2013中考数学总复习经典(几何)试题

2013中考数学总复习经典（几何）题

（二）几何试题

1、 如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，设△AFC 的面积为S ，则 （ ）

A ．S=2

B ．S=2.4

C ．S=4

D ．S 与B

E 长度有关

2、正方形A B C D 、正方形B E F G 和正方形RK PF 的位置如图4所示，点G 在线段D K 上，正方形B E F G 的

边长为4，则D E K △的面积为： （Ａ）10 （Ｂ）12 （Ｃ）14 （Ｄ）16

3、如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6A D =cm ，点E 为A B 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，

2EF BE =，则AFC S =△ 2

cm ．

4、 如图，在△ABC 中, 70=∠CAB . 在同一平面内, 将△ABC 绕点A 旋

转到△/

/

C AB 的位置, 使得AB CC ///

, 则=∠/

BAB

（ ）

A.

30 B.

35 C.

40 D.

50 5、如图，1P 是一块半径为1的半圆形纸板，在1P 的左下端剪去一个半径为

12

的半圆后得到图形2P ，然后依次剪

去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆1的半径）得图形34,,,,n P P P ，记纸板n P 的面积为n S ， 试计算求出2S = ；3S = ；并猜想得到1n n S S --= ()2n ≥

。

6、如图，在四边形A B C D 中，P 是对角线B D 的中点，E F ，分别是A B

C D ，的中点，18AD BC PEF =∠=

，，则PFE ∠的度数是 ．

（第16题）

C F

D

B

E A

P

（第6题）

A

D

C

E

F G

B 3题图

D

A

B

R

P F C G

K

图4

E

8题

10题 12题

7、如图，点G 是A B C

△的重心，C G 的延长线交A B 于D ，5cm G A =，4cm G C =，3cm G B =，将A D G

△绕点D 旋转180 得到B D E △，则D E = cm ，A B C △的面积= cm 2

．

8、如图，已知梯形A B C D ，AD BC ∥，4AD D C ==，8B C =，点N 在B C 上，2C N =，E 是A B 中点，

在A C 上找一点M 使E M M N +的值最小，此时其最小值一定等于（ ） A ．6

B ．8

C ．4

D ．9、将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则A O B D O C ∠+∠=

．

10、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE

＝AP ＝1，PB ＝ 5 ．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（）

A ．①③④

B ．①②⑤

C ．③④⑤

D ．①③⑤

11、如图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，

将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，

则DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

12、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，AE 、

DE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为 ． 13、如图,四边形OABC 为菱形,点B 、C 在以点O 为为圆心的

上，若OA = 3，∠1 = ∠2，则扇形OEF 的面积

为_________.

14、 如图,点P 是∠AOB 的角平分线上一点，过点P 作PC ∥OA 交OB 于点C.

若∠AOB = 60o

,OC = 4,则点P 到OA 的距离PD 等于__________.

15、如图，在R t ABC △中，90AC B ∠=°，3BC =，4A C =，A B 的垂直平分线D E 交B C 的延长线于点E ，

则C E 的长为（ ）

A ．32

B ．7

6

C ．256

D ．2

B A

C D

O P

(第14题) A

D

B

E （第15题） A

B

E G C

D

（第7题）

C D A

O B

30°

45°

F

(第11题(第13题) O

A B C F 1

2

E

A D

（第20题）

16、如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且

OP

AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ） A ．3

B ．4

C ．6

D ．9

17、如图，等腰△ABC 中，底边a BC =，?=∠36A ，ABC ∠的平分线交

AC 于D ，BCD ∠的平分线交BD 于E ，设2

15-=k ，则=DE （ ）

A ．a k 2

B ．a k 3

C ．

2

k

a D ．3

k

a

18、如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，

四边形ABCD 还应满足的一个条件是

19、如图，把矩形纸条ABCD 沿EF 、GH 同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若∠FPH=90°，PF=8，

PH=6，则矩形ABCD 的边BC 长为 ．

20、．梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别

是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（ ）

A. 2.5AB

B. 3AB

C. 3.5AB

D. 4AB

21、如图,在□ABCD 中，AB =3，AD =4，∠ABC =60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交

于点H ，则△DEF 的面积是 .

22、如图，已知a ∥b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= __________。

23、 如图，在⊙O 中，∠AOB=60°，AB=3cm ，则劣弧

AB 的长为______cm . 24、 如图为二次函数y=ax 2＋b x ＋c 的图象，在下列说法中：①ac ＜0

②方程ax 2

＋b x ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3

③a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。

正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)

（第16题）

A

D

C

E

B （第17题）

第21题图

D

第22题

第23题

第24题

图 1

B P

图 2

25、如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和

四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．

26、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为

x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是

A ．10

B ．16

C ．18

D ．20.

27、．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD

与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：

① AD =BE ； ② PQ ∥AE ； ③ AP =BQ ； ④ DE =DP ； ⑤ ∠AOB =60°． 恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号上）．

28、如图2，已知A B C △中，45ABC ∠=

，4A C =，H 是高A D 和B E

的交点，则线段B H 的长度为（ ）

A

B ． 4.

