【教案】 用三边比例关系判定三角形相似(3)

27.2.4 用三边比例关系判定三角形相似

一、教学目标

知识与技能

掌握两个三角形相似的判定条件（三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．

过程与方法

会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．

情感态度与价值观

经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展同学们的探究、交流能力．

二、重、难点

重点：掌握相似三角形的判定方法，能运用进行证明

难点：熟练应用相似三角形的判定定理进行证明

三、课堂引入

1．复习引入

（1）相似多边形的主要特征是什么？

（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△与△A ′B ′C ′中， 如果k A C CA C B BC B A AB =''=''=''． 我们就说△与△A ′B ′C ′相似，记作△∽△A ′B ′C ′，k 就是它们的相似比．

反之如果△∽△A ′B ′C ′，则有A C CA C B BC B A AB ''=''=''．

（3）问题：如果1，这两个三角形有怎样的关系？

2．教材中的思考，并引导同学们探索与证明．

3．【归纳】

三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

三、例题讲解

例1（补充）如图△∽△，∥，∠∠．

（1）写出对应边的比例式；

（2）若10126．求、的长．

例2（补充）在△中，∥，，1，4，5，求的长．

四、课堂练习

1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形

C．两个等腰三角形D．两个等边三角形

2．（选择）如图，∥，

∥，则图中相似三角形一共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

3．如图，∥，

（1）如果2，3，求的值；

（2）如果8，12，15，7，求和的长．

4．如图，在□中，∥，2:3，4，求的长．

《三角形的三边关系》观课教学反思

《三角形的三边关系》观课教学反思 《三角形的三边关系》观课教学反思 《三角形的三边关系》观课教学反思（原创2016.10.20） 我观看了许超老师的《三角形的三边关系》一课，选择了“教师语言”的维度进行了观课，具体观课情况如下： 一、观课维度说明 在课堂教学过程中，数学知识的讲授、学生掌握知识的情况，师生之间间的情感交流等，都通过良好的数学语言来反馈。正是在此观念指导下，我通过教师的语言这一维度进行了观课。 二、观课分析 1.总体评价 《三角形的三边关系》是人教版四年级下册第五单元的内容。教学主要让学生动手操作，想像猜测，使学生知道三角形中任意两边之和大于第三边。总体来说，教师首先通过创设具体的生活情境入手，让学生任选两个地点来选择合适路线来猜测哪一条路线最近；然后教师通过小组活动让学生通过画一画、摆一摆、的方法进行了探究活动，从而得出结论：三角形中任意两边之和大于第三边；最后通过各种形式的练习进行了巩固拓展提升。在整个教学过程中，许老师通过顺畅的过渡语、富有表现力的体态语、真实自然的评价语，在知识的传递、学生学习效果等方面较好地完成了本节课预定的教学目标。 2.主要优点

（1）教学语言自然、简洁，富有指向性。在课始，教师直奔主题，“大家知道，许多数学问题都来源于生活，今天我们就到生活中寻找三角形的三边关系。”这样朴实、真实、自然的过渡语直接为下面的问题做好了铺垫。接着教师通过一个指向性的问题引发学生的思考，比如“小明要从家到学校，可以怎么走？”让学生初步感知生活中的三条路线就是数学中的三角形的三条边，从而激发学生的探究学习的好奇心和欲望。 （2）教学语言富有启发性，引领学生对问题进行深入思考。在学生自主探究过程中，教师通过富有启发性的语言巧妙进行设疑。比如“为什么同样是三段小棒，有的能围成一个三角形，有的不能围成一个三角形呢？”一石激起千层浪，学生的思维瞬间活跃起来。学生通过经历围的过程直观的发现：当两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成一个三角形；只有大于第三根小棒时，才能摆成一个三角形。从而得出三角形两边之和大于第三边的结论。此时，教师看似一句平淡的.提问“这样的归纳全面吗？”使学生敏锐地意识到结论的不严谨性。接着教师借助体态语言，在黑板上写出实验过程中的一种情形让学生用不等式表示，学生立即顿悟问题出在了“任意三角形”上面，从而对三角形三边关系的特征有了更进一步的认识和理解。结论探究出来后，教师并没有止于这一步，而是又抛出一个更具挑战性的问题，提问学生“我们实验的结果严密吗？”目的是让学生意识到，动手实践有时会存在疑点偏差，必须通过理性作图这一过程来验证实验的正确性，培养了学生思维的严谨性。

