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2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

专题46相似和位似

一、选择题

1. (2012海南省3分)如图,点D 在△ABC 的边AC 上,要判断△ADB 与△ABC 相似,添加一个条件,不正确...

的是【 】

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

A .∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C.

AB CB BD CD = D .AD AB AB AC

= 【答案】C 。

【考点】相似三角形的判定。

【分析】由∠ABD=∠C 或∠ADB=∠ABC,加上∠A 是公共角,根据两组对应相等的两三角形相似的判定,可得△ADB∽△ABC;由

AD AB AB AC

=,加上∠A 是公共角,根据两组对应边的比相等,且相应的夹角相等的两三角形相似的判定,可得△ADB∽△ABC;但AB CB BD CD =,相应的夹角不知相等,故不能判定△ADB 与△ABC 相似。故选C 。

2. (2012陕西省3分)如图,在△ABC 中,AD ,BE 是两条中线,则EDC ABC S S :??=【 】

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A .1∶2

B .2∶3

C .1∶3

D .1∶4

【答案】D 。

【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质。

【分析】∵△ABC 中,AD 、BE 是两条中线,∴DE 是△ABC 的中位线,∴DE∥AB,DE=

12

AB 。 ∴△EDC∽△ABC。∴()2EDC ABC S :S ED:AB =1:4??=。故选D 。

3. (2012浙江湖州3分)△ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15cm ,则△ABC 的周

长为【 】

A .60cm

B .45cm

C .30cm

D .

152cm 【答案】C 。

【考点】三角形中位线定理,相似三角形的性质。

【分析】∵三角形的中位线平行且等于底边的一半,

∴△ABC 三条中位线围成的三角形与△ABC 相似,且相似比是

12

。 ∵△ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15cm ,

∴△ABC 的周长为30cm 。故选C 。

4. (2012湖北咸宁3分)如图,正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为1∶2,

点A 的坐标为(1,0),则E 点的坐标为【 】.

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A .(2,0)

B .(23,23)

C .(2,2)

D .(2,2)

【答案】C 。

【考点】坐标与图形性质,位似变换,正方形的性质。

【分析】∵正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为1

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∴OA:OD=1

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∵点A 的坐标为(1,0),即OA=1

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∵四边形ODEF 是正方形,点的坐标为:)。故选C 。

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5. (2012湖北荆州3分)下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是【 】

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A. B. C.

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D.

【答案】B。

【考点】网格问题,勾股定理,相似三角形的判定。

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【分析】根据勾股定理,AB=,

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∴△ABC

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A、三角形的三边分别为2,,故本选项错误;

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B、三角形的三边分别为2,4,,三边之比为1:

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C、三角形的三边分别为2,3,三边之比为2:3,故本选项错误;

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D、,4,:4,故本选项错误.故选B。

6. (2012贵州毕节3分)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位中心,将△ABO扩大到原来的2倍,得到△A′B′O.若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是【】

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A.(2,4)

B.(1

- ,2

-) C.(2

-,4

-) D.( 2

-,1

-)

【答案】C。

【考点】位似变换,坐标与图形性质。

【分析】根据以原点O为位中心,将△ABO扩大到原来的2倍,即可得出对应点的坐标应应

乘以-2,即可得出点A′的坐标:

∵点A 的坐标是(1,2),∴点A′的坐标是(-2,-4),故选C 。

7. (2012贵州安顺3分)某一时刻,身髙1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m ,同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m ,则该旗杆的高度是【 】

A . 1.25m

B . 10m

C . 20m

D .

8m

【答案】C 。

【考点】相似三角形的应用。

【分析】设该旗杆的高度为xm ,

根据题意得,1.6:0.4=x :5,解得x=20(m )。

∴该旗杆的高度是20m 。故选C 。

8. (2012贵州黔南4分)如图,夏季的一天,身高为1.6m 的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影BA 由B 到A 走去,当走到C 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m ,CA=0.8m ,于是得出树的高度为【 】

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A .8m

B .6.4m

C .4.8m

D .10m

【答案】A 。

【考点】相似三角形的应用。

【分析】因为人和树均垂直于地面,所以和光线构成的两个直角三角形相似,

设树高x 米,则

AC 1.6=AB x ,即0.8 1.6=0.8+3.2x

,解得,x=8。故选A 。 9. (2012贵州遵义3分)如图,在△ABC 中,EF∥BC,AE 1EB 2 ,S 四边形BCFE =8,则S △ABC =【 】

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A .9

B .10

C .12

D .13

【答案】A。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】∵AE1

EB2

=,∴

AE AE11

==

AB AE+EB1+23

=。

又∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC。∴

2

AEF

ABC

S11

=

S39

?

