1.5.1有理数的乘方(第1课时)教案

1.5.1有理数的乘方（第1课时）

一、内容和内容解析

1．内容

有理数的乘方（第1课时）

2.内容解析

有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后的作用.在这一课的教学过程中，让学生经历类比、探究、归纳等过程，提升学生观察、分析和解决问题的能力，培养转化的数学思想.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数乘方的意义及其有关概念；掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算

二、目标和目标解析

1．目标

（1）正确理解有理数乘方的意义及幂、指数、底数等概念.

（2）会进行有理数乘方的运算.

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能够正确指出有理数乘方的指数、底数、读法和表示意义.达成目标（2）的标志是：学生能正确进行有理数的乘方计算.

三、教学问题诊断分析

本节课通过生活体验，让学生初步感知生活中的应用；类比探究、归纳有理数乘方的概念及运算.对于有理数乘方的符号规律，学生很容易由有理数乘法符号法则得出.而对于计算（-a）n和-a n时就很容易混淆，另外在进行分数乘方计算时学生容易忘记加括号，这也是对乘方的基本概念理解认识不足的原因.

基于以上分析，确定本节课的教学难点：正确理解乘方相关概念，并合理运用.

四、教学过程

（一）创设情境，引入新知

问题1：情景一：将一张面积为1的长方形纸片，对折1次，层数为几层？对折2次呢？连续对折5次呢？如何列算式计算其层数？

【师生活动】1.课件出示：情景一：问题1

折叠一次：2层

折叠两次：2×2=22=4层

折叠三次：2×2×2=23=8层

折叠四次：2×2×2×2=16层

折叠五次：2×2×2×2×2=32层

问题2：情景一：将一张面积为1的长方形纸片，对折1次，所得到的的图形面积变为多少？对折2次呢？连续对折5次呢？如何列算式计算所得到的的图形面积？

【师生活动】课件出示：情景一：问题2

师问1：对折，前面是如何列算式计算层数的？如何列算式计算所得到的的图形面积？

师问2：5个21相乘，或者更多的2

1相乘，有没有简化的表示方法？

师3：简化的表示方法，就是我们今天要学习的有理数的乘方.

板书课题：有理数的乘方

课件出示：有理数的乘方的学习目标

【设计意图】设计此课堂导入，一是激发学生的学习兴趣，二是让学生感受数学来源于生活，并用数学解决实际问题.三是设计分数的乘方表示悬疑，为突破重点和难点打下伏笔.

（二）自主学习，初步感知

问题3：什么是有理数的乘方？如何表示？

【师生活动】教师指导学生自学课本41页内容，并完

成自学检测题：

小学学过：

3×3，记作32，读作“3的二次方”（或“3的平方”），表示二个3相乘.

4×4×4，记作43，读作“4的三次方”（或“4的立方”），表示三个4相乘.

同样：

1.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作 ，读作“ ”，表示 .

2.)52()52()52()52()5

2(-?-?-?-?-记作 ，读作“ ”，表示 .

3. n 个相同因数a 相乘，即a·a·…·a , 简记作 ，读作 或 .

4. 叫乘方，乘方的结果叫 ，在a n 中，a 叫做 ,n 叫做 ，a n 表示 请举出例子如 .

【师生活动】课件出示：

n 个相同因数a 相乘，即a·a·…·a ,记作 n a ,读作“a 的n 次方”. 板书（老师以思维导图形式呈现在黑板上）：

求n 个相同因数a 的积的运算，叫做乘方.

乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.

在n a

n a a a a =

个....中，相同因数a 叫做底数，相同因数的个数n 叫做指数.（a 是任意有理数，n 是正整数）

指数

特别的，00,11==n n （n 是正整数）

【设计意图】类比在小学学过的正数的平方和立方的意义，让学生经历自主学习教材后，完成自测题，使学生对有理数乘方的概念及计算形成初步经验，让学生在类比探究、归纳中培养学生自主学习及观察、思考和解决问题的能力，让学生有一定的成就感.

自学自测：

（1）（-7）8，读作 ，底数是 ，指数是 ，表示 .

（2）（-10）7，读作 ，-10叫 ，7叫 ，表示 .

（3）23,读作 ，3是 ，2是 ，23表示 .

（4）32,读作 ，底数是 ，指数是 ，32表示 .

