第三章 脉冲压缩雷达简介
第三章 脉冲压缩雷达简介
3.1 脉冲压缩简介
雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。
脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。
3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念
发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩
比
，即
0D ττ=
(3-1)
因为01B τ=，所
（3-1）可写成
D B
τ=
(3-2)
即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成：
(),/2/2
()0,j t Ae T t T u t θ?-<<=?
?
其他
(3-3)
匹配滤波器输出端的信噪比为：
()0
0S N E
N =
(3-4)
其中信号能量为[13] ：
212
E A T =
(3-5)
这种体制的信号具有以下几个显著的特点：
(1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。
(2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。
当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度
τ
的限制。
(2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。
(3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。
(4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。
3.2.2 线性调频脉冲信号
线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在
t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调
频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]:
2
00()
2
()()()t j t j t t
s t u t e Arect e
μωωτ
+
==
(3-6)
式(3-6)中u(t)为信号复包络：
2
2
()()t
j t u t A r e c t e
μτ
=
(3-7)
若令B 为频率变化范围，则21B f f f =?=-，而2f
ω
πμτ
τ
??==
为调制斜率。
若信号的载波中心角频率为0
02f ωπ=，则线性调频信号的角频率变化规律为:
0t
ωωμ=+，
2|t |τ
≤
(3-8)
因而信号的瞬时相位：
2
01()()2
i
t d t t d t t t C
ωωμω
μφ==+=++?? (3-9) 如图3-1所示，图3-1（a ）为线性调频脉冲信号的波形;图3-1（b ）为信
号的包络幅度为A ,图3-1(c)为载频的调制特性，在
τ
内由低频端1f 至高频端
2f 按线性规律变化。
图3-1 线性调频信号波形、包络及频率变化图
3.3 脉冲压缩雷达
脉冲压缩雷达通过发射宽脉冲以提高发射信号的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，从而较好地解决了作用距离和分辨能力之间的矛盾。给定雷达系统的距离分辨力为：
2r c
B
δ=
(3-10)
其中，c 为光速，B f =?为发射波形带宽。
对于简单的脉冲雷达，1B f T =?=，T 为发射脉冲宽度，则有 2
r cT
δ=
(3-11)
而在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位上或频率上进行调制，接收时将回波信号加以压缩，使其等效带宽B 满足1B f T =? 。令脉冲压缩后的有效脉冲宽度1B τ=，则
2
r c τ
δ=
(3-12)
由此可见，脉冲压缩雷达可用宽度T 的发射脉冲来获得相当于发射脉冲有效宽度为τ的简单脉冲系统的距离分辨力。则脉冲压缩比(发射脉冲宽度T 跟系统有效脉冲宽度τ的比值)为
T
D τ
=
(3-13)
又因为1B τ=，则
D T B =
(3-14)
即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表征。
实现脉冲压缩的条件如下：
(1)发射脉冲的脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1。
(2)接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共扼匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。
脉冲压缩按发射信号的调制规律(调频或调相)分类，可以分为以下四种：(1)线性调频脉冲压缩；(2)非线性调频脉冲压缩；(3)相位编码脉冲压缩；(4)时间频率编码脉冲压缩。本文主要讨论较常见的线性调频脉冲压缩。
3.4线性调频脉冲压缩雷达
线性调频信号(LFM)在二十世纪四十年代后期就被首先提出来，是研究最早、应用最广泛的一种脉压信号[18]。线性调频通过对雷达的载波频率进行调制以增加雷达的发射带宽并在接收时实现脉冲压缩，线性调频脉压的基本原理如图3-2所示。
图3-2线性调频脉冲压缩基本原理图
线性调频波形由宽度为T 的矩形发射脉冲组成，如图3-2 (a)所示。载波频率f 在脉冲宽度内按照21f f f ?=-做线性增长变化，调制斜率2f T μπ=?，如图3-2(b)所示。图3-2 (c)为压缩网络的频率-延迟特性，按照线性递减变化，与信号的线性调频斜率相反，滤波器对线性调频信号中最先进入的低端频率为延时长(1d t )，对经过T 时间最后进入的高端频率2f 分量延时短(2d t )。这样，信号中不同频率分量通过这一滤波器后几乎同时到达输出端，从而获得幅度增大宽度变窄的脉冲信号，其理想包络如图3-2（d ）所示。
根据图3-1(b)，有12B f f f =?=-和2f
T T
ωπμ??=
=，若信号的载波中心角频率为002f ωπ=，则线性调频信号的角频率变化规律为：
0t
ωωμ=+，2
T
t ≤
(3-15)
因而信号的瞬时相位为：
2001
()()2
i t dt t dt t t C φωωμωμ==+=++??
(3-16)
则线性调频脉冲压缩雷达的发射信号为：
201cos(),22()0,2i T A t t t u t T t ωμ?+≤??
=?
?>
??
(3-17)
其中A 为信号幅度。或者将上式表示成：
201
()cos()2
i t u t Arect
t t T ωμ=+
(3-18)
其中，t
rect
T
为矩形函数，即： 1,20,2T t t rect T T
t ?≤??
=??>??
为方便分析和计算，用复数形式来表示()i u t ，即：
201()2
()()j t t i t u t Arect e T
ωμ+=
(3-19)
则()i u t 的复频谱为：
22
001
1
2
()
()2
2
2
()()()T
j t t j t t j t
j t i i
T t
U u t e
dt Arect e
e
dt A e
dt T ωμωωμωωω∞
∞
+-+---∞
-∞
-=
==???
(3-20)
由于通常使用的线性调频脉冲信号均满足1D TB = ，其频谱的振幅分布很接近矩形，()i U ω可近似地表示为：
002,2
()0,2
i A U πω
ωωμωωωω??-≤??=???
->??
