252用列举法求概率习题精选答案

25.2用列举法求概率（第四课时）

◆随堂检测

1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）

2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．

3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不

放回），接着再随机抽取一张.

416:±=A 42:2=-B 33323:x x x C =- )0(:235≠=÷b b b b D

（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A 、B 、C 、D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？

◆典例分析

把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由.

分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌

面数字不同的概率值，再比较其大小即可. 解：游戏规则不公平.理由如下：列表,

由表可知，所有可能出现的结果共有9种，故3

193)(==

牌面数字相同P , 3

296)(==

牌面数字不同P . ∵

31＜3

2， ∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大.

◆课下作业

●拓展提高

1．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( ) A ．

45 B ．35 C ．25 D ．15

2．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是（ ） A ．

35 B ．310 C ．425 D ．925

3．如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234．现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果．例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324．照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为_________．

4.小华和小丽设计了A 、B 两种游戏：游戏A 的规则是：用3张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜.游戏B 的规则是：用4张数字分别是5、6、8、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌，若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜，否则小丽获胜.请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由.

5．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏，游戏规则是：将这4线牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．

●体验中考

1．（2009年,台湾）甲、乙各丢一次公正骰子比大小.若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜.求甲获胜的机率是多少？ A.

31

B.21

C.125

D.12

7

2．（2009年,常德市）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．不能确定

3．(2009年,云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规

则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

参考答案： ◆随堂检测

1.不公平. 甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是5

9

,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 2.<.

3.解:（1）树状图或列表略.

所有情况有12种：AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC. （2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下: ∵P （小明）=

61122=，P （小强）=6

5

1210=,P （小明）＜P(小强) ∴这个规则对小强有利. ◆课下作业 ●拓展提高 1.B. 2.D.

3.1

3

. 4.答:选游戏B ，小丽获胜的可能性较大.理由如下：

按游戏A ，416(936P ==小丽胜）

，而按游戏B ，721

(1236

P ==小丽胜）. 5.解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：

表中共有16∴63168P ==（甲获胜）,105

168

P ==（乙获胜）．∵8583≠，∴这个游戏不公平．

●体验中考 1.C. 2.C.

3．解：树状图为：

或列表为：

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． ∴P （小明赢）=

63168=，P （小亮赢）=105

168

=． ∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．

开始

红 红 黄 蓝

红 红 黄 蓝

红 红 黄 蓝

红 红 黄 蓝

红 红 黄 蓝

252用列举法求概率(第一课时)教案

25.2 用列举法求概率(第一课时) 教学目标 1.理解P （A ）= n m (在一次试验中有n 种可能的结果，其中A 包含m 种)的意义. 2.应用P （A ）=n m 解决一些实际问题． 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法 求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点 1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A 包含其中的。种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)= n m ，以及运用它 解决实际间题． 2.难点与关键：通过实验理解P(A)= n m 并应用它解决一些具体题目 教学过程 一、复习引入 （老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题． 1. 概率是什么？ 2. P(A)的取值范围是什么？ 3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？ 4. A=必然事件,B 是不可能发生的事件,C 是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来． 老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率n m 会稳定在某一个常数P 附近，那么这个常数P 就叫做事件A 的概率，记为P(A)=P ． 2.（板书）0≤P ≤1． 3.（口述）频率、概率． 二、探索新知 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这 种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法， 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题． 1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？ 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机 抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。 2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的， 所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。 以上两个试验有两个共同的特点： 1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.

