湘教版八年级上册数学期末考试试卷附答案

八年级上册数学期末考试试题

一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）

1．（3分）下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）当分式的值为0时，字母x的取值应为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．2﹣3=﹣8 B．20=1 C．a2?a3=a6 D．a2+a3=a5

4．（3分）（﹣8）2的立方根是（）

A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8

5．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）

A．x≠﹣B．x＞C．x＞﹣D．x≥﹣

6．（3分）已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（）

A．50°，80°B．65°，65°

C．50°，80°或65°，65° D．无法确定

7．（3分）下列命题是假命题的是（）

A．实数与数轴上的点一一对应

B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等

C．对顶角相等

D．三角形的重心是三角形三条中线的交点

8．（3分）下列长度的三根线段，能构成三角形的是（）

A．3cm，10cm，5cm B．4cm，8cm，4cm

C．5cm，13cm，12cm D．2cm，7cm，4cm

9．（3分）不等式组的解集为（）

A．x＞﹣1 B．x≤3 C．1＜x≤3 D．﹣1＜x≤3

10．（3分）计算÷×的结果估计在（）

A．5至6之间B．6至7之间C．7至8之间D．8至9之间

11．（3分）已知关于x的方程﹣=0的增根是1，则字母a的取值为（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

12．（3分）用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）

A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°

C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°

二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）

13．（3分）最小刻度为0.2nm（1nm=10﹣9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m．

14．（3分）分式方程=﹣4的解是x=．

15．（3分）计算：?=．

16．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=°．

17．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件，可使△ABC≌△ADC．

18．（3分）如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为．

三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）

19．（8分）（1）计算：﹣

（2）计算：（2﹣5）﹣（﹣）

20．（6分）解下列不等式≤﹣1，并将解集在数轴上表示出来．

四、分析与说理：（每小题8分，共2小题，满分16分）

21．（8分）已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：DE=DF．

22．（8分）已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2，以AD为一边向左作等边△ADE．

（1）求：△ABC的面积；

（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明．

五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）

23．（8分）已知北海到南宁的铁路长210千米．动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）

24．（8分）张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式解答）

六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）

25．（10分）先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．

例如：

====|1+|=1+

解决问题：

①在括号内填上适当的数：

====||=

②根据上述思路，试将予以化简．

26．（10分）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系？请予以证明．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）

1．（3分）（2016秋?娄星区期末）下列分式中，是最简分式的是（）A．B．

C．D．

【考点】最简分式．

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；

B、，不是最简分式；

C、，不是最简分式；

D、，不是最简分式；

故选A

【点评】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．

2．（3分）（2016秋?娄星区期末）当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：由题意，得

x+2=0且x﹣1≠0，

解得x=﹣2，

故选：C．

【点评】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

3．（3分）（2016秋?娄星区期末）下列计算正确的是（）

A．2﹣3=﹣8 B．20=1 C．a2?a3=a6 D．a2+a3=a5

【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．

【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案．

【解答】解：A、2﹣3==，故A错误；

B、20=1，故B正确；

C、a2?a3=a2+3=a5，故C错误；

D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；

故选：B．

【点评】本题考察了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

4．（3分）（2016秋?娄星区期末）（﹣8）2的立方根是（）

A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8

【考点】立方根．

【分析】先求出（﹣8）2，再利用立方根定义即可求解．

【解答】解：∵（﹣8）2=64，64的立方根是4，

∴（﹣8）2的立方根是4．

故选：A．

【点评】本题主要考查了平方和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，读作“三次根号a”．其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．

5．（3分）（2016秋?娄星区期末）若代数式有意义，则x必须满足条件（）

A．x≠﹣B．x＞C．x＞﹣D．x≥﹣

【考点】二次根式有意义的条件．

【分析】二次根式的被开方数是非负数．

【解答】解：依题意得：2x+1≥0，

解得x≥﹣．

故选：D．

【点评】此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

6．（3分）（2016秋?娄星区期末）已知一个等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（）

A．50°，80°B．65°，65°

C．50°，80°或65°，65° D．无法确定

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解．由于50°角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论．

