2.1.3演绎推理(教师版)

演绎推理（第3课时）

学习目标：1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，

2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.

学习重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.

学习难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.

教学过程：

一、课前准备：

阅读教材3033P -的内容，并思考下面的问题：

1. 练习： ① 对于任意正整数n ，猜想21n -（）与2(1)n +的大小关系？

答：2

(1)21n n +>-

②在平面内，若,a c b c ⊥⊥，则//a b . 类比到空间，你会得到什么结论？

答：在空间中，若,a c b c ⊥⊥，则//a b ；或在空间中，若,,//αγβγαβ⊥⊥则.

2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？

答：合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明.

3.有什么能使结论正确的推理形式呢？思考下面的推理：

① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 铜能够导电 ；

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行 ；

③ 奇数都不能被2整除，2011是奇数，所以 2011不能被2整除 .

4. 上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？是什么推理？

答：不一样，是演绎推理.

二、讲授新课：

（一）新知

1.演绎推理的定义：根据一般性的真命题（或逻辑规则）导出特殊命题为真的推理叫演绎推理.

2.演绎推理的特征:由一般到特殊的推理.

3.演绎推理规则：

（1）三段论推理包括：①大前提——已知的一般原理；

②小前提——所研究的特殊情况；

③结论——根据一般原理对特殊情况做出判断.

（2）三段论可以表示为

（二）典型例题：

【例1】用三段论的形式写出下列演绎推理

（1） 菱形的对角线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直；

（2） 若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角；

（3） 0.332 是有理数；

（4） sin ()y x x R =∈是周期函数.

【解析】（1）每个菱形的对角线相互垂直 （大前提）

正方形是菱形 （小前提）

所以，正方形的对角线相互垂直 （结论）

（2）两个角是对顶角则两角相等 （大前提）

1∠和2∠不相等 （小前提）

所以，21∠∠和不是对顶角 （结论）

（3）所有的循环小数是有理数 （大前提）

0.332

是循环小数 （小前提）

所以，0.332 是有理数 （结论）

（4）三角函数是周期函数 （大前提）

sin ()y x x R =∈是三角函数 （小前提）

所以，sin ()y x x R =∈是周期函数 （结论）

动动手：设k 为实数，求证：方程2(1)0x kx k ++-=一定有实根.

【证明】因为方程2(1)0x kx k ++-=的判别式 224(1)(1)0k k k ?=--=-≥， 所以方程一定有实数根.

上面的证明过程中，

大前提是：一元二次方程的判别式不小于零，则方程有实根.

小前提是：2(1)0x kx k ++-=的判别式224(1)(1)0k k k ?=--=-≥.

结论是：方程2(1)0x kx k ++-=有实根.

【例2】已知a 、b 、m 均为正实数，b a <，求证：b b m a a m

+<+. 【证明】（1）不等式两边乘以同一个正数，不等式仍成立， (大前提)

b a <，0m >， （小前提）

所以 bm am <. （结 论）

（2）不等式两边加上同一个正数，不等式仍成立， (大前提)

bm am <，ab ab = （小前提）

所以bm ab am ab +<+

即 ()()b a m a b m +<+ （结 论）

（3）不等式两边除以同一个正数，不等式仍成立， (大前提)

()()b a m a b m +<+，()0a a m +> （小前提） ()()b a m a b m a m a m

++<++，即 b b m a a m +<+ （结 论） 动动手：指出下列运算的大前提、小前提和结论：

已知lg 2m =，求lg 0.8的值.

【解析】（1）lg lg (0)n a n a a =>， （ 大前提 ） 3lg8lg 2=，

（小前提 ）

所以lg83lg2=. （ 结论 ）

（2）lg

lg lg (0,0)b b a a b a =->>， （ 大前提 ） 8lg0.8lg 10=， （小前提 ）

所以lg0.8lg8lg103lg 2131m =-=-=- （ 结论 ） 三、总结提升

1.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程. 演绎推理具有如下特点：

（1）演绎的前提是一般性原理，演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的个别、特殊事实，结论完全蕴涵于前提之中；

（2）在演绎推理中，前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的.因而演绎推理是数学中严格证明的工具；

（3）演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条例清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化.

2.合情推理与演绎推理的区别

四、反馈练习

1.“所有9的倍数（M ）都是3的倍数（P ），某奇数（S ）是9的倍数（M ），故某奇数（S ）是3的倍数（P ）.”上述推理是 （ C ）

A .小前提错

B .结论错

C .正确的

D .大前提错

2.“ 四边形ABCD 是矩形，∴四边形ABCD 的对角线相等”补充以上推理的大前提（ B ）

A .正方形都是对角线相等的四边形

B .矩形都是对角线相等的四边形

C .等腰梯形都是对角线相等的四边形

D .矩形都是对边平行且相等的四边形

3.“因对数函数log a y x =是增函数（大前提），而x y 3

1log =是对数函数（小前提），

所以x y 3

1log =是增函数（结论）.”上面的推理的错误是（ A ）

A .大前提错导致结论错

B .小前提错导致结论错

C .推理形式错导致结论错

D .大前提和小前提都错导致结论错

4.补充下列推理的三段论：

（1）因为互为相反数的两个数的和为0，

又因为a 与b 互为相反数且8a =-.

所以8b =.

（2）因为 无限不循环小数为无理数 ，

又因为 71828.2=e 是无限不循环小数，

所以e 是无理数.

5.将下列推理恢复成完全的三段论

（1）因为ABC ?三边长依次为5，12，13，所以ABC ?为直角三角形；

（2）函数12

++=x x y 的图象是一条抛物线.

【解析】（1）一条边的平方等于其他两条边平方和的三角形是直角三角形（大前提）；ABC ?的三边长依次为5，12，13，而22212513+=（小前提）；

ABC ?是直角三角形（结论）.

（2）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线（大前提）；

函数12++=x x y 是二次函数（小前提）；

函数12++=x x y 的图象是一条抛物线（结论）.

6.用三段论证明通项公式为d n a a n )1(1-+=（1a 、d 为常数）的数列{}n a 是等差数列.