(3-21)
()i U ω的相频特性可近似地表示为：
20()()24
i ωωπ
φωμ-=-+
(3-22)
综上所述，线性调频信号在D 很大时的频谱表达式为：
20()2400
2,2()0,2
j i A e U ωωπμπωωωμωω
ωω??
--+??
???????-≤
?=???->?? (3-23)
设匹配滤波器频率特性为()H ω,那么根据匹配条件应满足如下关系： ()()()i d j j t i H k U e e φωωωω--=
(3-24)
其中，k 为归一化系数，使幅频特性归一化，d t 为匹配滤波器的固定延时[19]。因此线性调频脉冲信号的匹配滤波器频率特性可近似为：
20()240(),2
d j t H e
ωωπωμω
ωωω??---??
????
?=-≤
(3-25)
设线性调频脉冲信号经匹配滤波后的输出信号为0()u t ，则其频谱()o U ω为： 02()()(),2
d j t o i U U H A
e ωπ
ω
ωωωωωμ
-?==-≤
(3-26)
则匹配滤波器输出的信号为：
2()00sin[()]1
()()2()
d
j f t t j t
d d B t t u t U
e d A D e
B t t πωπωωπ
π∞
--∞
-=
=-?
(3-27)
上式表示的信号是复数，而实际的信号应为实数，因此取其实部得到输出信号为：
00sin[()]
()cos 2()()
d d d B t t u t A D
f t t B t t πππ-=--
(3-28)
由于0f B ，故输出信号的载波为：
0cos2()d f t t π-
而信号的包络为：
s i n [()]
()
d d B t t A D
B t t ππ--
3.5 二相编码脉冲压缩雷达
线性调频信号的频率调制函数是连续函数，而相位编码信号的相位调制函数是离散的有限状态。由于相位编码采用伪随机序列，亦称为伪随机编码信号。伪随机相位编码信号按相移取值数目分类，如果相移只取0，π两个数值，称二相编码信号。如果相移取两个以上的数值，则称多相编码信号。
一般相位编码信号的复数表达式为：
02()()()j f t j t s t a t e e π?=
(3-29)
则信号的复包络函数为：
()()()j t u t a t e ?=
(3-30)
其中，()t ?为相位调制函数。对于二相编码信号来说，()t ?只有0或者π两种取值。可用二进制相位序列{}0,k ?π=表示，也可以用二进制序列{}1,1k j k c e ?==+-表示。 如果二相编码信号的包络为矩形，即：
1
,0()0,t NT a t NT ?<
=???
其他
(3-31)
则二相编码信号的复包络可写成：
10()N k
k c v t kT -=?-????
∑1u(t)=N 0,其他
(3-32)
其中，k c 为二进制序列，v(t)为子脉冲函数，T 为子脉冲宽度，N 为码长，NT ?=为编码信号持续期。利用δ函数性质，式（3-32）还可写成：
1
1
2
()()()()()N k
k u t v t c t kT u t u t δ-==?
-=?∑1
N
(3-33)
其中，?表示卷积运算，且
11
,0()()0,t T u t v t T ?<
==???
其他
(3-34)
1
20
()()
N k k u t c t kT δ-==
-∑1
N
(3-35)
根据傅里叶变换对：
s i n ()t
r e c t T c f T T
?
(3-36)
2()j fkT T kT e πδ--?
(3-37)
则式（3-33）中1()u t 和2()u t 对应的频谱分别为：
1112()()sin ()j fT t T u t rect U f T c fT e T T
π--=
?=
(3-38)
1
1
2220
1
()()()N N j fkT
k k k k u t c t kT U f c e
N πδ---===
-?=∑∑1
N
(3-39)
因此，根据傅里叶变换卷积规则，由式(3-33)，可得二相编码信号的频谱为：
1
2120()()()sin ()N j fT j fkT k k T U f U f U f c fT e c e N ππ---=??==????
∑ (3-40)
计算表明，二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲频谱1()U f ，至于附加因子
1
20
N j fkT
k k c e
π--=∑的作用则与所采用码的形式有关。
二相编码信号的带宽B 与子脉冲带宽非常接近，有：
1N
B T ≈
=?
(3-41)
则信号的脉冲压缩比为：
N
D B N =??=??
=?
(3-42)
由此可见，采用长的二元序列，就能得到大时宽-带宽积的编码脉冲压缩信号
常用的二相编码信号有巴克码序列、m 序列、L 序列、双素数序列等。这里主要介绍巴克码序列和m 序列。
巴克码是一种二元伪随机序列码{}k c , (1,1),0,1,2,1k c k N ∈+-=- ,其非周期自相关函数满足：
10
,0
(,0)01,0
N m
k k m k N m m c c m χ--+==?=
=?
