实验三 电子衍射实验

实验三 电子衍射实验

1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。

一、实验目的

1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。

2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。

二、实验仪器

WDY-V 型电子衍射仪。

三、实验原理

1、 德布罗意假设和电子波的波长

1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为： mv

h

P h =

=

λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。

对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。根据狭义相对论的理论，电子的质量为：

c

v m m 2

2

10

-= （2）

式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：

22

01c

v v m h mv h -==λ （3） 在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子

所作的功，并利用相对论的动能表达式：

)111(

222

02

02

--=-=c

v c m c m mc eU （4） 从（4）式得到

2

020222c

m eU eU

c m U e c v ++=

（5）

及 2020221c

m eU c m c v +=- （6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得

)21(22

00c

m eU

eU m h

+

=

λ （7）

将e = 1.602?10-19C ，h = 6.626?10-34J ?S, m 0 = 9.110?10-31 kg ,c = 2.998?108m/s 代入(7)式得

)10489.01(26.12)

10978.01(26.1266U U

U U --?-≈

?+=

λ ? （8）

2、 电子波的晶体衍射

本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。电子入射到晶体上时各个晶粒对入射电子都有散射作用，这些散射波是相干的。对于给定的一族晶面，当入射角和反射角相等，而且相邻晶面的电子波的波程差为波长的整数倍时，便出现相长干涉，即干涉加强。

从图1可以看出，满足相长干涉的条件由布拉格方程

λθn dSin =2

（9）

决定。式中d 为相邻晶面之间的距离，θ为 掠射角，n 为整数，称为反射级。 由于多晶金属薄膜是由相当多的任意取向的单晶粒组成的多晶体,当电子束入射到多晶薄膜上时，在晶体薄膜内部各个方向上，均有与电子入射线夹角为θ 的而且符合布拉格公式的反射晶面。因此，反射电子束是一个以入射线为轴线，其张角为4θ 的衍射圆锥。衍

射圆锥与入射轴线垂直的照相底片或荧

光屏相遇时形成衍射圆环，这时衍射的电子方向与入射电子方向夹角为2θ,如图2所示。

在多晶薄膜中，有一些晶面（它们的面间距为d 1，d 2，d 3…）都满足布拉格方程，它们的反射角分别为θ1, θ2, θ3… 因而，在底片或荧光屏上形成许多同心衍射环。

可以证明，对于立方晶系，晶面间距为

2

22l k h a d ++=

（10）

式中a 为晶格常数，（h k l ）为晶面的密勒指数。每一组密勒指数唯一地确定一族晶面，其

图 2 多晶体的衍射圆锥 反射面法线

衍射圆锥

入射电子束 图1 相邻晶面的电子波的程差

图2 多晶体的衍射圆锥

面间距由（10）式给出。

图3为电子衍射的示意图。设样品到底片的距离为D ，某一衍射环的半径为r ，对应的掠射角为θ。

电子的加速电压一般为30kV 左右，与此相应的电子波的波长比x 射线的波长短得多。因此，由布拉格公式（9）看出，电子衍射的衍射角（2θ）也较小。由图3近似有

D r 2/sin ≈θ (11)

将（10）式和（11）式代入（9）式，得

M a D r l

k h a D r ?=++?=

222λ

式中（h k l ）为与半径r 的衍射环对应的晶面族的晶面指数，

222l k h M ++=。

对于同一底片上的不同衍射环，上式又可写成

n

n M a

D r ?

=

λ （12）

式中r n 为第n 个衍射环半径，M n 为与第n 个衍射环对应晶面的密勒指数平方和。在实验中只要测出r n ，并确定M n 的值，就能测出电子波的波长。将测量值λ测和用式（8）计算的理论值λ理相比较，即可验证德布罗意公式的正确性。

3、 电子衍射图像的指数标定

实验获得电子衍射相片后，必须确认某衍射环是由哪一组晶面指数（h k l ）的晶面族的布拉格反射形成的，才能利用（12）式计算波长λ。

根据晶体学知识, 立方晶体结构可分为三类，分别为简单立方，面心立方和体心立方晶体，依次如图4中(a)、 (b)、(c)所示。由理论分析可知，在立方晶系中，对于简单立方晶体，任

何晶面族都可以产生衍射；对于

体心立方晶体，只有h+k+l 为偶数的晶面族才能产生衍射；而对

于面心立方晶体，只有h+k+l 同为奇数或同为偶数的晶面族，才能产生衍射。这样可得到表1。

图3 电子衍射示意图

图4 三类立方晶体

(a)简单立方 (b)面心立方 (c)体心立方

表中，空白格表示不存在该晶面族的衍射。现在我们以面心立方晶体为例说明标定指数的过程。

按照表1的规律，对于面心立方晶体可能出现的反射，我们按照（h 2+k 2+l 2）=M 由小到大的顺序列出表2。

表2 面心立方晶体各衍射环对应的M

因为在同一张电子衍射图像中，λ和a 均为定值，由（12）式可以得出

1

2

1

)(M M r r n

n =

（13） 利用（13）式可将各衍射环对应的晶面指数（h k l ）定出，或将M n 定出。

方法是：测得某一衍射环半径r n 和第一衍射环半径r 1, 计算出(r n /r 1) 2值,在表2的最后一行M n /M 1值中, 查出与此值最接近的一列。则该列中的h k l 和M n 即为此衍射环所对应的晶面指数。完成标定指数以后，即可用（12）式计算波长了。

四、实验内容及步骤

１、样品的制备

由于电子束穿透能力很差，作为衍射体的多晶样品必须做得极薄才行。样品的制备是在预制好的非晶体底膜上蒸镀上几百埃厚的金属薄膜而成。非晶底膜是金属的载体，但它将对衍射电子起慢射作用而使衍射环的清晰度变差，因此底膜只能极薄才行。

