基于比例积分强跟踪滤波器的故障估计

空间控制技术与应用

Aer os pace Contr ol and App licati on 第35卷　

第3期2009年6月

基于比例积分强跟踪滤波器的故障估计

王　浩,黄献龙

(北京控制工程研究所,北京100190)

摘　要:研究了线性系统执行机构和敏感器的故障估计方法.基于比例积分观测

器具有同时估计系统状态和故障大小的能力,将比例积分观测器和强跟踪滤波器相结合,组成比例积分强跟踪滤波器来估计执行机构和敏感器故障,这种方法增强了对突变故障的快速跟踪能力.在系统发生故障时,比例积分强跟踪滤波器不仅能够快速检测、定位故障,而且还能估计出故障的大小.以某卫星为例,将此方法应用于推力器和陀螺的故障估计,并通过仿真验证了这种方法的有效性.关键词:比例积分观测器;强跟踪滤波器;故障估计中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:167421579(2009)0320034205

Fault Esti m a ti on Ba sed on P I Strong Track i n g F ilter

WANG Hao ,HUANG Xianl ong

(B eijing Institute of Control Engineering,B eijing 100190,China )

Abstract:A method f or esti m ating actuat or and sens or faults in linear dyna m ical syste m s is p resented in this paper .

The method is based on the use of p r oporti onal integral (P I )observer which can

si m ultaneously esti m ate the actuat or and sens or faults as well as the states of the syste m.I n this paper,we use P I observer incor porated with str ong tracking filter (STF )t o esti m ate the states and faults .W hen faults arise in the contr ol syste m s,P I Str ong Tracking filter can detect,l ocate and esti m ate the faults at the sa me ti m e .This method is used t o esti m ate the thrusters and gyr oscopes faults of a satellite .The si m ulati on results de monstrate the effectiveness of this app r oach .

Keywords:p r oporti onal integral observer;str ong tracking filter;fault esti m ati on

收稿日期:2008211213

作者简介:王浩(1983—),男,辽宁人,硕士研究生,研究方向为航天器控制系统故障诊断与预测技术(e 2mail:wanghao_2@https://www.wendangku.net/doc/3118496497.html, ).

基于解析模型的故障诊断方法在过去的20年

里得到了广泛地研究.许多不同的基于解析模型的故障检测和隔离方法相继被提了出来,如状态估计法、等价空间法和参数估计法.目前,基于解析模型的故障诊断主要是基于残差检测和分离的状态估计方法的研究,而对故障估计方法研究还不多.故障估计方法不但能够实现故障检测与分离,而且能够同时给出故障随时间变化的特性,为故障的评价与决策提供依据,因此近年来受到了人们的重视.

文献[1]设计了降阶未知输入观测器估计执行机构故障,并将估计结果用于容错控制.文献[2]提出了一种线性连续系统的自适应故障估计观测器设计方法.文献[3]针对非线性连续系统设计了自适应观测器,对执行机构的实际输出值进行估计,进而对三轴稳定卫星的飞轮故障进行了诊断.文献[4]研究了基于比例积分渐消记忆观测器的执行机构和传感器故障估计方法,但对于含有噪声的系统如果观测器极点选择不当会对估计结果有很大影响.针对带有过程噪声和传感器测量噪声的线性离散系统,B.Shafai 等人又提出了比例积分卡尔曼滤波

4

3

第3期王　浩等:基于比例积分强跟踪滤波器的故障估计

器,并将其用于离散系统的传感器和执行机构故障

估计[5]

,但当系统发生突变故障或缓慢变化的故障时这种方法不能快速地估计出故障大小.

强跟踪滤波器是一种带有渐消因子的卡尔曼滤波器.与卡尔曼滤波器相比,强跟踪滤波器对于模型的初始状态和系统测量噪声的统计特性不敏感,在滤波器达到稳定时对过程的突变具有很强的跟踪能力[5]

.本文基于比例积分观测器,把执行机构故障和传感器故障作为系统的扩展状态,从而得到基于比例积分观测的扩展状态方程,然后对离散化的扩展状态方程设计强跟踪滤波器估计系统状态和故障.通过仿真验证,此方法在敏感器和执行机构发生分段常值故障或慢时变故障时能够快速的估计出故障,并能够有效抑制测量噪声的影响.

1　比例积分观测器

考虑带有未知故障的线性定常连续系统

x =A x +B u +D f

y =C x +E f

(1)

式中,x ∈R n

为系统状态,u ∈R q

为控制输入,f =

[f a f s ]T ∈R m

表示系统发生的故障,f a 为执行机构故障,f s 为传感器故障,y ∈R p

是系统输出,A,B ,C,D ,E 分别是具有相应维数的矩阵.

由于系统中存在未知故障时,Luenberger 观测器不能得到系统状态的正确估计,对Luenberger 观测器增加积分项,得到如下形式的比例积分观测器:

^x ?

=A ^x +B u +K p (y -^y )+D ^f

^f ?

=K i (y -^y )

(2)式中,^y =C ^x +E^f ,^f ∈R m

为故障f 的估计值;K p 、K i 是相应维数的矩阵,分别代表比例积分观测器的比

例增益和积分增益.

设状态估计误差为e x =x -^x ,故障估计误差为e f =f -^f ,则

e x = x

-^x ?

=(A -K P C )e x +(D -K P E )e f (3)

e f = f

-^f ? =-K i C e x

-K i E e f +

f (4)

所以估计误差的状态方程为

e x

e f

=A e

e x e f

+

0I

f (5)

式中,

A e =

A -K P C D -K P E -K i C

-K i E

.

通过以上分析,比例积分观测器除了利用与估计误差成正比的信息外,还利用了估计误差的积分信息,是一种推广的Luenberger 观测器.基于此,可以期望比例积分观测器能够提供更好的状态估计.对于存在分段常值或慢时变故障的系统,通过适当选择增益矩阵K p 和K i 就能得到状态和故障的估计.当系统存在分段常值故障时,比例积分观测器能够得到状态和故障的无偏估计;当系统存在慢时变故障(即故障变化率很小的故障)时,故障估计结果会有很小的偏差,且偏差大小仅与故障变化率有关.对于比例积分观测器的存在条件有如下假设和引理.

假设.(1)m ≤p,即系统故障的个数小于等于输出的个数;(2)故障向量f (t )的Euclid 范数‖f ‖≤n 1,且其导数的Euclid 范数‖ f ‖≤n 2,n 1,n 2为非负常数.引理

[6]

.在满足上述假设的条件下,对于系统,当

(A,C )完全可观,且rank

A D C

E

=n +m ,则必存在

形如式(2)的全阶比例积分观测器,使得对于任意初始值x (0)、^x (0)和f (0)都有下式成立:

li m t →∞

^x =li m t →∞

x ,li m t →∞

^f =li m t →∞

f

(6)

2　比例积分强跟踪滤波器

对于形如式(2)所示的比例积分观测器可以表

示为如下形式

:

^

x ?

