ANSYS结构非线性分析指南(一至三章)
ANSYS结构非线性分析指南(一到三章)
屈服准则概念：
1.理想弹性材料物体发生弹性变形时，应力与应变完全成线性关系，并可假定它从弹性变形过渡到塑性变形是突然的。
2.理想塑性材料（又称全塑性材料）材料发生塑性变形时不产生硬化的材料，这种材料在进入塑性状态之后，应力不再增加，也即在中性载荷时即可连续产生塑性变形。
3.弹塑性材料在研究材料塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形的材料这里可分两种情况：
Ⅰ.理想弹塑性材料在塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不再增加可连续产生塑性变形。
Ⅱ.弹塑性硬化材料在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料，这种材料在进入塑性状态后，如应力保持不变，则不能进一步变形。只有在应力不断增加，也即在加载条件下才能连续产生塑性变形。
4.刚塑性材料在研究塑性变形时不考虑塑性变形之前的弹性变形。这又可分两种情况：
Ⅰ.理想刚塑性材料在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。
Ⅱ.刚塑性硬化材料在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化材料。
屈服准则的条件：
1.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。
2.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为
f（σi j）＝C
又称为屈服函数，式中C是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。
1.1 什么是结构非线性
在日常生活中，经常会遇到结构非线性。例如，当用钉书针钉书时，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状(图1-1a)。如果你在一个木架上放置重物，随着时间的推移木架将越来越下垂(图1-1b )。当在汽车或卡车上装载货物时，它的轮胎和下面路面间接触面将随货物重量而变化(图1-1c )。如果将上述例子的载荷变形曲线画出来，用户将发现它们都显示了非线性结构的基本特征—结构刚度改变。
图1-1 结构非线性行为的常见例子
引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态改变、几何非线性、材料非线性。
1.1.1 状态变化(包括接触)
许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。例如，一根只能拉伸的电缆可能是松的，也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的，也可能是不接触的。冻土可能是冻结的，也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变而变化。状态改变也许和载荷直接有关(如在电缆情况中)，也可能由某种外部原因引起(如在冻土中的紊乱热力学条件)。
接触是一种很普遍的非线性行为。接触是状态变化非线性中一个特殊而重要的子集。参见第五章。
1.1.2 几何非线性
如果结构经受大变形，它几何形状的变化可能会引起结构的非线性响应。一个例子是图1-2所示的钓鱼杆。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于力臂明
显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。几何非线性的特点是大位移、大转动。
图1-2 钓鱼杆体现的几何非线性
1.1.3 材料非线性
非线性的应力─应变关系是结构非线性行为的常见原因。许多因素可以影响材料的应力─应变性质，包括加载历史(如在弹─塑性响应情况下)、环境状况(如温度)、加载的时间总量(如在蠕变响应情况下)。
1.2 非线性分析的基本知识
1.2.1 方程求解
ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。
一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化。但是，纯粹的增量近似不可避免地要随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡，如图1-3（a）所示。
.
（b）纯粹增量式解（b）全牛顿－拉普森迭代
求解（2个载荷增量）
图1-3 纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似。
ANSYS程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内）。图1-3（b）描述了在单自由度非线性分析中牛顿－拉普森平衡迭代的使用。在每次求解前，NR方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值，然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解。持续这种迭代过程直到问题收敛。
ANSYS程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降、线性搜索、自动载荷步长及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷步或者终止（依据你的指示）。
对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用NR方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析、结构或者完全崩溃或者“突然通过”至另一个稳定形状的非线性屈曲问题。对这样的情况，可以激活另外一种迭代方法：弧长方法，来帮助稳定求解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使正切刚度矩阵的斜率为零或负值，也往往阻止发散。这种迭代方法以图形表示在图1-4中。
图1-4 传统的NR方法与弧长方法的比较
分线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。
·顶层级别由在一定“时间”范围内用户明确定义的载荷步组成，假定载荷在载荷步内线性地变化。见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2。
·在每一个载荷时步内，为了逐步加载，可以控制程序来执行多次求解(子步或时间步)。
·在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。
图 1-5 说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2。
图1-5 载荷步、子步及时间
当用户确定收敛准则时，ANSYS程序给出一系列的选择：可以将收敛检查建立在力、力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。另外，每一个项目可以有不同的收敛容限值。对多自由度问题，还有收敛范数的选择。
当用户确定收敛准则时，应该总是选择以力(或力矩)为基础的准则，它提供了收敛的绝对量度。如果需要也可以位移为基础(或以转动为基础的)进行收敛检查，但是通常不单独使用它们。
1.2.2 保守行为与非保守行为—过程依赖性
如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原，我们说这个系统是保守的。如果能量被系统消耗(如由于塑性应变或滑动摩擦)，我们说系统是非保守的，一个非保守系统的例子如图1-6所示。
图1-6 非保守(过程相关)过程
一个保守系统的分析是与过程无关的：通常可以任何顺序和以任何数目的增量加载而不影响最终结果。相反地，一个非保守系统的分析是过程相关的；必须紧紧跟随系统的实际加载历史，才能获得精确的结果。如果对于给定的载荷范围，可以有多于一个的解是有效的(如在跃变分析中)，这样的分析也可能是过程相关的。过程相关问题通常要求缓慢加载(也就是使用许多子步)到最终的载荷值。
1.2.3 子步
当使用多个子步时，用户需要考虑精度和代价之间的平衡；更多的子步(也就是较小的时间步)通常导致较好的精度，但以增加运行时间为代价。ANSYS提供的自动时间步选项可用于这一目的。
用户可以激活自动时间步，以便根据需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡。自动时间步激活ANSYS程序的二分功能。
二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动。如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这一过程直到获得收敛或到达最小时间步长(由用户指定)。
1.2.4 载荷和位移方向
当结构经历大变形时，应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中，无论结构如何变形，施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中，力将改变方向，随着单元方向的改变而变化。