【证明】一个数列从第二项起，后一项与前一项的差是同一个常数，这个数列是等差数列. （大前提） 因为111(1)[(2)]n n a a a n d a n d d --=+--+-=是常数， （小前提） 所以通项公式为d n a a n )1(1-+=（1a 、d 为常数）的数列{}n a 是等差数列.（结论）

五、学后反思

关于等待的演讲稿教师演讲稿好老师要学会等待

关于等待的演讲稿教师演讲稿好老师要学会等 待 冰心在《只拣儿童多处行》中说道：“只要管理得好，给它适时地浇水施肥，花儿和儿童一样，在春天的感召下，就会欢畅活泼地，以旺盛的生命力，舒展出新鲜美丽的四肢。” 的确，儿童如花。一个好的老师，要学会等待，让每一朵花儿都幸福地开放。好老师要学会等待。叶圣陶说：“教育是农业而不是工业。” 农业是有季节的、有成长规律的，既需要播种、除草、施肥，更需要土壤、水分、阳光和一个慢慢等待的过程。我们怎么能强求儿童同时开放，甚至开得一样大小、一种颜色呢？我们要学会用一种良好的心态等待孩子的成长。好老师要还儿童自由的空间。新课标向儿童本位又迈近一大步，关注学习兴趣，观照未来发展。语文教学的头等大事就是留住儿童对语文、对读书、对语文老师的喜爱。我们不应沉迷于高效霸权，这将导致儿童学习成人化，丧失了童真、童趣，而应让学生保持对学习的新鲜感、向往感，向最近发展区靠拢。拥抱儿童必须还他们一个有游戏的童年。回忆我们的童年，简单的几本书，没有那么多的作业、考试、辅导班，下课尽情游戏，大汗淋漓，放学徜徉在乡野田间，无人护驾，无人押送，叽叽喳喳，捞鱼摸虾，穿行于大街小巷，

攀援于树头墙角……而如今呢，正如王开岭先生所说的：放学后，孩子们像行李被装进一只只笼子直接送回家，失去那温暖而有趣的放学路上，失去了童年的味道。更为可怕的是，许多游戏正在从校园中逐步消失。没有游戏，怎能称得上有童年？好老师必须给予智慧的鼓励。我班的亚男同学是个自我封闭的小女孩，上课从不发言。但我仍给她发言的机会，她终究默不作答，我就让她再静静思考，有了想法写下来交给我。开始常常是一个词或一小句话，我就把它讲给同学们听，符合她意思的，她也会腼腆一笑，后来她越写越多，越写越好，我就把她写得好的地方圈画出来，鼓励她投稿，她多次获奖和发表。现在她仍不发言，但可以当众读一读自己的文章了。我十分耐心地等待着她开出鲜艳而响亮的花朵。好老师要学会等待，要拥抱儿童，欣赏儿童，静听花开。每一个儿童都有着自己的色彩，自己的芬芳，自己的花期。但是每一朵花都是这个世界上独一无二的生命，好老师、好教育就是拥抱儿童，就是耐心地让每一朵花都幸福地绽放。

6个方面分析知识图谱的价值和应用

6个方面分析知识图谱的价值和应用 知识对于人工智能的价值就在于，让机器具备认知能力和理解能力。构建知识图谱这个过程的本质，就是让机器形成认知能力，理解这个世界。一、知识图谱无处不在说到人工智能技术，人们首先会联想到深度学习、机器学习技术；谈到人工智能应用，人们很可能会马上想起语音助理、自动驾驶等等，各行各业都在研发底层技术和寻求AI场景，却忽视了当下最时髦也很重要的AI技术：知识图谱。当我们进行搜索时，搜索结果右侧的联想，来自于知识图谱技术的应用。我们几乎每天都会接收到各种各样的推荐信息，从新闻、购物到吃饭、娱乐。个性化推荐作为一种信息过滤的重要手段，可以依据我们的习惯和爱好推荐合适的服务，也来自于知识图谱技术的应用。搜索、地图、个性化推荐、互联网、风控、银行……越来越多的应用场景，都越来越依赖知识图谱。二、知识图谱与人工智能的关系知识图谱用节点和关系所组成的图谱，为真实世界的各个场景直观地建模。通过不同知识的关联性形成一个网状的知识结构，对机器来说就是图谱。形成知识图谱的过程本质是在建立认知、理解世界、理解应用的行业或者说领域。每个人都有自己的知识面，或者说知识结构，本质就是不同的知识图谱。正是因为有获取和形成知识的能力，人类才可以不断进步。知识图谱对于

人工智能的重要价值在于，知识是人工智能的基石。机器可以模仿人类的视觉、听觉等感知能力，但这种感知能力不是人类的专属，动物也具备感知能力，甚至某些感知能力比人类更强，比如：狗的嗅觉。而“认知语言是人区别于其他动物的能力，同时，知识也使人不断地进步，不断地凝练、传承知识，是推动人不断进步的重要基础。”知识对于人工智能的价值就在于，让机器具备认知能力。而构建知识图谱这个过程的本质，就是让机器形成认知能力，去理解这个世界。 三、图数据库知识图谱的图存储在图数据库（Graph Database）中，图数据库以图论为理论基础，图论中图的基本元素是节点和边，在图数据库中对应的就是节点和关系。用节点和关系所组成的图，为真实世界直观地建模，支持百亿量级甚至千亿量级规模的巨型图的高效关系运算和复杂关系分析。目前市面上较为流行的图数据库有：Neo4j、Orient DB、Titan、Flock DB、Allegro Graph等。不同于关系型数据库，一修改便容易“牵一发而动全身”图数据库可实现数据间的“互联互通”，与传统的关系型数据库相比，图数据库更擅长建立复杂的关系网络。图数据库将原本没有联系的数据连通，将离散的数据整合在一起，从而提供更有价值的决策支持。四、知识图谱的价值知识图谱用节点和关系所组成的图谱，为真实世界的各个场景直观地建模，运用“图”这种基础性、通用性的“语言”，“高保真”地表达这个多姿多彩世界的各种

高考数学压轴专题(易错题)备战高考《推理与证明》知识点总复习

新数学《推理与证明》高考知识点 一、选择题 1．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】C 【解析】 【分析】 分别假设甲乙丙丁说的是真话，结合其他人的说法，看是否只有一个说的是真话，即可求得年纪最大者，即可求得答案. 【详解】 ①假设甲说的是真话，则年纪最大的是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，年纪最大的不是甲； ②假设乙说的是真话，则年纪最大的是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，年纪最大的也不是乙； ③假设丙说的是真话，则年纪最大的是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，年纪最大的也不是乙； ④假设丁说的是真话，则年纪最大的不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是年纪最大的，同时乙也说谎，说明乙也不是年纪最大的，年纪最大的只有一人，所以只有丙才是年纪最大的，故假设成立，年纪最大的是丙. 综上所述，年纪最大的是丙 故选：C. 【点睛】 本题考查合情推理，解题时可从一种情形出发，推理出矛盾的结论，说明这种情形不会发生，考查了分析能力和推理能力，属于中档题. 2．在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有4个，类似的，在立体几何中，与四面体的四个面所在平面的距离相等的点有（） A．1个B．5个C．7个D．9个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面图形的结论，通过想象类比得出立体图形对应的结论. 【详解】 根据三角形的内切圆和旁切圆可得 与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有4个， 由此类比到四面体中， 四面体的内切球的球心到四个面所在的平面的距离相等， 还有四个旁切球的球心到四个面所在的平面的距离相等，