±≠?∑
或
(3-43)
表3-1 巴克码序列
长度N
{}k c 序列
(,0),0,1,,1m m N χ=-
主旁瓣比/dB
2 + +；- + 2，+1；2，-1 6
3 + + - 3,0，-1
9.6 4 + + - +;+ + + - 4，-1,0，+1,；4，+1,0，-1 12 5 + + + - + 5,0，+1,0，+1 14 7 + + + - - + - 7,0，-1,0，-1,0，-1 17 11 + + + - - - + - - + -
11,0，-1,0，-1,0，-1,0，-1,0，-1
20.8 13
+ + + + + - - + + - + - +
13,0，+1,0，+1,0，+1,0，+1，0，
+1,0，+1
22.2
巴克码自相关函数的主旁瓣比等于压缩比，即为码长N 。巴克码是一种较理想的编码压缩信号，可惜其长度有限。已经证明，对于奇数长度，13N ≤;对于偶数长度，N 为一完全平方数，但已证明N 在4到6084之间不存在，超过
6084的码一般不采用。目前只找到下列几种巴克码序列，最长的是13位，如
表3-1所示。
在实际应用中，可以采用组合巴克码序列以扩展长度。组合巴克码序列是以长度为1k 的巴克码序列作为长度为2k 的巴克码序列的码元，构造长度为12k k ?的
组合巴克码序列[21]。m 序列也是一种二元伪随机序列，它的周期自相关函数很理想。但m 序列在非周期工作时，其自相关函数将有较高的旁瓣，当1N 时，主旁瓣比接N 。m 序列是一种周期为21n -的循环二进制序列，n 为整数。它的产生方法比较简单，实际应用中多采用n 阶线性逻辑反馈移位寄存器来产生序列，且各个移位寄存器的初始状态不能全部为零。图3-3示出了一般线性反馈移位寄存器的组成[22]。
图3-3 线性反馈移位寄存器
图3-3中一级移位寄存器的状态用i a 表示，01i a =或,i 是整数。反馈线的连接状态用i c 表示，1i c =表示此线接通(参加反馈)，0i c =表示此线断开。表2列出10n ≤时m 序列的反馈连接。
表3-2 m 序列的反馈连接
级数n 长度N 序列个数
反馈连接 2 3 1 2,1 3 7 2 3,2 4 15 2 4,3或4,1 5 31 6 5,3 6 63 6 6,5 7 127 18 7,6或7,4 8 255 16 8,6，5,4 9 511 48 9,5或9,4 10
1023
60
10,7
值得指出的是m 序列的非周期自相关函数不如巴克码序列理想。作为脉冲压缩信号，序列的非周期自相关函数更令人关注。具有良好的周期自相关特性的序
列不一定具有良好的非周期特性。
3.6本章小结
本章主要讲述了雷达的基本构成以及简要概述了脉冲压缩理论，雷达为了加大发射脉冲的能量，只有增大脉冲宽度，但常规脉冲的时宽-带宽积约等于1，增大脉冲宽度会降低脉冲的有效带宽，使雷达的测距精度降低，也就是说，常规脉冲信号体制雷达存在着作用距离和测距精度的矛盾，为解决这一矛盾，就要对脉冲频率进行调制，因此，脉冲压缩技术显然成为雷达发射较宽脉冲和恢复测距精度要求的脉冲宽度水平的主要方法。为保证理论研究的完整性，特在本章加入了二相编码脉冲压缩雷达的介绍，但是由于我们的雷达获取的目标一般为连续信号，采用线性调频脉冲压缩雷达比较合适，而二相编码脉冲压缩雷达适用于离散信号，故对二相编码脉冲压缩雷达只做简单介绍，而线性调频脉冲雷达才是本文重点部分。
第四章 雷达脉冲压缩技术的MATLAB 实现
4.1 线性调频脉冲信号
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency
Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：
22()
2()()c K j f t t t s t rect T
e π±=
(4-1)
式中c f 为载波频率，()t
rect T
为矩形信号，
11()0,t t rect T
T ? , ≤?=?? ?
其他
(4-2)
B K T
=
，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t ± -≤≤，如图4-1
图4-1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp （b ）down-chirp
将(4-1)式中的up-chirp 信号重写为：
2()()c
j f t s t S t e
π
=
(4-3)
式中，
2()()j K t
t S t r e c t e T
π=
(4-4)
是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，MATLAB 仿真时，只需产生S(t)。MATLAB 程序1（附录1）产生(4-4)式的chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，见仿真结果。
4.2 匹配滤波原理
设接收滤波器[22]的传输函数为()H f ,冲激响应为()h t ，滤波器输入码元()s t 的持续时间为s T ，信号和噪声之和()r t 为
()()(),0s r t s t n t t T
=+≤≤ (4-5)
式中：()s t 为信号码元，()n t 为高斯白噪声。
并设信号码元()s t 的频谱密度函数为()S f ，噪声()n t 的双边功率谱密度为
0()2n P f n =，0n 为噪声单边功率谱密度。
由于假定滤波器是线性的，根据线性电路叠加定理，当滤波器输入电压()r t 中包括信号和噪声两部分时，滤波器的输出电压()y t 中夜包含相应的输出信号0()s t 和输出噪声0()n t 两部分，即：
00()()()y t s t n t =+
(4-6)
其
中，
20()
(j f s t H π
∞
-∞
=?
(4-7)
为了求出输出噪声功率，由式2
*0()()()()()()i i P f H f H f P f H f P f =??=可知，一个随机过程通过线性系统时，其输出功率谱密度0()P f 等于输入功率谱密度()i P f 乘以系统传输函数()H f 的模的平方。所以，这时的输出噪声功率0N 等于：
2
2
00
0()()22
n n
N H f df H f df ∞∞
-∞
-∞
=?=?
?
(4-8)
因此，在抽样时刻0t 上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为：
2
22
0002
00
()()()
()2
j ft H f S f e df
s t r n N H f df
π∞
-∞
∞
-∞
==
?
?
(4-9)
为了求出0r 的最大值，我们利用施瓦兹不等式：
2
2
2
1212()()()()f x f x dx f x dx f x dx
∞
∞
∞
-∞
-∞
-∞
≤?
?
?
(4-10)
若*12()()f x kf x =，其中k 为任意常数，则式(4-10)的等号成立。 将式(4-9)右端的分子看作是式(4-10)的左端，并令： 0212()(),()()j ft f x H f f x S f e π== 则有： 2
2
2
02
000
()()()2()2
2
H f df S f df
S f df E r n n n H f df
∞
∞
∞
-∞
-∞
-∞
∞
-∞
≤
=
=
?
??
?
