人教版-数学-五年级上册-《等式的性质》精品导学案

《等式的性质》精品导学案

班级姓名

【学习目标】

1．借助天平，正确理解等式的基本性质。

2．利用天平保持平衡的规律，能直接判断天平变化后是否保持平衡。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.猜谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。

二、自主探究

1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”

（1）天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，此时天平，这

说明天平左右两边物体的质量，如果设一把茶壶重a克，1

个茶杯重b克，则它们的质量关系可以用一个等式来表示

为：。

（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？

（3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，

天平，这个过程可以用一个等式表示

为：。

②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。

③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。

（4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？

（5）验证猜想：①天平左边是一个花盆和一个花瓶，右边是4个花

瓶，此时天平，说明两边物体的质量

，若两边各拿掉一个花瓶，天平会，

这说明1个花盆和个花瓶同样重。

（6）通过以上的实验我发现：

。

2. 探究活动二：探寻发现“天平保持平衡的规律2”

（1）天平左边放1瓶墨水，右边2个铅笔盒，此时天平，说

明两边物体的质量；如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示为：。

（2）若天平左边墨水瓶的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，此时天平，这个过程可以用一个等式表示为：，这说明天平两边物体的质量扩大相同的倍数，天平仍会保持。

（3）实验验证：如果天平两边物体的质量缩小相同的倍数，天平会怎样？

3.探究活动三：总结天平保持平衡的变化规律，引出等式不变的规律

（1）根据上面的实验我发现天平保持平衡的规律是：

。

（2）根据天平平衡的规律我总结等式的性质为：

。

三、课堂达标

1．选择

（1）下列等式变形错误的是( )

A.由a=b得a+5=b+5；

B.由a=b得6a=6b；

C.由x+2=y+2得x=y；

D.由x÷3=3÷y得x=y

(2)运用等式性质进行的变形,正确的是( )

A.如果a=b,那么a－2=b－2；

B.如果6＋a=b-6 ,那么a=b；

C.如果a=b,那么a×3=b÷3 ；

D.如果a2=3a,那么a=3

2.看图填空。

（1）一个菠萝和（）个苹果同样重。一个菠萝重900克，那么一个苹果重( ）克。（2）一个猕猴桃和( )个苹果同样重，一个猕猴桃重100克，那么一个苹果重（）克。

【学习评价】

自评师评

0704.新人教版五年级数学上册第4课时 组合图形的面积(导学案)

组合图形的面积 学习目标： 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 2.会用多种策略解决问题，激发探索数学问题的积极性。 学习重难点： 综合运用平面图形面积计算的知识把组合图形分解成学过的图形并计算面积。 使用说明： 1.结合问题自学课本第99---100页，结合问题独立思考完成自主学习和合作 探究任务。针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。 2.带★号的可以选做。 一．知识链接 1.回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。 2.填表。

二．自主学习 1.教材99页4个物品里有哪些图形？ 2.想想生活中哪些地方有组合图形。 三．合作探究 1.独立完成99页例4。 （1）图案由哪些图形组成的。 （2）列式计算出图案的面积。 2.怎样计算组合图形面积。 3.计算组合图形常用的方法是什么？ 四．达标测评 1.判断。 （1）任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的梯形。（）

（2）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) （3）如果把平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的12 ， 面积不变。（ ） 2.一个三角形的面积是22.5平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少平方米？ 3.根据给出的数据，计算图形的面积： ★4.一张硬纸板长15分米，宽10分米，如下图剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这个盒子的表面积是多少？