为了考试一定要看,极品申论复习方法哦~~申论写作 - QZZN论坛 - 公务员

为了考试一定要看，极品申论复习方法哦~~|申论写作 - QZZN论坛 - 公务员论坛公务员考试论坛隐藏 快速浏览 公务员考试学习交流区 公考杂谈/2010国考专区行政职业能力测试申论写作面试地方各省市公考论坛国企|事业单位招警考试乡村工作版公务员考试资料分享区 行测资料下载区申论资料下载区面试资料下载区专业考试企事业考试资料下载区其他公考资料 Q友中心 公告/建议/表彰/举报公务员生活工作/职场/求职 QZZN的故事 QZZN原创茶馆 首页2010国考行测申论面试福建山东浙江广东江苏安徽四川上海河南辽宁江西湖南天津重庆湖北北京更多.. 登录注册 游客帖子: 今日: 我的主题我的回复我的收藏好友近况登录IP: 121.194.119.133 好友搜索帮助 QZZN银行 勋章中心 道具中心 wind 地方各省市公考论坛 福建公务员考试论坛 四川公务员考试论坛 行政职业能力测试 浙江公务员考试论坛 安徽公务员考试论坛 QZZN论坛 » 申论写作 » 为了考试一定要看，极品申论复习方法哦~~ 上一主题下一主题 新帖 主题 : 为了考试一定要看，极品申论复习方法哦~~ 作者：memexiong 楼主 09-8-27 17:16 为了考试一定要看，极品申论复习方法哦~~ 眼看2009年各地方公务员考试的硝烟还未能散去，那看起来似乎有些遥远的 2010年国家公务员考试，已经在很多积极狂热的公考份子带领下，如火如荼的开始了。

“怎样才能更好的计划复习，从而一举攻克下这千人抢万人争的 2010年国家公务员考试呢？” 相信这个疑问绝对是大多数奋考2010年国家公务员考试的考生，他们心目中最热切关注的问题吧。 那么在这里我将用自己成功考取国家公务员考试的丰富经验，来指导下将要踏上这个2010年国考舞台的考生们，要如何更好更有效的复习，从而取得最终的胜利。 很多考生都会在复习时觉得，申论很烦琐，行测很难做，考试教材及方法就更难选择。因此针对考生们普便遇到的这些问题，我在下面精心总结出了一套关于，奋战2010年国家公务员考试，三招致胜复习策略。 在正文还没开始之前，我首先要补充说明一下：我自己一向是很崇尚亦娱乐亦学习的教育模式，因为轻松的文字语言比较容易使读者接受，也只有充分调动起读者的兴趣，才能使他们更好的吸收文章中所要表达的意思。 因此我在下面讲述到的一些复习方法中，也都是采用了这种很白话，很幽默的文字来一一呈现在大家眼前，希望考生可以在很轻松的读完这篇文章时，自然而然的就充分吸收了文章中所讲述的复习方法。 复习第一招：对待申论要像对待上司——领导心思你只能猜 既然是把“申论当上司”，那么首先你就要摆正自己在他面前的位置。你不能想说什么就说什么。他不是你的朋友，你不用也不能在他面前做不必要的倾诉、抒情、发表过于偏激的言论，否则你会吃大亏。你们之间的每一点点交流都是有一个大体不变的框架的、而且都是有着非常明确的指向性的。 其次，要知道他想听到的是什么，你们之间正在进行的这个必须是个有效的沟通。你不必做他思想的克隆人，事实上你也做不到，但你至少应该知道他在向你提问的时候，希望你做出大体怎样的回答。你的态度必须是积极的，你不能模棱两可、更不能往后退；你的看法和建议必须是有建设性的、切实可行的，否则他凭什么提拔你呢，对吧？等着他关注的人排着一眼望不到头的大长队呢。 最后，要懂得包装自己。想让上司重视自己不是那么容易的，肚子里有货远远不够、重要的是要能把他们唱出来、唱的好听。这一方面一直是我的弱项，不过好在申论相较真实的上司来讲毕竟情绪啊、个性等等这些主观因素都已经很少了，所以困难并不是特别大！

教师演讲稿-好老师要学会等待

·教师演讲稿；好老师要学会等待； 冰心在《只拣儿童多处行》中说道“只要管理得好，给它适时地浇水施肥，花儿和儿童一样，在春天感召下，就会欢畅活泼地，以旺盛生命力，舒展出新鲜美丽四肢.”确，儿童如花.一个好老师，要学会等待，让每一朵花儿都幸福地开放. 好老师要学会等待.叶圣陶说“教育是农业而不是工业.”农业是有季节·有成长规律，既需要播种·除草·施肥，更需要土壤·水分·阳光和一个慢慢等待过程.我们怎么能强求儿童同时开放，甚至开得一样大小·一种颜色呢？我们要学会用一种良好心态等待孩子成长. 好老师要还儿童自由空间.新课标向儿童本位又迈近一大步，关注学习兴趣，观照未来发展.语文教学头；等大事就是留住儿童对语文·对读书·对语文老师喜爱.我们不应沉迷于高效霸权，这将导致儿童学习成人化，丧失了童真·童趣，而应让学生保持对学习新鲜感·向往感，向最近发展区靠拢. 拥抱儿童必须还他们一个有游戏童年.回忆我们童年，简单几本书，没有那么多作业·考试·辅导班，下课尽情游戏，大汗淋漓，放学徜徉在乡野田间，无人护驾，无人押送，叽叽喳喳，捞鱼摸虾，穿行于大街小巷，攀援于树头墙角；而如今呢，正如王开岭先生所说放学后，孩子们像行李被装进一只只笼子直接送回家，失去那温暖而有趣放学路上，失去了童年味道.更为可怕是，许多游戏正在从校园中逐步消失.没有游戏，怎能称得上有童年？ 好老师必须给予智慧鼓励.我班亚男同学是个自我封闭小女孩，上课从不发言.但我仍给她发言机会，她终究默不作答，我就让她再静静

思考，有了想法写下来交给我.开始常常是一个词或一小句话，我就把它讲给同学们听，符合她意思，她也会腼腆一笑，后来她越写越多，越写越好，我就把她写得好；地方圈画出来，鼓励她投稿，她多次获奖和发表.现在她仍不发言，但可以当众读一读自己文章了.我十分耐心地等待着她开出鲜艳而响亮花朵. 好老师要学会等待，要拥抱儿童，欣赏儿童，静听花开.每一个儿童都有着自己色彩，自己芬芳，自己花期.但是每一朵花都是这个世界上独一无二生命，好老师·好教育就是拥抱儿童，就是耐心地让每一朵花都幸福地绽放.

