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抛物线知识点整理资料讲解

抛物线方程

1 设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：

图形

焦点

准线

范围

对称轴轴轴

顶点（0，0）

离心率

焦点

注：①顶点.

②则焦点半径;则焦点半径为.

③通径为2p，这是过焦点的所有弦中最短的.

④（或）的参数方程为（或）（为参数）.

空间直线知识点总结

1. 空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线—共面有反且有一个公共点;平行直线—共面没有公共点;异面直线—不同在任一平面内

[注]：①两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线.(×)(可能两条直线平行，也可能是点和直线等)

②直线在平面外，指的位置关系：平行或相交

③若直线a、b异面，a平行于平面，b与的关系是相交、平行、在平面内.

④两条平行线在同一平面内的射影图形是一条直线或两条平行线或两点.

⑤在平面内射影是直线的图形一定是直线.(×)(射影不一定只有直线，也可以是其他图形)

⑥在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等.(×)(并非是从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段)

⑦是夹在两平行平面间的线段，若，则的位置关系为相交或平行或异面.

2. 异面直线判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.(不在任何一个平面内的两条直线)

3. 平行公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

4. 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等(如下图).

(二面角的取值范围)

(直线与直线所成角)

(斜线与平面成角)

(直线与平面所成角)

(向量与向量所成角

推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成锐角(或直角)相等.

5. 两异面直线的距离：公垂线的长度.

空间两条直线垂直的情况：相交(共面)垂直和异面垂直.

是异面直线，则过外一点P，过点P且与都平行平面有一个或没有，但与距离相等的点在同一平面内. (或在这个做出的平面内不能叫与平行的平面)

双曲线方程

1. 双曲线的第一定义：

⑴①双曲线标准方程：

⑵一般方程：

①i. 焦点在x轴上：

顶点：焦点：准线方程

渐近线方程：

或

ii. 焦点在轴上：顶点：. 焦点：. 准线方程：

渐近线方程：或，参数方程：

或.

②轴为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c.

③离心率.

④准线距(两准线的距离);通径

⑤参数关系

⑥焦点半径公式：对于双曲线方程

(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)

“长加短减”原则：

构成满足

(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)

⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.

⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：

⑸共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为

时，它的双曲线方程可设为.

例如：若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程?

解：令双曲线的方程为：，代入得.

⑹直线与双曲线的位置关系：

区域①：无切线，2条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域②：即定点在双曲线上，1条切线，2条与渐近线平行的直线，合计3条;

区域③：2条切线，2条与渐近线平行的直线，合计4条;

区域④：即定点在渐近线上且非原点，1条切线，1条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域⑤：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线.

小结：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有0、2、3、4条.

(2)若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.

⑺若P在双曲线，则常用结论1：P到焦点的距离为m = n，则P 到两准线的距离比为m︰n.

简证：

常用结论2：从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于b.

高中数学双曲线抛物线知识点总结

双曲线平面内到两个定点,的距离之差的绝对值是常数2ａ（2ａ< )的点的轨迹。方程 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>> 22 22 1(0,0)y x a b a b -=>> 简图范围 ,x a x a y R ≥≤-∈或 ,y a y a x R ≥≤-∈或顶点 (,0)a ± (0,)a ± 焦点 (,0)c ± (0,)c ± 渐近线 b y x a =± a y x b =± 离心率 (1)c e e a = > (1)c e e a = > 对称轴关于x 轴、y 轴及原点对称关于ｘ轴、y 轴及原点对称准线方程 2 a x c =± 2 a y c =± a 、 b 、 c 的关系 222c a b =+ 考点题型一求双曲线的标准方程１、给出渐近线方程n y x m =±的双曲线方程可设为2222(0)x y m n λλ-=≠,与双曲线 22221x y a b -=共渐近线的方程可设为22 22(0)x y a b λλ-=≠。 2、注意:定义法、待定系数法、方程与数形结合。【例1】求适合下列条件的双曲线标准方程。（1）虚轴长为12,离心率为 54 ; （2）焦距为26,且经过点Ｍ（0,12）；（3）与双曲线 22 1916 x y -=有公共渐进线，且经过点(3,23A -。 _x _ O _y _x _ O _y