ANSYS程序根据所施加的载荷类型，可以模拟这两种情况。加速度和集中力将不管单元方向的改变，而保持它们最初的方向。表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模拟“跟随”力。图1-7 说明了方向不变的力和跟随力。
注意─在大变形分析中，结点坐标系方向不变。因此计算出的位移在最初的方向上输出。
图1-7 变形前后载荷方向
1.2.5 非线性瞬态分析
非线性瞬态分析方法，与线性静态分析方法相似：以荷载增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。因此，在瞬态过程分析中，“时间”总是表示实际的时序。自动时间步长和二分特点同样也适用于瞬态过程分析。
2.1 在ANSYS中执行非线性分析
ANSYS应用基于问题物理特性的自动求解控制方法，把各种非线性分析控制参数设置到合适的值。如果用户对这些设置不满意，还可以手工设置。下列命令的缺省设置已进行了优化处理：
AUTOTS PRED MONITOR
DELTIM NROPT NEQIT
NSUBST TINTP SSTIF
CNVTOL CUTCONTROL KBC
LNSRCH OPNCONTROL EQSLV
ARCLEN CDWRITE LSWRITE
这些命令及其设置在将在后面讨论。参见《ANSYS Commands Reference》。
如果用户选择自己的设置而不是ANSYS的缺省设置，或希望用以前版本的ANSYS的输入列表，则可用/ SOLU模块的 SOLCONTROL，OFF命令，或在/ BATCH 命令后用/CONFIG，NLCONTROL，OFF命令。参见 SOLCONTROL命令的详细描述。
ANSYS对下面的分析激活自动求解控制：
单场的非线性或瞬态结构以及固体力学分析，在求解自由度为UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ的结合时；
单场的非线性或瞬态热分析，在求解自由度为TEMP时；
注意--本章后面讨论的求解控制对话框，不能对热分析做设置。用户必须应用标准的ANSYS求解命令或GUI来设置。
2.2 非线性静态分析步骤
尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的过程中，添加了需要的非线形特性。
非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由以下主要步骤组成：
建模；
设置求解控制；
设置附加求解控制；
加载；
求解；
考察结果。
2.2.1 建模
这一步对线性和非线性分析基本上是一样的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，参考§4《材料非线性分析》，和§6.1《单元非线性》。如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实(或对数)应变表示。参见《ANSYS Modeling and Meshing Guide》。
在ANSYS中建立了模型后，应该设置求解控制(分析类型、分析选项、荷载步等)选项，施加荷载，最后求解。非线性分析与线性分析的不同之处是，前者需要许多荷载增量，并且总是需要平衡迭代。下面讨论一般过程。参见本章的例子。
2.2.2 设置求解控制
设置求解控制包括定义分析类型、设置分析的常用选项和指定荷载步选项。在做结构非线性静态分析时，可以应用求解控制对话框来设置。该对话框对许多非线性静态分析提供了缺省设置。这样，用户需要的设置降低到最少。求解控制框的缺省设置，基本上与§2.1所述的自动求解控制的设置相同。由于求解控制对话框是非线性静态分析的推荐工具，我们在下面将详细论述，如用户不想用这个对话框(GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type-Sol"n Control)，可以应用标准的ANSYS求解命令集或相应的菜单(GUI：Main Menu> Solution>Unabridged Menu>option)。求解控制对话框的概况，见《ANSYS Basic Analysis Guide》§3.11。
注意--对于非线性结构完全瞬态分析，建议应用求解控制对话框，但并不是必须如此，见§2.3。
2.2.2.1 求解控制对话框—进入
选择(GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type-Sol"n Control)进入求解控制对话框。下面几节将论述这个求解对话框中的内容。对于其详细说明，可以在相应标签下，按HELP按钮进入帮助系统。
2.2.2.2 求解控制对话框--Basic标签
求解控制对话框共有五个标签，其中最基本的选项位于第一个标签上，其他标签依此提供更高级的控制。进入对话框后，缺省的标签就是 Basic标签。
Basic标签中的内容，提供了ANSYS分析所需要的最少设置。如果用户对Basic 标签中的设置满意，就不必调整其他标签中的更高级的设置。在按OK按钮以后，设置才作用于ANSYS数据库，并关闭对话框。
可用的Basic标签选项见表2-1。按HELP可得更多的说明。
表2-1
在非线性静态分析中的一些特殊考虑如下：
1、在设置 ANTYPE和 NLGEOM时，如果是执行新的分析，选择"Large Displacement Static"，但要记住并不是所有的非线性分析都产生大变形，见§3。如果想重启动一个已失败的非线性分析，选择"Restart Gurrent Analysis"。在第1荷载步以后(即在首次运行 SOLVE命令后)，用户不能改变这个设置。通常用户要作一个新的分析，而不是重启动分析。重启动分析的讨论见《ANSYS Basic Analysis Guide》。
2、在进行时间设置时，记住这些选项可在任何荷载步改变。参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2。高级的时间/频率选项，参见§2.2.2.8。非线性分析要求在一个时间步上有多个子步，以使ANSYS能够逐渐地施加荷载，并取得精确解。NSUBST 和DELTIM 命令产生相同的效果(建立荷载步的开始、最小和最大时间步)，但互为倒数。 NSUBST 定义一个荷载步上的子步数，而 DECTIM 显式地定义时间步大小。如果自动时间步[ AUTOTS ]关闭，则起始子步大小用于整个荷载步。
3、 OUTRES控制结果文件(Jobname.RST)中的数据。缺省时，在非线性分析中把最后一个子步的结果写入此文件。结果文件只能写入1000个结果集(子步)，但用户可以用 /CONFIG，NRES 命令来增大这一限值，参见《ANSYS Basic Analysis Guide》。
2.2.2.3 求解控制对话框--Transient标签
这个标签的内容是瞬态分析控制，只有在Basic标签中选择了瞬态分析时这个标签才能应用，否则呈灰色。所以在这里不论述，参见§2.3。
2.2.2.4 求解控制对话框--Sol"n Options标签
这个标签设置的选项见表2-2。按本标签的HELP可得到更多的说明。
表2-2
2.2.2.5 求解控制对话框--Nonlinear标签
用Nonlinear标签设置的选项见表2-3。按HELP按钮进入帮助系统可得到更多的说明。
表2-3
2.2.2.6 求解控制对话框--Advanced NL标签
用 Advanced NL 标签设置的选项见表2-4。按HELP按钮进入帮助系统可得到更多的说明。
表2-4
2.2.2.7 求解控制对话框--设置其他高级分析选项
2.2.2.7.1 方程求解器
ANSYS的自动求解控制在大多数情况下，激活稀疏矩阵直接求解器( EQSLV，SPARSE)。这是缺省的求解器，除了在子结构分析的生成步骤外(这时用波前直接求解器)。其他选项包括波前直接求解器和PCG求解器。对于实体单元(如SOLID92或SOLID45)，使用PCG求解器可能更快，尤其是在三维模型中。
如果用户采用PCG求解器，可以考虑用 MSAVE命令降低内存应用。 MSAVE命令对于线性材料特性的SOLID92单元，触发单元方法。为了应用这一命令，必须是小应变( NLGEOM ,OFF)静力或完全瞬态分析。模型中不符合上述条件的其他部分，应用总体集成刚度矩阵来求解。对于符合上述条件的模型部分，用MSAVE,ON 可能可节省70%的内存，但求解时间可能增加，这与计算机的配置和CPU速度有关。
与ANSYS中的迭代求解器不同，稀疏矩阵求解器是一个强大的求解器。虽然PCG求解器能够求解不定矩阵方程，但在它碰到一个病态矩阵时，如果不能收敛，求解器将迭代至指定的迭代次数后停止迭代。在发生这种问题时，它触发二分。在完成二分后，如果矩阵是良态的，求解器继续求解。最后整个非线性荷载步可以得到求解。
在结构非线性分析中，选择稀疏矩阵求解器，还是选择PCG求解器，可参照下面的建议：
1、如果是梁、壳或者梁、壳、实体结构，选择稀疏矩阵求解器；
2、如果是三维结构，而且自由度数相对较大(200000个自由度或以上)，选择PCG求解器；
3、如果问题是病态(由不良单元形状引起)，或在模型的不同区域材料特性相差巨大，或者位移边界条件不足，选择稀疏矩阵求解器。
2.2.2.8 求解控制对话框--设置其他高级荷载步选项
2.2.2.8.1 自动时间步
ANSYS的自动求解控制打开自动时间步长[AUTOTS，ON]。这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减小时间步(子步)长。
在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计：
在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目(更多次的迭代成为时间步
