地磁极性倒转与全球性地质事件的相关性

地磁极性倒转与全球性地质事件的相关性

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地磁极性倒转与全球性地质事件的相关性

朱日祥刘青松潘永信

(中国科学院地球物理研究所,北京100１０1)

摘要在分析地球磁场时空变化规律、特别是地磁极性倒转以及极性倒转频率变化规律的基础上,研究了地球磁场变化与地球内部物理过程之间的可能相关性,进而探讨了地球磁场异常变化与某些全球性地质事件以及中国东部从挤压向伸展构造转折的关联性.力图为地球动力学研究提供新思路.

关键词地磁极性倒转地球磁场强度地磁极性年表

地球磁场是地球的基本物理场之一,它产生于地球外核流体运动.根据电磁运动基本规

律以及地幔和地球外核结构及其物理性质可知，由外核流体运动产生的极型磁场可以通过地幔和地壳到达地表，这就是人们通常所说的地球磁场.地磁学的发展在我国有着悠久的历史，早在公元前2０世纪就有关于极光的记载.指南针的发明在科学上具有重要意义,这是中国人在公元1世纪对人类做出的重要贡献.公元１0世纪我国人民就已将指南针用于航海，并于１2世纪传入欧洲．约在公元8世纪,我国的佛教徒天文学家一行最先对磁偏角进行了观测,而欧洲人则在16世纪才有此记录. Ｈumboｌdt于19世纪初发现了地球磁场强度随地理

纬度变化.Gausｓ于18３８年发表的“地磁学概论”一书标志着近代地磁学的开始.随着科学技

术的发展,人们逐渐认识到地球磁场时空结构的变化与许多全球性地质事件和地球物理过程相关.例如地幔柱的活动、全球热流变化、真极移、海底扩张速率、石油分布、气候演化、海底高

原的产生、火山链、大陆玄武岩、海洋磁异常、生物灭绝以及地幔对流等.特别是白垩纪正极性

超时(CNS)期间,发生了许多全球性事件．这一时期是１6５Ma以来洋壳增生最快、火山活动强

烈、古温度和古海平面最高、黑色页岩广泛发育和油气分布量最大的时段.这些并发事件是偶

然的巧合还是存在着内在联系?地球各圈层之间是如何耦合的?产生地球磁场的外核又是怎样运动的？诸如此类的问题无疑是现今地球动力学研究的重点．本文将探讨地球磁场时空演化特征与某些全球地质事件可能的相关性．

1 地磁极性年表

早在19世纪中叶，欧洲人就开始研究岩石中记录的剩余磁性,这是古地磁学发展的雏形．本世纪初,通过研究熔岩和熔岩烘烤层的剩余磁性，发现了与现今地球磁场相反的剩磁方向,这表明地球磁场本身在地质历史时期曾经发生过极性倒转[1，２]．这一重大发现引起了

人们的广泛关注,各国科学家围绕这一问题，进行了大量的实验和理论研究．Maｔuｙama[3]对

中国东北地区和日本一些熔岩进行测量,发现了最近一次地磁极性倒转发生的时代,使得人类对地磁场起源和演化有了进一步的认识,这是本世纪地球科学的重大事件之一,在一定程度上改变了我们对地球本身形成和演化过程的认识．Cox等人[４]通过测定熔岩流的剩磁,并

结合Ｋ/Aｒ测年,建立了第1个地磁极性年表．假定南大西洋的开裂速率恒定,根据一些磁异常条带建立了７5 Ma以来的地磁极性序列[5].之后,一些学者对某些磁异常条带的持续时间做了调整[6]．近年来，根据对太平洋、大西洋和印度洋大洋盆地磁异常序列的分析,并把南

大西洋海底扩张速率修正为时间的函数,以此为基础重建了１65 Mａ以来的地磁极性年

表[7~9].

因为地球磁场极性倒转具有全球同时性,这样就可以通过对比不同地区记录的地磁极性

序列,解决某些地层划分上的分歧.基于地球科学的这一新生长点,磁性地层学应运而生,

并成为地层对比、地质时代界限的确定以及海陆相古气候记录对比的有效手段.例如对深海沉积物剩余磁性的研究表明,松山-布容极性转换(Ｍ-B,下同)记录在氧同位素阶1９，即对应于间冰期;中国黄土记录的Ｍ-B则位于黄土层Ｌ8,即对应于冰期[１０].这种现象在2.6 Ma以来普遍存在，这可能意味着第四纪以来海洋与陆地古气候的变化一直存在着相滞后.地磁极性年表不仅为磁性地层学的发展创造了条件，还为分析地球磁场极性倒转频率的变化与地球内部物理过程提供了基础资料.

2 地球磁场极性倒转频率与地球内部物理过程

海洋磁异常清晰地揭示出165 Ｍa以来地磁极性倒转频率的变化特征[1１].以陆相沉积物

及火山岩建立的磁性地层进一步证实了这一结果.但目前对地磁极性倒转频率变化的起因还存在争议．对10 Ｍa以来地磁极性年表的统计研究表明,地球磁场极性倒转间隔(τ）服从泊松分布[12];而对1６5Mａ以来(白垩纪静磁带不参加统计分析)的极性年表数据的统计结果则

揭示出，τ服从对数正态分布,而不是泊松分布,且正极性间隔和负极性间隔所服从的分布

没有显著区别[13].

地磁极性倒转频率的变化与地幔对流时间尺度相一致[14]．目前对这种一致性的解释有

两种观点，其一是全球热通量的变化驱动发电机过程，这一过程又会改变地磁极性处于倒转和稳定不同过程的动力学体系;其二是下地幔下部结构的变化导致地球内部不稳定因素的出现．而Lａrsoｎ等人［15]则讨论了地磁极性倒转活跃期与平静期的差别，指出超静磁带与大地幔

柱和强地磁活动相伴随;通过测量海底高原、海山链、大陆玄武质熔岩流的体积表明，在过去

1６5 Ｍａ，地磁极性倒转频率和地幔柱的活动程度呈负相关.这一现象在CNS期间尤为显著. 矿物物理研究表明,地球内部的热和化学演变过程不仅控制着D″层的厚度变化,而且为地幔对流提供动力.由于Ｄ″层的温度较高,它的粘度比下地幔要低得多.因此，在热浮力的推动下,产生于Ｄ″层的地幔柱有可能克服地幔的阻力而上升；D″层底部粘度较小的物质不断地补

充到地幔柱.同时，由于D″层厚度的减小,使得其内部的温差进一步加大,导致核幔边界(CMB)的热传导速率增大.这一过程会导致地核顶部热损失的增加，为了达到热平衡,地核

内的对流速度将增强;这一过程又会导致内外核边界温度梯度的增加,从而导致内核潜在的

结晶能向外核传输.这一过程将引起地磁极性倒转频率下降[16];当外核流体对流的速度增加到某一临界值时，地磁极性将停止倒转(图１)．

地幔对流可能影响地核发电机过程和地球磁场长期变化的另一个可能机制是CＭB形态

和热效应.由于CMB形态变化的影响,绝热过程与重力均衡不再是一致的.因此将出现横

向温度梯度效应以及地球外核流体系统与地幔之间的机械作用．这种过程必然导致下地幔的热结构对地磁极性倒转方式和频率的控制．地幔中的热扰动可能与D″层内热边界层的不稳定相联系,而这种热扰动可能对核内流体运动起调制作用,这就导致了相对稳定和快速倒转图1地球内部物理过程与地球磁场相互作用示意图