用列举法求概率练习题

用列举法求概率练习题（4） ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”） 2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）_______P（奇数）（填“>”“<”或“=”）． 3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张. （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要

用列举法求概率学案3(无答案)(新版)新人教版

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学习目标： 知识和技能 理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 2、过程和方法： 通过具体情境，了解概率的意义,能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并判断何时选用列表法求概率更方便。 3、情感、态度、价值观： 通过应用列表法解决实际问题,提高自我解决问题的能力,发展应用意识。 学习重点： 能够运用列表法计算简单事件发生的概率,并阐明理由。 学习难点： 用列表法求概率时，根据题中条件，正确列表。 导学过程 一、课前预习： 阅读教材第134、135页的有关内容，思考问题： .如果随机事件试验结果涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用什么方法。 二、课堂导学： 1、导入： 老师出示两个问题： 1）．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？ 2）．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？ 请同学们讨论上述两个问题的区别（区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样）2、出示任务、自主学习： 1）如何用列表法求概率？ 2）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 3、合作探究： 阅读教材第134、135页的有关内容，回答下列问题： 1）.阅读例3，思考：这个表还可以如何列？ 2）.上述问题中一次试验涉及到几个因素? 你是用什么方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？ 3）.试把所有可能的结果列举在下面的表格中：并思考表格中的每个单元格中的结果等可能吗？ 第2个 第1个 试以上表为工具再次解答本题：

用列举法求概率 习题精选

用列举法求概率习题精选 一、选择题 1．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖卷一张，多购多得，每10000张奖券作为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（） A． 1 10000 B． 50 10000 C． 100 10000 D． 151 10000 2．如图所示为正方形花园，ABGF是正方形，AB为2米，BC为3米，若小鸟任意落下，则落在阴影框中的概率为（） A．1 2 B．1 3 C．12 25 D．13 25 3．甲、乙、丙三人共同完如图所示的两个转盘游戏，设左盘指针所指数字为a，右盘指针所指数字为b，规定a和b之和大于7时甲获胜，a和b之和等于7时乙获胜，a和b 之和小于7时丙获胜，那么在该游戏中，获胜的可能性是（）

A．甲大 B．丙大 C．乙大 D．一样大 4．学校的一排房子被分成三个形状和面积都相等的三个宿舍，从左到右依次称为1号宿舍，2号宿舍，3号宿舍，一只鸽子落在这排房子的房顶上，那么与鸽子落在2号房顶上的概率不相同的是（） A．一个口袋装有除颜色外都相同的2个黄球和1个红球，从中摸出1个黄球 B．从一幅抽掉大，小王和所有红桃的扑克牌中任意抽取一张牌，这张牌是方块 C．从两张足球票和一张篮球票中抽取一张，这张票是篮球票（票的大小、颜色及背面都一样） D．一个学习小组共有6名同学，其中4名男同学，2名女同学，最先到校的是女同学 5．某班级举行文艺晚会，如图是他们的头镖用的靶子，图中9个小方格的形状和大小完全一样，中间的一个小方格有被平均分成四个小三角形，规定投中阴影部分可获得钢笔一枝，投中标有“○”的方格可获得铅笔一枝，投中标有“△”的方格可获得圆珠笔一枝，投中为标符号的两个小三角形设么也得不到，小方投镖一次就中靶，那么（） A．他获得钢笔的概率是1 36 B．他获得铅笔的概率最大 C．他获得圆珠笔的概率是1 3 D．他一定会获得一种奖品

252 用列举法求概率2用列举法求概率习题精选答案

25.2用列举法求概率附参考答案 ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针 的位置固定，P转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为??PPP”“”（奇数）（填（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇 数），则“（偶数）_______?”）．或“ 、、CA、B同的四张卡片，正面分别写有3．有形状、大小和质地都相背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不D和一个等式，将这四张卡片. ，接着再随机抽取一张放回） 32335324?A?:16x?2:?24?C:3xx?B(b??bD0:b)?b （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌1

