不失真传输

信号与系统的时域和

频域特性

2. LTI系统不失真传输条件

)()()(ωωωj H j X j Y =)()()(ωωωj j j e H e X e Y =()()()Y

j X j H j ωωω=连续时间系统：离散时间系统：以连续时间系统为例，可写为：

LTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面:

1. 改变输入信号各频率分量的幅度；

2. 改变输入信号各频率分量的相对相位。

对于不同的频率，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。

ω系统可以看作是一个信号处理器：

()j H ω是一个加权函数，

对信号各频率分量进行加权。

因此，导致信号失真的原因有两种：

1.幅度失真：由于频谱的模改变而引起的失真。

2.相位失真：由于频谱的相位改变引起的失真。

在工程实际中，不同的应用场合，对幅度失真和相位失真有不同的敏感程度，也会有不同的技术指标要求。

=-ωωH j e j t ()0=-y t x t t ()()

0信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生改变都会引起信号波形的改变，即发生失真。当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，则只引起信号在时间上的平移。若连续时间LTI 系统：

则此时并未丢失信号所携带的任何信息，只是发生时间上的延迟，这一情况则称之为不失真传输。

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如果系统的相位特性是非线性的，由于不同频率分量受相位特性影响所产生的时移不同，叠加起来一定会变成一个与原来信号很不相同的信号波形。

对离散时间LTI系统，也有同样的结论。但对线性相位系统，当相位特性的斜率是整数时，只引起信号的时域移位。若相位特性的斜率不是整数，由于离散时间信号的时移量只能是整数，需要采用其他手段实现，其含义也不再是原始信号的简单移位。

=-y t kx t t ()()

0=-y n kx n n ()()0=-ωωH j ke j t ()0=-ωωH e ke

j j n ()0如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真。

这就要求系统的频率特性为如果一个系统的幅频特性是一个常数，称这种系统为全通系统。

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)

()(0t t k t h -=δ——时域表征据此可得出信号传输的不失真条件：0|()|,

()H j k H j t ωωω==-

R 通常，系统若在被传输信号的带宽范围内满足不失真条件，则认为该系统对此信号是不失真系统。

0(),j t H j ke

ωω-=——频域表征

例：某连续时间LTI 系统的频率响应为下图所示，求系统对下列输入信号的响应.

t t x 2cos

)(.11π=232.()()2n x t t n δ+∞=-∞=-∑

)(ωj H

数字信号的无失真传输

数字信号的无失真传输 广州电子技术网――思维 二进制数字基带波形都是矩形波，其频谱是无限宽的，但任何一个传输信道的带宽都是又限的。这样，无限带宽的信号要通过有限带宽的信道进行传输，必定会对信号波形产生失真。如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号产生误码。为此在数字信号的传输中，在接收端都采用取样判决，数据再生的办法来获得发端传输过来的数字信号如图1。 为了研究波形传输的失真问题，我们首先来看一下基带信号传输系统的典型模型，如下图所示。在发送端，数字基带信号经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用是限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。基带信号在信道中传输时常混入噪声，同时由于信道带宽的有限性，因此引起传输波形的失真是必然的。 所以在接收端输入的波形与原始的基带信号肯定存在较大的差别，若直接进行抽样判决将会产生较大的误判。因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。取样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。 根据频谱分析的基本原理，基带信号在频域上的失真，在时域上必定产生延伸，这就带来了各码元间相互串扰问题。所以，造成判决错误的主要原因除了噪声外，主要是由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良

引起的码间串扰。基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽（时域上的周期变长），在时间上，它们重叠到邻近时隙中去（如图1所示）。接收端在按约定的时隙对各点进行取样，并以取样时刻测定的信号幅度和判别门限电平进行比较，以此作为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。若相邻脉冲的拖尾相加超过判别门限电平，则会使发送的“0”判为“1”。实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫做码间干扰。 因此可以看出，传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。然而这会导致不必要地浪费带宽。如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。因此应该探索另外的代替途径，即通过设计信号波形，或采用合适的传输滤波器，以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。 奈奎斯特等人研究了以上的情况，提出了数字信号传输的无失真条件，称为奈奎斯特第一准则。其内容是，当数字信号序列通过某一信道传输时，如信号传输速率B b=2B c(B c为信道物理带宽)，各码元的间隔T=1/2B c，该数字序列就可以做到无码间干扰传输了。这时B c=1/2T称为奈奎斯特带宽，T 称为奈奎斯特间隔。 上面说过任何一个传输信道的带宽 都时有限的，它的特性相当于一个低通 滤波器。理想的低通滤波器的冲击响应 为sinωc t/ωc t，其波形如图2b所示。 如果传输的是二元数码序列，其频带利 用率为B b/B c=2bit/s/Hz(式中R b为传输 码率，单位bps，B C是奈奎斯特带宽)。 如果序列为n进制信号，则频带利用率为2log2n bit/s/Hz（如16QAM 24＝16所以是4进制的、64QAM 26＝64所以是6进制的）。 奈奎斯特第一准则本质上是取样值无失真条件，它给我们指出了无码间干扰和充分利用频带的基本关系。同时说明信号经传输后，虽然整个波形会发生了变化，但只要取样值保持不变，那么再次取样的方法（即再生判决）仍然可以准确无误地恢复原始信号，为此，采用理想低通响应波形作接收是

