九年级数学相似多边形及其性质同步练习

29．6相似多边形及其性质

1.把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的9倍，则面积扩大为原来的

_______倍；如果面积扩大为原来的9倍，则边长应扩大为原来的_______倍。 2.正方形ABCD 中，E,F,G,H 分别是AB,BC,CD,DA 的四边中点，则四边形EFGH 与四边形ABCD 的相似比为_________.

3.在一张比例尺为1：3000的地图上，一块多边形区域的周长是4cm,面积是1cm 2

。这个区域的实际周长为_________，面积为_________。

4.如果两个相似多边形的面积比为9：25，第一个多边形的周长为36，那么第二个多边形的周长为____________。

5.如图1，DE 是ABC △的中位线，ADE △的面积为2

3cm ，则四边形DBCE 的面积为 ___________2

cm .

6．要拼出和图2中的菱形相似的较长对角线为88cm 的大菱形（如图3所示），需要图2中的菱形的个数为____________．

7. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为36cm ，那么它在

暗盒中所成的像CD 的高度应为

cm ．

C

图1

图2

图3

8．某村有两个平面相似的鱼塘，承包金分别为900元和1500元，李老伯准备承包其中一个，在没有任何测量工具的情况下，不知道承包哪个利润大（假设单位面积的利润一样），他让孙子小明给他计算一下。于是小明想了一个办法：以同样的速度v绕鱼塘转一周，分别用了10分钟和15分钟，你知道小明会给爷爷提出什么建议吗？说明理由。

参考答案

3. 120m,900m2

4. 60

5. 9

6.121

7. 16 8.选1500元的鱼塘。理由略。

九年级数学下册位似同步练习3新人教版

九年级数学下册位似同步练习3新人教 版 专题一 开放探究题 1．在如图所示的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O 和△ABC. (1)请以点O 为位似中心,把△ABC 缩小为原来的一半（不改变方向）,得到△C B A '''； (2)请用适当的方式描述△C B A '''的顶点C B A ''',,的位置. 专题二 实际应用题 2．如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2：5,且三角尺的一 边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( ) A.8 cm B.20 cm C.3.2 cm D.10 cm 3．如图,印刷一张矩形的张贴广告,它的印刷面积是32 dm 2,两边空白各0.5 dm,上下空白各 1 dm,设印刷部分从上到下长是x dm,四周空白的面积为S dm 2. (1)求S 与x 的关系式； (2)当要求四周空白处的面积为18 dm 2时,求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多 少? (3)在(2)问的条件下,内外两个矩形是位似图形吗?为什么?

专题三 一题多变题 4．已知五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,O 是位似中心,OD ∶OD ′=2∶3,如图所示,求S 五边形ABCDE 与S 五边形A′B′C′D′E′之比是多少？ （1）一变：若已知条件不变,五边形ABCDE 的周长为32 cm,求五边形A′B′C′D′E′的周长； （2）二变：已知条件不变,试判断△ODE 与△OD′E′是位似图形吗？ 专题四 阅读理解题 5．阅读下面材料：“如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个三角形叫做位似三角形,它们的相似比又称为位似比,这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．” （1）选择：如图1,点O 是等边△PQR 的中心,P′· Q′·R′分别是OP ·OQ ·OR 的中点,则△P′Q′R ′与△PQR 是位似三角形,此时,△P′Q′R′与△PQR 的位似比·位似中心分别为( ) A ．2,点P B ．12 ,点P C ．2,点O D ．12 ,点O （2）如图2,用下面的方法可以画△AOB 的内接等边三角形,阅读后证明相应的问题的画法： ①在△AOB 内画等边△CDE ,使点C 在OA 上,点D 在OB 上, ②连结OE 并延长交AB 于点E ′,过点E ′作E ′C′∥EC ,交OA 于点C′,过点E ′作E ′D′∥ED 交OB 于点D′； ③连结C′D′,则△C′D′E′是△AOB 的内接三角形,求证：△C′D′E′是等边三角形．