《用列举法求概率》练习题

25.2 用列举法求概率 5分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.(山东青岛模拟)在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( ) A. 41 B.31 C.21 D.4 3 思路解析：可以通过列举,知所有可能有4种,分别是红黄、红红、黄红、黄黄,而发生两次都是红球的可能只有一种,所以所求概率为 4 1 . 答案：A 2.填空: (1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________. (2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________; (3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________. 思路解析：(1)六条线段中任取三条共有20种取法，其中能构成三角形的有7种；(2)一副扑克牌抽出大小王后，剩下的52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是13张；(3)抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有36种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27个. 答案：(1) 20 7 (2)41 (3)41 43 3.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频率将 趋于稳定在________左右. 思路解析:通过试验可得出出现两个正面的频率将趋于稳定在25%左右. 答案:25%左右 4.(2010东北师大附中月考)冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是( ) A. 325 B.83 C.3215 D.32 17 思路解析:随机取一瓶饮料,都均有可能,∴325+3212=32 17 . 答案:D 10分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.判断题 (1)某彩票的中奖概率是 22 1 ，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.( ) (2)抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1 000次的话，一定有500次“正”，500次“反”.( ) (3)世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100％.( ) 思路解析：(1)虽然某彩票的中奖机会是 22 1 ，但是每次都是一个随机事件，即使买了22张

用列举法求概率

§25.2 用列举法求概率 教学目标 1、知识与技能 使学生在具体情境中了解概率的意义，分析事件发生的概率，能够运用列举法（包括列表、画树形图，本节课主要讲列表法）计算简单事件发生的概率，理解“包 含两步，并且每一步的结果为有限的情形”的意义。 2、过程与方法 通过用列表法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力，提高学生的解题能力。 3、情感态度价值观 通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体会数学在实际生活中的应用。 教学重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验，用列表法来求事件发生的概率。教学难点：分析事件发生概率，能够用列表法求出所有可能的结果。 教学过程： 一、新课导入 我们日常生活中，会做一些游戏，游戏规则的制定是否公平，对游戏者来说非常重要，那公平性就是一个游戏双方获胜概率大小的问题。 老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一正一反老师赢；如果落地后都是正面的话同学们赢，大家思考一下，这个游戏公平吗？ （要求学生思考掷两枚硬币所产生的所有可能的结果，老师观察学生的动手能力。）（学生可能会认为结果只有：两个都是正面、一个正面一个反面和两个都是反面这样3种情况，有的可能觉得这个游戏公平。老师要讲清楚这种想法错误的原因。）我这里就有一个简单的方法，大家看黑板，我们来列一个表，一枚硬币记做A，另一枚为B。（列出所有可能结果，学生的方法可能有多种，老师对每一种方法都加以肯定，在这里突出列表的方法的优越性。）（板书：） 总结：因此这种游戏是不公平的，大家看，一正一反的概率为1／2，而都是正面的概率只有1／4。 （提出问题：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？）同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的，比如在先后掷的时候，就会有这样的问题：先出现正面后出现反面的概率是多少？这与先后顺序有关，同时掷两枚硬币时就不会出现这样的问题。 当一次试验设计两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易全部列举出来，但如果出现的结果数目多时，要想不重不漏的列出所有的结果，我们用什么方法呢？这就是本节课我们要讲的内容。 二、讲授新课

人教版数学九年级上册25.2用列举法求概率教案

25.2用列举法求概率 教学目标： 知识与技能目标 学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 过程与方法目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。 教学重点： 习运用列表法或树形图法计算事件的概率。 教学难点： 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。 教学过程 1.创设情景，发现新知 教材是通过的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。 例5（教材：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。

（1）创设情景 引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。 【设计意图】 选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。 （2）学生分组讨论，探索交流 在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即： “停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？” 由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A 、B 两转盘， 即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例2）相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢？ 实际上，可以将这个游戏分两步进行。 于是，指导学生构造表格 （3）指导学生构造表格 A B 4 5 7 1 6 1 6 8 A 4 5 7 B 图2 联欢晚会游戏转盘

252用列举法求概率习题精选答案

25.2用列举法求概率（第四课时） ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”） 2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“<”或“=”）． 3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不 放回），接着再随机抽取一张. 416:±=A 42:2=-B 33323:x x x C =- )0(:235≠=÷b b b b D （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A 、B 、C 、D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌

人教版-数学-九年级上册- 用列举法求概率 同步练习

25.2 用列举法求概率 同步练习 一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内） 1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A ．41 B ．21 C ．43 D ．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（ ）种． A ．4 B ．7 C ．12 D ．81． 3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． A ． 13 B ．112 C ．1 4 D ．1． 4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) ． A. 2 5 B ．3 10 C ．3 20 D ．15 5．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是 ( ) A ．和为11 B ．和为8 C ．和为3 D ．和为2 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是（ ）． A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 7. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得 1234 534 8 9

