自控实验3-4

3.3 实验3 元部件及系统频率特性的测试

一、实验目的

1. 正确理解频率特性的概念和意义；

2. 掌握频率特性的测试原理及方法；

3. 掌握用频率法求系统数学模型的思想方法。 二、实验原理、内容及步骤

实验原理

频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能等性能。

实验中提供了两种测试方法：直接测量和间接测量。

直接测量法用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源的相位差及幅值衰减情况，就可得到对象的频率特性。

间接测量法用来测量闭环系统的开环特性，因为有些现行系统的开环时域响应曲线发散，幅值不易测量，可将其构成闭环负反馈稳定系统后，通过测量信号源、反馈信号、误差信号的关系，从而推导出对象的开环频率特性。

本实验将正弦信号作为信号源，其信号频率从0.1Hz 到100Hz 可连续可调。将该信号施加于被测系统的输入端，然后分别测量被测系统的输出信号、信号源、误差反馈信号的幅值和延迟时间，计算测量点的对数幅频和相频数据，并绘制对数幅频和对数相频曲线。最后根据曲线，建立系统的数学模型。 （1）惯性环节

惯性环节的频率特性为：

T

j j G ωω+=

11)( （3-3-1）

对数幅频特性表达式为：

2

2

11lg

20)(T

L ωω+= （3-3-2）

对数相频特性表达式为：

T ωω?arctan )(-= （3-3-3）

实部和虚部表达式为：

2

2

2

2

111)(T

T

j

T

j G ωωωω+-+=

（3-3-4）

惯性环节的时域响应曲线收敛，所以可采用直接测量法，对不同频率点的输出信号、信

号源的幅值和延迟进行测量。实验原理图如图3.3.1所示。

图3.3.1 惯性环节的频率特性测试电路

（2）二阶闭环系统频率特性 被测系统的方块图见图3.3.2。

图3.3.2 被测系统方块图

图3.3.3所示被测系统的闭环传递函数：

(S)

(S)(S)1(S)(S)(S)

(S)(S)2121H G G G G R C +=

=

φ （3-3-5）

以角频率ω为参数的闭环系统对数幅频特性和相频特性为：

)(lg 20)(ωφωj L = )()(ωφω?j ∠= （3-3-6）

以角频率ω为参数的闭环系统实频特性和虚频特性为：

))(cos()j ())j (Re()Re(ω?ωφωφω== （3-3-7）

))(sin()j ())j (Im()Im(ω?ωφωφω== （3-3-8） 本实验以二阶闭环系统模拟电路为例，该系统由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）构成，令积分时间常数为Ti ，惯性时间常数为T ，开环增益为K ，可得：

二阶闭环系统的频率特性为：

K

T j T j K

j i ++=)1()(ωωωφ （3-3-9）

对数幅频特性表达式为：

2

2

2

2

)(lg

20lg 20)(i

i T TT K K L ωωω+--= （3-3-10）

对数相频特性表达式为： T T K T i i

2

a r c t a n )(ωωω?--= （3-3-11） 以式（3-3-10）和（3-3-11）可绘出该闭环系统的对数幅频特性曲线和相频特性曲线。实部和虚部表达式为：

2

2

2

2

2

2

2

2

2

)()()()(i

i i

i

i i T T T K T K j

T T T K T T K K j ωωωωωωωφ+--+--=

（3-3-12）

实频特性

2

2

2

2

2

)()()Re(i

i i T T T K T T K K ωωωω+--=

（3-3-13）

虚频特性：

2

2

2

2

)()Im(i

i i

T T T K T K ωωωω+--

= （3-3-14）

以式（3-3-13）和（3-3-14）可绘出闭环系统的幅相特性曲线。 自然频率：

TiT

K

=

n ω

阻尼比：

KT

Ti

2

1=

ξ

谐振频率：

2

21ξ

ωω-=n r

谐振峰值：

2

121

lg

20)(ξ

ξω-=r L

二阶闭环系统频率特性测试电路如图3.3.3，其中惯性环节（A3单元）的可变电阻R 使用元件库中可变电阻器。

图3.3.3 二阶闭环系统频率特性测试电路

（3）二阶开环系统频率特性。

Ⅰ型系统含有一个积分环节，由于积分环节的开环时域响应曲线不收敛，稳态幅值无法测出，所以采用间接测量的方法，将其构成闭环，根据闭环时的反馈及误差的相互关系，得出二阶系统的开环频率特性。

计算欠阻尼Ⅰ型二阶开环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率：

2

4

241ξ

ξ

ωω-+?