高二数学推理与证明知识点与习题.doc

推理与证明 一、推理 1.推理：前提、结论 2.合情推理： 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： (1)归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推岀该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言Z,归纳推理是市部分到整体、rh个别到一般的推理 (2)类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是山特殊到特殊的推理。 3.演绎推理： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理，简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 题型1用归纳推理发现规律 1、观察：77 + ^5 <2A/H； V55 + V165 < 2VH: j3"+J19 + V^v2VH；….对于任意正实数a,b,试写出使丽+v&<2vn成立的一个条件可以是 ___________________________________ . 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22,故ci + b = 22 2、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的婕筑师，单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面 图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图o 有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以/(?)表示 第〃帕图的蜂巢总数.则/(4) = --- ; f (〃) = ? 【解题思路】找出/(〃)—.f(n — 1)的关系式 ［解析］/(1) = 1,/(2) = 14- 6,/(3) = 14- 6 4-12,??? /'(4) = 1 + 6 + 12 + 18 = 37 /. /(n) = 1 + 6 + 12 + 18 + —F 6(/7 -1) = 3n2 - 3〃+1 【名师指引】处理“递推型”问题的方法Z—是寻找相邻两组数据的关系题型2用类比推理猜想新的命题 ［例］已知正三角形内切圆的半径是高的丄，把这个结论推广到空间止四血体，类似的结论是________ ? 3 【解题思路】从方法的类比入手 ［解析］原问题的解法为等而积法，即5=丄必=3乂丄妙二>厂=丄/7 ,类比问题的解法应为等体积法， 2 2 3 V =-Sh = 4x-Sr=>r = -h即止四血体的内切球的半径是高一 3 3 4 4 【名师指引】(1)不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比 (2)类比推理常见的情形有：平而向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集 的性质类比；圆锥曲线间的类比等 二.直接证明与间接证明 三种证明方法： 综合法、分析法、反证法 反证法：它是一种间接的证明方法?川这种方法证明一个命题的一般步骤: (1)假设命题的结论不成立； (2)根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止

教师要学会等待

读书心得：教师要学会等待 最近，我再次捧起了著名作家肖川的作品《教育的理想与信念》，他在书中说：“当我们学会用等待的心情看待学生时，我们就会对学生少一点苛责、少一点失望、少一点冷漠，而多一份理解、多一份信心、多一份亲切”。 什么是“等待”？在有道桌面词典中汉语词典的解释是，等待是指不行动，直到所期望或意料中的人、事物或情况出现。不行动就是要求人们在做事情时不能急于求成，意料中的人、事物情况的出现需要时间，有一个过程，这过程一天，一月，一年，甚至一生都有可能。 作为一名教师，我认为等待是教师必须具有的一种素质和技能。当我们学会了等待，才会有桃李满天下的理想，才会有教书育人的执着，才会有对学生孜孜不倦的教诲。 如何等待？学生就是一棵棵小树，我们作为老师，要给每个学生开花的时间。要给学生思考的时间，使其绽放思维之花，必须学会等待。课堂上，我们不仅是知识的传授者，更重要的是要在学生心田种下思想的种子。当我们提出一个问题时，不要急于解答，思考的中需要时间吸收水分养料、积蓄力量；当我们讲解了三遍五遍乃至十遍学生仍然不懂时，请不要生气，我们要从这不懂之中读出思维拔节的声音；当我们的课堂一片沉寂时，我们千万不能失望，要静下心来，去倾听在那沉寂中涌动的思维的洪流。我们要从“说话的强者”变成“积极的倾听者”，倾听学生

的欲望、需求、思想、情感，还有学生与学生之间的差异。给学生思考的时间，让课堂成为学生思想之树生长的地方，成为学生心灵散步的百花园！（摘自：中国教育报） 俗话说：“十个指头伸出来有长有短。”学生成长是一个过程，学生成长需要等待，学生成长中的无知值得宽容，学生成长中的缺点必须接纳。教师要学会在等待中树人，在等待中正己，从而享受等待的幸福。

高中数学推理与证明知识点归纳

高中数学推理与证明知识点归纳高中数学推理与证明知识点归纳 数学推理与证明知识点总结: 1.知识方法梳理 一、考纲解读： 本部分内容主要包括：合情推理和演绎推理、直接证明与间接证明、数学归纳法等内容，其中推理中的合情推理、演绎推理几乎涉及数学的方方面面的知识，代表研究性命题的发展趋势。新课标考试大纲将抽象概括作为一种能力提出，进一步强化了合情推理与演绎推理的要求，因此在复习中要重视合情推理与演绎推理。高考对直接证明与间接证明的考查主要以直接证明中的综合法为主，结合不等式进行考查。 二、要点梳理： 1.归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别事物，发现某些相同的性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题。 2.类比推理的一般步骤： (1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)。 3.演绎推理 三段论及其一般模式：①大前提——已知的一般原理;②小前提——所研究的特殊情况;③结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。 4.直接证明与间接证明

①综合法：利用某些已经证明过的不等式和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法。综合法的 思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论。 ②分析法：证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的条件，把证明不等式转化为判定这些条件是否 具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以断定原 不等式成立，这种方法通常叫做分析法。分析法的思维特点是：执 果索因。 ③反证法：要证明某一结论A是正确的，但不直接证明，而是先去证明A的反面(非A)是错误的，从而断定A是正确的，即为反证法。一般地，结论中出现“至多”“至少”“唯一”等词语，或结 论以否定语句出现，或要讨论的情况复杂时，常考虑使用反证法。 ④数学归纳法： 教学目标： 一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。 二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。 三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。 教学重点： 理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。 教学难点： 初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。 教学过程：