（1）制底膜

将一滴用乙酸正戊酯稀释的火棉胶溶液滴到水面上，待乙酸正戊酯挥发后，在水面上悬浮一层火棉胶薄膜（薄膜有皱纹时，其胶液太浓，薄膜为零碎的小块时，则胶液太稀），用样品架将薄膜慢慢捞起并烘干。将制好底膜的样品架插入镀膜室支架孔内，使底膜表面正好对下方的钼舟，待真空达到10-4mmHg 以后，即可蒸发镀膜。

（2）镀膜

将“镀膜－灯丝”转换开关倒向“镀膜”侧（左侧），接通镀膜电流开关（向上）。转动“灯丝－镀膜”自耦调压器，使电流逐渐增加（镀银时约为20A ）。当从镀膜室的有机玻璃罩上看到一层银膜时，立即将电流降到零，并关镀膜开关。蒸镀样品的工作即完成。

2、观察电子衍射现象

（1）开机前将仪器面板上各开关置于“关”位，“高压调节”和“灯丝－镀膜调节”均调回零，蝶阀处于“关”位。

（2）为了观察到衍射图像后随即进行拍照，应在抽真空前装上底片。

（3）起动真空系统，按照实验室的操作规程将衍射腔内抽至5?10－５

mmHg 以上的高真空度。

（4）灯丝加热。首先将面板上的双掷开关倒向“灯丝”一侧（右侧），接通灯丝电流开关（向上），调节“灯丝－镀膜”旋钮，使灯丝电压表指示为120V。

（5）加高压。接通“高压”开关（向上），缓慢调节“高压调节”旋钮，调至20－30kV，在荧光屏上可以看到一个亮斑。

（6）调节样品架的位置（平移或转动），直到在荧光屏上观察到满意的衍射环。

（7）照相与底片冲洗

在荧光屏上观察到清晰的衍射图像后，先记录下加速电压Ｕ值，然后用快门挡住电子束，转动“底片转动旋钮”，让指针指示在“1”位。用快门控制曝光时间为2－4秒。用相同的方法可拍摄两张照片。在拍摄电子衍射图像时，要求动作快些，尽量减小加高压的时间。取出底片后，冲洗底片。整个拍摄和冲洗过程可在红灯下进行。

五、实验数据及结果

（1）仔细观察衍射照片，区分出各衍射环，因有的环强度很弱，特别容易数漏。然后测量出各环直径，确定其半径r1 ，r2，r3，…r n的值。

（2）计算出r n2 /r12的值，并与表2中M n/M1值对照，标出各衍射环相应的晶面指数。（3）根据衍射环半径用（12）式计算电子波的波长，并与用（8）式算出的德布罗意波长比较，以此验证德布罗意公式。

本实验中所用的样品银为面心立方结构，晶格常数a = 4.0856?。样品至底片的距离

D＝mm。

六、注意事项

1、电子衍射仪为贵重仪器，必须熟悉仪器的性能和使用方法，严格按照操作规程使用。特别是真空系统的操作不能出错，否则会损坏仪器。

2、阴极加有几万伏的负高压，操作时不要接触高压电源，注意安全。调高压和样品架旋钮时要缓慢，如果出现放电现象，应立即降低电压，实验中应缩短加高压的时间。

3、调节样品架观察衍射环时，应先将电离规管关掉，以防调节样品架时出现漏气现象而烧坏电离规管。

4、衍射腔的阳极，样品架和观察窗处都有较强的x射线产生，必须注意防护。

七、思考题

1、德布罗意假说的内容是什么？

2、在本实验中是怎样验证德布罗意公式的？

3、本实验证实了电子具有波动性，衍射环是单个电子还是大量电子所具有的行为表现？

4、简述衍射腔的结构及各部分作用。

5、根据衍射环半径计算电子波的波长时，为什么首先要指标化？怎样指标化？

6、改变高压和灯丝电压时衍射图像有什么变化？为什么？

7、叙述样品银多晶薄膜的制备过程。

8、观察电子衍射环和镀金属薄膜时为什么都必须在高真空条件下进行？它们要求真空度各是多少？。

9、加高压时要缓慢，并且尽量缩短加高压的时间，这是为什么？

10、拍摄完电子衍射图像取底片时，三通阀和蝶阀应处于什么位置？为什么？

八、附件：实验仪器说明

本实验采用WDY-V 型电子衍射，该仪器主要由衍射腔、真空系统和电源三部分组成。图5为电子衍射仪的外型图。

1、 衍射腔

图6为衍射腔示意图。

A 为阴极，

B 为阳极，

C 为光阑，F 为样品，E 为荧光屏或底片。阴极A 内装有V 型灯丝，通电后发射电子。灯丝一端加有数万伏的负高压，阳极接地。电子经高压加速后通过光阑C 时被聚焦。当直径只有0.5 毫米的电子束穿过晶体薄膜F 后，在荧光屏上形成电子衍射图像。在衍射腔的右端内设有照相装置，一次可以拍摄两张照片。

2、 真空系统

真空系统由机械泵，扩散泵和储气筒组成（见图7）。扩散泵与衍射腔之间由真空蝶阀控制“开”或“关”。三通阀可使机械泵与衍射腔连通（“拉”位）或与储气筒连通（“推”位）。实验或镀膜时须先将衍射腔抽成低真空，然后抽成高真空。只有在抽高真空时才能打开蝶阀，其他时间都要关闭蝶阀和切断电离规管灯丝电流，以保护扩散泵和电离规管。