三角形三边的关系优秀教案

《三角形三边的关系》教学设计 教学内容： 三角形三边的关系。 教学目标： 1、知识能力 ①知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。 ②使学生知道三角形任意两边的和大于第三边。 2、过程方法 让学生经历探究教学的过程：猜测——实验——结论，感受教学思想在生活、学习中的应用。 3、情感态度价值观 通过学生动手操作、想象猜测，提高观察能力和动手操作能力。 教学重点： 知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。 教学难点： 通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系，三角形任意两边的和大于第三边。 教学准备： 多媒体课件、学具袋。 教学过程： 一、情境导入

师：老师给大家介绍一位新朋友——小明。你们看，他在干什么？ 小明从家到学校有几条路线？如果你是小明，你在上学时，会去哪条路线？为什么？ 学生观察情景图后回答。 二、自主探究 1、体验两点间的距离的意义。 师：为什么大家都以为中间这条路最近？ 学生发表各自的意见。 师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。请同学们仔细观察：把家、邮局、学校看作三个点，你能发现它们构成一个什么图形吗？ 学生交流自己的意见。 师：通过上面的观察，你能得出什么结论。 引导学生归纳：两点之间线段最短。 师：在数学上，把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。 师：中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的另两边的和，根据大家的判断，走过的三角形两条边和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们就一起来做实验探究三角形三条边的关系。（板书课题） 2、验证三角形任意两边的和大于第三边。 小组实验探究：三根纸条在什么情况下能摆成三角形，不能摆成三角形。 学生拿出信封，分小组合作完成，由小组做分工并填写记录表。 师：用每组纸条摆三角形，哪些能摆成三角形？哪些不能摆成三角形？

27.2.1相似三角形的判定(3)-教学设计

教学时间 课题 27.2.1相似三角形的判定（3） 课型 新授课 教 学 目 标 知 识 和 能 力 掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 过 程 和 方 法 经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力． 情 感 态 度 价值观 教学重点 三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似” 教学难点 三角形相似的判定方法3的运用． 教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图 一、课堂引入 1．复习提问： （1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ （2）如图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果AC 2=AD ?AB ， 那么△ACD 与△ABC 相似吗？说说你的理由． （3）如（2）题图，△ABC 中，点D 在AB 上，如果∠ACD= ∠B ， 那么△ACD 与△ABC 相似吗？——引出课题． （4）教材P46的探究4 ． 二、例题讲解 例1（教材P46例2）． 分析：要证PA ?PB=PC ?PD ，需要证PB PC PD PA ，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似． 证明：略 例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD 中，E 为BC 上一 点，DF ⊥AE 于F ，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF 的长． 分析：要求的是线段DF 的长，观察图形，我们发现AB 、 AD 、AE 和DF 这四条线段分别在△ABE 和△AFD 中，因此只