周期的出现[17］.地幔内的周期性对流要求,

1６5 Mａ才能使热边界层得以建立并最终成为

亚稳态,边界层的建立将导致ＣMB短暂的变

化,这可以解释观察到的自白垩纪以来倒转

频率逐步增加这一现象.这种核-幔热和机械

耦合模式强调了D″层内动力学过程的重要性

及其与地球磁场之间的可能相关性．

近年来，对地球磁场倒转频率机制的研

究有了新的进展.如果一些冷物体迅速地与

外核接触,外核的热流状态会迅速且显著地

改变.这一机制能比较合理地解释ＣNS如何

被突然触发［18].比如,一个热导率(k)为

10-6m2·ｓ－1的板状冷物体与外核接触,这一物

体下面的热流正比于温度梯度ΔT/(kπt)１/2,

其中ΔT是外核与冷物体之间的初始温度差．经过某一恢复时间（b2／ｋπ),外核的温度恢复

到与冷物体接触前的值（ΔT),其中ｂ=ΔＴ／ΔＴ．假定热边界层厚约为1０0 ｋm,则外核温度的

恢复时间尺度为10０Ma,与CNＳ的时间长度相似.根据这一模型，自165Ma以来地球磁场极性倒转频率的变化可以解释为［1８]:在CNS之前核幔边界存在着热边界层，CＮS初始时，这一

热边界层被某一冷物体扰动．达到热平衡后,热边界层恢复到初始值．在这一模型中,冷物

体的来源目前还不清楚,有可能来自下地幔．

由上述研究可知,地幔对流引起的热通量横向变化可能会影响地核内流体运动状态,并

产生现今观测到的地球磁场变化,进而影响极性倒转频率．地磁极性倒转周期与地幔对流时间尺度的一致性可能说明了前者受到后者的调制作用,这正是白垩纪和二叠纪等超静磁带出现的原因．

３地球磁场强度的演化特征

众所周知, Waｇenｅr于1912年提出了大陆漂移的观点,但由于缺乏充分的科学证据,而没有得到科学家的广泛接受．直到本世纪5０年代, Ruｎcｏrn和Irvｉｎg利用古地磁学研究方法,

首次定量化证明了大陆确实曾发生漂移.这一重大发现对60年代的地学革命具有非常重要

的意义．６０年代初，Hesｓ提出海底扩张假说,认为岩浆从大洋中脊不断上涌,并对称地向两

侧移动．根据地磁极性倒转对海底条带磁异常结构的解释,为海底扩张理论提供了有力的证据.值得注意的是,古地磁学为地球科学所提供的这些有价值的基础资料都来自对地球磁场

古方向的测定.实际上，地球磁场是矢量场,需要方向和强度两方面的信息才能描述.但由

于地球磁场古强度测定所涉及的理论和实验都比古方向的测定要复杂得多[19,2０］,致使地球磁

场古强度的研究进展比较缓慢.近几年,随着实验技术和岩石磁学理论的不断完善，获取地

质历史时期可靠的地球磁场古强度数据已成为可能.最近通过对大洋玄武岩进行的古强度研究表明，在ＣNS开始和结束时地球磁场古强度分别仅为现今地球磁场强度的４5%和２5%［21].

对120Ma以来的911个地球磁场古强度数据进行的统计分析表明，在120~８0Ma时间间隔内

地球磁场古强度要比15 Ｍa以来平均强度低.

为了认识CＮS期间地球磁场强度演化规律,利用修正的Ｔhelliｅr方法对山东蒙阴白垩纪

10个采样点的115块火成岩样品进行测定,样品的年龄为(95±5）Ｍa（Ar40／Ar3９法年龄)．为

避免因加热引起矿物氧化,样品的加热和冷却过程在氩气中进行.剩磁测量是在零磁空间中

的2G超导磁力仪完成.试验中所需的稳定磁场(０.０5 mT)由恒流源提供.对所有的试验结果进行加权统计平均,得出９5 Ma时地球磁场的偶极矩为（４.2±0．38)×１02２Ａｍ2．约为现今地

球磁场偶极矩的5０%.现有的研究结果初步显示了地球磁场古强度不仅在CNS期间显著降低,而且在其前后的变化具有不对称性，即ＣＮS开始之前地球磁场强度降低的速率要大于CNS之后的恢复速率,同时地球磁场强度在中生代时期都较低(即MＤL）.

我们认为，热边界层的不稳定性可以用来解释120～80 Ma期间地球磁场强度减弱,这是

由于热边界层的顶底温度不能快速变化,因此通过热边界层的热流通量与热边界层的厚度成反比.这就使得MＤL可能对应于热边界层的减薄期[２2］.150 Ma以来世界范围内海洋及俯冲

带的火山活动证实，地球磁场强度的长周期变化与核幔边界的不稳定性有关.１14～105 Ma期

间岩浆喷发达到顶峰,而这之前是一段平静期.这一时期巨量的岩浆岩喷发与核幔边界热边

界层的解体有关.若地幔柱的上升速率为0.5 ｍ/a，那么它从核幔边界上升到地表需要5~6 Ma.因此，地球磁场强度增生的时间应该在1２0~115 Mａ,这与古地磁研究得到的结果一致. 4极性转换期间地球磁场形态学

虽然古地磁学为60年代海底扩张和板块构造理论的建立提供了有力的证据,但人们对极

性转换期间地球磁场的变化规律知之甚少.因此，有关极性转换期间地球磁场时空变化特征成为当前地磁学科的前沿课题之一.早在本世纪６０年代,古地磁学家就开始研究极性转换期间地球磁场的形态.但由于极性转换通常是发生在几千年的时间尺度,这不仅要求记录古地

磁场的介质可靠性高,而且要求具有较高的分辨率.加上古地磁测量技术的限制,这一研究

进展很缓慢.直到70年代后期,不同研究者才利用湖相和海相沉积物以及火山熔岩获得了

某些极性转换期间地球磁场的变化．不同研究者从理论上对极性转换期间地球磁场形态提出了多种模型,其中影响较大的有３种,即轴对称四极子场为主的模型[2３]、“偶极子场逐渐衰减”模型[2４]、“振荡变化”模型[2５].这3种模型都认为极性转换期间地球磁场以非偶极子场为

主.9０年代，由于古地磁测量技术的进一步发展,极性转换期间地球磁场形态学研究成为地磁学家争论的热点之一．特别是有关极性转换期间地磁极的分布特征引起地球科学家的广泛关注．采样点分布的不均匀性(现有的采样点主要位于西欧和北美)和古地磁记录的可靠性是争论的焦点.利用特殊的统计方法,证实了已有的极性转换期间虚地磁极确实环太平洋分

布[２6].但大多数采样点的经度与环太平洋分布的虚地磁极经度差是90°.根据现代地球磁场

的分析认为:虚地磁极与采样点经度差为９0°是地磁非偶极子场的固有特征［２７]．因此，为了

进一步认识极性转换期间地球磁场时空分布特征以及虚地磁极与地球内部其他物理现象的可

能相关性，在环太平洋区域选择适合研究极性转换期间地球磁场形态的剖面是非常重要的. 近年来,对中国黄土沉积物剩余磁性进行的研究表明,这种沉积物的剩余磁性受生物扰动和

化学变化的影响较小,受“Smｏothiｎg”和“Loｃｋ-in”效应的影响也较小，而它的沉积速率比深海

沉积速率要高,是研究极性转换期间地球磁场形态学的较好介质.研究结果表明，一个完整的极性转换并非由一个突变或渐变的过程构成,而是由多次快速倒转组成,每次快速倒转经历的时间约几百年［28];从统计意义上来说,尽管极性转换期间地球磁场强度减弱,但仍以偶

极子场为主[29].同时,进一步证实了极性转换期间地磁极不仅存在环太平洋分布的特征,而

且还常常在一些特定的地点(如澳大利亚）聚集成簇[３０].极性转换期间地磁极分布特征反应

了地球内部的动力学特征．理论研究表明,地核内流体的运动在太平洋是低速区[31］,而下地幔的地震P波在环太平洋域则为高速区[3２]．由此可见,地磁极性倒转过程不仅受控于地核内流体运动状态的变化，而且与下地幔的结构有关.通过对这些实验结果进行分析研究，作者认为地球磁场从正极性到负极性或从负极性到正极性的快速倒转在时间分布上是随机性的.这些实验结果和理论分析对于建立合理的转换场形态学理论模型和认识地磁极性倒转机制具有重要的科学意义．值得注意的是,从理论上证明,非偶极子场同样可以产生环太平洋分布的虚地磁极[33].因此,极性转换期间地球磁场究竟是以偶极子场还是非偶极子场为主, 仍存在着很大的争议.