若需将衍射腔部分通大气时（如取底片或取已镀好的样品架），可用充气阀充入空气。但在打开充气阀前，要注意以下几点：

（1） 切断电离规管电源。 （2） 关闭蝶阀。

图6 衍射腔示意图

图5 电子衍射仪外观图

（3）若机械泵仍在工作中，三通阀必须置于“推”位。

（4）为防止充气过程中吹破样品薄膜，应将样品架向前旋紧，以使样品架封在装取样品架的窗口内。

图7 电子衍射仪真空系统示意图

3、电源

电气部分主要包括真空机组的供电、高压电源、镀膜及灯丝供电三部分，电源控制部分见图5面板。

（1）真空机组的供电：扩散泵电炉（1000W）直接由市电220V单相电源供电，机械泵由380V三相电源供电。

（2）高压供电：取220V市电，经0.5kW自耦变压器调压,供给变压器(220/40000V)进行升压，经整流滤波后变为直流高压，正端接阳极，负端接阴极，作为电子的加速电压。

（3）镀膜和灯丝供电：此两组供电线路同用一个0.5kW自耦变压器调压，经转换开关转换，或接通镀膜电路，或接通灯丝电路。

单缝衍射实验实验报告

单缝衍射实验 一、实验目的 1.观察单缝衍射现象，了解其特点。 2.测量单缝衍射时的相对光强分布。 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 二、实验仪器 He-Ne激光器、衍射狭缝、光具座、白屏、光电探头、光功率计。 三、实验原理 波长为λ的单色平行光垂直照射到单缝上，在接收屏上，将得到单缝衍射图样，即一组平行于狭缝的明暗相间条纹。单缝衍射图样的暗纹中心满足条件： (1) 式中，x为暗纹中心在接收屏上的x轴坐标，f为单缝到接收屏的距离；a为单缝的宽度，k为暗纹级数。在±1级暗纹间为中央明条纹。中间明条纹最亮，其宽度约为其他明纹宽度的两倍。 实验装置示意图如图1所示。 图1 实验装置示意图 光电探头（即硅光电池探测器）是光电转换元件。当光照射到光电探头表面时在光电探头的上下两表面产生电势差ΔU，ΔU的大小与入射光强成线性关系。光电探头与光电流放大器连接形成回路，回路中电流的大小与ΔU成正比。因此，通过电流的大小就可以反映出入射到光电探头的光强大小。 四、实验内容 1.观察单缝衍射的衍射图形；

2.测定单缝衍射的光强分布； 3.利用光强分布图形计算单缝宽度。 五、数据处理 ★(1)原始测量数据 将光电探头接收口移动到超过衍射图样一侧的第3级暗纹处，记录此处的位置读数X（此处的位置读数定义为0.000）及光功率计的读数P。转动鼓轮，每转半圈（即光电探头每移动0.5mm），记录光功率测试仪读数，直到光电探头移动到超过另一侧第3级衍射暗纹处为止。实验数据记录如下： 将表格数据由matlab拟合曲线如下：

★ (2)根据记录的数据，计算单缝的宽度。 衍射狭缝在光具座上的位置 L1=21.20cm. 光电探测头测量底架座 L2=92.00cm. 千分尺测得狭缝宽度 d’=0.091mm. 光电探头接收口到测量座底座的距离△f=6.00cm. 则单缝到光电探头接收口距离为f= L2 - L1+△f=92.00cm21.20cm+6.00cm=76.80cm. 由拟合曲线可读得下表各级暗纹距离： 各级暗纹±1级暗纹±2级暗纹±3级暗纹 距离/mm 10.500 21.500 31.200 单缝宽度/mm 0.093 0.090 0.093 单缝宽度计算过程： 因为λ=632.8nm.由d =2kfλ/△Xi，得 d1=(2*1*768*632.8*10^-6)/10.500 mm=0.093mm. d2=(2*2*768*632.8*10^-6)/21.500 mm=0.090mm.

电子衍射试验

电子衍射实验讲义 毛杰健,杨建荣 一 实验目的 1 验证电子具有波动性的假设； 2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义； 3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用； 二 实验仪器 电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机 三 实验原理 （一）、电子的波粒二象性 波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系 hv E = E 为光子的能量，v 为光的频率，h 为普朗克常数，光具有波粒二象性。电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性，在另一些相互作用过程中是否会表现出波动性？德布罗意从光的波粒二象性得到启发，在1923－1924年间提出电子具有波粒二象性的假设， k p E ==, ω E 为电子的能量，p 为电子的动量，v πω2=为平面波的圆频率，k 为平面波的波矢量，π 2/h = 为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长λ的关系为λπ/2=k ，k p =称为德布罗意关系。电子具有波 粒二象性的假设，拉开了量子力学革命的序幕。 电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实验。电子被电场加速后，电子的动能等于电子的电荷乘加速电压，即 eV E k = 考虑到高速运动的相对论效应，电子的动量 )2(1 2mc E E c p k += λ 由德布罗意关系得 ) 2/1(22 2 mc E E mc hc k k += λ 真空中的光速s A c o /10 99793.218 ?=，电子的静止质量26/10511.0c eV m ?=，普朗克常数 eV A hc eVs h o 415 1023986.1,1013571.4?=?=-，当电子所受的加速电压为V 伏特，则电子的动能 VeV E k =，电子的德布罗意波长 o A V V )1089.41(1507 -?-≈λ， （1）