三角形三边关系教学反思

《三角形三边关系》教学反思 三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学，通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动，引导学生自主探索发现数学规律，亲历体验数学、感悟数学的过程，感受成功的喜悦和数学的魅力，较好完成了本节课的预期目标。我将从以下三方面反思本节课的课堂教学： 一、以学生为主体，关注学生亲身经历知识的形成过程。本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分——让学生折饮料吸管进行操作活动引导学生猜想“三根小棒或三条线段能否围成一个三角形，可能与什么有关？”从而很容易得出“与三根小棒或三条线段的长度有关系”，那么它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地激起学生的探究欲望，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的学具（小棒等）按要求围三角形，并且做好记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台——动手操作、观察比较、讨论交流、抽象概括，让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。教学中，我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。 二、整合教材，动态呈现，让教材“活”起来。 现代课程论主张“用教材教”，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者和创造者。根据教学要求，从学生的实际出发，创造性地处理教材——合理取舍，科学整合，适当延伸。改变教材的呈现形式，合理运用课件，把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主动参与数学活动和引发数学问题的情境，给学生营造浓浓的探究氛围，为学生搭建广阔的探究平台，促使学生积极地去进行探索，使学生学得更积极主动、富有个性。本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况，跳出教材，先让学生折饮料吸管引发学生猜想，再用小棒围三角形进行验证，让学生在具体操作活动中，产生思维冲突，激起学生的问题意识和探究意识，而对于书上的生活情境主题图——“小明上学问题”，我调整到巩固应用环节，同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值 三、练习设计层层深入 本节课我设计了三个练习：1、判断能否围成三角形。2、小明从家到学校走哪条路最近？3、配第三根吸管。

最新三角形三边的关系优质课教学设计公开课教案

四年级数学下册《三角形三边的关系》教学设计教学内容：九年义务教育人教版小学四年级数学下册62 页的内容教学理念： 1、尊重学生的认知规律三角形“任意两边的和大于第三边” 之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上入行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。 2、以活动为基础，在活动中探究新知“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻构知识”的模式，而是改以教师指导学生动手实践，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为主旋律，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。教学目标： 1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。 2、让学生经历探究数学的过程：猜测------------------ 实验- 结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。 3、通过学生动手操作、想象猜测，入一步发展空间看念，提高观察能力和动手操作能力。

教学重、难点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。教法方法：采用问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标” 。并结合先入手段实施教学，突出重点，突破难点。 学法指导：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。 教学准备：课件、硬纸条若干 教学过程： 一、创设情景，引渗透新课师：今天我们的教室来了一位学习合作伙伴-- 小明，你们看，他在干什么？（课件出示p82 的情景图） 小 明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是用测量的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？

《相似三角形的判定1 2 3》教案

27．2 相似三角形的判定（一） 主备：司娟 审核：九年级数学备课组 一、教学目标 （一）通过探索相似三角形判定定理的“预备定理”的过程，培养学生的动手操作能力，观察、分析、猜想和归纳能力，渗透类比、转化的数学思想方法。 （二）利用相似三角形的判定定理的“预备定理”进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力，提高表达能力和逻辑推理能力。 （三）通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦，激发学生学习的求知欲，感悟数学知识的奇妙无穷。 二、教学重点难点 [教学重点] 相似三角形判定定理的预备定理的探索 [教学难点] 相似三角形判定定理的预备定理的有关证明 三、 教学过程 （一）复习 1、相似图形指的是什么？ 2、什么叫做相似三角形？ （二）引入 如图1，△ABC 与△A ’B ’C ’相似. 图1 记作“△ABC ∽△A ’B ’C ’”， 读作“△ABC 相似于△A ’B ’C ’”． [注意]：两个三角形相似，用字母表示时，与全等一样，应把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样便于找出相似三角形的对应边和对应边角． 对于△ABC ∽△A ’B ’C ’,根据相似形的定义,应有 ∠A ＝∠A ’， ∠B ＝∠B ’ , ∠C ＝∠C ’, ''B A AB ＝''C B BC ＝' 'A C CA . [问题]：将△ABC 与△A ’B ’C ’相似比记为k 1,△A ’B ’C ’与△ABC 相似比记为k 2,那么k 1 与k 2有什么关系? k 1＝ k 2能成立吗? （三）［探究1］ 1、如图，任意画两条直线l 1、l 2,再画三条与l 1、l 2 相交的平行线l 3、l 4 、l 5.分别度量l 3、l 4 、l 5 在l 1上截得的两条线段AB,BC 和在l 2上截得的两条线段DE,EF 的长 度， 相等吗？ 平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的 EF DE BC AB 与