（三）例题解析，探究法则

问题4：例题解析

例1 计算：

（1）（-4）3； （2）（-2）4； （3）3)3

2(-.

【师生活动】追问1：①读作什么？②底数是什么？③指数是什么？④表示什么意思？

追问2：如何利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算

比一比：看谁算得又对又快.

(-1)1= (-4)2= (-3)3= (-2)4=

34= 12= 42= 04=

追问3：通过观察底数和指数的符号与幂的符号关系，你能得出有理数乘方的符号法则的什么结论？

【师生活动】课件出示并板书：乘方运算的符号法则

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

（四）重点突破，熟练掌握

问题5：（1）、a n中底数a代表什么？是什么数？指数n 代表什么？是什么数？（2）、(-2)n读做什么？它的底数是多少？-2n读做什么？它的底数是多少？

【师生活动】首先同学们独立思考，请学生作答.如果有疑问，请同学们充分交流讨论，让其他同学解答.

【设计意图】此环节这样设计，不仅帮助学生达到深度理解概念的目的，而且让学生养成善于思考的好习惯.

追问1：例2.请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义，再将其写成乘法的形式.

（1）41，41-，4)1(-

（2）214，4)21(，4)2

1(-- （3）3)3

21(-，0.12， 【设计意图】设计一组容易混淆的乘方例题，让学生进一步熟悉概念，深度理解乘方的意义，突破本课的重难点.

（五）课堂小结，自我完善

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？你还有什么疑惑？

布置作业：教科书习题1.5第1题.

【设计意图】为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，最后让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。这样有利于学生养成及时反思的习惯。

五、目标检测设计

1.（1）（-7）8读作 ， 是底数， 是指数， 表示 个 相乘.

（2）-78读作 ， 是底数， 是指数，

表示 个 相乘.

2.计算

（1）（-1）10； （2）（-5）3； （3）（-10）4； （4）232??? ??-

（5）010； （6）-110； （7）0.13； （8）231??? ??-- 拓展资料3.印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨.班.达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋牌的第一个小格里，赏我1粒麦子，在第二个小格里给2粒，第3小格里给4粒，以后每一个小格比前一小格增加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给你的仆人吧！” 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？用式子表示出来___________.

【设计意图】拓展学生知识面，让学生感受学习数学的乐趣，同时又及时检测巩固所学知识。

七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方教案新版湘教版

七年级数学上册： 1.6 有理数的乘方 【知识与技能】 使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算. 【过程与方法】 领会重要的类比思想、归纳思想，逐步形成数感、符号感. 【情感态度】 认识数学与生活是密切联系的，感受数学的严谨性，让学生对数学充满好奇心，形成主动学习态度，培养科学探索精神.鼓励猜想，倡导参与，学会与人合作,学会欣赏数学和感悟数学. 【教学重点】 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算. 【教学难点】 1.准确进行有理数的乘方运算,特别是负数的乘方运算. 2.(-a)n 与-a n 的区别. 一、情景导入，初步认知 如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次.请大家猜想一下:它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？ 【教学说明】由生动、有趣的问题开始，激发学生学习兴趣，激起学生的好奇心,营造和谐主动探索的氛围. 二、思考探究，获取新知 1.在小学学过2×2×2可以简记作23，那么23，3 2各表示什么意义？ 2.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以简记作什么？可以简写成什么形式？ 【归纳结论】一般地，a 是有理数，n 是正整数，则把 简计为a n ，我们把a n 读作a 的n 次方，也读作a 的n 次幂. 求n 个相同因数的乘积的运算叫做乘方.在an 中，a 叫做底数，n 叫做指数.即:

特别的，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方. 【教学说明】帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验,真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法. 3.议一议：(-2)4与-24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(-2)3与-23的含义与结果也相同吗？ 【教学说明】让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义. 4.计算（1）102，103，104 （2）(-10)2，(-10)3，(-10)4 5.根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶数次幂是什么数？0的任何正整数次幂是什么数？ 【归纳结论】正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0. 6.回顾有理数的乘方运算，算一算： 102，103，104 (1010) 请学生讨论回答： （1）1021表示什么？ （2）指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ （3）与运算结果的数位有什么关系？ 【归纳结论】10的n次幂就是1后面有n个0. 三、运用新知，深化理解 1.教材P42例1、例2 2.下列说法正确的是（ D ） A.一个数的平方一定大于这个数 B.一个数的平方一定大于这个数的相反数 C.一个数的平方只能是正数 D.一个数的平方不能是负数 3.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ C ） A.58 B.59 C.510 D.511 4.(-3)·(-3)·(-3)用幂的形式可表示为 .

