序列相关性检验(上)

1.序列相关性概述

或

对于模型

00

(,)()t t s t t s Cov E s μμμμ--=≠≠在其他假设仍成立的条件下，随机误差项序列相关意味着

ρ：自协方差系数（Coefficient of Autocovariance ）或一阶自相关系数（First-order Coefficient of Autocorrelation ）

若E(μt μt -1)≠0 t =1,2,…,T

称为一阶序列相关，或自相关（Autocorrelation ）自相关往往可写成如下形式：

μt =ρμt -1+εt -1<ρ<1εt 是满足以下标准的OLS 假定的随机误差项：

2

000(),(),(,)t t t t s E Var Cov s εεσεε-===≠

2.实际经济问题中的序列相关性

经济变量固有的惯性

大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。

模型设定的偏误所谓模型设定偏误（Specification error ）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。数据的“编造”

在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。

+++

3.序列相关性的后果参数估计量非有效因为，在有效性证明中利用了即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量也不具有渐近有效性。2()μμσ'=E X I +如果出现了序列相关性，估计的出现偏误（偏大

或偏小），t 检验失去意义。

?βj S 变量的显著性检验中，构造了t 统计量

??/ββ=j

j t S +变量的显著性检验失去意义

模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。+3.序列相关性的后果

4.序列相关性的检验

然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以判断随机误差项是否具有序列相关性。序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同：

杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法

+

D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出，该方法的主要假定条件是：

（1）解释变量X是非随机变量

（2）随机误差项μt为一阶自回归形式：

μt=ρμt-1+εt

（3）回归模型中不含有滞后因变量作为解释变量

Y t=β0+β1X1t+?βk X kt+γY t-1+μt

（4）回归模型含有截距项

导出临界值的下限d L 和上限d U ，上下限只与样本的容量T 和解释变量的个数k 有关，与解释变量X 的取值无关。

杜宾和瓦森针对原假设：H 0: =0

即不存在一阶序列相关，构造如下D.W.

统计量：

如果存在完全一阶正相关，即ρ=1，则D.W.≈0

完全一阶负相关，即ρ=-1,则D.W.≈4

完全不相关，即ρ=0，则D.W.≈

2

为一阶自回归模型

μ

t

=ρμ

t -1+εt 的参数估计。ρ

D.W.检验步骤:

（1）计算D.W.值

（2）给定 ，由T 和k 的大小查D.W.分布表，得临界值d L 和d U （3）比较、判断若0

d L

d U

4－d L

相

关不能确

定无自相关不能确定负相

关

4+

拉格朗日乘数（Lagrange multiplier）检验

拉格朗日乘数检验克服了D.W.检验的缺陷，适合于高阶序列相关以及模型中存在滞后因变量的情形。

它是由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey）于1978年提出的，也被称为GB检验。

对于模型

如果怀疑随机误差项存在p阶序列相关+

GB检验可用来检验如下受约束回归方程

约束条件为H0: ρ1=ρ2=…=ρp=0

约束条件H0为真时，大样本下

给定α，查临界值χ

α

2(p)，与LM值比较，做出判断，实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次向更高阶检验。

22

()~()

LM T p R p

χ

=-

分别为如下辅助回归的样本容量和可决系数：

2

(),

T p R

-

eviews自相关性检验

实验五自相关性 【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】 利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 【实验步骤】 一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型：LS Y C X t (-6.706) (13.862) = 2 R＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX t (-31.604) (64.189) = 2 R＝0.9954 F＝4120.223 S.E＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX

=t (-6.501) (7.200) 2R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X =t (23.716) (14.939) 2R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 =t (3.747) (-8.235) (25.886) 2R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979 ⒊选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。 比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。 二、自相关性检验 ⒈DW 检验； ⑴双对数模型 因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22， U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW

Eviews序列相关性实验报告

实验二序列相关性 【实验目的】 掌握序列相关性问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的Eviews操作方法。 【实验内容】 经济理论指出，商品进口主要由进口国的经济发展水平，以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定的。由于无法取得价格指数数据，我们主要研究中国商品进口与国内生产总值的关系。 以1978-2001年中国商品进口额与国内生产总值数据为例，练习检查和克服模型的序列相关性的操作方法。 【实验步骤】 一、建立线性回归模型