信号与系统试题及答案

模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0

1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分）

通信原理历年试题与答案

作业题 1．写出数字和模拟通信系统有效性和可靠性的衡量标准，若某调制解调器的波特率为1200 baud，求该调制解调器的比特率。 2．信息量的单位是什么，若某独立信源符号集的概率为{P(xi),i=1,2,…,L}，无记忆离散信道的转移矩阵为P(yj/xi)，求信宿符号集的概率{Pyj),j=1,…,M}和互信息量I(xi,yj)和平均互信息量I(X,Y)。 3．N个符号的离散信源{P(xi),i=1,2,…N}，求其熵，什么情况下该熵最大。 4．求N个符号集{P(xi)}，{P(yi)}之间的 I(yj/xi), I(xi/yj), I(xiyj), H(Y/X),H(X/Y),H(XY) 5. 写出香农信道容量公式，并解释其四个物理意义，证明最大带宽条件下，最小容量1bit/s时的无误传输最低信噪比S/n0=-1.6dB。 6. 求的频谱，并求的频谱。

7. 画出相干调制与相干解调的原理框图，并写出时域和频域调制信号和解调信号的表达式，希尔伯特率滤波器的幅频特性和相频特性是什么。 8. 采用什么办法，才能用包络检波对双边带抑制载波调制信号实现解调。 9. 残留边带无失真解调的互补特性条件是什么？ 10. 什么是信噪比增益？试说明解调器的抗噪声性能与信噪比增益的关系？ 什么叫门限效应？ 2001年试题 二、问答与计算题 1、单路语音信号经8KHz抽样，每样值8比特编码后，用QPSK调制传输。 （1）调制器输入信息速率和输出波特率各为多少？ （2）调制后信号所需要的最小传输带宽为多少？ （3）如果在上述系统中进一步采用（15，11）分组码作为纠错编码，传输时采用滚降系数为0.5的升余弦基带信号，则调制后信号的带宽又为多少？ （4）画出（3）中系统的发送端方框图？

无失真传输系统实验报告

信号与系统实验报告实验题目实验六无失真传输系统日期0学号2班级姓名杨智超13级光电子班组别 【实验目的】 1、了解无失真传输的概念。 2、了解无失真传输的条件。 【实验器材】 1、20MHz 双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱一台。 3、系统频域与复域分析模块一块。 【实验原理】 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变 化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是 （1） 式中K是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K倍的变化，但波形形状不变。 2、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？

与的傅立叶变换式分别为。借助傅立叶变换的延时定理，从设与）可以写出式（1 ）2（ 此外还有 （3） 所以，为满足无失真传输应有 ）（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统（4时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。． 图 1 无失真传输系统的幅度和相位特性 （采用示波器的衰减电路）、本实验箱设计的电路图：3 图 2 示波器衰减电路 计算如右： 如果 是常数, （6则）

通信原理考题

习题课 一、思考 1.什么是通信？数字通信的优缺点是什么？ 2.衡量通信系统的主要性能指标是什么？ 3.何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何? 4.什么是狭义信道？什么是广义信道？ 5.在广义信道中，调制信道和编码信道的关系？ 6.信道无失真传输的条件是什么？ 7.恒参信道的主要特性有哪些？对所传信号有何影响？如何改善？ 8.随参信道的主要特性有哪些？对所传信号有何影响？如何改善？ 9.什么是相关带宽？相关带宽对于随参信道信号传输具有什么意 义？ 10.高斯型白噪声的概率密度函数，功率谱密度函数？ 11.窄带高斯噪声的包络和相位各服从什么分布？ 12.正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从什么概率分布？ 13.信道容量是如何定义的？ 二、习题 1、设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？ 2、某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