^

f ?

=

A D 0

^x ^

f +

B 0

u +

K p K i

(y -^y )

=A e x e +B e u +K e (y -^y ),

^y =[C

E ]

^x ^f

=C e x e

(7)

由式(7)可以看出,把故障作为扩展状态,则原

连续系统可表示成如下的扩展系统形式:

x e =A e x e +

B e u y =

C e x e

(8)

式中,x e

=

x f

,A e =

A D 0

,B e =B 0

,C e =

C

E .

对上式进行离散化得到如下状态方程:

5

3

空间控制技术与应用35卷

x e (k +1)=F x e (k )+G u (k )y (k +1)=C e x e (k )+v (k

)

(9)

式中,测量噪声v (k )∈R m

为均值为零,方差为

R (k )的高斯白噪声;F =exp (A e T s ),G

=

(

∫

T s

exp (A e

T s

)d t )B e

,T s 为采样周期.

对于如上所示的采样离散系统,设计卡尔曼滤波器在线调整比例增益和积分增益K p 、K i ,可以得到状态和故障的最优估计.但由于卡尔曼滤波器在达到稳定状态时没有对突变状态的快速跟踪能力,鉴于故障检测与估计的快速性要求,本文用强跟踪滤波器代替卡尔曼滤波器进行状态和故障的估计.

对于上述系统设计如下的强跟踪滤波器

[5]

:^x (k +1|k +1)=^x (k +1|k )+

K (k +1)γ(k +1)

(10)^x (k +1|k )=F ^x (k )+G u (k )(11)K (k +1)=P (k +1|k )C e T

?[C e P (k +1|k )C e

T

+R (k )]

-1

(12)

P (k +1|k )=Λ(k +1)F P (k |k )F

T

(13)P (k +1|k +1)=[I -K (k +1)C e ]P (k +1|k )

(14)

γ(k +1)=y (k +1)-C e ^x (k +1|k )(15)上述各式中,

Λ(k +1)=diag {λ1(k +1),λ2(k +1),…,λn (k +1)}(16)λi =αi η(k +1),αi

η(k +1)>11,αi

η(k +1)≤1(17)

η(k +1)=

tr (N (k +1))

∑

n

i =1

αi

M ii

(k +1)

(18)

N (k +1)=V 0(k +1)-βR (k +1)

(19)

M (k +1)=F ^x (k |k )P (k |k )^x T

(k |k )C T

e C e

(20)

V 0(k +1)=E [γ(k +1)γT

(k +1)]

≈

γ(1)γT

(1),k =0

[ρV 0(k )+γ(k +1)γT

(k +1)]

1+ρ

,k ≥1

(21)

式中,ρ=0195是遗忘因子;β≥1是一预先选定的弱

化因子;αi ≥1,i =1,2,…,n 均为预先选定的系数.如果从先验知识中得知x i 变化很快,可以选择一个较大的αi ,则可以进一步提高STF 的跟踪能力.如果没有任何先验知识,可以选择α1=α2=…=αn =

1.在此情况下,基于多元渐消因子的STF 将退化为

单渐消因子的STF,其跟踪性能也相当好.选择一个较大的β能使状态估计更为平滑.

对于式(9)所示的离散化的扩展状态系统,如果(F ,C e )完全能观,则上述的强跟踪滤波器可渐进收敛[8]

.从以上的线性系统强跟踪滤波器公式中可以看出,强跟踪滤波器实质上是一种带次优渐消因子的卡尔曼滤波器.它是在卡尔曼滤波器的基础上,在预测误差协方差阵P (k +1|k )中引入了一个多重次优的渐消因子Λ(k +1)得到的.于是,增益矩阵K (k +1)是预报误差协方差阵P (k +1|k )及次优渐消因子Λ(k +1)的函数.当系统状态稳定时,Λ(k +1)为单位矩阵,此时强跟踪滤波器就退化为卡尔曼滤波器.当状态突变时,将导致残差γ(k +1)的突然增大,而次优渐消因子Λ(k +1)的适当增大,导致P (k +1|k )的增大,进而导致增益矩阵K (k +1)增大.因此,Λ(k +1)具有自适应调节能力,保证了强跟踪滤波器对突变状态的快速跟踪能力.

3　仿真实例

现采用本文的设计方法,以某一采用偏置动量

控制的卫星的滚动-偏航通道为例,设计比例积分强跟踪滤波器估计执行机构和陀螺的故障.卫星的仿真参数如表1所示.测量输出信息包括陀螺测量的滚动和偏航角速度,地球敏感器输出的滚动角和太阳敏感器输出的偏航角.

表1　卫星的仿真参数

仿真参数参数值轨道角速度/(°/s )

ω0=7127×10-5

偏置角动量/(N ?m ?s )

h B =50

本体惯量矩阵/(kg ?m 2

)J =1000

000

8000001500

陀螺常值漂移/(°/s )010001

干扰力矩/(N ?m )

T d =10

-3

3cos

ω0t +1115sin

ω0t +3cos ω0t 3sin

ω0t +1采样周期/s

T s =011

卫星的滚动偏航通道的动力学方程写成如式

(22)所示的状态方程形式:

x e =A D 00x e +

B 0u

y =

C

E x e

(22)

6

3

第3期王　浩等:基于比例积分强跟踪滤波器的故障估计

式中,

x e =θφ θ φf a x

f a z f

g x

f g z

T

,

y =θs

φs g r g p

T

,

A =

01000

013164×10

-6

00

010502.43×10-6

-0.0333

,

B =

00000.0010

06.67×10-4

,

C =

57.3

000057.3

000-4.17×10

-3

57.304.17×10-3

57.3

,

D =

000000000.0010

006.67×10

-4

,

E =

000000000100

1

.

其中,θ、φ分别为卫星的滚动角和偏航角,θs 、

φs 分别为地球敏感器和太阳敏感器测得的滚动角和偏航角,g r 、g p 分别为陀螺测得的滚动和偏航角速度,f a x 、f a z 分别为滚动轴(x 轴)和偏航轴(z 轴)推力器的故障,f g x 、f g z 分别为滚动和偏航陀螺的故障.

把环境干扰力矩作为执行机构故障来估计,陀螺

漂移当作陀螺故障来估计,并假设动量轮无故障.对

以下5种情况进行仿真:正常情况、喷气泄露故障、喷气堵塞故障、陀螺常值漂移突然增大故障和陀螺常值漂移缓慢增大故障.仿真结果如图1～5所示.

