3数轴(1)

XXXX 六年级数学学科导学案序号：3

学案内容

学习随笔

（教师、学生活动及设

计思路）4．例题；

例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。

解答：都不正确，（1）缺少单位长度；（2）缺少正方向；（3）缺少原点；

（4）单位长度不一致。

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

（1）2，-1，0，

3

2

3

，+3.5

(2)―5，0，+5，15，20；

(3)―1500，―500，0，500，1000。

例3：借助数轴回答下列问题

(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出

来；

(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出

来。

解答：观察数轴易知：

(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1。

三、课堂小结：

1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关

系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点

表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适

当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要

统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

学（教）后记：板书设计

2.2第3课时_数轴(1)

第3课时数轴(一) 班级姓名 1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴． 2．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________． 3．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度． 4．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： －3，0，1，－3 2 ，1．5，+5， 1 6 2 ，－ 10 3 ． 5．下列图形中，不是数轴的是( ) 6．如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为( ) A．3．5和3 B．3．5和－3 C．－3．5和3 D，－3．5和－3 7．在数轴上，原点及原点右边的点表示( ) A．正数B．整数C．非负数D．有理数 8．下列说法中，正确的是( ) A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所表示的有理数较小 C．数轴可以表示任意有理数 D．原点在数轴的正中间 9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则( ) A．a、b、c均是正数B．a、b、c均是负数 C．a、b是正数，c是负数D．a、b是负数，c是正数 10．如图，在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是( ) A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点

11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是( ) A．a>1 B．b>1 C．a<－1 D．b<0 12．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( ) A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案13．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若 a b +=3，则原点是( ) A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R 14．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．15．如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数： 解： 16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗? 解： 17．画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点： +3，－2，0．5，0，－ 1 1 4 ，－ 1 2 ． 18．在数轴上，点A表示－1 3 ，点B表示 1 2 ，则这两个点中，离原点较近的点是_______． 19．已知点A是数轴上表示－5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的数为_________．

七年级数学上册2.3数轴教案3(新版)苏科版

数轴 知识目标: 1.能正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上的点的对应关系； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数； 能力目标: 1.渗透数形结合的思想； 2.培养学生将现实生活中的知识与教学联系的观点 情感目标: 让学生在合作探究活动中，体验成功的喜悦。在感悟数学美的同时，激发学习数学的信心和兴趣。 教学重点: 了解数轴三要素，正确画出数轴。 教学难点: 渗透数形结合的思想 一．课前预习与导学： 预习书本P18-19 1、生活中遇到哪些东西如同数轴？ 2、规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴． 3.请动手画一条数轴。 补充：数轴的画法 与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下： 第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0℃）． 第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．（相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负）． 第三步：选择适当的长度为单位长度 （相当于温度计上每1℃占1小格的长度）． 4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

5.在刚才画好的数轴上表示下列各数 3，+4，,1.5，0 6.在数轴上表示-3的点在原点的________边，与原点的距离是_______个单位长度。 7.在数轴上表示+4的点在原点的________边，与原点的距离是_______个单位长度。 8.数轴上表示到原点的距离等于3的点所表示的数是_______和________. 9. 在数轴上画出表示下列各数的点： 小结 ①数轴三要素：、、，三者缺一不可 ②数轴的位置通常是水平的，但也可以是任意位置的数轴 ③正方向（向右指水平方向）：若将温度计竖直放置，则向上方向为正方向。 ④单位长度（要是适当的长度）：这个“单位”可以为1，也可能为100等，视情况而定，数的标出要依次标出。 二、例题教学 例1 如图，指出数轴上点A、B、C表示的数： 练一练 1、分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数： 例2、画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点： +4，－1， 0．5 ，0，，－3， 说明：例1是让学生说出数轴上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程．例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想． 练一练 1. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100， 50，200. 2. 在数轴上画出表示下列各数的点：⑴- 3.5，3.5；⑵ -2.5，2.5；⑶-4， 4. 这些点有什么样的位置关系？ 无理数可以用数轴上的点表示吗？