人教版九年级数学下册 28.1 特殊角的三角函数值 同步练习题

第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 特殊角的三角函数值 1. -tan60°+2sin45°的值等于( ) A ．1 B ． C -1 D ?3 2. 计算cos 245°＋sin 245°等于( ) A.12 B ．1 C.14 D.22 3. 如果在△ABC 中，sinA ＝cosB ＝2 2，那么下列最确切的结论是( ) A ．△ABC 是直角三角形 B ．△ABC 是等腰三角形 C ．△ABC 是等腰直角三角形 D ．△ABC 是锐角三角形 4. 用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是( ) A ．0.90 B ．0.72 C ．0.69 D ．0.66 5. 用计算器求tanA ＝0.5234时的锐角A(精确到1°)，按键的顺序正确的是( ) A ．tan ，0，.，5，2，3，4，＝ B ．0，.，5，2，3，4，＝2nd ，tan C ．2nd ，tan ，.，5，2，3，4 D ．tan ，2nd ，.，5，2，3，4 6. 式子2cos30°－tan45°－（1－tan60°）2的值是( ) A ．23－2 B ．2 C ．2 3 D ．0 7. 若∠A 是锐角，且cosA ＝3 4，则( ) A ．30°＜∠A ＜45° B ．0°＜∠A ＜30° C ．45°＜∠A ＜60° D ．60°＜∠A ＜90° 8. 菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC ＝45°，OC ＝2，

则点B的坐标为( ) A．(2，1) B．(1，2) C．(2＋1，1) D．(1，2＋1) ，则下列最确切的结论是( ) 9. 如果△ABC中，sinA=cosB=2 2 A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 3.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM相交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于( ) B2 C3 D3 A．1 2 11. 当锐角A是30°，45°或60°的特殊角时，可以求得这些角的三角函数值；但如果不是这些特殊角时，一般借助______或锐角三角函数表来求三角函数值．12. 如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E，F，G，H，点P是弧HG上的一点，则tan∠EPF的值是________．

初三数学相似三角形知识点归纳

初三数学相似三角形知 识点归纳 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

初三数学《相似三角形》知识提纲 (孟老师归纳) 一：比例的性质及平行线分线段成比例定理 （一）相关概念：1.两条线段的比：两条线段的比就是两条线段长度的比 在同一长度单位下两条线段a ，b 的长度分别为m ，n ，那么就说这两条线段 的比是，或写成a ：b=m ：n ； 其中 a 叫做比的前项，b 叫做比的后项 2：比例尺= 图上距离／实际距离 3：成比例线段：在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，记作： c d a b =（或a ：b=c ：d ） ① 线段a ，d 叫做比例外项，线段b ，c 叫做比例内项， ② 线段a 叫首项，d 叫a ，b ，c 的第四比例项。 ③ 比例中项:若 c a b c a b c b b a ,,2是则即?==的比例中项. （二）比例式的性质 1.比例的基本性质: bc ad d c b a =?= 2. 合比：若 ，则或a b c d a b b c d d a b a c d c =±=±±=± 3. 等比：若 ……（若……）a b c d e f m n k b d f n =====++++≠0 4、黄金分割： n m b a =

把线段AB 分成两条线段AC ，BC （AC>BC ），并且使AC 是AB 和BC 的比例中项，叫做把线段AB 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，其中AC= 2 1 5-≈， (三)平行线分线段成比例定理 1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例. 如图：当AD∥BE∥CF 时，都可得到 = . = ，= ， 语言描述如下： = ， = ， = . （4）上述结论也适合下列情况的图形： 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 2.推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例. A 型 X 型 由DE ∥BC 可得： AC AE AB AD EA EC AD BD EC AE DB AD = ==或或.