【解答】解：当50°是底角时，顶角为180°﹣50°×2=80°，

当50°是顶角时，底角为（180°﹣50°）÷2=65°．

故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50°，80°或65°，65°．

故选：C．

【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理．注意分类思想的应用．

7．（3分）（2016秋?娄星区期末）下列命题是假命题的是（）

A．实数与数轴上的点一一对应

B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等

C．对顶角相等

D．三角形的重心是三角形三条中线的交点

【考点】命题与定理．

【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误；

B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确；

C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误；

D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

8．（3分）（2016秋?娄星区期末）下列长度的三根线段，能构成三角形的是（）A．3cm，10cm，5cm B．4cm，8cm，4cm

C．5cm，13cm，12cm D．2cm，7cm，4cm

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．

【解答】解：根据三角形的三边关系，得

A、5+3＜10，不能组成三角形，不符合题意；

B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意；

C、12+5＞13，能够组成三角形，符合题意；

D、2+4＜8，不能够组成三角形，不符合题意．

故选：C．

【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

9．（3分）（2016秋?娄星区期末）不等式组的解集为（）

A．x＞﹣1 B．x≤3 C．1＜x≤3 D．﹣1＜x≤3

【考点】解一元一次不等式组．

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

【解答】解：，

∵解不等式①得：x＞﹣1，

解不等式②得：x≤3，

∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，

故选D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．

10．（3分）（2016秋?娄星区期末）计算÷×的结果估计在（）A．5至6之间B．6至7之间C．7至8之间D．8至9之间

【考点】估算无理数的大小．

【分析】利用二次根式的乘除法得到原式=，然后根据算术平方根的定义得到＜＜．

【解答】解：原式==，

因为＜＜，

所以6＜＜7．

故选B．

【点评】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．

11．（3分）（2016秋?娄星区期末）已知关于x的方程﹣=0的增根是1，则字母a的取值为（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

【考点】分式方程的增根．

【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案．

【解答】解：﹣=0，

去分母得：3x﹣（x+a）=0①，

∵关于x的方程﹣=0的增根是1，

∴把x=1代入①得：3﹣（1+a）=0，

解得：a=2，

故选A．

【点评】本题考查了分式方程的增根，能理解增根的意义是解此题的关键．

12．（3分）（2016秋?娄星区期末）用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（）

A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60°

C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°

【考点】反证法．

【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．

【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，

首先应假设这个三角形中每一个内角都小于60°，

故选：D．

【点评】本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）

13．（3分）（2016秋?娄星区期末）最小刻度为0.2nm（1nm=10﹣9m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为2×10﹣10m．

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：用科学记数法表示这一最小刻度为2×10﹣10m，

故答案为：2×10﹣10．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|

＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

14．（3分）（2016秋?娄星区期末）分式方程=﹣4的解是x=﹣1．

【考点】解分式方程．

【专题】计算题；分式方程及应用．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：3x﹣1=﹣4x﹣8，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解，

故答案为：﹣1

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

15．（3分）（2016秋?娄星区期末）计算：?=．

【考点】分式的乘除法．

【专题】计算题；分式．

【分析】原式变形后，约分即可得到结果．

【解答】解：原式=?=，

故答案为：

【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16．（3分）（2016秋?娄星区期末）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使∠1=60°，∠2=100°，则∠3=40°．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的外角性质求解即可．

【解答】解：如图，∵∠2=100°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=100°（两直线平行，同位角相等），

∵∠1=60°，

∴∠3=∠4﹣∠1=100°﹣60°=40°．

故答案为：40．

【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．

17．（3分）（2016秋?娄星区期末）如图，已知∠BAC=∠DAC，则再添加一个条件AB=AD（答案不唯一），可使△ABC≌△ADC．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据SAS推出两三角形全等即可．

【解答】解：添加AB=AD；理由如下：

在△ABC和△ADC中，，

∴△ABC≌△ADC；

故答案为：AB=AD（答案不唯一）．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，能熟记全等三角形的判定定理是

解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

18．（3分）（2016秋?娄星区期末）如图，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC 的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D，连接CD，则△BCD的周长为13．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】根据线段垂直平分线得出AD=CD，推出CD+BD=AB，即可求出答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=DC，

∵AB=7，

∴AD+BD=7，

∴CD+BD=7，

∵BC=6，

∴△BCD的周长是CD+BD+BC=7+6=13，

故答案为：13

【点评】本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）

19．（8分）（2016秋?娄星区期末）（1）计算：﹣

（2）计算：（2﹣5）﹣（﹣）

【考点】二次根式的加减法；分式的加减法．

【分析】（1）利用分式的通分、约分法则化简；

（2）根据二次根式的性质吧原式化简，合并同类二次根式即可．

【解答】解：（1）﹣

=﹣

=；

（2）计算：（2﹣5）﹣（﹣）

=4﹣10﹣3+3

=﹣7．

【点评】本题考查的是二次根式的加减法、分式的加减法，掌握分式的通分、约分法则、二次根式的性质是解题的关键．

20．（6分）（2016秋?娄星区期末）解下列不等式≤﹣1，并将解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．