七年级数学上册1.2数轴(第1课时)教案(新版)新人教版

1.2数轴（第1课时） 教学目标： 1.了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理 数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应. 2?通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想. 教学重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系. 教学程序设计： 一?创设情景导入新课 问题1:让机器人在一条直路上作走步取物试验.根据指令：它由O处出发，向西走3 m 到达A处，拿取物品，然后，返回O处将物品放入蓝中，在向东走2 m到达E处取物. 1 .在下面的直线上画出A、E两处的位置. 2 .把向东走记作"+ ” ，向西走记作"一”，在上面的直线上标出与A、E相对应的数. 问题2:观察温度计，在温度计上有刻度，刻度上有度数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度. 在0上10个刻度，表示10C ;在0下5个刻度, 表示-5 C. 温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？ 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？与温度 计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零. 具体方法如下（边说边画）： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数， 也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0 C ）; 2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计 上0 C以上为正，0C以下为负）； 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依 次表示为1, 2, 3,…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1 , -2 , -3，… 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数） 在此基础上，给出数轴的定义，即：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5 ?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可. 二.应用迁移巩固提高 类型一：读数轴上的点所表示的数 例1指出下面数轴上A, B, C, D, E各点分别表示什么数. B A c D _____ I I ■ I4I_________ 4 __ I4_I_________ ■3.5—3 -2-10123

2. 2 数 轴 ( 第2课时)

2. 2 数 轴 ( 第2课时 ) 【教学目标】： 〖知识与技能〗：1、能利用数轴比较两个有理数的大小； 2、了解在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的； 〖过程与方法〗：1、通过把有理数在数轴上表示出来，利用数轴比较有理数的大小； 2、通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数， 探索有理数大小的比较法则， 〖情感、态度与价值观〗：进一步感受数形结合的思想方法． 【教学重点】利用数轴比较有理数的大小 【教学难点】深化对数轴概念的理解，探索有理数大小的比较法则 【教学过程】 一、自学质疑： 1、在小学中我们学过的数大小比较，你认为最难比较的是什么样的两个数？ 2、在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与- 4哪个大？ 二、交流展示：〖活动一〗 画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，你能说出它们的大小关系吗？ 5， -2 ， -3， 0， 2 三、互动探究： （1）把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现数轴上的点的位置 与它们所表示的数的大小有什么关系？ （2）怎样比较两个有理数的大小？ 四、精讲点拨： 1、利用数轴比较有理数的大小 根据交流探究，归纳总结： （1）在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数 （2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 2、例题讲解 例1、比较下列各组数的大小：（解略） （1）5和0 （2） 2 1- 和0 （3） 2和-3 （4）-3、0、1.5 例2、比较-3.5和-0.5的大小。（解略） 3、利用数轴确定数的范围： 补充例题：在数轴上表示212 323和-，并根据数轴指出 所有大于2 1232 3而小于-的整数。 解答：整数有－3、－2、－1、0、1、2 五、矫正反馈：〖试一试〗 P18页练一练1、2 六、迁移应用： 下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.

数轴教案10 人教版(优秀教案)

第课时：数轴() 教学内容： 教科书第—页，．数轴 教学目的和要求： ．使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。 ．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 教学重点和难点： 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： ．有理数包括哪些数？是正数还是负数？ ．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？ 数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。 演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。 二、讲授新课： ．请学生阅读新课第―页，思考并讨论： ①零上℃用正数表示。℃用数表示；零下℃用负数表示。 ②数轴要具备哪三个要素？ ③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示的点在什么位置？表示―的点在什么位置？ 1个单位长度的点表示什么数？ ⑤原点向右个单位长度的点表示什么数？原点向左 2 ．数轴的画法： 师生共同总结数轴的画法步骤： 第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点，叫做原点，用这点表示数；（相当于温度计上的℃。） 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计℃以上为正，℃以下为负。） 第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在的右面取一点表示，与之间的长就是单位长度。（相当于温度计上℃占小格的长度。） 在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示，，，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–，–，–，…。 ．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

新苏科版七上2.3数轴(1)教案

课题 2.3数轴（1） 教学目标：1、数轴的定义，并会画数轴； 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数； 3、知道有理数与无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。 4、锻炼观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法. 重点难点: 数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来；辨别所画数轴是否正确。 授课内容： 一、情景创设： 1、刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字. 与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数： 567843210 4.5 20 在这条直线上我们可以表示出正数和0. 2、我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？ 试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度. 二、新知学习 1、数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它： （1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O ； （2）把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向； （3）取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······ 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 2、巩固概念：