利用表中数据建立M 关于GDP 的散点图（SCAT GDP M ）。 可以看到M 与GDP 呈现接近线性的正相关关系。 建立一个线性回归模型（LS M C GDP ）。 即得到的回归式为： GDP M 0204.09058.152+= (3.32) (20.1) 9461.02=R D.W.=0.63 F=405 二、 进行序列相关性检验 1、 观察残差图

做出残差项与时间以及与滞后一期的残差项的折线图，可以看出随机项存在正序列相关性。 2、 用D.W.检验判断 由回归结果输出D.W.=0.628。若给定05.0=α，已知n=24，k=2，查D.W.检验上下界表可得，45.1,27.1==U L d d 。由于D.W.=0.628<1.27=L d ，故存在正自相关。 3、 用LM 检验判断

在估计窗口中选择Serial Correlation LM Test，设定滞后期Lag=1，得到LM 检验结果。 由于P值为0.0027，可以拒绝原假设，表明存在自相关。 4、用回归检验法判断 对初始估计结果得到的残差序列定义为E1，首先做一阶自回归（LS E1 E1(-1)）。

时间序列分析_最经典的

【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！

Long long ago，有多long？估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义？当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢？ 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 ?描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。

实验报告：序列相关模型的检验和处理教师使用范文

实验实训报告 课程名称：计量经济学实验 开课学期：2012-2013学年第一学期 开课系(部)：经济系 开课实验(训)室：数量经济分析实验室学生姓名： 专业班级： 学号： 重庆工商大学融智学院教务处制

实验题目 实验概述 【实验(训)目的及要求】 通过本实验，使学生掌握序列相关模型的检验方法、处理方法分析；熟悉图形法检验、掌握DW检验、掌握广义差分法处理序列相关。 【实验(训)原理】 如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性或自相关。对于存在序列相关性的模型主要采用广义差分法消除序列相关性，并对广义差分后的模型采用普通最小二乘法估计参数，并最终计算出原模型的参数。 实验内容 【实验(训)方案设计】 一、要求完成的实验内容 图形法检验；DW检验；LM检验；使用广义差分变换法进行序列相关的处理。 二、具体操作程序 1、图形法检验：（1）对模型进行回归分析（2）得到变量之间的残差趋势图和残差散点图（3）分析序列相关情况。 2、DW检验：（1）对模型进行回归分析（2）得到DW统计量（3）按照参数查DW表，建立分析区间（4）得到结论。 3、LM检验法：（1）对模型进行回归分析（2）选择LM检验的阶数（3）根据辅助回归结果判断是否存在序列相关。 4、广义差分法：如果原模型存在序列相关，使用广义差分法处理序列相关，并进一步估计原模型参数。 【实验(训)过程】（实验(训)步骤、记录、数据、分析） 一、模型设定 本例用1985-2003年农村居民人均收入和消费，建立中国农村居民的消费模型。模型的变量分别选择农村居民人均实际纯收入（X，单位：元）与农村居民人均实际消费性支出(Y，单位：元)。理论模型设定为：

自相关性检验

关于x y的散点图 由散点图可以判断出才可能存在异方差。运用怀特检验判断是否有异方差 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 5.71174 5 Probability 0.00831 1 Obs*R-squared 8.98267 0 Probability 0.01120 6

由此可见，1%的显著水平上存在异方差。运用加权最小二乘法消除异方差： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/29/14 Time: 14:46 Sample: 1 31 Included observations: 31 Weighting series: 1/ABS(RESID) Variable Coeffici ent Std. Error t-Statistic Prob. C -2171.3 76 418.8113 -5.184616 0.0000 X 0.97610 4 0.022593 43.20372 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.99927 0 Mean dependent var 16676.9 9 Adjusted R-squared 0.99924 5 S.D. dependent var 18232.7 8 S.E. of regression 501.062 0 Akaike info criterion 15.3336 8 Sum squared resid 728082 9. Schwarz criterion 15.4261 9 Log likelihood -235.67 20 F-statistic 1866.56 1 Durbin-Watson stat 1.37353 7 Prob(F-statistic) 0.00000 0 Unweighted Statistics R-squared 0.92681 6 Mean dependent var 17975.6 8 Adjusted R-squared 0.92429 2 S.D. dependent var 5667.54 2 S.E. of regression 1559.42 4 Sum squared resid 705223 38 Durbin-Watson stat 1.57587 5 由上表，f检验的伴随概率为0.000000,说明在1%的显著水平上，拒绝原假设，t检验的伴随概率为0.0000，说明在1%的显著水平上，拒绝原假设y x 之间存在显著的线性关系，该模型很好的反映了实际情况，所以消除了异方差。