长减小的原因)；
对非线性单元状态改变预测(当状态改变临近时减小时间步长)；
塑性应变增加的大小；
蠕变增加的大小。
2.2.2.8.2 收敛准则
程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则[ CNVTOL ](或者直到达到允许的平衡迭代的最大次数〔 NEQIT〕。如果缺省的收敛准则不满意，可以自己定义收敛准则。
ANSYS的自动求解控制应用等于0.5%的力(或力矩)的L2-范数容限(TOLER)，这对于大部分情况合适。在大多数情况下，除了进行力范数的检查外，还进行TOLER 等于5%的位移L2-范数的检查。
缺省时，程序将通过比较不平衡力的平方和的平方根（SRSS）与VALUE×TOLER 的值来检查力(在包括转动自由度时，还有力矩)的收敛。 VALUE的缺省值是所加载荷(或在施加位移时，Netwton-Raphson回复力)的SRSS，或 MINREF (其缺省为0.001)，取较大者。如果 SOLCONTROL，OFF，则对于力的收敛， TOLER的缺省值是0.001，而 MINREF的缺省为1.0。
用户应当几乎总是使用力收敛检查。可以添加位移(或者转动)收敛检查。对于位移，程序将收敛检查建立在当前(i)和前面(i-1)次迭代之间的位移改变(Δu)上，Δu =u i -u i-1。
注意─如果用户明确地定义了任何收敛准则[ CNVTOL ]，缺省准则将失效。因此，如果用户定义了位移收敛检查，用户将不得不再定义力收敛检查(使用多个CNVTOL 命令来定义多个收敛准则)。
使用严格的收敛准则将提高用户的结果的精度，但以更多次的平衡迭代为代价。如果用户想紧缩(或放松－但不推荐)收敛准则，用户应当改变 TOLER一到两个数量级。一般地，用户应当继续使用VALUE的缺省值；也就是，通过调整TOLER，而不是VALUE，来改变收敛准则。用户应当确保MINREF=0.001的缺省值在用户的分析范围内有意义。如果应用某一单位系统，使荷载变得十分小，可能需要指定较小的MINREF值。
在非线性分析中，不推荐把两个或多个不相连的结构放在一起分析，因为收敛检查试图把这些彼此不相连的结构联系起来，通常会产生不希望的残余力。
在单一和多自由度系统中检查收敛
要在单自由度系统中检查收敛，用户对这一个自由度计算出不平衡力，然后将这个值与给定的收敛准则(VALUE×TOLER)比较 (同样也可以对单自由度的位移或旋转收敛进行类似的检查)。然而，在多自由度系统中，用户也许想使用不同的比较方法。
ANSYS程序提供三种不同的矢量范数用于收敛检查：
无穷范数在用户模型中的每一个自由度处重复单－自由度检查；
L1范数将收敛准则同所有自由度的不平衡力(或力矩)的绝对值的总和相比较；
L2范数使用所有自由度不平衡力(或力矩)的SRSS进行收敛检查。当然，对于位移收敛检查，可以执行附加的L1、L2检查。
实例
对于下面例子，如果不平衡力(在每一个自由度处单独检查)小于或等于
5000×0.0005(也就是2.5)，且如果位移的改变(以SRSS检查)小于或等于
10×0.001(也就是0.01)，子步将认为是收敛的。
CNVTOL，F，5000，0.0005，0
CNVTOL，U，10，0.001，2
2.2.2.8.3 平衡迭代的最大次数
ANSYS的自动求解控制把NEQIT的值，根据问题的物理特性，设置为15到26次平衡迭代。应用小时间步，可减少二次收敛迭代次数。
这个选项限制了一个子步中进行的最大平衡迭代次数(如关闭求解控制，缺省=25)。如果在这个平衡迭代次数之内不能满足收敛准则，且如果自动步长是打开的[ AUTOTS ]，分析将尝试使用二分法。如果二分法是不可能的，那么，分析将或者终止，或者进行下一个载荷步，依据用户在 NCNV命令中发出的指示。
2.2.2.8.4 预测─修正选项
如不存在梁或壳单元，ANSYS的自动求解控制设置 PRED，ON。如果当前子步的步长大大减小，PRED将关闭。对于瞬态分析，将关闭预测选项。
对于每一个子步的第一次平衡迭代，用户可以激活自由度求解的预测。这个特点将加速收敛，且如果非线性响应是相对平滑的，它特别的有用。在包含大转动或粘弹的分析中它并不是非常有用。在大转动分析中，预测可能引起发散，因而不推荐使用。
2.2.2.8.5 线性搜索选项
ANSYS的自动求解控制，将根据需要关闭或打开线性搜索。对大多数接触问题，LNSRCH打开。对大多数非接触问题， LNSRCH关闭。
这个收敛增强工具用程序计算出的比例因子(具有0和1之间的值)乘以计算出的位移增量。因为线性搜索算法是用来对自适应下降选项[NROPT]进行的替代，如果线性搜索选项是开，自适应下降不被自动激活。不建议用户同时激活线性搜索和自适应下降。
当存在强制位移时，只有至少有一次迭代的线性搜索值为1，计算才可以收敛。ANSYS调节整个ΔU矢量，包括强制位移值，否则，除了强制自由度处以外，一个小的位移值将随处发生。直到迭代中的某一次具有1的线性搜索值，ANSYS才施加全部位移值。
2.2.2.8.6 步长缩减准则
为了更好地控制时间步长上的二分和缩减，应用[ CUTCONTROL，
Lab ,VALUE,Option]。缺省时，对于 Lab =PLSLIMIT(最大塑性应变增量极限)，VALUE设置为15%。设这么大的值，是为避免由高塑性应变引起的不必要的二分，因为高塑性应变可能是由用户并不感兴趣的局部奇异引起。对于显式蠕变(Option=0),Lab=CRPLIM(蠕变增量极限)，VALUE设置为10%。这对蠕变分析是一个合理的极限。对于隐式蠕变(Option=1),缺省为无最大蠕变准则。但是用户可以指定蠕变率控制。对于二阶动力方程，每个周期的点数(Lab=NPOINT)，缺省为VALUE=13，这样可以很小的代价获得有效精度。
2.2.3 设置附加求解选项
本节论述的选项，不出现在求解对话框中。这些选项的缺省值，一般很少需要改变。
2.2.
3.1 求解控制对话框不能设置的高级分析选项
2.2.
3.1.1 应力刚化效应
为了考虑屈曲、分叉行为，ANSYS在所有几何非线性分析中，包括了应力刚化。如果用户有信心放弃这种效应，则可以关闭应力刚化效应( SSTIF，OFF)。在一些单元中，这个命令无作用，见《ANSYS Elements Reference》。
命令： SSTIF
GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options
2.2.
3.1.2 牛顿－拉普森选项
在存在非线性时，ANSYS的自动求解控制将应用自适应下降关闭的完全牛顿－拉普森选项。但在应用点-点，点-面接触单元的摩擦接触分析中，自适应下降功能是自动打开的（如CONTAC12、CONTAC48、CONTAC49、CONTAC52单元）。下伏接触单元需要自适应下降才能收敛。
命令： NROPT
GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options
仅在非线性分析中使用这个选项。这个选项指定在求解期间每隔多久修改一次正切矩阵。如果用户不想采用缺省值，可以指定这些值中的一个：
·程序选择( NROPT ,ANTO)：程序基于用户模型中存在的非线性种类选用这些选项中的一个。需要时牛顿－拉普森方法将自动激活自适应下降。
·完全牛顿－拉普森法( NROPT ,FULL)；程序使用完全的牛顿－拉普森方法。在这种处理方法中，每进行一次平衡迭代，就修改刚度矩阵一次。
如果自适应下降是打开(可选)，只要迭代保持稳定(也就是只要残余项减
小，且没有负主对角线出现)，程序将仅使用正切刚度阵。如果在一次迭
代中探测到发散倾向，程序抛弃发散的迭代且重新开始求解，应用正切和
正割刚度矩阵的加权组合。当迭代回到收敛模式时，程序将重新开始使用
正切刚度矩阵。对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收敛
的能力，但它只支持《ANSYS Element Reference》中由单元输入汇总表
中的“Special Features”指明的单元(见《ANSYS Element Reference》
表4.n.1，其中n为单元编号)。
·修正的牛顿－拉普森法( NROPT ,MODI)：使用修正的牛顿－拉普森方法。
在这种方法中，正切刚度矩阵在每一子步中都被修正。在一个子步的平衡
迭代期间矩阵不被改变。这个选项不适用于大变形分析。自适应下降不可
用。
·初始刚度牛顿－拉普森法(NROPT,INIT)：在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵。这一选项比完全选项似乎较不易发散，但它经常要求更多次
的迭代来得到收敛。它不适用于大变形分析。自适应下降不可用。
·不对称矩阵完全牛顿－拉普森方法 (NROPT,UNSYM)：应用完全牛顿－拉普森方法，刚度矩阵在每一次平衡迭代中都修正。此外，它生成并使用在
下面任何一种情况中可以应用的不对称矩阵：
如用户在运行压力产生的破坏分析，不对称的压力荷载刚度可能有助
于取得收敛。可应用SOLCONTROL ,INCP 命令来包括荷载刚度。
如果应用TB ,USER 命令定义不对称材料模型，则需要用
NROPT ,UNSYM 命令来充分应用所定义的特性。
如进行接触分析，不对称接触刚度矩阵可以完全地耦合滑动和法向刚
度。见§5.4。
用户应首先试验NROPT ,FULL 命令；然后如果收敛困难的话，再试验
NROPT ,UNSYM 命令。注意，应用不对称求解器需要比对称求解器更多的
计算机时间。
·如果模型有多态单元，则将在状态改变时进行叠代修正，而不管牛顿－拉普森选项设置如何。
2.2.
3.2 求解控制对话框不能设置的高级荷载步选项
2.2.