【解答】解：去分母，得：4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣12，

去括号，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，

移项，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，

合并同类项，得：﹣x≤﹣2，

系数化为1，得：x≥2，

解集在数轴上表示为：

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

四、分析与说理：（每小题8分，共2小题，满分16分）

21．（8分）（2016秋?娄星区期末）已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：DE=DF．

【考点】全等三角形的判定与性质

【分析】欲证明DE=DF，只要证明△ABD≌△ACD（SSS），推出∠B=∠C再证明△BDE≌△CDF即可．

【解答】证明：连接AD．

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠B=∠C，

在BDE和△CDF中，

，

∴△BDE≌△CDF（ASA），

∴DE=DF．

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会利用两次全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

22．（8分）（2016秋?娄星区期末）已知：如图所示，在边长为4的等边△ABC

中，AD为BC边上的中线，且AD=2，以AD为一边向左作等边△ADE．（1）求：△ABC的面积；

（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明．

【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质

【分析】（1）根据等边三角形的性质，可知∠DAC=30°，在RtADC中求出DC，再根据BC=2DC，由此即可解决问题．

（2）通过计算只要证明∠AFD=90°即可．

【解答】（1）解：∵△ABC是等边三角形，且AD为BC边上的中线

∴AD⊥BC（三线合一），∠BAD=∠DAC=30°，

在Rt△ADC中，∵AD=2，∴CD=BD=2，

∴BC=4，

∴△ABC的面积=×4×2=4

（2）解：AB与DE的位置关系是AB⊥DE，理由如下：

∵△ADE是等边三角形

∴∠ADF=60°

∵△ABC是等边三角形，AD为BC边上的中线

∴AD为∠BAC的平分线（三线合一）

∴∠FAD=∠BAC=×60°=30°

∴∠AFD=180°﹣60°﹣30°=90°

∴AB⊥DE

（说明：或证∠BFD=90°或证∠AFE=90°也可以）

【点评】本题考查等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线合一，属于基础题，中考常考题型．

五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）

23．（8分）（2016秋?娄星区期末）已知北海到南宁的铁路长210千米．动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）【考点】分式方程的应用

【分析】设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时，列方程即可．

【解答】解：设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米/时，

列方程得=+1.75，

解得x=80，

经检验，x=80是原分式方程的解，

答：普通火车的平均速度是80千米/时．

【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

24．（8分）（2016秋?娄星区期末）张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式解答）

【考点】一元一次不等式的应用

【分析】根据题意可以得到相应的不等式，从而可以求出他最多能买笔记本多少本．

【解答】解：设他买笔记本x本，

5x+2（50﹣x）≤200，

解得，x≤，

即他最多能买笔记本33本．

【点评】本题考查解一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）

25．（10分）（2016秋?娄星区期末）先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．

例如：

====|1+|=1+

解决问题：

①在括号内填上适当的数：

====|3+|=3+

②根据上述思路，试将予以化简．

【考点】二次根式的性质与化简

【专题】阅读型．

【分析】①根据题目中的例子可以解答本题；

②根据题目中的例子可以解答本题．

【解答】解：①

=

=

=

=|3+|

=3+，

故答案为：3+，3+；

②

=

=

=|5﹣|

=5﹣．

【点评】本题考查二次根式的性质与化简，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

26．（10分）（2016秋?娄星区期末）已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为线段BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系？请予以证明．

【考点】正方形的性质

【分析】根据正方形的性质、全等三角形的判定定理证明△BAD≌△FAC，根据全等三角形的性质证明即可．

【解答】解：无论点D运动到何处，都有BC=FC+DC，

理由如下：

在△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ABC=45°，

∴∠ACB=45°，

∴AB=AC，

∵四边形ADEF是正方形，

∴AD=AF，∠DAF=90°，

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案

八年级上期末数学教学目标检测试卷 学校 姓名 准考证号 _______________ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ．计算2的结果是（ ） A ． 2 B ．2± C ． 4 D ． 4± 2. 分式2 2+-x x 有意义，则x 的取值范围为（ ） A ． 2x ≠± B ．2x = C ．2x ≠- D ． 2x ≠ 3．不等式226x +<的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 4. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这 个三角形的一个内角的度数是（ ） A . 20? B . 40? C . 90? D . 120? 5．在实数0， ，3 2-，｜－2｜中，最小的是 （ ） B D A C