图1为正常情况下的仿真结果,可见在没有故障时,执行机构故障估计结果为各轴的环境干扰力矩,陀螺故障估计结果为各轴陀螺正常时的漂移值;图2为滚动轴正向推力器发生泄漏故障,对滚动轴产生0105N ?m 的干扰力矩的仿真结果;图3为滚

动轴陀螺常值漂移从010001(°

)/s 突然增大到010005(°

)/s 的仿真结果;图4为偏航轴正向推力器发生堵塞故障,推力器实际产生的力矩比标称值小0105N ?m 且有三次喷气指令时的仿真结果;图5为滚动轴陀螺发生常值漂移缓慢增大故障时的仿真结果.

由以上的仿真结果可以看出,当有突变故障发生时,比例积分强跟踪滤波器能够快速、

准确地估计出故障的幅值,同时发生故障的瞬间,未发生故障部件的估计结果也会受到一些影响,但很快的又收敛到其真实值,所以不会影响对故障情况的判断;当有慢时变故障发生时,比例积分强跟踪滤波器也能很好地估计出故障大小.通过以上分析可见,基于比例积分强跟踪滤波器的故障估计方法能够快速检测并定位故障源,而且还能估计故障幅值的大小.

4　结　论

本文将比例积分观测器和强跟踪滤波器相结合,提出了一种基于比例积分强跟踪滤波器的故障估计方法.由于强跟踪滤波器具有较好的快速跟踪

图1　无故障时的仿真图

7

3

性能和自适应能力,在系统发生常值或慢时变故障时可以快速估计出执行机构和传感器故障大小,并对测量噪声有很好的抑制作用.文中分别对推力器

(下转第48页)

electr ostatic s p ray e m itted fr om an electrified conical meniscus[J ].Journal of Aer os ol Science,1994,25(6):112121142

[8]　NOAA,NAS A,US AF .U.S .Standard A t m os phere 1976

[M ].W ashingt on D.C .:U.S .Govern ment Printing Office,1976

[9]　陈熙.

动力论及其在传热与流动研究中的应用[M ].

北京:清华大学出版社,1996

[10]　Jones A R,Thong K C .

The p r oducti on of charged

monodis perse fuel dr op lets by electrical dis persi on [J ].Journal of Physics D:App lied Physics,1971,(4):115921166

[11]　Ga án 2Calvo A M ,D ávila J,Barrer o A.Current and

dr op let size in the electr os p raying of liquids scaling la ws

[J ].Journal of Aer os ol Science,1997,28(2):2492276

[12]　W ilhel m O,M dler L,Pratsinis S E .

Electr os p ray

evaporati on and depositi on [J ].Journal of Aer os ol

Science,2003,34(7):8152836

[13]　Davis E J,B ridges M A.The Rayleigh li m it of charge

revisited:light scattering fr om exp l oding dr op lets [J ].Journal of Aer os ol Science,1994,25(6):117921199

[14]　Ga mer o 2Casta o M ,

H ruby V.Characterizati on of electr os p rays and its relevance t o coll oid thrusters[C ].I EPC 220012283,the

27

th

I nternati onal

Electric Pr opulsi on Conference,Pasadena,CA,Oct .

15219,

2001

(上接第38页)

图5　滚动陀螺发生常值漂移缓慢增大故障时仿真图

发生泄漏、堵塞故障和陀螺发生常值漂移增大故障

的情况进行了仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.

参　考　文　献

[1]　Jiang B,Fah mide N C .Fault esti m ati on and acco mmodati on

f or linear M I M O discrete 2ti m e syste m [J ].I EEE

Transacti ons on Contr ol Syste m s Technol ogy,2005,13

(3):4932499

[2]　王占山,张化光.故障估计的自适应观测器设计

[J ].东北大学学报(自然科学版),2005,26(1):17220

[3]　王小丽,倪茂林.基于自适应观测器的非线性系统故

障诊断[J ].空间控制技术与应用,2008,34(4):332

36

[4]　Shafai B,Pi C T,Nork S .Si m ultaneous disturbance

attenuati on and fault detecti on using p r oporti onal integral observers [C ].

Pr oceedings of the American Contr ol

Conference ,Anchorage,AK,May 8210,2002

[5]　Shafai B,Pi C T,Bas O,Nork S,L inder S P .A

general pur pose observer architecture with app licati on t o failure detecti on and is olati on [C ].Pr oceeding of the

American Contr ol Conference ,A rlingt on,VA,June 252

27,2001

[6]　周东华.非线性系统的自适应控制导论[M ].北京:

清华大学出版社,2002

[7]　王占山,张化光.具有干扰抑制的P I 观测器设计及

其应用[J ].吉林大学学报(工学版),2004,34(2):

2772281

[8]　周东华,孙优贤.控制系统的故障检测与诊断技术

[M ].北京:清华大学出版社,1994

Kalman滤波在运动跟踪中建模

目录 一、kalman滤波简介 (1) 二、kalman滤波基本原理 (1) 三、Kalman滤波在运动跟踪中的应用的建模 (3) 四、仿真结果 (6) 1、kalman的滤波效果 (6) 2、简单轨迹的kalman的预测效果 (7) 3、椭圆运动轨迹的预测 (9) 4、往返运动归轨迹的预测 (10) 五、参数的选取 (11) 附录： (13) Matlab程序： (13) C语言程序： (13)

Kalman滤波在运动跟踪中的应用 一、kalman滤波简介 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 Kalman滤波是卡尔曼(R.E.kalman)于1960年提出的从与被提取信号的有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法。他把状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的—个线性系统的输出，用状方程来描述这种输入—输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励(系统噪声和观测噪声)的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息都是时域内的量，所以不但可以对平稳的一维随机过程进估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估汁。 Kalman滤波是一套由计算机实现的实时递推算法．它所处理的对象是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计值(系统的状态或参数)作为滤波器的输出，滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的，根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号。所以，Kalman滤波与常规滤波的涵义与方法不同，它实质上是一种最优估计法。 卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法），对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的 二、kalman滤波基本原理 Kalman滤波器是目标状态估计算法解决状态最优估计的一种常用方法具有计算量小、存储量低、实时性高的优点。实际应用中，可以将物理系统的运行过程看作是一个状态转换过程，卡尔曼滤波将状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来。其基本思想是给系统信号和噪声的状态空间建立方程和观测方程，只用信号的前一个估计值和最近一个观察值就可以在线性无偏最小方差估计准则下对信号的当前值做出最优估计。 设一系统所建立的模型为：

