六年级上册数学总复习知识点汇总

西师版小学数学六年级（上）知识点

一、分数乘、除法（第1、3单元）：

（一）分数乘法

1、分数乘法的意义：

（1）与整数乘法相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2）求一个数的几分之几是多少

强调：根据意义写算式可以交换因数的位置（可列两个算式），但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义，只能像上面那样说。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

注意：能约分的要先约分再计算，这样更简便；遇到整数，把整数看作分母是1的分数。

3、两个因数的积与其中一个因数比较大小，关键看另一个因数：另一个因数大于1，积就更大；另一个因数小于1，积就更小。

4、打折：如一折表示现价是原价的十分之一，3.5折表示现价是原价的百分之三十五。

（二）分数除法：

1、倒数的认识：

（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。【强调：倒数表示两个数之间的关系，它们具有相互依存的特点，不能单独说一个数是倒数。】

（2）求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置。【若遇到小数、带分数时，要先化成假分数，再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数。】

（3）1的倒数是1，0没有倒数。

2、分数除法的意义：与整数除法相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】

4、两个数的商与被除数比较大小，关键看除数：除数大于1，商就更小；除数小于1，商就更大。【与乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题（第6单元）：

（一）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同（加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算）

1、只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算；

2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法后算加减法；

3、如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后

算括号外的。

（二）分数加减乘除法的计算方法：

1、分数加减法计算：如果分母不同，要先通分，然后分母不变，把分子相加减。

2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分再计算）。

3、分数除法的计算：甲数÷乙数＝甲数×乙数的倒数（乙数≠0）【①被除数不变②除号变为乘号③除数变为它的倒数】

（三）简便计算：主要是掌握好五大运算定律和两大运算性质的运用

1、运算定律：

加法交换律：a＋b=b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c=a ＋(b＋c)

加法交换律：a×b=b×a 加法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 加法分配律：(a+b)×c= a×b+ a×c或(a－b)×c= a×b－a×c 【重点】

2、运算性质：

减法运算性质：a－（b＋c）＝a－b－c 除法运算性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c

（四）解决问题：（方法）【重中之重】

1、熟悉题意（至少要读两遍题）

2、分析题意（这是重点，必须进行，不能马虎，草稿本上完成。）

关键在于：（1）寻找题里的单位“1”；（2）写出相应的等量关系，注意标出已知与未知

3、列式解答（注意选择合适的方法，不能反推的一定要用方程进行解答，这样才不容易错；注意要单位、答语要及时、准确写上。）

4、检验（养成检验的好习惯）

三、比和按比例分配（第4单元）：

1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比。

2、比各部分的名称 3 ：4＝3÷4＝

前项比号后项比值（注意：比的后项不能为0）

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【比的基本性质和商不变性质、分数基本性质具有一致性】

4、比与除法、分数的关系：

5、求比值与化简比

6、按比例分配解决问题：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。

解题思路：（1）求出总份数；（2）求各占总数的几分之几；（3）根据分数的意义求出各是多少。[或用“份数方法”解决]

四、负数的初步认识（第7单元）：

1、像＋3，＋15,＋8844.43……这样的数都是正数。“＋3”读作“正3”，“＋”是正号。通常“＋”号省略不写。

像－6，－10，－155……这样的数都是负数。“－6”读作“负6”，“－”是负号。“－”号不可以省略不写。

0既不是正数，也不是负数。

2、正数和负数可用来表示相反意义的量。

五、圆（第2单元）：

（一）圆的认识

1、圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆各部分的名称：

（1）圆心（O）：画圆时，固定的点是圆心。

（2）半径（r）：圆上任意一点到圆心的线段是半径。（3）直径（d）：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。