《三角形的三边关系》公开课教学设计

《三角形的三边关系》教学设计 [设计理念] 《课程标准》指出：在数学学习中让学生经历知识形成的过程，使学生获得基本的数学活动经验，引发学生思考。让学生初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和质疑精神。综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 设计本节课力求引导学生学会观察生活，关注身边的生活现象，感知生活中蕴藏的数学，由这些生活中的数学引入到数学本质的思考。在整节课的探究过程中，营造宽松、开放的氛围，让学生根据数学活动的经验，深入地思考、大胆的质疑，最终探究出三角形三边关系，并运用获得的数学知识解决实际问题、解释生活中的现象，进而发展学生的数学素养。 [教学内容] 《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）四年级上册第62页例3、4。 [学情与教材分析] 本课内容是在学生初步认识了三角形的基础上开展教学的。学生已经知道知道三角形有三条边、三个顶点、三个角，三角形是由三条线段围成的封闭图形等知识，这就为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。

《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例3、例4内容。教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。例4借助实验，让学生经历剪、拼三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。 [教学目标] 1．在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中经历剪、围三角形的过程，探究三角形任意两边之和与第三边的关系。 2．在探究的过程中，突出知识的内在联系，促进学生数学交流和质疑思维发展，培养学生解决问题的能力。让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。 3．能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。通过解决问题的活动，感悟数学来源于生活，又应用于生活，获得运用知识解决问题的成功体验。 [教学重点、难点] 探究三角形任意两边之和与第三边的关系。 [教学准备] 多媒体课件 [教学过程] 一、创设情境，激趣引入

小学数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计

小学数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计 亚东第一小学：刘静思 教学内容 人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。 教学目标 1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。 3．通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。 教具、学具准备 多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,实验表格。 教学过程 一、创设情境,导入新课 师:(出示课件)同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？ （我们的学校、高楼商场还有学校后门的建设银行。） 师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来,就成什么 图形? 师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？ 师:老师在银行取了钱后,现在要去高楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路? 师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢? 师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组 成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么,有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢? (学生困惑,沉默不语.) 师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的? （板书课题：三角形的三边关系） 二、设疑激趣，动手探究 师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）师:有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。 师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？ （学生上台演示，其他同学看。） 师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？ 师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。 同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。 （单位：厘米）

【教案】 利用三边关系判定两三角形相似

22.2.4 利用三边关系判定两三角形相似 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握相似三角形的判定方法3. 【过程与方法】 培养学生的观察、发现、比较、归纳的能力,感受两个三角形全等的判定方法SSS与三角形相似定理的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关系. 【情感、态度与价值观】 让学生经历从试验探究到归纳证明的过程,发展学生合理的推理能力. 重点难点 【重点】 两个三角形相似的判定方法3及其应用. 【难点】 探究两个三角形相似的判定方法3的过程. 教学过程 一、问题引入 1.全等三角形与相似三角形有怎样的关系? (全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1) 2.如果要判定△ABC与△A'B'C'相似,是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系? (不需要) 二、新课教授 由三角形全等的SSS判定方法,我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么能否判定这两个三角形相似呢? 探究: 任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与同学交流一下,看看是否有同样的结论. 师生活动: 教师提出问题,引导学生在稿纸上画图. 学生动手画图、测量,独立研究后再小组讨论. 三角形相似的判定方法3:三边成比例的两个三角形相似. 三、例题讲解

数 学 【例】 如图,方格网的小方格是边长为1的正方形,△ABC 与△A'B'C'的顶点都在格点上,判断△ABC 与△A'B'C'是否相似,为什么? 解:由于△ABC 与△A'B'C'的顶点均在格点上,根据勾股定理,得 AB=2,AC=2,BC=132+=10; A'B'=122+=5,A'C'=132+=10,B'C'=5. ∵51052==''B A AB ,510102==''C A AC ,510=''C B BC , ∴△ABC ∽△A'B'C'. 四、巩固练习 1.根据下列条件,判断△ABC 和△A'B'C'是否相似,并说明理由. AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm, A'B'=20cm,B'C'=16cm,A'C'=32cm. 【答案】相似,三组对应边的比相等. 2.图中的两个三角形是否相似? 【答案】不相似. 3.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为3、4、5,另一个三角形的一边长为2,它的另外两边长为多少?你有几个答案? 【答案】1.5,2.5或1.2,1.6. 五、课堂小结 师:通过本节课的学习,同学们有什么体会与收获?可以与大家分享一下吗?