3、在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为200Mb，假定系统信息速率为 1200kb/s。 （l）试问系统误信率=？ （2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？ （3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？ 4、设某恒参信道的传递函数，和都是常数。试确定信号通过该信道后的输出 信号的时域表达式，并讨论信号有无失真？ 5、某恒参信道的传输函数为，其中，和为常数，试确定信号通过后 的输出信号表示式，并讨论有无失真。 6、已知有线电话信道的传输带宽为3.4KHz： （1）试求信道输出信噪比为30dB时的信道容量； （2）若要求在该信道中传输33.6kb/s的数据，试求接收端要求的最小信噪比为多少？ 7、具有6.5MHz带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz，试 求其信道容量。

(完整版)通信原理期末考试复习题及答案

通信原理期末考试复习题及答案 一、填空题 1. 数字通信系统的有效性用 衡量，可靠性用 衡量。 2. 模拟信号是指信号的参量可 取值的信号，数字信号是指信号的参量可 取值的信号。 3. 广义平均随机过程的数学期望、方差与 无关，自相关函数只与 有关。 4. 一个均值为零方差为2n σ的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从 分布，相 位的一维分布服从 分布。 5. 当无信号时，加性噪声是否存在？ 乘性噪声是否存在？ 。 6. 信道容量是指： ，香农公式可表示为：2e 。 7. 设调制信号为f （t ）载波为 ，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为 t t f c ωcos )(，频域表达式为)]()([2 1 c c F F ωωωω-++。 8. 对最高频率为f H 的调制信号m （t ）分别进行AM 、DSB 、SSB 调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H 、 2f H 、 f H 。 9. 设系统带宽为W ，则该系统无码间干扰时最高传码率为 波特。 10. PSK 是用码元载波的 来传输信息，DSP 是用前后码元载波的 来传输信息，它可克服PSK 的相位模糊缺点。 11. 在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 ，二是传输中叠加的 。 12. 非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A 律对数压缩特性采用 折线近似，μ律对数压缩特性采用 折线近似。 13. 通信系统的两个主要性能指标是 和 。 14. 时分复用中，将低次群合并成高次群的过程称为 ；反之，将高次群分解为低次群的过程称为 。 15. 设输入码元波形为s (t )，其持续时间0~T s ，其频谱函数为S (f )，若选择抽样时刻

实验四 无失真传输系统仿真

实验四 无失真传输系统仿真 一、实验目的 在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB 语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深了角和掌握无失真的概念和条件。 二、实验内容 （1）一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，无失真传输的条件是 )()(0t t Ke t r -= （4-1） 式中K 是一常数，0t 为滞后时间。满足此条件时，)(t r 波形是)(t e 波形经0t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K 倍的变化，但波形形状不变。 （2）要实现无失真传输，对系统函数)(ωj H 应提出怎样的要求？ 设)(t r 与)(t e 的傅立叶变换式分别为)()(ωωj E j R 与。借助傅立叶变换的延时定理，从式（4-1）可以写出 0)()(t j e j KE j R ωωω-= （4-2） 此外还有 )()()(ωωωj E j H j R = （4-3） 所以，为满足无失真传输应有 0)(t j Ke j H ωω-= （4-4） （4-4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。 三、实验任务

通信原理课后习题答案

1-1 什么是通信？常见的通信方式有哪些？ 1-2 通信系统是如何分类的？ 1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？ 1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作用。 1-5 试画出数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的作用。 1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体用什么来表述？ 1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何? 习题 1-1 设英文字母E出现的概率=，X出现的概率为＝，试求E和X的信息量各为多少？ 1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。 1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？ 1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？ 1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？ 1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？ 1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？ l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。

（l）试问系统误信率=？ （2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB，则＝？ 习题答案 第一章习题答案 1-1 解： 1-2 解： 1-3 解： 1-4 解： 1-5 解：

