开关电源学习笔记(含推导公式)
《开关电源》笔记
三种基础拓扑（buck boost buck-boost ）的电路基础： 1， 电感的电压公式dt
dI
L
V =＝T I L ??，推出ΔI ＝V ×ΔT/L
2， sw 闭合时，电感通电电压V ON ，闭合时间t ON sw 关断时，电感电压V OFF ，关断时间
t OFF
3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI ON ＝ΔI OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。
那么由1，2的公式可知，V ON ＝L ×ΔI ON /Δt ON ，V OFF ＝L ×ΔI OFF /Δt OFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF
4， 周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝t ON /T ＝t ON /（t ON ＋t OFF ）→t ON ＝D/f ＝TD
→t OFF ＝（1－D ）/f
电流纹波率r P51 52
r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值
ΔI ＝E t /L μH E t ＝V ×ΔT （时间为微秒）为伏微秒数，L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝E t /（ I L ×L μH ）→I L ×L μH ＝E t /r →L μH ＝E t /（r* I L ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适，具体见 P53
电流纹波率r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 在临界导通模式下，I AC ＝I DC ，此时r ＝2 见P51 r ＝ΔI/ I L ＝V ON ×D/Lf I L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/Lf I L →L ＝V ON ×D/rf I L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rf I L ＝V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面：
A,I PK ＝（1＋r/2）×I L ≤开关管的最小电流，此时r 的值小于0.4，造成电感体积很大。
B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26，
最大负载电流时r ’＝ΔI/ I LMAX ,当r ＝2时进入临界导通模式，此时r ＝ΔI/ I x ＝2→
负载电流I x ＝（r ’ /2）I LMAX 时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A ，r ’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模式
避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI ，则减小r ）3，增加输入电压 P63
电感的能量处理能力1/2×L ×I 2
电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ，避免磁饱和。
确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O
最终确认L 的值
基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m
B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 2
恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB ＝k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量为R ，R 为从电流元dl 到点p 的距离，k 为比例常数。
在SI 单位制中k ＝μ0/4π，μ0=4π×10-7
H/m 为真空的磁导率。
则代入k 后，dB ＝μ0×I ×dl ×R/4πR 3 对其积分可得B ＝
3
40R C
R
Idl ??
π
μ 磁通量：通过一个表面上B 的总量 Φ＝?
?S
B ds ，如果B 是常数，则Φ＝BA ，A 是表
面积
H ＝B/μ→B ＝μH ，μ是材料的磁导率。空气磁导率μ0=4π×10-7
H/m 法拉第定律（楞次定律）：电感电压V 与线圈匝数N 成正比与磁通量变化率 V ＝N ×d Φ/dt ＝NA ×dB/dt
线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*N Φ/I 磁通量Φ与匝数N 成正比，所以电感量L 与匝数N 的平方成正比。这个比例常数叫电感常数，
用A L 表示，它的单位是nH/匝数2（有时也用nH/1000匝数2）L=A L *N 2*10-9
H 所以增加线圈匝数会急剧增加电感量
若H 是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量
?
Hdl ＝IA ，安培环路定律
结合楞次定律和电感等式dt
dI
L
V =可得到 V ＝N ×d Φ/dt ＝NA ×dB/dt ＝L ×dI/dt 可得功率变换器2个关键方程：
ΔB ＝L ΔI/NA 非独立电压方程 →B ＝LI/NA
ΔB ＝V Δt/NA 独立电压方程 →B AC ＝ΔB/2＝V ON ×D/2NAf 见P72-73
N 表示线圈匝数，A 表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae ） B PK ＝LI PK /NA 不能超过磁心的饱和磁通密度
由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和 磁场纹波率对应电流纹波率r r ＝2I AC /I DC ＝2B AC /B DC
B PK ＝（1＋r/2）B D
C →B DC ＝2B PK /（r ＋2）
B PK ＝（1＋2/r ）B A
C →B AC ＝r B PK /（r ＋2）→ΔB ＝2 B AC ＝2r B PK /（r ＋2） 磁心损耗，决定于磁通密度摆幅ΔB ，开关频率和温度 磁心损耗＝单位体积损耗×体积，具体见P75-76
Buck电路
电容的输入输出平均电流为0，在整个周期内电感平均电流＝负载平均电流，所以有：5，
I L＝I o
6，二极管只在sw关断时流过电流，所以I D＝I L×（1－D）
7，则平均开关电流I sw＝I L×D
8，由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：V IN＝V ON＋V O＋V SW →V ON＝V IN－V O－V SW
≈V IN－V O假设V SW相比足够小
V O＝V IN－V ON－V SW
≈V IN－V ON
Sw关断时：V OFF＝V O＋V D →V O＝V OFF－V D
≈V OFF 假设V D相比足够小
9，由3、4可得D＝t ON/（t ON＋t OFF）
＝V OFF/（V OFF＋V ON）
由8可得：D＝V O/{（V IN－V O）＋V O}
D＝V O/ V IN
10，直流电流I DC＝电感平均电流I L，即I DC≡I L＝I o见5
11，纹波电流I AC＝ΔI/2＝V IN（1－D）D/ 2Lf＝V O（1－D）/2Lf
由1，3、4、9得，
ΔI＝V ON×t ON/L
＝（V IN－V O）×D/Lf＝（V IN－DV IN）×D/Lf＝V IN（1－D）D/ Lf
ΔI/ t ON＝V ON/L＝（V IN－V O）/L
ΔI＝V OFF×t OFF/L
＝V O T（1－D）/L
＝V O（1－D）/Lf
ΔI/ t OFF＝V OFF/L＝V O/L
12，电流纹波率r＝ΔI/ I L＝2I AC/I DC在临界导通模式下，I AC＝I DC，此时r＝2 见P51
r＝ΔI/ I L＝V ON×D/Lf I L＝(V IN－V O)×D/Lf I L
＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L＝V O×（1－D）/Lf I L
13，峰峰电流I PP＝ΔI＝2I AC＝r×I DC＝r×I L
14，峰值电流I PK＝I DC＋I AC＝（1＋r/2）×I DC＝（1＋r/2）×I L＝（1＋r/2）×I O