【免费下载】eviews自相关性检验

实验五 自相关性【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。表5-1 我国城乡居民储蓄存款与GDP 统计资料（1978年＝100）年份 存款余额Y GDP 指数X 年份存款余额Y GDP 指数X 1978 210.60100.019895146.90271.31979 281.00107.619907034.20281.71980 399.50116.019919107.00307.61981 523.70122.1199211545.40351.41982 675.40133.1199314762.39398.81983 892.50147.6199421518.80449.31984 1214.70170.0199529662.25496.51985 1622.60192.9199638520.84544.11986 2237.60210.0199746279.80592.01987 3073.30234.0199853407.47638.219883801.50260.7【实验步骤】一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析SCAT X Y 相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而 加以比较分析。⒉估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型⑴线性模型： LS Y C X x y 5075.9284.14984?+-= (-6.706) (13.862)=t ＝0.9100 F ＝192.145 S.E ＝5030.8092R ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX 、管路敷设技术护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规、电气设备调试高中资料试卷技术工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

序列相关性检验(上)

1.序列相关性概述 或 对于模型 00 (,)()t t s t t s Cov E s μμμμ--=≠≠在其他假设仍成立的条件下，随机误差项序列相关意味着

ρ：自协方差系数（Coefficient of Autocovariance ）或一阶自相关系数（First-order Coefficient of Autocorrelation ） 若E(μt μt -1)≠0 t =1,2,…,T 称为一阶序列相关，或自相关（Autocorrelation ）自相关往往可写成如下形式： μt =ρμt -1+εt -1<ρ<1εt 是满足以下标准的OLS 假定的随机误差项： 2 000(),(),(,)t t t t s E Var Cov s εεσεε-===≠

2.实际经济问题中的序列相关性 经济变量固有的惯性 大多数经济时间数据都有一个明显的特点:惯性，表现在时间序列不同时间的前后关联上。 模型设定的偏误所谓模型设定偏误（Specification error ）是指所设定的模型“不正确”。主要表现在模型中丢掉了重要的解释变量或模型函数形式有偏误。数据的“编造” 在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因此，新生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。 +++

3.序列相关性的后果参数估计量非有效因为，在有效性证明中利用了即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量也不具有渐近有效性。2()μμσ'=E X I +如果出现了序列相关性，估计的出现偏误（偏大 或偏小），t 检验失去意义。 ?βj S 变量的显著性检验中，构造了t 统计量 ??/ββ=j j t S +变量的显著性检验失去意义