五．整理学案 小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

等式的性质课堂学案

课题：等式的性质 预习范围：课本P82---P84 学习目标：1、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们解一些简单的一元一次方程；2、知道解方程就是要将方程逐步化归为“x=a ”的形式，初步感知“化归的思想”。 学习重点：理解和应用“等式的性质” A/预习过程与内容： 一．回顾：在小学里，你是如何解方程4x=24、x+1=3的？依据是什么？ 明确：这两个方程可以直接看出它们的解： 方程4x=24的解是x=6，依据是：已知积与一个因数，求另一个因数，就用积除以已知因数。 方程x+1=3的解是x=2，住所是：已知和与一个加数，求另一个加数，就用和减去已知加数。 师：上面两个方程比较简单，可以直接看出它的解，但方程复杂些我们就不能直接看出它的解了， 就必须有一个解方程的办法。方程是含有未知数的等式，为此，我们先来探究“等式的性质”。 二．观察、探究“等式的性质” 观察P82图3.1-2和P83图3.1-3，你发现了什么规律？请你用自己的话表达出来，再用数学符号语言表示。 提示：等式a=b 中的“=”相当于图中的“天平横杆”，a 相当于天平左边托盘中的小圆球，b 相当于天平右边托盘中的小方块。 由图3.1-2发现了： ； 用数学式子表达： ； 由图3.1-3发现了： ； 用数学式子表达： ； 三．试着用上面的“等式性质”解一些简单方程： 阅读P83例2。提示：对一个含未知数x 的方程，我们很想知道其中的解x=？，因此，解方程的过程就是要将所给方程逐步“化归”为x=a 形式。 四．阅读P84，搞清楚“为什么要检验？”，“如何检验？” 五．试一试：P84练习 B/课堂教学设计： 一．检查学生对“等式性质”的理解与认识： 互动设计：教师先利用前面的预习设计问学生“你发现了什么？”，“用数学式子如何表达？”，使学生明确“等式的性质”： 性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等；即：如果a=b ，那么a ±c =b ±c. 性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等; 即：如果a=b ，那么ac=bc; 如果a=b 、c ≠0,那么c b c a ； 接着学生提问，教师答疑。教师可视情况进行补充说明，如：等式的性质中，a 、b 、c 可以是数，也可以是含字母的式子（当然，c 作分母时要确保c ≠0） 最后，做几个巩固性练习：

(完整)新人教版五年级数学上册教学设计

五年级上册教学计划 、学情分析 大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教材分析 本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积；统计与概率安排的是第四单元可能性；还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践活动安排了掷一掷。 与原实验教材相比主要变化有以下几点： 1．从六年级上册移来“位置” 单元，“观察物体”移到五年级下册。2．“可能性”单元根据课标要求进行了调整。 3．“数学广角”的内容进行调整。 4．“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。 5．编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。 三、教学目标1．理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。 2．在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。 3．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。 4．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

人教版五年级数学上册全册导学案设计

第一单元 小数乘法 小数乘整数 学习目标： 1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。 2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3．我要养成认真、仔细的好习惯。 学习重点： 正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 数学万花筒: 小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。 课前测评： 1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9= 2．2.5+2.5+2.5= 2.5 ×（ ）=（ ） 6.3+6.3+6.3+6.3+6.3= （ ）×（ ）=（ ） 求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。 3．把0.45扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的100 1 是（ ）。 4．小数的基本性质是什么？ 5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。 一．自主学习 阅读教材第2页主题图，理解图意。 1、有（ ）位同学去店里买风筝，3.5元的每人买一个需要多少钱？,列加法算式（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面） (1).加法算式：

（2）乘法算式：怎么计算？ 方法一：把3.5元分解成3元和5角，3元×3=（）元， 5角×3=（）角=（）元 （）元+（）元=（）元 方法二：把3.5元转化成35角 3. 5元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5元 1 0 5 角 结果：3.5元×3= （）元 （3）练一练：5个单价是4.6元的风筝多少钱？ 2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（），就是（）。 3.阅读教材第3页例2。 理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的（）倍，变成72，计算 出72×5的积后，将积缩小到它的（）得到0.72×5的积。小数末尾的 0可以（），得（）。 二.合作探究、归纳展示 1.小数乘整数，先转化成（），按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的（）边起数出（）位点上小数点，积中小数末尾的“0”可以去掉。 2.用竖式计算。 0.075×33= 0.46×15= 3.因数的小数位数与积的小数位数（）。 三、达标测评： 1、1.56 ×17的积有（）位小数，0.059×7的积有（）位小数。 2、5个2.04的和是多少？(写出竖式)

2020年七年级数学上册 3.1.2 等式的性质导学案(新版)新人教版-2.doc

2020年七年级数学上册 3.1.2 等式的性质导学案（新版）新人教版-2 【学习目标】了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的方程；培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力. 【学习重点】理解和应用等式的性质. 【学习难点】应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式. 【学习内容】教材第81～82页 学 习 过 程 【活动一】（观察并归纳，5分钟） 1、 像m n n m +=+、x x x 32=+、3×3+1=5× 2、y x 513=+这样的式子，都是________式. 可以用___________来表示一般的等式. 2、 观察下面试验结果，你能发现什么规律？如何用式子来表示这个规律？ ※归纳：等式的性质1 ： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b ，那么a ±c=__________. 等式的性质2 ： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b ，那么ac=_____________； 如果 a=b(c ≠0)，那么c a =____________. 【活动二】（独立尝试完成，5分钟） 3、填空： （1）由等式x －3＝2，可得等式x －3＋3＝2______，根据等式性质___. （2）由等式x ＋3＝2，可得等式x ＋3－3＝2______，根据等式性质___. （3）由等式3x ＝6，可得等式(___) 633x =，根据等式性质___. （4）由等式 31y ＝2，可得等式3 1y ×3＝2______，根据等式性质___. 4、填空： 【活动三】（认真阅读，独立思考，尝试完成，10分钟） 5、利用等式性质解下列方程： (1) 267=+x 解：两边__________，得 _______26______7=+x （依据_______________）

