奥数试题 余数的妙用(二)

11、余数的妙用（二）

教学过程：

一、导入新课：

同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。今天，我们将继续学习余数的妙用（二）。

二、探索新知：

1、教学例4：

体育课排队，老师让同学们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个人报2，这一排有（）人。

A、26

B、27

C、28

D、32

《吉林省“金翅杯”小学数学竞赛试题》解题思路：答案必须是5的倍数

还要加2，所以我们经过计算发现可以选B D。

2、教学例5:

由100个数字组成一个一百位数：142857142857142857……共一百个数字。

问：这100个数字中，8出现几次？

100个数字的和是多少？

解题思路：从数字的排列看，我们发现每6个数重复一次，所以周期数是6，总数是：100，我们就列算式：100÷6＝16 (4)

再看8排在第几位？它排在第4位，所以8出现的次数是6＋1＝7（次）第二个问：我们可以先算出每一个周期的数字和是多少？

1＋4＋2＋8＋5＋7＝27

所以：27×6＝162 再加上最后一次出现的数字：1＋4＋2＋8＝15

得：162＋15＝177

3、教学例6：

1、2、3、4、5、6、7七盏灯各有一个开关，开始第2、4、6盏灯亮着，一个

小朋友从第1到第7，再从第1到第7，拉了2000次，问这时那些灯亮着？

（湖北省黄冈市第三届小学生智力竞赛试题）

解题思路：我们可以先找出每盏灯拉了多少次。

列式：2000÷7＝285……5 那么：灯号： 1 2 3 4 5 6 7

次数：286 286 286 286 286 285 285

原来：关开关开关开关

现在：关开关开关关开

双数时，不变；单数时，就变。

三、全课小结：

我们，要合理利用有余数除法的余数，还有它的变化公式。

余数＝被除数－商×除数商＝（被除数－余数）÷除数

除数＝（被除数－余数）÷商被除数＝商×除数＋余数

四、课堂练习：

1、老师把50张卡片依次发给甲、乙、丙、丁，第45章发给谁？

2、方方和明明用同一个数做除法，方方用12去除，明明用15去除，方方除得的商是32还余6，明明的计算结果你知道了吗？

安徽省马鞍山市三年级数学竞赛试题

3、写1～100这100个数中，数字“6”写了多少次？

第9讲：余数的妙用(教案)

第9讲：余数的妙用（教案） 课前知识复习 1.甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，这时哪堆萝卜多？多几个？ 2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？ 引入 同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了. 要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案. 要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案. 一：精讲精练 【例题1】 是几？ 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。 【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 练习1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 【例题21】（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，

7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。列式如下：3×8＋7=31……最大1×8＋1=25……最小答：被除数最大是31，最小是25。 练习2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 【例题3】老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下：15－1=14（颗）14÷2=7（个）答：老师奖给了7个小朋友。 练习3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 【例题4】有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。列式如下：28÷6=4（个）……4（个）答：最少拿走4个，每个小朋友分4个。 练习4 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？

二年级奥数-余数的妙用(一)

二年级奥数-余数的妙用（一） 王牌例题1 （1） （2 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 疯狂操练1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。 列式如下： 3×8＋7=31……最大 1×8＋1=25……最小 答：被除数最大是31，最小是25。 疯狂操练2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1)

王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下： 15－1=14（颗） 14÷2=7（个） 答：老师奖给了7个小朋友。 疯狂操练3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 【思路导航】要求28个梨里最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多，就是把28个苹果平均分给6个小朋友后，求余下的个数。列式如下： 28÷6=4（个）……4（个） 答：最少拿走4个，每个小朋友分4个。 疯狂操练4 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 王牌例题5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 【思路导航】要求平均每人种多少棵树，可以用总棵数除以总人数。根据题意可知小明带5个小朋友，总人数是5＋1=6（人），用32÷6=5（棵）……2（棵），平均每人种5棵，还余下2棵，这余下的2棵给小明就正好完成任务，也就是小明要比别人多种2棵。列式如下：

