键词】径向基函数；神经网络；散布常数；函数逼近 【中图分类号】TP183 【文献标识码】A 【文章编号】1008-1151(2009)09-0039-01 （一）引言 径向基函数（Radial Basis Function）神经网络是由 J.Moody和C.Darken于20世纪 80年代末提出的一种神经网 络，径向基函数方法在某种程度上利用了多维空间中传统的 严格插值法的研究成果。在神经网络的背景下，隐藏单元提 供一个“函数”集，该函数集在输入模式向量扩展至隐层空 间时为其构建一个任意的“基”，这个函数集中的函数就被称 为径向基函数。目前，径向基函数多用于函数逼近和分类问 题的研究。 （二）RBF神经网络模型 最基本的径向基函数神经网络包含三层,由一些感知单 元组成的输入层、包含一个具有径向基函数神经元的隐层和 一个具有线性神经原的输出层。 1.RBF径向基神经元模型 径向基函数神经元的传递函数有多种形式，最常用的形 式是高斯函数（radbas）。采用高斯基函数，具备如下优点： ①表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复杂 性；②径向对称；③光滑性好，任意阶导数存在；④由于该 基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析。 输入向量p 图1径向基传递函数 径向基网络的神经元模型结构如图2所示。由该图可见， radbas的输入为输入矢量p和权值向量W之间的距离乘以阈 值b。 图2 径向基函数神经元模型 2.RBF神经网络的结构 径向基函数网络包括输入层、隐层和输出层，如图3所 示。输入信号传递到隐层，隐层有S1个神经元，节点函数为 高斯函数；输出层有S2个神经元，节点函数一般采用简单的 线性函数。 图3 径向基函数网络基本结构图 （三）RBF神经网络应用于函数逼近 RBF神经网络在进行函数逼近的实现时，往往在网络设计 之初并不指定隐层神经元的个数，而是在每一次针对样本集 的训练中产生一个径向基神经元，并尽可能最大程度地降低 误差，如果未达到精度要求，则继续增加神经元，直到满足 精度要求或者达到最大神经元数目。这样避免了设计之初存 在隐层神经元过少或者过多的问题。训练过程中，散布常数 的选取非常重要。 1.函数逼近的RBF神经网络 已知输入向量P和输出向量T，通过构建径向基函数神经 网络来进行曲线拟合，从而找到一个函数能够满足这21个数 据点的输入/输出关系，绘制训练样本如图所示。 输入向量P：-1:0.1:1; 输出向量T：0.9500 0.5700 0.0300 -0.2800 -0.5800 -0.6200 -0.4800 -0.1400 0.2100 0.4700 0.5000 0.3800 0.1700 -0.1200 -0.3200 -0.4200 0.3500 -0.1300 0.2120 0.4200 0.5100; 应用MATLAB神经网络工具箱中的newrb()函数快速构建 一个径向基函数网络，并且网络根据输入向量和期望值自动 进行调整，从而实现函数逼近，预先设定均方差精度为0.0001, 散布常数为1。实验结果如图4所示。可见，应用径向基函数 进行函数逼近非常有效。 图4网络输出与目标值比较（下转第19页）【收稿日期】2009-06-02 【作者简介】刘君尧（1979－），女，湖南汨罗人，深圳信息职业技术学院讲师，硕士研究生，研究方向为神经网络。