《有理数的乘方》教学设计)

《有理数的乘方》教学设计 《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。 教材分析： 《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。 学情分析： 学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。 教学目标： 知识目标： 理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 能力目标： 通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。 情感目标： 通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：有理数乘方的意义。 教学难点：负数的正整数幂的正负。 教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。 教学过程设计 （一）体验感受，激发兴趣 做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。 对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方） 【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。 （二）比较概括，提炼概念 问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示） 5×5=52=25 5×5×5=53 =125

七年级数学上册有理数的乘方乘方教案人教版

课题：1.5.1乘方(2) 教学目标： 能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的运算能力． 重点： 有理数的混合运算． 难点： 正确而合理地进行有理数的混合运算． 教学流程： 一、知识回顾 问题1：什么是乘方运算？你能指出幂的各部分名称吗？ 答案：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂. 问题2：我们现在都学习了哪些运算？它们运算的结果叫什么？ 答案：加法、减法、乘法、除法、乘方 结果分别为和，差，积，商，幂. 引入：3 2(3)4(3)15?--?-+应如何计算呢？ 指出：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 二、探究1 想一想：有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？ 归纳：有理数混合运算的运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 例1：计算 312(3)4(3)15?--?-+（）； 3222(2)(3)(4)2(3)(2)??-+-?-+--÷-?? （） 解： 3 12(3)4(3)15?--?-+（） 2(27)(12)15=?---+

541215=-++ 27=- 3222(2)(3)(4)2(3)(2)??-+-?-+--÷-??（） 8(3)(162)9(2)=-+-?+-÷- 8(3)18( 4.5)=-+-?-- 854 4.5=--+ 57.5=- 练习1： 1.计算－23 ＋(－2×3)的结果是( ) A.0 B.－2 C.－12 D.－14 答案：D 2.下列各式计算正确的是( ) A.7－2×(－15)＝5×(－15 )＝－1 B.－3÷7×17 ＝－3÷1＝－3 C.－32－(－3)2＝－9－9＝－18 D.3×23－2×9＝3×6－18＝0 答案：C 3.计算： 103(1)(1)2(2)4;-?+-÷341(2)(5)3();2 --?- 111135(3)();532114 ?-?÷422(4)(10)[(4)(33)2].-+--+? 解： 103(1)(1)2(2)4 12(8)42(2) -?+-÷=?+-÷=+-=

苏科版-数学-七年级上册-2.6 有理数的乘方(第2课时) 教案3

课题：2.6有理数的乘方（第2课时） 教学目标： 1、理解掌握科学记数法的的概念。 2、体会科学记数法带来的优越性，感受数学中化繁为简的思想方法。 3、处理数据的同时，培养学生各种数学能力。 教学重点：如何用科学记数法表示一个大数。 教学难点：利用所学知识进行推理探究活动；提高预测、估算能力。 教学过程： 一、创设情境： 展示太阳半径、中国人口、织女星离我们的距离。 提问：同学们发现这些数据有什么特点？ 设计意图：展示大数，让学生体会大数的书写不方便，激发简化的欲望 二、引入科学记数法 教师：请大家把计算器拿出来，输入10000，按平方键三次，观察其结果。再分别输入20000、50000，重复以上步骤。 设计意图：自己去发现计算器是如何处理大数的。 教师：计算器上出现了特殊的表示形式，提问：从表达形式上看，它有什么特点？ 设计意图：鼓励学生自己总结，培养概括、总结能力。 总结：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数法叫科学记数法。（书写课题） 三、换算巩固 例1.1972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它以飞离地球12 200 000 000k m ，用科学记数法表示这个距离？ 例2.用科学记数表示下列大数 中国第五次人口普查的人口总数1 300 000 000 注：n的大小由小数点移动的位数来确定。 太阳半径 696 000 000米 光速300 000 000米/秒 1百万 练一练（1）： 全球约6 100 000 000人。 中国陆地面积居世界第三位，约959.7万千米2（平方千米） 地球上的海洋面积约3.6亿千米2 设计意图：巩固科学记数法的表示。 例：把下列科学记数法表示的数还原 水星和太阳的距离约5.79×107km 初中-数学-打印版

