八年级上数学几何证明练习题

C A B C D

E P 图 ⑴八年级数学（上）几何证明练习题

1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900

，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR

∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。

B

2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900

，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求

证：∠ADB=∠FDC 。

3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：

MA ⊥NA 。

4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．

5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。

(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)；

(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。

6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE

7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。

A B C

O

M N

几何证明习题答案

1. 连接AD,由△ABC为等腰直角三角形可得AD垂直AC,且AD=BD,∠DAQ=∠DBR=45度, 又由平行关系得,四边形RPQA为矩形,所以AQ=RP,

△BRP也是等腰直角三角行,即BR=PR,所以AQ=BR

由边角边,△BRD全等于△AQD,所以∠BDR=∠ADQ,DR=DQ,

∠RDQ=∠RDA+∠ADQ=∠RDA+∠BDR=90度,

所以△RDQ是等腰RT△。

2. 作AG平分∠BAC交BD于G

∵∠BAC=90°∴∠CAG= ∠BAG=45°

∵∠BAC=90°AC=AB ∴∠C=∠ABC=45°

∴∠C=∠BAG ∵AE⊥BD ∴∠ABE+∠BAE=90°

∵∠CAF+∠BAE=90°∴∠CAF=∠ABE

∵AC=AB ∴△ACF ≌△BAG

∴CF=AG ∵∠C=∠DAG =45°CD=AD

∴△CDF ≌△ADG ∴∠CDF=∠ADB

3. 易证△ABM≌△NAC．∠NAM＝∠NAE＋∠BAM＝∠NAE＋ANE＝90°

4. 略

5.（1）因为直角三角形的斜边中点是三角形的外心，

所以O到△ABC的三个顶点A、B、C距离相等；

（2）△OMN是等腰直角三角形。

证明：连接OA，如图，

∵AC=AB，∠BAC=90°，∴OA=OB，OA平分∠BAC，∠B=45°，

∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，

在△NAO和△MBO 中，

AN=BM ，∠NAO=∠B ，AO=BO ，

∴△NAO≌△MBO，∴ON=OM，∠AON=∠BOM，

∵AC=AB，O是BC的中点，∴AO⊥BC，

即∠BOM+∠AOM=90°，∴∠AON+∠AOM=90°，

即∠NOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．

6. 延长CD到F，使DF=BC，连结EF

∵AE=BD ∴AE=CF

∵△ABC为正三角形∴BE=BF ∠B=60°

∴△EBF为等边三角形∴角F=60°EF=EB

在△EBC和△EFD中

EB=EF（已证）∠B=∠F（已证）BC=DF（已作）∴△EBC≌△EFD（SAS）∴EC=ED

7. 周长为10.

完整八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习 1 如图，△ ABC △ CDE匀为等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE=90，点E在AB上.求证: △ CDA^^ CEB 2.如图，BD丄AC于点D, CEL AB于点E, AD=AE求证：BE=CD 3.如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，AB=DF AC=DE / A=Z D. (1)求证：AC// DE (2 )若BF=13 EC=5 求BC的长. / B=Z D. FC// AB 求证：AE=CE

&如图，在△ ABC 中，AC=BC / C=90°, D 是 AB 的中点，DEI DF,点 E , F 分别在 AC, BC 上，求证：DE=DF A E c F 9.如图，点 A C D 、B 四点共线，且 AC=BD Z A=Z B,Z ADE=/ BCF,求证：DE=CF 10.如图，已知/ CAB / DBA / CBD / DAC 求证：BC=AD AB=AC CE// DF , EC=BD AC=FD 求证: AE=FB E , D, BE=CD 求证: D 在同一条直线上,

AB=DE AC=DF BE=CF 求证：AB// DE. BE交AD于点F, EF=BF 求证：AF=DF 13. 已知△ ABN和厶ACM位置如图所示，AB=AC AD=AE /仁/2. (1)求证：BD=CE (2 )求证：/ M=Z N. 14. 如图，/ ACB=90 , AC=BC AD丄CE, BE X CE 垂足分别为D, E. 15. 如图，四边形ABCD中 , E点在AD上 , / BAE=/ BCE=90 ,且BC=CE AB=DE 求证：△ ABC^A DEC

