上海民办张江集团学校数学全等三角形单元试卷(word版含答案)

上海民办张江集团学校数学全等三角形单元试卷（word 版含答案）

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）

1．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为

()4,3，点D 在第二象限，且

ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．

【答案】(－4，2)或(－4，3) 【解析】 【分析】 【详解】

把点C 向下平移1个单位得到点D （4，2），这时△ABD 与△ABC 全等，分别作点C ，D 关于y 轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD 与△ABC 全等. 故答案为(－4，2)或(－4，3).

2．如图，线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，且72ABC EDC ∠=∠=?，

92AEB ∠=?，则EBD ∠的度数为 ________ ．

【答案】128? 【解析】 【分析】

连接CE ，由线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，得CA=CB ，CE=CD ，

ACB=∠ECD=36°，进而得∠ACE=∠BCD ，易证?ACE ??BCD ，设∠AEC=∠BDC=x ，得则∠BDE=72°-x ，∠CEB=92°-x ，BDE 中，∠EBD=128°，根据三角形内角和定理，即可得到答案． 【详解】 连接CE ，

∵线段AB，DE的垂直平分线交于点C，

∴CA=CB，CE=CD，

∵72

ABC EDC

∠=∠=?=∠DEC，

∴∠ACB=∠ECD=36°，

∴∠ACE=∠BCD，

在?ACE与?BCD中，

∵

CA CB

ACE BCD

CE CD

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴?ACE??BCD（SAS），

∴∠AEC=∠BDC，

设∠AEC=∠BDC=x，则∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x，

∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x）=x-20°，

∴在?BDE中，∠EBD=180°-（72°-x）-（x-20°）=128°．

故答案是：128?．

【点睛】

本题主要考查中垂线的性质，三角形全等的判定和性质定理以及三角形内角和定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．

3．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

【答案】①②③⑤ 【解析】 【分析】

易证△ABE ≌△DBC ，则有∠BAE ＝∠BDC ，AE ＝CD ，从而可证到△ABF ≌△DBG ，则有AF ＝DG ，BF ＝BG ，由∠FBG ＝60°可得△BFG 是等边三角形，证得∠BFG ＝∠DBA ＝60°，则有FG ∥AC ，由∠CDB ≠30°，可判断AD 与CD 的位置关系． 【详解】

∵△ABD 和△BCE 都是等边三角形，∴BD ＝BA ＝AD ，BE ＝BC ＝EC ，∠ABD ＝∠CBE ＝60°． ∵点A 、B 、C 在同一直线上，∴∠DBE ＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ABE ＝∠DBC ＝120°． 在△ABE 和△DBC 中，

∵BD BA ABE DBC BE BC ∠∠=??

=??=?

，∴△ABE ≌△DBC ，∴∠BAE ＝∠BDC ，∴AE ＝CD ，∴①正确； 在△ABF 和△DBG

中，60BAF BDG AB DB

ABF DBG ∠∠∠∠=??

=??==??

，∴△ABF ≌△DBG ，∴AF ＝DG ，BF ＝BG ． ∵∠FBG ＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴△BFG 是等边三角形，∴∠BFG =60°，∴②正确； ∵AE ＝CD ，AF ＝DG ，∴EF =CG ；∴③正确；

∵∠ADB ＝60°，而∠CDB =∠EAB ≠30°，∴AD 与CD 不一定垂直，∴④错误．

∵△BFG 是等边三角形，∴∠BFG =60°，∴∠GFB ＝∠DBA ＝60°，∴FG ∥AB ，∴⑤正确． 故答案为①②③⑤． 【点睛】

本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质、平行线的判定和性质，证得△ABE ≌△DBC 是解题的关键．

4．如图，在ABC ?中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交

AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD AC ⊥于D 下列结论：①EF BE CF =+；

②点O 到ABC ?各边的距离相等；③1

902

BOC A ∠=+∠；④设OD m =，

AE AF n +=，则AEF S mn ?=；⑤1

()2

AD AB AC BC =+-.其中正确的结论

是.__________．

【答案】①②③⑤

【解析】

【分析】

由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角

和定理，即可求得③∠BOC=90°+1

2

∠A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出

△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故①正确；由角平分线的性质得出点O到

△ABC各边的距离相等，故②正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得

④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=1

2

mn，故④错误，根据HL证明△AMO≌△ADO得到

AM=AD，同理可证BM=BN，CD=CN，变形即可得到⑤正确．【详解】

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=1

2

∠ABC，

∠OCB=1

2

∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°﹣

1

2

∠A，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°+1

2

∠A；故③正确；

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠OBE，∠OCB=∠OCF．∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC，∴∠EOB=∠OBE，∠FOC=∠OCF，∴BE=OE，CF=OF，∴EF=OE+OF=BE+CF，故①正确；

过点O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于N，连接OA．

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴ON=OD=OM=m，

∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=1

2

AE?OM+

1

2

AF?OD=

1

2

OD?（AE+AF）=

1

2

mn；故④错误；

∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∴点O到△ABC各边的距离相等，故②正确；

∵AO=AO，MO=DO，∴△AMO≌△ADO（HL），∴AM=AD；

同理可证：BM=BN，CD=CN．

∵AM+BM=AB，AD+CD=AC，BN+CN=BC，∴AD=1

2

（AB+AC﹣BC）故⑤正确．

故答案为：①②③⑤．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义与性质，等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

5．如图，在直角坐标系中，点()8,8B -，点()2,0C -，若动点P 从坐标原点出发，沿y 轴正方向匀速运动，运动速度为1/cm s ，设点P 运动时间为t 秒，当BCP ?是以BC 为腰的等腰三角形时，直接写出t 的所有值__________________．

【答案】2秒或46秒或14秒 【解析】 【分析】

分两种情况：PC 为腰或BP 为腰.分别作出符合条件的图形，计算出OP 的长度，即可求出t 的值． 【详解】

解：如图所示，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，作BE ⊥y 轴于点E ，分别以点B 和点C 为圆心，以BC 长为半径画弧交y 轴正半轴于点F ，点H 和点G

∵点B （-8，8），点C （-2，0），

∴DC=6cm ，BD=8cm ，由勾股定理得：BC=10cm ∴在直角三角形COG 中，OC=2cm ，CG=BC=10cm ， ∴OP=OG= 2210246(cm)-=，

当点P 运动到点F 或点H 时，BE=8cm ，BH=BF=10cm ， ∴EF=EH=6cm

∴OP=OF=8-6=2（cm ）或OP=OH=8+6=14（cm ）， 故答案为：2秒，46秒或14秒． 【点睛】

本题综合考查了勾股定理和等腰三角形在平面直角坐标系中的应用，通过作图找出要求的点的位置，利用勾股定理来求解是本题的关键．

6．如图，在△ABC 中，P ，Q 分别是BC ，AC 上的点，PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，垂足分别是R ，S ，若AQ PQ =，PR PS =，那么下面四个结论：①AS AR =；②QP //AR ；③△BRP ≌△QSP ；④BR QS ，其中一定正确的是（填写编号）