公开课《三角形三边的关系》教学设计与反思

公开课《三角形三边的关系》教学设计与反思 这是一篇由网络搜集整理的关于公开课《三角形三边的关系》教学设计与反思的文档，希望对你能有帮助。 评析：湖北省宜昌市教研室罗善彪 [背景与导读]：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。 [片断一]：动手操作，产生问题 师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角

形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？ 学生：想！ 师：下面请同学们分小组开始活动。 （学生分小组活动） 师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？ 学生：我们搭建了一个三角形。 师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？ 学生：不能。 师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？ 学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。 学生2：我们也是这样的。 师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？ 学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。 学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。 学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。 学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

特级教师丁杭缨 《 三角形的三边关系》权威教案

教学的大体过程） 一．引入：一根吸管剪成三段，头尾相连，会得到什么图形？ 二．展开 1．反馈：三种不同的情况。 2．思考：为什么其它2种围不成三角形？ 3. 第一次小结：三角形两条边的和大于第三边。 4．尝试：4厘米、10厘米、5厘米符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？ 5．第二次小结：任意两边的和大于第三边。 6．自学书上82页 三、巩固 1．书上86页习题，在能围成三角形的各组小棒下面画勾

学生反馈，交流 分析（3、4、5，3、3、3，2、2、6，，3、3、5能否围成一个三角形？）1、3cm，4cm，5cm的分析（片段） 师：刚才我们已经判断了，长为3、4、5个单位长度的三条线段能围成一个三角形。现在我们再来看这道题：三条边的长度分别是3、4、5，你有什么发现？ 生：三条边长度相差不多。 师：经验告诉我们，相差1cm，也就是三条线段是三个相邻的自然数，肯定能够围成三角形。能否得出结论：凡是三条线段的长度是三个连续的自然数，那么它们就一定能够围成一个三角形？ 生：应该是的。 生：我不同意，因为1、2、3是三个连续的自然数，1+2=3。 师：那么把1、2、3去掉，用其他连续的三个自然数，它们就一定能够围成一个三角形。 生：0、1、2也不行。 师：还有什么想说的？ 生：0表示没有。 师“：没有”表示什么意思？ 生“：没有”表示只有两条边。 师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。反思刚才的两种情况，我把0、1、2和1、2、3都去掉，三

条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一个三角形，这个观点同意吗？ 生：同意。 师：我也同意。举个例子——— 生：4、5、6。 师：4、5、6可以吗？告诉我，4、5、6为什么可以，说一个算式。生：4+5>6。 师：很好，还有吗？再来举一个。 生：2、3、4。 师：2、3、4可以吗？可以。谁能来说个大一点的？ 生：1000、1001、1002。 师：同意吗？说说为什么能？算式是什么？ 生：1000+1001>1002。 师：只不过用1000、1001、1002三条线段围成的这个三角形，如果它的单位名称是厘米的话，它的面积要比我大屏幕上3、4、5这三条边围起的三角形的面积要大得多。 师：这道题目挺有意思的。看着这道题目我想再请大家想一想：3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢？你有没有感觉？用你的直觉围一围。 生：我知道了，用3、4、5三条线段围成的三角形肯定不是那种特别正规的三角形。如果是3、3、3，应该是个正规的三角形。 师：他脑海里的“正规”我已经明白了，就是非常方方正正的那种三角