C ．

D ．5

29、如图6，R t ABC △中，90ACB ∠= ，30CAB ∠=

，2B C =，

O H ，分别为边A B A C ，的中点，将A B C △绕点B 顺时针旋转120

到11A BC

△的位置，则整个旋转过程中线段O H 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） A ．

7

π3-

B ．

4π3

+

C ．π

D ．

4π3

+30、如图8，在A B C △中，45BAC ∠=

，A D B C ⊥于D 点，

已知64BD C D ==，，则高A D 的长为 ．

（第25题）

35°

A B

C

E

D

O P

Q

D C

B

A

E H

图2

图6

A

H B

O

C 1O

1H 1A

1C

C

A

B

D 图8

A

C

E

B

131、如图，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为________cm ．

32、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝6cm ．点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，

使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）

A ．18cm

B ．36cm

C ．40cm

D ．

72cm

33、如图，在△ABC 中，∠C ＝90o，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ，若AC ＝8，BC ＝6，DE ＝3，则AD 的长

为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

34、 如图甲，将三角形纸片ABC 沿EF 折叠可得图乙（其中EF ∥BC ），已知图乙的面积与原三角形的面积之

比为3：4，且阴影部分的面积为8cm 2，则原三角形面积为（ ）

A 、12cm 2

B 、16cm 2

C 、20cm 2

D 、32cm 2

（34题）

（35题图） （36题图 ）

35、如图，己知点F 是正方形ABCD 的边CD 的中点，BE ⊥AF 于E,点G ,H 在直线AF 上，且AE=EG=GH.,连

CG 和CH ，则下列结论：①tan ∠

ABE= ②∠CGH ＝45 ③∠DEH ＝45 ④∠GCH=60其中正确的是（ ） A 、①②③ B 、①②④ C 、①②③④ D 、①③④

36 在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，BE ⊥PD 的延长线于点E ，连接AE 、BE 、FA ⊥AE 交DP 于点F ，连

接BF ，FC ．下列结论：①△ABE ≌△ADF ； ②FB=AB ；③CF ⊥DP ；④FC=EF 其中正确的是（ ）

A 、①②④

B 、①③④

C 、①②③

D 、①②③④ 37、如图，在Rt △ABC 中，A B A C =，D 、

E 是斜边BC 上两点，且∠DAE =45°，将△AD C

绕点A 顺时针旋转90?后，得到△AFB ，连接E F ，下列结论：

①△AED ≌△AEF ； ②△ABE ∽△A CD ；

③BE D C D E +=； ④2

2

2

BE DC DE += 其中一定正确的是 A ．②④ B ．①③ C ．②③ D ．①④

38、如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A ′的坐标为（ ）

（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b a

(第8题图）

A

B

C

D

E

F

（第6题）

39、如图，矩形ABCG（AB

∠的顶点P在线段BD上移动，使APE

∠为直角的点P的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

40、如图，在锐角A B C

△

中，45

AB BAC

=∠=°，B A C

∠的平分线交B C于点D M N

，、分别是A D

和A B上的动点，则B M M N

+的最小值是___________ ．

41、如图，D,E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若∠B=∠C,∠ADE=∠AED,则（）

A .当∠B为定值时，∠CDE也为定值 B. 当∠α为定值时，∠CDE也为定值

C. 当∠β为定值时，∠CDE也为定值 D .当∠γ为定值时，∠CDE也为定值

42、(2001 宁波市)如图D、E分别是△ABC的边BC，AC上的点，若AB=AC，AD=AE则

1.若∠BAD=20°，则∠EDC=

2.若∠EDC=20°，则∠BAD=

若∠BAD=a，∠EDC=b,你能由1.2中的结果找到a.b间所满足的关系吗？请说明理由

41题图 42题图 43题

43、如图，D、E分别是△ABC的边BC上的三等分点，F为△ABC的边AC的中点，连接AD、AE、DF，若

△ABC的面积为36，则△DFC的面积为

44、如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，

得到△P/AB．

（1）则点P与点P′之间的距离是____________（2）∠APB=____________

45

、如图1，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的度数。

46、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

47、如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；

③∠AEB=75°；④BE＋DF=EF；⑤S

△ABE ＋S

△ADF

=S△CEF，其中正确的是_______________（只填写序号）

A

B C

D

A

F

C

F

第47题图

A B

C

D

N

M

（第16题

48、如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分

别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________．

49、如图P 是正方形ABCD 内一点，点P 到正方形的三个顶点A 、B 、C 的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。

求此正方形ABCD 面积。

A

B

C

D

P

49题 50题

50、如图，AB 是⊙O 的直径，M 是⊙O 上一点，MN ⊥AB ，垂足为N ，P 、Q

分别为

、

上一点（不

与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ ，下列结论不成立的是（ ）

A 、∠1=∠2

B 、∠Q=∠PMN

C 、∠P+∠Q=180°

D 、MN 2=PN ?QN

51、如图，点P 按A ?B ?C ?M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点．设点P 经过的路

程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图象是（ ）

A

B C D

、

52、已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有公共顶点A ，将正方形AEFG 绕点A 旋转． （1）发现：当E 点旋转到DA 的延长线上时（如图1），

△ABE 与△ADG 的面积关系是： ____________． （2）引申：当正方形AEFG 旋转任意一个角度时（如图2），

△ABE 与△ADG 的面积关系是：____________． 并证明你的结论

（3）运用：已知三角形ABC ，AB=5cm,AC=3cm,分别以AB 、BC 、CA 为边向外作正方形（如图3），

则图中阴影部分的面积和最大值是.