《有理数的乘方》(第1课时)教案1doc初中数学

《有理数的乘方》（第1课时）教案1doc初中数学教学目标：1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。 2、会依照定义进行有理数的乘方运算。 3、引导学生用数学的眼光观看分析生活中的实际咨询题。 4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的明白得，进展学生的思维能力。 教学重点：乘方的符号法那么及其运算。 教学难点：明白得幂、底数、指数的概念。 情感：使学生始终以饱满、烈火、轻巧的情绪进行学习，力求整个教学过程态势相济，收放自如。 教学过程设计： 一、创设情境 咨询题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学讲一讲拉面的制作过程？〔结合学生口述过程〕多 媒体展现〔书上图片53页〕 制作过程如以下图〔多媒体展现〕 教者设法引导学生将生活咨询题用数学的眼光来观看解决。 引导 1、如此通过几扣可拉出64根？128根？ 2、能否用算式表示这种关系？ 二、数学实验 将一张报纸对折再对折〔报纸不得撕裂〕直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展现〔要求每个学生都实验一下〕 引导学生如此对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师连续提咨询，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这确实是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。〔板书课题〕 三、议一议 让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的咨询题， 例如：1、正方体的棱长是5cm，它的体积是多少？

2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原先的几分之几？ 3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，通过8小时，1个这种细菌能够繁育成多少个？ 四、探究新知 由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？明显如此的书写和运算都专门苦恼，人们在社会和科学的实践中，通常差不多上查找一种既简洁又美观的表达形式和方法，那个地点自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？ 教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探究发觉出有理数乘方的书写形式。 引导1、100个2连加可写成什么？ 引导2、100个a 连加可写成什么？ 引导3、n 个a 连加可写成什么？ 引导4、边长为2的正方形面积可表示什么缘故？边长为a 的立方体的体积表示什么缘故？类似地100个2连乘可记作什么？ 在此基础上，探究出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。 在学生初步明白得乘方的意义基础上教者强调指出如下几点： 1、加减乘除四那么运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运确实是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区不。 2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的左肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。 3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。 五、研讨范例 例1、运算 ①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3 ⑤-34 a n 幂 底数 指数

最新人教版初一数学上册有理数乘方试题

2013—2014学年七年级数学（上）周末辅导资料（06） 理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分： 一、复习巩固： 1、计算： （1）)7 11()312()324(-÷-÷- （2）31232)2(0)1(3)2(4-?+-÷----n （3）)5(]36)12116597(30[-÷?-+- （4）4324)25.0()5 1|5(|32)23(?+?-÷? 二、知识点梳理： 1、科学记数法：对于大于10的数都可以写成10n a ?，这种表示数的方法叫做科学记数法。其中a 是整数位只有一位的数,n 是正整数。例如：32000=3.2104?。 2、近似数：近似数：与实际数字接近，但还有差别的数，叫做近似数。 例1：（1）8.5万用科学记数法表示为________。 （2）一个数用科学记数法表示为51021.3?，那么这个数原数是__________。 （3）地球上陆地面积约为149 000 000 km 2，用科学记数法记为_____________ m 2。 【课堂练习1】 （1）你知道太阳到地球有一亿五千万千米吗？用科学记数法把它表示出来 _______ 米。 （2）近似数4.10×105精确到 位； （3）近似数31.5万精确到 位；

例2：计算： （1）()()72843÷-+-? ； （2）()[]4103412÷-?-； （3）9 11321321÷??? ??-?-； （4）32(6)8(2)(4)5-?----? 例3：观察下列等式： 111122=-?，1112323=-?，1113434 =-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444 ++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：1(1) n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ① 111112233420102011++++=???? ； ②1111122334(1) n n ++++=???+ ． （3）探究并计算： 111124462008201020102012 ++???++????