=n c （3-3-16）

相位裕度：

4

2

4122arctan

)(180ξ

ξ

ξ

ω?γ++

-=+=c

（3-3-17）

γ值越小，σ(%)越大，振荡越厉害；γ值越大，σ(%)小，调节时间ts 越长，因此为了在Ⅰ型二阶闭环系统的稳定性和调节时间取得均衡，通常取：

30°≤γ≤70° （3-3-17）

实验内容

观测惯性环节、二阶闭环系统和二阶开环系统的频率特性，了解不同结构参数对频率特性的影响。

实验步骤（注：不能短路B5单元的“S ST ”跳针） 1. 将正弦信号输出SIN 作为被测系统的输入。

2. 安置短路块、连线，分别按照图

3.3.1、图3.3.3 所示，构造模拟电路，图3.3.3中的可变电阻R 使用元件库中可变电阻。

3. 运行、观察、记录：

①．用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。

②．根据表3-1和表3-2给出的频率点，测量惯性环节输入正弦信号和输出信号的幅

值，以及输出信号的相位延迟。

③．根据表3-3和表3-4给出的频率点，测量输入正弦信号、输出信号的幅值，以及

输出信号对输入正弦信号的相位延迟。

④．根据表3-5和表3-6给出的频率点，测量反馈信号及误差信号的幅值，以及反馈

信号对误差信号的的相位延迟。

4. 计算和绘图：根据测量结果，分别绘制惯性环节的对数幅频特性曲线和对数相频曲线；二阶系统开环和闭环的对数幅频特性和对数相频特性。观察二阶闭环对数幅频、相频曲

线和幅相曲线，并读取谐振频率 ，谐振峰值Mr 。观察二阶开环对数幅频、相频和幅相曲

线，并读取穿越频率ωc 和相位裕度γ。 三、实验仪器设备及注意事项

1. 实验设备：模拟实验箱、双线示波器、数字计算机、数字万用表等

2. 实验前必须做好预习，并做出必要的计算和记录用的表格；

3. 实验开始前先检查仪器设备是否完好，并仔细观察熟悉实验箱面板布置；

4. 接好线后首先组内相互检查无误后，再经指导教师确认无误后方可合闸送电进行实验；

5. 实验中如发现异常（如冒烟、异味、冒火等非正常现象），应立即切断电源，并报告指导教师，仔细查找原因，问题解决后，方可继续进行实验；

6. 实验完毕应先关掉电源，将所用仪器设备恢复原貌，并清理卫生后方可离开。

r ω

四、实验报告要求

1.理论阐述用频率特性求系统数学模型的原理和方法；

2.完成以下表格：

表3.3.1 惯性环节频率特性（T=0.05S）

频点（Hz）

项目

0.5 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 输入信号幅值

输出信号

幅值

相位差

()

Lω

表3.3.2 惯性环节频率特性（T=0.1S）频点（Hz）

项目

0.5 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 输入信号幅值

输出信号

幅值相位差()

Lω

表3.3.3 二阶闭环系统频率特性一（惯性常数T=0.1S，积分常数Ti=1S，开环增益K=25）

频点（Hz）项目0.5 0.7 0.9 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.4 3.6 3.8

4

.2

输入信号幅值

输出信号

幅值相位差()

Lω

谐振频率（rad）计算值

谐振峰值（dB）

计算值测量值测量值

表3.3.4 二阶闭环系统频率特性二（惯性常数T=0.2S，积分常数Ti=1S，开环增益K=25）

频点（Hz）

项目

0.5 0.7 0.9 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.4 3.6 3.8 4.2

输入信号幅值

输出信号

幅值相位差()

Lω

谐振频率（rad）计算值

谐振峰值（dB）

计算值测量值测量值

表3.3.5 二阶开环系统频率特性一（惯性常数T=0.1S，积分常数Ti=1S，开环增益K=25）

频点（Hz）

项目

0.5 0.7 0.9 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.4 3.6 3.8 4.2

-E(t)

-B （t）幅值相位差()

Lω

穿越频率ωc 计算值

相位裕度γ

计算值测量值测量值

表3.3.6 二阶开环系统频率特性二（惯性常数T=0.2S，积分常数Ti=1S，开环增益K=25）

频点（Hz）

项目

0.5 0.7 0.9 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.4 3.6 3.8 4.2

-E(t)

-B（t）幅值

相位差

()