电子衍射实验报告

电子衍射实验 本实验采用与当年汤姆生的电子衍射实验相似的方法，用电子束透过金属薄膜，在荧光屏上观察电子衍射图样，并通过衍射图测量电子波的波长。 一、 实验目的： 测量运动电子的波长，验证德布罗意公式。理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象，进一步理解电子的波动性。掌握晶体对电子的衍射理论及对立方晶系的指标化方法；掌握测量立方晶系的晶格常数方法。 二、实验原理 在物理学的发展史上，关于光的“粒子性”和“波动性”的争论曾延续了很长一段时期。人们最终接受了光既具有粒子性又具有波动性，即光具有波粒二象性。受此启发，在1924年，德布罗意（deBeroglie ）提出了一切微观粒子都具有波粒二象性的大胆假设。当时，人们已经掌握了X 射线的晶体衍射知识，这为从实验上证实德布罗意假设提供了有利因素。 1927年戴维逊和革末发表了他们用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射的实验结果。两个月后（1928年），英国的汤姆逊和雷德发表了他们用高速电子穿透物质薄片直接获得的电子衍射花纹，他们从实验测得的电子波的波长，与按德布罗意公式计算出的波长相吻合，从而成为第一批证实德布罗意假设的实验。 薛定谔（Schrodinger ）等人在此基础上创立了描述微观粒子运动的基本理论——量子力学，德布罗意、戴维逊和革末也因此而获得诺贝尔尔物理学奖。现在，电子衍射技术已成为分析各种固体薄膜和表面层晶体结构的先进方法。 1924 年德布罗意提出实物粒子也具有波粒二象性的假设，他认为粒子的特征波长λ与动量 p 的关系与光子相同，即 h p λ'= 式中h 为普朗克常数，p 为动量。 设电子初速度为零，在电位差为V 的电场中作加速运动。在电位差不太大时，即非相对论情况下，电子速度 c ν=（光在真空中的速度），故2 002m=m 1m c ν-≈其中0m 为电子的静止质量。 它所达到的速度v 可 由电场力所作的功来决定：2 21p eV=m 22m ν=（2） 将式（2）代入（1）中，得：2em V λ'=（3） 式中 e 为电子的电荷， m 为电子质量。将34h 6.62610 JS -=?、310m 9.1110kg -=?、-19e=1.60210C ?，各值代入式（3），可得：A V λ'&（4） 其中加速电压V 的单位为伏特（V ），λ的单位为1010-米。由式（4）可计算与电子德布罗意平面单色波的波 长。而我们知道，当单色 X 射线在多晶体薄膜上产生衍射时，可根据晶格的结构参数和衍射环纹大小来计算 图 1的波长。所以，类比单色 X 射线，也可由电子在多晶体薄膜上产生衍射时测出电子的波长λ 。如λ'与λ在误差范围内相符，则说明德布罗意假设成立。下面简述测量λ的原理。 根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构， 因此可以把晶体看作三维光栅。这种光栅的光栅常数要比普通人工刻 制的光栅小好几个量级。当高速电子束穿过晶体薄膜时所发生的衍射 现象与X 射线穿过多晶体进所发生的衍射现象相类似。它们衍射的方 向均满足布拉格公式。 1晶体是由原子（或离子）有规则地排列而组成的，

光栅衍射实验报告

光栅衍射实验报告 字体大小：大|中|小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 ------实验日期： 20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2. 加深对分光计原理的理解。 3. 用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理： 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝（或刻痕）构成的,是单缝的组合体,其

示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上

,常用的是复制光栅和 的刻痕起着不透光的作用，两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵 全息光栅。图1中的为刻痕的宽度，为狭缝间宽度，为相邻两狭缝上相应两点之间的距离，称为光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度，即光栅的单位长度上的条纹 数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入射时衍射光路 图3光栅衍射光谱示意图图4载物台 当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射， 所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜， 在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用，相邻两缝对应的光程差为 （1） 岀现明纹时需满足条件 （2） （2 ）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2 ）式光栅方程，若波长已知，并能测岀波长谱线对应的衍射角，则可以求岀光栅常数 d。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的 两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同 的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色1=435.8nm; 绿色2=546.1 nm; 黄色两条3=577.0nm 和4=579.1 nm 。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。

光栅衍射实验报告

光栅衍射实验 系别 精仪系 班号 制33 姓名 李加华 学号 2003010541 做实验日期 2005年05月18日 教师评定____________ 一、0i =时，测定光栅常数和光波波长 光栅编号：___2____；?=仪___1’___；入射光方位10?=__7°6′__；20?=__187°2′__。 由衍射公式，入射角0i =时，有sin m d m ?λ=。 代入光谱级次m=2、绿光波长λ=546.1及测得的衍射角m ?=19°2′，求得光栅常数 ()2546.13349sin sin 192/60m m nm d nm λ??= ==+? cot cot 2m m m d d ?????==?=? ()4cot 192/601/60 5.962101802180ππ-????=+??=? ? ????? 445.96210 5.962103349 1.997d d nm nm --?=??=??= ()33492d nm =± 代入其它谱线对应的光波的衍射角，得 ()3349sin 2013/60sin 578.72 m nm d nm m ?λ?+?===黄1

()3349sin 209/60576.82 nm nm λ?+? = =黄2 ()3349sin 155/60435.72 nm nm λ?+?==紫 λ λ?== 578.70.4752nm nm λ?==黄1 576.80.4720nm nm λ?= =黄2 435.70.4220nm nm λ?==紫()578.70.5nm λ=±黄1，()576.80.5nm λ=±黄2，()435.70.4nm λ=±紫 由测量值推算出来的结果与相应波长的精确值十分接近，但均有不同程度的偏小。由于实验中只有各个角度是测量值（给定的绿光波长与级数为准确值），而分光计刻度盘读数存在的误差为随机误差，观察时已将观察显微镜中心竖直刻线置于谱线中心——所以猜测系统误差来自于分光镜调节的过程。 二、150'i =?，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：___2____；光栅平面法线方位1n ?=__352°7′__；2n ?=__172°1′__。

