DEM内插算法对坡度坡向的影响
第15卷第6期2008年12月
水土保持研究
Research of Soil and Water Conservation
Vol.15,No.6
Dec.,2008
D EM内插算法对坡度坡向的影响3
陈吉龙1,武伟2,刘洪斌1
(1.西南大学资源环境学院,重庆400716;2.西南大学计算机与信息科学学院,重庆400716)
摘 要:虽然DEM的应用越来越广泛,但是在实际研究运用中获取DEM的方式主要是利用各种矢量高程信息通过插值而来,不同的插值算法必然会影响DEM分析的结果;以南方丘陵地区为研究区域,利用样区的1∶10000的矢量地形图为数据源,通过对不同算法生成不同分辨率的DEM坡度、坡向的对比研究发现:在坡度小于30°时,不同的算法对坡度具有显著的影响,而大于30°时分辨率和算法均不会对坡度产生显著影响;研究表明:在具有大量平坦区域的地区,尽管ANUDEM算法生成的DEM总体上的精度最高,但是不会产生平坦区域,所以并不适合于这类地区的地形分析。
关键词:DEM;坡度;坡向;地形分析
中图分类号:S157;TP79 文献标识码:A 文章编号:100523409(2008)0620014204
E ffect of DEM Interpolation on the Slope and Aspect
C H EN Ji2long1,WU Wei2,L IU Hong2bin1
(1.College of Resource and Envi ronment,S outhwest Universit y,Chongqing400716,Chi na;2.College of
Com puter and I nf ormation Science,S outhw est Universit y,Chongqing400716,China)
Abstract:In many cases of the research and application,digital elevation data may be the only source for DEM generation with algorithms,which are available or affordable.It is known that the analytic result f rom the DEM can vary in quality depending on their algorithms.Taking hilly region in southern China as research region,using the digital contour with the scale of1∶10000as the source,this paper compared the slope,aspect f rom the DEM generated with five algorithms,the results showed that there were significant effect on the slope among the algorithms when the slope<30°,but there were no significant effect on the slope among the algorithms and resolution when the slope>30°.Furthermore,the result also showed that DEM interpola2 ted with ANUDEM is the most precise,however,there was no flat area in the result f rom the terrain analysis in the region with extensive flat area,so it can’t be suitable for performing terrain in such region.
K ey w ords:DEM;slope degree;slope direction;terrain analysis
1 引言
自从DEM理论形成以来,不同的学者就对DEM做过大量的研究,研究领域侧重于利用DEM来进行地形分析、水文分析、DEM精度评价、地形描述误差、数学模拟方法以及探索新的DEM算法[1];其中地形分析是DEM研究的重要内容,是地质地貌研究的重要手段;虽然地形分析中所采用的DEM建立方法多种多样,但是当前乃至今后一段时期内DEM的生产依然是利用各种矢量高程信息通过构建TIN建立DEM;然而该方法的缺点是仅利用等高线生成DEM不能很好地反映河流和流域边界等重要地貌特征[2]; Hutchinson于20世纪80年代提出的ANUDEM插值算法[3],大量的研究也表明ANUDEM算法生成的DEM能更加精确地描述地貌特征[4],其质量较现有基于TIN方法建立的DEM有明显提高[5],因而在全球范围内得到广泛应用[627],然而国内对于ANUDEMS算法的应用很少见;在地形分析中,虽然众多学者对相同数据源生成的DEM的不同分辨率对地形分析结果的影响进行了研究[729],然而其中很多的分辨率太低,忽略了地形描述精度,使分析结果受到严重的影响;本文对不同算法生成的不同分辨率的DEM提取的坡度、坡向进行对比分析,以期为地形分析中DEM的建立和分辨率的选择及相关的研究提供参考。
2 材料与方法
2.1 研究区概况
研究区地处长江上游,重庆市西南边缘,位于重庆江津市,介于东经106°10′45″-106°23′42″和北纬29°22′50″-29°31′17″,面积79.36km2;地势中高西低,中部低山呈东北走向,东西以丘陵为住,最高海拔765.58m,最低海拔255.34 m,相对高差达510.24m。
