全国卷I数学双向细目表

2019年高考全国卷3理科数学试题-2019年高考理科数学

2019年高考全国卷3理科数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{?1，0，1，2}，B ＝{x|x 2≤1}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?1，0，1} B 、{0，1} C 、{?1，1} D 、{0，1，2} 2．若z （1＋i ）＝2i ，则z ＝（ ） A 、?1?i B 、?1＋i C 、1?i D 、1＋i 3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（ ） A 、0.5 B 、0.6 C 、0.7 D 、0.8 4．（1＋2x 2）(1＋x)4的展开式中x 3 的系数为（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、24 5．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5＝3a 3＋4a 1，则a 3＝（ ） A 、16 B 、8 C 、4 D 、2 6．已知曲线y ＝ae x ＋xlnx 在点（1，ae ）处的切线方程为y ＝2x ＋b ，则（ ） A 、a ＝e ，b ＝ ?1 B 、a ＝e ，b ＝1 C 、a ＝e 1-，b ＝1 D 、a ＝e 1-，b ＝?1 7．函数y ＝x x x -+2223 在[?6，6]的图象大致为（ ） A 、 B 、C 、 D 、 8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则（ ） A 、BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 B 、BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线 C 、BM ＝EN ，且直线BM ，EN 是异面直线 D 、BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线

2020年高考理科数学全国卷3

2020年高考理科数学 全国卷3 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2020年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合},,|),{(*x y y x y x A ≥∈=N ，}8|),{(=+=y x y x B ，则B A 中元素的个数为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2. 复数 i 311 -的虚部是 A. 10 3- B. 10 1- C. 10 1 D. 10 3 3. 在一组样本数据中，1、2、3、4出现的频率分别为4321p p p p ，，，，且14 1 =∑=i i p ，则下面四种情 形 中，对应样本的标准差最大的一组是 A. 0.41.03241====p p p p ， B. 0.14.03241====p p p p ， C. 0.32.03241====p p p p ， D. 0.23.03241====p p p p ， 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域。有学者根据公布数据建立了某地区 新冠肺炎累计确诊病例数I (t )（t 的单位：天）的Logistic 模型：)53(23.0e 1)(--+=t K t I ，其中K 为 最 大确诊病例数。当K t I 95.0)(*=时，标志着已初步遏制疫情，则*t 约为（319ln ≈） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 5. 设O 为坐标原点，直线x = 2与抛物线)0(2:2>=p px y C 交于D 、E 两点，若OE OD ⊥，则C 的焦点坐标为 A. )0,4 1 ( B. )0,2 1( C. )0,1( D. )0,2( 6. 已知向量a 、b 满足61||5||-=?==b a b a ，，，则=+b a a ,cos A. 35 31 - B. 35 19- C. 35 17 D. 35 19 7. 在ABC ?中，343 2 cos ===BC AC C ，，，则=B cos A. 91 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 8. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是 A. 246+ B. 244+ C. 326+