数字信号处理试卷答案

装 订 线 汕头大学 2008-2009学年秋季学期《数字信号处理》期末考试试卷 开课单位 电子工程系 任课老师 评 卷 人 学生姓名 学号 所在开课班5329,5336所在系/院电子系/工学院 一、填空题 (20%) 1. 在时域对模拟信号进行理想抽样，理想抽样信号的频谱是原模拟信号频谱的 以fs 为周期进行周期化拓宽_________________(2%)。 2. 从理想抽样信号能够不失真地还原出被抽样的模拟信号，则抽样频率必须__ 大于等于两倍的信号最高频率__________________________________，这就是时域抽样定理(2%)。 3. 若模拟信号的频谱不是严格带限的，为了减轻抽样后信号频谱的混叠，工程 上通常在对模拟信号抽样前进行__模拟预先抗混________________滤波处理(2%)。该模拟滤波器的截止频率(cutoff frequency)应___大于_____采样频率一半___________________(2%)。 4. 抽样信号经____ADC____________________(2%)得到数字信号，理论上已经 证明数字信号每增加1比特(bit)，信噪比(SNR)约有____6dB_________的提高(2%)。 5. 数字信号经DAC 阶梯重建输出信号的频谱与理想重建输出信号的频谱相 比，在奈奎斯特区间(Nyquist Interval)有用信号的频谱（中心频谱）产生了 _____滚顶（rolloff ）_____________畸变(2%)；在奈奎斯特区间外有害的__高频影像_____________频谱没有得到充分的抑制(2%)，工程上通常采用_____光滑低通去影像____________滤波器对其进行进一步抑制(2%)。 6. 有限长序列的N 点DFT 是该序列z 变换在______单位圆_____________上的 N 点等间隔取样结果(2%)。 二、(35%) 一模拟信号()()()()0.5cos 0.6cos 20.25cos 10a x t t t t πππ=++，t 以ms 为单位。 1. 若理论上能够从该信号的理想抽样不失真地重建出原信号()a x t ，回答抽样 频率s f 必须满足的条件(3%)。fs >=2fmax=【10*pi/(2*pi)】*2=10khz 2. 当抽样频率20kHz s f =时，利用DTFT 算法，若要达到物理分辨率为20Hz ，求最小采样点数(3%)。Δf >=fs/L,故L >=fs/Δf=20000/20=1000 3. 同样当抽样频率20kHz s f =时，利用海明窗对采集到的信号进行处理，若要达到物理分辨率也为20Hz ，求最小采样点数(3%)。Δf >=2fs/L,故L >=2fs/Δf=20000/20=2000 4. 当采集到的信号[]()/a s x n x n f =长度L ＝1000时，简述两种结果完全相同的 512点DFT 算法，写出相应的计算公式(6%)，说明两种算法各自的计算量(3%)。

数字信号处理作业

一、请按步骤完成下列要求 1、已知信号t e t x1000 )(- =，分别用F S=5000、1000对信号进行采样，请画出信号采样后的波形以及频谱 2、已知x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)，n：0-----9 （1）对信号做10点DFT，并画出信号频谱图 （2）为使信号频谱曲线光滑，该对原始信号怎样处理，请画出修改后的频谱图 （3）对原始信号做100点DFT，画出信号频谱图比较各图，分析结果 3、生成信号x(t)=0.5+3sin(2πf 1t)+0.5cos(2πf 2 t)+w(t),其中f 1 =5Hz，f 2 =200Hz，w(t) 为噪声信号，采样频率为1000Hz； （1）设计butterworth低通滤波器，通带边界频率100Hz，阻带边界频率150Hz，通带衰减为2dB，阻带衰减为30dB，画出滤波器的幅度谱以及相位谱，零极点图和单位脉冲响应图 （2）用上述滤波器对信号x(t)进行滤波，画出滤波后的信号波形 （3）分析原始信号以及滤波后信号频谱 二、无失真传输系统 1、实验目的 在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用MATLAB语言编程，并具有进行信号分析的能力。在本实验中学会利用所学方法，加深了解和掌握无失真的概念和条件。 2、实验内容 -般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真由两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一方面是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，因此非线性失真可能产生新的频率分量。 所谓无失真，是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t)，响应信号为r(t)，无失真传输的条件是

信号的采样与分析和无失真传输系统 3

渤海大学学生实验报告（理工类）课程名称：信号与系统实验开课实验室：信号与系统实验室

、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号 率。平移的频率等于抽样频率及其谐波频率、……。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按 但原信号得以恢复的条件是其中为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当 此即使

渤海大学学生实验报告用纸 ，响应信号为，无失真传输的条件是 是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经 倍的变化，但波形形状不变。 、对实现无失真传输，对系统函数应提出怎样的要求？ 设的傅立叶变换式分别为

是常数，

1ms/2V 抽样脉宽为30%以上抽样后的正弦波 3、改变抽样脉冲的频率为和，用导线将“抽样信号”和“低通输入”相连，用示波器测试测试钩“抽样恢复”，观察复原后的信号，比较其失真程度。 大于2B失真临界失真频率236Hz 、（对于要求高的学生可以进行以下实验）设计一定截至频率的低通滤波器，用于信号的抽样恢复。（可以参考第三章的实验六“模拟滤波器的设计”） 无失真传输系统： 、把系统复域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1，峰峰值为，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出