数字梳状滤波器讲解

数字梳状滤波器 梳状滤波对于画面质量是非常重要的一个技术，因此我们有必要对其进行详细刨析。 那么具体什么是梳状滤波器呢？这就要从源头（信号源）开始讲起了，一开始，接收视频的Video端子是Composite端子（比如RF射频接口和AV接口），它所能接收的信号叫Composite Video Signal，即混合视频信号（也称复合信号），什么意思呢？因为这个Composite（混合）信号包括了亮度（Luminance，用字母Y表示）和色度/彩度（Chrominace）两方面的信号，视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理，目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法，其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带，只让某些特定频率范围的信号通过，因为其特性曲线象梳子一样，故人们称之为梳状滤波器（Comb Filtering）。 梳状滤波器一般由延时、加法器、减法器、带通滤波器组成。对于静止图像，梳状滤波在帧间进行，即三维梳状滤波。对活动图像，梳状滤波在帧内进行，即二维梳状滤波。高档数字电视机采用行延迟的梳状滤波器与带通滤波器级联，构成Y/C分离方案就可获得满意的图像质量。使用梳状滤波器能使图像质量明显提高。解决了色串亮及亮串色造成的干扰光点、干扰花纹；消除了色度正交分量U、V色差信号混迭造成的彩色边缘蠕动；消除了亮、色镶边，消除了高频信号的色彩错误和灰度值表示错误。有一段时期国内很多工厂（为了节省成本）使用模拟的方式实现梳状滤波器，实际上效果很不好，原因有两个，一是延迟器件的带宽很难保证，二是解决行相关性差问题的自适应电路很复杂。而在数字电路里，只要有足够的存储器，就可以保证足够的延迟时间与信号带宽，且复杂的自适应电路很容易集成在芯片中硬件固化。 梳状滤波器原理及发展历史： 梳状滤波器采用频谱间置技术，理论上可以保证亮度和色度的无失真分离。如果我们好好回顾一下梳状滤波器的发展历程，将对其有个清醒的认识。 第一阶段：采用频率分离法将Y/C信号分开。这种方法是利用色度信号以副载波方式传输这一特点（PAL制副载波为4.43MHz，NTSC制副载波为3.58MHz），用选频电路将Y/C 信号分开。 内部由LC带通滤波器和陷波器组成，将视频信号通过一个中心频率（fsc）为色度信号窄带（比如PAL制式4.43MHz频率副载波）带通滤波器，取出色度信号。再将亮度信号经过一个中心频率为色度信号副载波4.43MHZ的色度陷波器，吸收色度信号，从而得到亮度信号。这种方法简单易行，采用元器件少且成本低，所以在早期彩电中应用得比较广泛。

CIC滤波器的原理与设计

CIC 的冲击响应{ 1,010,()n D h n ≤≤-= 其他 ，D 为CIC 滤波器的阶数（即抽取因子）， Z 变换后 1 1()1 D z H z z ---=-， 当积分梳状滤波器的阶数不等于抽取器的抽取倍数时，令N=DM(N 为滤波器的 阶数，D 为抽取倍数) 则积分梳状滤波器的传递函数为：)1(11 )(1 DM z z z H ----= M 是梳状滤波器中的延时因子，故称M 为差分延时因子； 其频率总响应为12()()()jw jw jw H e H e H e == sin(/2)sin(/2)wDM w =1()()22 wDM w DM Sa Sa -?? x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅度值 为N ，即：DM e H j =)(0； 一般数字滤波器的指标： ()20lg ()()20lg () a p a p a s a s H j H j H j H j ααΩ=ΩΩ=Ω通带最大衰减阻带最小衰减

即： CIC 幅频特性响应曲线图 由其频率响应函数可以看出其主瓣电平最大为D ，旁瓣电平为 21.51 () sin(3/2)/sin(3/2)sin(3/2) j DM H e DM DM ωπωπππ=? == ， 旁瓣与主瓣的差值 （用dB 数表示）为： dB A DM s 46.132 3lg 20lg 201===π α 可计算出旁瓣与主瓣的差值约为13.46，意味着阻带衰减很差，单级级联时旁瓣 电平很大，为降低旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N 级频率响应为： )2()2()()2/sin()2/sin()(ωωωωωQ Q Q Q j Q Sa DM Sa DM DM e H -??=?? ????=， 可得到N 级CIC 的旁瓣抑制 dB Q Q A DM Q Q s )46.13(2 3lg 20)lg( 201?=?==π α 分析一下发现在Q 级联时多出了Q DM 这个处理增益，因此分析一下尽量减少带容差(通带衰减），即，在通带，幅度应尽量平缓；下面就它的幅平响应曲线来分 析： 00()20lg () ()20lg () p s j a p jw a j a s jw a H e H e H e H e αα==

强跟踪滤波器(STF)进行信号处理及信号参数估计

%% 强跟踪滤波器 function test3_STF close all; clc; tic; %计时 %模型：y=A0+A1*cos(omega*t+phy1) %离散化：y(k)=A0(k)+A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k)) %状态变量：x1(k)=A0(k),x2(k)=omega(k),x3(k)=A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k) ),x4(k)=A1(k)*sin(omega(k)*k*Ts+phy1(k)) %下一时刻状态变量为(假设状态不突变)：A0(k+1)=A0(k),A1(k+1)=A1(k),omega(k+1)=omega(k),phy1(k+1)=phy1 (k); %则对应状态为：x1(k+1)=x1(k),x2(k+1)=x2(k),x3(k+1)=x3(k)*cos(x2(k)*Ts)- x4(k)*sin(x(2)*Ts),x4(k+1)=x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts); %状态空间描述：X(k+1)=f(X(k))+W(k);y(k)=H*X(k)+v(k) %f(X(k))=[x1(k);x2(k);x3(k)*cos(x2(k)*Ts)- x4(k)*sin(x(2)*Ts);x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts)] %偏导(只求了三个)：f`(X(k))=[1,0,0;0,1,0;0,-x3(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts)-x4(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts),cos(x2(k)*Ts);0,x3(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts)- x4(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts),sin(x2(k)*Ts)]

(整理)Kalman滤波在运动跟踪中的建模.