奥数二年级第十七讲 余数的妙用

第十七讲余数的妙用（一） 王牌例题1 （1）……4，除数最小是几？ （2 最大的一个是几？ 【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的范围就比4大。比4大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大1就可以了。 【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。 疯狂操练1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。 列式如下：

3×8＋7=31……最大 1×8＋1=25……最小 答：被除数最大是31，最小是25。 疯狂操练2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 【思路导航】老师拿出15颗小红星，最后余1颗，说明老师已奖给小朋友15－1=14（颗），14颗小红星，每人2颗，可奖给14÷2=7（个）小朋友。列式如下： 15－1=14（颗） 14÷2=7（个） 答：老师奖给了7个小朋友。 疯狂操练3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9 (3) 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给

11二年级(下)思维训练第十一讲 余数的妙用(一)

二年级（下）思维训练第十一讲 余数的妙用（一）姓名（） 在有余数的除法里，余数要比除数小，利用这一特点，可以解决许多实际问题。今天 【学一学】1： 45÷9= 35÷5= 24÷6= 49÷7= 27÷6= 29÷5= 35÷6= 79÷9= 【练一练】： 1、把40个苹果，平均分给7个小朋友，每人分得（）个，还剩 （）个。 2、把48本练习本，平均分给5人，每人分得（）本，还多 （）本。 【学一学】2： 1、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）。 2、（）÷ 6 =（）……（），余数可以是几？其中最大的一个 是（）。

【练一练】： 1、（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2、（）÷（）= 6 ……7，除数取最小时，被除数是（）。 3、（）÷8 = 7 ……（），余数取最大时，被除数是（）。 【学一学】3： （）÷ 8 = 3 ……（），被除数最大是（），被除数最小是（） 【练一练】： 1、（）÷ 6 = 8 ……（），被除数最大是（），被除数最小是（）。 2、（）÷ 7 = 5 ……（），被除数最大是（），被除数最小是（）。 3、（）÷（）= 6 …… 8 ，除数最小是（），除数最小时被除数是（）。 4、（）÷（）= 9 …… 1 ，除数最小是（），除数最小时被除数是（）。 【学一学】4：王老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了（）位小朋友。

【练一练】： 1、在括号里填上合适的数。 48 ÷（）= 9 (3) 67 ÷（）= 7 (4) 2、阿姨拿来35块饼干，每个小朋友4块，还余3块，阿姨发给了（）个小朋友。 3、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是（）。 【学一学】5：有28个梨，最少拿走（）个，就使得6个小朋友分得一样多，每个小朋友分得（）个。 【练一练】： 1、有37只气球，最少拿走（）只，就使得7个小朋友分得一样多，每个小朋友分得（）只。 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了（）朵小红花。 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有（）只乒乓球。

余数的妙用一

余数的妙用一 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

余数的妙用一 一、考点，难点回顾 1、知道余数求被除数(最大、最小) 2、知道除数、商，求余数和被除数(最大、最小) 3、利用这种思想解决其他问题(平均分配) 二、知识点回顾 同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了. 要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余 数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案. 要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案. 三、典型例题及课堂练习 【思路导航】(1)根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4, 那么除数的范围就比4大.比4大的数有许多,最小的是几呢答案是5.因为最小的除数只要比余数大1就可以了。 (2)根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题 的余数,5是最大的余数.确定最大的余数,只要比除数小1就可以了.

【思路导航】除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1， 2,3,4,5,6,7,根据“除数×商十余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×8+7=31；最小的被除数为8×3+1=25.列式如下: 最大:3×8+7=31 最小:3×8+1=25 答;被除数放大是31,最小是25. 王牌例题3 老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同学 【思路导航】老师拿出15颗小红星最后余1颗，师已奖给同学15-1=14(颗).14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14÷2=7(个)同学.列式如下; 15-1=14(颗) 14÷2=7( 个 ) 答:老师奖给了7个同学。 王牌例题4 有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个 【思路导航】要求从28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个梨平均分给6个小朋友后,求余下的个数.列式如下;