(4-11)
式中：2
()E S f df ∞
-∞
=?，为信号码元能量。
而且当
2*()()j ft H f kS f e π-=
(4-12)
时，式(4-11)的等号成立，即得到最大输出信噪比
2E n 。 式(4-12)表明，()H f 就是我们要找的最佳接收滤波器传输特性，它等于信号码元频谱的复共轭。故称此滤波器为匹配滤波器。
4.3 LFM 脉冲的匹配滤波
信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
*0()()h t s t
t =- (4-13)
0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令0t ＝0，则：
*()()
h t s t =-
(4-14)
将4-13式代入4-14式得：
22()()c j f t
j K t
t h t r e c t e e T
ππ-=?
(4-15)
图4-2 LFM 信号的匹配滤波
如图4-2，()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，
2
222()
()()()*()
()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e
rect e e rect e du T T
ππππ∞
∞
-∞-∞
∞
----∞
= =
- =-
- =
?
???
(4-16)
当0t T ≤≤时，
2
2
2
2
2022
22
2()2sin ()T T c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f t j Kt T j f t
s t e e du
e e
e t j Kt K T t t e
Kt
πππππππππ---=
=?--- =
?
(4-17)
当0T t -≤≤时，
2
2
2
2
202222
2()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f t
j Kt T j f t s t e e du
t e e
e
j Kt K T t t e
Kt
πππππππππ+---=
+ =?--+ =
?
(4-18)
合并（4-17）和（4-18）两式：
20s i n (1
)
()()2c
j f t t
K T t t T s t T
r e c t e K T t
T
πππ-= (4-19)
（4-19）式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。当t T ≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。
0()()()()()22t t
S t TSa KTt rect TSa Bt rect T T
π
π== (4-20)
图4-3 匹配滤波的输出信号
如图4-3，当Bt ππ=±时，1t B =±
为其第一零点坐标；当2
Bt π
π=±时，1
2t B
=±
，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 11
22B B
τ=?= (4-21)
LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩
比D ，
T
D T B τ
=
=
(4-22)
上式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。
因为s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，MATLAB 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。MATLAB 程序2（附录2）仿真了图4-2所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。仿真结果见图4-4，4-5。
4.4 MATLAB仿真结果
仿真一：线性调频脉冲压缩信号
（1）系统模型：
图4-4 线性调频脉冲压缩信号系统框图
（2）仿真结果：
图4-5LFM信号的时域波形和幅频特性
（3）结果分析：如图4-5所示，图中为典型的线性调频信号的时域和频域特性，经调制，信号带宽为30MHz，信号周期为10us。
仿真二：匹配滤波接收回波信号
（1）系统模型：
雷达脉冲压缩matlab
雷达脉冲压缩 摘要：脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 关键词：脉冲压缩；匹配滤波；matlab 1、雷达工作原理 雷达是Radar （Radio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能[1]。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1 简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对 电磁波的散射能力[2]。再经过时间R 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。
LFM脉冲压缩雷达标准实验报告
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称LFM脉冲压缩雷达的设计与验证 电子科技大学研究生院制表
电子科技大学 实验报告 学生姓名：学号： 指导教师： 实验地点：科B516室实验时间： 一、实验室名称：电子信息工程专业学位研究生实践基地 二、实验项目名称：LFM脉冲压缩雷达的设计与验证 三、实验学时：20 四、实验原理： 1、LFM脉冲信号和脉冲压缩处理 脉冲雷达是通过测量目标回波延迟时间来测量距离的，距离分辨力直接由脉冲带宽确定。窄脉冲具有大带宽和窄时宽，可以得到高距离分辨力，但是，采用窄脉冲实现远作用距离需要有高峰值功率，在高频时，由于波导尺寸小，会对峰值功率有限制，以避免传输线被高电压击穿，该功率限制决定了窄脉冲雷达有限的作用距离。现代雷达采用兼具大时宽和大带宽的信号来保证作用距离和距离分辨力，大时宽脉冲增加了雷达发射能量，实现远作用距离，另一方面，宽脉冲信号通过脉冲压缩滤波器后变换成窄脉冲来获得高距离分辨力。 进行脉冲压缩时的LFM脉冲信号为基带信号，其时域形式可表示为
2()exp 2i t t s t Arect j T μ???? = ? ????? 其中的矩形包络为 1 12102 t T t rect T t T ? ≤????=? ???? >?? 式中的μ为调频斜率，与调频带宽和时宽的关系如下式 2/B T μπ= 时带积1D BT =>>时，LFM 脉冲信号的频域形式可近似表示为 22[2/]()4220i B B j f f S f ππμ?? ?-+- ≤≤???=? ???? 其他 脉冲压缩滤波器实质上就是匹配滤波器，匹配滤波器是以输出最大信噪比为准则设计出来的最佳线性滤波器。假设系统输入为()()() i i x t s t n t =+，噪声 () i n t 为 均匀白噪声，功率谱密度为 0()2 n p N ω=， () i s t 是仅在[0,]T 区间取值的输入脉 冲信号。根据线性系统的特点，经过频率响应为()H ω匹配滤波器的输出信号为 ()()() o o y t s t n t =+，其中输入信号分量的输出为 ()()()exp()o i s t S H j t d ωωωω ∞ -∞ =? 与此同时，输出的噪声平均功率为 2 ()2 N N H d ωω ∞ -∞ =? 则0t 时刻输出信号信噪比可以表示为 2 2 02 0()()e () ()2 j t i o S H d s t N N H d ωωωωωω ∞ -∞ ∞ -∞ =? ? 要令上式取最大值，根据Schwarz 不等式，则需要匹配滤波器频响为 0()()exp() i H KS j t ωωω*=-
线性调频脉冲压缩雷达仿真
