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高三年级八校联考数学(理)试题

陕西省西安市xx 年高三年级八校联考

数学试题（理）

命题人：西工大附中许德刚审题人：西安铁一中刘康宁

注意事项：

1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。

2．考生须到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答卡上填涂对应的试卷类型和信息点。

3．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A·B ）=P （A ）·P （B ）

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概

率k

n k k n n P P C k P --=)1()(

球的表面积公式24R S π=，其中R 表示球的半径

球的体积公式33

4R V π=球，其中R 表示球的半径

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1．设U 为全集，M 、P 是U 的两个子集，且P M P P M C U ?=?则,)(等于（）

A ．M

B ．P

C ．C U P

D ．○

2．若复数i a z 32+-=为纯虚数，其中R a ∈，i 为虚数单位，则ai

i a ++12007

的值为

（） A ．－1 B ．－i C ．1 D ．i

3．在空间中，设m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则m ⊥α的一个充分条件是（） A ．α⊥β且m ?β B ．α⊥β且m//β C ．α//β且m ⊥β D ．m ⊥n 且n //α 4．已知圆1)2()4(:2

1=-+-y x C 与圆1)4()2(:2

2=-+-y x C 关于直线l 对称，则直线l 的方程为

（）

A ．x －y=0

B ．x+y=0

C．x－y+6=0 D．x+y－6=0

5．设O为平行四边形ABCD的对称中心，

AB-

=则等于（）A．OA B．OB C．OC D．OD

6．某小组共有8名同学，其中男生6人，女生2人，现从中按性别分层随机抽4个参加一项公益活动，则不同的抽取方法共有（）A．40种B．70种C．80种D．240种

7．若0

)

(

=的图象的大致形状是（）8．若*)

(

∈

+的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为

（）A．462 B．252 C．210 D．10

9．若点P（a,3）到直线4x－3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y－3<0表示的平面区域内，则a的值为（）A．－3 B．3 C．7 D．－7

10．如图1，正方体ABCD—A1B1C1D1

的侧面ABB1A1内有一动点P到直

线AA1和BC的距离相等，则动点

P的轨迹是（）A．线段

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

11．在△ABC中，tan A是第3项为－4、第7项

为4的等差数列的公差，tan B是第3项为

，

第6项为9的等比数列的公比，则△ABC 是（）

A ．等腰三角形

B ．锐角三角形

C ．直角三角形

D ．钝角三角形

12．设函数),(||)(R c b c bx x x x f ∈++=，给出下列四个命题 ①若c=0，则f （x ）为奇函数；

②若b=0，c >0，则方程f （x ）=0只有一个实根；

③函数y = f （x ）的图象关于点（O ，C ）成中心对称图形； ④关于x 的方程f （x ）=0最多有两个实根. 其中正确的命题是（）

A ．①、③

B ．①、④

C ．①、②、③

D ．①、②、④

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上） 13．函数3)sin 3)(cos cos 3(sin +--=x x x x y 的最小正周期是 . 14．正三棱锥S —ABC 内接于球O 在

平面ABC 上.若正三棱锥A —的底面边长为a ，则该三棱锥的体积是 . 15．如图2，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB=30°，

AB 、AC 边上的高分别为CD 、BE ，则以B 、 C 为焦点，且经过D 、E 两点的椭圆与双曲线的离心率之和为 .

16．在直角坐标平面内，已知点到P 1（1、2），P 2（2，22），P 3（3，23），…，P n （n,2n ），…

如果n 为正整数，则向量n n P P P P P P P P 212654321-++++Λ的坐标为 .（用n 表示）

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）在直角坐标平面内，已知三点A （3，0）、B （3，0）、C （cos θ，sin θ），

其中).2

3,2(

πθ∈

（Ⅰ）若|,|||=求角θ的弧度数；

（Ⅱ）若θ

θtan 12sin sin 2,12++-=?求BC AC 的值.

18．（本小题满分12分）袋中装有大小相等的3个白球、2个红球和n 和黑球，现从中任取

2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，每取得一个黑球得0分，用ξ表示所得分数，已知得0分的概率为6

1：（Ⅰ）袋中黑球的个数n ；

（Ⅱ）ξ的概率分布列及数学期望E ξ.