3、圆的特征：

（1）在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。

（2）在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。

（3）在同一个圆里，d＝2r或r＝。

（4）圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。

（二）扇形的认识

1、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。

2、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

（三）圆的周长

1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示。

2、圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr

【计算时，通常取π的近似值，π≈3.14。注意π≠3.14】3、半圆的周长＝圆周长× ＋直径

（四）圆的面积

1、圆的面积公式：S＝πr2

2、半圆面积＝圆面积×

3、圆环面积＝外圆（大圆）面积－内圆（小圆）面积

S圆环＝S外圆－S内圆

＝πR2－πr2

（五）解决问题

注意区分“周长”和“面积”：“周长”指的是长度，“面积”指的是大小，注意单位描述的是“周长”还是“面积”。

六、图形的变换和确定位置（第5单元）：

1、放大和缩小图形：指的是“形状相同，大小不同”。

2、1：2指的是缩小图形，把图形缩小2倍；2：1指的是放大图形，把图形放大2倍。【前项指现在图形，后项指原来图形】

3、比例尺：

（1）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是“图上距离：实际距离＝比例尺”。

【注意：比例尺是一个长度比，不是面积比，它没有单位。】（2）比例尺分为“数字比例尺和线段比例尺”、“放大比例尺和缩小比例尺”。

4、如何求图上距离和实际距离：

思路一：图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺

思路二：找倍数关系

如1：1000（1代表图上距离，1000代表实际距离）表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，即“实际距离＝图上距离×1000”。

注：某两地之间的实际距离是不会变的，但比例尺不同，图上距离也就不同。

5、确定观测点后，知道物体的“方向和距离”就能确定物体的位置。

七、可能性（第8单元）：

可能性的大小可以用真分数来表示，可能性不同就意味着游戏规则的不公平。

西师版数学六年级上册复习要点

数的认识

1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。

2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数

数的运算和解决问题

一、分数乘法

(一)分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

(二)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律：( a ×b )×c = a ×( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a ×c + b× c a×c－b×c＝（a－b）×c ；

其它：a―b―c＝a－（b＋c）；a－（b－c）＝a－b＋c ＝a＋c－b ；

a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷b×c＝a×c÷b

二、分数乘法的解决问题

已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)

1、画线段图：

(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数×。

4、写数量关系式技巧：

(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“＝”

(2)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为0)

4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

四、分数除法

1、分数除法的意义：

乘法：因数×因数＝积除法：积÷一个因数＝另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则：

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

规律(分数除法比较大小时)：

(1)当除数大于1，商小于被除数;

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;

(3)当除数等于1，商等于被除数。

“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、除去试一试。

五、分数除法解决问题

已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算)

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量

2、解法：(建议：最好用方程解答)

(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：

①求多几分之几：大数÷小数— 1 或（大数—小数）÷小数

②求少几分之几： 1 —小数÷大数或（大数—小数）÷大数

5、工程问题：工作总量看作单位“1”，甲队独做a天完成，那么工作效率就是，乙队独做b天完成，那么工作效率就是，两队合做的天数= 1÷（＋）。有时先独做再合做；先合做再独做，抓住基本公式：工作时间= 工作总量÷工作效率（和）

六、比和比的应用

(一)、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数)

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程∶时间=速度。连比如：3∶4∶5读作：3比4比5（∶不是除号）

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、比和除法、分数的联系：

6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。（除数、分母也是）体育比赛中出现两队得分是2∶0等，这只是一种记分形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

(2)用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。

如：15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4∶5，时间比则为5∶4) 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。

(如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比则是2∶3)

图形

一、认识圆形

1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。

用字母表示为：d=2r或r= d

8、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是：长方形

只有3条对称轴的图形是：等边三角形

只有4条对称轴的图形是：正方形;

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用

字母C表示。

2、圆周率实验：

在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式：C= πd —→ d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π

5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：

周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr

(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r 即 5.14 r

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

(1)用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

(2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长

六年级上册数学知识点

六年级上册数学知识点 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。 化简比： 1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。 在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图， 主要是求一个数的几分之几是多少？ 应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”） 画线段图：