Lω

穿越频率ωc 计算值

相位裕度γ

计算值测量值测量值

3.绘制实验原理图；

4.比较谐振频率和谐振峰值的理论计算值与实际测量值之间的误差，并分析原因；

5.用频率特性求系统数学模型时应注意哪些问题？

6.实验中存在的问题及如何处理；

7.收获及体会。

五、预习要求及思考题

预习要求

1.深入理解频率特性的意义；

2.进一步掌握频率特性的两种（解析、图形）表示方法；

3.熟悉用频率法建立系统（或元部件）数学模型的方法和步骤；

4.绘制用频率特性求系统模型的实验接线图；

5.熟悉由系统的频率特性图确定系统传递函数；

6.完成表3.3.1—表3.3.6的理论计算部分。图3.3.3和图3.3.4中可变电阻选4千欧姆，

对应的开环增益为25，惯性环节的电容分别取1微法和2微法，对应的时间常数为0.1和0.2。图3.3.1和图3.3.2惯性环节的电容值分别取1微法和2微法，对应时间常数为0.05和0.1。

7.实验中应注意哪些问题？

思考题

1.解释系统（或元部件）频率特性的含义；

2.实频特性、虚频特性、幅频特性、相频特性的意义和求法；

3.如何由实验做出的对数频率特性曲线求其传递函数？应注意哪些问题？

4.谐振频率和谐振峰值的意义及求法；

5.系统在什么条件下会出现谐振峰？它对系统有什么影响？

3.4 实验4 自动控制系统的校正

一、实验目的

自动控制系统的校正是自动控制系统设计的核心之一，它是在基本部分确定以后组成的

系统（通常称为固有部分或不可变部分）不能满足性能要求的情况下，人为加入一些校正装置（如P、I、PI、PD、PID控制器），利用校正装置的特性改变固有部分的特性，使系统满足要求的性能指标。所以说系统校正的结果如何是系统设计的关键。

该实验是在系统固有部分（即系统的传递函数）已知的条件下，并提出要求的性能指标，由学生自己进行系统的校正（分析系统、确定校正装置、系统模拟实验、观测性能指标等）。通过实验训练学生运用所学理论解决实际问题的能力，培养学生理论联系实际、独立科研的思想方法和动手的能力。

二、实验原理、内容及步骤

在系统的固有部分已确定、要求的性能指标给出的条件下，自行设计校正装置，用校正

装置的特性改善固有部分的特性，最终使系统满足要求的性能指标。

已知一系统的固有部分如图3.4.1所示：

图3.4.1 系统固有部分模拟电路图

要求校正后系统满足下列性能指标：

σ％≤25％ ts≤1 s Kv≥20 s-1

试从理论和实际两方面校正系统。

实验内容、实验的步骤由学生拟出。

三、实验仪器设备及注意事项

所用仪器设备及注意事项由学生自行确定。

四、实验报告要求

1.理论分析系统校正前的性能，确定加入的校正装置；

2.理论分析系统校正后的性能；

3.绘制校正前后系统的模拟线路图及实验曲线；

4.分析校正前后系统的实验曲线，据观测的数据计算其性能指标；并完成表3.4.1

表3.4.1 系统校正性能参数

σ％ts（秒）tp（秒）理论值测量值理论值测量值理论值测量值校正前

校正后

5.实验中存在的问题及其如何处理；

6.收获和体会。

五、预习要求及思考题

预习要求

1.进一步熟悉系统模拟的方法和原则；

2.熟悉常用电校正装置的特性及对系统的影响；

3.熟悉校正系统的方法与步骤；

4.理论计算给出系统的性能，根据要求的性能确定加入校正装置的类型；

5.理论计算已校正系统的性能，确定校正装置的参数；

6.绘制校正前后系统的模拟线路图；

7.确定实验所用的仪器设备及实验应注意的事项；

做出实验所需的数据、曲线等的记录表格。

思考题

1.什么叫系统的校正？系统校正的方式有那些？

2.P、I控制器的控制规律是什么？两者的区别是什么？

3.PI控制器的控制规律是什么？它对系统的性能有什么影响？

4.PID控制器的控制规律是什么？它还存在什么问题？

5.要使系统的稳态误差为零，可以选择哪些控制器？要使系统的动态性能改善，应选择哪些控制器？要使系统的稳态、动态性能都得到改善，应选择哪些控制器？

6.校正系统时选择校正装置的原则什么？应注意哪些问题？

7.频率法和时域法校正的优缺点比较。

自控实验4

东南大学自动化学院 实验报告 课程名称：控制基础 第 4 次实验 实验名称：串联校正研究 院（系）：自动化学院专业：自动化 姓名：徐丽娜学号：08011308 实验室：416 实验组别： 同组人员：刘燊燊实验时间：2013年12月20日评定成绩：审阅教师：