等式的性质学案

班级______姓名______ 1. 判断下面的说法是否正确。 （1）X2不可能等于2X。 ( ) （2）10=4X-8不是方程。（） （3）X=0是方程5X=5的解。（） 2. 把方程和它的解用线连起来。 方程方程的解 X-19=11 X=17 23+X=40 X=12 X÷5=16 X=6 37-X=25 X=30 42÷X=7 X=80 3. 看图列方程.并试着求出方程的解。 （1） （2）根据题中的条件，求出A和B。 A+A+B=18 A+B+B=12 3.1.2等式的性质 学习目标 1．掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。 2．培养观察、分析、概括及逻辑思维能力。 3．通过交流与合作，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。

重点：理解和应用等式的性质。 难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式。 学习过程 一、课前预习 1、你知道在平衡的天平两边添加砝码时如何保持天平平衡吗？ 2、阅读课本P82-83例2以前的内容并完成P84习题 3。 3、利用等式性质回答下列问题。 (1)从x=y 能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y 能否得到9 9y x = ?为什么？ (3)从a+2=b+2能否得到a=b ？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？ 4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ (1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ； (2)如果5x=4x+7，那么5x － =7； (3)如果－3x=18，那么x= ； (4)如果a+8=b ，那么a= ； (5)如果a/4=2，那么a= ； 5、已知2a+b=a+b ，两边同时加上-b ，得到2a=a ，两边同时除以a ，得到2＝1 为什么会得到这种结果呢？ 6、如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ） A. ma+1=mb+1 B.ma —3=mb —3 C. a=b D. mb ma 2 121= 7、如果a=b 请根据等式的性质编出三个不同类型的等式 ,并说出你编写的依据。 8、自学课本P83例2并回答求方程的解的依据是什么?需要将方程变形成什么形式？ 9、完成P84 练习 。 二、课堂展示 三、分组联动 P85习题 4 四、课堂检测 1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 c b c a =,那么a=b; C.如果a=b,那么c b c a = D.如果a a 32=,那么a=3 2、填空：用适当的数或式子填空,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:

苏教版五年级数学上册学案

认 识 负 数 内 容 1.把下面的数分一分。 0 3 2 17 5 310 1 自然数( ) 分数( ) 2. 3.小华从学校出发,向东走2千米记作+2千米,东与西相反,那么他向西走2千米记作( )千米。 4.通过预习,我知道了正数和负数的表示方法:用正数表示时,在数的前面可以写“+”,也可以不写;用负数表示时,一定要写( )。 5.( )既不是正数也不是负数,它是正负数的分界,因此负数比它( ),正数比它( )。 6.在括号里填上合适的数。 (1)某冷库的温度是零下4摄氏度,记作( )℃。 (2)如果直升机下降80米记作-80米,那么上升200米记作( )米。 7.根据利民百货商店今年上半年的盈亏情况,填写下表。 1月份:亏损1000元 2月份:盈利3200元 3月份:盈利3600元 4月份:亏损260元 5月份:亏损480元 6月份:盈利5460元 月份 1 2 3 4 5 6 盈亏/元

温馨 提示 知识准备:自然数、分数的概念。 1.0、3、2、5、1 17、3 10 2.+20℃ -20℃ 0℃ 3.-2 4.负号(或-) 5.0 小 大 6.(1)-4 (2)+200 7.-1000 +3200 +3600 -260 -480 +5460 1 比较图形的面积 内 容 1.填一填。 常用的面积单位有( )、( )和( )。 2. 将上面的小长方形割下来,平移到下面,形成一个( )。 将左边的小三角形割下来,平移到右边,形成一个( )。 3.图形转化前后的( )不变。 4.比较图形面积大小的基本方法:①数方格法。②重叠法。③分割平移法。④计算面积比较法。