二年级奥数第6讲 余数的妙用

第六讲余数的妙用 基本练习 1.一个星期是7天，30天是几个星期多几天？ 2.有30箱苹果，妈妈一次搬4箱，可以搬几次？还剩几箱？ 3.小红有50元钱，钢笔每支8元，他能买几支钢笔？还剩几元？ 4.20个同学去公园划船，每6人租一条船，这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服，每8米做一件，最多可以做多少件？ 6.一根绳子长19米，剪8米做一根长绳，剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？ 奥赛训练 例1.王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第26张卡片应该发给谁？ 练习 1.把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，问第29号应该发给谁？ 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么字？

3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第48个彩灯是什么颜色？ 例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮小刚回答这个问题吗？ 1.今天是星期四，再过20天是星期几？ 2.2015年的6月1日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3.有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的和是多少？ 2.有一列数210342103421034……问第38个数是多少？这38个数的和是多少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D E A B C D E……排列，最后一个字母是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？

二年级---余数的妙用

余数的妙用（一） 认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商； 商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几 （2）□÷6=□……□，余数可以是几其中最大的一个是几 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几最小是几 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几 ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几 ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友

3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数 例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几只 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵小明要多种几棵，才能完成任务 课堂练习： 1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本小兰要多包几本，才能完成

2021年二年级奥数第6讲 余数的妙用

第六讲余数的妙用 欧阳光明（2021.03.07） 基本练习 1.一个星期是7天，30天是几个星期多几天？ 2.有30箱苹果，妈妈一次搬4箱，可以搬几次？还剩几箱？ 3.小红有50元钱，钢笔每支8元，他能买几支钢笔？还剩几元？ 4.20个同学去公园划船，每6人租一条船，这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服，每8米做一件，最多可以做多少件？ 6.一根绳子长19米，剪8米做一根长绳，剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？ 奥赛训练 例1.王老师把1～40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学，问第26张卡片应该发给谁？ 练习 1.把1～50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学，问第29号 应该发给谁？ 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第 58个字应写什么字？ 3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第48个 彩灯是什么颜色？

例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过31天是星期几？”同学们，你能帮小刚回答这个问题吗？ 1.今天是星期四，再过20天是星期几？ 2.的6月1日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3.有一列数312312312……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数402140214021……问第30个数是多少？这30个数的 和是多少？ 2.有一列数210342103421034……问第38个数是多少？这38个数 的和是多少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D E A B C D E……排列，最后一个字母是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？

余 数 的 妙 用

余数的妙用（一） 知识点： 在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。 要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。 例1、（1）□÷□=□……4，除数最小是几？ （2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 练习1： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 例2、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 练习2： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1) 例3、老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 练习3： 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 例4、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？

练习4： 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 例5、有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个? 练习5： 1.一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？ 2.有一些练习本,不到35本,平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下3本,想一想，有多少本练习本？ 3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？？ 课后作业

全国通用四年级上册奥数试题-24讲余数的妙用

第十讲余数的妙用（二） 例1、一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。 想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？ 1根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？ ⑴、□○△□○△…… ⑵、●●●○○●●●○○…… 2、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？ 3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿？”排列，第40面是什么 颜色的旗子？第56呢？ 例2、有一列数312312312……问第20个数什么？这20个数的和是多少？ 1、有一列数402140214021……问第30个数什么？这30个数的和是多少？ 2、有一列数210342103421034……问第64个数什么？这64个数的和是 多少？ 3、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？

例3、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？ 1、2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？ 2、2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？ 3、今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？ 例4、8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报道75时，球在几号队员手上？ 1、把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知 1号发给小青，20号该发给谁？38号那？ 2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从开始按箭头方向向下 一个人传花时按顺序报数，当报道50时，花在谁手上？ 3、有同样大小的红、白、黑共57个，按“二红三白一黑”排列， 问这串珠子中共有多少个白珠？

二年级下奥数(专题一：余数的妙用)