19．（本小题满分12分）如图3，四棱锥P —ABCD 的底面是边长为1的正方形，PD ⊥BC ， PD=1，PC=2.

（Ⅰ）求证：PD ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求二面角A —PB —D 的大小.

20．（本小题满分12分）设函数),10(323

1)(223

R b a b x a ax x x f ∈<<+-+-

=. （Ⅰ）求函数f （x ）的单调区间和极值；

（Ⅱ）若对任意的],2,1[++∈a a x 不等式| f ′（x ）|≤a 恒成立，求a 的取值范围.

≠ 21．（本小题满分12分）设双曲线的中心在原点，焦点在x 轴上，实轴长为2，它的两条渐

近线与以A （0，1）为圆心、2

为半径的圆相切。直线l 过点A 且与双曲线的左支交于B 、C 两点.

（Ⅰ）求双曲线的方程.

（Ⅱ）若,BC AB =求直线l 的方程；

22．（本小题满分14分）已知曲线C ：n A A C x x f ,,)(2

上点=的横坐标分别为1和

),3,2,1(Λ=n a n ，且a 1=5，数列{x n }满足x n +1=tf （x n －1）+1（t>0）,且（1,2

≠≠

t t ）.设区间),1](,1[>=n n n a a D 当n D x ∈时，曲线C 上存在点)),(,(n n n x f x P 使得点P n 处的切线与直线AA n 平行.

（Ⅰ）证明：}1)1({log +-n t x 是等比数列；

（Ⅱ）当1+n D ?n D 对一切*N n ∈恒成立时，求t 的取值范围；

（Ⅲ）记数列{a n }的前n 项和为S n ，当4

t 时，试比较S n 与n+7的大小，并证明你的结论.

陕西省西安市xx 年高三年级八校联考

数学试题（理）参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．C 9．A 10．D 11．B 12．C

二、填空题（每小题4分，共16分） 13．π 14．

1a 15．32 16．

)14(3

2-n

三、解答题（共74分）

17．（Ⅰ）)3sin ,(cos ),sin ,3(cos -=-=θθθθΘ

（2分）

∴由2222)3(sin cos sin )3(cos |,|||-+=+-=θθθθ得BC AC 即cos θ=sin θ. （4分）

又),2

πθ∈

∴4

5πθ=

（6分）

（Ⅱ）由1-=?BC AC ，得cos θ（cos θ－3）+sin θ（sin θ－3）=－1

即sin θ+cos θ=

2 （8分）两边平方，得2sin θcos θ=9

. （9分）

θθθθθθθcos sin 1cos sin 2sin 2tan 12sin sin 222+

+=++∴

cos sin 2-==θθ

（12分）

18．（Ⅰ）∵,6

)0(252===+n n C C P ξ

（3分）

∴,0432

=--n n 解得n=－1（舍去）或n=4. 即袋中有4个黑球.

（5分）（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3，4.

（6分）

∵,6

1)0(=

=ξP ,31

)1(2

1314===C C C P ξ ,3611

)2(2

21423=?+==C C C C P ξ ,61

)3(2

213=+==C C C P ξ ,36

)4(292

2===C C P ξ

（8分）

∴ξ的概率分布列为

0 1 2 3 4

P 61 31 3611 61 36

1 （10分）

361461336112311610=?+?+?+?+?=ξE

（12分）

19．（Ⅰ）∵PD=CD=1，PC=2

∴PD 2+CD 2=PC 2，即PD ⊥CD.

（3分）又PD ⊥平面ABCD.

（6分）

（Ⅱ）如图，连结AC 交BD 于O ，则AC ⊥BD.

∵PD ⊥平面ABCD ， ∴PD ⊥AC.

∴AC ⊥平面PBD.

（8分）

过O 点作OE ⊥PB 于E ，连结AE ，则AE ⊥PB ，故∠AEO 为二面角 A —PB —D 的平面角.

（10分）

由Rt △OEB ∽Rt △PDB ，得

OE=

=?PB OB PD . ∴tan ∠AEO=

,3=OE

即∠AEO=60° （22分）

20．（Ⅰ）2

234)(a ax x x f -+-='

（1分）

令,0)(>'x f 得)(x f 的单调递增区间为（a ,3a ）

令,0)(<'x f 得)(x f 的单调递减区间为（－∞，a ）和（3a ，+∞）（4分）

∴当x=a 时，)(x f 极小值=;4

b a +- 当x=3a 时，)(x f 极小值=b.