?

??

= ?

??

。∴9S△AEF=S△ABC。

又∵S四边形BCFE=8,∴9(S△ABC﹣8)=S△ABC,解得:S△ABC=9。故选A。

10. (2012山东东营3分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边

OA在x轴上,

OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面

积的1

4

,那么点B′的坐标是【】

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A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3)D.(-2,3)或(2,

-3)

【答案】D。

【考点】位似,相似多边形的性质,坐标与图形性质。

【分析】如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,对应边互相平行或在一

条直线上,那么这两个图形叫做位似图形。把一个图形变换成与之位似的图形是位似变换。因此,

∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC。

∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的1

4

,∴位似比为:

1

2

∵点B的坐标为(-4,6),∴点B′的坐标是:(-2,3)或(2,-3)。故选D。

11. (2012山东德州3分)为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上.有四位同学分别测量出以

下四组数据:①BC,∠ACB;②CD,∠ACB,∠ADB;③EF,DE,BD;④DE,DC,BC.能根据所测数据,求出A,B间距离的有【】

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A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

【答案】C。

【考点】解直角三角形的应用,相似三角形的应用。

【分析】此题比较综合,要多方面考虑:

①∵知道∠ACB和BC的长,∴可利用∠ACB的正切直接求AB的长;

②可利用∠ACB和∠ADB的正切设方程组

AB

tan ACB=

CB

AB

tan ADB=

CD+CB

?

??

?

?∠

??

求出AB;

③∵△ABD∽△EFD,∴可利用相似三角形对应边成比例EF FD

AB BD

=,求出AB;

④无法求出A,B间距离。

因此共有3组可以求出A,B间距离。故选C。

12. (2012山东聊城3分)如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论不正确的是【】

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13. (2012广西钦州3分)图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是【】

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A.点M B.点N C.点O D.点P

【答案】D。

【考点】网格问题,位似变换。

【分析】根据位似变换的定义:对应点的连线交于一点,交点就是位似中心.即位似中心一定在对应点的连线上:∵点P在对应点M和点N所在直线上,∴点P是它们的位似中心。故选D。

14. (2012广西玉林、防城港3分)如图,正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐

标系的x 轴、y 轴的正半轴上,正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 是以AC 的中点O′为中心的位似图形,已知AC=23,若点A′的坐标为(1,2),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 的相似比是【 】

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A. 61

B. 31

C. 2

1 D. 3

2 【答案】B 。

【考点】位似变换,坐标与图形性质,正方形和等腰直角三角形的性质,勾股定理。

【分析】∵在正方形ABCD 中,AC=,∴BC=AB=3。

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延长A′B′交BC 于点E ,

∵点A′的坐标为(1,2),∴O E=1,EC=A′E=3-1=2。

∴根据正方形的对称性,正方形A′B′C′D′的边长为1。

∴正方形A′B′C′D′与正方形ABCD 的相似比是13

。故选B 。

15. (2012广西柳州3分)小张用手机拍摄得到甲图,经放大后得到乙图,甲图中的线段

AB 在乙图中对

应线段是【 】

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A .FG

B .FH

C .EH

D .EF

【答案】D 。

【考点】相似图形。

【分析】观察图形,先找出对应顶点,再根据对应顶点的连线即为对应线段解答:

由图可知,点A 、E 是对应顶点,点B 、F 是对应顶点,点D 、H 是对应顶点,所以,甲图中的

线段AB 在乙图中的对应线段是EF 。故选D 。

16. (2012黑龙江大庆3分)如图所示,△ABC 中,E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点,且满足AE AF 1EB FC 2

==,则 △EFD 与△ABC 的面积比为【 】

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A .91

B .92

C .31

D .3

2 【答案】B 。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】设△AEF 的高是h ,△ABC 的高是h′,