第五章 时间序列的模型识别

第五章时间序列的模型识别 前面四章我们讨论了时间序列的平稳性问题、可逆性问题，关于线性平稳时间序列模型，引入了自相关系数和偏自相关系数，由此得到ARMA(p, q)统计特性。从本章开始，我们将运用数据开始进行时间序列的建模工作，其工作流程如下： 图5.1 建立时间序列模型流程图 在ARMA(p,q)的建模过程中，对于阶数(p,q)的确定，是建模中比较重要的步骤，也是比较困难的。需要说明的是，模型的识别和估计过程必然会交叉，所以，我们可以先估计一个比我们希望找到的阶数更高的模型，然后决定哪些方面可能被简化。在这里我们使用估计过程去完成一部分模型识别，但是这样得到的模型识别必然是不精确的，而且在模型识别阶段对于有关问题没有精确的公式可以利用，初步识别可以我们提供有关模型类型的试探性的考虑。 对于线性平稳时间序列模型来说，模型的识别问题就是确定ARMA(p,q)过程的阶数，从而判定模型的具体类别，为我们下一步进行模型的参数估计做准备。所采用的基本方法主要是依据样本的自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）初步判定其阶数，如果利用这种方法无法明确判定模型的类别，就需要借助诸如AIC、BIC 等信息准则。我们分别给出几种定阶方法，它们分别是（1）利用时间序列的相关特性，这是识别模型的基本理论依据。如果样本的自相关系数（ACF）在滞后q+1阶时突然截断，即在q处截尾，那么我们可以判定该序列为MA(q)序列。同样的道理，如果样本的偏自相关系数（PACF）在p处截尾，那么我们可以判定该序列为AR(p)序列。如果ACF和PACF 都不截尾，只是按指数衰减为零，则应判定该序列为ARMA(p,q)序列，此时阶次尚需作进一步的判断；（2）利用数理统计方法检验高阶模型新增加的参数是否近似为零，根据模型参数的置信区间是否含零来确定模型阶次，检验模型残差的相关特性等；（3）利用信息准则，确定一个与模型阶数有关

计量经济学自相关性检验实验报告

计量经济学 自相关性检验实验报告 实验内容：自相关性检验 工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。为了考察全社会固 定资产投资对工业增加值的影响，可使用如下模型：Y i = 1 β β+ i X； 其中，X表示全社会固定资产投资，Y表示工业增加值。下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。 一、估计回归方程

OLS法的估计结果如下： Y=668.0114+1.181861X （2.24039）（61.0963） R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。 二、进行序列相关性检验 （1）图示检验法

通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。 （2）回归检验法 一阶回归检验 e=0.356978e1-t+εt t 二阶回归检验

e=0.572433e1-t－0.607831e2-t+εt t 可见：该模型存在二阶序列相关。 （3）杜宾-瓦森（D.W）检验法 由OLS法的估计结果知：D.W.=1.282353。本例中，在5%的显 =1.22，著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为21，查表得d l d u=1.42,而D.W.=1.282353，位于下限与上限之间，不能确定相关性。（4）拉格朗日乘数（LM）检验法 F-statistic 6.662380 Probability 0.007304 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 12/26/09 Time: 22:55 X 0.005520 0.015408 0.358245 0.7246 RESID(-1) 0.578069 0.195306 2.959807 0.0088 Adjusted R-squared 0.340473 S.D. dependent var 927.2503 S.E. of regression 753.0318 Akaike info criterion 16.25574 Sum squared resid 9639967. Schwarz criterion 16.45469 Log likelihood -166.6852 F-statistic 4.441587 由上表可知：含二阶滞后残差项的辅助回归为： e=-35.61516+0.05520X+0.578069e1-t－0.617998e2-t t (-0.1507) (0.3582) (2.9598) (-3.0757)