出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路 程的最大值是（ ） A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二 进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为： 5104212021)101(0122=++=?+?+?=； 32102(1011)12021212802111 =?+?+?+?=+++=. 按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数和将十 进制数13转化为二进制的结果分别为 ( ) Ａ．9，2(1101) Ｂ．9，2(1110) Ｃ．17，2 (1101) Ｄ．17， 2 (1110) 二、 填空题: (本大题共8小题，每题3分，共24分. 请把答案填在题中横线上.) 11．使23-+x x 有意义的x 的取值范围是 ． 12. 5-与x 的差不小于3-，用不等式表示为_____________． 13．计算：24－18×13 ＝________． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题 是 ． 15. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三

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湘教版八年级数学上册期末考试卷及答案 学校 姓名 准考证号 三 一 二 总 分 评卷人 19 20 21 22 23 24 25 26 一、选择题： 本大题共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分 . 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项 是符合题目要求的 . 1．计算 ( 2) 2 的结果是（ ） A ． 2 B ． 2 C ． 4 D ． 4 2. 分式 x 2 有意义 , 则 x 的取值范围为（ ） x 2 A ． 3．不等式 x 2 B ． x 2 C ． x 2 D ． x 2 2x 2 6 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） -10123 -10123 -10123 -10123 A B C D 4. 若一个三角形三个内角度数的比为 2︰ 3︰ 4, 那么这个三角形的一个内角的度数是 （ ） A . 20 B. 40 C. 90 D. 120 5．在实数 0, － 3 , 2 （ ） , ｜－ 2｜中 , 最小的是 3 2 A ．0 B ．－ 3 D ．｜－ 2｜ C ． 6．如图 , AB AC ,要说明 ADC 3 可能是 （ ) AEB ,需添加的条件不．．． A ． B C B. AD AE A C ． ADC AEB D. DC BE D E 1 1 1 , 则 ab F 7. 已知 的值是（ ） B C a b 2 a b A . 1 B.－ 1 C.2 D. －2 2 2 8． 如图 ,是一块三角形的草坪 ,现要在草坪上 A 建一凉亭供大家休息 ,要使凉亭到草坪三条 边的距离相等 ,凉亭的位置应选在（ ) A. △ ABC 三条角平分线的交点 B . B △ C

湘教版八年级上册数学教案(全套)

湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；

应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴

湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章： 第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。 第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。 第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算； 六、课时安排 章节时间 第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章三角形约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形

小结与复习 第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 2013-9-1

湘教版数学八年级上册期末复习题附答案

湘教版数学八年级上册期末复习题（一）
一．精心选一选（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请把你认为正确结论的代号填入 下面表格中） 题号 答案 1． 16 的算术平方根是 （★） A． 2 2．在实数 ? B． ?2 C．4 D． ?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 ， 0 ， 3 4 ， ? ， 9 中，无理数有 （★） 3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（★） 4. 如图， △ABC 与 △ A′B′C′ 关 于 直线 l 对称， 则∠B 的度数为 （★）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
A．30o
B．50o
C．90o
D．100ob5E2RGbCAP
A
50o
l
A′ B′
30o
B C
C′
（第 4 题）
5．如果实数 x、 y 满足 y= x ? 1 ? 1 ? x ? 1 ， 那么 x ? 3 y 的值是（★） A．0 B．1 C．2 D．-2 6．与三角形三个顶点的距离相等的点是 （★） 1 A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 B A 2 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 D 7．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE； 第7题图 ②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使 △ABC≌△AED 的条件有 （★） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使 对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是（★）p1EanqFDPw
E C

(完整版)湘教版八年级数学上册复习提纲

八年级数学上册复习提纲 第一章实数 1。 平方根和算术平方根的概念及其性质： (1) 概念：如果x 2 a ,那么x 是a 的平方根，记作： Ji ；其中 而叫做a 的算术平方根。 (2) 性质：①当a >0时，Ji > 0 ；当a v o 时，ja 无意义； ② 4a = a ;③ Va2 a 。 2。 立方根的概念及其性质： (1) 概念：若x 3 a ,那么x 是a 的立方根，记作：3a ； 一 .3 _ _ (2) 性质：①§a a ；②湿 a ；③^~a ^a 3。 实数的概念及其分类： (1) 概念：实数是有理数和无理数的统称； (2) 分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限 不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环 小数称为分数。(书上有图) 4。 无理数：无限不循环小数 算术平方根定义如果一个非负数 x 的平方等于a,即x 2 a 那么这个非负数x 就叫做a 的算术平方根，记为 石, 算术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有 ￡个，它们互为相反数 平方根 0的平方根是 0 负数没有平方根 2. 无理数的表示 定义：如果一个数的平方等于 a,即x 2 a,那么这个数就 叫做a 的平方根，记为 焰 正数的立方根是正数 立方根 负数的立方根是负数 0的立方根是0 定义：如果一个数x 的立方等于a,即x 3 a,那么这个数x 就叫做 a 的立方根，记为 3 a. 5。与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内， 有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数 轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是 -------------------------------------- 对应的。因此，数轴正好可以被实 数填满。 概念有理数和无理数统称实数 …有理数, 分类十 苗皿或 无理数 绝对值、相反数、 倒数的意义同有理数 实数与数轴上的点是—对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 运算规律相同。 正数 0 负数 3.实数及其相关概念