考试命题双向细目表

编者按:在备受广大老师关注的课程改革教学中,考试作为教学过程控制的重要环节，在学校教学工作中应受到足够的重视，并且发挥积极的教学评价与教学导向作用。而且让我们从学生的考试中获得有关学生的学习兴趣、学业水平、教师的教学水平与教学中的薄弱环节等许多相关信息，因此作为教师就要进行命题研究,做好试卷的命制与质量分析，才有利于教育质量的提升，才有利于学校的发展,才有利于教师和学生的发展。那么究竟如何才能命制一份合格的试卷呢？制定双向细目表能够减少我们命题的盲目性，就如何使用双向细目表做如下说明。希望对老师们今后命题能够起到一些帮助作用。 浅谈如何使用《双向细目表》命制试题 考试命题双向细目表是一种考查目标（能力）和考查内容之间的列联表。制作考试命题双向细目表，是命题工作的一个重要环节。双向细目表可以使命题工作避免盲目性而具有计划性；使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与份量，提高命题的效率和质量。同时，它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。 一、试卷命题双向细目表 （一）什么是双向细目表 双向细目表是在命题中根据考试的目的和要求制定的测试内容和目标的具体计划，并以图表形式详细、明确地列出各项内容的量化指标，用以规范、指导编题和制卷。 （二）为什么在编制试卷时需要制定双向细目表 原因之一：命题双向细目表是设计试卷的蓝图。它使命题工作避免盲目性而具有计划性，使命题者明确测验的目标，把握试题的比例与分量，提高命题的效率和质量。 原因之二：它对于审查试题的效度也有重要的指导意义。命题双向细目表包括两个维度（双向）的表格，反映测验内容、测验目标、题型与难度之间的关系。 （三）、使用“双向细目表”命制试卷的优点： ⑴.避免在命制试卷中出现内容覆盖面不到位的问题（想要考查的内容丢不了）。 ⑵.避免同一内容在不同题型中重复出现（此现象极容易发生）。 ⑶.便于考前复习，提高考试及格率（此点就教师而言，引领复习更能有针对性和侧重面）。 双向细目表是命题工作的依据，建立了考核的标准，体现了考试的目的。它的突出特点在于：保证了考题对要考查的内容有较宽的覆盖面；使考试有较好的内容效度。 二、如何制定双向细目表 在认真阅读学科《课程标准》、教材内容等相关内容的基础上,根据考试目的和学科《课 程标准》的要求,依据教学内容和教学目标,制定出命题及制卷的具体计划.这个计划应包括测 试内容(知识、能力)、题量、题型、时限、不同知识点所考查的学习水平以及所占的比例等 各个方面的具体内容,并用命题双向细目表的形式反映出来. 命题双向细目表要依据学科《课程标准》规定的考试内容、考试范围和教科书中涉及的 各项知识所要求掌握的程度来确定试题的分布范围、难易程度、重点、难点,要全面反映考试 内容,保证试卷对考试内容的覆盖率,对试题的数量以及难度比例的确定要适当,既要考虑大 部分学生考试成绩达标,又要考虑不同水平学生的成绩能拉开距离. 附:命题双向细目表具有三个要素：考查目标、考查内容以及考查目标与考查内容的比例。

2016全国卷3高考试题及答案-理科数学

绝密★启封并使用完毕前 试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. （1）设集合S= {}{} (x2)(x3)0,T0 S x x x =--≥=I > ，则S T= (A) [2，3] (B)（-∞，2] [3,+∞）(C) [3,+∞） (D)（0，2] [3,+∞） （2）若z=1+2i，则 4 1 i zz = - (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3 ）已知向量 1 (, 22 BA = , 31 (), 2 BC= 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个 （5）若 3 tan 4α= ，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知43 2a =，34 4b =，13 25c =，则 （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n = （A ）3 （B ）4 （C ） 5

全国卷3高考理科数学试题及答案

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 理科数学 注意事项： 1．答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={ }22 (,)1x y x y +=│, B ={} (,)x y y x =│, 则A I B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1+i)z =2i, 则∣z ∣= A ． 1 2 B ． 22 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律, 提高旅游服务质量, 收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据, 绘制了下面的折线图． 根据该折线图, 下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月, 波动性更小, 变化比较平稳

4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 5．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为5 2y x =,且与椭圆22 1123 x y +=有公共焦点, 则C 的方程为 A ． 22 1810 x y -= B ． 22 145x y -= C ．22 154x y -= D ． 22 143 x y -= 6．设函数f (x )=cos(x + 3 π ), 则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为?2π B ．y =f (x )的图像关于直线x =83 π 对称 C ．f (x +π)的一个零点为x = 6π D ．f (x )在( 2 π ,π)单调递减 7．执行下面的程序框图, 为使输出S 的值小于91, 则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1, 它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上, 则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π 4 C ． π2 D ． π4 9．等差数列{}n a 的首项为1, 公差不为0．若a 2, a 3, a 6成等比数列, 则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8