最恶劣输入电压的确定：
V O、I o不变，V IN对I PK的影响：
D＝V O/ V IN V IN增加↑→D↓→ΔI↑, I DC＝I O,不变，所以I PK↑
要在V IN最大输入电压时设计buck电路p49-51
例题：变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v，最大输出电流是5A。如果开关频率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？
解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69
（1）buck电路在V INMAX=20V时设计电感
（2）由9得到D＝V O/ V IN＝5/20＝0.25
（3）L=V O×（1－D）/ rf I L＝5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375μH
（4）I PK＝（1＋r/2）×I O＝（1+0.4/2）*5＝6A
（5）需要9.375μH 6A附近的电感
例题：buck变换器，电压输入范围是18-24v，输出电压为12v，最大负载电流是1A。期望电流纹波率为0.3（最大负载电流处），假设V SW＝1.5V，VD＝0.5V，并且f＝150KHz。那么选择一个产品电感并验证这些应用。
解：buck电路在最大输入电压V IN＝24V时设计
15，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以I D＝I L×（1－D）＝I O
16，则平均开关电流I sw＝I L×D
17，由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
V IN＝V ON＋V SW →V ON＝V IN－V SW
V ON≈V IN假设V SW相比足够小
Sw关断时：
V OFF＋V IN＝V O＋V D →V O＝V OFF＋V IN－V D
V O≈V OFF＋V IN假设V D相比足够小
V OFF＝V O＋V D－V IN
V OFF≈V O－V IN
18，由3、4可得D＝t ON/（t ON＋t OFF）
＝V OFF/（V OFF＋V ON）
由17可得：D＝（V O－V IN）/{（V O－V IN）＋V IN }
＝（V O－V IN）/ V O
→V IN＝V O×（1－D）
19，直流电流I DC＝电感平均电流I L，即I DC＝I O/（1－D）
20，纹波电流I AC＝ΔI/2＝V IN×D/2Lf＝V O（1－D）D/2Lf
由1，3、4、17，18得，
ΔI＝V ON×t ON/L＝V IN×TD/L
＝V IN×D/Lf
ΔI/ t ON＝V ON/L＝V IN/L
ΔI＝V OFF×t OFF/L
＝（V O－V IN）T（1－D）/L
＝V O（1－D）D/Lf
ΔI/ t OFF＝V OFF/L＝（V O－V IN）/L
21，电流纹波率r＝ΔI/ I L＝2I AC/I DC在临界导通模式下，I AC＝I DC，此时r＝2 见P51
r＝ΔI/ I L＝V ON×D/Lf I L＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L→L＝V ON×D/rf I L
r＝V ON×D/Lf I L＝V IN×D/Lf I L
=V OＦＦ×（1－D）/Lf I L＝(V O－V IN)×（1－D）/Lf I L
电感量公式：L＝V OＦＦ×（1－D）/rf I L＝V ON×D/rf I L
r的最佳值为0.4，见P52
22，峰峰电流I PP＝ΔI＝2I AC＝r×I DC＝r×I L
23，峰值电流I PK＝I DC＋I AC＝（1＋r/2）×I DC＝（1＋r/2）×I L＝（1＋r/2）×I O/（1－D）最恶劣输入电压的确定：要在V IN最小输入电压时设计boost电路p49-51
例题：输入电压范围12-15V，输出电压24V，最大负载电流2A，开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz，那么每种情况下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量处理要求是什么？
解：只考虑最低输入电压时，即V IN＝12V时，D＝（V O－V IN）/ V O＝（24-12）/24＝0.5
I L＝I O/（1－D）＝2/（1-0.5）＝4A
若r＝0.4，则I PK＝（1＋r/2）×I L＝（1+0.5/2）×4＝4.8A
电感量L＝V ON×D/rI L f＝12*0.5/0.4*4*100*1000＝37.5μH＝37.5*10－6H
f＝200KHz L＝18.75μH，f＝1MHz L＝3.75μH
24，二极管只在sw关断时流过电流＝负载电流，所以I D＝I L×（1－D）＝I O
25，则平均开关电流I sw＝I L×D
26，由基尔霍夫电压定律知：
Sw导通时：
V IN＝V ON＋V SW →V ON＝V IN－V SW
≈V IN假设V SW相比足够小
Sw关断时：
V OFF＝V O＋V D →V O＝V OFF－V D
≈V OFF 假设V D相比足够小
V OFF≈V O
27，由3、4可得D＝t ON/（t ON＋t OFF）
＝V OFF/（V OFF＋V ON）
由26可得：D＝V O/（V O＋V IN）
→V IN＝V O×（1－D）/D
28，直流电流I DC＝电感平均电流I L，即I DC≡I L＝I O /（1－D）
29，纹波电流I AC＝ΔI/2＝V IN×D/2Lf＝V O（1－D）/2Lf
由1，3、4、26，27得，
ΔI＝V ON×t ON/L＝V IN×TD/L
＝V IN×D/Lf
ΔI/ t ON＝V ON/L= V IN/L
ΔI＝V OFF×t OFF/L
＝V O T（1－D）/L
＝V O（1－D）/Lf
ΔI/ t OFF＝V OFF/L＝V O/L
30，电流纹波率r＝ΔI/ I L＝2I AC/I DC在临界导通模式下，I AC＝I DC，此时r＝2 见P51
r＝ΔI/ I L＝V ON×D/Lf I L＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L→L＝V ON×D/rf I L
r＝V ON×D/Lf I L＝V IN×D/Lf I L r＝V OＦＦ×（1－D）/Lf I L= V O×（1－D）/Lf I L
31，峰峰电流I PP＝ΔI＝2I AC＝r×I DC＝r×I L
32，峰值电流I PK＝I DC＋I AC＝（1＋r/2）×I DC＝（1＋r/2）×I L＝（1＋r/2）×I O /（1－D）最恶劣输入电压的确定：要在V IN最小输入电压时设计buck-boost电路p49-51
第3章离线式变换器设计与磁学技术
在正激和反激变换器中，变压器的作用：1、电网隔离2、变压器“匝比”决定恒比降压转换功能。
绕组同名端，当一个绕组的标点端电压升至某一较高值时，另一个绕组标点端电压也会升至较高值。同样，所有标点端电压也可以同一时间变低。因为它们绕组不相连，但在同一个磁心上，磁通量的变化相同。P89
漏感：可看作与变压器一次电感串联的寄生电感。开关关断的时刻，流过这两个电感的电流为I PKP，也即为一次电流峰值。然而，当开关关断时，一次电感所存储的能量可沿续流通路（通过输出二极管）传递，但是漏感能量却无传递通路，所以就以高压尖峰形式表现出来。一般把尖峰简单的消耗掉
反激变换器
反激在轻负载时进入DCM，在重载时进入CCM模式
例子：P96
74w的常用输入90V AC～270V AC反激变换器，欲设计输出为5A/10A和12V/2A。设计合适的反激变压器，假定开关频率为150KHz，同时，尽量使用较经济的额定值为600V的MOSFET。
解：
反激可简化为buck－boost拓扑
1，确定V OR和V Z
最大输入电压时，加在变化器上的整流直流电压是V INMAX＝2*V AC MAX=2702=382V
Mosfet的额定电压600v，裕量取30v，漏极的尖峰电压为V IN＋V Z＝382+ V Z≤570
V Z≤188V，需选取标准的180v稳压管
V Z /V OR＝1.4时，稳压管消耗明显下降，则V OR＝V Z /1.4＝128V
匝比
假设5V输出二极管正向压降为0.6V，则匝比为：
n＝V OR/（V O＋V D）＝128/（5+0.6）＝22.86
最大占空比（理论值）
V INMIN＝2*V AC MAX=902=127V
D= V OR /( V OR + V INMIN)=128/(128+127)=0.5这时为100％效率
一次与二次有效负载电流