、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。

数字信号的基带传输

实验五数字信号的基带传输、眼图、奈奎斯特准则 一、实验目的 1.熟悉使用simulink模块库，了解各功能模块的操作和使用方法。 2.通过实验进一步掌握、了解数字基带传输系统的构成及其工作原理。 3.观察数字基带传输系统接收端的眼图，掌握眼图的主要性能指标。 二、实验内容 用simulink建立一个数字基带传输系统仿真系统，信道中加入高斯白噪声（均值为0，均方差可调），分析理解系统各个模块的功能，并通过观察眼图，判断系统信道中的噪声情况。 三、实验原理 （一）数字信号基带传输系统原理 基带信号传输系统的典型模型，如图所示。 在发送端，数字基带信号X(t)经发送滤波器输入到信道，发送滤波器的作用是限制发送频带，阻止不必要的频率成分干扰相邻信道。传输信道在这里是广义的，它可以是传输介质（电缆、双绞线等等），也可以是带调制解调器的调制信道。基带信号在信道中传输时常混入噪声n(t)，同时由于信道一般不满足不失真传输条件，因此要引起传输波形的失真。 所以在接收端输入的波形与原始的基带信号X(t)差别较大，若直接进行抽样判决可能产生较大的误判。因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。抽样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。 根据频谱分析的基本原理，任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。因此基带信号要满足在频域上的无失真传输，信号其波形在时域上必定是无限延伸的，这就带来了各码元间相互串扰问题。造成判决错误的主要原因是噪声和由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良引起的码间串扰。基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽，在时间上，它们重叠到邻近时隙中去。接收端在按约定的时隙对各点进行抽样，并以抽样时

实验五无失真传输系统

无失真传输系统 一、实验目的 1、理解无失真传输的概念 2、理解无失真传输的条件 二、实验内容 1、观察信号在无失真系统中的波形 2、观察信号在无失真系统中的波形 三、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台 2、系统频域与复域的分析模块一块 3、20M双踪示波器一台 四、实验原理 1、什么是无失真传输 无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为f(t)，响应为y(t)，可知y(t)=Kf(t-t0)。 2、如何实现无失真传输 为满足y(t)=Kf(t-t0) （1） 这一条件，其频域上的关系应满足（2）

从信号与系统的观点看，信号在通过系统时，系统相当于一个频谱变 （3） 时系统才能对输入信号做到无失真传输，由（3）式可知，为使信号在通过线性系统时产生任何失真，系统频率复频特性必须在信号的全部频带内为一常数，相频特性应为一通过原点的直线。 3、实际无失真系统 实际电路中，可使R1、R2、C1、C2中的之一固定，第四个元件函数可调，以满足R1C1=R2C2，本实验采用电阻可调。 五、实验测试点说明 1、测试点分别为： “输入”：模拟信号的输入。 “输出”：模拟信号经过系统后的输出。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “失真调节”：调节此电仪器，可以观察信号失真的过程。 六、实验步骤

（1）将“系统频域与复域分析模块”插到实验箱上。 （2）将上述模块上的电源接入插孔，用导线与实验箱上的电源输出插孔对应相接。 （3）将“常用信号分类与观察模块”上的输出插口与“系统频域与复域分析模块”上的无失真传输系统的输入插口相接。 （4）示波器面板上的两个“VOLTS/DIV”旋钮均打到“5”，“TIME/DIV”旋钮打到“10ms”位置，按下“×10MAG”按钮。 （5）示波器面板上的“MODE”转换开关打到“CH1 ”,其余旋钮及开关均保持平常的测试位置。 （6）打开示波器电源，打开实验箱电源，按下“常用信号分类与观察模块”区中的三个电源按钮SP1、SP2及S5 ,把实验箱最左上角的模块上的“+12V，-12V，GND”和“复域分析模块”上的相对应的“+12V，-12V，GND”用导线连接上，可以看到实验箱左上角的4 个二极管以及“复域分析模块”上的2 个二极管发光。 （7）用双踪示波器上的一根电缆测试线将CH1与“复域分析模块”上的输入相接，另一根将CH2与输出相接。 （8）按下“常用信号分类与观察模块”区中的方波信号按钮，调节示波器上的“SWP.VAR”旋钮，使之能很方便地看到测试信号。 （9）将示波器上的“MODE”开关打向“CH1”，观察输入信号，然后再打向“CH2”，观察输出信号。若输出信号波形相对于输入信号有失真，可调节无失真系统上的电位器调节旋钮，直到输出无失真。 （10）为进一步观察无失真传输系统的特性，可将“常用信号分类与