____________

53、（2011大庆）在四边形ABCD 中，已知△ABC 是等边三角形，∠ADC ＝30o，AD ＝3，BD ＝5，

则边CD 的长为 ．

54、（2011大庆）如图，已知点A (1，1)、B (3，2)，且P 为x 轴上一动点，则△ABP 的周长的最小值为 ．

第48题图

B

C

E

55、如图（1），△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点，做一个60°角使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，请求出△AMN的周长。

56、如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角

的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

（1）探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

（2）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图

②中画出图形，并说明理由．

57、正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上．分别连接BD、BF、

FD，得到△BFD．

(1)在图①～图③中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算

填写下表：

(2)若正方形

△BFD

A

B C

D

E

E

F

G

A

B C

D(G) F A

B C

D

E

F

G

图①图②图③

58、 如图（1），四边形ABCD 内部有一点P ，使得S △APD +S △B PC =S △PAB +S △PC D ，那么这样的点P 叫做四边形

ABCD 的等积点．

（1）如果四边形ABCD 内部所有的点都是等积点，那么这样的四边形叫做等积四边形．

①请写出你知道的等积四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形，（四例）

②如图（2），若四边形ABCD 是平行四边形且S △ABP =8，S △APD =7，S △B PC =15，则S △PC D =14 （2）如图（3），等腰梯形ABCD ，AD=4，BC=10，AB=5，直线l 为等腰梯形的对称轴，分别交AD 于点E ，

交BC 于点F ．

①请在直线l 上找到等腰梯形的等积点，并求出PE 的长度． ②请找出等腰梯形ABCD 内部所有的等积点，并画图表示．

59、(本题10分)填空或解答：点B 、C 、E 在同一直线上，点A 、D 在直线CE 的同侧，AB ＝AC ，EC ＝ED ，∠

BAC ＝∠CED ，直线AE 、BD 交于点F 。

(1)如图①，若∠BAC ＝60°，则∠AFB ＝_________；如图②，若∠BAC ＝90°，则∠AFB ＝_________； (2)如图③，若∠BAC ＝α，则∠AFB ＝_________(用含α的式子表示)；

(3)将图③中的△ABC 绕点C 旋转(点F 不与点A 、B 重合)，得图④或图⑤。在图④中，∠AFB 与∠α的数量关系是________________；在图⑤中，∠AFB 与∠α的数量关系是________________。请你任选其中一个结论证明。

A A

B B

C C

D D E

E

F

F

图①

图② 图③

(第24题图)

A

A

B

D

D F F

60、已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB＝BC，∠ADC＝120°．将一块足够大的三角尺MNB的

30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边AD，DC所在直线于E，F．

(1)当∠MBN绕B点旋转到AE＝CF时（如题图1），请直接写出AE，CF，EF之间的数量关系．

(2)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图2），(1)中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不

成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

(3)当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图3和题图4），请分别直接写出线段AE，CF，EF之间的数量关

系．

中考数学总复习经典题（几何）答案

二、几何部分：

1.A

2.D

3.9

4.C

5. π，π，π；

6.180

7. 2，18

8.A

9.180 10. D 11.C 12.5 13.

3π14.15.B 16. C 17. A 18. AD=BC 19. 24 20. B 21. 22.70023. π

24.①②④25. 1250

26. A27. ①②③⑤28.B 29.C 30.12 31.3 32.B 33.C 34.B 35.A 36.D 37.D

38.D 39.C 40.4 41.B 42. 100,400 43.12 44.6, 150045. 150046.36 47. ①②③

⑤

48.2 49. 2√2+550.C 51.A52. （1）相等。（2）相等。（3）6 53.4

54.

55.解：令CP=BM，交AC延长线于P，连接DP．

∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°

∴BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°又∵△ABC等边三角形

∴∠ABC=∠ACB=60°

∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°

同理可得∠NCD=90°

∴∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°

∴△BDM≌△CDP

∴MD=PD

∠MDB=∠PDC

∵∠MDN=60°

∴∠MDB+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°即∠MDN=∠PDN=60°

∴△NMD≌△NPD（SAS）

∴MN=PN=NC+CP=NC+BM

∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3=3=6

故△AMN的周长为6．

故填6．

56.

解：（1）MN=BM+NC．理由如下：

延长AC至E，使得CE=BM（或延长AB至E，使得BE=CN），并连接DE．

∵△BDC为等腰三角形，△ABC为等边三角形，

∴BD=CD，∠DBC=∠DCB，∠MBC=∠ACB=60°，

又BD=DC，且∠BDC=120°，

∴∠DBC=∠DCB=30°

∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB=60°+30°=90°，

∴∠MBD=∠ECD=90°，

在△MBD与△ECD中，BD=CD，∠MBD=∠ECD，CE=BM，

∴△MBD≌△ECD（SAS），

∴MD=DE，

∴△DMN≌△DEN，

∴MN=BM+NC．

（2）按要求作出图形，（1）中结论不成立，应为MN=NC-BM．

在CA上截取CE=BM．

∵△ABC是正三角形，

∴∠ACB=∠ABC=60°，

又∵BD=CD，∠BDC=120°，

∴∠BCD=∠CBD=30°，

∴∠MBD=∠ECD=90°，

又∵CE=BM，BD=CD，

∴△BMD≌△CED（SAS），

∴DE=DM，

又∵ND=ND，∠EDN=∠MDN，MD=ED，

∴△MDN≌△EDN（SAS），

∴MN=NE=NC-CE=NC-BM．

57. （1）2/9, 2/9，2/9

= b2，

（2）猜想：S

△BFD

=S△BCD+S梯形CEFD-S△BEF= b2+ （a-b+b）×b- ab= b2；证法1：如图，S

△BFD

证法2：如图，连接CF，由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°，

∴BD∥CF，

∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等，

=S△BCD=b2．

∴S

△BFD

58.