相似三角形的判定教案

《相似三角形的判定》教案 课标要求 1．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例； 2．了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似、三边成比例的两个三角形相似； 3．了解相似三角形判定定理的证明． 教学目标 知识与技能： 1．了解相似三角形及相似比的概念； 2．掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论； 3．掌握相似三角形判定方法：平行线法、三边法、两边夹一角法、两角法； 4．进一步熟悉运用相似三角形的判定方法解决相关问题． 过程与方法： 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形的判定方法． 情感、态度与价值观： 发展学生的探究能力，渗透类比思想，体会特殊与一般的关系． 教学重点 掌握相似三角形的概念，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似． 教学难点 探究三角形相似的条件，并运用相似三角形的判定定理解决问题． 教学流程 一、知识迁移 类比相似多边形的相关知识回答下面的问题： 1．对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形． 2．相似三角形的对应角相等，对应边成比例． 师介绍：“相似”用符号“∽”来表示，读作“相似于”，2题可以用符号表示为 ∵△ABC∽△DEF，

∴A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；AB AC BC DE DF EF ==． 如何判断两个三角形相似呢？反过来 ∵A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；AB AC BC DE DF k EF === ∴△ABC∽△DEF． 师介绍：△ABC与△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为1 k ． 追问：当k＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 引出课题：如何判断两个三角形相似呢？有没有更简单的方法？回顾学习三角形全等时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？ 二、探究归纳 （一）平行线分线段成比例 探究1：如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．分别度量l3，l4，l5在l1上截得的两条线段AB ，BC和在l2上截得的两条线段DE，EF的长度， AB BC 与 DE EF 相等吗？任意平移l5． AB BC 与 DE EF 还相等吗？ 当l3//l4//l5时， 有AB DE BC EF =， BC EF AB DE =， AB DE AC DF =， BC EF AC DF =等． 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．迁移：将基本事实应用到三角形中， 当DE//BC时，有

三角形三边关系教学设计

《三角形三边的关系》教学设计 （一）教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）四年级下册第82页。 （二）教学目标 1．引导学生通过猜想、实验、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形三边关系的过程，理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。 2．引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生活中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。 3．让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。（三）学情与教材简析： 学情简析： 首先，四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三条线段不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。 其次，本节课属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系”之前，学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的认知基础。 教学重点：

1.理解并掌握三角形三边的关系； 2．以探索“三角形三边的关系”为载体，引导学生在实验操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生实验操作、抽象概括等数学探究活动的能力。 教学难点： 学生实验活动操作误差的解释、处理，“三角形三边的关系”的拓展——三角形任意两边之差小于第三边。 教学关键：引导学生通过实验，自主探索、感悟三角形三边的长度关系。 （四）设计理念： 1．注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。 2．关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学”的平台，促进有效生成。 3．关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中获得知识与能力的和谐共赢，同步发展，实现意义建构。 （五）教学过程： 一、设疑·导入 1．复习——铺垫 师：谁来说说什么是三角形？ （由三条线段围成的图形叫做三角形）。 师：“围成”的意思吗？（板书：围：首尾相连，封闭） 2．猜想——激疑 师出示3根小棒（不出示长度）： 4分米 2.5分米 1分米

三角形的三边关系教案

《三角形三边关系》案例 教学目标：1、通过猜测、验证等活动探索三角形三边关系，会准确判定三边能 否围成三角形。2、引导学生经历探究的过程，感知数学探究的过程，培养学生 的数学水平。 教学重点：在活动中探索三角形三边关系，会简便判定三边能否围成三角形。 教学难点：经历中探索，探索中获得结论。 教学准备：课件、小棒 教学过程： 自学课本P82页的例3，完成以下作业 1、每人准备四根小棒：4厘米、5厘米、9厘米、12厘米。 3、你能任意举出一组能围成三角形的3条线段吗？ 教学过程： 迁移引新 1、什么叫三角形？ 2、课件出示下图，请你说一说小明去上学有几条路能够走？怎么走最近?