新人教版数学九年级下册分课时同步练习全册

26.1.1反比例函数 知识要点基础练 知识点1反比例函数的定义 1.下列函数中,表示y是x的反比例函数的是( B ) B.y= A.y= - C.y=2x D.y= 2.( 合肥包河区期末 )如果函数y=x2m+3为反比例函数,则m的值是-2. 【变式拓展】当a=时,函数y=( 2a-1 )-是反比例函数.( A ) A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.1 知识点2确定反比例函数的解析式 3.反比例函数y=-中常数k的值为( D ) A.-3 B.2 C.- D.- 4.( 改编 )某蓄水池的排水管的排水量为平均每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,那么时间t( 小时 )与Q( 立方米 )之间的函数解析式为t=. 5.已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=3. ( 1 )求该函数的解析式; ( 2 )当y=2时,求x的值. 解:( 1 )该函数的解析式为y=-. ( 2 )x=-3. 知识点3识别实际问题中变量的反比例函数关系 6.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( D ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元

C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 7.( 教材P3练习题第1题变式 )写出下列问题中两个变量之间的函数解析式,并判断其是否为反比例函数. ( 1 )底边为3的三角形的面积y随底边上的高x的变化而变化; ( 2 )一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t的关系; ( 3 )在检修100 m长的管道时,每天能完成10 m,剩下未检修的管道长y( 单位:m )随检修天数x的变化而变化. 解:( 1 )函数解析式为y=x,不是反比例函数. ( 2 )函数解析式为v=,是反比例函数. ( 3 )函数解析式为y=100-10x,不是反比例函数. 综合能力提升练 8.( 柳州中考 )已知反比例函数的解析式为y=-,则a的取值范围是( C ) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 9.某圆锥的体积为V,则圆锥的高h是底面积S的( B ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 10.已知y与x2成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y的值是( C ) A.-2 B.2 C. D.-4 11.下列函数:①y=x-2;②y=;③y=x-1;④y=,其中y是x的反比例函数的有( B ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.若y与x成反比例关系,x与成反比例关系,则y与z成( B ) A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不能确定 【变式拓展】若与y成反比例关系,与z成正比例关系,则x与( A ) A.成正比例关系 B.成反比例关系

人教版九年级数学下册相似三角形同步练习新人教版

人教版九年级数学下册相似三角形同步练习新人教版 专题一相似形中的开放题 1．如图，在正方形网 2．格中，点A﹨B﹨C﹨D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE= 时，以点A﹨D﹨E为顶点的三角形与△ABC相似． 1．已知：如图，△ABC中，点D﹨E分别在边AB﹨AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC﹨BE，∠BDE+∠BCE=180°. (1)写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）； (2)请你在所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似 的理由. 专题二相似形中的实际应用题 3．如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x.

专题三相似形中的探究规律题 4．某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1﹨a2﹨a2…若使裁得 的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是( ) A．24 B．25 C．26 D．27 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3． （1）如图①，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长； （2）如图②，正方形DKHG，EKHF组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长； （3）如图③，三个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长； （4）如图④，n个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长． 专题四相似形中的阅读理解题 6．某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义﹨判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去，例如，可以定义：圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫相似扇形；相似扇形有性质：弧长比等于半径比，面积比等于半径比的平方…，请你协助他们探索下列问题： (1)写出判定扇形相似的一种方法：若，则两个扇形相似； (2)有两个圆心角相同的扇形，其中一个半径为a，弧长为m，另一个半径为2a，则它的 弧长为；

九年级数学上学期-相似多边形(A)

2020-2021学年 相似多边形 __对应角__相等、__对应边__成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做__相似比__． 知识点一：相似多边形 1．如图，有三个矩形，其中是相似形的是( B ) A．甲和乙B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲，乙和丙 2．下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角是150°的两个菱形都相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有__①③④__．(填序号) 3．请将下图中的相似图形的序号写出来：__①和③；②和⑤；④和⑦；⑧和⑨；⑥和⑩__ 知识点二：相似多边形的性质 4．如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是( A ) A．∠A＝∠C B．∠A>∠C C．∠A<∠C D．无法比较 5．两个相似多边形的一组对应边边长分别为 3 cm和 4.5 cm，那么它们的相似比为