一、实验目的： （1）熟悉串联校正的作用和结构 （2）掌握用Bode图设计校正网络 （3）在时域验证各种网络参数的校正效果 二、实验原理： （1）校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律，使控制系统满足性能指标。 由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。 设定校正网络Gc(S) 被控对象H(S) 实际上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。 （2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。 三、实验设备： THBDC-1实验平台 THBDC-1虚拟示波器 四、实验线路： 五、实验步骤：

（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （3）接人参数较好的滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （4）接人参数较好的超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； （5）接人参数较好的混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID 调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode 图解释； 六、预习与回答： （1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校正后的阶跃响 应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 （2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？ （3） 请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法 七、报告要求： （1）画出各种网络对原系统校正的BODE 图，从BODE 图上先得出校正后的时域特性，看是否与阶跃响应曲线一致。 （2）为了便于比较，作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。 八、预习题回答 一、 预习思考 （1）写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 答：原系统开环传递函数：)1051.0)(1094.0)(12.0(2 .10)(+++=s s s s G 原系统的Bode 图：

自动控制原理实验

自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师

实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。

自动控制原理学生实验：二阶开环系统的频率特性曲线

实验三 二阶开环系统的频率特性曲线 一．实验要求 1．研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω对系统的影响。 2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度γ和幅值穿越频率c ω的计算。 3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc ，与计算值作比对。 二．实验内容及步骤 本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。 由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。 自然频率：T iT K = n ω 阻尼比：KT Ti 2 1= ξ （3-2-1） 谐振频率： 2 21ξωω-=n r 谐振峰值：2 121lg 20)(ξ ξω-=r L （3-2-2） 计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc 、相位裕度γ： 幅值穿越频率： 24241ξξωω-+? =n c （3-2-3） 相位裕度： 4 24122arctan )(180ξξξω?γ++-=+=c （3-2-4） γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts 越长，因此为使 二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望： 30°≤γ≤70° （3-2-5） 本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。 被测系统模拟电路图的构成如图1所示。 图1 实验电路 本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5Hz~16Hz ），OUT2输出施加于被测系统的输入端r (t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。 实验步骤： （1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。 （2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （3）运行、观察、记录： ① 将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT 程序，在界面 的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H 等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。 ② 待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭

经典自控实验报告

控制理论： 实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真 1. 比例（P ）环节 1.1 实验电路 图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。 1.2 实验设备 阶跃信号发生器(单位阶跃输入)；电路单元U 6，U 12；直流数字电压表(测输入电压)；“THBDC-1”软件 1.3实验数据及实验响应曲线 R 1=100K ，R 2=200K(K=2)，R 0=200K 时 红色曲线为输入u i ，蓝色曲线为输出u o 。 注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和“ ” 按钮(时基自动)，以下实验同样。 2. 积分（I ）环节 2.1 实验电路 图中后一个单元为反相器，其中R 0=200K 。 2.2 实验设备 阶跃信号发生器(单位阶跃输入)，电路单元U 6，U 12，直流数字电压表(测输入电压)，

“THBDC-1”软件 2.3实验数据及实验响应曲线 R=100K，C=10 uF，R0=200K ，(T=RC=100K×10uF=1)时, 红色曲线为输入u i，蓝色曲线为输出u o。 注：当实验电路中有积分环节时，实验前一定要用锁零单元进行锁零。 3. 比例积分(PI)环节 3.1 实验电路 图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。 3.2实验设备 阶跃信号发生器(单位阶跃输入)，电路单元U6，U12，直流数字电压表(测输入电压)，“THBDC-1”软件 3.3实验数据及实验响应曲线 R1=100K，R2=100K，C=10uF ，R0=200K ，(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1)时 红色曲线为输入u i，蓝色曲线为输出u o。 4. 比例微分(PD)环节

自动控制原理实验1-6

实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G

北航自动控制原理实验报告(完整版)

自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3

系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3

一阶二阶自控原理实验报告

成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院自动化科学与电气工程学院 专业方向电气工程及其自动化 班级120311 学号12031019 学生姓名毕森森 指导教师 自动控制与测试教学实验中心