_____________.

【答案】①，② 【解析】 【分析】

连接AP ，根据角平分线性质即可推出①，根据勾股定理即可推出AR=AS ，根据等腰三角形性质推出∠QAP=∠QPA ，推出∠QPA=∠BAP ，根据平行线判定推出QP ∥AB 即可；在Rt △BRP 和Rt △QSP 中，只有PR=PS ．无法判断△BRP ≌△QSP 也无法证明BR QS ．

【详解】 解：连接AP

①∵PR ⊥AB ，PS ⊥AC ，PR=PS ，

∴点P 在∠BAC 的平分线上，∠ARP=∠ASP=90°， ∴∠SAP=∠RAP ，

在Rt △ARP 和Rt △ASP 中，由勾股定理得：AR 2=AP 2-PR 2，AS 2=AP 2-PS 2， ∵AP=AP ，PR=PS ， ∴AR=AS ， ∴①正确； ②∵AQ=QP ， ∴∠QAP=∠QPA ， ∵∠QAP=∠BAP ， ∴∠QPA=∠BAP ， ∴QP ∥AR ， ∴②正确；

③在Rt △BRP 和Rt △QSP 中，只有PR=PS ， 不满足三角形全等的条件，故③④错误； 故答案为：①②. 【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质与勾股定理的应用，熟练掌握根据垂直与相等得出点在角平分线上是解题的关键.

7．如图，在ABC ?和DBC ?中，40A ∠=，2AB AC ==，140BDC ∠=，

BD CD =，以点D 为顶点作70MDN ∠=，两边分别交,AB AC 于点,M N ，连接MN ，则AMN ?的周长为_______.

【答案】4 【解析】 【分析】

延长AB 至F ，使BF =CN ，连接DF ，通过证明△BDF ≌△CDN ，及△DMN ≌△DMF ，从而得出MN =MF ，△AMN 的周长等于AB +AC 的长． 【详解】

延长AB 至F ，使BF =CN ，连接DF ． ∵BD =CD ，且∠BDC =140°， ∴∠BCD =∠DBC =20°． ∵∠A =40°，AB =AC =2， ∴∠ABC =∠ACB =70°， ∴∠DBA =∠DCA =90°． 在Rt △BDF 和Rt △CND 中， ∵BF =CN ，∠DBA =∠DCA ，DB =DC ， ∴△BDF ≌△CDN ， ∴∠BDF =∠CDN ，DF =DN ． ∵∠MDN =70°， ∴∠BDM +∠CDN =70°， ∴∠BDM +∠BDF =70°， ∴∠FDM =70°=∠MDN ．

∵DF =DN ，∠FDM =∠MDN ，DM =DM ， ∴△DMN ≌△DMF ， ∴MN =MF ，

∴△AMN 的周长是：AM +AN +MN =AM +MB +BF +AN =AB +AC =4．

故答案为：4． 【点睛】

本题主要利用等腰三角形的性质来证明三角形全等，构造全等三角形是解答本题的关键．

8．已知如图，每个小正方形的边长都是1231,,, ....A A A 都在格点上，

123345567,, ....A A A A A A A A A 都是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2,4,6,.的等腰直角三

角形.若123A A A △的三个顶点坐标为()()()1232,0,1

,1,0,0A A A -,则依图中规律,则19A 的坐标为 ___________

【答案】()8,0- 【解析】 【分析】

根据相邻的两个三角形有一个公共点，列出与三角形的个数与顶点的个数的关系式,再求出A 19所在的三角形,并求出斜边长.然后根据第奇数个三角形，关于直线x=1对称,第偶数个三角形关于直线x=2对称,求出OA 19,写出坐标即可. 【详解】

解：设到第n 个三角形顶点的个数为y 则y=2n+1,当2n+1=19时,n=9, ∴A 19是第9个三角形的最后一个顶点, ∵等腰直角三角形的斜边长分别为2,4,6.... ∴第9个等腰直角三角形的斜边长为2×9=18,

由图可知,第奇数个三角形在x 轴下方,关于直线x=1对称, ∴OA 19=9-1=8, ∴19A 的坐标为()8,0- 故答案是()8,0- 【点睛】

本题考查点的坐标变化规律,根据顶点个数与三角形的关系，判断出点A 19所在的三角形是解题关键

9．如图，在四边形ABCD 中，∠A +∠C ＝180°，E 、F 分别在BC 、CD 上，且AB ＝BE ，AD ＝DF ，M 为EF 的中点，DM ＝3，BM ＝4，则五边形ABEFD 的面积是_____．

【答案】12

【解析】

【分析】

延长BM至G，使MG＝BM，连接FG、DG，证明△BME≌△GMF（SAS），得出FG＝BE，∠MBE＝∠MGF，证出AB＝FG，证明△DAB≌△DFG（SAS），得出DB＝DG，由等腰三角形的性质即可得DM⊥BM，由五边形ABEFD的面积＝△DBG的面积，可求解．

【详解】

延长BM至G，使MG＝BM＝4，连接FG、DG，如图所示：

∵M为EF中点，

∴ME＝MF，

在△BME和△GMF中，

BM MG

BME GMF

ME MF

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴△BME≌△GMF（SAS），

∴FG＝BE，∠MBE＝∠MGF，S△BEM＝S△GFM，

∴FG∥BE，

∴∠C＝∠GFC，

∵∠A+∠C＝180°，∠DFG+∠GFC＝180°，

∴∠A＝∠DFG，

∵AB＝BE，

∴AB＝FG，

在△DAB和△DFG中，

AB FG

A DFG

AD DF

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴△DAB ≌△DFG （SAS ）， ∴DB ＝DG ，S △DAB ＝S △DFG ， ∵MG ＝BM ， ∴DM ⊥BM ，

∴五边形ABEFD 的面积＝△DBG 的面积＝12×BG ×DM ＝1

2

×8×3＝12， 故答案为：12． 【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等腰三角形的判定由性质，证明三角形全等是解题的关键．

10．如图，D 为ABC ?内一点，CD 平分ACB ∠，BD CD ⊥，A ABD ∠=∠，若

8AC =，5BC =，则BD 的长为_______.

【答案】1.5 【解析】 【分析】

延长BD 交AC 边于点E ，根据BD⊥CD,CD 平分∠ACB，得到三角形全等，由此求出AE 的长，再根据A ABD ∠=∠，求出BE 的长即可求得BD. 【详解】

延长BD 交AC 于点E ， ∵BD⊥CD， ∴∠BDC=∠EDC=900， ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD=∠ECD 又∵CD=CD ∴△BCD≌△ECD ∴BD=ED,CE=BC=5， ∴AE=AC -CE=8-5=3， ∵A ABD ∠=∠, ∴BE=AE=3， ∴BD=1.5

【点睛】

此题考察等腰三角形的性质，延长BD 构建全等三角形是证明此题的关键.