部编版六年级数学上册知识点

部编版六年级数学上册知识点 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

人教版六年级上册数学总复习练习题大全

六年级数学培优练习 基本练习。 （一）、填空练习 1、（1）0.75 =（——） =（ ）% 。 （2）（ ） ÷ 24 = 3 8 = （ ）%。 (3)（ ）÷8 = 21( ) =87.5%=（ ）小数= ( ) 64 。 (4) （ ）% =（——）= 0.15 2、(1)甲数是乙数的150%，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。 （2）实际用煤比计划节约20%，实际用煤是计划的（ ）%。 （3）甲的效率比乙的效率高5%，甲效是乙效的（ ）%。 （4）女生人数比男生人数多20%，女生人数是男生的（ ）%。 （5）甲乙两数的比是5: 6。甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）%，甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。如果甲数是10，乙数是（ ）；如果甲乙两数和是55，甲数是（ ），乙数是（ ）。 （6）水结成冰后，体积增加10%。冰的体积是水的（ ）。 (7)某工厂十月份用水480吨，比原计划节约1 9 。480吨是原计划的（ ）。 （8）修一条公路，第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的2 7 ，第二周比 第一周多修了2千米。2千米是这段公路的（ ）。 （9）修一条公路，第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这 条公路全长的128 。这条公路全长的1 28 （ ）千米。 3、（1）甲数比乙数多20%， 甲数与乙数比是（ ）:（ ）。 （2）甲数与乙数的比是4：5，甲数比乙数少（ ）% 。 4、（1）一个养殖厂养鸡1000只，养鸭1250只，鸡比鸭少（ ）只，鸡比鸭少（ ）%；鸭比鸡多（ ）只，鸭比鸡多（ ）%。 （2）240公顷相当于300公顷的（ ）%；17.5吨比20吨少（ ）%；80千米比50千米多（ ）%。 5、（1）比24的1 6 多5数是（ ） （2）一个数的3 11 是24 ，这个数是（ ）。 （3）34 乘以一个数等于3 20 ，这个数是（ ）。 （4）（ ）的20%是5.2吨 ；80的（ ）相当于60的（ ）；。 （5）一个数的30%是60， 这个数的80%是（ ）。 6、 3米增加23 米后是（ ）米； 3米增加它的2 3 后是（ ）米。 7、（1）223 小时=（ ）时（ ）分。 2 1 5 吨 = （ ）吨（ ）千克。 （2）3吨70千克=（ ）吨。 3 时 20分 = （ ）分。 8、（1）a ×13 = 6 ， 则12 a + 1 9 a =（ ）。 9、（1）在33.3% 、3 10 和 0 .33中最小的数是（ ）。 （2）把0.85 、78 、85.1% 、5 6 按从小到大的顺序排列是（ ）<（ ）<（ ）<（ ）。 10、六（2）班一天出席48人，缺席2人 ，这一天的出勤率是（ ）。 11、（ ）×（ ） = 1 ； 24 + 24 + 2 4 =（ ）×（ ） 。 12、一段路程甲4小时走完，乙3小时走完，甲的速度是乙（ ）。如果甲、乙从两地相向而行，需要（ ）小时相遇。 13、（1）78 ×3表示（ ）； 3 × 7 8 表示（ ） （2）3 5 ÷4表示（ ） 14、分数乘整数的意义与整数乘法的意义完全（ ），就是（ ）。 15、（ ）的 7 6是 53千米。43千克是109 千克的（ ） 16、一台织布机85小时织了4 1 6米布，织布的米数与时间的比是（ ）∶（ ）； 这台织布机1小时能织布（ ）米。 17、由“甲数除以乙数的商是 3 2 ”这句话，我们可以联想到：乙数与甲数的比是 （ ）；（ ）与（ ）的比是2：3；（ ）与（ ）的比是3：5。 18、自然实验课上，同学们一开始按药粉与水是1∶10配制药水，后来根据需要，又加入了2克药粉，这样配制成的药水有35克。这时，药水中的药粉与水的重量比是（ ）∶（ ）。 （二）、判断练习 1、a 与b 是互质数，a b 一定是最简分数。 （ ）

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 （1））找出含有分率的关键句。 （2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。几

六年级数学上册知识点复习(人教版)

六年级数学上册知识点复习（人教版） 分数乘法 一、分数乘法 分数乘法的计算法则： 分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 规律： 一个数乘大于1的数，积大于这个数。 一个数乘小于1的数，积小于这个数。 一个数乘1，积等于这个数。 分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：a x b=b x a 乘法结合律：x c=a x 乘法分配律：x c=ac+bcac+bc= x c

二、分数乘法的解决问题 求单位“ 1”的几分之几是多少） 找单位“ 1” ：在分率句中分率的前面；或“占”、 “是”、 “比”的后面 求一个数的几倍：一个数X几倍；求一个数的几分之几 是多少：一个数X。 写数量关系式技巧： “的”相当于“X”“占”、“是”、“比”相当于“=” 分率前是“的”：单位“ 1”的量X分率=分率对应量分率 前是“多或少”的意思：单位“1”的量X =分率对 应量 三、倒数 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 。 求倒数的方法： 求分数的倒数：交换分子分母的位置。、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