实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间2014.10.28 实验编号29 同组同学无 一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统：系统传递函数为： 模拟运算电路如图1- 1所示： 图 1- 1 由图 1-1得 在实验当中始终取R 2= R 1 ，则K=1，T= R 2 C，取时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 2．二阶系统: 其传递函数为： 令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：

图1-3 取R 2C 1=1 ，R 3C 2 =1，则及ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1 四、实验设备 HHMN-1电子模拟机一台、PC 机一台、数字式万用表一块 五、实验步骤 1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路； 2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相； 3. 检查线路正确后，模拟机可通电； 4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。 5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。 6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。 六、实验结果 1、一阶系统。

自控实验1

实验报告 课程名称：___自动控制理论实验____________指导老师：_ 吴越__ _成绩：实验名称： 典型环节的模拟电路 实验类型：_ __________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验1 典型环节的模拟电路 一. 实验目的 1.熟悉慢扫描示波器的性能和使用方法； 2.掌握典型环节的电模拟方法及其参数测试方法； 3.测量典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对动态特性的影响。 二，实验内容 1，了解双线示波器的使用方法和性能； 2，画出测试电路图及典型环节的模拟电路图； 3，观察并记录s 5.0/1s G =）（环节的动态波形，)1/(2s 1+=s G ）（和)15.0/(1s 2+=s G ）（；积分环节：s s G s s G 5.0/1)(2/1)(1==和比例积分环节s s G s S G 5.0/12)(2/11)(1+=+=和；观察并记录比例积分微分环节的动态波形。 三，实验仪器设备 1.电子模拟实验装置一台 2.超低频慢扫描示波器一台 3.万用表一只 四，实验原理 本实验采用复合网络来模拟各种典型环节，即是设置运算放大器不同的输入网络和反馈网络来模拟各种典型环节,根据实域等效电路来求各典型环节的等效模拟电路电路。 五，实验数据记录 1.(1))1/(2s 1+=s G ）（对应R3=1000K,R2=500K,C=1UF

阶跃脉冲为+4.5V输入时，稳定输出值为-9.0V，时间τ=2.0S (2),)1 =s G） （: 2+ s /( 5.0 1 R3=500k，R2=500K,C=1UF 输入阶跃脉冲为+4.5V时，稳定输出值为-4.5V，时间常数τ=1.0s

自控实验二

《自动控制理论》 实验报告 专业：电气工程及其自动化班号：1406111 学号：1140610217 姓名：田晨晨 电气工程及其自动化实验中心二零一六年十一月二十四日

实验五 线性系统的时域分析 一、实验目的 1、学会使用MATLAB 绘制控制系统的单位阶跃响应曲线； 2、研究二阶控制系统中 、 对系统阶跃响应的影响 3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。 二、 实验设备 Pc 机一台，MATLAB 软件。 三、实验内容 1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统： 求：（1）当 及 时系统单位阶跃响应的曲线。 （2）从图中求出系统的动态指标: 超调量M p 、上升时间t p 及过渡过程调 节时间t s 。 （3）分析二阶系统中 、 的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。 4.0=n ω,3 5.0=ξ，P M =0.31，s t =27.5S,p t =3.48S 4.0=n ω,5.0=ξ， P M =0.16，s t =20.2S,p t =4.1S ξ越大，超调量越小，调节时间越短，上升时间越长

2.0=n ω,35.0=ξ，P M =0.31，s t =54.9S,p t =6.95S 6.0=n ω,35.0=ξ，P M =0.31，s t =18.3S,p t =2.33S n ω越大，上升时间越小，调节时间越小，超调量不变 2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为 求： （1） 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。 闭环极点：1234,1,1S S i S i =-=-+=-- 1.03, 3.64,0.27p s P t S t S M === 改变系统闭环极点的位置

自控实验讲义

实验一 控制系统典型环节的模拟 一、 实验目的 1．熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2．掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路 3．测量典型环节的阶跃响应曲线 4．通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响 二、 实验仪器 1．控制理论电子模拟实验箱一台 2．超低频慢扫描示波器一台 3．万用表一只 三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C 网络和反馈R-C 网络构成控制系统的 各种典型环节 。 四、 实验内容 1．画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子模拟电路图。 2．观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。 1) 1)(1=s G 和2)(2=s G 2） S s G 1)(1= 和S s G 5.01)(2= 3） S s G +=2)(1 和S s G 21)(2+= 4） 11)(1+=S s G 和1 5.01 )(2+=S s G 5） 1 21)(2++= S S s G 五、 实验报告要求 1．画出五种典型环节的实验电路图，并注明参数。