八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习 1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB． 2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD． 3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE； （2）若BF=13，EC=5，求BC的长． 4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE．

6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC． 7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB． 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC 上，求证：DE=DF． 9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC． 求证：BC=AD．

11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE． 12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF． 13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． 求证：△ACD≌△CBE． 15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．

初二上册数学几何试题(附答案)

初二上册数学几何试题(附答案) 1、如图: 在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 2、如图,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB垂足为E, DF⊥AC,垂足为点F,且BD=CD 求证: BE=CF 3、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P求证：点P在∠A的平分线上 4、如图，△ABC中， p是角平分线AD，BE的交点.求证：点p在∠C的平分线上

5、下列说法中，错误的是( ) A. 三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B. 三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 C. 三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 D. 三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等 6、如图在三角形ABC 中BM=MC∠ABM=∠ACM 求证 AM平分∠BAC 7、如图, AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线, 它们相交于点P, PD⊥BM 于点D, PF⊥BN于点F. 求证: BP为∠MBN的平分线。 8、如图,在∠AOB的两边OA, OB上分别取 OM=ON, OD=OE, DN 和EM 相交于点C. 求证: 点C在∠AOB的平分线上. 9、如图, ∠B=∠C=90° , M是BC的中点, DM平分∠ADC. (1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论； (2)线段 DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.

参考答案： 1、因为∠1=∠B所以∠DEA=2∠B=∠C因为 AD是△ABC的角平分线所以∠CAD=∠EAD 因为 AD=AD所以△ADC 全等于△ADE 所以 AC=AE CD=DE 因为∠1=∠B 所以△EDB 为等腰三角形所以 EB=DE 因为 AB=AE+EB AC=AE CD=DE EB=DE所以 AB=AC+CD 2、因为 ad是∠bac的角平分线, ,DE⊥AB, DF⊥AC, 所以DE=DF三角形DEB和三角形DFC均为直角三角形,又因为 BD=CD 所以BE=CF 3、作PF⊥AD, PH⊥BC, PG⊥AE ∵PB 平分∠DBC, PC平分∠ECB, PF⊥AD, PH⊥BC, PG⊥AE ∴PF=PH，PG=PH(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等) ∴PF=PG ∵PF⊥AD, PG⊥AE, PF=PG ∴PA平分∠BAC(在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上) 4、作PG⊥BC,PH⊥AC,PQ⊥AB,垂足分别为G、H、Q,AD为∠A的平分线,PH=PQ;BE为∠B 的平分线, PQ=PG;所以PG=PH,又CP为RT△CGP和RT△CEP的公共斜边,所以△CGP≌△CHP,所以∠GCP=∠ECP,CP为∠的平分线，P点在∠C的平分线上 5、 A 6、∵BM=MC, ∴∠MBC=∠MCB, ∵∠ABM=∠ACM, ∴∠ABM+∠MBC=∠ACM+∠MCB, 即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC, 在△AMB与△AMC中, AB=AC, ∠ABM=∠ACM, MB=MC, ∴△AMB≌△AMC(SAS),∴ ∠MAB=∠MAC, 即AM平分∠BAC。 7、过点P作PE⊥AC 于E∵AP平分∠MAC, PD⊥BM,PE⊥AC∴RT△PDA≌RT△PEA(角角边)∴PE=PD∵ CP 平分∠NCA, PF⊥BN, PE⊥AC∴RT△PFC≌RT△PEC(角角边)∴PE=PF∴PD=PF∴RT△PDB≌RT△PFB(角角边) ∴∠PBD=∠PBF∴BP平分∠MBN 8、证明: ∵OM=ON, OE=OD, ∠MOE=∠NOD, ∴ △MOE≌△NOD, ∴∠OME=∠OND,又DM=EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC, ∴MC= NC, 易得△OMC≌△ONC(SSS), ∴∠MOC=∠NOC,∴点C在∠AOB的平分线上.