（6分）

（Ⅱ）由|)(x f '|≤a ，得－a ≤－x 2+4ax －3a 2≤a .①（7分）

∵0

∴a +1>2a .

∴]2,1[34)(2

++-+-='a a a ax x x f 在上是减函数. （9分）

∴.44)2()(.12)1()(min max -=+='-=+'='a a f x f a a f x f 于是，对任意]2,1[++∈a a x ，不等式①恒成立，等价于

.154

.12,44≤≤?

?-≥-≤-a a a a a 解得又,10<

.15

<≤a （12分）

21．（Ⅰ）依题意，设双曲线方程为).0(122

>=-b b

y x

∴双曲线的两条渐近线为y bx ±=0 （2分）

+b 得b=1. 故所求双曲线方程为.12

=-y x （6分）（Ⅱ）显然，l 与x 轴不垂直，设l ：y=kx +1.

由022)1(,1

1222

2=++-???=-+=kx x k y x kx y 得（8分）

显然，,012

≠-k

设B （x 1,y 1）、C （x 2,y 2）（x 1<0,x 2<0）则

>-=<--=+<--=?k k x x k k x x k k 得（9分）

????-=--=k k x k k x 解得故553,15

3:+-+=

y x x y l 即=0

（12分）

22．（Ⅰ）∵由线在点P n 的切线与直线AA n 平行，

∴.2

,1122+=--=n n n n n a x a a x 即

（1分）

由2

11)1(1,1)1(-=-+-=++n n n n x t x x tf x 得

（2分）

∴),1(log 21)1(log 1-+=-+n t n t x x 即].1)1([log 21)1(log 1+-=+-+n t n t x x

∴}1)1({log +-n t x 是首项为t log 2+1为首项，公比为2的等比数列. （4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）得1)1(log +-n t x =（t log 2+1）·2n-1，

2-n . （8分） ∴0<2t <1，即0

1 （9分）（Ⅲ）当41=

t 时，.)21(8112-+=n n a （10分）

∴])2

1()21()21(21[81

242-+++++=n n S n Λ

不难证明：当n ≤3时，2n-1≤n+1；当n ≥4时，2n-1>n+1.

1()21()21()21()21(21[81

6542+++++++

.7)2

(72+<-+=-n n n

（13分）综上所述，对任意的.7*,+<∈n S N n n 都有（14分）

2019天津十二校联考数学理科答案

2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学理科参考答案二、填空题: 每小题5分，共30分. 9.6； 10.80； 11. 20π； 12. 4-± 13. ； 14. 三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）2 2 2 cos )2(2c b a A c b b -+=- ab c b a ab A c b b 22cos )2(2222-+=-∴ ………1分 C a A c b cos cos )2(=-∴ ………2分由正弦定理得C A A C B cos sin cos )sin sin 2(=-∴………3分即 C A A C A B cos sin cos sin cos sin 2+=∴ 2sin cos sin B A B ∴= ………4分 0B π<

16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）72 12636)(4 9 241213==??=C C C C A P ………3分（列式2分，结果1分）（Ⅱ）X 可能取值为3,2,1,0………4分 425 12615)0(490 346= =?==C C C X P ………5分（列式1分，结果1分） 2110 12660)1(4 91 336==?==C C C X P ………7分（列式1分，结果1分） 145 12645)2(49232 6= =?==C C C X P ………9分（列式1分，结果1分） 211 1266)3(4 9 3 316==?==C C C X P ………11分（列式1分，结果1分） 3 213142211420=?+?+?+? =EX ………13分（列式1分，结果1分） (本题得数不约分不扣分) 17．（本小题满分13分）（Ⅰ）CM 与BN 交于F ，连接EF 由已知可得四边形BCNM 是平行四边形，所以F 是BN 的中点．因为E 是AB 的中点，所以AN ∥EF ………1分又EF ?平面MEC ， ………2分 AN ?平面MEC ，………3分所以AN ∥平面MEC ………4分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2020届江苏省高三上学期八校联考数学(理)试题(word版)