2020年高考理科数学全国卷3

2020年普通高等学校招生全国统一考试·全国Ⅲ卷 理科数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C 【解析】采用列举法列举出A B 中元素的即可.由题意，A B 中的元素满足8y x x y ??+=?≥，且x ，* y ∈N ， 由82x y x +=≥，得4x ≤，所以满足8x y +=的有()17， ，()26，，()35，，()44，，故A B 中元素的个数为 4.故选：C . 【考点】集合的交集运算，交集定义的理解 2.【答案】D 【解析】利用复数的除法运算求出z 即可.因为()()113131313131010i z i i i i += ==+--+，所以复数113z i =-的虚部为 3 10 .故选：D . 【考点】复数的除法运算，复数的虚部的定义 3.【答案】B 【解析】计算出四个选项中对应数据的平均数和方差，由此可得出标准差最大的一组. 对于A 选项，该组数据的平均数为()()140.1230.4 2.5A x =+?++?=， 方差为()()()()2 2 2 2 2 1 2.50.1 2 2.50.4 3 2.50.4 4 2.50.10.65A s =-?+-?+-?+-?=； 对于B 选项，该组数据的平均数为()()140.4230.1 2.5B x =+?++?=， 方差为()()()()2 2 2 2 21 2.50.42 2.50.13 2.50.14 2.50.4 1.85B s =-?+-?+-?+-?=； 对于C 选项，该组数据的平均数为()()140.2230.3 2.5C x =+?++?=， 方差为()()()()2 2 2 2 21 2.50.22 2.50.33 2.50.34 2.50.2 1.05C s =-?+-?+-?+-?=； 对于D 选项，该组数据的平均数为()()140.3230.2 2.5D x =+?++?=， 方差为()()()()2 2 2 2 21 2.50.32 2.50.23 2.50.24 2.50.3 1.45D s =-?+-?+-?+-?=. 因此，B 选项这一组的标准差最大.故选：B . 【考点】标准差的大小比较，方差公式的应用 4.【答案】C 【解析】将t t *=代入函数()() 0.23531t K I t e --= +结合() 0.95I t K * =求得t *即可得解. ()() 0.23531t K I t e --= +，所

高考理科数学全国卷三导数压轴题解析

2018年高考理科数学全国卷三导数压轴题解析 已知函数2()(2)ln(1)2f x x ax x x =+++- （1） 若0a =，证明：当10x -<<时，()0f x <；当0x >时，()0f x >； （2） 若0x =是()f x 的极大值点，求a . 考点分析 综合历年试题来看，全国卷理科数学题目中，全国卷三的题目相对容易。但在2018年全国卷三的考察中，很多考生反应其中的导数压轴题并不是非常容易上手。第1小问，主要通过函数的单调性证明不等式，第2小问以函数极值点的判断为切入点，综合考察复杂含参变量函数的单调性以及零点问题，对思维能力（化归思想与分类讨论）的要求较高。 具体而言，第1问，给定参数a 的值，证明函数值与0这一特殊值的大小关系，结合函数以及其导函数的单调性，比较容易证明，这也是大多数考生拿到题目的第一思维方式，比较常规。如果能结合给定函数中20x +>这一隐藏特点，把ln(1)x +前面的系数化为1，判断ln(1)x +与2/(2)x x +之间的大小关系，仅通过一次求导即可把超越函数化为求解零点比较容易的代数函数，解法更加容易，思维比较巧妙。总体来讲，题目设置比较灵活，不同能力层次的学生皆可上手。 理解什么是函数的极值点是解决第2问的关键。极值点与导数为0点之间有什么关系：对于任意函数，在极值点，导函数一定等于0么（存在不存在）？导函数等于0的点一定是函数的极值点么？因此，任何不结合函数的单调性而去空谈函数极值点的行为都是莽撞与武断的。在本题目中，0x =是()f x 的极大值点的充要条件是存在10δ<和20δ>使得对于任意1(,0)x δ∈都满足()(0)=0f x f <( 或者()f x 单调递增)，对于任意2(0,)x δ∈都满足()(0)=0f x f <( 或者()f x 单调递减)，因此解答本题的关键是讨论函数()f x 在0x =附近的单调性或者判断()f x 与(0)f 的大小关系。题目中并没有限定参数a 的取值范围，所以要对实数范围内不同a 取值时的情况都进行分类讨论。在第1小问的基础上，可以很容易判断0a =以及0a >时并不能满足极大值点的要求，难点是在于判断0a <时的情况。官方标准答案中将问题等价转化为讨论函数2 ()ln(1)/(2)h x x x x =+++在0x =点的极值情况，非常巧妙，但是思维跨度比较大，在时间相对紧张的选拔性考试中大多数考生很难想到。需要说明的是，官方答案中的函数命题等价转化思想需要引起大家的重视，这种思想在2018年全国卷2以及2011年新课标卷1的压轴题中均有体现，这可能是今后导数压轴题型的重要命题趋势，对学生概念理解以及思维变通的能力要求更高，符合高考命题的思想。 下面就a 值变化对函数()f x 本身在0x =附近的单调性以及极值点变化情况进行详细讨论。