3.2.1 蠕变准则
如果结构表现出蠕变行为，可以指定蠕变准则用于自动时间步调整[CRPLIM, CRCR , Option ](如果自动时间步长[ AUTOTS ]关闭，蠕变准则无效)。程序将对所有单元计算蠕应变增量(在最近时间步中蠕变的变化Δεcr)对弹性应变εel的
比值。如果最大比值比判据 CRCR大，程序将减小下一个时间步长；如果小，程序或许增加下一个时间步长(同样，程序将把自动时间步长建立在平衡迭代次数、即将发生的单元状态改变以及塑性应变增量的基础上。时间步长将被调整到对应这些项目中的任何一个所计算出的最小值)。对于显式蠕变( OPTION =0)，如果比值Δε cr/ε el高于0.25的稳定界限，且如果时间增量不能被减小，解可能发散且分析将由于错误信息而终止。这个问题可以通过使最小时间步长足够小来避免[ DELTIM和NSUBST ]。对于隐式蠕变( OPTION =1)，缺省无最大蠕变极限，但用户可以指定任意的蠕变率控制。
命令： CRPLIM
GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-
Nonlinear>Creep Criterion
注意 --如果在分析中不需要包括蠕变效应，则应用RATE命令及
Option=OFF，或把时间步设置成比前一个时间步长些，但不大于1.0e-6。
2.2.
3.2.2 时间步开放控制
这个选项可用于热分析(记住用户不能通过求解控制对话框来设置热分析选项，必须用ANSYS标准命令集或相应菜单来设置)。这个选项的主要应用是最终温度达到稳态的非稳态热分析。在这种情况下，时间步可很快开放。其缺省值是，如果TEMP增量在三个连续子步中小于0.1(NUMSTEP=3)，则时间步大小可以为“开放”(缺省值=0.1)。然后时间步被连续增加以加快求解效率，。
命令： OPNCONTROL
GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-
Nonlinear>Open Control
2.2.
3.2.3 求解监视
这个选项为监视指定节点上的指定自由度的求解值提供了方便。这个命令为用户快速观察求解收敛效率提供了可能，而不必通过冗长的输出文件来取得这些信息。例如，在一个子步上尝试次数过大，这个文件包含的信息将提供指示：要么降低初始时间步，要么增加最小的子步数，这可通过NSUBST命令来避免二分次数过多。
命令： MONITOR
GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step
Opts-Nonlinear>Monitor
2.2.
3.2.4 激活和杀死选项
根据需要指定“生”、“死”选项。对选定的单元，可以“杀死”[ EKILL ]和“激活”[ EALIVE ]，以模拟在结构中移走或添加材料。作为标准的“生”、“死”方法以外的另一个方法，用户可以对所选择的单元在荷载步之间改变材料特性[ MPCHG ]。
命令： EKILL
EALIVE
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Other>Kill Elements
Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Other>Activate Elem
程序通过用一个非常小的数(它由ESTIF 命令设置)乘以它的刚度并从总质
量矩阵消去它的质量来“杀死”一个单元。对杀死单元的单元载荷(压力、热通量、热应变等等)同样地设置为零。用户需要在前处理中定义所有可能的单元，用户不可能在SOLUTION中产生新的单元。
要在用户的分析的后面阶段中“激活”的那些单元，在第一个载荷步前应当被“杀死”，然后在适当的载荷步的开始被重新“激活”。当单元被重新“激活”时，它们具有零应变状态，且(如果NLGEOM ,ON )它们的几何构形(长度、面积等等) 被修改来与它们现在变形后的位置相适应。参见《ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide》。
另一个在求解过程中影响单元行为的方法是修改选定单元的材料特性：
命令： MPCHG
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Other>Change Mat Props>Change Mat Num
注意 --应用[ MPCHG ]是要注意。在求解期间改变它的材料性质参考号，可能产生不希望的结果，特别是如果用户改变材料非线性特性[ TB ]。
2.2.
3.2.5 输出控制选项
除了可以通过求解控制对话框可以设置的OUTRES外，用户还可以设置其他输出选项。
命令： OUTPR
ERESX
GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-Output
Ctrls>Solu Printout
Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-Output
Ctrls>Integration Pt
打印输出选项[ OUTPR ]可在输出文件( Jobname . OUT )中包括所想要的任何结果数据。
结果外推[ ERESX ]拷贝一个单元的积分点应力和弹性应变结果到结点来替代外推，如果在单元中存在非线性(塑性、蠕变、膨胀)的话。积分点非线性应变总是被拷贝到结点。
参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2。
2.2.4 施加荷载
在这一步把荷载施加到模型中，参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2。记住惯性荷载和点荷载将保持方向不变，但表面荷载在大变形分析中将跟随结构的变形而变化。用户可以定义一维数据表(TABLE类型的数组参数)来施加复杂边界条件。
2.2.5 求解
1、把数据库保存为一个文件。
命令： SAVE
GUI：Utility Menu>File>Save as
2、求解
命令： SOLVE
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS
3、如用户定义了多个荷载步，则必须指定时间设置、荷载步选项等，然后保存和求解每个附加的荷载步。参见《ANSYS Basic Analysis Guide》。
4、退出求解器
命令： FINISH
GUI：关闭求解菜单
2.2.6 考察结果
非线性静态分析的结果，主要由位移、应力、应变以及反作用力组成。可以用通用后处理器POST1，或者时间历程后处理器POST26，来考察这些结果。
记住用POST1一次仅可以读取一个子步，且来自那个子步的结果应当已被写入 Jobname.RST。(载荷步选项命令OUTRES 控制哪一个子步的结果被存储入Jobname.RST )。典型的POST1后处理顺序将在下面描述。
2.2.6.1 要记住的要点
用POST1考察结果，数据库中的模型必须与用于求解计算的模型相同。
结果文件( Jobname.RST )必须是可用的。
2.2.6.2 用POST1考察结果
1、检查用户的输出文件( Jobname.OUT )是否在所有的子步分析都收敛。
如果不收敛，用户可能不想进行后处理，而是想确定为什么收敛失败。
如果用户的解收敛，那么继续进行后处理。
2、进入POST1。如果用于求解的模型现在不在数据库中，发出RESUME 命令。
命令：/ POST1
GUI：Main Menu>General Postproc
3、读取需要的载荷步和子步结果，这可以依据载荷步和子步号或者时间来识别，然而不能依据时间来识别出弧长法结果。
命令： SET
GUI：Main Menn>General Postproc>Read Results-Load step
同样地用户可以使用SUBSET 或者APPEND 命令来只对选出的部分模型读取或者合并结果数据。这些命令中的任何一个中的 LIST参数列出结果文件中可用的解。用户同样地可以通过INRES 命令限制从结果文件到基本数据被写的数据总量。另外可以用ETABLE 命令对选出的单元进行后处理，见《ANSYS Commands Reference》
警告：如果用户指定了一个没有结果可用的TIME值，ANSYS程序将进行线性内插来计算出那Time处的结果。认识到在非线分析中这种线性内插通常将导致某些精度损失(参看图2-1)。因此，对于非线性分析，通常用户应当在一个精确地对应于要求子步的TIME处进行后处理。
ansys非线性分析指南
ANSYS 非线性分析指南(1) 基本过程 第一章结构静力分析 1. 1 结构分析概述 结构分析的定义： 结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身、骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身、机翼等，同时还包括机械零部件，如活塞传动轴等等。 在ANSYS 产品家族中有七种结构分析的类型，结构分析中计算得出的基 本未知量- 节点自由度，是位移；其他的一些未知量，如应变、应力和反力， 可通过节点位移导出。 七种结构分析的类型分别是： a. 静力分析- 用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析 包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性、应力刚化、大变形、大应变、超弹性、接触面和蠕变，等。 b. 模态分析- 用于计算结构的固有频率和模态。 c. 谐波分析- 用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。 d. 瞬态动力分析- 用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。 e. 谱分析- 是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD 输入 随机振动引起的应力和应变。 f. 屈曲分析- 用于计算屈曲载荷和确定屈曲模态，ANSYS 可进行线性特征值和非线性屈曲分析。 g. 显式动力分析- ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复 杂的接触问题。 除了前面提到的七种分析类型，还有如下特殊的分析应用： ? 断裂力学 ? 复合材料 ? 疲劳分析