二、八年级数学轴对称三角形选择题（难）

11．已知点M(2,2)，且OM=22，在坐标轴上求作一点P ，使△OMP 为等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．(22,0) B ．(0,4)

C ．(4,0)

D ．(0,82)

【答案】D 【解析】 【分析】

分类讨论：OM=OP ；MO=MP ；PM=PO ，分别计算出相应的P 点，从而得出答案． 【详解】

∵M(2,2),且OM=22,且点P 在坐标轴上 当22OM OP == 时

P 点坐标为：()()

22,0,0,22±± ，A 满足； 当22MO MP ==时：

P 点坐标为：()()4,0,0,4，B 满足； 当PM PO =时：

P 点坐标为：()()2,0,0,2，C 满足 故答案选：D 【点睛】

本题考查动点问题构成等腰三角形，利用等腰三角形的性质分类讨论是解题关键．

12．如图，在等边△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD ≌△ACD ；②2DE=2DF=AD ；③△ADE ≌△ADF ；④4BE=4CF=AB ．正确的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】D 【解析】 【分析】

由等边三角形的性质可得BD=DC ，AB=AC ，∠B=∠C=60°，利用SAS 可证明△ABD ≌△ACD ，从而可判断①正确；利用ASA 可证明△ADE ≌△ADF ，从而可判断③正确；在Rt △ADE 与Rt △ADF 中，∠EAD=∠FAD=30°，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得

2DE=2DF=AD ，从而可判断②正确；同理可得2BE=2CF=BD ，继而可得4BE=4CF=AB ，从而可判断④正确，由此即可得答案. 【详解】

∵等边△ABC 中，AD 是BC 边上的高， ∴BD=DC ，AB=AC ，∠B=∠C=60°， 在△ABD 与△ACD 中

90AD AD ADB ADC DB DC =??

∠=∠=???=?

， ∴△ABD ≌△ACD ，故①正确； 在△ADE 与△ADF 中

60EAD FAD AD AD

EDA FDA ∠=∠??

=??∠=∠=??

， ∴△ADE ≌△ADF ，故③正确； ∵在Rt △ADE 与Rt △ADF 中， ∠EAD=∠FAD=30°， ∴2DE=2DF=AD ，故②正确； 同理2BE=2CF=BD ， ∵AB=2BD ，

∴4BE=4CF=AB ，故④正确， 故选D ． 【点睛】

本题考查了等边三角形的性质、含30度的直角三角形的性质、全等三角形的判定等，熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.

13．边长为a 的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）

A ．5

11a 32

?

（） B ．

511a 23

?（） C ．6

11a 32

?

（） D ．

611a 23

?（） 【答案】A 【解析】

连接AD 、DB 、DF ，求出∠AFD=∠ABD=90°，根据HL 证两三角形全等得出∠FAD=60°，求出AD ∥EF ∥GI ，过F 作FZ ⊥GI ，过E 作EN ⊥GI 于N ，得出平行四边形FZNE 得出EF=ZN=13a ，求出GI 的长，求出第一个正六边形的边长是1

3

a ，是等边三角形QKM 的边长的

13；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI 的边长的1

3

；求出第五个等边三角形的边长，乘以

1

3

即可得出第六个正六边形的边长． 连接AD 、DF 、DB ．

∵六边形ABCDEF 是正六边形，

∴∠ABC=∠BAF=∠AFE ，AB=AF ，∠E=∠C=120°，EF=DE=BC=CD ， ∴∠EFD=∠EDF=∠CBD=∠BDC=30°， ∵∠AFE=∠ABC=120°， ∴∠AFD=∠ABD=90°， 在Rt △ABD 和RtAFD 中

AF=AB {AD=AD

∴Rt △ABD ≌Rt △AFD （HL ）， ∴∠BAD=∠FAD=

1

2

×120°=60°， ∴∠FAD+∠AFE=60°+120°=180°， ∴AD ∥EF ，

∵G 、I 分别为AF 、DE 中点， ∴GI ∥EF ∥AD ， ∴∠FGI=∠FAD=60°，

∵六边形ABCDEF是正六边形，△QKM是等边三角形，∴∠EDM=60°=∠M，

∴ED=EM，

同理AF=QF，

即AF=QF=EF=EM，

∵等边三角形QKM的边长是a，

∴第一个正六边形ABCDEF的边长是1

3a，即等边三角形QKM的边长的

1

3

，

过F作FZ⊥GI于Z，过E作EN⊥GI于N，则FZ∥EN，

∵EF∥GI，

∴四边形FZNE是平行四边形，

∴EF=ZN=1

3

a，

∵GF=1

2AF=

1

2

×

1

3

a=

1

6

a，∠FGI=60°（已证），

∴∠GFZ=30°，

∴GZ=1

2GF=

1

12

a，

同理IN=

1

12

a，

∴GI=

1

12

a+

1

3

a+

1

12

a=

1

2

a，即第二个等边三角形的边长是

1

2

a，与上面求出的第一个正六

边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是1

3

×

1

2

a；

同理第第三个等边三角形的边长是1

2

×

1

2

a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类

似，可求出第三个正六边形的边长是1

3

×

1

2

×

1

2

a；

同理第四个等边三角形的边长是1

2

×

1

2

×

1

2

a，第四个正六边形的边长是

1

3

×

1

2

×

1

2

×

1

2

a；

第五个等边三角形的边长是1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

a，第五个正六边形的边长是

13×12×12×12×12

a ； 第六个等边三角形的边长是

12×12×12×12×1

2

a ，第六个正六边形的边长是13×12×12×12×12×12

a ， 即第六个正六边形的边长是13×5

12

（）a ， 故选A ．

14．如图，ABC ，分别以AB 、AC 为边作等边三角形ABD 与等边三角形ACE ，连接BE 、CD ，BE 的延长线与CD 交于点F ，连接AF ，有以下四个结论：①BE CD =；②FA 平分

EFC ∠；③FE FD =；④FE FC FA +=．其中一定正确的结论有（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】C 【解析】 【分析】

根据等边三角形的性质证出△BAE ≌△DAC ，可得BE =CD ，从而得出①正确；

过A 作AM ⊥BF 于M ，过A 作AN ⊥DC 于N ，由△BAE ≌△DAC 得出∠BEA =∠ACD ，由等角的补角相等得出∠AEM =∠CAN ，由AAS 可证△AME ≌△ANC ，得到AM =AN ，由角平分线的判定定理得到FA 平分∠EFC ，从而得出②正确；

在FA 上截取FG ，使FG =FE ，根据全等三角形的判定与性质得出△AGE ≌△CFE ，可得AG =CF ，即可求得AF =CF +EF ，从而得出④正确；