2018年高考真题理科数学全国卷3试题+答案

2018年高考真题理科数学全国卷3试题及参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 答案 C 解析：由A 得， 1≥x ，所以{1,2} A B = 2．()()12i i +-=（ ） A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 答案 D 解析：原式i i i i i +=++=-+-=312222 ，故选D 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的 木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） 答案 A 4．若1 sin 3α=，则cos2α=（ ） A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89- 答案 B 解析： 97 921sin 212cos 2 = -=-=αα 5．2 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为（ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 答案C 解析：由r r r r r r r r r r r x C x x C x x C T 310521055251522)2 ()(----+?=??==令4310=-r ，则2=r 所以4022 2255==C C r r 6．直线20x y ++=分别与x 轴y 交于A ，B 两点，点P 在圆()2 222x y -+=上，则ABP △面积的取

2018年高考全国卷3理科数学精校含标准答案

20１８年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 ３.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题５分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．已知集合，，则 Ａ．? ??B. ???C.? D. 2． A ．? ? B ． ?? C ． D. 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼，图中木 构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若,则 A. ?B. C ． ? D ． {}|10A x x =-≥{}012B =， ，A B ={}0{}1{}12，{}012，，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1sin 3 α=cos2α=897979-89 -

5．的展开式中的系数为 A.１0 ? B ．２0? ?C.40 ? D.８0 ６．直线分别与轴,轴交于，两点,点在圆上，则 面积的取值范围是 A.?? B. C ．??D. 7.函数的图像大致为 ８.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为 该群体的1０位成员中使用移动支付的人数,,，则 A ．０．7 B ．0．6? ??C.0.4? ?Ｄ．0．３ ９.的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A. ?? ?Ｂ． C.?? ?D ． 5 22x x ??+ ???4x 20x y ++=x y A B P ()2222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??422y x x =-+ +p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ，，a b c ABC △222 4 a b c +-C =π2π3π4π6

2018年高考全国卷3理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =，，，则A B = A ．{}0 B ．{}1 C ．{}12， D ．{}012， ， 2．()()1i 2i +-= A ．3i -- B ．3i -+ C ．3i - D ．3i + 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若1 sin 3 α=，则cos 2α= A ．89 B ． 79 C ．79 - D ．89 -

5．5 22x x ? ?+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP △面积的取值范围是 A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．?? 7．函数422y x x =-++的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p = A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC △的面积为222 4 a b c +-，则C = A ．π2 B ．π3 C ．π4 D ．π6 10．设A B C D ，， ，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为锥D ABC -体积的最大值为

2016年全国卷3高考理科数学试题答案解析

2016年全国卷3高考理科数学试题解析 （1）设集合S ={}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 【答案】 D 考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算． （2）若12z i =+，则41 i zz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i 【答案】C 试题分析：44(12)(12)11 i i i i i zz ==+---，故选C ． 考点：1、复数的运算；2、共轭复数． （3）已知向量13(,22BA =uu v ,31),22 BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 【答案】A 试题分析：由题意，得133132222cos 11|||| BA BC ABC BA BC ?∠===?u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以30ABC ∠=?，故选A ．

考点：向量夹角公式． （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。 图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D)平均气温高于200C的月份有5个【答案】D 考点：1、平均数；2、统计图 （5）若 3 tan 4 α=，则2 cos2sin2 αα += (A)64 25 (B) 48 25 (C) 1 (D) 16 25 【答案】A

2020年高考全国卷3理科数学试卷

2020年高考全国卷3理科数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{（x ，y ）|x ，y ∈N*，y ≥x}，B ＝{（x ，y ）|x ＋y ＝8}，则A ∩B 中元素的个数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、6 2．复数 i 311 -的虚部是（ ） A 、?103 B 、?101 C 、101 D 、10 3 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p 1，p 2，p 3，p 4，且∑=4 1 i i p ＝1，则 下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ） 4 A 、p 1＝p 4＝0.1，p 2＝p 3＝0.4 B 、p 1＝p 4＝0.4，p 2＝p 3＝0.1 C 、p 1＝p 4＝0.2，p 2＝p 3＝0.3 D 、p 1＝p 4＝0.3，p 2＝p 3＝0.2 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I （t ）（t 的单位：天）的Logistic 模型：I （t ）＝ ) 53(23.01--+t e K ， 其中K 为最大确诊病例数．当I （t*）＝0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（ ）（ln19≈3） A 、60 B 、63 C 、66 D 、69 5．设O 为坐标原点，直线x ＝2与抛物线C ：y 2 ＝2px （p ＞0）交于D ，E 两点，若OD ⊥OE ，则C 的焦点坐标为（ ） A 、（ 4 1 ，0） B 、（ 2 1 ，0） C 、（1，0） D 、（2，0） 6．已知向量，满足||＝5，||＝6，?＝?6，则cos ＜，＋＞＝（ ） A 、?3531 B 、?3519 C 、3517 D 、35 19 7．在△ABC 中，cosC ＝ 3 2 ，AC ＝4，BC ＝3，则cosB ＝（ ） A 、91 B 、31 C 、21 D 、3 2 8．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）