电子衍射现象的发现

电子衍射现象的发现 发现的背景 20世纪20年代中期是物理学发展的关键时期。波动力学已经由薛定谔在德布罗意的物质波假说的基础上建立了起来，和海森伯从不同途径创立的矩阵力学，共同形成微观体系的基本理论。这一巨大变革的实验基础自然成了人们关切的课题，这就激励了许多物理学家致力于证实粒子的波动性。 人物介绍 图10.1 戴维森 戴维森 Clinton Joseph Davisson G.P.汤姆生 Sir George Paget Thomson 1881-1958 1892-1975 美国贝尔电话实验室实验物理学家 英国阿伯登大学实验物理学家 电子衍射的发现者 电子衍射的发现者 1937年诺贝尔物理学奖 1937年诺贝尔物理学奖 -因用晶体对电子衍射所作出的实验发 -因用晶体对电子衍射所作出的实验发现 戴维森 1881年10月22日出生在美国伊利诺斯州的布鲁明顿（Bloomington ），早年在布鲁明顿公立学校读书。 l902年中学毕业后，由于他的数学和物理成绩优异而获得芝加哥大学的奖学金，于当年9月进入芝加哥大学，在那里受教于密立根，曾一度当过密立根的助手，后来戴维森到普林斯顿（Princeton ）大学工作，从事电子物理学的研究实习。 1917年转入西部电气公司的工程部（后来叫贝尔电话实验室）从事研究工作，成绩卓著。 1921年，他和助手康斯曼（C.H.Kunsman ）在用电子束轰击镍靶的实验中偶然发现，镍靶上发射的“二次电子”竟有少数具有与轰击镍靶的一次电子相同的能量，显然是在金属反射时发生了弹性碰撞，他们特别注意到“二次电子”的角度分布有两个极大值，不是平滑的曲线。戴维森抓住这一现象，持续研究了五六年。 图10.2 G.P.汤姆生

晶体X射线衍射实验报告全解

晶体X射线衍射实验报告全解

中南大学 X射线衍射实验报告 材料科学与工程学院材料学专业1305班班级 姓名学号0603130500 同组者无 黄继武实验日期2015 年12 月05 日指导教 师 评分分评阅人评阅日 期 一、实验目的 1)掌握X射线衍射仪的工作原理、操作方法； 2)掌握X射线衍射实验的样品制备方法； 3)学会X射线衍射实验方法、实验参数设置，独立完成一个衍射实验测试； 4)学会MDI Jade 6的基本操作方法； 5)学会物相定性分析的原理和利用Jade进行物相鉴定的方法； 6)学会物相定量分析的原理和利用Jade进行物相定量的方法。 本实验由衍射仪操作、物相定性分析、物相定量分析三个独立的实验组成，实验报告包含以上三个实验内容。 二、实验原理

1 衍射仪的工作原理 特征X射线是一种波长很短(约为20～0.06nm)的电磁波，能穿透一定厚度的物质，并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产生的X射线中，包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的X射线，称为特征（或标识）X射线。考虑到X射线的波长和晶体内部原子间的距离相近，1912年德国物理学家劳厄(M.von Laue)提出一个重要的科学预见：晶体可以作为X射线的空间衍射光，即当一束X射线通过晶体时将发生衍射，衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强，在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花样，便可确定晶体结构。这一预见随即为实验所验证。1913年英国物理学家布拉格父子(W. H. Bragg, W. L Bragg)在劳厄发现的基础上，不仅成功地测定了NaCl、KCl等的晶体结构，并提出了作为晶体衍射基础的著名公式──布拉格定律： 2dsinθ=nλ 式中λ为X射线的波长，n为任何正整数。当X射线以掠角θ（入射角的余角，又称为布拉格角）入射到某一点阵晶格间距为d的晶面面上时，在符合上式的条件下，将在反射方向上得到因叠加而加强的衍射线。 2 物相定性分析原理 1) 每一物相具有其特有的特征衍射谱，没有任何两种物相的衍射谱是完全相同 的 2) 记录已知物相的衍射谱，并保存为PDF文件 3) 从PDF文件中检索出与样品衍射谱完全相同的物相 4) 多相样品的衍射谱是其中各相的衍射谱的简单叠加，互不干扰，检索程序能 从PDF文件中检索出全部物相 3 物相定量分析原理 X射线定量相分析的理论基础是物质参与衍射的体积活重量与其所产生的衍射强度成正比。 当不存在消光及微吸收时，均匀、无织构、无限厚、晶粒足够小的单相时，多晶物质所产生的均匀衍射环上单位长度的积分强度为： 式中R为衍射仪圆半径，V o为单胞体积，F为结构因子，P为多重性因子，M为温度因子，μ为线吸收系数。 三、仪器与材料 1)仪器：18KW转靶X射线衍射仪 2)数据处理软件：数据采集与处理终端与数据分析软件MDI Jade 6 3)实验材料：CaCO3+CaSO4、Fe2O3+Fe3O4

电子衍射实验

电子衍射实验 电子衍射实验是物理教学中的一个重要实验，通过观察电子衍射现象，加深对微观粒子波粒二象性的认识；掌握电子衍射的基本理论，验证德布罗意假设。本文尝试在实际实验的基础上，通过对实验结果和相关物理参数的处理，利用计算机技术和网络技术，虚拟电子衍射实验现象，并利用于实际教学。 1.电子衍射实验 1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式： 德布罗意认为，对于一个质量为m 的，运动速度为v 的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量E 和动量P ，而从波动性方面来看，它又具有波长λ和频率h ，这些量之间应满足下列关系： 2/E mc hv P mv h λ ==== 式中h 为普朗克常数，c 为真空中的光速，λ为德布罗意波长，自上式可以得到： h h P mv λ== 这就是德布罗意公式。 根据狭义相对论理论，电子的质量为：h m mv = = o m 为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为： h m mv = = 若电子在加速电压为V 的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加 等于电场对电子所做的功 21)k o E m c eV == 由式(5-2-6)可得： V =将式(5-2-7)代入式(5-2-5) 得到： λ= 当加速电压V 很小，即 2 01e m c 时，可得经典近似公式：

v h λ?'=?? '=??将346.62610h -=??焦秒，319.11010m -=?千克,191.60210e -=?库仑, 82.99810/c =?米秒，代入(5-2-8), (5-2-9),得到 80.48910)V λ-= =-? (5-2-10) λ'= 加速电压的单位为伏特，电子波长λ的单位为0 A ，即0.1um 。根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。 2)布拉格方程(定律) 根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(810cm -有序结构)。当高速电子穿过晶体薄膜时所发生的衍射现象，与X 射线穿过多晶体所发生的衍射现象相类似。它们衍射线的方向，以单晶体为例: 当反射线满足2sin d n θλ= (Bragg 公式) n = 0,1,2,... 则加强,其它方向抵消。方程中的几何因子可用仪器的尺寸确定, 方程变为 λ= 222()m h k l =++， 其中 h 、k 、l 为晶面指数，晶格常数 0 4.0786A a = 3)多晶衍射花样