序列相关的检验和修正

序列相关的检验及修正 例题：中国居民总量消费函数 数据： 年份 GDP CONS CPI TAX GDPC X Y 1978 3605.6 1759.1 46.21 519.28 7802.6 6678.9 3806.8 1979 4092.6 2011.5 47.07 537.82 8694.7 7552.1 4273.4 1980 4592.9 2331.2 50.62 571.70 9073.3 7943.9 4605.3 1981 5008.8 2627.9 51.90 629.89 9650.9 8437.2 5063.4 1982 5590.0 2902.9 52.95 700.02 10557.1 9235.1 5482.3 1983 6216.2 3231.1 54.00 775.59 11511.5 10075.2 5983.5 1984 7362.7 3742.0 55.47 947.35 13273.3 11565.4 6746.0 1985 9076.7 4687.4 60.65 2040.79 14965.7 11600.8 7728.6 1986 10508.5 5302.1 64.57 2090.37 16274.6 13037.2 8211.4 1987 12277.4 6126.1 69.30 2140.36 17716.3 14627.8 8840.0 1988 15388.6 7868.1 82.30 2390.47 18698.2 15793.6 9560.3 1989 17311.3 8812.6 97.00 2727.40 17846.7 15034.9 9085.2 1990 19347.8 9450.9 100.00 2821.86 19347.8 16525.9 9450.9 1991 22577.4 10730.6 103.42 2990.17 21830.8 18939.5 10375.7 1992 27565.2 13000.1 110.03 3296.91 25052.4 22056.1 11815.1 1993 36938.1 16412.1 126.20 4255.30 29269.5 25897.6 13004.8 1994 50217.4 21844.2 156.65 5126.88 32057.1 28784.2 13944.6 1995 63216.9 28369.7 183.41 6038.04 34467.5 31175.4 15467.9 1996 74163.6 33955.9 198.66 6909.82 37331.9 33853.7 17092.5 1997 81658.5 36921.5 204.21 8234.04 39987.5 35955.4 18080.2 1998 86531.6 39229.3 202.59 9262.80 42712.7 38140.5 19363.9 1999 91125.0 41920.4 199.72 10682.58 45626.4 40277.6 20989.6 2000 98749.0 45854.6 200.55 12581.51 49239.1 42965.6 22864.4 2001 108972.4 49213.2 201.94 15301.38 53962.8 46385.6 24370.2 2002 120350.3 52571.3 200.32 17636.45 60079.0 51274.9 26243.7 2003 136398.8 56834.4 202.73 20017.31 67281.0 57407.1 28034.5 2004 160280.4 63833.5 210.63 24165.68 76095.7 64622.7 30306.0 2005 188692.1 71217.5 214.42 28778.54 88001.2 74579.6 33214.0 2006 221170.5 80120.5 217.65 34809.72 101617.5 85624.1 36811.6 1、 建立回归模型，模型的OLS 估计 t t t X Y μββ++=10 （1）录入数据 打开EViews6，点“File ” “New ”“Workfile ”

计量经济学序列相关性实验分析

重庆科技学院学生实验报告

五、实验记录与处理（数据、图表、计算等） 一、估计回归方程 工业增加值主要由全社会固定资产投资决定。为了考察全社会固定资产投资对工业 增加值的影响，可使用如下模型：Y i = 1 β β+ i X；其中，X表示全社会固定资产投资， Y表示工业增加值。下表列出了中国1998-2000的全社会固定资产投资X与工业增加值Y的统计数据。 单位：亿元年份固定资产投资X工业增加值Y年份固定资产投资X工业增加值Y 1980910.91996.519915594.58087.1 198********.419928080.110284.5 19821230.42162.3199313072.314143.8 19831430.12375.6199417042.119359.6 19841832.92789199520019.324718.3 19852543.23448.7199622913.529082.6 19863120.63967199724941.132412.1 19873791.74585.8199828406.233387.9 19884753.85777.2199929854.735087.2 19894410.46484200032917.739570.3 199045176858 由此实验结果可知模型估计结果为： Y=668.0114+1.181861X （2.24039）（61.0963） R2=0.994936，R2=0.994669，SE=951.3388，D.W.=1.282353。

二、序列相关性的检验 （1）图示检验法 通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在正序列相关性。 （2）回归检验法： 一阶回归检验 t e =0.356978e 1-t +εt 可见该模型存在一阶自相关 （3）D.W 检验法 由普通最小二乘法的估计结果知：D.W.=1.282353。在本例中，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为21，查表得DL=1.22，DU=1.42,而D.W.=1.282353，DW 位于下限与上限之间，所以一阶序列相关性不能确定。 三、序列相关的补救 广义差分法估计模型 由D.W.=1.282353，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.6412 则DY=Y-0.6412*Y(-1)， DX=X-0.6412*X(-1)；以DY 为因变量，DX 为解释变量，用OLS 法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。