解:（１)设双曲线的标准方程为22221x y a b -=或22 221y x a b -=(0,0)a b >>。由题意知,2ｂ=１2，c e a ==54 。 ∴b=6,ｃ=10，a=8。 ∴标准方程为236164x -=或22 16436 y x -=。（2)∵双曲线经过点M(0,１2）， ∴M （０，12）为双曲线的一个顶点，故焦点在y 轴上,且ａ=１２。又2c ＝26，∴c ＝13。∴2 2 2 144b c a =-=。 ∴标准方程为 22 114425y x -=。 (３)设双曲线的方程为22 22x y a b λ -= (3,23A -在双曲线上 ∴(2 2 331916 -= 得1 4 λ= 所以双曲线方程为22 4194 x y -= 题型二双曲线的几何性质方法思路：解决双曲线的性质问题,关键是找好体重的等量关系,特别是ｅ、ａ、b 、ｃ四者的关系，构造出c e a = 和222 c a b =+的关系式。【例2】双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的焦距为2c,直线ｌ过点（a,0)和（０,b ）,且点（1, ０）到直线ｌ的距离与点(-1,0）到直线l 的距离之和s ≥4 5 c 。求双曲线的离心率ｅ的取值范围。解:直线l 的方程为 1x y a b -=，级bx ＋ay-ab=0。由点到直线的距离公式，且a ＞1，得到点(1,０）到直线ｌ的距离12 2 d a b = +, 同理得到点(－1,0）到直线l 的距离22 2 d a b = +,

(整理)房地产集团全套业务流程图

流程目录一、人事行政部行政－01 会议管理流程 (04) 行政－02 专项档案管理流程 (05) 行政－03 固定资产采购领用管理流程 (06) 行政－04 公文管理（发文）流程 (07) 行政－05 公文管理（收文）流程 (08) 行政－06 办公用品采购领用管理流程 (09) 行政－07 网络信息管理流程 (10) 行政－08 重要档案借阅管理流程 (11) 行政－09 文书档案管理流程 (12) 行政－10 秘书日常事务管理流程 (13) 人事－01 培训计划管理流程 (14) 人事－02 招聘管理流程 (15) 人事－03 员工定薪管理流程 (16) 人事－04 职位说明书管理流程 (17) 人事－05 绩效考核管理流程 (18) 人事－06－劳动合同管理流程 (19) 二、市场发展部市场－01 集团年度经营计划制订流程 (20) 市场－02 产品定位报告编写流程 (21) 市场－03 可研分析工作流程 (22) 市场－04 销售计划管理流程 (23) 市场－05 销售价格管理流程 (24) 市场－06 销售工作督察工作流程 (25)

市场－07 物业销售流程 (26) 市场－08 市场推广流程 (27) 市场－09 广告宣传流程 (28) 市场－10 合同签定流程 (29) 市场－11 销售优惠管理流程 (30) 市场－12 销售资料管理流程 (31) 市场－13 房屋交付流程 (32) 市场－14 客户投诉处理流程 (33) 市场－15 信息管理流程 (34) 三、资金财务部财务－01 费用报销管理流程 (35) 财务－02 资产购置管理流程 (36) 财务－03 资产入帐管理流程 (37) 财务－04 资产调用管理流程 (38) 财务－05 资产处置管理流程 (39) 财务－06 资产盘点管理流程 (40) 财务－07 资金流入管理流程 (41) 财务－08 资金流出管理流程 (42) 四、总工程师办公室工程管理流程编制说明 (43) 工程－01 方案设计管理流程 (44) 工程－02 初步设计管理流程 (45) 工程－03 施工图设计管理流程 (46) 工程－04 总平面图及室外市政景观综合布线设计管理流程 (47) 工程－05 开工准备工作管理流程 (48)