衍射光强分布测量实验报告.docx1

衍射光强分布的测量 1008406006 物理师范陈开玉 摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。 关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝 一、引言 光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。 二、实验原理 1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于就满足了夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长. 3,单缝、单丝衍射原理：

如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为： 式中是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。 若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下 除主极强外，次极强出现在的位置，它们是超越方程的根，其数值为： 对应的值为 当角度很小时，满足，则OX可以近似为 因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理

单缝衍射光强分布实验报告.doc

单缝衍射光强分布 【实验目的】 1.定性观察单缝衍射现象和其特点。 2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。 【实验仪器】 【实验原理】 光波遇到障碍时，波前受到限制 而进入障碍后方的阴影区，称为衍 射。衍射分为两类：一类是中场衍 射，指光源与观察屏据衍射物为有 限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射； 一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。 夫琅禾费单缝衍射光强I =I 0 (sin β)2β2;其中β=πa sin θλ；a 为缝宽， θ为衍射角，λ为入射光波长。 上图中θ为衍射角，a 为缝宽。 仪器名称 光学导轨 激光器 接收器 数字式检流计 衍射板 型号

【实验内容】 （一）定性观察衍射现象 1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。衍射板与接收器的间距不小于1m。 2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。 （二）测量单缝衍射光强分布曲线 1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。要求至少测30个数据点。 2.测量缝到屏的距离L。 3.以sinθ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。 【实验步骤】 1.摆好实验仪器，布置光路如下图 顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口

的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。 2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。 3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。 4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。 5.测量光强，先遮住接收器的光探头，选择合适的档位，并对读数进行调零，(若不能调零，则记下该处误差，在得到实验数据后减去)，若在测量过程中需要换挡，则换挡需要调零。调节接收器底座的平移螺杆，观察检流计的读数，能够观察到第三暗纹的出现，单方向转动手轮，沿x方向每次转动，从左侧第三级暗条纹一直测到右边第三级暗纹，记录光电流大小和坐标位置。 6.记录缝宽和测量缝到光探头的距离。 【注意事项】

实验三 电子衍射实验

实验三 电子衍射实验 1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。 一、实验目的 1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。 2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。 二、实验仪器 WDY-V 型电子衍射仪。 三、实验原理 1、 德布罗意假设和电子波的波长 1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为： mv h P h = = λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。 对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。根据狭义相对论的理论，电子的质量为： c v m m 2 2 10 -= （2） 式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长： 22 01c v v m h mv h -==λ （3） 在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子 所作的功，并利用相对论的动能表达式： )111( 222 02 02 --=-=c v c m c m mc eU （4） 从（4）式得到

电子衍射实验讲义

电子衍射实验讲义 一 实验目的 1 验证电子具有波动性的假设； 2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义； 3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用； 二 实验仪器 电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机 三 实验原理 （一）、电子的波粒二象性 波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系 hv E = E 为光子的能量，v 为光的频率，h 为普朗克常数，光具有波粒二象性。电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性，在另一些相互作用过程中是否会表现出波动性？德布罗意从光的波粒二象性得到启发，在1923－1924年间提出电子具有波粒二象性的假设， k p E r h r h ==, ω E 为电子的能量，p r 为电子的动量，v πω2=为平面波的圆频率，k r 为平面波的波矢量，π 2/h =h 为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长λ的关系为λπ/2=k ，k p r h r =称为德布罗意关系。电子具有波 粒二象性的假设，拉开了量子力学革命的序幕。 电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实验。电子被电场加速后，电子的动能等于电子的电荷乘加速电压，即 eV E k = 考虑到高速运动的相对论效应，电子的动量 )2(1 2mc E E c p k += λ 由德布罗意关系得 ) 2/1(22 2 mc E E mc hc k k += λ 真空中的光速，电子的静止质量，普朗克常数 ，当电子所受的加速电压为V 伏特，则电子的动能 ，电子的德布罗意波长 s A c o /10 99793.218 ×=26/10511.0c eV m ×=eV A hc eVs h o 4 15 1023986.1,10 13571.4×=×=?VeV E k =o A V V )1089.41(1507 ?×?≈λ， （1）

实验报告 光衍射

光的衍射现象研究 实验目的: a ．观察单缝衍射现象及其特点； ｂ．测量单缝衍射的光强分布； 实验仪器： ?导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、ＷGZ2型光强分布测试仪 实验原理和方法： ?光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射.当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象,亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射.本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射,其入射光束和衍射光束均是平行光。 实验内容和步骤： ?实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，并计算出缝宽a 。 实验中用硅光电池作光强I 的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内,光电池的光电流i 与光照强度I 成正比。本实验用的是WJH 型数字式检流计,以数字显示来检测光电流。它是采用低漂移运算放大器、模／数转换器和发光数码管将光电流a 进行处理，从而将光强I 以数字显示出来。 ? a.按下图接好实验仪器,先目测粗调,使各光学元件同轴等高，要注意将激光器调平; ?b ．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间的距离均置为5０c ｍ左右，加上本实验采用的是方向性很好,发散角rad 53101~101--??的Ne He -激光作为光源,这样可满足夫琅和费衍射的远场条件,从而可省去单缝前后的透镜1L 和2L 。； ｃ．点亮Ne He -激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用小孔屏调好光路，须特别注意的是：观察时不要正对电源，以免灼伤眼睛. ?d 。将WJ Ｈ接上电源开机预热1５m ｉn ，将量程选择开关置I 档，衰减旋钮置校准为止(顺时针旋到底,即灵敏度最高）。调节调零旋钮，使数据显示器显示“-000”(负号闪烁)。以后在测量过程中如果数码管显示“99９”，此为超量程知识，可将量程调高一档.如果数字显示小于190,且小数点不在第一位时，可将量程减少一档，以充分利用仪器分辨率。 e. 将小孔屏置于光强测量装置之前，调二维调节架,选择所需的单缝缝宽a ，观察小孔屏上的衍射花纹，使它由宽变窄及由窄变宽重复几次,一方面观察在调节过程中小孔屏上的各种现象和变化规律，另一方面调节各元件，使小孔屏上的衍射图像清晰、对称、条纹间距适当，以便测量。这一步是测量效果是否理想的关键。 f. 移去小孔屏,调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高度一致，移动方向与激光束垂直,起始位置适当。 g ． 关掉激光电源，记下本底读数(即初读数）再打开激光电源,开始测量。为