通信原理(张会生)课后习题答案

思考题 1-1 什么是通信？常见的通信方式有哪些？ 1-2 通信系统是如何分类的？ 1-3 何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？ 1-4 试画出模拟通信系统的模型，并简要说明各部分的作用。 1-5 试画出数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的作用。 1-6 衡量通信系统的主要性能指标是什么？对于数字通信具体用什么来表述？ 1-7 何谓码元速率?何谓信息速率?它们之间的关系如何? 习题 1-1 设英文字母E出现的概率=0.105，X出现的概率为＝0.002，试求E和X的信息量各为多少？ 1-2 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。 1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2=？若该系统改为传送16进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？ 1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率应为多少？ 1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少（码元速率不变）？ 1-6 已知某系统的码元速率为3600kB，接收端在l小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率=？ 1-7 已知某四进制数字信号传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到216个错误码元，试计算该系统=？ l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb，假定系统信息速率为1200kb/s。 （l）试问系统误信率=？

07信息工程专业-数字信号处理试卷A答案

07信息工程专业数字信号处理试卷A 答案 一、填空题（25分,每空1分） 1. H(z)、h(n)、信流图、结构方框图、零极点图、差分方程。 2. 单调递减、通带内等波纹震荡过渡带组带单调递减、 Chebyshev-1、Butterworth 具有幅度裕度。 3. 通带内|h d (k)|=1,阻带内|h d (k)|=0；保证h(n)为实数；具有线性相位（或h(n)是对称的）。 4. 表示系统的功能，即表示不同频谱成分的信号在该系统中的衰减程度。 表示信号通过系统时，不同频谱成分的延时情况。 群延时为常数，是系统通带内无失真传输的必要条件。 5.主瓣、边瓣 因为窗函数的频响的幅度函数为 这是一个很特殊的函数，分析表明，当改变N 时仅能改变 的绝对值的大小，和主瓣的宽度 ，旁瓣的宽度 ，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例，也就是说，不会改变归一化频响 的肩峰的相对值。对于矩形窗最大相对肩峰为8.95%，不管N 怎样改变，最大肩峰总是 8.95% ，这种现象称作吉布斯效应。 6. 数值计算、2-31、10-10、高。 二、判断题 （25分，每题1分） 1. √、 2. ╳；√； 3. √ 4. √ 5. √ 6. ╳； 7. √； 8. √； 9. √；10. ╳.11. √； 12. ╳；13. √；14. ╳； 三 简答题 （共计25分） 1. 数字滤波器的设计是通过将模拟滤波器转化而得，试说明冲击相应不变法和双线性变换法的原理，并比较他们什么优缺点？（9分） 1）冲击相应不变法是针对带限滤波器有效的，即模拟带限滤波器，其冲击响应函数h(t)可以看作一个特殊的带限信号，因而可见其离散化()()S nT t t h n h ==，只要采样频率满足采样定理的要求，则h(n)等价于h(t)，即模拟系统可有效转化为同样指标要求的数字系统。（1分） 优点：方法简洁（1分）。 缺点：频谱混叠，原因如下：在此转换条件下，模拟频率与数字频率的转换关系为s T Ω=ω，是线性关系；尽管冲击相应不变法只适用带限滤波器，但是，由于模拟带限滤波器并非严格带限的，而数字滤波器的频谱是模拟滤波器频谱的周期延拖，因而会有频谱混叠，使得对应数字滤波器的指标要求比对应模拟系统差。（2分） 2）双线性变换法原理是将模拟系统的微分方程离散化为差分方程，对应系统方程转换为()()1 12+-==z z T s s s H z H 。 （2分） 优点：对应频率转换关系为?? ? ??= Ω22ωtg T s ，是非线性的，可将()±∞∈Ω,0转换为()πω±∈,0，因而可适应于任意的模拟系统转换为数字系统,并不发生频谱混叠问题。（2分） 缺点：由于?? ? ??= Ω22ωtg T s 是非线性的，因而，若模拟系统是线性相位的，则对应的数字系统将不具有线性相位。（1分） )sin(/)sin()(2 2ω ωωN W R =)(ωR W )/(N π4)/(N π2)(ωH