（1）①解

过O作EF⊥BC于F，交AD于E，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵EF⊥BC，

∴EF⊥AD，

+S△OBC=×AD×OE+×BC×OF=BC×EF=S平行四边形ABCD，

∴S

△OAD

+S△OCD=S平行四边形ABCD，

同理S

△OAB

+S△OCD=S△OAD+S△OBC，

∴S

△OAB

∴平行四边形ABCD符合条件，

同理：正方形、矩形、菱形都符合，

故答案为：正方形、矩形、菱形、平行四边形．

=8，S△APD=7，S△BPC=15，

②解：∵四边形ABCD是平行四边形且S

△ABP

∴S

+S△P AB=S△P AD+S△PBC，

△PCD

=7+15-8=14，

∴S

△PCD

故答案为：14．

（2）①解：作AR⊥BC于R，DT⊥BC于T，

∵等腰梯形ABCD，

∴BR=TC=（BC-AD）=3，

由勾股定理得：AR=DT==4，

∴等腰梯形ABCD的面积是×（AD+BC）×AR=×（4+10）×4=28，∴S

+S△PBC=×28=14，

△P AD

∴×AD×PE+×BC×（4-PE）=14，

解得：PE=2，

答：PE的长是2．

59. （1）①∠AFB=60°②∠AFB=60°；

（2）③90°—α；

（3）④90°—α；⑤90°—α；

60.

解：（1）AE+CF=EF；

（2）成立．

理由是：延长EA到G，使AG=FC，

∵GA=FC，∠GAB=∠FCB，AB=CB，

∴△GAB≌△FCB，

∴∠GBA=∠FBC，GB=FB，AG=CF，

∵∠FBC+∠FBA=60°，

∴∠GBA+∠FBA=60°，

即：∠GBF=60°

∵∠EBF=30°，

∴∠GBE=30°，

∵GB=FB，∠GBE=∠FBC，BE=BE，

∴△GBE≌△FBE，

∴GE=FE

∵GE=AG+AE，

∴EF=AE+CF；

（3）图3：AE-CF=EF；图4：AE+EF=CF．

2013年云南中考数学试题及解析

云南省八地市2013年中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2013?云南）﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6C．±6 D． 2．（3分）（2013?云南）下列运算，结果正确的是（） A．m6÷m3=m2B．3mn2?m2n=3m3n3C．（m+n）2=m2+n2D．2mn+3mn=5m2n2 3．（3分）（2013?云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．B．C．D． 4．（3分）（2013?云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数法表示为（） A．1.505×109元B．1.505×1010元C．0.1505×1011元D．15.05×109元5．（3分）（2013?云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（） A．S?ABCD=4S △AOB B．A C=BD C．A C⊥BD D．?ABCD是轴对称图形 6．（3分）（2013?云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（） A．相离B．外切C．相交D．内切 7．（3分）（2013?云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（） A．9B．±3 C．﹣3 D．3 8．（3分）（2013?云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）

A． B．C．D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013?云南）25的算术平方根是． 10．（3分）（2013?云南）分解因式：x3﹣4x=． 11．（3分）（2013?云南）在函数中，自变量x的取值范围是． 12．（3分）（2013?云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013?云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=． 14．（3分）（2013?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n 个数是． 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（4分）（2013?云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣． 16．（5分）（2013?云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）． （1）你添加的条件是． （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由． 17．（6分）（2013?云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上． （1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形． （2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

中考数学几何综合圆的综合大题压轴题

圆的综合大题 1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 2．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，点P在右半圆上移动（点P与点A，B不重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C；点Q在射线BM上移动（点M在点B的右边），且在移动过程中保持OQ∥AP． （1）若PC，QO的延长线相交于点E，判断是否存在点P，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求出∠APC的大小；若不存在，请说明理由； （2）连接AQ交PC于点F，设，试问：k的值是否随点P的移动而变化？证明你的结论．

3．已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合），MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P． （1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）与是否相等？请你说明理由； （3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．（图2，3供参考） 4．在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点F． （I）如图①，若∠F＝50°，求∠BGF的大小； （II）如图②，连接BD，AC，若∠F＝36°，AC∥BF，求∠BDG的大小．

5．如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O 于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF． （1）求证：∠ACD＝∠F； （2）若tan∠F＝ ①求证：四边形ABCD是平行四边形； ②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长． 6．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC＝PE． （1）求AC、AD的长； （2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

中考数学专题突破几何综合

2016年北京中考专题突破几何综合 在北京中考试卷中，几何综合题通常出现在后两题，分值为8分或7分．几何综合题主要包含三角形(全等、相似)、四边形、锐角三角函数、圆等知识，主要研究图形中的数量关系、位置关系、几何计算以及图形的运动、变换等规律． 求解几何综合题时，关键是抓住“基本图形”，能在复杂的几何图形中辨认、分解出基本图形，或通过添加辅助线补全、构造基本图形，或运用图形变换的思想将分散的条件集中起来，从而产生基本图形，再根据基本图形的性质，合理运用方程、三角函数的运算等进行推理与计算． 1．[2015·北京] 在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上(与点C，D 不重合)，连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于点H，连接AH，PH. (1)若点P在线段CD上，如图Z9－1(a)． ①依题意补全图(a)； ②判断AH与PH的数量关系与位置关系，并加以证明． (2)若点P在线段CD的延长线上，且∠AHQ＝152°，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．(可以不写出计算结果 ．．．．．．．．．) 图Z9－1 2．[2014·北京] 在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F. (1)依题意补全图Z9－2①； (2)若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数； (3)如图②，若45°<∠PAB<90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