人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教案(第2课时)

第一章有理数 1.5有理数的乘法 1.5.1乘方 第2课时 一、教学目标 1.掌握有理数混合运算的顺序． 2.灵活应用运算律，使计算简便、准确． 二、教学重点及难点 重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 难点：灵活应用运算律进行有理数的混合运算． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关资源 微课、知识卡片 五、教学过程 （一）复习回顾 有理数的乘方法则是什么？ 师生活动：让全班学生一起回答，教师聆听，关注学生是否能用自己的语言描述乘方法则． 小结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0． 设计意图：由复习巩固有理数的乘方法则，为新课教学做好铺垫．（二）合作探究 1．下面的算式里有哪几种运算？ 3＋50÷22× 1 5 － ?? ? ?? －1① 师生活动：指定一个学生回答，全班订正，教师总结． 小结：这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算． 有理数的混合运算：含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算． 2．上面算式①按怎样的顺序进行运算？ 师生活动：小组交流、讨论，小组代表汇总、总结，然后全班交流．教师巡回指导，关注学生是否认真讨论． 归纳：有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左往右进行； （3）如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例如上面①式 3＋50÷22× 1 5 － ?? ? ?? －1

＝3＋50÷4×15－?? ??? －1 ＝3＋50××15－?? ??? －1 ＝3－－1 ＝－． 设计意图：仿照小学四则混合运算的运算顺序，学生自然引出有理数的混合运算的运算顺序，明确一级运算、二级运算、三级运算的概念，先算高级运算，后算低级运算． （三）例题分析 例1 计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）＋15； （2）（－2）3＋（－3）×[（－4）2＋2]－（－3）2÷（－2）． 师生活动：让学生明确运算顺序，形式是学生上台板演完成，其他学生自由上来用彩粉笔更正，如有不同方法可写在下方．接着由学生点评：做题学生先讲方法，其他学生补充，教师整体点评． 分析：分清运算顺序：先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减．计算时，特别注意符号问题． 解：（1）原式＝2×（－27）－（－12）＋15 ＝－54＋12＋15 ＝－27． （2）原式＝－8＋（－3）×（16＋2）－9÷（－2） ＝－8＋（－3）×18－（－4.5） 1452 12

人教版数学七年级上册1.5.1.1有理数的乘方教案

有理数的乘方（一） 教学目标： ［知识与技能］1.在现实背景中，理解有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。 2.能进行有理数的乘方运算。 ［过程与方法］经历探索有理数乘方的运算过程，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。 ［情感、态度与价值观］经历丰富的观察、比较、分析、归纳、概括的数学活动的体验，发展 学生的数感，培养学生良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣。 教学重难点： ［重点］理解乘方的意义，会进行有理数的乘方的运算。 ［难点］有理数乘方幂、指数、底数的概念及相互关系的理解。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 学生听《棋盘上的学问》的故事，教师提问：你能猜想第64格的米粒是多少吗？ 第1格：1 第2格：2 第3格：4=2×2 第4格：8=2×2×2 第5格：16=2×2×2×2 …… 第64格： 2×2×2…×2 63个2 师问：64个2相乘有简单的记法和读法吗？ 引出课题：有理数的乘方 二、合作交流，解读探究 1.学生阅读课本p83页的内容，思考回答下列问题： （1）为了简便，10个2相乘怎么记？n个2相乘怎么记？n个a呢？ 一般地，n个相同的因数a相乘，记作a n。 即 a × a × a × a×…×a=a n n个a （2）什么叫做乘方？ 这种求n个相同的因数a的积的运算叫做乘方。 (3)填空 尝试练习： (1)、你会表示63个2相乘吗？ (2）、32与23分别表示什么意义？结果分别是多少？ 2.关于乘方意义的理解 巩固练习：

（1）(-3)2读作什么？它的意义是什么？其中指数和底数各是什么？ （2）-32的意义是什么？其中指数和底数各是什么？ （3）下列计算正确的是（ ）。 A.23=6 B.-24=16 C.(-2)4=16 D.(-2)3=-6 三、 应用迁移，巩固提高 类型之一 有理数的乘方(由学生板演，教师再规范格式) 例1计算：(1).53 (2).-34 (3).(-12)3 (4).(-1.5) 2 注意：底数是负数或分数时一定要用小括号括进来。 类型之二 幂的符号法则 例2：(1).102，103，104 (2).(-10)2，(-10)3，(-10)4 ［归纳小结］通过本例你能总结出幂的符号法则以及底数为10的幂的特点吗？（分组交流） 类型之三 幂的符号法则的应用 例3计算：(1).199 (2).1100 (3).（-1）99 (4).（-1）100 ［归纳小结］1的任何次幂都是1，-1的偶次幂是1，-1的奇次幂是-1。 比一比，看谁算得快：(1).22，23，24，25 (2.)(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5 ［归纳小结］互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方互为相反数。 四、 总结反思，拓展升华： ［总结］ 1.本节课的数学知识是：（1）乘方的意义（2）乘方的运算（3）幂的符号法则。 2.本节学习的数学方法是：观察、分析、比较、概括的数学方法。 ［拓展练习］ 1. 设n 是正整数，(-1)2n =________ (-1)2n+1=_________ (-1)n =________ 2.下列各组数中，不相等的是（ ） A.(5-12)10与(12-5)10 B.-43与(-4)3 C.-5×32与(-5×3)2 D.(-1)21与(-1)31 3.若有理数a 满足（2002-a ）2008=1，则a 的值是多少？ [实践探究] 你想知道课前的故事中的大臣将会得到多少米吗？（学生可以课外去探究或查阅相关资料） ［20+21+22+23+24+25+26+…+263=264-1(粒) 约2000多亿吨］