目录一、kalman滤波简介 1 二、kalman滤波基本原理 (1) 三、Kalman滤波在运动跟踪中的应用的建模 (3) 四、仿真结果 (6) 1、kalman的滤波效果 (6) 2、简单轨迹的kalman的预测效果 (7) 3、椭圆运动轨迹的预测 (9) 4、往返运动归轨迹的预测 (10) 五、参数的选取 (11) 附录： (13) Matlab程序： (13) C语言程序： (13)

Kalman滤波在运动跟踪中的应用 一、kalman滤波简介 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 Kalman滤波是卡尔曼(R.E.kalman)于1960年提出的从与被提取信号的有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法。他把状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的—个线性系统的输出，用状方程来描述这种输入—输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励(系统噪声和观测噪声)的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息都是时域内的量，所以不但可以对平稳的一维随机过程进估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估汁。 Kalman滤波是一套由计算机实现的实时递推算法．它所处理的对象是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计值(系统的状态或参数)作为滤波器的输出，滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的，根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号。所以，Kalman滤波与常规滤波的涵义与方法不同，它实质上是一种最优估计法。 卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法），对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的 二、kalman滤波基本原理 Kalman滤波器是目标状态估计算法解决状态最优估计的一种常用方法具有计算量小、存储量低、实时性高的优点。实际应用中，可以将物理系统的运行过程看作是一个状态转换过程，卡尔曼滤波将状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来。其基本思想是给系统信号和噪声的状态空间建立方程和观测方程，只用信号的前一个估计值和最近一个观察值就可以在线性无偏最小方差估计准则下对信号的当前值做出最优估计。 设一系统所建立的模型为：

抽取滤波器

6 到 14-Bit Delta Sigma ADC 数据表 DelSigMulti V 1.2 001-65734 Rev. ** Single Slope 8-Bit ADC Data Sheet Copyright ? 2009-2010 Cypress Semiconductor Corporation. All Rights Reserved. 调制器顺序抽取 率分辨率 采样 率 (CLK=2 MHz) 采样 率 (CLK=8 MHz) 抽取滤波器 数量 SC 模块闪存RAM 通道 （I/O 引脚） CY8C28x45, CY8C28x43, CY8C28x52, CY8C28x33, CY8C28x23 132615625.062500.02214832 1647.57812.531250.02215632 112893906.315625.02218552 125610.51953.17812.52218552 232815625.062500.02218752 264107812.531250.02221672 2128123906.315625.02221672 2256141953.17812.52221672 132615625.062500.03618063 1647.57812.531250.03619263 112893906.315625.03623493 125610.51953.17812.53623493 232815625.062500.03621563 264107812.531250.03625793 2128123906.315625.03625793 2256141953.17812.53625793 132615625.062500.04820074 1647.57812.531250.04821674 112893906.315625.048271114 125610.51953.17812.548271114 232815625.062500.04824374 264107812.531250.048298114 2128123906.315625.048298114 2256141953.17812.548298114 Cypress Semiconductor Corporation?198 Champion Court?San Jose,CA95134-1709?408-943-2600

基于相关滤波器的目标跟踪方法综述

0引言 视觉跟踪是计算机视觉中引人瞩目且快速发展的领域,主要用于获取运动目标的位置、姿态、轨迹等基本运动信息,是理解服务对象或对目标实施控制的前提和基础。其涉及许多具有挑战性的研究热点并常和其他计算机视觉问题结合出现,如导航制导、事件检测、行为识 别、视频监控、自动驾驶、移动机器人等[1-4]。虽然跟踪方法取得了长足进展,但由于遮挡、目标的平面内/外旋 转、快速运动、模糊、光照及变形等因素的存在使其仍然是非常具有挑战性的工作。 近年来,基于相关滤波器CF(Correlation Filter)的跟踪 方法得到了极大关注[5-9]。CF 最大的优点是计算效率高,这归结于其假设训练数据的循环结构,因为目标和候选 区域能在频域进行表示并通过快速傅里叶变换(FFT)操作。Bolme [6]等首次将CF 应用于跟踪提出MOSSE 算法,其利用FFT 的快速性使跟踪速度达到了600-700fps 。瑞典林雪平大学的Martin Danelljan 在2016年ECCV 上提出的相关滤波器跟踪算法C -COT [7]取得了VOT2016竞赛冠军,2017年其提出的改进算法ECO [8]在取得非常好的精度和鲁棒性的同时,显著提高运算速度至C-COT 的6倍之多。 基于CF 的跟踪算法如此优秀,已然成为研究热点。近年和相关滤波有关的论文层出不穷,很有必要对这些论文及相关滤波的发展等进行一个归纳和总结,以推动该方向的发展。文献[9]虽已做过综述并取得了一定效果,但有两点不足:(1)过多介绍现有几种方法的具体细节,没有对更多文献进行对比分析;(2)缺乏对基于相关滤波器跟踪方法的分类对比分析。基于此,本文的不同 ?基金项目:陕西理工大学科研项目资助(SLGKY16-03) 基于相关滤波器的目标跟踪方法综述? 马晓虹1,尹向雷 2 (1.陕西理工大学电工电子实验中心,陕西汉中723000;2.陕西理工大学电气工程学院,陕西汉中723000) 摘要:目标跟踪是计算机视觉中的重要组成部分,广泛应用于军事、医学、安防、自动驾驶等领域。虽然取得了很大进展,但由于遮挡、快速运动、模糊、光照及变形等因素存在,其仍是具有挑战性的研究领域。近年来,属于判别式类型的相关滤波器跟踪方法由于具有非常高的处理速度备受关注。首先介绍了目标跟踪和相关滤波器的基本知识,之后对相关滤波器方法在朴素阶段、循环结构和核技巧、多特征通道、与深度特征的结合、尺度研究、边界效应以及其他信息的利用方面进行了详述,最后对基于相关滤波器方法的研究方向和发展趋势给出了几点看法。关键词:计算机视觉;目标跟踪;相关滤波器中图分类号:TP391 文献标识码:A DOI :10.16157/j.issn.0258-7998.174811 中文引用格式:马晓虹,尹向雷.基于相关滤波器的目标跟踪方法综述[J].电子技术应用,2018,44(6):3-7,14. 英文引用格式:Ma Xiaohong ,Yin Xianglei.Method of object tracking based on correlation filters :a survey[J].Application of Elec-tronic Technique ,2018,44(6):3-7,14. Method of object tracking based on correlation filters :a survey Ma Xiaohong 1,Yin Xianglei 2 (1.Electrical and Electronic Experiment Teaching Center ,Shannxi University of Technology ,Hanzhong 723000,China ; 2.School of Electrical Engineering ,Shannxi University of Technology ,Hanzhong 723000,China) Abstract :Object tracking is an important part in computer vision and is widely used in military,medical,security and autonomous driving.Although great progress has been made,it is still a challenging research field due to the factors such as occlusion,rapid speed,motion blur,illumination and deformation.In recent years,the correlation filter tracking method,one of discriminant type,has attracted much attention due to its higher processing speed.We first introduces the basic knowledge of the object tracking and the correlation filter tracking,and the correlation filter tracking methods in simple stage,we also discussed the circular structure and the kernel trick,the combination of multiple feature channels and deep feature,scale research,boundary effect and the use of other information.Finally,the research direction and development trend of the method based on the correlation filter is given.Key words :computer vision ;object tracking ;correlation filter