2019年高考全国卷3理科数学试题word精编版

2019年高考全国卷3理科数学试卷 (云南、广西、贵州、四川、西藏) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2 1B x x =≤，则A B =（ ） A.{}1,0,1- B. {}1,0,1- C. {}1,1- D. {}0,1,2 2. 若()12z i i +=，则z =（ ） A.1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3. 《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说 四大名著.某中学为了解本校阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中，阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生数与该校学生总数的比值的估计值为（ ） A.0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4. ()() 4 2 121x x ++的展开式中3x 的系数为（ ） A.12 B. 16 C. 20 D.24 5. 已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =（ ） A.16 B. 8 C. 4 D.2 6. 已知曲线ln x y ae x x =+在()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则（ ） A. ,1a e b ==- B. ,1a e b == C. 1 ,1a e b -== D. 1 ,1a e b -==- 7. 函数3 222x x x y -=+的在[]6,6-的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 是正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 为线段ED 的中点，则（ ） A. BM EN =，且直线BM 、EN 是相交直线 B. BM EN ≠，且直线BM 、EN 是相交直线 C. BM EN =，且直线BM 、EN 是异面直线 D. BM EN ≠，且直线BM 、EN 是异面直线 9. 执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出的s 的值等于（ ） A. 4122- B. 5122- C. 6122- D. 71 22 - 10. 双曲线22 :142 x y C -=的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐近线上，O 为坐标原点，若PO PF =，则△POF 的面积为（ ） A. 324 B. 32 2 C. 22 D. 32 11. 设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在()0,+∞上单调递减，则（ ） A. 233231log 224f f f --??????>> ? ? ??????? B. 233231log 224f f f --??????>> ? ? ??????? C. 32323122log 4f f f --?????? >> ? ? ??????? D. 2333 2122log 4f f f --????? ?> > ? ? ??????? 12. 设函数()()sin 03f x x πωω?? =+ > ?? ? ， 已知函数()f x 在区间[]0,2π上有且仅有5个零点.下述四个 结论：①()f x 在区间[]0,2π上有且仅有3个极大值点；. ②()f x 在区间[]0,2π上有且仅有2个极小值点； ③()f x 在0, 10π?? ??? 上单调递增； ④ω的取值范围是1229510?? ????，. 其中正确结论的编号是（ ） A.①④ B.②③ C.①②③ D.①③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知a ，b 为单位向量，且=0?a b ，c =2a -5b ，则cos =a,c . 14. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，10a ≠，213a a =，则 10 5 S S = . 15. 设12,F F 为椭圆22 :13620 x y C +=的两个焦点，M 为C 上一点，且在第一象限，若△12MF F 为等腰三角 形，则M 的坐标为 . 16. 学生到工厂劳动实践，利用3D 打印技术制作模型，如图，该模型为长方体1111ABCD A B C D -挖去 四棱锥O EFGH -后所得的几何体，其中O 为长方体的中心， ,,,E F G H 分别为所在棱的中点，6AB BC cm ==，14AA cm =.3D 打 印所用的材料密度为3 0.9/g cm ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为__________g . N M B D A C E H E F G O D 1 C 1 B 1 C D A B A 1

2019年高考真题理科数学全国卷3

2019年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数 学(理科) 注意事项： 1.答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合{} 10A x x =-≥，{}0,1,2B =,则A B I （ ） A. {}0 B. {}1 C. {}1,2 D. {}0,1,2 2.（1+i ）（2-i ）= （ ） A. -3-i B. -3+i C. 3-i D. 3+i 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中 木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则 咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4.若1sin 3 α= ，则cos2α= （ ） A. 89 B. 79 C. 79 - D. 89- 5. 252()x x +的展开式中4x 的系数为 （ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则△ABP 面积的取值范围是 （ ） A. []2,6 B. []4,8 C. 2,32?? D. 22,32?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为 （ ）

