结构的动力计算

第十章 结构动力计算基础

一、判断题：

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。

2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。

5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。

6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。

7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。

二、计算题：

10、图示梁自重不计，求自振频率ω。

l l /4

11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。

l /2

l /2

12、求图示体系的自振频率ω。

l l

0.5l 0.5

13、求图示体系的自振频率ω。EI = 常数。

l

l 0.5

14、求图示结构的自振频率ω。

l l

15、求图示体系的自振频率ω。EI =常数，杆长均为l 。

16、求图示体系的自振频率ω。杆长均为l 。

17、求图示结构的自振频率和振型。

l /2

l /2

l /

18、图示梁自重不计，W EI ==??

2002104kN kN m 2

,，求自振圆频率ω。

B

2m

2m

19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。

EI

EI

W

20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。求自振周期T 。

EI

EI

W

EI 2

21、求图示体系的自振频率ω。各杆EI = 常数。

a a

a

22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a 与图b

的自振频率之比。

l /2

l

/2(a)

l /2

l /2

(b)

23、图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。求水平自振周期T 。

3

m 3m

24、忽略质点m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率ω。各杆EA = 常数。

m 4m

4m

25、图示体系E P W I =?====-2102052048004kN /cm s kN, kN, cm 214

,,θ。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

4m

m

2sin θP t

26、图示体系EI k =??==2102035kN m s 2-1,,θ×1055N /m, P =×N 103

。

kN W 10=。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

m

2m

2

27、求图示体系在初位移等于l/1000

，初速度等于零时的解答。θωω=020.( 为自振频率)，不计阻尼。

l

28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率θ。

/3

P t

sin( )

29、已知：m P ==38t, kN ，干扰力转速为150r/min ，不计杆件的质量，EI =??6103kN m 2。求质点的最大动力位移。

2

m

2m

30、图示体系中，电机重kN 10=W 置于刚性横梁上，电机转速n r =500/min ，水平方向干扰力为) sin(kN 2)(t t P θ?=，已知柱顶侧移刚度kN/m 1002.14

?=k ，自振

频率ω=-100s 1

。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。

m

31、图示体系中，kN 10=W ，质点所在点竖向柔度917.1=δ，马达动荷载P t t ()sin()=4kN θ，马达转速

n r =600/min 。求质点振幅与最大位移。

32、图示体系中，W =8kN ，自振频率ω=-100s 1

，电机荷载P (t ) = 5kN ·sin(

θt )，电机转速n = 550r/min 。求梁的最大与最小弯矩图。

2m

2m

P t ()

33、求图示体系支座弯矩M A 的最大值。荷载P t P t (),.==004sin θθω 。

/2

/2

34、求图示体系的运动方程。

l

l

m

0.50.5

35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。θωω=05.( 为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。

l

l

l

36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。

a

a

37、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，m m m m 122==,，已求出柔度系数

()δ123718=a

EI /。求自振频率及主振型。

a

a

a

38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。

a

a

a

39、图示刚架杆自重不计，各杆EI = 常数。求自振频率。

2m

2m

40、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。

l l

l /3

/3

/3

41、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。

l /2l /2l /2l /2

42、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。

/2l l

/2l /2l /2

l

43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。

l /2l /2

44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。

m a

a

a

45、求图示体系的第一自振频率。

l /2

l /2

l /2

l /2

46、求图示体系的自振频率。已知：m m m 12== 。EI = 常数。

m

1.51m

1.5m

1m

1m

47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：m m m 12==，EI = 常数。

2m

2

4m 4m

48、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。

l l l l /2

/2

/2

/2

49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m 1=m ，m 2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k 。求自振频率及主振型。

m 1

m 2

2

1

50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。

m

51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。

l l

52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。

l l

53、求图示体系的频率方程。

l

54、求图示体系的自振频率和主振型。EI =常数。

2a

a

a

55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。

a /2

a /2

a /2

a /2

56、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。

l

57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m 。求第一与第二自振频率之比ωω12:。

l

l

2

58、求图示体系的自振频率和主振型。

l

m m 2EI =∞ EI =∞ EI 1

EI 1

2EI 1

2EI 1

59、求图示体系的自振频率和主振型。m m m m 122==，。

60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。

m 3m

3m

61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。

m m

m

33

62、作出图示体系的动力弯矩图，已知：θ=082567

3

.EI

ml 。 0.5

l

l

2

m

63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h ，柱刚度EI =常数。

l l

θ=13257

.EI

mh

30.50.5P

64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值P =10kN ，θ=-209441

.s ，

质量m =500kg ，a =2m ，EI =??481062

.N m 。

()

P t sin θ

65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。

振型101618054011 ..

???

????

?

?

?

