1.4.2 多个有理数相乘及乘法的运算律

1 / 1

1 / 1

J6.有理数的乘除法运算

有理数的乘除法 【知识要点】 一、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘． 任何数与0相乘，积为0． △有理数乘法法则推广： （1） 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正． （2）几个数相乘，有一个因数为0，积为0． △有理数乘法的运算律 （1）乘法交换律：ba ab =． （2）乘法结合律：()()bc a c ab = （3）分配律：()ac ab c b a +=+ 二、倒数与负倒数的概念 乘积为1的两个有理数，互为倒数．如－2与21-， 乘积为－1的两个有理数互为负倒数，如：－2与2 1 零没有倒数，也没有负倒数． 倒数等于它本身的数有1±． 三、有理数除法法则 （1）除以一个数等于乘这个数的倒数．即：()01≠? =÷b b a b a （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 【典型例题】 例1. 写出下列各数的倒数与负倒数. 3 21 -0.2 5 3 4 1 -1 例2．计算 （1）??? ??-???? ?? -54411 （2）()?? ? ??+?-31123.7

例3．计算 （1）?? ? ??-÷??? ??87871 2）()100-÷ （3）()?? ? ??-???? ??-?-3243260 （4）()()()85125-÷-÷- （5）?? ? ??-÷??????-??? ??-+??? ??--??? ??-601203524121 例4．运用简便方法计算 （1）()1212119-+??? ? ?? （2）4)100(5.0)25.0(?-??- （3）()()3 136********?-+?+?- 例5．若()0232 =-++b a ，求 ab b a +的值．

有理数乘法练习题纯计算

一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）

16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-

26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）

有理数乘法及其运算律_

《有理数乘法及其运算律》 一．基础检测. 1、定义“*”运算：1a b ab a b *=+++，则()()23-*-= 。 2、3988×（-139274）×（+137117）×0×1111 133= 。 3、如果xy ＜0，yz ＜0，那么xz 0。 4、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，填写下列各式： ⑴ a+b+c 0; ⑵ ab 0 ; ⑶ c-a-b 0; ⑷ ac 0 5、若,a a -=那么2a 一定是 。 6、在-2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 7、若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0。 8、用“☆”“★”定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ☆b=a a ★b=b,则 （2006☆2005）★（2004★2003）= 9、（1-2）（2-3）（3-4）…（19－20）＝ 10、如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数。 11、在等式3×（ ）-2×（ ）=15的两个括号内填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内应填的数是 。 12、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( ) A.a ＞0,b ＞0; B.a ＜0,b ＜0; C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值; D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 13、已知abc ＞0,a ＞c,ac ＜0,则下列结论正确的是（ ） A 、a ＜0,b ＜0,c ＞0 B 、a ＞0,b ＞0,c ＜0 C 、a ＞0,b ＜0.c ＜0 D 、a ＜0,b ＞0,c ＞0 14、若ab ab =，必有（ ） A 、ab ＞0 B 、ab≥0 C 、a ＜0,b ＜0 D 、ab ＜0 15、代数式?? ? ??+??? ?? -3232x x 的积为0，则x 的值是（ ） A 、X=23 B 、 X=-23 C 、X=23或 X=-23 D 、x=0 16、如果两个整数的积等于10，那么这两个整数的和的最小值是（ ） A 、-11 B 、7 C 、-7 D 、11 二．能力过关 b a o c

有理数乘法(2)有理数乘法运算律

有理数的乘法（二） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。 学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。 二、学习任务分析： 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是： 1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、 验证等能力。 2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号

语言表述乘法运算律。 3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：探究猜想，引入新课 活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： ⑴（－7）×8与8×（－7）； （－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2） ×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中

有理数乘法练习题纯计算

一、计算题 1.) 2()21 (-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41 )54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 1 4()25.1(-?-?+ 7.)12()43 (-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×2 12.（-4 ）×56 13.（－ 2）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）

16.（－83 ）×4×（－1.8） 17.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－4）×（－127） 19.（－8）×4×（－ 1 ）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868×18 22. 1 ×（－5）＋ 3 1×（－13） 23.)56()14 3 81174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-

26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）× 2 29.（－2 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－3 ）×3 4 ×（－1.8） 33.（－0.25）×（－4 ）×4×（－7） 34.（－3 ）×（－ 4 ）×（－ 7 ） 35.（－8）×4×（－1 ）×（－0.75）