一． 线性调频（LFM ）信号 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。 LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： 22() 2()()c K j f t t t s t rect T e π+= (2.1) 式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号， 11()0,t t rect T T elsewise ? , ≤? =?? ? （2.2） B K T = ，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图 2.1 图2.1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0) 将2.1式中的up-chirp 信号重写为： 2()()c j f t s t S t e π= （2.3） 式中， 2 ()( )j Kt t S t rect e T π= （2.4） 是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab 程序产生2.4式的chirp 信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。
%%demo of chirp signal T=10e-6; %pulse duration10us B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz K=B/T; %chirp slope Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel('Time in u sec'); title('Real part of chirp signal'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('Frequency in MHz'); title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on;axis tight; 仿真结果显示： 图2.2：LFM信号的时域波形和幅频特性
第三章 脉冲压缩雷达简介
??第三章 脉冲压缩雷达简介 3.1 脉冲压缩简介 雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。 3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念 发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩 比 ，即 0D ττ= (3-1) 因为01B τ=，所以，式（3-1）可写成 D B τ= (3-2) 即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成
： (),/2/2()0,j t Ae T t T u t θ?-<<=? ? 其他 (3-3) 匹配滤波器输出端的信噪比为： ()00S N E N = (3-4) 其中信号能量为[13] ： 212 E A T = (3-5) 这种体制的信号具有以下几个显著的特点： (1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。 (2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度 τ 的限制。 (2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。 (4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制
脉冲压缩雷达与匹配滤波【定稿材料】
脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真 姓名：-------- 学号：---------- 2014-10-28 西安电子科技大学 信息对抗技术
一、 雷达工作原理 雷达，是英文Radar 的音译，源于radio detection and ranging 的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。 二、 线性调频（LFM ）信号 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。 LFM 信号的数学表达式： （2.1） 其中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号： （2.2）
脉冲压缩技术
脉冲压缩技术 在雷达信号处理中的应用
一．脉冲压缩的产生背景及定义 1.1 脉冲压缩的定义 脉冲压缩即pulse compression，它是指发射宽编码脉冲并对回波进行处理以获得窄脉冲，因此脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。 1.2脉冲压缩的主要手段 目前的脉冲压缩的手段主要有线性调频、非线性调频与相位编码等。 1)线性调频 是最简单的脉冲压缩信号，容易产生，而且其压缩脉冲形状和信噪比对多普勒频移不敏感，因而得到了广泛的应用，但是，在利用多普勒频率测量目标方位和距离的情况下很少使用； 2)非线性调频 非线性调频具有几个明显的优点，不需要对时间和频率加权，但是系统复杂。为了达到所需的旁瓣电平，需要对每个幅度频谱分别进行调频设计，因而在实际中很少应用； 3)相位编码 相位编码波形不同于调频波形，它将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉冲宽度相等，其相位通过编码后被发射。根据所选编码的类型，包括巴克码、伪随机序列编码以及多项制编码等。 1.3脉冲压缩的产生背景 随着飞行技术的飞速发展，对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求。测距精度和距离分辨力对信号形式的要求是一致的，主要取决于信号的频率结构，为了提高测距精度和距离分辨力，要求信号具有大的带宽。而测速精度和速度分辨力则取决于信号的时域结构，为了提高测速精度和速度分辨力，要求信号具有大的时宽。除此之外，为提高雷达系统的发现能力，要求信号具有大的能量。由此可见，为了提高雷达系统的发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、能量乘积。但是，在系统的发射和馈电设备峰值功率受限制的情况下，
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真 一．雷达工作原理 雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关
由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t,电磁波以光速C向四周传播，经过时间R C后电磁波到达目 标，照射到目标上的电磁波可写成：()R -。电磁 s t C 波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射， 被反射的电磁波为()R σ?-，其中σ为目标的雷达 s t C 散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C后， 被雷达接收天线接收的信号为(2)R σ?-。 s t C 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。 图 1.2：雷达等效于LTI系统
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真汇总
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 宋萌瑞 201421020302 一． 雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成:
雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真