七年级数学上册7_1等式的基本性质导学案新版青岛版

§7.1 《等式的基本性质》 一、导标引学 【学习目标】 1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质． 2、能利用等式的基本性质进行等式的变形． 3、通过等式基本性质的运用，培养自己参与数学活动的自信心、合作交流意识． 【学习重点】了解等式的概念和等式的两条性质． 【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质． 二、学习过程 （一）导预疑学 a 、举例说明什么是等式？ b 、猜想：对等式的两边进行怎样的变形，结果还是等式？ （二）导问互学： 1、等式的基本性质1： a 、自学课本152页交流与发现问题（1）——（3），然后在组内交流问题． b 、你能用自己的语言总结等式的性质1吗？ c 、自己举例说明对等式基本性质1的理解． 2、等式的基本性质2： a 、自学课本152页问题（4）—（6），然后在组内交流问题． b 、你能用自己的语言总结等式的性质2吗？ c 、自己举例说明对等式基本性质2的理解． （三）导根典学： 1、若a=b ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据． 2、回答下列问题： (1)从x=y 能不能得到x+8=y+8呢？为什么？ (2)从x=y 能不能得到99y x 呢？为什么？ (3)从a+3=b+3能不能得到a=b 呢？为什么？ (4)从－5a=－5b 能不能得到a=b 呢？为什么？ 3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的。 (1)如果2x-6=3，那么2x=3+ ； (2)如果-2x=1，那么x= ； (3)如果0.2x=10，那么x= ．

4、若x=y ，且字母a 可以取任何有理数，则下列等式的变形： ①a y a x =；②;11+=+a y a x ③11-=-a y a x ；④1 122+=+a y a x ；⑤x+a=y+a ； ⑥x a ya =，其中一定成立的有哪些？ （四）导标达学 1、已知x-2y+3=8，求整式x 2y -的值 2、已知3x －6y －5=0，求代数式2x －4y+6的值． 3、已知等式a －2b=b －2a －3成立，试利用等式的基本性质比较a 和b 的大小． 三、导法慧学 a 、回顾概括与反思： 1、等式的两个基本性质？ 2、在学法上有哪些收获？ 3、在合作探究过程中你体会到了什么？ b 、知识梳理 等式的基本性质1 等式的基本性质 等式的变形 等式的基本性质2 c 、能否从等式(2m+5)x=3m －n 中得到x=5 23+-m n m ，为什么？反过来，能否从等式5 23+-=m n m x 得到(2m+5)x=3m －n ，为什么？

新人教版五年级数学上册全册导学案

小数乘整数 班级_______ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价__ 学习目标： 1．我要理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。 2．我要学会运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。 3．我要养成认真、仔细的好习惯。 学习重点： 正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 数学万花筒 小数是我国最早提出和使用的。早在3世纪，我国古代数学家刘徽在解决一个数学问题时就提出了把整个个位以下无法标出名称的部分第称为徽数。小数的名称是13世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在13世纪中叶我国出现了低一格表示小数的记法。在西方，小数出现很晚。直到16世纪，法国数学家克拉维斯首先使用小数点作为整数部分与小数部分分界的符号。 课前测评： 1．根据250×9=2250 写出下面各式的积。 25×9= 25×90= 25×900 = 2500×9= 2．++= ×（ ）=（ ） ++++= （ ）×（ ）=（ ） 求几个相同加数的和可以用 （ ）来进行简便计算。 3．把扩大到它的100倍是（ ），把75缩小到它的100 1是（ ）。 4．小数的基本性质是什么 5.两个因数相乘（0除外）一个因数不变，另一个因数扩大，积（ ）。 一．自主学习 阅读教材第2页主题图，理解图意。 1、有（ ）位同学去店里买风筝，元的每人买一个需要多少钱,列加法算式（ ），列乘法算式（ ）用自己理解的方法算出算式的结果。（把算的方法写在下面） (1).加法算式： （2）乘法算式： 怎么计算 方法一：把元分解成3元和5角，3元×3=（ ）元， 5角×3=（ ）角=（ ）元 （ ）元+（ ）元=（ ）元 方法二：把元转化成35角 3. 5元 3 5 角 × 3 × 3 1 0. 5元 1 0 5 角 结果：元×3= （ ）元 （3）练一练：5个单价是元的风筝多少钱 2.我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义（ ） ，就是