3、我们能够把邮局、学校、小明家商店这几个地点和路线看成一个什么图形？（生答后课件抽象出三角形） 4、任意的三条线段都能围成三角形吗？（课件演示：当两条线段的和小于每三边时围不成。） 激励导学 1、小组交流 课本第82页例3讲了什么内容，你学会了什么？还有什么你不懂的问题在小组内互相说说，讨论讨论，协助解决。（小组活动，教师巡视，个别指导） 2、班级展示： 小组或小组派代表实行全班交流。 （1）哪个小组（或代表）愿意率先将你们的研究成果与大家一起分享？…… （2）小组补充发言。…… 3、质疑解惑： （1）学生质疑。（不懂的问题在小组内解决不了的）学生解答。 （2）教师点拨：在判断三条线段能否围成三角形时一定要把任意两条都相加后才能判断出来吗？有没有简便的方法？ 三、轻松练测 1、回归情境，你能不能用我们今天所学的知识来说一说为什么小明上学走中间一条路最近？ 2、判断，下面的三条线段能围成三角形吗？ （1）6厘米、4厘米、2厘米 （2）4厘米、6厘米、8厘米 （3）5厘米、5厘米、11厘米 通过做这个题，你们认为在判断三条线段能否围成三角形时一定要把任意两条都相加后才能判断出来吗？有没有简便的方法？ 3、选择：

三角形三边关系教案

<三角形三边关系>教案 教学目标： 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3．情感与态度： (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点： 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备： 课件、学具袋。 教学过程： （课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？ 如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种） 如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种） 教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。 一、动手游戏，提出问题

教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。) 三根小棒能围成一个三角形吗？ 学生先猜。 教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。 学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。 教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。 同时板贴：能围成三角形不能围成三角形 教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。 提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢? 引导学生明白:跟三角形的边有关系。 教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？ 板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋） [设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？] 二、实践操作，探究学习 1．动手操作。 电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？ 教师说明操作要求： （1）从2号学具袋中拿出操作材料（两根小棒、作业纸和实践操作表格）； （2）在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形（至少要和三条不同的线段围一围）； （3）将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。 学生活动，教师巡视指导。 2．汇报交流。

最新三角形三边的关系教学设计公开课优质课教案

三角形三边的关系教学设计 教学目标: 1、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”，知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。 2、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 教学重点: 探究三角形任意两边的和大于第三边 教学难点: 对三角形任意两边的和大于第三边的理解 教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入 1、课件出示：课本62页例3情境图 （1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？ 学生可能回答如下三种情况： a小明家一邮局一学校 b、小明家一学校 c、小明家f商店f学校

（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结果） （3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?（课件演示：三角形）连接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？（课件演示：三角形）师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边 的关系。（板书课题：三角形三边的关系） 【设计意图：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】 二、动手操作、探究新知 师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任 意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。 1、明确任务师：每个小组拿出课前准备的四组小棒和一张表格，用它们来围成三角形，并填好表格。小组内研究你发现了什么？ 师：用小棒围三角形的时候要注意什么？ 三角形三边的长度（厘米）

人教版数学九年级下册27.2.1《相似三角形的判定(2)》教案设计

课相似三角形判定（2） 教学目标(1)初步掌握两个三角形相似的四个判定方法． (2)能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． (3)在探索三角形相似的判定方法过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质． 教学 重点 掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似。 教学难点（1）三角形相似的条件归纳、证明； （2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似． 教学步骤、内容一.创设情境 活动1 教师活动:复习提问： (1) 两个三角形全等有哪些判定方法？SSS SAS ASA AAS (2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？定义、（预备定理）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形与原来三角形相似。 (3) 相似三角形与全等三角形有怎样的关系？相似比k=1时，两个相似三角形全等 活动2 提出探讨问题：1、如图，如果要判定△ABC与△ A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应 角和对应边的关系？ 2、可否用类似于判定三角形全等的SSS方法，能否通过一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等，来判定两个三角形相似呢？ 3、(教材P42页探究2) 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。 教师活动:带领学生画图探究并取k=1.5； 学生活动:学生细心观察思考,小组讨论后回答问题 教师活动:（1）提出问题：怎样证明这个命题是正确的呢？ （2）教师带领学生探求证明方法．（已知、求证、证明） B'C' A' A B C