QZZN论坛_广东公务员考试全攻略

本文由ｇｈｏｓｔ＿７１７贡献 ｄｏｃ文档可能在ＷＡＰ端浏览体验不佳。建议您优先选择ＴＸＴ，或下载源文件到本机查看。 广东公务员考试全攻略　以前在论坛看到一篇《国家公务员考试全攻略》的文章，得益甚多，为了报答论坛在本人考公务员中所给　予的帮助，也为了更多初次考广东公务员的考生能够认清整个流程，少走一些弯路，以下我就把本人在参　加广东省公务员的一些过程写下来，希望能帮助大家．　这几天终于忙完报到的事了，也能腾出时间写一写东西了．我参加公务员考试　４　次了，国家的，深圳　的，广东的两次，终于在最后时刻考上了广东省省级的一个单位，我从来不觉得自己特别聪明，考上公务　员有很大的运气成分，但是我觉得更重要的是自己的努力吧．　先说说地方公务员和国家公务员的区别吧．从概念来说，中央公务员考试是指：中央，国家机关以及　中央国家行政机关派驻机构，垂直管理系统所属机构录用机关工作人员和国家公务员的考试．地方的公务　员考试是指：地方各级党政机关，为招录机关工作人员和国家公务员而组织进行的各级地方性考试．各项　考试单独进行，不存在什么从属关系，考生根据自己要报考的＝＝机关部门选择要参加的考试，也可同时报　考，相互之间不受影响．所以地方公务员最好的有利条件给我们考生就是，一在国家公务员之外的另一个　选择；二．出题是各省人事厅，在出题的科学性上并不是很完善，总体难度较国家的低，但有时候出题不　科学的结果也会使题偏难（个人感觉广东的是要比国家的容易很多）　；三，招的人比较多，相对竞争较少；　四，可以报考一些国家考试没有的单位，地税，本地的＝＝办公室等等．　清楚了这两者的区别了，然后就是地方公务员的报名了，地方公务员的报名一般要比国家的晚，广东　公务员也是那样．广东省公务员的考试一年有两次（这也是地方公考和国家公考的最显著的区别）　，分上半　年和下半年，２００５　年的报名时间分别是下半年的时间为　２００４　年　１１　月　２１￣２３　曰，上半年的时间为　２００５　年的　４　月　８　曰￣９　曰，而深圳作为一个特区，有自己独立的公务员考试，其报名时间为下半年的　２００４　年　１２　月　７　曰，上半年的时间为　２００５　年　６　月　４　曰．每年的时间都差不多，各位有志于广东公务员的考生可以在　查不多的时间留意广东省人事厅的网站和深圳考试中心的网站，有相关的公告贴出来的．在这里，大家都　可以发现，如果你一直有恒心的话，你从大四下学期开始报名考公务员，先国家，再考地方，你总共有　５　次公务员机会，这大大加大了大家的中标概率．　说了报名时间该说报名程序了，广州和深圳的公务员采取的是网上报名，简单快速，其他的就是现场　报名．省直的机关的报名在广州报，其他的在各个城市里包，什么是其他？就是市直单位，象中山地税等　等．在这里要注意一个问题，在广东人事厅查到的招考职位表里面只有省直的，其他市直的招考职位表要　到各市的的人事网站里查询，所以不要忘记在这个时候登陆各大城市的人事网站看有没有好的职位适合你　的专业的，而报名也要到其城市去报名的，这也是需要谨记的．　在这里，大家可能会想，报什么单位好，曾经有人给我说过，报公务员看两个标准，管钱还是管人，　管钱的，地税，国税，财政……，管人的，警察，法院，检察……，我觉得现在各单位公务员福利和工资都　差不多的了，主要是有一个适合自己的职位，到哪不是为人民服务？　地方公务员报名还有一个特点就是，招社会人士的职位很多，很多情况下是毕业生和社会人士一起参　加竞争的，所以对于毕业生来说可能要压力大一些，但是我觉得这主要是表现在面试的心态和表现上，这　是后话了．对于党员，只有个别政治性质比较突出的有需求，对于　２１１　工程的学校有时候也有要求，具体　地大家仔细看当年的招考职位要求．对于户口要求，在深圳公务员考试中对社会人士报考要求要严格些，　对于应届毕业生就没有，　所以广大外省的同学有志于广东工作的可以适当留意一下广东公务员招考的信息．　报了名，就该复习了，首先是看大纲知道考什么内容，这里主要要明确的是科目，广东公务员考试都 要考行政测试和申论，然后考司法系统而又没有通过＂国家司法考试＂的要加考＂法律基础＂报考＝＝系统的要　加考＂＝＝基础＂，所以，最少两科，最多三科（注：公共基础是放进行政测试里面的常识中去的，分值不大，　而法律基础是不算总分的，只需要超过及格线就行）　；深圳的公务员考试，报考职员的，考《综合能力测试》　一科，分教育类，医疗类，护理类和一般类四种．报考公务员的，应届生考《综合能力测试》　（一般类）一　科；在职人员考《综合能力测试》　（一般类）和《专业知识》两科．报考雇员的，只考《专业知识》一科．　看到没，深圳的不考申论，综合测试就相当于行政测试，专业知识不针对毕业生　说一说考试科目的难度吧，广东的行政测试在数学题上是越来越难了，不过在语文方

教师读《西游记》有感【优秀篇】

教师读《西游记》有感【优秀篇】 导语：《西游记》为明代小说家吴承恩所著。取材于《大唐西域记》和民间传说、元杂剧。宋代《大唐三藏取经诗话》(本名《大唐三藏取经记》)是西游记故事见于说话文字的最早雏形，其中，唐僧就是以玄奘法师为原型的。下面是XX 整理的精彩读后感，希望对大家有所帮助。 看《西游记》，给我这位教育工作者最深的感受就是如来佛祖是位最好的教师，将一个没有爹娘教育过的、桀骜不驯、任性妄为、人见人恨的山野石猴教化成为一个斗战胜佛，是件多么不容易的事情。在如来佛祖身上折射出一名教师应具有的素养——智慧心、仁爱心、耐心、细心、恒心。 我们知道：孙猴子大闹天宫之后，闯下大祸，激恕玉帝，任凭玉皇大帝电击雷劈、刀砍斧剁，烟熏火烤等各种惩治办法也驯服不了这只野猴。可如来佛祖一个微笑，一个小动作就将孙猴子降住，并压入五指山下反省，这足以证明如来佛祖的智慧和耐。教师在教学中也会常常遇到像孙猴子这样任性妄为的“野猴”学生.教师多次批评教育无效，处分，请家长，写检查……等三百六十般武艺用尽，也不见一点效果。问题出在哪里呢?其实，我认为这其中一部分原因在于作为一名教师，你欠缺方法和能力以及教书育人的智慧。 常言道：“学高为师，身正为范”，一个老师要想成为学生心目中的好教师，不仅仅是有过硬的专业知识，应该是

一个潜心教研，有品位的教师，还应该是壮心不已，有追求的教师，更应该是一个有浓厚的文化底蕴和人文精神的教师。试想：一位把课讲得乱七八糟，又驾驭不了课堂，知识浅薄，不能如期保质保量完成教学任务且人品差，缺乏耐心、爱心、讲一套，做另一套，教育学生方法简单粗暴的教师，又岂能赢得学生对你的尊重和认可!教师需要有能力和教书育人的智慧：首先要有过硬的专业知识，教师的学识是教育的前提。这是因为为教学是一门充满智慧的工作，需要教师创造性劳动，需要教师渊博的知识，只有自己有一桶水才能给别人一碗水，并能坚持学习，不断保持源头活水，才可教学;教师的学识丰厚和业务精通无不为我们开展有效的教育活动提供了坚实的基础;教师才能在课堂教学中旁征博引，对问题的分析入木三分，得心应手，妙语连珠，在字里行间流露出深邃、豁达、智慧、仁爱，使学生既是在学习知识，又是一份享受;教师的教学才有底气，才能灵活地运用教材，巧妙地处理课堂突发因素，才能让学生刮目相看，“亲其师，信道”; 教师要有能力和教书育人的智慧，不仅要有教书的智慧，还需要有育人的智慧。在育人的过程中，我们必须因材施教，多把尺子衡量学生，多用发展的观点看待学生。多些赏识，少点唯我独尊;多些师者风范，少些失之儒雅;多些赞美、肯定，少些冷漠、批评;多些宽容，少点霸气;多些耐心、