用列举法求概率优秀教案第1课时

用列举法求概率优秀教案（第1课时） 教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。 一、教材分析 本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知． 本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学

知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。 二、教学目标 依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是： 1.知识与技能 进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；

通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。 掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。 2.过程与方法 通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。 3.情感态度与价值观 通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。

画树状图法求概率

25.2 用列举法求概率(3) ——树形图法 学习内容：人教版数学九年级（上册）《25.2用列举法求概率（3）——树形图法》P138——139 一、教学目标 1、知识与技能： 掌握用树状图法求简单事件概率的方法；正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素 2、过程与方法： 小组讨论探究如何画出树形图，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率。 3、情感态度与价值观： 通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。 二、教学重点与难点， 1、教学重点:掌握用树形图法求简单事件概率的方法。 2、教学难点:概率实际问题模型化 其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。 三、教学过程 （一）情景导入（2分钟） 首先用多媒体演示安稳学2013年秋季田径运动会的图片，并出示问题： 问题情境：安稳学校将举行秋季田径运动会，九年级2班有甲、乙、丙三个实力相当的同学都想参加男子200米的比赛，可是根据规则只能有两名同学参加比赛。三个人中让哪两个人去参加比赛呢？ 为了公平起见，于是老师就让班上的小治想一个办法。小治决定用“手心手背”游戏方式确定哪两个同学参加比赛，并制定如下规则：三个人同时伸出一只手，三只手中，恰好有两只手心向上或者手背向上的两人去参加比赛。如果三只手的出手方向一致，再次进行游戏，直到确定二人为止。 问：试求出一次游戏就能确定是哪两个同学参加的概率是多少？ 板书：用列举法求概率（3）——画树状图法 （二）出示目标（1分钟） 本节课的学习目标是：（教师利用多媒体展示，全班学生齐读目标） 1、正确鉴别一次试验中是否涉及3个或多个因素。 2、会画树状图计算简单事件的概率。 （三）复习旧知（5分钟） 问题1．列举一次试验的所有可能结果时，我们学过了哪些列举方法？ 直接列举法、列表法． 问题2.什么情况下用列表法，怎么用列表法，关键是什么，用列表法来有什么作用。 我们可以一目了然，不重不漏的列举出所有等可能的结果。 问题3．用列举法求概率的基本步骤是什么？

用列举法求概率知识点总结

用列举法求概率知识点总结 武穴市石佛寺中学 朱江怀 【知识点一】随机摸球 [例题1]在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇 匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( ) A. 41 B.31 C.21 D.4 3 [例题2]两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请 用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率. [例题3]一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠 子，都是蓝色珠子的概率为( ) A. 2 1 B.31 C.41 D.61 [例题4]袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球. (1)P(摸到白球)=__________,P(摸到红球)=__________, P(摸到绿球)=__________,P(摸到白球或红球)=__________; (2)P(摸到白球)__________P(摸到红球)(“>”“<”或“=”). [例题5]有10张形状、大小都一样的卡片，分别写有1至10十个数，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，抽得 偶数的概率为_______。 【知识点二】抽取扑克牌 [例题1]一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是 ________; [例题2]一副扑克牌，任意从中抽一张. (1)抽到大王的概率；(2)抽到A 的概率；(3)抽到红桃的概率；(4)抽到红牌的概率；(5)抽到红牌或黑牌的概率. 【知识点三】抛掷骰子

25.2.2用列举法求概率2--三步概率(树状图)(定稿)

25.2用列举法求概率2—三步概率（树状图） 编制: 校对： 目标：理解并掌握用树状图求概率的方法 经历用画树状图法求概率的学习过程，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性 通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法 重点：理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率。 难点：用树状图列举各种可能性的结果，求实际问题中的概率。 经典例式 例1.为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次. （1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）传球三次后，球回到甲脚下的概率； （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大. 【变式练习1】 1.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用“√”表示）或“淘汰”（用“×”表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级. （1）请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率.