有理数乘法运算练习题

七年级上数学专题训练有理数乘法运算姓名： 3 1 1、（+14）×（—6）；2、（—12）×（— 4 1 1 ）；3、 2 ( 3 ) ； 2 3 4、（—2）×（—7）×（+5）× ( 1 7 ) ； 5 、 5 31 ( 2 9 ) ( 1 2 15 ) ( 1 4 ) 2 123 2 5 6、（—12）×（—15）×0×（—245 ）7 、（—125）×28.8×（—25 ）×（—72 ） 8 、( 0.25) [( 3) 8 ( 40) ( 1 3 )] 12.5 9 、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；10 、( 2)( 7)( 5)( 1 7 ) 11、 ( 3 10 )( 10 1 2 1 5 0 .01) 12 、 ( 3 4 ) 1 ×（8—13 1 —0.4+3 3 ）；4 5 ( 5 ) 13 ( 3 5 ) ( 5 ) 13 5 13 ( 1 3 5 ) 13、14 、（－13）×（－6）

15、－1 3 ×0.1 16、（＋1 2 3 ）×（－1 1 5 ） 17、3×（－1）×（－1 3 18、－2×4×（－1）×（－3） 19、（－2）×5（－5）×（－2）×（－7） 20、（-6）×（+25）×（-0.04 ）21 、1 3 4 ×（- 2 7 ）×（- 4 5 ） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（- 1 7 ）23 、（- 5 6 3 5 ）×（-2.4 ）×（+ ） 13 14 24、19 ×（-11）25 、（- 1 2 + 2 3 - 1 4 ）×－12 26 、4 5 ×0.2； 27、 （-1 1 4 ）× （- 4 5 ） 28、 （- 7.23） × （+1 1 3 ）； （4） （-1 1 3 ） ×0；

有理数的加减乘除 计算题(50道)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+2.75） +（—41 2 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—39 13 ） +0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 551 6 — （—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5

—3 15.（+317 ）+（—3.36）+【（+7.36）+1417 】 16. —1 2 — 1 3 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—81 4 ） —（—21 2 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11） 21. （—9.25）+（—2.8）+2.25 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 2 3 X （— 94 ）

27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 3 4 ） X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷0.25 32. 25 6 ÷ （—25 6 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—2.7）÷（—11 8 ） 35. （—56） ÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷5 6 38. （—3） X 0 X 23 39. 8X （— 3 4 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）X89.2X （— 2）

有理数的加减乘除-计算题(50道)

有理数的加减乘除 计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+2.75）+（—41 2 ） 4. （— 34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（— 78 ） 6. （—39 13 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—145 6 ） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—3.36）+【（+7.36）+1417 】 16. —1 2 — 1 3 +1 4 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—21 2 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—9.25）+（—2.8）+2.25 22. （—3）×（—9） 23. — 12 × 2 3 24. （—4）×6 25. （—6）×0 26. 23 ×（— 9 4 ） 27. （—6）×（—1） 28. （— 13 ）×14 29. 8 ×（— 3 4 ）×4 ×(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷0.25 32. 256 ÷（—25 6 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—2.7）÷（—11 8 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 ×（— 34 ） 37. （— 23 ）×（+34 ）÷56 38. （—3）× 0 × 2 3 39. 8×（— 3 4 ）×（—4）×（—2） 40. （—5）×89.2×（—2） 41. —10.5×（16 —0.5）× 37 ÷（—1 2 ） 42. （—125）×（—15）×（—8）

有理数加减乘除法练习题

有理数的加减乘除法知识要点 一、目标认知 学习目标： 掌握有理数的加法法则，会使用运算律简算；并能解决简单的实际问题。掌握有理数的减法法则和运算技巧，认识减法与加法的在联系，合理运算。 重点： 有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则。有理数的加法结合律、交换律；乘法交换律、结合律、乘法分配律。混合运算的顺序。 难点： 有理数运算法则的理解，尤其是有理数加法和减法法则的理解；有理数运算中的符号问题；运用运算律进行简算问题；运算的准确性问题等。 二、知识要点梳理 知识点一：有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。 要点诠释：相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是正数；（2）两数都是负数；（3）两数异号，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0。 知识点二：有理数加法法则 根据有理数的加法法则，两数相加，先弄清这两个加数是同号还是异号，根据法则确定和的符号，然后根据法则求出和的绝对值。 要点诠释：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的

绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 知识点三：有理数加法的运算定律 三、要点诠释：（1）加法交换律：（2）加法结合律： 。 知识点四：有理数减法的意义 要点诠释： 有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 知识点五：有理数减法法则 四、要点诠释：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即 知识点六：有理数加减法统一成加法的意义 要点诠释：对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为加法。这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算。统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和。知识点七：有理数加减混合运算的方法 要点诠释：（1）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 （2）运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。 知识点八：有理数乘法法则 要点诠释：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 知识点九：有理数乘法法则的推广

有理数乘法运算练习题

七年级上数学专题训练 有理数乘法运算 姓名： 1、（+14）×（—6）； 2、（—12）×（—43 1 ）； 3、)3 1 3(212 -?； 4、（—2）×（—7）×（+5）×)71(-； 5、) 21 4()1512()92(31 5-?-?-? 6、（—12）×（—15）×0×（—245123） 7、（—125）×28.8×（—252）×（—725 ） 8、5 .12)]31 ()40(8)3[()25.0(?-?-??-?- 9、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）； 10、 ) 71 )(5)(7)(2(-+-- 11、)01.051 21103)(10(-+-- 12、) 43(-×（8—131—0.4+331）； 13、) 531(135)135()53()135(5 4-?--?---? 14、（－13）×（－6）

15、－31×0.1 16、（＋132）×（－15 1 ） 17、3×（－1）×（－3 1 18、－2×4×（－1）×（－3） 19、（－2）×5（－5）×（－2）×（－7） 20、（-6）×（+25）×（-0.04） 21、143×（-72）×（-5 4 ） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（-71） 23、（-65）×（-2.4）×（+5 3 ） 24、1914 13×（-11） 25、（-21+32-41 ）×12－ 26、45×0.2； 27、（-114）×（-45） 28、（-7.23）×（+113）；（4）（-113）×0；

29、1.2×（-245）×（-2.5）×（-37） 30、（-12+16-38+512 ）×（-24）； 31、45×（-513）-（-35）×（-513）-513 ×（-13 5）． 32、（-3）×（+56）×（-145）×（-4）×[-（-79 ） 33、（-100）×（-20）-（-6）． 34（-7）×（-227）+19×（-227）-5×（-22 7 ）． 35、（-413）×（-112）×3 4 ； 36、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）； 37、（-34-156+7 8 ）×48 38、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8 39、(－36)×(－12 7 6594-+) 40、(－56)×(－32)+(－44)×32

有理数乘除法及混合计算(有答案)

本人声明：本资源属本人原创作品，授予21世纪教育网独家发行。 1．2 有理数乘、除法及混合计算 一、填空： 1、 5×（－4）= ＿＿＿；（-6）×4= ＿＿＿；（-7）×（-1）= ＿＿＿； （-5）×0 =＿＿＿； =-?)23(94＿＿＿；=-?-)32()61( ＿＿＿； （-3）×=-)3 1( 2、-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； 5 22 -的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、 =÷-9)27( ；)103()259(-÷-= ； =-÷)9(1 ；=-÷)7(0 ； =-÷)1(34 ；=÷-4 325.0 . 4、化简下列分数： 2 16-= ；4812-= ；654--= ；3.09--= . 5、若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a ＿＿＿。 6、如果410,0a b >>,那么a b _____0. 7、如果15a>0,20.3b<0,30.7c<0,那么b ac ____0. 8、对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 . 9、若实数y x ,满足0≠xy ，则y y x x m +=的最大值是 。 10、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+= 。 二、选择题 1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大

有理数乘除法计算题

有理数乘除法计算题 （－9）×3 2 （7 4）×56 （－132 ）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5） 3 1×（－5）＋ 3 1×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－ 8 3）× 3 4×（－1.8） （－0.25）×（－7 4）×4×（－7） （－7 3）×（－ 5 4）×（－127 ） （－8）×4×（－21 ）×（－0.75) 4×（－96）×（－0.25）×48 1 （65―43 ―97）×36 （－36）×（94＋65－127 ） 25×43 －（－25）×21 ＋25× 4 1 18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－5 3）÷ 52 （－42）÷（－6） （+215 ）÷（－73） （－13 9）÷9 0.25÷（－8 1） －36÷（－131 ）÷（－32） （－1）÷（－4）÷7 4 3÷（－76）×(－97 ) 0÷［(－341 )×(－7)］ －3÷（ 3 1－ 4 1） （－2476 ）÷（－6）