若输出功率集中在5V，其负载电流为
I O＝74/5≈15A
一次输入负载电流为I OR＝I O /n＝15/22.86＝0.656A
占空比
输入功率P IN＝Po/效率＝74/0.7＝105.7W
平均输入电流I IN＝P IN/V IN＝105.7/127＝0.832A
I IN/D＝I LR因为输入电流只在开关导通时才有
I OR/（1－D）＝I LR因为输出电流只在开关断开时才有
I IN/D＝I OR/（1－D）→D＝I IN /（I IN＋I OR）＝0.832/（0.832+0.656）＝0.559
一次和二次电流斜坡实际中心值
二次电流斜坡中心值为（集中功率时）
I L＝I O/（1－D）＝15/（1－0.559）＝34.01A
一次电流斜坡中心值
I LR＝I L/n＝34.01/22.86＝1.488A
峰值开关电流
取r＝0.5
则I PK＝（1＋r/2）×I LR＝1.25×1.488＝1.86A
伏秒数
输入电压为V INMIN时，V ON＝V IN＝127V
导通时间t ON＝D/f＝0.559/150*103＝3.727μs
所以伏秒数为Et＝V ON×t ON＝127×3.727＝473 Vμs
一次电感
LμH＝E t/（r* I LR）＝473/（0.5*1.488）＝636μH
离线式变压器，需降低高频铜耗、减小变压器体积等各种原因，r通常取0.5
磁心选择P99，为经验公式，待实践
磁心面积Ae＝1.11CM2
匝数
如前面的电压相关方程B＝LI/NA，则N＝LI/BA，此时的B应该为ΔB
LI＝伏秒数Et，ΔB＝2 B AC＝2r B PK /（r＋2）铁氧体磁心B PK≤0.3T
则有一次绕组匝数（和书上的计算公式不一样，需要公式变换）
np＝LI/（ΔB*Ae）
＝Et/{[2r B PK /（r＋2）]*A}
＝(1+2/r)*Et/(2 B PK*Ae)
＝473*10-6(1+2/0.5)/(2*0.3*1.11*10-4)
＝35.5匝
则5V输出的匝数是ns＝np/n＝35.5/22.86＝1.55匝≈2匝取整数
反过来计算np＝ns*n＝2*22.86＝45.72≈46匝
12V绕组的匝数是[（12＋1）/（5＋0.6）]*2=4.64≈5匝，二极管压降分别取1V和0.6V
实际的磁通密度变化范围
ΔB＝LI/NA＝Et/ NA＝0.0926 T
B PK＝ΔB（r＋2）/2r＝0.2315T
磁隙
磁芯间距
导线规格和铜皮厚度选择
是个问题，后续看
反激电源设计实例：34006820的待机部分，变压器11003877
20w待机电源5V/4A，超薄电源用，要求变压器体积小，待机电流小于30mA，开关频率67KHz，电压输入范围85-264V AC，650V的芯片内置MOSFET
1，假设效率η＝0.75
Po＝20W
Pin＝Po/η＝20/0.75＝26.667W
2，DC电压输入范围：
最小输入电压V DCMIN＝2*85＝120.19V，如下图，电容充电的问题，电压有10％－15％的变化，所以V DCMIN＝120.19*0.9＝108.2V V DCMAX＝2*264＝373.3V
3，确定最大占空比D MAX
在CCM下，一般D小于0.5，避免谐波振荡。取典型值D MAX＝0.43
反射电压V RO＝[D MAX/（1－D MAX）]×V DCMIN＝0.43/（1-0.43）*120.19＝90.67V
公式原理是初级次级绕在同一个磁心上，其磁通总量△Φ相等P90
变压器的磁心面积一样，不同的就是匝数
初级的△Φp＝△Bp*Ae＝△Bs*Ae＝△Φs次级的磁通总量
△Bp＝VΔt/NA＝V IN t ON/NpAe＝V DCMIN* D MAX /fNpAe 在开关导通时间
△Bs＝Vo*t OFF/ NsAe＝（Vo+V F）*（1－D MAX）/fNsAe 在开关断开时间
推出V DCMIN* D MAX /Np＝（Vo+V F）*（1－D MAX）/Ns
匝比n＝Np /Ns =V DCMIN* D MAX /[（Vo+V F）*（1－D MAX）]＝15.4实际为14
V RO＝n（Vo+V F）= V DCMIN* D MAX /（1－D MAX）＝108.2*0.43/0.57＝81.625V
4，变压器的初级电感Lp
反激有CCM和DCM两种工作模式，随负载和输入电压的变化而变化，超薄电源为将变压器最小化，将初级电感取小，在最小输入电压时，将电路工作在临界导通模式，则正常工作时都是在DCM模式。此时电流的纹波率r＝2
L＝V ON×t ON/△I＝V IN×D/f rI L＝V IN×D/f r(P IN/ DV IN)＝(V INMIN×D MAX)2/ f rP IN
＝（108.2*0.43）2/（26.667*2*67*103）＝605.8μH 实际600μH
5，确定磁芯和初级线圈的最小匝数
选择磁心有有几种不同的公式，有算磁心体积的，有算磁心截面积和开窗面积乘积的。总之，要适应本电源的实际应用，就要选择扁平的磁心。
《精通开关电源设计》提供的公式磁心体积Ve＝[0.7*（2+r）2/r] * P IN/f f单位为KHz p99 Ve＝2229mm3实际选择变压器，要求是扁平的形状，压低高度，利于超薄电源设计。
Np＝（1+2/r）*V ON*D/（2*B PK*Ae*f）＝（1+2/r）*V INMIN*Dmax/（2*B PK*Ae*f）P100 P72 ＝（1+2/2）*120.19*0.43/（2*0.3*141*10-6*67*103）＝16.4 如取B＝0.2，则Np＝24.6匝
规格书没有磁心的Ae，实际测量的为Ae＝141mm2，供应商提供的实际变压器为28匝
6确定输出匝数
匝比n＝Np/Ns＝V RO/（Vo＋V F）＝90.67/（5.1+0.6）＝15.91 实际为14
则5V输出的匝数为Ns＝24.6/15.91＝1.55 则为2匝，1匝漏感大，实际是2匝
则Np＝2*15.91＝31.82＝32匝，实际28匝
VCC匝数为n＝（VCC＋V F）/（V o＋V F）＝（16+0.6）/（5.1+0.6）＝2.91
N VCC＝2*2.91＝5.82＝6匝，实际为7匝
磁心气隙计算，也有不同的计算方式
第5章导通损耗和开关损耗
开关损耗与开关频率成正比
Vgs电压增大，到超过MOSFET提供的最大负载电流值后，则是“过驱动”，有助于减小导通电阻。
MOSFET导通关断的损耗过程P145
1、导通过程中，开关两端电压，直到电流转换完成才开始变化。即VI有交迭
2、关断过程中，直到开关两端电压转换完成，其电流转换才开始
导通损耗，mosfet的导通损耗与占空比有关，与频率无关
寄生电容
有效输入电容Ciss，输出电容Coss，反向传输电容Crss，他们与极间电容的关系如下：Ciss＝Cgs＋Cgd
Coss＝Cds＋Cgd
Crss＝Cgd
则有下式（Ciss，Coss ，Crss在产品资料中有）
Cgd＝Crss
Cgs＝Ciss－Crss
Cds＝Coss－Crss
门极开启电压Vt，mosfet的栅极有开启电压，只有栅极电压超过开启电压，才能使mosfet 完全导通，即把流过mosfet的电流超过1mA时的状态定义为导通状态。
所以传导方程要改g＝Id/Vgs →g＝Id/（Vgs－Vt）
如上图简化模型，mosfet导通和关断各有4个阶段P150
导通是Id电流先增加t2，Vd电压后减小t3。电流增加时间是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g 的时间。电压减小的时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流
关断是Vd电压先增加t2，Id电流后减少t3。电压增加时间是利用Cgd流出电流＝驱动电阻电流；电流减少是Cg放电从Vt＋Io/g到Vt的时间
t1阶段
导通过程t1，
Vgs从0上升到开启电压Vt，对Cg＝Cgs＋Cgd充电
关断过程t1，
Vgs下降到最大电流时电压Vt＋Io/g，Cg＝Cgs＋Cgd放电
t2阶段，有交越损耗
导通过程t2，
Id从0上升到Io＝g*（Vgs－Vt），
Vgs继续上升到Vt＋Io/g，对Cg＝Cgs＋Cgd充电
Vd因漏感出现小尖峰，其余Vd＝Vin不变。
t2是对Cg充电从Vt到Vt＋Io/g的时间。
关断过程t2，
Vgs被钳位于Vt＋Io/g不变，因为Io不变，Vgs＝Vt＋Io×g也不变。所以Cgs没有电流Vd从0变至Vin，所以有电流流过Cgd注入栅极，同时有同样电流通过Rdrive流出。
t2时间，由I＝Cdv/dt ＝/t由上行知道=（Vt＋Io/g－Vsat）/Rdrive Vsat为驱动电路的晶体
管导通电压，一般为0.2v
则t2阶段时间为＝Cgs ×Vin ×Rdrive/（Vt ＋Io/g －Vsat ）
t3阶段，有交越损耗 导通过程t3