3收稿日期:2008204218
基金项目:重庆市科委重点攻关项目(2006AB1015);重庆市教委科技资助项目(0182)
作者简介:陈吉龙(1983-),男,重庆巫山人,硕士研究生,从事3S应用研究。E2mial:cjl47168@https://www.wendangku.net/doc/777152892.html, 通信作者:刘洪斌(1966-),男,重庆梁平人,研究员,从事3S应用研究。E2mial:lqb2000@https://www.wendangku.net/doc/777152892.html,
图1 研究区域地貌及样点分布
2.2 DEM 算法
虽然DEM 建立的方法多种多样,然而,迄今为止最为成熟和可行的方法仍然是将现有地形图数字化,通过插值生成DEM ;目前利用等高线生成DEM 的方法有多种,考虑到内插算法的普遍性和实用性,本文选择反距离加权内插、样条函数内插、自然邻点内插、TIN 内插、ANUDEM 算法来对比分析。
TIN 内插这种方法首先由等高线生成TIN ,再TIN 内插生成DEM ,这种方法在速度和效率方面都是最优的,可以充分考虑等高线所表达的地形特征,而且可以适应任意复杂的图形数据,还能顾及地形特征,运行速度也很快,建模效率高[1]
。
反距离加权内插(IDW )是以离散点到内插格网点距离为变量的距离加权函数,一般选取距平方的倒数作为权重,从以格网点为中心的多个方向选择样本点,距离内插点越近的样本点,对内插格网点内插值的影响越大[12]。计算公式如式(1)。
z =∑n
i =1(d i )
-p
z i /∑n
i =1
(d i )
-p
(1)
式中:z ———插值点的内插值;n ———实测样本点数;d i ———i 点与插值点之间的距离;z i ———第i 个已知点的数值;p ———
距离的幂。
样条函数内插(SPL )是用一条通过一组已知点的平滑曲线,并依据这条曲线来估算范围内每个插值点值,样条函数插值表面通过所有采样点,并且插值点的估计值会超过样本点的取值范围。
自然邻点内插(NN )是一种基于Voronoi 图的内插方法,它首先构造采样点的Voronoi 图,当在数据集中插入一个新的数据点时,修改与原始数据点对应的Voronoi 图,自然形成插值点的邻域点集。
ANUDEM 算法是在Hutchinson 教授长期研究成果基
础上开发的,经过20多年的发展,其算法不断得到完善,
ANUDEM 算法是将地形强化算法后自动计算河流山脊线
的算法与有限微分内插算法相结合,它能够自动去除伪下陷点而改善DEM 的质量,使建立的DEM 更符合真实地形
[3]
。
2.3 地形因子的提取
数字地形分析是地质地貌研究的重要手段,主要包括基本地形因子分析(包括坡度、坡向等)和复杂地形分析(可视性分析、地形特征提取和流域特征分析等)两部分,而基本地
形因子又是复杂的地形分析的基础;坡度和坡向作为基本地形分析两个最重要的地形因子,是描述地形特征信息的两个重要指标,是其他地学分析的基础。
坡度(S )、坡向(A )是地表上某点在地表曲面上沿着东西、南北方向上高程变化率的函数;自从DEM 理论形成以来,人们就对计算坡度、坡向的方法进行了大量的研究,迄今为止,已经在DEM 上提出和发展了多种坡度、坡向计算数学模型[11];然而在实际应用中,人们通常采用的仍然是利用各种GIS 软件自动提取坡度和坡向,其原理是利用DEM 中心格网8个邻域格网(3×3窗口)的高程来计算坡度和坡向,每个中心格网为一个高程点,则中心格网的坡度S ,坡向
A 的计算公式如(2),(3)。
S =arctan
S 2X +S 2
Y
(2)A =270°+arctan (S Y /S X )-90×(S X /|S X |)
(3)
式中:S X ———南北方向高程变化率;S Y ———东西方向高程变化率。
在ARCGIS 中,坡度和坡向的计算通常使用3×3窗口,窗口在DEM 高程矩阵中连续移动后,完成整幅图的坡度、坡向的计算。
利用研究区域的矢量地形图,采用不同的算法生成不同分辨率的DEM ;根据实际的地形选取具有代表性的298个
高程点(图1),利用GPS 定位仪记录其位置及高程值;按照国家测绘局1∶1万数字高程模型生产技术规定,利用检查点来检查DEM 的精度,通过对生成的DEM 在实际布点处进行检查,将这些点处的内插高程和实际高程逐一比较得到各个点的误差,然后算出中误差(RMSE )。其计算如式(4)。
δDEM =
1n
∑n
k =1
(R k -Z k )2(4)
式中:n ———检查点的个数;R k ———内插出点的高程值;
Z k ———检查点的高程。
通过计算得到不同分辨率下的DEM 的中误差(表1)
表1 不同算法的不同分辨率的中误差
不同算法
分辨率/m
3579111315IDW 2.92 2.73 2.80 3.05 3.53 4.767.15NN 2.13 2.15 2.18 2.34 2.68 3.22 6.14SPL 2.40 2.50 2.52 2.76 3.20 4.137.53TIN 2.05 2.14 2.20 2.31 2.45 2.74 4.68ANU
1.58
1.66
1.83
2.05
2.27
2.52
3.09
根据国家测绘局1∶1万数字高程模型生产技术规定对
DEM 生产精度的相关要求,按照丘陵山地地区三级的标准,
要求中误差小于5m ;而IDW ,NN ,SPL 在分辨率为15m 时中误差都超过了5m ,因此我们选择分辨率为3～13m 的
DEM 来对比分析。
3 结果与分析
3.1 不同算法对坡度的影响
为了更直观的数据分析,将坡度数据进行重分类,将
DEM 所提取的坡度按照每3°分为一个等级,大于51°的合并为一级,总共18级(0～3°,3～6°……48～51°,>51°
)进行面?