对极性转换期间地球磁场变化争议的另一个原因是缺乏可靠的强度数据.尽管沉积岩有

较好的时间连续性，但由沉积剩磁获得地球磁场绝对强度几乎是不可能的.目前，可靠的地磁场强度资料主要来自对火山岩的研究,这就决定了地磁场古强度记录的不连续性.统计分析表明, 2.6 Ｍａ以来地球磁场处于正极性期和反极性期的强度基本相等[34]. Bogue等人［35]

研究夏威夷火山熔岩流时发现，地磁极性发生倒转前后强度减小的程度存在差异(分别为75%和５0%).对极性转换期间地球磁场时空变化详细测定的另一实例是对Steens Mｏuntaｉn

火山岩的研究．俄勒冈东南部的Sｔeens Mouｎtaｉn发育的熔岩((15.５±0.3) Mａ)记录的R-Ｎ转

换过程表明，地球磁场方向和强度分别以3°/a和３00μT/a惊人速率变化[36],这可能预示了

ＣMB处流体运动速率的变化至少达１kｍ/h.同时,这样高的地球磁场变化速率没有被地幔电

磁现象掩盖,这就要求下地幔电导率仅为原来设想值的１／4~1/５．欧洲的一些学者[38]提出了地球磁场强度变化的“锯齿”模型[3７],进一步的研究揭示出磁场强度的变化是引起地磁极

性倒转的先决条件[3８]．

5 地球磁场演化与某些地质事件的可能相关性

地球外核流体运动产生磁场,同时核、幔之间的耦合会影响外核流体运动以及D″层的物理和化学状态,进而影响地核发电过程.从D″层产生的地幔柱或下地幔进入D″层的冷物质会

改变地幔对流和外核流体的运动；反过来,外核流体运动状态的变化会影响地幔对流,进而影响板块运动和大洋玄武岩的喷发.由此可见,通过核、幔边界的耦合,地球磁场变化与地

幔对流、地幔柱的活动、全球热流变化、真极移、气候演化、火山链、大陆玄武岩的喷发以及生物

灭绝等事件可能存在一定的相关性．也就是说,通过仔细研究地质历史时期地球磁场的变化,不仅可以认识地球内部的物理过程，而且可以了解上述各种地质事件的演化规律.当然，地球磁场变化与这些地质事件的演化可能会存在某种相位差.

在地球演化过程中，白垩纪具有一定的特殊性．1５０Ma以来黑色页岩、洋壳产量、古温

度、古海平面和石油储量以及地球磁场变化特征表明（图2)，中生代大油田主要在CＮＳ期间形

成，黑色页岩只产于CNＳ期间,洋壳产量在CＮS期间比80 Ma以来的平均值高出近１倍,古温

度和古海平面在CNS期间的变化也十分显著.现在多数学者认为,这些并发事件在成因上可

能存在着一定的联系.图２所示的地质事件主要来自对洋壳的研究,那么大陆的情况怎么样呢？我们知道，中国东部从挤压向伸展构造的转折大约发生在１30Ma左右,这与出现ＣＮS的时间是一致的；另外,ＣNS也是我国大庆油田的主要生油期,这可能意味着CNＳ期间地球内部

物理过程的异常是全球性的.正是地球内部物理和化学过程的异常变化导致了CＮＳ和一些全球性地质事件的出现.

通过对深海沉积物的研究,发现地球轨道要素的变化会影响地球磁场强度和气候的

化[39］.由此提出地球磁场强度与气候变迁存在着某种相关性．随后对深海沉积物剩余磁

的研究则表明,天然剩磁强度的变化与沉积物所含磁性矿物的种类、粒度和含量有关.要

诸多因素中分离出地球磁场强度变化的影响非常不易,因此利用深海沉积物研究地球磁场

度与气候变迁之间的相关性是很困难的[40].上述分析也说明,地球磁场和气候变化可能都

地球内部物理和化学变化的结果,二者之间并不存在因果关系.

Glass等人[41]提出,０.7Ma前陨石撞击地球造成地表生物灭绝,并且使地核流体运动状

发生变化,从而引起地磁极性倒转(Ｍ-B）.他们认为,巨型陨石撞击地球使大气中产生大量埃,从而引起地表气温下降和冰期的出现,导致极地冰量增加和海平面下降;造成地球旋

惯量和自转速率的变化,从而使ＣMB的剪切力发生改变，进而引起地磁极性倒转频率的

化［42］.也有一些学者[43]不赞同陨石撞击地球与磁极倒转和生物灭绝存在相关性．比如0·７前降落于澳大利亚、印度尼西亚和印度洋的巨型陨石为什么未使生活于澳大利亚的袋鼠灭20Ma以来的７0余次地球磁场极性倒转绝大多数并不对应于地外天体撞击事件.尽管白垩

末巨型陨石撞击地球可能是恐龙灭绝的主要因素,但并不等于地磁极性倒转或漂移事件与

体撞击相关．这说明陨石撞击地球可能不会对外核流体的运动状态产生明显的影响．

地球内部是处在动态的演化过程,要深入研究地球内部的物理化学性质，认识地质历

时期各种古地球物理场(如重力、磁、电等)是非常有用的.特别是地球磁场的信息能够被岩

所记录,因此古地磁学研究对于认识地球内部演化特征具有重要意义．

致谢作者非常感谢马宗晋先生对本项研究的鼓励和指导．本工作为国家杰出青年科学基金(批准

49４５4０0５）和中国科学院“百人计划”资助项目.