1的倒数是1 ；0没有倒数。因为1X仁1; 0乘任何数都 得0, 对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 分数除法 一、分数除法 分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这 个数的倒数。 规律：、当除数大于1,商小于被除数； 当除数小于1,商大于被除数；、当除数等于1,商等 于被除数。 “”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”的量。） 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： 分率前是“的”：单位“ 1”的量x分率=分率对应量

小学数学六年级上册总复习

小学数学六年级上册基础知识回顾 第一单元：位置 数对：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。如：数对A（3，4）表示A点在第三列第四行。 第二单元：分数乘法 1、分数乘法的意义。 （1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是：求几个相同加数的和的简便运算。 如：2/5×3表示：①求3个2/5的和是多少。②还可以表示求2/5的3倍是多少。 （2）一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。 如：2/5×1/3表示：求2/5的1/3是多少。 2、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。 3、分数乘法中积与因数的关系： （1）一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数。 （2）一个数（0除外）乘等于1的分数，积等于这个数。 （3）一个数（0除外）乘小于1的分数（或真分数），积小于这个数。 4、分数乘法应用题的解答步骤： （1）读题，找准单位“1”；（2）弄清数量关系； （3）根据已知条件和问题列出算式；（4）解答。 5、解决问题：做分数或百分数应用题前首先找到“单位1” （1）甲是乙的几分之几（乙是单位“1”）乙的几分之几是甲（乙是单位“1”）数量关系：乙×几分之几＝甲 （2）甲比乙多（少）几分之几（乙是单位“1”） 数量关系：乙×（1±几分之几）＝甲 注意：1、应用题中的隐藏条件 2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量，不带单位的分数表示的是单位“1”的几分之几典型例题：a、一根电线长7米，剪去1/8米后，再剪去剩下的1/8，还剩多少米？ b、一根电线长7米，剪去1/8后，再剪去1/8米，还剩多少米？ c、3/4×甲=5/7×乙=7/8×丙（甲、乙、丙均不为0）（）＞（）＞（） d、理解问题：甲是乙的几分之几？丙是乙的几分之几？ 丙比甲多几分之几？乙比丙少几分之几？ 6、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数的方法：可以交换分子和分母的位置，也可以用 1除以这个数。1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 如：2/5÷1/3表示：已知两个因数的积是2/5，其中一个因数是1/3，求另一个因数是多少。 2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3、分数除法中商与被除数的关系： （1）一个数（0除外）除以大于1的分数，商小于被除数。 （2）一个数（0除外）除以等于1的分数，商等于被除数。 （3）一个数（0除外）除以小于1的分数（或真分数），商大于被除数。 4、分数应用题的解答步骤：（1）读题，找准单位“1”；（2）弄清数量关系； （3）根据已知条件和问题列出算式或方程；（4）解答。 5、比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0. 6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比的基本性质，可以 把比化成最简单的整数比。 7、化简比和求比值的区别： （1）依据和方法不同：求比值是用除法（前项除以后项所得的商是比值）；化简比的依据是比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）来化简。 （2）结果不同：求比值得到的是一个数（商），可以是整数、小数或分数；化简比得到的仍是一个比。第四单元：圆 1、圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通 过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 2、圆有无数条直径。圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。圆有无数 条半径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。d=2 r r = d÷2 3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。 4、围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。 π=3.1415926535…，实际应用时，取近似值，π≈3.14。 5、圆的周长：圆的周长是直径的π倍（或3倍多一些），圆的周长是半径的2π倍。 C=πd或C=2πr。d=C÷πr = C÷π÷2 6、半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。 C半圆= πd÷2＋d或C= πr＋2r 7、圆的面积：S=πr2半圆的面积：S=πr2÷2 圆环的面积：S环=π(R2－r2)或S环=πR2－πr2圆内最大正方形的面积：S正=2r2 8、圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大a2倍。 两个圆的半径比是a：b，则直径比是a：b，周长比是a：b，面积比是a2：b2 9、正方形内最大的圆与正方形的面积之比是157:200；圆内最大的正方形的面积与圆的面积之比是 100:157。圆外正方形面积:圆的面积:圆内正方形面积=200:157:100。 10、圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积＞正方形面积＞长方形面积 圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形周长＞正方形周长＞圆周长 11、求阴影部分面积：A、总面积减空白部分面积B、分部分求阴影部分面积 注意：A、题目告诉的是直径还是半径，求面积一定用半径 B、题目的单位是否统一 典型例题：a、在周长18.84米的圆形花坛边铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ b、一个圆的周长是25.12米，直径减少1米，面积是多少平方厘米? c、两个圆的周长比是1：4，他们的面积比是（） d、一辆自行车的车轮的外直径是0.8米，如果每分钟转70圈，通过600米的大桥，大约需要多少分钟？ e、求下列图形阴影部分的面积（单位：厘米）