( A ) A.2 3 B. 3 2 C. 4 9 D. 9 4 6．如图所示，点E，F分别为?ABCD的边AD，BC的中点，且?ABFE相似于?ADCB，则AB∶BC等于( D ) A．1∶4 B．4∶1 C.2∶1 D．1∶ 2 ,第6题图) ,第8题图) 7．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则下列说法错误的是( B ) A．∠A′＝45° B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为2 3 C．BC＝6 D．C′D′＝16 3 8．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为__8__. 9．如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2 cm，BC＝5 cm，求AE的长． 解：∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，∴AB DE ＝ BC EF ，即 2 DE ＝ 5 2 ，∴DE＝ 4 5 .∴AE＝AD－DE＝5 －4 5 ＝ 21 5 10．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值．

最新新课程课堂同步练习册(九年级数学下册人教版)答案

最新人教版数学精品教学资料 数学课堂同步练习册（人教版九年级下册） 参考答案 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数及其图象（一） 一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+= 3. )10(x x y -= ，二 三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2 16 1x y = §26.1 二次函数及其图象（二） 一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如2 2x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略 3. (1) 22x y -= (2) 否 (3) ( ),6-；() ,6- §26.1 二次函数及其图象（三） 一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴． 不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 4 1 = a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四） 一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a = 3. () 2 1 34 y x =- §26.1 二次函数及其图象（五） 一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略 三、1.略2．（1）()2 12y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262 --=-===x y k h a (2)直线2223x =>-小 2．（1）()2 12y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23) 2 7 ,23(= x 直线 2. 5；5;4 1 <- 3. < 三、1. a b a c a b x a y x y x y 44)2(3 2 )31(36 )4(2 222 -++=- --=--= 略

2020年中考数学必考34个考点专题23：多边形内角和问题

专题23 多边形内角和问题 1．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 2．多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 3．多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。 4．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 5．正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 6．多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 7．多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 8.多边形对角线的条数： （1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形。 （2）n边形共有 2 3) - n(n 条对角线。 【例题1】（2019贵州铜仁）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 【答案】C． 【解析】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°． 专题知识回顾 专题典型题考法及解析

【例题2】（2019广西梧州）正九边形的一个内角的度数是（） A．108°B．120°C．135°D．140° 【答案】D． 【解析】先根据多边形内角和定理：180°?（n﹣2）求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．该正九边形内角和＝180°×（9﹣2）＝1260°， 则每个内角的度数＝． 【例题3】（2019湖南湘西州）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（） A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形 【答案】D 【解析】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理。 多边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，列方程可求解． 设所求多边形边数为n， 则（n﹣2）?180°＝1080°， 解得n＝8． 【例题4】（2019海南）如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角∠BOD的大小为度． 【答案】144． 【解析】根据正多边形内角和公式可求出∠E、∠D，根据切线的性质可求出∠OAE、∠OCD，从而可求出∠AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题． ∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠E＝∠A＝＝108°． ∵AB、DE与⊙O相切， ∴∠OBA＝∠ODE＝90°， ∴∠BOD＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°。

北师大版九年级数学上册《相似多边形》精品教案

《相似多边形》精品教案 【教学目标】 1.知识与技能 使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义． 2.过程与方法 经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力. 3.情感态度和价值观 经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力. 【教学重点】 理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 【教学难点】 利用定义判断两个多边形是否相似. 【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、复习导入 请找出形状相同的图形. 二、探究新知 相似多边形 探究1：在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形11111E D C B A 的形状相同吗？

这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想. 方法1：叠合法 由叠合法得到：两个六边形的对应的角相等. 方法2：度量法： 由度量法得到：两六边形的对应角相等，对应边成比例. 在上图中，六边形ABCDEF 与六边形111111F E D C B A 是形状相同的多边形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1，分别相等，称为对应角； AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1 A 1的比都相等，称为对应边． 归纳总结，相似多边形的概念： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.例如，在上图中六边形ABCDEF 与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形11111E D C B A ,“∽”读作“相似于”． 注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比 例：六边形ABCDEF ∽六边形11111E D C B A , 2 1 212121 2121111111111111======A F FA F E EF E D DE D C CD C B BC B A AB ，，，， ∴六边形ABCDEF 与六边形11111E D C B A 的相似比为2 1；六边形11111E D C B A 与六边形ABCDEF 的相似比为2. 注：相似比与叙述的顺序的有关。 例 ：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 和正方形EFGH.