线性调频（LFM ）脉冲压缩雷达仿真 一． 雷达工作原理 雷达是Radar （RAdio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1：简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ） ，反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2：雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成: 1 ()()M i i i h t t σδτ== -∑ (1.1)
第三章 脉冲压缩雷达简介
第三章 脉冲压缩雷达简介 3.1 脉冲压缩简介 雷达的分辨理论表明:要得到高的测距精度和好的距离分辨力，发射信号必须具有大的带宽;要得到高的测速精度和好的速度分辨力，信号必须具有大的时宽。因此，要使作用距离远，又具有高的测距、测速精度和好的距离、速度分辨力，首先发射信号必须是大带宽、长脉冲的形式。显然，单载频矩形脉冲雷达不能满足现代雷达提出的要求。而脉冲压缩技术可以获得大时宽带宽信号，使雷达同时具有作用距离远、高测距、测速精度和好的距离、速度分辨力。具有大时宽带宽的信号通常被称作脉冲压缩信号。 脉冲压缩技术包括两部分:脉冲压缩信号的产生、发射部分和为获得较窄的脉冲对接收回波的处理部分。在发射端，它通过对相对较宽的脉冲进行调制使其同时具有大的带宽，在接收端对接收的回波波形进行压缩处理得到较窄的脉冲。 3.2 脉冲压缩原理 3.2.1时宽-带宽积的概念 发射脉冲宽度τ和系统有效(经压缩的)脉冲宽度0τ的比值称为脉冲压缩 比 ，即 0D ττ= (3-1) 因为01B τ=，所 （3-1）可写成 D B τ= (3-2) 即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽积表示。大时宽带宽矩形脉冲信号的复包络表达式可以写成： (),/2/2 ()0,j t Ae T t T u t θ?-<<=? ? 其他 (3-3) 匹配滤波器输出端的信噪比为：
()0 0S N E N = (3-4) 其中信号能量为[13] ： 212 E A T = (3-5) 这种体制的信号具有以下几个显著的特点： (1)在峰值功率受限的条件下，提高了发射机的平均功率av P ，增强了发射信号的能量，因此扩大了探测距离。 (2)在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。 (3)有利于提高系统的抗干扰能力。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点[14][15]，这主要有: (1)最小作用距离受脉冲宽度 τ 的限制。 (2)收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 (3)存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB ～35dB 以上，但将有1 dB ～3 dB 的信噪比损失。 (4)存在一定的距离和速度测定模糊。适当选择信号参数和形式可以减小模糊。但脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 3.2.2 线性调频脉冲信号 线性调频脉冲压缩体制的发射信号，其频谱在脉冲宽度内按线性规律变化，即用对载频进行调制的方法展宽发射信号的频谱，使其相位具有色散。同时，在 t P 受限情况下为了充分利用发射机的功率，往往采用矩形宽脉冲包络，线性调 频脉冲信号的复数表达式可写成[16][17]: 2 00() 2 ()()()t j t j t t s t u t e Arect e μωωτ + ==
雷达信号的脉冲压缩原理
第二章 脉冲压缩 2.1 概述 表2.1 窄脉冲高距离分辨力雷达的能力 窄脉冲具有宽频谱带宽。如果对宽脉冲进行频率或相位调制，那么它就可以具有和窄脉冲相同的带宽。假设调制后的脉冲带宽增加了B ，由接收机的匹配滤波器压缩后，带宽将等于1/B ，这个过程叫脉冲压缩。 脉冲压缩雷达不需要高能量窄脉冲所需要的高峰值功率，就可同时实现宽脉冲的能量和窄脉冲的分辨力。 脉冲压缩比定义为宽脉冲宽度T 与压缩后脉冲宽度τ的之比，即/T τ。带宽B 与压缩后的脉冲宽度τ的关系为1/B τ≈。这使得脉冲压缩比近似为BT 。即压缩比等于信号的时宽-带宽积。在许多应用场合，脉冲压缩系统常用其时宽-带宽 积表征。 这种体制最显著的特点是： ⑴ 它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲，使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积1B τ≥,这两个信号参数基本上是独立的，因而可以分别加以选择
来满足战术要求。在发射机峰值功率受限的条件下，它提高了发射机的平均功率P增加了信号能量，因此扩大了探测距离。 av ⑵在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络，使宽脉冲的发射信号（一般认为也是接收机输入端的回波信号）变成窄脉冲，因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。 ⑶有利于提高系统的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说，由于信号带宽很大，迫使干扰机发射宽带噪声，从而降低了干扰的功率谱密度。 当然，采用大时宽带宽信号也会带来一些缺点，这主要有： ⑴最小作用距离受脉冲宽度 限制。 ⑵收发系统比较复杂，在信号产生和处理过程中的任何失真，都将增大旁瓣高度。 ⑶存在距离旁瓣。一般采用失配加权以抑制旁瓣，主旁瓣比可达30dB~35dB 以上，但将有1dB~3dB的信噪比损失。 ⑷存在一定的距离和速度测定模糊。 总之，脉冲压缩体制的优越性超过了它的缺点，已成为近代雷达广泛应用的一种体制。 根据上面讨论，我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下： ⑴发射脉冲必须具有非线性的相位谱，或者说，必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1. ⑵接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。 第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱，提供了能被“压缩”的可能性，它是实现“压缩”的前提；第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来，才能构成实现脉冲压缩的充要条件。 综上所述，一个理想的脉冲压缩系统，应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；要求压缩网络的频率特性（包括幅频特性和相频特性）与发射脉冲信号频谱（包括幅度谱与相位谱）实现完全的匹配。 根据这些要求，可用下面的框图来描述一个理想的脉冲压缩系统， 如图2.1所示。
脉冲压缩技术研究
雷达系统 课程论文(设计) 题目脉冲压缩技术研究 学生姓名鲁建彬 学号20111227362 院系电子与信息工程学院 专业信号与信息处理 指导教师葛俊祥 二〇一二年六月十八日
脉冲压缩技术研究 鲁建彬 11级信号与信息处理 20111227362 摘要：脉冲压缩技术是雷达信号处理的关键技术之一。文中主要从信号形式、优势和不足、应用场合等方面介绍了线性调频、巴克码、多相码、非线性调频等几类常用脉冲压缩信号。并针对一个雷达应用实例，利用Matlab对线性调频信号的脉冲压缩经行了仿真，对比压缩前后的回波信号，从而直观地看出脉冲压缩对雷达探测能力的改善。 关键词：脉冲压缩调频信号编码信号信号仿真 一、引言 脉冲压缩技术是雷达信号处理的关键技术之一。主要是通过发射许多具有脉内调制的足够宽的脉冲，从而在峰值功率不太高的情况下也能给出所需的平均功率，然后，在接收时用解调办法将收到的回波“压缩”起来，解决了距离分辨率与作用距离之间的矛盾。现代雷达信号处理中常用的脉冲压缩主要有应用最广的线性调频信号脉压、巴克码信号脉压、多相码信号脉压、非线性调频信号脉压等几类。 本文在首先总结了脉冲压缩的基本原理的基础上从信号形式、优势和不足、应用场合等方面介绍这几类常用脉冲压缩信号。最后就最为普遍的线性调频信号经行了进一步分析，利用Matlab对某个雷达的回波经行了仿真，对比脉冲压缩前后的回波信号，加深了对脉冲压缩的认识。 二、脉冲压缩的基本原理 随着雷达技术的发展和雷达应用领域的不断扩大，雷达的作用距离、分辨能力和测量精度等性能指标必须得到相应的提高。然而，根据已有的分析可知，当噪声的功率谱密度一定时，对信号而言的检测能力取决于信号能量E。而对简单的恒定载频矩形脉冲信号，其信号能量为其峰值功率与信号能量的乘积，即E=PT。于是通过加大信号能量以增加雷达的作用距离可以考虑两个途径：提高峰值功率P或增大脉冲宽度T。由于P的提高受到发射管最大允许峰值功率和传输线功率容量等因素的限制，因此在考虑发射机最大允许平均发射功率范围内，增大脉冲宽度T，这样还有利于测速精度和速度分辨率的提高。然而对恒定载频单脉冲信号，我们有B=1/T，因此T的增大等效为信号带宽的减小。根据距离分辨率的表达式