初二数学上册证明练习题

初二数学上册证明练习题 证明一：直线平分角的性质 假设在平面内有一条直线l，它能够将某个角分成两个相等的角。我们需要证明直线l是这个角的平分线。 证明过程： 设直线l与角所在的直线交于点A，角的两个边分别为线段AB和线段AC。 由于直线l平分这个角，所以∠BAC = ∠CAD。 现在我们需要证明∠BAC = ∠CAD = 1/2∠BAD，即直线l是角BAD的平分线。 根据几何定理，若两个角的两边分别与另一条直线相交，并且这两个交点分别是直线上的两个不同点， 则这两个角相等，即∠BAC = ∠CAD。 因此，根据几何定理，我们证明了直线l将角BAD平分，即直线l 是角BAD的平分线。 证明二：等腰三角形底角相等的性质 假设在平面内有一个等腰三角形ABC，其中AB = AC。我们需要证明∠B = ∠C。 证明过程：

设等腰三角形ABC的顶点为A，底边上的点为D，连接线段BD和线段CD。 由于等腰三角形的定义，我们知道AB = AC，而又根据等腰三角形 的性质，BD = CD。 因此，△ABD和△ACD为等腰三角形，并且它们的底边相等。根 据几何定理，等腰三角形的顶角相等， 或者说∠BAD = ∠CAD。 又由于直线l平分∠BAC，所以∠BAD = ∠CAD = 1/2∠BAC。 将上述两个等式结合起来，我们得到∠B = ∠BAD - ∠BAD = 1/2∠BAC - 1/2∠BAC = 0。 因此，我们证明了等腰三角形底角相等，即∠B = ∠C。 通过以上两个证明例子，我们提供了初二数学上册中涉及证明的练 习题的解答过程。证明的过程需要根据给定的条件和已知的几何定理，运用逻辑推理和几何关系展开。熟练掌握这些证明方法，有助于培养 学生的逻辑思维和几何推理能力，提升数学学科素养。希望以上的解 答能够帮助到您。

八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习 八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．2．如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．4．如图：点C是AE的中点，A=ECD，AB=CD，求证：B=D．5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE． 6．如图，BEAC，CDAB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．8．如图，在△ABC中，AC=BC，C=90，D是AB的中点，DEDF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．9．如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF．10．如图，已知CAB=DBA，CBD=DAC．求证：BC=AD． 11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：M=N．14．如图，ACB=90，AC=BC，ADCE，BECE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，BAE=BCE=90，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．

八年级上数学几何证明练习题(17题)

C A B C D E P 图 ⑴八年级数学（上）几何证明练习题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 B 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求 证：∠ADB=∠FDC 。 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证： MA ⊥NA 。 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．

5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。 8．如图所示，已知AD 是∠BAC 的平分线，EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于点F ，交AD 于点E ，连接AF ，求证：∠B=∠CAF 。 A B C O M N

八年级上册几何证明基础题训练

八年级上十一章到十三章基础题训练 姓名____________班级____________ 1．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等． 2．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数． 3．如图，△ABC中，BD是角平分线，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，连接DE，GF，且满足GF∥BD，∠1=∠2，若∠AED=70°，求∠2的度数． 4．（1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°， ①∠CAE=（含x的代数式表示） ②求∠F的度数．

5．如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数． 6．已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM． 7．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 8．如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF=DE，求证：AB∥CD． 9．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求

证：AB=DE． 10．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD． 11．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF． 12．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数． 13．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

八年级上数学几何证明练习题(17题)

1 / 3 M N D E B C A A B C D E P 图 ⑴ 八年级数学（上）几何证明练习题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 R Q C A B 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求 证：∠ADB=∠FDC 。 E F D C A 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证： MA ⊥NA 。 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ． 5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。 8．如图所示，已知AD 是∠BAC 的平分线，EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于点F ，交AD 于点E ，连接AF ，求证：∠B=∠CAF 。 A B C O M N

八年级上册数学单元测试卷-第十九章 几何证明-沪教版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第十九章几何证明-沪教版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，△BCF的周长和∠EFC分别等于（） A.16cm，40° B.8cm，50° C.16cm，50° D.8cm，40° 2、如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 3、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A.1 B. C.1.5 D.