九年级下册数学同步练习投影与视图单元测试题

九年级下册数学同步练习投影与视图单元测试 题 一·填空题：（每题2分,共计20分） 1．当你走向路灯时,你的影子在你的 ,并且影子越来越。2．举两个俯视图为圆的几何体的例子 , 。 3．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 . 3题图 4题图 4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. 5．小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.75米,他的影长为2米,小刚比小明矮5cm,此刻小明的影长是________米。（精确到0.01米） 6．小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天,他在电线杆旁的点D处立一标杆CD,使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E·C·A 在一直线上）,量得ED＝2米,DB＝4米,CD＝1.5米,则电线杆AB长＝ 7．桌子上摆放若干碟子,三视图如下图所示,则这张桌子上共有__________个碟子。 7题图 8题图8．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少需要个小立方块,最多需要个小立方块。 9．如图,房子外的屋檐E处安有一台监视器,房子 前有一面落地的广告牌,已知房子上的监视器高 3m,广告牌高为1.5m,广告牌距离房子5m,则盲 区的长度为________ 10．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体,那么这个几何体的表面积是。 二·选择题：（每小题2分,共40分） 11．小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是（） 12．下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是（） 13．如图是某物体的三视图,则该物体形状可能是（） （A）长方体（B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体 14．下图中几何体的主视图是（） 15．如图所示,左面水杯的杯口与投影面平行,投影线 俯视图 主视图 左视图主视图俯视图 （B） （A）（C）（D） 正面 主 视 图 左 视 图 俯 视 图 （第3题） （B） （A）（C）（D） R （B） （A）（C）（D） 正面

人教版九年级下册数学配套练习册配套参考答案

数学课堂同步练习册（人教版九年级下册）参考答案 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数及其图象（一） 一、 D C C 二、 1. ≠0，=0，≠0，=0，≠0 =0， 2. x x y 62+= 3. )10(x x y -= ，二 三、1. 23x y = 2.（1）1,0,1 （2）3,7，-12 （3）-2,2,0 3. 2 16 1x y = §26.1 二次函数及其图象（二） 一、 D B A 二、1. 下，（0,0），y 轴，高 2. 略 3. 答案不唯一，如22x y -= 三、1.a 的符号是正号，对称轴是y 轴，顶点为（0,0） 2. 略 3. (1) 22x y -= (2) 否 (3) ( ),6-；() ,6- §26.1 二次函数及其图象（三） 一、 BDD 二、1.下， 3 2. 略 三、1. 共同点：都是开口向下，对称轴为y 轴． 不同点：顶点分别为（0，0）；（0，２）；（0，－２） .2. 4 1 = a 3. 532+-=x y §26.1 二次函数及其图象（四） 一、 ＤＣＢ 二、1. 左，１， 2. 略 3. 向下，3-=x ，（－３，０） 三、1. 3,2a c ==- 2. 13a = 3. () 2 1 34 y x =- §26.1 二次函数及其图象（五） 一、C D Ｂ 二、1. 1=x ，(1,1) 2. 左，1，下，2 3.略 三、1.略2．（1）()2 12y x =+- （2）略 3. (1)3)2(63262 --=-===x y k h a (2)直线2223x =>-小 2．（1）()2 12y x =+- （2）略 §26.1 二次函数及其图象（六） 一、B B D D 二、1.23) 2 7 ,23(= x 直线 2. 5；5;4 1 <- 3. < 三、1. a b a c a b x a y x y x y 44)2(3 2 )31(36 )4(2 222 -++=- --=--= 略 2. 解：（1）设这个抛物线的解析式为2 y ax bx c =++．由已知，抛物线过(20)A -，，(10)B ，，