/2

结构设计基本荷载计算

荷载 1．墙体荷载： 1）. 外墙（烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3）：（卫生间除外） 外墙面砖：0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆：20×0.020=0.4 kN/m2 200厚墙体：14.0×0.20=2.80 kN/m2 20厚混合砂浆：17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 4.04 kN/m2 考虑建筑节能0.6kN/m2取∑: 4.64kN/m2 考虑装修抹灰取∑: 4.7kN/m2 G=4.7kN/m2×（H--梁高）×0.8= 内墙（加气混凝土砌块8.0 kN/m3）：（卫生间除外） 20厚混合砂浆：17×0.020=0.34 kN/m2 200厚墙体：8.0×0.20=1.60 kN/m2 20厚混合砂浆：17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 2.24 kN/m2 考虑装修抹灰取∑: 2.3kN/m2 G=2.3kN/m2×（H--梁高）= 女儿墙（烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3）： 外墙面砖：0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆：20×0.020=0.4 kN/m2 200厚墙体：14.0×0.20=2.80 kN/m2 20厚混合砂浆：17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 4.04 kN/m2 G=4.04kN/m2×H+压顶自重= 2）. 卫生间外墙（烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3）：

外墙面砖：0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆：20×0.020=0.4 kN/m2 200厚墙体：14.0×0.20=2.80 kN/m2 20厚混合砂浆：17×0.020=0.34 kN/m2 内墙面砖：0.5 kN/m2 ∑: 4.54 kN/m2 考虑建筑节能0.6kN/m2取∑: 5.14kN/m2 G=5.14kN/m2×（H--梁高）= ）. 卫生间内隔墙（烧结页岩多孔砖容重14.0 kN/m3）： 单面面砖：0.5 kN/m2 20厚水泥砂浆：20×0.020=0.4 kN/m2 100厚墙体：14.0×0.20=1.40 kN/m2 20厚混合砂浆：17×0.020=0.34 kN/m2 ∑: 2.64 kN/m2 G=3.14kN/m2×（H--梁高）= 2．屋面荷载： 1）. 种植屋面：（从上到下） 300厚种植土：16×0.3=4.8 kN/m2 干铺聚酯纤维无纺布一层：0.10 kN/m2 （3+3）双层SBS改性沥青防水卷材：0.35 kN/m2 20厚憎水膨胀珍珠岩找坡：4×(0.02+10×2%)=0.88 kN/m2 60厚岩棉板： 2.5×0.06=0.15 kN/m2 20厚水泥砂浆：20×0.020=0.4 kN/m2 150厚结构板：27×0.15=4.05kN/m2 10厚板底抹灰：10×0.020=0.2 kN/m2 ∑：10.88kN/m2

《结构力学习题集》(下)-结构的动力计算习题及答案

第九章 结构的动力计算 一、判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。 (a)(b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。 7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。

二、计算题： 10、图示梁自重不计，求自振频率ω。 EI l W l/4 11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率ω。 EI W o o l/2l/2 k 12、求图示体系的自振频率ω。 m l EI EI l 0.5l 0.5 2 13、求图示体系的自振频率ω。EI = 常数。 m l l0.5 14、求图示结构的自振频率ω。 m l l l l EI=常数

15、求图示体系的自振频率ω。EI =常数，杆长均为l 。 m 16、求图示体系的自振频率ω。杆长均为l 。 EA=o o EI m EI EI 17、求图示结构的自振频率和振型。 m m EI EI EI l /2 l /2 l /2 18、图示梁自重不计，W EI ==??2002104kN kN m 2 ,，求自振圆频率ω。 EI W A B C 2m 2m 19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。 h EI EI W

结构动力学心得汇总

结构动力学学习总结

通过对本课程的学习，感受颇深。我谈一下自己对这门课的理解： 一．结构动力学的基本概念和研究内容 随着经济的飞速发展，工程界对结构系统进行动力分析的要求日益提高。我国是个多地震的国家，保证多荷载作用下结构的安全、经济适用，是我们结构工程专业人员的基本任务。结构动力学研究结构系统在动力荷载作用下的位移和应力的分析原理和计算方法。它是振动力学的理论和方法在一些复杂工程问题中的综合应用和发展，是以改善结构系统在动力环境中的安全和可靠性为目的的。高老师讲课认真负责，结合实例，提高了教学效率，也便于我们学生寻找事物的内在联系。这门课的主要内容包括运动方程的建立、单自

由度体系、多自由度体系、无限自由度体系的动力学问题、随机振动、结构抗震计算及结构动力学的前沿研究课题。既有线性系统的计算，又有非线性系统的计算；既有确定性荷载作用下结构动力影响的计算，又有随机荷载作用下结构动力影响的随机振动问题；阻尼理论既有粘性阻尼计算，又有滞变阻尼、摩擦阻尼的计算，对结构工程最为突出的地震影响。 二．动力分析及荷载计算 1.动力计算的特点 动力荷载或动荷载是指荷载的大小、方向和作用位置随时间而变化的荷载。如果从荷载本身性质来看，绝大多数实际荷载都应属于动荷载。但是，如果荷载随时间变化得很慢，荷载对结构产生的影响与