光栅衍射实验报告

光栅衍射实验报告 字体大小：大| 中| 小2007-11-05 17:31 - 阅读：4857 - 评论：6 南昌大学实验报告 --- ---实验日期：20071019 学号：+++++++ 姓名：++++++ 班级：++++++ 实验名称：光栅衍射 实验目的：1.进一步掌握调节和使用分光计的方法。 2.加深对分光计原理的理解。 3.用透射光栅测定光栅常数。 实验仪器：分光镜，平面透射光栅，低压汞灯（连镇流器） 实验原理: 光栅是由一组数目很多的相互平行、等宽、等间距的狭缝(或刻痕)构成的,是单缝的组合体,其示意图如图1所示。原制光栅是用金刚石刻刀在精制的平面光学玻璃上平行刻划而成。光栅上的刻痕起着不透光的作用,两刻痕之间相当于透光狭缝。原制光栅价格昂贵,常用的是复制光栅和全息光栅。图1中的为刻痕的宽度, 为狭缝间宽度, 为相邻两狭缝上相应两点之间的距离,称为

光栅常数。它是光栅基本常数之一。光栅常数的倒数为光栅密度,即光栅的单位长度上的条纹数,如某光栅密度为1000条/毫米,即每毫米上刻有1000条刻痕。 图1光栅片示意图图2光线斜入 射时衍射光路 图3光栅衍射光谱示意图图4载物台当一束平行单色光垂直照射到光栅平面时，根据夫琅和费衍射理论，在各狭缝处将发生衍射，所有衍射之间又发生干涉，而这种干涉条纹是定域在无穷远处，为此在光栅后要加一个会聚透镜，在用分光计观察光栅衍射条纹时，望远镜的物镜起着会聚透镜的作用,相邻两缝对应的光程差为 （1） 出现明纹时需满足条件 （2） （2）式称为光栅方程，其中：为单色光波长；k为明纹级数。 由（2）式光栅方程，若波长已知，并能测出波长谱线对应的衍射角，则可以求出光栅常数d 。 在=0的方向上可观察到中央极强，称为零级谱线，其它谱线，则对称地分布在零级谱线的两侧，如图3所示。 如果光源中包含几种不同波长，则同一级谱线中对不同的波长有不同的衍射角，从而在不同的位置上形成谱线，称为光栅谱线。对于低压汞灯，它的每一级光谱中有4条谱线： 紫色 1=435.8nm;绿色 2=546.1nm;黄色两条 3=577.0nm和 4=579.1nm。 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和色散率来表征。 角色散率D（简称色散率）是两条谱线偏向角之差Δ两者波长之差Δ之比： （3）

电子衍射实验

电子衍射实验 一．实验目的 1． 了解波粒二象性的实验表现； 2． 了解电子衍射实验对物理学发展的意义； 3． 初步掌握电子衍射在表面结构分析中的应用方法。 二．实验原理 1．德布罗意假设和波粒二象性 1924年德布罗意从光的波粒二象性得到启发，提出了电子具有波粒二象性的假设。光在传播过程表现出波的衍射、干涉和偏振现象，表明光有波动性——关于这一点我们在《普通物理实验》中已经观察、学习过，而爱因斯坦利用普朗克的量子理论成功的解释了光电效应，充分揭示了光的粒子性。鉴于此，德布罗意大胆假设微观粒子也具有类似的性质，即对于能量为E ω=(v πω2=为平面波的圆频率)的微观粒子，其动量 k p = (5-1) k 为平面波的波矢量，π2/h = 为约化普朗克常数；波矢量的大小与波长λ的关系为 λπ/2=k ，则动量与波长的关系为 p h = λ (5-2) 式(5-1)就称为德布罗意关系。这一假设对现代物理学的支柱之一——量子力学的发展具有深远的影响。 当然，这一假设在没有被证实之前式(5-2)是没有指导意义的。要证实它，在理论上并不困难。如果电子也具有波动性，那么它的波长是可由使(5-2)给出的，考虑到电子是微观粒子，其相对论效应较明显，它的动量p 应由下式计算 c c m E E p k k ) 2(20+= (5-3) 式中E k =eV ，e 为电子所带电量，V 为加速电压，c=2.99792×108m·s -1为真空中的光速，m 0=0.511eV /c 2是电子的静质量。假设一个电子被110V 的电压加速(典型的低能电子束其加速电压定义为20V~200V)，其波长利用(5-2)、(5-3)式，即可算出，约为11.15nm 。对于这么小的波长要让它产生明显的衍射，那么衍射用的光栅的光栅常数也必须与这一波长接近。但普通的投射及反射式光栅要做到这么小的光栅常数是不可想象的。 我们知道，物质晶体具有周期性的晶格结构，它们的间距也在10nm 量级，那么可不可以用晶体晶格作为衍射光栅呢？1927年戴维森和其助手革末用单晶体做实验，汤姆孙用多晶体做实验，均发现了电子在晶体上的衍射。戴维森和GP·汤姆孙由于对电子衍射的实验研究，因证明了德布罗意的物质波理论和电子的波粒二象性，获得1937年的诺贝尔物理奖。 2．晶格电子衍射原理 晶体对电子的衍射原理遵从劳厄方程，即衍射波相干条件为出射波矢1k 与入射波矢量0k 之差等于晶体倒易矢量hkl K 的整数倍：10hkl k k nK -=。设倒易空间的 基矢为a b c 、、 ，则倒易矢量为：hkl K ha kb lc =++。 晶格倒易矢量的方向为晶面的法线方向，大小为晶面间距hkl d 的倒数的π2倍hkl hkl d K π 2= 。