? p-Method 结构分析所用的单元：绝大多数的ANSYS 单元类型可用于结构分析。单元类型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元 1.2 结构线性静力分析 静力分析的定义： 静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的响应。它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响，如重力和离心力；以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷，如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷。 静力分析中的载荷： 静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移、应力、应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定，即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢，静力分析所施加的载荷包括： ? - 外部施加的作用力和压力 ? - 稳态的惯性力如中力和离心力 ? - 位移载荷 ? - 温度载荷 线性静力分析和非线性静力分析 静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型：大变形、塑性、蠕变、应力刚化、接触、间隙单元、超弹性单元等，本节主要讨论线性静力分析，非线性静力分析在下一节中介绍。 线性静力分析的求解步骤 1 建模 2 施加载荷和边界条件求解 3 结果评价和分析
ansys学习-非线性静态分析实例
ansys学习－非线性静态分析实例 问题描述 一个子弹以给定的速度射向壁面。壁面假定是刚性的和无摩擦的。将研究子弹和壁面接触后达80微秒长的现象。目的是确定子弹的整个变形，速度历程，以及最大等效Von Mises应变。求解使用SI单位。 用轴对称单元模拟棒。求解最好能通过单一载荷步实现。在这个载荷步中，将同时施加初始速度和约束。将圆柱体末端的节点Y方向约束住以模拟一固壁面。打开自动时间分步来允许ANSYS 确定时间步长。定义分析结束的时间为8E-5秒，以确保有足够长的时间来扑捉整个变形过程。 问题详细说明 下列材料性质应用于这个问题： EX=117.0E09 (杨氏模量） DENS=8930.0 （密度） NUXY=0.35（泊松比） Yield Strength=400.0OE06（屈服强度） Tangent Modulus （剪切模量） 下列尺寸应用于这个问题： 长=32.4E-3m 直径=6.4E-3m 对于这个问题的初始速度是227.0。 图1铜圆柱体图解 求解步骤： 步骤一：设置分析标题 1、选择菜单路径：Utility Menn>File>ChangeTitle。
2、键入文字“Coppery Cylinder Impacting a Rigid Wall” 3、单击OK。 步骤二：定义单元类型 1、选择菜单路径Mail Menu>Preprocessor>Element Type>All/Edit/Delete。 2、单击Add。Library of Element Types(单元类型库）对话框出现。 3、在靠近左边的列表中，单击“Visio Solid”仅一次。 4、选靠近右边的列表中，单击“4node Plas 106”仅一次。 5、单击OK。Library of Element Types 对话框关闭。 6、单击Options (选项）。VISCO106 element type Options(visco106单元类型选项）对话框出现。 7、在关于element behavior（单元特性）的卷动柜中，卷动到“Axisymmetric” 且选中它。 8、单击OK。 9、单击Element Types (单元类型）对话框中的Close。 步骤三：定义材料性质 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic. Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质）对话框出现。 2、单击OK来指定材料号为1。另一个I sotropic Material Properties对话框出现。 3、对杨氏模量（EX）键入117.0E09 4、对密度（DENS）键入8930。 5、对泊松比（NUXY）键入0.35。 6、单击OK。 步骤四：定义双线性各向同性强化数据表（BISO） 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>Data Tables> Define/Activate . Define/Activate Data Table(定义数据表）对话柜出现。 2、在关于type of data table(数据表类型）的卷动框中，卷动到“Bilin isotr BISO”且选中它。 3、对material reference number(材料参考号）健入1。 4、对number of temperatures(温度数）键入1和单击OK。 5、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Data Tables>Edit Active. Data Table BISO对话框出现。 6、对YLD Strs(屈服应力）键入400.0e06。 7、对 Tang Mod(剪切模量）键入100.0e06。 8、选择File>Apply & Quit。 9、选择菜单路径Main Menu>Preprosessor>Material Porps>Data Tables>Graph. Graph Data Tables(图形表示数据表）对话框出现。 10、单击OK接受绘制BISO表的缺省。一个BISO表的标绘图出现在ANSYS图形窗口中。 11、在ANSYS TooLbar上单击SAVE_DB。 步骤五、产生矩形 在这一步中，你产生一个代表柱体半横截面积的矩形。
ANSYS结构非线性分析指南_第三章
第三章几何非线性与屈曲分析 3.1 几何非线性 3.1.1 大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a)）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。 相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。 图3－1 大应变和大转动 大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。）然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔NSUBST，DELTIM，AUTOTS〕命令自动实现(通过GUI路径Main Menu>Solution>Time/Frequent)。无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。 3.1.2 应力－应变 在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，
ANSYS结构非线性分析指南连载四
ANSYS结构非线性分析指南连载四--第四章材料非线性分析 (二) (2014-04-27 10:47:15) 转载▼ 标签： it 4.3 超弹性分析 4.3.1 超弹理论 4.3.1.1 超弹的定义 一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。 上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量 W＝单位体积的应变能函数 [E]＝拉格朗日应变张量 拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I） 其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量 其中[F]是变形梯度张量，其表达式为： x：变形后的节点位置矢量 X：初始的节点位置矢量 如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有： 其中： J=初始位置与最后位置的体积比 材料在第i个方向的拉伸率 在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。 应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。Mooney －Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：
一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下： 为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。 超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。 4.3.1.2 不可压缩缩性 大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。在ANSYS程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。压力自由度使不可压缩条件得到满足，而不降低求解速度。压力自由度是一种内部自由度，被凝聚在单元内部。 4.3.1.3 超弹单元 有三种单元适合于模拟超弹性材料： 不可压缩单元有HYPE56，58，74和158，这些单元适用于模拟橡胶材料。 可压缩单元有HYPER84和86，HYPER84既可以是4节点矩形也可以是8节点矩形单元，这种单元主要用来模拟泡沫材料。 18X族单元(除LIMK和BEAM单元外，包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和SOLID187)。18X族单元消除了体积锁定，既适用于不可压材料，又适用于可压材料。参见《ANSYS Elements Reference》的“Mixed U-P Formulations”。 4.3.2 超弹材料选项 超弹性可用于分析橡胶类材料(elastomers)，这种材料可承受大应变和大位移，但体积改变极微(不可压缩)。这种分析需用到大应变理论[ NLGEOM ,ON]。图4-13是一个例子。 图4-13 超弹性结构 在ANSYS超弹性模型中，材料响应总是假设各向同性和等温性。由于这一假设，应变能势函数按应变不变量来表示。除非明确指出，超弹性材料还假设为几乎或完全不可压缩材料。材料热膨胀也假定为各向同性的。 ANSYS在模拟不可压缩或几乎不可压缩超弹性材料时，应变能势函数有几种选项。这些选项均适用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 单元。可以通过TB ,HYPER 命令的 TBOPT参数进入这些选项。
大跨度网壳结构的稳定性分析
大跨度网壳结构的稳定性分析 xx xxxx 摘要：空间结构是一种倍受瞩目的结构形式，其中网壳结构是近半个世纪以来发展最快、应用最广的空间结构之一。随着大跨度单层网壳结构的不断涌现，其结构重要性不言而喻，结构的稳定性问题尤为突出。本文主要介绍了网壳结构的稳定性问题并以某大跨度球类馆为工程实例，采用非线性有限元法针对承载力计算时的11种工况进行整体稳定计算，考虑了材料和几何非线性，对实际工程进行了第一类和第二类稳定分析，结果表明：该网壳结构的第一类稳定符合相关规范的要求；其第二类稳定性较差。因此，第二类稳定分析应该受到重视。 关键词：网壳结构；稳定性；非线性有限元；大跨度；稳定系数 STABILITY ANALYSIS OF LONG-SPAN LATTICED SHELLS xxx Department of Civil Engineering ,xxx Abstract: Space structure is a very attractive structure system, and the latticed shell is one of the furthest development and the most widely applied space structure in the recent half century. The stability analysis is the key problem in the design of latticed shells, especially in single-layer latticed shells. This paper introduces the stability of latticed shells and a long-span ball gymnasium is adopted as a practical work, and it is analyzed by nonlinear finite element method under the first and the second kinds of stability problems. The holistic calculation aimed at 11 conditions in bearing capacity, material and geometric nonlinearity are considered. The results show that the first kind of stability of this latticed shells accords with the requirements of correlative specifications; the second kind of stability is poorer. Therefore, the analysis of the second kind of stability should be paid attention.. Keywords: latticed shells; stability; nonlinear finite element; long-span; stability factor 1 前言 自20世纪以来，大跨度、大空间的建筑在世界各地得到了迅猛发展。平面结构从技术经济方面讲，很难跨越很大的空间，也很难满足建筑平面、空间和造型方面的要求。解决大跨度建筑结构最具有竞争性的结构就是空间结构，即在荷载作用下，具有三维受力特性并呈空间工作地结构。网壳结构作为空间网格结构的优秀代表，在过去半个多世纪得到了快速发展和广泛应用。它构造简单、轻型化、受力合理、造型优美等优点，深受建筑与结构工作人员的喜爱。 网壳结构是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。网壳结构除广泛用于工业与民用建筑的屋盖和楼层外，还用于形态新颖、功能各异的特种结构，如：塑像骨架、标志结构、各种用途的整个球面网壳结构、高耸塔架、网架墙体、网架桥梁、装饰网架等。 对于网壳结构，稳定性分析是非常重要的，特别是单层网壳结构。稳定性分析的目的是
非线性收敛判断
一．何为收敛？在这里我引用一个会员的提问来解释这个问题： Q:结构非线性静力分析经常出现收敛这个词，如：收敛容限，收敛准则，收敛的解，位移收敛检验等，请解释，thanks! A: 个人是这样理解的 谈到收敛总会和稳定性联系在一起， 简单的说，就是在进行求解过程中的一些中间值的误差对于结果的影响的大小，当中间量的误差对于你的数值积分的结果没有产生影响，就说明你的积分方法是稳定的，最终你的 数值积分的结果就会收敛于精确解；当中间量的误差导致数值积分结果与精确解有很大的差别时，就说明你的方法稳定性不好，你的数值积分结果不会收敛于精确解。 我想当你对于稳定性和收敛的概念真正理解后，那些名词对于你来说，并不是问题，力学的问题最终都会和数学联系在一起，建议你看看数值积分方面的教程，学好了数学，力学对于你来说就是a piece of cake。 Q:那么说收不收敛，最终都是因为采用的计算方法和计算参数选取的问题了？ A: 就本人所学的专业来说，很大程度上取决于所采用的算法，我学的是结构工程，举个例子吧 :当在进行结构动力时程分析时，采用的几分方法有线性加速度法，威尔逊－theta法，对于线性加速度法，当时间步长大于周期的0.5倍时，计算结果很可能出现不收敛，而当时间步长小于0.1倍的周期时，才有可能获得稳定的计算结果；而威尔逊－theta法，实质上就是线性加速度法的修正形式，很多实例表明当theta值大于1.37时，这种算法是无条件稳定的。 当然影响计算结果是否收敛的原因有很多，比如初始条件，我所指的仅仅是我所学专业的一个问题的很小的一个方面。
A: 说白了，就是数学。 牵涉到实际的计算问题时，才发现数学实在是太有用了，不过可惜数学实在学得不好。 A: 收敛的问题，就好像你往水里扔一块石头激起的波浪，慢慢会平息下来，这就收敛了。计算的时候就是这样，数据在每次迭代的时候在精确解的周围震荡，最后无限趋向于精确解。我想学过级数的人就应该知道，里面就有个无穷级数的和收敛的问题。 数学真的非常重要，特别是研究做的比较深入以后，有些东西别人没做过，要靠自己推导，有些迭代方法也需要自己证明是否收敛，或者方法的可靠性等等，都需要比较扎实的数学基础。有时候想解决一个问题，却苦于没有数学工具，这让我觉得学校教育应该在现代数学的一些方面多做些介绍，至少应该让人大概知道一个问题应该朝哪个方面去想，就算不懂，学起来也有个方向。 A: 首先说明，我对收敛问题没有做过专门研究2，只是在学习中多次遇到，说说我对收敛的理解，当然，也提出点疑问。 1）收敛问题，是不是可以定义为当前解法中解是不是趋近于真实解的问题。 2）我觉得现在有一种，或者说一类方法，就是求问题数值解的问题。这类问题并不要求或难以求出解析解。对这类问题的一个解决思路是：假设初始解，通过目标函数对初始解进行反馈，调整，从而去接近于真实解或最优解。这类解法有一个重要的问题，就是下一步的解要比当前解更趋近于真实解的问题。我认为这就是收敛问题的由来。 希望大家批评指正！
ANSYS 非线性_结构分析
目录 非线性结构分析的定义 (1) 非线性行为的原因 (1) 非线性分析的重要信息 (3) 非线性分析中使用的命令 (8) 非线性分析步骤综述 (8) 第一步：建模 (9) 第二步：加载且得到解 (9) 第三步：考察结果 (16) 非线性分析例题（GUI方法） (20) 第一步：设置分析标题 (21) 第二步：定义单元类型 (21) 第三步：定义材料性质 (22) 第四步：定义双线性各向同性强化数据表 (22) 第五步：产生矩形 (22) 1
第六步：设置单元尺寸 (23) 第七步：划分网格 (23) 第八步：定义分析类型和选项 (23) 第九步：定义初始速度 (24) 第十步：施加约束 (24) 第十一步：设置载荷步选项 (24) 第十二步：求解 (25) 第十三步：确定柱体的应变 (25) 第十四步：画等值线 (26) 第十五步：用Post26定义变量 (26) 第十六步：计算随时间变化的速度 (26) 非线性分析例题（命令流方法） (27) 非线性结构分析 非线性结构的定义 在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金 2
属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状。（看图1─1（a））如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。（看图1─1（b））。当在 汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的啬而变化。（看图1─1（c））如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性. 图1─1 非线性结构行为的普通例子 3
非线性行为的原因 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型： 状态变化（包括接触） 许多普通结构的表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的, 冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。一个例的垂向刚性）。随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。 4
网壳非线性分析安全系数
3D3S\sap200\midas gen 都可以做单层网壳的特征值屈曲分析，ANSYS 还可以做更加接近工程实际情况的非线性屈曲分析，来考虑初始缺陷请问各位老师, 网壳规程要求其承载力大于第一屈曲模态下力的5 倍，即k=5。 那么ansys 和3d3s 分析时如何查询这个K 值？ A: 1、过去k=5，如今的新规程已将k 取为4.2 。具体说明如下：确定系数K 时考虑到下列因素： (1) 荷载等外部作用和结构抗力的不确定性可能带来的不利影响； (2) 复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工作条件中的其他不利因素。 对于一般条件下的钢结构，第一个因素可用系数1.64 来考虑；第二个因素暂设用系数1.2 来考虑，则对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K 应取为1.64*1.2=2.0 。 对于按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K 中尚应考虑由于计算中未考虑材料弹塑性而带来的误差； 对单层球面网壳、柱面网壳和双曲扁网壳的系统分析表明，塑性折减系数cp(即弹塑性极限荷载与弹性极限荷载之比)从统计意义上可取为0.47 ，则系数K应取为1.64*1.2/0.47=4.2 。 对其它形状更为复杂的网壳无法作系统分析，对这类网壳和一些大型或特大
型网壳，宜进行弹塑性全过程分析。 2、假定设计载荷为2kN/m2，可给网壳施加约12kN/m2的载荷，通过载荷- 位移全过程曲线判断临界载荷，假如得出为10kN/m2，则其k=10/2=5。 ①单层网壳以及厚度小于跨度1/50 的双层网壳均应进行稳定性计算； ②网壳的稳定性可按考虑几何非线性的有限元法（荷载—位移全过程分析）进行计算，分析中可假定材料保持为弹性，也可考虑材料的弹塑性。对于大型和形状复杂的网壳结构宜采用考虑弹塑性的全过程分析方法； ③球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳除考虑满跨均布荷载外，宜补充考虑半跨活荷载分布的情况。进行网壳全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差的影响，可采用结构的最低阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的 1/300 取值；④按以上②和③条进行网壳结构全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为该网壳的极限承载力。将极限承载力除以系数K 后， 即为按网壳稳定性确定的容许承载力（标准值）。对于按弹塑性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为2.0 。对于常见的单层球面网壳、柱面网壳和椭圆抛物面网壳按弹性全过程分析求得的极限承载力，系数K可取为 4.2 ； 首先请关注一下以上四条。 Q:用ansys 进行稳定性分析，一个是特征值屈曲分析，一个是非线性屈曲
Ansys第25例非线性分析综合应用实例
第25例非线性分析综合应用实例----钢板卷制成圆筒 本例介绍了综合利用ANSYS非线性分析功能模拟将钢板卷制成圆筒的方法和步骤。25.1问题描述 将钢板卷制成圆筒一般要使用卷板机。图25-1所示为对称式三辊卷板机， 该机器将钢板卷制成圆筒时分为三个步骤：首先，上辊下降使钢板发生挠曲，钢板挠曲线的最低点首先发生屈服；然后，下辊转动驱动钢板向前移动，使钢板各点发生同样的屈服形成圆筒；最后，圆筒卷制完成，上辊上升卸下筒体。 图25-1对称式三辊卷板机 用ANSYS模拟将钢板卷制成圆筒，相应地也分为三个步骤。由于第二个步骤需要模拟上、下辊转动，而ANSYS的SOLIDn单元不支持大转动，位移边界条件不能施加大的转动角度，所以上、下辊需要用壳单元建立有限元模型。上、下辊与钢板的作用需要用接触模拟，钢板卷制成圆筒材料发生屈服，产生大变形, 所以钢板卷制成圆筒包括状态非线性、材料非线性和结构非线性三种非线性。 用ANSYS模拟将钢板卷制成圆筒，计算结果可以得到圆筒直径与上辊下压量的关系，上、下辊受力大小，上、下辊的变形，下辊驱动力矩及卸载回弹等重
25.2 命令流 /CLEAR /FILNAM, EXAMPLE25 /CONFIG, NRES, 2000 /PREP7 /PNUM, VOLU, ON ET, 1, SHELL181 ET, 2, SOLID186 MP, EX, 1, 2E11 MP, DENS, 1, 7800 MP, NUXY, 1, 0.3 MP, EX, 2, 2E11 MP, DENS, 2, 7800 MP, NUXY, 2, 0.3 TB, BKIN, 2, 1 TBTEMP, 0 TBDATA,, 240E6, 0 SECTYPE, 1, SHELL SECDATA, 0.02 CYLIND, 0.38/2, 0, 0.2, 1.7, 0, 360 要数据。因为分析过程复杂，步骤较多，所以本例只采用命令流法执行命令。 !清除数据库，新建文件 ! 指定任务名为?EXAMPLE25 “ !设置最大子步数 !前处理 !进入前处理器 !打开体号 !选择单元类型，壳单元用于划分上、下辊 !实体单元用于划分钢板 !定义材料模型 1 的弹性模量 ! 定义材料模型 1 的密度 !定义材料模型 1 的泊松比 !定义材料模型 2 的弹性模量 ! 定义材料模型 2 的密度 !定义材料模型 2 的泊松比 ! 定义材料模型 2 的屈服极限、切向模量 !定义截面 !壳厚度
Ansys使用技巧-非线性收敛准则
ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。 ansys在每荷载步的迭代中计算非线性的收敛判别准则和计算残差。其中计算残差是所有单元内力的范数，只有当残差小于准则时，非线性叠代才算收敛。ansys的位移收敛是基于力的收敛的,以力为基础的收敛提供了收敛量的绝对值，而以位移为基础的收敛仅提供表现收敛的相对量度。一般不单独使用位移收敛准则,否则会产生一定偏差,有些情况会造成假收敛.(ansys非线性分析指南--基本过程Page.6) 。因此ansys官方建议用户尽量以力为基础（或力矩）的收敛误差，如果需要也可以增加以位移为基础的收敛检查。ANSYS缺省是用L2范数控制收敛。其它还有L1范数和L0范数，可用CNVTOL命令设置。在计算中L2值不断变化，若L2 非线性系统稳定性问题的判定方法和发展趋势 任何一个实际系统总是在各种偶然和持续的干扰下运动或工作的。所以，当系统承受干扰之后，能否稳妥地保持预订的运动轨迹或者工作状态，即系统的稳定性是首要考虑的。一个系统的稳定性，包括平衡态的稳定性问题和任一运动的稳定性问题。而对于给定运动的稳定性可以变换成关于平衡点的稳定性问题。 对平衡点的稳定性进行分析可将平衡点的稳定性定义为李雅普诺夫稳定、一致稳定、渐进稳定、一致渐近稳定、按指数渐进稳定和全局渐进稳定，除了全局渐进稳定，其他都是局部的概念。 非线性系统的数学模型不满足叠加原理或其中包含非线性环节。包括非本质非线性（能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性）和本质非线性（用小偏差线性化方法不能解决的非线性）。它与线性系统有以下主要区别： 1．线性控制系统只能有一个平衡点或无穷多的平衡点。但非线性系统可以有一个、二个、多个、以至无穷多个平衡点。非线性系统与线性定常系统明显不同，其稳定性是针对各个平衡点而言的。通常不能说系统的稳定性如何，而应说那个平衡点是稳定的或不稳定的。2．在线性系统中，系统的稳定性只与系统的结构和参数有关，而与外作用及初始条件无关。非线性系统的稳定性除了与系统的结构和参数有关外，还与外作用及初始条件有关。 由于非线性控制系统与线性控制系统有很大的差异，因此，不能直接用线性理论去分析它，否则会导致错误的结论。对非线性控制系统的分析，还没有一种象线性控制系统那么普遍的分析、设计方法。 现代广泛应用于非线性系统上的分析方法有基于频率域分析的描述函数法和波波夫超稳定性，还有基于时间域分析的相平面法和李雅普诺夫稳定性理论等。这些方法分别在一定的假设条件下，能提供关于系统稳定性或过渡过程的信息。而计算机技术的迅速发展为分析和设计复杂的非线性系统提供了有利的条件。另外，在工程上还经常遇到一类弱非线性系统，即特性和运动模式与线性系统相差很小的系统。对于这类系统通常以线性系统模型作为一阶近似，得出结果后再根据系统的弱非线性加以修正，以便得到较精确的结果。摄动方法是处理这类系统的常用工具。而对于本质非线性系统，则需要用分段线性化法等非线性理论和方法来处理。目前分析非线性控制系统的常用方法如下： 1、线性化方法 采用线性化模型来近似分析非线性系统。 这种近似一般只限于在工作点附近的小信号情况下才是正确的。这种线性化近似，只是对具有弱非线性（或称非本质非线性）的系统。 常用线性化方法，有正切近似法和最小二乘法。 此外，对一些物理系统的非线性特性比较显著，甚至在工作点附件的小范围内也是非线性的，并且不能用一条简单的直线来代表整个非线性系统特性的系统，可采用分段线性化方法。2、相平面法 相平面法是一种基于时域的分析方法，一种用图解法求解一、二阶非线性常微分方程的方法。 该方法通过图解法将一阶和二阶系统的运动过程转化为位置和速度平面上的相轨迹，从而比较直观、准确地反映系统的稳定性、平衡状态和稳态精度以及初始条件及参数对系统运动的影响。相轨迹的绘制方法步骤简单、计算量小，特别适用于分析常见非线性特性和一阶、二阶线性环节组合而成的非线性系统 对于分段线性的非线性系统来说，相平面分析法的步骤为： （1）用n条分界线（开关线，转换线）将相平面分成n个线性区域；（2）分别写出各个线性区域的微分方程；（3）求出各线性区的奇点位置并画出相平面图； a n s y s学习非线性静态分 析实例 Newly compiled on November 23, 2020 ansys学习－非线性静态分析实例 问题描述 一个子弹以给定的速度射向壁面。壁面假定是刚性的和无摩擦的。将研究子弹和壁面接触后达80微秒长的现象。目的是确定子弹的整个变形，速度历程，以及最大等效Von Mises应变。求解使用SI单位。 用轴对称单元模拟棒。求解最好能通过单一载荷步实现。在这个载荷步中，将同时施加初始速度和约束。将圆柱体末端的节点Y方向约束住以模拟一固壁面。打开自动时间分步来允许ANSYS确定时间步长。定义分析结束的时间为8E-5秒，以确保有足够长的时间来扑捉整个变形过程。 问题详细说明 下列材料性质应用于这个问题： EX= (杨氏模量） DENS= （密度） NUXY=（泊松比） Yield Strength=（屈服强度） Tangent Modulus （剪切模量） 下列尺寸应用于这个问题： 长=-3m 直径=-3m 对于这个问题的初始速度是。 图1铜圆柱体图解 求解步骤： 步骤一：设置分析标题 1、选择菜单路径：Utility Menn>File>ChangeTitle。 2、键入文字“Coppery Cylinder Impacting a Rigid Wall” 3、单击OK。 步骤二：定义单元类型 1、选择菜单路径Mail Menu>Preprocessor>Element Type>All/Edit/Delete。 2、单击Add。Library of Element Types(单元类型库）对话框出现。 3、在靠近左边的列表中，单击“Visio Solid”仅一次。 4、选靠近右边的列表中，单击“4node Plas 106”仅一次。 5、单击OK。Library of Element Types 对话框关闭。 6、单击Options (选项）。VISCO106 element type Options(visco106单元类型选项）对话框出现。 7、在关于element behavior（单元特性）的卷动柜中，卷动到“Axisymmetric” 且选中它。 8、单击OK。 9、单击Element Types (单元类型）对话框中的Close。 步骤三：定义材料性质 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic. Isotropic Matersal Properties (各向同性材料性质）对话框出现。 2、单击OK来指定材料号为1。另一个I sotropic Material Properties对话框出现。 3、对杨氏模量（EX）键入 4、对密度（DENS）键入8930。 5、对泊松比（NUXY）键入。 6、单击OK。 步骤四：定义双线性各向同性强化数据表（BISO） 1、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Matersal Props>Data Tables> Define/Activate . Define/Activate Data Table(定义数据表）对话柜出现。 2、在关于type of data table(数据表类型）的卷动框中，卷动到“Bilin isotr BISO”且选中它。 3、对material reference number(材料参考号）健入1。 4、对number of temperatures(温度数）键入1和单击OK。 5、选择菜单路径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Data Tables>Edit Active. Data Table BISO对话框出现。 6、对YLD Strs(屈服应力）键入。 7、对 Tang Mod(剪切模量）键入。 关于非线性分析的几点忠告 了解程序的运作方式和结构的表现行为 如果你以前没有使用过某一种特别的非线性特性，在将它用于大的，复杂的模型前，构造一个非常简单的 模型（也就是，仅包含少量单元），以及确保你理解了如何处理这种特性。 通过首先分析一个简化模型，以便使你对结构的特性有一个初步了解。对于非线性静态模型，一个初步的 线性静态分析可以使你知道模型的哪一个区域将首先经历非线性响应，以及在什么载荷范围这些非线性将 开始起作用。对于非线性瞬态分析，一个对梁，质量块及弹簧的初步模拟可以使你用最小的代价对结构的 动态有一个深入了解。在你着手最终的非线性瞬时动态分析前，初步非线性静态，线性瞬时动态，和/ 或模 态分析同样地可以有助于你理解你结构的非线性动态响应的不同的方面。 阅读和理解程序的输出信息和警告。至少，在你尝试后处理你的结果前，确保你的问题收敛。对于与路程 相关的问题，打印输出的平衡迭代记录在帮助你确定你的结果是有效还是无效方面是特别重的。 简化 尽可能简化最终模型。如果可以将3—D结构表示为2—D平面应力，平面应变或轴对称模型，那么这样做， 如果可以通过对称或反对称表面的使用缩减你的模型尺寸，那么这样做。（然而，如果你的模型非对称加 载，通常你不可以利用反对称来缩减非线性模型的大小。由于大位移，反对称变成不可用的。）如果你可 以忽略某个非线性细节而不影响你模型的关键区域的结果，那么这样做。 只要有可能就依照静态等效载荷模拟瞬时动态加载。 考虑对模型的线性部分建立子结构以降低中间载荷或时间增量及平衡迭代所需要的计算时间。 采用足够的网格密度 考虑到经受塑性变形的区域要求一个合理的积分点密度。每个低阶单元将提供和高阶单元所能提供的一样 多积分点数，因此经常优先用于塑性分析。在重要塑性区域网格密度变得特别地重要，因为大挠度要求对 于一个精确的解，个单元的变形（弯曲）不能超过30 度。 在接触表面上提供足够的网格密度以允许接触应力以一种平滑方式分布。 提供足够用于分析应力的网格密度。那些应力或应变关心的面与那些需要对位移或非线性解析处的面相比 要求相对好的网格。 使用足够表征最高的重要模态形式的网格密度。所需单元数目依赖于单元的假定位移形状函数，以及模态 形状本身。 使用足够可以用来分析通过结构的任何瞬时动态波传播的网格密度。如果波传播是重要的，那么至少提供 20 个单元来分析一个波长。 逐步加载 对于非保守的，与路径相关的系统，你需要以足够小的增量施加载荷以确保你的分析紧紧地跟随结构的载 荷响应曲线。 第一章钢筋混凝土结构非线性分析概述 1.1 钢筋混凝土结构的特性 1.钢筋混凝土结构由两种材料组成，两者的抗拉强度差异较大，在正常使用阶段，结构或构件就 处在非线性工作阶段，用弹性分析方法分析的结构内力和变形无法反映结构的真实受力状况； 2.混凝土的拉、压应力-应变关系具有较强的非线性特征； 3.钢筋与混凝土间的黏结关系非常复杂，特别是在反复荷载作用下，钢筋与混凝土间会产生相对 滑移，用弹性理论分析的结果不能反映实际情况； 4.混凝土的变形与时间有关：徐变、收缩； 5.应力-应变关系莸软化段：混凝土达到强度峰值后有应力下降段； 6.产生裂缝以后成为各向异形体。 混凝土结构在荷载作用下的受力-变形过程十分复杂，是一个变化的非线性过程。 1 1.2 混凝土结构分析的目的和主要内容 《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）中新增的主要内容：(1)混凝土的本构关系和多轴强度：给出了单轴受压、受拉非线性应力-应变（本构）关系，混凝土二轴强度包络图、三轴抗压强度图和三轴应力状态破坏准则；（2）结构分析：规范概括了用于混凝土结构分析的5类方法，列入了结构非线性分析方法。 一、结构分析的基本目的：计算在各类荷载作用下的结构效应——内力、位移、应力、应变 根据设计的结构方案确定合理的计算简图，选择不利荷载组合，计算结构内力，以便进行截面配筋计算和采取构造措施。 二、结构分析的主要内容：（1）确定结构计算简图：考虑以下因素：(a)能代表实际结构的体形和 尺寸；(b)边界条件和连接方式能反映结构的实际受力状态，并有可靠的构造措施；(c)材料性能符合结构的实际情况；(d)荷载的大小、位置及组合应与结构的实际受力吻合；(e)应考虑施工偏差、初始应力及变形位移状况对计算简图进行适当修正；(f)根据结构受力特点，可对计算简图作适当简化，但应有理论或试验依据，或有可靠的工程经验；(g)结构分析结果应满足工程设计的精度要求。（2）结构作用效应分析：根据结构施工和使用阶段的多种工况，分别进行结构分析，确定最不利荷载效应组合。根据荷载工况，对结构进行整体或局部特殊部位分析，以保证结构安全。 三、混凝土结构分析的方法和手段： 2分析非线性系统的方法
ansys学习非线性静态分析实例
关于ansys非线性分析的几点忠告(20210102150700)
ANSYS非线性分析：1-非线性分析概述