FPGA实现FIR抽取滤波器的设计

FPGA实现FIR抽取滤波器的设计FIR(fini te impulse response)滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，系统稳定。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。在工程实践中，往往要求对信号处理要有实时性和灵活性，而已有的一些软件和硬件实现方式则难以同时达到这两方面的要求。随着可编程逻辑器件的发展，使用FPG A来实现FIR滤波器，既具有实时性，又兼顾了一定的灵活性，越来越多的电子工程师采用FPGA器件来实现FIR滤波器。 1 FIR滤波器工作原理 在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A／D器件进行模数转换，使之成为8bit的数字信号，一般可用速度较高的逐次逼进式A／D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D／A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

2 16阶滤波器结构 在滤波过程中实现抽取，对于抽取率为N的抽取滤波器而言，当进来N个数据时滤波器完成1次滤波运算，输出1次滤波结果。抽取滤波器的结果和先滤波后抽取的结果是一致的，只是对于同样的数据，进行滤波运算的次数大大减少。在数字系统中采用拙取滤波器的最大优点是增加了每次滤波的可处理时间，从而达到实现高速输入数据的目的。采样数据与滤波器系数在控制电路的作用下，分别对应相乘并与前一个乘积累加，经过多次(有多少阶就要多少次)反复的乘累加最后输出滤波结果，将相同系数归类，16阶滤波器公式： 乘法器的数量减少一半，但加法器的数量增多了，但相对乘法运算来说，加法运算所占用的资源少的多，运算的速度也快得多。 3 滤波器系数的求取 使用Matlab集成的滤波器设计工具FDAtool，可以完成多种滤波器的数值设计、分析与评估，设计16阶低通滤波器参数如下：

梳状滤波器工作原理

梳状滤波器工作原理 梳状滤波器对于画面质量是非常重要的一个技术。一开始,接收视频的Video端子是Composite端子(比如RF射频接口和AV接口),它所能接收的信号叫Composite VideoSignal,即混合视频信号(也称复合信号)。因为这个Composite(混合)信号包括了亮度(Luminance,用字母Y表示)和色度/彩度(Chrominace)两方面的信号,视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理,目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法,其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带,只让某些特定频率范围的信号通过,因为其特性曲线象梳子一样,故人们称之为梳状滤波器。 图2-6-1 梳状滤波器框图 梳状滤波器主要由延迟线和相加电路、相减电路构成的，用以分离FU 和±FV。一个实际的梳状滤波器电路如图2-6-1所示。其中V1为延时激励放大器，DL为延迟线，T1为裂相变压器、L1为调谐电感，C2为耦合电容。 色度信号F经电容C1耦合加于V1基极，经放大后由集极输出，再经延迟线由A点加至裂相变压器T1上端，取自Rw的直通信号经C2耦合加至T1中点，这样可在输出端分别得到相加和相减输出。将直通信号和延迟信号分别以un和un-1表示，其输出电压的合成原理图如图4-32等效电路所示。调节Rw可保证两信号幅度严格相等，输出分离更彻底。 延迟线DL多为超声延迟线，它由输入、输出压电换能器和延迟介质组成。压电换能器由多晶压电陶瓷薄片制成，当信号加到输入压电换能器两端面的电极上时，输入信号在延迟介质中激起机械振动，形成超声波。延

迟介质多为熔融石英或玻璃，超声波在玻璃中传播速度较低，再将其制作 成如图4-33形式，经多次反射超声波方到达输出换能器还原为电信号，这 样使可大大地缩小延迟线体积。为使超声波按规定的路径传播，减少不规 则反射引起的干扰杂波，在延迟线表面涂有若干吸声点，吸声点所涂吸声 材料为橡胶、环氧树脂和钨粉配制而成。最后用塑料外壳封装，以减小外 界的影响。 2.6.2 PAL 解码器的梳状滤波器 PAL 的特殊电路是梳状滤波器.为使它 能够有效的分离两个色度分量,延时线的 延时时间要有准确的数值. 延时线延迟时 间τd 应选择得既非常接近行周期(64μ s)，以便相加、减时是相邻行相应像素间 的加或减；而又必须为副载波半周期的整 数倍，以保证延时前、后色度信号副载波相位相同(0°)或相反(180°)。由 fSC=283.75fH+25Hz 的关系，则行周期TH 与副载波TSC 之间的关系为： τd 可选为副载波半周期TSC/2的567倍或568倍。通常为567, τd 略小于行周期,若为568则略大于行周期 梳状滤波器：作用是将色度信号分离出两个色差分量FU 、FV ，组成包 括一行延时线、加法器和减法器。 传统的色度延时电路采用64μs 超声波玻璃延时线，其原理是利用输 入、输出换能器实现电—超声波—电信号间的转换。 在梳状滤波器中，延时线的精确延时时间为63.943μs ，延时后的信号 与直通信号在加法器和减法器中运算，完成色度分量的分离任务。 设输入到梳状滤波器的第n 行色度信号为 F(n)=Usin ωSCt+Vcos ωSCt=FU+FV (2―35) 则第n+1行色度信号必然为

CIC滤波器可以先对有用信号进行滤波

DDC 由数控整荡器，数字混频器和低通滤波器组成，原理上是输入信号与本地振荡信号混频，然后由低通滤波器滤除高频分量；数字下变频的主要功能包括三个方面：第一是变频，数字混频器将数字中频信号和数控振荡器（Numerical Control Oscillator — NCO ）产生的正 交本振信号相乘 ，生成 I/Q 两路混频信号，将感兴趣的信号下变频至零中频；第二是低通滤波，滤除带外信号，提取有用信号；第三是采样速率转换，降低采样速率，大抽取因子范围提供了可设计成宽带或窄带数字信道的能力； CIC 滤波器可以先对有用信号进行滤波，再抽取； CIC 抽取滤波器由N 级积分器，抽取器，N 级梳状滤波器三部分组成；N 级积分器工作在Fs 下，每级积分器都是一个反馈系数为1的单级点IIR 滤波器，其传递函数为： 1 11 --= z H I CIC 滤波器的梳妆部分工作在较低的频率Fs/ D.，由N 级梳状滤波器组成，每级微分延迟M 个样本；其单级梳状滤波器的传递函数为： DM C z H --=1， 单级CIC 积分梳状滤波器的传递函数为： ?? ????=--=∑-=---10111)(DM n n DM z z z z H 这是单级CIC 的实现方式： 由上式可知，H （z ）有DMN 个零点(M 决定抽取滤波器频率响应中零点个数）和N 个极点，由积分器引人的N 个位于z ＝1处的极点被梳状滤波器的同样位于z=1处的N 个零点抵消； 其单级CIC 频率响应为： ()()()jw jw jw I C H e H e H e == sin(/2) sin(/2) wDM w =1()()22wDM w DM Sa Sa -?? 其中x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅 度最大值为DM ，即：DM e H j =)(0；在1...2,1,0,2-== DM k k DM w π 处为零；可知当抽取倍数确定后，M 决定CIC 滤波器的零点位置，影响着幅频特性。 N 级CIC 的实现框图： s f CIC 1-z RM z - 1-z RM z - 第一级 第N 级 R R f s / -1 -1