最新北京课改版数学五年级上册 第3单元 学案

3.1平行四边形 项目内容 1.思考:长方形木框两边拉一拉就会变形,变成的形状还是长方形吗? 2.例:量一量,折一折。 分析与解答: (1)测量。 ①通过测量,平行四边形边的关系:AB=(),AD=()。 ②通过测量,平行四边形角的关系:∠A=(),∠B=()。 (2)平行四边形的高。 按以上方法对折后,发现底边完全(),折痕所在的线和底边(),折痕就是平行四边形的(),即平行四边形的()是和底边垂直的线段。 3.平行四边形的两组对边分别平等且相等,平行四边形的高是和底边垂直的()。 4.平行四边形的周长是126厘米,一边长为16厘米,另外三边的长分别是 (),(),()。 温馨提示知识准备:边、角的概念。学具准备:5根木条。

1.不是长方形。 2.(1)①DC BC②∠C∠D (2)重合垂直高高 3.线段 4.16厘米47厘米47厘米 3.2平行四边形的面积 项目内容 1.画出下列平行四边形底边上的高。 2.平行四边形面积公式的推导。 拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积(),长方形的长相当于平行四边形的(),长方形的宽相当于平行四边形的(),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示是()。 3.平行四边形面积公式的应用。 平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少? S=()=()×()=()(米2) 4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的大小由它的()和高共同决定。 5.我还发现等底等高的平行四边形面积()。 6.填表。 底/cm2118 高/cm389.8 面积/cm2210.793.6 7.一个平行四边形的停车位,长是5米,高是2.5米,它的面积是多少? 温馨提示学具准备:方格纸、剪刀。 知识准备:长方形面积及平行四边形特征的相关知识。

人教版七年级上册第三章一元一次方程3.1.2等式的基本性质 导学案(无答案)

一．导 复习：1.下列式中哪些是等式？ ①12abc ；②32a b -；③2153 xy y +-；④3；⑤a -；⑥235+= ⑦3412?=；⑧91019x +=；⑨a b b a +=+；⑩2S r π= 2.下列说法正确的是 （ ） A.等式都是方程； B.方程都是等式； C.不是方程的就不是等式； D.未知数的值就是方程的解 二．思 阅读课本P81—82完成自主学习 自主学习： 对比天平与等式，如图，我们把一个等式看做一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可以看作是天平保持两边平衡。 1观察天平 天平两边同时加入相同的砝码，结果 ； 小结：等式的性质一：等式两边 同一个 ，结果仍相等. 2观察天平 加砝码 减砝码

天平两边同时改变相同倍数的砝码，结果 ； 小结：等式的性质二：等式两边 ， 结果仍相等. 例1 下列式子 (1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ? 运用了性质几？ (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2? 运用了性质几？ (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3? 运用了性质几？ (4) 怎样从等式 100100 a b = 得到等式 a=b? 运用了性质几？ 例2下列变形，正确的是（ ） A. 若ac bc =，则a b = B.若a b c c =，则a b = C.若22a b =，则a b = D.若163 x -=，则2x =- 例3利用等式的性质解下列方程并检验 (1)56x -= (2)0.345x = (3)540x += 1(4)234 x -= 注意：1.解以x 为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x a =（a 为常 数）的形式。 2. 对于x ＋a ＝b ，方程两边都减去a ，得x ＝b －a ；对于方程 ax ＝b(a ≠0)，两边都除以a ，得x ＝b a . 3.(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算． (2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子． (3)除以的数(或式)不能为0. 加倍法砝 码 减倍法砝码

北师大版五年级数学上册导学案

目录 第一单元小数除法 第一课时精打细算 (2) 第二课时打扫卫生 (4) 第三课时打扫卫生试一试 (6) 第四课时谁打电话的时间长 (8) 第五课时谁打电话的时间长试一试 (10) 第六课时人民币兑换 (12) 第七课时人民币兑换试一试 (14) 第八课时除得尽吗 (16) 第九课时调查“生活垃圾” (18) 第二单元轴对称和平移 第一课时轴对称再认识（一） (20) 第二课时轴对称再认识（二） (22) 第三课时平移 (24) 第四课时欣赏与设计 (26) 第三单元倍数与因数 第一课时倍数与因数 (28) 第二课时 2, 5 的倍数的特征 (30) 第三课时 3 的倍数的特征 (32) 第四课时找因数 (34) 第五课时找质数 (36) 第四单元多边形的面积 第一课时比较图形的面积 (38) 第二课时认识底和高 (40) 第三课时平行四边形的面积 (42) 第四课时平行四边形的面积试一试 (44) 第五课时三角形的面积 (46) 第六课时三角形的面积试一试 (48) 第七课时梯形的面积 (50) 第五单元分数的意义 第一课时分数的再认识 (52) 第二课时分数的再认识（二） (54) 第三课时分饼 (56) 第四课时分数与除法 (58) 第五课时分数与除法试一试 (60) 第六课时分数的基本性质 (62) 第七课时找最大公因数 (64) 第八课时约分 (66) 第九课时找最小公倍数 (68) 第十课时分数的大小 (70) 第六单元组合图形的面积 第一课时组合图形的面积 (72) 第二课时探索活动：成长的脚印 (74) 第三课时公顷、平方千米 (76) 数学好玩 第一课时设计秋游方案 (78) 第二课时图形中的规律 (80) 第三课时尝试与猜测 (82) 第七单元可能性 第一课时谁先走 (84) 第二课时谁先走试一试 (86) 第三课时摸球游戏 (88) 第八单元总复习 第一课时数与代数 (90) 第二课时图形与几何 (92) 第三课时统计与概率 (94)