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2９Zhu ＲX, Zｈｏu L P, Laj C, ｅt aｌ．Ｔhe Blaｋe geomagnｅtｉc pｏｌariｔy e ｐｉｓoｄe rｅｃoｒdeｄin Cｈinesｅｌoｅss.GｅopｈyｓＲes Lｅｔt，1９９

2１(8）: 697~７00

3０郭斌,朱日祥,丁仲礼.Upper Jａｒamiｌlo极性转换与短极性事件期间地球磁场变化特征.科学通报,199９,44(1４）:1５4０

154７

３１Bloxham J, JａcksonＡ. Fluid flow nｅaｒthe sｕｒｆace of Earｔｈ’ｓouter core. RｅvＧeophyｓ, 1991，2９：97~120

3２Dzｉewoｎski AＭ，Woodhoｕｓe J H. Globａl imageｓof the Eaｒth’ｓiｎtｅｒior．Sciｅncｅ,１９87,236: 37~48

33Guｂbins D, Coe RS．Ｌongitｕdinaｌly confiｎｅd gｅomagneｔｉｃｒeversaｌｐathsfrｏmｎｏn-dipoｌeｔｒaｎsiｔｉon ｆields．Natuｒｅ, １99３,362:51～

34ＪａｃｏbsＪA．Reversａlｓof thｅＥａｒth’sMagｎeticＦield．Caｍbｒｉdge:Ｃamｂriｄge Unｉveｒsｉty Ｐress, 1994

35ＢｏｇuｅＳW, Coe R S. Transiｔiｏnal paleoinｔeｎsitｉes fｒｏmKaｕａi，Ｈａｗaii, aｎdｇeomagnetic reversal ｍodels．J Ｇeophys Rｅｓ,1９84, 8

10３41~１０354

３６Ｃoe ＲS, Ｐｒeｖot M. Eｖidence suggeｓtiｎg ｅxtremelｙrａpid fｉeldｖariatiｏｎdｕring ａgeomａｇｎeｔiｃrｅｖeｒsal.Eａrth Planet Sci Letｔ，198

９2：２9２~298

３7 ValeｔJ P,MｅynadieｒL. Gｅoｍａｇnｅtic field intｅnｓiｔy aｎd rｅvｅrsaｌs ｄurinｇthe past ｆoｕr ｍillｉon yeaｒｓ．Naｔure, 1９92, 366:23４~2

38刘青松，朱日祥,潘永信,等．极性转换期间地球磁场快速倒转的统计模型.中国科学, １99９, D辑,29(1): 5６~６1

39Wolｌin G, Ryａn W ＢF，FosteｒJＨ. Cｌimaｔic ｃhanｇes, magｎetｉc inｔenｓｉｔy variatｉｏns and flｕtuatioｎsｏfｔhe eccentriｃity oftｈｅEarｔｈ’s

bit dｕrｉng the paｓt 20000０0 yeaｒs and ａmｅchａｎiｓm which ｍay ｂe resｐonsi ｂlｅfｏr thｅrelａｔionship. EartｈPｌanet ScｉＬｅtt, １97８, 4

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４0Kｅnt ＤV．Apparent ｃoｒrelation of ｐaleomａｇnetｉc iｎｔeｎｓiｔy and ｃl ｉmatic ｒeｃorｄs in deｅｐ-seａｓedimenｔs. Naｔurｅ，1９82, 2９9：53８

41Glａss BＰ，HeezeｎB C.Teｋｔｉteｓanｄgeｏｍaｇｎetｉｃrｅveｒsａls. ＳcｉＡｍ,１967, ２17: 32~3８

4２Mｕller R A, ＭorrｉｓＤE. Geｏmａgｎｅtic revｅrｓaｌsｆroｍimpacｔs on the Earth.GeoｐhyｓRｅs Ｌｅｔｔ, 1986, 1３: 1１77~1180

4３Ｓchｎeｉder D A，Kent D V.Ivｏry Ｃoａst micｏrtekiｔｉtｅｓaｎd gｅｏmagｎe ｔｉc reversals.GeopｈｙsＲｅs Lｅtt,199０，17:16３～166

04事件的相互独立性(教案)

2． 2．2事件的相互独立性 教学目标： 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率 教学难点：有关独立事件发生的概率计算 授课类型：新授课 课时安排：4课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率m n 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作()P A ． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1P A ≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A ）称为一个基本事件6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n ，这种事件叫等可能性事件 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率()P A n = 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意义:对于事件A 和事件B 是可以进行加法运算的 10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()P A B P A P B +=+ 一般地：如果事件12,, ,n A A A 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,n A A A 彼此互斥 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()P A A P A P A +=?=- 12．互斥事件的概率的求法:如果事件12,,,n A A A 彼此互斥，那么 12()n P A A A ++ +＝12()()()n P A P A P A +++

事件的相互独立性试题及答案

1 事件的互相独立性 1.若A 与B 相互独立，则下面不相互独立事件有( ) A.A 与A B.A 与B C.A 与B D A 与B 2.在某段时间内，甲地不下雨的概率为0.3，乙地不下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响，则这段时间内两地都下雨的概率是( ) A.0.12 B.0.88 C.0.28 D.0.42 3.甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P 1,乙解决这个问题的概率是P 2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是( ) A.P 1P 2 B.P 1(1-P 2)+P 2(1-P 1) C.1-P 1P 2 D.1-(1-P 1)(1-P 2) 4.从应届高中生中选出飞行员，已知这批学生体型合格的概率为 31，视力合格的概率为61，其他几项标准合格的概率为5 1，从中任选一学生，则该生三项均合格的概率为（假设三项标准互不影响）( ) A.94 B.90 1 C.54 D. 95 5.一道数学竞赛试题，甲生解出它的概率为21，乙生解出它的概率为31，丙生解出它的概率为4 1，由甲、乙、丙三人独立解答此题只有一人解出的概率为____________. 6.一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是3 1，那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是_______________. 7.某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9.所有考核是否合格相互之间没有影响. （1）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率； （2）求这三人该课程考核都合格的概率（结果保留三位小数）.

人教A版(2019)数学必修(第二册)：10.2 事件的相互独立性 教案

事件的相互独立性 【教学过程】 一、问题导入 预习教材内容，思考以下问题： 1．事件的相互独立性的定义是什么？ 2．相互独立事件有哪些性质？ 3．相互独立事件与互斥事件有什么区别？ 二、基础知识 1．相互独立的概念 设A ，B 为两个事件，若P (AB )＝P （A ）P （B ），则称事件A 与事件B 相互独立． 2．相互独立的性质 若事件A 与B 相互独立，那么A 与B －，A －与B ，A －与B －也都相互独立． ■名师点拨 （1）必然事件Ω，不可能事件?都与任意事件相互独立． （2）事件A ，B 相互独立的充要条件是P (AB )＝P （A ）·P （B ）． 三、合作探究 1．相互独立事件的判断 一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A ＝{一个家庭中既 有男孩又有女孩}，B ＝{一个家庭中最多有一个女孩}．对下述两种情形，讨论A 与B 的独立性：

（1）家庭中有两个小孩； （2）家庭中有三个小孩． 【解】（1）有两个小孩的家庭，男孩、女孩的可能情形为Ω＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}， 它有4个基本事件，由等可能性知概率都为1 4. 这时A＝{(男，女)，(女，男)}， B＝{(男，男)，(男，女)，(女，男)}，AB＝{(男，女)，(女，男)}， 于是P（A）＝1 2，P（B）＝ 3 4，P(AB)＝ 1 2. 由此可知P(AB)≠P（A）P（B）， 所以事件A，B不相互独立． （2）有三个小孩的家庭，小孩为男孩、女孩的所有可能情形为Ω＝{(男，男，男)，(男，男，女)，(男，女，男)，(男，女，女)，(女，男，男)，(女，男，女)，(女，女，男)，(女，女，女)}． 由等可能性知这8个基本事件的概率均为1 8，这时A中含有6个基本事件，B中含有4个 基本事件，AB中含有3个基本事件． 于是P（A）＝6 8＝ 3 4，P（B）＝ 4 8＝ 1 2，P(AB)＝ 3 8， 显然有P(AB)＝3 8＝P（A）P（B）成立． 从而事件A与B是相互独立的． 判断两个事件是否相互独立的两种方法 （1）根据问题的实质，直观上看一事件的发生是否影响另一事件发生的概率来判断，若没有影响，则两个事件就是相互独立事件； （2）定义法：通过式子P(AB)＝P（A）P（B）来判断两个事件是否独立，若上式成立，则事件A，B相互独立，这是定量判断. 2．相互独立事件同时发生的概率 王敏某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；