新课标高中数学《推理与证明》知识归纳总结

《推理与证明》知识归纳总结 第一部分 合情推理 学习目标: 了解合情推理的含义(易混点） 理解归纳推理和类比推理的含义,并能运用它进行简单的推理(重点、难点） 了解合情推理在数学发展中的作用(难点) 一、知识归纳： 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： 归纳推理: 1．归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． 2．归纳推理的一般步骤: 第一步,通过观察个别情况发现某些相同的性质; 第二步,从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想）. 思考探究： 1．归纳推理的结论一定正确吗? 2.统计学中,从总体中抽取样本，然后用样本估计总体,是否属归纳推理? 题型1 用归纳推理发现规律 1、观察 < < ；….对于任意正实数,a b , ≤成立的一个条件可以是 ____. 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为22,故22=+b a

２、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形,如图为一组蜂 巢的截面图． 其中第一个图有1个蜂巢,第二个图 有7个蜂巢，第三个图有１９个蜂巢，按此规律,以 ()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数．则(4)f =___＿_;()f n =_＿______＿__． 【解题思路】找出)1()(--n f n f 的关系式 ［解析],1261)3(,61)2(,1)1(++=+==f f f 37181261)4(=+++=∴f 133)1(6181261)(2+-=-+++++=∴n n n n f 总结:处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系 类比推理 1.类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 2.类比推理的一般步骤： 第一步:找出两类对象之间可以确切表述的相似特征; 第二步:用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征,从而得出一个猜想． 思考探究: 1．类比推理的结论能作为定理应用吗? 2.(1）圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于半径.由此结论如何类比到球体? (２)平面内不共线的三点确定一个圆.由此结论如何类比得到空间的结论? 题型2 用类比推理猜想新的命题 [例]已知正三角形内切圆的半径是高的 13,把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是______. 【解题思路】从方法的类比入手 ［解析]原问题的解法为等面积法，即h r ar ah S 3121321=??== ，类比问题的解法应为等体积法， h r Sr Sh V 4131431=??==即正四面体的内切球的半径是高4 1 总结：(１）不仅要注意形式的类比,还要注意方法的类比 (2）类比推理常见的情形有:平面向空间类比;低维向高维类比；等差数列与等比数列类比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等

QZZN论坛申论版大神猴哥力作之——概括题

按字数概括题有：200字概括.350字概括.500字概括等几种 按要求概括题有：概括主要内容，概括主要问题，概述材料等几种 按出题形式看近来申论中的概括主要让概括部分内容，这比以前的概括整个材料简单了些也避免把握不好整篇材料而跑题，众所周知，概括是申论的基础，怎么才能把基础打好呢，大家有什么好的经验方法，以上红字部分大家怎么区别把握呢？ 楼主问得好。这个问题有讨论的意义. 概述内容就跟文章的中心意思/核心内容差不多，必须文章中有中心段，中心句，你写到卷子上的必须在材料中找到原句，或者类似但意思一样的原话。 概括主要问题，就是大略的说一下主要矛盾。比如社会主义初期阶段我国的主要问题就是生产力水平满足不了人民群众日益增长的物质文化需要。其他的都不是。概括材料跟概括材料的内容是没有区别的。概括材料就是概括材料的主要内容。只不过概述跟概括是有差别的。 07年河南省考申论就是要求“概述”，概述是“大略的叙述”，要求有概括，有叙述，把要求叙述清楚，要用自己的话说，最好的方式是先用小标题引出，再扩充解释小标题的内容，一般要求字数较多；概括是要求准确凝练不遗漏，抽取材料。只要不遗漏全面，准确，不太要求文采，字数限制比较严格。 如何做好申论考试的概括题，这的确是值得我们每一个有志于公考者深思的问题。这是一个很大的工程。也是一个难度比较大的问题。 国考申论之重要性不需要我再赘言——申论写好基本就考上了，不仅个人一生衣食无忧功名富贵，更能关乎别人的福祉生杀。假如说国运兴衰看人才/看公务员队伍的话，也可以说申论是关乎国运的大事情。 记得有位达人说过：中国人有个也是缺点的优点，那就是太擅长考试，太擅长研究考试。英语考试中国人可以考过外国人，但是说不成；高考N多状元，大学生还有很多缺乏实际谋生能力。也许是害怕申论考试同样造就考试高分却不能担任公共管理责任的“人才”，防止申论的“密码”轻易被破译，国家人事部才

教师感言经典语录集锦

教师感言经典语录集锦 篇一 1、用我的真心、耐心、爱心、细心，托起明天的太阳。 2、每位学生都是金子，在教师的精心呵护、智慧启迪、活力点击下，都能闪闪发光。 3、扬黄牛精神，做平凡工作 4、教师的工作是教书育人，不光是传授学生知识，更要教学生怎样做人。 5、用海一样的胸怀，接容每一颗童心；愿化作点点雨露，滋润每一棵小苗。 6、多一份真诚的关怀，少一点无为的谴责。 7、教学相长，成功快乐。 8、教师如果对学生没有热情，决不能成为好教师。但是教师对于学生的爱是一种带有严格要求的爱。 9、生活要朴素，学习要努力，做人要坦诚，对人要真诚。 10、桃李满园竞芳菲，碧血丹心写未来。 篇二

1、播撒阳光，收获幸福。 2、精心—倾听花开的声音；耐心—等待花朵的成长；尽心—期待花开更艳。 3、关注学生，关心学生，关爱学生，是每一位教师应该做到的。 4、我愿将自己全部的爱献给孩子们，让他们在人生起跑线上跑好第一步。 5、让我走进童心世界，和孩子们一起成长。 6、志于道，据于德，依于仁，游于艺。 7、走进孩子心灵深处，倾听他们肺腑之言，引领他们体验成功。 8、把课堂学习延伸到课外，延伸到生活，延伸到活动与实践，让学习成为学生愉悦成长的幸福经历。 9、为别人照亮道路，自己必须放出光茫。 10、教育是鼓励个人发展的过程，其实质是引导学生自己去探索，自己去发现。 篇三 1、俯首甘为孺子牛，挥蹄勇做千里马。 2、教学是发现，是分享，是成长，是兴奋和爱。 3、教育贵在一个“及”字，重在一个“小”字，即使天天从小事抓起。