4、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间数量的关系是（） A.S 1+S 2 =S 3 B.S 1 +S 2 = S 3 C.S 1 +S 2 = S 3 D.S 1 +S 2 = S 3 5、如图，矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（） A. B. C. D. 6、如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为( ) A. B. C. D. 7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD：∠DBA=2：1，则∠A为（）

初二上几何证明题100题专题训练

初二上几何证明题100题专题训练 3.如图, OP 平分∠ AOB, 且 OA=OB ( 1)写出图中三对你认为全等的三角形( 注：不添加任何辅助线) ； (2)从( 1)中任选一个结论停止证明. 5. 如图,在△ ABC中 , AB=AD=DC∠BAD=28 ,求∠ B和∠C的度数. 6. 如图 , B 、D 、 E 在同一直线上, A B=AC,AD=AE, 求证: BD=CE. 7. 写出下列命题的抗命题 ，并断定抗命题的真假. 如果是真命题 ，请给予 证明； ? 如果是假命题 ，请举反例说明. 命题：有双方上的高相等的三角形是等腰三角形. 8. 如图 ,在△ ABC中,∠ ACB=9ω , D 是 AC 上的一点 , 且 AD=BC; DE□AC于 D, ∠EAB=9@ .求证: AB=AE. 9. 如图 , 等边△ ABO中 , 点 P 在△ ABQ内 ,点 Q 在△ ABC外 , B, P,Q 三点在一条直线上 ,且∠ ABP∠ACQ BP=CQ,问△ APQ是什么形状的三角形? 试证明你的结论. 1. 如图 , 已知△ EAB≌△ DCE, AB, EC分别是两个三角形的最长 边 ,∠ A=∠C= 35° ,∠ CDE= 100° , ∠ DEB= 10° ,求∠ AEC的 度数 . 2. 如图,点 E 、 A 、B 、 F 在同一条直线上 ,AD 与 BC 交于点 O,已知 ∠ CAE=∠DBF,AC=BD求证:∠ C=∠D 4. 已知: 如图, AB= AC,DB= DC, AD 的延长线交 BC 于点 E,求证: BE= EC.

10. 如图, △ ABC中,∠ C=90° , AB的中垂线 DE交 AB于 E, 交 BC于 D,若 AB=13, AC=5, 则△ ACD的周长为多少? 11.如图所示, AC⊥BC, AD⊥BD, AD= BC, CE⊥AB, DF⊥AB,垂足分别是 E , F , 求证: CE= DF. 12. 如图 ,已知△ ABC中, ∠ ACB= 90° , AC= BC, BE⊥CE, 垂足为E, AD⊥CE,垂足为D. (1) 断定直线 BE与 AD的位置关系是 ;BE与 AD之间的间隔是线段的长； (2) 若 AD= 6 cm, BE=2 cm,求 BE与 AD之间的间隔及 AB的长. 13. 如图,已知△ ABQ △ ADE均为等边三角形 ,点 D是 BC延长线上一点 , 保持 CE, 求证: BD=CE 证:? BG3AD 15. 如图 ,四边形 ABCD中,∠ DAB=∠ BCD=90° , M为 BD 中点 , N 为 AC中点 , 求证: MNL AC.16、已知: 如图所示 , 在△ ABC中,∠ ABC=45° , CD⊥AB于点 D, BE平分∠ ABC,且 BE⊥AC于点 E,与 CD相交于点 F , H是BC边的中点,毗连 DH与 BE相交于点G. ( 1)求证: BF=AC; ( 2)求证: DG=DF.