专题一：余数的妙用 例题一.填空。 （）÷3=7......2（）÷9=9 (1) （）÷4=5......130÷（）=4 (2) 48÷（）=9......339÷（）=7 (4) 例题二：填除数 □ ÷ □□ =. .....4，除数可以填（）。 □ ÷ □□ = ......6，除数最小可以填（）。□ ÷ □□ 5=...... ，余数可以填（）。 □÷ □ 7= 4......，余数最大可以填（）。 □÷□ =4......3，要使除数最小，被除数应该是（）。 □ ÷8=3......□ ，要使余数最大，被除数应该是（）。 例题三：在括号中最大能填几？ 8×()﹤7147﹥9×() ()×7﹤6023﹥4×()

54÷（）<10()÷8<4 例题四： （1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？ （2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。想一想： 第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？ （3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？ (a) (b)□○△□○△ ...... ●●●○○●●●○○ ...... (4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？ (5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？ (6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。在传球时按

顺序报数。当报道75时，球在几号队员手上？ (7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？ (8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。那么第36页是插图还是文字？ (9)有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE......排列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？ (10)路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后面有几面红旗？ (11)昨天是8日，星期一，到31日是星期几？ (12)今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几

二年级余数的妙用

余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。 被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商； 商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？ （2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？

例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 课堂练习： 1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才 能完成任务？ 2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？ 3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？ 余数的妙用练习题 1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。 2、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）；这时被除数最小是（）。 3、（）÷6=（）……（），余数可以是（），其中最大的一个是（）。 4、（）÷（）=（）……6，除数最小是（）？被除数最小的是（）。

余数的妙用一

余数的妙用一 一、考点，难点回顾 1、知道余数求被除数(最大、最小) 2、知道除数、商，求余数和被除数(最大、最小) 3、利用这种思想解决其他问题(平均分配) 二、知识点回顾 同学们已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小.利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.就看你会不会巧妙地应用了. 要解决除数最小、余数最大的问题.最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点才能找到正确答案. 要求平均分给几位小朋友.平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使其能够除尽,这样就能符合题意.求出问题的答案. 三、典型例题及课堂练习 【思路导航】(1)根据余数一定要比除数小的道理,如果余数是4,那么除数的范围就比4大.比4大的数有许多,最小的是几呢?答案是5.因为最小的除数只要比余数大1就可以了。

(2)根据余数一定要比除数小的道理,1,2,3,4,5都可以作为本题的余数,5是最大的余数.确定最大的余数,只要比除数小1就可以了. 【思路导航】除数是8,根据余数比除数小,余数可以是1， 2,3,4,5,6,7,根据“除数×商十余数=被除数”这一等式，当商、除数、余数已知时,可求出最大的被除数为3×8+7=31；最小的被除数为8×3+1=25.列式如下: 最大:3×8+7=31 最小:3×8+1=25 答;被除数放大是31,最小是25. 王牌例题3 老师拿出15颗小红星,每人奖2颗,还余1颗,老师奖给了几个同学？

【思路导航】老师拿出15颗小红星最后余1颗，师已奖给同学15-1=14(颗).14颗小红星,每人奖2颗,可奖给14÷2=7(个)同学.列式如下; 15-1=14(颗) 14÷2=7( 个 ) 答:老师奖给了7个同学。 王牌例题4 有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多?每个小朋友分几个? 【思路导航】要求从28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个梨平均分给6个小朋友后,求余下的个数.列式如下; 28÷6=4(个)......4(个) 答:最少拿走4个,每个小朋友分4个。

二年级奥数第五讲余数的妙用

第五讲余数的妙用 智慧屋 我们把物体平均分时，有时正好分完，有时不能正好分完，余下的数不够分成一份，就产生了余数，这就是有余数的除法。 在计算有余数和除法时，余数一定要比除数小。 例1、老师拿出13张贴纸，奖给6个小朋友，平均每个小朋友奖几张？还余几张？ 同步演练1 学校买来22个篮球，平均分给4个班，每个班分几个？还剩几个？ 例2、填算式：÷8＝3……根据余数写出被除数是大是几？最小是几？ 同步演练2 下面各题中被除数最大填几？最小填几？ ÷6＝8…… ÷7＝5 例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？