小波神经网络及其应用

小波神经网络及其应用 1014202032 陆宇颖 摘要：小波神经网络是将小波理论和神经网络理论结合起来的一种神经网络，它避免了BP 神经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题，大大简化了训练，具有较强的函数学习能力和推广能力及广阔的应用前景。首先阐明了小波变换和多分辨分析理论，然后介绍小波神经网络数学模型和应用概况。 1.研究背景与意义 人工神经网络是基于生物神经系统研究而建立的模型，它具有大规模并行处理和分布式存储各类图像信息的功能，有很强的容错性、联想和记忆能力，因而被广泛地应用于故障诊断、模式识别、联想记忆、复杂优化、图像处理以及计算机领域。但是，人工神经网络模型建立的物理解释，网络激活函数采用的全局性函数，网络收敛性的保证，网络节点数的经验性确定等问题尚有待进一步探讨和改善。 小波理论自 Morlet 提出以来，由于小波函数具有良好的局部化性质，已经广泛渗透到各个领域。小波变换方法是一种窗口大小固定但其形状可以改变, 时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法, 由于在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率, 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率, 所以被誉为数学显微镜。正是这种特性, 使小波变换具有对信号的自适应性。基于多分辨分析的小波变换由于具有时频局部化特性而成为了信号处理的有效工具。实际应用时常采用Ｍａｌｌａｔ快速算法，利用正交小波基将信号分解到不同尺度上。实现过程如同重复使用一组高通和低通滤波器把信号分解到不同的频带上，高通滤波器产生信号的高频细节分量，低通滤波器产生信号的低频近似分量。每分解一次信号的采样频率降低一倍，近似分量还可以通过高通滤波和低通滤波进一步地分解，得到下一层次上的两个分解分量。 而小波神经网络（Wavelet Neural Network, WNN）正是在近年来小波分析研究获得突破的基础上提出的一种人工神经网络。它是基于小波分析理论以及小波变换所构造的一种分层的、多分辨率的新型人工神经网络模型，即用非线性小波基取代了通常的非线性Sigmoid 函数，其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来表现的。 小波神经网络这方面的早期工作大约开始于1992 年,主要研究者是Zhang Q、Harold H S 和焦李成等。其中,焦李成在其代表作《神经网络的应用与实现》中从理论上对小波神经网络进行了较为详细的论述。近年来,人们在小波神经网络的理论和应用方面都开展了不少研究工作。 小波神经网络具有以下特点。首先，小波基元及整个网络结构的确定有可靠的理论根据，可避免BP 神经网络等结构设计上的盲目性；其次，网络权系数线性分布和学习目标函数的凸性，使网络训练过程从根本上避免了局部最优等非线性优化问题；第三，有较强的函数学习能力和推广能力。 2.数学模型与小波工具 2.1 小波变换及多分辨分析 L R（或更广泛的Hilbert 空间）中，选择一个母小波函数（又称为基本在函数空间2() ，使其满足允许条件： 小波函数）()x

径向基函数神经网络.docx

径向基函数神经网络模型与学习算法 1985年，Powell提出了多变量插值的径向基丙数(Radical Basis Function, RBF)方法。1988 年，Moody 和Darken 提出了一种神经网络结构，即RBF 神经网络，属于前向神经网络类型，它能够以任意精度逼近任意连续函数，特别适合于解决分类问题。 RBF网络的结构与多层前向网络类似，它是一种三层前向网络。输入层由信号源结点组成；第二层为隐含层，隐单元数视所描述问题的需要而定，隐单元的变换函数RBFO是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数；第三层为输出层，它对输入模式的作用作出响应。从输入空间到隐含层空间的变换是非线性的，而从隐含层空间的输出层空间变换是线性的。 RBF网络的基本思想是：用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就可以将输入矢量直接(即不需要通过权接)映射到隐空间。当RBF的屮心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。此处的权即为网络可调参数。由此可见，从总体上看，网络市输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对叮调参数而言却又是线性的。这样网络的权就可由线性方程直接解岀，从而大大加快学习速度并避免局部极小问题。 1.1RBF神经网络模型 径向基神经网络的神经元结构如图1所示。径向基神经网络的激活函数采用径向基函数，通常定义为空间任一点到某一中心之间欧氏距离的单调函数。由图1所示的径向基神经元结构可以看出，径向基神经网络的激活函数是以输入向量和权值向量之间的距离||dist||作为自变量的。径向基神经网络的

激活函数的一般表达式为 /?(||dist||)= e~yist^(1) 图1径向基神经元模型 随着权值和输入向量之间距离的减少，网络输出是递增的，当输入向量和权值向量一致时，神经元输出1。在图1中的b为阈值，用于调整神经元的灵敏度。利用径向基神经元和线性神经元可以建立广义回归神经网络，该种神经网络适用于函数逼近方面的应用；径向基神经元和竞争神经元可以组建概率神经网络，此种神经网络适用于解决分类问题。 由输入层、隐含层和输岀层构成的一般径向基神经网络结构如图2所示。在RBF网络中，输入层仅仅起到传输信号的作用，与前面所讲述的神经网络相比较，输入层和隐含层之间可以看做连接权值为1 的连接。输出层和隐含层所完成的任务是不同的，因而它们的学习策略也不相同。输岀层是对线性权进行调整，采用的是线性优化策略。因而学习速度较快。而隐含层是对激活函数(格林函数或高斯函数，一般取高斯)的参数进行调整，采用的是非线性优化策略，因而学习速度较慢。