初二上几何证明题100题专题训练

八年级上册几何题专题练习100题 1、 已知：在⊿ABC 中,∠A=900 ,AB=AC,在BC 上任取一点P,作PQ ∥AB 交AC 于Q,作PR ∥CA 交BA 于R,D 是BC 的中点,求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形. 2、 已知：在⊿ABC 中,∠A=900 ,AB=AC,D 是AC 的中点,AE ⊥BD,AE 延伸线交BC 于F,求证：∠ADB=∠FDC. 3、 已知：在⊿ABC 中BD.CE 是高,在BD.CE 或其延伸线上分离截取BM=https://www.wendangku.net/doc/5619343912.html,=AB,求 证：MA ⊥NA. 4.已知：如图(1),在△ABC 中,BP.CP 分离等分∠ABC 和∠ACB,DE 过点P 交AB 于D,交AC 于E,且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ． 5.在Rt △ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC =90°,O 为BC 的中点. (1)写出点O 到△ABC 的三个极点A .B .C 的距离的大小关系(不请求证实); (2)假如点M .N 分离在线段AB .AC 上移动,在移动中保持AN ＝BM ,请断定△OMN 的外形,并证实你的结论. 6.如图,△ABC 为等边三角形,延伸BC 到D,延伸BA 到E,AE=BD, 贯穿连接EC.ED,求证：CE=DE 7.如图,等腰三角形ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝90°,BD 等分∠ABC,DE ⊥BC 且BC ＝10,求△DCE 的周长. 8. 如图,已知△EAB ≌△DCE,AB,EC 分离是两个三角形的最长边,∠ A ＝∠C ＝35°,∠CDE ＝100°,∠DE B ＝10°,求∠AE C 的度数． 9. 如图,点E.A.B.F 在统一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠ CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 10.如图,OP 等分∠AOB,且OA=OB ． （1）写出图中三对你以为全等的三角形（注：不添加任何帮助线）; （2）从（1）中任选一个结论进行证实． M N D E B C A A B C O M N

初二上几何证明题50题专题训练

O E D C B 八年级上册几何题专题训练50题 1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°， 求∠AEC的度数． 2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。 5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。 6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE． 9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论． 10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？

11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF. 12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D. (1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长； (2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长． 13. 如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC 求证：BD=CE 14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD. 15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N 为AC中点，求证：MN⊥AC． B A E D C

初二上几何证明题100题专题训练

F O E D C B A M N D E B C A A B C D E P 图 ⑴八年级上册几何题专题训练100题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 R Q D C A B P 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。 E F D C A B 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ， 且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ． 5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。 8. 如图，已知△EAB ≌△DCE ，AB ，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，求∠AEC 的度数． 9. 如图,点E 、A 、B 、F 在同一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 10.如图，OP 平分∠AOB ，且OA=OB ． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 11. 已知：如图，AB ＝AC ，DB ＝DC ，AD 的延长线交BC 于点E ，求证：BE ＝EC 。 A B C O M N

初二上几何证明题100题专题训练

八年级上册几何题专题训练100题 1、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC 的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。 2、已知：在⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。 3、已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。 4、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC． 5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。 (1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。 C N O

6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。 8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D

10.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 11. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。 12. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。 13. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。 14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．

初二上几何证明题100题专题训练

M N D E B C A 八年级上册几何题专题训练100题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ， D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 R Q D C A B P 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。 E F D C A B 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。

A B C D E P 图 ⑴ 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ． 5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结 论。 C N

6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D

初二上几何证明题100题专题训练

M N D E B C A A B C D E P 图 ⑴八年级上册几何题专题训练100题 1、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC 的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。 R Q D C A B P 2、 已知：在⊿ABC 中，∠A=900 ，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。 E F D C A B 3、 已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。 4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．

5、在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC =90°，O 为BC 的中点。 (1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明)； (2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动中保持AN ＝BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。 6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D ，延长BA 到E ，AE=BD ， 连结EC 、ED ，求证：CE=DE 7、如图，等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 且BC ＝10，求△DCE 的周长。 8. 如图，已知△EAB ≌△DCE ，AB ，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A ＝∠C ＝35°，∠CDE ＝100°，∠DEB ＝10°，求∠AEC 的度数． A B C O M N