雷达线性调频信号的脉冲压缩处理
题目 ： 雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 线性调频脉冲信号，时宽 10us ，带宽 40MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后 的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度， 内差点看 4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨 率与带宽的对应关系。 分析过程： 1、线性调频信号( LFM ) LFM 信号(也称 Chirp 对于一个理想的脉冲压缩系统， 要求发射信号具有非线性的相位谱， 并使其包络接近矩形； 其中 S(t) 就是信号 s(t) 的复包络。由傅立叶变换性质， S(t) 与 s(t) 具有相同的幅频特性，只 是中心频率不同而已。因此， Matlab 仿真时，只需考虑 S(t) 。以下 Matlab 程序产生 S(t) ， 并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; % 脉冲时宽 10us B=40e6; % 带宽 40MHz K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('t/s'); title(' 线性调频信号 '); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/ MHz'); 信号)的数学表达式为： 式中 f c 为载波频率， rect s(t) rect( t )e 为矩形信号 ， j2 (f c t 2t ) rect(T t ) 0, t T el se 上式中的 up-chirp 信号可写为 ： s(t) 当 TB>1时， LFM 信号特征表达式如下： S(t)e j2 fct S LFM ( f ) k 2rect ( f B f c ) LFM ( f ) (f f c ) 4 S(t) rect (T t )e j Kt
单脉冲压缩雷达原理
单脉冲角度跟踪技术研究 学生尤阳 班级 0209991班 学号 02099043 专业电子信息工程 学院电子工程学院 西安电子科技大学 2012年5月
一、引言 单脉冲角跟踪系统的方案包括三通道、双通道、单通道单脉冲等。在跟踪系统精度要求不高的系统中，采用单通道单脉冲跟踪系统的设备越来越多，例如业务测控站、遥感地面站、卫星侦察信号接收站、遥测地面站等。较常用的实现方案是在常规双通道的基础上，用低频调制信号对差信号进行四相调制后再与和信号合并，变成一个通道输出，其合成信号只需经包络检波即可得到误差电压。由于进行了通道合并，这种体制不存在和、差通道合并后的相位和增益不一致问题不需要调整通道的相位除低噪放大器（LNA）外所有的设备可以安装在机房，大大提高了设备的可靠性、使用性和维护性，同时减少了设备，造价也大大降低。 二、系统工作原理及误差电压的提取 为了确保系统的G / T 值，应考虑在LNA后进行和、差信号的合成。为了阐明其物理概念，将双通道单脉冲合成为单通道单脉冲的跟踪系统方框图进行简化。简化后的框图如图 1 所示。 图1 跟踪系统框图 设从天馈来的信号为单频信号，在分析时假定天线和、差信道在接收频带内辐射特性保持不变，而且和、差信道及从天线的来波均为理想圆极化波。馈源端口输出和信号的瞬时值为 差信号由方位与俯仰差信号相位正交合成得到为 式中μ为差斜率，A为目标在方位上偏离电轴的角度，E 为目标在俯仰上偏离电轴的角度。 差信号的矢量关系为A = θcosФE = θs i nФ 图 2 双通道单脉冲合成矢量图
由图2，可将ed 变换为 式中Am μθ 为差信号的幅度，其中θ =B A+ 22；φ = tg -1 E / A为差路合成载波的相位，它与A、E 的比例大小有关，可见误差信号包含在幅度Am μθ 和相位φ 之中。 1. 单通道单脉冲的合成跟踪接收系统采用单通道时，和、差信号必须以适当的方式合成，目的是合成后的信号能在终端解调出角误差信息。通常在和、差信号合成前，先对差信号进行四相调制，再与和信号合成。 和、差信号分别经低噪声放大K E 、K ? 后为 差信号经四相调制后为 其中，φ为和、 差信号的相对相位差β（t）周期为 t4 =1/ Ω的信号调相， 在四相调制时有 ～t 调制后的差信号经一定向耦合器与和信号合成，其合成信号为 式中 M 为定向耦合器的耦合系数，一般取 6 ～ 9 dB。 2. 合成信号的解调和误差电压的提取 合成信号经下变频和放大后，频率仍记作ω，将合成信号变换后得：
雷达线性调频信号的脉冲压缩处理
题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理 线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽40MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看4dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。 分析过程： 1、线性调频信号（LFM ） LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： 式中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号， 上式中的up-chirp 信号可写为： 当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下： 对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接 近矩形； 其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab 程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： T=10e-6; %脉冲时宽 10us B=40e6; %带宽 40MHz K=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); subplot(211) plot(t*1e6,St); xlabel('t/s'); title('线性调频信号'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('f/ MHz'); title('线性调频信号的幅频特性');
雷达脉冲压缩