等式的性质导学案gai

课题 3.1.2等式的性质 二次备课 （学习笔记） 主备人 李慧 审核人 丁文婷 【重点难点】 重点：理解和应用等式的性质 难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程转化成“x=a ”的形式 【教学辅助】多媒体、天平、实物若干、双色笔 【学习目标】1、利用天平实验，通过观察、分析得出等式的两条性质 2、会用等式的性质解简单的方程 【引学】根据情境，列出方程 小明同学从家里骑自行车到学校，若每小时骑15千米比每小时骑 20千米多用15 1 小时，问他家到学校的路程是多少千米？ 若设他家到学校的路程是x 千米，则依据题意可列方程为： 【独学】阅读课本第81页内容，仔细观察这4幅图，感受天平是如何保持平衡的？ 【对学群学】 通过阅读课本，结合老师所给的实验器材，再进行小组讨论，你们能把利用天平做实验的过程呈现给其他的同学吗？ 通过观察实验，你们有什么发现？ （1）天平两边同时____________________,天平__________ （2）天平两边的质量同时_______________,天平___________ 思考：天平保持平衡时可以用一个等式来表示，从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？ 请用文字语言归纳等式的性质： （1） （2） 试一试：假设绿色棒棒糖的质量为a ，红色棒棒糖的质量为b ， 以上的每一个操作都能使得天平平衡，你能列出等式吗？ 所以，等式的性质可用符号语言表示为： （1） （2）

【试一试】请你用等式的性质填空，并说明理由 1、若x = y ，则 x + 5 = y + ______； 2、若x = y ，则3x =______ y ； 3、若4x =3x +3，则4x -3x = _______ ； 4、若 -3a = -3b ，则 a = _________ ； 5、 _________ ； 【思考】 小刚在做作业时，遇到方程２x ＝５x ，他将方程两边同时除以x ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？ 【学以致用】你能用等式的性质解下列方程吗？ （1）x +7=26 (2)-5x =20 (3)4531 =--x （4）5x +4=0 【课堂小结】通过本节课的学习你有什么样的收获？ 【课后作业】 1、习题3.1第4题 2、类比等式性质的探究过程研究不等式的性质（供学有余力同学课下探究） 【课后反思】 = =a b a ，则若4 141

最新人教版五年级数学上册可能性教学设计

人教版五年级数学上册可能性教学设计 教学内容：教材P44例1、例2、例3 教学目标： 1、懂得有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，并用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述. 2、知道事情发生的可能性是有大有小的，且可能性的大小与物体数量有关. 3、培养学生的表达能力和逻辑推理能力. 教学重点：体验事件发生的等可能性. 教学难点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性. 教学准备：多媒体、统计表、盒子、棋子、小黑板. 教学过程 一、创设情境，引入新课 师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天老师就给大家带来一个有趣的故事.希望同学们配合老师把故事讲完整. 相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免. 你们认为这个奴隶摸纸条时会出现什么结果？ 预设生：奴隶可能摸到生，也可能摸到死. 师：对，大家用了一个词“可能”.就是两种结果都有可能. 可是国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”.这下奴隶的命运会怎样呢? 预设生：一定死，不可能生. 师：看来大家都替他担心了，其实有一个好心人把这件事告诉了大臣，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写着“死”字，不知真相的人们以为他吞下的是生，那么他- 预设生：一定生. 师：国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生. （引入课题）师：生活中的事情就像故事中的一样，有些我们不能肯定他的结果，有些则可以肯定它的结果，类似的例子还有好多.这就是今天我们要一起研究的内容，事情发生的可能性. 二、探究新知 1、出示教学目标 师：首先我们来看一下这节课的学习目标. （课件出示教学目标）找同学来读一读. 2、认识“可能”“一定”“不可能” 师：（课件）老师想以抽签的方式决定大家表演节目，每人表演一个节目，抽到什么表演什么. 课件出示例1 师：从图中得到哪些数学信息？