事件的相互独立性的教案

事件的相互独立性的教 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2.2.2事件的相互独立性 一、教学目标： 1、知识与技能： ①理解事件独立性的概念 ②相互独立事件同时发生的概率公式 2、过程与方法： 通过实例探究事件独立性的过程，学会判断事件相 互独立性的方法。 3、情感态度价值观：通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于 实践，发现数学的应用意识。 二、教学重点：件事相互独立性的概念 三、教学难点：相互独立事件同时发生的概率公式 四，教学过程： 1、复习回顾：（1）条件概率 （2）条件概率计算公式 （3）互斥事件及和事件的概率计算公式 2、思考探究： 三张奖券只有一张可以中奖，现分别由三名同学有放回地抽取，事件A 为“第一位同学没有抽到中奖奖券”，事件B 为“最后一名同学抽到中奖奖券”。 事件A 的发生会影响事件B 发生的概率吗？ 分析：事件A 的发生不会影响事件B 发生的概率。于是： 3、事件的相互独立性 设A ，B 为两个事件，如果 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A 与事件B 相互独立。 即事件A （或B ）是否发生,对事件B （或A ）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件。 注：①如果A 与B 相互独立，那么A 与B ,B 与A ，A 与B 都是相互独立的。（举例说明） ②推广：如果事件12,,...n A A A 相互独立，那么 1212(...)()()...()n n P A A A P A P A P A = (|)()P B A P B =()()(|)P AB P A P B A =()()() P AB P A P B ∴=

沉积地质学-国科大

“沉积地质学”问题思考 第一章沉积地质学发展历程与趋势 1、沉积地质学主要发展阶段划分及科学社会背景。 2、沉积地质学发展过程中的重要成就及事件。 3、沉积地质学发展趋势或热点领域（3个以上）。 第二章地球表面层圈作用及地史演化记录 1、地球层圈（岩石圈、大气圈、水圈、生物圈）演化的基本过程。 2、沉积记录全球对比的基本因素和时空观。 3、晚元古代、显生宙重大地质事件的沉积记录特征。 4、地质历史时期重大沉积记录形成的主要控制因素（效应）。 5、温室效应、缺氧事件的沉积记录特征及类型。 6、重要生物演化界面上下沉积记录特征及控制因素。 7、重要冰期-间冰期的沉积记录特征及发育规律。 8、大气CO2循环、成因与沉积记录发育规律。 第三章沉积系统过程与沉积标志 1、沉积物原始生产的主要类型、基本过程及其控制因素。 2、牵引流与重力流的异同。 3、重力流沉积物的主要类型、基本特征及研究进展。 4、沉积过程中生物作用的基本类型及机制。 5、沉积分异作用的主要类型、机制及存在问题。 6、混合沉积作用的基本类型。 7、沉积构造的类型、特征及环境意义。 第四章沉积相与沉积体系 1、冲积扇沉积的基本类型与模式。 2、曲流河与辫状河沉积特征的差异。

3、三角洲沉积的基本类型与模式。 4、碳酸盐台地发育的基本条件与控制因素。 5、浅水碳酸盐岩台地沉积的基本类型与模式。 6、冷水碳酸盐沉积的基本组成特征及环境特征。 7、深水沉积类型与控制机制。 8、火山碎屑沉积类型与控制机制。 7、沉积相与沉积体系研究基本方法。 第五章成岩作用与成岩序列 1、碎屑岩/碳酸盐岩成岩阶段划分及其界定参数。 2、碎屑岩/碳酸盐岩主要成岩类型、特征与对比。 3、沉积成岩过程中微生物的主要作用及效应。 4、碎屑岩/碳酸盐岩主要成岩作用序列与模式。 5、常见白云岩化模式、机理及研究问题。 6、碎屑岩/碳酸盐岩主要无机与有机成岩地球化学反应机理。 7、构造成岩作用的基本类型及鉴别特征。 第六章沉积地层的结构与盆地形成分布 1、沉积旋回的成因类型、特征及驱动机制。 2、沉积层序类型及其发育的驱动机制。 3、盆地类型划分的原则。 4、主要盆地的基本充填序列与控制机制。 第七章沉积古地理与古构造 1、威尔逊旋回与非威尔逊旋回。 2、碎屑沉积物源示踪指标类型与源-汇体系分析方法。 3、古地理图类型。 4、活动（构造）古地理基本研究内容及方法。

2.2.1条件概率与事件的相互独立性

2． 2．1条件概率与事件的相互独立性 教学目标：1、通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。理解两个事件相互独立的概念。 2，掌握一些简单的条件概率的计算。能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 3，通过对实例的分析，会进行简单的应用 教学重点：条件概率定义的理解 教学难点：概率计算公式的应用 教学设想：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式 教学过程：概念：1，对于两个事件A 与B ，如果P(A)>0,称P(B ︱A)=P(AB)/P(A),为在事件A 发生的条件下,事件B 发生的条件概率. 2，如果两个事件A 与B 满足等式 P(AB)=P(A)P(B),称事件A 与B 是相互独立的，简称A 与B 独立。 例1．一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从9~0中任选一个，某人在银行自 动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字.求 （1） 任意按最后一位数字，不超过2次就对的概率； （2） 如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率. 解：设第i 次按对密码为事件i A (i=1,2) ，则1 12()A A A A =表示不超过2次就按对 密码． (1）因为事件1A 与事件12A A 互斥，由概率的加法公式得 1121911()()()101095 P A P A P A A ?=+=+=?. (2）用B 表示最后一位按偶数的事件，则 112(|)(|)(|)P A B P A B P A A B =+ 14125545 ?=+=?. 例2．一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩， 问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？ 解：一个家庭的两个孩子有四种可能：{（男，男）}，{（男，女）}，{（女，男）}，{（女，女）}。 这个家庭中有一个女孩的情况有三种：{（男，女）}，{（女，男）}，{（女，女）}。在这种情况下“其中一个小孩是男孩”占两种情况，因此所求概率为2／3. 例3．甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是6.0，计算： (1)两人都投中的概率；(2)其中恰有一人投中的概率；(3)至少有一人投中的概率. 解：（1）“两人各投一次，都投中”就是事件AB 发生，因此所求概率为 P （ AB ）=P （A ）P （B ）=0.6×0.6=0.36 （2）分析：“两人各投一次，恰有一人投中”包括两种情况：甲投中，乙未投中；甲未击中，乙击中。 因此所求概率为 48.06.0)6.01()6.01(6.0)()()()()()(=?-+-?=+=+B P A P B P A P B A P B A P 。