六年级上册数学知识点归纳

六年级上册数学知识点归纳 3、列方程解决实际问题基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。六年级上册数学知识点归纳 方程以及列方程解应用题 1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时,可以利用等式的基本性质来解,注意两边要同时加上或减去同一个数】 2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时,第一步要把x前面的序数相加或相减,再 在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤:审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答 基本类型:比较大小关系;总数和部分数关系;和倍与差倍关系;行程问题中的关系;涉及图形的周长、面积的关系等等。 长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 形体面顶点棱关系

长方体 6个至少4个面 是长方形相对面 完全相同 8个 12 条相对的棱 长度相等正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个正方形 6个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等 2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积】 算法:长方体×2 ×2 正方体棱长×棱长×6 a×a×6=6 注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等等。 3、体积概念及计算 体积

定义形体体积 计算方法体积单位进率物体所占空间的 大小叫做它们的 体积;容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=abh V=Sh 立方米 立方分米 立方厘米 1 =1000 1 =1000 1L=1000mL =1 正方 体 V= 分数乘法

最新人教版六年级数学上册知识点汇总(20200404094225)

基础义务教育资料欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐！愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量。 新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少?欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则：欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行 乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的 质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分 数再计算）。X|k | B| 1 . c|O |m (三)、乘法中比较大小的规律

六年级数学上册重点知识归纳

六年级数学上册重点知识归纳 第一单元：位置 1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。 3、物体平移前后顶点的位置变化： （1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变； （2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。 第二单元：分数乘法 1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。 2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。 注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。 3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。 （1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算； （2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减； （3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （1）乘法交换律：a×b=b ×a （2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c） （3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c 5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。 7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算方法： ①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数。

(完整word版)2017新人教版数学六年级上册总复习-知识点整理归纳--整理

第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。 ◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。 ◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。 例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的6 1是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 ◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。 3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c

2020小学六年级数学上册知识点归纳

小学六年级数学上册知识点归纳 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12 ，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。 17.比和比例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 a:b=3:4 这是比例。