高中数学复习-抛物线知识点归纳总结

高中数学复习-抛物线抛物线 ) 0(22>=p px y )0(22>-=p px y ) 0(22>=p py x )0(22>-=p py x 定义平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线。 {MF M =点M 到直线l 的距离} 范围 0,x y R ≥∈ 0,x y R ≤∈ ,0x R y ∈≥ ,0x R y ∈≤ 对称性关于x 轴对称关于y 轴对称焦点 (2 p ,0) (2 p - ,0) (0, 2 p ) (0,2 p - ) 焦点在对称轴上顶点 (0,0)O 离心率 e =1 准线方程 2 p x - = 2 p x = 2 p y - = 2 p y = 准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离 2 p 焦点到准线的距离 p 焦半径 11(,)A x y 12 p AF x =+ 12 p AF x =-+ 12 p AF y =+ 12 p AF y =-+ 1. 直线，抛物线，，消y 得：（1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点；（2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，有两不同交点； Δ=0，直线l 与抛物线相切，有一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。 x y O l F x y O l F l F x y O x y O l F

（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定） 2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法直线l ：b kx y += 抛物线，)0(φp ① 联立方程法： ???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0φ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出 b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+，2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 a. 相交弦AB 的弦长 2 12 212 212 4)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ? +=2 1 或 212 2122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点坐标 ),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法：设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 12 12px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+- 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y ==+=--，即0 y p k AB = ，同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点),(00y x M 是弦AB 的中点，则有p x p x p x x k AB 0 021222==+= （注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）

房地产开发报建相关资料

关于土地一级开发入市交易的相关资料一级开发验收流程一、提交验收申请及所需材料：项目达到“三通一平”土地一级开发验收标准后，项目开发主体向土地储备分中心（以下简称“分中心”）提交《土地一级开发验收结案申请》，并按照材料验收标准的要求提交项目已取得的相关手续文件。对于项目已取得的相关手续文件，项目开发主体须加盖“与原件核实无误”章及单位公章。二、土地一级开发主体需提交的有关资料： 1、一级开发结案申请 2、一级开发授权批复 3、规划意见书、钉桩坐标成果报告（确定拆迁X围） 4、项目核准 5、建设用地预审及地质灾害危险性评估 6、环境评价 7、交通评价 8、征地或收购协议 9、征地批复 10、征地结案表 11、拆迁许可证

12、拆迁结案表 13、开发单位出具的对拆迁遗留问题补偿的保证书 14、开发单位出具的市政建设承诺书 15、未实施市政建设的提供市政咨询方案、市政综合方案 16、已实施市政建设的提供市政验收文件、市政竣工图纸等 17、根据项目的实际情况，由区县政府出具的意见（如资金平衡、市政建设等方面） 18、项目一级开发成本报告 19、土地一级开发监管委托协议 20、土地一级开发资金监管协议注：以上材料需按顺序装订成册，要有目录，加盖企业公章。三、材料及场地验收：分中心负责对项目开发主体提交的材料进行审核，审核无误后对项目用地进行现场踏勘，依据项目用地钉桩成果报告，对每个桩点进行核实，确定项目用地X围，核验项目用地场地现状是否符合场地验收标准。如不符合场地验收标准，分中心需责令项目开发主体进行整改，完善相关工作后再行进行现场验收。四、土地一级开发成本审核： 1、直接授权企业为主体实施的项目：土地一级开发成本需要进行审计的项目可由区县财政或审计等相关职能部门直接审计或委托专业审计单位进行审计，或由分中心委托专业审计单位进行审计。审计结果须经区县政府确认。 2、458历史遗留项目：

高中数学抛物线知识点归纳总结与经典习题

抛物线经典结论和例题

方程 1. 直线与抛物线的位置关系直线，抛物线，，消y 得：（1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点；（2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0，直线l 与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定） 2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法直线l ：b kx y += 抛物线，)0(φp ① 联立方程法： ???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0φ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出 b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+，