同步演练3 阿姨拿来了35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨分给了几个小朋友？ 例4、有28个梨，最少拿走几个，使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 同步演练4 有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 例5、小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种几棵？小明要多种几棵才能完成任务？ 同步演练5 小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要包多少本才能完成任务？

形成平台： 1、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师一共做了多少朵小红花？ 2、某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 家庭作业： 1、在括号里填上适当的数： 48÷（）＝9 (3) 67÷（）＝7 (4) 2、下题中，要使被除数最小，除数应为几？ ÷＝6 (8) ÷＝9 (1) 哈佛思维训练：草莓蛋糕 小熊恩弟长得很可爱，他是爸爸妈妈最心疼的宝贝。2月1日是恩弟的生日，爸爸妈妈为了给小熊办一个难忘的生日，特意买了一个很大的草莓蛋糕。中午吃饭的时候，恩弟还邀请了自己的小伙伴们一起来参加，加上小熊恩弟一家人，刚好是8个。切蛋糕时，小熊恩弟只切了3刀，就把蛋糕平均分成了8块。你知道聪明的小熊恩弟是怎么切的吗？

二年级 余数的妙用

精品文档 余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。 被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。 例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？ （2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？ 课堂练习： 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 课堂练习： 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（） ②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6 (8) ②（）÷（）=9 (1) 例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 课堂练习：1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？

3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？ 精品文档． 精品文档 例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 课堂练习： 1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？ 课堂练习：

三年级数学培优：余数妙用

三年级数学培优：余数妙用 余数妙用（一） １、998÷3=…… ２、接着往下画： □△○□△○□△○ 3、2、5、7、3、2、5、7、、、、 １、有一堆围棋子，按“三黑二白”的顺序排列起来（如下图），想一想，第31个棋子是白子还是黑子？ ●●●○○●●●○○…… ２、把1—60号的卡片依次发给赵军、钱林、孙明、李刚四个人，已知1号卡片发给了赵军，问第32号卡片发给了谁？第45号呢？孙明拿的卡片的号码是哪些？ ３、今天是星期五，从明天起第100天是星期几？ ４、学校的围墙上挂了许多彩灯，彩灯的顺序是“4红、3黄、4绿”依次不断排列着。

⑴第1000盏灯是什么颜色？ ⑵这1000盏灯中黄灯共有多少盏？ ５、有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1，……请问： ⑴第29个数是几？ ⑵这29个数的和是多少？ 通过本次学习，我的收获有 。 第一部分必做题 １、填空。 下列图形的排列有规律吗？请你根据规律算出第89个图形是什么？ ①(☆)□△□△△□△□△△□△□△△……第89个图形是。 ②(☆)□△△□□△△□□△△□……第89个图形是。 ２、数一数，想一想。

伸出右手，张开五指，开始数数。 ⑴(☆)象图1这样的数法， 数“94”落在哪个手指上？ ⑵(☆☆)象图2这样的数法， 数“96”落在哪个手指上？ ３、⑴(☆) 今天是星期二，再过28天是星期几？ ⑵(☆) 今年9月1日是星期四，9月25日是星期几？ ⑶(☆)2004年12月1日是星期三，2005年元旦是星期几？ ４、(☆☆)“我爱实小我爱实小……”依次排列，第67个字是什么？这67个字中，“我”字共有多少个？当数到第10个“爱”字时，共数了多少个字？