1 111 11 学生口答，然后小结数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。 3、让学生各画一条数轴，然后学生互评。 三要素都是规定的，即可根据情况灵活选定原点的位置，正方向的指向、单位长度的大小也可根据不同需要选择，但这三要素一经确定，就不能随意改变。我们通常取向右为正方向。 三、例题讲解 例1 如图，指出数轴上点A 、B 、C 表示的数： 注意：左右方位，距离！！！ 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 教师举例说明：+3可用数轴右边距离原点3个单位的点A 表示，然后引导学 生说出1.4可用原点右边1.4个单位的点B 表示，数“0”用原点表示，而-2 1 2可 用原点左边2 1 2个单位的点C 表示，-5可用原点左边5个单位的点D 表示。 思考：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？ 例3 （1）数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A 表示的数是－1，则距离A 点2个单位长度的数是___________. （2） 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A 点向左跳一个单位到B 点，然后由B 点向右跳两个单位到C 点. 如果C 点表示的数是－3，则A 点表示的数是 . 四、议一议： 1、面积为2的正方形的边长 a 是无理数，如何在数轴上画出表示a 的点？ a 将边长为a 的正方形放到数轴上，a 为半径，用圆规画出数轴上的一个点A ，点A 就表示无理数a 。 2、如何在数轴上找出表示Π的点 如图，将一个直径为1的园放在数轴上，与数轴重合的点标记为A ，将园在数轴上向右滚.2131.5,,530,1.5,2,---

第1课时 数轴

1．2数轴、相反数和绝对值 第1课时数轴 教学目标 【知识与技能】 使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示． 【过程与方法】 在探索数轴画法的过程中，鼓励学生类比、猜想，初步理解数与形的结合。 教学重难点 【重点】初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 教学过程 一、复习导入 师：在上课之前老师先提几个问题，看大家学得怎样． 1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？ 2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)? 教学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．

演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习的兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程． 二、讲授新课 1．师：请同学们阅读课本第7页，思考并讨论： (1)25 ℃用正数________表示；0 ℃用数________表示；零下10 ℃用负数________表示． (2)数轴要具备哪三个要素？ (3)原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (4)表示＋2的点在什么位置？表示－3的点在什么位置？ (5)原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左112个 单位长度的B 点表示什么数？ 2．数轴的画法． 师生共同总结数轴的画法步骤： 第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0(相当于温度计上的0 ℃)； 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来)．相反的方向就是负方向(相当于温度计0 ℃以上为正，0 ℃以下为负)； 第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上

初中数学_数轴(第二课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

数轴（二）----在数轴上比较有理数的大小教学设计

课件四农产品统计表 生活中还有很多地方用到有理数大小的比较。 有理数大小的比较（板书）体会到本节内容的重要性。 体会本节内容的重 要性 二、自主学习、合作探索 1初步建立模型课件五：怎样比较下列有理数的大小？ 2、-10 、1 、-7 、0 （1）先独立思考 （2）小组交流做法 （3）小组整合展示做法。 这种方法利用—数轴（板书） 课件六展示：你是怎样利用数轴比较 的？ 引导学生展示思维过程理解：数轴上， 右边的点表示的数比左边的点表示的数 大。 你能象想象温度计一样在头脑中想象 出数轴的模型吗？ 课件七：（口答） 比较大小 （1）5和0 （2）-和0 （3）1000和-300 （4）-635和-731 （1）独立思考训练学生的解决问题的能 力。 （2）小组合作，交流疑惑解决困难 （3）小组展示。 情景一：学生利用前面的温 度计类比成温度比较。 情景二：先判断2 、1、0 小学学过的数的大小，再把 -7 -10 看作温度比较。 情景三：经过小组的力量， 有同学思考用数轴解决问 题。“温度计横过来就像数 轴，可以用数轴来比较。” 师：“温度计上表示温度的数 据是怎样排列的？数轴 呢？” 学生可以用温度计比划着 说：“数轴就像向右放置的温 度计，因此右边的点表示的 数比左边的点表示的数大。” （学生开始说不准确。如右 边的点比左边的点大等，老 师注意引导，但只要意思正 确，都应给予鼓励。） 有试一试的基础，学生能顺 利地在头脑中想象出数轴模 型 学生前3道题会答得很好， 有可能第4道题会出现迟疑 甚至错误。 引导学生纠错：利用数轴想 象他们的位置，再说出答案。 小组合作，交流疑惑解决困 难 利用温度计比较温 度，类比学习利用 数轴比较有理数的 大小 培养学生的观察能 力和语言表达的能 力 学生动手操作，在 活动中发展形象思 维能力和语言表达 能力，渗透数形结 合思想 由直观的形象温度 计抽象出数轴的模 型，进而在头脑中 初步尝试建立模 型，遵循学生的认 知规律，让学生循 序渐进的掌握知 识。 培养学生的观察能 力、有一般到特殊 的归纳、总结能力， 进一步深化结论 再仔细观察数轴，独立回答下列问题 2 1