2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 a. 相交弦AB 的弦长 2122122124)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ?+=2 1 或 2122122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法：设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 1212px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+-所以 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y ==+=--，即0y p k AB =，同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点 ),(00y x M 是弦AB 的中点，则有p x p x p x x k AB 0 021222==+= （注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）一、抛物线的定义及其应用

高三复习抛物线知识点总结及基础测试

第八节抛物线基础测试题知识梳理 1、抛物线定义 2、抛物线的标准方程与几何性质抛物线定义与一个定点F和一条定直线l的距离相等() F l ?的点的轨迹。标准方程①焦点在x轴上，开口向右：22 y px =②焦点在x轴上，开口向左：22 y px =- ③焦点在y轴上，开口向上：22 x py =④焦点在y轴上，开口向下：22 x py =- 图形①焦点在x轴上，开口向右:22 y px =②焦点在x轴上，开口向左：22 y px =-①② ③焦点在y轴上，开口向上：22 x py =④焦点在y轴上，开口向下：22 x py =-③④ 焦点①(,0) 2 p ；②(,0) 2 p -③(0,) 2 p ；④(0,) 2 p - 顶点 (0,0) 关系 p为焦点到准线的距离离心率 1 e= 准线①焦点在x轴上，开口向右准线： 2 p x=-②焦点在x轴上，开口向左准线： 2 p x= O x y l F P O x y l F P O x y P F O x y P F

第一部分基础自测 1、抛物线28y x =-的准线方程是（） A. 116x = B. 116y = C. 132y = D. 132 x = 2、已知抛物线的焦点坐标是(0,3)-，则抛物线的标准方程是（） A. 212x y =- B. 212x y = C. 212y x =- D. 212y x = 3、抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4、在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线关于x 轴对称，顶点在原点O ，且过点(2,4)P ，则该抛物线的方程是_________. 5、设抛物线28y x =，过焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，过AB 中点M 作x 轴平行线交y 轴于N ，若2MN =，则AB =_________. 第二部分课堂考点讲解 1、已知抛物线22y x =的焦点是F ，点P 是抛物线上的动点，又有点 (3,2)A . （1）求PA PF +最小值，并求出取最小值时P 点的坐标；（2）求点P 到点1 (,1)2B -的距离与点P 到直线12 x =-的距离之和的最小值. 渐近线 ③焦点在 y 轴上，开口向上准线：2 p y =- ④焦点在y 轴上，开口向下准线：2 p y = 统一定义到定点F 的距离与到定直线l ()F l ?的距离之比等于定值e 的点的集合．01e <<时，轨迹是椭圆；1>e 时，轨迹是双曲线，1=e 时，轨迹是抛物线。 (注:焦点要与对应准线配对使用)

高中抛物线知识点归纳总结与练习题及答案

一．直线与抛物线的位置关系直线，抛物线，，消y 得：（1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点；（2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0，直线l 与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定）二．关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法直线l ：b kx y += 抛物线，)0( p ① 联立方程法： ???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0 ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出

b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+， 2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 1. 相交弦AB 的弦长 2122122124)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ?+=2 1 或 2 122122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法：设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 1212px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+- 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y = =+=--，即0 y p k AB = ，同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点),(00y x M 是弦AB 的中点，则有p x p x p x x k AB 0 021222==+= （注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）