2．测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间坐标轴。 3．分析实验结果，写出心得体会。 六、 实验思考题 1．用运放模拟典型环节是是时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2．积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3．如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数。 实验二 一阶系统的时域响应及参数测定 一、 实验目的 1．观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。 2．根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。 二、 实验仪器 1．控制理论电子模拟实验箱一台。 2．双踪低频慢扫描示波器一台。 3．万用表一只。 三、实验原理 图2-1为一阶系统的方框图。 它的闭环传递函数为 1 1 )()(+=TS s R s C 令1)(=t r ，即S s R 1)(= ， 则其输出为 图2-1

自动控制实验二

实验二 控制系统的根轨迹绘制与性能分析 一、实验目的 1、利用计算机完成控制系统的根轨迹作图。 2、了解控制系统根轨迹图的一般规律。 3、利用根轨迹进行系统分析。 二、实验设备 PC 机，MATLAB 仿真软件。 三、实验内容 1、作系统)2)(1()(01++= s s s k s G g 的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统的性能。 2、作系统)164)(1() 1()(202++-+=s s s s s k s G g 的根轨迹图，记录并观察曲线，依 此分析系统的性能。 3、作系统)2()3()(03++= s s s k s G g 的根轨迹图，记录并观察曲线，依此分析系统 的性能。 四、实验步骤 给定如下系统的开环传递函数，作出它们的根轨迹图，并完成给定要求。 1． )2)(1()(01++=s s s k s G g 解：程序如下 clc clear close all k=1; z=[]; p=[0,-1,-2]; [num,den]=zp2tf(z,p,k) printsys(num,den) figure(1) rlocus(num,den) title('rlocus(num,den)') 根轨迹图如下所示

图2.1 (a ）根轨迹的条数有3条。红色一条的起点为-2，终点为无穷；绿色一条的起点为-1，终点为无穷；蓝色一条的起点为0，中点为无穷。 (b)根轨迹的分离点为（-0.423，0）；相应的根轨迹增益为0.385。 (c)临界稳定时的根轨迹增益为6.0。 2． )164)(1() 1()(202++-+=s s s s s k s G g 解：程序如下： clc clear close all k=1; num=[1,1]; den=[1,3,12,-16,0]; printsys(num,den) figure(1) rlocus(num,den) title('rlocus(num,den)')

自控实验报告-系统校正

西安邮电学院 自动控制原理 实验报告

实验三系统校正 一，实验目的 1.了解和掌握系统校正的一般方法。 2.熟悉掌握典型校正环节的模拟电路构成方法。二．实验原理及电路 1.未校正系统的结构方框图 图1 2.校正前系统的参考模拟方框图 图2 3.校正后系统的结构方框图

图3 4.校正后系统的模拟电路图 图4 三．实验内容及步骤 1.测量未校正系统的性能指标 （1）按图2接线 （2）加入阶跃电压观察阶跃响应曲线，并测出超调量和调节时间，并将曲线和参数记录出来。 2.测量校正系统的性能指标 （1）按图4接线

（2）加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量以及调节时间。 四．实验结果 未校正系统 理论值σ% = 60.4% t s = 3.5s 测量值σ% = 60% t s = 2.8s 校正后系统 理论值σ% = 16.3% t s = 0.35s 测量值σ% = 5% t s = 0.42s

五．心得体会 在课本的第六章，我们学习了线性系统的校正方法，包括串联校正、反馈校正以及复合校正等矫正方法，相对于之前学习的内容，理解起来相对难一些，做起实验来也不容易上手。试验期间，遇到了很多难题，反复调整修改甚至把连接好的电路全都拆了重连，最后终于完成了实验。相对于之前的几次试验，这次实验师最让人头疼的，幸好之前积累了些经验，才使得我们这次实验的时候不至于手忙脚乱，但是也并不轻松。 虽然遇到的困难很多，但是我们却收获的更多，线性系统的校正是自动控制原理中重要的部分，通过理论课的学习，再加上实验课的实践，我终于对这些内容有个系统的理解。