根据CF +EF =AF ，CF +DF =CD ，得出CD ≠AF ，从而得出FE ≠FD ，即可得出③错误． 【详解】

∵△ABD 和△ACE 是等边三角形， ∴∠BAD =∠EAC =60°，AE =AC =EC ． ∵∠BAE +∠DAE =60°，∠CAD +∠DAE =60°， ∴∠BAE =∠DAC ，

在△BAE和△DAC中，

∵

AB AD

BAE DAC

AE AC

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴△BAE≌△DAC（SAS），

∴BE=CD，①正确；

过A作AM⊥BF于M，过A作AN⊥DC于N，如图1．

∵△BAE≌△DAC，

∴∠BEA=∠ACD，

∴∠AEM=∠ACN．

∵AM⊥BF，AN⊥DC，

∴∠AME=∠ANC．

在△AME和△ANC中，∵∠AEM=∠CAN，∠AME=∠ANC，AE=AC，∴△AME≌△ANC，

∴AM=AN．

∵AM⊥BF，AN⊥DC，AM=AN，FA平分∠EFC，②正确；

在FA上截取FG，使FG=FE，如图2．

∵∠BEA=∠ACD，∠BEA+∠AEF=180°，

∴∠AEF+∠ACD=180°，

∴∠EAC+∠EFC=180°．

∵∠EAC=60°，

∴∠EFC=120°．

∵FA平分∠EFC，

∴∠EFA=∠CFA=60°．

∵EF=FG，∠EFA=60°，

∴△EFG是等边三角形，

∴EF=EG．

∵∠AEG+∠CEG=60°，∠CEG+∠CEF=60°，

∴∠AEG=∠CEF，

在△AGE和△CFE中，

∵

AE AC

AEG CEF

EG EF

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

，

∴△AGE≌△CFE（SAS），

∴AG=CF．

∵AF=AG+FG，

∴AF=CF+EF，④正确；

∵CF+EF=AF，CF+DF=CD，CD≠

AF，

∴FE≠FD，③错误，

∴正确的结论有3个．

故选C．

【点睛】

本题考查了等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质，正确作辅助线是解答本题的关键．

15．如图所示，在ABC中，AC BC

=，90

ACB?

∠=，AD平分BAC

∠，BE AD

⊥交AC的延长线F，E为垂足．则有：①AD BF

=；②CF CD

=；③AC CD AB

+=；

④BE CF

=；⑤2

BF BE

=，其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】

【分析】

利用全等三角形的判定定理及其性质以及等腰三角形的三线合一的性质逐项分析即可得出答案．

【详解】

解：∵AC BC

=，90

ACB?

∠=

∴45

CAB ABC?

∠=∠=

∵AD 平分BAC ∠ ∴22.5BAE EAF ?∠=∠=

∵90EAF F FBC F ?∠+∠=∠+∠= ∴EAF FBC ∠=∠ ∴ADC BFC ?

∴AD=BF ，CF=CD ，故①②正确； ∵CD=CF， ∴AC+CD=AC+CF=AF ∵67.5F ?∠=

∵18018067.54567.5ABF F CAB ?????∠=-∠-∠=--= ∴AF=AB ，即AC+CD=AB ，故③正确； 由③可知，三角形ABF 是等腰三角形， ∵BE AD ⊥ ∴1

2

BE BF =

若BE CF =，则30CBF ∠=?与②中结论相矛盾，故④错误； ∵三角形ABF 是等腰三角形， ∵BE AD ⊥ ∴1

2

BE BF =

∴BF=2BE ，故⑤正确；综上所述，正确的选项有4个． 故选：D ． 【点睛】

本题考查的知识点是全等三角形的判定定理及其性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，掌握以上知识点是解此题的关键．

16．如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 为AB 的中点，E 为线段AD 上一点，过E 点的线段FG 交CD 的延长线于G 点，交AC 于F 点，且EG ＝AE ，分别延长CE ，BG 交于点H ，若EH 平分∠AEG ，HD 平分∠CHG 则下列说法：①∠GDH ＝45°；②GD ＝ED ；③EF ＝2DM ；④CG ＝2DE +AE ，正确的是（ ）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

【答案】B

【解析】

【分析】

首先证明△AEC≌△GEC（SAS），推出CA=CG，∠A=∠CGE=45°，推出DE=DG，故②正确；再证明△EDC≌△GDB，推出∠CED=∠BGD，ED=GD，由三角形外角的性质得出

∠HDG=∠HDE，进而得出∠GDH=∠EDH=45°，即可判断①正确；

通过证明△EDC和△EMD是等腰直角三角形，得到ED MD，再通过证明

△EFC≌△EDC，得到EF=ED，从而可判断③错误；由CG=CD+DG，CD=AD，ED=GD，变形即可判断④正确．

【详解】

∵AC=BC，∠ACB=90°，AD=DB，

∴CD⊥AB，CD=AD=DB，∠A=∠CBD=45°．

∵EH平分∠AEG，

∴∠AEH=∠GEH．

∵∠AEH+∠AEC=180°，∠GEH+∠CEG=180°，

∴∠AEC=∠CEG．

∵AE=GE，EC=EC，

∴△AEC≌△GEC（SAS），

∴CA=CG，∠A=∠CGE=45°．

∵∠EDG=90°，

∴∠DEG=∠DGE=45°，

∴DE=DG，∠AEF=∠DEG=∠A=45°，

故②正确；

∵DE=DG，∠CDE=∠BDG=90°，DC=DB，

∴△EDC≌△GDB（SAS），

∴∠CED=∠BGD，ED=GD．

∵HD平分∠CHG，

∴∠GHD=∠EHD．

∵∠CED=∠EHD+∠HDE，∠BGD=∠GHD+∠HDG，

∴∠HDG=∠HDE．

∵∠EDG=∠ADC=90°，

∴∠GDH=∠EDH=45°，故①正确；

∵∠EDC=90°，ED=GD，

∴△EDC是等腰直角三角形，

∴∠DEG=45°．

∵∠GDH=45°，

∴∠EDH=45°，

∴△EMD是等腰直角三角形，

张庆上海民办张江集团学校公开课教案

上海民办张江集团学校体育课时计划 初三年级（女）第十六周第46课次备课教师：张庆 内容主题1、垫上运动（8-5）：复习肩肘倒立 2、跑(12-9)：yoyo跑 重点直腿上举,动作协调 难点 翻臀升髋,夹肘展髋动作 连贯 学习目标1、通过夹球后倒等动作的练习，改进、提高肩肘倒立的动作质量。 2、增强学生上下肢、肩带和腰腹力量，提高以平衡为主的基本运动能力。 3、培养学生克服困难，勇于超越极限的信心和勇气，体验运动的成功感。 课序时 间 教学内容 运动负荷 教与学的活动组织与队形 次 数 时 间 强 度 一1 - 2 分 钟 课堂常规 1、体育委员 整队，报告人数 2、师生问好 宣布课的任务 3、安排见习生 的活动内容和 要求 教师检查及执行课堂常规，提 出学习目标和要求 学生明确课的内容和要求 组织队形： 要求：快、静、齐 精神饱满 二 6 - 8 分 钟准备活动 1、跟我跑 2、拉伸操 A 踝腕关节 B C 1 次 4 x 8 1 组 1 组 1 2 秒 4 秒 30 秒 30 秒 中 小 教法步骤： 1、教师讲解慢跑的方法和 要求 2、由教师带领下成一路纵 队慢跑，在练习中提示、 指导 学法建议： 学生在练习时，按照老师的提 示、要求进行练习 教法步骤： 1、教师讲解示范 2、学生练习 3、教师提示动作要求，巡视 纠正动作 学法建议： 学生在练习时结合老师的要 组织队形： 要求：一路纵队，前 后紧跟，注意呼吸 组织队形： 要求：