三角形相似的判定教案(共3课时) 人教版

《三角形相似的判定》教案 重点、难点分析 相似三角形的判定及应用是本节的重点也是难点．它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形的基础上，进一步研究相似三角形的本质，以完成对相似三角形的定义、判定全面研究．相似三角形的判定还是研究相似三角形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大． 释疑解难 （1）全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况． （2）相似三角形的判定定理的选择：①已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2；②已知有二边对应成比例时，可选择判定定理

2与判定定理3；③判定直角三角形相似时，首先看是否可以用判定直角三角形的方法来判定，如果不能，再考虑用判定一般三角形相似的方法来判定． （3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用来判定两个三角形相似； ②间接证明角相等、线段域比例；③间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件． （4）三角形相似的基本图形：①平行型：如图1，“A”型即公共角对的边平行，“×”型即对顶角对的边平行，都可推出两个三角形相似； ②相交线型：如图2，公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交．图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。

三角形三边关系教学设计详案

《三角形三边关系》教学设计 【教学目标】 1?通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边” 的关系。 2?能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3?积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。 【教学重点】掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 【教学难点】探究三角形的三边关系。 【教学过程】 一、激趣引入，感悟新知。 （上课前先预设，让学生明白没围成就没围成，事先分好组，让班主任选好得力组长；围三角形的时候，小棒的端点与端点靠拢；分发好小棒，第二、四、六排发三根，第一、第三、第五排发四根；认识表格；说清楚有些能围成，有些围不成；传话筒） 师：告诉传话筒，课前谈话，相互认识（知道老师姓什么吗？（李）你怎么知道的呢？你们观察得真仔细。到这里上课你高不高兴？能和大家一起学习，老师也感到非常的高兴），老师听说咱们班的孩子反应特别的快（语气加重），今天老师想见识见识。接下来老师用一个谜语来考考大家。 “形状似座山，稳定性能坚。三杆首尾连，学问不简单”。（打一几何图形）（语气：前慢后快，前重后轻）（预设：集体回答“三角形”若不是集体

回答则抽个别同学回答） 过渡语：你们反应快，看来不是一个传说！来自己鼓励一下自己提问：那么，关于三角形你都知道些什么？学生可能回答：“ 什么样的图形叫做三角形？（三角形的定义）师：你答得真棒！请坐你说，你还知道些什么吗？三角形的特征（学生回答）师：你回答得真牛！（如果前面没说完，还有补充的吗？）” 预设：学生没回答准确时，老师应纠正！（三角形具有稳定性是三角形的特性）过渡语：看来同学们对上一节的知识掌握的非常的好，我们知道三角形是由三条线段围成的图形，那么你们会用小棒围三角形吗？（会）好，用你桌子上所有相同长度的小棒围一个三角形（老师手势）。看谁围得最快（老师巡视指导）过渡语：同学们，请围成的同学用坐姿告诉我坐好！我们来看看同学们围得结果。（不要用自己的口水描述，显得太啰嗦，也太随意了！应做到形体动作与语言的统一） 提问：（随便抽一个，话筒拿到他跟前）来你来说说你用几根小棒来围三角形的？（我用的三根小棒围成了一个三角形）（再抽一个围成的）你用几根小棒来围三角形的？（我用的四根小棒没围成了一个三角形）（再抽一个围成的）。“老师要说完整，也要提示学生回答完整” 临场应变：如果学生用四条也围成了，让他上台展示。（摸摸学生的头，没围成也没关系，不然学生会感到挺自 卑!） 过渡语：同学们，请把你们的小棒放到桌子下面的抽屉里，通过动手操作，我们发现用三根同样长的小棒能围成一个三角形吗，（能）而用四根同样长的小棒能围成三角形吗？（不能）到底怎样的三条线段才能围成三角形呢？（停顿）这节课我们就一起来探究，三角形的三边关系（板书课题：三角形三边关系） 二、合作交流，探索新知。