湘教版八年级上册数学期末试卷

湘教版数学八年级上册期末测试卷 姓名： 组号： （共１20分) 一、选一选，看完四个选项再做决定!（每小题3分,共３０分) 1.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１～4月公路建设累计投资9 2.7亿元， 该数据用科学记数法可表示为（ ) Ａ． B ． Ｃ． Ｄ. 2．(x 2+1）2的算术平方根是( ） Ａ.ｘ2+1 ?B ．(x ２＋１)２ C ．(x ２ +1）4 ?Ｄ．±（x 2+１) ３.如果2 3303x y ??++-= ? ??? ,则（xy ）３ 等于（ ) A.3 B ．－３??C ．１ D.－１ 4．如果ａ与３互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于( ) Ａ.0 B ．6- C. 16 ?D ．16 - ５．3、若分式3 21 22---b b b 的值为0,则b 的值为（? ) A. １? B ． -1 C.±１ D.2 6．要使分式11 x +有意义,则x 应满足的条件是（ ) A ．1x ≠?? B.1x ≠-? C.0x ≠ ? D ．1x > 7.在下列长度的四根木棒中,能与长为４ ｃm ，９ cm 的两根木棒钉成一个三角形的是 （ ) Ａ．４ cm ? Ｂ.5 ｃm C.9 ｃm D ．13 ｃm 8．将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍,则分式的值（ ) A ．扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 9.如图2，ＯD ＝ＯC ，BD =ＡC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ) Ａ．４５度??B ．５０度 ?C ．55度??D.60度 10.如图3,E 、F 在线段B Ｃ上，AB =DC ，AE =D Ｆ,BF =ＣE .下列问题不一定成立的是（ ) A ．∠B ＝∠C ? B ．AF ∥DE Ｃ.AE ＝DE ??D ．AB ∥DC 二、填一填,要相信自己的能力!（每小题3分，共３0分） 1．化简:2 (73)-= . 2．如果有:210x y -++=,则ｘ= ，y = . 3.若38.9 6.24=， 3.89 1.97=,则0.00389= ． 4.已知方程组24 20x ky x y +=?? -=? 有正数解,则k 的取值范围是 . 5．当1-=x 时,____________1 12 =-+x x 。 6．计算:() ____________3 2=-a 。 7．化简： =+--2 693x x x 。 8.如图４,△AB Ｃ中，D 是AC 的中点,延长ＢD 到E ，使DE = ，则△DAE ≌△DCB ． 9.等腰三角形的两条边长分别是5cm 和7cm ，则该三角形的周长为＿＿_＿______＿＿ 。 10．若解分式方程 4 41+=+-x m x x 产生增根，则______＿. 三、做一做,要注意认真审题！(本大题共60分） 1.(６分）求下列各式中x 的值： ①(ｘ-2）2 =25 ② -8(1－ｘ）3＝27 ２．(６分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 ⑴()4321213 x x x x -<-?? ?++>? ? （2) ()2 1.55261x x x x ≤+???->-??

湘教版八年级上册数学教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：

新湘教版八年级数学上册期末总复习题

八年级数学上册练习题 一、细心填一填 1. 下列有理式中① 2，② x y，③ 1，④ 1中分式有（）（填序号）。 x 5 2 a 1 2. 如果把分式10x中的x、y都扩大10倍，则分式的值（）。 xy 2 3. 将分式122x x2化简的结果是（）。 x 2 1 4. 计算2a22b 2b的结果是（）。 b2 a a 5.若x 3 0 2 3x 6 2有意义，则x的取值范围是（）。 6.方程 1 1 x 1 去分母后的结果是（）。 x 2x 7.学生有m 个，若每n 个人分配 1 间宿舍，则还有一人没有地方住，则宿舍的间数为（）间． 8.若关于x 的方程m 1 x0有增根，则m的值是（） x 1 x 1 9.某市为处理污水需要铺设一条长为4000 米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10 米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（） 10.当x ___ 时，分式x有意义，当x= _时，分式x的值等于0； x 1 x 1 11. 计算：2m2n 3 mn 2m2n 等于_______ 。 12. 用四舍五入法，对0.0070991 取近似值，若要求保留三个有效数字，?并用科学记数法表示，则该数的近似值为。 13. 计算x2y 2y 得。 y x x 14. 若方程2 3 的解是x=5，则a= _______ 。 a（x 1） 亲爱的同学，坚持每天练习 5 个题，成绩每天进步一点点！第1页