∵AE AF 1EB FC 2==,∴AE AF 1AB AC 3

==。 又∵∠A=∠A,∴△AEF∽△ABC。

AEF ABC S h 11,h 3S 9??'== 。∴h′=3h。∴△DEF 的高=2h 。 设△AEF 的面积是s ,EF=a ,∴S △ABC =9s ,

又∵S △DEF = 12?EF?2h=ah=2s,∴DEF ABC S 2S 9??=。故选B 。 17. (2012黑龙江牡丹江3分)如图,平行四边形ABCD 中,过点B 的直线与对角线AC 、边AD 分别交于点E 和F .过点E 作EG∥BC,交AB 于G ,则图中相似三角形有【 】.

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A .4对

B .5对

C .6对

D .7对

【答案】B 。

【考点】平行四边形的性质,平行的性质,相似三角形的判定。

【分析】根据平行四边形的性质,平行的性质和相似三角形的判定可得:△AGE∽△ABC,

△BGE∽△BAF,△AEF∽△CEB,△ACB∽△CAD,△AGE∽△CDA5对。故选B。

二、填空题

1. (2012北京市4分)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他

调整自己的

位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DE=40cm,

EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= ▲ m.

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【答案】5.5。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB:

∵∠DEF=∠BCD=90°,∠D=∠D,∴△DEF∽△DCB。∴BC DC EF DE

=。

∵DE=40cm=0.4m,EF=20cm=0.2m,AC=1.5m,CD=8m,∴BC8

0.20.4

=。∴BC=4(m)。

∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5(m)。

2. (2012上海市4分)在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,那么AB的长为▲ .

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【答案】AB=3。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】∵∠AED=∠B,∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB。∴

2

ADE

ACB

S AE

S AB

?

?

??

?

??

=。

∵△ADE的面积为4,四边形BCDE的面积为5,∴△ABC的面积为9。

又∵AE=2,∴2

529AB ?? ???

=,解得:AB=3。 3. (2012重庆市4分)已知△ABC∽△DEF,△ABC 的周长为3,△DEF 的周长为1,则ABC 与△DEF 的面积之比为 ▲ .

【答案】9:1。

【考点】相似三角形的性质。

【分析】∵△ABC∽△DEF,△ABC 的周长为3,△DEF 的周长为1,

∴三角形的相似比是3:1。

∴△ABC 与△DEF 的面积之比为9:1。

4. (2012湖北随州4分)如图,点D 、E 分别在AB 、AC 上,且∠ABC=∠AED.若DE=4,AE=5,BC=8;则AB 的长为 ▲

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.

【答案】10。

【考点】相似三角形的判定和性质。

【分析】根据已知条件可知△ABC∽△AED,通过两三角形的相似比可求出AB 的长:

在△ABC 和△AED 中,∵∠ABC=∠AED,∠BAC=∠EAD,∴△AED∽△ABC。

∴AB AE =BC ED 。

又∵DE=4,AE=5,BC=8,∴AB=10。

5. (2012湖南张家界3分)已知△ABC 与△DEF 相似且面积比为4:25,则△ABC 与△DEF 的相似比为 ▲ .

【答案】2:5。

【考点】相似三角形的性质。

【分析】∵△ABC∽△DEF,∴△ABC 与△DEF 的面积比等于相似比的平方, ∵2ABC DEF S 42S 255

??==(),∴△ABC 与△DEF 的相似比为2:5。

6. (2012湖南岳阳3分)如图,△ABC 中,AB=AC ,D 是AB 上的一点,且AD=

23

AB ,DF∥BC,E 为BD 的中点.若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF 的面积为 ▲ .