年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3

2 017年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共1 2小题，每小题5分，共60分） 1 ?已知集合A = {（χ, y）F +r=l},^ = {（χ, y ）?y≈χ},则AnB 中元素的个数为（） A. 3 B ? 2 。 C ? 1。 。 D. 0 【答案】B 【解析】A 表示圆X 2+/=1上所有点的集合，B 表示直线y = x 上所有点的集合， 故AnB 表示两直线与圆的交点,由图可知交点的个数为2,即AnB 元素的个数为2, 故选 B. 2.设复数Z 满足(l + i)z = 2i,则IZI=() A. — a 2 B.f O , C. √7 ° D.2 【答案】C 【解析】由题.Z = = 1 + i = 则 IZl=JF+ F =√∑,故选 c. 3. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年1月至2016 年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数拯,绘制了下面的折线图.

月接待游客址 (丿J 人) 123456789 101112 123456789 IollI2 123456789 101112 根据该折线图，下列结论错误的是() A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量髙峰期大致在7.8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知,2014年8月到9月的月接待游客量在减少,则A 选项错误,故选A ? 4. U + J )(2Λ?- #的展开式中√y 5的系数为() A. —80? - B. C. 46 。 D.8 0 【答案】C 【解析】由二项式定理可得,原式展开中含Xy 的项为 A - ? C ； (2x)' (-y)' + y ? C ； (2Λ)'(-沖=40Xv ,则 √y 3 的系数为40,故选C. 5?已知双曲线啤-PIso 宀。)的-条渐近线方程为尸弊,且与椭圆 2 ， 4+v=1有公共焦点.则C 的方程为() 12 3 A.￡-r=i.B X-r=i 8 10 4 5 【答案】B 6.设函数/(x) = COS(X+ ^),则下列结论错误的是() A. /(A)的一个周期为-2π 。 。 B. J =/(A)的图像关于直线Λ = y 对称 C. F 汀 D ? ?-?- 【解析】I 双曲线的一条渐近线方程为 ?l t 20

2017高考全国3卷理科数学试题及标准答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{} 22 (,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合， 故A B 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（） A ．12 B C D ．2 【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+= ===+++-，则z = C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份

D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A. 4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2 3 3 2 233355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b > ）的一条渐近线方程为y x =，且与椭圆 22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 【答案】B 【解析】∵ 双曲线的一条渐近线方程为y ，则b a = ① 又∵椭圆22 1123 x y + =与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==② 由①② 解得2,a b =C 的方程为22 145 x y - =，故选B. 6．设函数π ()cos()3 f x x =+，则下列结论错误的是（） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线8π 3 x =对称 C ．()f x π+的一个零点为π6x = D ．()f x 在π (,π)2 单调递减 【答案】D 【解析】函数()πcos 3f x x ? ?=+ ?? ?的图象可由cos y x =向左平移π3个单位得到， 如图可知，()f x 在π,π2?? ???上先递减后递增，D 选项错误，故选D. π 7．执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2

高考理科数学试题及答案-全国卷3

普通高等学校招生全国统一考试（全国3卷） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．已知集合22 {(,)1}A x y x y =+=，{(,)}B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = A ． 12 B ． 22 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．5 ()(2)x y x y +-的展开式中3 3 x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为5 y =，且与椭圆221123x y + =有公共焦点．则C 的方程为（） A ．22 1810 x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 6．设函数()cos()3 f x x π =+ ，则下列结论错误的是（）

A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线83 x π =对称 C ．()f x π+的一个零点为6 x π = D ．()f x 在( ,)2 π π单调递减 7．执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小 值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则 该圆柱的体积为（） A ．π B ． 34 π C ． 2 π D ． 4 π 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若236,,a a a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆22 22:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右顶点分别为12,A A ，且以线段12A A 为直径的圆与直线 20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ．13 11．已知函数2 1 1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =（） A ．12 - B ． 13 C ． 12 D ．1 12．在矩形ABCD 中，1,2AB AD ==，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若 AP AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r ，则λμ+的最大值为 A ．3 B ．22 C ．5 D ．2 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若,x y 满足约束条件0,20,0x y x y y -≥?? +-≤??≥? 则34z x y =-的最小值为________． 14．设等比数列{}n a 满足12131,3a a a a +=--=-，则4a =________．