径向基函数在动网格中的应用及可并行性研究

4 ·技术?/? TECHNOLOGY ·科研信息化技术与应用2012, 3(5): 4–12 径向基函数在动网格中的应用及可并行性研究 马文鹏，陆忠华，胡晓东 中国科学院计算机网络信息中心 超级计算中心，北京 100190摘 要： 关键词： Applications of Radial Basis Functions in Dynamic Mesh and Its Parallelizability Ma Wenpeng, Lu Zhonghua, Hu Xiaodong Supercomputing Center, Computer Network Information Center , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100190, China Abstract: 径向基函数广泛应用于网格变形、气动外形优化设计、网格优化等领域。近年来，基于径向基函数的动网格技术得到了深入的研究和广泛的应用。本文结合计算流体力学和高性能计算的应用背景，从径向基函数对网格的变形质量和变形效率进行了总结和进一步研究：在网格变形方面，重点对比了不同基函数对同一网格运动变形能力和同一基函数对不同网格运动的适应能力；在网格变形效率方面，分析了算法在计算和存储的瓶颈所在，考虑了? OpenMP 和?GPU 这两种共享内存的加速方式，得到较好加速比。最后，分析了当网格规模增大时，动网格在分布式计算和存储模型?(MPI) 下的处理方法。 径向基函数；径向函数；动网格；网格变形；并行 Radial basis functions are widely used for mesh deformation, aerodynamic shape optimization, grid optimization, etc. Recently, dynamic mesh techniques based on radial basis functions are widely used and much more attention is paid to them. This paper summaries the quality and efficiency of mesh deformation with the applications of radial basis functions on both CFD (Computational Fluid Dynamics) and HPC (High Performance Computing). In addition, a further research is conducted on the following two aspects: the abilities to satisfy the same mesh motion among different radial basis functions and the abilities to satisfy different mesh motion using one radial basis function; computation and storage bottleneck are analyzed and then parallel solutions based on shared memory models including OpenMP and GPU are considered 基金项目：国家高技术研究发展计划 (863 计划) (2012AA01A304)；国家自然科学基金 (91130019)

BP算法及径向基函数网络

BP 算法及径向基函数网络 B0503194班 高翔 1050319110 杨柳青 1050319113 题目1： 2.5 利用BP 算法及Sigmoid 算法，研究以下各函数的逼近问题： （1） 1 () , 1x 100f x x = ≤≤ （2） 10()log x , 1x 10f x =≤≤ （3） ()exp() , 1x 10f x x =-≤≤ （4） ()sin , 1x 2 f x x π =≤≤ 解：该题可以采用BP 神经网络或者是径向基函数网络来解决，首先给出我们利用BP 网络的解决方法，关于如何利用径向基函数网络来解决问题，放在2.6 题中的通过径向基函数网络解决XOR 问题一起讨论。 一、 概述 人工神经网络作为一门20世纪中叶起步的新技术，随着其理论的逐步完善，其应用日益广泛，应用领域也在不断拓展，已经在各个工程领域里得到了广泛的应用。通常神经网络技术主要应用在以下方面。 模式信息处理和模式识别。 最优化问题计算。 信息的智能化处理。 复杂控制。 信号处理。 在1959年，当时的两位美国工程师B.Widrow 和M.Hoff 提出了自适应线形元件。在 1969年，人工智能的创始人之一M.Minsky 和S.Papert 指出单层感知器只能够进行线形分类，对线形不可分的输入模式，哪怕是简单的异或逻辑运算，单层感知器也无能为力，而解决其的唯一方法就是设计训练出具有隐含层的多层神经网络。这一难题在1986年得到了解决。 1986年，D.E. Rumelhart 等人提出解决多层神经网络权值修正的算法——误差反向传播法（Error Back-Propagation ）。这种算法也通常被应用在BP （Back-Propagation Network ）中。 在目前，在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型（80%--90%）是采