图Z9－2 3．[2013·北京] 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°<α<60°)，将线段BC绕点B 逆时针旋转60°得到线段B D. (1)如图Z9－3①，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)； (2)如图②，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明； (3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值． 图Z9－3 4．[2012·北京] 在△ABC中，BA＝BC，∠BAC＝α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ. (1)若α＝60°且点P与点M重合(如图Z9－4①)，线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数； (2)在图②中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB 的大小(用含α的代数式表示)，并加以证明； (3)对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置(不与点B，M重合)时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ＝DQ，请直接写出α的范围． 图Z9－4

中考数学总复习几何部分经典题型

图形认识初步经典题型 1.（2007年）已知：∠A=40°，则∠A 的补角等于（ ）. （A ）50° （B ）90° （C ）140° （D ）180° 说明：本题为2007年西藏中考题，下同。 2.（2006年）已知∠α与∠?互补，且∠α=35°18′，则∠?=（ ）. （A ）54°42′ （B ）54°32′ （C ）144°42′ （D ）144°32′ 3.（2005年）一个角比它的余角小8°，那么这个角的度数是（ ）. （A ）98° （B ）41° （C ）49° （D ）92° 4.（2002年）如果一个角的补角是它的余角的3倍，那么这个角的度数是（ ）. （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 5.下列说法正确的是（ ）. （A ）29.3°等于29°3′ （B ）角的两边越大，角就越大 （C ）射线OP 可以写成射线PO （D ）一个锐角的补角比它的余角大90° 6.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=55°，则∠BOD 的度数是（ ）. （A ）35° （B ）55° （C ）70° （D ）110° 7.（2000年）如图，∠AOB=34°，OC 是∠AOB 的平分线， 那么∠AOC 等于 度. 8.78.6°= 度= 分. 9.如图，点B 是线段AC 的中点，则1 2AC+CD= . 10.如图，AB ⊥CD 于点B ，BE 是∠ABD 的平分线， 则∠CBE 的度数为 . 11.（2005年）如图，O 是直线EF 上的一点，∠AOB=90°，OC 平分∠AOF ，∠BOF=20°，那么 ∠BOC= 度. 12.（选做）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O 点， 则∠AOC+∠DOB= 度. E A B C D O A O B C ....D B C A A B C D E A E B C F O A B C D O

2013年中考数学试题

数学试题 第1页（共4页） 2013年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项： 1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．2-的值等于（ ） A ．2 B ．1 2- C ．12 D ．－2 2．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE =18°，则∠B 等于（ A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．235a a a += B ．6 3 2a a a ? C ．426()a a = D ．235a a a = 4．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ） 5．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x －a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．1 D ．－1 6．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合，已知 AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ） A ．7cm B ．10cm C ．12cm D ．22cm 7．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC 的长为（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 A ． B ． C ． D ． 第6题 B 第2题 第7题 正面

中考数学几何综合题汇总.doc

如图 8，在Rt ABC中，CAB 90，AC 3 ， AB 4 ，点 P 是边 AB 上任意一点，过点 P 作PQ AB 交BC于点E，截取 PQ AP ，联结 AQ ，线段 AQ 交BC于点D，设 AP x ，DQ y ．【2013徐汇】 （1）求y关于x的函数解析式及定义域；（ 4 分） （2）如图 9，联结CQ，当CDQ和ADB相似时，求x的值；（ 5 分） （3）当以点C为圆心，CQ为半径的⊙C和以点B为圆心，BQ为半径的⊙B相交的另一个交点在边 AB 上时，求 AP 的长．（ 5 分） C Q D E A P B （图 8） C Q D E A （图 9） P B C A B （备用图） 【2013 奉贤】如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点 C作 AB的垂线交⊙ O于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD的平行线交⊙ O于点 E、交射 线CD于点 F． （1）若 ⌒ ED BE⌒ ，求∠ F 的度数； （2）设CO x, EF y,写出y 与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P ，若△ PBE 为等腰三角形，求 OC 的长． 第 25 题 【 2013 长宁】△ ABC 和△ DEF 的顶点 A 与 D 重合，已知∠ B = 90 . ，∠ BAC = 30 . ， BC=6，∠ FDE = 90 ， DF=DE=4. （1）如图①， EF 与边 、 分别交于点 ，且 . 设 DF a ，在射线 上取 AC AB G 、H FG=EH DF 一点 P ，记： DP xa ，联结 CP. 设△ DPC 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写 出定义域； （2）在（ 1）的条件下，求当 x 为何值时 PC // AB ； （ 3）如图②，先将△ DEF 绕点 D 逆时针旋转，使点 E 恰好落在 AC 边上，在保持 DE 边与 AC 边完 全重合的条件下， 使△ DEF 沿着 AC 方向移动 . 当△ DEF 移动到什么位置时， 以线段 AD 、FC 、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形. 图① 图② 【 2013 嘉定】已知 AP 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上的一个动点 （不与点 A 、P 重合），联结 AC ，以直线 AC 为对称轴翻折 AO ，将点 O 的对称点记为 O 1 ，射线 AO 1 交半圆 O 于 点 B ，联结 OC . （1）如图 8，求证： AB ∥ OC ； （2）如图 9，当点 B 与点 O 1 重合时，求证： AB CB ；

2013年中考数学试题(含答案)

2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图

中考数学压轴题精选(几何综合题)