时间序列相关性检验-自相关

序列相关性检验（一）一元线性回归结果： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/01/12 Time: 14:16 Sample: 1981 2007 Included observations: 27 C 4276.362 1079.786 3.960380 0.0005 X 0.871668 0.029448 29.60012 0.0000 R-squared 0.972258 Mean dependent var 24869.44 Adjusted R-squared 0.971149 S.D. dependent var 25261.92 S.E. of regression 4290.920 Akaike info criterion 19.63758 Sum squared resid 4.60E+08 Schwarz criterion 19.73356 Log likelihood -263.1073 F-statistic 876.1668 Durbin-Watson stat 0.174669 Prob(F-statistic) 0.000000 （二）拉格朗日乘数检验： 含二阶残差项的回归结果： Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 120.8648 Probability 0.000000 Obs*R-squared 24.65421 Probability 0.000004 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 361.5102 372.6461 0.970117 0.3421 X -0.025697 0.013222 -1.943398 0.0643 RESID(-1) 1.477525 0.193620 7.631049 0.0000 RESID(-2) -0.485298 0.229297 -2.116459 0.0453 R-squared 0.913119 Mean dependent var -2.29E-12 Adjusted R-squared 0.901787 S.D. dependent var 4207.593 S.E. of regression 1318.618 Akaike info criterion 17.34251 Sum squared resid 39991346 Schwarz criterion 17.53449 Log likelihood -230.1239 F-statistic 80.57655 Durbin-Watson stat 1.772240 Prob(F-statistic) 0.000000

时间序列数据平稳性检验实验指导

案例一时间序列数据平稳性检验实验指导 一、实验目的： 理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握对时间序列平稳性检验的步骤和各种方法，认识利用不平稳的序列进行建模所造成的影响。 二、基本概念： 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两个时期间的间隔，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是宽平稳的。 时序图 ADF检验 PP检验 三、实验内容及要求： 1、实验内容： 用Eviews5.1来分析1964年到1999年中国纱产量的时间序列，主要内容： （1）、通过时序图看时间序列的平稳性，这个方法很直观，但比较粗糙； （2）、通过计算序列的自相关和偏自相关系数，根据平稳时间序列的性质观察其平稳性；（3）、进行纯随机性检验； （4）、平稳性的ADF检验； （5）、平稳性的pp检验。 2、实验要求： （1）理解不平稳的含义和影响； （2）熟悉对序列平稳化处理的各种方法； （2）对相应过程会熟练软件操作，对软件分析结果进行分析。 四、实验指导 （1）、绘制时间序列图 时序图可以大致看出序列的平稳性，平稳序列的时序图应该显示出序列始终围绕一个常数值波动，且波动的范围不大。如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期，那它通常不是平稳序列，现以1964-1999年中国纱年产量序列（单位：万吨）来说明。 在EVIEWS中建立工作文件，在“Workfile structure type”栏中选择“Dated-regular frequency”，在右边的“Date specification”中输入起始年1964，终止年1999，点击ok则建立了工作文件。找到中国纱年产量序列的excel文件并导入命名该序列为sha，见图1-2。 图1-1 建立工作文件

[16]时间序列的自相关检验 - 论文选读：序列相关性的ACF与PACF验证

1 Figure 1: Time series plot Athens University of Economics & Business V olatility Forecasting for Option Trading: Evaluating Estimators of Changes on Implied V olatilities George Lilianov, George Papadakis Graduate Program in Decision Sciences, Department of Management and Technolo gy, Athens University of Economics & Business, 47A Evelpidon & 33 Lefkados - Athens 113 62 - Greece 1. Introduction In this paper our goal is to find a reliable estimator of changes (first order differences) on implied volatilities on short maturity calls. We are using data from the Spanish Financial Futures Exchange (MEFF), containing historical intraday information of options on Index Futures on Ibex35, with sampling frequency at 60 minutes intervals and prediction interval one step ahead.. We examine three estimators of implied volatilities – a univariate time series (Box-Jenkins) model, a multivariate linear regression model and a multivariate backpropagation neural network model. Regarding the univariate model estimation, we firstly identify the significant lags upon which the model is specified as a second step. Then the model is estimated through regression and tested for adequacy with the Durbin-Watson statistic. As an additional step, we also test for ARCH-GA RCH effects, that is, for autocorrelation of squared residuals, and we specify and estimate an adequate model of volatility. In order to estimate an adequate multivariate model, we firstly regress the implied volatility against all 16 potentially significant factors (12 factors + 4 lags) and then we stepwise exclude the insignificant ones and repeat the process until the model is specified. Again the model is tested for existence of systematic error using the DW-stat. The third estimator is built upon a neural network, which uses the first 495 observations as an estimation dataset, the next 100 as validation dataset, and tests its forecast on the final 55 observations. Various combinations of hidden layers and hidden units are examined so that the best trade off between generalization error and training error is made. After comparing the three estimators on the basis of their ability to best explain changes of implied volatility, we examine the economic implications of having an adequate model for predicting implied volatility. We assume that the forecasts are used as the criterion to buy or sell a call option following the rule th at Δoption_price= ? Δimplied_volatility. Finally, hourly and cumulative profit results of each estimator are calculated and compared using graphical representation, variance, standard deviation and the Sharpe ratio. 2. Univariate Time Series Estimator As we plot the first 595 observations of the data we can see that all the series seems stationary, i.e. there is no noticeable trend and the mean seems to be constant (Figure 1). We need to examine the autocorrelation in the time series in order to determine the strength of association between the current and the lagged values of the price changes in implied volatility. As we can see on Figure 2 the autocorrelations are not persistently large and so we can conclude