有理数的乘方(第一课时)教学设计

有理数的乘方（第一课时） 教材分析 本课时为“有理数的乘方”第一课时.在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，本课时 引入有理数的乘方.学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算.这节课承上启下，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识. 学情分析 学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a a记作2a，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了观察、抽象、归纳等不同类型的数学活动，积累了较为丰富的学习数学、与人交流的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础. 教学任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： （1）在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； （2）掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； （3）经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 本节课的教学重难点： 教学重点：有理数乘方的概念及意义. 教学难点：有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方运算；归纳和总结出有理数的乘方法则. 教法与学法分析 本节课以教师为主导、学生为主体的学习模式贯穿整个课堂教学，教师用科学合理的教学设计，挖掘学生的合作探究意识、培养学生自主学习的能力，充分调动学生的学习热情. 教学过程分析 一、感受新知 1.预习新课：（课前完成）

人教版数学七年级上册1.5.1.1：有理数的乘方 教案

有理数的乘方教学设计（一） 教学目标： 知识与技能： 叙述有理数乘方的概念； 掌握有理数混合运算的法则。 过程与方法： 经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系； 情感、态度与价值观： 发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。 教学重点： 有理数的乘方运算 教学难点： 能熟练进行有理数的乘方运算 教学方法： 引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位 教具准备 多媒体 教学设计思路： 教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。 教学过程设计： 2课时 （一）引入课题： 师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方） 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？ 生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ２，边长为ａ的正方形体积公式ａ３。 师：对了。我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）； a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。 （二）一起探究：

我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘， n a a a a a ??? ?个记作n a ，即n a n a a a a a ????=个。 像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power ），乘方的结果n a 叫做幂（power ），在n a 中，a 叫做底数（base number ）,n 叫做指数（exponent ）, n a 读做a 的n 次幂（或a 的n 次方）。 强调：（１）ａ的范围，对于n a 中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。 （２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 练习： 1.（１）在49中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，49读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿； （２）在4(2)-中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，4(2)-读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿； （３）在42-中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，4 2-读作＿＿＿＿； （４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。 注：（２）、（３）小题的区别是4(2)-表示底数是－２，指数是４的幂；而42-表示底数是２，指数是４的幂的相反数。通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１ ，指数１通常省略不写。 师：同学们思考()n a -与n a -的区别是什么？ 2.计算： （１）3(2)-； （２）41()3- （３）62-

七年级数学上册 有理数的乘方教案1 北师大版

一、教学目标: 知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 过程与方法： 1.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。 二、教学重点、教学难点： 重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。 难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。 三、课堂结构设计： 创设情境,探求新知--------即时训练,巩固新知--------探索研究,发现规律------讨论辨析,深化概念---------总结反思,感悟收获。 四、教学过程： (一)、创设情境,探求新知 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23

七年级数学上册第2章有理数的运算2.5有理数的乘方第1课时有理数的乘方同步练习新版浙教版

2.5 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 知识点1 乘方的意义 1．x 3 表示( ) A ．3x B ．x ＋x ＋x C ．x ·x ·x D ．x ＋3 2．在(－3)4 中，底数是________，指数是________． 3．把下列各式改写成乘方的形式： (1)12×12×12×12×12 ＝______； (2)(－5)×(－5)×(－5)＝________． 知识点2 乘方的计算 4．(－5)2的结果是__________；－52的结果是________． 5．xx·杭州计算－22的结果是( ) A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 6．计算： (1)(－3)2; (2)? ????252 ； (3)(－1) xx; (4)－12 .