地磁极性倒转与全球性地质事件的相关性

地磁极性倒转与全球性地质事件的相关性

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地磁极性倒转与全球性地质事件的相关性 朱日祥刘青松潘永信 (中国科学院地球物理研究所,北京100１０1) 摘要在分析地球磁场时空变化规律、特别是地磁极性倒转以及极性倒转频率变化规律的基础上,研究了地球磁场变化与地球内部物理过程之间的可能相关性,进而探讨了地球磁场异常变化与某些全球性地质事件以及中国东部从挤压向伸展构造转折的关联性.力图为地球动力学研究提供新思路. 关键词地磁极性倒转地球磁场强度地磁极性年表 地球磁场是地球的基本物理场之一,它产生于地球外核流体运动.根据电磁运动基本规 律以及地幔和地球外核结构及其物理性质可知，由外核流体运动产生的极型磁场可以通过地幔和地壳到达地表，这就是人们通常所说的地球磁场.地磁学的发展在我国有着悠久的历史，早在公元前2０世纪就有关于极光的记载.指南针的发明在科学上具有重要意义,这是中国人在公元1世纪对人类做出的重要贡献.公元１0世纪我国人民就已将指南针用于航海，并于１2世纪传入欧洲．约在公元8世纪,我国的佛教徒天文学家一行最先对磁偏角进行了观测,而欧洲人则在16世纪才有此记录. Ｈumboｌdt于19世纪初发现了地球磁场强度随地理 纬度变化.Gausｓ于18３８年发表的“地磁学概论”一书标志着近代地磁学的开始.随着科学技 术的发展,人们逐渐认识到地球磁场时空结构的变化与许多全球性地质事件和地球物理过程相关.例如地幔柱的活动、全球热流变化、真极移、海底扩张速率、石油分布、气候演化、海底高 原的产生、火山链、大陆玄武岩、海洋磁异常、生物灭绝以及地幔对流等.特别是白垩纪正极性 超时(CNS)期间,发生了许多全球性事件．这一时期是１6５Ma以来洋壳增生最快、火山活动强 烈、古温度和古海平面最高、黑色页岩广泛发育和油气分布量最大的时段.这些并发事件是偶 然的巧合还是存在着内在联系?地球各圈层之间是如何耦合的?产生地球磁场的外核又是怎样运动的？诸如此类的问题无疑是现今地球动力学研究的重点．本文将探讨地球磁场时空演化特征与某些全球地质事件可能的相关性． 1 地磁极性年表 早在19世纪中叶，欧洲人就开始研究岩石中记录的剩余磁性,这是古地磁学发展的雏形．本世纪初,通过研究熔岩和熔岩烘烤层的剩余磁性，发现了与现今地球磁场相反的剩磁方向,这表明地球磁场本身在地质历史时期曾经发生过极性倒转[1，２]．这一重大发现引起了 人们的广泛关注,各国科学家围绕这一问题，进行了大量的实验和理论研究．Maｔuｙama[3]对 中国东北地区和日本一些熔岩进行测量,发现了最近一次地磁极性倒转发生的时代,使得人类对地磁场起源和演化有了进一步的认识,这是本世纪地球科学的重大事件之一,在一定程度上改变了我们对地球本身形成和演化过程的认识．Cox等人[４]通过测定熔岩流的剩磁,并 结合Ｋ/Aｒ测年,建立了第1个地磁极性年表．假定南大西洋的开裂速率恒定,根据一些磁异常条带建立了７5 Ma以来的地磁极性序列[5].之后,一些学者对某些磁异常条带的持续时间做了调整[6]．近年来，根据对太平洋、大西洋和印度洋大洋盆地磁异常序列的分析,并把南

人教版选修第二章离散型随机变量教案事件的相互独立性

数学：人教版选修2-3第二章离散型随机变量教案（2．2．2事件的相互独立性） 2．2．2事件的相互独立性 教学目标： 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率 教学难点：有关独立事件发生的概率计算 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 1 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就

把这个常数叫做事件的概率，记作． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件 发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的 两个极端情形 5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件 6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个， 而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概 率都是，这种事件叫等可能性事件 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果 有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果， 那么事件的概率 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的 10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件． 一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件 彼此互斥 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件． 12．互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么＝

2.2.2事件的相互独立性(教学设计)

2．2．2事件的相互独立性（教学设计） 教学目标： 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率 教学难点：有关独立事件发生的概率计算 教学过程： 一、复习引入： 1．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n ，这种事件叫等可能性事件 2．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率()P A n = 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()P A B P A P B +=+ 一般地：如果事件12,,,n A A A 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,n A A A 彼此互斥 4．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()P A A P A P A +=?=- 5．互斥事件的概率的求法:如果事件12,,,n A A A 彼此互斥，那么 12()n P A A A +++ ＝12()()()n P A P A P A +++ 6．条件概率：在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率：()(|)() P AB P B A P A = 乘法公式：()(|)()P AB P B A P A =?. 二、师生互动，新课讲解： 思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A 为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B 为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A 的发生会影响事件B 发生的概率吗? 显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A 的发生不会影响事件B 发生的概率．于是 P （B| A ）=P(B ）, P （AB ）=P( A ) P ( B |A ）=P （A ）P(B).

事件的独立性与条件概率专题

1．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中红球有45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为( ) A ．0.31 B ．0.32 C ．0.33 D ．0.36 2．在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，在第1次抽到文科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为( ) A.12 B.35 C.34 D.310 3．打靶时甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是( ) A.35 B.34 C.1225 D.1425 4．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为 ( ) A.310 B.13 C.38 D.29 5．(优质试题·济南质检)优质试题年国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13 ，乙，丙去北京旅游的概率分别为14，15 .假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1个去北

京旅游的概率为( ) A.5960 B.35 C.12 D.160 6．(优质试题·合肥月考)周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.8，做对两道题的概率为0.6，则预估计做对第二道题的概率为( ) A ．0.80 B ．0.75 C ．0.60 D ．0.48 7．从应届毕业生中选拔飞行员，已知该批学生体型合格的概率为13，视力合格的概率为16 ，其他几项标准合格的概率为15 ，从中任选一名学生，则该学生三项均合格的概率为(假设三次标准互不影响)( ) A.49 B.190 C.45 D.59 8．高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.25 二、填空题 9．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625 ，则该队员每次罚球的命中率为________． 10．袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为________． 11．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局获胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________． 12．在一段时间内，甲去某地的概率是14，乙去此地的概率是15 ，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有一人去此地的概率是________.

19-20 第10章 10.2 事件的相互独立性

10.2事件的相互独立性 1．相互独立事件的定义 对任意两个事件A与B，如果P(AB)＝P(A)P(B)成立，则称事件A与事件B 相互独立，简称为独立．

2．相互独立事件的性质 当事件A ，B 相互独立时，则事件A 与事件B －相互独立，事件A －与事件B 相互独立，事件A －与事件B － 相互独立． 思考：(1)事件A 与B 相互独立可以推广到n 个事件的一般情形吗？ (2)公式P (AB )＝P (A )P (B )可以推广到一般情形吗？ [提示] (1)对于n 个事件A 1，A 2，…，A n ，如果其中任何一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称事件A 1，A 2，…，A n 相互独立． (2)公式P (AB )＝P (A )P (B )可以推广到一般情形：如果事件A 1，A 2，…，A n 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P (A 1A 2…A n )＝P (A 1)P (A 2)…P (A n )． 1．袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A 表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B ，否则记为C ，那么事件A 与B ，A 与C 的关系是( ) A ．A 与 B ，A 与 C 均相互独立 B ．A 与B 相互独立，A 与 C 互斥 C ．A 与B ，A 与C 均互斥 D ．A 与B 互斥，A 与C 相互独立

A[由于摸球过程是有放回的，所以第一次摸球的结果对第二次摸球的结果没有影响，故事件A与B，A与C均相互独立，且A与B，A与C均有可能同时发生，说明A与B，A与C均不互斥，故选A.] 2．某同学做对某套试卷中每一个选择题的概率都为0.9，则他连续做对第1题和第2题的概率是() A．0.64B．0.56 C．0.81 D．0.99 C[A i表示“第i题做对”，i＝1,2，则P(A1∩A2)＝P(A1)P(A2)＝0.9×0.9＝0.81.] 3．甲袋中有8个白球、4个红球，乙袋中有6个白球、6个红球，从每袋中任取一球，则取到相同颜色的球的概率是． 1 2[由题意知P＝8 8＋4× 6 6＋6 ＋4 8＋4 × 6 6＋6 ＝1 2.]