衍射实验报告

单缝衍射光强分布研究 教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分 布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点： sgs-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度 的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说 明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有 助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体 分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相 对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会sgs-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理 解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规 律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细 线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果 障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射 [fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen] 均为有限远[near field]，或者说入射波和衍射波都 是球面波；另一 种是夫琅禾费衍射[fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为 无限远[far field]或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作 是平面波。 在用散射角[scattering angle]极小的激 光器(<0.002rad)产 生激光束[laser beam]， 通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方 放上观察屏，禾费衍射条纹，如图1所示。 当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理[huygens- fresnel principle]，单 缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面 子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏 上可以得到一组平行于单 缝的明暗相间的条纹。

选区电子衍射分析

选区电子衍射分析实验报告 一、实验目的 1、掌握进行选区衍射的正确方法； 2、学习如何对拍摄的电子衍射花样进行标定； 3、通过选区衍射操作，加深对电子衍射原理的了解。

二、实验内容 1、复习电镜的操作程序、了解成像操作、衍射操作的区别与联系； 2、以复合材料（Al2O3+TiB2）/Al为观察对象，进行选区衍射操作，获得衍射花样； 3、对得到的单晶和多晶电子衍射花样进行标定。 三、实验设备和器材 JEM-2100F型TEM透射电子 显微镜 四、实验原理 选区电子衍射就是对样品中感兴趣的微区进行电子衍射，以获得该微区电子衍射图的方法。选区电子衍射又称微区衍射，它是通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。

图1即为选区电子衍射原理图。平 行入射电子束通过试样后，由于试样 薄，晶体内满足布拉格衍射条件的晶面 组（hkl）将产生与入射方向成2θ角的 平行衍射束。由透镜的基本性质可知， 透射束和衍射束将在物镜的后焦面上 分别形成透射斑点和衍射斑点，从而在 物镜的后焦面上形成试样晶体的电子 衍射谱，然后各斑点经干涉后重新在物 镜的像平面上成像。如果调整中间镜的 励磁电流，使中间镜的物平面分别与物 镜的后焦面和像平面重合，则该区的电 子衍射谱和像分别被中间镜和投影镜 放大，显示在荧光屏上。 显然，单晶体的电子衍射谱为对称于中心透射斑点的规则排列的斑点群。多晶体的电子衍射谱则为以透射斑点为中心的衍射环。非晶则为一个漫散的晕斑。 （a）单晶（b）多晶（c）非晶 图2电子衍射花样 五、实验步骤 通过移动安置在中间镜上的选区光栏（又称中间镜光栏），使之套在感兴趣的区域上，分别进行成像操作或衍射操作，实现所选区域的形貌分析和结构分析。具体步骤如下： （1）由成像操作使物镜精确聚焦，获得清晰形貌像。

实验报告光衍射

光的衍射现象研究 实验目的： a ．观察单缝衍射现象及其特点； b ．测量单缝衍射的光强分布； 实验仪器： 导轨、激光电源、激光器、单缝二维调节架、小孔屏、一维光强测量装置、WGZ2型光强分布测试仪 实验原理和方法： 光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。本实验只研究夫琅和费衍射。理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。 实验内容和步骤： 实验主要内容是观察单缝衍射现象，测量单缝衍射的光强分布，并计算出缝宽a 。 实验中用硅光电池作光强I 的测量器件。硅光电池能直接变为电能，在一定的光照范围内，光电池的光电流i 与光照强度I 成正比。本实验用的是WJH 型数字式检流计，以数字显示来检测光电流。它是采用低漂移运算放大器、模/数转换器和发光数码管将光电流a 进行处理，从而将光强I 以数字显示出来。 a ．按下图接好实验仪器，先目测粗调，使各光学元件同轴等高，要注意将激光器调平； b ．激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间的距离均置为50cm 左右，加上本实验采用的是方向性很好，发散角rad 53101~101--??的Ne He -激光作为光源，这样可满足夫琅和费衍射的远场条件，从而可省去单缝前后的透镜1L 和2L 。； c ．点亮Ne He -激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用小孔屏调好光路，须特别注意的是：观察时不要正对电源，以免灼伤眼睛。 d ．将WJH 接上电源开机预热15min ，将量程选择开关置I 档，衰减旋钮置校准为止（顺时针旋到底，即灵敏度最高）。调节调零旋钮，使数据显示器显示“-000”（负号闪烁）。以后在测量过程中如果数码管显示“999”，此为超量程知识，可将量程调高一档。如果数字显示小于190，且小数点不在第一位时，可将量程减少一档，以充分利用仪器分辨率。 e. 将小孔屏置于光强测量装置之前，调二维调节架，选择所需的单缝缝宽a ，观察小孔屏上的衍射花纹，使它由宽变窄及由窄变宽重复几次，一方面观察在调节过程中小孔屏上的各种现象和变化规律，另一方面调节各元件，使小孔屏上的衍射图像清晰、对称、条纹间距适当，以便测量。这一步是测量效果是否理想的关键。 f. 移去小孔屏，调整一维光强测量装置，使光电探头中心与激光束高度一致，移动方向与激光束垂直，起始位置适当。