D E F 1 次 1 组 1 次 15 秒 30 秒 15 秒 小 求，调整拉伸的幅度1、呼吸轻松、缓慢 2、肌肉拉伸时，保持 动作 三1 7 \ 1 8 分 钟 垫上运动—肩 肘倒立 1、辅助练习 A夹球后倒举腿 B直腿坐,后倒 举腿翻臀-还原 2、肩肘倒立 A保护帮助下练 习 B、完整练习 动作要领：直腿 坐,身体后倒两 腿直腿上举,同 时两臂压垫,两 手撑腰,夹肘立 腰、伸腿展髋。 6 \ 8 次 5 次 6 \ 8 次 2 \ 3 次 36 \ 48 秒 3 秒 42 \ 56 秒 10 \ 15 秒 中 中 小 小 教法步骤： 1、教师示范讲解 2、提出要求、观察、体验练 习、设疑、点拨 3、共同探讨、揭示要点、探 究学习 4、提醒学生注意安全 学法建议： 学生在练习时结合老师的提 示和要求，尝试、体验、掌握 动作 教法步骤： 1、教师示范讲解 2、学生练习 3、组织讨论练习中存在的问 题 4、提供学练建议 5、个别学生成套动作示优 6、提醒学生注意安全 学法建议： 1、学生在练习时结合老师的 提示自我总结 组织队形： 要求：脚面绷直,夹球 后倒。 组织队形: 同上 要求: 1、2人一组进行练习, 注意保护 2、不断挑战自我，主 动学练，互相学习观 察 3、直腿后倒，注意动 作质量

(完整版)张江集团学校2014年第二学期预初数学单元测试

张江集团学校2015年第二学期预初数学单元测验（一） 时间：90分钟 班级 学号 姓名 成绩 一、判断： 1、自然数都是整数. ( ) 2、一个数的绝对值不是负数。 ( ) 3、在小学学过的数前面添上“—”号，得到的数就是负数. ( ) 4、身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量. ( ) 5、任何负数的倒数都小于它的相反数. ( ) 二、填空 6、在数轴上表示数2的点和表示数5-的点之间的距离是 . 7、在有理数范围内， 最小的正数， 最大的负数.（填“存在”或“不存在”） 8、如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么一月生产160个零件记作 个，2月生产200个零件记作 个. 9、甲冷库的温度为6-℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是 . 10、 既不是正数，也不是负数；它 整数， 有理数（填“是”或“不是”） 11、在下列数中：,11111.11，527.95， ，，22221212212221.1,2-20040+非负有理数有 . 12、设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点 边，与原点距离是 个单位长度；表示数a -的点在原点 边，与原点的距离是 个单位长度. 13、大于763-且小于767的整数有 个；比5 33小的非负整数是 . 14、已知b a <<<<101-，请按从小到大的顺序排列b -,1,0,a -1-，为 . 15、若,y x =则y x ,的关系是 . 16、若032a =++-b ，则=a ，=b . 17、满足95.3≤，且0a >+b ，那么b a ， 为正数； （3）如果0ab <，且0b a <+,那么b a ， 为负数；

张江集团学校2017学年第二学期初二英语阶段评估

张江集团学校2017学年第二学期初二英语阶段评估一 Part 2 Grammar and Vocabulary II. Choose the best answer (选择最恰当的答案): (15％) 26. Which of the following words is pronounced as [fil] ? A) fill B) feel C) full D) fire 【答案】A 27. It is common in____that people in ____fifties still do sports every day. . A) 20s, the B) the 20s, the C)20s, their D) the 20s, their 【答案】D 28. ----You look upset. What's the matter? ----Your proposal(提议)was turned____again. A)down B)over C)up D)off 【答案】A 29.My grandfather still plays tennis now and then, ____he's very busy. A)in fact B)as long as C)even though D)in case 【答案】C 30. I live next door to a couple____children often make a lot of noise. A) whose B)why C)where D)which 【答案】A 31. I am not afraid of tomorrow, ____I have seen yesterday and I love today. A)so B)and C)for D)but 【答案】C 32.On National Day, you can see the crowds on____side of Tian'an Men Square. A)both. B)either C)each. D)all 【答案】C 33. In order to get to the site on time, the firefighters went ____the graveyards at night and____the heavy roads. A)through, cross B)across, through C)through, past D)passed, across 【答案】C 34. His special education background____an interesting topic to discuss. A) raised. B)rose C)was raised. . D)was risen 【答案】A 35. The percentage of salt in the Pacific is ____than ____in the dead sea. A)less, it B) less, that C)lower, it D) lower, that 【答案】D 36. We will go for a spring outing in no time. A)later. B)just now C)soon. D)after 【答案】C

2020-2021上海民办张江集团学校小学五年级数学下期末一模试卷(含答案)

2020-2021上海民办张江集团学校小学五年级数学下期末一模试卷(含答案) 一、选择题 1．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（）。 A. 学校各年级的人数； B. 六年级各班做好事的人数； C. 4月份气温变化的情况 2．＝（） A. 1 B. C. D. 1 3．把一个图形绕其中一点顺时针旋转（），又回到原来的位置. A. 90° B. 180° C. 360° 4．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应乘上（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5．一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。 A. 3 B. 9 C. 27 6．下面的图形中，（）能折成一个正方体。 A. B. C. 7．下面的图案是由一个基本图形经过平移得到的是( )。 A. B. C. D. 8．下面（）是2、5、3的倍数。 A. 18 B. 30 C. 50 D. 70 9．下面各组数中，三个连续的自然数都是合数的是( )。 A. 13，14，15 B. 7，8，9 C. 14，15，16 D. 1，2，3 10．从左面和正面观察所看到的图形都是（）。 A. B. C. D.