15. 若关于x 的分式方程x a 31无解，则 a 。 x 1 x 16 16 若 a 1 5 ，则a2 12= _________ 。 aa

湘教版数学八年级上册教案全套

湘教版数学 八年级上册教案全册 湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编写制作 邮编：413501 邮箱：quzhongyi1958@https://www.wendangku.net/doc/408230180.html,

1．1平方根（第1课时） 【教学目标】 1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。 2、 了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。 3、 发展学生的符号语言。 【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。 【教学过程】 （一）创设情景，感悟新知 情景一：在等式a x =2中 ， （1） 已知3-=x ，你能求a 吗？ （2） 已知5=a ，你能x 求吗？ （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： .25.0)5.0(,25.05.0,9 1)31(,91)31(, 4)2(,42222222=-==-==-= 请你举例与上面的式子类同的式子；

你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。 如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。 【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。 )(()()()()()()().4,0,10,5;2 1,41,25,922222222-======== 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”. 【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的

【湘教版】八年级数学上期末考试试卷含答案)

2017-2018学年八年级数学上期末模拟试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A.扩大为原来的2倍 B.缩小到原来的2 1 C.保持不变 D.无法确定 2、. 如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ） A ．53x x ≥-??>-? B ．53x x >-??≥-? C ．53x x -? 3．下列说法，正确的是（ ） A 、9的算术平方根是±3。 B 、125.0的立方根是5.0± C 、无限小数是无理数，无理数也是无限小数 D 、一个无理数和一个有理数之积为无理数 4. 是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A.8x ≠ B.8x ≤ C.8x < D.0x >且8x ≠ 5．下列说法，正确的是（ ） A 、零不存在算术平方根 B 、一个数的算术平根一定是正数 C 、一个数的立方根一定比这个数小 D 、一个非零数的立方根仍是一个非零数 6.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7．若0＜x ＜1，那么2)1(1-++x x 的化简结果是（ ） A 、x 2 B 、2 C 、0 D 、22+x 8．下列各结论中，正确的是（ ） A 、6)6(2-=-- B 、9)3(2=- C 、16)16(2±=- D 、25 16)2516(2=-- 9．边长为a cm 的正方形的面积与长、宽分别为8cm 、4cm 的长方形的面积相等，则a 的值在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 之间 10.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 为BC 中点， ∠BAD =35°,则∠C 的度数为（ ） A.35° B.45° C.55° D.60° 二、填空题（每小题3分，共30分）

湘教版八年级数学上各单元基础题

数学基础题 《分式》 1、要使分式 值为零,那么ｘ的值是 ； 2．213() x yz ---= 3、解方程: 1322 x x x x --=-- 4、某工地调来７2人挖土和运土,已知３人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不误工? 《三角形》 1、已知等腰三角形的两边长分别为6，8,则周长为（ ）。 2、如图，△ABD ≌△ACE ，点B 和点Ｃ是对应顶点，AB=8cm,ＢＤ=７cm, AD=３cm,则DC=( ）ｃm. 3、 如图，已知∠E ＦD ＝∠B ＣA,B Ｃ＝EF,A Ｆ=DC ，则AB=ＤE 。请说明理由。(填空) 解:∵AF=DC(已知） ∴AF+＿＿_＿＝DC ＋____, 即＿＿_＿_＿＿＿________， 在△ABC 和△______中， =(BC EF AC DF =????=? ∠____∠______( ) 已证） A Ｃ=D Ｆ（已证)， ∴△ＡＢC ≌△______（ ) 4、如图，△ACD 与△EC Ｂ均是等边三角形，AE ，ＢD 分别与ＣD

５、将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式 。 ６、请写出定理:“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 : 。 7、反证法证明：“在一个三角形中,至多有一个角是钝角。”中应假设： 。 《实数》 １、 的平方根( ）,0.0256的算术平方根（ )，81的平方根( )。 ２、计算： =( ），22 ()3-=__＿_＿__; 3、用科学记数法表示：0.000３08=＿_＿__＿＿; ４、 的立方根是＿__＿_＿＿_; =（ ). 5、计算:02 31(9)645()2-+-- 《一元一次不等式（组）》 1、解不等式,并把解集在数轴上表示出来： （１)2(5x ＋3）≤x －3（1-2x ）； (２) （3） （4) 2、某次数学测验,共有１6道选择题，评分办法是：答对一题给６分，答错一题扣2分，不答则不给分;某学生有一道题未答,那么这个学生至少要答对多少题，成绩才能不低于60分？