(整理)房地产知识大全

【2011房地产管理资料】房地产知识大全和房地产基础知识大全什么叫房地产登记？答：房地产登记，是指由法律规定的机构将申请人的房地产权利登记于政府特定的簿册上，并颁发房地产权利证书的一种法律制度。它是加强房地产管理、保障房地产当事人合法权益的一项基本制度。房地产登记主要记载哪些内容？答：房地产登记的内容包括土地使用权及地上建筑物的所有权与他项权利的登记，包括对房地产权利人、房地产权利性质、房地产权利来源、取得时间、变化情况和房地产的面积、结构、用途、价值、登记、坐标、形状等进行专门的记载。房地产登记发证工作由哪个部门负责，如何受理？答：根据《深圳经济特区房地产登记条例》的规定，深圳市房地产主管部门即深圳市规划与国土资源局是特区房地产登记机关。登记发证工作具体由该局房地产业管理处及属下各分局房地产登记科负责，登记申请文件由各分局的产权办文窗口按规定进行受理。有哪些情形的房地产不予或暂缓登记？答：有下列情形之一的，登记机关可作出暂缓登记的决定：(一)产权纠纷尚未解决的；(二)涉及违法用地、违章建筑事项，未经处理或正在处理之中的；(三)受理申请后发现申请文件需要修正或补正的；(四)发生《房地产登记条例》情形而需暂缓登记的(即房地产权利受到司法机关或市政府没收、查封等限制的)；(五)法律、法规、市政府规章规定应暂缓登记的其它事由。房地产转让时，同时转让的有哪些权益？答：房地产转让时，转让人对同宗土地上的道路、绿地、休憩地、空余地、电梯、楼梯、连廊、走廊、天台或其他公用设施所拥有的权益同时转移；房地产首次转让合同对停车场、广告权益没有特别约定的，停车场、广告权益随房地产同时转移；有特别约定的，经房地产登记机关初始登记，由登记的权利人拥有。房地产知识大全和房地产基础知识大全怎样申请房地产登记？答：申请房地产登记，应当按照《房地产登记条例》规定的时间向所在地规划国土分局提交申请书及有关文件，经审查，申请人的申请符合规定的，登记机关应在规定时间内核准登记，并发给房地产权利证书。房地产的登记种类有哪些，办文时间需多少天？答：房地产登记种类分为初始登记、转移登记、抵押登记、变更登记和其它登记。其中初始登记办文时间为90天，转移登记办文时间为30天，抵押登记15天，变更登记办文时间30天。房地产登记的权利人名称是如何确定的？答：房地产登记的权利人名称根据如下办法确定：(1)企业法人，为该企业法人工商登记

抛物线知识点总结

抛物线知识点总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

抛物线 1.定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l (l 不过F )的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线．其数学表达式：|MF |＝d (其中d 为点M 到准线的距离) 7、抛物线的几何性质：标准方程 22y px = ()0p > 22y px =- ()0p > 22x py = ()0p > 22x py =- ()0p > p 的几何意义：焦点F 到准线l 的距离图形顶点 ()0,0 对称轴 x 轴 y 轴焦点 ,02p F ?? ??? ,02p F ??- ??? 0,2p F ?? ??? 0,2p F ??- ??? 准线方程 2p x =- 2p x = 2p y =- 2p y = 离心率 1e = 范围 0x ≥ 0x ≤ 0y ≥ 0y ≤ 方程的记忆：一次项是谁焦点就在那一条轴上，一次项系数为正开口正方向，为负开口负方向. 1．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4

2．若抛物线22(0)y px p =>的焦点到双曲线221x y -=的渐近线的距离为2 ，则p 的值为（） A ． B ．6 C ． D ．3 3．抛物线28y x =的准线方程为（） A ．4x =- B ．2x =- C ．4y =- D ．2y =- 4. 若点P 到点(0,2)F 的距离比它到直线40y +=的距离小2，则点P 的轨迹方程是（） A ．28y x = B ．28y x =- C ．28x y = D ．28x y =- 5．O 为坐标原点，F 为抛物线2:C y =的焦点，P 为C 上一点，且 ||PF =POF 的面积为（） A ．2 B ．．．4 6．过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，若||3AF =，则||BF =____________。已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点()()0,0F c c >到直线:20l x y --=的距离为2 ．设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线,PA PB ，其中,A B 为切点． (1) 求抛物线C 的方程； (2) 当点()00,P x y 为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程； (3) 当点P 在直线l 上移动时，求AF BF ?的最小值．

二次函数知识点汇总(简而全)

★二次函数知识点汇总★ 初三备课组 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2ax y =的性质 (1)抛物线2ax y =）（0≠a 的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴.(2)函数2ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点；②当0a 时，开口向上；当0 a b (即a 、b 同号)时,对称轴在y 轴左侧；③0 c ,与y 轴交于正半轴；③0