静荷载相比相差甚微，这种荷载计算下的结构计算问题仍可以简化为静荷载作用下的结构计算问题。如果荷载不仅随时间变化，而且变化很快，荷载对结构产生的影响与静荷载相比相差较大，这种荷载作用下的结构计算问题就属于动力计算问题。 荷载变化的快与慢是相对与结构的固有周期而言的，确定一种随时间变化的荷载是否为动荷载，须将其本身的特征和结构的动力特性结合起来考虑才能决定。 在结构动力计算中，由于荷载时时间的函数，结构的影响也应是时间的函数。另外，结构中的内力不仅要平衡动力荷载，而且要平衡由于结构的变形加速度所引起的惯性力。结构的动力方程中除了动力荷载和弹簧力之外，还要引入因其质量产生的惯性力和耗散能量的阻尼力。而

基础结构计算

第四章 基础设计 4.1 基础设计资料 根据本设计中建筑物的规模、功能特点、上部结构型式、荷载大小和分布以 及地基土层的分布、土的性质、地下水的情况等因素，确定本设计基础结构类型 为现浇柱下独立基础，具体设计资料如下： 基础结构类型：现浇柱下独立基础 基础埋置深度：1.5米 4.2 工程地质条件： 工程地质条件：(1)自然地表1米为填土，填土下层3米厚为红粘土，再下 为砾石层。红粘土允许承载力为180kN/m 2，砾石层允许承载力为300kN/m 2，地基 为二类场地土。(2)地下水位：地表以下2米，水质对混凝土无侵蚀 柱截面尺寸：500mm ×500mm m 基础材料：采用C25混凝土,HRB335级钢筋，设混凝土垫层(C25)。 4.3基础计算 4.3.1A 柱下独立基础结构计算 由框架结构计算结果可得：由A 柱传给基础的轴向力 N K =3682.49/1.3=2832.68kN 、N=3682.49kN ，力矩'K M =51.162kN ·m 、' M =66.51kN ·m ，剪力V K =45.81kN 、V=59.55kN 4.3.1.1初步确定基础高度 根据埋置深度和构造要求，初步确定H0=800mm 4.3.1.2按中心荷载初步估计所需的基础底面尺寸A0 计算修正后的地基承载力特征值fa ，先不考虑宽度修正 fa=fak+ηbr(b-3)+ηdrm(d-0.5)=180+1.4×20×(1.5-0.5)=208kN/m 2 先按轴心受压基础试算基础面积，基础底面积: A ≥NK/(fa-rd)= 2832.68/(208-20×1.5)=15.91m 2 考虑荷载偏心，将基底面积扩大1.1～1.5倍，即A0=（1.1～1.5）A=17.5m 2～ 23.87m 2 取基底边长比b/l=1(b 为荷载偏心方向边长)，可取基础底面积： A0=l ×b=l2=20.25m 2 ,取l=4.5m,b=4.5m 4.3.1.3验算荷载偏心距e 基底处竖向力：K K G N +=2832.68+20×4.5×4.5×1.5-1.0×10×2=3420.18KN 基底处的力矩： M K =51.16+11.14×(3.6-0.4)×(0.6-0.12-0.2)+ 45.81×0.6 =88.23KN ·m 偏心距：1058.46 75.06/5.46/026.018.342023.88==<==+= b m G N M e K K K

土建结构基本计算原则参考答案第二章参考答案

第二章参考答案 填空题一、 1.安全性；适用性；耐久性 2.承载能力极限状态；正常使用极限状态 3.永久作用；可变作用；偶然作用 4.条件下；可能性 5.预定功能 6.时间参数 7.正常的维护；大修 8.重要性；后果；三 9.标准值；组合值；准永久值 10.材料分项系数 二、单项选择题 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B1.C 三、多项选择题 1.ABC 2.AC 3.CD 4.ABD 5.BCD 四、名词解释 1.作用：施加在结构上的集中力或分布力（直接作用，也称为荷载）和引起结构外加变 形或约束变形的原因（间接作用）。 2.作用效应：是指由作用引起的结构或结构构件的反应，例如内力、变形和裂缝等。 3.抗力：是指结构或结构构件承受作用效应的能力，如承载能力等。 4.可靠性：结构和结构构件在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的可能性，称 为结构的可靠性。 5.可靠度：结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的概率称为结构可靠度。 6.结构功能的极限状态：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计 指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。 7.作用代表值：设计中用以验证极限状态所采用的作用值。作用代表值包括标准值、组 合值、频遇值和准永久值。 1．

8.作用标准值：作用的基本代表值，为设计基准期内最大作用概率分布的某一分位值。 9.作用设计值：作用代表值乘以作用分项系数所得的值。 10.组合值：对可变作用，使组合后的作用效应在设计基准期内的超越概率与该作用单 独出现时的相应概率趋于一致的作用值；或组合后使结构具有统一规定的可靠指标的作用值。 五、问答题 1．答：计算结构可靠度所依据的年限称为结构的设计使用年限。结构设计使用年限， 是指设计规定的结构或构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的时期。《建筑结构可靠 度设计统一标准》根据建筑及构件不同使用情况，将建筑的设计使用年限设定为1~5年、25 年、50年、100年以上几种，且根据业主要求，经主管部门批准后，设计使用年限按业主要 求确定，而设计基准期是确定可变作用与时间有关的材料性能等级取值而采用的时间参数， 我国取用的设计基准期为50年。设计使用年限与设计基准期是两个不同的时间域。 2．答：在结构设计时，应根据不同的设计要求采用不同的荷载代表值。永久荷载以其 标准值为代表值，对于可变荷载，根据不同设计要求，其代表值有、标准值、组合值、频遇 值、准永久值，其中标准值是可变荷载基本代表值。 3．答：可变荷载在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规 定次数的荷载值。频遇荷载值为可变荷载标准值乘以频遇系数，可从“荷载规范”中??f f 查得。 4．答：当两种或两种以上可变荷载在结构上同时作用时，由于所有荷载同时达到其单 独出现时可能达到的最大值的概率极小。因此，除主导荷载仍采用其标准值外，其他伴随荷 载均取小于其标准值的组合值，为荷载代表值。可变荷载乘以小于1的组合值系数，即为该 可变荷载的组合值。 5．答：对可变荷载，在设计基准期内被超越的总时间为设计基准期一半的荷载

第2章 结构基本计算原则

第1章 结构基本计算原则 2－1 结构可靠性的含义是什么？它包含哪些功能要求？结构超过极限状态会产生什么后果？建筑结构安全等级是按什么原则划分的？ 2－2 “作用”和“荷载”有什么区别？影响结构可靠性的因素有哪些？结构构件的抗力与哪些因素有关？为什么说构件的抗力是一个随机变量？ 2－3 什么是结构的极限状态？机构的极限状态分为几类，其含义各是什么？ 2－4 建筑结构应该满足哪些功能要求？结构的设计工作寿命如何确定？结构超过其设计工作寿命是否意味着不能再使用？为什么？ 2－5 正态分布概率密度曲线有哪些数字特征？这些数字特征各表示什么意义？正态分布概率密度曲线有何特点？ 2－6 材料强度是服从正态分布的随机变量x ，其概率密度为()f x ，怎样计算材料强度大于某一取值0x 的概率0()P x x >？ 2－7 什么是保证率？什么叫结构的可靠度和可靠指标？我国《建筑结构设计统一标准》对结构可靠度是如何定义的？ 2－8 什么是结构的功能函数？什么是结构的极限状态？功能函数0Z >、0Z <和0Z =时各表示结构处于什么样的状态？ 2－9 什么是结构可靠概率s p 和失效概率f p ？什么是目标可靠指标？可靠指标与结构失效概率有何定性关系？怎样确定可靠指标？为什么说我国“规范”采用的极限状态设计法是近似概率设计方法？其主要特点是什么？ 2－10 我国“规范”承载力极限状态设计表达式采用何种形式？说明式中各符号的物理意义及荷载效应基本组合的取值原则。 2－11 什么是荷载标准值？什么是活荷载的频遇值和准永久值？什么是荷载的组合值？对正常使用极限状态验算，为什么要区分荷载的标准组合和荷载的准永久组合？如何考虑荷载的标准组合和准永久组合？ 2－12 混凝土强度标准值是按什么原则确定的？混凝土材料分项系数和强度设计值是如何确定的？ 2－13 钢筋的强度设计值和标准值是如何确定的？分别说明钢筋和混凝土的强度标准值、平均值及设计值之间的关系。

(完整版)结构动力学历年试题

结构动力学历年试题（简答题） 1.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载包括哪几种，请 简述每一种荷载的特点。P2 2.通过与静力问题的对比，试说明结构动力计算的特点。P3 3.动力自由度数目计算类 4.什么叫有势力？它有何种性质。P14 5.广义力是标量还是矢量？它与广义坐标的乘积是哪个物理量的量纲？P16 6.什么是振型的正交性？它的成立条件是什么？P105 7.在研究结构的动力反应时，重力的影响如何考虑？这样处理的前提条件是什么？P32 8.对于一种逐步积分计算方法，其优劣性应从哪些方面加以判断？P132 9.在对结构动力反应进行计算的思路上，数值积分方法与精确积分方法的差异主要表现在 哪里？第五章课件 10.利用Rayleigh法求解得到的振型体系的基本振型和频率及高阶振型和频率与各自的精确 解相比有何特点？造成这种现象的原因何在？P209 11.根据荷载是否预先确定，动荷载可以分为哪两类？它们各自具有怎样的特点？P1 12.坐标耦联的产生与什么有关，与什么无关？P96 13.动力反应的数值分析方法是一种近似的计算分析方法，这种近似性表现在哪些方面？ P132及其课件 14.请给出度哈姆积分的物理意义？P81 15.结构地震反应分析的反应谱方法的基本原理是什么？P84总结 16.某人用逐步积分计算方法计算的结构位移，得到如下的位移时程的计算结果：。。。 17.按照是否需要联立求解耦联方程组，逐步积分法可以分为哪两类？这两类的优劣性应该 如何进行判断？P132 18.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载又包括哪些类型， 每种类型请给出一种实例。P2 19.请分别给出自振频率与振型的物理意义？P103 20.振型叠加法的基本思想是什么？该方法的理论基础是什么？P111参考25题 21.在振型叠加法的求解过程中，只需要取有限项的低阶振型进行分析，即高阶振型的影响 可以不考虑，这样处理的物理基础是什么？P115 22.我们需要用数值积分方法求解一座大型的高坝结构的地震反应时程，动力自由度的总数 为25000个，我们如何缩短计算所耗费的机时？P103 23.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？P11及卷子上答案 24.一台转动机械从启动到工作转速正好要经过系统的固有频率（又称为转子的临界转速）， 为减小共振，便于转子顺利通过临界转速，通常采用什么措施比较直接有效？简要说明理由。详解见卷子上答案 25.简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及使用条件分别是什么？若 振型叠加法不适用，可采用何种普遍适用的方法计算体系响应？详解见卷子上答案 26.振型函数边界条件。。。 27.集中质量和一致质量有限元的差异和优缺点，采用这两种有限元模型给出的自振频率与 实际结构自振频率相比有何种关系？P242及卷子上答案 28.人站在桥上可以感觉到桥面的震动，简述当车辆行驶在桥上和驶离桥面的主要振型特征 有何不同？ 29.简述用Duhamel积分法求体系动力响应的基本原理，以及积分表达式中的t和τ有何差

结构构架及基础计算书

现浇独立柱基础设计(主变) 执行规范: 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010), 本文简称《混凝土规范》 《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002), 本文简称《地基规范》 《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010), 本文简称《抗震规范》 钢筋：d - HPB300; D - HRB335; E - HRB400; F - RRB400; G - HRB500; P - HRBF335; Q - HRBF400; R - HRBF500 1 设计资料： 1.1 已知条件： 类型：阶梯形 柱数：单柱 阶数：1 基础尺寸(单位mm): b1=7580, b11=3790, a1=3540, a11=1770, h1=800 柱:方柱, A=3340mm, B=7380mm 设计值：N=3842.10kN, Mx=0.00kN.m, Vx=0.00kN, My=0.00kN.m, Vy=0.00kN 标准值：Nk=2846.00kN, Mxk=0.00kN.m, Vxk=0.00kN, Myk=0.00kN.m, Vyk=0.00kN 混凝土强度等级：C25, fc=11.90N/mm2 钢筋级别：HRB335, fy=300N/mm2 基础混凝土纵筋保护层厚度：40mm 基础与覆土的平均容重：20.00kN/m3 修正后的地基承载力特征值：350kPa 基础埋深：1.80m 作用力位置标高：0.000m 1.2计算要求： (1)基础抗弯计算

(2)基础抗冲切验算 (3)地基承载力验算 单位说明：力：kN, 力矩：kN.m, 应力：kPa 2 计算过程和计算结果 2.1 基底反力计算： 2.1.1 统计到基底的荷载 标准值:Nk = 2846.00, Mkx = 0.00, Mky = 0.00 设计值:N = 3842.10, Mx = 0.00, My = 0.00 2.1.2 承载力验算时,底板总反力标准值(kPa): [相应于荷载效应标准组合] pkmax = (Nk + Gk)/A + |Mxk|/Wx + |Myk|/Wy = 142.06 kPa pkmin = (Nk + Gk)/A - |Mxk|/Wx - |Myk|/Wy = 142.06 kPa pk = (Nk + Gk)/A = 142.06 kPa 各角点反力 p1=142.06 kPa, p2=142.06 kPa, p3=142.06 kPa, p4=142.06 kPa 2.1.3 强度计算时,底板净反力设计值(kPa): [相应于荷载效应基本组合] pmax = N/A + |Mx|/Wx + |My|/Wy = 143.18 kPa pmin = N/A - |Mx|/Wx - |My|/Wy = 143.18 kPa p = N/A = 143.18 kPa 各角点反力 p1=143.18 kPa, p2=143.18 kPa, p3=143.18 kPa, p4=143.18 kPa 2.2 地基承载力验算: pk=142.06 < fa=350.00kPa, 满足 pkmax=142.06 < 1.2*fa=420.00kPa, 满足 2.3 基础抗冲切验算: 抗冲切验算公式 F l<=0.7*βhp*ft*Aq [《地基规范》第8.2.7条] (冲切力F l根据最大净反力pmax计算) 第1阶(kN): F l下=0.00, F l右=0.00, F l上=0.00, F l左=0.00 砼抗冲面积(m2): Aq下=0.00, Aq右=0.00, Aq上=0.00, Aq左=0.00 抗冲切满足. 2.4 基础受弯计算: 弯矩计算公式 M=1/6*l a2*(2b+b')*pmax [l a=计算截面处底板悬挑长度] 配筋计算公式 As=M/(0.9*fy*h0) 第1阶(kN.m): M下=5.38, M右=2.49, M上=5.38, M左=2.49, h0=755mm 计算As(mm2/m): As下=3, As右=3, As上=3, As左=3 基础板底构造配筋(构造配筋D12@200). 2.5 底板配筋: X向实配 D12@200(565mm2/m) >= As=565mm2/m Y向实配 D12@200(565mm2/m) >= As=565mm2/m 配筋见图中所示。

结构动力学习题解答(三四章)

第三章 多自由度系统 试求图3-10所示系统在平衡位置附近作微振动的振动方程。 图３－１０ 解：（1）系统自由度、广义坐标 图示系统自由度N=2，选x1、x2和x3为广义坐标； （2）系统运动微分方程 根据牛顿第二定律，建立系统运动微分方程如下： ;)(;)()(;)(3 4233332625323122222121111x K x x K x m x K x K x x K x x K x m x x K x K x m ---=------=---=&&&&&& 整理如下 ; 0)(;0)(;0)(3432333332653212222212111=++-=-++++-=-++x K K x K x m x K x K K K K x K x m x K x K K x m &&&&&& 写成矩阵形式 ;000)(0)(0) (0 0000321433365322221321321 ?? ????????=????????????????????+--+++--++????????????????????x x x K K K K K K K K K K K K x x x m m m &&&&&&（1） （3）系统特征方程 设)sin(,)sin(,)sin(332211?ω?ω?ω+=+=+=t A x t A x t A x 代入系统运动微分方程（1）得系统特征方程 ;000)(0)(0)(321234333 2 26532222121?? ????????=????????????????????-+---+++---+A A A m K K K K m K K K K K K m K K ωωω（2） （4）系统频率方程 系统特征方程（2）有非零解的充要条件是其系数行列式等于零， 即 ;0) (0)(0)(234333226532222121=-+---+++---+ωωωm K K K K m K K K K K K m K K 展开得系统频率方程

结构动力学习题分析

第九章 结构动力计算 一、是非题 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。 l /2 l /2 l /2 l /2 (a)(b) 6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98 .kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ?=001 .m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自 振 频 率 ω=-40s 1 。 ? 7、结构在动力荷载作用下，其动内力 与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ， EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。 A C 10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ： m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312????????????+--????????????=?????? () 二、选择题 1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ：

A ．()()()y l P s in m y EI =-77683θ t /； B ．()()m y EI y l P s in /+=19273 θ t ； C ．()()m y EI y l P s in /+=38473θ t ； D ．()()()y l P s in m y EI =-7963θ t / 。 l l 0.50.5 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大 m ； C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。 l t ) 3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅 取 决 于 ： A ．初 位 移 ； B ．初 速 度 ； C ．初 位 移 、初 速 度 与 质 量 ； D ．初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。 4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ： A ．大 ； B ．小 ； C ．相 同 ； D ．不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。 5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ξ=12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ： D. C. B. A. 6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 () ω=76873 EI ml /；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ω为 ： A ．() 76873 EI ml k m //+； B ． ()76873EI ml k m //-； C ．()76873 EI ml k m //-； D ． () 76873 EI ml k m //+ 。 l l /2 /2 l l /2 /2(a)(b) 7、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，θ 应 等 于 A ． 23k m ； B ．k m 3；

常用结构计算之建筑地基基础计算_secret

建筑地基基础计算 -1 地基基础计算用表 1．地基基础设计等级（表7） 地基基础设计等级表7 根据建筑物地基基础设计等级及长期荷载作用下地基变形对上部结构的影响程度，地基基础设计应符合下列规定： （1）所有建筑物的地基计算均应满足承载力计算的有关规定。 （2）设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计。 （3）表8所列范围内设计等级为丙级的建筑物可不作变形验算，如有下列情况之一时，仍应作变形验算： 1）地基承载力特征值小于130kPa，且体型复杂的建筑； 2）在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大，可能引起地基产生过大的不均匀沉降时； 3）软弱地基上的建筑物存在偏心荷载时； 4）相邻建筑距离过近，可能发生倾斜时； 5）地基内有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结未完成时。 （4）对经常受水平荷载作用的高层建筑、高耸结构和挡土墙等，以及建造在斜坡上或边坡附近的建筑物和构筑物，尚应验算其稳定性。 （5）基坑工程应进行稳定性验算。

（6）当地下水埋藏较浅，建筑地下室或地下构筑物存在上浮间题时，尚应进行抗浮验算。 可不作地基变形计算设计等级为丙级的建筑物范围表8 注：1．地基主要受力层系指条形基础底面下深度为3b（b为基础底面宽度），独立基础下为1.5b，且厚度均不小于5m的范围（二层以下一般的民用建筑除外）； 2．地基主要受力层中如有承载力特征值小于130kPa的土层时，表中砌体承重结构的设计，应符合《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）中第7章的有关要求； 3．表中砌体承重结构和框架结构均指民用建筑，对于工业建筑可按厂房高度、荷载情况折合成与其相当的民用建筑层数； 4．表中吊车额定起重量、烟囱高度和水塔容积的数值系指最大值。 2．基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（表9） 承载力修正系数表9 注：1．强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值，其他状态下的岩石不修

结构动力学复习 新

结构动力学与稳定复习 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力； (2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。 确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假

结构计算基本原则

课题：第一章建筑结构计算基本原则 课型：理论课 教学目的与要求： 1. 了解掌握荷载分类、荷载代表值的概念及种类； 2. 理解结构的功能及其极限状态的含义； 3. 能确定永久荷载、可变荷载的代表值。 教学重点、难点：1、荷载分类；荷载代表值； 2、结构的功能；结构功能的极限状态； 3、结构上的作用、作用效应和结构抗力。 采用教具、挂图： 复习、提问： 1、建筑结构的概念及分类 2、作用的概念 课堂小结： 1. 荷载分类、荷载代表值的概念及种类； 2. 永久荷载、可变荷载的代表值； 3. 作用效应、结构抗力的概念； 4. 结构的功能及其极限状态的含义。 作业：1、预习：思考题1.4、1.5； 2、思考题：1.1 、1.2

课后分析： 授课过程 [新课导入] 绪论中已述及，结构上的作用可分为直接作用和间接作用。其中直接作用即习惯上所说的荷载，它是指施加在结构上的集中力或分布力系。本节要向大家介绍荷载的类型、结构的功能及其极限状态的含义。 [新课内容] 第一章建筑结构计算基本原则 §1.1 荷载分类及荷载代表值 绪论中已述及，结构上的作用可分为直接作用和间接作用。其中直接作用即习惯上所说的荷载，它是指施加在结构上的集中力或分布力系。 一、荷载分类 按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类： 1.永久荷载 永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。如结构自重、土压力、预应力等。 2.可变荷载 可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。 3.偶然荷载 在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。

结构设计基本流程

一、结构设计的内容和基本流程 结构设计的内容主要包括：1.合理的体系选型与结构布置 正确的结构计算与内力分析2.3.周密合理的细部设计与构造 。三方面互为呼应，缺一不可 结构设计的基本流程 各阶段结构设计的目标和主要内容二、1.方案设计阶段 1)目标确定建筑物的整体结构可行性，柱、墙、梁的大体布置，以便建筑专业在此基础上进一步深化， 形成一个各专业都可行、大体合理的建筑方案。2)内容： a.结构选型 结构体系及结构材料的确定，如混凝土结构几大体系（框架、框架—剪力墙、剪力墙、框架—筒体、 筒中筒等）、混合结构、钢结构以及个别构件采用组合构件，等等。结构分缝b.如建筑群或体型复杂的单体建筑，需要考虑是否分缝，并确定防震缝的宽度。结构布置c.柱墙布置及楼面梁板布置。主要确定构件支承和传力的可行性和合理性。 d.结构估算 根据工程设计经验采用手算估计主要柱、墙、梁的间距、尺寸，或构建概念模型进行估算。．2.初步设计阶段 目标在方案设计阶段成果的基础上调整、细化，以确定结构布置和构件截面的合理性和经济性，以 此作为施工图设计实施的依据。 2)内容 ①计算程序的选择（如需要）； ②结构各部位抗震等级的确定； ③计算参数选择（设计地震动参数、场地类别、周期折减系数、剪力调整系数、地震调整系数，梁 端弯矩调整系数、梁跨中弯矩放大系数、基本风压、梁刚度放大系数、扭矩折减系数、连梁刚度折减系数、地震作用方向、振型组合、偶然偏心等）； ④混凝土强度等级和钢材类别； ⑤荷载取值(包括隔墙的密度和厚度)； 为楼层数）；，n9n15，多层取3n，大底盘多塔楼时取≥⑥振型数的取值（平扭耦连时取≥⑦结构嵌固端的选择。

独立基础底板配筋构造及计算

独立基础底板配筋构造及计算 本文通过一个是独立基础底板配筋构造，一个是独立基础底板配筋计算的实际例子，明确图中的平法标注、钢筋和基本信息，学会钢筋长度和根数的计算。 图1 独立基础底部配筋 首先看集中标注和原位标注。 集中标注的内容有什么呢？ 包括：编号、截面竖向尺寸、高度、X和Y方向的底部钢筋等。 原位标注的内容有什么呢？ 包括：底部的平面尺寸等。 通过原位标注和集中标注的信息，我们知道图1所示独立基础底部配筋的基本情况。 需要知道的是，钢筋的重量=长度*理论重量。

而理论重量可以通过钢筋的直径确定。我们要做的就是根据平法图集的构造规定，确定每根钢筋的直径、长度、根数，从而进行钢筋的计算。 通过原位标注和集中标注的信息，我们可以知道了钢筋的直径、每一个方向的间距，那么如何确定每根钢筋的长度，如何根据间距确定根数呢？ 图2 某独立基础施工图 我们知道，16G图集分为两部分：第一部分是制图规则，第二部分是构造详图（包括一般构造和各个构件的标准构件详图）。 一般构造的内容是在使用构造详图时，为我们提供基础性的数据，这里暂且不谈。 那么，对于每一个构件的标准构件详图，就是用来确定不同的钢筋之间，它的长度、间距、如何排布等问题，通过查阅每一个构件的标准构造详图，结合它的制图规则来整个确定钢筋的布置和构成。 我们要做的就是通过制图规则和构造详图，将平面的标注的图纸，还原成立体的构件。也就是我们图集的使用方法。

图3 图集16G101-3第67页 图3所示是两种独立基础的底板配筋构造（一个是阶形，一个是坡形）。我们看这个图的时候，觉得钢筋一个疏一个密，有的人可能会问，那是不是阶形的钢筋布置就密一些，坡形的就疏一些呢？ 不是的。图3所示只是一个例子，具体的钢筋布置的疏密是由设计人员决定的，不是预算人员决定的。我们学习这张图，就是为了学会钢筋的排布规则，用以确定钢筋计算的信息而已。 如图3所示，独立基础底部的X和Y方向都是受力钢筋。那双向受力钢筋的长度如何确定？ 我们可以依据保护层的定义进行确定：用构件的外截面尺寸，减去两个保护层的厚度，就得到了受力钢筋的长度。X方向和Y方向均是这样。

结构的动力计算

第十章 结构动力计算基础 一、判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。 4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。 7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。

二、计算题： 10、图示梁自重不计，求自振频率ω。 l l /4 11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。 l /2 l /2 12、求图示体系的自振频率ω。 l l 0.5l 0.5 13、求图示体系的自振频率ω。EI = 常数。 l l 0.5 14、求图示结构的自振频率ω。 l l

15、求图示体系的自振频率ω。EI =常数，杆长均为l 。 16、求图示体系的自振频率ω。杆长均为l 。 17、求图示结构的自振频率和振型。 l /2 l /2 l / 18、图示梁自重不计，W EI ==?? 2002104kN kN m 2 ,，求自振圆频率ω。 B 2m 2m 19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。 EI EI W

(整理)计算结构动力学2

第2章 分析动力学基础 2.1 基本概念 2.1.1 约束 对质点系各质点的位移和速度提供的限制，约束在数学上通过约束方程来表达。对于n 个质点组成的系统，约束方程的一般形式为： m k t r r r r r r f n n k ,1,0),,...,,,,...,,(2 121== 或简写为： m k t r r f i i k ,1,0),,(== 式中，i r 、i r 分别为质点i 的位置矢量和速度矢量，t 为时间，m 为约束方程的个数。 注：弹性支座不对位置和速度提供直接限制，不作为约束。 约束方程的分类： （1） 几何约束和运动约束 几何约束：约束方程中不显含速度项，如：0),(=t r f i k 运动约束：约束方程中显含速度项，如：0),,(=t r r f i i k 下图中，如果圆轮与地面之间无滑动，则其约束方程为：0=-? a x c （2） 定常约束和非定常约束 定常约束：约束方程中不显含时间t ，如：0),(=i i k r r f 非定常约束：约束方程中显含时间t ，如：0),,(=t r r f i i k

222l y x =+ 222)(ut l y x -=+ （3） 完整约束与非完整约束 完整约束：几何约束以及可积分的运动约束 非完整约束：不可积分的运动约束 方程0=-? a x c 可积分为0=-?a x c ，因此是完整约束。 （4） 单面约束与双面约束 单面约束：约束方程为不等式，如：0),,(≤t r r f i i k 双面约束：约束方程为等式，如：0),,(=t r r f i i k 下图中，如果考虑到绳子可以缩短，则其约束方程为：222l y x ≤+，表现为不等式形式，就是一个单面约束。 一般分析力学的研究对象为：完整的双面约束，方程为：0),(=t r f i k 。 2.1.2 广义坐标与自由度 广义坐标：描述系统位置状态的独立参数，称为系统 的广义坐标。 广义坐标的个数： （1） 空间质点系：m n N -=3 （2） 平面质点系：m n N -=2

结构力学 矩阵位移法 结构动力学 习题

第十章 矩阵位移法 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 ( ) 二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 12 3l l 4 l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) EI

13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 l ,0) 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 l l 1 3 4 2A , I A A /222A I , 2A 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵[][]K K 2224,。 [][]k k 1112 [][] k k 2122 [] k = i i i i i 单刚分块形式为 ： 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵 []K 中的元素,,7877K K EA ＝常数。,cos α=C ,sin α=S ,C C A ?= S S D S C B ?=?=,，各杆EA 相同。 l [] k EA l i = A B A B D B D A B D -i i ---对称 17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素8811,K K （只考虑弯曲变形）。设各层高度为h ，各跨长度为l h l 5.0,=，各杆EI 为常数。