4、教育是一门艺术，它注重心灵沟通，它需要快乐的心和智慧的爱。 5、做一名美和爱的使者。 6、勤勤恳恳教书，踏踏实实育人。 7、教师若不能取得他的学生对自己的尊敬和爱戴，那么让他离开教育岗位。 8、作为一名园丁，我坚信每一朵花都有盛开的理由。 9、生命在于运动，能够让孩子们在活动中得到乐趣是我的心愿。 10、享受人文的课堂，享受动感的课堂，享受智慧的课堂。 篇四 1、让学生在感兴趣的自主活动中进行自主学习。 2、我愿做鼓荡着爱与温暖的春风，使孩子只需轻轻一跃便腾空而起，在成长的天空里翅高飞。 3、教育加赞赏等于教育的平方。 4、与孩子做朋友，如朋友般善待他们并一同成长。 5、我愿用我爱心和耐心与孩子产生心灵的碰撞，共识、共享、共进，真正焕发出数学课堂的生命。 6、用一颗炙热之心去发现每个孩子的闪光点。 7、把爱播洒进每一个孩子的心田。

高考数学压轴专题2020-2021备战高考《推理与证明》基础测试题及答案

高中数学《推理与证明》知识点归纳 一、选择题 1．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】C 【解析】 【分析】 分别假设甲乙丙丁说的是真话，结合其他人的说法，看是否只有一个说的是真话，即可求得年纪最大者，即可求得答案. 【详解】 ①假设甲说的是真话，则年纪最大的是甲，那么乙说谎，丙也说谎，而丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故甲说的不是真话，年纪最大的不是甲； ②假设乙说的是真话，则年纪最大的是乙，那么甲说谎，丙说真话，丁也说真话，而已知只有一个人说的是真话，故乙说谎，年纪最大的也不是乙； ③假设丙说的是真话，则年纪最大的是乙，所以乙说真话，甲说谎，丁说的是真话，而已知只有一个人说的是真话，故丙在说谎，年纪最大的也不是乙； ④假设丁说的是真话，则年纪最大的不是丁，而已知只有一个人说的是真话，那么甲也说谎，说明甲也不是年纪最大的，同时乙也说谎，说明乙也不是年纪最大的，年纪最大的只有一人，所以只有丙才是年纪最大的，故假设成立，年纪最大的是丙. 综上所述，年纪最大的是丙 故选：C. 【点睛】 本题考查合情推理，解题时可从一种情形出发，推理出矛盾的结论，说明这种情形不会发生，考查了分析能力和推理能力，属于中档题. 2．我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解，在实际生活中还有三分法.比如借助天平鉴别假币.有三枚形状大小完全相同的硬币，其中有一假币（质量较轻），把两枚硬币放在天平的两端，若天平平衡，则剩余一枚为假币，若天平不平衡，较轻的一端放的硬币为假币.现有 27 枚这样的硬币，其中有一枚是假币（质量较轻），如果只有一台天平，则一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据提示三分法，考虑将硬币分为3组，然后将有问题的一组再分为3组，再将其中有问题的一组分为3，此时每组仅为1枚硬币，即可分析出哪一个是假币. 【详解】 第一步将27枚硬币分为三组，每组9枚，取两组分别放于天平左右两侧测量，若天平平

QZZN论坛资料_类比推理强化练习之四

类比推理教程强化练习之四 1.图书馆∶读者 A.发布会∶记者 B.钢铁∶刀剑 C.联想∶方正 D.文件∶大纲 2.餐椅∶坐 A.孔子∶圣人 B.胶水∶粘贴 C.社会∶平均 D.兴奋∶脸红 3.《说岳全传》∶岳飞 A.《骆驼祥子》∶周朴园 B.《理想国》∶柏拉图 C.《暴风骤雨》∶郭全海 D.《国富论》∶亚当•斯密 4.宇航员∶飞船 A.朋友∶同事 B.法官∶法院 C.运输∶司机 D.编辑∶文稿 5.钱钟书∶《管锥篇》 A.小仲马∶《巴黎圣母院》 B.欧•亨利∶《麦琪的礼物》 C.《女神》∶郭沫若 D.闰土∶《故乡》 6.平型关大捷∶抗日战争时期 A.台儿庄战役∶第二次国内革命战争时期 B.汀泗桥战役∶第一次国内革命战争时期 C.四渡赤水∶国民大革命时期 D.孟良崮战役∶第二次世界大战时期 7.曹雪芹∶晴雯 A.金庸∶李沉舟 B.老舍∶秀秀 C.张爱玲∶莎菲 D.曾朴∶大刀王五 8.禾苗∶田野 A.学生∶教室 B.大学∶硕士 C.皮肤∶神经元 D.医院∶大夫 9.英国∶日本 A.中国∶韩国 B.德国∶荷兰 C.美国∶法国 D.葡萄牙∶西班牙 10. 割草机∶草 A.电脑∶数据 B.坩埚∶石墨 C.酒精灯∶炸药 D.天平∶砝码 11. 温度计∶煤油 A.发动机∶柴油 B.暖气片∶水 C.衣服∶扣子 D.蓄电池∶硫酸 12. 纸∶草 A.火药∶硝石 B.磁石∶石头 C.树皮∶细胞 D.酱油∶蚕豆 13. 壁画∶装饰 A.羽毛球∶球拍 B.钢笔∶写字 C.草坪∶踢足球 D.书籍∶阅读 14. 压迫∶反抗

A.杀人∶坐牢 B.发烧∶生病 C.伤心∶悲哀 D.贸易∶倾销 15. 楼梯∶电梯 A.客轮∶渔船 B.汽车∶卡车 C.山道∶索道 D.筷子∶刀* 16. 森林∶群众 A.头∶身体 B.花∶梅花 C.书籍∶服装 D.星星∶眼睛 17. 窑∶陶瓷 A.唯物主义∶唯心主义 B.整数∶负整数 C.青年∶少年 D.烤箱∶面包 18. 美国∶旧金山 A.地球∶恒星 B.印度∶仰光 C.香港∶世界贸易组织 D.中国∶淮河 19. 丝线∶刺绣 A.中国∶国家 B.瓷砖∶镶嵌 C.纸∶书 D.书∶书籍 20. 紫竹∶植物学家 A.金属∶工程师 B.直接经验∶间接经验 C.动物∶饲养员 D.蝴蝶∶昆虫学家 参考答案及解析 1.【答案】A 【解析】题干中两个词语是特定环境与特定人员的关系，A对应正确。 2.【答案】B 【解析】题干中两个词语是事物与其作用的关系，B对应正确。 3.【答案】C 【解析】题干中两个词语是作品与作品中的人物的关系，C对应正确。 4.【答案】B 【解析】题干中两个词语是专门人员与特定环境的关系，B对应正确。 5.【答案】B 【解析】 题干给出的两个词语是作者与作品的关系，只有B符合条件。A项《巴黎圣母院》是雨果的作品，C项对应关系相反，D项闰土是《故乡》 中的一个人物。 6.【答案】B 【解析】 题干中是著名战役与其对应的时期。台儿庄战役是在抗日战争时期，四渡赤水是在第二次国内革命战争时期(也就是土地革命战争时期) ，孟良崮战役是在第三次国内革命战争时期(也就解放战争时期)，此时，第二次世界大战已经结束。