Vgs 被钳位于Vt ＋Io/g 不变，因为Id ＝Io 不变，Vgs ＝Vt ＋Io ×g 也不变。所以Cgs 没有电流
Vd 从Vin 变至0，所以有电流流过Cgd 流出栅极，同时有同样电流通过Rdrive 流入。用这个来计算该阶段的时间。 关断过程t3
Vgs 由Vt ＋Io/g 继续下降到Vt ，Cg ＝Cgs ＋Cgd 放电， Id 从Io ＝g*（Vgs －Vt ）下降到0
Vd 因漏感出现小尖峰，其余Vd ＝Vin 不变
t4阶段
该阶段，导通Vgs 继续Cg 充电，关断Cg 继续放电。其它不变
栅荷系数，用来描述寄生缓冲电容的影响。目前都基于极间电容为定值来分析通断 P155 Idrive 是驱动电路，通过Rdrive 的电流
根据C ＝Q/V ，Qgs ＝Ciss ×（Vt ＋Io/g ） Qgs ＝
?+2
10
*t t dt Idrive
将I ＝CdV/dt 代入t3（Vin 变化为0），Qgd ＝Cgd ×Vin Qgd ＝
?+++3
212
1*t t t t t dt Idrive
单独分析t3，将C ＝Q/V 代入该点，Qg ＝Ciss ×（0.9×Vdrive ）＋Qgd
Qg ＝
?+++4
3210
*t t t t dt Idrive
实际例子：
假设开关管的工作条件是：电流22A 、电压15V 、频率500KHz 。其最低驱动电阻（一个幅值4.5V 的脉冲通过它作用于栅极）是2Ω。关断时，开关管的关断电阻是1Ω。据此计算出其开关损耗和导通损耗。
Ciss ＝Qgs/（Vt ＋Io/g ）＝8/（1.05+22/100）＝6299pF 在指定的曲线上Ciss ＝4200pF
则缩放比例为Scaling ＝6299/4200＝1.5 Ciss ＝4200*1.5＝6300pF Coss ＝800*1.5＝1200pF Crss ＝500*1.5＝750pF 则
Cgd ＝Crss ＝750pF
Cgs ＝Ciss －Crss ＝6300－750＝5550 pF
Cds＝Coss－Crss＝1200－750＝450 pF
Cg＝Cgs＋Cgd＝6300 pF
导通时
时间常数是Tg＝Rdrive×Cg＝2*6300pF＝12.6ns
电流传输时间为
t2＝－Tg×In{1－Io/[g×（Vdrive－Vt）]}=－12.6×In{1－22/[100×（4.5－1.05）]}＝0.83ns 电压传输时间为
t3＝Vin×（Rdrive×Cgd）/[ Vdrive－(Vt+Io/g)]＝15*（2*0.75）/[4.5－(1.05+22/100)]=6.966ns 所以，导通过程的交叉时间是
tcross_turnon＝t2＋t3＝0.83+6.966＝7.796ns
因此，导通的交叉损耗是
P cross_turnon＝1/2×Vin×Io×tcross_turnon×fsw＝1/2*15*22*7.8*10-9*5*105＝0.64W
关断时
时间常数是Tg＝Rdrive×Cg＝1*6300pF＝6.3ns
电压传输时间为
T2＝（Vin×Cgd×Rdrive）/（Vt＋Io/g）＝（15*0.75*1）/（1.05+22/100）＝8.858ns
电流传输时间为
T3＝Tg×In[(Io/g+Vt)/Vt]＝6.3*In[(22/100+1.05)/1.05]=1.198ns
关断的交叉时间是
tcross_turnoff＝T2＋T3＝8.858+1.198＝10ns
因此，关断的交叉损耗是
Pcross_turnoff＝1/2×Vin×Io×tcross_turnoff×fsw＝1/2*15*22*10*10-9*5*105＝0.83w
最终总的开关交叉损耗是：
Pcross＝P cross_turnon＋Pcross_turnoff＝0.64+0.83＝1.47w
Cds电容并不影响V－I重叠面积（因为不和栅极连接）。但是在开关管关断和导通时分别充电和放电，这也是额外损耗（消耗在那里？），在低压是不明显，但是在高压时这个损耗比较大。
P_Cds＝1/2×Cds×V2in×fsw＝1/2*450*10-12*152*5*105＝0.025w
因此总的开关损耗是
Psw＝Pcross＋P_Cds＝1.47+0.025＝1.5w
驱动损耗是
Pdrive＝Vdrive×Qg×fsw＝4.5*36*10-9*5*105＝0.081w
在反激DCM模式下，mosfet的导通损耗原则上是0，关断时，电感中电流为纹波电流。第6章布线要点
第7章反馈环路分析及稳定性
需要数学知识有傅里叶变换、拉普拉斯变换。还要熟悉微积分、级数、复变函数。
第8、9、10、11、12、13、14章传导EMI方面
dBμV＝20×log（mV/10-6） P240
1mV→20×log（10-3/10-6）＝60 dBμV
dB＝20×log（n）→1dB＝20×log（1.122） 0dB＝20×log（1）
传导发射的限制通常最高只达到30MHz，因为电网上30MHz以上的传到噪声会迅速衰减，不会传播的很远并造成干扰。
整流桥二极管会产生大量中频到高频的噪声，尤其在关断瞬间。
线路阻抗不平衡，会使CM噪声转变成DM噪声
这个实践性比较强，先写几个注意事项：
1，DM扼流圈放在AC输入端，用于DM噪声消除，一般DM扼流圈比较小，
2，放2个CM扼流圈，一般CM扼流圈比较大，达到mH级，因为Y电容比较小
3，在桥堆前面放一个X电容，用于平衡2线上的CM噪声，使CM扼流圈有用
4，Y电容不能太大，有安全考虑，LC滤波器的设计
5，DM噪声大部分因为，开关管的滤波电容，其ESR不能为0，开关管的电流在ESR上形成噪声电压源。
6，CM噪声，主要来自开关管（漏极）和散热支架（接地）之间有耦合电容，高频开关电压和地之间通过电容充放电，形成到地的CM噪声。还有一部分是来自变压器。P255-263
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3= =?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23-）: :（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt= s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
运动学推导公式
学生姓名年级授课时间教师姓名课时 教学目标掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）；掌握位移与速度的关系并运用。重点难点表达式：x = v0 + at2/2、v2 - v02 = 2ax .运用公式解决具体问题。 自由落体运动 对于自由落体运动，我们有哪些方法来获得（测量到）它的运动信息？ 利用打点计时器纸带法。 实验(记录自由落体的运动信息) 分析实验结果： 思考 1、位移与时间的关系？ 2、速度如何算？速度与时间的关系？ 3、加速度如何算？加速度与时间的关系？ 作业 教学效果/ 课后反思 学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√） ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 签名
2 gt v t = 自由落体运动规律的公式： 221gt s = gs v t 22= g ：自由落体的加速度，重力加速度 说明：在同一地点，从同一高度同时自由下落的同物体，下落快慢相同，同时到达地面。 ①定义：在同一地点，做自由落体运动的物体均具有相同的加速度，这个加速度叫 自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g 表示。 ②方向：竖直向下，它的标准值：g=9.8m/s 2 ③经过对不同地区g 值的精确测量，可以发现地球上不同地方g 值不同。 应用： 1、 一个小球在离地面200米处以Vo 的速度向上运动,9秒末的速度大小是2Vo,求几秒后落 地? 2.一条铁链长5米，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由下落，铁链经过悬点正下方 25米处某一点所用的时间是多少。（取g=10m/s) 3.一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2米的窗户用时间0.4秒，g 取10m/s.则物体 开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少米。 4、有两个小球，一个小球从屋顶往下放，另一个小球在距离屋顶b 米处，当屋顶的小球下 落到a 米时，开始放另一个小球，最后两个小球同时落地。求屋的高度 5、一物体自由下落,先后经过A.B.C 三点,经过ab 和bc 相隔时间相等,已知ab=23m,bc=33m, 求物体开始下落点离A 点的高度.