二年级奥数第6讲 余数的妙用

二年级奥数第6讲余数的妙用 第六讲余数的妙用 基本练习 1.一个星期是７天,3０天是几个星期多几天？ ２．有30箱苹果,妈妈一次搬4箱，可以搬几次?还剩几箱？ ３.小红有5０元钱,钢笔每支８元,他能买几支钢笔？还剩几元? 4.2０个同学去公园划船,每6人租一条船,这些同学全部参加至少需要租几条船？ 5.用38米布做衣服,每8米做一件，最多可以做多少件? 6.一根绳子长19米,剪8米做一根长绳,剩下的每2米做一根短绳，最多可以做几根短绳？奥赛训练 例1．王老师把1~4０号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强四个同学,问第2６张卡 片应该发给谁? 练习 1.把1~50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个同学,问第２9号应该发给谁? 2.小亮练习书法，他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第58个字应写什么字？ 3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的顺序反复排列的，请问第４8个彩灯是什么颜色？例2.小明问小刚:“今天是星期五，再过３１天是星期几？”同学们,你能帮小刚回答这 个问题吗？ 1.今天是星期四,再过2０天是星期几? 2.２０15年的6月１日是星期一，你能算出6月30日是星期几吗？ 例3．有一列数312３1２312……问第2０个数是多少?这20个数的和是多少？ 练习 1.有一列数４02１４021４０21……问第3０个数是多少?这30个数的和是多少？ 2.有一列数２10３4２1034２103４……问第3８个数是多少?这３8个数的和是多 少？ 3.有一字母串共有43个字母，按A B C D E A B C D EＡBＣD E……排列，最后一个字母是什么 字母？这串字母中A、B、C、Ｄ、E各有多少个？ 1/1

四年级奥数之余数的妙用

余数的妙用 知识要点 1、在进行除法运算时，往往会产生余数，对于有余数的除法，许多同学有时很头疼。但是有余数的除法也不是一无是处，它还有许多妙用，用好它对于我们解决具体问题时有好处的。 2、除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数 经典范例 例1 被除数是41，余数是,6，除数和商各是多少？ 思路解析：被除数-余数=除数×商=41-6=35 =1×35或5×7 解：41-6=35 35=1×35或35=5×7 当除数=35时商=1 当除数=7时商是5 答：当除数=35时商=1 当除数=7时商是5 例2 假如今天是星期二，从今天算起，第29天是星期几？ 思路解析：因为时间是从今天算起，假如今天是1号，到第29号就是29天，这样就算出总天数。一周是7天，看看这29天中有几个7天，然后再数数余数的天数就可以了。因为今天是星期二，是前面几个整周的开头第一天，所以余数的第一天也是星期二。 解：29÷7=4 ---- 1 答：第29天是星期二。 例3 幼儿园阿姨给小朋友们准备了又红又大的苹果。。7个7个数，也余1个。你能算出至少有多少个苹果吗？ 思路解析：5个5个数，余1个，就是苹果数倍5除余1,有5、10、15、20、25、30、35、40---； 7个7个数，也余1个，是苹果数7除余1,有7、14、21、28、35、42---； 所以苹果数既要能被5除余1，也要能被7除余1.从上面的列出数看，它们共同的最小数是35. 解：能被5整除5、10、15、20、25、30、35、40---； 能被7整除7、14、21、28、35、42---； 35+1=36（个） 答：共有苹果36个。

余数的妙用

余数的妙用 教学目标： 1、在具体情境中，让学生充分感受带余除法在生活中的应用，并能够熟练的解决问题。 2、通过对简单事物和图形的观察，探索变化的规律，经历学习、操作的过程，培养观察能力，推理能力。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体验学习数学的乐趣。 教学重点：利用余数解决问题。 教学难点：列出带余除式，根据余数解决问题。 教学流程： 一、情境导入： 1、过元旦节，小朋友准备用气球来装扮教室。 2、你发现了什么？ 生1：红黄蓝绿四个一组重复出现。 生2：有这样的三组：第一组、第二组、第三组。 3、重复说：4个一组。 4、第一组第一个什么颜色？第二组第一个呢？······ 二、尝试自学： 小朋友共挂了15个气球。第15个气球是什么颜色？ 用你自己会的方法解决。 三、展示、研学： 同桌交流。 1、反馈：你是怎么解决的？ 生1：一组一组数，有三组多3个，再数3个。 生2：画图。 生3：列算式：15÷4=3组······3个。 2、追问：为什么用除法计算？被除数为什么是15？除数为什么是4？商3又表示什么？ 生：15个气球，按红黄蓝绿四个一组，有这样的3组，多3个。 3、余数3又说明了什么？ 生1：再数3个。 生2：第一组第三个。 生3：第（）组第三个。 4、同桌互相说一说。 板书课题：余数的妙用 5、如果挂34个气球，第34个气球是什么颜色？ 6、反馈：做得快的孩子，你是怎么做的？（用算式解决更快） 7、同桌互说算式的意思。（明确余几就是第组第几个）