matlab神经网络工具箱创建神经网络

为了看懂师兄的文章中使用的方法，研究了一下神经网络 昨天花了一天的时间查怎么写程序，但是费了半天劲，不能运行，百度知道里倒是有一个，可以运行的，先贴着做标本 % 生成训练样本集 clear all; clc; P=[110 0.807 240 0.2 15 1 18 2 1.5; 110 2.865 240 0.1 15 2 12 1 2; 110 2.59 240 0.1 12 4 24 1 1.5; 220 0.6 240 0.3 12 3 18 2 1; 220 3 240 0.3 25 3 21 1 1.5; 110 1.562 240 0.3 15 3 18 1 1.5; 110 0.547 240 0.3 15 1 9 2 1.5]; 0 1.318 300 0.1 15 2 18 1 2]; T=[54248 162787 168380 314797; 28614 63958 69637 82898; 86002 402710 644415 328084; 230802 445102 362823 335913; 60257 127892 76753 73541; 34615 93532 80762 110049; 56783 172907 164548 144040]; @907 117437 120368 130179]; m=max(max(P)); n=max(max(T)); P=P'/m; T=T'/n; %-------------------------------------------------------------------------% pr(1:9,1)=0; %输入矢量的取值范围矩阵 pr(1:9,2)=1; bpnet=newff(pr,[12 4],{'logsig', 'logsig'}, 'traingdx', 'learngdm'); %建立BP神经网络， 12个隐层神经元，4个输出神经元 %tranferFcn属性 'logsig' 隐层采用Sigmoid传输函数 %tranferFcn属性 'logsig' 输出层采用Sigmoid传输函数 %trainFcn属性 'traingdx' 自适应调整学习速率附加动量因子梯度下降反向传播算法训练函数 %learn属性 'learngdm' 附加动量因子的梯度下降学习函数 net.trainParam.epochs=1000;%允许最大训练步数2000步 net.trainParam.goal=0.001; %训练目标最小误差0.001 net.trainParam.show=10; %每间隔100步显示一次训练结果 net.trainParam.lr=0.05; %学习速率0.05

代理模型中的径向基函数以及matlab程序

径向基函数 利用样本点x i的响应值, 通过基函数的线性叠加来计算待测点x 处响应值的径向基模型的基本形式如下: f x=w i??r i n i=1 =w Tφ 其中权系数w=w1,w2,···,w n T，φ= ?r1,?r2,···,?r n T r i= x?x i是待测点x与样本点x i之间的欧氏距离 ?r是径向函数 常用的径向函数有Gauss函数?r=exp ?r 2 c2 Multiquadric函数?r=r2+c21 2，c是给定大于零的常数 根据插值条件f x j=y i j=1,···,n，可得方程组 ??w=Y 矩阵?= ?ij= ? x i?x j 向量Y=y1,?,y n T i,j=1,?,n 在样本点不重合且函数?为征订函数，上式存在唯一解 w=??1?Y

附：MATLAB程序 %求解RBF方程的系数 function b=RBFMain() clc; clear; %读取插值点的数据 Num=xlsread('set_of_test.xlsx'); [row,line]=size(Num); %读取插值点的结果 F=xlsread('result_of_weight.xlsx'); %计算r值 r=eye(row); for i=1:row for j=1:row temp=0; for k=1:line temp=temp+(Num(i,k)-Num(j,k))^2; end r(i,j)= sqrt(temp+1); end end %求解方程系数 b=r\F; %写入excel xlswrite('set_of_coefficient.xlsx',b); end %RBF径向基函数主程序 function result=RBFMain2() clear;clc; %插值点 Input=xlsread('set_of_test.xlsx'); [row,line]=size(Input); %需要预测的一组插值点 X=xlsread('set_of_indict.xlsx'); %读取系数 b=xlsread('set_of_coefficient.xlsx'); %计算r值 r=[]; for i=1:row temp=0;

(整理)MATLAB神经网络工具箱函数.

MATLAB 神经网络工具箱函数 说明：本文档中所列出的函数适用于MATLAB5.3 以上版本，为了简明起见，只列出了函数名， 若需要进一步的说明，请参阅MATLAB 的帮助文档。 1. 网络创建函数 newp 创建感知器网络 newlind 设计一线性层 newlin 创建一线性层 newff 创建一前馈BP 网络 newcf 创建一多层前馈BP 网络 newfftd 创建一前馈输入延迟BP 网络 newrb 设计一径向基网络 newrbe 设计一严格的径向基网络 newgrnn 设计一广义回归神经网络 newpnn 设计一概率神经网络 newc 创建一竞争层 newsom 创建一自组织特征映射 newhop 创建一Hopfield 递归网络 newelm 创建一Elman 递归网络 2. 网络应用函数 sim 仿真一个神经网络 init 初始化一个神经网络 adapt 神经网络的自适应化 train 训练一个神经网络 3. 权函数 dotprod 权函数的点积 ddotprod 权函数点积的导数 dist Euclidean 距离权函数 normprod 规范点积权函数 negdist Negative 距离权函数 mandist Manhattan 距离权函数 linkdist Link 距离权函数 4. 网络输入函数 netsum 网络输入函数的求和 dnetsum 网络输入函数求和的导数 5. 传递函数 hardlim 硬限幅传递函数 hardlims 对称硬限幅传递函数 purelin 线性传递函数 tansig 正切S 型传递函数 logsig 对数S 型传递函数 dpurelin 线性传递函数的导数 dtansig 正切S 型传递函数的导数dlogsig 对数S 型传递函数的导数