习题精练： 1.从甲地到乙地有a,b,c 三条道路可走,小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地.则恰有两人走同一条a 道路的概率是( ) A.32 B.31 C.61 D.9 2 2.用“绵阳”、“平安”、“创建”三个词语组句子,那么能够组成“绵阳平安创建”或“创建平安绵阳”的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.2 1 3.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a 、b 、c ，则以a 、b 、c 为边长正好构成等边三角形的概率是（ ） A.91 B.271 C.95 D.3 1 4.一个家庭有3个孩子，（1）求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率． 5.（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人。求第二次传球后球回到甲手里的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程） （2）如果甲跟另外）（2 n n 个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是_____.

252列举法求概率1

导学案 25.2《用列举法求概率（1）》 使用时间 主备：刘昊 审阅：王广学 【学习目标】 实验结果较少时，会列举出所有可能出现试验结果，利用n m A P ）（求简单随机事件的概率． 【重 点】：会用列举法求简单随机事件的概率． 【难 点】：运用列举法分析试验中所有可能出现的结果． 【学习过程】 一．自主学习 1．什么是概率？ 2.概率的计算公式是： ． 3.随机事件A 发生的概率的取值范围是： ． 二．小组合作 1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方 格的正 方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方 格内最多藏一颗地雷．小王在游戏中时随机踩中一个 方格，踩中后出现了如图如示的情况， 我们把与标 号3的方格相临的方格记为A 区，A 区外的部分记为 B 区．数字3表示在A 区中有三颗地雷．那么第二步 应该踩在A 区还是B 区？ 分析：第二部应踩在A 区域还是B 区域取决 于 ，A 区域共有 个方格，其中有地雷 个，所以在A 区域遇到地雷的概率是 ；B 区域共有 个小方格，B 区域内共有 个地雷，所以在B 区域内遇到地雷的概率是 ，由于 ，所以第二部应踩在 区域． 2．掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币方面朝上． 完成以下问题：同时掷两枚硬币所产生可能性共有 种，它 们分别是 ，其中两枚全部正面朝上的可能性只有 种，我们把两枚硬币全部正面朝上记着事 件A ，则P(A)= ；其中两枚全部反面朝上的可能性只有 种，我们把两枚硬币全部反面朝上记着事件B ，则P(B)= ；其中一枚正面朝上和一枚反面朝上有 种可能，我们把一枚正面朝上和一枚反面朝上记着事件C,则P(C)= ． 讨论：同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币，这两种试验的所 有可能结果一样吗？在先后两次掷一枚硬币时，先出现正面朝上，后出现反面朝上的概率是多少？

人教版九年级数学25.2 用列举法求概率

基础·巩固·达标 1．五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其他没有任何区别.现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是__________. 提示：所有可能出现的结果：1号卡、2号卡、3号卡、4号卡球、5号卡，5种可能，摸到卡片的数字为偶数的可能出现的结果有：2号卡、4号卡两种可能，所以得到卡片的数字为偶数的概率是52. 答案：52 2.一副扑克牌，任意从中抽一张.求： （1）抽到大王的概率； （2）抽到A 的概率； （3）抽到红桃的概率； （4）抽到红牌的概率； （5）抽到红牌或黑牌的概率. 提示：一副牌只有54张，大、小王各一张.红桃、方块、梅花、黑桃各13张，红牌即红桃和方块，黑牌即黑桃和梅花，除大小王外，一张牌有4种花色. 解：P （抽大王）= 541. P （抽A ）=54 4. P （抽红桃）=54 13. P （抽红牌）=541313+=54 26. P （抽红牌或黑牌）=54 52. 3.如图25-2-3，是一个游戏转盘，它被分成了面积相等的6个扇形，让转盘自由转动，自己停止时，求下列各事件的概率： (1)P(指针指向1)； (2)P(指针指向6)； (3)P(指针指向7)； (4)P(指针指向奇数)； (5)P(指针指向偶数)； (6)P(指针指向小于5的数)； (7)P(指针指向大于5的数)； (8)P(指针指向3的倍数)； (9)P(指针指向不小于2的数). 图25-2-3 提示：转盘被分成了面积相等的6个扇形，说明转盘自己停止时，指针指向每个数字所在扇