7．计算： (1)－2×(－1)3； (2)(－5)4÷(－5)2 ； (3)－32×? ????－132 ； (4)(－1) 2019×(－2)＋(－1)xx . 知识点3 乘方的应用 8．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏

合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2－5－1所示．请问这样捏合到第8次后，可拉出细面条的根数是( ) 图2－5－1 A ．64根 B ．128根 C ．256根 D ．512根 9. 大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？ 10. 计算(－1)xx ＋(－1)2019的结果是( ) A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．2 11．下列各数中，数值相等的有( ) ①32和23；②－23与(－2)3；③22与(－2)2；④425与1625；⑤－(－0.1)3与0.001. A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 12．联想一些具体数的乘方，可得当a <0时，下列各式成立的是________．(填序号即可)

人教版七年级数学有理数的乘方练习题

七年级数学《有理数的乘方》练习题 一、选择题 1、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 2、118表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 3、－32的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 4、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 5、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-343 ，=??? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----20022001433221 ；

人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教案设计

有理数的乘方 在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。 一、说教材 1、地位作用： 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标： （1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 （2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 （3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 （4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 4、教学难点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说学法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。 四、说教学手段 利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象

有理数的乘方第二课时 教案2

2.5有理数的乘方（二） 课 题 2.5有理数的乘方（二） 课时安排 1 教 学 目 标 1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。 2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。 3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。 重点 用科学记数法表示大于10的数。 难点 用科学记数法表示大于10的数。 教具准备 多媒体，投影仪 教 学 过 程 一、前提测评 1、 叫做乘方运算。 2、 (－3)5中，－3是 ，5是 ，幂是 3、 计算：102= ，103= ，104= ， 105 = 4、 (－2)4= ，－24= ，25= 。 5、 335??? ??＝ ，335＝ 6、 2×32＝ ，(2×3)2＝ ， 7、 1101＝ ，(－1) 101＝ ，0101＝ 。 8、 ()423-?＝ ，()()336-?-＝ ，()()5 214--＝ ，3 212??? ??＝ 。 9、 的平方等于144， 的立方等于－125 的平方等于本身， 的立方等于本身。 10、 用“＞”、“＜”或“＝”填空 ①若a ＜0，则a 3 0； ②若a ＜0，则a 6 0； ③若a ＞0，则a 5 0； ④若a ＝0，则a 10 0； ⑤若a 3＜0，则a 0； ⑤若a 4 ＞0，则a 0或a 课后反馈 教 学 过 程

二、3达标导学 1、 含乘方运算的混合运算 例1 计算：① 422343??? ??÷??? ??- ② 2653121??? ??+-- 练习 计算：① ()2231243??? ??÷-???? ??- ② ()22211223?? ? ???-+??? ??- 2、 科学记数法 （1） 引入 太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000 米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105 ， 这就是科学记数法。 由复习知：10n 是在1后面有n 个0，人们就用10n 表示一个大 数。696000表示成 6.96×105的过程是：696000＝6.96× 100000＝6.96×105 （2） 科学记数法 把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只 有一位的数，这种方法叫做科学记数法。 例2 用科学记数法记出下列各数：博狗 本文节选于：（https://www.wendangku.net/doc/482386010.html, ） 3、 1000000、57000000、 注意：在科学记数法中，10的指数比原数的 整数位数少1，如原数有8位整数，指数就是 7。 4、 例 3 下列科学记数法表示的各数，原数各是什么 数？ 1.1×105、4×106、6.25×104、3.95×107 练习：课本P112练习1、2 5、 例4如果平均每人每天需要粮食0.5千克，那么全国 每天大约需要粮食多少千克？一年呢？（全国人口约 13亿人，结果用科学记数法表示） 解：见书本50页

1.5.1有理数的乘方(第1课时)教案

1.5.1有理数的乘方（第1课时） 一、内容和内容解析 1．内容 有理数的乘方（第1课时） 2.内容解析 有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后的作用.在这一课的教学过程中，让学生经历类比、探究、归纳等过程，提升学生观察、分析和解决问题的能力，培养转化的数学思想. 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数乘方的意义及其有关概念；掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算 二、目标和目标解析 1．目标 （1）正确理解有理数乘方的意义及幂、指数、底数等概念.