七年级数学上第二章 有理数 第3课时 数轴(1)(附答案)

七年级数学(上)第二章有理数 第3课时数轴(一) 1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴． 2．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________． 3．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度． 4．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： －3，0，1，－3 2 ，1．5，+5， 1 6 2 ，－ 10 3 ． 5．下列图形中，不是数轴的是( ) 6．如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为( ) A．3．5和3 B．3．5和－3 C．－3．5和3 D，－3．5和－3 7．在数轴上，原点及原点右边的点表示( ) A．正数B．整数C．非负数D．有理数 8．下列说法中，正确的是( ) A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B．离原点近的点所表示的有理数较小 C．数轴可以表示任意有理数 D．原点在数轴的正中间 9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则( ) A．a、b、c均是正数B．a、b、c均是负数 C．a、b是正数，c是负数D．a、b是负数，c是正数 10．如图，在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是( ) A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是( ) A．a>1 B．b>1 C．a<－1 D．b<0 12．点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为( ) A．2 B．－6 C．2或－6 D．不同于以上答案 13．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若a b +=3，

§2.2 数轴(第2课时)

§2.2 数轴（第2课时） 教学目标： 1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小； 2、初步理解图形和数量的对应关系。 教学重点：负数和零的大小比较。 教学难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并理解其合理性。 教学过程： 一、知识导向： 能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。 二、新课拆析： 1、设疑： 其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？ 其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？ 其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么 特点？ 2、从以上的设疑中，我们是否能得到： 概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 3、数轴点的移动与点的数值的关系： 应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值实行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节相关绝对值的学习作基础。 例：将有理数3、0、6 51、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。 例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5 例：在数轴上的点A ：4，如果A 点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B ，则B 表示的数是什么？ 三、巩固训练：

P25 ，练习：1、2 四、知识小结： 通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。 五、作业： P25－26，习题2.1：4、5、6、7、8

六年级下册数学一课一练-第三课时 数轴-人教新课标

六年级数学下册第一单元《负数》 第三课时 在直线上表示正数、0、负数 班别： 姓名： 一、课前小测 1、如果规定收入为“﹢”，那么﹣50元表示的意义是（ ）。 2、零上10℃记作﹢10℃，零下6℃记作（ ）。 3、在﹣6，﹣3 1，1.5，0，﹣3.5中，负数有（ ）个？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 二、知识点 探究1：情境图展示的是四个同学都以大树为起点行走，小丽和小东向（ ）走，小红和小明向（ ）走，走的方向正好（ ）。你知道可以用哪两种数表示这样的两个量吗？ 以大树为起点（用0表示），按照“左西右东”的绘图方法，向（ ）为正，向（ ）为负，1个单位长度代表（ ）m ，那么从0点向右，依次为1,2,3…向左依次为﹣1，﹣2，﹣3…，如图所示： （1）小红向西走4m ，是从0点向（ ）走（ ）个单位长度，即（ ）处。 （2）小东向东走4m ，是从0点向（ ）走（ ）个单位长度，即（ ）处。 探究2：如果你想从起点到﹣1.5处，应如何运动？ 首先要看清数字前面的符号，根据正、负号来确定运动的（ ），其次再确定运动的距离，﹣1.5前面是（ ）号，在0点的（ ）侧，所以，以大树为起点，向（ ）走（ ）m 。 探究3：在直线上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 课堂练习：