教师演讲稿 好老师要学会等待

教师演讲稿好老师要学会等待 冰心在《只拣儿童多处行》中说道：“只要管理得好，给它适时地浇水施肥，花儿和儿童一样，在春天的感召下，就会欢畅活泼地，以旺盛的生命力，舒展出新鲜美丽的四肢。”的确，儿童如花。一个好的老师，要学会等待，让每一朵花儿都幸福地开放。 ;;好老师要学会等待。叶圣陶说：“教育是农业而不是工业。”农业是有季节的、有成长规律的，既需要播种、除草、施肥，更需要土壤、水分、阳光和一个慢慢等待的过程。我们怎么能强求儿童同时开放，甚至开得一样大小、一种颜色呢？我们要学会用一种良好的心态等待孩子的成长。 ;;;好老师要还儿童自由的空间。新课标向儿童本位又迈近一大步，关注学习兴趣，观照未来发展。语文教学的头等大事就是留住儿童对语文、对读书、对语文老师的喜爱。我们不应沉迷于高效霸权，这将导致儿童学习成人化，丧失了童真、童趣，而应让学生保持对学习的新鲜感、向往感，向最近发展区靠拢。 ; 拥抱儿童必须还他们一个有游戏的童年。回忆我们的童年，简单的几本书，没有那么多的作业、考试、辅导班，下课尽情游戏，大汗淋漓，放学徜徉在乡野田间，无人护驾，无人押送，叽叽喳喳，捞鱼摸虾，穿行于大街小巷，攀援于树头墙角……而如今呢，正如王开岭先生所说的：放学后，孩子们像行李被装进一只只笼子直接送回家，失去那温暖而有趣的放学路上，失去了童年的味道。更为可怕的是，许多游戏正在从校园中逐步消失。没有游戏，怎能称得上有童年？ ; 好老师必须给予智慧的鼓励。我班的亚男同学是个自我封闭的小女孩，上课从不发言。但我仍给她发言的机会，她终究默不作答，我就让她再静静思考，有了想法写下来交给我。开始常常是一个词或一小句话，我就把它讲给同学们听，符合她意思的，她也会腼腆一笑，后来她越写越多，越写越好，我就把她写得好的地方圈画出来，鼓励她投稿，她多次获奖和发表。现在她仍不发言，但可以当众读一读自己的文章了。我十分耐心地等待着她开出鲜艳而响亮的花朵。 ;;;好老师要学会等待，要拥抱儿童，欣赏儿童，静听花开。每一个儿童都有着自己的色彩，自己的芬芳，自己的花期。但是每一朵花都是这个世界上独一无二的生命，好老师、好教育就是拥抱儿童，就是耐心地让每一朵花都幸福地绽放。;;

高二数学推理与证明知识点与习题

推理与证明 ★知识网络★ 间接证明 一、推理 1. 推理：前提、结论 2. 合情推理： 合情推理可分为归纳推理和类比推理两类： （1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些 特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、 由个别到一般的推理 （2 ）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象具有的某些已知特征，推出 另一类对象也具有这些特征的推理，简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。 3. 演绎推理： 从一般性的原理出发， 推出某个特殊情况下的结论的推理叫演绎推理， 简言之，演绎推理是 由一般到特殊的推理。 重难点：利用合情推理的原理提出猜想，利用演绎推理的形式进行证明 题型1用归纳推理发现规律 1、 观察:.7 .15 2 .11 ; 5.5 16.5 2 .11 ; ,3 .3 19 . 3 2.11 ;-.对 于任意正实数a,b ，试写出使 需 Vb 2闪 成立的一个条件可以是 ________________ . 点拨：前面所列式子的共同特征特征是被开方数之和为 22,故a b 22 2、 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师， 单个蜂 巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂 巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图 I 有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以 f （n ）表示第n 幅图的蜂巢总数.则 合情推理 推理与证明 演绎推理 直接证明 反证法 归纳

f (4) = ___ ; f (n) = __________ . 【解题思路】找出 f(n) f(n 1)的关系式 ［解析］f(1) 1, f (2) 1 6, f(3) 1 6 12, f (4) 1 6 1 2 18 37 2 f (n) 1 6 12 18 6(n 1) 3n 3n 1 【名师指引】处理“递推型”问题的方法之一是寻找相邻两组数据的关系 题型2用类比推理猜想新的命题 ［例］已知正三角形内切圆的半径是高的 是 ______ . 【解题思路】从方法的类比入手 ［解析］原问题的解法为等面积法，即 S 1 1 等体积法，V Sh 4 Sr r 3 3 【名师指引】(1)不仅要注意形式的类比，还要注意方法的类比 (2 )类比推理常见的情形有：平面向空间类比；低维向高维类比；等差数列与等比数列类 比；实数集的性质向复数集的性质类比；圆锥曲线间的类比等 二、直接证明与间接证明 三种证明方法： 综合法、分析法、反证法 反证法：它是一种间接的证明方法 ?用这种方法证明一个命题的一般步骤： (1) 假设命题的结论不成立； (2) 根据假设进行推理，直到推理中导出矛盾为止 (3) 断言假设不成立 (4) 肯定原命题的结论成立 重难点：在函数、三角变换、不等式、立体几何、解析几何等不同的数学问题中，选择好证 明方法并运用三种证明方法分析问题或证明数学命题 考点1综合法 在锐角三角形 ABC 中，求证:si nA sinB si nC cosA cosB cosC ［解析］ABC 为锐角三角形， A B A B ， 2 2 y sinx 在(0,—)上是增函数， si nA sin( B) cosB 2 2 同理可得 sinB cosC ， sinC cosA cosB cosC sin A sinB sinC cosA 考点2 分析法 1 -,把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论 3 1 1 1 -ah 3 -ar r - h ，类比问题的解法应为 2 2 3 1 1 -h 即正四面体的内切球的半径是高 一 4 4