独立性及相关性相容性

第三章独立性与相关性相容性 1．两两独立但不相互独立 【例1】设有一个均匀的正四面体，第一，二，三面分别涂上红，黄，兰一种颜色，第四面涂上红，黄，兰三种颜色。现以A,B,C分别记投一次 四面体底面出现红，黄，兰颜色的事件，则 所以A,B,C两两独立，但 因而A,B,C不相互独立。 【例2】设有四张形状，大小，质量完全一样的卡片，上面分别标有数字112，121，211，222，现从四张卡片中任抽一张，以随机变量X,Y,Z分别表 示抽到卡片上的第一，二，三位数字，则 所以X,Y,Z两两独立，但 因而X,Y,Z不相互独立。 2．P(ABC)=P(A)P(B)P(C)成立，但A,B,C不两两独立. 设有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面涂有红色，第1，2，3，5面图黄色，第1，6，7，8面涂兰色。现以A,B,C分别表示投一次正八面体，底面出现红，黄，兰颜色的事件，则 但是 ) ( ) ( 4 1 8 3 ) (B P A P AB P= ≠ = 所以A,B,C不两两独立。 3．独立关系不具有传递性 设三事件A,B,C，若由A与B独立，且B与C独立，得到A与C独立，我们就称A,B,C的独立关系具有传递性 考虑有两个孩子和家庭全体，假定生男生女是等可能的，因而样本空间 )} , (), , (), , (), , {(g g b g g b b b = Ω，其中b为男孩，g为女孩，每一对里的次序是指出生的次序. 现在从全体有两个孩子的家庭中随机地选择一个家庭，并考虑下面三个事件：A为“第一个孩子是男孩”，B为“两个孩子不同性别”，C为“第一个孩子是女孩”，则有 即A与B独立，B与C独立，但是 因此A与C不独立. 顺便指出不独立关系也不具有传递性，即若A,B不独立，B,C不独立，则A,C可以独立 考察掷三枚均匀硬币的试验 A为“全正面或全反面”，B为“至多两个正面”，C为“至多一个正面”，试验的样本空间为 其中H表示正面，T表示反正，容易算出： 于是有 可见A,B不独立，B,C不独立，A,C却独立. 4．随机变量不独立，但其函数可以独立 正态分布有个特性：任何n(>1)维正态随机变量，可由坐标轴的旋转转变为一组几个独立的正态随机变量.（参见丁寿田译的前苏联《概率论教程》P157） 例如n=2，即使X,Y不独立，当（X,Y）服从二维正态分布，令

太平洋板块俯冲与中国东部中生代地质事件_孙卫东

矿物岩石地球化学通报·专题研究·Bu lletin of Mineralogy,Petrology and Geochemistry Vol.27No.3,July2008太平洋板块俯冲与中国东部中生代地质事件 孙卫东1,2,凌明星1,3,汪方跃1,3,丁　兴1,3, 胡艳华1,3,周继彬1,杨晓勇2 1.中国科学院广州地球化学研究所,广州510640; 2.中国科学技术大学地球和空间科学学院,合肥230026; 3.中国科学院研究生院,北京100049 摘　要:中国东部至少自侏罗纪开始就一直处于俯冲大洋板块之上,但是有关俯冲板块对其影响程度一直有不同的认识。最近的研究表明,太平洋海山岛链的时空分布显示太平洋板块的漂移方向曾发生多次转折,这些转折与白垩纪中国东部的构造演化和岩浆事件有着密切的时空耦合关系。从时代和力学性质上看,太平洋板块俯冲方向的改变在很大程度上控制着中国东部中生代的盆地演化和郯庐断裂活动等重要地质事件。这些认识为理解中国东部构造演化提供了新的视角,包括岩石圈减薄的机制、郯庐断裂的演化,以及燕山期大规模岩浆活动等。本文重点分析了太平洋板块俯冲与中国东部中生代岩浆活动的对应关系。在125～140M a太平洋板块向南西方向俯冲,造成中国东部岩石圈减薄,软流圈卸载上涌,发生减压部分熔融;约125M a,太平洋板块漂移方向发生了大幅度转折,形成安第斯式的俯冲挤压,岩石圈停止减薄和减压部分熔融,出现岩浆宁静期。随着俯冲的深入,到110M a前后俯冲板块后撤,形成弧后拉张,岩浆活动又重新开始。 关　键　词:太平洋;板块俯冲;中生代;成矿作用;岩浆活动 中图分类号:P541 文献标识码:A 文章编号:1007-2802(2008)03-0218-08 Pacific Plate Subduction and Mesozoic Geological Event in Eastern China SUN Wei-do ng1,2,LING M ing-x ing1,3,WANG Fang-yue1,3,DING Xing1,3, H U Yan-hua1,3,ZH OU Ji-bin1,YANG Xiao-y ong2 1.Guangzhou I nstitute of Geochemistry,T he Chinese Academy of S ciences,Guangz hou510640,China; 2.S chool of Earth and S pace Sciences,University of Science and Technology of China,He f ei230026,China; 3.Graduate University o f the Chinese Academy o f Sciences,Beij ing100049,China Abstract:Eastern China became an active continent al margin since Jurassic or even earlier.The ef fects of plate sub-duction on eastern China geological evolution,in particular,whether the great igneous event and associated miner-alization were controlled by plate subduction.Recent study show s t hat the drifting direction of the Pac ific plate changed several times as indicated by island chains.T hese changes in drifting direction coordinate well with tectonic and magmatic event s in eastern China,including the development of M esozoic basins and the evolution of Tan-Lu faults,etc.All these provide us new perspective on eastern China tectonic histo ry,e.g.,lithosphere dest ruction, Yanshanian great igneous event.This contribution focuses on the assoc iation between Pacific plate subduction and eastern China magmatism.The Pac ific plate drift ed sout hwest w ards betw een125-140M a,resulting in roughly north-south ward extension,and consequently upwelling of the ast henosphere,and decompressional partial melt-ing.A bout125M a,the drifting direction of the Pacific plate changed dramatically,leading to A ndes type compres-sion in eastern China.Cor respondingly,lithosphere thinning as well as decompressional partial melting stopped. As subduction continued,slab-roll back and backarc ex tension st arted at about110M a,following magmatism reac-tivation. Key words:east ern China;Pacific;plate subduction;M esozoic;mineralization;magmatism 收稿日期:2008-06-12收到 基金项目:国家重点基础研究发展规划项目(2006C B403505);国家自然科学基金资助项目(40525010);中国科学院百人计划项目 第一作者简介:孙卫东(1966—),男,博士,研究员,主要从事地球化学和矿床学研究.E-mail:w eidongsu n@https://www.wendangku.net/doc/788383126.html,.