人教版数学九年级下册同步练习及答案

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 【基础练习】 一、填空题： 1.A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时） 与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为； 2.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的1 3，设下底长为x，高为y，则 y与x的函数关系式是； 3.已知y与x成反比例，并且当x = 2时，y = -1，则当x = -4时，y = . 二、选择题： 1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（）； A.某人的体重与年龄 B.时间不变时，工作量与工作效率 C.矩形的长一定时，它的周长与宽 D.被除数不变时，除数与商 2.已知y与x成反比例，当x = 3时，y = 4，那么当y = 3时，x的值为（）； A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 3.下列函数中，不是反比例函数的是（） A. xy = 2 B. y = - k 3x(k≠0) C. y = 3 x-1 D. x = 5y -1 三、解答题： 1.一水池内有污水60m3，设放净全池污水所需的时间为t (小时），每小时的放 水量为w m3， （1）试写出t与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？ （2）求当w = 15时，t的值.

2.已知y是x 数，下表给 出了x与y 的一些值： （1）写出这个反比例函数表达式； （2）将表中空缺的x、y值补全. 【综合练习】 举出几个日常生活中反比例函数的实例. 【探究练习】 已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y = 4, 当x = 2时，y = 5. 求y关于x的函数解析式.

北师大版九年级数学《相似多边形》典型例题(含答案)

《相似多边形》典型例题 例题1在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角 的大小． 例题2所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？ 例题3 所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？ 例题4 已知下图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示． 例题5图中的两个多边形相似吗？说说你的理由． 例题6下面给出的两个四边形是相似的，请写出它们的对应角和对应边． 1/ 3

2 / 3 例题7 已知图中的两个梯形相似，求出未知边x 、y 、z 的长度和βα∠∠、的度数． 例题8 在如图所示的相似四边形中，求未知边x 、y 的长度和角α的大小．

3 / 3 参考答案 例题1 解答 ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等． ∴6 7418y x ==， ∴27,5.31==y x ． ?=?+?+?-?=83)1178377(360α． 例题2 解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例． 所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似． 例题3 解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例． 所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成比例，因此，矩形不一定相似． 例题4 解答 HE DA GH CD FG BC EF AB === 例题5 解答 不相似． ?=?-?-?-?=∠587295135360D ， 而?=?-?-?-?=∠715995135360E ，不可能有“对应角相等”． 例题6 解答 F A ∠→∠ E B ∠→∠ H C ∠→∠ G D ∠→∠ FE AB → EH BC → HG CD → GF DA → 例题7 分析 解题中要充分利用相似多边形的特征和梯形的性质． 解答 由于对应边成比例，所以 2 32.38.45.442====z y x ． 所以3,6,3===z y x ． 由于对应角相等，所以 ?=∠-?=∠=∠118180A D α， ?='∠-?='∠=∠70180C B β． 例题8 解答 ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等． ∴ 67418y x ==，∴27,5.31==y x ．?=?+?+?-?=83)1178377(360α．