51?第6期 陈吉龙等:DEM 内插算法对坡度坡向的影响
图2 不同算法的不同坡度级的面积比例坡度分级结果显示:不同算法下的DEM所提取的坡度差异主要分布在第1～10级之间的区域(0～30°),其中1,2(0～6°)级的变化最为明显,由IDW生成的DEM提取的坡度在第1级(0～3°)所占的面积最大,达到了40.53%,ANUDEM 最小,为23.50%,表明IDW算法对地形具有很强的平坦化作用,而ANUDEM算法最弱;而从后面的坡向分析中还发现ANUDEM所生成的DEM提取的坡向中并没有平坦(0°)的区域,这就很好地解决了水文分析中平坦区域水流的流向问题,而被广泛应用到水文分析中。而在坡度为2级(3～6°)时却恰恰相反,由IDW生成的DEM所提取的坡度所占的面积最小,为5.28%,ANUDEM最大,达到了17.45%。在坡度为3～10级之间(6～30°),SPL,IDW,NN变化趋势比较一致,其中ANUDEM稍大,NN稍小;而IDW和SPL变化比较大并呈现出截然相反的趋势,在0～22°之间SPL要远大于IDW,而在22～30°之间IDW要远大于SPL。而在坡度为10～18级之间(>30°)各种算法所生成的DEM所提取的坡度变化趋势比较一致并没有显著的差别,表明在>30°的区域不同的DEM 算法对坡度的影响并不显著。
3.2 不同算法对坡向的影响
坡向对农业耕作具有很强的指导意义,本文将不同算法生成的DEM提取的坡向分为9个级别,即平坦区、正北、东北、正东、东南、正南、西南、正西和西北8个朝向;其中坡向值为-1时代表平坦区,正北方向在统计计算中是0～22.5°和337.5～360°两个坡向面积的总和,其他7个朝向的坡向分级依次是:22.5～67.5°,67.5～112.5°,112.5～157.5°,157.5～202.5°,202.5～247.5°,247.5～292.5°,292.5～337.5°;为了便于直观分析,我们将坡向进行了重分类,依次用1～9的9个整数来代表不同的坡向,重分类的结果见图3。
坡向重分类的结果显示:不同算法生成的DEM提取的坡向在平坦区的面积差异最大;ANUDEM算法生成的DEM 提取的坡向并没有平坦的区域,而是将平坦区域的面积转移到其他8个坡向上,因此,8个坡向ANUDEM算法生成的DEM提取的坡向必然是最大的,而在8个坡向上,除了SPL 生成的DEM以外,其他的4种算法生成的DEM提取的坡向变化趋势具有一致性,几乎呈平行的分布,其中ANUDEM最
图3 不同算法的不同坡向的面积比例
3.3 分辨率对坡向的影响
同坡向分析一样,用不同分辨率的DEM提取的坡向来反映分辨率对坡向的影响(如表2),研究发现:IDW,NN,TIN 生成的DEM分辨率对平坦区域的坡向面积影响最大,而且平坦区的面积随着分辨率的提高而增加,其中IDW变化最为显著,其变化最大达到7.91%,而NN变化最小;而且平坦区域面积增加的速度也随着分辨率的提高而加快;其他8个朝向的面积将会随着分辨率的提高而降低但是趋势基本保持一致,随着分辨率的降低,地貌的细部特征被简化,平坦区域的面积将会转移到其他8个坡向上,其中在东坡面积变化最小,最大变化仅仅为0.54%;SPL生成的DEM分辨率对东(4)、南(6)、西(8)、北(2)四个坡向几乎没有影响,其最大差异仅为0.11%,而在其他4个坡向上变化要比其他的更为显著;而ANUDEM生成的DEM的分辨率对坡向没有显著的影响,8个坡向在最大差异仅仅为0.1%。
表2 不同算法的不同分辨率下的坡向的面积比例 %算法坡向
分辨率/m
357911
13
IDW
133.7231.9630.2328.6427.1725.81
49.019.099.169.309.469.55
NN
119.2117.9016.7015.6114.6013.68
410.4910.6010.7210.8210.9311.04 SPL
37.778.018.318.568.819.05
411.0511.0211.0511.0711.0811.08
69.709.689.679.719.709.65
78.308.588.919.289.579.89
ANU
10.000.000.000.000.000.00
413.1913.1813.1813.1313.0713.07
611.6911.6411.5911.4811.4811.39 TIN
125.1223.5122.0420.6819.4418.31
49.779.9410.1110.2510.3910.52注:1-平坦区,2-正北,3-东北,4-正东,5-东南,6-正南,7-西南,8-正西,9-西北,部分数据略
3.4 分辨率对坡度的影响
同坡度分析一样,用不同分辨率的DEM提取的坡度来反映分辨率对坡度的影响(表3)研究表明:IDW,NN,TIN,
SPL生成的DEM分辨率主要是影响第1级坡度(0～3°)区域,其面积将会随着分辨率的增加而增加,而对于IDW来说,受分辨率影响最大的区域并不是第1级坡度的区域,而是第3～10(9°～30°)级之间的区域,其中从第3级到第6级之间,不同坡度的面积随着分辨率的降低而增加,而且随着坡度的增加,不同分辨率下的坡度的面积差异也越来越大,而从6到10之间呈现出相反的趋势。不同算法生成的DEM在坡度比较大的地方均呈现相似的趋势,而且分辨率对坡度并无显著的影响。而ANUDEM生成的DEM在不同分辨率下的坡度变化均比较小,表明了分辨率对坡度都没有显著的影响;NN, TIN生成的DEM分辨率对坡度的影响主要是第1～3(3°～9°)级之间的区域,而大于3(9°)时分辨率对坡度不会产生显著的影响,其不同的坡度差异均小于0.1%。
表3 不同算法不同分辨率下的坡度的面积比例%
算法坡度级
分辨率/m
357911 13
IDW 142.6741.6840.5339.4338.3137.23 3 4.09 4.02 4.06 4.19 4.39 4.66
5 3.97 4.05 4.30 4.69 5.3
6 6.46
6 4.16 4.36 4.80 5.61 6.928.56
7 4.34 4.71 5.50 6.847.71 5.59 10 4.68 5.60 4.75 4.12 4.19 4.36
NN 133.3632.9032.4532.0531.6731.30 37.147.277.427.557.707.82 13 2.81 2.82 2.83 2.83 2.79 2.77
TIN 132.5732.0031.5031.0430.6230.28 37.747.918.048.208.298.42 13 2.74 2.80 2.81 2.82 2.78 2.75
SPL 131.7331.4730.8129.9929.3128.92 13 3.03 3.07 3.09 3.10 3.09 3.04
ANU 123.2623.3323.5023.6723.7023.89 5 5.18 5.24 5.40 5.53 5.73 5.87 8 4.75 4.89 4.85 4.94 4.93 4.94 11 4.29 4.43 4.40 4.43 4.33 4.46
注:1:0～3°,3:7°～9°,5:13°～15°,6:16°～18°,7:19°～21°,8:22°～24°,10:28°～30°,11:31°～33°,13:37°～39°,部分数据略
4 结论
通过对不同算法生成的DEM的坡度、坡向对比研究,发现不同算法下的DEM所提取的坡度差异主要分布在第1～10(0～30°)级之间的区域,其中1,2(0～6°)级的变化最为显著,而在坡度比较大的地方,不同的算法和分辨率均不会对坡度产生显著的影响;所以在这些区域,在满足精度要求的范围内可以尽可能采用较低的分辨率来进行坡度分析,这样既可以降低DEM的大小,又不会对结果产生影响。
不同算法生成的DEM提取的坡向在平坦区的面积差异最大,其中,由于IDW算法对地形具有很强的平坦化作用,使得平坦区域的面积和第1级坡度所占面积最大,而ANUDEM算法提取的坡向并没有平坦区域,这样使得第1级的坡度面积大量减少;所以在这些具有大量平坦区域的地区,尽管ANUDEM算法生成的DEM总体上的精度最高,能够在水文中产生良好的结果,但是并不适合于地形分析;虽然ANUDEM算法因其良好的地形模拟精度而在全球范围内得到广泛应用,但该方法对国内DEM研究者尚比较陌生,今后在应用ANUDEM算法建立DEM进行地形分析的时候,必须重视其应用的范围。
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7
1
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第6期 陈吉龙等:DEM内插算法对坡度坡向的影响
地形因子计算详解
第七章1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ●坡面因子的分类及提取方法 ●确定坡面因子提取的算法基础 ●提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ●坡度的提取 ●坡向的提取
（3）坡形 ●宏观坡形因子 ●地面曲率因子 ●地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ●坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。
按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ●提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ●DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型
地形因子
第七章 1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取 （3）坡形 ● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二
阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型 ● 基于空间矢量模型的差分计算 算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。 （3）提取坡面因子的常用分析窗口 ● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 ● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类： 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。
ArcGIS实验-Ex22-坡向变率(SOA)
第十二章空间分析建模 练习2：坡向变率（SOA） 一、背景 平面曲率即地面坡向变率，是指在地表的坡向提取基础之上，进行对坡向变化率值的二次提取，亦即坡向之坡度（Slope of Aspect，SOA）。地面坡向变率是一个反映等高线弯曲程度的指标，可以反映出地表所有的山脊线、山谷线。 值得注意的是：SOA在提取过程中在不同的坡面上将会有误差的产生，即在坡面的南北两侧，北面坡由于在坡向算法将会有误差产生，所以要对北坡的SOA结果进行纠正，因为从理论上讲SOA在地表北坡上将产生误差，北坡上坡向值范围为0-90°和270°-360°，在正北方向附近，15°和345°之间坡向差值只是30°，而在计算中却是差了330°，所以要利用反地形将北坡地区的坡向变率误差进行纠正。 二、目的 通过纠正平面曲率的例子，使读者了解如何在模型中调用用户自定义的模型，明晰模型嵌套的过程。 三、要求 为了得到纠正后的SOA，必须得到正地形的SOA1和反地形的SOA2，修正的公式为((SOA1+ SOA2) - (SOA1-SOA2).abs)/2。其数据流如图7所示。 四、数据 DEM栅格数据。 五、操作步骤 1、建立生成SOA的模型 (1) 打开ArcMap，启动ArcToolbox。 (2) 右键ArcToolbox，选择new toolbox，生成toolbox2，如图1。 (3) 右键toolbox2，在new中选择model，，则生成model1，如图2。 图1 选择new toolbox 图2 选择model (4) 右键图标，选择rename命令，输入generate SOA。 (5) 在模型窗口右键，选择create variable命令，在数据类型选择框中选中raster dataset，如图3所示。
DEM内插算法对坡度坡向的影响
第15卷第6期2008年12月 水土保持研究 Research of Soil and Water Conservation Vol.15,No.6 Dec.,2008 D EM内插算法对坡度坡向的影响3 陈吉龙1,武伟2,刘洪斌1 (1.西南大学资源环境学院,重庆400716;2.西南大学计算机与信息科学学院,重庆400716) 摘 要:虽然DEM的应用越来越广泛,但是在实际研究运用中获取DEM的方式主要是利用各种矢量高程信息通过插值而来,不同的插值算法必然会影响DEM分析的结果;以南方丘陵地区为研究区域,利用样区的1∶10000的矢量地形图为数据源,通过对不同算法生成不同分辨率的DEM坡度、坡向的对比研究发现:在坡度小于30°时,不同的算法对坡度具有显著的影响,而大于30°时分辨率和算法均不会对坡度产生显著影响;研究表明:在具有大量平坦区域的地区,尽管ANUDEM算法生成的DEM总体上的精度最高,但是不会产生平坦区域,所以并不适合于这类地区的地形分析。 关键词:DEM;坡度;坡向;地形分析 中图分类号:S157;TP79 文献标识码:A 文章编号:100523409(2008)0620014204 E ffect of DEM Interpolation on the Slope and Aspect C H EN Ji2long1,WU Wei2,L IU Hong2bin1 (1.College of Resource and Envi ronment,S outhwest Universit y,Chongqing400716,Chi na;2.College of Com puter and I nf ormation Science,S outhw est Universit y,Chongqing400716,China) Abstract:In many cases of the research and application,digital elevation data may be the only source for DEM generation with algorithms,which are available or affordable.It is known that the analytic result f rom the DEM can vary in quality depending on their algorithms.Taking hilly region in southern China as research region,using the digital contour with the scale of1∶10000as the source,this paper compared the slope,aspect f rom the DEM generated with five algorithms,the results showed that there were significant effect on the slope among the algorithms when the slope<30°,but there were no significant effect on the slope among the algorithms and resolution when the slope>30°.Furthermore,the result also showed that DEM interpola2 ted with ANUDEM is the most precise,however,there was no flat area in the result f rom the terrain analysis in the region with extensive flat area,so it can’t be suitable for performing terrain in such region. K ey w ords:DEM;slope degree;slope direction;terrain analysis 1 引言 自从DEM理论形成以来,不同的学者就对DEM做过大量的研究,研究领域侧重于利用DEM来进行地形分析、水文分析、DEM精度评价、地形描述误差、数学模拟方法以及探索新的DEM算法[1];其中地形分析是DEM研究的重要内容,是地质地貌研究的重要手段;虽然地形分析中所采用的DEM建立方法多种多样,但是当前乃至今后一段时期内DEM的生产依然是利用各种矢量高程信息通过构建TIN建立DEM;然而该方法的缺点是仅利用等高线生成DEM不能很好地反映河流和流域边界等重要地貌特征[2]; Hutchinson于20世纪80年代提出的ANUDEM插值算法[3],大量的研究也表明ANUDEM算法生成的DEM能更加精确地描述地貌特征[4],其质量较现有基于TIN方法建立的DEM有明显提高[5],因而在全球范围内得到广泛应用[627],然而国内对于ANUDEMS算法的应用很少见;在地形分析中,虽然众多学者对相同数据源生成的DEM的不同分辨率对地形分析结果的影响进行了研究[729],然而其中很多的分辨率太低,忽略了地形描述精度,使分析结果受到严重的影响;本文对不同算法生成的不同分辨率的DEM提取的坡度、坡向进行对比分析,以期为地形分析中DEM的建立和分辨率的选择及相关的研究提供参考。 2 材料与方法 2.1 研究区概况 研究区地处长江上游,重庆市西南边缘,位于重庆江津市,介于东经106°10′45″-106°23′42″和北纬29°22′50″-29°31′17″,面积79.36km2;地势中高西低,中部低山呈东北走向,东西以丘陵为住,最高海拔765.58m,最低海拔255.34 m,相对高差达510.24m。 3收稿日期:2008204218 基金项目:重庆市科委重点攻关项目(2006AB1015);重庆市教委科技资助项目(0182) 作者简介:陈吉龙(1983-),男,重庆巫山人,硕士研究生,从事3S应用研究。E2mial:cjl47168@https://www.wendangku.net/doc/777152892.html, 通信作者:刘洪斌(1966-),男,重庆梁平人,研究员,从事3S应用研究。E2mial:lqb2000@https://www.wendangku.net/doc/777152892.html,
坡度和坡向
坡度和坡向 坡：為地形組成的基本單位，有坡度和坡向兩項基本特性。 坡單元：將水系、谷線和稜線延長相接則形成不同的封閉區，再依其坡度或坡向之不同，可 再細分成具有相同坡度和坡向的均質區， 稱之為「坡單元」，或「地形單元」。 坡度：地面傾斜的程度。 1.影響到地區的穩定度及水流速度； 2.坡度的緩急可以從等高線的疏密程度判知； (1)等高線較疏的地區，地勢較平坦； (2)等高線較密集的地區，則地勢較陡峭； (3)當許多等高線密集在一起時，則表示該地為懸崖 峭壁。 3.等高線出現疏密之形狀與坡度的關係，基本上有 下列三種型態： (1)均夷坡：等高線間隔均等，表示有相同的坡度； (2)凸坡：等高線在低處較密，往高處則漸疏；
(3)凹坡：與凸坡相反，等高線在較低處較疏，往高 處漸密。 (4)坡型：根據水平和垂直的變化，所有的坡可區 分成九種類型。 4. 坡度的量測： 坡度的表示方法有百分比法、度數法、密位法和分數法四種，其中以百分比法和度數法較為常用。 (1) 百分比法 表示坡度最為常用的方法，即兩點的高程差與其水平距離的百分比，其計算公式如下： 坡度＝(高程差/水平距離)ｘ100% (2) 度數法 用度數來表示坡度，利用反三角函數計算而得，其公式如下： tanα(坡度)＝高程差/水平距離 所以α(坡度)＝tan-1 (高程差/水平距離)
5. 坡度尺：依不同比例尺所繪出之圓滑曲線，可直 接量測數條等高線間距而讀出其平均坡 度。 坡向：為水流方向，與等高線垂直，影響到日照、迎風或背風、溫度和降雨等的不同。一般區 分成八向位：可計算一區域不同方坡向之所 佔面積或出現之頻率。
坡度,坡向,提取等高线
?工具/原料 DEM的应用DEM的应用包括：坡度：Slope、坡向：Aspect、提取等高线、算地形坡度：Slope、坡向：Aspect、提取等高线、算地形表面的阴影图、可视性分析、地形剖面、水文分析表面的阴影图、可视性分析、地形剖面、水文分析等，其中涉及的知识点有： a)对TIN建立过程的原理、方法的认识； b)掌握ArcGIS中建立DEM、TIN的技术方法。 （对于这两步的教程本人之前有做过，下面教程不会再重复） c)掌握根据DEM 计算坡度、坡向的方法。 d)理解基于DEM数据进行水文分析的基本原理。 e)利用ArcGIS的提供的水文分析工具进行水文分析的基本方法和步骤。下面开始教程： 软件准备：ArcGIS Desktop 10.0---ArcMap(3D Analyst模块和spatial a nalyst模块) 数据：DEM和TIN（使用由本人前面的教程【ArcGIS地形分析--TIN及DE M的生成，TIN的显示】得到的结果数据。 原始数据下载：https://www.wendangku.net/doc/777152892.html,/s/1GGzT2
1 1
执行后，得到坡度栅格Slope_tingri1：坡度栅格中，栅格单元的值在[ 2 0 -82] 度间变化
3
【下面计算剖面曲率】 4 [3D Analyst工具]——[栅格表面]在【ArcToolbox】中，执行命令[3D Analyst工具]——[栅格表面] 到剖面曲率栅格：[————[坡度] 。按如下所示，指定各参数。得到剖面曲率栅格：[————[坡度] Slope _Slope] 如图
第七章 坡面地形因子提取
1、本章主题编号 2、本章内容概述 （1）概述 ● 坡面因子的分类及提取方法 ● 确定坡面因子提取的算法基础 ● 提取坡面因子的常用分析窗口 （2）坡度、坡向 ● 坡度的提取 ● 坡向的提取 （3）坡形 ● 宏观坡形因子 ● 地面曲率因子 ● 地面变率因子 （4）坡长 （5）坡位 （6）坡面复杂度因子 3、本章内容 3.1 概述 （1）坡面因子的分类及提取方法 ● 坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。常用的微观坡面因子主要有：坡度、坡向、坡长、坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等。常用的宏观坡面因子主要有：地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数、地表切割深度，以及宏观坡形因子（直线形斜坡、凸形斜坡、凹形斜坡、台阶形斜坡）等。 按照提取坡面因子差分计算的阶数，可以将坡面因子分为一阶坡面因子、二阶坡面因子和高阶坡面因子。一阶坡面地形因子主要有坡度和坡向因子。二阶
坡面因子主要有坡度变率、坡向变率、平面曲率、剖面曲率等因子。复合坡面因子有坡长、坡形因子、地形粗糙度、地形起伏度、高程变异系数和地表切割深度等。 按照坡面的形态特征，可将坡面因子进一步划分为：坡面姿态因子，坡形因子，坡位因子，坡长因子以及坡面复杂度因子五大类。 ● 提取坡面因子的基本方法 首先将坡面的形态特征或各个坡面因子进行定量化描述，完成求导的数学模型，在此基础上，建立其以DEM为基本信息源进行提取的技术路线，并通过软件实现形成一套易于计算机操作的方法。 （2）确定坡面因子提取的算法基础 ● DEM格网数据的空间矢量表达（如图7.1） 图7.1 DEM格网数据的空间矢量模型 ● 基于空间矢量模型的差分计算 算法主要有数值分析方法、局部曲面拟合算法、空间矢量法、快速傅立叶变换等。其中数值分析方法包含有简单差分算法、二阶差分、三阶差分（带权或不带权）和Frame差分；局部曲面拟合又有线性回归平面、二次曲面和不完全四次曲面（据刘学军，2002）。 （3）提取坡面因子的常用分析窗口 ● 窗口分析（领域分析）的基本原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值、标准差等一系列统计计算，或进行差分及与其它层面信息的复合分析等，实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。 ● 在坡面信息提取中，按照分析窗口的形状，可以将分析窗口划分为以下几类： 矩形窗口：以目标栅格为中心，分别向周围八个方向扩展一层或多层栅格。 圆形窗口：以目标栅格为中心，向周围作一等距离搜索区，构成一圆形分析窗口。
如何利用ArcGIS10.0通过cad数据制作地表高程、坡度、坡向分析图
如何利用ArcGIS10.0软件通过cad 数据制作高程、坡度、坡向分析图
Arcgis的应用 ----地表高程、坡度、坡向分析 如今科技高速发展，而3S技术也正在我们的规划设计中发挥着它巨大的力量，本文以遂平县嵖岈山温泉小镇农业观光园的规划为例，利用arcgis软件，通过对测量数据的处理，来制作地表高程、坡度、坡向分析，使所规划场地的地形现状直观地呈现在我们面前。 1.打开cad原始数据，用qselect命令，选择我们需要的ZDH图层，并复制
2.在湘源控规里利用地形命令，通过字转高程，把输入的点文本，转为点数据，这时候，点击任意一个点，可以看到它已经具有标高，把数据另存文件 3.打开Arcmap10，通过添加数据把cad数据导入 4.把图层里除了Polygon以外的其他数据移除，并将数据右键导出
5.打开导出的数据，用ArcTool Box→数据管理工具Data Management→投影和变换→定义投影→选择Projected Coordinate Systems文件下Gauss Kruger→Xian1980→114E坐标系 6.由于现在数据要素都是以面域形式出现，所以需要用ArcTool Box→数据管理工具Data Management→要素→要素转点。 7.利用刚得到的数据创建TIN，生成tin数据
8.右键tin数据，点击属性，在符号系统里，添加显示内容（以表面高程为例） 9.调整色带颜色，并定义分类，这里采用定义的间隔分类方法，间隔大小为2米。
10.调整到布局视图，调整打印页面局部和页面大小，插入图例，编辑图例和标题，调整比例尺和指北针，然后导出地图，形成图纸文件（保存BMP位图） 11.符号分类里分别显示坡度、坡向，然后布局视图，插入标题、图例，比例尺，指北针。后附遂平县嵖岈山温泉小镇农业观光园高程、坡度、坡向分析图。
坡度坡向的提取算法
(向下为y轴正方向，向右为x轴正方向)三阶反距离平方权 差分 [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cell_size) [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cell_size) slope_radians = ATAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) slope_degrees = A TAN ( √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ) ) * 57.29578 rise_run = √ ( [dz/dx]2 + [dz/dy]2 ] if aspect < 0 cell = 90.0 - aspect else if aspect > 90.0 cell = 360.0 - aspect + 90.0 else cell = 90.0 - aspect 1.加载ArcTutor>Spatial文件夹中的elevation； 2.利用Spatial Analyst>Surface Analysis>Slope计算elevation数据的坡度，为避免求反正切函数，可选择Percent； 3.利用Spatial Analyst>Surface Analysis>Aspect计算elevation数据的坡向； 4.利用绘图工具在数据视图中画一包含3*3个像元的窗口，将其高程数据依次输入Excel中； 5.按照坡度坡向的求取公式求坡度坡向； 6.验证ArcGIS的坡度坡向求取算法。 坡度（Percent）=rise_run*100； aspect = 57.29578 * atan2 (-[dz/dx],[dz/dy])
bigemap 如何进行坡度坡向分析教程
如何进行坡度坡向分析教程 相关教程： DEM水文分析（一） Arcgis下DEM水文分析（二） DEM的应用包括：坡度：Slope、坡向：Aspect、提取等高线、算地形表面的阴影图、可视性分析、地形剖面、水文分析等，其中涉及的知识点有： a)掌握根据DEM 计算坡度、坡向的方法。 b)理解基于DEM数据进行水文分析的基本原理。 c)利用ArcGIS的提供的水文分析工具进行水文分析的基本方法和步骤。 第一步：需要的工具 1. BIGEMPA地图下载器（全能版已授权）下载地址： https://www.wendangku.net/doc/777152892.html,/bmsetup.rar 2. Global Mapper 14. 下载地址：Global Mapper 14.1汉化版.rar 3. ARCGIS下载地址： https://www.wendangku.net/doc/777152892.html,/article/e73e26c0cb5c1324adb6a791.html 第二步骤：通过BIGEMAP下载高程数据 1. 启动BIGEMAP地图下载器软件，查看左上角是否显示【已授权：所有地图】，如果没有该显示，请联系我们的客服人员。如下图所示： 2. 选择左上角属性选项，选择【高程】，如下图：
3. 选在你要的区域，双击下载，如下图所示： 4. 选择下载的级别，建议尽量下载16级的，16级为最好级别。如果16级不能勾选，请选择下载小一点的范围，高程为矢量数据，超过20M大小，一般电脑都很难处理生成的等高线。下载之后的数据为tiff格式，实际为dem高程数据。 6. 启动安装好的Global Mapper软件，启动中文版在安装好的目录下有个chs 或则chinese的启动图标，如下图所示：
自编城市规划Arcgis10.0做地形高程、坡度、坡向分析图--超细致版
一、处理cad地形图 在CAD里把带有标高的地形线保留，其余删除；或者保留高程点（gcd）； 也可通过湘源将标高数字转化成高程点。导入GISMAP的时候只需地形线或高程点。 以下以等高线为例： 二、根目录存放 处理好的cad地形存放在硬盘根目录里文件夹名称不要含数字，避免不测，如： 三、在ArcMap里添加数据 打开ArcMap------“添加数据” 四、选择“连接到文件夹”，指定到地形所在的文件夹五、双击载入线要素CAD地形线里Polyline要素,“添加” 过程中会蹦出未知参考空间，不用管，点确定就好。 六、点开Arctoolbox工具箱，里面一堆的各种工具 七、点选3Analyst工具箱里的“TIN管理”---“创建TIN”
输出TIN一栏里新建TIN生成后存放的位置和名称，这里依旧选取DX 文件夹,取名为TIN1,保存 输入要素类里点击黑箭头，选取要做地形分析的地形线要素，双击确 定 然后稍加等待（视地形复杂程度），右下角会显示正在创建TIN.,并且 最终弹出创建TIN成功√或者失败×的提示。 生了高程图 八、调整地形色彩： 新生成的地形默认的色彩模式，要调整其颜色，就回到左侧边栏“内容列 表”中，在“tin1”图层中选择“高程”，“图层属性”中选“符号系统”， 在“色带”里选择适合的颜色。地形变现过于生硬，可将“边类型”可勾 消。
原来DX线要素图层也可勾消生成适合的彩色高程图：九、生成坡度、坡向图: 在图层属性中左侧有“添加”，里面有关于坡度、坡带的选项，对应分别 会生成带有分级色带的坡度和坡向。 TIN图层中生成的坡度、坡向以及高程图是层叠关系，可通过是否勾选， 来确定显现哪个图层。 十、色带分级 图层属性的符号系统中默认的色带分级为9，如下图右边。 可点击黑箭头选择色彩分级精度。 十一、高程图的输出 Arcmap窗口的左下角有两个小的模式符号，默认都是在“数据模式”中 制图，点取旁边就转到“布局视图”。 或者在工具栏上通过“视图“----选择”布局视图“
地貌、坡向、坡度
地貌:在森林资源调查中，将地貌分为山地，丘陵和平原3大类型，其中山地又按海拔高度分为，极高山，高山，中山，低山4类：①极高山：海拔大于5000米；②高山：海拔在3500～4999米之间；③中山：海拔为1000～3499米； ④低山：海拔小于1000米。地貌一般应根据数十甚至数百平方公里的大范围来确定。 坡向:在森林资源清查中，根据样地范围的地面朝向确定坡向：①北坡：方位角3380～230；②东北坡：方位角230～670；③东坡：方位角680～1120；④东南坡：方位角1130～1570；⑤南坡：方位角1580～2020；⑥西南坡：方位角2030～2470；⑦西坡：方位角2480～2920；⑧西北坡：方位角2930～3370。对于坡度小于50的地段，坡向因子按无坡向记载。 坡位:坡位是影响立地条件尤其是水分条件的重要地形因子。在样地调查中，一般按中地形调查记载，分脊，上，中，下，谷5个坡位，①脊部：山脉的分水线及其两侧各下降垂直高度15米的范围；②上坡：从基部以下至山谷范围内的山坡三等分后的最上等分部位；③中坡：三等分的中坡位；④下坡：三等分的下坡位；⑤山谷（或三洼）：汇水线两侧的谷地，若样地处于其他部位中出现的局部山洼，也应按山谷记载。处于平原和台地上的样地，坡位按平地记载。 坡度:在森林资源清查中，一般用样地范围内的平均坡度记载，以度为单位。根据坡度的大小分为平，缓，斜，陡，急，险6级。①平坡：﹤50②缓坡：50～140③斜坡150～240④陡坡250～340⑤急坡350～440⑥险坡：≥450。 坡向与阴、阳坡 划分坡向一般只说阳坡和阴坡，坡向按东、南、西、北、东北、东南、西北、西南及无九个方位确定。阳坡一般为南、西南、西、西北；阴坡为东北、东、北、东南坡。具体到数值来说，各个坡向的aspect数值如下：平面：-1 北：0-22.5 东北:22.5-67.5 东：67.5-112.5 东南：112.5-157.5 南:157.5-202.5 西南:202.5-247.5 西:247.5-292.5 西北： 292.5-337.5 北： 337.5-360 分类方法： 阴坡：0~45° 半阴坡：45°~135°阳坡：135°~225°半阳坡：225°~315°阴坡：315°~360°