等式的性质导学案(2)

等式的性质导学案 学习目标 1. 知道等式的概念。能举出等式的例子。 2.掌握等式的两个性质。 3.会用等式的性质解简单的方程。 学习重点：掌握等式的性质 学习难点：利用等式的性质变形等式。 学习课时：1课时 学习过程： 一、 引入： 1、 你能说出下列方程的解吗？4x=24 x+1=3 2、 现在弟弟的年龄是哥哥的一半，3年后弟弟的年龄与哥哥的年龄之和是24， 3、 则现在弟弟的年龄是多少？ 二、 自学质疑：阅读教材完成下列问题： 教师设计问题作为线索来组织、指导学生科学探究活动的实行： 1、 你见过天平吗？天平是干什么用的？天平平衡表示什么？ 2、 你理解的等式是什么？请举例说明。 3、 下列哪些是等式：（ ） A 、3+1=4 B 、3x+2=5 C 、3x+2y+1 4、等式的性质（1）是_________________________________________________. 用字母表示：如果a=b 则a ±c=_______. 已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①3+a 3+b ；②3-a 3-b ；③)6(-+a )6(+-b ； ④x a + x b +；⑤y a - y b -；⑥)32(++x a )32(++x b ； ⑦ )32(+-x a 32+-x b 。 等式的性质（2）是_________________________________________________. 用字母表示：如果a=b 那么ac=_________. 如果a=b 那么c a =_________. 已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①a 3 b 3；②-4a____4b ；③0a _____0b ④2-a 2 -b 。 三、 合作释疑：根据对等式性质的理解，请你填空. ①x+7=26 ②3-3 1 x=4 2、利用等式的性质解方程，必须等式变形，使方程转化成_______的形式。 具体采用什么方法才能达到目的呢？ 3、利用等式的性质解方程，并学会检验。 x-5=6 0.3x=45 2- 4 1 x=3 四、师生互动，点拨答疑 1、疑难问题梳理 A 、像m+n=n+m x+2x=3 3*3+1=5*2表示相等关系的式子叫等式。 B 、等式的性质（1）、（2） C 、利用等式的性质解方程，必须使方程转化成x=a 的形式. 2、疑难点拨：A 小组互拨 B 教师点拨 3、我的困惑：__________________________________________ 四、反馈悟理： 类型一、等式的概念： 下列各式中，哪些是等式（ ） A 、2+3=5 B 、4x+7=9 C 、3>2 D 、6a+8 E 、s=vt 类型二、等式的性质：1、下列变形准确的是（ ） A 、由-3x=2 得 x=-23 B 、由21x=-1 得x=-21 C 、由-2x-1=0 得x=2 1 D 、由-x-3=0 得x=-3 2、利用等式的性质解方程： ①2x-8=3 ②- 3 1 x+5=8 ③5x+4=0 类型三、利用等式的性质解方程： 1、利用等式的性质解方程，并检验。 ① 31x-2=7 ②6x=2x-20 ③3+3 1 x=9 ④3x+2=11 2、当x 为何值时，式子3x+1与4x 的差等于7。 五、小结：你的收获是什么？ 六：作业：p84页④⑤⑥ 解：两边_____,根据____,得3-3 1 x-3=4____ 即：- 3 1 x=____两边_____,根据______, 解：两边_______,根据_________, 得x+7-7=26_______ x=______

青岛版-数学-七年级上册--：7.1 等式的基本性质导学案

7.1 等式的基本性质 学习目标 1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质； 2、会用等式的基本性质进行等式的变形。 自主学习 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（c

巩固练习 （1）下列变形错误的是（） A、若a=b，则a+c=b+c， B、若a+2=b+2，则a=b， C、若4=x―1，则x=4+1， D、若2+x=3，则x=3+2 （2）下列等式总成立的是（） A、-x2+1=3 B、m+1=m+2 C、a+b=b+a D、∣x∣+4=3 （3）在等式2x-1=4，两边同时________ 得2x=5． （4）在等式5a=5b，两边都___________ 得a=b． （5）如果4a+3b=5，那么4a=5―__________ （6）由等式x=y能否得到下列等式？如果能，说明根据等式的哪条基本性质，进行了怎样的变形？ （1）x-y=0 （2）7x=7y