数学湘教版八年级上数学期末测试题

期末测试题 一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分．请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．） 1．（3分）下列代数式①，②，③，④中，分式有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（3分）根据分式的基本性质填空：=，括号内应填（） A．x2﹣3x B．x3﹣3 C．x2﹣3 D．x4﹣3x 3．（3分）下列计算正确的是（） A．30=0 B．3﹣2=﹣6 C．3﹣2=﹣D．3﹣2= 4．（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（） A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1 5．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是5cm与6cm，则这个等腰三角形的周长为（）A．16cm B．17cm C．16cm或17cm D．无法确定 6．（3分）下列命题是真命题的是（） A．如果a是整数，那么a是有理数 B．内错角相等 C．任何实数的绝对值都是正数 D．两边一角对应相等的两个三角形全等 7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（） A．B．C．D． 8．（3分）（﹣4）2的平方根是（） A．4 B．±4 C．2 D．±2 9．（3分）已知a，b均为有理数，且a+b=（2﹣）2，则a、b的值为（） A．a=4，b=3 B．a=4，b=4 C．a=7，b=﹣4 D．a=7，b=4 10．（3分）方程的解是x等于（） A．2 B．﹣2 C．±2 D．无解 二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分） 11．（3分）科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为2.5μm（1μm=0.000001m），用科学记数法表示这种颗粒物的直径约为 m． 12．（3分）在实数范围内分解因式：x2﹣3= ．

新湘教版八年级数学上册分式教案

新湘教版八年级数学上册分式教案教学目标 1 了解分式的概念。 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ 每位小朋友分 分法： ① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的44 ② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这6六块占一个苹果的。 3633?26=）由此表明了什想想这两种分法分得的是否一样多？33，3?n相等吗？这里的nnnn 教案 八

年 级 上 册 数 学 相思乡中心学校 八年级上学期数学教学计划 相思中心学校——侯淦 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与

记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的 习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，

湘教版八年级上数学期末

湘教版八年级数学（上）期末水平测试 一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分） 1．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ） 2．（x 2+1）2的算术平方根是（ ） A ．x 2+1 B ．（x 2+1）2 C ．（x 2+1）4 D ．±（x 2+1） 3．如果2 0x y ?+-= ?? ，则（xy ） 3等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-1 4．如果a 与3互为相反数，则｜a -3｜的倒数等于（ ） A ．0 B ．6- C ．1 6 D ．1 6- 5．已知A （2，－5），AB 平行于y 轴，则点B 的坐标可能是（ ） A ．（-2，5） B ．（2，6） C ．（5，-5） D ．（-5，5） 6．y =（m +3）x +2是一次函数，且y 随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值是（ ） A ．m ＜3 B ．m ＜-3 C ．m =3 D ．m ≤-3 7．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象（如图1），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＞-2 C ．-2＜y ＜0 D ．y ＜-2 8．已知直线y =kx -4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为（ ） A ．y =-x -4 B ．y =-2x -4 C ．y =-3x +4 D ．y =-3x -4 9．如图2，OD =OC ，BD =AC ，∠O ＝70度，∠C ＝30度，则∠BED 等于（ ） A ．45度 B ．50度 C ．55度 D ．60度 10．如图3，E 、F 在线段BC 上，AB =DC ，AE =DF ，BF =CE ．下列问题不一定成立的是（ ） A ．∠ B =∠ C B ．AF ∥DE C ．AE =DE D ．AB ∥DC 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分） 1= ． 210y +=，则x = ，y = ． 3 6.24=， 1.97== ．

湘教版初中数学八年级上册全册教案

第一章 实 数 本章重点： 体会到无理数是显示世界的客观存在，理解平方根、算术平方根的概念，能利用科学计算器求平方根和立方根，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论。 理念： 力 数学不能丢掉数学的实际应用，应教给学生充满联系的数学，应当在数学与现实的接触点之间找联系。应鼓励与提倡学生思维的多样性，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，注意因材施教。 平方根（一） 目的要求： 初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根。 教学重点：平方根与算术平方根的概念。 教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。 教学方法：启发式 教学过程： 情境引入： 我们已经学过那些数的运算？ 加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢? 那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。 如：一个面积为 10.8 平方米的正方形展厅，用去正方形的地砖120块，它的边长应是多少? 一个数的平方等于1000，这个数是多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。 新课讲解： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数? 因为3 2= 9， ( －3 ) 2= 9 ，所以这个数是 3 或－3。 又如 ，一个数的平方是254，因为254522=?? ? ??、254522=??? ??-，所以这个数是52或 －5 2。 一般的，如果一个数r 的平方等于 a ，这个数r 就叫做 a 一个的平方根 。就是说，如果a x =2，x 就叫做 a 的平方根。 上面，3与－3 都是 9 的平方根，52与－52都是25 4的平方根。