中考数学压轴题(几何综合题） 1、如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4厘米，BC＝6厘米，D是BC的中点．点E从A 出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿AC匀速向点C运动，点F同时以1厘米/秒的速度从C出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点E作AC的垂线，交AD于点G，连接EF，FG．设它们运动的时间为t秒（t＞0）．（1）当t＝2时，△ECF∽△BCA，求a的值； （2）当a＝1 2 时，以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，求t的值； （3）当a＝2时，是否存在某个时间，使△DFG是直角三角形？若存在，请求出t的值； 若不存在，请说明理由． 解：（1）∵t＝2，∴CF＝2厘米，AE＝2a厘米， ∴EC＝(4－2a ) 厘米． ∵△ECF∽△BCA．∴EC CF CB AC = ∴422 64 a - =．∴ 1 2 a=． （2）由题意，AE＝1 2 t厘米，CD＝3厘米，CF＝t厘米． ∵EG∥CD，∴△AEG∽△ACD．∴EG AE CD AC =， 1 2 34 t EG =．∴EG＝ 3 8 t． ∵以点E、F、D、G为顶点的四边形是平行四边形，∴EG＝DF． 当0≤t＜3时，3 3 8 t t =-， 24 11 t=． 当3＜t≤6时，3 3 8 t t=-， 24 5 t=． 综上 24 11 t=或 24 5 （3）由题意，AE＝2t厘米，CF＝t厘米，可得：△AEG∽△ACD AG＝5 2 t厘米，EG＝ 3 2 t，DF＝3－t厘米，DG＝5－ 5 2 t（厘米）． G D B A C F E （第27题） D B A C 备用图 图1

中考数学几何综合题汇总

如图8，在ABC Rt ?中，?=∠90CAB ，3=AC ，4=AB ，点P 是边AB 上任意一点，过点P 作AB PQ ⊥交BC 于点E ，截取AP PQ =，联结AQ ，线段AQ 交BC 于点D ，设x AP =，y DQ =．【2013徐汇】 （1）求y 关于x 的函数解析式及定义域； （4分） （2）如图9，联结CQ ，当CDQ ?和ADB ?相似时，求x 的值； （5分） （3）当以点C 为圆心，CQ 为半径的⊙C 和以点B 为圆心，BQ 为半径的⊙B 相交的另一 个交点在边AB 上时，求AP 的长． （5分） 【2013奉贤】如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB =8， 点C 在半径OA 上（点C 与点O 、A 不重合），过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D ，联结OD ，过点B 作OD 的平行线交⊙O 于点E 、交射线CD 于点F ． （1）若 ，求∠F 的度数； （2）设,,y EF x CO ==写出y 与x 之间的函数解析式，并写出定义域； （图8） C A B D E P Q C A B D E P Q （图9） （备用图） C A B BE ED =⌒ ⌒

第25题 （3）设点C 关于直线OD 的对称点为P ，若△PBE 为等腰三角形，求OC 的长． 【2013长宁】△ABC 和△DEF 的顶点A 与D 重合，已知∠B =?90. ，∠BAC =?30. ，BC=6，∠ FDE =?90，DF=DE=4. （1）如图①，EF 与边AC 、AB 分别交于点G 、H ，且FG=EH . 设a DF =，在射线DF 上取一点P ，记：a x DP =，联结CP. 设△DPC 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （2）在（1）的条件下，求当x 为何值时 AB PC //； （3）如图②，先将△DEF 绕点D 逆时针旋转，使点E 恰好落在AC 边上，在保持DE 边与AC 边完全重合的条件下，使△DEF 沿着AC 方向移动. 当△DEF 移动到什么位置时，以线段 AD 、FC 、BC 的长度为边长的三角形是直角三角形. 【2013嘉定】已知AP 是半圆O 的直径，点C 是半圆O 上的一个动点（不与点A 、P 重合），联结AC ，以直线AC 为对称轴翻折AO ，将点O 的对称点记为1O ，射线1AO 交半圆O 于点B ，联结OC . （1）如图8，求证：AB ∥OC ； （2）如图9，当点B 与点1O 重合时，求证：CB AB =； 图① 图②

中考数学几何部分专题复习

1 / 3 数学几何部分专题复习 一、点到直线的距离垂线段最短 精炼1、点P 是Rt △ABC 斜边AB 上的一点，PE ⊥AC 于E ， PF ⊥BC 于F ，BC=6，AC=8，则线段EF 长的最小值 为________ 二、等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的 高 精炼： 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD 边上有2013个不同的点 122013,,,p p p ?，过(1,2,i p i =?,2013)作i i PE AB ⊥于i E ，i i PF AD ⊥于i F ，则 111122222013201320132013PE PF P E P F P E P F ++++?++的值为_______________. 三、利用轴对称解决最短距离问题 几何模型： 条件：如图1，A 、B 是直线l 同旁的两个定点． 问题：在直线l 上确定一点P ，使PA+PB 的值最小． 方法：作点A 关于直线l 的对称点A′，连接A′B 交l 于点P ，则PA+PB=A′B 的值最小（不必证明）． 模型应用： （2）如图3，正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 的中点，P 是AC 上一动点．连接BD ，由正方形对称性可知，B 与D 关于直线AC 对称．连接ED 交AC 于P ，则PB+PE 的最小值是 ； （3）如图4，在菱形ABCD 中，AB=10，∠DAB=60°，P 是对角线AC 上一动点，E 、F 分别是线段AB 和BC 上的动点，则PE+PF 的最小值是 ． （4）如图5，在菱形ABCD 中，AB=6，∠B=60°，点G 是边CD 边的中点，点E 、F 分别是AG 、AD 上的两个动点，则EF+ED 的最小值是 ． （5）如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK 的最小值为 ． 中考名题：1、长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一 圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ；如果从点A 开始经过4个侧面缠绕圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ． 2、 如图，是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行的部分的截面是半径为5m 的半圆，其边缘AB=CD=20cm ，小明要在AB 上选取一点E ，能够使他从点D 滑到点E 再到点C 的滑行距离最短，则他滑行的最短距离为 m ．（π取3） 3、如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________cm ． 4、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2，∠BCD=60°，对角线AC 平分∠BCD，E ，F 分别是底边AD ，BC 的中点，连接EF ．点P 是EF 上的任意一点，连接PA ，PB ，则PA+PB 的最小值为 ． 四、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 精炼1、如图，已知BD 、CE 是ABC V 的两条高，M 、N 分别是BC 、DE 的中点，MN 与DE 有怎样的位置关系。请证明。 2、如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E ．若AB=10，BC=16，则线段EF 的长为（ ） A ．3 B ．2 C ．4 D ．5 3、如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为 n 图3 图5 图4 B A 6cm 3cm 1cm 第1题图 第2题图 A B C D O F （第13题） E