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

【答案】15。

【考点】相似三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;勾股定理。

【分析】如图,过D 点作DG⊥AC,垂足为G ,过A 点作AH⊥BC,垂足为H ,

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∵AB=AC,点E 为BD 的中点,且AD=

23

AB , ∴设BE=DE=x ,则AD=AF=4x 。

∵DG⊥AC,EF⊥AC, ∴DG∥EF,∴

AE DE =AF GF ,即5x x =4x GF ,解得4GF=x 5

。 ∵DF∥BC,∴△ADF∽△ABC,∴DF AD =BC AB ,即DF 4x =66x ,解得DF=4。 又∵DF∥BC,∴∠DFG=∠C, ∴Rt△DFG∽Rt△ACH,∴DF GF =AC HC ,即4x 45=6x 3,解得25x =2

。 在Rt△ABH

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中,由勾股定理,得。 ∴ABC 11S BC AH 692722

?=??=??=。 又∵△ADF∽△AB C ,∴22ADF ABC S DF 44S BC 69??????=== ? ?????,∴ADF 4S 27=129

?=? ∴ABC ADF DBCF S S S 271215??=-=-=四形边。

7. (2012湖南娄底4分)如图,在一场羽毛球比赛中,站在场内M 处的运动员林丹把球从N 点击到了对方内的B 点,已知网高OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,则林丹起跳后击球点N 离地面的距离NM=

▲ 米.

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

【答案】3.42。

【考点】相似三角形的应用。

【分析】根据题意得:AO⊥BM,NM⊥BM,∴AO∥NM。∴△ABO∽△NAM。∴OA OB NM BM

=。

∵OA=1.52米,OB=4米,OM=5米,∴BM=OB+OM=4+5=9(米)。

∴1.524

NM9

=,解得:NM=3.42。

∴林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米。

8. (2012辽宁阜新3分)如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是▲ .

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

【答案】12。

【考点】位似变换的性质。12。

【分析】∵△ABC与△A1B1C1为位似图形,∴△ABC∽△A1B1C1。

∵位似比是1:2,∴相似比是1:2。∴△ABC与△A1B1C1的面积比为:1:4。

∵△ABC的面积为3,∴△A1B1C1的面积是:3×4=12。

9. (2012辽宁沈阳4分)已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为3∶4,△ABC的周长为6,则△A′B′C′的周长为▲ _.

【答案】8。

【考点】相似三角形的性质。

【分析】根据相似三角形的周长等于相似比的性质,得△ABC的周长∶△A′B′C′的周长=3∶4,

由△ABC的周长为6,得△A′B′C′的周长为8。

10. (2012山东威海3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(4,0)(8,2),(6,4)。已知△A1B1C1的两个顶点的坐标为(1,3),(2,5)。若△ABC与△A1B1C1

位似,则△A1B1C1的第三个顶点的坐标为▲ .

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【答案】(3,4)或(0,4)。

【考点】网格问题,位似。

【分析】如图,作出位似中心,即可得出△A1B1C1的第三个顶点的坐标(3,4)或(0,4)。

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11. (2012山东滨州4分)如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线CE和BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形:▲ (用相似符号连接).

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【答案】△BDE∽△CDF,△ABF∽△ACE。

【考点】相似三角形的判定。

【分析】(1)在△BDE和△CDF中,∵∠BDE=∠CDF,∠BED=∠CFD=90°,∴△BDE∽△CDF;

(2)在△ABF和△ACE中,∵∠A=∠A,∠AFB=∠AEC=90°,∴△ABF∽△ACE。12. (2012新疆区5分)如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD= ▲ .

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

【答案】10

3

【考点】相似三角形的判定和性质,勾股定理。

【分析】∵∠C=∠E=90°,∠BAC=∠DAE,∴△ABC∽△ADE。∴AC BC AE DE

=。

∵AC=3,BC=4,AE=2,∴34

2DE

=,解得

8

DE=

3

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2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

10 AD

3

13. (2012吉林长春3分)如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,∠ACD=∠B,则AD的长为▲ .

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

【答案】3.2。

【考点】三角形的相似的判定和性质,解一元一次方程。

【分析】∵∠ACD=∠B ,∠A=∠A,∴△ABC∽△ACD。∴AD AC AC AB

=。

又∵AB=5,AC=4,∴AD4

45

=,解得AD=3.2。

14. (2012青海省2分)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,标杆BE高1.5m,测得AB=2m,BC=14cm,则楼高CD为▲ m.