自动控制原理课程设计实验

上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号：

水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。

上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。

最新上海大学自控实验复习

1、用计算机进行控制原理实验优点： ①计算机具有良好的图形界面，实验中可以得到各种图形和曲线，可以直观地了解系统的变化和特性；②计算机上用程序实现各种实验，可以很方便地改变系统的参数，并且得到系统响应的结果；③随着计算机技术的发展，计算机功能越来越强，可以在计算机上实现各种经典、现代控制理论实验；在计算机上开发实验成本体，易于升级换代，不断更新补充新的实验内容。 2、各种仿真语言特点： ①操作简单，使用方便；②系统软件标准化，便于在各种类型计算机上推广使用；③功能强，适应各种类型系统的仿真；④语言简单易学 3、数字仿真：指建立一个系统（或过程）的可以计算的模型，并把它放到数字计算机上进行仿真研究的全过程 4、数字仿真步骤 ①描述问题，建立数学模型（一般用微分方程或描述函数表示）；②准备仿真模型；③画出实验仿真模型的流程图，并用通用语言或仿真语言编程；④验证模型；⑤运行仿真模型，试验不同初始条件和参数下系统的响应 5、MATLAB优点：

①强大的矩阵运算能力；②良好的图形处理能力 实验一——线性控制系统串联超前校正 实验结果分析：串联超前校正装置可以改善系统的动态性能，减小超调量和调节时间 1、什么是系统的校正？其目的作用是什么？ 答：校正就是通过改变系统结构或在系统中增加附加装置或元件对已有系统进行再设计使之满足性能要求，目的是改善系统的动态性能和稳态性能，是满足各项性能指标。 2、串联校正的三种形式各有何特点？适用于什么场合？ 答：超前校正：利用相角超前特性，提高系统相角裕度和截止频率，改善系统的稳定性和快速性；适合于对抗噪声要就不高对响应速度要求高的系统 滞后校正：利用滞后网络的高频幅值衰减特性，减小截止频率，并得到较大相稳定裕度。适合于响应速度要求不高，但抗噪声要求高的系统。 超前-滞后校正：使相稳定裕度增大，减小超调量响应速度快，抑制

自控实验三

东南大学能源与环境学院 实验报告 课程名称：自动控制基础 实验名称：闭环电压控制系统研究 院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程 姓名：周兴学号：03011127 实验室：418 实验组别：XX 同组人员：张亚丽实验时间：2013年10月30 日评定成绩：审阅教师：

目录 一．实验目的 (3) 二．实验设备 (3) 三．实验原理 (3) 四．实验线路图 (4) 五．实验步骤 (4) 六．报告要求 (5) 七．实验结果与分析 (5) 八．思考与回答 (11) 九．实验总结 (17)

一．实验目的 （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题； （2）学会正确实现闭环负反馈； （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二．实验设备 1. THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台； 2. PC机一台(含上位机软件)、数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、采接卡接口线。 三．实验原理 （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）数学上的“相似性”，将各种实际物理装置经过简化、并抽象成数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对纯数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把纯数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理装置，而“模拟实物”的实验方式可以举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路，也有实际物理装置——电机，替代各种实际物理装置。 （2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，两个演示实例说明这一点。本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联校正、极点配置），本实验为了简洁，采用单闭环、比例算法K。通过实验证明：不同的统K，对系性能产生不同的影响。说明正确设计调节器算法的重要性。 （3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验可以认为是真实

2018年自控原理实验报告 修改-范文模板 (18页)

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① 比例环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 1、比例环节是一条平行于实轴的直线。 2、比例系数越大，越远离实轴。 ② 惯性环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 惯性环节s因子系数越小，系统越快速趋于稳定。 ③ 积分环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 ④ 微分环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 积分环节先趋于稳定，后开始开始不稳定。 微分环节开始稳定中间突变而后又趋于稳定。 ⑤ 比例+微分环节（PD）

自控原理实验一二

实验一 线性系统时域特性分析 一、实验目的 1．掌握测试系统响应曲线的模拟实验方法。 2．研究二阶系统的特征参量ζ阻尼比和n ω自然频率对阶跃响应瞬态指标的影响。 二、实验设备与器件 计算机一台，NI ELVIS Ⅱ多功能虚拟仪器综合实验平台一套，万用表一个，通用型运算放大器4个，电阻若干，电容若干，导线若干。 三、实验原理 典型二阶系统开环传递函数为：) 2()1()(2 n n s s Ts s K s G ζωω+=+= ，一种是时间常数 表达式，一种是零极点表达式。时间常数表达式中包含三个环节：比例、积分和一阶惯性环节。其中，K 开环放大系数，T 为一阶惯性环节的时间常数。零极点表达式中包含两个特征参数：ζ阻尼比和n ω自然频率。二阶系统的瞬态性能就由特征参数ζ和n ω决定。 典型二阶系统方块图如图1-1所示，系统闭环传递函数为： ) ()1()(2)() (10112 101222T T K s s T T K s s s R s C n n n ++=++=ωζωω ， 图1-1典型二阶系统方块图 阻尼比与自然频率为： 110 1 01 1 1 212121K T T T T K T T n = == ωζ， 1 01T T K n =ω 典型环节与模拟电路的阻容参数的关系如下： 积分环节 S T 01 ：000C R T = 一阶惯性环节1 11 +S T K ：f f C R T =1，i f R R K =1 四、实验内容