2012CB416600-华北克拉通前寒武纪重大地质事件与成矿

项目名称：华北克拉通前寒武纪重大地质事件与成矿首席科学家：翟明国中国科学院地质与地球物理研究所起止年限：2012.1-2016.8 依托部门：中国科学院

一、关键科学问题及研究内容 1、关键科学问题 通过对国内外研究现状和发展趋势的分析，我们认识到：（1）发展前寒武纪优势矿产成矿理论，是国际矿床研究的重大前沿性科学问题，而解决前寒武纪地质演化过程和重大地质事件对成矿元素巨量聚集的控制机理，则是面向国家需求急待解决的关键科学问题；（2）华北克拉通前寒武纪地质演化与全球典型克拉通的对比，以及矿床类型、成矿机理、矿产的赋存方式和分布规律等方面异同的研究，既是建立华北克拉通前寒武纪成矿理论的需要，也是区域矿产资源潜力评价与找矿的突破口。 本项目的关键科学问题：华北克拉通前寒武纪陆壳巨量生长、构造体制转变和环境突变过程中成矿元素巨量聚集的机理和规律。 这一关键科学问题的内涵包括：1）前寒武纪与成矿作用有关的重大地质事件的性质、过程及时空格架；2）新太古代地壳物质巨量生长与稳定化过程及其成矿效应；3）表生矿床成矿作用对古元古代环境突变和大氧化事件的响应；4）早期板块构造的建立、超大陆的出现以及相应的聚合-裂解过程对成矿作用的制约机制；5）优势矿产的时空分布、成矿系列与找矿预测。 2、主要研究内容 围绕上述关键科学问题及其内涵，本项目拟开展的主要研究内容包括： （1）华北克拉通前寒武纪重大地质事件的性质与时空格架 厘定华北前寒武纪地壳生长、演化规律及其重大地质事件的性质和序列。系统运用同位素年代学方法，查明重要的岩浆活动、变质作用等构造-热事件的时代、期次和分布；结合野外地质调查、构造地质学、岩石学和地球化学研究，确定这些事件的性质、规模、物质演化关系和构造背景，阐明华北克拉通新太古代陆壳巨量生长及其后的多阶段克拉通化过程，解析华北克拉通元古宙陆块多期拼合-裂解构造历史，探讨其与Columbia和Rodinia超大陆形成演化的联系。 （2）新太古代地壳大规模生长过程中的成矿效应 重点研究发育有BIF铁矿绿岩带的地幔源区性质和地球动力学背景；查明绿岩带变质-变形特征和年代格架；研究绿岩带火山沉积盆地的发育演化特征，确定其最后阶段是否有稳

人教版数学高二学案事件的相互独立性(2)

2．2.2事件的相互独立性 1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念. 2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题． 知识点一相互独立事件的概念 设A，B为两个事件，若P(AB)＝P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立． 思考1不可能事件与任何一个事件相互独立吗？ 答案相互独立．不可能事件的发生与任何一个事件的发生没有影响． 思考2必然事件与任何一个事件相互独立吗？ 答案相互独立．必然事件的发生与任何一个事件的发生没有影响． 知识点二相互独立事件的性质 如果事件A与B相互独立，那么A与B，A与B，A与B也都相互独立． 思考如果事件A与事件B相互独立，则P(B|A)＝P(B)正确吗？ 答案正确．如果事件A与事件B相互独立，则P(B|A)＝P(B)． 题型一相互独立事件的判断 例1从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张，设A＝“抽到K”，B＝“抽到红牌”，C ＝“抽到J”，那么下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？ (1)A与B； (2)C与A. 解(1)由于事件A为“抽到K”，事件B为“抽到红牌”，故抽到红牌中有可能抽到红桃K 或方块K，即有可能抽到K，故事件A，B有可能同时发生，显然它们不是互斥事件，更加不是对立事件． 以下考虑它们是否为相互独立事件： 抽到K的概率为P(A)＝4 52＝1 13，

抽到红牌的概率为P (B )＝2652＝1 2， 故P (A )P (B )＝113×12＝1 26 ， 事件AB 为“既抽到K 又抽到红牌”，即“抽到红桃K 或方块K ”，故P (AB )＝252＝1 26，从 而有P (A )P (B )＝P (AB )，因此A 与B 是相互独立事件． (2)从一副扑克牌(去掉大、小王)中任取一张，抽到K 就不可能抽到J ，抽到J 就不可能抽到K ，故事件C 与事件A 不可能同时发生，A 与C 互斥，由于P (A )＝113≠0，P (C )＝113≠0，而P (AC ) ＝0，所以A 与C 不是相互独立事件，又抽不到K 不一定抽到J ，故A 与C 并非对立事件． 反思与感悟 对于事件A ，B ，在一次试验中，A ，B 如果不能同时发生，则称A ，B 互斥．一次试验中，如果A ，B 两个事件互斥且A ，B 中必然有一个发生，则称A ，B 对立，显然A ∪A 为一个必然事件．A ，B 互斥则不能同时发生，但有可能同时不发生．两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响． 跟踪训练1 (1)甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件A ：“甲击中目标”，事件B ：“乙击中目标”，则事件A 与事件B ( ) A ．相互独立但不互斥 B ．互斥但不相互独立 C ．相互独立且互斥 D ．既不相互独立也不互斥 (2)掷一枚正方体骰子一次，设事件A ：“出现偶数点”，事件B ：“出现3点或6点”，则事件A ，B 的关系是( ) A ．互斥但不相互独立 B ．相互独立但不互斥 C ．互斥且相互独立 D ．既不相互独立也不互斥 答案 (1)A (2)B 解析 (1)对同一目标射击，甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的，所以事件A 与B 相互独立；对同一目标射击，甲、乙两射手可能同时击中目标，也就是说事件A 与B 可能同时发生，所以事件A 与B 不是互斥事件． (2)事件A ＝{2,4,6}，事件B ＝{3,6}，事件AB ＝{6}，基本事件空间Ω＝{1,2,3,4,5,6}．

§12.7 条件概率与事件的独立性汇总

第十二章 统计与概率 §12.7 条件概率与事件的独立性 【知识回顾】 1．条件概率及其性质 (1)相互独立的定义：事件A 是否发生对事件B 发生的概率__________，即__________这时，称两个事件A ， B 相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件． (2)概率公式： 3.(1)独立重复试验： ①定义：在__________条件下，__________做n 次试验，各次试验的结果__________，那么一般就称它们为n 次独立重复试验． ②概率公式：在一次试验中事件A 发生的概率为p ，则n 次独立重复试验中，事件A 恰好发 生k 次的概率为P n (k )＝C k n p k (1－p ) n － k (k ＝0,1,2，…，n )． (2)二项分布：在n 次独立重复试验中，事件A 发生的次数 第170页设为X ，事件A 不发生的概率为q ＝1－p ，则n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率是P (X ＝k )＝__________，其中k ＝0,1,2，…，n .于是X 的分布列： 若X ～B (n ，p )，则E (X )＝np ，D (X )＝npq ． 参考答案：1．事件A 发生，事件B 发生，P (B |A )，P (A )，A ∩B 2.(1)没有影响，P (B |A )＝P (B )． 3.(2)概率公式：P (A )×P (B )，P (A 1)×P (A 2)×…×P (A n ) 3.(1)①相同的，重复地，相互独立， (2)C k n p k q n － k ，C 0n p 0q n C 1 n pq n －1 C n n p n q X ～B (n ，p )．

事件的相互独立性教案

§2．2．2事件的相互独立性 教学目标： 知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。 过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。 情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。 教学重点：独立事件同时发生的概率 教学难点：有关独立事件发生的概率计算 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教学过程： 一、复习引入： 1事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； 必然事件：在一定条件下必然发生的事件； 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫 n 做事件A的概率，记作() P A． 3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1 ≤≤，必然事件和不可能事件看作随机事件的两 P A 个极端情形 5基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称

为一个基本事件 6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n ，这种事件叫等可能性事件 7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A 包含m 个结果，那么事件A 的概率()m P A n = 8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法 9.事件的和的意义:对于事件A 和事件B 是可以进行加法运算的 10 互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()P A B P A P B +=+ 一般地：如果事件12,,,n A A A L 中的任何两个都是互斥的，那么就 说事件12,,,n A A A L 彼此互斥 11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件． ()1()1()P A A P A P A +=?=- 12．互斥事件的概率的求法:如果事件12,,,n A A A L 彼此互斥，那么 12()n P A A A +++L ＝12()()()n P A P A P A +++L 探究: (1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？ 事件A ：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件B ：乙掷一枚硬币，正面朝上 (2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？