11．小丽从不同方向看到图形如图，从正面看、从左面看、从上面看。下面摆出的图形符合小丽所观察到的是（）。 A. B. C. 12．军军不小心把作业中的一些数字弄脏了，现在看到式子<0.5。被遮住的数可能是（）。 A. 1，2，3 B. 4，5，6 C. 1，2，3，4，5，6 13．＝（） A. B. 3 C. D. 二、填空题 14．折线统计图的优点是：________。 15．计算＋要先________，结果是________。 16．由________和________组成 17．在下面的括号里填上合适的数。 7÷8＝ ________ ________÷11＝ 18．把1立方米的正方体切割成1立方厘米的正方体，排成一排长________千米。19．既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是________，最小三位数是________。 20．用一些小正方体搭建几何体，从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的 图形是。搭建这个几何体要用________个小正方体。 三、解答题 21．下面是不锈钢保温杯和陶瓷保温杯保温效果的对比实验数据：

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张江集团学校2018学年第二学期初二数学阶段评估 时间: 100分钟 满分:100分 2019.03.25 一、填空题 1.方程380x x -=的实根是 . 2.若关于x 7k =没有实根，则k 的取值范围是 . 3.双二次方程42201940x x -+=的所有实根之和为 . 4.2x =+的增根是 . 5.若关于x 的方程2x b x a a b --=-有唯一解，则,a b 应满足的条件是 . 6.以不共线的三个已知点为项点画平行四边形，可以画出_ ______个平行四边形 7.已知三条线段的长分别为5厘米，4.5厘米，4厘米，以其中两条为对角线，另一条为一边，可以画出 个平行四边形. 8.在四边形ABCD 中，如果A C B D ∠+∠=∠+∠，那么这个四边形 是平行四边形，(填“一定”或“一定”或“一定不”) 9.平行四边形的一个内角的平分线与一边相交，且把这一边分成1cm 和2cm 两段，那么这个平行四边形的周长为 cm . 10.如果一个多边形的边数增加1，它的内角和就增加十分之一，那么这个多边形的边数 是 . 11.如果在解关于x 的方程212212 x x kx x x x x ++-=+-+-时产生了增根，那么k 的值为 . 12.在平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，若10,14BD AC ==，那么BC 的取值范围为 . 13.一个多边形的每个外角都是1?，那么这个多边形的边数是 . 14.如图，如果,M N 分别是平行四边形ABCD 的两条对边的中点，那么图中有__ ____个平行四边形.

15.如图，在平行四边形ABCD 中，60,28ABC BC AB ∠===o ，点C 关于AD 的对称点为E ，联结BE 交AD 于点F ，点G 为CD 的中点，联结,EG BG ，则BEG V 的面积为 . 16.若不等式2x a +≤在12x ≤≤时恒成立，则实数a 的取值范围是 . 17.在面积为的15平行四边形ABCD 中，过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ，作AF 垂直于直线CD 于点F ， 如果5,6AB BC ==，则CE CF +的值为 . 18.如果222461461,461a a b c b b c a c c a b ?++=+?++=+??++=+? ，那么a b c ++的值为 . 二、选择题 19.下列无理方程中，有实数解的是（ ） A ． B 2= C 1= D ． 2= 20.已知四边形ABCD ，在①//AB CD ；②AD BC =；③AB CD =；④A C ∠=∠四个条件中，不能推出四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ） A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②③ 21.如图，在ABCD Y 中，1234532,,,,AB AD E E E E E =,，依次是CB 上的五个点，并且 1122334455CE E E E E E E E E E B =====，在三个结论:()331DE AE ⊥；()242AE DE ⊥；()322AE DE ⊥之中，正确的个数是（ ）

2020-2021上海民办张江集团学校高三数学上期末一模试卷(含答案)

2020-2021上海民办张江集团学校高三数学上期末一模试卷(含答案) 一、选择题 1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1 142n n a -??=+- ??? ，若对任意*N n ∈，都有 ()143n p S n ≤-≤成立，则实数p 的取值范围是（ ） A ．()2,3 B ．[]2,3 C ．92,2 ?????? D ．92,2?? ???? 2．在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3，则a 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ． 3 D ．1 3．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 4．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 5．在ABC ?中，2AC =,22BC =135ACB ∠=o ，过C 作CD AB ⊥交AB 于D ，则CD =( ) A 25 B 2 C 3 D 56．在ABC ?中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若2b c =，6a = 7 cos 8 A = ，则ABC ?的面积为（ ） A 17B ．3 C 15 D 15 7．在ABC V 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2 cos 22C a b a +=，则ABC V 的形状一定是( ) A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形 8．若直线()10,0x y a b a b +=>>过点(1,1)，则4a b +的最小值为（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．10

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2020-2021上海民办张江集团学校小学六年级数学下期中一模试卷(含答案) 一、选择题 1．根据ab＝cd，下面不能组成比例的是（）。 A. a：c和d：b B. b：d和a：c C. d：a和b：c 2．在比例尺是1：180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的（）千米。 A. 18 B. 1.8 C. 180 3．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）。 A. 当xy =8时，x和y B. 购买物品的总价和数量 C. 正方形的周长和它的边长 D. 圆锥的高一定，体积和底面半径 4．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，体积是（）立方分米。 A. 50.24 B. 100.48 C. 64 5．小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（）圆锥体容器内，正好倒满。 A. B. C. 6．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（）。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些 B. 圆锥的体积是正方体体积的 C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等 D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些7．李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行，存期为3年，到期他可以从银行取回多少钱，列式正确的是（）。 A. 2000×2.75%×3 B. 2000×2.75%×3+2000 C. 2000×2.75%+2000 8．2018年，小军的爸爸每月工资6000元，按规定收入超过5000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税，小军的爸爸每月应缴纳个人所得税的算式为（）。 A. 6000×3% B. 5000×3% C. （6000-5000）×3% 9．一件衣服，商场促销，降价20%出售，此时买这件衣服，相当于打（）出售。 A. 八折 B. 二折 C. 六折 D. 五折10．某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作。这种零件的标准外直径是585mm.质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作+2mm，那么2号零件外直径记作（）

2020-2021上海民办张江集团学校高三数学上期中一模试卷(含答案)

2020-2021上海民办张江集团学校高三数学上期中一模试卷(含答案) 一、选择题 1．已知等比数列{}n a ，11a =，41 8 a =，且12231n n a a a a a a k +++???+<，则k 的取值范围是（ ） A ．12,23 ?????? B ．1 ,2??+∞???? C ．12,23?? ???? D ．2 ,3 ??+∞???? 2．已知实数x ，y 满足521802030x y x y x y +-≤?? -≥??+-≥? ，若直线10kx y -+=经过该可行域，则实数k 的最大值是（ ） A ．1 B ． 32 C ．2 D ．3 3．已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若3572a a +=，则13S =（ ） A ．49 B ．91 C ．98 D ．182 4．已知数列{}n a 的通项公式为()*21 log N 2 n n a n n +=∈+，设其前n 项和为n S ，则使5n S <-成立的自然数n ( ) A ．有最小值63 B ．有最大值63 C ．有最小值31 D ．有最大值31 5．等差数列{}n a 满足120182019201820190,0,0a a a a a >+>?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2018 B ．2019 C ．4036 D ．4037 6．已知ABC ?中，A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且3b = ，c =， 30B =?，则AB 边上的中线的长为( ) A B ． 3 4 C ．32 或 2 D ． 34 或2 7．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 (cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -??=-??，则ABC V 的形状为（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 8．已知x ，y 满足条件0 {20 x y x x y k ≥≤++≤(k 为常数)，若目标函数z ＝x ＋3y 的最大值为8，则