1、下图每格表示1m ，小刚开始的位置在0处。 （1）小刚从0点向东行7吗，表示为﹢7m ，那么从0点向西行6m ，表示为（ ）m 。 （2）如果小刚的位置为﹢4m ，说明他是从0点向（ ）行了（ ）m 。 （3）如果小刚从0点向西行了5m ，又向东行了6m ，这时小刚的位置表示为（ ）m 。 （4）小刚在﹢3m 处，小华在﹣3m 处，它们之间相距（ ）m 。 2、在直线上表示下面各数，并写出A 、B 、C 各表示什么数。 3、﹣0.5（ ）﹣1 4（ ）﹣15 ﹣0.1（ ）0 三、课后作业 1、在﹣1，﹣2.5，﹣21 ，﹣4中，最大的数是（ ） A. ﹣1 B. ﹣2.5 C. ﹣21 D. ﹣4 2、在直线上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来。 ﹣3.5 2.25 ﹣21 0 ﹣23 4 3、如果甲先向东走6m 记作﹢6m ，然后甲又走了﹣2m ，这时他距离出发点（ ）。 A. 8m B. 2m C. 4m

第2课时 在数轴上表示数

梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》 第二课时在数轴上表示数 课本P5。 1．会在直线上表示正数、0和负数，体会直线上正、负数的排列规律。 2．培养学生应用数学的能力，使学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 在直线上表示数。 直线上正、负数的排列规律。 一、情境导入 1．读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 －3，8.6，＋ 7 8，0，－8.5，－ 5 9，＋100，－60 2．如果电梯上升18层记作＋18层，那么它下降7层应记作()层。 3．如果进了2个球记作＋2，那么失了3个球应记作()。 二、探究新知 1．主题3： (1)出示情境图观察 问：如果在一条直线上表示它们行走的距离和方向呢？ 学生交流汇报，教师板书，标记出大树和学生。 问：他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反，正数和负数可以表示相反意义的量。那么怎样用正数和负数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ (以大树为起点，向东为正，向西为负，用0表示起点，0右边的数是正数，左边的数是负数。) 边讲解边画出直线，将直线上的点和正、负数对应出来，并在相应的点的下方标出对应的数。 归纳：我们可以像这样在直线上表示正数，0和负数。 (2)①仔细观察直线 ，你发现了什么？(从0往右依次是1，2，3，4，5，……，从0往左依次是－1，－2，－3，－4，－5，……) ②从中你体会到了什么？ (直线上的点和抽象的正、负数是对应的，直线上的数的排列是有规律的) (3)在直线上表示整数，同学们掌握的非常好，那么在直线上表示分数和小数，你会吗？ 学生交流方法。 2．完成课本P5做一做。 三、巩固练习 课本P6第4、5、6题。 四、课堂小结 通过今天的学习，相信同学们对负数一定又有了更进一步的认识。谁来说一说，你又有哪些收获？ 五、课后作业课本P7第7、8题。

第3课时 数轴上的点运动

10-110121123548976-4-3-1-2-6-5-710-8第3课时 数轴上的点运动 1、 如图，有一数轴原点为O ，点A 所对应的数是-1，点A 沿数轴匀速平经过原点到达点B 。 （1）如果OA=OB ，那么点B 所对应的数是什么？ （2）从点A 到达点B 所用时间是3秒，求该点的运动速度； （3）从点A 沿数轴匀速平移经过点K 到达点C ，所用时间是9秒， 且KC=KA ，分别求点K 和点C 所对应的数。 2、动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A 、B 的速度比是1：4。（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒后的位置； （2）若A 、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间； （3）在（2）中A 、B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C 同时从B 点位置出发向A 运动，当遇到A 后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 追上A 时，C 立即停止运动。若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始到停止运动，运动的路程是多少个单位长度。

3、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。 （1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度； （3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？ 4 -8

七年级(上)第二章 有理数 第3课时 数 轴(1)

第3课时数轴(1)（附答案） 预学目标 1．观察刻度尺、体温表、温度计，读一读它们的刻度，并找出其中的一些规律． 2．结合上述实物，尝试课本中的“做一做”，了解数轴的画法． 3．在画数轴的过程中，了解数轴的概念，知道数轴的“三要素”． 知识梳理 1．数轴的概念 如图1，规定了_______、_______和_______的直线叫做数轴． (1)数轴是一条_______，它可以向两端_______ ． (2)数轴的________、________和_______被称为数轴的三要素，缺一不可． (3)通常，我们规定向_______为_______，_______和________的选取根据实际隋况而定． 2．数轴的画法 (1)画一条直线（一般画成水平的直线）． (2)在直线上选取一点作为________，并用这点表示数字_______． (3)确定_______（一般向________），用箭头表示出来． (4)选取适当的长度为_______，从原点向右，每隔一个单位长度取—个点，依次表示_______、________、________……从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示_______ 、_______、_______…… 3．数轴上的点与有理数的关系 如图2，从原点向右____个单位长度的点B表示4，向右21 2 个单位长度的点A表示 _______； 从原点向左____个单位长度的点C表示－2，向左3.3个单位长度的点D表示________． 说明：(1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数． (2)正有理数可以用原点______边的点表示，负有理数可以用原点______边的点表示．例题精讲 例1 下列图形中，是数轴的是( ) 提示：数轴有三个要素：原点、正方向和单位长度．A选项没有规定正方向，B选项的单位长度不统一，C选项的单位顺序标注错误，D选项具备数轴的三个要素． 解答：D． 点评：画数轴时，要画全数轴的三要素，特别是单位长度要一致，单位标注也不能混乱．例2 下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？