Cf 图1-2二阶系统闭环模拟电路图 1．已知系统的模拟电路如图1-2所示，在NI ELVIS Ⅱ教学实验板上，利用运算放大器、电阻、电容自行搭建二阶模拟闭环系统。阶跃信号由实验板模拟量输出接口AO0输出，接到二阶系统的输入端。将二阶系统的输入端与输出端分别接实验板模拟量输入接口AI0(+)与AI1(+)，采样阶跃输入信号与二阶系统的阶跃响应信号。 搭建模拟电路时，应特别注意：运算放大器的Vcc 与Vee 分别接实验板的+15V 与-15V ，正输入端IN+应接实验板的Ground ，实验板模拟量输入接口AI0(-)与AI1(-)应接实验板的Ground ，电容负端接运放负端输入IN-。 2．写出下面二阶系统6组参数的开环传递函数，测量并记录下每组参数的阶跃响应曲线，标出各组曲线的超调量P M 、峰值时间p t 、调节时间s t （2=?）的测量值，与理论值进行比较。将曲线①②③④组曲线进行对比，①⑤⑥组进行对比分析。 ① 1=n ω不变，取2.0=ζ Ω=k R i 200，Ω=k R f 500，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ② 1=n ω不变，取5.0=ζ Ω=k R i 200，Ω=k R f 200，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ③ 1=n ω不变，取1=ζ Ω=k R i 200，Ω=k R f 100，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ④ 1=n ω不变，取0=ζ Ω=k R i 200，∞=f R ，F C f μ5=， Ω=k R 5000，F C μ20= ⑤ 2.0=ζ不变，取5.0=n ω

自控实验

实验一 二阶系统时域分析 一、实验目的 1、研究二阶系统的两个重要参数ζ、Wn 与系统结构之间的关系。 2、观察系统在阶跃输入作用下的响应，运用基本理论，分析系统过渡过程特点及各种参数对其过程的影响，从而找出改善系统动态性能的方法，并在实验中加以验证。 3、学习二阶系统阶跃响应的测试方法。 4、掌握开怀传递函数与闭环传递函数之间的对应关系，以及ζ、Wn 与传递函数之间的关系。 二、实验内容 选择适当的元器件建立单位负反馈二阶系统。 开怀传递函数由积分环节和惯性环节构成： 令T 1 =T 2=T 1、设T=1 改变K 值，使阻尼比ζ，分别为0、0.5、0.7、1、1.5；观察并记录在单位阶跃信号作用下，不同阻尼比时，系统输出响应曲线，并测量系统的超调量 σ％、上升时间t r 、峰值时间t P 、调节时间t S 。 2、设定K 值 使ζ=0.707，改变时间常数T ，观察并记录在单位阶跃信号作用下，系统输出曲线，并测量系统的超调量σ％、上升时间t r 、峰值时间t P 、调节时间t S 。并与（1）的结果加以比较。 3、改变时间常数 使T 1 不等于T 2，观察并记录输出波形的变化情况。 )1()(21+=S T S T K s G

实验二 线性系统复域分析 一、实验目的 1、掌握根轨迹的画法。 2、熟练应用根轨迹分析系统特性。 二、实验内容 1、 给出反馈系统， H(S)=1,绘制根轨迹，并判断系统的稳定性。若H(S)改为H(S)=1+2S ，重新绘制系统根轨迹，判断系统的稳定性， 分析H(S)所产生的效应。 2、 给出两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为 绘制两个系统的根轨迹，在根轨迹上确定K=10时，系统的闭环极点，就锁确定的闭环极点和零点的分布，定性分析系统的稳态性能和动态性能。测量系统的阶跃响应曲线，对所做分析加以验证比较，说明开环零点对系统的作用。 ) 10)(1() 9()(22+++=s s s s K s G )5)(2()(2++=s s s K s G )10)(1()5.0()(21+++=s s s s K s G

自动控制原理实验(全面)

自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃

响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立