人教版五年级数学上册教学设计

第一单元小数的乘法 教学内容： 小数乘法（9课时左右）（机动1课时左右） 教学要求： 1、使学生理解小数乘法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数 乘法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进 行一些小数的简便计算。 教学重点： １、使学生掌握乘、除法的计算法则。 ２、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 ４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点： １、在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定 小数乘法中积的小数点位置和小数除法中商的小数点位置的方法。 ２、会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，并能正确的进行计算。 第一课时 教学目标： 1、知识与技能:使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、过程与方法:培养学生的迁移类推能力。 3、情感态度与价值:观引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。教学过程：

第二课时 教学目标： 1、知识与技能:使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、过程与方法：培养学生的迁移类推能力和概括能力。 3、情感态度与价值观：以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。 教学用具:投影、口算小黑板。 教学过程:

(完整)人教版五年级上册数学导学案

1—1：小数乘整数（课本2、3页） 设计者：司剑丽学生姓名___________ 班级_______ 家长签字__________ 使用说明及学法指导：1、自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 3、带﹡号的5、6号同学不做。 学习目标： 1、理解小数乘整数的意义和算理。 2、掌握小数乘整数的计算法则并能正确计算。 3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。 学习重点：正确进行小数乘整数计算。 学习难点：理解小数乘整数的算理。 学习过程 一、自主学习 学习任务：小数乘整数的意义 1、计算并说说整数乘法的意义 125×8 39×40 12×17 2、阅读教材主题图，理解图意。 3、我准备买个单价是的风筝,要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）；我买的是个单价是的风筝,

要花的钱（列加法算式）（列乘法算式计算）； 4、我发现小数乘法的意义与整数乘法的意义，就是 5、读教材第2页，理解不同的解题方法。完成教材“做一做”。 学习任务：小数乘整数的计算方法 1、145×3=435，1450×3= 14500×3= 145×3000= 2阅读教材第3页例2。理解：计算0.72×5时，先将0.72扩大到它的100倍，变成72，计算出72×5的积后，将积缩小到它的百分之一得到0.72×5的积。 3计算1.345 ×18时，先把1.345 ，转化成1345，计算出1345 ×18的积后，又将积。就得到1.345 ×18= （小数末尾的0要划去） 4 完成教材第3页做一做。 二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价） 1、小数乘整数计算方法：先将，再按的法则进行计算，最后。注意积中小数末尾的0 。 2、0.075×33= 0.46×15= 3、因数的小数位数与积的小数位数。

3.1.2等式的性质导学案

第三章一元一次方程 3.1.2等式的性质 班级姓名 一、学习目标 1. 了解等式的概念，掌握等式的两条性质。 2. 运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式。 二、自学指导，自主检测 自学指导自主检测 阅读课本81页的内容，完成右边方框的内容1.像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y这样的式子，都是等式。 用等号表示相等关系的式子，叫做。可以用字母表示为：。 2.观察下图，说一说你发现的规律。 等式的性质1： 用字母表示：如果b a=，那么 〖即时训练1〗（1）若b a=，则+ = +b a3，a5 - =b。 （2）在等式4 1 2= - x两边同时，得5 2= x。 3. 等式的性质2： 用字母表示：如果b a=，那么 如果)0 (≠ =c b a，那么 〖即时训练2〗若b a=，则下列式子成立的有：。 ①b a2 3=②b a5 5-- =③b m a m)1 ( )1+ = + （④1 5 1 5- = -b a⑤ 2 2 - b a - =⑥ c b c a = 阅读课本82页的内容，完成右边方框的内容1.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步化为的形式。〖即时训练1〗完成课本83页的练习。

三、巩固诊断 A 层 1. 用适当的数或者式子填空，并说明是根据等式的哪一条性质怎样变形的。 (1) ==-x x 则若,14 , 。 (2) ==x y x 3,3 2则若 , 。 (3) =-=x x x 则若,689 , 。 2. 利用等式的性质1，将等式x x 2103+=进行变形，正确的结果是（ ） 102.=x A 10.=x B x C =-10. x x D 23.= 3. 已知b a 32=） （0≠b ，则下列式子成立的是（ ） 32.b a A = 23.b a B = 32.=b a C b a D 32.= B 层 4. 如果2 1=-b a ，那么=-)4b a （ ，=-b a 22 ，=-a b 22 5. 如果关于x 的方程x x 435=-的解也是关于x 的方程012=-ax 的解，求a 的值。 C 层 6. 若y x =，则下列式子中一定正确的是（ ） ny mx A =. m y m x B =. 11.22+=+m y m x C y m x m D =.