1、 3的倒数是______，相反数是____， 绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____， 绝对值是____。 3、－3.5的倒数是_____，相反数是____， 绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的个数 是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。几个数相乘， 如果其中有因数为0，积等于_________。 1.（–5）×8×（–7） 2.（–6）×（–5）×（–7） 3.（–12）×2.45×0×9×100 D ．乘法交换律:ab= ______； 乘法结合律:(ab)c=_________; 乘法分配律 :a(b+c)= __________。 100×（0.7–103–25 4+ 0.03） （–11）× 5 2+（–11）×953 3×（–9）+7×（–9） 20–15÷（–5） [65÷(–21–31)+281 ]÷(–181) 4. 冰箱开始启动时内部温度为10℃，如果 每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？

有理数的乘除乘方混合运算习题

有理数的乘法、除法、乘方练习 一、有理数的乘法运算法则： （一）没有0因数相乘的情况下：1、由负因数的个数确定符号 ----------+???奇数（如1，3，5，）个负因数,积为“—”偶数（如2，4，6， ）个负因数，积为“”，可省略，再把绝对值相乘---------- （二）有一个以上的0因数相乘，积为0 （三）适用的运算律： 1.2.()3.()a b b a a b c a b c a b c d a b a c a d ?=??? ??=???? ?+-=?+?-?? （四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就，碰到带分数就 练习：1、（–4）×（–9）=2、（– 52）×81=3、（–253）×13 5= 4、（–12）××0×9×1005、10.12512(16)(2)2 -??-?-6、（-6）×（-4）－（-5）×10 7、（－103－254+）×（－100）8、（–11）×52+（–11）×953 二、有理数的倒数： （一）定义：如，则称a 与b 互为倒数；其中一个是另一个的倒数。 （二）几种情况下的倒数： 1、整数：2的倒数是；12-的倒数是；0没有倒数 发现：①互为倒数的两数必然；②把整数的分母看成，然后分子与分母 2、分数：12的倒数是；23 -的倒数是； 112的倒数是；223-的倒数是； 发现：求倒数时，碰到带分数，必须化为 3、小数：0.25的倒数是； 1.125-的倒数是； 发现：求倒数时，碰到小数，必须化为， 练习：求下列各数的倒数： 4.25-是235 是 1.14-是 三、有理数的除法法则：(a b a b ÷=?的）即看到除法，就转化为 练习：

有理数乘法运算律 教案定

1.4.1 有理数的乘法运算律 授课时间：2006年9月26日授课地点：初一228班教室授课教师：郑德芳授课方式：班级授课 一、教学目标： （一）知识与技能 1、理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律； 2、能应用运算律使运算简便； （二）过程与方法 使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。 （三）情感态度与价值观 培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。 二、教学重、难点： （一）重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律。 （二）难点：灵活运用乘法的运算律简化运算 三、教学方法：多媒体直观讲授法、引导法、练习法 四、教学过程： （一）复习旧知，引出新知 1、有理数的乘法法则是什么？ 2、在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？（二）探究新知 引入：在小学里，数的乘法满足交换律，例如5×6=6×5 还满足结合律，例如（3×4）×5=3×（4×5） 那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？

探究1 比较大小 让学生计算：5×（-6）与 (-6）×5 5×（-6）=（- 6）×5=-30 得出结论：一般的，在有理数中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba 注：a×b可以写成a·b,还可以写成ab 探究2 比较大小 让学生计算：[3×（-4）]×（-5）与3× [（-4）×（-5）] [3×（-4）]×（-5）=3× [（-4）×（-5）]=60 得出结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 探究3比较大小 学生计算：5×[3+（-7）]与5×3+5×（-7） 5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=-20 得出结论：一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 （三）应用新知 练习 : 下列各式中用了哪条运算律？ 1、（-4）×8=8 ×（-4） 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2） 4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）] （四）探究新知