形的概率相同，都是61. 解：(1)P(指针指向1)=61. (2)P(指针指向6)=61=0. (3)P(指针指向 7)=6 0=0. (4)P(指针指向奇数)=2 163=. (5)P(指针指向偶数)=2 163=. (6)P(指针指向小于5的数)=3 264=. (7)P(指针指向大于5的数)=6 1. (8)P(指针指向3的倍数)=3 162=. (9)P(指针指向不小于2的数)=65. 4.两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率. 提示：由题意可列下表： 袋2 袋1 白 白 黑 白 （白、白） （白、白） （白、黑） 白 （白、白） （白、白） （白、黑） 黑 （黑、白） （黑、白） （黑、黑） 答案：P （同）=3 9=. 5.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样.小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.请你利用列举法（列表或画树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率. 列表如下： 袋 2 袋 1

用列举法求概率——树状图法

《用列举法求概率（2）》教学设计 本课是初中人教版九年级上册第25章《概率初步》第二节《用列举法求概率》的第二课时内容。 一、内容和内容分析 1、内容：用列举法（树状图）求简单随机事件的概率 2、内容解析 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率。这是初中学生求概率最主要的方法之一。当每次试验涉及两个因素时，用列表法能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果，当每次试验涉及三个及更多因素时，用树状图能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果。 相对于直接列举，表格和树状图列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。相对于列表，用树状图解决任意多步完成的试验，具有更广泛的适应性。画树状图只要将试验涉及的“步”写成竖列，再分步把每一步的所有结果写在对应的横行中，就能不重不漏地列举试验的所有结果。这种分步分析问题的方法将在高中乘法计数原理的学习中进一步应用。另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。通过分步分析的应用，学生将体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用。体会用数学模型解决实际问题的过程。 二、教学问题诊断分析 学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列表法处理涉及两个步骤的试

验。但对较复杂的问题学生可能不会从中提取数学模型，无法做到“分步”分析。对涉及三个及以上步骤的试验，学生没有更好的列举方法，无法做到清晰明了，不重不漏。因此在教学中需要教师的引导。对“规律”“方法”的教学，教师都应当精心设计“导学”的问题或环节，引导学生思考，逐层推进，体现学生学习的主体性。 在教学中学生容易出现的问题是没有真正理解树状图的用法，无法区分“分几步”与“每步可能的结果”，虽然能够通过模仿解决一些简单问题，但无法灵活使用树状图解决具有较复杂背景的题目。 三、教学目标的设计 1、课程目标 ①知识技能： Ⅰ.会用树状图法列举试验的所有结果并正确计算概率； Ⅱ.正确认识在什么条件下选择那种常用方法(直接列举,列表,树状图)。 ②数学思考与问题解决： 经历用树状图法求概率的学习过程，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决较复杂问题的能力。 ③情感目标： 通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系。体会数学在现实中的应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。 2、教学的重点和难点 ①教学重点：用树状图法列举各种可能的结果。