8、第24个气球什么颜色？ 9、你怎么知道的？（没有余数，就是第组的最后一个） 10、小结：如果我们要知道第几个气球是什么颜色，可以怎么解决？怎么来判断？ 第几个除以4，看余数就知道。明确余几就是第组第几个，没有余数，就是第组的最后一个。 四、练习巩固： 1、独立完成作业纸 2、 3、4题。 2、汇报算式。 3、小结：今天学了什么？（内容）怎么解决？（方法） 找规律，分组。 用除法计算。 根据余数判断： 余数是几就看第（）组的第几个； 没有余数就看第（）组的最后一个。 五、拓展： 按这样的顺序发给全班同学，猜猜看，你会得到哪张图片？哪些同学会拿到第三张图片？

余数的妙用

我们学会了有余数的除法，还知道余数要比除数小的道理，利用除法与余数的知识，可解决生活中很多有趣的问题。 在研究这些有趣的问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重 复出现的规律， 也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后，根据余数得出正确的结果。 例 1 有一堆围棋，按“二白三黑”排列起来，如下图，想一想，第37个是白子还是黑子？第60个呢？ …… 解析：这堆棋子的排列是有一定规律的，即按“二白三黑”5个棋子组成一组，这个组依次不断地重复出现，我们先算出37个棋子可以排成这样的几组：37÷5=7（组）……2（个），余数是2，这两个棋子表示第8组的前2个，所以第37个棋子是白子；同理，60÷5=12（组）没有余数，那么第60个棋子正好是第12组的最后一个，所以，第60个棋子是黑子。 37÷5=7（组）……2（个） 60÷5=12（组） 答：第37个是白子，第60个是黑子。 专题引导 练习 1

1. 有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图）， 第84颗是白子还是黑子？第53颗和第91颗呢？ ○○●●●○○●●●○○●●●…… 2. 小朋友按照下面的规律串珠子，从左往右数：红、红、黄、黄、黄、红、红、黄、黄、黄…… （1）第19颗珠子是什么颜色？ （2）第42颗珠子是什么颜色？ 3. 有一列队伍，按1，2，3，4报数，如果这列队伍共有56有，那么最后一个人应报多少？第39名队员应报多少？ 4. 有同样大小的红、白、黑珠共120颗，按先3颗红珠后2颗白珠再1颗黑珠排成一排。问第68颗是什么颜色？白株共多少颗？ 例22001年的10月1日是星期一，10月25日是星期几？ 解析：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复，从10月1日到10月25日经过了25－1=24天，24÷7=3（星期）……3天，说明24天中包括3个星期还多3天，所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就是星期四。 25－1=24（天） 24÷7=3（星期）……3天 答：10月25日是星期四。 练习2

二年级下册奥数余数的妙用 全国通用

二年级奥数余数的妙用（一）王牌例题1 （1）……4，除数最小是几？ （2 余数可以是几？其中最大的一个是几？疯狂操练1 1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？ 2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？ 王牌例题2 （）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 疯狂操练2 1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1) 王牌例题3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？ 疯狂操练3 1．在括号里填上合适的数。 48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4) 2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？ 3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？

王牌例题4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？ 疯狂操练4 1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？ 2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？ 3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？ 王牌例题5 有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8个人，还剩2个，这筐梨最多有多少个? 疯狂操练5 1．一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？ 2．有一些练习本，不到35本，平均分给4个孩子或平均分给7个孩子，都剩下3本，想一想，有多少本练习本？ 我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就