径向基函数神经网络在精馏塔软测量中的应用

径向基函数神经网络在精馏塔 软测量中的应用 薄翠梅!张 " 是!林锦国!戴庆成#$ 南京工业大学自动化学院!江苏南京%&’’’() 摘 要*精馏塔是化工过程中最常用的操作单元!具有很强的非线性和时变性!故很难进行机理建模分析或 常规在线实时控制!因而提出一种基于径向基函数神经网络的优化控制方案+通过利用径向基函数神经网络建立精馏塔产品质量的软测量模型!将软测量结果与现场数据比较!表明本模型具有比较准确的跟踪显示效果!并将软测量模型进一步应用到精馏塔的回流量和釜液排放量的优化控制中+关键词*精馏塔,径向基函数神经网络,软测量,优化中图分类号*-.’/,-0 &12文献标识码*3 文章编号*&4/&5/462$%’’%)’25’’1%5’7 精馏是化工过程中最常用8最重要的操作单元!精馏操作性能的好坏直接影响产品的质量和生产过程的能耗+因此!精馏塔的建模和控制问题一直是化工界的研究热点+但是以往的研究大部分是将模型在稳态工作点附近线性化!并进行降阶处理!进而利用得到的低阶线性模型!按照设计线性控制的方法进行控制系统设计!或是建立非线性数学模型来描述精馏塔的动8静特性!从而进行复杂的非线性控制策略设计+由于精馏 塔本质是非线性的!且具有分布参数8时变等9 &: 特性!当工作点出现移动或出现大量扰动时!线性近似模型就不再满足时变的情况!因而有很大的局限性!这样的控制系统很难达到所要求的调节性能,另一方面由于非线性模型的精确建模是非常困难的!需大量的试验!这将带来巨大的开支+ 由于前馈网络在选择恰当的网络层次与隐节点数的条件下!可以达到任意精度的逼近非线性函数!因而被广泛地应用于这些过程的建模和 控制中9%;2: +目前工业中常采用的两种网络是 <0$<=>?@A B @=C =D E B F )网络和G D E B F )网络!其中<0网络常采用O $O E C P B E I )型函数<0算法!<0网络的明显缺点是网络的 结构难以确定!收敛速度慢!且参数估计必须基于非线性优化技术!在运用梯度下降法学习时容易陷入局部极小+其它改进的<0网络! 例如基于遗传算法的<0神经网络8模拟退火法等!有时能满足全局最优解!但计算量很大+为了克服易陷于局部极小!并提高算法的收敛速度!采用径向基函数$G

BP神经网络工具箱代码

clear all clc inputNums=3; outputNums=3; ? hideNums=10; ? maxcount=20000; ? samplenum=3; ? precision=0.001;? yyy=1.3; ? alpha=0.01; ? a=0.5; error=zeros(1,maxcount+1); ? errorp=zeros(1,samplenum); ? v=rand(inputNums,hideNums); deltv=zeros(inputNums,hideNums); dv=zeros(inputNums,hideNums); ? w=rand(hideNums,outputNums); ? deltw=zeros(hideNums,outputNums);? dw=zeros(hideNums,outputNums); ? samplelist=[0.1323,0.323,-0.132;0.321,0.2434,0.456;-0.6546,-0.3242,0.3255]; expectlist=[0.5435,0.422,-0.642;0.1,0.562,0.5675;-0.6464,-0.756,0.11]; count=1; while (count<=maxcount) c=1; while (c<=samplenum) for k=1:outputNums d(k)=expectlist(c,k); end for i=1:inputNums x(i)=samplelist(c,i); ? end %Forward(); for j=1:hideNums net=0.0;