【小学数学】六年级上册数学总复习练习题大全

【小学数学】六年级上册数学总复习练习题大全培优练习 基本练习。 （一）、填空练习 1、（1）0.75 =（——） =（ ）% 。 （2）（ ） ÷ 24 = 3 8 = （ ）%。 (3)（ ）÷8 = 21( ) =87.5%=（ ）小数= ( ) 64 。 (4) （ ）% =（——）= 0.15 2、(1)甲数是乙数的150%;甲数比乙数多（ ）%;乙数比甲数少（ ）%。 （2）实际用煤比计划节约20%;实际用煤是计划的（ ）%。 （3）甲的效率比乙的效率高5%;甲效是乙效的（ ）%。 （4）女生人数比男生人数多20%;女生人数是男生的（ ）%。 （5）甲乙两数的比是5: 6。甲数是乙数的（ ）;乙数是甲数的（ ）%;甲数比乙数少（ ）;乙数比甲数多（ ）。如果甲数是10;乙数是（ ）;如果甲乙两数和是55;甲数是（ ）;乙数是（ ）。 （6）水结成冰后;体积增加10%。冰的体积是水的（ ）。 (7)某工厂十月份用水480吨;比原计划节约1 9 。480吨是原计划的（ ）。 （8）修一条公路;第一周修了这段公路的14 ;第二周修筑了这段公路的2 7 ;第二周比第一周多修了2千米。2千米是这段公路的（ ）。 （9）修一条公路;第一天修了38米;第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的128 。这条公路全长的1 28 （ ）千米。 3、（1）甲数比乙数多20%; 甲数与乙数比是（ ）:（ ）。 （2）甲数与乙数的比是4：5;甲数比乙数少（ ）% 。 4、（1）一个养殖厂养鸡1000只;养鸭1250只;鸡比鸭少（ ）只;鸡比鸭少（ ）%;鸭比鸡多（ ）只;鸭比鸡多（ ）%。 （2）240公顷相当于300公顷的（ ）%;17.5吨比20吨少（ ）%;80千米比50千米多（ ）%。 5、（1）比24的1 6 多5数是（ ） （2）一个数的3 11 是24 ;这个数是（ ）。 （3）34 乘以一个数等于3 20 ;这个数是（ ）。 （4）（ ）的20%是5.2吨 ;80的（ ）相当于60的（ ）;。 （5）一个数的30%是60; 这个数的80%是（ ）。 6、 3米增加23 米后是（ ）米; 3米增加它的2 3 后是（ ）米。 7、（1）223 小时=（ ）时（ ）分。 2 1 5 吨 = （ ）吨（ ）千克。 （2）3吨70千克=（ ）吨。 3 时 20分 = （ ）分。 8、（1）a ×13 = 6 ; 则12 a + 1 9 a =（ ）。 9、（1）在33.3% 、3 10 和 0 .33中最小的数是（ ）。 （2）把0.85 、78 、85.1% 、5 6 按从小到大的顺序排列是（ ）<（ ）<（ ）<（ ）。 10、六（2）班一天出席48人;缺席2人 ;这一天的出勤率是（ ）。 11、（ ）×（ ） = 1 ; 24 + 24 + 2 4 =（ ）×（ ） 。 12、一段路程甲4小时走完;乙3小时走完;甲的速度是乙（ ）。如果甲、乙从两地相向而行;需要（ ）小时相遇。 13、（1）78 ×3表示（ ）; 3 × 7 8 表示（ ）

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．． 倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 第三单元 分数除法 一、 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、 规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数； （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 （未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答） （1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：

六年级数学上册知识点整理

人教版六年级数学上册概念知识点整理 第一单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 8 ×5 表示求 5 个 8 的和是多少 , 也表示 8 的 5 倍是多少。 9 9 9 2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 8 × 3 表示求 8 的 3 是多少。 9 4 9 4 （二）分数乘法的计算法则 ： 1、分数与整数相乘 ：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 （整数和分母约分 ） 2、分数与分数相乘 ：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算 。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4 、分数连乘的计算方法 ：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分 子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。 （三）、乘法规律：（乘法中比较大小时） 一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。 一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 速记歌谣：先乘除后加减，有了括号先算里，同级运算从左起，简便方法不忘 记。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：乘法结合律： ab = ba (ab)c = a(bc) 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 几 。几 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“ 1”的量×分率=对应量（比较量）（3）分率前是“多或少”：单位“1”的量×（1 分率）=对应量（比较量）三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 ．． 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

小学六年级数学上册总复习资料

一、本周主要内容： 期末总复习（一）数的世界 二、期末复习要点： 1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序；能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题，能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。 2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。 3、进一步加深对方程及其基本性质的理解，能正确解形如ax±b=c、 ax÷b=c、ax±bx=c的方程。 4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系，会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。 5、进一步理解比的意义和基本性质，理解百分数的意义，能正确进行百分数和小数、分数的互化。 6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。 三、知识点梳理 1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义，知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义；使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法；熟练掌握比的意义及化简比。 熟记：（1）分数乘法算式意义；（2）分数除法算式的意义；（3）分数乘、除法的计算法则；（4）倒数的意义，比的意义及化简比；（5）除法、分数、比各部分之间的关系（如下表）： 除法被除数除号（÷）除数商 分数分子分数线（-）分母分数大小 比前项比号（:）后项比值 （1）分数乘法算式意义： 分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？ 16× 表示（ 16个是多少？或 16的是多少？） 分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少？ × 表示（的是多少？） （2）分数除法算式的意义： 表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？ ÷ 表示（已知两个因数的积是，与其中的一个因数是，求另一个因数是

人教版六年级数学上册知识点整理归纳

人教版六年级数学上册知识点整理归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

人教版六年级数学上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） （列，行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如： ×7表示: 求7个的和是多少或表示：的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如： × 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c