（2）会进行有理数乘方的运算. 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：学生能够正确指出有理数乘方的指数、底数、读法和表示意义.达成目标（2）的标志是：学生能正确进行有理数的乘方计算. 三、教学问题诊断分析 本节课通过生活体验，让学生初步感知生活中的应用；类比探究、归纳有理数乘方的概念及运算.对于有理数乘方的符号规律，学生很容易由有理数乘法符号法则得出.而对于计算（-a）n和-a n时就很容易混淆，另外在进行分数乘方计算时学生容易忘记加括号，这也是对乘方的基本概念理解认识不足的原因. 基于以上分析，确定本节课的教学难点：正确理解乘方相关概念，并合理运用. 四、教学过程 （一）创设情境，引入新知 问题1：情景一：将一张面积为1的长方形纸片，对折1次，层数为几层？对折2次呢？连续对折5次呢？如何列算式计算其层数？ 【师生活动】1.课件出示：情景一：问题1 折叠一次：2层 折叠两次：2×2=22=4层

七年级数学上册《2.5有理数乘方(第2课时)》教案 浙教版

2.5有理数乘方（第2课时）【教学目标】 知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数； 2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。 【教学重点、难点】 重点：科学记数法 难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式 一、复习旧知 1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？5)2 ( 的底数、指数、幂各是多少？ 2．计算： 102=（），103=（），104=（），105=（），…… 从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零， 指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。 二、交流对话，探究新知 1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如： 600000=6×100000=6×105， 20000000=2×10000000=2×107， 570000000=5.7×100000000=5.7×108 把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与 10的幂相乘形式，叫做科学记数法。 从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小 数，第二个因数的指数比原数的位数小1。 例如35800000用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107 而不能写成35.8×106或358×105 ，因这两种表示法中的a不符合条件1≤a＜10 三、应用新知，体验成功 1．讲解例3 个性化教学思路及改进建议： ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ ______________________

浙教版数学七年级上册2.5《有理数的乘方1》教案

《有理数的乘方一》教案 教学目标 1、在现实背景中理解有理数乘方的意义； 2、正确理解底数、指数和幂的概念； 3、会进行有理数的乘方运算. 教学重点 学会进行有理数的乘方运算. 教学过程 一、情境引入 情境1： 将一张报纸对折1次变成2层；对折2次变成2×2层；对折3次变成 层；对折4次变成 层；……对折8次变成 层； 情境2： 1根面条拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣6次成 根；……拉扣n 次成多少根？该怎样表示？ 你还能举出类似的例子吗？ 二、新知展开 1、乘方的表示： 2×2×2×2×2×2记作 ，读作 ； 5×5×5×5记作 ，读作 ； 类似地：a a a a ???? 记作 ，读作 ； a n 个 2、乘方的定义： (1)观察上面几个式子有什么特点？ (2)定义：求相同因数的积的运算叫做 ，乘方运算的结果叫 . 3、认识底数、指数、幂. 4、练一练： (1)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数. (－6)×(－6)×(－6)记作 ，底数是 ，指数是 . 3 232323232????，记作 ，底数是 ，指数是 .

12个 )2()2()2()2(-??-?-?- 记作 ，底数是 ，指数是 . 注意：当底数是负数和分数时，底数应 . (2)把5)21(-写成几个相同因数相乘的形式. 5、例题教学 计算343 6)4()4()3()3(7)2(2)1(-- 计算43 5)3 2()3()53()2()21 ()1(- 6、负数的幂的符号的确定. (1)计算： ______2 1_____21_____)1(_____)1(54710==-=-）、（－＝）（－、、 (2)思考：负数的幂的符号与什么有关？如何确定负数的幂的符号？ 小结： 正数的任何次幂都是 ； 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 . 7、计算：3222 3)3(3)3()3(18)2(43)1(----÷-+ 三、活学活用，解决难题 现在来解决棋盘摆米的数学问题： 第一格放2粒米，即12粒 第二格放4粒米，即22粒 第三格放8粒米，即32粒 …… 第六十四格放________米，即642粒，用计算器验证一下第六十四格要放多少粒米？ 以此类推，最后一格——第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒.如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多.如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力，难怪国王不知所措了. 四、课堂练习 1、4)3(-表示 ，34-表示 ； 2、平方等于16的数是 ，立方等于8的数是 ；