关于开关电源设计时的基本问题解答
关于开关电源设计时的基本问题解答 如何为开关电源电路选择合适的元器件和参数？很多未使用过开关电源设计的工程师会对它产生一定的畏惧心理，比如担心开关电源的干扰问题，PCB layout问题，元器件的参数和类型选择问题等。其实只要了解了，使用开关电源设计还是非常方便的。一个开关电源一般包含有开关电源控制器和输出两部分，有些控制器会将MOSFET集成到芯片中去，这样使用就更简单了，也简化了PCB设计，但是设计的灵活性就减少了一些。 开关控制器基本上就是一个闭环的反馈控制系统，所以一般都会有一个反馈输出电压的采样电路以及反馈环的控制电路。因此这部分的设计在于保证精确的采样电路，还有来控制反馈深度，因为如果反馈环响应过慢的话，对瞬态响应能力是会有很大影响。 输出部分设计包含了输出电容，输出电感以及MOSFET等等，这些器件的选择基本上就是要满足性能和成本的平衡，比如高的开关频率就可以使用小的电感值（意味着小的封装和便宜的成本），但是高的开关频率会增加干扰和对MOSFET的开关损耗，从而效率降低。低的开关频率带来的结果则是相反的。 对于输出电容的ESR和MOSFET的Rds_on参数选择也是非常关键的，小的ESR可以减小输出纹波，但是电容成本会增加，好的电容会贵嘛。开关电源控制器驱动能力也要注意，过多的MOSFET是不能被良好驱动的。 一般来说，开关电源控制器的供应商会提供具体的计算公式和使用方案供工程师借鉴的。如何调试开关电源电路？有一些经验可以共享给大家：（1）电源电路的输出通过低阻值大功率电阻接到板内，这样在不焊电阻的情况下可以先做到电源电路的先调试，避开后面电路的影响。（2）一般来说开关控制器是闭环系统，如果输出恶化的情况超过了闭环可以控制的范围，开关电源就会工作不正常，所以这种情况就需要认真检查反馈和采样电路。特别是如果采用了大ESR值的输出电容，会产生很多的电源纹波，这也会影响开关电源的工作的。
不定积分的基本公式和运算法则直接积分法
·复习 1 原函数的定义。2 不定积分的定义。3 不定积分的性质。4 不定积分的几何意义。 ·引入在不定积分的定义、性质以及基本公式的基础上，我们进一步来讨论不定积分的计算问题，不定积分的计算方法主要有三种：直接积分法、换元积分法和分部积分法。 ·讲授新课 第二节不定积分的基本公式和运算直接积分法 一基本积分公式 由于求不定积分的运算是求导运算的逆运算，所以有导数的基本公式相应地可以得到积分的基本公式如下：
以上十五个公式是求不定积分的基础，必须熟记，不仅要记右端的结果，还要熟悉左端被积函数的的形式。 求函数的不定积分的方法叫积分法。 例1.求下列不定积分.（1）dx x ?2 1 （2） dx x x ? 解：（1） dx x ? 21 ＝2121 21x x dx C C x -+-=+=-+-+? （2）dx x x ? ＝C x dx x +=? 25 235 2 此例表明，对某些分式或根式函数求不定积分时，可先把它们化为x α 的形式，然后应用幂函 数的积分公式求积分。 二 不定积分的基本运算法则
法则1 两个函数代数和的积分，等于各函数积分的代数和，即 dx x g dx x f dx x g x f ???±=±)()()]()([ 法则1对于有限多个函数的和也成立的． 法则2 被积函数中不为零的常数因子可提到积分号外，即 dx x f k dx x kf ??=)()( （0≠k ） 例2 求3(21)x x e dx +-? 解 3(21)x x e d x +-?=23x dx ?+dx ?-x e dx ? = 4 12 x x x e C +-+。 注 其中每一项的不定积分虽然都应当有一个积分常数，但是这里并不需要在每一项后面加上一个积分常数，因为任意常数之和还是任意常数，所以这里只把它的和C 写在末尾，以后仿此。 注 检验解放的结果是否正确，只把结果求导，看它的导数是否等于被积函数就行了。如上例 由于41()2 x x x e C '+-+=321x x e +-，所以结果是正确的。 三 直接积分法 在求积分的问题中，可以直接按基本积分公式和两个基本性质求出结果（如上例）但有时，被积函数常需要经过适当的恒等变形（包括代数和三角的恒等变形）再利用积分的性质和公式求出结果，这样的积分方法叫直接积分法。 例3 求下列不定积分. （1） 1)(x dx ? （2）dx x x ?+-1 122 解：（1）首先把被积函数 1)()x 化为和式，然后再逐项积分得 1)((1x dx x dx - =+-- ??
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度；t x V =定义式平均速率；t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 222=- 3、中间时刻速度；202V Vt V Vt +==平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2220Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2a t 0t t 2V V V s =+==平 7、加速度t V Vt a 0 +=（以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论；S1-S2=S3-S2=S4-S3=ΛΛ=?x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3ΛΛ:Sn=1:3:5ΛΛ:（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3ΛΛ:tn=1:（12-0）:（23-）:ΛΛ:（1--n n ） 11、a=t n m Sn Sm 2--（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0= s m ；加速度a=s m 2；末速度Vt=s m 1s m =h k m 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度）位置向下计算从00(22 V g h t = 4推论t 2V =2gh 注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。
2a=g=s 2m ≈10s 2m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下）3) 竖直上抛运动 1位移S=Vot-22 gt 2末速度Vt=Vo-gt 3有理推论02 2V Vt -=-2gs 4上升最大高度Hm= g Vo 22（从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 22= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。 打点计时器
高中物理运动学公式总结
高中物理运动学公式总结 一、质点的运动——直线运动。 1）匀变速直线运动。 1、平均速度； t x V = 定义式平均速率； t s V = 2、有用推理ax Vo Vt 22 2 =- 3、中间时刻速度；2 2V Vt V Vt += =平 4、末速度Vt=V0+at 5、中间位置速度2 2 2 2 Vt V Vx += 6、位移 t 2t 2 a t 0t t 2 V V V s = +==平 7、加速度t V Vt a 0 += （以V0为正方向，a 与V0同向[加速]a ?0,反向则a ＜0） 8、实验推论； S1-S2=S3-S2=S4-S3= =? x=a t 2 9、初速度为0n 个连续相等的时间内s 的比；s1:s2:s3 :Sn=1:3:5 :（2n-1） 10、初速度为0的n 个连续相等的位移内t 之比； t1:t2:t3 :tn=1:（12-0）:（23- ）: :（ 1-- n n ） 11、a= t n m Sn Sm 2 --（利用上个段位移，减少误差---逐差法） 12、主要物理量及单位：初速度V0=s m ；加速度a=s m 2 ；末速度Vt= s m 1 s m =3.6 h km 注； 1平均速度是矢量， 2物体速度大，加速度不一定加大 2)自由落体运动 1初速度V0=0 2末速度Vt=gt 23下落高度 ） 位置向下计算 从00(2 2 V g h t = 4推论t 2 V =2gh
注； 1自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。 2a=g=9.8s 2 m ≈10s 2 m (重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平底小，方向竖直向下） 3)竖直上抛运动 1位移S=V o t- 22 gt 2末速度Vt=V o-gt 3有理推论0 2 2 V Vt -=-2gs 4上升最大高度H m= g Vo 22 （从抛出到落回原位置的时间） 5往返时间g t Vo 2 2= 注； 1全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。 2分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性。 称性上升与下落过程具有对 3：1如在同点，速度等值反向。 2上升过程经过两点所用时间与下落过程经过这两点所 用时间相等。 物理规律汇总 1）相互作用力 1重力 【1】方向竖直向下，但不一定与接触面垂直，不一定指向地心。（除赤道与两级） 【2】重力是由地球的引力而产生，但重力≠引力(除两级) 2弹力 【1】绳子的拉力方向总是沿着绳，且指向绳子收缩的方向。、 【2】同一根绳子上的力相同。 【3】杆的力可以是拉力，也可以是推力。方向可以沿各个方向。 3摩擦力 【1】摩擦力不一定是阻力，也可以使动力。 【2】受滑动摩擦力的物体也可能是静止的。 【3】受静摩擦力的物体也可能是运动的。 2）牛顿运动定律 1力是改变物体运动状态的原因， 2力是产生加速度的原因， 3物体具有加速度，则物体一定具有加速度，物体具有加速度，则一定受力。 4质量是惯性大小的唯一量度， 5物体具有向下的加速度时，物体处于失重状态， 6物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态。