上海民办张江集团学校数学全等三角形单元试卷(word版含答案)

上海民办张江集团学校数学全等三角形单元试卷（word 版含答案） 一、八年级数学轴对称三角形填空题（难） 1．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为 ()4,3，点D 在第二象限，且 ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______． 【答案】(－4，2)或(－4，3) 【解析】 【分析】 【详解】 把点C 向下平移1个单位得到点D （4，2），这时△ABD 与△ABC 全等，分别作点C ，D 关于y 轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD 与△ABC 全等. 故答案为(－4，2)或(－4，3). 2．如图，线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，且72ABC EDC ∠=∠=?， 92AEB ∠=?，则EBD ∠的度数为 ________ ． 【答案】128? 【解析】 【分析】 连接CE ，由线段AB ，DE 的垂直平分线交于点C ，得CA=CB ，CE=CD ， ACB=∠ECD=36°，进而得∠ACE=∠BCD ，易证?ACE ??BCD ，设∠AEC=∠BDC=x ，得则∠BDE=72°-x ，∠CEB=92°-x ，BDE 中，∠EBD=128°，根据三角形内角和定理，即可得到答案． 【详解】 连接CE ，

∵线段AB，DE的垂直平分线交于点C， ∴CA=CB，CE=CD， ∵72 ABC EDC ∠=∠=?=∠DEC， ∴∠ACB=∠ECD=36°， ∴∠ACE=∠BCD， 在?ACE与?BCD中， ∵ CA CB ACE BCD CE CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴?ACE??BCD（SAS）， ∴∠AEC=∠BDC， 设∠AEC=∠BDC=x，则∠BDE=72°-x，∠CEB=92°-x， ∴∠BED=∠DEC-∠CEB=72°-（92°-x）=x-20°， ∴在?BDE中，∠EBD=180°-（72°-x）-（x-20°）=128°． 故答案是：128?． 【点睛】 本题主要考查中垂线的性质，三角形全等的判定和性质定理以及三角形内角和定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键． 3．如图，点A,B,C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：①AE=CD ②∠BFG= 60°；③EF=CG；④AD⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正确的结论有__________________. (填序号)

上海民办张江集团学校数学几何图形初步单元试卷(word版含答案)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O （1）如图①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数. （2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论. （3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由. 【答案】（1）解：∵ 而 同理： ∴ ∴ （2）解：∠AOD与∠BOC的大小关系为：∠AOB与∠DOC存在的数量关系为： （3）解：仍然成立. 理由如下：∵ 又∵ ∴

【解析】【分析】（1）先计算出 再根据 （2）根据(1)中得出的度数直接写出结论即可.（3）根据 即可得到利用周角定义得∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，而∠AOC=∠BOD=90°，即可得到∠AOB+∠DOC=180°． 2．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P. （1）如果∠A=80°，求∠BPC= ________. （2）如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)________. （3）将直线MN绕点P旋转。 (i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。 (ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。 【答案】（1）130°

2020-2021上海民办张江集团学校八年级数学上期末一模试卷(含答案)

2020-2021上海民办张江集团学校八年级数学上期末一模试卷(含答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ． 1515112 x x -=- D ．1515112x x -=- 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 4．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A ．5×107 B ．5×10﹣7 C ．0.5×10﹣6 D ．5×10﹣6 5．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ） A ．AD=BD B ．BD=CD C ．∠A=∠BE D D ．∠ECD=∠EDC 7．如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分

2020-2021上海民办张江集团学校高二数学上期末一模试卷(含答案)

2020-2021上海民办张江集团学校高二数学上期末一模试卷(含答案) 一、选择题 1．在如图所示的算法框图中，若()3 21a x dx = -? ，程序运行的结果S 为二项式()5 2x +的展开式中3x 的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是（ ） A ．3K < B ．3K > C ．2K < D ．2K > 2．如图阴影部分为曲边梯形，其曲线对应函数为1x y e =-，在长方形内随机投掷一颗黄豆，则它落在阴影部分的概率是（ ） A ． 2 3 e - B ． 1 3 e - C ． 43 e - D ． 53 e - 3．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ） A ．40（8） B ．45（8） C ．50（8） D ．55（8） 4．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（ ） A ． 116 B ． 18

C ．38 D ． 316 5．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 6．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 7．某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A ，B 两个贫困县各有15名村代表，最终A 县有5人表现突出，B 县有3人表现突出，现分别从A ，B 两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是（ ） A ． 13 B ． 47 C ． 23 D ． 56 8．如图，正方形ABNH 、DEFM 的面积相等，2 3 CN NG AB ==，向多边形ABCDEFGH 内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为（ ） A ．12 B ．34 C ． 27

2020-2021上海民办张江集团学校小学数学小升初一模试卷(含答案)

2020-2021上海民办张江集团学校小学数学小升初一模试卷(含答案) 一、选择题 1．商店有30箱苹果，已卖出了18箱，还有百分之几没有卖出？列式（）。 A. 30÷18 B. （30-18）÷ 30 C. （30-18）÷ 18 2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（） A. B. C. 3．若一个四位数6□8△，既是2的倍数，又是3和5的倍数，则这个数最大是（）. A. 6980 B. 6880 C. 6780 4．下列描述正确的是（） A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。 B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。 C. 在0和3之间的数只有1和2． 5．下面关于圆的说法，错误的是（） A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B. 圆的周长是它的直径的π倍 C. 同一圆内，直径长度是半径的 D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍 6．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形 A. 等边 B. 等腰 C. 直角 D. 钝角7．把正方体的表面展开，可能得到的展开图是（）。 A. B. C. D. 8．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9．学校有一块正方形草坪，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块草坪的面积大约是（）。 A. 150平方米 B. 1500平方分米 C. 1500平方米 10．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。 A. （6，2，3） B. （2，2，3） C. （2，6，3） 11．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。这三个图形相比，容积最大的是（）。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 12．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 二、填空题 13．一个三角形的三个角度数的比是1： 3： 5，那么这个三角形是________三角形，其中最小的角是________. 14．“六二”儿童节，六（1）班的小品节目得分如下表。按规定，节目最后得分是去掉一

2020-2021上海民办张江集团学校七年级数学上期中一模试卷(含答案)

2020-2021上海民办张江集团学校七年级数学上期中一模试卷(含答案) 一、选择题 1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示： …… 按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26n B ．+86n C ．44n + D ．8n 2．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ） A ．a ＞c ＞b B ．a ＞b ＞c C ．a ＜c ＜b D ．a ＜b ＜c 3．计算：1252-50× 125+252=( ) A ．100 B ．150 C ．10000 D ．22500 4．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙 C ．相同 D ．和商品的价格有关 5．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ） A ．58° B ．59° C ．60° D ．61° 6．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-? B ．59.0710-? C ．690.710-? D ．790.710-? 7．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 8．-2的倒数是（ ）