自相关 基音检测

专业班级 08级信息工程组别 成员 1、引言 人在发浊音时,气流通过声门使声带产生张弛振荡式振动,产生一股准周期脉冲气流,这一气流激励声道就产生浊音,又称有声语音,它携带着语音中的大部分能量。这种声带振动的频率称为基频,相应的周期就称为基音周期( Pitch) ,它由声带逐渐开启到面积最大(约占基音周期的50% ) 、逐渐关闭到完全闭合(约占基音周期的35% ) 、完全闭合(约占基音周期的15% )三部分组成。 当今主流的基音周期检测技术主要有时域的自相关法、频域的倒谱法、时频结合的小波变换分析方法以及在其基础上的衍生算法。本文所采用的方法是自相关法 2．设计思路 (1)自相关函数 对于离散的语音信号x(n)，它的自相关函数定义为： R(k)=Σx(n)x(n-k)， 如果信号x(n))具有周期性，那么它的自相关函数也具有周期性，而且周期与信号x(n)的周期性相同。自相关函数提供了一种获取周期信号周期的方法。在周期信号周期的整数倍上，它的自相关函数可以达到最大值，因此可以不考虑起始时间，而从自相关函数的第一个最大值的位置估计出信号的基音周期，这使自相关函数成为信号基音周期估计的一种工具。 (2)短时自相关函数 语音信号是非平稳的信号，所以对信号的处理都使用短时自相关函数。短时自相关函数是在信号的第N个样本点附近用短时窗截取一段信号，做自相关计算所得的结果 Rm(k)=Σx(n)x(n-k) 式中，n表示窗函数是从第n点开始加入。 3、程序代码 function pitch x=wavread('E:\luyin\wkxp.wav');%读取声音文件 figure(1); stem(x,'.'); %显示声音信号的波形 n=160; %取20ms的声音片段，即160个样点 for m=1:length(x)/n; %对每一帧求短时自相关函数 for k=1:n; Rm(k)=0; for i=(k+1):n; Rm(k)=Rm(k)+x(i+(m-1)*n)*x(i-k+(m-1)*n); end end p=Rm(10:n); %防止误判，去掉前边10个数值较大的点 [Rmax,N(m)]=max(p); %读取第一个自相关函数的最大点end %补回前边去掉的10个点 N=N+10;

eviews自相关性检验

实验五 自相关性 【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】 利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 【实验步骤】 一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C X x y 5075.9284.14984?+-= =t (-6.706) (13.862) 2 R ＝0.9100 F ＝192.145 S.E ＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX

x y ln 9588.20753.8?ln +-= =t (-31.604) (64.189) 2 R ＝0.9954 F ＝4120.223 S.E ＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX x y ln 82.236058.118140?+-= =t (-6.501) (7.200) 2 R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X x y 010005.03185.5?ln += =t (23.716) (14.939) 2 R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 21966.05485.4456.2944?x x y +-= =t (3.747) (-8.235) (25.886) 2 R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979 ⒊选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。 比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。 二、自相关性检验 ⒈DW 检验； ⑴双对数模型 因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22，U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW