数学学习中的迁移规律

内容摘要：

迁移是一种复杂的心理现象，是教育心理学的一个重要理论问题，深入学习、研究和运用迁移规律，对于提高学生的学习效率，提高学生的数学素养有着极其重要的意义。

迁移是一种复杂的心理现象，是教育心理学的一个重要理论问题，深入学习、研究和运用迁移规律，对于提高学生的学习效率，提高学生的数学素养有着极其重要的意义。

一、什么是迁移

二、迁移的分类

根据不同的角度，对于迁移有着不同的分类。根据迁移的功能作用，它可分为正迁移和负迁移；根据迁移的内容，它可分为知识迁移、技能迁移和方法迁移；根据认识迁移的发展过程，它可分为感知迁移；根据实施迁移的手段和途径，它可分为类比迁移、联想迁移、转化迁移和同构迁移等；根据迁移的的实用材料，它可分为特殊性迁移和非特殊性迁移。

三、影响数学学习的迁移因素

影响数学学习迁移有主观的因素，也有客观因素。

客观因素主要是数学学习中的共同因素（相近或相似），它是实现迁移的基本条件。在中小学数学知识内容中，整数、小数、有理数、实数的四则运算，分数与分式，方程与不等式，整式四则运算与根式四则运算，平面几何与立体几何，锐角三角函数与任意的三角函数，解直角三角形，勾股定理与解斜三角形等都是产生迁移的材料。

主观因素主要有三个：一是有经验的概括水平；二是分析能力；三是学生的心理、生理状态。当学生长期从事紧张的脑力活动之后，大脑皮层细胞由兴奋转为抑制状态，这是旧的暂时神经系统联系的恢复产生困难，新的暂时神经联系的建立也困难，在这种生理状态下，迁移也难于产生。

四、数学学习中如何运用迁移规律

根据迁移的分类和影响数学学习迁移的因素，在数学教学中，如何运用迁移规律指导学生进行数学学习，防止负迁移的产生，促进正迁移的发展呢？

⑴、防止负迁移的产生

在数学教学中要根据学生的认识规律和心理特征加强辨析对比，揭示知识本质；精心选择习题，适时充分练习；引导多向思考，克服思维定势。从而尽可能的防止负迁移的产生。⑵、促进正迁移

在传授新知的例题、习题教学中通过温故知新、启发联想、教会类比、归纳概括、演变拓广等手段，把学生的思维引到正确的方向上来，促使正迁移的顺利实现。

（3）、促进负迁移向正迁移的转化

正迁移和负迁移是矛盾的双方，二者既对立又统一，在一定条件下还可以相互转化。教学中既要创造条件诱发正迁移，又要预防负迁移的产生，还要抓住时机，及时纠正，促进负迁移向正迁移转化。

总之，学生是学习的主体，是学习知识的内因，因此在数学教学中要指导学生认识并运用学习迁移的规律，加强数学学习方法的指导，促进正迁移，发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。由于学生学习基础、能力的不同，气质个性的差异，要针对学生的个性差异实行因材施教，分类指导，对他们进行学习上的帮助，努力克服负迁移的产生，促进正迁移的发展。

浅谈小学数学课前导入的方法

浅谈小学数学课前导入的方法老师是一种特殊的职业。有很多地方都是与众不同的，教师面对的是一个个活泼可爱，天真烂漫的孩子，他的一言一行都是学生学习的榜样。即所谓的言传身教，要想达到制定的教学目标，这就需要教师精心组织教学内容，尤其是课前导入，就显得更为重要。俗话说“良好的开端是成功的一半”，因此，上好一节课“导入”是关键。课前的导入在每节课程中虽然只有仅仅几分钟，或许只几句话，然而这几分钟或几句话，所起的作用却很重要。成功的导入，能创设情景，营造气氛，调动情感，激发兴趣，引发思考。课前导入还能融洽师生关系，营造和谐气氛；能激发学生的潜在意识，引发学生表现欲；能让学生的注意力更集中，激发学生的求知欲。总之，课前导入是任何一位授课者不可忽视的，是课堂教学的一个有机组成部分，课前导入的好坏，在一定程度上决定了这节课的成败，因此，课前导入，是十分必要的。课前导入的方式很多。《数学课程标准》指出：“数学学习内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”的确，课堂教学导入时，能起到不同的功效。只要能更好地丰富学生感知、启迪学生探究，让学生真正体验和领悟到数学的价值和神奇的导入，就是好的导入。导入应有针对性，新课导入必须根据小学生的心理特征，针对不同年级、不同教材、不同条件、不同环境、不同时间，选择不同的方法。导入要有明确的目标导向，根据既定的教学目标，精心设计教学语言。

一、创设情境，激趣导入 我国有句古话：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这句话道出了兴趣在学习中的重要作用。所谓知识型激趣法，就是教师充分利用自己较为广博的知识，组织成生动优美的教学语言，以此来激发学生学习兴趣的一种方法。例如，在教学《旅游中的数学》，可以这样设计：模拟旅游。 1.演示课件，学生观看神舟5号升天，老师：请同学们看大屏幕，你们看到了什么？学生：我看到了神舟5号发射的过程，以及杨利伟叔叔在太空中的照片。 2.明确任务：老师：告诉大家一个好消息，有关“神舟5号”载人飞船的展览在中国科技馆展出。想去看看吗？（学生都高兴得嚷着“想”）老师微笑着：好！今天我们进行一次模拟旅行，并研究一些旅游中的数学。 “神舟5号”载人飞船成功发射、返回都是学生非常感兴趣的事情，参观神舟5号载人飞船得展览更始学生乐于做得事情，以此作为旅游情境，课堂生动活泼，热烈精彩，妙趣横生，那么课堂上出现的将是学习兴趣浓厚，情绪高涨，活泼热烈的教学场景。 二、从旧知导入，营造氛围 数学学科的特点是逻辑性、系统性强，新知是旧知的发展和深入。根据认知心理学的同化理论，学生原有认知结构中起固定作用的观念，教师可以把它当成联接新、旧知识的纽带和桥梁。

基本数学活动经验

了解理论重在实践 ——浅谈基本数学活动经验 2001年,数学课程标准(实验稿)第一次明确地将“数学活动经验”列入义务教育教学课程的目标：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。 数学课程标准（2011年版）又进一步在课程目标中明确提出了“四基”，即：“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。由此，数学活动经验不仅仅是数学知识的一部分，被赋予了更加丰富的内涵。理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法、获得数学活动经验并列成为我国义务教育阶段数学教育教学的目标。数学活动经验成为数学课程、教学的核心概念之一。 一、数学活动经验的含义 数学活动 课标（2011版）：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。（P2-3） 课标解读（史宁中主编，义务教育数学课程标准修订组编写）：数学活动的形式多种多样，观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学

活动。（P271）

目前，我国有关数学活动经验的理论研究与教学实践比较薄弱，数学活动经验的内涵一直难以界定，至今尚有未达成共识。主要的观点有以下几种。 1.数学活动经验是数学知识的一部分 “数学活动经验属于学生主观性数学知识的范畴”，数学知识不仅包括数学事实，也包括数学活动经验。 2.数学活动经验是一种认识，特别是感性认识。 数学活动经验是在数学目标指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。 3.数学活动经验是体验，是经历 数学活动经验是学生经历数学活动之后所留下的直接感受、体验和感悟。 4.数学活动经验既是知识，也是过程 数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看是知识，是学生对整个数学活动过程产生的认识，包括体验和感悟等；从动态上看是过程，是经历。 5.数学活动经验是组合体的整体概念 数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。 史宁中（博导，东北师大校长，课标修订组组长）：“基本活动经验是指学生直接或间接经历了活动过程而获得的经验”。（如圆的面积教学）

数学学习与数学迁移

数学学习与数学迁移 数学有效教学的重要指标是学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题从一个情境迁移到另一个情境从学校课堂迁移到社会生活中。 数学学习过程和数学学习迁移存在密切关系是直接影响人的能力形成的重要因素。迁移通常理解为把在一个情境中学到的东西迁移到新情境中的能力。研究表明学习经验与迁移能力并不是正相关的。有些学习经验会导致强记忆弱迁移和强记忆负迁移而另一些却能诱发强记忆强迁移和强记忆正迁移 早期学习迁移研究理论强调学习条件和迁移。条件之间的相似性取决于两者基本要素的匹配程度而基本要素被界定为具体事实和技能。对任务间共同要素的强调意味着对学习者个性的忽视比如对包括关注的时机、相关原理的外推、问题解决或创造力以及动机等这些个性的忽视而把学习的重点放在练习和训练上。 本文探究对数学教育具有重要意义的数学学习和迁移的关键特征。 一、促进初始学习是成功迁移的首要因素。 新的理论研究表明影响成功迁移的第一个因素可能是最初对数学知识的掌握程度。那么如何进行数学的初始学习来促进数学学习的成功迁移呢？ 1.注重理解而不是记忆初始学习不达到一定理解水平迁移是不

会发生的。这是显而易见但又经常容易被忽略的事实。刚学完某个新知识就急于去做难题就属于这个范畴。这两个结论对教学而言非常重要这正是我国中小学普遍存在的问题常常新授课刚结束就要求学生解难题不仅课后作业是难题而且课堂练习中就开始出现难题有的题甚至就是升学考试的试题。学生难题解不了只好用强行记忆来弥补强记忆弱迁移和强记忆负迁移在所难免。这种现象的结果是被迫机械学习能力无法提高也就是必然的事情了。 迁移受学习的理解性程度的影响而非仅靠记忆事实或墨守成规。迁移不能发生的原因在于对新知识的理解没有达到一定水平而仅仅靠记忆。在新知识的初学阶段其意义的建构和获得还没有真正完成按照有意义学习理论新旧意义之间的联系有一个继续同化的过程。在这个过程中一方面是对意义联系理解的深化和贯通方面是这种联系需要一定程度的巩固和强化只有当这两方面达到一定的水平有意义迁移才可能开始。 2.投入足够的学习时间。数学是一门复杂学科学习复杂学科需要更多的时间即使看起来像天才，然而个人为了拓展数学专业知识和提高数学理解水平也需要投入大量的时间和精力。 新的学习理论明确提出成功的学习需要时间的大量投入。即使美国人现在也开始认识到在他们的中小学教育中要求学生学习投入的时间过少了。但是学习时间和精力的“大量投入”并不是一味地投入到训练记忆中而是把主要时间投入到反思和理解中。成功的学习需要大量的时间主要原因是要达到理解的水平需要时间。其有两方面的

浅谈数学课的导入方式

浅谈数学课的导入方式 发表时间：2012-04-27T15:18:16.437Z 来源：《少年智力开发报》2012年第35期供稿作者：黄海龙 [导读] 在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。 江西省抚州市临川区罗湖中学黄海龙 好的导入，如同路标，如同序幕，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。因此，在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。这里归纳出几种方法，在实际教学中我们可以根据教学内容和学生的情况选择恰当的导入方法。 一、一针见血式 直接点明要学习的课题内容，好比开门见山。上课一开始，教师就可以直接揭示课题，将有关内容讲给学生，用只言片语直接阐明对学生的目的要求，简单明了地解释，引起学生的注意，使学生心中有理，激发探索新知识的兴趣，把学生分散的注意力集中到课堂教学中来。一针见血导入法具有简洁明快的特点，能在很短的时间内就引起学生有意注意，帮助学生把握学习方向。 二、温故而知新式 温固知新的教学方法，可以将新旧知识很好的结合起来，使学生从旧知识的复习中顺其自然获得新知识。例如：在讲授“零指数幂和负指数幂”时，先让学生回顾同底数幂的除法运算公式，am÷an=am-n (a≠0,m,n都是正整数，且m > n ) ,然后让学生讨论当m=n 和m ﹤n 时的情况，从而引入新课。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。 三、联系生活式 数学起源于日常生活和生产实际，而生活实例又生动又具体，把学生熟悉、感兴趣的实例作为认识的背景材料，导入课题，不仅使学生感到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为，促成学生主动思考，为课堂的后继实施作好准备。 四、情境导入式 情境导入法是指根据教学内容的特点运用语言、图片、音乐等手段，创设一定的情境渲染课堂气氛，使学生在潜移默化中进入新课学习的一种导入方法。例如：在讲授“形状相同的图形”时，设计了这样一个别开生面的课堂情境：以一曲振奋人心的国歌，伴随着自己精心设计的两面形状相同，大小不等的五星红旗，从大屏幕下冉冉升起，作为课堂的切入，很自然的引入新课。例如：在讲授“三角形全等的判定”时，设计了这样的一个开场白：一块三角形的玻璃碎成了两块，如果重新到玻璃店割一块同样大小的玻璃，有三种做法：①把两块都拿到玻璃店去，②只拿第一部分，③只拿第二部分。问哪种方法不能买回新玻璃，哪种方法最聪明？通过创设情境导入，巧妙的引出三角形全等的判定。使枯燥的几何问题变得生动有趣，激发了学生的学习热情，调动起了学生的求知欲。 五、悬念激趣式 数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就要求教师有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理，即“疑中生奇”，从而达到“疑中生趣”，巧妙设计使学生产生强烈的求知欲望，以激发学习兴趣，设置的悬念应具有“精”、“新”、“奇”的特点。当然，设置悬念要注意适度，不“悬”学生不思即解，达不到激发学习热情的目的，太“悬”学生望而生畏，百思而不得其解，也不会收到好的效果。 六、实例导入式 实例导入是选取与所授内容有关的生活实例或某种经历，通过对其分析，引申，演绎归纳出从特殊到一般、从具体到抽象的规律来导入新课．这种导入强调了实践性，能使学生产生亲切感，起到触类旁通之功效。同时让学生感觉到现实世界中处处充满数学。这种导入类型也是导入新课的常用方法，尤其对于抽象概念的讲解，采用这种方法更显得优越。 总之，数学教学导入有多种方法和形式，但无论什么样的导入都不能偏离主题，而应与所学的内容紧密相连。以此来激发学生强烈的求知欲，使学生变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”，全面提高学生的数学能力，全面提高教学质量。

浅谈初中数学课的几种导入方法

浅谈初中数学课的几种导入方法 广西南丹县里湖瑶族乡民族中学何艳萍 常言道：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。新课的导入，是师生情感共鸣的第一音符。好的新课导入，能吸引学生的注意力和激发他们的学习兴趣，同时，它还能承上启下的作用，为学生很好的巩固旧知和学习新知。那么，在数学课堂中，有哪几种导入方法？ 一、温固知新导入法 温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲“平方根”时，先提出问题：什么是算术平方根?怎样用符号表示?通过复习算术平方根的定义和性质来引入平方根的定义，进而探究平方根的性质。这样的导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，通过比较学生还可以深化概念，并很好地巩固它们之间的联系与区别。 二、直接导入法 它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。例如在教学“二元一次方程组的解法—代入法”时，在回顾一元一次方程的相关知识后，引导学生学会把方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个代数式的形式，也就是消元思想，由此直接引入“二元一次方程组的解法-代入法”，师生交流后共同归纳消元代入法的四大步骤，并规范其解答过程。 三、类比导入法 采用类比的导入方法，就是将以前学过与即将学习的有联系的新知识有机结合起来，在教师的引导下自然的获得新知识的过程。例如：在讲“一元一次不等式”时，先复习一元一次方程的内容，即只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。再提出问题：如果我们把方程中的“=”改成不等号，类比于方程，我们又怎样给这类式子定义呢？那么这就是我们今天要学习的“一元一次不等式”。同样，解一元一次不等式组也可以类比于解二元一次方程组的过程和步骤，通过类比的思想，找出问题的解决方法。这种方法不是教师生硬地灌输，而是学生思维的自然发展，水到渠成，有利于学生更好的掌握新知。 四、归纳导入法

浅谈数学课堂中问题式导入方法和原则

浅谈数学课堂中问题式导入方法和原则 浅谈数学课堂中问题式导入方法和原则 中川学校郑海丽 “导入”，就是把学生在学习过程中的心理倾向引向学习目标达成所需要的学习环境的教学策略。在数学课堂中，问题式教学法又是一种常用的教学方法。而问题式导入又是这两种方法的有机结合。问题式导入是教学活动开始时，针对教学目标和教学内容，提出一个或几个问题，让学生思考，通过对问题的分析、解答,造成悬念，引入新课的教学方式。 问题是思维的启发剂，精心设计的问题式导入，能够集中学生注意、引发学生思考、激发学习兴趣、产生学习动机、建立知识联系、明确教学目标，使学生的求知欲由潜伏状态进入活跃状态，为学习新知识、新概念、新技能作铺垫。下面是数学课堂教学中的几种问题式导入的方法： 一、贴近学生生活的问题式导入 用贴近学生生活实际或为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉、感兴趣的实例作为认识的背景材料，导入相对抽象的数学课题，不仅使学生感到亲切、自然，激发他们的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为，促成学生主动思考，为课堂的后续实施作好心智准备。例如：

学习“旋转”时。 教师：生活中，大家见过哪些旋转现象？ 学生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮等等。 教师：生活中像这样的旋转现象很多，我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧。 二、复习问题式导入 在每堂课的开始，教师可以采用复习旧课的相关内容作为导入新课的方法。以旧知识作为桥梁，使学生知识不断递进，增加知识坡度，减轻学生的学习难度。这种方法便于学生巩固已学的知识，便于将新旧知识逻辑地联系起来，便于教师循序渐进地开展教学。 例如：在教学长方体和正方体的表面积时，先复习什么是长方体的长、宽、高？指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。这样复习有利于新旧知识的有效衔接。学生也更容易接受新知识。 三、巧设悬念导入 利用问题，产生疑惑，激发思维也是教师常用的导入方法。巧设悬念是第一步，更重要的是要以此激发学生的思维，使学生的思维尽快得到启动并活跃起来。因此，老师必须抓住学生的好奇心理，巧设悬念，并掌握一些提问的技巧，善于引导，促使学生在高昂的求知欲望中探求知识，引发学生学习知识的兴趣，使学生学会思考和解决问题。例如在教学“克和千克”时，老师可先出示题：同学们，你们知道一袋盐有多重吗？一袋面粉有多重吗？一个苹果有多

《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究-》中期报告

《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究》 中期报告 1、课题简介 课题由来：在新课程改革背景下,《国家义务教育数学课程标准》从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。反思课堂教学，相对忽视了对学生数学学习过程本身的重视，忽略促使学生生动活泼地学习和发展的长效性目标。学生学习的经验主要被解题的经验所替代，数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。 课程目标的变化,课堂教学的现状，引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究，为此，我们提出了“小学生积累数学基本活动经验的 课堂教学研究”的研究课题，旨在实践、探索一条“低耗高效”的现代小学数学教学新路，以使学生在主动学习、积极实践中积累数学活动经验，真正提高数学素养。 课题界定：基本数学活动经验意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识，它是一种过程性知识，包括感性知识、情绪体验、应用意识三种成分。本课题指在课堂教学中，遵循小学生的年龄认知特点，设计、组织好每一个数学活动，帮助学生积累数学活动经验，探寻促进小学生积累数学活动经验而采用的一系列具体的问题解决行为方式。 研究目标：1.从问题分析，教学预设，课堂实施，评价总结，反思改进等 方面入手，构建合理的实验过程，努力探寻该课题研究在学科教学方面的价值。 2.整理出一套较完整的小学数学四大领域基于学生基本活动经验教学设计建议 3.挖掘、整理出一批适合小学数学新课程的有效积累基本数学活动经验教学的典型案例。

浅谈小学数学课堂导入技巧

浅谈小学数学课堂导入技巧 摘要：导入作为课堂教学的第一环，直接决定整节课程的教学节奏。课前导入是高效课堂的催化剂，对教学具有重要意义。但在当前的小学数学课堂教学中，存在课堂导入过于单调、导入随意性较强、导入环节过于喧闹影响课程主体等问题，严重限制了学生学习及创新能力的发展。本文从小学数学课堂导入的重要性分析入手，剖析当前课堂导入存在的主要问题，并简略阐述课堂导入应遵循的基本原则及策略方法，希望可以进一步增强导入的有效性。 关键词：数学；课堂；导入；技巧 小学生天性活泼好动，在课堂学习时存在小动作不断的问题，尤其是在课堂开始阶段，很多小学生难以有效集中注意力，有时会交头接耳，有时还沉浸在课间游戏中，还有的小学生完全跟不上教师的教学节奏，对教师的提问毫无回应。这些都会影响小学生数学能力的发展。因此，在教学伊始，教师就要通过技巧性的课前导入来吸引学生的注意力，着重激发小学生的学习与探究欲望。 1小学数学课堂导入的重要性分析 小学阶段的知识难度并不是很高，而教师的首要工作就是调动小学生思维的积极性，使其掌握数学学习的有效方法和途径。课堂导入作为教学的开篇，要达到“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”的先导效果。首先，课堂导入可以有效吸引学生的注意力。小学生受年龄的限制，对数学课程的认知还比较浅，因此他们很难全身心投入课堂学习。有效的课堂导入，好比一匹数学课的“先头马”，可以有效吸引学生的注意力，使学生对课堂产生一种亲密感，在进行后续的课堂学习时会更加投入。在课堂导入环节，教师可以列举一些有意思的小故事，使用一些形象鲜明的道具，这样能够在学生头脑中留下深刻印象，使整节课的气氛更加活跃。其次，课堂导入可以有效调动学生的思维积极性。小学生充满了好奇心，对于一件新买的玩具，他们会进行各方面的尝试，希望能掌握玩具所有的奥秘。对于数学课堂亦是如此，教师在课堂开篇抛出的第一个问题至关重要。小学生不希望这个问题是可以被一口解答的，而是希望这个问题有一定的难度，让他们可以开动脑筋思考，或是动手尝试，然后才能突破这一问题，获得更强的成就感[1]。在这个过程中，学生不仅解决了一个问题，思维的能动性也得到了有效调动。他们享受这样的

积累数学活动经验

如何为学生积累数学活动经验 公园路小学郝翠荣 学者史宁中曾说过：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”荷兰数学教育家弗赖登塔尔也说：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”新修订的《数学课程标准》在“双基”的基础上提出了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这就要求我们的数学教学在继续保证“双基”的基础上，还必须启发学生领会数学的基本思想，积累数学活动的基本经验。数学活动经验就是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识．感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验，随着学生年龄的增长，这种体验越发丰富，成为学生思维的载体。学生原来的数学活动经验是新的学习活动的基础，而这样的数学活动经验又将是后续数学活动的基础。因此，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。 对于数学活动经验，我的理解是：首先是“数学”的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”；其次是“经验”的，所谓经验，即由实践得来的知识或技能。经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。数学活动经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的；再次是“活动”的。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：“数学教学是数学活动的教学，是思维活动的教学”。 在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验。学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。储备充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础。 帮助学生积累数学经验，我的做法是： 一、在动手操作中积累经验。

例谈初中数学教学中知识正向迁移能力的培养5页

例谈初中数学教学中知识正向迁移能力的培养 迁移，即搬移，从一处搬到另一处.心理学认为，根据迁移性质的不同可以分为正迁移和负迁移.学生对学习和教师的引导是影响知识迁移的重要因素之一，那么学生能否顺利将所学知识迁移到解决问题的应用上，是学生能否用所学知识解决问题的一个关键.一位名人曾说过“解题意味着把要解的问题转化为已解的问题”，也就是说要能将已学的知识迁移到要解决的新问题中，将新问题运用迁移方式转化为已掌握的知识来解决.下面就我对教学中遇到的一些题目，如何进行知识正向迁移解决问题的分析过程，来探讨知识正向迁移能力的培养. 一、对知识本质探索的体验并掌握是培养知识迁移能力的前提条件 例已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过Ａ（－４，３），B （２，０）两点，当ｘ＝３和ｘ＝－３时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点Ｃ（０，－２）的直线ｌ与ｘ轴平行，Ｏ为坐标原点．（１）求直线ＡＢ和这条抛物线的解析式； （２）以Ａ为圆心，ＡＯ为半径的圆记为⊙Ａ，判断直线ｌ与⊙Ａ的位置关系，并说明理由； （３）设直线ＡＢ上的点Ｄ的横坐标为－１，Ｐ（ｍ，ｎ）是抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ上的动点，当△ＰＤＯ的周长最小时，求Ｐ点的坐标． 解析本题的（１）（２）问较易解答，那么第（３）问学生如何迁移已掌握的知识来解决这个问题呢？ 第（３）问中要求当△ＰＤＯ的周长最小时，Ｐ点的坐标，因为Ｄ，

Ｏ的位置已确定，本题实际上就是要确定Ｐ点位置在何处时，ＰＯ＋ＰＤ最小.本题是个最短路径问题，而这时学生已学习过最短路径的知识：如图１，在直线ｌ上求点Ｐ，使ＰＯ＋ＰＤ最短.学生们都知道只要作出Ｏ关于ｌ的对称点Ｏ′再连接ＤＯ′就可得Ｐ点的位置，它的本质是将ＰＯ转化成跟它相等的线段ＰＯ′，从而得ＰＤ＋ＰＯ＝ＰＤ＋ＰＯ′. 当Ｐ为ＤＯ′与ｌ的交点时就是所要求的点.而这道题将直线变成了抛物线，如果直接将最短路径问题知识死搬到这儿很显然问题解决不了，实际上也是这样的，很多同学不能解决这个问题． 其实在上面的问题中学生只要体验并掌握了最短路径问题本质，教师真正让学生通过对最短路径问题探究体验知识的本源，从而使学生在思维能力上得到了发展，再加上第（２）问的暗示，学生就能顺利将最短路径问题正迁移到这儿，从而解决这个问题．如图１，最短路径问题的本质即将线段ＰＯ转化线段ＰＯ′，而本题，只要能将这一转化的本质方法迁移到这儿. 如图２，将线段ＰＯ转化为跟它相等的线段――Ｐ到直线ｌ的垂线段ＰＨ，则这时的ＰＯ＋ＰＤ要最短，只要ＰＨ＋ＰＤ最短.过点Ｄ作直线ｌ的垂线ＤＨ，交抛物线于Ｅ. 点垂足为Ｈ，则这时的Ｅ点即为所要求的Ｐ点（如图，显然可证），这样就成功地将所学的知识迁移到这个问题上来，那么问题就迎刃而解了．由于教师在平时教学过程中不注意理解课标对学生思维能力的培养的要求，教学过程中只是向学生灌输了最短路径问题的知识，只是掌握了画图方法，学生并没有体验并掌握最短路径知识的本质，更谈不上思维的进步和发展，从而也达不到知识迁移的能力提升．

浅析初中数学课堂导入中存在问题及解决方法[权威精品]

浅析初中数学课堂导入中存在问题及解决方法-权威精品本文档格式为WORD,感谢你的阅读。 最新最全的学术论文期刊文献年终总结年终报告工作总结个人总结述职报告实习报告单位总结 【摘要】初中数学课堂导入是一堂课的开始与起步，开端是否精彩影响课堂的教学基调，关乎课堂教学的得失成败。关系到如何调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，关系到课堂教学目标能否达成，因此，初中数学课堂导入不是可有可无的装饰，而是实实在在的不可缺少的教学环节。 【关键词】初中数学课堂导入方法 教学中课堂导入存在哪些问题？如何艺术处理数学课堂导入环节提高课堂教学效率？在教学实践中我发现和体会如下： 一、导入常见的几种问题 在初中数学课堂导入教学中，经常会出现以下几种弊病：1、有些教师认为导入是形式，是多余的，导入的问题浅白，内容平淡、不能抓住学生的注意力激发学生的创造力，培养学生的学习兴趣，更不能促成学生对问题进行深度思考和探究性学习，长驱直入，学生上课容易走神。2、有些教师不重视导入，导致方法太单调。忽视导入培养学生情感的积极作用，没有根据教学内容的知识点和学生的基础水平及学生的群体实力和班级学生的整体水平去选择导入方式。使导入方法缺少个性，不能激发学生的学习动机。3、有些教师不去认真研究导入，只做表面文章，不考虑实际效果，有时蜻蜓点水，一略而过，对教学不能产生积极效果。 二、导入应有的方法

创设悬念，诱发思考。初中学生尚属青少年有追根求源的天真心理，如果教师上课能给学生创设一些疑问，悬念，引发学生思考，使初中生产生迫切解决问题的欲望，诱导学生由疑问产生思考，由思考达到知晓问题的结果。例如：教学全等三角形时，教师可设疑：老师家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃，其中一块被打破了。你能否帮老师划出同样的一块玻璃补上吗？怎么补，才能使补上去的玻璃与原来一模一样，学生充分思考后，老师接着说，要解决这个问题我们就要学习今天的教学内容——全等三角形的判定。 联系生活，激发思考。生活处处有数学，这已是不争的事实。在导入中教师要用心培养学生数学的应用意识，教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，巧妙的引导学生把课堂教学与实际生活有机的结合起来，学生对数学知识有深入的理解。如：上“正数与负数”一节，教师要引导学生收集生活实例：冬天气温最低时有零下多少度，账面亏空时有负债多少元，在全国各地有的地方比海平面还要低，那么，那里的海拔高度怎么记等等。这些都是我们实际生活中面临的需要解决的问题。这就比较自然地引出负数的概念。学生感到清新自然，学习积极性自然而然地被调动起来。要让学生知道数学就是从实际生活中来的，数学就在我们身边。它源于现实，富于现实，应用于现实。初中数学教师一定要让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有根源性的认识，培养学生接近数学，自觉运用数学解决实际问题。 突出重点，引发思考。初中学生有意注意发展较快，教师可以一上课就叙述本课或本章的重要性，以提醒学生对本课知识的注意。例如：上“因式分解”一章，教师可强调：因式分解是初中数学中重点的重点，此章节知识应用范围较广，渗透的知识面较宽，在中考试题中占有重要地位，学好这节知识可以帮助我们更好的学习和领悟将要学习的较深知识，相反，如果学不好这节知识，会为我们今后的学习带来瓶颈，希望同学们尽快熟练的掌握这节知识。

数学学习中的迁移规律

内容摘要： 迁移是一种复杂的心理现象，是教育心理学的一个重要理论问题，深入学习、研究和运用迁移规律，对于提高学生的学习效率，提高学生的数学素养有着极其重要的意义。 迁移是一种复杂的心理现象，是教育心理学的一个重要理论问题，深入学习、研究和运用迁移规律，对于提高学生的学习效率，提高学生的数学素养有着极其重要的意义。 一、什么是迁移 二、迁移的分类 根据不同的角度，对于迁移有着不同的分类。根据迁移的功能作用，它可分为正迁移和负迁移；根据迁移的内容，它可分为知识迁移、技能迁移和方法迁移；根据认识迁移的发展过程，它可分为感知迁移；根据实施迁移的手段和途径，它可分为类比迁移、联想迁移、转化迁移和同构迁移等；根据迁移的的实用材料，它可分为特殊性迁移和非特殊性迁移。 三、影响数学学习的迁移因素 影响数学学习迁移有主观的因素，也有客观因素。 客观因素主要是数学学习中的共同因素（相近或相似），它是实现迁移的基本条件。在中小学数学知识内容中，整数、小数、有理数、实数的四则运算，分数与分式，方程与不等式，整式四则运算与根式四则运算，平面几何与立体几何，锐角三角函数与任意的三角函数，解直角三角形，勾股定理与解斜三角形等都是产生迁移的材料。 主观因素主要有三个：一是有经验的概括水平；二是分析能力；三是学生的心理、生理状态。当学生长期从事紧张的脑力活动之后，大脑皮层细胞由兴奋转为抑制状态，这是旧的暂时神经系统联系的恢复产生困难，新的暂时神经联系的建立也困难，在这种生理状态下，迁移也难于产生。 四、数学学习中如何运用迁移规律 根据迁移的分类和影响数学学习迁移的因素，在数学教学中，如何运用迁移规律指导学生进行数学学习，防止负迁移的产生，促进正迁移的发展呢？ ⑴、防止负迁移的产生 在数学教学中要根据学生的认识规律和心理特征加强辨析对比，揭示知识本质；精心选择习题，适时充分练习；引导多向思考，克服思维定势。从而尽可能的防止负迁移的产生。⑵、促进正迁移 在传授新知的例题、习题教学中通过温故知新、启发联想、教会类比、归纳概括、演变拓广等手段，把学生的思维引到正确的方向上来，促使正迁移的顺利实现。 （3）、促进负迁移向正迁移的转化 正迁移和负迁移是矛盾的双方，二者既对立又统一，在一定条件下还可以相互转化。教学中既要创造条件诱发正迁移，又要预防负迁移的产生，还要抓住时机，及时纠正，促进负迁移向正迁移转化。 总之，学生是学习的主体，是学习知识的内因，因此在数学教学中要指导学生认识并运用学习迁移的规律，加强数学学习方法的指导，促进正迁移，发展学生的数学思维，提高学生的数学素养。由于学生学习基础、能力的不同，气质个性的差异，要针对学生的个性差异实行因材施教，分类指导，对他们进行学习上的帮助，努力克服负迁移的产生，促进正迁移的发展。

(no.1)2013年高中数学教学论文 浅谈数学学习中知识迁移能力的培养 新人教版

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 浅谈数学学习中知识迁移能力的培养 学校教育的目的，除了学习知识之外，将所学知识运用到新的学习中，以及运用到以后的工作生活中，也是学校教育的一个重要方面。而这些能力都属于知识迁移的范畴，如何在平时教学中提高学生知识正迁移的能力，避免出现负迁移，是新课程改革中亟待解决的问题，也是全面发展素质教育的一个重要方面。 所谓知识的迁移是指一种学习对另一种学习的影响。按照影响的效果来分，又分为正迁移和负迁移，本文讨论如何在平时数学教学中增强学生正迁移的能力而减少负迁移的出现。 知识迁移的现象在平时教学中时常发现，可以说，任何学习都不可能离开知识迁移，因为学习任何新的知识时都不可能脱离旧知识的影响，这种影响可能是正面的，也可能是负面的，但是在大多数情况下，这两种影响总是同时出现。以七年级（下）7.2节例2（泸科版）为例： 解不等式，并把它的解集表示在数轴上 许多同学在求解时会给出如下过程： 解：去分母，得： 去括号，得：① 移项、合并同类项，得：② 未知数系数化为1，得：③ 在这个错误解答中，正迁移和负迁移同时存在，同时影响着学生对新知识的学习和掌握，如何才能提高正迁移而减少负迁移呢？ 一、加强知识的理解，注重对基本概念的教学 1.避免机械性学习，提高对所学知识的理解程度 数学知识的迁移总是发生在旧知识的基础上的，对旧的知识掌握得越扎实，理解得越深入，正迁移发生的可能性也就越大，负迁移发生的可能性也就越少，如果对旧的知识的理解达不到一定的水平，迁移是不可能发生的。这个事实实际上在教学经常被忽视，不少教师在教学中以自身的知识感悟来代替学生的感悟，在刚完成新课之后就让学生解决一些难题，学生在解决不了的情况下就会采取强记解题过程的方法来学习，从短期来看，能完成教学目标，但是学生的能力并未提高，同时还产生了强记忆而弱迁移的情况出现，以上例为例，学生之所以会出现负迁移，最主要的原因在于，学生在学习一元一次方程时，对一元一次方程的解法的掌握是基于记忆主的，学生通过大量练习，熟悉了解一元一次方程的流程，但是，这种机械式的学习中，对等式基本性质的理解程度不高，甚至很多学生能解一元一次方程，但是根本意识不到在解方程的过程中，等式基本性质所起的作用。这样的教学，短期看，效果较好，但是长期看，给以后的学习埋下了隐患，比如，在分式的教学中，经常会出现下面的情况：计算，不少学生会给出下面的计算方法： 经过提醒之后，学生能认识到错误，并能改正，但是一段时间后，同样错误还是会发生。这实际上就是由于对解分式分程中的等式基本性质没有理解透彻，虽然能通过记忆完成解法，但是经常会出现知识的迁移的现象。 2.加强基本概念，不断提高知识的概括水平，形成学生自己的知识体系 基本概念和原理不仅是构成认知结构的重要框架，清晰、稳固、概括性强的概念也为新的学习提供了适当的固定作用,以上面的解一元一次不等式为例，出现正负迁移的原因都在于以

小议数学课的结尾

小议数学课的结尾 发表时间：2011-12-30T09:12:40.840Z 来源：《数学大世界——教学导向》2011年第9期供稿作者：李默涵 [导读] 俗语说：“描龙画凤，难在点睛；编筐编篓，重在收口。” 广东省佛冈县第一小学李默涵 俗语说：“描龙画凤，难在点睛；编筐编篓，重在收口。”一堂课的结尾好坏不仅直接影响学生对当堂课所学知识的概括、理解和掌握，而且能激起学生对数学的兴趣和爱好。一堂课的结尾，我常用如下几种方法： 一、游戏式 这就是说，根据小学生好动、好奇、好胜的心理特点，通过游戏、比赛等的活动作为课的结尾。例如，学习了加、减法的速算后，可以学习小组为单位组织比赛，增添课堂气氛，使学生在欢快兴奋的气氛中结束一堂课的学习，有越学越想学，越学越爱学的感觉。这样获得的知识，既能理解透彻，又能记忆牢固，并会合理地运用，真是一举多得啊！ 二、讨论式 也就是说，以学习小组为单位，或前后左右几个同学相互启发，谈谈个人的收获。例如，学习了“梯形的面积”之后，让学生谈谈自己感到最难理解的地方，后来如何经过老师的启示或同学的帮助，按照怎样的思路想通的，也可以讨论一下老师讲课的情况。教师则以普通一员的身份，介绍自己授课的感觉等等。这样，既活跃了课堂气氛，又沟通了师生之间的感情，使学习成绩差的学生得到帮助，从而增强学好数学的自信心。 三、点睛式 就是说，一堂课的内容讲授完了，基本把“龙”画成功，最后的结尾就是“点睛”了。一“点睛”，“龙”就会马上活起来了。这点睛之笔，可以由教师来点，也可以启发学生来点。总而言之，要抓住学习内容的本质，做到提纲挈领。例如，教问题”时，经过师生共同学习、讨论和探究，归纳出如下特征： 出发地点——两地；出发时间——同时或不同时；运动方向——相向或相背；运动结果——相遇或不相遇，也可能变交叉而过。 四、表扬式 这就是说，联系学习的过程，表扬某些学生在课堂上学习认真，作业整洁，算理清楚，数学术语应用准确等，老师就可冠以“××× 真是个小数学家”之名。或专心致志地听课，主动地、积极地参与到学习小组的合作学习、讨论、操作、探究和评价等的活动中去，肯动脑筋思考，大胆举手回答问题，提出自己新颖的解法，老师就可冠以“××× 解法”之名。这样，使学生体会智力劳动带来的愉悦，品尝思维成功的乐趣，在不知不觉中起到强化知识和鼓舞信心的作用。 新课程的数学课的结尾方法是多种多样的，教师可以根据教材的特点，以及学生的实际情况来选择，以提高课堂教学的效率。

小学数学活动经验的迁移策略共3页文档

小学数学活动经验迁移策略 学习迁移是指一种学习对于另一种学习影响。实际上，迁移现象早已为人们所知，我国古代人就已经知道学习可以“举一反三”、“触类旁通”、“由此及彼”、“由表及里”。迁移现象之所以普遍存在，主要是因为客观事物存在于普遍联系与相互制约之中。迁移通常表现在新旧知识、新旧技能之间。[1]然而《数学课程标准（2019版）》在原“双基”课程目标基础上，提出了“四基”课程目标；基本活动经验课程目标是首次提出。这就促使我们思考一个问题：数学基本活动经验有着怎样迁移规律呢？为此，我校教研组针对这个问题进行了研究。现以“角初步认识”同课异构活动反映出来问题为例，谈一谈数学活动经验迁移策略。 在“角初步认识”同课异构活动中，每个研究小组都认识到：角认识对于小学生来说有一定难度。角是一个很难描述清楚，很难理解概念。在现行数学教材中，都是用“具有公共端点两条射线组成图形”来定义角，这样定义非常模糊：角是指图形中什么？是指射线之间面积吗？[2]这一系列问题给学习带来难度。角初步认识这一课重点、难点是角意义与角大小比较。因此我们根据重点、难点学习情况来评估数学基本活动经验迁移效果。 一、放下生活经验，新建数学活动经验 在生活中，学生对于角已有不少认识，积累了不少经验。教学角意义学习，通常是在创设学生熟悉情境中进行，预期在已有经验基础上实现更好迁移。 （一）在学生熟悉情境下学习，不一定能顺利实现经验迁移 教学片段1：（借助学生最熟悉三角板来学习）师：通过讨论，我们知道了很多地方有角。刚才同学们说三角板上有角。请拿出三角板，找出其中一个角，用手摸一摸（教师示范），同桌之间说说自己发现。师：孩子们！大家看，三角板这个尖尖，叫做角。摸一摸感受一下。师：说一说角是怎样？（尖尖，两条边直直）师：这尖尖叫角顶点，直直叫角边，一个角有两条边。一个三角板有几个角？（三个角）师：现在请大家思考练习一。 练习一：一个角有（）个顶点与（）条边。 生：（充满自信）一个角有3个顶点与3条边。（教师苦笑） 剖析与反思：学生在生活中认识角与数学里角是完全不同概念。学生对于角原有经验是：桌角、校园一角、饼干一角、纸张一角等等。这些角都长在“体”或“面”上，学生认为这些“体”与“面”就是角。教学片段1中，教者认为学生对三角板最熟悉不过了，有三个标准角。因此就认为学生通过三角板，角有了足够经验，是对学情严重误判。借助三角板来认识角，不但难以实现经验正迁移，反而使一部分学生错误地认为三角板一部分“面”就是一个角。 （二）放下已有生活经验，新建数学经验，达到了预期目标 教学片段2：师：孩子们！用桌面上四根小棒可以围成一个什么图形？（长方形、四边形）师：三根小棒可以围成一个什么图形？（三角形）师：用两根小棒可以摆一个什么图形？（学生你看我、我看你，不知道）这时，老师告诉学生，这是就是角，今天我们就来认识角。角有什么特点？（有两条边，是直，有一个顶点）…… 师：请孩子们回答练习一。（回答教学片段中1练习一，都能正确答题）。 剖析与反思：当学生用两根小棒摆成角，他们不知道是什么图形。这时老师指出这就是角，学生顿悟：原来这就是角啊！跟原来头脑中所想角是不一样呀！角概念在学生头脑中迅速重建。 二、立足已有经验，积累新数学活动经验 教学片段3：师：刚才，通过摸一摸，折一折、画一画等教学活动，我们对角有了更多认识。现在请大家思考？ 练习二：下列图形，哪些是角，哪些不是角？ 生：图1，3，4是角。师：为什么？生：因为都有一个顶点与两条边。生：图2不是角。师：理由？生：因为有一条边是弯。生：图3不是角。师：要理由。生：因为没有顶点。