雷达脉冲压缩 1、雷达工作原理 雷达是Radar （Radio Detection And Ranging ）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能[1]。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。 图1.1 简单脉冲雷达系统框图 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform ），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 假设理想点目标与雷达的相对距离为R ，为了探测这个目标，雷达发射信号()s t ,电磁波以光速C 向四周传播，经过时间R C 后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成： ()R s t C - 。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为()R s t C σ?-，其中σ为目标的雷达散射截面（Radar Cross Section ,简称RCS ），反映目标对 电磁波的散射能力[2]。再经过时间R C 后，被雷达接收天线接收的信号为(2)R s t C σ?-。 如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI （线性时不变）系统。 图1.2 雷达等效于LTI 系统 等效LTI 系统的冲击响应可写成:
脉冲压缩雷达与匹配滤波
脉冲压缩雷达的仿真 脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真 姓名：-------- 学号：---------- 一、雷达工作原理 雷达，是英文Radar的音译，源于radio detection and ranging的缩写，原意为" 无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此，雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。 雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。 但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。 二、线性调频（LFM）信号 脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。 脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。 LFM信号的数学表达式： 2014-10-28 （） 乐享科技 信息对抗技术
其中c f 为载波频率，()t rect T 为矩形信号： （） 其中B K T = 是调频斜率，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图 （图.典型的LFM 信号（a ）up-LFM(K>0)（b ）down-LFM(K<0)） 将式1改写为： （） 其中 （） 是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab 程序产生）的LFM 信号，并作出其时域波形和幅频特性。 %%线性调频信号的产生 T=10e-6; %持续时间是10us B=30e6; %调频调制带宽为30MHz K=B/T; %调频斜率 Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts; N=T/Ts; t=linspace(-T/2,T/2,N); St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号 subplot(211) plot(t*1e6,real(St)); xlabel('时间/us'); title('LFM 的时域波形'); grid on;axis tight; subplot(212) freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N); plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('频率/MHz'); title('LFM 的频域特性'); grid on;axis tight;
LFM脉冲压缩雷达标准实验报告
一、实验室名称： 电子信息工程专业学位研究生实践基地 二、实验项目名称： LFM 脉冲压缩雷达的设计与验证 三、实验学时：20 四、实验原理： 1、LFM 脉冲信号和脉冲压缩处理 脉冲雷达是通过测量目标回波延迟时间来测量距离的，距离分辨力直接由脉冲带宽确定。窄脉冲具有大带宽和窄时宽，可以得到高距离分辨力，但是，采用窄脉冲实现远作用距离需要有高峰值功率，在高频时，由于波导尺寸小，会对峰值功率有限制，以避免传输线被高电压击穿，该功率限制决定了窄脉冲雷达有限的作用距离。现代雷达采用兼具大时宽和大带宽的信号来保证作用距离和距离分辨力，大时宽脉冲增加了雷达发射能量，实现远作用距离，另一方面，宽脉冲信号通过脉冲压缩滤波器后变换成窄脉冲来获得高距离分辨力。 进行脉冲压缩时的LFM 脉冲信号为基带信号，其时域形式可表示为 2()exp 2i t t s t Arect j T μ????= ? ????? 其中的矩形包络为 112102t T t rect T t T ?≤????=? ????>?? 式中的μ为调频斜率，与调频带宽和时宽的关系如下式 2/B T μπ= 时带积1D BT =>>时，LFM 脉冲信号的频域形式可近似表示为
22[2/]()4220i B B j f f S f ππμ???-+-≤≤???=?????其他 脉冲压缩滤波器实质上就是匹配滤波器，匹配滤波器是以输出最大信噪比为准则设计出来的最佳线性滤波器。假设系统输入为()()()i i x t s t n t =+，噪声()i n t 为均匀白噪声，功率谱密度为0()2n p N ω=，()i s t 是仅在[0,]T 区间取值的输入脉冲信号。根据线性系统的特点，经过频率响应为()H ω匹配滤波器的输出信号为()()()o o y t s t n t =+，其中输入信号分量的输出为 ()()()exp()o i s t S H j t d ωωωω∞-∞=? 与此同时，输出的噪声平均功率为 20 ()2N N H d ωω∞ -∞=? 则0t 时刻输出信号信噪比可以表示为 22020 ()()e ()()2j t i o S H d s t N H d ωωωω ωω∞-∞∞ -∞=?? 要令上式取最大值，根据Schwarz 不等式，则需要匹配滤波器频响为 0()()e x p ()i H K S j t ωωω*=- 对应的时域冲激响应函数形式为 *0()()i h t Ks t t =- 要使该匹配滤波器为因果系统，必须满足0t T ≥，信噪比最大时刻的输出信噪比取值是 02o S E N N ??= ??? 当匹配滤波器冲激响应函数满足(5-5)式时，通过匹配滤波器的输出信号分量可以表示为下式： * 0()()()()()o i i i s t s h t d K s s t t d ττττττ∞ ∞-∞-∞=-=-+??
雷达脉冲压缩信号基本理论
第二章 雷达脉冲压缩信号基本理论 在介绍脉冲压缩之前，首先要了解关于雷达信号处理的基本基本理论，为研究雷达信号的脉冲压缩技术奠定理论基础。 2.1雷达信号处理基本理论简介 匹配滤波（matched filtering ）是最佳滤波的一种。当输入信号具有某一特殊波形时，其输出达到最大。在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。 现假设一雷达输入信号为()x t ，其中已知的雷达信号为()s t ，噪声信号为()n t 。那么有 ()()()x t s t n t =+ （2.1） 其中雷达信号()s t 的频谱表达式和能量表达式分别可以用式2.2和2.3表示。 ()()exp(2)S f s t j ft dt π∝ -∝=?-? （2.2） 2|()|E S f df ∝ -∝=? （2.3） 假设匹配滤波器的冲激响应为h(t)，那么滤波器的输出响应为： ()()()s n y t y t y t =+ （2.4） 其中滤波器对()s t 的响应函数()s y t 的表达式为： ()()()exp(2)s y t H f S f j ft df π∝ -∝= ? （2.5） 再假设滤波器的输出信号成分在0t 时刻会得到一个峰值，那么输出信号的峰值功率为： 200 ()| ()()exp(2)|s y t H f S f j ft df π∝ -∝=? （2.6） 此外，噪声的平均功率为： 2 20 ()|()|2n N y t H f df ∝ -∝ =? （2.7） 因此可以得到信噪比：