七年级数学上册课题： 数 轴(第2课时)人教版

课题： 数 轴（第2课时） 教学目标： 1、能利用数轴比较有理数的大小； 2、渗透数形结合的思想 3、培养学生将现实生活中的知识与教学联系的观点。 教学重点： 能利用数轴比较有理数的大小 教学难点： 渗透数形结合的思想 教学程序： 一、创设情境 借助生活经验（温度的高低），引导学生探索： 把温度5℃、-2℃、-3℃、 0℃按从低到高的顺序排列； 在数轴上画出表示-3、-2、5、0的点，你能说出这几个数的大小吗？ 由此引入用数轴来比较两个有理数的大小 二、探索新课 （1） 以例1、例2为例（板书），师生共同探讨有理数的大小比较知识。 （2） 观察讨论： 数轴上的点的位置与所表示的数的大小有什么规律？ 学生讨论后归纳出： 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （3） 例3：比较下列每组数的大小： -2与+6 0和-1.8 -1.5和-4 ①学生观察、思考：它们有什么相同点与不同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ ②学生归纳、交流。 ③引出互为相反数的概念： 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等。 ④学生举例，交流巩固。 三、练习巩固 ⑴将M 点向右移动5个单位，点M 表示什么数？ ⑵将M 点向左移动2个单位，点M 表示什么数？ ⑶怎样移动点M 、N 才能使它们所表示的数是零？ 0 3 2 1 4 -1 -4 -5 -3 -2

四、归纳总结 让学生结合板书小结本课所学到了哪些知识？ 五、布置作业 P22 习题2.2 3、4 六、教后反思

七年级数学上册2_3数轴第1课时学案无答案新版苏科版

数轴 班级：姓名： 【学习目标】 1．会正确画出数轴，知道数轴的三要素； 2．知道有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数； 3．会用数轴比较两个数的大小； 4．初步感受数形结合的思想． 【重、难点】 重点：1．用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的数； 2．用数轴比较两个数的大小． 难点：用数轴上的点表示有理数，用数轴比较两个数的大小 【学习过程】 试一试： 在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点． 把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里． 数轴 做一做： 1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这点称为原点． 2．规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向． 3．取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3…… 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 用数轴上的点表示有理数 在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4…… 例1 分别写出数轴上A、B、C表示的数： 例2 在数轴上画出表示下列各数的点： 有理数都可以用数轴上的点表示．

用数轴上的点表示无理数 无理数可以用数轴上的点表示吗？ 试一试： 面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？ 1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）； 2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a． 做一做： 怎样用数轴上的点表示圆周率π？ 1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处； 2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π． 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． 【课堂反馈】 课本P20：“练一练”: 1~3 【课后训练】 《补充习题》P07~08: 1~6题 【错题集选】

2.3数轴(2)(教案)

2.3数轴（2）（教案） 【学习目标】 1.进一步感受“数形结合”的思想方法 2.会利用数轴比较有理数的大小 【问题导学】1、如何用数轴比较数的大小？ 2、你能总结出比较两个数大小的方法吗？ 【学习过程】 一.知识回顾 1.数轴的定义、三要素 2.数轴的画法：原点、单位长度的合理确定； 【学生活动】总结数轴的三要素和画法，结合前一天的作业上同学们画的数轴，总结注意点. 二.情境创设 观察温度计上读数的排列顺序，直观的感受到温度计的水银点越往上温度就越高，读数也就越大。数轴类似于水平的温度计，数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 三.探索活动 1.把0℃、5℃、-3℃、-2℃按从低到高的顺序排列. 在数轴上画出表示0、5、-3、-2的点，你能比较这几个数的大小吗？ 2.任写一组数，并在数轴上画出表示这些数的点 问1.你能比较出这几个数的大小吗？ 问2.数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ 【学生活动】学生自主完成探索活动的两个问题，与小组同学交流你的想法. 结论：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ． 例１.比较-3.5和-0.5的大小. 例2.用数轴上的点表示下列各数，并比较这些数的大小，用“＜”连接。 -4，-2，1，-21，3，5，22 1，0 结论：2.正数都 零，负数都 零，正数 负数． 例3.比较大小 (1)0．1和0 (2)0和-0.1 (3)-1和+1 (4)-1，0，4 练习：比较下列各组数的大小