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

【答案】12。

【考点】相似三角形的应用。

【分析】∵EB⊥AC,DC⊥AC,∴EB∥DC,∴△ABE∽△ACD。∴

BE AB CD AC =。 ∵BE=1.5,AB=2,BC=14,∴AC=16。∴1.52CD 16

=,解得CD=12。 15. (2012黑龙江牡丹江3分)在△ABC 中,点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点.若△ABC 的面积是l6,则△DEF 的面积为 ▲ .

【答案】4。

【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质。

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【分析】如图,∵点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点,

∴DE=

12AC ,DF=12BC ,EF 12

=BA (三角形中位线定理)。 ∴DE DF EF 1AC BC BA 2===。∴△DEF∽△ABC(相似三角形的判定)。 ∴2DEF ABC S 11S 24

????== ???(相似三角形的性质)。 又∵ABC S =16?,∴DEF 1S =16=44

??。

三、解答题

1. (2012安徽省12分)如图1,在△ABC 中,D 、E 、F 分别为三边的中点,G 点在边AB 上,△BDG 与四边形ACDG 的周长相等,设BC=a 、AC=b 、AB=c.

(1)求线段BG 的长;

(2)求证:DG 平分∠EDF;

(3)连接CG ,如图2,若△BDG 与△DFG 相似,求证:BG⊥CG.

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【答案】解:(1)∵D、C 、F 分别是△ABC 三边中点,∴DE 12AB ,DF 12

AC 。 又∵△BDG 与四边形ACDG 周长相等,即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG ,

∴BG=AC+AG。

∵BG=AB-AG ,∴BG=AB AC b+c =22

+。

(2)证明:BG=b+c

2

,FG=BG-BF=

b+c c b

=

222

-,∴FG=DF。∴∠FDG=∠FGD。

又∵DE∥AB,∴∠EDG=∠FGD。∴∠FDG=∠EDG。

∴DG平分∠EDF。

(3)在△DFG中,∠FDG=∠FGD,∴△DFG是等腰三角形。

∵△BDG与△DFG相似,∴△BDG是等腰三角形。

∴∠B=∠BGD。∴BD=DG。

∴CD= BD=DG。∴B、G、C三点共圆。

∴∠BGC=90°。∴BG⊥CG。

【考点】三角形中位线定理,等腰三角形的性质,相似三角形的判定和性质,圆周角定理。【分析】(1)由△BDG与四边形ACDG的周长相等与D、E、F分别为三边的中点,易得BG=AC+AG,

又由BG=AB-AG即可得BG=AB AC b+c

=

22

+

(2)由点D、F分别是BC、AB的中点,利用三角形中位线的性质,易得DF=FG,又由DE∥AB,即可求得∠FDG=∠EDG。

(3)由△BDG与△DFG相似和(2)得DG=BD=CD,可得B、G、C三点在以BC为直径的圆周上,由圆周角定理,即可得BG⊥C。

2. (2012江苏徐州8分)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。(1)△FDM∽△▲ ,△F1D1N∽△▲ ;

(2)求电线杆AB的高度。

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【答案】解:(1)FBG,F1BG。

(2)根据题意,∵D 1C1∥BA,∴△F 1D 1N∽△F 1BG 。∴

111D N F N BG F G =。 ∵DC∥BA,∴△FDNN∽△FBG。∴DM FM BG FG

=。 ∵D 1N=DM ,∴11

F N FM F

G FG =,即32GM+11GM+2=。∴GM=16。 ∵111D N F N BG F G =,∴1.53BG 27

=。∴BG -13.5。 ∴AB=BG+GA=15(m )。

答:电线杆AB 的高度为了15m 。

【考点】相似三角形的应用。

【分析】由D 1C1∥BA 和DC∥BA 可得△F 1D 1N∽△F 1BG 和△FDNN∽△FBG,根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解。

3. (2012福建厦门7分)已知:如图,在△ABC 中,∠C=90°,点D 、E 分别在边AB 、AC 上,DE∥BC,DE =3, BC =9.

(1)求 AD AB

的值; (2)若BD =10,求sin∠A 的值

.

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

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4. (2012辽宁锦州8分)如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与

△A'B'C'是以

点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点O;

(2)直接写出△ABC与△A′B'C'的位似比;

(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A'B'C'关于点 O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题46相似和位似(含答案)

【答案】解:(1)图中点O为所求: