高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量

1．动量 2．机械能

1．两个“定理”

（1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p )

（2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k )

动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化．

例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角

打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起

时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则

在Δt 内：

以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球

所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在

竖直方向上．有如下的方程：

F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ）

小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变．

综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方

面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=m υ02/2－m υ02 /2 =0

2．两个“定律”

（1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零

公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′

（2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功

公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k

3．动量守恒定律与动量定理的关系

一、知识网络

二、画龙点睛 规律

动量守恒定律的数学表达式为：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′＋m 2v 2′

，可由动量定理推导得出． 如图所示，分别以m 1和m 2为研究对象，根据动量定理：

F 1Δt = m 1v 1′- m 1v 1 ①

F 2Δt = m 2v 2′- m 2v 2 ②

F 1=-F 2 ③

∴ m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′＋m 2v 2

′ 可见，动量守恒定律数学表达式是动量定理的综合解．动

量定理可以解决动量守恒问题，只是较麻烦一些．因此，不能

将这两个物理规律孤立起来．

4．动能定理与能量守恒定律关系——理解“摩擦生热”(Q =f ·Δs )

设质量为m 2的板在光滑水平面上以速度υ2运动，质量为m 1的物块以速度υ1在板上同向运动，且υ1＞υ2，它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为f ，经过一段时间，物块的位移为s 1，板的位移s 2，此时两物体的速度变为υ′1和υ′2由动能定理得：

-fs 1=m 1υ1′2/2－m 1υ12/2 ①

fs 2=m 2υ2′2/2－m 2υ22/2 ②

在这个过程中，通过滑动摩擦力做功，机械能不断

转化为内能，即不断“生热”，由能量守恒定律及①②

式可得：

Q =(m 1υ12/2+m 2υ22/2)－(m 1υ1′2/2－m 2υ2′2/2)=f (s 1－s 2)= f ·Δs ③ 由此可见，在两物体相互摩擦的过程中，损失的机械能（“生热”）等于摩擦力与相对位移的乘积。

特别要指出，在用Q = f ·Δs 计算摩擦生热时，正确理解是关键。这里分两种情况：

（1）若一个物体相对于另一个物体作单向运动，Δs 为相对位移；

（2）若一个物体相对于另一个物体作往返运动，Δs 为相对路程。

5.

相互作用中的动量与能量，三类碰撞中能量的变化： (1)

(2) 设两物体发生完全弹性碰撞，其中m 1以v 1匀速运动，m 2静止。 据⎪⎩⎪⎨⎧++=+=''''22221121122111121212

1v m v m v m v m v m v m 可得⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧+='+-='2112121212m m m v m m m m v 讨论：(a)当m 1＞m 2时，v 1′与v 1方向一致；

(b)当m 1=m 2时，v 1′=0,v 2′=v 1，即m 1与m 2交换速度

(c)当m 1＜m 2时，v 1′反向，v 2′与v 1同向。

(3)非完全弹性碰撞：为一般情况，只有动量守恒，机械能有损失，损失量不最大，亦不最小。

6． 功和能的关系

例题： 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v 。解析：

解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。

在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：()v m M mv '+=1

由系统机械能守恒得：()mgH v m M mv +'+=2212121 解得()g

m M Mv H +=221 全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得1

2v m M m v += 本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。

例题：动量分别为5kg ∙m/s 和6kg ∙m/s 的小球A 、B 沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A 追上B 并发生碰撞后。若已知碰撞后A 的动量减小了2kg ∙m/s ，而方向不变，那么A 、B 质量之比的可能范围是什么？

解析：A 能追上B ，说明碰前v A >v B ,∴B

A m m 65>；碰后A 的速度不大于

B 的速度，

B A m m 83≤；又因为碰撞过程系统动能不会增加， B

A B A m m m m 282326252222+≥+，由以上不等式组解得：7

483≤≤B A m m 此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。

例题：设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。

解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：

()v m M mv +=0

从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2，如图所示，显然有s 1-s 2=d 对子弹用动能定理：22012

121mv mv s f -=⋅ ……① 对木块用动能定理：2221Mv s f =

⋅ ……② ①、②相减得：()()

2022022121v m M Mm v m M mv d f +=+-=⋅ ……③ 这个式子的物理意义是：f ∙d 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见Q d f =⋅，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。

由上式不难求得平均阻力的大小：()d

m M Mmv f +=220 至于木块前进的距离s 2，可以由以上②、③相比得出：d m

M m s +=2 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。由于子弹和木块都在恒力

作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

()d m

M m s m m M v v s d v v v v v v s d s +=+==∴+=+=+2020022,,2/2/ 一般情况下m M >>，所以s 2<

202v m M Mm E k +=∆…④ 当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔE K = f d （这里的d 为木块的厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔE K 的大小。

做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。

以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m 1v 1=m 2v 2这种形式列方程，而要利用(m 1+m 2)v 0= m 1v 1+ m 2v 2列式。

例题：在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P ，有[ ]

A ．平抛过程较大

B ．竖直上抛过程较大

C ．竖直下抛过程较大

D ．三者一样大的。

解析：1．由动量变化图中可知，△P 2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B 。

2、由动量定理可知I 合＝ΔP ，而I 合＝mgt ，竖起上抛过程t 2为最大)(22h H g g

v t m o ++=，而mg 均相同。所以ΔI 2为最大。正确答案为B

【小结】 对于动量变化问题，一般要注意两点：

(1)动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。

(2) 由于矢量的减法较为复杂，如本题解答中的第一种解法，因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况，通常采用动量定理，利用合外力的冲量计算动量变化。如本题解答中的第二种解法，但要注意，利用动量定理求动量变化时，要求合外力一定为恒力。

例题： 向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b 两块．若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向则 [ ]

A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反

B ．从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大

C ．a ，b 一定同时到达地面

D ．炸裂的过程中，a 、b 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等

解析： 物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(m A +m B )v = m A v A ＋m B v B

当v A 与原来速度v 同向时,v B 可能与v A 反向，也可能与v A 同向,第二种情况是由于v A 的大小没有确定，题目只讲的质量较大，但若v A 很小，则m A v A 还可能小于原动量(m A +m B )v 。这时,v B 的方向会与v A 方向一致，即与原来方向相同所以A 不对。

a ，

b 两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动即做平抛运运动，落地时间由g

h t 2 决定。因为h 相等，所以勤务地时间一定相等，所以选项C 是正确的 由于水平飞行距离x = v ·t ，a 、b 两块炸裂后的速度v A 、v B 不一定相等，而落地时间t 又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以B 不对。

根据牛顿第三定律，a ，b 所受爆炸力F A =－F B ，力的作用时间相等，所以冲量I=F ·t 的大小一定相等。所以D 是正确的。

此题的正确答案是：C ，D 。

【小结】 对于物理问题的解答，首先要搞清问题的物理情景，抓住过程的特点(物体沿水平方向飞行时炸成两块，且a 仍沿原来方向运动)，进而结合过程特点(沿水平方向物体不受外力)，运动相应的物理规律(沿水平方向动量守恒)进行分析、判断。解答物理问题应该有根有据，切忌“想当然”地作出判断。

例题： 如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为30kg ，乙和他的冰车总质量也是30kg 。游戏时，甲推着一个质量为15kg 的箱子和他一起以2m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

在此题中，有两个关键问题必须弄清楚，第一，“不相撞”的意义，是否意味着一个物体停下，实际上，不相撞的意义就是两个物体的速度相等（同向情况）。物体停止运动，也不一定就撞不上。第二个关键在于不仅要不相撞，而且还要求甲推箱子的速度为最小，即若甲用相当大的速度推箱子，乙接到箱子后还会后退，这样就不满足“至少”多大的条件了，错解一即是这样，将所求的数据代入可以得知，乙和箱子将以0.67m/s 的速度后退。

解析：要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为v 1，箱子的速度为v ，乙抓住箱子后的速度为v 2。

对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律： （M+m ）v 0= mv+Mv 1 ①

对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速方向为正，由动量守恒定律有： mv －Mv 0=（m+M ）v 2 ②

刚好不相撞的条件是：

v 1=v ③

联立①②③解得：v=5.2m/s ，方向与甲和箱子初速一致。

【小结】 本题从动量守恒定律的应用角度看并不难，但需对两个物体的运动关系分析清楚（乙和箱子、甲的运动关系如何，才能不相撞）。这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件，即：甲、乙可以同方向运动，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞。

例题：如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为L的绳系一质量为M1的砂袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度θ。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度V0多大？

没有很好地分析物理过程，盲目模仿，没有建立正确的物理模型，简单地将此类问题看成“冲击摆”，缺少物理模型变异的透彻分析。事实上，此题与“冲击摆”的区别在于悬点的不固定，而是随着小车往前移动的。当摆摆到最高点时，(M1＋m)只是竖直方向的速度为零，而水平方向依然具有一定速度，即在最高点处(M1＋m)具有动能。这一点是不少学生在分析物理过程及建立物理模型时最容易产生的错误。

解析：子弹射入砂袋前后动量守恒，设子弹打入砂袋瞬间具有速度v0′，由动量守恒定律：

mv0=(M1＋m)v′①

此后(M1＋m)在摆动过程中，水平方向做减速运动，而M2在水平方向做加速运动，当(M1+m)与M2具有共同水平速度时，悬线偏角θ达到最大，即竖直向上的速度为零，在这一过程中。满足机械能守恒，设共同速度为v，由机械能守恒有：

但式①，②中有三个未知量，v0，v0′，v，还需再寻找关系。

从子弹入射前到摆动至最同点具有共同速度v为止，在这个过程中，水平方向不受外力，所以、动量守恒，由动量守恒定律有：

mv0=(M1+M1+m)v ③

【小结】对于大部分学生来讲，掌握一定的物理模型并不困难，困难在于题目变化，新的题目中的模型如何能够转换成为我们熟悉的，旧有的，规范的物理模型中，进而用比较普遍运用的物理规律去求解，此题就是从滑动的小车摆(暂且这样称呼)迁延至“冲击摆”，找出两者之间的共同点与区别，达到解决问题的目的。

例题：如图所示，在光滑水平地面上有一质量为M的小车，车上装有一个半径为R的光滑圆环。一个质量为m的小滑块从跟车面等高的平台以初速度V0滑入圆环。试问：小滑块初速

度V0满足什么条件时，才能使它运动到圆环最高点时恰好对环顶无

压力？

解析：滑块滑到圆环的最高点恰对环顶无压力时，应有：

r

v mg 2

=……① 式中V 是滑块相对圆心O 的线速度，方向向左。

设小车此时的速度为V 1，并以该速度的方向为正方向，则滑块对地的速度为)(1v v --，对滑块和小车组成的系统，由于水平方向所受合外力为零，由动量守恒定律得：

)(110v v m Mv mv --=……②

由滑块和小车组成的系统机械能守恒得： mgR v v m Mv mv 2)(2

12121212120+-+=……③ 由①②③式联立解得：M

gR m M v )45(0+=

例题：如图所示，一平板小车静止在光滑的水平地面上，车上固定

一倾角为θ，h=0.52米的斜面体，小车与斜面体总质量M=4千克，

车上AB 面水平、粗糙，长为3.6米，BC 是与CD 、AB 都相切的一小

段圆弧面，圆弧BC 长可忽略，BCD 是光滑的。现有质量m=1千克，长度可不计的小滑块以水平初速度V 0滑上小车，若V 0=5米/秒，则滑块接触小车后经过1秒钟在AB 上的某处相对小车静止。求：

①滑块与小车的动摩擦因数；

②要使滑块滑上小车后不从D 处飞出，V 0应在什么范围？（g 取10米/秒2）

解析：（1）滑块滑上小车后，滑块与小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒。1秒钟后滑块相对小车静止，说明两者获得了共同速度。选该过程对系统运用动量守恒定律得：V m M mv )(0+=，

再选滑块为研究对象，由动量定理得：0mv mV mgt -=-μ，

两式联立解得：4.0=μ

（2）若要滑块滑上小车后不从D 处飞出，则其临界状态为：滑块滑到D 点时，与小车

获得共同速度，因为系统水平方向动量守恒，则有：//0)(V m M mv += 由系统的能量关系可得：

2/021mv ≤2/)(21V m M mgh mgS AB +++μ 联立解得：/0v ≤7米/秒。

例题：如图所示，一质量为m 的小球，在B 点从静止开始沿半球形

容器内壁无摩擦地滑下，B 点与容器底部A 点的高度差为h .容器质

量为M ，内壁半径为R ，求：

(1)当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A 时，容器内壁对小球的作用力大小.

(2)当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A 时，小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小.

命题意图：考查机械能守恒定律及其应用，考查动量守恒定律及其应用，考查相对运动知识及牛顿第二定律，在能力上主要考核分析、理解、应用能力.

解析：在用牛顿第二定律列出T -mg =m R v 2后，要理解v 是指m 相对球心的速度.而许多考

生在第（2）问中将小球相对于地面的速度v 2代入，导致错解.

(1)m 下滑只有重力做功，故机械能守恒，即有

mgh =2

1mv ２，v 2=2gh ① 底部A 是圆周上的一点，由牛顿第二定律，有：T -mg =m R

v 2 T =mg +m R v 2 =mg +m R

gh 2=mg (1+R h 2) (2)容器放置在水平桌面上，则m 与M 组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上动量守恒；又因m 与M 无摩擦，故m 与M 的总机械能也守恒.令m 滑到底部时，m 的速度为v 1，M 的速度为v 2.

由动量守恒定律得：0=mv 1+Mv 2 ①

由机械能守恒定律得：mgh =

21mv １２+2

1Mv ２２ ② 联立①②两式解得：v 1=)/(2M m ghM +，v 2=-M m )/(2M m ghM + 小球相对容器的速度大小v ′，v ′=

1-v 2=M M m gh /)(2+

由牛顿第二定律得：T -mg =m R

v 2' T ′=mg +m

RM M m gh )(2+=mg ［1+RM M m h )(2+］

物理学中的动量和能量守恒定律

物理学中的动量和能量守恒定律物理学中有两个重要的守恒定律，分别是动量守恒定律和能量守恒定律。它们是描述自然界物体在各种相互作用下的运动和转化过程的基本原理。本文将对这两个守恒定律进行详细探讨，并展示它们在物理学中的重要作用。 一、动量守恒定律 动量守恒定律是指在一个孤立系统中，总动量保持不变。即在没有外力作用的情况下，物体或物体系统的总动量守恒。 动量的定义是一个物体的质量乘以其速度。对于一个物体的动量改变，需要有外力的作用。根据牛顿第二定律F=ma，可以得到物体动量的变化率等于作用力。 动量守恒定律可以应用于多种情况，例如碰撞、爆炸等。在碰撞过程中，当两个物体以一定速度相向运动时，它们会发生碰撞，根据动量守恒定律，碰撞前后两个物体的总动量保持不变。这个特点使得动量守恒定律成为解决碰撞问题的有力工具。 二、能量守恒定律 能量守恒定律是指在一个孤立系统中，总能量保持不变。无论是机械能、热能、电能还是化学能等各种形式的能量，在一个封闭的系统中，总能量守恒。

能量的转化是物理学中研究的重要内容。在能量守恒定律的作用下，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量始终保持不变。 以机械能守恒为例，机械能包括动能和势能。当只考虑重力场时， 一个物体的机械能等于它的动能与势能之和。在没有外力做功和能量 损耗的情况下，一个物体的机械能保持不变。 能量守恒定律在很多领域中都有应用。例如在机械系统中，能量守 恒定律常常用于解决机械能转化和利用的问题。在能量转化的过程中，能量的损耗是无法避免的，而能量守恒定律提供了一种理论工具来分 析能量转化的效率和损失。 三、动量和能量守恒定律的关系 动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中密切相关，但并不完全等同。动量是一个矢量量，与物体的质量和速度有关；而能量是一个标 量量，与物体的质量和速度的平方有关。 在一些情况下，动量和能量守恒定律可以同时适用。例如在完全弹 性碰撞中，动能守恒和动量守恒同时成立。在碰撞前后，物体的动能 保持不变，同时总动量也保持不变。 然而，在一些其他情况下，动量守恒定律和能量守恒定律可能不同 时成立。例如在非完全弹性碰撞中，物体的动能损失转化为热能或其 他形式的能量，此时能量守恒定律不成立，但动量守恒定律仍然成立。 结论

高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量 1．动量 2．机械能 1．两个“定理” （1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p ) （2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化． 例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角 打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起 时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则 在Δt 内： 以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球 所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在 竖直方向上．有如下的方程： F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ） 小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变． 综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方 面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=m υ02/2－m υ02 /2 =0 2．两个“定律” （1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零 公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ （2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功 公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k 3．动量守恒定律与动量定理的关系 一、知识网络 二、画龙点睛 规律

高中物理公式大全(全集)八动量与能量

高中物理公式大全（全集）八动量与能量 1．动量 2．机械能 1．两个〝定理〞 〔1〕动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时刻t 上积存，阻碍物体的动量p ) 〔2〕动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积存，阻碍物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，差不多上以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差不极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时刻积存作用成效——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化． 例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角 打在光滑的水平面上，与水平面的接触时刻为Δt ，弹起 时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如下图．那 么在Δt 内： 以小球为研究对象，其受力情形如下图．可见小球所 受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在竖 直方向上．有如下的方程： F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-〔-mv 0cos θ〕 小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变． 综上所述，在应用动量定理时一定要专门注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方 面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=mυ02/2－mυ02 /2 =0 2．两个〝定律〞 〔1〕动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零 公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ 〔2〕机械能守恒定律：适用条件——只有重力〔或弹簧的弹力〕做功 公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k 3．动量守恒定律与动量定理的关系 一、知识网络 二、画龙点睛 规律

高中物理公式(冲量与动量、功和能、分子动理论、能量守恒定律)

高中物理公式(冲量与动量、功和能、分子动理论、能量守恒定律) 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N•s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’´也可以是m1v1+m2v2＝m1v1´+m2v2´ 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1´＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;

高中物理公式总结大全

高中物理公式总结大全 力学： 1.动力学方程：F=m*a(牛顿第二定律) 2.万有引力定律：F=(G*m1*m2)/r^2 3.阻力公式：F=k*v(k为阻力系数，v为物体速度) 4.动能公式：K.E.=(1/2)*m*v^2 5.位移公式：s=v0*t+(1/2)*a*t^2 6.动量定理：F*Δt=Δp(如果质量不变，F*Δt=m*Δv) 热学： 1.热传导公式：Q=k*A*△T/d(Q为传热量，k为热导率，A为面积，△T为温度差，d为厚度） 2.热容公式：Q=m*c*△T(Q为吸热量，m为物体质量，c为比热容，△T为温度变化) 3.速度公式：v=f*λ(v为波速，f为频率，λ为波长) 4.光学薄透镜公式：1/f=1/v+1/u(f为焦距，v为像距，u为物距）电学： 1.电压公式：V=IR(V为电压，I为电流，R为电阻） 2.电流公式：I=n*q*v(I为电流，n为载流子密度，q为电荷量，v为载流子速度）

3.电阻公式：R=ρ*(L/A)（R为电阻，ρ为电阻率，L为导体长度，A为导体横截面积） 4.等效电阻公式（串联）：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn 5.等效电阻公式（并联）：1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn 核物理： 1.半衰期公式：N=N0*(1/2)^(t/T)(N为剩余核数，N0为初始核数，t 为时间，T为半衰期） 2. 能量公式：E = mc^2 (E为能量，m为质量，c为光速） 这只是高中物理中的一部分公式，还有许多其他公式和定律需要学习和应用。掌握这些公式能够帮助学生更好地理解和分析各种物理现象，并解决相关的物理问题。因此，高中物理学生应该认真学习这些公式，并通过练习应用来提高自己的物理能力。

高中物理公式定理大全

高中物理公式定理大全 运动学： 平均速度v = Δs/Δt 瞬时速度v = ds/dt 平均加速度a = Δv/Δt 瞬时加速度a = dv/dt 位移定理Δs = (v0 + vt)t/2 或Δs = v0t + 1/2at^2 速度定理vt^2 = v0^2 + 2aΔs 力学： 牛顿第一定律：当物体的受力合成为零时，物体将保持静止或匀速直线运动 牛顿第二定律：物体所受合力等于其质量乘以加速度 F = ma 牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且作用在不同的物体上 能量守恒定律： 能量守恒定律：在一个孤立系统中，能量的总量是守恒的，即能量不能创造或毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式 动能公式Ek = 1/2mv^2 重力势能Ep = mgh 功公式W = Fdcosθ或W = ΔE 电学： 奥姆定律：在一定温度下，电流通过某些物质时，电流I与电压U成正比例，即I = U/R，其中R为电阻 电功率P = IV = I^2R = U^2/R 热学： 热力学第一定律：热量是能量的一种形式，能量守恒定律也适用于热现象 热力学第二定律：热量不会自发地从低温物体传递到高温物体 热力学第三定律：绝对零度是一个理论上的温度，物质的熵在绝对零度下为零

光学： 焦距公式：1/f = 1/do + 1/di 牛顿环公式：r^2 = (m + 1/2)λR 杨氏双缝干涉公式：d sinθ= mλ 普朗克定律：E = hf，其中E是光子能量，h是普朗克常量，f是光的频率 波动： 波速公式：v = λf 球面波反比定律：I = P/4πr^2 多普勒效应公式：f' = (v±vs) / (v±vd) ×f，其中f是原始频率，f'是观测到的频率，v是波的速度，vs是声源速度，vd是观察者速度 量子物理： 德布罗意波长公式：λ= h/p，其中p是粒子的动量 测不准原理：测量粒子位置和动量的不确定度乘积不小于普朗克常量h/2π 热力学： 热力学第一定律：ΔU = Q - W，其中ΔU是系统内能的改变，Q是吸收的热量，W是做功所需的能量 热力学第二定律：ΔS = Q/T，其中ΔS是熵的改变，T是系统的温度 热力学第三定律：绝对零度下熵为0 电学： 库仑定律：F = kQ1Q2/r^2，其中F是电场力，k是库仑常量，Q1和Q2是电荷，r是它们之间的距离 电势能公式：U = kQ1Q2/r 电场强度公式：E = F/q，其中F是电场力，q是电荷 磁学： 洛伦兹力公式：F = qvBsinθ，其中F是洛伦兹力，q是电荷，v是运动速度，B是磁场强度，θ是磁场和速度的夹角 毕奥-萨伐尔定律：B = μ0I/2πr，其中B是磁场强度，μ0是磁导率，I是电流，r是距离

高中物理公式整理大全

高中物理公式整理大全 以下是高中物理公式整理大全： 1.动力学公式。 (1)牛顿第一定律：当物体未受力或受力平衡时，物体的速度保持不变。 (2)牛顿第二定律：物体受到的力与物体的质量成正比，加速度与受力成正比，即。 F=ma。 (3)牛顿第三定律：若两个物体相互作用，则它们之间的作用力大小相等、方向相反，且作用在两个物体的不同部位。 2.动量和能量公式。 (1) 动量p=mv，其中m为物体的质量，v为物体的速度。 (2)冲量J=FΔt，其中F为作用力，Δt为作用时间。 (3)动量定理：一个物体在作用力F的作用下，其速度会发生变化，根据牛顿第二定律和动量定义，可以得到动量定理的表达式：J=Δp=mv2-mv1。 (4)机械能定理：当只有重力作用于物体时，物体的总机械能守恒。即。 E = U + K = const. 其中E为总机械能，U为重力势能，K为动能。

3.电学公式。 (1)库伦定律：两个电荷之间的电力与电荷的大小成正比，与它们之间的距离的平方成反比，即。 F=k(q1q2)/r^2。 其中k为常数，称为库伦常数。 (2)电势能公式：两个电荷之间在距离r处的电势能为： U=k(q1q2)/r。 (3)电场强度公式：电场强度E是受力电荷q的电力F与电荷的大小成正比，与距离的平方成反比，即。 E = F/q = kq/r^2。 (4)电势差公式：电势差是电场对电荷移动的做功和电荷的大小之积之比，可表示为。 ΔV=W/q。 其中W为电场对电荷的做功。 4.热力学公式。 (1)热力学第一定律，即能量守恒定律，表示为。 ΔU=Q-W。 其中ΔU为系统内部能量的变化量，Q为系统所吸收的热量，W为系统所获得的功。 (2)热力学第二定律，即熵增原理，表示为。

高中物理冲量与动量公式汇总

高中物理冲量与动量公式汇总 高中物理是一门联系很广泛的学科，且高中物理难度比较大，并且需要记忆的物理公式也比较多，那么提高高中物理公式的记忆效率，就需要高中生多记物理公式，下面是小编整理高中物理冲量与动量公式汇总，供高中生参考! 高中物理冲量与动量公式汇总 高中物理冲量与动量公式汇总如下： 1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 2.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo

{Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式} 4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 点击查看:高中物理知识点汇总 5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)

v2′=2m1v1/(m1+m2) 9.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 11.{vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 以上是小编整理的高中物理冲量与动量公式汇总，更多高中物理冲量与动量知识点请关注。

高中物理公式大全总结

高中物理公式大全总结 高中物理是一门基础而重要的科学学科，它关注物质和能量之间的相互作用。在学习高中物理的过程中，学生需要掌握大量的公式。下面是高中物理公式的总结。 1. 运动学公式： - 位移公式：s = v₀t + (1/2)at² - 速度公式：v = v₀ + at - 加速度公式：a = (v - v₀)/t - 动力学公式：F = ma 2. 动量和能量： - 动量公式：p = mv - 动量定理：∑F = Δp/Δt - 动能公式：KE = (1/2)mv² - 功公式：W = Fd - 功率公式：P = W/t - 弹性势能公式：PE = (1/2)kx² - 机械能守恒定律：E = KE + PE 3. 电学公式： - 电流公式：I = Q/t - 电阻公式：R = V/I - 电阻定律：V = IR - 电功率公式：P = IV = I²R - 安培定律：I₁ = I₂ + I₃ + ... - 电场强度公式：E = F/q

4. 光学公式： - 光速公式：c = λf - 光程公式：L = nc/ν - 焦距公式：1/f = 1/v + 1/u - 放大率公式：v/u - 折射定律：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ 5. 热学公式： - 热传导公式：Q = ktΔT/d - 热能公式：Q = mcΔT - 热平衡公式：m₁c₁ΔT₁ + m₂c₂ΔT₂ = 0 6. 声学公式： - 声速公式：v = fλ - 驻波公式：L = nλ/2 以上只是高中物理公式的一些例子，还有许多其他公式没有列举出来。学生在学习过程中，应该理解这些公式的含义和适用条件，并能够熟练运用。物理公式的理解和掌握对于解决物理问题和推导新的规律非常重要。

高中物理必修公式大全

高中物理必修公式大全 高中物理必修公式大全 高一物理公式总结 机械能的公式 功: (1) W = Fs cos (只能用于恒力, 物体做直线运动的情况下) (2) W = pt (此处的“p”必须是平均功率) (3) W总= △Ek (动能定律) 功率: (1) p = W/t (只能用来算平均功率) (2)p = Fv (既可算平均功率,也可算瞬时功率) 动能: Ek = mv2 动能为标量. 重力势能: Ep = mgh 重力势能也为标量, 式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离. 动能定理: F合s = mv - mv 机械能守恒定律: mv + mgh1 = mv + mgh2 万有引力的公式 1.万有引力存在于万物之间，大至宇宙中的星体，小到微观的分子、原子等。但一般物体间的万有引力非常之小，小到我们无法察觉到它的存在。因此，我们只需要考虑物体与星体或星体与星体之间的万有引力。 2.万有引力定律：F = (即两质点间的万有引力大小跟这两个质点的质量的乘积成正比，跟距离的平方成反比。)

说明：① 该定律只适用于质点或均匀球体; ② G称为万有引力恒量，G = 6.67×10-11N·m2/kg2. 3.重力、向心力与万有引力的关系:(1).地球表面上的物体: 重力和向心力是万有引力的两个分力, 这里的向心 力源于地球的自转. 但由于地球自转的角速度很小, 致使 向心力相比万有引力很小, 因此有下列关系成 立:F≈G>>F向 力的公式 重力：G = mg 摩擦力：(1) 滑动摩擦力：f = μFN 即滑动摩擦力跟压力成正比。 (2) 静摩擦力：①对一般静摩擦力的计算应该利用牛顿第二定律，切记不要乱用 f =μFN;②对最大静摩擦力的计算有公式：f = μFN (注意：这里的μ与滑动摩擦定律中的μ的区别,但一般情况下,我们认为是一样的) 力的合成与分解：(1) 力的合成与分解都应遵循平行四边形定则。 (2) 具体计算就是解三角形，并以直角三角形为主。 对于初速度为零的匀加速直线运动有下列规律成立： 1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的速度之比为: 1 : 2 : 3 : … : n.

高中物理公式总结大全

高中物理公式总结大全 高中物理常用公式 1.1 静力学 静力学是研究物体静止或平衡的学科。常用公式如下： 重力公式：G=mg 密度公式：ρ=V/m 压强公式：p=F/S 液体压强公式：p=ρgh 胡克定律公式：F=kx（在弹性限度内） 万有引力定律公式：F=Gm1m2/r^2 互成角度的二力的合成公式：F合=F1+F2+2F1F2cosα力矩公式：M=FL 共点力的平衡条件公式：F合=0，M合=0 有固定转轴物体的平衡条件公式：M逆=M顺 共面力的平衡条件公式：Fx=0，Fy=0

1.2 运动学 运动学是研究物体运动的学科。常用公式如下： 匀速直线运动公式：s=vt 匀变速直线运动公式：v=v0+at，s=v0t+1/2at^2 自由落体运动公式：v=gt，h=1/2gt^2 竖直抛体运动公式：v=v0±gt，h=v0t±1/2gt^2 平抛运动公式：x=vt，y=1/2gt^2 斜向上抛运动公式：x=v0cosθt，y=v0sinθt-1/2gt^2 匀速圆周运动公式：ω=Δφ/Δt=2πf=1/T，v=ωR，a=ω^2R 平均速度公式：v=s/t 还有其他常用规律和公式，如相邻相等的时间内的位移之差都相等、一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度等。 1.3 动力学

动力学是研究物体运动的原因和规律的学科。其中牛顿三定律是最基本的规律之一。 牛顿第二运动定律公式：F=ma 向心力公式：F=mv^2/R 牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在两个物体之间。 4冲量与动量、功和能 动量定理：物体的动量改变量等于作用力的冲量。 冲量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的改变量。 动能定理：物体动能的增量等于物体所受合外力的功。 重力势能：物体在重力场中由于位置改变而具有的能量。 弹性势能：物体由于形变而具有的能量。 功：力在物体上产生的作用，是标量。

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力学 一、力 1，重力： G=mg ，方向竖直向下， g=9.8m/s 2≈ 10m/s 2，作用点在物体重心。 2，静摩擦力 ：0≤f 静≤≤f m ，与物体相 对运动趋势 方向相反 ，f m 为最大静摩擦力 。 3，滑动摩擦力： f= μN ，与物体运动或 相对运动 方向相反 ，μ是动摩擦因数 ，N 是正压力。 4，弹力： F = kx （胡克定律）， x 为弹簧伸长量（ m ），k 为弹簧的劲度系数（ N/m ）。 5，力的合成与分解： ① 两个力方向相同， F 合 =F 1＋F 2，方向与 F 1、 F 2 同向 ② 两个力方向相反， F 合=F 1－ F 2，方向与 F 1（F 1 较大）同向 互成角度（ 0<θ<180o ）：θ增大 →F 减少 θ减小 → F 增大 θ =90o ， F= F12 F22 ， F 的方向： tg φ= F2 。 F 1 F 1=F 2，θ=60o ，F=2F 1cos30o ， F 与F 1，F 2的夹角均为 30o ，即 φ=30o θ=120o ，F=F 1=F 2，F 与 F 1，F 2 的夹角均为 60o ，即 φ=60o 由以上讨论，合力既可能比任一个分力都大，也可能比任一个分力都小，它的大小依赖于两个分力之间的夹 角。合力范围： （ F 1－ F 2 ）≤ F ≤（F 1＋F 2） 22 求F 1、F 2两个共点力 的合力大小的公式 （F1与F2夹角为θ）： F F 12 F 22 2F 1F 2 cos 二、直线运动 匀速直线运动：位移 s vt 。平均速度 v s t 匀变速直线运动： 12 1、位移与时间的关系，公式： s v o t at 2 2 2、速度与时间的关系，公式： v t v o at v t 2 v o 2 2as ，适合不涉及时间时的计算公式。 v 2 v 2 5、中间位移处的速度大小 v s vo vt ，并且 v s v t 2 2 2 2 匀变速直线运动的推理： 1、匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即 △ s=s n+1 — s n =aT 2= 恒量 2、初速度为零的匀加速直线运动（设 T 为等分时间间隔） ： ①1T 末、 2T 末、 3T 末⋯⋯瞬时速度的比值为 v 1:v 2:v 3 :v n =1:2:3 .......... :n ②1T 内、 2T 内、 3T 内⋯⋯的位移之比为 2 2 2 2 s 1:s 2:s 3:⋯⋯ :s n =12:22:32⋯⋯ :n 2 ③ 第一个 T 内、第二个 T 内、第三个 T 内⋯⋯位移之比为 S I :S II :S III : ⋯⋯ :S n =1:3:5 ⋯⋯ :（2n-1） ④ 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比 t 1:t 2:t 3: ..... :t n =1:（ 2 1）:（ 3 2 ） : .. : （ n n 1） 3、位移与速度的关系： 4、平均速度 v v t 2 vo vt s ，即为中间时刻的速度。 2t

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1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 2）匀速圆周运动 1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝1 6.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；

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高中物理公式汇编 一、力学公式 1、胡克定律： F = Kx (x 为伸长量或压缩量,K 为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力：G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化) 3 、求F 1 、F2 两个共点力的合力的公式： 2 2 Ｆ＝F1 F 2F1F2COS 2 F2 F 合力的方向与F1 成角： tg = F sin 2 F F cos 1 2 αθ F1 注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围：F1－F2 F F1 +F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件： （1）共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力 为零。 F=0 或F x=0 F y=0 推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。 [2] 几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力 （一个力）的合力一定等值反向 ( 2 ) 有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零． 力矩：M=FL (L 为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1 ) 滑动摩擦力：f= N 说明：a、N 为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面 积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关. (2 ) 静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关. 大小范围：O f 静f m (f m 为最大静摩擦力，与正压力有关) 说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。 b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力：F= Vg (注意单位) 7、万有引力：F=G m m 1 2 2 r (1)．适用条件(2) ．G 为万有引力恒量 (3) ．在天体上的应用：（M 一天体质量R 一天体半径g 一天体表面重力

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高中物理公式大全 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米（m）;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。 注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式; (4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动

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高中物理公式大全 一、质点的运动1------直线运动 1匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t定义式 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝Vt+Vo/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝Vo2+Vt2/21/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝Vt-Vo/t｛以Vo为正方向,a与Vo同向加速a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间T内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度Vo:m/s;加速度a:m/s2;末速度Vt:m/s;时间t秒s;位移s:米m;路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h; 注：1平均速度是矢量;2物体速度大,加速度不一定大;3a=Vt-Vo/t只是量度式,不是决定式; 4其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻；速度与速率.瞬时速度; 2自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2从Vo位置向下计算 4.推论Vt2＝2gh

注:1自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律；2a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下; 3竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gtg=9.8m/s2≈10m/s2 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g抛出点算起 5.往返时间t＝2Vo/g从抛出落回原位置的时间 注:1全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值； 2分段处理：向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性； 3上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等; 二、质点的运动2----曲线运动、万有引力 1平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝2y/g1/2通常又表示为2h/g1/2