用列举法求概率练习题

用列举法求概率练习题 易错点击 *例小明将一黑一白两双相同尺码的袜子（不分左右脚）一只一只放在抽屉里，当他随意从抽屉里取出两只袜子时，恰好成双的概率与不成双的概率哪个大？ 【点拨】用列举法求概率时随机事件发生的各种结果必须是等可能的． 温馨提示 1．用列举法求随机事件的概率时要考虑周全，做到不重不漏． 2．若一个随机事件的发生需要两个条件，第一个条件发生的概率为A，第二个条件发生的概率为B，则这个随机事件发生的概率为A?B． 3．几何概型的概率：概率的大小与面积的大小相关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积．几何概型的概率实质上能够看作是将图形等分成若干份，那么事件A发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形所占的份数除以总份数． 课前预习 1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有个，并且各种结果发生的可能性____，那么我们能够采用法求出概率． 2．-个家庭有两个孩子，则所有可能的事件有( ) A.（男，男），（男，男），（女，女）B．（男，女），（女，男） C．（男，男），（男，女）（女，男），（女，女）D．（男，男），（女，女） 基础巩固 知识点1 用列举法求简单事件的概率 1．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是( ) 2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出试卷恰好是数学试卷的概率为( ) 3．（2010．内蒙古呼和浩特）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是( ) 4．三男一女共4人同行，从其中任意选出两人性别不同的概率为( ) 5．高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间的路程为mkm，B、C之间的路程为nkm，决定在A、C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A、B之间的概率为( ) 6．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是( ) 7．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是。 水平提升 11．从标有l、3、4、6、8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是多少？ 12.掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的概率： (1)事件A：朝上的数字是6； (2)事件B：朝上的数字是奇数； (3)事件C：朝上的数字不是3的倍数； (4)事件D：朝上的数字不小于5． 13.已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是2/5． (1)试写出y与x的函数关系式; (2)当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P． １．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( ) A、 1 8 B、 1 3 C、 3 8 D、 3 5 ２.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A、 1 4 B、 1 3 C、 1 2 D、 2 3

用列举法求概率练习题

25.2用列举法求概率练习题（4） ?随堂检测 1 ?甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7的三张扑克牌中. 随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜； 若所抽取 的两张牌面数字的积为偶数， 则乙获胜，这个游戏 ____________ .（填“公平”或“不 公平”） 2.如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5，转盘 指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止. 转动转盘一次，当转盘停止转动时， 记指针指 向标有 偶数所在区域的概率为 P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P （奇数）， 则P （偶 数） _________________ P （奇数）（填“ y 或“=”）. 写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀， 从中随机抽取一张 （不放回）， 接着再随机抽取一张. A :詬6 = ±4 B : -22 =4 小 C 3 3 3 C : 3x 一 x = 2x 5 3 2 D : b -b =b （b 式 0） （1 ）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用 A 、 B 、 C 、 D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至 少有一个等式成立，则小强胜 .你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平, 则这个规 则对谁有利，为什么？ ?典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为 3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌 面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后 放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字 .当2张牌的牌面数字相 同时，小王赢；当 2张牌的牌面数字不同时，小李赢 .现请你利用树状图或列表法分析游戏 3 .有形状、大小和质地都相 同的四张卡片，正面分别 5 2 3

用列举法求概率教案

教学设计： 课题：25.2用列举法求概率（第2课时） 教材：人教版数学九年级上册第二十五章第二节 授课教师：谭福艳 学校：大连长兴岛初级中学 1. 内容分析：《用列举法求概率》是冀教版九年级数学下册第三十三章第一节，本节内容分二课时完 成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习用列表法求两步（有放回）实验事件的概率。 2. 地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。了解和掌握概率的基本知识，可以帮助学生对生活中的一些问题作出分析和判断,使学生更加深刻的体会到数学应用于生活的实际意义和指导作用。本节课是在第十九章学生已初步了解了概率的意义及求一步实验事件概率的基础上，进一步学习用列表法求二步实验事件概率。学好本节课既可以加深学生对十九章内容的理解，又为以后学习多步实验事件概 率打下基础，起着承上启下的作用。因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置。 一、 教学任务 教学目标 知识与 技能 1．使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法（包 括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率，并阐明理由． 2．使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图 法求概率更方便． 过程与 方法 1..经历应用列表法和树形图法解决概率实际问题的过程，渗透数 学建模的思想方法，感知数学的应用价值。 2.培养观察、归纳、分析问题、解决问题及抽象概括的能力，发 展应用意识． 情感态度 与价值观 通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意 识，建立学习的自信心。 重 点 能够运用列表法和树形图法计算简单事件发生的概率． 难 点 判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便 教学流程