梳状滤波器的设计

NANHUA University 课程设计(论文) 题目梳状滤波器 学院名称电气工程学院 指导教师陈忠泽 班级电子091班 学号 20094470128 学生姓名周后景 2013年 1 月

摘要 现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的。滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）、带阻（BS）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）两种形式。对数字滤波器，从实现方法上，由有限长冲激响应所表示的数字滤波器被称为FIR滤波器，具有无限冲激响应的数字滤波器增称为IIR滤波器。在MATLAB工具箱中提供了几种模拟滤波器的原型产生函数，即Bessel低通模拟滤波器原型，Butterworth滤波器原型，Chebyshev（I型、II型）滤波器原型，椭圆滤波器原型等不同的滤波器原型。本实验需要产生滤除特定频率的梳状滤波器 关键字： MATLAB,，梳状滤波器

引言 随着社会的发展，各种频率的波都在被不断的开发以及利用，这 就导致了不同频率的波相互之间的干扰越来越严重，因此滤波器的市 场是庞大的。所以各种不同功能滤波器的设计就越来越重要，在此要 求上实现了用各种不同方式来实现滤波器的设计。本设计通过MATLAB 软件对IIR 型滤波器进行理论上的实现。 设计要求 设计一个梳状滤波器，其性能指标如下，要求阻带最小衰减为 dB As 40=，N=8..0=ω?8rad π 手工计算 因为梳状滤波器的转移函数公式为H(Z)=b N N eZ Z ----11 ，现已知N=8，As=40dB, 2498.0=ω?rad π， H(jw e )=b jwN jwN e e ---- 11,b=21 +因为As=60Db,故)(jw e H =0.01 H(jw e )=b jwN e e --- 11 = 21 +)sin (cos 1)sin (cos 1wN j wN wN j wN ---- =

用强跟踪滤波器的方法解决一类传感器故障

用强跟踪滤波器的方法解决一类传感器故障 于凤满，周玉国，徐志超 (青岛理工大学自动化工程学院，山东青岛266033) 摘要：针对一种常见的传感器恒偏差故障问题，提出一种基于强跟踪卡尔曼滤波传感器故障诊断的方法。仿真实验表明，强跟踪卡尔曼滤波算法是一种较好的非线性系统传感器故障诊断方法。 关键词：故障诊断；强跟踪滤波器；传感器；恒偏差；仿真 中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1674-7720(2011)01-0066-03 Using strong tracking filter for solving a class of sensor fault Yu Fengman，Zhou Yuguo，Xu Zhichao (School of Automation，Qingdao Technological University，Qingdao266033，China) Abstract：In this paper，a common constant discrepancy sensor failure problem，the method of fault diagnosis based-on a strong tracking Kalman filter has been proposed.Finally，it was verified that，the algorithm of the strong tracking Kalman filter is a better method of nonlinear system fault diagnosis with simulation results. Key words：fault diagnosis；strong tracking filter；sensor；constant discrepancy；simulation 目前，对线性系统的参数估计技术已经比较成熟，可以采用传统的卡尔曼估计、最小二乘估计等方法来实现。而对复杂的时变、强耦合非线性系统，传统的扩展卡尔曼滤波器EKF(Extended Kalman Filter)由于其对系统参数变化不具有鲁棒性，在系统参数突变的情况下容易出现滤波误差增大(甚至发散)现象。另外，当扩展卡尔曼滤波器达到平稳的状态下，滤波增益阵会变得很小。当系统参数突变后，由于滤波增益阵不能迅速增大，所以会导致滤波器对状态突变跟踪能力极差，不能用于非线性系统参数估计。为了增强卡尔曼滤波器在参数突变情况下的鲁棒性和跟踪能力，清华大学的周东华教授等人提出了强跟踪滤波器STF(Strong Tracking Filter)的理论[1]。基于这种理论，本文提出一类关于非线性系统传感器恒偏差故障问题的检测与诊断方法，可用于估计故障的幅值。 实际控制系统的典型故障有：(1)执行机构及输出传感器的增益逐渐衰减或突然衰减，导致超出允许范围； (2)执行机构及输出传感器出现超限的阶跃型或缓变型输出偏差等。 1传感器恒偏差失效故障 考虑如下一大类离散非线性系统的状态估计问题： x(k+1)=f(k，u(k)，x(k))+Γ(k)ν(k) y(k+1)=h(k+1，x(k+1))+e(k+1 ) (1) 其中：整数k≥0为离散时间变量；x∈R n为状态向量；u∈R q为确定性的输入量；y∈R m为输出向量；非线性函数f：R n×R q→R n，h：R n→R m具有关于状态的一阶连续偏导数；Γ∈R n×p为已知的矩阵；f，h关于状态连续可微；系统噪声ν(k)、测量噪声e(k)分别为高斯白噪声向量。 针对这一种传感器恒偏差故障建立其数学模型如下： x(k+1)=f(k，u(k)，x(k))+Γ(k)ν(k) y(k+1)=h(k+1，x(k+1))+g(k+1)+e(k+1) g(k+1)=g(k)，g(0)= → → → → → → → → →0 (2) 只有第J1，J2，…，J m1，J m1∈{1，2，…，m}输出传感器可能发生故障时，可得到下面的简化模型： x(k+1)=f(k，u(k)，x(k))+Γ(k)ν(k) y(k+1)=h(k+1，x(k+1))+Dg(k+1)+e(k+1) g(k+1)=g(k)，g(0)= → → → →→ → → → → → →0 (3) 其中：g(k)=[g J 1 (k)，g J 2 (k)，…，g Jm1(k)]T，D∈R m×m1，其第J i行、第i列元素为1，其余为零。 令：x e= x(k+1) g(k+1 →→ ) Γe(k)= Γ(k) →→ 66 《微型机与应用》2011年第30卷第1期