2013年广州市中考数学试卷及答案(解析版)

2013年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题： 1.（2013年广州市）比0大的数是（ ） A -1 B 1 2- C 0 D 1 分析：比0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4个选项中只有D 选项大于0．故选D ． 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数 2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ） （A ） (B) (C) (D)正面 分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ． 点评：从几何体的正面看可得图形． 故选：A ．． 3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N 平移后位置如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N 向下移动2格．故选D ． 点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置． 4.（2013年广州市）计算： () 2 3m n 的结果是（ ） A 6 m n B 62 m n C 52 m n D 32 m n

分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可 解：（m 3n ）2=m 6n 2 ．故选：B ． 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D ． 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013年广州市）已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ） A 1032x y y x +=??=+? B 1032x y y x +=??=-? C 1032x y x y +=??=+? D 1032x y x y +=??=-? 分析：根据等量关系为：两数x ，y 之和是10；x 比y 的3倍大2，列出方程组即可 解：根据题意列方程组，得： ．故选：C ． 点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比y 的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键． 7.（2013年广州市）实数a 在数轴上的位置如图4所示，则 2.5 a -=（ ） A 2.5a - B 2.5a - C 2.5a + D 2.5a -- 分析：首先观察数轴，可得a ＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5），则可求得答案 解：如图可得：a ＜2.5，即a ﹣2.5＜0，则|a ﹣2.5|=﹣（a ﹣2.5）=2.5﹣a ．故选B ． 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大． 8.（2013年广州市）若代数式1x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A 1x ≠ B 0x ≥ C 0x > D 01x x ≥≠且 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围 解：根据题意得： ，解得：x≥0且x ≠1．故选D ． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数 9.（2013年广州市）若5200k +<，则关于x 的一元二次方程2 40x x k +-=的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求出k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：∵5k+20＜0，即k ＜﹣4，∴△=16+4k ＜0，则方程没有实数根．故选A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根． 10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD 是梯形，AD∥BC ，CA 是BCD ∠的平分线，且 ,4,6,AB AC AB AD ⊥==则tan B =（ ）

2019年中考数学几何综合型试题分类汇编及答案

2019年中考数学几何综合型试题分类汇编及答案 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 1.重庆，11，4分)据报道，重庆主城区私家车拥有量近380000辆.将数380000用科学记数法表示为________ 【解析】科学记数法的正确写法是：a×。 【答案】×105 【点评】通常易犯的错误是a的整数位数不对。 2.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为 ×105 ×106 ×105 ×107

【解析】3120000是一个7位整数，所以3120000用科学记数法可表示为×1000000=×106，故选B. 【答案】B 【点评】科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.学生在学习科学记数法时最不容易掌握的就是n的确定，查准是10的几次方。还有的学生容易把“×10n”忘记而丢失，要明确记清. 其方法是确定a，a是只有一位整数的数;确定n;当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数. 16. 2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________. 【解析】科学记数法形式：a×10n 中n的值是易错点，由于378 000有6

位，所以可以确定n=6﹣1=5，所以378 000=×105 【答案】×105 【点评】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.表示时关键要正确确定a 的值以及n的值. 17.从权威部门获悉，中国海洋面积是万平方公里，约为陆地面积的三分之一, 万平方公里用科学计数法表示为平方公里 A. B. C. D. 【解析】∵万平方公里=×106平方公里，且结果保留两位有效数字 ∴×106平方公里≈ 【答案】C. 【点评】此题考查对科学计数法和有效数字的理解，把一个绝对值大于10

中考数学几何专题复习

专题 几何专题 题型一考察概念基础知识点型 例1如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的周长为 。 例2 如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点，若2EF =，菱形边长是______． 图 1 图 2 图3 例3 已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则BC ＝ ． 题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。 例4 D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点A 与点C 重合，折叠后 在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A ． 8 B ． 11 C ． 4 D ．5 2 4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。 例6如图3，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ， PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ） A. 2235cm π- B 24 35cm π- C 24 235cm π - D 2232cm π- 图3

D C B A E F G 【题型四】证明题型： 第二轮复习之几何（一）——三角形全等 【判定方法1：SAS 】 例1如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且 AE=AF 。 求证：△ACE ≌△ACF 例2 在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ． （1）求证：△BEC ≌△DEC ； （2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数． 【判定方法2：AAS （ASA ）】 例3 如图，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE AG ⊥于 E ，BF DE ∥，交 AG 于F ，求证：AF BF EF =+． 例4如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ， CH=CD 连接EH ，分别交AD ，BC 于点F,G 。求证：△AEF ≌△CHG. A D F E B C