1 江苏省2019—2020学年高三上学期八校联考数学理试卷 2019．10 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{1}，B ＝{1，5}，则A U B ＝．答案：{1，5} 2．i 是虚数单位，复数 15i 1i --＝．答案：2i 3-+ 3．如图伪代码的输出结果为．答案：11 4．为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n 名学生的课外阅读时间，所得数据都在[50，150]中，其频率分布直方图如图所示．已知在[50，75)中的频数为100，则n 的值为． S←1 For i from 1 to 4 S←S+i End For Print S

2 答案：1000 5．某校有A ，B 两个学生食堂，若a ，b ，c 三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人在同一个食堂用餐的概率为．答案： 14 6．已知α是第二象限角，其终边上一点P(x ，5)，且2 cos 3 α=- ，则x 的值为．答案：﹣2 7．将函数sin()3y x π =-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移 3 π 个单位，得到的图像对应的解析式是．答案：1sin()26 y x π =- 8．已知函数23log (1)3 ()213x x x f x x -+>??=?+≤?? ，，，满足()3f a =，则a = ．答案：7 9．已知实数a ，b 满足224549a ab b -+=，则a ＋b 最大值为．

3 答案：2310．已知θ∈[0， 4 π]，且1 cos43θ=-，则44sin ()sin ()44ππθθ+--= ． 6 11．直角△ABC 中，点D 为斜边BC 中点，AB ＝3AC ＝6，1AE ED 2 =u u u r u u u r ，则AE EB ?u u u r u u u r ＝． B D E 答案：14 12．已知奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，若当x ∈(﹣1，1)时，1()lg 1x f x x +=-且(2019)1f a -=-(0＜a ＜1)，则实数a = ．答案： 211 13．已知a ≠0，函数()x f x ae =，()ln g x ea x b =+(e 为自然对数的底数），若存在一条直线与曲线() y f x =和()y g x =均相切，则 b a 最大值是．答案：e 14．若关于x 的方程222(2)x x a x ae x e ---=-有且仅有3个不同实数解，则实数a 的取值范围是．

浙江2015届高三第一次五校联考数学(理)试题含答案

2014学年浙江省第一次五校联考数学（理科）试题卷命题学校：宁波效实中学本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页, 选择题部分1至2页, 非选择题部分3至4页．满分150分, 考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V =Sh 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高锥体的体积公式 V = 13 Sh 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高台体的体积公式1()123 V h S S = + 其中S 1,S 2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S =4πR 2 其中R 表示球的半径，h 表示台体的高球的体积公式V = 43 πR 3 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集为R ，集合{ }{ } 2 21,680x A x B x x x =≥=-+≤，则R A C B =（）（A ）{} 0x x ≤ （B ） {}24x x ≤≤ （C ）{} 024x x x ≤<>或（D ） {}024x x x ≤<≥或 2．在等差数列{}n a 中，432a a =-，则此数列{}n a 的前6项和为（）（A ）12 （B ）3 （C ）36 （D ）6 3．已知函数()y f x x =+是偶函数，且(2)1f =，则(2)f -=（）（A ）1- （B ） 1 （C ）5- （D ）5 4．已知直线,l m ，平面,αβ满足,l m αβ⊥?，则“l m ⊥”是“//αβ”的（）（A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 5．函数()cos 3f x x πω?? =+ ?? ? (,0)x R ω∈>的最小正周期为π，为了得到()f x 的图象，只需将函数()sin 3g x x πω?? =+ ?? ? 的图象（）

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

广东省2019届高考百校联考理科数学试卷(含答案)

高三数学考试（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．．的是（） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度

八校联考九年级数学试题及答案

台州市八校联考数学试题班级姓名 1、抛物线2 y ax bx c =++的顶点坐标是2424b ac b a a ?? -- ??? ，． 2、方差的计算公式为S 2= ()()2 2 2121()n x a x a x a n ??-+-++-? ? ，其中n 表示数据的个数，a 为12 ,n x x x 这n 个数的平均数。一、选择题（每小题4分，共40分） 1．-2的相反数是（） A ．2 B ．-2 C ．12 - D ． 12 2．要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（） A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图 3．下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） 4．数据－2，－2，2，2 的中位数及方差分别是（） A.－2，－2 B.2，2 C.0，2 D.0，4 5．如图，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝3，那么菱形ABCD 的周长是（） A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 6．如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（） 7．给出下列函数：①2y x =；②21y x =-+；③()2 0y x x =>；④()21y x x =<-。其中y 随x 的增大而减小的函数是（） A.①② B.①③ C.②④ D.②③④ 8．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（） A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 9．对任意实数x ，点P(x,x 2 -2x)一定不在．．（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°，现给出以下四个结论： ① ∠A=45°；②AC=AB ；③ ； ④CE ·AB=2BD 2 其中正确结论的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3E A B C D F Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图① A B C D ︵︵ AE = BE

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为（）

A ． B ． C ． D ． 8．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（）

八校联考数学试卷

八校联考数学试卷说明：本卷共有六个大题，25个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟．题目一二三四五六总分分数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内．） 1.－4的相反数等于（） A. 4 B. -4 C. 41 D. 4 1 - 2.下列运算中，正确的是（） A ． 422x x x =+ B ． 22x x x =÷ C ． 4224)2(x x -=- D ． 32x x x =? 3.2008年11月26日,“中国红歌会”在人民大会堂成功举行. “中国红歌会” 自2006年以来连续举办三届,报名人数达到138000余人，用科学计数法表示为（） A.人4108.13? B.人5108.13? C.人510381 ?． D ．人610381?． 4. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是：（） ① ② ③ ④ A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 5.抛物线542 +-=x x y 的顶点坐标是( ) A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2，5） 6. 将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）。 A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形 7.如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木框中，那么投中阴影部分的概率为（） A ．16 B ． 18 C ． 19 D ． 112 8.如图,矩形ABCD 内接于⊙O ,且AB =3,BC =1.则图中阴影部分所表示的扇形AOD 的面积为( ) A. 3π B. 4π C. 6π D.8 π 9.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（） 10.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,0),点B (2,0),若点C 在一次函数 1 22 y x =-+的图象上，且△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.函数2y x =- 中，自变量x 的取值范围是 . 12.一组数据4、-2、5、7,、-3的中位数为 . 13.选做题(从下面两题中只选做一题．．．．．．．．．．．,．如果做了两题的．．．．．．．,．只按第．．．(．Ⅰ．)．题评分．．．) (Ⅰ)分解因式:2 2 22x y -= . (Ⅱ)用计算器计算：157?= (保留三位有效数字). 14.如图, AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =30°，点P 在线段OB 上运动.设∠ACP =x ，则x 的取值范围是 . 15.不等式组369 240x x ->??-

2017-2018年浙江省宁波市高三“十校”联考理科数学试题及答案

2017-2018年宁波市高三十校联考数学（理科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．参考公式: 柱体的体积公式V sh =其中S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高．锥体的体积公式13 V sh =其中S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高．台体的体积公式() 1213V h s s =,其中S 1, S 2 分别表示台体的上、下底面积,h 表示台体的高．球的表面积公式24S R π=．球的体积公式343V R π =,其中R 表示球的半径．第I 卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.条件:p 2450x x --<是条件2:650q x x ++>的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 2.已知直线m 和平面α、β，则下列结论一定成立的是 A.若α//m ，βα//，则β//m B.若α⊥m ，βα⊥，则β//m C.若α//m ，βα⊥，则β⊥m D.若α⊥m ，βα//，则β⊥m 3.已知等差数列{}n a 的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为 A.10 B.20 C.30 D.40 4. 直线 0y +-=截圆422=+y x 所得劣弧所对的圆心角的大小为 A.6π B.4π C.3π D.2 π 5．双曲线22221x y a b -=的一条渐近线与抛物线21y x =+有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为 A. B. 2 C.5 D.54 6．设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和,sin 2m b m α??=+ ??? ，其中m λα，，为实数, 若2a b = ，则λ的取值范围是 A.3,22??-???? B.32,2??-???? C. 32,2??--???? D.

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。高考数学模拟试题 (一)

温州市八校联考数学理科数学(文科)1

2005学年（上）温州市八校联考(文科)数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案按要求填在答题卷上） 1．已知全集I=R, 集合2{|{|7120},A x y x x x A == =-+≤则（I C B ）= A ．（2，3） B ．（2，4） C ．（3，4] D ．（2，4] 2．现有甲种电脑56台，乙种电脑42台，如果用分层抽样的方法从中抽取一个容量为14的样本，则乙种电脑应抽样 A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为 A ．8 7 B ．83 C ．81 D ．31 4. 已知3sin( )45x π -=，则sin 2x 的值为 A ．1925 B ．1625 C ．1425 D ．725 5．已知向量(3,3),(1,2),2a b ma b a b =-=-+-若与平行，则m 等 A ．－2 B ．2 C ．－21 D ．2 1 6．已知函数?????-=)()()(22为偶数时当为奇数时当，，n n n n n f 且)1()(++=n f n f a n ，则+++321a a a 10a + 等于 A ．0 B ．100 C ．-100 D ．10200 7．下列各图是正方体或正四面体，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是 A B C D 2005．11

8. 已知函数()f x 为偶函数,并且在区间[1,0]-内单调递增,若A B 、是锐角三角形的两个不相等的内角,则 A.(sin )(cos )f B f A > B.(sin )(sin )f A f B > C.(cos )(sin )f B f A > D.(cos )(cos )f A f B > 9．已知y =f (x )与y =g (x )的图象如下所示则函数F (x )=f (x )·g (x )的图象可以是 10. 数列{}n a 的前n 项和n S 与通项n a 满足关系式222()n n S na n n n N +=+-∈,则 10010a a -= A. 90- B. 180- C. 360- D. 400- 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案直接填在答题卷中相应的横线上） 11.曲线3 2y x x =-在点()1,1处的切线的切线方程___________ 12. 已知函数2 3()log (1)2f x x x =+++的定义域是[2，8]，则函数f （x ）的反函数的定义域为 13. 在等比数列﹛a n ﹜中,a 7·a 11=6,a 4+a 14=5,则等于 14． )(x f =) (x g =1020a a 1sin cos (,),tan()tan(2)=2222ααπαππβαβ-=∈-=-若,则

2020年高三数学高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试数学（国语班）考试时间：120分钟姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（）班一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合，，则集合（） A. B. C. D. 1、【解析】根据题意，集合，且，所以，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】由函数的解析式可知，当时，令，解得；当时，令，解得（舍去），综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为，故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分）分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为，根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；，故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则（） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由图可知，目标函数的最优解为，由，解得，所以的最小值为，故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为，故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

2019-2020学年高三百校联考数学试卷

2019—2020学年高三百校联考数学一、选择题：本大题共10小题，共40分 1. 已知集合{|A x y ==，{}|12B x x =-≤≤，则A B =（） A ．{}|12x x -<≤ B ．{}|01x x ≤≤ C ．{}{}|121x x ≤≤- D ．{}|02x x ≤≤ 2. 已知i 是虚数单位，若复数z 满足()12i 34i z +=+，则||z =（） A B ．2 C ．D ．3 3. 若,x y 满足约束条件1020220x y x y +≥?? -≤??--≤?，则z x y =+的最大值是（） A ．5- B ．1 C ．2 D ．4 4. 已知平面α，β和直线1l ，2l ，且2αβ=l ，则“12∥l l ”是“1α∥l 且1β∥l ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5. 若二项式2n x ???的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x 项的系数为（） A ．1 B ．5 C ．10 D ．20 6. 函数()cos e x f x x =的大致图象为（） 7. 已知双曲线()2 2 22 : 10,0x y C a b a b -=>>，过其右焦点F 作渐近线的垂线，垂足为B ，交y 轴于点C ，交另一条渐近线于点A ，并且满足点C 位于,A B 之间．已知O 为原点，且53 a OA =，则FB FC =（） A ． 4 5 B ． 23 C ． 34 D ．13 8. 已知ABC △内接于半径为2的O ，内角,,A B C 的角平分线分别与O 相交于,,D E F 三点，若 ()cos cos cos sin sin sin 222A B C AD BE CF A B C λ?+?+?=++，则λ=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 D B A

2017初三八校联考数学答案

东北三省三校一模联考数学(理)试题

东北三省三校2015年高三第一次联合模拟考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、已知集合{}21x x A =-<<，{} 220x x x B =-≤，则A B =（） A ．{}01x x << B ．{}01x x ≤< C ．{}11x x -<≤ D ．{}21x x -<≤ 2、复数212i i +=-（） A ．() 2 2i + B ．1i + C ．i D ．i - 3、点()1,1M 到抛物线2y ax =准线的距离为2，则a 的值为（） A ．14 B ．112- C ．14或1 12 - D ．14-或112 4、设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（） A ．6 B ．7 C ．10 D ．9 5、执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的（） A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015 6、下列命题中正确命题的个数是（） ①对于命题:p R x ?∈，使得210x x +-<，则 :p ?R x ?∈，均有210x x +-> ②p 是q 的必要不充分条件，则p ?是q ?的充分不必要条件 ③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 ④“1m =-”是“直线1:l ()2110mx m y +-+=与直线2:l 330x my ++=垂直”的充

要条件 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，焦点F 到一条渐近线的距离为d ，若F 3d B ≥，则双曲线离心率的取值范围是（） A ．(1,2?? B ．)2,?+∞? C ．(]1,3 D ．) 3,?+∞? 9、不等式组2204x y -≤≤??≤≤?表示的点集记为A ，不等式组2 20x y y x -+≥??≥? 表示的点集记为B ，在A 中任取一点P ，则P∈B 的概率为（） A ．932 B ．7 32 C ．916 D ．716 10、设二项式12n x ? ?- ???（n *∈N ）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为n a ， n b ，则 1212n n a a a b b b ++???+=++???+（） A ．123n -+ B ．()1221n -+ C ．12n + D ．1 11、已知数列{}n a 满足3215 334 n a n n m =-++，若数列的最小项为1，则m 的值为（） A ．14 B ．13 C ．14- D ．1 3 - 12、已知函数()()()()2 1102ln 10x x f x x x ?+≥? =??--

2020届江苏百校大联考数学卷原卷版

江苏百校联考高三年级第三次考试数学试卷考试时间：120分钟总分：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1、若}5,4,3,2,1{=A ，}6,5,4,3{=B ，则下图中阴影表示的集合为______. 2、已知命题:13p x -<<，3:log 1q x <，则p 是q 成立的_______条件．（从充分不必要、必要不充分、既不充分有不必要、充要条件中选一个填） 3、已知i 是虚数单位，则复数31i z i +=-的共轭复数的模为． 4、设向量(1,)a k =，(2,3)b k =--，若//a b ，则实数k 的值为． 5、函数2()2f x lnx x =-的单调减区间为． 6、已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，且过点)1,3(，则双曲线的焦距等于． 7、设变量x ，y 满足约束条件140340x x y x y ??+-≤??-+≤? ，则目标函数z x y =-的取值范围为． 8、已知函数sin ,0()(2)2,0 x x f x f x x π?=?-+>?，则13()2f 的值为． 9、如图，在正三棱锥A BCD -中，AB BC =，E 为棱AD 的中点，若BCE ?的面积为2，则三棱锥A BCD -的体积为______. 10、若将函数()sin f x x ω=(0)ω>图像上所有点的横坐标向右平移3 π个单位长度（纵坐标不变），得到函

数()sin()6 g x x π ω=-的图像，则ω的最小值为______. 11、在ABC ?中，点D 为边AB 的中点，且满足2AB AC CA CD ?=?，则tan tan A B +的最小值为___. 12、已知函数?????≥<=-0,0,)(12x e x x x x f x ，若方程0161)(2)(22=-+-a x af x f 有4个不等的实根，则实数a 的取值集合为______. 13、已知数列}{n a 的各项均为正数，其前n 项和为n S 满足n n n a a S 242 +=，*N n ∈，设1)1(+?-=n n n n a a b ， n T 为数列}{n b 的前n 项和，则=n T 2______. 14、设点B ，C 为圆422=+y x 上的两点，O 为坐标原点，点)11(，A 且0AC AB ?=，AE AB AC =+，则OAE ?面积的最大值为______. 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15、（本小题满分14分）设ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足2224ABC S b c a ?=+-. （1）求角A 的大小；（2）已知3cos()65 B π+=，求cos2 C 的值.