数字信号处理

1 目的分析 1.1 任务分析 设计中心频率为200Hz ，带宽为150Hz 的模拟带阻滤波器。 1.2 方案比较 模拟滤波器的理论和设计方法一发展得相当的成熟,且有若干典型的模拟低通滤波器设计供选择，如Butterworth 滤波器、Chebyshev 滤波器、Elliptic 滤波器、Beisai 滤波器等。它们各有各自的特点下面将一一分析比较： 1.2.1 巴特沃斯滤波器 巴特沃斯滤波器模拟低通滤波器的平方幅频响应函数为： ()() ()N c A j H 22211ωωωω+== (1.1) 式中，c ω为低通滤波器的截止频率，N 为滤波器的阶数。 巴特沃斯滤波器的特点：通带内具有最大平坦的频率特性，且随着频率增大平滑单调下降；阶数愈高，特性愈接近矩形，过渡带愈窄，传递函数无零点。 这里的特性接近矩形，是指通带频率响应段与过渡带频率响应段的夹角接近直角。通常该角为钝角，如果该角为直角，则为理想滤波器。 图 1.1 butterworth 模拟原型低通滤波器 1.2.2切比雪夫滤波器 1.2.2.1 切比雪夫I 型滤波器 切比雪夫I 型模拟低通滤波器的平方幅值响应函数为 ()()??? ??+==c N C A j H ωωεωω222211 (1.2)

式中，ε为小于1的正数，表示通带内的幅值波纹情况；c ω为截止频率，N 为 Chebyshev 多项式阶数，??? ? ?c N C ωω为Chebyshev 多项式，定义为： ()()()()???>≤=--1 cosh cosh 1cos cos )(11x x N x x N x C N (1.3) 切比雪夫I 型滤波器特点是：通带内具有等波纹起伏特性，而在阻带内则单调下降，且具有更大衰减特性；阶数愈高，特性愈接近矩形，传递函数没有零点。 图 1.2 Chebvshev I 型模拟原型低通滤波器 图1.1与图1.2相比较，可以看到：在相同的阶数下，Chebyshev I 型模拟原型滤波器具有更窄（更陡）的过渡带。但这种特性是以牺牲了通带的单调平滑特性（而成为波纹状）为代价的。 1.2.2.2 切比雪夫II 型滤波器 切比雪夫II 型低通模拟滤波器的平方幅值响应函数为： ()()1 222211 -????????? ??+==c N C A j H ωωεωω (1.4) 切比雪夫II 型模拟滤波器的特点是：阻带内具有等波纹的起伏特性，而在通带内是单调、平滑的，阶数愈高，频率特性曲线愈接近矩形，传递函数既有极点又有零点。

信号与系统习题及答案

10通信 信号与系统习题及答案 1、无失真传输系统，其幅频特性为 ，相频特性为 。 2、某连续LTI 系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统稳定的充要条件是 。 3、某连续LTI 系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统因果的充要条件是 。 4、信号Sa(500t)的频谱密度函数为 ，频带宽度为 Hz(只计正频率)。 5、信号)(cos )(0t t w t f ε=的拉普拉斯变换表达式是 。 6、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 。 7、单边拉普拉斯变换F(s)=1+s 的原函数f(t)= 。 8、 描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 。 已知离散信号 请问：该信号是否是周期信号 ，若是，则周期应为多少 。 9、已知,0)(≥t f )()1()(*)(t e t t f t f t ε--='，则)(jw F = ， )(t f = 。 1、下列各表达式中正确的是（ ） （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21 )2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= 2、设：f(t)?F(jω) 则f 1(t)=f(at+b)，a>0，的频谱F 1(jω)为( ) (A) F 1(jω)=aF(j a ω)e -j bw (B) F 1(jω)=a 1F(j a ω)e -j bw (C) F 1(jω)= a 1F(j a ω)ω-a b j e (D) F 1(jω)=aF(j a ω)ω -a b j e 3、如图所示周期信号)(t f ，设其傅立叶系数为n C ，则0C = 。 A. 10 B. 5 C. 20 D. 15 4、若矩形脉冲信号的脉宽加宽，则它的频带宽度（ ） (A) 不变 (B) 变窄 (C) 变宽 (D) 与脉冲宽度无关 ),23 8cos()(πk k f =

2015秋.信息论.第4节无失真信源编码

00001 001 0000001 0000000 01 0000000 0001 000001 0001 0000001 5 3 7 7 2 7 4 6 4 7 1 01 001 0001 00001 000001 0000001 0000000 S1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 s8 000 001 010 011 100 101 110 111