深圳市2013年中考数学试题独立试题

2013年深圳市中考数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直 角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个

初中数学中考几何综合题[1]

页眉内容 中考数学复习--几何综合题 Ⅰ、综合问题精讲： 几何综合题是中考试卷中常见的题型，大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题，它主要考查学生综合运用几何知识的能力，这类题往往图形较复杂，涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答．解几何综合题，一要注意图形的直观提示；二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件，为解题创造条件打好基础；同时，也要由未知想需要，选择已知条件，转化结论来探求思路，找到解决问题的关键． 解几何综合题，还应注意以下几点： ⑴ 注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基 本图形． ⑵ 掌握常规的证题方法和思路． ⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数 学思想方法伯数形结合、分类讨论等）． Ⅱ、典型例题剖析 【例1】（南充，10分）⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点． （1）求证：DF 是⊙O 的切线．（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长． 解：（1）证明：连接OD ，AD ． AC 是直径， ∴ AD⊥BC． ⊿ABC 中，AB ＝AC ， ∴ ∠B＝∠C，∠BAD＝∠DAC． 又∠BED 是圆内接四边形ACDE 的外角， ∴∠C ＝∠BED ． 故∠B ＝∠BED ，即DE ＝DB ． 点F 是BE 的中点，DF ⊥AB 且OA 和OD 是半径， 即∠DAC ＝∠BAD ＝∠ODA ． 故OD ⊥DF ，DF 是⊙O 的切线． （2）设BF ＝x ，BE ＝2BF ＝2x ． 又 BD ＝CD ＝21 BC ＝6， 根据BE AB BD BC ?=?，2(214)612x x ?+=?． 化简，得 27180x x +-=，解得 122,9x x ==-（不合题意，舍去）．

中考数学几何图形综合复习

第四章图形的认识 本章思维导图 第一节图形初步 考点精要解析 考点一、平面展开图和三视图 1．平面展开图：将立体图形的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图． 2．正方体的常见展开图 (1)“1－4－1”型，如图4－1－1所示． （2）“2－3－1”型，如图4－1－2所示．

（3）“3－3”型，如图4－1－3所示（4）“2－2－2”型，如图4－1－4所示 3．三视图 （1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状．（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状．（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．注：画三视图时应注意一视图的位置要准确，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线，主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等．即主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高相等；左视图和俯视图的宽要相等． 考点二：线与角 1.直线、射线与线段 （1）两个重要公理： ①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”． ②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”． （2）两点之间的距离：连接两点的线段的长度． （3）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点叫作这条线段的中点． 2．角 （1）由公共端点的两条射线组成的图形叫作角． （2）角的分类 ①锐角——小于直角的角（0o＜α＜90o) ②直角——等于90o的角（α=90o）． ③钝角——大于直角而小于平角的角（90o＜α＜180o）．

（3）角的换算：1度=60分（1o=60'），1分=60秒（1'60" ）． （4）角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫作这个角的平分线． （5）余角和补角 ①如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，简称“互补”． ②如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角，简称“互余”． ③补角、余角的性质：同角或等角的余（补）角相等． 考点三：相交线与平行线 1．两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）相交；（2）平行． 2．相交线 （1）对顶角与邻补角 ①对顶角：两条直线相交所成的四个角中，一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，这两个角叫作对顶角．对顶角相等． ②邻补角：两条直线相交所成的四个角中，两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，这两个角叫作邻补角．邻补角互补． （2）垂线 ①定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直． ②垂线的性质 性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．简称：垂线段最短． ③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离． 3．平行线 （1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． （2）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． （3）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即“平行于同一条直线的两条直线平行”． 4．两直线平行的判定方法 （1）平行公理的推论． （2）同位角相等，两直线平行．

中考数学几何专题复习复习过程

几何专题 题型一考察概念基础知识点型 例1.如图1，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线是DE ，则△BEC 的 周长为 。 例2.如图2，菱形ABCD 中，60A ∠=°，E 、F 是AB 、AD 的中点， 若2EF =，菱形边长______． 图1 图2 图3 例3 已知AB 是⊙O 的直径，PB 是⊙O 的切线，AB ＝3cm ，PB ＝4cm ，则BC ＝ ． 题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。 例4 D E ，分别为AC ，BC 边的中点，沿DE 折叠，若48CDE ∠=°，则APD ∠等于 。 例5如图4.矩形纸片ABCD 的边长AB =4，AD =2．将矩形纸片沿 EF 折叠， 使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（ ） A ． 8 B ． 112 C ． 4 D ．5 2 图4 图5 图6 【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。 例6如图3，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的直径，PB 交⊙O 于C ，

D C B A E F G PA ＝2cm ，PC ＝1cm,则图中阴影部分的面积S 是 （ ） A. 2235cm π- B 2435cm π- C 24235cm π- D 22 32cm π - 【题型四】证明题型： 第二轮复习之几何（一）——三角形全等 【判定方法1：SAS 】 例1.AC 是菱形ABCD 的对角线，点E 、F 分别在边AB 、AD 上，且AE=AF 。求证：△ACE ≌△ACF 例2 正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC 上一点，连接EB 、ED ．（1）求证：△BEC ≌△DEC ； （2）延长BE 交AD 于F ，当∠BED =120°时，求∠EFD 的度数． 【判定方法2：AAS （ASA ）】 例3 ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE AG ⊥于 E ，BF DE ∥，交 AG 于F ， 求证：AF BF EF =+． 例4如图，在□ABCD 中，分别延长BA ，DC 到点E ，使得AE=AB ，CH=CD 连接EH ，分别交 A D F E B C