12种开关电源拓扑及计算公式
输入输出电压关系 D T Ton Vin Vout == 开关管电流 Iout Iq =(max)1开关管电压 Vin Vds =二极管电流 ) 1(1D Iout Id ?×=二极管反向电压 Vin Vd =12、BOOST 电路 输入输出电压关系 D Ton T T Vin Vout ?= ?=11 开关管电流 11( (max)1D Iout Iq ?×=开关管电压 Vout Vds =二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Vout Vd =13、BUCK BOOST 电路 输入输出电压关系 D D Ton T Ton Vin Vout ?= ?=1开关管电流 11( (max)1D Iout Iq ?×=开关管电压 Vout Vin Vds ?=二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Vout Vin Vd ?=1
输入输出电压关系 D D Vin Vout ?= 1开关管电流 )1( (max)1D D Iout Iq ?×=开关管电压 Vout Vin Vds +=二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Vin Vout Vd +=15、FLYBACK 电路 输入输出电压关系 Lp Iout Vout T D Vin Vout ×××=2开关管电流 (max)1Lp Ton Vin Iq ×= 开关管电压 Ns Np Vout Vin Vds × +=二极管电流 Iout Id =1二极管反向电压 Np Ns Vin Vout Vd × +=16、FORW ARD 电路 输入输出电压关系 D Np Ns T Ton Np Ns Vin Vout ×=×=开关管电流 Iout Np Ns Iq ×= (max)1开关管电压 Vin Vds ×=2二极管电流 D Iout Id ×=1
精通开关电源设计
《精通开关电源设计》笔记 三种基础拓扑（buck boost buck-boost ）的电路基础： 1， 电感的电压公式dt dI L V =＝T I L ??，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， sw 闭合时，电感通电电压V ON ，闭合时间t ON sw 关断时，电感电压V OFF ，关断时间 t OFF 3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI ON ＝ΔI OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由1，2的公式可知，V ON ＝L ×ΔI ON /Δt ON ，V OFF ＝L ×ΔI OFF /Δt OFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4， 周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝t ON /T ＝t ON /（t ON ＋t OFF ）→t ON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P51 52 r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 ΔI ＝E t /L μH E t ＝V ×ΔT （时间为微秒）为伏微秒数，L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝E t /（ I L ×L μH ）→I L ×L μH ＝E t /r →L μH ＝E t /（r* I L ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适，具体见 P53 电流纹波率r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 在临界导通模式下，I AC ＝I DC ，此时r ＝2 见P51 r ＝ΔI/ I L ＝V ON ×D/Lf I L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/Lf I L →L ＝V ON ×D/rf I L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rf I L ＝V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面： A,I PK ＝（1＋r/2）×I L ≤开关管的最小电流，此时r 的值小于0.4，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26， 最大负载电流时r ’＝ΔI/ I LMAX ,当r ＝2时进入临界导通模式，此时r ＝ΔI/ I x ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’ /2）I LMAX 时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A ，r ’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI ，则减小r ）3，增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 2 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB ＝k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量为R ，R 为从电流元dl 到点p 的距离，k 为比例常数。 在SI 单位制中k ＝μ0/4π，μ0=4π×10-7 H/m 为真空的磁导率。
高一物理运动学公式整理(打印部分)
第一章 1、平均速度定义式：t x ??=/υ ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率与平均速度在大小上面的区别。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ，则整个过程中的 平均速率为2 2 1υυυ+= ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ，则整个过程中的 平均速率为2 12 12υυυυυ+= ⑤ ??? ????====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式：t a ??=/υ ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ? 位移与时间的关系2 02 1at t x + =υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判断出物体真正的运动时间) 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。 （1）深刻理解： ? ??要是直线均可。运动还是往返运动，只轨迹为直线，无论单向指大小方向都不变 加速度是矢量，不变是加速度不变的直线运动 （2）公式 （会“串”起来）
开关电源-高频-变压器计算设计
要制造好高频变压器要注意两点： 一是每个绕组要选用多股细铜线并在一同绕,不要选用单根粗铜线,简略地说便是高频交流电只沿导线的表面走,而导线内部是不走电流的实习是越挨近导线中轴电流越弱,越挨近导线表面电流越强。选用多股细铜线并在一同绕,实习便是为了增大导线的表面积,然后更有效地运用导线。 二是高频逆变器中高频变压器最好选用分层、分段绕制法,这种绕法首要目的是削减高频漏感和降低分布电容。 1、次级绕组：初级绕组绕完，要加绕(3~5层绝缘垫衬再绕制次级绕组。这样可减小初级绕组和次级绕组之间分布电容的电容量，也增大了初级和次级之间的绝缘强度，契合绝缘耐压的需求。减小变压器初级和次级之间的电容有利于减小开关电源输出端的共模打扰。若是开关电源的次级有多路输出，而且输出之间是不共地的为了减小漏感，让功率最大的次级接近变压器的初级绕组。 若是这个次级绕组只要相对较少几匝，则为了改善耦合状况，仍是应当设法将它布满完好的一层，如能够选用多根导线并联的方法，有助于改善次级绕组的填充系数。其他次级绕组严密的绕在这个次级绕组的上面。当开关电源多路输出选用共地技能时，处置方法简略一些。次级能够选用变压器抽头方式输出，次级绕组间不需要采用绝缘阻隔，从而使变压器的绕制愈加紧凑，变压器的磁耦合得到加强，能够改善轻载时的稳压功能。 2、初级绕组：初级绕组应放在最里层，这样可使变压器初级绕组每一匝用线长度最短，从而使整个绕组的用线为最少，这有效地减小了初级绕组自身的分布电容。通常状况下，变压器的初级绕组被规划成两层以下的绕组，可使变压器的漏感为最小。初级绕组放在最里边，使初级绕组得到其他绕组的屏蔽，有助于减小变压器初级绕组和附近器材之间电磁噪声的相互耦合。初级绕组放在最里边，使初级绕组的开始端作为衔接开关电源功率晶体管的漏极或集电极驱动端，可削减变压器初级对开关电源其他有些电磁打扰的耦合。 3、偏压绕组：偏压绕组绕在初级和次级之间，仍是绕在最外层，和开关电源的调整是依据次级电压仍是初级电压进行有关。若是电压调整是依据次级来进行的则偏压绕组应放在初级和次级之间，这样有助于削减电源发生的传导打扰发射。若是电压调整是依据初级来进行的则偏压绕组应绕在变压器的最外层，这可使偏压绕组和次级绕组之间坚持最大的耦合，而与初级绕组之间的耦合减至最小。 初级偏压绕组最佳能布满完好的一层，若是偏压绕组的匝数很少，则能够采用加粗偏压绕组的线径，或许用多根导线并联绕制，改善偏压绕组的填充状况。这一改善方法实际上也改善了选用次级电压来调理电源的屏蔽才干，相同也改善了选用初级电压来调理电源时，次级绕组对偏压绕组的耦合状况。 高频变压器匝数如何计算？很多设计高频变压器的人都会有对于匝数的计算问题，那么我们应该如何来计算高频变压器的匝数，从而解决这个问题？接下来，晨飞电子就为大家介绍下匝数的计算方法：