第四章无失真信源编码 将信源产生的全部信息无损地发送给信宿，这种信源编码称无失真信源编码。编码过程由编码器实现。 §4.1 编码器 r 编码器数学模型

1、编码器构成： 输入： 信源符号集S =(s 1,s 2, …s q )，由q 个符号组成码符号集X =(x 1,x 2…x r )，由r 个符号组成输出： 代码组C =(w 1, w 2,…w q )，由q 个码字组成 其中，称为码字，l i 称为码字长度)...(21i l i i i i x x x w =2、编码器的作用： 将信源符号集S 中的符号s i ，i=1,2…,q → 变换成由码符号集X 中的码元x j ，j=1,2…,r 组成的长度为l i 的一一对应的码字 码字的集合称为代码组C 。 )...(21i l i i i i x x x w =

3、码分类：根据代码组C 中码字的长度 固定长度码：（定长码）代码组C 中所有码字的长度相同。可变长度码：（变长码）代码组C 中码字的长度不相同。 10 晴阴雨雪 0.40.30.20.1 1*0.4+2*0.3+3*0.2+3*0.1=1.9

4、码奇异性： 非奇异码：代码组C中所有码字都不相同。奇异码：代码组C中有相同的码字。

数字及代信号传输的无失真条件

二进制数字基带波形都是矩形波，在画频谱时通常只画出了其中能量最集中的频率范围，但这些基带信号在频域内实际上是无穷延伸的。如果直接采用矩形脉冲的基带信号作为传输码型，由于实际信道的频带都是有限的，则传输系统接收端所得的信号频谱必定与发送端不同，这就会使接收端数字基带信号的波形失真。大多数有线传输情况下，信号频带不是陡然截止的，而且基带频谱也是逐渐衰减的，采用一些相对来说比较简单的补偿措施（如简单的频域或时域均衡）可以将失真控制在比较小的范围内。较小的波形失真对于二进制基带信号影响不大，只是使其抗噪声性能稍有下降，但对于多元信号，则可能造成严重的传输错误。当信道频带严格受限时（如数字基带信号经调制通过频分多路通信信道传输），波形失真问题就变得比较严重，尤其在传输多元信号时更为突出。 为了研究波形传输的失真问题，我们首先 来看一下基带信号传输系统的典型模型， 如图7.1所示。在发送端，数字基带信号Array X(t)经发送滤波器输入到信道，发送滤波 器的作用是限制发送频带，阻止不必要的 频率成分干扰相邻信道。传输信道在这里 是广义的，它可以是传输介质（电缆、双 绞线等等），也可以是带调制解调器的调 制信道。基带信号在信道中传输时常混入 噪声n(t)，同时由于信道一般不满足不失 真传输条件，因此要引起传输波形的失真。 所以在接收端输入的波形与原始的基带信号X(t)差别较大，若直接进行抽样判决可能产生较大的误判。因此在抽样判决之前先经过一个接收滤波器，它一方面滤除带外噪声，另一方面对失真波形进行均衡。抽样和判决电路使数字信号得到再生，并改善输出信号的质量。 根据频谱分析的基本原理，任何信号的频域受限和时域受限不可能同时成立。因此基带信号要满足在频域上的无失真传输，信号其波形在时域上必定是无限延伸的，这就带来了各码元间相互串扰问题。造成判决错误的主要原因是噪声和由于传输特性（包括发、收滤波器和信道特性）不良引起的码间串扰。基带脉冲序列通过系统时，系统的滤波作用使脉冲拖宽，在时间上，它们重叠到邻近时隙中去。接收端在按约定的时隙对各点进行抽样，并以抽样时刻测定的信号幅度为依据进行判决，来导出原脉冲的消息。若重叠到邻接时隙内的信号太强，就可能发生错误判决。若相邻脉冲的拖尾相加超过判决门限，则会使发送的“0”判为“1”。实际中可能出现好几个邻近脉冲的拖尾叠加，这种脉冲重叠，并在接收端造成判决困难的现象叫做码间串扰。 因此可以看出，传输基带信号受到约束的主要因素是系统的频率特性。当然可以有意地加宽传输频带使这种干扰减小到任意程度。然而这会导致不必要地浪费带宽。如果展宽得太多还会将过大的噪声引入系统。因此应该探索另外的代替途径，即通过设计信号波形，或采用合适的传输滤波器，以便在最小传输带宽的条件下大大减小或消除这种干扰。 奈奎斯特第一准则解决了消除这种码间干扰的问题，并指出信道带宽与码速率的基本关系。即