（1）-35与-12 （2）-8与0 （3）-18与3 （4）-12.5与-8 （5）31-与-21 （6）54与3 19 回顾并总结方法： 1.两个正数比较大小，小学就已经解决； 2.正数与0、负数与0、一正一负比较大小，根据法则； 3.两个负数比较大小或多个数排序，先在数轴上表示出来，根据右边的数大于左边的数写出大小关系； 练习： 画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来。 2 3,5.0,21,2,0,5--- 想一想：在有理数中， 有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？ 有没有最大正数？有没有最小正数？ 有没有最大负数？有没有最小负数？ 有没有最大正整数？有没有最小正整数？ 有没有最大负整数？ 有没有最小负整数？ 有没有最大自然数？ 有没有最小自然数？ 【课堂练习】 1.数轴上A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B 、C 之间，则下列式子成立的是 （ ） A.a ＞b ＞c ＞d B.a ＞d ＞b ＞c C.a ＞b ＞d ＞c D.a ＞c ＞b ＞d 2.（1）写出所有小于5的非负整数 （2）写出所有大于-3而小于4的整数 （3）写出所有不小于-4的负整数 （4）写出所有不小于-3而小于5的整数 【学生活动】学生自主完成，各组派代表投影讲解. 四.课堂小结

数轴标准教案

初中数学教案-《数轴》 学科：数学执教者：陈轶敏年级：七年级 教材：七年级教科书第一册第二章第二节“数轴”的第一课时内容。 一：教材分析： 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的 有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。 二：教学目标： 1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示 3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。 三：教学重难点确定： 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。四：教学过程设计： （一）、温故知新，激发情趣： 首先复习提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的实例吗？（由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度的度量工具，所以在教学中将用它来抽象概括为数轴这一数学模型）于是让学生观察一组温度计，并提问： （1）零上5°C用5 表示。（2）零下15°C 用-15

然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。（二）、得出定义，揭示内涵： 教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？ （1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。） （3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。（由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。）画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契） 通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 （三）、手脑并用，深入理解： 1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（讲解） A、 B、 C、 D、 E、 F、

17.1 勾股定理 第3课时教案

17.1勾股定理 第3课时 【教学目标】 知识与技能: 1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. 2.能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中求线段长度的问题. 过程与方法: 经历探索用勾股定理在数轴上表示无理数探索过程,体会数与形的密切联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力. 情感态度与价值观: 培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见,让学生体会数学的应用价值. 【重点难点】 重点:能用勾股定理在数轴上表示无理数.能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题. 难点:用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题. 【教学过程】 一、创设情境,导入新课: 如图是一美丽的海螺图,而在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案.你知道“海螺型”图案怎么画出的吗?你会画出吗?你能在数轴上画出表示的点吗?那表示的点呢?表示的点呢?这一节课我们就来研究这一问题. 二、探究归纳 活动1:探究在数轴上表示无理数 1.填空:

(1)在数轴上表示. 要在数轴上画出表示的点,只要画出长为的线段即可.利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数______ ,______的直角三角形的斜边. (2)如图,在数轴上找出表示3的点A,则OA=____,过点A作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=____,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点____即为表示的点. 答案:(1)32(2)32C 2.思考:在数轴上如何画出表示的点? 提示:利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数10,1的直角三角形的斜边,可以作出长为 的线段,进而在数轴上画出此点. 3.归纳:在数轴上,可以画出表示,,,,,……,(n是正整数)的点. 活动2:在方格中表示无理数 如图所示,在5×5的正方形网格中,每个最小正方形的边长都等于1,则线段AB=________. 答案: 活动3:例题讲解