自适应CKF强跟踪滤波器及其应用

第19卷一第11期2015年11月一电一机一与一控一制一学一报Electri c 一Machines 一and 一Control 一Vol．19No．11Nov.2015 一一一一一一自适应CKF 强跟踪滤波器及其应用 丁家琳1,一肖建1,一赵涛2 (1.西南交通大学电气工程学院,四川成都610031;2.西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都610031)摘一要:针对强跟踪滤波器(STF )的理论局限以及基于UT 变换的强跟踪滤波器(UTSTF )处理高维非线性系统时滤波精确度下降甚至发散等问题,提出一种基于容积卡尔曼滤波(CKF )算法的强跟踪滤波器(CKFSTF )三CKFSTF 兼具了STF 和CKF 的优点:鲁棒性强,滤波精度高,数值稳定性好,计算速度快,容易实现且应用范围广三此外,对于目标跟踪系统过程噪声统计特性未知的情况,在CKFSTF 的基础上应用Sage-Husa 噪声估值器对噪声统计特性进行在线估计,形成自适应CKFSTF 三 仿真结果验证了新算法的有效性三关键词:强跟踪滤波器;容积卡尔曼滤波;自适应性;目标跟踪 DOI :10.15938/j.emc.2015.11.017 中图分类号:TP 273文献标志码:A 文章编号:1007-449X(2015)11-0111-10 Adaptive CKF strong tracking filter and application DING Jia-lin 1,一XIAO Jian 1,一ZHAO Tao 2 (1.School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China) Abstract :For the problem that Strong tracking filter (STF)has some theoretical limitations and the STF based on unscented transformation (UTSTF)declines in accuracy and further diverges when solving the nonlinear filtering problem in high dimension,a cubature Kalman filter (CKF)with strong tracking be-havior (CKFSTF)was proposed.CKFSTF combines advantages of STF and CKF:strong robustness,high accuracy,strong numerical stability,fast calculation speed,easy implementation and wide range of applications.Furthermore,adaptive CKFSTF was proposed when the prior noise statistic is unknown and time-varying,which using Sage-Husa noise statistic estimator based on CKFSTF.Validity of the new pro-posed algorithm was verified by the simulation examples.Keywords :strong tracking filter;cubature kalman filter;adaptability;target tracking 收稿日期:2013-10-06基金项目:国家自然科学基金(51177137);国家自然科学基金重点项目(61134001) 作者简介:丁家琳(1986 ),女,博士研究生,研究方向为非线性滤波算法及其在电机状态估计中应用; 肖一建(1950 ),男,教授,博士生导师,研究方向为交流传动系统,模糊控制和计算机控制; 赵一涛(1988 ),男,博士研究生,研究方向为二型模糊系统二智能控制三 通讯作者:丁家琳0一引一言 由于实际应用系统的复杂性与时变性,非线性 系统状态和参数的估计一直受到广泛的关注三为了 能对系统实现精确的控制,众多学者进行了大量的研究工作并提出了许多经典的非线性滤波算法三其中,扩展卡尔曼滤波器(extend Kalman filter,EKF)因其算法简单二收敛速度快等优点得到了广泛的应

【CN110113029A】一种FIR抽取滤波器的数据处理方法【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910374927.4 (22)申请日 2019.05.07 (71)申请人 中国科学院电子学研究所 地址 100190 北京市海淀区北四环西路19 号 (72)发明人 赵博　李士东　柳青　纪奕才　 (74)专利代理机构 中科专利商标代理有限责任 公司 11021 代理人 周天宇 (51)Int.Cl. H03H 17/00(2006.01) H03H 17/02(2006.01) H03H 17/04(2006.01) (54)发明名称 一种FIR抽取滤波器的数据处理方法 (57)摘要 一种FIR抽取滤波器的数据处理方法，包括： S1，将滤波器分解为个子滤波器，其 中，N为滤波器中系数的个数，D为子滤波器中系数的个数；S2，为每一子滤波器定义一初始值为0的数据寄存器；S3，接收到待滤波数据后，每一子滤波器分别根据其系数和相应的数据寄存器的值对待滤波数据进行乘加处理；S4，判断已滤波数据的个数是否为D的整数倍，若不是，每一子滤波器将其乘加结果保存至相应的数据寄存器，否则，每一子滤波器将其乘加结果保存至其前一个子滤波器相应的数据寄存器，清零最后一个子滤波器相应的数据寄存器，并输出第一个子滤波器的乘加结果。该方法占用的硬件资源与存储资源都较少，且可以实时输出抽取滤波后的结果，计 算效率高。权利要求书2页 说明书5页 附图4页CN 110113029 A 2019.08.09 C N 110113029 A

1.一种FIR抽取滤波器的数据处理方法，包括： S1， 将滤波器分解为个子滤波器，其中，N为所述滤波器中系数的个数，D为所述子滤波器中系数的个数； S2，为每一所述子滤波器定义一数据寄存器； S3，接收到待滤波数据后，每一所述子滤波器分别根据其系数和相应的数据寄存器的值对所述待滤波数据进行乘加处理； S4，判断已滤波数据的个数是否为D的整数倍，若不是，每一所述子滤波器将其乘加结果保存至相应的数据寄存器，否则，每一所述子滤波器将其乘加结果保存至其前一个子滤波器相应的数据寄存器，清零最后一个所述子滤波器相应的数据寄存器，并输出第一个所述子滤波器的乘加结果。 2.根据权利要求1所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S2还包括： 为每一所述子滤波器设置一相应的长度为D的循环移位寄存器，所述循环移位寄存器用于存放相应的所述子滤波器的系数。 3.根据权利要求2所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S4之后还包括： S5，每一所述循环移位寄存器中存放的系数循环移动1位； S6，重复执行步骤S3-S5，直至无所述待滤波数据。 4.根据权利要求3所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述循环移动1位为向左循环移动1位或向右循环移动1位。 5.根据权利要求1所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S1之前还包括： S0，当N不等于D的整数倍时，在所述滤波器中系数的末端添加个系数0。 6.根据权利要求5所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S1包括： 从左至右， 在所述滤波器的个系数中选取D个系数以形成第一个所述子滤波器，重复上述操作，直至形成第个所述子滤波器。 7.根据权利要求1所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S3中对所述待滤波数据进行乘加处理包括： 将所述待滤波数据与所述子滤波器的第一系数相乘，并与该子滤波器相应的数据寄存器中的值相加。 8.根据权利要求7所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，当所述已滤波数据的个数不是D的整数倍时： T n＝T n′+x·V n′(0) 其中，n＝1，2，……，x为待滤波数据，T n为待滤波数据处理后第n个数据寄存器的值，T n′为待滤波数据处理前第n个数据寄存器的值，V n′(0)为第n个子滤波器的第一系数。 9.根据权利要求7所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，当所述已滤波数据的个数是D的整数倍时： T n＝T n+1′+x·V n+1′(0) 权　利　要　求　书1/2页 2 CN 110113029 A