A．-2B． 1 2 -C． 1 2 D．2 9．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384 000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 10．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是() ①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b． A．①②B．①④C．②③D．③④ 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 3210 2222 a b c d ?+?+?+?.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210 021202125 ?+?+?+?=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（） A．B．C．D． 12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”． 根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（） A．2017B．2016C．191D．190 二、填空题

2016年上海市张江集团学校七上英语第一次月考

张江集团学校2016学年第一学期初一英语摸底试卷一．Translate the following phrases into English . 15% 1．在旅行社 2. 用砖头和石头建造长城 3.承诺去照顾他们的新宠物 4.给他们一个篮子去睡觉 5．知道她的年龄和兴趣 6.在报纸和杂志上 7.在一家建筑公司上班 8.接电话 9.住在郊区 10.在...的底部 11．一个信息标志 12.每天至少喝八杯水 13．吃太多薯片 14．为贫困学生筹钱 15.收到某人来信 KEYS: 1.at a travel agency 2.to build the Great Wall with bricks and stones 3. promise to look after their new pets 4. give them a basket to sleep in 5. know her age and interest 6.on newspapers and magazines 7. work at a construction company 8.answer the phone 9. live in the suburbs 10.at the bottom of 11. an information sign 12.drink at least eight cups of water per day

13. have too much chips 14. raise money for poor students 15. hear from somebody 二．单选 1.We must _____ the forest to protect the nature. A.to stop cutting down B.stop cutting down C.stop to cut down D.to stop to cut down 2.Jack has three best firends.One is a fireman and ______ two are policemen. A.other B.another C.others D.the other 3.The final men‘s 200-meter race will ______ this coming Friday. A.be taken place B.be held C.happen D.hold 4.This kind of green car can save erengy _____ a usual one. A.as much as three times B.three times as much as C.as three times as much D.as three times as much 5.Perhaps people wil_____ live one the moon _____ two hundred years‘ time. A.be albe to;in B.are able to ;after C.be able to ;for D.can;in 6.Tomorrow is Grandma‘s birthday.Let‘s make ______ for her. A.something special B.special something C.anything special D.nothing special 7.Kitty works hard but she dosen‘t work _____ Alice. A.as hard than B.as hard as C.as hardly as D..as harder than 8.Could you tell me when you _____ your hobby? A.put up B.took up C.picked up D.look up 9.He only had ____food at breakfast for catching the school bus. A.a small amount of B.a few C.fewer D.a piece pf 10.She ____ to wear glasses although she is a little short-sighted. A.hasn‘t B.doesn‘t need C.needn‘t D.shouldn‘t 11.We are glad to see Shanghai is developing _______ these years than before.‘ A.much more quickly B.much quickly C.quicklier D.most quickly

转关于张江集团学校的222件小事(2012届版)

[转] 关于张江集团学校的222件小事（2012届版）2012-7-2 18:26阅读(7)转载自き四叶の彼岸ふ ?赞(6) ?转载(86) ?分享(8) ?评论 ?复制地址 ?举报 ?更多 已经是第一篇 |下一篇：只有运用你的逻辑... 关于张江集团学校的222件小事很长很长 我从初三下学期开始回忆记录，现在花了三天时间整理出来 一开始只想写100件，写到了100件之后发现不够，我就写了150件，然后200件，然后222件 老妈不反对我写这个，只是觉得用的时间比较长，其实我想说，张江给了我四年回忆，花我三天青春算什么 关于张江集团学校的222件小事，关于张江集团学校的爱爱爱件小事 张江集团学校，我们会把你一直一直爱下去 1、被初三下时用的英语领先一步封面上的两个小人雷到过（还没把书卖掉的孩子们可以看 看） 2、合伙整人或者被整 3、男女生对打过躲避球 4、每个班里总有一个喜欢混在女生堆里的男生 5、发现楼下那届女生喜欢趴在女厕所门口的护栏上往初三看 6、在下雪或者下雨时用手去接 7、叫陈方圆“方圆姐姐” 8、在校车上的人总是很熟 9、甲流时候在门口排队打枪时发现自己班级的同学悲惨地被留下含体温计 10、认为黄吉吉很庞大，而且讲课很快 11、每个班总有一群很哈日本动漫的女生 12、在科技节带了很久，然后不知道自己干了些什么 13、见证了张晓玮及俞健敏神奇的婚姻以及俞健敏为了爱的减肥（据说当时他每天只吃黄瓜 喝粥） 14、看到过袁尚伟和李磊的结婚照（房婧和倪桢东的也有些人看到过） 15、见过纪元和唐松的女儿唐霁蕊而且觉得她很可爱 16、在女厕所上厕所时中过奖（被天花板上的水滴到过） 17、初三女生洗手间总是没有水 18、把厕所门拆下来又装回去 19、在学毛笔时去抢水，水有伐有伐就没啦 20、认为陈杰平时挺凶（其实他不凶的） 21、在毛笔写字等级考试时见证学校四五楼的水管系统瘫痪 22、与上届学长抢过面，并且央求上午第五节课的老师早点下课

上海民办张江集团学校数学一元二次方程单元试卷(word版含答案)

上海民办张江集团学校数学一元二次方程单元试卷（word 版含答 案） 一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难） 1．如图1，平面直角坐标系xOy 中，等腰ABC ?的底边BC 在x 轴上，8BC =，顶点A 在y 的正半轴上，2OA =，一动点E 从(3,0)出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向左运动，到达OB 的中点停止．另一动点F 从点C 出发，以相同的速度沿CB 向左运动，到达点O 停止．已知点E 、F 同时出发，以EF 为边作正方形EFGH ，使正方形EFGH 和 ABC ?在BC 的同侧．设运动的时间为t 秒（0t ≥）． （1）当点H 落在AC 边上时，求t 的值； （2）设正方形EFGH 与ABC ?重叠面积为S ，请问是存在t 值，使得91 36 S =？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由； （3）如图2，取AC 的中点D ，连结OD ，当点E 、F 开始运动时，点M 从点O 出发，以每秒25OD DC CD DO ---运动，到达点O 停止运动．请问在点 E 的整个运动过程中，点M 可能在正方形EFGH 内（含边界）吗？如果可能，求出点M 在正方形EFGH 内（含边界）的时长；若不可能，请说明理由． 【答案】（1）t=1；（2）存在，143t = ，理由见解析；（3）可能，3455 t ≤≤或45 33t ≤≤或35t ≤≤理由见解析 【解析】 【分析】 （1）用待定系数法求出直线AC 的解析式，根据题意用t 表示出点H 的坐标，代入求解即可； （2）根据已知，当点F 运动到点O 停止运动前，重叠最大面积是边长为1的正方形的面积，即不存在t ，使重叠面积为91 36 S = ，故t ﹥4,用待定系数法求出直线AB 的解析式，求出点H 落在BC 边上时的t 值，求出此时重叠面积为169﹤9136 ，进一步求出重叠面积关于t 的表达式，代入解t 的方程即可解得t 值；