运动学知识点及例题(详细)
第一章 运动的描述 匀变速直线运动 专题一：运动的描述 1.质点 （1）定义：在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。（把物体看作有质量的点） （2）物体看做质点的条件： 1）物体中各点的运动情况完全相同（物体做平动） 2）物体的大小（线度）＜＜它通过的距离 （3）.质点具有相对性，而不具有绝对性。 （4）质点是理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。（为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体） 2.参考系 （1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果可能不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③参考系可以是运动的，也可以是静止的，但被选作参考系的物体，假定它是静止的。通常取地面作为参照系 ④比较两物体运动时，要选同一参考系。 3.位置、位移和路程 （1）位置是空间某个点，在x 轴上对应的是一个点 （2）位移是表示质点位置变化的物理量。是矢量，在x 轴上是有向线段，大小等于物体的初位置到末位置的直线距离，与路径无关。 （3）路程是质点运动轨迹的长度，是标量，其大小与运动路径有关。 一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移等于路程，因为一个矢量和一个标量不能比较。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、时刻和时间 时刻：指的是某一瞬时．在时间轴上是一个点．对应的是位置、速度、动量、动能等状态量． 时间：是两时刻间的间隔．在时间轴上是线段．对应的是位移、路程、冲量、功等过程量． A B A B C 图1-1
开关电源热阻计算方法及热管理
开关电源热阻计算方法及热管理 我们设计的DC-DC电源一般包含电容、电感、肖特基、电阻、芯片等元器件；电源产品的转换效率不可能做到百分百，必定会有损耗，这些损耗会以温升的形式呈现在我们面前，电源系统会因热设计不良而造成寿命加速衰减。所以热设计是系统可靠性设计环节中尤为重要的一面。但是热设计也是十分困难的事情，涉及到的因素太多，比如电路板的尺寸和是否有空气流动。 我们在查看IC产品规格书时，经常会看到R JA 、T J 、T STG 、T LEAD 等名词；首先R JA 是指芯 片热阻，即每损耗1W时对应的芯片结点温升，T J 是指芯片的结温，T STG 是指芯片的存储温 度范围，T LEAD 是指芯片的加工温度。 二、术语解释 首先了解一下与温度有关的术语：T J 、T A 、T C 、T T 。由“图1”可以看出，T J 是指芯片 内部的结点温度，T A 是指芯片所处的环境温度，T C 是指芯片背部焊盘或者是底部外壳温度， T T 是指芯片的表面温度。 数据表中常见的表征热性能的参数是热阻R JA ，R JA 定义为芯片的结点到周围环境的热阻。 其中T J = T A +（R JA *P D ） 图1.简化热阻模型 对于芯片所产生的热量，主要有两条散热路径。第一条路径是从芯片的结点到芯片 顶部塑封体(R JT )，通过对流/辐射(R TA )到周围空气；第二条路径是从芯片的结点到背部焊 盘(R JC )，通过对流/辐射(R CA )传导至PCB板表面和周围空气。 对于没有散热焊盘的芯片，R JC 是指结点到塑封体顶部的热阻；因为R JC 代表从芯片内 的结点到外界的最低热阻路径。 三、典型热阻值 表1典型热阻
史上最全的开关电源设计经验资料
三种基础拓扑（buck boost buck-boost ）的电路基础： 1， 电感的电压公式dt dI L V =＝T I L ??，推出ΔI ＝V ×ΔT/L 2， sw 闭合时，电感通电电压V ON ，闭合时间t ON sw 关断时，电感电压V OFF ，关断时间 t OFF 3， 功率变换器稳定工作的条件：ΔI ON ＝ΔI OFF 即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由1，2的公式可知，V ON ＝L ×ΔI ON /Δt ON ，V OFF ＝L ×ΔI OFF /Δt OFF ，则稳定条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4， 周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝t ON /T ＝t ON /（t ON ＋t OFF ）→t ON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P51 52 r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值 ΔI ＝E t /L μH E t ＝V ×ΔT （时间为微秒）为伏微秒数，L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝E t /（ I L ×L μH ）→I L ×L μH ＝E t /r →L μH ＝E t /（r* I L ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适，具体见 P53 电流纹波率r ＝ΔI/ I L ＝2I AC /I DC 在临界导通模式下，I AC ＝I DC ，此时r ＝2 见P51 r ＝ΔI/ I L ＝V ON ×D/Lf I L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/Lf I L →L ＝V ON ×D/rf I L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rf I L ＝V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面： A,I PK ＝（1＋r/2）×I L ≤开关管的最小电流，此时r 的值小于0.4，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26， 最大负载电流时r ’＝ΔI/ I LMAX ,当r ＝2时进入临界导通模式，此时r ＝ΔI/ I x ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’ /2）I LMAX 时，进入临界导通模式,例如：最大负载电流3A ，r ’＝0.4，则负载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模式 避免进入临界导通模式的方法有1，减小负载电流2，减小电感（会减小ΔI ，则减小r ）3，增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉（T ）或韦伯每平方米Wb/m 2 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB ＝k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，a R 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量为R ，R 为从电流元dl 到点p 的距离，k 为比例常数。 在SI 单位制中k ＝μ0/4π，μ0=4π×10-7 H/m 为真空的磁导率。 则代入k 后，dB ＝μ0×I ×dl ×R/4πR 3 对其积分可得B ＝ 3 40R C R Idl ?? π μ
第二章 物理运动学基本公式(经典版)
?基本公式： ?①速度公式：v t=v0+at ?②位移公式：s=v0t+at2 ?③速度位移公式：v t2-v02=2as ?推导公式： ?①平均速度公式：V= ?②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度： ?③某段位移的中间位置的瞬时速度公式： ?无论匀加速还是匀减速，都有 ?④匀变速直线运动中，在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量， ?即ΔS=S n+l–S n=aT2=恒量。 ?⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系（设T为相等的时间间隔，s为相等的位移间隔）： ?Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为：v1：v2：v3：……：v n=1：2：3：……：n ?Ⅱ、1T内、2T内、3T内……的位移之比为：s1：s2：s3：……：s n=1：4：9：……：n2
?Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为：sⅠ：sⅡ：sⅢ：……：s N=1：3：5：……：(2N-1) ?Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为：t1：t2：t3：……：t n=1：……： ?Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、t Ⅱ、tⅢ：……：t N=1：……： ?追及相遇问题： ?①当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，两物体间距会越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。 ?②追及问题的两类情况： ?Ⅰ、速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）： Ⅱ、速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如
匀速运动）： ?③相遇问题的常见情况： ?Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇 ?Ⅱ、相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇
开关电源学习笔记(含推导公式)
《开关电源》笔记 三种基础拓扑（buck boostbuck-boost ）的电路基础： 1，电感的电压公式V L dI ＝L I ，推出 I ＝V × T/L dt T 2，sw 闭合时，电感通电电压 VON ，闭合时间tONsw 关断时，电感电压 VOFF ，关断时间 tOFF 3，功率变换器稳定工作的条件： ION ＝ I OFF 即，电感在导通和关断时， 其电流变化相等。 那么由 1，2的公式可知，V ON ＝L × ION/ tON ，VOFF ＝L ×ΔIOFF/ tOFF ，则稳定 条件为伏秒定律：V ON ×t ON ＝V OFF ×t OFF 4，周期T ，频率f ，T ＝1/f ，占空比D ＝tON/T ＝tON/（tON ＋tOFF ）→tON ＝D/f ＝TD →t OFF ＝（1－D ）/f 电流纹波率r P5152 r ＝I/IL ＝2IAC/IDC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压 值 I ＝Et/L μH Et ＝V × T （时间为微秒）为伏微秒数， L μH 为微亨电感，单位便于计算 r ＝Et/（IL ×L μH ）→IL ×L μH ＝Et/r →L μH ＝Et/（r*IL ）都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般 0.4比较合适，具体 见 P53 电流纹波率r ＝ I/IL ＝ 2IAC/IDC 在临界导通模式下，IAC ＝IDC ，此时r ＝2 见P51 r ＝I/IL ＝VON ×D/LfI L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/LfI L →L ＝V ON ×D/rfI L 电感量公式：L ＝V O ＦＦ×（1－D ）/rfI L ＝V ON ×D/rfI L 设置r 应注意几个方 面： A,I PK ＝（1＋r/2）×IL ≤开关管的最小电流，此时 r 的值小于0.4 ，造成电感体积很大。 B,保证负载电流下降时，工作在连续导通方 式 P24-26， 最大负载电流 时 r ’＝ I/ILMAX,当r ＝2时进入临界导通模式，此时 r ＝ I/Ix ＝2→ 负载电流I x ＝（r ’/2）I LMAX 时，进入临界导通模式 ,例如：最大负载电流 3A ，r ’＝0.4，则负 载电流为（0.4/2）×3＝0.6A 时，进入临界导通模 式 避免进入临界导通模式的方法有 1，减小负载电流 2，减小电感（会减小 I ，则减小r ）3， 增加输入电压 P63 电感的能量处理能力1/2×L ×I 2 电感的能量处理能力用峰值电流计算 1/2×L ×I 2 PK ，避免磁饱和。 确定几个值:r 要考虑最小负载时的 r 值负载电流ILIPK 输入电压范围VIN 输 出电压VO 最终确认L 的值 基本磁学原理：P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于 EMC 和变压器 H 场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/m Wb/m 2 B 场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉 （ T ）或韦伯每平方米 恒定电流I 的导线，每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为 dB ＝k ×I ×dl ×aR/R 2 dB 为磁通密度，dl 为电流方向的导线线元，aR 为由dl 指向点p 的单位矢量，距离矢量
高一物理运动学公式整理(打印部分)
第一部分：运动学公式 第一章 1、平均速度定义式：t x ??=/υ ① 当式中t ?取无限小时，υ就相当于瞬时速度。 ② 如果是求平均速率，应该是路程除以时间。请注意平均速率是标量；平均速 度是矢量。 2、两种平均速率表达式（以下两个表达式在计算题中不可直接应用） ③ 如果物体在前一半时间内的平均速率为1υ，后一半时间内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为2 2 1υυυ+= ④ 如果物体在前一半路程内的平均速率为1υ，后一半路程内的平均速率为2υ， 则整个过程中的平均速率为2 12 12υυυυυ+= ⑤ ??? ????====t x t x 路位时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小 3、加速度的定义式：t a ??=/υ ⑥ 在物理学中，变化量一般是用变化后的物理量减去变化前的物理量。 ⑦ 应用该式时尤其要注意初速度与末速度方向的关系。 ⑧ a 与υ同向，表明物体做加速运动；a 与υ反向，表明物体做减速运动。 ⑨ a 与υ没有必然的大小关系。 第二章 1、匀变速直线运动的三个基本关系式 ⑩ 速度与时间的关系at +=0υυ ? 位移与时间的关系2 02 1at t x + =υ (涉及时间优先选择，必须注意对于匀减速问题中给出的时间不一定就是公式中的时间，首先运用at +=0υυ，判 断出物体真正的运动时间) ? 位移与速度的关系ax t 22 02 =-υυ （不涉及时间，而涉及速度） 一般规定0v 为正，a 与v 0同向，a ＞0(取正)；a 与v 0反向，a ＜0（取负) 同时注意位移的矢量性，抓住初、末位置，由初指向末，涉及到x 的正负问题。 注意运用逆向思维： 当物体做匀减速直线运动至停止，可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动。
反激式开关电源的设计方法
1 设计步骤: 1.1 产品规格书制作 1.2 设计线路图、零件选用. 1.3 PCB Layout. 1.4 变压器、电感等计算. 1.5 设计验证. 2 设计流程介绍: 2.1 产品规格书制作 依据客户的要求，制作产品规格书。做为设计开发、品质检验、生产测试等的依据。 2.2 设计线路图、零件选用。 2.3 PCB Layout. 外形尺寸、接口定义，散热方式等。 2.4 变压器、电感等计算. 变压器是整个电源供应器的重要核心，所以变压器的计算及验证是很重要的， 2.4.1 决定变压器的材质及尺寸: 依据变压器计算公式 Gauss x NpxAe LpxIp B 100(max ) B(max) = 铁心饱合的磁通密度(Gauss) Lp = 一次侧电感值(uH) Ip = 一次侧峰值电流(A) Np = 一次侧(主线圈)圈数 Ae = 铁心截面积(cm 2) B(max) 依铁心的材质及本身的温度来决定，以TDK Ferrite Core PC40为例，100℃时的B(max)为3900 Gauss ，设计时应考 虑零件误差，所以一般取3000~3500 Gauss 之间，若所设计的 power 为Adapter(有外壳)则应取3000 Gauss 左右，以避免铁心 因高温而饱合，一般而言铁心的尺寸越大，Ae 越高，所以可以 做较大瓦数的Power 。 2.4.2 决定一次侧滤波电容: 滤波电容的决定，可以决定电容器上的Vin(min)，滤波电容越大，Vin(win)越高，可以做较大瓦数的Power ，但相对价格亦较高。 2.4.3 决定变压器线径及线数: 变压器的选择实际中一般根据经验，依据电源的体积、工作频率，
开关电源设计计算公式
CDQZ-5107 SEHOTTKY 计算方法1、由于前面计算变压器可知： Np=82T3N S=13T3 2、在输入电压为264Vac时，反射到次级电压为： Vmax=264Vac* 迈=373 V “ Vs产土* Vmax =—*373=59.5 V DC N p82 3、设次级感量引起的电压为：（VR：初级漏感引起的电压） V严尹V 件*90=14.5V” 4、计算肖特基的耐压值： V卩产V $? + V 脳 + V。=59.5+14.5+12=86 V DC 5、计算出输出峰值电流： 2人2*1 出=- =3?8A 1-Z) 1-0.474 6、由计算变压器可知: 1/1.59 A 故选择3A/100V的肖特基满足设计要求。（因3A的有效值为3.9A） 客户名称客户编号 公司编号样品单编号日期输入范围输入电压电流
CDQZ-5107 MOSFET 计算方法 1、 由于前面计算变压器可知： Np=82T 3 N S =13T 3 2、 输入电压最大值为264Vac,故经过桥式整流后，得到： Vmax=264Vac* 迈=373 V “ 3、 次级反射到初级的电压为： V 沪尹 V 。斗 *12=76J. 4、由前而计算变压器可知，取初级漏感引起的电压，V R =90V”，故MOFET 要求耐 压值为： V D5=V max+V w + V P/f =373+90+76=539 V DC 5、计算初级峰值电流： T =匕 _ 。 厶丄 _n 227A 曲 7广 V 肿 DF 0.88*100*0.6 '? 6、故选择2A/600V 的MOSFET 满足设计要求，即选用仙童2N60C 。 客户名称 客户编号 公司编号 样品单编号 日期 输入范围 输入电压电流 82*1 r/ns =0.571 A