九年级数学同步练习答案

九年级数学同步练习题及答案 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 一. 选择题： 1. 如果(a －1)x 2＋ax ＋a 2 －1＝0是关于x 的一元二次方程，那么必有（ ） A. a≠0 B. a≠1 C. a≠－1 D. a ＝±－1 2. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x ，则所得方程为（ ） A. 100(1＋x)2＝81 B. 100(1－x)2＝81 C. 81 (1－x)2＝100 D. 81(1＋x)2＝100 3. 若a －b ＋c ＝0，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 4. 若ax 2－5x ＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a ＋6>0的解集是（ ） A. a>－2 B. a<－2 C. a>－2且a≠0 D. a<21 5. 一元二次方程3x 2 －2x ＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 3,2,1 B. 3,－2,1 C. 3,－2, －1 D. －3,2,1 二. 填空题： 6. 关于x 的一元二次方程(ax －1)(ax －2) ＝x 2－2x ＋6中，a 的取值范围是 7. 已知关于x 的方程mx |m －2|＋2(m ＋1)x －3＝0是一元二次方程，则m ＝ 8. k 为何值时，(k 2－9)x 2＋(k －5)x －3＝0不是关于x 的一元二次方程？ 9. 已知09|25|2=+++-b a a ，关于x 的方程ax 2＋bx ＝5x 2－4是一元二次方程，则 5x 2＋2x －1＝ 三. 解答题： 10. k 为何值时，(k 2－1)x 2 ＋(k ＋1)x －2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？ 11. 已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根是1，且a 、b 满足等式的根求方程0c y 41,3a 22a b 2=---+-=。 12. 根据题意列出方程。 （1）长5m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m ，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm ，求梯子滑动的距离。 （2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m ，如果花园的面 积是24m 2，求花园的长和宽。 （3）有n 支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？ （4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x 是多少？ 【试题答案】 1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. a≠±1 7. 4 8. k ＝±3 9. 1

(完整版)人教九年级数学下册同步练习题及答案

第二十六章二次函数 26．1二次函数（第一课时） 一、课前小测 1．已知函数y=(k+2)x+3是关于x的一次函数,则k_______. 2．已知正方形的周长是ccm,面积为Scm2,则S与c之间的函数关系式为__ ___. 3．填表: 4．在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_________. 5．用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为________. 二、基础训练 1

2 1．形如_______ ________的函数叫做二次函数. 2．扇形周长为10，半径为x ，面积为y ，则y 与x 的函数关系式为_______________。 3．下列函数中,不是二次函数的是( ) x 2 B.y=2(x-1)2+4 C.y=12 (x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x 2 4．在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm 2,则y 与x 的函数关系式为( )A.y=πx 2-4 B.y=π(2-x)2; C.y=-(x 2+4) D.y=-πx 2+16π 5．若y=(2-m)22m x -是二次函数,则m 等于( )A.±2 B.2 C.-2 D.不能确定 三、综合训练 1．已知y 与x 2成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y 与x 的函数关系式,并求当x=-3时,y 的值.当y=8时,求x 的值. 2．已知函数y =(m 2－m )x 2+(m －1)x +m +1. (1)若这个函数是一次函数，求m 的值; (2)若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？

初三数学相似三角形典型例题(附解析)

2 初三数学相似三角形 （一）相似三角形是初中几何的一个重点，同时也是一个难点，本节复习的目标是： 1. 理解线段的比、成比例线段的概念，会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比，了解黄金分割。 2. 会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明，会分线段成已知比。 3. 能熟练应用相似三角形的判定和性质解答有关的计算与证明题。 4. 能熟练运用相似三角形的有关概念解决实际问题 本节的重点内容是相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。本节的难点内容是利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的应用。 相似三角形是平面几何的主要内容之一， 在中考试题中时常与四边形、 圆的知识相结合 构成高分值的综合题，题型常以填空、选择、简答或综合出现，分值一般在 10%左右，有时也单独成题，形成创新与探索型试题；有利于培养学生的综合素质。 （二）重要知识点介绍： 1. 比例线段的有关概念： 在比例式 a b c (a ： b c ：d )中， a 、 d 叫外 项， d b 、 c 叫内项， a 、c 叫前项， b 、d 叫后项， d 叫第四比例项，如果 b= c ，那么 b 叫做 a 、 d 的比例中项。 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ，使 AC=AB BC ，叫做把线段 AB 黄金分割， C 叫做线段 AB 的黄金分割点。 2. 比例性质： ①基本性质： a c b d ②合比性质： a c b d ad bc a b c d b d ③等比性质： a c ? b d m (b d ? n n ≠ 0) a c ? m a b d ? n b 3. 平行线分线段成比例定理： ①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图： l 1∥ l 2∥ l 3 。 AB 则 BC DE ， AB EF AC DE ， BC DF AC EF ，? DF