迁移类推的数学学习方法

迁移类推的数学学习方法 数学知识之间具有密切的逻辑联系，后续知识往往是前面所学数学知识的迁移、组合与发展，前面所学知识往往是后面数学学习的基础。我们常说，数学教材就像楼梯，层层上升，但每层上升都以原来的知识“楼梯间”，站在“楼梯间”短暂的停留，才能继续前行。做好新知识的形成，需要从以下几方面着手。 一、找到合适的切入点 学生根据旧知识采取迁移类推学习新知识，需要教师做好充分的准备，这个准备就是找到新旧知识的联系点，以此作为切入点进行教学。例如：教学长方形四边形面积的计算时，旧知识的联系点，就是面积单位，教师可以拿出单位面积的小正方形，让学生摆一摆，说一说，一个图形能摆满几个小正方形，就是几平方（平方厘米）。这样就成功的在新旧知识之间搭建了桥梁，将新问题与旧知识联系在一起。 二、合理组织教学活动 课堂上所有教学活动都应该围绕着解决新问题来设置，有效的教学活动能帮助学生更快的进行迁移类推。例如：长方形面积，为了更好的推导出计算方法，教师可以安排这样几个递进的环节：1.数一数，已知长方形能摆满几个小正方形，这样学生就能初步感知到，有几个小正方形面积就是多大；2.计算面积，在数出面积后，要求学生选择自己喜欢的方法算出面积，不论孩子们用什么方法计算，都在脑海里巩固了第一环节得出的结论；3.

优化算法，将孩子们的各种方法展示出来后，让学生观察，找出自己最便捷的方法，并对算式中的每个数字、步骤进行解释说明，加深印象；4.合理运用，得出方法后，给学生提供几个便于计算的数据，计算出面积，方便学生观察，找出计算的相同点，并加以总结，形成建模。 三、归纳总结多练习 数学学习的根本就是帮助学生建立严密的思维，严密思维的体现就是高度的概括能力。概括总结能力的形成不是朝夕片刻可形成的，这就需要在平时的课堂中，多给学生提供概括、总结、归纳的平台，教师不要包办学生的话语权，尽管学生有的时候回笨嘴拙舌，只有不断的总结、归纳才能日有进步，能力提高。值得注意的是，在归纳总结的过程中，不是教师不说话，要说在点子上，适当点拨，帮助学生捅破窗户纸。 迁移类推的学习方法，在日常教学中，是一种常见的方法，教师除了做到上述三方面，还要在平时多启发学生，让学生有心理准备，从内心自主联系旧知识，比如平时多做旧知识归纳总结（做知识树、思维导图），遇到新知识的时候就能快速找到只是联系点。

《注重学生对数学活动经验积累的教学研究》结题报告

《注重学生对数学活动经验积累的教学研究》结题报告 课题的提出 前联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”这种提法，是符合数学教育发展要求的，在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要，数学教学效率的高低在很大程度上取决于数学活动水平的高低。 1.积累数学活动经验是数学课堂教学的现状的必然要求 长期以来，在应试的背景下，数学教学往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练(如题型的强化训练)，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。 虽然《标准》已明确把学生获得丰富的“数学活动经验”列入了课程目标，但教师这方面的意识还不到位，“数学活动经验”没有成为教学目标在课堂上得以体现。 2.积累数学活动经验是数学新课程实施的必然要求 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订过程中，把数学教学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基础知识”和“基本技能”之外，加上“基本思想”，以及“基本活动经验”。同时《标准（实验稿）》也将“实践与综合应用”作为单独的学习领域。因此，“基本活动经验”的获得应在小学数学课程中得到反映。 3.积累数学活动经验是数学学习的实质必然要求 首先,掌握好这些基本活动经验,将对学生在整个数学学习过程产生“正迁移”的影响,能够帮助学生在以后的数学学习、日常生活中养成数学思维习惯,即有一颗“数学的头脑”,其次,它的研究必将进一步凸现学生在数学教学过程中的主体地位,促使教师关注学生的个体差异及体验,实行因材施教,促进各个学生的个体发展。最后,数学基本活动经验的研究使教师更加明确教学的目的,更加主动地参与教学过程的设计,提高数学教师教学科研的能力。 4.理论和实践方面研究薄弱 在新课程改革背景下,国家义务教育数学课程标准(实验稿)从课程目标上对数学活动经验提出了要求。课程目标的变化,尤其是史宁中、奠宙等数学教育专家对数学活动经验的重点关注,引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。但是,从查阅的文献来看,目前已有的研究主要是针对数学活动经验的涵进行个人阐释,在理论和实践方面对学生的数学活动经验相关问题的研究都十分薄弱。因此,从理论和实践层面对学生数学活动经验涵及教学策略等问题展开研究,不仅有助于充实“数学活动经验”的基本理论,而且有助于为深化基础教育数学课程改革服务。 数学活动经验的涵与课题研究目标 数学活动经验的涵 数学活动经验有广义与狭义之分，不同的教育理论视野中的数学活动经验有着不同的涵。我们理解的“数学活动经验”是：指学习者在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成和积累的过程知识、情绪体验和应