最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案

最新湘教版八年级数学上册单元测试题及答案 第1章检测卷 时间：120分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3 x －2 有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠2 2．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( ) A ．0.432×10－5 B ．4.32×10－ 6 C ．4.32×10－7 D ．43.2×10－ 7 3．根据分式的基本性质，分式－a a － b 可变形为( ) A.a －a －b B.a a ＋b C ．－a a －b D ．－a a ＋b 4．如果分式xy x ＋y 中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的1 2 C ．不变 D ．不确定 5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1 a 2－2a ＋1的结果是( ) A.1 a B ．a C.a ＋1a －1 D.a －1a ＋1 6．若分式||x －4 x 2－2x －8 的值为0，则x 的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．4或－4 D ．－2 7．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( ) A.2500x ＝3000x －50 B.2500x ＝3000x ＋50

C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50 ＝3000x 8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2 ＝14a 2；⑤(xy －2)3＝x 3y －6；⑥????a b 2÷????b a －2＝1.他做对的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1 a .若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程k x －2＝k －x 2－x －3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．任何数 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．已知分式2x ＋1 x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值 为0；当x ＝2时，分式的值为________． 12．化简1x ＋3＋6 x 2－9 的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________． 14．已知方程4mx ＋3 3＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________． 15．若 31－x 与4 x 互为相反数，则x 的值是________． 16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1 y 2＝________． 17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________． 18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n ＝108. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算下列各题： (1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b 2 ； (2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab － 2)3.

新湘教版数学八年级上总复习

-- (一）、分式定义及有关题型 1．不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数. （1)y x y x 4 13132 21+-? (2）b a b a +-04.003.02.0 (3）y x y x 5.008.02.003.0+- ? （４) b a b a 10 141534.0-+ 2．不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. (１)y x y x --+- (2)b a a --- ? （３）b a --- 3.已知：511=+y x ，求 y xy x y xy x +++-2232的值. ４.已知:21=-x x ,求221 x x +的值. 5．已知:31=+x x ，求1 242 ++x x x 的值. ６.已知:311=-b a ,求a ab b b ab a ---+232的值. 7.若010622 2 =+-++b b a a ，求b a b a 532+-的值. ８.已知：432z y x ==，求2 2232z y x xz yz xy ++-+的值; 9.已知：0132=+-a a ，试求)1 )(1 (22a a a a --的值. １0.若1 11312-+ +=--x N x M x x ,试求N M ,的值. 11．计算 (1）3 13 2)()(---?bc a ; (2）2 322 123)5() 3(z xy z y x ---?； (3))1(232)1(21)1(252+-++--++a a a a a a (4)a b ab b b a a ----222 (５）( m 1+n 1)÷n n m ＋ （６) 2 4111a a a a ++-- （3）)11(122 x x x x +?+- （3)错误!÷(x -错误!）. ⑸x x x x x x x 112122 ÷??? ??+---+ （6）2221412211 a a a a a a --÷ +-+- 12．先化简后求值1 112421222-÷+--?+-a a a a a a ,其中a 满足02 =-a a ． 13.已知3:2:=y x ,求2322])()[()( y x x y x y x xy y x ÷-?+÷-的值. 14.解下列分式方程 (1）x x 311=-+２; (2)x x x x -+=++45 35 （３）4441=+++x x x x ; （4）2 1 23524245--+=--x x x x (5） 021211=-++-x x x x ; ? （6)4 1 215111+++=+++x x x x 15．如果解关于x 的方程2 22-=+-x x x k 会产生增根，求k 的值. 16．若关于x 分式方程4 3 2212 -=++-x x k x 有增根,求k 的值。 17.已知关于x 的分式方程a x a =++1 1 2无解,试求a 的值.

湘教版八年级上学期数学教学计划

八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习 和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、教材目标及要求： 1、因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四 种方法。 2、数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术 根与实数的概念。 3、一次函数的重点是一次函数的图象和性质化简，难点是正确理解 和解题 4、三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是 推理入门。