新人教版九年级下数学同步练习、补习资料、复习资料：投影

新人教版九年级下数学同步练习 投影 正投影 第1课时 1. 如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（） A．圆B．矩形 C．梯形D．圆柱 2. 太阳光垂直照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形 状是（） A．与窗户全等的矩形 B．平行四边形 C．比窗户略小的矩形 D．比窗户略大的矩形 3. （2013达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排 列正确的是（） A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．①②①③

4. 如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是． 5. 如图是木杆和旗杆竖立在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出． （1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子； （2 ）比较旗杆与木杆影子的长短； （3）图中是否出现了相似三角形？ （4）上面的投影是正投影吗？为什么？ 1．B 2．A 3．C 4． 5．解：（1）线段MN即是旗杆在阳光下的影子. （2）根据图形可观察出旗杆的影子长． （3）有相似三角形，分别由旗杆及其影子和木杆及其影子以及太阳光线构成．（4）不是正投影，只有投影线和投影面垂直的投影才是正投影． 15 π 4

29.1 投影 第1课时投影 1. 在一个晴朗的上午，刘彬同学拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能是 （） 2. 下列说法正确的是（） A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论在什么情况下，小明的影子一定比小亮的影子长 C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化 D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的 3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到 B处，并经过灯柱继续前行，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（） A．逐渐变短B．逐渐变长 C．先变短后变长D．先变长后变短 4. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具.移动竹竿，使 它的顶端的影子与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m ，竹竿与旗杆相距22 m，则旗杆的高为__________m. 5. 圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影如图所示. 已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为平方米. 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．12

人教版九年级数学下册反比例函数同步练习附答案(2020必考)

26.1.1反比例函数同步练习A组 1、已知反比例函数y＝k x ，当x=1时，y= -2，则k的值为（） A． 2 B．－1 2 C．1 D．－2 2、若y与x成反比例，当x= -1时, y= 4，则它的函数关系是 . 3、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为． 4、已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6.求： （1）y与x之间的函数关系式；（2）当y＝3时，x的值. 5.在面积为定值的一组矩形中,当矩形的边长为7.5cm时,它的另一边长为8cm. (1)设矩形相邻的两边长分别为x(cm),y(cm),求y关于x的函数表达式. (2)若其中一个矩形的一条边长为5cm,求这个矩形与之相邻的另一边长. B组 6、若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（） A.成反比例 B.成正比例 C.y与z2成正比例 D.y与z2成反比例 7、y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________. 8、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：21教育网 求y与x

9、已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.21世纪教育网版权所有 参考答案 A 组 1、 D 2、4y x =- 3、100y x = 4、(1)y ＝－ 18x ，（2）－6 5、(1)60y x = (2) 12 B 组 6、A 7、－4 8、60y x = 9、解：设11k y x =，22(2)y k x =-，则y = 1k x 2(2)k x -－。 根据题意有：1212153 k k k k +=-???-=?? ，解得：13k =，24k =-，∴348y x x =+-

初中数学九年级数学上册第四章图形的相似4.3相似多边形作业设计(新版)北师大版.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（） A. △ABC放大后，是原来的2倍 B. △ABC放大后，各边长是原来的2倍 C. △ABC放大后，周长是原来的2倍 D. △ABC放大后，面积是原来的4倍 试题2: 我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（） A. 960平方千米 B. 960平方米 C. 960平方分米 D. 960平方厘米 试题3: 如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（） A. 2：1 B. 2：1 C. 3：3 D. 3：2 试题4: 两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是，那么较大的多边形的面积是（）评卷人得分

A. 44.8 B. 42 C. 52 D. 54 试题5: 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（） A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：1 试题6: 如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（） A. B. C. D. 试题7: 某块面积为的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（） A. 4cm B. 5cm C. 10cm D. 40cm 试题8: 一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（）A. 18 B. 12 C. 24 D. 30 试题9: 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（） A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变 C. 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变 D. 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变 试题10: